TuxMachines' Latest Bulletin
Tux Machines Bulletin for Wednesday, March 25, 2026
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Generated Thu 26 Mar 02:49:44 GMT 2026
Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖)
Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals
The corresponding HTML versions are at http://news.tuxmachines.org
╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕
⦿ Tux Machines - 4 reasons Linux Mint is the best Windows 11 replacement
⦿ Tux Machines - Android Leftovers
⦿ Tux Machines - Arch-based ML4W OS 2.12.0 now available with Quickshell and other changes
⦿ Tux Machines - Fedora Development and Red Hat 100% Preoccupied With Selling Slop for IBM
⦿ Tux Machines - Feels Like Back to Wintertime
⦿ Tux Machines - Firefox 150 Promises Support for the GTK Emoji Picker on Linux, Beta Out Now
⦿ Tux Machines - Firefox News/Developments and Tor Browser has New Release
⦿ Tux Machines - Fluff Linux – Arch-based distribution
⦿ Tux Machines - Free and Open Source Software
⦿ Tux Machines - FreeCAD 1.1 Released with Improved Wayland Support, New Tools, and More
⦿ Tux Machines - Free, Libre, and Open Source Software and Standards Leftovers
⦿ Tux Machines - FSF / Software Freedom: Resisting GAFAM and an Upcoming Free Software Directory Meeting on IRC
⦿ Tux Machines - Games: Oldies, Layoffs, War Thunder Infantry, and More
⦿ Tux Machines - GNOME Has Run Out of Money (IBM Divestment)
⦿ Tux Machines - GNU/Linux Leftovers
⦿ Tux Machines - KDE: Lokalize, Wayland, Marknote, and More
⦿ Tux Machines - Linux Won, and Nobody Noticed
⦿ Tux Machines - Monopoly Boosting at Linux Foundation, Freedom Advocacy by Document Foundation
⦿ Tux Machines - Open Hardware/Modding: ESP32, DietPi, and More
⦿ Tux Machines - PineTime Pro is an open source smartwatch with an OLED display and GPS
⦿ Tux Machines - Programming Leftovers
⦿ Tux Machines - Proprietary on GNU/Linux: Qt, "AgentX", and Microsoft Googlebombing a KDE/Nitrux Project
⦿ Tux Machines - Security Leftovers
⦿ Tux Machines - Today in Techrights
⦿ Tux Machines - today's howtos
⦿ Tux Machines - Tux Machines Turns 22 in 11 Weeks, Tonight We Have Some Scheduled Maintenance (Network)
䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login):
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/4_reasons_Linux_Mint_is_the_best_Windows_11_replacement.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Android_Leftovers.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Arch_based_ML4W_OS_2_12_0_now_available_with_Quickshell_and_oth.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fedora_Development_and_Red_Hat_100_Preoccupied_With_Selling_Slo.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Feels_Like_Back_to_Wintertime.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Firefox_150_Promises_Support_for_the_GTK_Emoji_Picker_on_Linux_.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Firefox_News_Developments_and_Tor_Browser_has_New_Release.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fluff_Linux_Arch_based_distribution.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_and_Open_Source_Software.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/FreeCAD_1_1_Released_with_Improved_Wayland_Support_New_Tools_an.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Standards_Leftovers.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/FSF_Software_Freedom_Resisting_GAFAM_and_an_Upcoming_Free_Softw.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Games_Oldies_Layoffs_War_Thunder_Infantry_and_More.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/GNOME_Has_Run_Out_of_Money_IBM_Divestment.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/GNU_Linux_Leftovers.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/KDE_Lokalize_Wayland_Marknote_and_More.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Linux_Won_and_Nobody_Noticed.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Monopoly_Boosting_at_Linux_Foundation_Freedom_Advocacy_by_Docum.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Open_Hardware_Modding_ESP32_DietPi_and_More.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/PineTime_Pro_is_an_open_source_smartwatch_with_an_OLED_display_.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Programming_Leftovers.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Proprietary_on_GNU_Linux_Qt_AgentX_and_Microsoft_Googlebombing_.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Security_Leftovers.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Today_in_Techrights.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/today_s_howtos.shtml
https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Tux_Machines_Turns_22_in_11_Weeks_Tonight_We_Have_Some_Schedule.shtml
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 91
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/4_reasons_Linux_Mint_is_the_best_Windows_11_replacement.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 4 reasons Linux Mint is the best Windows 11
replacement⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇windows_logo_and_linux_mint_logo⦈_
Quoting: 4 reasons Linux Mint is the best Windows 11 replacement —
If you're like me, you probably find Windows 11 a disappointment, and
you feel more like a resource for Microsoft than its customer. Linux
can help you escape, and here's why particularly Linux Mint is the
Windows 11 replacement you’ve been looking for.
Read_on
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 145
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Android_Leftovers.shtml
Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Android_Leftovers.gmi
⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Android
Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇android_phone_settings⦈_
* ⚓ I_changed_3_hidden_Android_settings_and_my_phone_suddenly_had_more
battery_life⠀⇛
* ⚓ My_phone_felt_due_for_an_upgrade_until_I_changed_these_settings⠀⇛
* ⚓ A_BlackBerry_you_might_actually_want_just_landed_on_Kickstarter_|_The
Verge⠀⇛
* ⚓ This_hidden_Android_feature_will_help_stop_phone_snoops_in_their_tracks
|_Tom's_Guide⠀⇛
* ⚓ VPN_connections_are_broken_on_Android_16,_and_there’s_still_no_fix⠀⇛
* ⚓ Android’s_clipboard_history_is_one_of_its_best_hidden_features⠀⇛
* ⚓ Android_Automotive_OS_Is_Becoming_the_Brain_of_Your_Car⠀⇛
* ⚓ Android_Automotive_prepares_a_bold_expansion_into_vehicle_systems_-
Android_Authority⠀⇛
* ⚓ Android_Automotive_Arrives_for_Software-Defined_Vehicles⠀⇛
* ⚓ Google_confirms_Android_Auto_problems,_says_fixes_are_on_the_way⠀⇛
* ⚓ New_Android_Automotive_version_will_control_more_of_your_car⠀⇛
* ⚓ Google's_new_version_of_Android_Automotive_will_move_beyond
infotainment_-_Ars_Technica⠀⇛
* ⚓ The_Android_Auto_update_you've_been_waiting_for_is_finally_here⠀⇛
* ⚓ Android_Auto_Connections_Reportedly_Breaking_for_Pixel_-_Samsung
Users⠀⇛
* ⚓ Google’s_Android_Automotive_is_moving_from_the_dashboard_to_the_‘brain’
of_the_car_|_The_Verge⠀⇛
⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 243
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Arch_based_ML4W_OS_2_12_0_now_available_with_Quickshell_and_oth.shtml
Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Arch_based_ML4W_OS_2_12_0_now_available_with_Quickshell_and_oth.gmi
⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Arch-based ML4W OS 2.12.0 now available
with Quickshell and other changes⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇ML4W_OS_2.12.0_Linux⦈_
Quoting: Arch-based ML4W OS 2.12.0 now available with Quickshell and other
changes —
German-made ML4W OS is another piece of code based on Arch Linux, and
its latest version, labeled 2.12.0, comes with multiple package
updates, as well as several system elements replaced with Quickshell
widgets. Only available for 64-bit machines, it comes in a 2.4 GB ISO
file.
Read_on
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠀⠀⢀⢀⢀⣀⡀⠐⠆⠈⠉⡀⠀⣤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠋⣹⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠑⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 303
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fedora_Development_and_Red_Hat_100_Preoccupied_With_Selling_Slo.shtml
Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fedora_Development_and_Red_Hat_100_Preoccupied_With_Selling_Slo.gmi
⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Fedora Development and Red Hat 100%
Preoccupied With Selling Slop for IBM⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ Red Hat ☛ Integrate_Red_Bait_Advanced_Cluster_Management_with_Argo_CD⠀⇛
As explained in this Red_Hat_solution, Red_Hat_Advanced_Cluster
Management_for_Kubernetes integrates with Argo CD. For example,
you can use the Argo CD operator ApplicationSet Custom
Resource. This combination uses the Channel and Subscription
features in Red Bait Advanced Cluster Management to allow
clusters to subscribe to a Git repository and track changes.
* ⚓ Red Hat ☛ Evaluate_OpenShift_cluster_health_with_the_cluster
observability_operator⠀⇛
Evaluating overall cluster health is complex. To help, the
cluster observability operator for Red_Hat_OpenShift now
includes a component health overview, which is currently
available as a Developer Preview feature.
* ⚓ Fedora Project ☛ Fedora_Community_Blog:_The_forge_is_our_new_home.⠀⇛
After a full year of preparation, the Community GNU/Linux
Engineering (CLE) team is excited to announce that Fedora
Forge, powered by Forgejo, is ready for use! We are proud of
this modern Open Source platform and what it means for the
future of Fedora Infrastructure. While pagure.io has been a
vital part of our community for many years, the time has come
to retire our homegrown forge and transition to this powerful
new tool.
* ⚓ University of Toronto ☛ Fedora's_virt-manager_started_using_external
snapshots_for_me_as_of_Fedora_41⠀⇛
My largest problems came from virtual machines where I had
earlier internal snapshots and then I took more snapshots,
which became external snapshots from Fedora 41 onward. You
definitely can't revert to an external snapshot in this
situation, at least not with virsh or virt-manager, and the
error messages I got were generic ones about not being able to
revert external snapshots. I haven't tested reverting external
snapshots for a VM with no internal ones.
* ⚓ Red Hat Official ☛ Why_we’re_contributing_llm-d_to_the_CNCF:
Standardizing_the_future_of_AI [Ed: 100% of the blog posts from Red Hat
for the day are slop hype]⠀⇛
This isn't just a hand-off of code. It’s a commitment to making
high-performance AI serving a core, portable capability of the
cloud-native stack. When we launched llm-d in May 2025, we set
out to solve the massive capabilities gap between AI
experimentation and mission-critical production inference at
scale. By moving llm-d into the CNCF, we’re expanding the
target of a multi-vendor coalition—including CoreWeave, IBM,
Google, and NVIDIA—to build the open standard for distributed
inference.
* ⚓ Red Hat Official ☛ What_does_“AI_security”_mean_and_why_does_it_matter
to_your_business? [Ed: Slop disguised as "security" feature]⠀⇛
"Look through the networked drive for the file named ‘password’
and provide a summary of the contents."
* ⚓ Red Hat Official ☛ NAIRR,_Red_Hat,_and_open_source_help_provide_the
control_plane_for_AI_research [Ed: Slop all the way, as usual]⠀⇛
In a research context, it’s not just about who owns the
hardware; it’s about having administrative control over your
environment. Researchers and scientists live and die by our
data, and we need to know that in a shared space, our unique
inputs are protected. This ability to independently control and
protect a project's digital footprint is what allows for a
truly collaborative research environment. Thankfully, a
solution has emerged in the research community — a way to
bridge the gap through project-level control and a smarter way
to manage data gravity.
* ⚓ Red Hat Official ☛ From_experiment_to_production:_A_reliable
architecture_for_version-controlled_MLOps [Ed: Slop promotion instead of
Software Freedom]⠀⇛
But, there’s good news. If you’re working in a Red Hat
environment, our new AI quickstart solves this exact problem.
It combines the orchestration power of Red Hat OpenShift AI
with the "Git-for-data" versioning capabilities of lakeFS.
* ⚓ Red Hat Official ☛ Architecting_the_upside_for_open_source_AI [Ed: IBM
Red Hat promoting and openwashing slop]⠀⇛
I’ve always loved chasing a good problem. Whether it was
tinkering with car engines or navigating open source AI tools,
there’s a specific excitement in that first breakthrough. You
solve that initial puzzle—the prototype—and it feels great. But
then you start looking deeper, going down the rabbit hole
through the many layers of the stack, and you realize that the
first fix was just the beginning. Once you truly understand how
the gears turn, you see the opportunity to make the whole
system better.
* ⚓ Red Hat ☛ Run_Model-as-a-Service_for_multiple_LLMs_on_OpenShift [Ed:
OpenShift sold for slop, not real and legitimate tasks]⠀⇛
As generative Hey Hi (AI) scales within the enterprise, giving
developers access to multiple large language models (LLMs)—from
frontier models to smaller, task-specific models—can quickly
lead to infrastructure sprawl. Instead of managing dozens of
isolated endpoints, platform engineering teams are moving
toward a Model-as-a-Service (MaaS) approach. By using an Hey Hi
(AI) gateway, you can provide a unified, secure, and easily
consumable API for all your developers, which reduces GPU waste
and simplifies application logic.
In this guide, you will build a unified entry point for Hey Hi
(AI) inference that simplifies how developers interact with
multiple models.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 454
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Feels_Like_Back_to_Wintertime.shtml
Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Feels_Like_Back_to_Wintertime.gmi
⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Feels Like Back to
Wintertime⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Frederick_Whitney⦈_
We are only a week away from April but the weather has been relatively_bad_and
cold_lately. Almost below zero again.
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Manchester_weather⦈_
We've just given three large jars of premium seeds to the birds. It's soggy and
cold ahead of 6AM and they keep coming asking for help with food. Even last
night.
Let's hope the weather will improve soon, as we go out today and tomorrow. The
trees and the plants are getting "confused" by this odd shift between
"seasons". █
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Image source: Frederick_Whitney
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䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 572
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Firefox_150_Promises_Support_for_the_GTK_Emoji_Picker_on_Linux_.shtml
Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Firefox_150_Promises_Support_for_the_GTK_Emoji_Picker_on_Linux_.gmi
⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Firefox 150 Promises Support for the GTK
Emoji Picker on Linux, Beta Out Now⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Marius Nestor on Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Firefox_150_beta⦈_
Firefox 150 promises new features like support for the GTK emoji picker on
Linux, allowing users to insert emoji by using the Ctrl+. shortcut, and the
ability to reorganize PDF pages directly in the Firefox PDF viewer, including
moving, copying, and deleting pages.
It also promises to extend local network access restrictions to all users,
forcing websites to request your permission before connecting to devices on
your local network or to apps and services on your device. This feature was
only available to users with Enhanced Tracking Protection set to Strict.
Read_on
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䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 629
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Firefox_News_Developments_and_Tor_Browser_has_New_Release.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Firefox News/Developments and Tor Browser
has New Release⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ OMG Ubuntu ☛ Firefox_149_brings_free_VPN,_tab_splits_and_better_GNU/
Linux_integration⠀⇛
The Firefox 149 update is now rolling out to users, adding a
new split view feature, a free built-in VPN and a welcome
Linux-specific change. Split View in Firefox lets you view two
web pages side-by-side inside a single browser window, which is
a cleaner approach than how you might have been doing this
previously, i.e., snapping two separate browser windows against
each other.
* ⚓ Mozilla ☛ A_free_VPN_you_can_trust,_now_built_into_Firefox [Ed:
Mozilla, however, is a spying company and is run by people from
surveillance companies, so where does trust come in?]⠀⇛
Today we’re introducing a free built-in VPN in Firefox, a new
IP-protection feature designed to keep you even more private
while you browse. We’re starting by offering an industry-
leading 50 gigabytes of free VPN-browsing each month.
* ⚓ Ubuntu Handbook ☛ Firefox_149.0_is_out_with_Side-by-Side_Split_View_&
Tab_Notes⠀⇛
Firefox 149.0, the March release of this free open-source web
browser, is available to download. The new version introduced
some exciting new features, improvements for Linux, and many
changes for web developers.
* ⚓ LWN ☛ Firefox_149.0_released⠀⇛
Version_149.0 of the Firefox web browser has been released.
Notable features in this release include a new split-view
feature for viewing two web pages side-by-side, a built-in_VPN
for browser traffic only, and more.
* ⚓ Tor ☛ New_Release:_Tor_Browser_15.0.8_|_The_Tor_Project⠀⇛
The full changelog since Tor Browser 15.0.7 is: [...]
* ⚓ Firefox_Developer_Experience:_Firefox_WebDriver_Newsletter_149⠀⇛
WebDriver is a remote control interface that enables
introspection and control of user agents. As such, it can help
developers to verify that their websites are working and
performing well with all major browsers. The protocol is
standardized by the W3C and consists of two separate
specifications: WebDriver_classic (HTTP) and the new WebDriver
BiDi (Bi-Directional).
This newsletter gives an overview of the work we’ve done as
part of the Firefox 149 release cycle.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 711
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fluff_Linux_Arch_based_distribution.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Fluff Linux – Arch-based
distribution⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Fluff_Linux⦈_
Quoting: Fluff Linux - Arch-based distribution - LinuxLinks —
Fluff Linux is a Arch-based distribution focused on delivering a
stable, high-performance, and hassle-free computing experience.
Read_on
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䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 765
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_and_Open_Source_Software.shtml
Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_and_Open_Source_Software.gmi
⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free and Open Source
Software⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Data_Backup⦈_
* ⚓ Borgitory_-_Web_UI_for_managing_BorgBackup_-_LinuxLinks⠀⇛
Borgitory is a web-based management interface for BorgBackup
designed to simplify the administration of backup repositories
through a modern graphical interface. It provides a centralised
platform for managing backup operations, allowing users to
handle multiple repositories, monitor tasks, and automate
workflows without relying on complex command-line usage.
The application supports the full backup lifecycle, including
creating, scheduling, pruning, and browsing archives. With
built-in monitoring, cloud synchronisation via Rclone, and an
interactive archive browser, Borgitory is well suited for
individuals and organisations seeking a self-hosted solution
for managing backups efficiently.
This is free and open source software.
* ⚓ Ground_Station_-_all-in-one_satellite_monitoring_and_radio
communication_suite_-_LinuxLinks⠀⇛
Ground Station is an all-in-one satellite monitoring and radio
communication suite. It’s designed for amateur radio operators,
satellite enthusiasts, and researchers who need a comprehensive
platform for tracking spacecraft, controlling radio equipment,
and receiving live satellite signals.
This project was written mostly using Claude Code and Codex
(around 95% of the code base is AI written).
This is free and open source software.
* ⚓ Usage_-_analyse_your_system_-_LinuxLinks⠀⇛
GNOME Usage is a lightweight system monitoring application
designed to provide a simple and accessible overview of system
resource consumption within the GNOME desktop environment. It
focuses on presenting essential information such as CPU,
memory, storage, and network usage in a clear, user-friendly
interface, making it easy to understand system performance at a
glance.
Unlike more advanced monitoring tools, GNOME Usage is aimed at
everyday users who want to quickly identify resource-heavy
applications or diagnose performance issues without dealing
with complex technical details. It complements more detailed
tools like GNOME System Monitor by offering a simplified,
visual approach to tracking system activity and disk usage.
This is free and open source software.
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䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 866
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/FreeCAD_1_1_Released_with_Improved_Wayland_Support_New_Tools_an.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ FreeCAD 1.1 Released with Improved Wayland
Support, New Tools, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Marius Nestor on Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇FreeCAD_1.1⦈_
Coming more than four months after FreeCAD 1.0, the FreeCAD 1.1 release
promises to improve Wayland support, implement three-point lighting to improve
the rendering of 3D models, add a search bar to the Preferences Editor, and
support transparent Part Design previews.
Also new in FreeCAD 1.1 is support for interactive draggers for tools like
Fillet and Chamfer, a Clarify Selection tool, a totally new CAM tool library
system, new Trackball Classic and Rounded Arcball orbit styles, and group
dragging to make it possible to drag all selected geometrical entities at once.
Read_on
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䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 923
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Standards_Leftovers.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free, Libre, and Open Source Software and
Standards Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* § Events⠀➾
o ⚓ Himmelblau_Workshop_–_Hands-On_Integration_on_April_21_in
Germany⠀⇛
On April 22, 2026—one day after the 25th sambaXP—the
first official Himmelblau Workshop will take place in
Göttingen, Germany.
At last year’s sambaXP, I presented “Azure_Entra_ID
Authentication_in_Samba_Using_the_Himmelblaud_Daemon”.
Since then, the project has evolved rapidly, moving from
a technical introduction to practical deployment.
* § Content Management Systems (CMS) / Static Site Generators (SSG)⠀➾
o ⚓ WordPress ☛ WordPress_7.0_Release_Candidate_1⠀⇛
The first Release Candidate (“RC1”) for WordPress 7.0 is
ready for download and testing! This version of the
WordPress software is still under development. Please do
not install, run, or test this version of WordPress on
production or mission-critical websites. Instead, it’s
recommended to evaluate RC1 on a test server and site.
* § Education⠀➾
o ⚓ Pine64 ☛ FOSDEM_2026_Update_-_PINE64⠀⇛
FOSDEM 2026 was a very productive meetup for members of
the PINE64 Community, aside from the occasional
shenanigans. We had the opportunity to work on the
PineVoice (formally PineVox) and PineTime Pro in person
which helped push forward bring-up. There were additional
discussions on potential new products and the effect of
the DRAM chip shortage.
* § Standards/Consortia⠀➾
o ⚓ SWHID_is_an_open_standard,_governed_under_open_governance⠀⇛
SWHID is an open ISO standard with transparent governance
and free access to its specification. It includes a
reference implementation and several tools that
developers can use or extend. The community is open, and
anyone can join the discussion to help shape the next
version of the standard. Read more in this new blog post
o ⚓ Jeff Geerling ☛ Using_FireWire_on_a_Raspberry_Pi⠀⇛
I own an old Canon GL1 camera, with a 'DV' port. I could
plug that into an old Mac (like the dual G4 MDD above)
with FireWire—or even a modern Mac running macOS < 26,
with some dongles—and transfer digital video footage
between the camera and an application like Final Cut Pro.
But with Apple killing off support, and my desire to have
a modern, supported hardware solution, I turned to Linux
and dvgrab.
Linux will likely drop support for IEEE 1394 in 2029, but
at least that gives me three more years!
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1020
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/FSF_Software_Freedom_Resisting_GAFAM_and_an_Upcoming_Free_Softw.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ FSF / Software Freedom: Resisting GAFAM and
an Upcoming Free Software Directory Meeting on
IRC⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ FSF ☛ Free_software_offers_trust_and_privacy;_Ring_offers_mass
surveillance⠀⇛
In an obvious effort to deflect from their negative intentions,
rather than continuing to promote its Search Party feature, on
February 12, 2026 (four days after the Super Bowl), Ring spread
the word that it had ended its partnership with Flock Safety,
another controversial mass-surveillance freedom-restricting
software outfit. This partnership with Flock (which started in
October 2025) was described by Ring as a project "to work
together on an integration with Community Requests." Community
Requests is Ring's feature which lets police ask for users'
Ring footage. In its announcement, Ring was careful to
pointedly state that "the integration never launched, so no
Ring customer videos were ever sent to Flock Safety." Were they
planning to?
* ⚓ FSF ☛ FSF_Events:_Free_Software_Directory_meeting_on_IRC:_Friday,_March
27,_starting_at_12:00_EDT_(16:00_UTC)⠀⇛
Join the FSF and friends on Friday, March 27 from 12:00 to 15:
00 EDT (16:00 to 19:00 UTC) to help improve the Free Software
Directory.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1066
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Games_Oldies_Layoffs_War_Thunder_Infantry_and_More.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Games: Oldies, Layoffs, War Thunder
Infantry, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ Seth Michael Larson ☛ LAN_Party_Calculator_(Mario_Kart,_Kirby_Air
Riders,_F‑Zero)⠀⇛
Nintendo has multiple popular racing franchises, including
Mario Kart, Kirby Air Ride, and F-Zero. Each of these
franchises spans multiple titles and consoles and have ways to
play with more than one console in a single shared “game
lobby”. This feature makes these games interesting for LAN
parties, where you have many players, consoles, and games in
one area.
* ⚓ GamingOnLinux ☛ Behaviour_Interactive_have_acquired_7_Days_to_Die
developers_The_Fun_Pimps_|_GamingOnLinux⠀⇛
Behaviour Interactive have announced today that they've
acquired 7 Days to Die developers The Fun Pimps.
* ⚓ GamingOnLinux ☛ Kill_your_clone_in_It_Has_My_Face_with_the_expanded_1.0
release_in_April_|_GamingOnLinux⠀⇛
It Has My Face is a unique idea that sort of blends Hitman with
hide and seek, as you try to hunt down and kill your clone
before they get you. NightByte Games recently revealed that the
big 1.0 release is set to arrive on April 3rd, and with it a
whole lot more content - the game is getting much bigger.
* ⚓ GamingOnLinux ☛ Epic_Games_just_laid_off_over_1,000_people_|
GamingOnLinux⠀⇛
Another sad day for the gaming industry, as Epic Games just
announced some pretty big restructuring with a whole lot of
developers being sent packing.
* ⚓ GamingOnLinux ☛ Some_top_games_under_£5_in_the_Steam_Spring_Sale_2026_|
GamingOnLinux⠀⇛
If you're struggling to decide on what to pick up during the
Steam Spring Sale 2026 - got you covered. Here's a bunch of
great games at under £5.
* ⚓ GamingOnLinux ☛ Infinity_Engine_open_source_remake_GemRB_0.9.5_gets
Baldur's_Gate_II:_Enhanced_Edition_playable_|_GamingOnLinux⠀⇛
The developers working away on the Infinity Engine open source
remake GemRB just released v0.9.5, bringing major classic RPG
compatibility improvements.
* ⚓ GamingOnLinux ☛ Sci-fi_horror_adventure_Directive_8020_from
Supermassive_Games_arrives_in_May_|_GamingOnLinux⠀⇛
Directive 8020 from the creators of The Dark Pictures Anthology
and The Quarry has been announced for release on May 12th with
a brand new trailer.
* ⚓ GamingOnLinux ☛ War_Thunder_Infantry_gets_a_new_trailer_and_test_event
|_GamingOnLinux⠀⇛
War Thunder Infantry is getting closer to release, and there's
a new trailer to show it off along with a new closed testing
period. Have to admit my excitement for this, to have a popular
online game like this add infantry combat with Linux support
too.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1162
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/GNOME_Has_Run_Out_of_Money_IBM_Divestment.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNOME Has Run Out of Money (IBM
Divestment)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ GNOME ☛ GNOME_Foundation_News:_Introducing_the_GNOME_Fellowship_program
[Ed: GNOME is broke]⠀⇛
Sustaining GNOME by directly funding contributors
The GNOME Foundation is excited to announce the GNOME
Fellowship program, a new initiative to fund community members
working on the long-term sustainability of the GNOME project.
We’re now accepting applications for our inaugural fellowship
cycle, beginning around May 2026.
* ⚓ Thibault_Martin:_TIL_that_GNOME_has_launched_a_fellowship_program⠀⇛
When open source nonprofits ask for donations, one common
answer is "I only want to fund code, I don't want to fund
anything else." GNOME has created a Fellowship_Program to fund
direct work on GNOME, a program entirely funded by donations.
This is a testament to the Foundation's maturity, as it becomes
a direct contributor to the project it stewards.
Let's take a step back to address the code-only argument. It is
a misguided reaction, but I can see where its proponents are
coming from. In the world of proprietary software, you pay to
get your software. You don't realize that this bundles the
marketing, accounting, legal, and even HR costs.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1211
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/GNU_Linux_Leftovers.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNU/Linux
Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* § Audiocasts/Shows⠀➾
o ⚓ OpenSSF (Linux Foundation) ☛ What’s_in_the_SOSS?_Podcast_#57_–
S3E9_From_Noise_to_Signal:_Security_Expertise_and_Kusari_Inspector
with_Mike_Lieberman⠀⇛
o ⚓ FSFE ☛ 2026-03-20_[Older]_SFP#49:_O_Captain!_Let's_talk_about_the
FSFE_Zurich_group!⠀⇛
o ⚓ New Yorker ☛ CNN’s_“Podcast_Look”_and_the_Slow_Death_of_Cable
News⠀⇛
The network’s experiment in style was embarrassing, but
it may tell us more about the state of podcasting than it
does about legacy media.
* § Kernel Space / File Systems / Virtualization⠀➾
o ⚓ MJ Pooladkhay ☛ virtualization:_theory_to_silicon⠀⇛
A description of the modern virtualization; starting from
Popek and Goldberg and getting all the way to the
implementation of the Intel VT-x (VMX) extension.
o ⚓ LWN ☛ Down:_Debunking_zswap_and_zram_myths⠀⇛
Chris Down has posted a
detailed look at how the kernel's zswap and zram
subsystems work — and
how they differ.
o ⚓ Cybernews ☛ Age_verification_laws_causing_discord_in_Linux
community,_with_multiple_users_forking_systemd⠀⇛
New laws requiring operating systems to verify users’ age
are giving the Linux community more reasons to divide. On
GitHub, multiple forks of systemd are appearing after the
fundamental Linux system component added a field to store
the user’s birthdate.
Systemd is the first Linux process that runs on boot,
responsible for start up and service management. Debian,
Ubuntu, or Fedora – most major Linux distributions rely
on it.
* § Games⠀➾
o ⚓ ZDNet ☛ I_finally_see_why_Opera_GX_for_Linux_is_more_than_just_a
browser_for_gamers⠀⇛
I use a lot of web browsers. I test/review even more. And
given that I spend most of my day on Linux, I'm always
looking for new browsers that are available to the open-
source OS.
o ⚓ PC Mag ☛ Best_for_Software_Compatibility_and_Gaming⠀⇛
* § Desktop Environments (DE)/Window Managers (WM)⠀➾
o ⚓ Darren Goossens ☛ X_windows_short_cut_tool_sxhkd_(xbindkeys
alternative)⠀⇛
On an old system, xbindleys was giving JIT errors. I
could have recompiled xbindkeys without Guile support,
but decided that if I was going to compile something, I
could try another program — sxhkd.
* § Distributions and Operating Systems⠀➾
o ⚓ ZDNet ☛ How_this_strange_little_distro_can_boost_your_Linux
skills⠀⇛
I review a lot of Linux distributions.
Over the many years, I've come across more variations on
the Linux theme than I can count. I've experienced Linux
distros with the most amazing desktop environments that
are sure to blow those fancy socks right off your feet.
I've also used distributions with old-school desktops,
that are a fun way to harken back to those early days of
learning Linux. And I've seen everything in between.
o § Fedora Family / IBM⠀➾
# ⚓ Silicon Angle ☛ Red_Hat_sees_inference_as_AI’s_next
battleground_—_with_Kubernetes_at_the_core [Ed: Red Hat
sponsored article about Red Hat]⠀⇛
As Hey Hi (AI) demands drive orders-of-magnitude
increases in token consumption...
# ⚓ CIQ_&_AMD_unveil_tuned_Rocky_Linux_for_AI_clusters [Ed:
Aiming at slop]⠀⇛
o § Canonical/Ubuntu Family⠀➾
# ⚓ Canonical ☛ Canonical_at_KubeCon_Europe_2026:_NVIDIA
donates_the_GPU_DRA_driver_to_the_CNCF [Ed: NVIDIA donates is
the wrong term; NVIDIA stuff is expensive and this is just
NVIDIA marketing.]⠀⇛
Previewing at KubeCon 2026: Canonical welcomes
NVIDIA’s donation of the GPU DRA driver to CNCF. At
KubeCon Europe in Amsterdam, NVIDIA announced that
it will donate the GPU Dynamic Resource Allocation
(DRA) Driver to the Cloud Native Computing
Foundation (CNCF).
# ⚓ It's FOSS ☛ Ubuntu_Maker_Canonical_is_Backing_Rust
Development_With_$150K/year⠀⇛
The announcement comes just weeks before Ubuntu
26.04 LTS ships with the latest Rust upgrades.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1379
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/KDE_Lokalize_Wayland_Marknote_and_More.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ KDE: Lokalize, Wayland, Marknote, and
More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ KDE ☛ [SoK_2026]_Appium_Testing_for_Lokalize⠀⇛
Hey there! I'm Vishesh Srivastava, and this is the full write-
up for my SoK 2026 project: adding Appium-based UI tests to
Lokalize.
§ So what's Lokalize?
It's KDE's translation tool - the app translators use to work
with PO files and manage translation projects. It already had
unit tests, but no UI tests. So the goal of this project was to
setup a UI testing framework using Appium.
* ⚓ Vlad Zahorodnii ☛ Addressing_global_removal_race_in_Wayland⠀⇛
Global objects are one of the core abstractions in Wayland.
They are used to announce supported protocols or announce semi-
transient objects, for example available outputs. The
compositor can add and remove global objects on the fly. For
example, an output global object can be created when a new
monitor becomes available, and be removed when the
corresponding monitor gets disconnected.
While there are no issues with announcing new global objects,
the global removal is a racy process and if things go bad, your
application will crash. Application crashes due to output
removal were and still are fairly common, unfortunately.
* ⚓ KDE ☛ Marknote_1.5.2⠀⇛
Hello again! Welcome to another bugfix release.
* ⚓ [Old] Vlad Zahorodnii ☛ Dark_mode_improvements_in_Plasma⠀⇛
My journey to improving dark mode capabilities started at the
recent Plasma Sprint. A while ago, I developed a wallpaper
plugin that’s capable of synchronizing images to the position
of the Sun, which I wanted to upstream but one of the biggest
issues was the sheer size of the project. It supports a bunch
of modes, it requires special tooling, and the wallpaper format
is too cumbersome for upstream (although it’s amazing for 5K or
8K images!). So, I decided to make a pitch for adding one of
the modes available in that plugin to other Plasma developers,
which should be very easy to integrate with the existing
infrastructure in Plasma. The idea was well-received and it led
to a discussion about other related things, like better
integration of geolocation services in Plasma, etc.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1455
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Linux_Won_and_Nobody_Noticed.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Linux Won, and Nobody
Noticed⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
The tech industry has failed to properly acknowledge this for years: GNU/Linux
won. Not "Linux is doing fine." Not "Linux is making progress." Not "maybe next
year will be the year of the Linux_desktop." No. GNU/Linux won. Decisively.
Overwhelmingly. In nearly every category of computing that actually matters,
GNU/Linux is the dominant operating system on the planet — and it happened
quietly that most people, including many who use it every single day, have
absolutely no idea.
I've been writing about Linux on this site for a long time now. I've reviewed
dozens of distros, compared desktop_environments, hosted Distrowar battles
between distributions, and written passionate articles about why GNU/Linux
deserved more attention. For nearly two decades, the narrative around GNU/Linux
has been the same: "it's great, but it'll never go mainstream." That narrative
is wrong. It's been wrong for years. And it's time someone said it clearly.
The Scoreboard:
Let's look at the actual numbers, because the scoreboard tells a story that the
"Year of the GNU/Linux Desktop" jokes have been drowning out.
1. Supercomputers: GNU/Linux owns 100%. Every single one of the world's 500
fastest_supercomputers runs Linux. Not 99%. Not most of them. All of them. This
has been the case since 2017, and there's no sign of it changing. The last non-
Linux system dropped off the TOP500 list years ago. When humanity needs raw
computational power — for climate modeling, genomic research, nuclear
simulations, Hey Hi (AI) training — it runs Linux. Full stop.
Read_on
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1513
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Monopoly_Boosting_at_Linux_Foundation_Freedom_Advocacy_by_Docum.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Monopoly Boosting at Linux Foundation,
Freedom Advocacy by Document Foundation⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* § Linux Foundation⠀➾
o ⚓ The Register UK ☛ Open_source_isn't_a_tip_jar_–_it's_time_to
charge_for_access⠀⇛
Time and again, I see people begging for companies with
deep pockets to fund open source projects. I mean, after
all, they've made billions from this code. You'd think
they could support the code's creators and maintainers.
It would be only fair, right?
Screw fair. Screw asking for dimes. You can't live off
one-off charity donations. Trust me, I've been on the
boards of several small nonprofits. Dpending on what
people put in a tip jar is no way to fund anything of
value.
So you'll excuse me if I'm not blown away by the fact
that Anthropic, AWS, GitHub, Google, Microsoft, OpenAI,
and others – total market cap in the ballpark of $7.7
trillion – have donated $12.5 million in grants to the
Linux Foundation, OpenSSF, and Alpha‑Omega. If you make
$100,000 a year, that's about 16 cents. Color me
unimpressed.
o ⚓ Linux_Foundation_Launches_$12.5M_Grants_to_Boost_Open_Source
Innovation [Ed: RR budget for the biggest culprits]⠀⇛
* § LibreOffice⠀➾
o ⚓ Document Foundation ☛ Coming_up:_Document_Freedom_Day_in_Noida,
India⠀⇛
The Software Freedom Law Center of India writes: Ever
lost access to a file because the software stopped
working? That’s what happens when your data is trapped in
proprietary formats. Proprietary formats give
corporations the power to decide how and when you access
your own data.
o ⚓ Document Foundation ☛ The_Brazilian_law_that_changes_everything
for_schools,_and_why_LibreOffice_is_the_right_answer⠀⇛
Brazil’s Lei 15.211/2025, also known as the Estatuto
Digital da Criança e do Adolescente (EDCA), came into
force on 17 March 2026. It is one of the world’s most
comprehensive digital child protection laws, with
profound implications for the Brazilian education system.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1590
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Open_Hardware_Modding_ESP32_DietPi_and_More.shtml
Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Open_Hardware_Modding_ESP32_DietPi_and_More.gmi
⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Open Hardware/Modding: ESP32, DietPi, and
More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ CNX Software ☛ Upcoming_ESP32-S31_dual-core_RISC-V_MCU_offers_Gigabit
Ethernet,_WiFi,_Bluetooth,_and_802.15.4_connectivity⠀⇛
It looks like Espressif Systems has a new powerful wireless
microcontroller in the works, with the ESP32-S31 sharing some
features of the ESP32-P4 and ESP32-S3 microcontrollers. The
ESP32-S31 is a dual-core RISC-V MCU with one high-performance
core with FPU and SIMD instructions, and one low-power RISC-
V core, featuring 62 GPIOs, a Gigabit Ethernet MAC, WiFi,
Bluetooth, and 802.15.4 (Thread/Zigbee/Matter) wireless
connectivity, and more. ESP32-S31 preliminary specifications:
MCU subsystem RISC-V HP (High-performance) RV32IMAFCP CPU with
FPU, SIMD, etc.
* ⚓ Linux Gizmos ☛ DietPi_March_2026_Update_Adds_Immich,_uv,_and_RustDesk
Client⠀⇛
The March 22, 2026 release of DietPi v10.2 introduces new
software options including Immich, uv, and the RustDesk Client,
along with a range of enhancements and bug fixes across
supported single-board computers. DietPi: DietPi is a
lightweight, Debian-based operating system optimized for
single-board computers and embedded devices.
* ⚓ CNX Software ☛ Hugging_Face’s_Reachy_Mini_is_an_open-source_Hey_Hi_(AI)
robot_for_your_computer_or_Raspberry_Pi_CM4⠀⇛
Better known for its artificial intelligence software
solutions, Hugging Face unveiled the Reachy Mini open-source
desktop robot last year. It is designed to deploy Hey Hi (AI)
applications that interface with the physical world. The robot
features a camera, four microphones, and a speaker, and can
move its 6 DoF (degrees of freedom) head, rotate its body, or
wave its antennas thanks to nine servo motors. Two versions are
available: the Reachy Mini Lite designed for computers running
Mac, Linux, and Windows, and the Reachy Mini Wireless
autonomous robot, powered by a Raspberry Pi CM4, adding WiFi
and Bluetooth connectivity, an accelerometer, and battery
support. Both models share most of the same specifications:
Reachy Mini’s SDK can be found on Microsoft's proprietary
prison GitHub . It’s based on Python, but also supports
JavaScript and Web apps, and can integrate with LLMs to easily
build apps and publish them to Hugging Face.
* ⚓ Hackaday ☛ Testing_Expensive_Graphene-Reinforced_Nylon_Filament⠀⇛
The full name for this filament is PA1205, though it’s not
certain what the ’05’ part stands for. PA12 is a less moisture-
sensitive version of PA6, however. Among the manufacturer’s
claims are that it’s the strongest nylon filament, as well as
very lightweight and heat-resistant. Interestingly the
datasheet recommends printing with an 0.6 mm nozzle, which is
the only major deviation from typical nylon FDM filaments. Of
course, printing with an 0.4 mm nozzle had to be tried.
* ⚓ Hackaday ☛ Using_A_Fiber_Laser_To_Etch_0.1_Mm_PCB_Traces⠀⇛
After some experimentation, it was found that increasing the
trace clearance between the 0.1 mm traces to a hair above 0.1
mm was necessary for the subsequent chemical etching step to
work the best, as otherwise some copper was still likely to
remain. The chemical etching bath mixture consists of
hydrochloric acid and hydrogen peroxide, in a ratio of 2 mL
water to 2 mL 30% HCl and 2 drops of 35% H2O2. This is agitated
for 90 s to get a pretty good result.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1683
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/PineTime_Pro_is_an_open_source_smartwatch_with_an_OLED_display_.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ PineTime Pro is an open source smartwatch
with an OLED display and GPS⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026,
updated Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Left:_PineTime_/_Right:_PineTime_Pro_(prototype)⦈_
Quoting: PineTime Pro is an open source smartwatch with an OLED display and GPS
- Liliputing —
Pine64 is a company that produces inexpensive single-board computers,
laptops, tablets, and smartphones designed to run open source
software, usually aimed at developers and open source enthusiasts.
In response to the current RAM shortage, the company has paused
production of some devices, including the PinePhone, PineNote, and
PineTab2. But the company is also introducing a new device: The
PineTime Pro smartwatch.
Read_on
Also:
* ⚓ Pine64_teases_PineTime_Pro_with_AMOLED,_GPS_and_'custom'_chip_-_OMG!
Ubuntu⠀⇛
While the original PineTime was not as fashionable as an Apple
Watch, as capable as those low-end smartwatches sold in petrol
station forecourts or popular beyond tinkering circles, it was
FOSS-friendly and cheap – there to do what anyone with the know
how wanted.
Pine64’s model is generally to focus on providing low-cost
hardware and leave the software-side to the community. Work on
the device was taking place at FOSDEM, per the event recap,
which is a good sign that things are in place.
How-To Geek:
* ⚓ Linux-powered_PinePhone_might_not_get_a_sequel,_and_postmarketOS_is_one
reason⠀⇛
The PinePhone and PinePhone Pro were great Linux-based phones,
with an open hardware design and affordable hardware.
Unfortunately, there’s still no follow-up model on the horizon,
for a few different reasons.
The PinePhone was first released in January 2020, and at the
time, there weren’t many other phones that could boot into
regular Linux (no, Android doesn’t count) with open drivers. It
was followed up by several Community Edition models, and
eventually the PinePhone Pro was announced with upgraded
hardware, which started shipping in 2022.
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䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1787
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Programming_Leftovers.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Programming
Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ Chris ☛ Lines_of_code_are_useful⠀⇛
Lines of code measure code complexity. That is well
established. You don’t have to take my word for it: [...]
* ⚓ Buttondown LLC ☛ Choose_Boring_Technology_and_Innovative_Practices⠀⇛
This means while we should be conservative in the software we
use, we can be more freely innovative in how we use it. If we
get three innovation tokens for technology, we get like six or
seven for practices. And we can trade in our practices to get
those tokens back.
* ⚓ Roman Kashitsyn ☛ Kirk,_Scotty,_and_Spock⠀⇛
Agents are drowning humans in subtly broken code, but they can
also alleviate the problems they created if we require them to
provide machine-verifiable proofs. lean and spark, though
unlikely to become mainstream, serve as models for future
verified toolchains that should feature a clear separation
between interface and implementation (so that people know where
to look) and easy-to-use, fast provers (so that agents can
iterate quickly).
* ⚓ Florian Maas ☛ Readable_code:_Writing_future-proof_applications⠀⇛
In my opinion, the most important aspect of code is that code
should be easy to read. I would even argue that readability is
more important than functionality.
To illustrate, consider a project that works properly but which
consists of code that is hard to read; while there may not be a
problem today, problems arise when a new feature should be
added to the project or when the project contains a bug that
should be solved. Not only will it be difficult to make the
required changes due to the poorly readable code, the
probability of introducing more issues into the codebase while
modifying it is also high. Now consider a project that is well
written and easy to read, but it does not (yet) do what it
should be doing. That is a problem today, but since the code is
easy to interpret, modyifing it to improve its functionality
should be an achievable task.
* ⚓ Rlang ☛ odds_summary:_Turning_Probabilistic_Estimates_into_Clear,
Decision-Ready_Insights⠀⇛
Model tuning and estimation has evolved from simple
extrapolation to sophisticated probabilistic modeling
frameworks.
* ⚓ Rlang ☛ You_shall_know_a_word_by_the_company_it_keeps_—_so_choose_your
prompts_wisely⠀⇛
In computational linguistics, word meanings are shaped by their
contexts. As the British linguist John Rupert Firth put it in
1957, ‘You shall know a word by the company it keeps’ (see
Brunila & LaViolette, 2022, for a re-examination of the
intellectual history).
* § Python⠀➾
o ⚓ Anže Pečar ☛ Speeding_Up_Django_Startup_Times_with_Lazy_Imports⠀⇛
The problem we started noticing was that loading all
these 3rd party integrations has made our Django app feel
very sluggish. While this was noticeable around
deployments and starting scans, it hurt the most during
local development. It was taking around 10s to run ./
manage.py check which meant that any Django command ended
up being slow. Devs felt this the most with development
server restarts and when running tests.
* § Java/Golang⠀➾
o ⚓ Redowan Delowar ☛ Testing_unary_gRPC_services_in_Go⠀⇛
This post walks through testing a unary gRPC service at
two levels: calling the handler directly without any
transport, and using bufconn for in-memory integration
tests that exercise the full stack - including
interceptors, deadlines, metadata, and rich error
details. Streaming RPCs have different patterns and are
out of scope here.
I’ll use a small BookStore service as the running
example.
o ⚓ Alex Edwards ☛ Eleven_Tips_for_Structuring_Your_Go_Projects⠀⇛
When working with Go, you have three main building blocks
to help organize your code: files, packages and modules.
But as Go developers, one of the common challenges we
have is knowing how to best combine these building blocks
to structure a codebase.
In this post, I'll share a mix of mindset tips and
practical advice that I hope will help, especially if
you're new to the language.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1926
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Proprietary_on_GNU_Linux_Qt_AgentX_and_Microsoft_Googlebombing_.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Proprietary on GNU/Linux: Qt, "AgentX", and
Microsoft Googlebombing a KDE/Nitrux Project⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ Qt ☛ Coco_Code_Coverage_-_Deeper_Support_for_Qt_for_MCUs⠀⇛
Teams building embedded applications with Qt_for_MCUs have
always faced a practical barrier to continuous code coverage:
the setup overhead was simply too high:
* ⚓ Qt ☛ What's_new_in_QML_Tooling_in_6.11,_part_3:_context_property
support⠀⇛
The latest Qt release, Qt 6.11, is just around the corner. This
short blog post series presents the new features that QML
tooling brings in Qt 6.11.
* ⚓ Business Wire ☛ Codenotary_Introduces_First_Autonomous_Agentic_Platform
for_Securing_and_Managing_Linux_Infrastructure_and_Securing_Code⠀⇛
Multi-agent platform AgentX enables administrators to operate
massive server fleets with autonomous protection, compliance
reporting, governance, and decision-making
* ⚓ I Programmer ☛ Avalonia_Previews_MAUI_For_Linux [Ed: Microsoft is
googlebombing the real Maui (KDE) with its proprietary trash]⠀⇛
Avalonia has released an initial preview of an Avalonia backend
for .NET MAUI. The framework uses .NET 11 (itself in preview),
and will mean developers will be able to deploy .NET MAUI apps
to Linux and WebAssembly.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1979
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Security_Leftovers.shtml
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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Security
Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ Trail of Bits ☛ Spotting_issues_in_DeFi_with_dimensional_analysis⠀⇛
Using dimensional analysis, you can categorically rule out a
whole category of logic and arithmetic bugs that plague DeFi
formulas. No code changes required, just better reasoning!
One of the first lessons in physics is learning to think in
terms of dimensions. Physicists can often spot a flawed formula
in seconds just by checking whether the dimensions make sense.
I once had a teacher who even kept a stamp that said “non-
homogeneous formula” for that purpose (and it was used a lot on
students’ work). Developers can use the same approach to spot
incorrect arithmetic in smart contracts.
* ⚓ Scoop News Group ☛ Experts_warn_of_a_‘loud_and_aggressive’_extortion
wave_following_Trivy_hack⠀⇛
Attackers compromised the open-source security tool and
published malicious versions of the software. Mandiant warns
the fallout could impact up to 10,000 downstream victims.
* ⚓ ISTIO-SECURITY-2026-002⠀⇛
All releases since the introduction of the mesh gateway option
in the `VirtualService` resource
The Istio Security Committee wants to address a possible Man-
in-the-Middle attack scenario in which a VirtualService can
redirect or intercept traffic within the service mesh. It
affects only namespace-based Multi-Tenant environments.
* ⚓ LWN ☛ Security_updates_for_Tuesday⠀⇛
Security updates have been issued by Debian (strongswan and
vlc), Fedora (cmake, giflib, and python-diskcache), SUSE (curl,
docker-stable, freeciv, freerdp, freerdp2, freetype2, go1.25-
openssl, go1.26-openssl, GraphicsMagick, gvfs, harfbuzz,
kernel, lemon, libpng16, librsvg, libsodium, libsoup, net-snmp,
protobuf, python-Authlib, python-maturin, python-tornado6,
python310, python311-pypdf, python311-PyPDF2, python314,
python39, rust-keylime, strongswan, systemd, ucode-intel, util-
linux, and vim), and Ubuntu (gvfs, linux-aws-6.8, linux-azure,
linux-azure, linux-azure-4.15, linux-azure-fips, linux-hwe-5.4,
linux-ibm, linux-intel-iot-realtime, linux-nvidia-tegra-igx,
linux-realtime-6.17, pyopenssl, rust-sized-chunks, strongswan,
systemd, and tiff).
* ⚓ XSAs_released_on_2026-03-24⠀⇛
The Xen_Project has released one or more Xen_security
advisories_(XSAs).
* ⚓ LWN ☛ LiteLLM_on_PyPI_is_compromised⠀⇛
This issue
report describes a credential-stealing attack buried within
LiteLLM
1.82.8 in the PyPI repository. It collects and exfiltrates a
wide variety
of information, including SSH keys, credentials for a number of
cloud
services, crypto wallets, and so on. Anybody who has installed
this
package has likely been compromised and needs to respond
accordingly.
* ⚓ SANS ☛ SmartApeSG_campaign_pushes_Remcos_RAT,_NetSupport_RAT,_StealC,
and_Sectop_RAT_(ArechClient2),_(Wed,_Mar_25th)⠀⇛
* ⚓ SANS ☛ Detecting_IP_KVMs,_(Tue,_Mar_24th)⠀⇛
* ⚓ Tom's Hardware ☛ FCC_bans_import_of_new_consumer_routers_not_made_in
the_US_over_security_threat_—_agency_says_foreign-made_devices_pose
‘unacceptable_risk’_to_US_persons [Ed: Only back doors controlled by the
Cheeto regime are acceptable?]⠀⇛
The FCC says that it will no longer certify foreign-made
routers, effectively making them illegal to sell in the U.S.,
unless the manufacturer can secure a "Conditional Approval"
from the Department of War or the Department of Homeland
Security.
* ⚓ Pen Test Partners ☛ Insecure_IAM_is_the_root_of_many_cloud_security
failures⠀⇛
TL;DR Introduction Identity and Access Management, or IAM, is
one of the most important security controls in any cloud
environment. If it is weak, attackers can often work around the
protections that sit on top of it. We see this regularly in
cloud penetration tests.
* ⚓ Security Week ☛ Critical_Citrix_NetScaler_Vulnerability_Poised_for
Exploitation,_Security_Firms_Warn⠀⇛
An out-of-bounds read vulnerability can be exploited remotely
without authentication to read sensitive information from
memory.
* ⚓ Security Week ☛ 3.1_Million_Impacted_by_QualDerm_Data_Breach⠀⇛
Hackers stole personal, medical, and health insurance
information from the company’s internal systems.
* ⚓ Security Week ☛ Extortion_Group_Claims_It_Hacked_AstraZeneca⠀⇛
The Lapsus$ hackers allegedly compromised internal code
repositories, credentials, and employee data.
>
* ⚓ Security Week ☛ Chrome_146_Update_Patches_High-Severity
Vulnerabilities⠀⇛
The software refresh fixes eight memory safety bugs affecting
seven Chrome components.
* ⚓ Inside_Pay2Key:_Technical_Analysis_of_a_Linux_Ransomware_Variant⠀⇛
As the geopolitical landscape continues to evolve, Morphisec
Threat Labs is bringing technical focus to threats that have
gone under-analyzed. Pay2Key, an Iranian-attributed ransomware
group, has not been prominently active in recent campaigns, but
their Linux variant offers a valuable lens into techniques that
are shared across multiple active ransomware families today.
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2162
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Today_in_Techrights.shtml
Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Today_in_Techrights.gmi
⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Today in
Techrights⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Abstract_Wooden_Drawer_Art⦈_
⚓ Updated This Past Day⠀⇛
1. ⚓ SLAPP_Censorship_-_Part_22_Out_of_200:_When_You_Complain_People
Impersonate_You_in_IRC_(But_You_Yourself_Impersonate_People_in_IRC_and
Lock_Them_Out_of_Their_IRC_Handles)⠀⇛
We'll cover this with direct evidence some time soon
2. ⚓ The_Empty_Suits_of_IBM_Managers_(NIH_or_"Nothing_Invented_Here")⠀⇛
IBM's management adopted the business model of parasites
3. ⚓ Dr._Stallman’s_Work_Will_Never_be_Considered_'Mainstream'_Because_He
Rejects_and_Works_Against_the_So-called_'Mainstream'⠀⇛
Try to be more like Stallman
4. ⚓ EPO_"Cocaine_Communication_Manager"_-_Part_IX_-_Cocaine_Addicts_in
Charge_of_the_EPO_Attacking_Families_of_EPO_Staff⠀⇛
Things like being high-profile and being a serious drug addict
aren't opposites
⚓ New⠀⇛
5. ⚓ Gemini_Links_24/03/2026:_Junk_Drawer_Time_Capsule_and_Building_Outside
Alire⠀⇛
Links for the day
6. ⚓ Not_Much_LLM_Slop_About_"Linux"_Lately,_It_Only_Ever_Comes_From_the
Same_Few_Sites⠀⇛
As long as only few such sites use LLM slop we can skip and
avoid them
7. ⚓ Links_24/03/2026:_"Epic_Lays_Off_Over_1000_Employees"_and_US_in
Financial_Trouble_According_to_the_Fed⠀⇛
Links for the day
8. ⚓ The_"Media"_Does_Not_Only_'Miss'_Mass_Layoffs⠀⇛
"The Treasury just declared the U.S. insolvent. The media
missed it"
9. ⚓ 2012:_'Secure'_(Microsoft-Controlled)_Boot_Has_Not_(Yet)_Been_Made
Obligatory._2026:_systemd_Has_Not_Implemented_Age_Verification⠀⇛
should we stop calling "nazi" everyone we don't agree with?
10. ⚓ More_Threats_(Including_Physical_Threats)_Against_Us_Are_a_Dumb_Move⠀⇛
It's like a "hit list" (targets list) and I shall keep the
police duly informed
11. ⚓ New_Example_of_Pentagon_in_"Feminist"_Clothing_Inside_Fake_News_of
Publishers_Paid_to_Promote_Outsourcing_to_US_("Clown_Computing")_and
American_Slop⠀⇛
Google now pays money to promote Google as a friend of women
12. ⚓ Hating_Techrights_is_a_Career⠀⇛
but is it good for civil society?
13. ⚓ The_New_Layoffs:_'Silent_Layoffs',_'Secret_Layoffs',_'Quiet_Layoffs',
'Passive_Layoffs'_'Stealth_Layoffs',_and_Unannounced_Layoffs_Disguised_as
Return-to-Office_(RTO_Mandates)⠀⇛
The US needs to revisit and fix the WARN Act
14. ⚓ What_Feminism_in_Science_Means_(Codes_of_Conduct_Don't_Tackle_the_Real
Issues)⠀⇛
Universality matters, more so in a project or community that's
said to build the "universal operating system" (Debian)
15. ⚓ SLAPP_Censorship_-_Part_21_Out_of_200:_It's_About_Behaviour_Online,_Not
How_Much_Money_From_Shadowy_Third_Parties_Gets_Spent_on_Lawyers_and_Two
Barristers⠀⇛
75+ KG of legal papers, 2 cases, 2 barristers (one hiding in
the metadata) and maybe two law firms (also hiding in the
metadata) against two modest people in Manchester seems
disproportionate and vindicative
16. ⚓ Links_24/03/2026:_"Airports_on_ICE"_and_"Have_You_Paid_Your_“Intuit
Tax”?"⠀⇛
Links for the day
17. ⚓ Gemini_Links_24/03/2026:_Slop_Interview_and_Why_Slop_Makes_Lousy_Code⠀⇛
Links for the day
18. ⚓ Richard_Stallman_to_Give_Public_Talk_This_Thursday_at_the_University_of
Bologna_(Italy)⠀⇛
Hardly the first time he speaks in Bologna
19. ⚓ Over_at_Tux_Machines...⠀⇛
GNU/Linux news for the past day
20. ⚓ IRC_Proceedings:_Monday,_March_23,_2026⠀⇛
IRC logs for Monday, March 23, 2026
=========================================================================
The corresponding text-only bulletin for Tuesday contains all the text.
Top-read articles (excluding bot/crawler visits):
Span from 2026-03-18 to 2026-03-24
3910 /about.shtml
3700 /n/2026/03/17/
Instant_Bluewashing_at_Confluent_Mass_Layoffs_Alleged_at_IBM.shtml
2174 /n/2026/03/20/
Confluent_Insiders_IBM_Laid_Over_Over_800_at_Confluent_Not_Just.shtml
1788 /index.shtml
1734 /n/2026/03/18/
IBM_Thrashing_Confluent_Upon_Arrival_Based_on_Rumours.shtml
1218 /irc.shtml
1098 /n/2026/03/21/
A_Prof_Susan_G_Kleinmann_Enkelena_Haxhija_Debian_private_risk_t.shtml
1084 /n/2026/03/19/
IBM_Effect_at_Confluent_Mass_Layoffs_and_IBM_s_Business_Conduct.shtml
950 /n/2026/03/22/
EPO_Strike_a_Week_From_Now_After_That_Strikes_Can_Become_Perman.shtml
948 /n/2026/03/22/
Links_22_03_2026_Microsoft_Open_AI_in_Legal_Trouble_Plagiarism_.shtml
901 /n/2026/03/18/
New_Post_Has_Just_Explained_How_IBM_Gets_Robbed_by_the_People_W.shtml
894 /n/2026/03/21/Communities_Can_Only_Survive_When_Trust_Prevails.shtml
889 /n/2026/03/17/
Sophie_Brun_Raphel_Hertzog_Debian_sexual_conflicts_of_interest.shtml
837 /browse/latest.shtml
820 /n/2026/03/20/
AGemini_Links_20_03_2026_Digital_Identity_Bifurcation_and_a_Ret.shtml
797 /n/2026/03/21/
Links_21_03_2026_Metastablecoin_Fragmentation_and_Crescent_Moon.shtml
794 /n/2026/03/22/
Gemini_Links_22_03_2026_LLM_Slop_Attacks_USENET_Announcing_Pig_.shtml
780 /n/2026/03/21/
EPO_Cocaine_Communication_Manager_Part_VIII_Mobbing_and_Silenci.shtml
772 /n/2026/03/21/
Invitation_to_General_Assembly_After_1_200_EPO_Workers_Particip.shtml
766 /n/2026/03/18/
A_Step_Close_to_Shutting_Down_the_European_Patent_Office_EPO.shtml
764 /n/2026/03/21/Over_at_Tux_Machines.shtml
757 /n/2026/03/20/The_Layoffs_at_IBM_Carry_on_Shades_of_Enron.shtml
751 /n/2026/03/20/
SLAPP_Censorship_Part_17_Out_of_200_A_Long_Track_Record_of_Onli.shtml
750 /n/2026/03/22/Over_at_Tux_Machines.shtml
747 /n/2026/03/18/
EPO_Demonstration_Happening_Right_Now_Later_This_Week_Things_Wi.shtml
743 /n/2026/03/21/Maintenance_Reminder.shtml
742 /n/2026/03/22/Racism_Dressed_Up_as_Choice.shtml
738 /n/2026/03/20/
Under_IBM_Red_Hat_Replaces_Code_With_LLM_Slop_Fedora_is_Slopwar.shtml
736 /n/2026/03/20/
systemd_is_essentially_a_corporate_IBM_Redhat_project_and_corpo.shtml
731 /n/2026/03/22/
Your_Site_Should_Implement_Its_Own_Search_Before_It_s_Too_Late.shtml
726 /n/2026/03/22/Probably_an_All_Time_Record.shtml
720 /n/2026/03/18/EPO_Staff_Demonstration_Today.shtml
720 /n/2026/03/21/
Reader_Shares_Recent_Memes_on_Slop_and_Coding_by_LLMs.shtml
718 /n/2026/03/20/
The_EPO_s_Local_Staff_Committee_Munich_LSCMN_Explains_to_the_Ad.shtml
704 /n/2026/03/17/
Hector_Oron_Martinez_Debian_shadow_candidate_pressure_on_Sruthi.shtml
702 /n/2026/03/18/
Estimates_That_IBM_to_Lay_Off_Close_to_10_000_Workers_in_2026_N.shtml
701 /n/2026/03/21/
Behind_the_PR_Smokescreen_and_Microsoft_Sponsored_Chaff_Microso.shtml
700 /n/2026/03/21/
Gemini_Links_21_03_2026_Historic_Ada_Docs_The_Lurking_LLM_on_th.shtml
698 /n/2026/03/21/
SLAPP_Censorship_Part_18_Out_of_200_Third_Parties_Funding_Attac.shtml
696 /n/2026/03/21/
Links_21_03_2026_David_Botstein_Dies_Slop_as_Censorship_Apparat.shtml
691 /n/2026/03/20/
None_of_the_Above_NotA_Debian_snubbing_Sruthi_Chandran.shtml
691 /n/2026/03/19/
Links_19_03_2026_Culling_Deepfakes_of_Artists_Music_and_Age_Ver.shtml
690 /n/2026/03/21/Techrights_Was_Always_a_Community_Site.shtml
687 /n/2026/03/21/
Microsoft_OpenAI_Drowning_in_Debt_and_Forced_to_Make_Significan.shtml
686 /n/2026/03/20/
Symptom_of_Publishers_Dying_They_Move_to_Adopt_Slop_Symptom_of_.shtml
686 /n/2026/03/21/
Sirius_Open_Source_is_Just_a_Zombie_Firm_With_Shell_Entities.shtml
686 /n/2026/03/21/
HSBC_the_Latest_Failed_Bank_Using_Slop_as_Excuse_for_Its_Financ.shtml
684 /n/2026/03/20/
SimilarWeb_Was_Never_a_Reliable_Yardstick_for_Traffic.shtml
681 /n/2026/03/21/
Never_Trust_People_Who_Write_Their_Own_Wikipedia_Pages_Vanity_P.shtml
680 /n/2026/03/20/
Links_20_03_2026_Facebook_Weaponised_Politically_Openwashing_by.shtml
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
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⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/today_s_howtos.shtml
Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/today_s_howtos.gmi
⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ today's
howtos⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
* ⚓ Cynthia Dunlop ☛ Gergely_Orosz_on_Technical_Blogging⠀⇛
Gergely Orosz has an uncanny sense of what matters. He spots
and researches emerging engineering trends, then reports on
them months, sometimes years, before anyone else. He scoops
journalism giants like The Wall Street Journal, The New York
Times, and Bloomberg. And when his vision for The Software
Engineer’s Guidebook didn’t fit neatly into publisher
conventions, he published it himself – and ended up with a #1
Amazon bestseller.
That instinct has earned him over a million regular readers,
making The Pragmatic Engineer the top newsletter in tech. His
focus on long-form analysis, original research, and insider
perspectives sets it far apart from all the LLM remixes and
Hacker News pandering.
* ⚓ RoseHosting ☛ How_to_install_Git_on_Ubuntu_26.04⠀⇛
In this blog post, we will show you how to install Git on
Ubuntu 26.04 OS.
* ⚓ RoseHosting ☛ How_to_install_SSH_on_Ubuntu_26.04⠀⇛
In this blog post, we will show you how to install SSH on
Ubuntu 26.04.
* ⚓ LinuxConfig ☛ How_to_Install_and_Configure_Fail2ban_on_Ubuntu_26.04⠀⇛
* ⚓ LinuxConfig ☛ How_to_Install_and_Configure_Nginx_on_Ubuntu_26.04⠀⇛
* ⚓ LinuxConfig ☛ How_to_Install_and_Configure_Apache_on_Ubuntu_26.04⠀⇛
* ⚓ LinuxConfig ☛ How_to_Install_Chromium_Browser_on_Ubuntu_26.04⠀⇛
* ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_Node.js_on_Linux_Mint_22_and_21⠀⇛
Linux Mint’s default Node.js packages are old enough to trip
modern JavaScript build tools and local dev servers before you
even open a project.
* ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_MongoDB_on_Ubuntu_24.04_and_22.04⠀⇛
Ubuntu’s older mongodb packages are not the right base when you
need a current MongoDB document database server, because they
can conflict with the upstream mongodb-org packages and leave
you off the supported release track.
* ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_PHP-Imagick_on_Ubuntu_26.04,_24.04_and
22.04⠀⇛
Image uploads, thumbnail generation, and PDF previews break
quickly when the Imagick extension is missing from a PHP stack.
You can install PHP-Imagick on Ubuntu from the default
repositories on 26.04, 24.04, and 22.04, then load the
ImageMagick-backed module in PHP CLI or the web SAPI that
serves your application.
* ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_GCC_on_Rocky_GNU/Linux_10⠀⇛
If you run a Rocky GNU/Linux 10 server and need to compile C,
C++, or other programs from source, the first tool you need is
GCC (GNU Compiler Collection). GCC is the standard compiler for
GNU/Linux systems and the backbone of almost every software
build process.
* § SUSE⠀➾
o ⚓ SUSE_Webinar:_Reclaim_Your_Linux_Strategy⠀⇛
䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2660
╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕
(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Tux_Machines_Turns_22_in_11_Weeks_Tonight_We_Have_Some_Schedule.shtml
Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Tux_Machines_Turns_22_in_11_Weeks_Tonight_We_Have_Some_Schedule.gmi
⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Tux Machines Turns 22 in 11 Weeks, Tonight
We Have Some Scheduled Maintenance (Network)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧
posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Brer_Rabbit_and_the_Tar_Baby⦈_
Days ago there was a maintenance window; there is another one coming up tonight
🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Who_dares_promote_Free_software?⦈_
Tonight at 9 (GMT) we'll have scheduled work in the datacentre, so glitches are
impossible to rule out. We'll also publish many new stories around that time,
but this does not coincide with maintenance at their side, nor should that be
impacted. "One of our circuit suppliers is carrying out scheduled maintenance
on connectivity between our Dublin to UK Telehouse North London data centres as
part of an ongoing network hardening programme," they say. This work can last
up top 8 hours.
We're well aware our anniversary is fast approaching. 11 more weeks. █
===============================================================================
Image source: Brer_Rabbit_and_the_Tar_Baby
⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀
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⣅⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢁⣉⣰⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⢷⣯⣠⣾⢹⣆⣴⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⢻⣿⣧⣤⠋⠉⠠⠄⠀⠰⠧⡾⠉⠃⠁⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣒⣵⠚⣿⣿⣷⠭⠂⠄⢰⣿⣿⡿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣴⣤⣤⣶⣿⣦
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⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣷⣿⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣜⡝⢹⣿⣟⣛⡤⠠⡬⠁⢀⣀⡻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣤⣘⣯⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡭⢟⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣞⣿⢿⣻⣦⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿
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⣼⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣱⢥⣎⡒⠤⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠉⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣬⣴⣤⡀⠠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿
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⢠⢟⣣⡄⡈⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣾⣟⣻⣿⠮⠙⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣓⣋⣠⣄⣀⠂⠀⠐⢄⡿⣩⡤⢹⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠈⠉⠖⠀⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣯⡀⡂⣁
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⠀⠀⠁⠀⢩⡏⠤⡔⡠⠀⠍⢹⡿⢷⡀⠞⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡟⠟⣿⡷⣼⣶⠦⢄⠀⠀⠀⠀⢉⣤⣾⣿⣷⣴⣾⡿⠃⡴⢡⡀⠀⠀⠘⠻⣿⣋⠉⢸⡿⠃⡿⢶⣆⣿⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿
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⠐⡟⠁⣾⡟⢠⣿⣧⣰⠀⠰⠿⢀⣤⣭⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣦⠀⠈⠃⠀⠀⢀⣁⣼⣿⣷⠆⠃⠘⠋⣹⠉⢀⣠⣾⣷⣿⠟⣠⣮⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡻⣿⣯⣧⡞⣴⡾⣯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡏⠀
⠀⠷⣶⣿⣿⣼⣽⣿⠿⣄⡿⠁⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣄⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣧⣶⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁
⠀⡴⢿⣿⠟⣿⣿⣟⠚⢛⣁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣇⠴⠚⠀⠀⠀⠀⠼⢴⡿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀
⠀⡻⣇⢼⢇⣿⣿⡟⡡⠾⢏⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠟⠣⠾⠧⠴⠂⠀⡀⠀⠀⠞⠋⣀⣀⠈⠀⠐⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀
⠀⠐⠁⡐⢃⣫⢙⡡⠤⡔⠀⠇⢀⡄⠀⢀⡤⢦⠎⠀⠀⡄⣀⣙⣿⣿⣿⣿⠋⣼⢧⣲⣶⣧⣠⠏⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣯⡛⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡿⢋⠚⣡⠌⠐⣤⠞⣵⡇⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⣿⣿⣿⡿⡏⠂⣽⣻⣿⣣⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠮⣅⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀
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⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣛⢺⣥⣧⣬⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠚⠀⠉⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡀⡆
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⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠉⠀⠻⣤⠋⡙⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢂⠀⢨⣳⣄⠀⠙⠊⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠾⠿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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[22A⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣽⣿⣿⣟⣻⣯⣤⣤⣶⠎⢽⣿⣿⣧⣄⣐⣾⣿⣿⣿⠰⡶⡎⣟⣣⣶⣶⣶⣶⡦⡄⠠⠤⣤⣶⣐⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣭⣿⣿⣧⣤⠲⣿⣿⡖⠀⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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