Tux Machines Bulletin for Friday, September 18, 2026 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Sat 19 Sep 02:49:54 BST 2026 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at http://news.tuxmachines.org ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Tux Machines - Android Leftovers ⦿ Tux Machines - Applications and Games: ScummVM, PostgreSQL/pgAdmin, and More ⦿ Tux Machines - BSD: NetBSD, Google Summer of Code 2026, and OpenBSD Routing Table ⦿ Tux Machines - Calibre 9.15 E-Book Manager Introduces “Create Your Own Adventure” Writing Game ⦿ Tux Machines - Canonical/Ubunt: Upselling Patches, Android Development, and Slop ⦿ Tux Machines - CompuLab i.MX952 Linux-capable module showcases 2.5GbE, Wi-Fi 6 and PCIe Gen 3 ⦿ Tux Machines - Content Management Systems (CMS) / Static Site Generators (SSG): 11ty, WordPress, and Kiwi TCMS 16.5 ⦿ Tux Machines - EasyOS Updates and Advice, Bugfixes Reported ⦿ Tux Machines - FangOS – Arch-based KDE Plasma Linux distribution ⦿ Tux Machines - GNOME Updates: Patrik Sivek, Allan Day (IBM), Alice Mikhaylenko, Sam Thursfield ⦿ Tux Machines - Free and Open Source Software ⦿ Tux Machines - Free, Libre, and Open Source Software, Standards, and Digital Sovereignty ⦿ Tux Machines - Games: Forefront, Aniimo, and More ⦿ Tux Machines - GNU/Linux and BSD Leftovers ⦿ Tux Machines - GNU/Linux Approaching 10% in Cameroon, a Very Large Country (53rd in the World by Area, 51st by Population) ⦿ Tux Machines - Linux-Centric Devices and Open Hardware ⦿ Tux Machines - Mozilla Promotes Slop and Spying, Mozilla Firefox Nightly Report ⦿ Tux Machines - NVIDIA and SteamOS (valve) Target GNU/Linux Gamers ⦿ Tux Machines - Open Hardware/Modding: Weekly GNU-like Mobile Linux Update, ESP32, and Adafruit ⦿ Tux Machines - openSUSE and Fedora/Red Hat, Another Slopfest ⦿ Tux Machines - PipeWire 1.6.9 Improves Bluetooth, JACK, ALSA Plugin, Pulse Server, and More ⦿ Tux Machines - Planet KDE: Meet Marknote's New Block Editor ⦿ Tux Machines - Programming Leftovers ⦿ Tux Machines - Security Leftovers ⦿ Tux Machines - Software Freedom Day 2026 Events at Melbourne PC User Group and Inspire9 at Melbourne, Events Planned in Canada and Europe as Well ⦿ Tux Machines - Spending Our Fifteenth Year Fighting for Britain's Digital Sovereignty ⦿ Tux Machines - This Week In Rust, Weird Security Advice, and Copycats of GNU Whose Purpose is to Remove Copyleft (Reciprocity) and Put Microsoft in Control ⦿ Tux Machines - Today in Techrights ⦿ Tux Machines - today's howtos ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Android_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Applications_and_Games_ScummVM_PostgreSQL_pgAdmin_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/BSD_NetBSD_Google_Summer_of_Code_2026_and_OpenBSD_Routing_Table.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Calibre_9_15_E_Book_Manager_Introduces_Create_Your_Own_Adventur.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Canonical_Ubunt_Upselling_Patches_Android_Development_and_Slop.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/CompuLab_i_MX952_Linux_capable_module_showcases_2_5GbE_Wi_Fi_6_.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Content_Management_Systems_CMS_Static_Site_Generators_SSG_11ty_.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/EasyOS_Updates_and_Advice_Bugfixes_Reported.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/FangOS_Arch_based_KDE_Plasma_Linux_distribution.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/_FGNOME_Updates_Patrik_Sivek_Allan_Day_IBM_Alice_Mikhaylenko_Sa.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Free_and_Open_Source_Software.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Standards_and_Digital_Sover.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Games_Forefront_Aniimo_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/GNU_Linux_and_BSD_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/GNU_Linux_Approaching_10_in_Cameroon_a_Very_Large_Country_53rd_.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Linux_Centric_Devices_and_Open_Hardware.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Mozilla_Promotes_Slop_and_Spying_Mozilla_Firefox_Nightly_Report.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/NVIDIA_and_SteamOS_valve_Target_GNU_Linux_Gamers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Open_Hardware_Modding_Weekly_GNU_like_Mobile_Linux_Update_ESP32.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/openSUSE_and_Fedora_Red_Hat_Another_Slopfest.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/PipeWire_1_6_9_Improves_Bluetooth_JACK_ALSA_Plugin_Pulse_Server.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Planet_KDE_Meet_Marknote_s_New_Block_Editor.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Programming_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Security_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Software_Freedom_Day_2026_Events_at_Melbourne_PC_User_Group_and.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Spending_Our_Our_Fifteenth_Year_Fighting_for_Britain_s_Digital_.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/This_Week_In_Rust_Weird_Security_Advice_and_Copycats_of_GNU_Who.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Today_in_Techrights.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/today_s_howtos.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 100 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Android_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Android_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Android Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Android_video_calling⦈_ * ⚓ Google_killed_Duo,_and_Android_video_calling_has_never_really recovered⠀⇛ * ⚓ This_little-known_Android_setting_makes_public_Wi-Fi_less_risky⠀⇛ * ⚓ Android's_hidden_privacy_tools_caught_things_I_never_would_have_noticed on_my_own⠀⇛ * ⚓ Chrome_extensions_for_Android:_5_efficiency-enhancing_options_– Computerworld⠀⇛ * ⚓ 6_things_your_Android_phone_can_remember_so_you_don't_have_to⠀⇛ * ⚓ Motorola_Edge_70_Finally_Gets_the_Stable_Android_17_Update⠀⇛ * ⚓ Google_continues_to_fix_Android_17_issues_with_a_QPR2_Beta_5_release for_Pixels_|_Android_Central⠀⇛ * ⚓ Honor_confirms_list_of_devices_getting_Android_17_update⠀⇛ * ⚓ Android_17_QPR1_has_a_change_GrapheneOS_thinks_Google's_lawyers_should know_about⠀⇛ * ⚓ Android™_development_shouldn’t_start_with_a_physical_device_|_Ubuntu⠀⇛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡕⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⠉⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⢦⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⡟⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⡿⠋⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 181 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Applications_and_Games_ScummVM_PostgreSQL_pgAdmin_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Applications_and_Games_ScummVM_PostgreSQL_pgAdmin_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Applications and Games: ScummVM, PostgreSQL/pgAdmin, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ HowTo Geek ☛ 4_open-source_Android_apps_that_are_actually_Linux_tools in_disguise⠀⇛ Technically, Android is Linux, since it's based on the Linux kernel, but in reality, the most popular phone operating system in the world is better described as a Linux-based operating system that's a distant cousin of your usual Linux distribution. It's so distant that you can't run Linux apps directly on your phone, but many Android apps allow you to play around with Linux tools such as the terminal, are Linux tools themselves, or originated on Linux before being brought to Android. Here are four open-source Android apps that tick at least one of those boxes. * § Emulation⠀➾ o ⚓ ScummVM ☛ The_Trail_to_Silver_Lake⠀⇛ The ScummVM Team is pleased to announce that Der Schatz im Silbersee (The Treasure of Silver Lake) is ready for public testing! Play as Old Firehand, with Winnetou and Aunt Droll at your side, in this 1993 point-and-click adventure by Linel and Software 2000. Based on Karl May's novel, the hunt for the legendary treasure begins aboard the steamer Dogfish and leads all the way to Silver Lake. * § Databases⠀➾ o ⚓ PostgreSQL ☛ pgAdmin_4_v9.18_Released⠀⇛ The pgAdmin Development Team is pleased to announce the release of pgAdmin 4 version 9.18. This release of pgAdmin 4 includes 29 bug fixes and new features, including fixes for four security vulnerabilities (CVE- 2026-86861 through CVE-2026-86864). For more details, please see the release_notes. * § Games⠀➾ o ⚓ New_Steam_Deck_Beta_Client_Update_Fixes_Linux_Game_Crashes⠀⇛ A new Steam Deck Beta Client update was released with a few fixes. Some crashes in native Linux versions of games have been fixed, and the UI will no longer briefly flicker after waking up from sleep. There was also a virtual gamepad issue fixed when some games called a specific API command. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 263 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/BSD_NetBSD_Google_Summer_of_Code_2026_and_OpenBSD_Routing_Table.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/BSD_NetBSD_Google_Summer_of_Code_2026_and_OpenBSD_Routing_Table.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ BSD: NetBSD, Google Summer of Code 2026, and OpenBSD Routing Table⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ NetBSD ☛ 2026-09-06_[Older]_NetBSD_9.5_released_and_EOL_for_netbsd-9⠀⇛ * ⚓ NetBSD ☛ 2026-09-07_[Older]_Google_Summer_of_Code_2026_Reports:_Testing Compat_Linux:_Syscall_testing,_part_2⠀⇛ * ⚓ [Old] Joel Knight ☛ Virtualizing_the_OpenBSD_Routing_Table_:: packetmischief.ca⠀⇛ The OpenBSD routing table can be carved into multiple virtual routing tables allowing complete logical separation of attached networks. This article gives a brief overview of rtables and explains how to successfully leak traffic between virtual routing domains. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 298 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Calibre_9_15_E_Book_Manager_Introduces_Create_Your_Own_Adventur.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Calibre_9_15_E_Book_Manager_Introduces_Create_Your_Own_Adventur.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Calibre 9.15 E-Book Manager Introduces “Create Your Own Adventure” Writing Game⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Calibre_9.15⦈_ Coming three weeks after Calibre 9.14, the Calibre 9.15 release introduces a new, optional AI feature called "Create your own adventure", which lets you create interactive storytelling with an AI model managing the world you create. As with all AI features, this one isn't enabled by default. Calibre 9.15 also improves the E-book viewer by allowing you to select multiple highlights and change their style, easily switch between saved window sizes, show notes as a tooltip when the mouse hovers over a highlight when creating highlights with notes, and fix some issues with the Read Aloud feature. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣷⠿⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣍⣉⣭⣭⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⡟⠛⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣎⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣽⣿⡿⡿⠿⡿⡽⢿⢿⡷⢿⠿⠟⡾⢿⣿⠝⡿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⢿⣽⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣬⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣭⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣶⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠖⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣉⣙⠛⠻⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⢷⠆⠀⣿⡇⠀⣿⡆⠀⣶⡆⠀⣷⡆⢘⣿⡋⢹⣿⡏⠹⣿⠁⠠⡶⠀⢰⣶⠀⢰⣶⠀⢰⣶⠀⣿⣷⠀⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠤⠄⠤⠤⠤⠀⠠⠄⠄⠤⠤⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 355 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Canonical_Ubunt_Upselling_Patches_Android_Development_and_Slop.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Canonical_Ubunt_Upselling_Patches_Android_Development_and_Slop.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Canonical/Ubunt: Upselling Patches, Android Development, and Slop⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ Ubuntu ☛ Beyond_the_10-year_mark:_Extending_Ubuntu_Pro_16.04_LTS security_coverage⠀⇛ As of April 30, 2026, the 10-year ESM coverage for Ubuntu 16.04 LTS, under Ubuntu Pro, has officially reached its end of support. * ⚓ Ubuntu ☛ Android™_development_shouldn’t_start_with_a_physical_device⠀⇛ Software engineering has evolved dramatically over the last decade. Development environments that once depended on dedicated hardware have become resources that can be provisioned, configured, and removed on demand. * ⚓ CiXTech_Partners_with_Canonical_to_Lower_Barriers_for_Edge_[Slop] Devices⠀⇛ CiXTech has entered a strategic partnership with Canonical, the publisher of the Ubuntu operating system. The two will develop a deeply optimized Ubuntu system based on the Cixin P1 chip platform. Targeting scenarios such as [Slop] smart boxes, [Slop] PCs, robots, NAS, and industrial edge devices, the partnership aims to provide enterprise clients with a stable, enterprise-grade system environment. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 403 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/CompuLab_i_MX952_Linux_capable_module_showcases_2_5GbE_Wi_Fi_6_.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/CompuLab_i_MX952_Linux_capable_module_showcases_2_5GbE_Wi_Fi_6_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ CompuLab i.MX952 Linux-capable module showcases 2.5GbE, Wi-Fi 6 and PCIe Gen 3⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇UCM-iMX952_evaluation_kit⦈_ Quoting: CompuLab i.MX952 Linux-capable module showcases 2.5GbE, Wi-Fi 6 and PCIe Gen 3 — The carrier board provides two Gigabit Ethernet ports and a mini-PCIe socket for cellular modems, accompanied by an onboard micro-SIM socket. Expansion options also include an M.2 Key-M socket for NVMe storage, a microSD slot, and two USB 2.0 Type-A ports. Additional interfaces are exposed through 100-mil headers, including two UARTs, CAN/CAN-FD, SPI, I2C, and up to 16 GPIOs. Debug and programming features include a micro-USB serial console, JTAG header, two programmable user LEDs, and a separate micro-USB connection supporting NXP’s SDP/UUU programming protocol. For software, CompuLab lists Debian Linux, Yocto Project, and RTOS support, along with Board Support Packages, Linux kernel support, U- Boot, and ready-to-run images. The company also lists support for Docker, Microsoft Azure IoT, Node-RED, and Mender-based OTA updates. Read_On! ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿ ⣿⣿⠐⣯⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣽⠇⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠘⢆⡡⠃⠁⠀⠈⠈⠈⠈⠀⠀⠁⠁⠈⠈⠈⠀⠀⠁⠁⠁⠁⠀⠈⠈⠈⠀⠁⠀⠁⠅⠘⡘⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠉⠈⠈⠬⠀⠀⠁⠀⣁⠈⠈⠈⠀⠀⠁⡁⠁⠁⠀⡈⠈⠨⠘⠃⠁⠈⠀⠀⠐⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠐⠒⠒⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⣀⢠⣤⠛⣿⣿ ⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡐⠐⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠠⠠⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠠⠠⢠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⣤⣨⣋⢀⡉⣤⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢰⣾⣷⠄⠘⠟⠛⠛⠻⣿⣃⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⡶⣦⠀⢀⠤⠈⠈⠁⠒⠀⠠⠄⡄⡄⠄⠀⠠⠠⠠⠀⠄⠄⠈⡀⠀⡉⠐⢢⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠸⡂⠀⠷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡟⠁⠛⠋⠐⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠘⠂⠄⠭⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢨⣄⠛⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⢀⠀⢠⠀⠀⠂⢸⠃⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠄⢀⠀⣀⠠⣞⣛⡆⢈⠁⠀⡄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠰⠄⡤⣼⡁⢈⠡⣼⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⠄⠀⡂⠈⠀⠀⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠁⠒⠉⣹⠅⠒⢀⣂⡁⠌⢴⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠁⠤⠥⢀⠠⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣭⢭⢹⡏⢙⠀⡀⣤⠀⠀⠀⣷⣇⢀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⠀⠀⠀⡀⣀⢰⣆⣶⡀⢸⣿⡇⠚⠸⢶⡗⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠤⠽⠿⠧⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡗⠂⠈⠀⠞⠹⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠖⢠⡜⠛⠙⠁⠐⠰⢸⣷⠀⠀⣌⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⢿⣵⣿⢩⣿⣿⣿ ⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠠⠀⠀⠀⠵⠶⠥⠠⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠐⠀⠀⠀⠀⢐⣠⡉⠛⠓⢤⠄⠐⠀⠀⠂⣀⡩⠠⣤⡀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠩⣭⢉⣭⢽⣿⣿⣿ ⣿⣿⢀⡀⠀⣤⣤⠀⡀⠸⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠴⡒⣄⠠⠦⠀⠀⣠⠀⠱⣤⠶⠤⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⡐⢚⠛⢂⣀⡀⠫⠄⠀⠀⣐⣄⡨⠘⠛⠎⠹⠀⠈⠀⠀⠐⠂⠤⢿⠿⣿⢼⣿⣿⣿ ⣿⣿⡎⠀⠀⢉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⡯⣾⠟⢆⠐⠒⠺⠃⠈⠉⠉⠀⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢆⣬⣥⣭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡾⠗⢀⠀⠄⠀⠐⢂⡒⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣇⠐⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⣠⣭⡄⠀⢀⡄⠀⢡⢠⠀⠀⣠⣤⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠂⠀⢀⠀⣂⢊⣥⣤⡛⠿⡆⣶⣾⣶⠀⠐⠂⠀⣩⣩⣭⣭⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠚⠃⠘⠂⣥⠀⠨⠀⠀⠒⠙⠚⠁⠘⠀⠀⠀⠠⠀⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣠⠀⠀⣄⣀⣀⣄⣠⣀⣄⡄⠈⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠘⠿⠿⠇⠸⠀⠛⠉⠙⠁⠉⠓⠀⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠃⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⢂⢀⢀⠀⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠤⠈⠉⠍⠁⠀⣶⡆⠀⠀⡶⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠤⠀⠿⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡃⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡂⢀⣶⣾⣾⣾⣾⣶⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠉⠈⠉⠍⢼⠀⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣤⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣛⣿⣟⣻⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢠⠀⡀⠃⠀⠉⠛⠀⡃⢉⣻⣷⣶⣾⣿⠉⢉⣩⣭⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠿⠿⠃⢀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⢿⢿⣿⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠐⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠿⠟⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 471 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Content_Management_Systems_CMS_Static_Site_Generators_SSG_11ty_.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Content_Management_Systems_CMS_Static_Site_Generators_SSG_11ty_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Content Management Systems (CMS) / Static Site Generators (SSG): 11ty, WordPress, and Kiwi TCMS 16.5⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ James Leighton ☛ How_to_embed_Youtube_Videos_into_11ty⠀⇛ I was getting annoyed at having to manually copy Youtube's privacy preserving embed code each time I wanted to include a video in a post, so here is a simple shortcode for 11ty that does the heavy lifting for you. Provide it with a Video ID or a full URL, and it will create a youtube-nocookie embed in your post for you. * ⚓ WordPress ☛ WordPress_7.1.1_Maintenance_and_Security_Release⠀⇛ This security and maintenance release features 17 bug fixes on Core, 19 bug fixes for the Block Editor, and 11 security fixes. Because this is a security release, it is recommended that you update your sites immediately. * ⚓ Kiwi_TCMS:_Kiwi_TCMS_16.5⠀⇛ Dear testers, we're happy to announce Kiwi TCMS version 16.5! ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 515 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/EasyOS_Updates_and_Advice_Bugfixes_Reported.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/EasyOS_Updates_and_Advice_Bugfixes_Reported.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ EasyOS Updates and Advice, Bugfixes Reported⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026, updated Sep 18, 2026 * ⚓ Barry Kauler - Fix_reading_Xlibre_server_version⠀⇛ See forum: https://forum.puppylinux.com/viewtopic.php?p=176902#p176902 A quick check, I have to fix more than just the xorgwizard: [...] * ⚓ Barry Kauler - EasyClone_alternate_build_path_and_progress⠀⇛ EasyClone is introduced here: https://easyos.org/install/how-to-clone-a-easyos- installation.html Forum member pp4mnk suggested it would be helpful to have a progress indication while the "EASYCLONE" file is being created. Forum member oliverjames wants an alternative path in which to build "EASYCLONE", if insufficient space in the working-partition. Discussion here: [...] * ⚓ Barry Kauler - German_users_please_stay_with_version_7.4.7⠀⇛ There is a bad "de" translation that breaks the desktop: https://forum.puppylinux.com/viewtopic.php?p=176948#p176948 Please wait for Easy 7.4.10 ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 575 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/FangOS_Arch_based_KDE_Plasma_Linux_distribution.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/FangOS_Arch_based_KDE_Plasma_Linux_distribution.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ FangOS – Arch-based KDE Plasma Linux distribution⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇FangOS⦈_ Quoting: FangOS - Arch-based KDE Plasma Linux distribution - LinuxLinks — FangOS is an Arch-based Linux distribution built around the KDE Plasma desktop. It aims to provide a ready-to-use desktop system while retaining Arch’s rolling-release foundation and package ecosystem. The distribution is supplied as a live image with the Calamares graphical installer. FangOS targets standard 64-bit PCs and supports both UEFI and legacy BIOS booting. Its development files, ArchISO profile, custom packages, branding and installer configuration are maintained in a public GitHub repository. FangOS also includes some project-specific tooling and presentation rather than simply shipping an unmodified Arch installation. Read_On! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡏⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠲⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣴⣏⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⡬⠤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣿⣿⢻⡾⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡟⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡍⠉⠉⠉⢀⠈⠉⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢩⡶⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠿⣿⣿⡟⠿⠏⠉⠙⠛⠋⣣⠈⠻⠅⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 642 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/_FGNOME_Updates_Patrik_Sivek_Allan_Day_IBM_Alice_Mikhaylenko_Sa.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/_FGNOME_Updates_Patrik_Sivek_Allan_Day_IBM_Alice_Mikhaylenko_Sa.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNOME Updates: Patrik Sivek, Allan Day (IBM), Alice Mikhaylenko, Sam Thursfield⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026, updated Sep 18, 2026 * ⚓ GNOME ☛ Patrik_Sivek:_What’s_Up,_Czech_Translation?⠀⇛ [Originally written in Czech] At the very beginning of the last year, Jiří Eischmann wrote a post on his blog about the status_of_the_Czech_translation_at GNOME, tl;dr: the translation was slowly dying. I would really love to say that it is resolved, but that would be oversimplified. What changed? During this year we decided to restructure our team and to restore the translation’s former scope and quality. Since spring, I’ve taken on the coordinator role in our Czech translation team—this release is under my lead. Fortunately I have Daniel Rusek beside me, who makes sure nothing goes unnoticed and who proposes further direction of our team, and I am very lucky to work with him. * ⚓ GNOME ☛ Allan_Day:_GNOME_Foundation_Update,_September_2026⠀⇛ It’s been about 4 months since my_last_GNOME_Foundation_update. Time flies. I’m sorry that it’s been so long. I will try to do more regular posts again in the future, but perhaps not at the same tempo as before. While I would love to post every other week, it’s hard to sustain. With that said, let’s jump in. Given the time since my last post, I’m going to focus on the bigger and more recent news items that have happened at the GNOME Foundation. * ⚓ Alice_Mikhaylenko:_Libadwaita_1.10⠀⇛ Not a lot of things have landed this cycle, but there's still a bit to list, so let's do that. * ⚓ Sam_Thursfield:_17th_September_2026⠀⇛ Back in April I wrote an informal history of the BuildStream project: Status_update:_23rd_April_2026. Things escalated and somehow I ended doing a podcast interview with Rich Bowen of the Apache Software Foundation recently, on the Apache_PlusOne_podcast: Apache_BuildStream_—_with_Sam_Thursfield_–_YouTube Fame at last! I didn’t get much time to prepare for this so excuse any clunky explanations or inaccuracies. My main aim was to place BuildStream and Freedesktop in context for an audience who don’t live and breathe operating system integration tools. I’m interested in your thoughts on how successful that was. Comments are enabled on the YouTube video so you can also fact- check us there as needed. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 729 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Free_and_Open_Source_Software.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Free_and_Open_Source_Software.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free and Open Source Software⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇artefact_collector⦈_ * ⚓ UAC_–_Unix-like_artefact_collector_for_incident_response⠀⇛ UAC (Unix-like Artifacts Collector) is a portable incident response and forensic acquisition tool for collecting system artefacts from Linux and a wide range of other Unix-like environments. It is particularly useful for live-response situations where an investigator needs a repeatable collection process without installing a substantial agent or resolving additional dependencies on the target system. Collection behaviour is controlled by YAML profiles and artefact definitions, allowing investigators to perform focused triage or broader forensic acquisition. Its lightweight approach also makes UAC useful for servers, appliances, NAS systems, network devices and other environments where deploying a conventional forensic suite may be impractical. This is free and open source software. * ⚓ inperiod_–_interactive_periodic_table_and_element_reference⠀⇛ inperiod is an interactive periodic-table project designed to present significantly more than the basic names, symbols and atomic numbers of the chemical elements. Its emphasis is on visualising periodic trends and providing layered information that can be useful for both exploration and education. Particular attention has been given to Chinese- language information, including element names and pinyin, and to producing layouts suitable for printing as learning and memorisation aids. The project uses Dioxus and is designed so the same Rust codebase can target browser, desktop and mobile environments. It also aims to expose its underlying element information through a reusable Rust API. This is free and open source software. * ⚓ Syft_-_generate_Software_Bills_of_Materials⠀⇛ Syft is a command-line tool for generating Software Bills of Materials from container images, filesystems and archives. It inventories the software packages present in a target, making the resulting data useful for software supply-chain analysis, compliance work and downstream vulnerability scanning. Syft understands a broad range of package ecosystems rather than being tied to a particular programming language or Linux distribution. It can inspect local directories as well as container images and can feed its results directly into other security tooling such as Anchore’s Grype scanner. This is free and open source software. * ⚓ fzf-make_-_fuzzy_command_runner_for_project_tasks⠀⇛ fzf-make is a terminal user interface for finding and running project commands through fuzzy search. Despite its name, it is not limited to Makefiles: the program can discover commands from several common task runners and JavaScript package managers, display them in an interactive list, and show a preview before execution. This gives developers a consistent keyboard-driven way to browse available project tasks without remembering every target, script or recipe name, while still executing the underlying tool rather than introducing its own task-definition format. This is free and open source software. * ⚓ TVDemon_-_IPTV_streaming_application⠀⇛ TVDemon is an IPTV streaming application based on Hypnotix. It provides a graphical desktop interface for watching live television, movies and series from IPTV services or playlists supplied by the user. The application has been redesigned around GTK4 and Libadwaita, with GStreamer handling media playback. TVDemon does not provide subscriptions or television channels itself; it connects to configured providers and local sources. Its workflow keeps content browsing and playback together in a single desktop application. This is free and open source software. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⢀⣠⣶⣶⣄⡀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢏⠁⠀⠀⣾⡿⠛⠁⠈⠛⢿⣷⠀⠀⠈⢹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⠟⠉⢣⣀⣼⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣷⣯⣄⣠⠛⠻⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣠⣤⡀⠀⠑⠰⢾⣿⣿⣿⡀⠀⠛⢿⣶⣤⣤⣶⡿⠛⠀⢀⣿⣿⣿⡷⠆⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣾⠿⠛⠙⠻⣷⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠙⠋⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣾⠟⠋⠛⠿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣤⣀⢀⣠⣾⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣷⣄⡀⣀⣤⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠙⠻⠿⠛⠁⠀⣠⣴⣿⣿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠙⠿⠟⠋⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣀⣤⣀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣤⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣶⡿⠟⠛⠻⢷⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⡾⠟⠋⠻⢿⣶⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣦⣀⢀⣠⣼⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣧⣄⡀⣀⣴⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠻⠿⠛⠉⠀⡀⠤⣿⣿⣿⠏⠁⢀⣠⣴⡿⢿⣦⣄⡀⠈⠹⣿⣿⣿⠄⢀⠀⠉⠛⠿⠟⠋⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣠⣴⣿⣄⣀⡜⠛⢻⠀⠀⣿⡟⠉⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⡟⠋⠳⣀⣠⣿⣦⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣱⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⢿⣶⣶⡿⠟⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 885 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Standards_and_Digital_Sover.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Standards_and_Digital_Sover.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free, Libre, and Open Source Software, Standards, and Digital Sovereignty⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ It's FOSS ☛ FOSS_Weekly_#26.38:_GNOME_51_Release,_LibreOffice_Image Trick,_VMWare_Drama,_Fingerprint_Reader_for_GNU/Linux_and_More⠀⇛ Latest assortment of GNU/Linux news and tips. Stay updated with FOSS Weekly. * § Web Browsers/Web Servers/Feed Readers⠀➾ o ⚓ Jim Grey ☛ I_can_count_pageviews,_but_I_can't_count_readers⠀⇛ That doesn’t mean pageviews tell me nothing. They tell me when something I wrote gets discovered. They tell me when Hacker News sends a crowd my way, or when Google decides an old camera review is useful to somebody. If I monetized this site, pageviews would matter in a very direct way. Every pageview would generate ad impressions, which would generate income. I tried that many years ago, didn’t like how it affected your experience with the site, found it to be a giant pain in my ass, and got rid of it. * § FSF / Software Freedom / Digital Sovereignty⠀➾ o ⚓ [Old] Jon ☛ Decision_to_Self-Host⠀⇛ I checked how much I'm actually spending on services that I could self host. My Netflix clone where I stream media from Backblaze B2 is getting to about US$20 a month. I have a VPS costing US$10 per month. I have US$5.00 a month in hosted Route 53 zones. These are all things I can easily host myself. I wouldn't want to host my primary DNS zone from home. A $3.50 VPS from Vultr should be more than sufficient. So I can reduce a $35 per month bill to $3.50 by rearranging my hardware and buying some extra bits. A 4TB HDD costs about AU$120 (US$82) not that I would use a single disk which highlights how much I'm overpaying for storage. Most of the bells and whistles that come with B2 are wasted on me. These realisations and what followed have been keeping me very busy over the past few months. * § Standards/Consortia⠀➾ o ⚓ Document Foundation ☛ LibreOffice_26.8_and_interoperability: preserving_what_cannot_yet_be_read⠀⇛ LibreOffice 26.8 adds basic support for importing and exporting a range of chart types that Abusive Monopolist Microsoft Office includes in OOXML files: box-and- whisker, funnel, Pareto, radial, treemap and waterfall charts. o ⚓ Hackaday ☛ FCC_ISM_Rules_May_Shatter_Lora_Mesh_Communities⠀⇛ Or at least, that’s how it used to be. With the recent revelation that their default radio configurations have potentially been in violation of the Federal Communications Commission’s (FCC) regulations governing amateur usage of the 900 MHz industrial, scientific and medical (ISM) band, the users and developers of both Meshtastic and MeshCore have been sent scrambling. Getting in compliance isn’t necessarily a technical challenge. In fact, Meshtastic has already introduced changes aimed to address the issue and anyone running the latest alpha release can be sure that their initial radio configuration will meet FCC standards. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 984 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Games_Forefront_Aniimo_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Games_Forefront_Aniimo_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Games: Forefront, Aniimo, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ GamingOnLinux ☛ VR_shooter_Forefront_adds_Steam_Frame_support_| GamingOnLinux⠀⇛ Forefront is a multiplayer first-person shooter from Triangle Factory, and now they've upgraded it with support for Valve's Steam Frame. * ⚓ GamingOnLinux ☛ Free-to-play,_next-gen_creature-catcher_Aniimo_arrives on_Steam,_needs_a_Proton_tweak_to_run_on_SteamOS_/_Linux_| GamingOnLinux⠀⇛ Aniimo from Pawprint Studio has arrived on Steam as a new free- to-play, next-gen creature-catcher and it can work on SteamOS / Linux. * ⚓ GamingOnLinux ☛ Harbour_Masters_release_'PaperBoat'_their_Paper_Mario 64_PC_port_|_GamingOnLinux⠀⇛ Another Nintendo game has a new unofficial PC port with PaperBoat from Harbour Masters for Paper Mario 64. * ⚓ GamingOnLinux ☛ Lepton_from_Valve_to_run_Android_games_on_Linux_is_now open_source_|_GamingOnLinux⠀⇛ Valve have officially opened up the source code for Lepton, their compatibility layer to run Android games on Linux for the Steam Frame. It's available on their GitLab instance, under the MIT license for their code. * ⚓ GamingOnLinux ☛ Xbox_classic_Lost_Odyssey_has_a_experimental_PC_build_- now_with_a_Linux_version_|_GamingOnLinux⠀⇛ Recently we had the Blue Dragon unofficial open source native PC release, and we also have one for another Xbox classic with Lost Odyssey. I know a good few readers have been waiting on this one. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1048 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/GNU_Linux_and_BSD_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/GNU_Linux_and_BSD_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNU/Linux and BSD Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Bergamo,_Italy⦈_ * § Desktop/Laptop⠀➾ o ⚓ It's FOSS ☛ How_an_Italian_Logistics_Company_Moved_From backdoored_Windows_to_Linux:_A_Real_Migration_Story⠀⇛ Mišo Oroz shares how he migrated a small transport and logistics company in,Bergamo, Italy to GNU/Linux and open source to reduce cost and ordinary technical problems. In the past, I have shared stories of how real people using Linux in the real world. My favorite is the interview with Stu Keroff, who educates students to make the best use of Linux in school. When Mišo reached out to me and shared how he helped a local small business move from Windows to Linux, I though of reviving that old series where real people share real stories of how they migrated to Linux and open source. Mišo Oroz is the founder of Zerolock, an Italian IT company based in Spirano, Bergamo, specialised in migrating small and medium businesses from proprietary systems to Linux and open source. * § Audiocasts/Shows⠀➾ o ⚓ The BSD Now Podcast ☛ BSD_Now_681:_UNIX_still_powering_the_worlds infrastructure⠀⇛ Where Unix runs today, Webzfs updates, A remote filesystem for 2.11 BSD, Sylve, and more... * § Kernel Space / File Systems / Virtualization⠀➾ o ⚓ Collabora ☛ Decoding_with_Rockchip_at_Kernel_Recipes_2026⠀⇛ Next week we'll be in Paris for Kernel Recipes! We’re pleased to sponsor this gathering of the kernel community and contribute a talk on upstream H.264 and HEVC decoding for Rockchip RK3588/RK3576. o ⚓ APNIC ☛ Presto:_A_match-action_TCP_stack_for_the_terabit_era⠀⇛ Software network stacks have not kept pace, and they are now the dominant bottleneck, failing to translate those hardware gains into application performance. Even with the best kernel-bypass stacks, communication-intensive applications burn as much as 74% of their CPU cycles in the transport, rather than in application logic. As link speeds climb to terabits, the ‘CPU tax’ compounds into tens of cores, hundreds of watts of power, stranded bandwidth, and inflated tail latency. * § Instructionals/Technical⠀➾ o ⚓ EIN Presswire ☛ Dennis_Hilk_Introduces_'The_Lost_Administrator', a_Techno-Thriller_Exploring_Linux_and_Digital_Evidence⠀⇛ German author, open-source developer, and Linux enthusiast Dennis Hilk is introducing The Lost Administrator, a slow-burn techno-thriller centered on the unexplained disappearance of senior Linux administrator Michael Weber. The novel combines a missing-person mystery with realistic systems administration, digital evidence, legacy technology, and computing culture, giving readers a technically grounded story shaped by the digital traces people leave behind. * § Desktop Environments (DE)/Window Managers (WM)⠀➾ o § K Desktop Environment/KDE SC/Qt⠀➾ # ⚓ Carl Schwan ☛ Imprint_1.0_and_Kirigami_Addons_1.14.0⠀⇛ Happy to announce a new version of Kirigami Addons, as well as the first version of my new app: Imprint. Kirigami Addons is a collection of many useful modules for your QML and Kirigami applications, and Imprint is a new PDF editor. Let’s start with the more user facing of the two. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § Reviews⠀➾ # ⚓ XDA ☛ Linux_distros_are_embracing_AI_code,_and_their maintainers_are_paying_the_price [Ed: Slop discourages participation]⠀⇛ Recently, Linux distro maintainers have been defining what counts as an acceptable level of LLM- generated code in their repos. Sometimes a group makes a decision, and sometimes there's a big vote; regardless of the method, it usually ends in one of two ways. Either the community bans AI entirely, or they allow AI but only if the people managing the agent take full responsibility for any code it makes. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣹⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠀⠻⣤⡤⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡝⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣾⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠁⠀⠀⣠⡛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠟⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⡂⣀⢀⢀⠀⢐⢲⣒⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠭⠥⠯⠡⠯⠬⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣩⣭⡥⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠴⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢧ ⣿⡇⠩⠽⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡒⢲⣶⠚⢛⣛⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣶⣆⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⢛⡇⢈⠿⣾⠒⢾⣿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣿⣿⣿⣥⡤⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠈⠋⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠉⠀⠈⠀⠉⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠀⢠⣤⣤⢤⣶⣶⣶⠶⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣾⢟⣯⣾⣿⣿⡿⠿⠐⠛⠀⠀⠒⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢆⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡛⣛⣩⣤⣭⣉⣈⢿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠉⣩⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀ ⣿⡯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⣿⣟⣛⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠐⠚⢲⣿⣉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣤⣄⠀ ⣶⠶⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⣿⡟⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠠⠠⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠁ ⣾⡇⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣛⣫⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⡈⢾⣿⣿⣿⠁⡹⣿⡷⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣀⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣾⠃⠀⠀⠚⠉⣠⡀⠀ ⣿⡇⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣉⠃⠘⠋⣁⣰⣿⣿⣿⠀⠉⣷⣦⣔⣀⢰⣿⢸⣿⣷⣦⣄⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠋⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣷ ⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣄⣧⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠹⠻⢿⠚⠋⠩⠀⠈⡁⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠰⡄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛ ⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⣿⣿ ⣿⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠧⢸⡆⠀⠀⢀⠀⠲⢶⣤⡀⠉⢒⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1224 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/GNU_Linux_Approaching_10_in_Cameroon_a_Very_Large_Country_53rd_.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/GNU_Linux_Approaching_10_in_Cameroon_a_Very_Large_Country_53rd_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNU/Linux Approaching 10% in Cameroon, a Very Large Country (53rd in the World by Area, 51st by Population)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Map_of_Cameroon⦈_ Earlier this year: GNU/Linux_Rising_to_5%_in_Cameroon_and_It's_Hardly_the Exception Today (based on past week's data): 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇HTTP_requests_by_OS_time_series_for_Cameroon⦈_ Cameroon is not a country name which we hear of too often in relation to tech; Cameroon has a decent football team and good footballers who play in Europe. That thing makes the press go gaga. Based on what Cloudflare sees coming from Cameroon, almost 1 in 10 desktop/ laptop (thick client) requests comes from GNU/Linux. █ =============================================================================== Image source: Map_of_Cameroon ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠣⡀⢘⠉⠉⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠤⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡌⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡎⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⣸⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣀⣠⡂⠐⡈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠋⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠡⠄⡍⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣃⡨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣶⣤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢛⣛⡛⢻⠿⠿⠿⡿⠿⡿⣿⡟⠿⣿⡛⡛⡿⠿⣿⡿⡿⡿⠿⡿⠿⣿⠻⠿⡿⣻⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣾⣾⣶⣶⣷⣷⣷⣿⣾⣶⣷⣷⣿⣷⣷⣷⣷⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣾⣾⣿⣷⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⢿⣿⠻⢿⣿⣿⡟⠻⡿⢿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⠁⠏⠁⠏⢹⠻⣿⣿⣿⣿⠉⠟⡿⠟⠇⠀⠀⠉⠘⢿⣿⢿⠛⠉⠛⠀⠀⠁⠀⠋⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠻⠟⠃⠻⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠘⠁⠸⠃⠃⠉⠀⠈⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣄⣀⣀⣀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣲⣗⣾⣿⣿⣿⣇⣆⣐⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1329 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Linux_Centric_Devices_and_Open_Hardware.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Linux_Centric_Devices_and_Open_Hardware.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Linux-Centric Devices and Open Hardware⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * § Devices/Embedded⠀➾ o ⚓ Andrew Nesbitt ☛ Good_Morning,_Your_Toaster_Is_Compromised⠀⇛ The following is a transcript of the 7am hour of Rise & Grind, a nationally syndicated breakfast news programme, first broadcast Thursday 17 September 2026. Transcription by OpenClaw-4.2. Portions of this segment were pre- blurred at the request of the network. o ⚓ Jan-Lukas Else ☛ Finally_a_use_for_my_security_keys?⠀⇛ Speaking of OIDC, I searched in my drawer and found all three security keys I own again. A YubiKey 5C NFC with firmware 5.4.3 (apparently not so secure anymore and not upgradable) and two SoloKeys Solo 2 (one USB-A and one USB-C, both with NFC) I funded via Indiegogo many years ago. Those have upgradable firmware, so I managed to do that with the accompanying CLI. o ⚓ Linux Gizmos ☛ OpenMote_turns_a_Wiimote-style_remote_into_an ESP32-S3_Home_Assistant_controller⠀⇛ Hat & Hammer has launched a Crowd Supply campaign for OpenMote, a programmable universal remote built around an ESP32-S3-WROOM-1 module. The device supports infrared transmission and reception, Bluetooth LE, Wi-Fi, motion sensing, audio, haptic feedback, and Qwiic/STEMMA QT expansion, while also targeting smart-home and game- controller applications. * § Open Hardware/Modding⠀➾ o ⚓ CNX Software ☛ Raspberry_Pi_5_gets_dual_GMSL2_Camera_HAT_based_on MAX96716A_deserializer⠀⇛ BE-IIS (Brechel Electronic-Industrial Interface Systems) has released a dual GMSL2 Camera HAT for the Raspberry Pi 5. The board is based on the MAX96716A GMSL2 deserializer and connects two remote GMSL2 cameras through the Pi’s CSI-2 interfaces. The solution has been validated in a dual-camera setup that operates at 2304 × 1296, RAW10, with two CSI-2 lanes per camera using the same Sony IMX708 12MP camera sensors found in the Raspberry Pi Camera Module 3. Besides low latency, one advantage of GMSL2 is long-range operation, and the HAT has been tested with two cameras connected over 10-meter coaxial cables. o ⚓ Here's_how_we_built_the_Fairphone_Gallery_app⠀⇛ At Fairphone, we’ve always believed that you should have full ownership over your tech [...] o ⚓ CNX Software ☛ WLV-01_hackable_DIY_digital_camera_features Raspberry_Pi_5,_interchangeable_sensors_(Crowdfunding)⠀⇛ Malcolm-Jamal Wilson has launched the WLV-01, a fully hackable DIY digital camera built around a Raspberry Pi 5. Designed for hardware tinkerers and photography enthusiasts, the camera features swappable full-spectrum color and true monochrome sensors ranging from 1/1.2-inch to Micro Four Thirds (M4/3), and offers a simple manual shooting experience. The camera uses a manual Sony E- mount and supports various lens options through adapters, including C-mount, M-mount, M42, Nikon F, Pentax K, Canon FD, and Leica M. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1428 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Mozilla_Promotes_Slop_and_Spying_Mozilla_Firefox_Nightly_Report.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Mozilla_Promotes_Slop_and_Spying_Mozilla_Firefox_Nightly_Report.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Mozilla Promotes Slop and Spying, Mozilla Firefox Nightly Report⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ Mozilla ☛ Mila_and_Mozilla_announce_new_initiative_to_build_trustworthy open_source_AI_for_everyone,_with_Canadian_government_support [Ed: "GAFAMozilla" is still promoting slop plagiarism instead of helping Firefox users, who want to avoid lies and noise, by blocking/bypassing it]⠀⇛ Today at ALL IN, Canada’s largest AI and technology event, Mozilla and Mila announced a new initiative and fresh investment to build an open source AI foundation layer that enables organizations and institutions to own and operate advanced AI systems locally, ensuring full control over their technology and data.  * ⚓ Mozilla ☛ Mozilla_Open_Policy_&_Advocacy_Blog:_Pragmatic_principles_for more_rights-respecting_age_assurance_architectures [Ed: It sounds like GAFAMozilla supports so-called 'age verification' (surveillance)]⠀⇛ This is the second part of a two-part series in which we explore approaches to protecting children online while safeguarding privacy, security and the open web. Part_one covers our concerns regarding age gates, and suggests alternative policy proposals that address the root causes of online harms. Part two explores better ways to build age assurance architectures that respect users’ rights and autonomy. * ⚓ Mozilla ☛ Firefox_Nightly:_High-speed_Release_Trains_–_These_Weeks_in Firefox:_Issue_209⠀⇛ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1479 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/NVIDIA_and_SteamOS_valve_Target_GNU_Linux_Gamers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/NVIDIA_and_SteamOS_valve_Target_GNU_Linux_Gamers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ NVIDIA and SteamOS (valve) Target GNU/Linux Gamers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ SteamOS_is_Getting_Native_NVIDIA_GPU_Driver_Support⠀⇛ Valve is officially adding NVIDIA GPU driver support to SteamOS, as confirmed by the company's software developer Pierre-Loup Griffais. Until now, AMD has been the primary choice for SteamOS, both for CPUs and GPUs, since all of Valve's products are based on AMD hardware. However, this is changing as Valve aims to expand SteamOS to more PCs, allowing gamers to realize the Steam Machine dream on their own hardware, even if it is based on a different GPU manufacturer. * ⚓ TechSpot ☛ Valve_says_Nvidia_GeForce_support_for_SteamOS_is progressing,_but_could_take_years⠀⇛ Why it matters: More and more users prefer gaming on Linux distros such as SteamOS and Bazzite over Windows, but Linux still lacks up-to-date support for Nvidia graphics chips. Although Valve hasn't resolved the issue for SteamOS yet, the company claims it is making steady progress. * ⚓ GeForce_NOW’s_native_Linux_client_works_on_Ubuntu—but_your_network still_makes_the_call [Ed: The site NeoTeo seems like a slopfarm though]⠀⇛ NVIDIA officially supports Ubuntu 24.04 LTS and later. A reported Ubuntu 26.04 test shows the client can deliver playable cloud gaming, while Wi‑Fi quality, queues and video decoding remain decisive. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1530 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Open_Hardware_Modding_Weekly_GNU_like_Mobile_Linux_Update_ESP32.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Open_Hardware_Modding_Weekly_GNU_like_Mobile_Linux_Update_ESP32.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Open Hardware/Modding: Weekly GNU-like Mobile Linux Update, ESP32, and Adafruit⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ Linux On Mobile ☛ 2026-09-07_[Older]_Weekly_GNU-like_Mobile_Linux Update_(36/2026):_Pixel_3_calling⠀⇛ * ⚓ Hackaday ☛ Your_CYD_Is_Now_A_Telly⠀⇛ The Cheap Yellow Display is an all-in-one ESP32 board with a touchscreen, that’s as the name suggests, cheap. It’s appeared in a great many projects since it emerged from the depths of AliExpress, and today thanks to [Nickm324] it takes the turn of becoming a mini TV. * ⚓ Quentin Santos ☛ The_USB_interposer⠀⇛ This means the Adafruit Feather RP2040 with USB Type A Host probably works just as well. The Adafruit board is available on DigiKey and much better documented. It has pin headers, a USB- C connector for the device side and a reset button. So, unless you really want a USB-A male connector on the device side, I think this is the better option. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1572 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/openSUSE_and_Fedora_Red_Hat_Another_Slopfest.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/openSUSE_and_Fedora_Red_Hat_Another_Slopfest.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ openSUSE and Fedora/Red Hat, Another Slopfest⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026, updated Sep 18, 2026 * § SUSE/OpenSUSE⠀➾ o ⚓ Introducing_Enhanced_Distribution_Support⠀⇛ The Open Build Service contains a lot of information about distributions and releases, but it’s not very clearly visible. If you work on these projects every day, you can hold the concepts and connections in your head. Enhanced Distribution Support gives that information a home in OBS. Only a certain group of people who have worked on such projects know what represents what. * § Fedora / IBM⠀➾ o ⚓ Fedora Project ☛ Fedora_Community_Blog:_Fedora_at_Data_Con_LA 2026:_Open_Source_&_Local_AI [Ed: IBM's Fedora is a slop pusher, not a technical project anymore]⠀⇛ On Saturday, August 22, 2026, the Fedora Project joined forces with openSUSE at Data Con LA 2026, hosted on the campus of California State University, Long Beach (CSULB). o ⚓ Distro Watch ☛ Development_Release:_AlmaLinux_OS_9.9_Beta_1⠀⇛ The AlmaLinux project has published a new beta snapshot for the 9.x series. [...] o ⚓ Red Hat Official ☛ From_data_residency_to_digital_control:_Why the_Middle_East’s_cloud_future_depends_on_the_ecosystem⠀⇛ Digital sovereignty is no longer defined solely by where data resides. It also depends on who operates the environment, whether the technology can run independently, and whether its controls can be audited and verified. Together, data, operational technology and sovereignty create business resilience and the freedom to change direction without rebuilding the stack every time regulation, risk, or economics shift. o ⚓ Red Hat Official ☛ Smart_enough,_fast_enough:_Choosing_the_right models_for_agentic_work [Ed: IBM selling bots as "agents" (slop buzzword), this is a case of a failed company as hype reseller without any soul left]⠀⇛ That gap is the story of this moment. The newest wave of models, including NVIDIA Nemotron 3.5 Lightning, Google’s Gemma 4, Alibaba's Qwen3.8 Max, DeepSeek V4, Moonshot's Kimi K3, and the latest flagship models from OpenAI, Google, and Anthropic, are all good at the benchmarks used to separate them. When most models can do the work, "which one is smartest?" stops being the interesting question. For anyone serious about using agents in production, a better question comes to light: "Where does the balance between capability and speed sit, and how do you decide for a given task?" o ⚓ Safeguarding_and_scaling_application_delivery_in_the_era_of_AI [Ed: The "era of AI" is a lie and Red Hat participates in this lie⠀⇛ o ⚓ Red Hat Official ☛ Scaling_enterprise_AI_fleets_with_Alquimia_and Red_Hat_OpenShift_AI [Ed: Selling slop, not Linux]⠀⇛ But when an enterprise scales from a single developer's passion project to a fleet of dozens of autonomous agents executing workflows across first-line support, retail assistance, or site reliability engineering (SRE) root- cause analysis, the rules change entirely. Without an enterprise platform layer underneath, autonomy quickly devolves into chaos. o ⚓ Red Hat ☛ Catching_poor_LLM_performance_and_accuracy_before deployment [Ed: Mindless slop promotion to help plagiarism tasks]⠀⇛ vLLM is the leading open source inference and serving engine for LLMs. Averaging 64 commits a day with bi- weekly releases, the open source project goes through a significant amount of code changes rapidly. Red Hat AI Inference offers an integrated inference platform powered by vLLM, llm-d and vLLM's llm-compressor. o ⚓ Red Hat ☛ From_hours_to_minutes:_Optimizing_Red_Bait_Developer Hub_performance_testing_with_immutable_LDAP_images⠀⇛ At Red Hat, our CI/CD pipelines are the heartbeat of our development process. However, as we scaled the Red Hat Developer Hub performance testing framework, we hit a wall. Our environment setup time was ballooning, turning what should have been a seamless verification step into a long waiting game. o ⚓ Red Hat ☛ Build_a_unified_CI/CD_control_plane_with_Red_Bait Developer_Hub⠀⇛ If your engineering teams waste time context-switching between Red Hat_OpenShift, Argo CD, Tekton, and Quay, your platform needs a unified developer portal. o ⚓ Red_Hat_Recognized_as_a_Leader_in_the_2026_Gartner®_Magic Quadrant™_for_Server_Virtualization_Platforms [Ed: Buying fake recommendation from a very sleazy fake_"analyst"]⠀⇛ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1715 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/PipeWire_1_6_9_Improves_Bluetooth_JACK_ALSA_Plugin_Pulse_Server.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/PipeWire_1_6_9_Improves_Bluetooth_JACK_ALSA_Plugin_Pulse_Server.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ PipeWire 1.6.9 Improves Bluetooth, JACK, ALSA Plugin, Pulse Server, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇PipeWire⦈_ Coming two months after PipeWire 1.6.8, the PipeWire 1.6.9 release improves JACK object callbacks to avoid reporting old removed objects, adds the node.network=true option to network sinks and sources so that pavucontrol and others don’t wake them up, and improves the FC and LFE volumes when upmixing is enabled. PipeWire 1.6.9 also improves passthrough format handling and dynamic reconfiguration of filter-graphs in audioconvert, improves format filtering in Video4Linux2 (V4L2), adds GStreamer fixes for state changes and other lockups, and introduces A-law support in pw-record. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢾⡿⣧⣿⠲⣷⢺⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠘⡇⢸⡇⢠⡄⠈⡏⠀⠀⠈⣧⠀⠇⠀⠛⠀⡇⠀⡇⠀⣤⠋⠀⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣧⠿⣿⡴⣯⠾⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢈⣁⣼⣇⣸⡇⢈⣁⣠⣷⣀⣉⣩⣿⣄⣀⣧⣀⣸⣇⣀⣇⣀⣿⣧⣈⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1773 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Planet_KDE_Meet_Marknote_s_New_Block_Editor.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Planet_KDE_Meet_Marknote_s_New_Block_Editor.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Planet KDE: Meet Marknote's New Block Editor⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Table_Demo⦈_ Quoting: Meet Marknote's New Block Editor | Prayag Jain — This project was part of my Google Summer of Code 2026 project. I had a lot of fun implementing it and learned a lot. I’m very grateful to my mentors Carl Schwan and Mathis Brüchert for their support in the development of the block editor. My plans are to continue working on Marknote to make it the best note taking app on Linux. I’m also involved in other KDE projects such as Drawy and am planning to contribute to Plasma as well as I recently switched from Hyprland to KDE Plasma and have been loving the convenience it provides. I believe the KDE ecosystem is the future of Linux and I want to contribute to it as much as I can. Thanks for reading this blog. As always, no AI was used to write this blog and all words are my own. Read_On! ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢸⡿⠻⢿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠀⣿⠛⠻⠿⡿⠿⠿⠟⠿⢿⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣄⣄⣄⣄⣤⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣀⣠⣤⣤⣄⣄⣽⣿⢸⣧⣠⣤⣀⣠⣤⣠⠀⣠⣄⣄⣄⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣠⣤⣠⣠⣄⣀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠁⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠟⠛⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⢐⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣼⣿⣿⠀⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⣿⠉⠙⠛⠛⠉⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠛⠙⠉⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣾⣾⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠋⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢻⣿⣿⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠈⠁⠉⣿⠐⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⢀⠉⠈⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠶⠷⠦⠾⠶⠦⠼⠷⠶⠿⠴⠿⠷⠶⠾⠶⠷⠶⠾⠾⠾⠿⠿⠿⠀⠿⠶⠷⠦⠶⠾⠿⠶⠿⠸⠿⠾⠶⠷⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠾⠾⠶⠶⠶⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢸⡿⠡⢵⡿⠧⠾⢿⠿⠿⠿⡿⠤⢼⠀⣿⠛⠛⠛⡶⠿⠿⠟⠟⠇⠀⠸⡾⠃⢠⣻⢽⢹⡄⣳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣄⣄⣄⣄⣤⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣀⣠⣤⣤⣄⣄⣽⣿⢸⣧⣠⣤⣀⣠⣤⣠⠀⣠⣄⣄⣄⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣠⣤⣠⣠⣄⠀⠠⠨⢁⡀⠈⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠁⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠟⠛⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣼⣿⣿⢸⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⣿⠉⠙⠛⠛⠉⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠛⠙⠉⠛⡫⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣾⣾⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠋⠉⠉⢹⠉⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢻⣿⣿⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⢀⠉⠈⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠶⠷⠦⠾⠷⠦⠾⠷⠷⠿⠴⠿⠷⠷⠾⠶⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠶⠷⠧⠾⠿⠿⠶⠿⠸⠿⠿⠶⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠾⠿⠶⠾⠶⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣶⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡟⣼⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢹⣯⣹⣙⣿⣿⣛⣅⣋⣻⢻⣊⡋⢋⣿⣟⢁⣿⣿⣿⣴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢸⡿⠡⢵⡿⠧⠾⢿⠿⠿⠿⡿⠤⢼⠀⣿⠛⠛⠛⡶⠿⠿⠟⠟⠇⠀⠸⡾⠃⢠⣻⢽⢹⡄⣳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣄⣄⣄⣄⣤⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣀⣠⣤⣤⣄⣄⣽⣿⢸⣧⣠⣤⣀⣠⣤⣠⠀⣠⣄⣄⣄⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣠⣤⣠⣠⣄⠀⠠⠨⢁⡀⠈⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠁⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠟⠛⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣼⣿⣿⢸⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⣿⠉⠙⠛⠛⠉⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠛⠙⠉⠛⡫⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣾⣾⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠋⠉⠉⢹⠉⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢻⣿⣿⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⢀⠉⠈⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠶⠷⠦⠾⠷⠦⠾⠷⠷⠿⠴⠿⠷⠷⠾⠶⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠶⠷⠧⠾⠿⠿⠶⠿⠸⠿⠿⠶⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠾⠿⠶⠾⠶⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣶⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡟⣼⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢹⣯⣹⣙⣿⣿⣛⣅⣋⣻⢻⣊⡋⢋⣿⣟⢁⣿⣿⣿⣴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢸⡿⠡⢵⡿⠧⠾⢿⠿⠿⠿⡿⠤⢼⠀⣿⠛⠛⠛⡶⠿⠿⠟⠟⠇⠀⠸⡾⠃⢠⣻⢽⢹⡄⣳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣄⣄⣄⣄⣤⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣀⣠⣤⣤⣄⣄⣽⣿⢸⣧⣠⣤⣀⣠⣤⣠⠀⣠⣄⣄⣄⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣠⣤⣠⣠⣄⠀⠠⠨⢁⡀⠈⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠁⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠟⠛⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣼⣿⣿⢸⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⣿⠉⠙⠛⠛⠉⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠛⠙⠉⠛⡫⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣾⣾⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠋⠉⠉⢹⠉⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢻⣿⣿⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⢀⠉⠈⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠶⠷⠦⠾⠷⠦⠾⠷⠷⠿⠴⠿⠷⠷⠾⠶⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠶⠷⠧⠾⠿⠿⠶⠿⠸⠿⠿⠶⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠾⠿⠶⠾⠶⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣶⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡟⣼⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢹⣯⣹⣙⣿⣿⣛⣅⣋⣻⢻⣊⡋⢋⣿⣟⢁⣿⣿⣿⣴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢸⡿⠡⢵⡿⠧⠾⢿⠿⠿⠿⡿⠤⢼⠀⣿⠛⠛⠛⡶⠿⠿⠟⠟⠇⠀⠸⡾⠃⢠⣻⢽⢹⡄⣳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣄⣄⣄⣄⣤⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣀⣠⣤⣤⣄⣄⣽⣿⢸⣧⣠⣤⣀⣠⣤⣠⠀⣠⣄⣄⣄⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣠⣤⣠⣠⣄⠀⠠⠨⢁⡀⠈⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠁⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠟⠛⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣼⣿⣿⢸⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⣿⠉⠙⠛⠛⠉⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠛⠙⠉⠛⡫⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣾⣾⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠋⠉⠉⢹⠉⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢻⣿⣿⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⢀⠉⠈⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠶⠷⠦⠾⠷⠦⠾⠷⠷⠿⠴⠿⠷⠷⠾⠶⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠶⠷⠧⠾⠿⠿⠶⠿⠸⠿⠿⠶⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠾⠿⠶⠾⠶⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣶⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡟⣼⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢹⣯⣹⣙⣿⣿⣛⣅⣋⣻⢻⣊⡋⢋⣿⣟⢁⣿⣿⣿⣴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢸⡿⠡⢵⡿⠧⠾⢿⠿⠿⠿⡿⠤⢼⠀⣿⠛⠛⠛⡶⠿⠿⠟⠟⠇⠀⠸⡾⠃⢠⣻⢽⢹⡄⣳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣄⣄⣄⣄⣤⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣀⣠⣤⣤⣄⣄⣽⣿⢸⣧⣠⣤⣀⣠⣤⣠⠀⣠⣄⣄⣄⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣠⣤⣠⣠⣄⠀⠠⠨⢁⡀⠈⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠁⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠟⠛⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣼⣿⣿⢸⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⣿⠉⠙⠛⠛⠉⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠛⠙⠉⠛⡫⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣾⣾⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠋⠉⠉⢹⠉⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢻⣿⣿⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⢀⠉⠈⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠶⠷⠦⠾⠷⠦⠾⠷⠷⠿⠴⠿⠷⠷⠾⠶⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠶⠷⠧⠾⠿⠿⠶⠿⠸⠿⠿⠶⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠾⠿⠶⠾⠶⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣶⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡟⣼⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢹⣯⣹⣙⣿⣿⣛⣅⣋⣻⢻⣊⡋⢋⣿⣟⢁⣿⣿⣿⣴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⢸⣿⠡⠑⡭⢧⠶⢄⠿⠿⠿⡿⠬⢽⠀⡭⠋⠚⠛⡷⠯⠿⠟⠟⠇⠀⠸⣾⠃⢠⡹⢭⢙⣀⢳⡷⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣄⣄⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣀⣀⣄⣤⢀⣠⣄⣤⣤⣼⠀⣾⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣠⣤⠀⠠⢨⢹⡁⠈⠁⠚⠋⣽⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠁⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⡅⢻⣷⣶⣴⣶⣷⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠛⠟⠻⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢿⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠛⠛⠛⠟⠛⠻⠻⠛⠟⠛⠻⠿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣼⠀⣿⣤⣤⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣧⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣿⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣻⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇⣿⠉⠙⠛⠛⠙⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠛⠙⠉⠛⡫⣮⣿⣛⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣾⣾⣶⣴⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠋⠉⠉⢻⠉⠋⠉⠉⠁⠉⠋⠉⠈⠙⠉⢻⣿⣿⠀⣿⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⠉⠈⠁⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠾⠷⠦⠾⠿⠦⠾⠷⠷⠿⠴⠿⠷⠿⠾⠾⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠷⠷⠷⠾⠿⠿⠾⠿⠸⠿⠿⠾⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠶⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡠⣺⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠹⣯⢻⡙⢿⣿⢟⠅⠫⠻⢻⣎⠋⠫⣿⣟⣁⠛⣿⣿⣴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣦⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣺⣶⣶⣆⣠⣶⣴⣾⣿⣿⣽⣿⣷⣎⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣬⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⠿⡿⣯⡟⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠿⠿⠿⠟⢯⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢸⣿⠡⠑⡩⢧⠦⢀⠯⠿⠷⡦⠤⢽⠀⡭⠋⠚⠛⡷⠯⠿⠟⠟⠇⠀⠸⣾⠃⢠⡹⠭⠀⠀⠁⡖⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣄⣄⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣀⣀⣄⣠⢀⣠⣄⣤⣤⣼⠀⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⠀⠠⢨⢹⡁⠈⠁⠊⠀⢤⣤⠆⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠁⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⡅⢻⣷⣶⣴⣶⣷⣮⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠛⠟⠛⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢿⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠛⠛⠛⠟⠛⠻⠻⠛⠟⠛⠻⠿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣼⠀⣿⣤⣤⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣧⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣿⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣴⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣻⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇⣿⠉⠙⠛⠛⠙⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠛⠙⠉⠛⡫⣮⣿⣛⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣾⣾⣶⣴⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠛⢻⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⣸⣿⠀⡏⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠋⠉⠉⢻⠉⠋⠉⠉⠁⠉⠋⠉⠈⠙⠉⢻⣿⣿⠀⣿⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⠉⠈⠁⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠾⠷⠦⠾⠿⠦⠾⠷⠷⠿⠴⠿⠷⠿⠾⠾⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠷⠷⠷⠾⠿⠿⠾⠿⠸⠿⠿⠾⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠶⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣻⣟⣿⣛⣿⣟⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡠⣺⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⠹⣯⢻⡙⢿⣿⢟⠅⠋⠻⢻⣎⠋⠫⣿⣟⣁⠛⣿⣿⣴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣦⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣺⣶⣶⣆⣠⣶⣴⣾⣿⣿⣽⣿⣷⣎⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣬⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠙⠻⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⡿⣯⡟⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠻⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⣦⣿⢸⣷⠠⠑⡭⢧⠶⢠⠯⠽⠷⡦⠬⢵⠀⡽⠋⠚⠓⠀⠠⠽⠟⠆⠇⠀⠨⣼⠃⢨⣹⠭⠀⠀⠁⡗⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣴⢀⣠⣤⡄⠠⢨⢹⡁⠈⠁⢪⠀⢤⣤⠧⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣭⡅⣻⣷⣶⣴⣶⣷⣮⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠛⠟⠻⠿⠛⠻⠻⠛⠛⠟⠛⠛⠻⠛⢿⡇⣿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠛⠛⠛⠟⠛⠻⠻⠛⠟⠛⠻⠿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣼⡇⣿⣤⣤⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇⣿⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢛⠙⠉⠛⡫⣮⣿⣛⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢶⣷⣾⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⢽⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⣿⣯⣽⣿⣿⠀⡏⠀⠉⠉⠉⠘⠉⠋⠉⠉⢻⠉⠋⠉⠉⠁⠉⠋⠉⠙⠙⠉⢻⣿⣿⡇⣿⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⠉⠈⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠾⠿⠦⠾⢿⣦⠾⠷⠷⠿⠶⠿⠷⠿⠾⠾⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠷⠷⠷⠾⠿⠿⠾⠿⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠾⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡿⢛⢿⠿⠏⢹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣏⣶⣽⣦⡄⢨⣻⣱⣷⣺⣟⣤⣣⣅⣏⣁⢲⣆⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣲⣠⣺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣾⣆⣯⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⢿⣿⢹⣯⢻⡙⢿⣿⢟⠅⠫⠻⢻⣏⠋⠫⣿⣟⣁⠛⣿⣿⣴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣺⣶⣶⣆⣠⣶⣴⣾⣿⣿⣽⣿⣷⣎⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣬⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠙⠻⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⡿⣯⡟⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠟⢿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⣦⣿⢸⣧⠠⠑⡭⢧⠶⢠⠯⠼⠷⡦⠬⢵⠀⡽⠋⠚⠓⠀⠠⠼⠟⠆⠇⠀⠨⣼⠃⢨⣹⡭⠀⠀⠁⡗⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣴⢀⣠⣤⡄⠠⢨⢹⡁⠈⠁⢮⠀⣤⣤⠧⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣭⡅⣻⣷⣶⣴⣶⣷⣮⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⠟⠻⠿⠛⠻⠻⠛⠛⠟⠟⠛⠻⠛⢿⡇⣿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠛⠛⠛⠟⠛⠻⠻⠛⠟⠛⠻⠿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣼⡇⣿⣤⣤⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇⣿⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢛⠙⠉⠛⡻⣮⣿⣛⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢶⣷⣾⢶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⢿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽ ⣿⣿⣽⣿⣿⠀⡏⠀⠉⠉⠉⠘⠉⢋⠉⠉⢻⠉⠋⠉⠉⠁⠉⠋⠉⠙⠙⠉⢻⣿⣿⡇⣿⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⠉⠈⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠾⠿⠶⠾⢿⣦⠾⠷⡷⠿⠶⠿⠷⠿⠾⠾⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠷⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠾⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡿⢛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢸⣿⣿⣯⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣇⣴⣱⣀⡀⣀⣘⣱⣆⣨⣟⣤⣣⣅⣋⣁⢨⣄⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣲⣰⣺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣧⣾⣄⣫⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣒⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⢿⣿⢹⣿⢻⡙⢿⣿⢟⠅⠫⠻⢻⣏⠋⠯⣿⣟⣁⠛⣿⣿⣴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣺⣶⣶⣆⣠⣶⣴⣾⣿⣿⣽⣿⣷⣎⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣬⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠳⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠻⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⡀⢸⣿⣿⠿⡿⣯⡟⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣦⣿⢸⣧⠠⠑⡭⢧⠶⢠⠯⠼⠷⡦⠮⢵⠀⡽⠋⠚⠓⠀⠠⠼⠟⠮⠇⠀⠨⣼⠃⢨⣹⡭⠀⠀⠁⡗⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣁⣀⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣴⢀⣠⣤⡄⠠⢨⢹⡁⠈⠁⢮⠀⣴⣴⠧⠯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣭⡅⣻⣷⣶⣶⣶⣷⣮⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠛⠟⠛⠟⠿⠛⠟⠟⠻⠿⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠛⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠟⠻⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠟⠟⠛⠻⠿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣼⡇⣿⣤⣤⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇⣿⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢛⠙⠉⠛⡻⣮⣿⣛⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢾⣷⣾⢶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⢿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣆⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽ ⣿⣿⣽⣿⣿⢸⡏⠀⠉⠉⠉⠘⠉⢋⠉⠉⢻⠉⠋⠉⠉⠉⠋⠋⠉⠙⠙⠉⢻⣿⣿⡇⣿⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⠉⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠾⠿⠷⠾⢿⣧⠾⠿⡷⠿⠶⠿⠷⠿⠾⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠷⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⢛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢸⣿⣿⣯⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢓⣿⢛⠟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣟⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣇⣴⣱⣄⡀⣀⣘⣱⣆⣨⣟⣤⣣⣅⣋⣁⢨⣤⣶⣿⣄⣛⣤⣚⣰⣀⢛⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣯⣴⣿⡿⣃⣂⣺⣀⣫⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣒⣴⣿⣿⣿⡿⢹⢿⣿⠿⢿⡿⠿⡿⢿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⢷⣴⢺⣽⢃⡈⢰⢘⢀⡁⠫⠿⢻⡄⢠⡯⣿⣟⣁⠻⣧⣄⡰⣈⣉⣽⣺⡃⣄⣿⡗⣿⡽⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣻⣶⣷⣆⣠⣷⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣷⣎⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⡀⢀⡀⢸⣿⣿⠿⡿⣯⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣶⣿⢸⣷⠠⠑⡭⢧⠶⠠⠫⡼⠔⡤⠦⢵⠀⡽⠋⠚⠓⠀⠠⠼⠟⠮⠇⠀⠨⡼⠃⢨⣹⡭⠀⠀⠁⡗⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣅⣄⣤⣥⣀⣤⣄⣄⣄⣼⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣴⢀⣠⣤⡄⠠⢬⢹⡁⠈⠁⢮⠀⣶⣴⠯⠯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣍⡁⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣮⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠟⠿⠛⠟⠿⠻⠿⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠛⠟⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠟⠿⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠟⠟⠻⠻⠿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣤⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣿⢉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢒⠉⠉⠛⡻⣮⣿⣛⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢾⣷⣾⢶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⢸⡏⠀⠉⠉⠉⠙⠉⢛⡉⠉⢻⠉⠋⠉⠋⠉⠋⠋⠉⠙⠙⠉⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠋⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣧⠀⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠿⠷⠾⢿⣷⠾⠿⣿⠿⠒⠟⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⣛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠶⢸⣝⣄⣩⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢓⣿⢛⠟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣟⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣇⣴⣵⣆⡀⣀⣸⣱⣆⣸⣟⣤⣫⣅⣋⣁⢸⣤⣶⣿⣄⣛⣤⣚⣰⣀⢛⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣯⣴⣿⣿⣃⣂⣺⣀⣫⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣒⡐⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⠿⢿⡿⠧⠠⠩⣧⣇⣤⠏⣿⣿⣿⣿⢶⢿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⢷⣴⢺⣽⣃⡈⢰⢘⢀⡁⠫⠿⢻⡄⢠⡯⣿⣟⣁⠻⣧⣄⡰⣈⣉⣽⣺⡃⣄⣿⡗⣿⡽⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣖⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣻⣶⣷⣆⣠⣷⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣷⣮⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠿⠈⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⢀⡀⢹⣿⣿⡿⡿⢯⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣶⣿⢸⣷⠠⢑⡤⢧⠖⠠⠫⡼⠔⡤⠢⣄⠀⠩⠉⠂⠛⠀⠠⠼⠟⠮⠇⠀⢨⡼⠃⢸⣩⠉⠄⠀⠁⠐⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣅⣄⣤⣥⣀⣤⣄⣤⣄⣴⠀⣿⣶⣤⣤⣤⣶⢀⣠⣤⡄⠠⢬⢹⡁⠈⠁⢺⠀⣶⣴⠯⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣍⡁⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠛⠟⠿⠻⠿⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠛⠟⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠟⠿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠿⠟⠻⠻⠿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡛⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣿⢉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢒⠙⠉⠛⡻⣮⣷⣙⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣏⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢾⣷⣾⢶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠈⠉⠉⠉⠙⠉⢛⡉⠉⢻⠉⠋⠉⠋⠉⠛⠋⠉⠙⠙⠉⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠋⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣯⠀⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠿⠷⠾⢿⣷⠾⠿⣿⢿⠒⠟⡻⠿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⣻⠿⠿⠿⠯⠄⡿⠜⢸⣝⣔⣩⣽⡏⣽⡿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⢛⠟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣇⣼⣵⣦⡀⣀⣽⣤⣖⣸⣟⣤⣫⣅⣧⣥⣤⣤⣶⣿⣦⣛⣤⣚⣰⣰⣛⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣯⣶⣿⣿⣃⣂⣺⣀⣫⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢸⡿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣒⡐⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⠿⢿⡿⠧⡰⠩⣧⣇⣤⠿⠿⢿⠸⠿⣶⢿⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣍⡡⢴⣰⢺⣽⢣⡈⢰⢘⢀⡁⠋⠑⠘⠄⢨⠀⣤⡆⣁⠙⣯⣄⡰⣄⣉⣽⣺⡃⣄⣿⡗⣷⡽⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣻⣿⣷⣆⣠⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠿⠈⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⢀⡀⢹⣿⣿⠿⡿⢯⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣶⣿⢸⣷⠠⢑⡤⢧⠖⠠⠫⡼⠔⡤⠢⣄⠀⠩⠉⠂⠛⠀⠠⠼⠟⠮⠇⠀⢨⡼⠃⢰⣩⠉⠀⠀⠁⠐⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣅⣄⣤⣥⣀⣤⣄⣤⣄⣴⠀⣿⣶⣤⣤⣤⣶⢀⣠⣤⡄⠠⢬⢹⡁⠈⠁⠀⠀⣶⣴⠯⠯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣍⡁⢰⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠛⠟⠿⠻⠿⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠛⠟⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠟⠿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠿⠟⠻⠻⠿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡛⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣿⢉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢒⠙⠉⠛⡻⣮⣷⣙⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣏⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢾⣷⣾⢶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠈⠉⠉⠉⠙⠉⢛⡉⠉⢻⠉⠋⠉⠋⠉⠛⠋⠉⠙⠙⠉⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠋⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣯⠀⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠿⠷⠾⢿⣷⠾⠿⣿⢿⠒⠟⡻⠿⠿⡿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⣻⠿⠿⠿⠯⠄⡿⠔⢸⣝⣔⣩⣽⡏⡽⡼⣿⣿⣿⣟⢛⣿⠈⡙⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣇⣼⣵⣦⡀⣀⣿⣤⣖⣰⣟⣤⣫⣅⣨⣥⣦⣤⣶⣿⣦⣛⣤⣲⣠⣠⣐⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣯⣶⣿⣿⣃⣂⣺⣀⣫⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢸⡿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣒⡐⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⠿⢿⡿⠧⡶⠩⠿⣇⣤⠿⠿⢿⡇⠿⡷⢿⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣍⡅⢴⣰⢺⣽⢣⡈⢰⢘⢀⡡⠈⠁⠈⠄⢈⠀⣼⡄⡀⠘⣧⣄⡰⣄⣉⣽⣺⡃⣄⣿⡗⣗⡽⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣻⣿⣷⣆⣠⣷⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠿⠈⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⢀⡀⢹⣿⣿⠿⡿⢯⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣶⣿⢸⣷⠠⢑⡤⢧⠖⠠⠫⡼⠔⡤⠢⣄⠀⠩⠉⠂⠛⠀⠠⠼⠟⠮⠇⠀⢨⡼⠃⢰⣩⠉⠀⠀⠁⠐⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣅⣄⣤⣥⣀⣤⣄⣤⣄⣴⠀⣿⣶⣤⣤⣤⣶⢀⣠⣤⡄⠠⢬⢹⡁⠈⠁⠀⠀⣶⣴⠯⠯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣍⡁⢰⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠛⠟⠿⠻⠿⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠛⠟⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠟⠿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠿⠟⠻⠻⠿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡛⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣿⢉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢒⠙⠉⠛⡻⣮⣷⣙⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣏⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢾⣷⣾⢶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠈⠉⠉⠉⠙⠉⢛⡉⠉⢻⠉⠋⠉⠋⠉⠛⠋⠉⠙⠙⠉⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠋⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣯⠀⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠿⠷⠾⢿⣷⠾⠿⣿⢿⠒⠟⡻⠿⠿⡿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⣻⠿⠿⠿⠯⠄⡿⠔⢸⣝⣔⣩⣽⡏⡽⡼⣿⣿⣿⣟⢛⣿⠈⡙⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣇⣼⣵⣦⡀⣀⣿⣤⣖⣰⣟⣤⣫⣅⣨⣥⣦⣤⣶⣿⣦⣛⣤⣲⣠⣠⣐⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣯⣶⣿⣿⣃⣂⣺⣀⣫⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢸⡿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣒⡐⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⠿⢿⡿⠧⡶⠩⠿⣇⣤⠿⠿⢿⡇⠿⡷⢿⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣍⡅⢴⣰⢺⣽⢣⡈⢰⢘⢀⡡⠈⠁⠈⠄⢈⠀⣼⡄⡀⠘⣧⣄⡰⣄⣉⣽⣺⡃⣄⣿⡗⣗⡽⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣻⣿⣷⣆⣠⣷⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠿⠈⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⡀⢹⣿⣿⡿⠿⣿⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣶⣿⢸⣷⠠⢑⡤⢷⠖⠠⠫⡼⠔⡤⠣⣅⠀⠡⠉⠂⠉⠀⠠⠼⠟⠮⠇⠀⢨⡼⠃⢸⣩⠉⠁⠀⠁⠐⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣅⣄⣤⣥⣀⣤⣄⣤⣄⣴⢰⣿⣶⣤⣤⣤⣶⢀⣤⣤⡄⠠⢬⢹⡁⠈⠁⠀⠀⣶⣴⠯⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣍⡁⢰⣷⣶⣶⣾⣷⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠛⠟⠿⠻⠿⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠟⠟⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠟⠿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠿⠟⠻⠻⠿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡛⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣿⢉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⢛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢒⠙⠉⠛⡹⣮⣷⣙⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣏⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢾⣷⣾⢷⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠈⠉⠉⠉⠙⠉⢛⡉⠉⢻⠉⠋⠉⠛⠉⠛⠋⠉⠙⠙⠉⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠋⠉⠉⠈⠋⠙⣿⢸⣯⠀⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠿⠷⠾⢿⣷⠾⠿⣿⢿⠒⠟⡻⠿⠿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⠇⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⣻⠿⠿⠿⠯⠄⡿⠜⢸⣝⣔⣩⣽⡏⣽⡼⣿⣿⣿⣟⢛⣿⠈⡙⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⢹⢟⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣇⣼⣵⣦⡀⣀⣿⣴⣖⣰⣟⣤⣫⣅⣨⣥⣦⣤⣶⣿⣦⣛⣤⣲⣠⣠⣐⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣯⣶⣿⣿⣇⣂⣺⣀⣫⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢸⡿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣒⡐⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⠿⢿⡿⠧⡶⠩⠿⣇⣤⠿⡿⢿⡇⠿⡷⢿⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢉⠅⢴⣰⢺⣽⢣⡈⢰⢘⢀⡡⠈⠁⠈⠄⣈⠀⣼⡄⡀⠘⣯⡄⢰⣄⣉⣽⣺⡃⣄⣿⡗⣗⡝⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣹⡹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣹⣮⣷⣆⣠⣦⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣮⣺⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣬⣼⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡟⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠿⠈⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⡀⢹⣿⣿⡿⠿⣿⠟⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣶⣿⢸⣷⠠⢑⡤⢷⠖⠠⠫⡼⠔⡤⠡⣅⠀⡠⠉⠂⠉⠀⠀⠼⠟⠮⠇⠀⢨⡼⠃⢸⣩⠉⠁⠀⠃⠔⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣅⣄⣤⣥⣀⣤⣄⣤⣄⣴⢱⣿⣦⣤⣤⣤⣶⢀⣤⣤⡄⠠⢬⢹⡁⠈⠁⠀⠀⣶⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣍⡁⢰⣷⣶⣶⣾⣷⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠛⠟⠿⠻⠿⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠟⠟⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠟⠿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠿⠟⠻⠻⠿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡛⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣿⢉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⢛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢒⠙⠉⠛⡹⣮⣷⣙⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣏⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢾⣷⣾⢷⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠈⠉⠉⠉⠙⠉⢛⡉⠉⢻⠉⠋⠉⠛⠉⠛⠋⠉⠙⠙⠉⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠋⠉⠉⠈⠋⠙⣿⢸⣯⠀⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠿⠷⠾⢿⣷⠾⠿⣿⢿⠒⠟⡻⠿⠿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⠇⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⣻⠿⠿⠿⠯⠄⡿⠜⢸⣝⣔⣩⣽⡏⣽⡼⣿⣿⣿⣟⢛⣿⠈⡙⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⢹⢟⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣇⣼⣵⣦⡀⣀⣿⣴⣖⣰⣟⣤⣫⣅⣨⣥⣦⣤⣶⣿⣦⣛⣤⣲⣠⣠⣐⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣯⣶⣿⣿⣇⣂⣺⣀⣫⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢸⡿⣿⣿⡆⣾⣿⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣒⡐⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⠿⢿⡿⠧⡶⠩⠿⣇⣤⠿⡿⢿⠀⡿⡷⢿⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢉⠅⢴⣰⢺⣽⢣⡈⢰⢘⢀⡡⠈⠁⠈⠄⣈⠀⣾⠀⡟⠙⣯⡄⢰⣄⣉⣽⣺⡃⣄⣿⡗⣗⡝⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣹⡹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣹⣎⡗⣆⣠⣦⠗⣘⣀⣔⡛⣿⣷⣎⣺⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⢨⣼⡐⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡟⡻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣹⣧⣽⠿⠦⠿⠿⠯⠷⠽⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠿⠈⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⡀⢹⣿⣿⡛⠻⣿⠟⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣶⣿⢸⣷⠠⢑⡤⢷⠖⠠⠫⡼⠔⡤⠡⣅⠀⡠⠉⠂⠉⠀⠀⠼⠟⠮⠇⠀⢨⡼⠃⢸⣩⡭⠀⠀⠁⠔⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣅⣄⣤⣥⣀⣤⣄⣤⣄⣴⢱⣿⣦⣤⣤⣤⣶⢀⣤⣤⡄⠠⢬⢹⡁⠈⠁⠀⠀⣲⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣍⡁⢰⣷⣶⣶⣶⠥⣮⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠛⠟⠿⠻⠿⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠟⠟⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠟⠿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠿⠟⠻⠻⠿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡛⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣿⢉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⢛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢒⠙⠉⠛⡹⣮⣷⣙⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣏⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢾⣷⣾⢷⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠈⠉⠉⠉⠙⠉⢛⡉⠉⢻⠉⠋⠉⠛⠉⠛⠋⠉⠙⠙⠉⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠋⠉⠉⠈⠋⠙⣿⢸⣯⠀⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠿⠷⠾⢿⣷⠾⠿⣿⢿⠚⠟⣻⡿⢿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⠇⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⣻⠿⠿⠿⠯⠄⡿⠜⢸⣝⣄⣫⣙⡋⠛⡹⣿⣿⣿⣟⢛⣿⠈⡙⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⢹⢟⣿⣻⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣇⣼⣵⣦⡀⣀⣿⣴⣖⣰⣟⣤⣫⣍⣠⣄⣦⣤⣶⣿⣦⣛⣤⣲⣠⣠⣐⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣯⣶⣿⣿⣇⣂⣺⣀⣻⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢸⡿⣿⣿⡆⡾⢿⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣒⡐⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⠿⢿⡿⠧⡶⠩⠿⣇⣤⠿⡿⢿⠀⡇⢸⣿⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢉⠅⢴⣰⢺⣽⢣⡈⢰⢘⢀⡡⠈⠁⠈⠄⣈⠀⣾⠀⠁⠈⡙⡄⢠⣄⣉⢙⣺⡃⣄⣿⡗⣗⡝⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣹⡹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣹⣮⡗⣆⣠⣐⠗⣈⣄⣠⡠⣿⣧⣮⣾⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⢨⣼⡐⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡟⡻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣹⣧⣽⠿⠦⠿⠿⠯⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠿⠈⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⡀⢩⣿⣿⠛⠻⣯⠟⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣶⣿⢸⣷⠠⢑⡤⢷⠖⠠⠫⡼⠔⡤⠡⣌⠀⡠⠈⠊⠉⠀⠀⠼⠟⠮⠇⠀⢨⡼⠃⢸⣩⡩⠀⠀⠃⠔⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣅⣄⣤⣥⣀⣤⣄⣤⣄⣴⠁⣿⣦⣤⣤⣤⣶⢀⣠⣤⡄⠠⢬⢹⡁⠈⠁⠀⠀⣲⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣍⡁⢠⣵⣶⣶⣶⠥⣮⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠛⠟⠿⠻⠿⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠟⠟⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠟⠿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠿⠟⠻⠻⠿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣄⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡛⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣿⢉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢒⠙⠉⠛⡹⣮⣷⣙⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣏⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢾⣷⣾⢷⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠈⠉⠉⠉⠙⠉⢛⡉⠉⢻⠉⠋⠉⠛⠉⠛⠋⠉⠙⠙⠉⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠋⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣯⠀⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠿⠷⠾⢿⣷⠾⠿⣿⢿⠚⠟⣻⡿⢿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⠇⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⣻⠿⠿⠿⠯⠄⡿⠜⢸⣝⣄⣫⣙⡋⠛⡹⣿⣿⣿⣟⢛⣿⠈⡙⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⢹⠟⣿⣻⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣇⣼⣵⣦⡀⣀⣿⣴⣖⣰⣟⣤⣫⣍⣠⣄⣦⣤⣶⣿⣦⣛⣤⣲⣠⣠⣐⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣯⣶⣿⣿⣇⣂⣠⣃⣻⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢸⡿⣿⣿⡆⡾⢿⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣒⡐⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⠿⢿⡿⠧⡶⠩⠿⣇⣤⠿⡿⢿⣿⡇⢸⣿⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢉⠅⢴⣰⢺⣽⢣⡈⢰⢘⢀⡡⠈⠁⠈⠄⡈⡄⢾⣿⠃⠈⡙⡄⢠⣄⣉⢙⣺⡃⣄⣿⡗⣗⡝⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣹⡹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣹⣎⡓⣖⣡⣐⠇⠀⣇⢠⡠⣿⣧⣮⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⠨⣼⠑⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡟⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣹⣧⣽⠿⢷⡄⣿⠮⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠁⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠿⠈⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⢀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⡀⢩⣽⢡⠙⠻⣯⠟⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⢿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣶⣿⢸⣷⠠⢑⡤⢧⠖⠠⠫⡼⠔⡤⠡⣌⠀⡤⠀⠊⠉⠀⠀⠼⠟⠮⠇⠀⠨⡼⠃⢸⣩⡡⠀⠀⠃⠔⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⢸⣧⣤⣤⣅⣄⣤⣥⣀⣤⣄⣤⣄⣴⠁⣿⣦⣤⣤⣤⣶⢀⣠⣤⡄⠀⢨⢹⡁⠈⠁⠀⠀⣲⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣯⣍⡁⢠⣵⣶⣶⣶⠥⣮⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠛⠟⠿⠻⠿⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠟⠟⠻⢿⣿⣿⢸⡟⠛⠟⠿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠿⠟⠻⠻⠿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣄⣼⣿⣿⢸⣷⣤⣦⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣄⣼⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡅⢸⣿⣿⣏⣿⡛⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣿⢉⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⢸⣯⠉⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢒⠙⠉⠛⡹⣮⣷⣙⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣏⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣾⣾⣶⣴⠖⢾⣷⣾⢷⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⡿⢾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠈⠉⠉⠉⠙⠉⢛⡉⠉⢻⠉⠋⠉⠋⠉⠛⠋⠉⠙⠙⠉⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠋⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢸⣯⠀⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠿⠷⠾⢿⣷⠾⠿⣿⢿⠚⠟⣻⡿⢿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⠇⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠟⡿⠟⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⣻⠿⠿⠿⠯⠄⡿⠜⢸⣝⣄⣫⣙⡋⠛⡹⣿⣿⣿⣟⢛⣿⠈⡙⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⡟⢹⠟⣿⣻⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣇⣼⣵⣶⡀⣀⣿⣴⣖⣰⣟⣤⣫⣍⣠⣄⣦⣤⣶⣿⣦⣛⣤⣲⣠⣠⣐⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣯⣶⣿⣿⣇⣂⣠⣃⣻⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠤⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣦⣬⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢸⡿⣿⣿⡆⡾⢿⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣒⡐⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⠿⢿⡿⠧⡒⠉⠛⡃⢌⠉⡿⢹⣿⡇⢸⡏⠻⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⡚⣹⣫⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⢉⠅⢴⣰⢺⣽⢣⡈⢰⢘⢈⡡⠨⠠⠈⣴⣠⣷⣼⣿⠃⠈⡸⡆⢰⣄⣉⢙⣺⡃⣄⣿⡗⣖⡝⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣾⢿⣿⠷⣹⡹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢯⣿⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣹⣎⡓⣖⣡⣿⡿⠂⣇⢠⡠⣿⣧⣮⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⠨⣼⠑⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡟⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣹⣧⣽⡄⢣⡄⣿⠮⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠁⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠻⠿⠬⠥⠤⠮⠿⠿⠿⠿⠵⠀⠹⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠯⠤⠷⠈⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠤⠤⠤⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠽⠿⠧⠀⠭⠤⠭⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣾⣿⠟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⢀⢀⢀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⡀⢀⡀⢩⣽⢡⠙⠻⡀⠟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠿⠞⠚⠟⠇⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⢺⠽⢿⡿⠿⣶⣻⢸⡶⠈⠄⡤⠧⠗⠠⠫⡜⠐⡤⠠⣌⠀⡤⠀⠊⠀⠀⠀⠰⠫⠦⠇⠀⠨⡼⠃⢸⣩⡡⠀⠀⠃⠄⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣴⣤⣤⣤⡄⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⣤⠤⠤⠽⣿⠸⠦⠤⢴⡅⣀⢤⣥⣀⡄⡀⡤⠤⠴⠁⠿⠦⠤⠤⢴⣲⢀⣠⣤⣄⣀⣨⣹⡁⣈⣁⣀⣤⣲⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣭⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠟⠿⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠛⠟⠻⢻⡛⣛⠚⠛⠛⠟⠿⠻⡯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠛⣟⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠿⠟⠛⠻⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣶⣦⣤⣶⣦⣷⣴⣤⣴⣦⣤⣦⣆⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣦⣾⣿⣷⢴⣦⣤⣦⣤⣦⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣟⢴⣷⣦⣰⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣤⣴⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣨⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡁⢸⣿⣿⣏⣛⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⠻⣿⣿⡇⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠛⢹⣿⢿⣯⠉⢻⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢒⠙⠉⠚⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡧⣾⢿⢵⡆⢾⣷⣾⢼⠧⡞⠺⠿⡽⡷⣼⣾⣷⡾⣹⣺⣻⣯⣾⡕⢫⣷⣷⣾⣷⣾⢠⢭⣾⠘⡿⢾⣶⣶⣿⣀⣼⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣴⣾⡉⣩⣿⣿⣯⡏⣹⡟⣿⠝⢽⢻⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣷⣶⣤⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣾⣾⡶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⠉⠉⠉⠉⠙⠉⢛⡉⠉⢻⠉⠋⠉⠋⠉⠛⠋⠉⢙⠙⠉⣿⣿⣿⡏⣿⠉⠋⠉⠉⠈⠉⠉⣿⢹⣯⠉⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⠿⡿⣷⢾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢚⣟⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⠇⠿⠿⠿⠷⣾⣿⡿⠿⠿⠸⢿⠟⡿⠟⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⢿⠿⠿⡿⣿⠿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣌⣉⢉⡛⢛⡛⢋⡯⢽⣿⢛⣝⢭⡙⣾⣻⣿⣿⡗⣶⡽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠟⣟⢛⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣗⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣇⣼⣿⣶⣢⣶⣿⣶⣖⣴⣟⣤⣻⣌⣣⣖⣶⣶⣷⣿⣦⣛⣤⣺⣨⣡⣐⣻⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣻⣯⣶⣿⣿⣇⣂⣠⣃⣻⣦⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠦⢴⣽⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⣭⣭⣭⣯⣿⣯⣭⣭⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣿⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⡇⢆⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢾⡿⠿⣿⣿⠸⢨⡴⣿⠥⠂⠿⢿⣾⣿⡇⣼⣷⢯⠧⢭⢜⡋⣴⣟⣿⣿⣿⡷⡇⣾⣿⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⠟⣛⢸⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠎⡏⣛⡑⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⢿⣿⣿⠯⣾⠹⠟⣯⣟⠉⡿⢹⣿⡇⢸⡏⠻⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣤⣤⣤⢉⠄⢤⣠⢠⣤⢠⡀⢠⢀⢀⡡⠠⢠⡄⢰⣠⣤⣤⣤⠀⠀⡠⡄⠠⣤⣠⣤⣪⡁⣄⣭⡅⣄⡄⣍⣶⣿⣿⢿⣦⣤⣷⣦⢶⣴⠴⣠⡠⡆⣤⣾⣧⣤⣤⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣴⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣹⣎⣻⣇⠀⣽⡿⠂⣇⢠⡠⣿⣧⣮⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⠨⣼⠑⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡟⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣹⣿⣿⡄⢣⡄⣿⠮⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠁⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠻⠿⠬⠥⠤⠮⠿⠿⠿⠿⠵⠀⠹⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠯⠤⠷⠈⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠤⠤⠤⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠽⠿⠧⠀⠭⠤⠭⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣾⣿⠟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⢀⢀⢀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⢩⣽⢡⠙⠻⡀⠟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠓⠎⠚⠟⠇⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⢺⠽⢿⡿⠟⣂⣸⢸⡦⠈⠄⡤⠧⠗⠠⠫⡞⠀⡤⠠⣄⠈⡤⠀⠊⠀⠀⠀⠰⠪⠦⠇⠀⠨⡼⠃⢰⣩⡡⠀⠀⠃⠄⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣤⣀⡄⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⣤⠤⠤⠽⣿⠸⠦⠤⢴⡅⣀⢤⣡⣀⡄⡀⡤⠤⠴⠁⠿⠦⠤⠤⢴⣲⠀⣠⣤⣄⣀⣨⣹⡁⣈⣁⣀⣤⣲⣴⠮⠯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣭⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠟⠿⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠻⠻⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡇⣿⠛⠛⠛⠟⠻⢻⡛⣛⠚⠛⠛⠟⠿⠻⡯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠛⣟⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠻⠿⠟⠛⠻⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣶⣦⣤⣶⣦⣷⣴⣤⣴⣦⣤⣦⣆⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣦⣾⣿⣷⢴⣦⣤⣦⣤⣦⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣟⢴⣷⣦⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣤⣴⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣉⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡁⢸⣿⣿⣏⣛⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⠻⣿⣿⡇⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠛⢹⣿⢿⣯⠉⢻⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢒⠙⠉⠚⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢵⡆⢾⣷⣾⢼⠧⡞⠺⠿⡽⡷⣼⣾⣷⡾⣿⣺⣻⣯⣾⡕⢫⣷⣷⣾⣷⣾⢠⢭⣾⠘⡿⢾⣶⣶⣿⣀⣼⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠀⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣴⣾⡉⣩⣿⣿⣯⡏⣹⡟⣿⠝⢽⢻⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣷⣶⢬⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣿⣿⡶⣷⣾⣧⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣯⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⡉⣂⢹⠑⠛⣛⡕⡝⢻⠉⣫⠉⠋⠉⠛⠋⠉⢙⠙⠉⣿⣿⣿⡏⣿⠉⠋⠉⠉⠈⠟⣍⣿⢹⣎⢙⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⠿⡿⣷⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢚⣟⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⠇⠿⠿⠿⠷⣾⣿⡿⠿⠿⠸⢿⠟⡿⠟⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⢿⠿⠿⡿⣿⠿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠔⢺⣹⣌⣉⢉⡛⢛⡛⢋⡯⢽⣿⢛⣝⢭⡙⣾⣻⣿⣿⡗⣶⡽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣗⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣇⣼⣿⣶⣢⣶⣿⣶⣖⣴⣟⣤⣻⣌⣣⣖⣶⣶⣷⣿⣦⣻⣤⣺⣨⣡⣐⣻⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣻⣯⣶⣿⣿⣇⣢⣤⣃⣻⣦⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠦⢰⢝⣭⣽⣯⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢥⣭⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⣭⣭⣭⣫⣏⣡⣭⣭⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡍⡥⣡⢩⣭⣭⣭⣭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⡇⢆⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢾⡿⠿⣿⣿⠸⢨⡴⣿⠥⠂⠿⢿⣾⣿⡇⣼⣷⢯⠧⢭⢜⡋⣴⣟⣿⣿⣿⡷⡇⣾⣿⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣾⣿⠟⣛⢸⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠎⣏⣿⡵⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣽⢿⣿⣿⡯⣾⠹⠟⣯⣟⡉⣿⣽⣿⡇⢸⡏⠻⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⣤⣴⢉⠄⢤⣰⢠⣤⠠⡀⢠⢀⢀⡡⠠⢠⠈⢚⣫⡃⣠⠇⠀⠀⡠⡄⠠⣤⣠⣤⣪⡁⣄⣭⡅⢂⡄⢍⣶⣿⣿⢿⣦⣤⣷⣦⢶⣴⠴⣠⡠⡆⣤⣾⣧⣤⣧⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣴⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣯⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣹⣎⣻⣤⠌⣵⡷⠧⣆⢦⡠⣿⣧⣮⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⠨⣼⠑⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡟⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⡿⢿⡄⢣⡄⣿⠮⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠛⠿⠾⠓⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠀⠹⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠋⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠨⠴⠖⠖⠻⠛⠿⠟⠛⠿⠛⠻⠿⠛⠿⠟⠻⠂⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣾⣿⠟⠹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⢀⢀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢩⣽⢡⡙⠻⡀⠒⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠓⠆⠘⠟⠃⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⠢⠼⢿⡷⠏⣂⣘⢸⡦⠀⠄⡠⠧⠗⠠⠫⡞⠀⡦⠠⣀⠈⡤⠀⠊⠀⠀⢀⠀⠪⠀⠆⠀⠨⡼⠃⢸⣩⡥⠀⠀⠃⠄⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣧⣀⡤⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⣤⠤⠤⠽⣿⠸⠦⠤⠶⡅⢀⢤⣡⣀⡄⡀⡤⠤⠴⠥⠿⠦⠤⠤⢴⡰⢀⣠⣤⣄⣀⣨⣻⡥⣬⣭⣤⣶⣶⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣭⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠛⠿⠋⠟⠿⠛⠻⠟⠿⠻⠛⠿⠿⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠛⠟⠟⠻⢻⠿⣛⠛⡛⠛⠟⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠟⢿⠛⠛⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⠻⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣢⣂⣂⣦⣷⢰⣠⢤⣶⣴⣦⡆⢤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣦⣘⣿⣗⠀⣂⣤⣦⣤⣦⣆⣶⣺⣿⣻⣿⣖⣍⢤⣦⣤⣠⣡⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣄⣤⣴⣣⣺⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡁⢸⣿⣿⣏⣛⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⢻⣿⣿⠛⢹⣿⣿⣯⠉⢻⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢒⠙⠉⠚⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡗⢾⣷⣾⢽⠧⡞⠺⠿⣽⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣯⢾⡕⢻⣿⣿⣾⣿⣾⣠⢭⣿⠿⡿⢾⣶⣷⣾⣿⠼⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣟⣿⠿⢽⢻⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣷⣖⢭⣔⣤⡰⣶⣦⣐⣷⣶⣆⡴⣶⣞⣴⣿⣷⡶⣄⡶⢣⣰⢾⡼⢃⣾⣶⣶⣶⣶⣢⣤⣦⣐⣖⣿⣿⡷⣿⣯⣦⠂⣴⣞⠶⣶⣶⠀⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣼⢶⣶⣶⣾⢼⣳⢫⡷⣏⣛⣯⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⡘⣴⢿⢟⣳⣾⣟⣝⣿⣭⣧⣥⣞⣉⣟⣋⣭⣽⣻⣭⣷⣿⣾⣞⣿⣮⣿⠉⠙⣛⡟⣟⣿⣽⣮⣹⣉⡏⣽⠝⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣿⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⠿⡿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⠇⠿⠿⠟⠱⣾⣿⡿⠿⠿⠹⢿⠟⡿⠏⢹⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣌⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢛⣝⢭⡙⣾⣻⣿⣿⡗⣶⡽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣏⡘⢻⠶⢢⠾⡟⣾⣗⣽⣟⣥⣻⠝⣧⢞⣶⣲⣷⣿⣦⣻⣱⠛⣨⣡⣐⣻⣿⣯⣧⣻⡾⢟⣻⣟⠣⣿⣿⣇⣣⣤⣃⣻⣦⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⣾⣷⡺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠦⢹⢝⣭⣽⣧⣭⣼⣿⣿⣿⣯⣾⣵⣯⣿⣤⢥⣥⣬⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⣵⣬⣭⣸⣞⣡⣭⣭⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣯⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣍⡣⣱⢩⣭⣭⣭⣭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⠿⠿⢟⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢜⡛⢿⣿⣿⡇⣿⡷⡇⣾⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⡛⡽⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣿⢿⣿⣿⡯⣾⠹⠟⢿⢿⡿⣿⣿⢿⠷⢾⡿⣿⣿⢹⣿⣟⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠿⣿⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣴⢉⠄⢤⣰⢢⣤⣀⡀⢠⢀⢀⡡⠠⢀⡈⣀⣈⡀⣀⣆⣀⠲⡨⡿⢿⣺⣯⣂⣨⡁⣅⣭⣁⢆⣄⢇⣾⣿⣊⢽⣦⣤⣷⣦⢶⣴⣴⣠⣠⣆⣤⣾⣧⣦⣧⣭⣭⣨⣄⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣯⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣾⣿⣹⣎⣿⣤⣬⣵⡷⠧⣆⢧⡠⣿⣧⣮⣾⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣽⣻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠾⠿⠤⠷⠦⠿⠶⠦⠶⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠿⠿⠾⠿⠷⠾⠧⠾⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠤⠦⠼⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⡿⣭⠻⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠻⣏⣠⣭⣭⡧⠄⠀⠙⠋⠽⡿⢼⠿⠋⠙⠙⠉⠏⠋⠍⠙⠙⠉⠛⠋⠙⢩⣹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⣿⣿⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣐⣆⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⠀⢰⠶⡶⠒⠶⠄⠀⡄⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠶⢶⣶⣦⡄⢠⣴⣶⣾⣿⠟⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣀⢀⡀⠀⢀⣀⠈⣁⣀⣉⣉⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⣀⠈⠁⠀⠁⠈⣉⣁⡉⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢁⠀⠀⠉⠀⢀⢀⡀⡀⠀⠈⠀⠈⠁⢹⣽⢡⣙⠻⣀⠒⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠒⠄⠘⠟⠃⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⠢⠼⢿⡷⠏⣓⣘⢘⡦⠀⠄⡠⣧⠞⠠⠡⡞⠀⡤⠤⣀⠨⡤⠂⠊⠀⠀⢈⠀⠋⠂⠄⠀⠰⡬⠃⢸⣩⣥⣬⠀⠃⠄⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣧⣀⡤⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⣤⠤⠤⠽⣿⠸⠦⠤⠶⡅⢀⢥⣡⣂⡄⡀⡤⠤⠴⠵⠿⠦⠤⠤⢶⡴⠀⣠⣤⣤⣀⣨⣻⣥⣼⣭⣤⣿⣶⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣭⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠛⠿⠋⠟⠿⠛⠻⠟⠿⠻⠛⠿⠿⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠛⠟⠟⠻⢻⠿⣛⠻⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢻⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣢⣂⣂⣦⣷⢰⣠⢤⣶⣴⣦⡆⢤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣦⣘⣿⣗⠀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣲⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣤⣤⣡⣄⣤⣶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣾⡼⣻⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣭⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣏⣟⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣯⡉⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡷⢾⣷⣾⢿⠧⡞⠺⠿⣽⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⢾⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣟⣿⠿⢽⢻⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣷⣖⢭⣙⢤⡰⢿⣦⡀⣷⣶⣆⡐⢾⢟⢍⣿⣿⡾⣅⠹⠻⣱⢾⡬⣛⢊⣿⣷⣿⣦⣠⣁⢩⢐⡒⣿⣿⡷⣿⣿⣇⠦⢈⣝⡶⡿⣴⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣼⢶⣷⣶⣾⢼⣳⢫⡷⣏⣛⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⡘⣅⢽⢿⣶⣶⣟⣿⣿⣭⣧⣭⣦⣭⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣶⣼⣯⣾⡏⠙⣛⣽⣼⣾⣽⣏⣹⣉⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣿⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⣷⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⠏⠿⠿⠟⠳⣿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⠟⡿⠟⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣜⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢛⣝⢭⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢻⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣏⡘⢻⠾⣢⠾⡟⣾⣗⣿⣟⣷⣻⠝⣧⢞⣶⣲⣷⣿⣦⣻⡳⠟⣿⣱⣒⣻⣿⣿⡧⣛⡾⢟⣻⣟⠣⢛⣿⣇⣷⣤⣃⣻⣦⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⣾⣷⡺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠦⢽⣉⣍⣽⣧⢩⢼⣿⢿⣿⣧⣾⣵⣧⠭⡄⣡⣭⡍⣭⣯⣷⣷⣵⣼⣿⣷⣩⣵⣬⣭⣸⣞⣡⣭⣭⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣯⣟⣅⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣍⡣⡱⣩⣭⣭⣭⣭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠟⢿⠿⡿⠿⠿⢟⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢜⡛⢿⣿⣿⡇⣿⡷⡇⣾⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⡻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠷⢾⡿⣿⣿⣹⣿⣟⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣴⢉⠄⢤⣸⢢⣤⣀⡀⢨⢃⢀⡡⠠⢀⡈⣀⣈⡁⡀⠆⢀⠲⡨⡿⣿⣿⣿⣆⡸⠁⣅⣭⣁⠃⡂⢏⡇⣿⣏⠹⣊⣍⡧⣢⢶⣴⣴⣠⣠⣆⣤⣾⣧⣦⣧⣭⣭⣨⣄⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣾⣿⣹⣎⣿⣤⣬⣵⡷⠧⣆⢧⡠⣿⣯⣯⣿⣿⣧⣽⣷⣟⣿⣷⣿⣬⣿⣷⣿⣿⢴⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠹⠿⠿⠞⠿⠤⠷⠦⠿⠶⠦⠶⠿⠿⠷⠞⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠾⠧⠾⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠛⠷⠾⠛⠳⠶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠶⠼⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡯⣭⠻⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠻⣏⣠⣭⣭⡧⠄⠀⠙⠋⠽⡿⠼⠞⠋⠙⠙⠉⠏⠋⠍⠙⠙⠉⠛⠋⠙⢉⣹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⣿⣿⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣐⣆⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⢰⠶⡶⠒⠶⠄⠀⡄⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠶⠖⢲⣦⡄⢠⣴⣶⣾⣿⠟⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣀⢀⡀⠀⢀⡀⠈⣁⣀⣉⣉⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠈⡉⣁⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢁⠀⠀⠉⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠈⠁⢩⣽⢡⡙⠻⡀⠒⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠀⠘⠟⠃⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⠢⠼⢿⡷⠏⠁⣘⢘⡢⠄⠄⡠⢧⠞⠠⠡⡞⠀⡤⠠⣄⠨⡤⠀⠊⠀⠀⠈⠀⠋⠂⠄⠀⠠⡬⠃⢸⣩⡥⠀⠀⠃⠄⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣧⣀⡤⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⣤⠤⠤⠶⣿⠸⠦⠤⠶⡅⢀⢥⣡⣂⡄⡀⡤⠤⠴⠥⠿⠦⠤⠤⢴⡬⠀⣠⣤⣄⣀⣨⣻⡥⣬⣭⣤⣶⣶⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠛⠿⠋⠟⠿⠛⠻⠟⠿⠻⠟⡿⠿⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠛⠟⠟⠻⢻⠿⣛⠻⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣢⣂⣂⣦⣷⢰⣠⠤⣶⣤⣆⡆⢤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣦⣘⣿⣗⠀⣂⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣲⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣄⣠⣡⣄⣤⣶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣾⡼⣻⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡉⢸⣿⣿⣏⣟⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣯⡉⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡷⢾⣷⣾⢽⠧⡞⠺⠿⣽⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⢾⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣟⣿⠿⢽⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣷⣖⢭⣙⢤⡰⢿⣦⡀⣷⣶⣆⡐⣾⢟⢍⣿⣿⡾⣅⠹⠻⡓⢥⡬⣛⢉⣿⣷⣿⠦⣠⣁⢩⢐⡺⣽⣿⡷⣿⣿⣄⠤⢈⣝⡶⡿⣴⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣼⢮⣵⣷⣾⢿⢣⢫⡷⣌⠛⠿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⡘⣅⣽⢿⣶⣶⣟⣿⣿⣭⣧⣽⣴⣭⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣾⡏⠙⣃⣾⣼⣾⣵⣟⣽⣉⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⠿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⠏⠿⠿⠟⠳⣿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⠟⡿⠟⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣌⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢟⣝⢭⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣏⡘⢻⠶⣢⠾⡟⣾⣗⣽⣟⣷⣻⠝⣧⢞⣶⣲⣷⣿⣦⣻⡳⠿⠿⣱⣒⣻⣿⣿⡧⡛⡾⢟⣻⣟⠣⢛⣿⣇⣳⣤⣃⣻⣦⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⣳⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠦⢹⢉⣅⣼⣧⢩⢼⣿⢼⣿⣧⣷⣵⣤⠭⣌⣠⣽⢉⢥⣯⣷⣷⣶⣹⣿⣷⣩⣵⣬⣭⣸⣏⣁⣩⣥⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣯⣟⣅⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡉⢣⠡⣩⣭⣭⣭⣭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠟⢿⠿⡿⠿⠿⢟⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢜⡛⢿⣿⣿⡇⣿⡷⡇⣾⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⡻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠷⢾⡿⣿⣿⣹⣿⣟⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣤⣴⢉⠄⢤⣸⢢⣤⣀⡀⢨⢃⢀⡡⠠⢀⡈⣀⣈⡁⡀⠆⢀⠲⡨⡿⣿⣿⣿⣆⡸⠁⣅⣭⣉⠃⡀⢏⡇⣿⡏⠸⣺⣍⠧⣢⢶⣴⣴⣠⣠⣆⣤⣾⣧⣿⣧⣬⣭⣨⣄⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣾⣿⣹⣎⣿⣤⣬⣵⡷⠧⣆⢧⡠⣿⣯⣯⣿⣿⣧⣵⣵⣟⣿⣷⣷⣬⣿⣷⣿⣷⣴⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠹⠿⠿⠞⠿⠤⠷⠦⠟⠲⠦⠶⠿⠿⠷⠞⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠾⠧⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠛⠷⠾⠛⠳⠶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠶⠼⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡯⣭⠻⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠻⣏⣠⣭⣭⡧⠄⠀⠙⠋⠽⡿⠼⠞⠋⠙⠙⠉⠏⠋⠍⠙⠙⠉⠛⠋⠙⢉⣹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⣿⣿⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣐⣆⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⢰⠶⡶⠒⠶⠄⠀⡄⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠶⠖⢲⣦⡄⢠⣴⣶⣾⣿⠟⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣀⢀⡀⠀⢀⡀⠈⣁⣀⣉⣉⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠈⡉⣁⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢁⠀⠀⠉⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠈⠁⢩⣽⢡⡙⠻⡀⠒⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠀⠘⠟⠃⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⠢⠼⢿⡷⠏⠁⣘⢘⡢⠄⠄⡠⢧⠞⠠⠡⡞⠀⡤⠠⣄⠨⡤⠀⠊⠀⠀⠈⠀⠋⠂⠄⠀⠠⡬⠃⢸⣩⡥⠀⠀⠃⠄⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣧⣀⡤⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⣤⠤⠤⠶⣿⠸⠦⠤⠶⡅⢀⢥⣡⣂⡄⡀⡤⠤⠴⠥⠿⠦⠤⠤⢴⡬⠀⣠⣤⣄⣀⣨⣻⡥⣬⣭⣤⣶⣶⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠛⠿⠋⠟⠿⠛⠻⠟⠿⠻⠟⡿⠿⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠛⠟⠟⠻⢻⠿⣛⠻⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣢⣂⣂⣦⣷⢰⣠⠤⣶⣤⣆⡆⢤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣴⣤⣦⣘⣿⣗⠀⣂⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣲⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣄⣠⣡⣄⣤⣶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣾⡼⣻⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡄⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣭⣽⣭⣭⣭⣭⡉⢸⣿⣿⣏⣟⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣯⡉⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡷⢾⣷⣾⢽⠧⡞⠺⠿⣽⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⢾⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣟⣿⠿⢽⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣷⣖⢭⣙⢤⡰⢿⣦⡀⣷⣶⣆⡐⣾⢟⢍⣿⣿⡾⣅⠹⠻⡓⢥⡬⣛⢉⣿⣷⣿⠦⣠⣁⢩⢐⡺⣽⣿⡷⣿⣿⣄⠤⢈⣝⡶⡿⣴⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣼⢮⣵⣷⣾⢿⢣⢫⡷⣌⠛⠿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⡘⣅⣽⢿⣶⣶⣟⣿⣿⣭⣧⣽⣴⣭⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣾⡏⠙⣃⣾⣼⣾⣵⣟⣽⣉⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣀⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⠿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⠏⠿⠿⠟⠳⣿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⠟⡿⠟⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣌⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢟⣝⢭⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣏⡘⢻⠶⣢⠾⡟⣾⣗⣽⣟⣷⣻⠝⣧⢞⣶⣲⣷⣿⣦⣻⡳⠿⠿⣱⣒⣻⣿⣿⡧⡛⡾⢟⣻⣟⠣⢛⣿⣇⣳⣤⣃⣻⣦⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⣳⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠦⢹⢉⣅⣼⣧⢩⢼⣿⢼⣿⣧⣷⣵⣤⠭⣌⣠⣽⢉⢥⣯⣷⣷⣶⣹⣿⣷⣩⣵⣬⣭⣸⣏⣁⣩⣥⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣯⣟⣅⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡉⢣⠡⣩⣭⣭⣭⣭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠟⢿⠿⡿⠿⠿⢟⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢜⡛⢿⣿⣿⡇⣿⡷⡇⣾⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⡻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠷⢾⡿⣿⣿⣹⣿⣟⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣤⣴⢉⠄⢤⣸⢢⣤⣀⡀⢨⢃⢀⡡⠠⢀⡈⣀⣈⡁⡀⠆⢀⠲⡨⡿⣿⣿⣿⣆⡸⠁⣅⣭⣉⠃⡀⢏⡇⣿⡏⠸⣺⣍⠧⣢⢶⣴⣴⣠⣠⣆⣤⣾⣧⣿⣧⣬⣭⣨⣄⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣼⣟⣾⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣾⣿⣹⣎⣿⣤⣬⣵⡷⠧⣆⢧⡠⣿⣯⣯⣿⣿⣧⣵⣵⣟⣿⣷⣷⣬⣿⣷⣿⣷⣴⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠹⠿⠿⠞⠿⠤⠷⠦⠟⠲⠦⠶⠿⠿⠷⠞⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠾⠧⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠛⠷⠾⠛⠳⠶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠶⠼⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡯⣭⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠻⣯⣡⣯⣭⣿⠄⠀⠙⠋⠽⡿⠼⠿⠋⠙⠙⠉⠏⠋⠏⠙⠙⠉⠛⠋⠙⢩⣹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⣿⣿⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣒⣆⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠀⡄⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡂⢀⣀⠀⢀⣀⠀⢰⠶⡶⢖⠶⢤⠀⡄⡀⠀⣀⠀⠈⠁⠀⠸⢶⢶⣶⣦⠄⢠⣶⣶⣾⣿⠟⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣀⢁⡀⠀⢀⡁⠈⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣁⣀⢈⣀⡀⠁⠀⠈⠁⠀⠁⠉⠉⡁⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⢀⢀⠀⡈⠀⠈⠀⠈⠀⢹⠽⢁⡙⠻⡐⠒⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠀⠘⠟⠁⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⠢⠼⢿⡿⠏⢁⣘⢈⡀⠀⠄⡤⣧⠞⠠⠠⡾⠀⡄⠠⣄⠠⡤⠆⠊⠀⠀⠈⠀⠋⠂⠤⠄⠤⡬⠃⢸⣠⣥⡆⠀⠃⡄⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣧⣀⡤⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⣤⠤⠤⠾⣿⠸⠦⠤⠶⡍⢃⢥⣡⣂⡄⡀⡦⠤⠴⠵⠾⠦⠤⠴⢶⡬⠐⣠⣤⣤⣀⣨⣻⣥⣼⣯⣴⣿⣶⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠛⠿⠋⠟⠿⠛⠻⠟⠿⠻⠟⡿⠿⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⣛⠻⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣢⣂⣂⣦⣷⢰⣠⠤⣶⣤⣆⡆⢤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⣿⣗⢀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣲⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣄⣠⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣾⡼⣻⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣏⣟⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣯⡉⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡷⢾⣷⣾⢿⠧⡞⠺⠿⣽⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⢾⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣷⣖⢭⣝⢬⡰⢿⣦⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢍⣿⣿⡾⣅⠹⠻⡓⢥⡼⣟⠟⣿⣷⡿⠦⣠⣁⠋⢓⡺⣽⣿⡷⣿⢿⣄⠦⢈⣝⡶⡿⣴⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣼⢮⣵⣷⣾⢿⢻⢫⡿⣍⠝⠿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣘⣅⡩⢷⣒⣶⣟⣿⣿⣭⣧⣽⣴⣭⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣖⢖⣀⣿⣾⡏⢙⣓⡾⣼⣯⠔⣟⣼⣉⣟⣦⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⣷⣶⣶⣶⡆⣦⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⠟⠿⠿⠿⠳⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣜⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢟⣝⣭⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢻⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢻⠾⣢⠾⡟⣾⣗⣿⣟⣷⣻⠝⣧⢞⣶⣲⣷⣿⣦⣻⡻⠿⣿⣱⣒⣻⣿⣿⡧⣛⡾⢟⣻⣟⠣⢛⣿⣇⣷⣤⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⣷⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠦⢽⢉⣅⡼⣧⢩⣼⠿⣼⡿⣧⣷⣵⣤⠭⣌⣠⣽⠉⠅⣯⣷⢷⣶⣹⡛⢗⣩⣵⣬⣭⣸⡟⣁⢩⣡⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣯⣟⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡉⢣⠡⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣾⣯⣅⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠟⢿⠿⡿⠾⠭⢟⡽⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢜⡛⢿⣿⣿⡇⣿⡷⡇⣾⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⡻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠷⢾⡿⣿⣿⣹⣿⣟⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣴⢉⠄⢤⣸⢢⣤⣀⡀⢨⢃⢀⡡⠠⣀⡈⣠⣌⡁⡀⠆⢀⠲⡨⡿⣿⣿⣿⣆⡸⠁⣅⣭⣉⠃⡀⣏⡇⣿⡯⠸⣺⣍⠷⡦⣶⣶⣶⣷⣢⣆⣤⣾⣧⣿⣧⣬⣭⣨⣄⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⢼⣟⣿⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣾⣿⣹⣎⣿⣤⣬⣵⣷⠧⣆⢧⡠⣿⣯⣯⣿⣿⣧⣵⣵⣟⣻⠷⣷⣬⣿⣿⡿⢯⣴⣿⣶⣶⢿⣯⣭⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⢻⠽⠿⠿⠞⠿⠦⠶⠦⠟⠲⠦⠶⠿⠿⠷⠞⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠶⠾⠧⠾⠷⠶⠿⠿⢿⡿⢻⣶⡿⠖⢳⡶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠶⠼⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡯⣭⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠻⣯⣡⣯⣭⣿⠄⠀⠙⠋⠽⡿⠼⠿⠋⠙⠙⠉⠏⠋⠏⠙⠙⠉⠛⠋⠙⢩⣹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⣿⣿⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣒⣆⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠀⡄⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡂⢀⣀⠀⢀⣀⠀⢰⠶⡶⢖⠶⢤⠀⡄⡀⠀⣀⠀⠈⠁⠀⠸⢶⢶⣶⣦⠄⢠⣶⣶⣾⣿⠟⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣀⢁⡀⠀⢀⡁⠈⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣁⣀⢈⣀⡀⠁⠀⠈⠁⠀⠁⠉⠉⡁⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⢀⢀⠀⡈⠀⠈⠀⠈⠀⢹⠽⢁⡙⠻⡐⠒⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠀⠘⠟⠁⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⠢⠼⢿⡿⠏⢁⣘⢈⡀⠀⠄⡤⣧⠞⠠⠠⡾⠀⡄⠠⣄⠠⡤⠆⠊⠀⠀⠈⠀⠋⠂⠤⠄⠤⡬⠃⢸⣠⣥⡆⠀⠃⡄⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣧⣀⡤⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⣤⠤⠤⠾⣿⠸⠦⠤⠶⡍⢃⢥⣡⣂⡄⡀⡦⠤⠴⠵⠾⠦⠤⠴⢶⡬⠐⣠⣤⣤⣀⣨⣻⣥⣼⣯⣴⣿⣶⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠛⠿⠋⠟⠿⠛⠻⠟⠿⠻⠟⡿⠿⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⣛⠻⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣢⣂⣂⣦⣷⢰⣠⠤⣶⣤⣆⡆⢤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⣿⣗⢀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣲⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣄⣠⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣾⡼⣻⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣏⣟⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣯⡉⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡷⢾⣷⣾⢿⠧⡞⠺⠿⣽⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⢾⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣷⣖⢭⣝⢬⡰⢿⣦⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢍⣿⣿⡾⣅⠹⠻⡓⢥⡼⣟⠟⣿⣷⡿⠦⣠⣁⠋⢓⡺⣽⣿⡷⣿⢿⣄⠦⢈⣝⡶⡿⣴⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣼⢮⣵⣷⣾⢿⢻⢫⡿⣍⠝⠿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣘⣅⡩⢷⣒⣶⣟⣿⣿⣭⣧⣽⣴⣭⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣖⢖⣀⣿⣾⡏⢙⣓⡾⣼⣯⠔⣟⣼⣉⣟⣦⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⣷⣶⣶⣶⡆⣦⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⠟⠿⠿⠿⠳⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣜⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢟⣝⣭⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢻⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢻⠾⣢⠾⡟⣾⣗⣿⣟⣷⣻⠝⣧⢞⣶⣲⣷⣿⣦⣻⡻⠿⣿⣱⣒⣻⣿⣿⡧⣛⡾⢟⣻⣟⠣⢛⣿⣇⣷⣤⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⣷⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠦⢽⢉⣅⡼⣧⢩⣼⠿⣼⡿⣧⣷⣵⣤⠭⣌⣠⣽⠉⠅⣯⣷⢷⣶⣹⡛⢗⣩⣵⣬⣭⣸⡟⣁⢩⣡⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣯⣟⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡉⢣⠡⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣾⣯⣅⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠟⢿⠿⡿⠾⠭⢟⡽⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢜⡛⢿⣿⣿⡇⣿⡷⡇⣾⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⡻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠷⢾⡿⣿⣿⣹⣿⣟⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣴⢉⠄⢤⣸⢢⣤⣀⡀⢨⢃⢀⡡⠠⣀⡈⣠⣌⡁⡀⠆⢀⠲⡨⡿⣿⣿⣿⣆⡸⠁⣅⣭⣉⠃⡀⣏⡇⣿⡯⠸⣺⣍⠷⡦⣶⣶⣶⣷⣢⣆⣤⣾⣧⣿⣧⣬⣭⣨⣄⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⢼⣟⣿⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣾⣿⣹⣎⣿⣤⣬⣵⣷⠧⣆⢧⡠⣿⣯⣯⣿⣿⣧⣵⣵⣟⣻⠷⣷⣬⣿⣿⡿⢯⣴⣿⣶⣶⢿⣯⣭⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⢻⠽⠿⠿⠞⠿⠦⠶⠦⠟⠲⠦⠶⠿⠿⠷⠞⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠶⠾⠧⠾⠷⠶⠿⠿⢿⡿⢻⣶⡿⠖⢳⡶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠶⠼⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡯⣭⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠻⣯⣡⣯⣭⣿⠄⠀⠙⠋⠽⡿⠼⠿⠋⠙⠙⠉⠏⠋⠏⠙⠙⠉⠛⠋⠙⢩⣹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⣿⣿⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣒⣆⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠀⡄⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡂⢀⣀⠀⢀⣀⠀⢰⠶⡶⢖⠶⢤⠀⡄⡀⠀⣀⠀⠈⠁⠀⠸⢶⢶⣶⣦⠄⢠⣶⣶⣾⣿⠟⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣀⢁⡀⠀⢀⡁⠈⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣁⣀⢈⣀⡀⠁⠀⠈⠁⠀⠁⠉⠉⡁⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⢀⢀⠀⡈⠀⠈⠀⠈⠀⢹⠽⢁⡙⠻⡐⠒⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠀⠘⠟⠁⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⠢⠼⢿⡿⠏⢁⣘⢈⡀⠀⠄⡤⣧⠞⠠⠠⡾⠀⡄⠠⣄⠠⡤⠆⠊⠀⠀⠈⠀⠋⠂⠤⠄⠤⡬⠃⢸⣠⣥⡆⠀⠃⡄⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣧⣀⡤⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⣤⠤⠤⠾⣿⠸⠦⠤⠶⡍⢃⢥⣡⣂⡄⡀⡦⠤⠴⠵⠾⠦⠤⠴⢶⡬⠐⣠⣤⣤⣀⣨⣻⣥⣼⣯⣴⣿⣶⣴⠮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⠛⠿⠋⠟⠿⠛⠻⠟⠿⠻⠟⡿⠿⠟⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⣛⠻⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣢⣂⣂⣦⣷⢰⣠⠤⣶⣤⣆⡆⢤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⣿⣗⢀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣲⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣄⣠⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣾⡼⣻⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣏⣟⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣯⡉⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡷⢾⣷⣾⢿⠧⡞⠺⠿⣽⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⢾⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣷⣖⢭⣝⢬⡰⢿⣦⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢍⣿⣿⡾⣅⠹⠻⡓⢥⡼⣟⠟⣿⣷⡿⠦⣠⣁⠋⢓⡺⣽⣿⡷⣿⢿⣄⠦⢈⣝⡶⡿⣴⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣼⢮⣵⣷⣾⢿⢻⢫⡿⣍⠝⠿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣘⣅⡩⢷⣒⣶⣟⣿⣿⣭⣧⣽⣴⣭⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣖⢖⣀⣿⣾⡏⢙⣓⡾⣼⣯⠔⣟⣼⣉⣟⣦⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⣷⣶⣶⣶⡆⣦⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⠟⠿⠿⠿⠳⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣜⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢟⣝⣭⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢻⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢻⠾⣢⠾⡟⣾⣗⣿⣟⣷⣻⠝⣧⢞⣶⣲⣷⣿⣦⣻⡻⠿⣿⣱⣒⣻⣿⣿⡧⣛⡾⢟⣻⣟⠣⢛⣿⣇⣷⣤⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⣷⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠦⢽⢉⣅⡼⣧⢩⣼⠿⣼⡿⣧⣷⣵⣤⠭⣌⣠⣽⠉⠅⣯⣷⢷⣶⣹⡛⢗⣩⣵⣬⣭⣸⡟⣁⢩⣡⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣯⣟⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡉⢣⠡⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣾⣯⣅⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠟⢿⠿⡿⠾⠭⢟⡽⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢜⡛⢿⣿⣿⡇⣿⡷⡇⣾⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⡻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠷⢾⡿⣿⣿⣹⣿⣟⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣴⢉⠄⢤⣸⢢⣤⣀⡀⢨⢃⢀⡡⠠⣀⡈⣠⣌⡁⡀⠆⢀⠲⡨⡿⣿⣿⣿⣆⡸⠁⣅⣭⣉⠃⡀⣏⡇⣿⡯⠸⣺⣍⠷⡦⣶⣶⣶⣷⣢⣆⣤⣾⣧⣿⣧⣬⣭⣨⣄⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⢼⣟⣿⣸⣶⣾⣿⣷⣷⣾⣿⣹⣎⣿⣤⣬⣵⣷⠧⣆⢧⡠⣿⣯⣯⣿⣿⣧⣵⣵⣟⣻⠷⣷⣬⣿⣿⡿⢯⣴⣿⣶⣶⢿⣯⣭⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⢻⠽⠿⠿⠞⠿⠦⠶⠦⠟⠲⠦⠶⠿⠿⠷⠞⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠶⠾⠧⠾⠷⠶⠿⠿⢿⡿⢻⣶⡿⠖⢳⡶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠶⠼⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⡙⠿⢿⡿⢿⠿⠋⠙⠙⠉⠏⠋⠋⠙⠙⠉⠛⠋⠛⢫⠙⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⣻⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⣀⠀⢰⣶⣶⣶⡶⢶⠀⣆⣀⠀⣀⠀⢸⠙⠿⣿⢶⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡉⠉⢀⡉⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⣁⢁⠉⡉⠉⠁⠀⠁⠉⠉⡉⠉⠹⠀⠈⠉⠈⠀⣀⡁⠀⠉⠀⠉⡩⠅⢀⡀⣹⡉⠀⠎⠁⠈⡃⢹⠽⢁⡙⠻⡹⠿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠏⣡⢚⣨⡄⢀⡦⡤⣧⡞⠠⠤⣾⡄⠠⠤⣄⠨⣤⠆⠊⣷⠋⠘⠀⡇⡇⠤⣤⠤⡬⠃⢸⣢⣥⣦⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⠛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡌⡉⠿⠤⠴⠵⠾⠶⠤⠽⢶⡬⠔⣧⣭⣭⣛⣪⣻⣧⣼⣿⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠻⢿⠿⠟⠟⠿⠟⠿⠿⠿⠻⠿⢿⠿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣄⣀⢂⣦⣷⢰⣠⠦⣰⣄⣇⡆⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣤⣀⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣻⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⢛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣯⡍⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡿⢾⣷⣾⢿⠧⡞⠺⠿⣽⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⢾⣝⢻⣿⣿⣿⣹⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡷⢶⢌⣝⢤⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⡁⢭⡬⣝⠋⣿⣷⡿⠦⣠⣉⠉⢒⡚⣽⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡶⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⢻⢫⡿⡉⠟⠭⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣅⡩⢷⣖⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢞⣠⣿⣾⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣶⣶⣖⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣜⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢟⣝⣭⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢻⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢻⠾⣢⢾⠟⠿⣗⣿⣟⡷⡻⠝⣧⢞⢶⡳⣷⡿⣦⢻⡻⠿⠿⢹⣻⣻⣿⣿⡏⣛⠿⢟⣻⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠦⢵⣩⣄⡺⣧⣡⣼⠗⣸⡷⣧⣰⣴⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣭⣭⣸⡷⣁⢩⣡⣥⣥⣭⣿⣿⣿⣯⣇⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣾⣯⣥⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠟⢿⠿⡿⠾⠭⢟⡽⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢜⡛⣿⣿⣿⡇⣿⡷⡇⣾⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠷⢾⡿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡇⢤⡴⢉⠄⢤⣸⢢⣤⣀⡀⢈⢃⢈⡡⠠⣀⡈⡠⢀⡀⡀⢦⢀⠲⡨⡿⣿⣿⣿⣧⡼⢁⣅⣭⣁⠣⢀⣯⡇⣿⣿⠸⢚⣍⠧⠦⣶⣶⣶⣷⣢⣆⣤⣾⣿⣿⣇⣬⣭⣨⣄⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⢼⣟⣿⣸⣷⣾⣿⣷⣷⣦⣿⣺⣎⣿⣶⣮⣷⣿⠦⣆⢧⡠⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣶⣷⣯⣿⡿⣿⣼⣾⣿⡿⢿⣶⣾⣶⣾⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⢻⠽⠿⠿⠟⣿⡷⠶⠦⠿⠲⠦⠶⠿⠿⠷⠚⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠶⠞⠷⠾⠷⠶⠿⠿⢿⣿⢛⡲⡟⠛⢛⡶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⣖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⡙⠿⢿⡿⢿⠿⠋⠙⠙⠉⠏⠋⠋⠙⠙⠉⠛⠋⠛⢫⠙⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⣻⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⣀⠀⢰⣶⣶⣶⡶⢶⠀⣆⣀⠀⣀⠀⢸⠙⠿⣿⢶⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡉⠉⢀⡉⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⣁⢁⠉⡉⠉⠁⠀⠁⠉⠉⡉⠉⠹⠀⠈⠉⠈⠀⣀⡁⠀⠉⠀⠉⡩⠅⢀⡀⣹⡉⠀⠎⠁⠈⡃⢹⠽⢁⡙⠻⡹⠿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠏⣡⢚⣨⡄⢀⡦⡤⣧⡞⠠⠤⣾⡄⠠⠤⣄⠨⣤⠆⠊⣷⠋⠘⠀⡇⡇⠤⣤⠤⡬⠃⢸⣢⣥⣦⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⠛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡌⡉⠿⠤⠴⠵⠾⠶⠤⠽⢶⡬⠔⣧⣭⣭⣛⣪⣻⣧⣼⣿⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠻⢿⠿⠟⠟⠿⠟⠿⠿⠿⠻⠿⢿⠿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣄⣀⢂⣦⣷⢰⣠⠦⣰⣄⣇⡆⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣤⣀⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣻⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⢛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣯⡍⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡿⢾⣷⣾⢿⠧⡞⠺⠿⣽⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⢾⣝⢻⣿⣿⣿⣹⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡷⢶⢌⣝⢤⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⡁⢭⡬⣝⠋⣿⣷⡿⠦⣠⣉⠉⢒⡚⣽⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡶⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⢻⢫⡿⡉⠟⠭⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣅⡩⢷⣖⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢞⣠⣿⣾⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣶⣶⣖⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣜⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢟⣝⣭⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢻⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢻⠾⣢⢾⠟⠿⣗⣿⣟⡷⡻⠝⣧⢞⢶⡳⣷⡿⣦⢻⡻⠿⠿⢹⣻⣻⣿⣿⡏⣛⠿⢟⣻⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠦⢵⣩⣄⡺⣧⣡⣼⠗⣸⡷⣧⣰⣴⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣭⣭⣸⡷⣁⢩⣡⣥⣥⣭⣿⣿⣿⣯⣇⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣾⣯⣥⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠟⢿⠿⡿⠾⠭⢟⡽⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢜⡛⣿⣿⣿⡇⣿⡷⡇⣾⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠷⢾⡿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡇⢤⡴⢉⠄⢤⣸⢢⣤⣀⡀⢈⢃⢈⡡⠠⣀⡈⡠⢀⡀⡀⢦⢀⠲⡨⡿⣿⣿⣿⣧⡼⢁⣅⣭⣁⠣⢀⣯⡇⣿⣿⠸⢚⣍⠧⠦⣶⣶⣶⣷⣢⣆⣤⣾⣿⣿⣇⣬⣭⣨⣄⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⢼⣟⣿⣸⣷⣾⣿⣷⣷⣦⣿⣺⣎⣿⣶⣮⣷⣿⠦⣆⢧⡠⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣶⣷⣯⣿⡿⣿⣼⣾⣿⡿⢿⣶⣾⣶⣾⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⢻⠽⠿⠿⠟⣿⡷⠶⠦⠿⠲⠦⠶⠿⠿⠷⠚⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠶⠞⠷⠾⠷⠶⠿⠿⢿⣿⢛⡲⡟⠛⢛⡶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⣖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⡙⠿⢿⡿⢿⠿⠋⠙⠙⠉⠏⠋⠋⠙⠙⠉⠛⠋⠛⢫⠙⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⣻⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⣀⠀⢰⣶⣶⣶⡶⢶⠀⣆⣀⠀⣀⠀⢸⠙⠿⣿⢶⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡉⠉⢀⡉⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⣁⢁⠉⡉⠉⠁⠀⠁⠉⠉⡉⠉⠹⠀⠈⠉⠈⠀⣀⡁⠀⠉⠀⠉⡩⠅⢀⡀⣹⡉⠀⠎⠁⠈⡃⢹⠽⢁⡙⠻⡹⠿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠏⣡⢚⣨⡄⢀⡦⡤⣧⡞⠠⠤⣾⡄⠠⠤⣄⠨⣤⠆⠊⣷⠋⠘⠀⡇⡇⠤⣤⠤⡬⠃⢸⣢⣥⣦⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⠛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡌⡉⠿⠤⠴⠵⠾⠶⠤⠽⢶⡬⠔⣧⣭⣭⣛⣪⣻⣧⣼⣿⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠻⢿⠿⠟⠟⠿⠟⠿⠿⠿⠻⠿⢿⠿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣄⣀⢂⣦⣷⢰⣠⠦⣰⣄⣇⡆⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣤⣀⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣻⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⢛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣯⡍⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡿⢾⣷⣾⢿⠧⡞⠺⠿⣽⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⢾⣝⢻⣿⣿⣿⣹⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡷⢶⢌⣝⢤⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⡁⢭⡬⣝⠋⣿⣷⡿⠦⣠⣉⠉⢒⡚⣽⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡶⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⢻⢫⡿⡉⠟⠭⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣅⡩⢷⣖⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢞⣠⣿⣾⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣶⣶⣖⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⠏⠉⡽⠜⢺⣹⣜⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢟⣝⣭⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢻⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢻⠾⣢⢾⠟⠿⣗⣿⣟⡷⡻⠝⣧⢞⢶⡳⣷⡿⣦⢻⡻⠿⠿⢹⣻⣻⣿⣿⡏⣛⠿⢟⣻⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠦⢵⣩⣄⡺⣧⣡⣼⠗⣸⡷⣧⣰⣴⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣭⣭⣸⡷⣁⢩⣡⣥⣥⣭⣿⣿⣿⣯⣇⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡶⡾⣿⣾⣯⣥⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠟⢿⠿⡿⠾⠭⢟⡽⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢜⡛⣿⣿⣿⡇⣿⡷⡇⣾⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠷⢾⡿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡇⢤⡴⢉⠄⢤⣸⢢⣤⣀⡀⢈⢃⢈⡡⠠⣀⡈⡠⢀⡀⡀⢦⢀⠲⡨⡿⣿⣿⣿⣧⡼⢁⣅⣭⣁⠣⢀⣯⡇⣿⣿⠸⢚⣍⠧⠦⣶⣶⣶⣷⣢⣆⣤⣾⣿⣿⣇⣬⣭⣨⣄⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⢼⣟⣿⣸⣷⣾⣿⣷⣷⣦⣿⣺⣎⣿⣶⣮⣷⣿⠦⣆⢧⡠⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣶⣷⣯⣿⡿⣿⣼⣾⣿⡿⢿⣶⣾⣶⣾⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⢻⠽⠿⠿⠟⣿⡷⠶⠦⠿⠲⠦⠶⠿⠿⠷⠚⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠶⠞⠷⠾⠷⠶⠿⠿⢿⣿⢛⡲⡟⠛⢛⡶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⣖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣫⠻⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠻⣯⣡⣯⣭⣿⠄⠀⠙⠋⠽⡟⠹⠿⠋⠙⠉⠉⠋⠋⠉⠙⠉⠉⠋⠉⠙⠫⠙⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣻⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣒⣆⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠀⡄⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡂⢀⣀⠀⠀⣀⠀⢰⠶⡆⢐⠶⢤⠀⡄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠂⠈⢠⢶⣶⣦⠄⢠⣶⣶⣾⣿⠀⠁⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣀⢁⡀⠀⢀⡁⠈⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣁⣀⢈⣀⢀⠁⠀⠈⠁⠀⠁⠉⠉⡁⠁⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠈⠀⢹⠽⢁⡙⠻⠀⠒⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠀⠘⠍⠁⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⠢⠼⢻⡖⠏⠁⢙⢈⡀⠀⠄⡠⣧⠞⠠⠠⡄⠀⠀⠤⣀⠠⡤⠆⠊⠀⠀⠈⠀⡆⠂⠤⠄⠠⡬⠃⢸⣠⣥⡄⠀⠃⠄⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣧⣀⡤⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠤⠤⠶⣿⠸⠦⠤⠶⡍⢀⢥⣡⣂⡄⡒⠶⠤⠴⠵⠾⠦⠤⠤⢶⡬⠀⣦⣤⣤⣀⣨⣻⣥⣼⣭⣤⣿⣶⣴⠮⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠻⢿⠿⠟⠟⠿⠟⠿⠿⠿⠫⣿⢿⠿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠟⠯⠽⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣄⣀⢂⣦⣷⢰⣠⠮⣰⣄⣏⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣖⡀⢒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣰⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣤⣀⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⢲⡼⣻⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡄⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠟⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣟⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠫⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⡶⢾⣷⣾⣿⠧⡞⠺⠷⣾⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣯⢾⣟⢻⣿⣿⣿⣱⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣾⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡷⢶⢌⣝⢤⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡐⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣅⠹⠻⡁⢭⡬⣝⠋⣿⣷⡿⠯⣡⣉⠉⢒⡚⣽⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢈⣝⡶⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⢻⢫⡿⡉⠟⠭⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣄⡩⢷⣖⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢞⣠⣿⣾⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣤⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣶⣶⣖⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⣋⡯⣽⠽⣿⢙⣍⡙⢻⠿⣉⣏⢻⣿⡿⢽⠿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠓⣿⣏⡿⠿⠿⠿⢹⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠿⢿⡿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⡿⠻⣽⡕⢺⣹⣜⣉⢉⡛⣛⡛⢋⡯⢽⣿⢟⣝⣭⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢻⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣏⡘⢻⠾⣢⢾⠟⠿⣗⣿⣟⡷⡻⠝⣧⢞⢶⡳⣷⡿⣦⢻⡻⠿⠿⢹⣛⣻⣿⣿⡇⣛⠾⢟⣻⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠳⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⣄⡺⣧⣡⢼⠗⣸⡷⣧⣰⣴⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡛⢗⣩⣵⣉⣭⣸⡵⣁⠩⣡⣥⣥⣭⡟⣻⣿⣿⣗⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡦⣼⣿⣾⣯⣥⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠙⠟⢿⠟⣭⠾⠭⢟⣽⣮⣏⣽⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢼⡛⢿⡿⠿⠇⣿⡷⡿⣾⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣾⣿⠿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣒⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣒⣛⣒⣒⣒⣛⣃⣓⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣀⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣛⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣛⣘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢻⠿⠋⠙⠉⠉⠋⠋⠉⠙⠉⠉⠋⠉⠙⢫⠙⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣻⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⡶⣶⣶⡶⢶⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠸⠙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣶⣶⣾⣿⣿⡇⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡉⠀⢀⡉⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⢀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠀⠀⠈⠀⠈⢀⣀⡀⠀⠉⠀⠉⡩⠅⢀⡂⢀⡀⠀⠀⠈⠈⡃⢹⠽⢁⡙⠻⡹⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠏⣡⢛⣨⡄⢀⡦⡤⣧⡞⠠⠤⡾⡇⠠⠤⣄⠨⣤⠆⠊⣷⠃⠘⠀⡇⡇⠤⣤⠤⡬⠃⢸⣢⣥⣦⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡚⠿⠤⠴⠵⠾⠶⠤⠽⢶⡬⠐⣧⣭⣭⣛⣪⣻⣧⣼⣿⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⠿⣽⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠺⢯⠿⠝⠏⠿⠟⠿⠾⠿⠫⣿⢿⠿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠯⠽⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣄⣀⢂⣦⣷⢰⣠⠮⣰⣄⣏⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣤⣀⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣻⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⢹⣿⡟⢫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⣧⣾⣷⣾⣿⠧⡞⠺⠷⣼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⣦⣯⢾⣟⢻⣿⣿⣿⣱⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡷⢶⢌⣝⢤⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⡁⢭⡬⣝⠋⣿⣷⡿⠯⣡⣉⠉⢒⡚⣽⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡶⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⢻⢫⡿⡉⠟⠭⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣅⡩⢷⣶⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢞⣠⣿⣾⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣶⣶⣖⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢹⢟⠻⢋⣟⣹⠹⣿⢙⢭⠙⢻⠟⣉⡏⢻⣿⡿⢙⠿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⡿⠿⠿⠿⢹⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢹⢉⠫⣿⣿⣿⡕⢺⣹⣜⣉⢈⡛⣛⡚⢋⡯⢽⣿⢟⣕⣬⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢻⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢻⠾⣢⢿⠟⠿⣗⣿⣟⡷⡻⠝⣧⢞⢶⡳⣷⡿⣦⢻⡻⠿⠿⢹⣛⣻⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⣄⡺⣧⣡⣼⠗⣸⡷⣧⣰⣴⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⠩⣡⣧⣥⣭⡟⣻⣿⣿⣗⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡦⣬⣝⣾⣯⣥⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⠟⠍⠟⠭⢟⣽⣮⣏⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢼⡛⢿⡿⠿⠇⣿⡷⡿⣾⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣼⣿⣷⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡌⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢛⣛⣒⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⣓⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣂⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣛⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⠻⠿⠋⠙⠉⠉⠋⠋⠉⠙⠉⠉⠋⠉⠙⢫⠙⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣻⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠸⠙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣶⣶⣾⣿⣿⡇⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⡉⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⢀⠉⢉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠀⠀⠈⠀⠈⢀⣀⡀⠀⠉⠀⠉⡩⠥⢀⡂⢀⡀⠀⠀⠀⠈⡃⢹⠽⢁⡙⠻⡹⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠏⣡⢛⣨⡄⢀⡦⡤⣧⡞⠠⠤⡾⡇⠠⠤⣄⠨⣤⠆⠊⣷⠃⠘⠀⡇⡇⠤⣤⠤⡬⠃⢸⣢⣥⣦⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡚⠿⠤⠴⠵⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠐⣧⣭⣭⣛⣪⣻⣧⣼⣿⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⠿⣽⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠺⢯⠿⠝⠏⠿⠟⠿⠾⠿⠫⣿⢿⠿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠧⠽⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⢻⢿⢯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣄⣀⢂⣦⣷⢰⣠⠮⣰⣄⣏⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣤⣤⣀⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣻⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⢹⣿⡟⢫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣵⣧⣾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠷⣼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⣦⣯⢾⣟⢻⣿⣿⣿⣱⣿⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡷⢶⢌⣝⢤⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⡁⢭⡬⣝⠋⣿⣷⡿⠯⣡⣉⠉⢒⡚⣽⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡶⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⢻⢫⡿⡉⠟⠭⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣅⡩⢷⣶⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢞⣠⣿⣾⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣶⣶⣖⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢹⢛⠻⢋⣟⣹⠹⣿⢙⢭⠙⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⠿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢹⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢉⠫⣿⣿⣿⡕⢺⣹⣜⣉⢈⡛⣛⡚⢋⡯⢽⣿⢟⣕⣬⡙⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢻⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢻⠾⣢⢿⠟⠿⣗⣿⣟⡷⡻⠝⣧⢞⢶⡳⣷⡿⣦⢻⡻⠿⠿⢹⣛⣻⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⣄⡺⣧⣡⣼⠗⣸⡷⣧⣲⣴⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⠫⣡⣧⣥⣭⡟⣻⣿⣿⣗⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡦⣬⣙⣾⣯⣥⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⠗⠉⠟⠭⢟⣽⣮⣏⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢨⣴⣿⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢼⣻⣿⡿⠿⠇⣿⡷⡿⣾⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣷⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡌⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢛⣛⣒⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⣓⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣂⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣛⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⠉⣉⠋⢋⠉⠙⠉⠉⢋⢉⠙⢫⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣙⣛⠛⣻⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠠⠄⠈⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠉⠀⠉⡩⠥⣀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⡃⢹⠽⢁⡙⠻⡹⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠏⣠⢐⣨⡄⢀⡦⡤⣧⡞⠠⠤⡾⡷⠠⠤⣄⠨⣤⠆⠊⣷⠃⠘⢿⡅⡇⠤⣤⠤⡬⠃⢸⣢⣥⣦⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠽⠤⠴⠵⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣧⣭⣭⣛⣪⣻⣧⣼⣿⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⠷⠐⠏⠿⠟⠯⠞⠿⠉⣿⢻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣌⣀⢂⣦⣿⢰⣠⠮⣱⣄⣏⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣻⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠇⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠷⣼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⣟⢻⣿⣿⣿⣱⢳⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣷⣾⡖⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⢿⢧⣽⢼⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⡓⢭⡭⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡚⣽⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡶⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⢻⢫⡿⡉⠟⠭⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣅⡩⢷⣶⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢞⣠⣿⣾⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣶⣶⣖⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢹⢛⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣩⣀⣁⢈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢻⠾⣢⣿⠿⠿⣗⣿⣟⡷⡻⠝⣧⢞⢶⡳⣷⡿⣦⢻⡻⠿⠿⢹⣛⣻⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⣄⡺⣧⣡⣼⠗⣸⡷⣧⣲⣴⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⣫⣡⣧⣥⣭⡟⣻⣿⣿⣗⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣯⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣿⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣿⢼⣳⣪⡿⠿⠇⣿⡷⡾⢊⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⡠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⢁⣒⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣨⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⠉⣉⠋⢋⠉⠙⠉⠉⢋⢉⠙⢫⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣙⣛⠛⣻⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠠⠄⠈⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠉⠀⠉⡩⠥⣀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⡃⢹⠽⢁⡙⠻⡹⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠏⣠⢐⣨⡄⢀⡦⡤⣧⡞⠠⠤⡾⡷⠠⠤⣄⠨⣤⠆⠊⣷⠃⠘⢿⡅⡇⠤⣤⠤⡬⠃⢸⣢⣥⣦⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠽⠤⠴⠵⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣧⣭⣭⣛⣪⣻⣧⣼⣿⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⠷⠐⠏⠿⠟⠯⠞⠿⠉⣿⢻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⠿⠿⠟⠻⠻⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣌⣀⢂⣦⣿⢰⣠⠮⣱⣄⣏⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣡⣄⣤⡶⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣻⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠇⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠷⣼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⣟⢻⣿⣿⣿⣱⢳⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣷⣾⡖⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⢿⢧⣽⢼⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⡓⢭⡭⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡚⣽⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡶⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⢻⢫⡿⡉⠟⠭⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣅⡩⢷⣶⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢞⣠⣿⣾⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣶⣶⣖⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢹⢛⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣩⣀⣁⢈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢻⠾⣢⣿⠿⠿⣗⣿⣟⡷⡻⠝⣧⢞⢶⡳⣷⡿⣦⢻⡻⠿⠿⢹⣛⣻⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⣄⡺⣧⣡⣼⠗⣸⡷⣧⣲⣴⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⣫⣡⣧⣥⣭⡟⣻⣿⣿⣗⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣯⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣿⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣿⢼⣳⣪⡿⠿⠇⣿⡷⡾⢊⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⡠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⢁⣒⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣨⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⠉⣉⠋⢋⠉⠙⠉⠉⢋⢉⠙⢫⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⣉⣉⡉⢙⣛⠛⣻⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠠⠄⠈⠀⢈⠀⠀⡀⠀⠉⠀⠉⡩⠥⣀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⡃⢹⠹⠁⠉⠻⡹⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠟⣨⢒⣘⡄⢀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡾⡷⠠⠤⣄⠈⣠⠆⠊⣷⠃⠘⢿⡅⡇⠤⣤⠤⡬⠃⣸⣢⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠽⠤⠴⠵⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣧⣭⣭⣛⣪⣻⣧⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⠷⠐⠏⠿⠟⠯⠞⠿⠋⣿⢛⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⠿⠿⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣌⣀⢂⣦⣿⢰⣠⠮⣱⣄⣯⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣡⣄⣴⡦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣫⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠷⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡟⢻⣿⣿⣿⣱⢳⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣾⡖⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⢿⢁⣽⢼⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⡓⢍⡍⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡚⣽⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⢻⢫⡿⡉⠟⠭⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣅⡯⢷⣶⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢞⣠⣿⣾⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣖⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢹⢛⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣩⣀⣁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢫⠼⡢⣿⠿⠾⣗⣯⣟⡷⡻⠝⣢⢈⡦⠡⠑⠿⣦⢻⡫⠽⠿⢹⣋⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⣄⡺⣧⣡⣼⠗⣸⡷⣧⣲⣵⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⣫⣡⣧⣥⣭⡟⣻⣿⣿⣗⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣯⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣿⠥⡊⡿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣿⢼⣳⣪⡿⠿⠇⣿⡷⡾⢊⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⡠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡂⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⢁⣒⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣨⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⠉⣉⠋⢋⠉⠙⠉⠉⢋⢉⠙⢫⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⣉⣉⡉⢙⣛⠛⣻⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠠⠄⠈⠀⢈⠀⠀⡀⠀⠉⠀⠉⡩⠥⣀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⡃⢹⠹⠁⠉⠻⡹⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠟⣨⢒⣘⡄⢀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡾⡷⠠⠤⣄⠈⣠⠆⠊⣷⠃⠘⢿⡅⡇⠤⣤⠤⡬⠃⣸⣢⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠽⠤⠴⠵⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣧⣭⣭⣛⣪⣻⣧⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⠷⠐⠏⠿⠟⠯⠞⠿⠋⣿⢛⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⠿⠿⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣌⣀⢂⣦⣿⢰⣠⠮⣱⣄⣯⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣡⣄⣴⡦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣫⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠷⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡟⢻⣿⣿⣿⣱⢳⣯⢭⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣾⡖⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⢿⢁⣽⢼⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⡓⢍⡍⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡚⣽⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⢻⢫⡿⡉⠟⠭⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣅⡯⢷⣶⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢞⣠⣿⣾⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣖⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢹⢛⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣩⣀⣁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢫⠼⡢⣿⠿⠾⣗⣯⣟⡷⡻⠝⣢⢈⡦⠡⠑⠿⣦⢻⡫⠽⠿⢹⣋⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⣄⡺⣧⣡⣼⠗⣸⡷⣧⣲⣵⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⣫⣡⣧⣥⣭⡟⣻⣿⣿⣗⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣯⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣿⠥⡊⡿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣿⢼⣳⣪⡿⠿⠇⣿⡷⡾⢊⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⡠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡂⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⢁⣒⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣨⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⠉⣉⡏⣋⠉⢹⠉⠉⢋⢉⠙⠋⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠙⢛⣛⣻⢛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠁⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠠⠤⠈⠀⠈⠀⠀⡁⠀⠉⠀⠉⡩⠥⣀⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠃⢹⠹⠁⠉⠻⡹⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠟⣨⢒⣘⡄⢀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡾⡧⢠⣤⣄⠀⣠⠆⠊⣷⠃⠘⢿⡄⣻⡤⣠⠤⡭⠃⣸⣢⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡀⠴⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⣛⣪⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⠷⠐⠏⠿⠟⠯⠞⠿⠋⣿⢛⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣌⣀⢂⣦⣿⢰⣠⠮⣱⣄⣯⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣴⡦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣫⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡟⢻⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣻⣾⡞⣹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⢍⡍⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡺⣶⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢫⡿⡉⠟⠯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣍⡯⢷⣾⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢟⣻⣿⣿⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣞⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢹⢛⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⡿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢫⠶⡢⣷⠶⠶⣗⣯⣟⡷⡻⠌⣠⢈⡦⠁⠐⠿⣦⢻⡫⠽⠟⢹⣋⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣛⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⣄⡺⣧⣽⣿⡿⣼⡷⣧⣲⣵⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⣫⣡⣧⣥⣭⡟⣻⣿⣿⣗⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣯⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⢻⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⠇⣿⡷⡾⠎⣻⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣗⣺⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣶⣾⣽⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡂⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣨⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⠉⣉⡏⣋⠉⢹⠉⠉⢋⢉⠙⠋⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠙⢛⣛⣻⢛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠁⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠠⠤⠈⠀⠈⠀⠀⡁⠀⠉⠀⠉⡩⠥⣀⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠃⢹⠹⠁⠉⠻⡹⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠟⣨⢒⣘⡄⢀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡾⡧⢠⣤⣄⠀⣠⠆⠊⣷⠃⠘⢿⡄⣻⡤⣠⠤⡭⠃⣸⣢⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡀⠴⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⣛⣪⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⠷⠐⠏⠿⠟⠯⠞⠿⠋⣿⢛⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣌⣀⢂⣦⣿⢰⣠⠮⣱⣄⣯⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣴⡦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣫⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡟⢻⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣻⣾⡞⣹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⢍⡍⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡺⣶⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢫⡿⡉⠟⠯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣍⡯⢷⣾⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢟⣻⣿⣿⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣞⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢹⢛⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⡿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢫⠶⡢⣷⠶⠶⣗⣯⣟⡷⡻⠌⣠⢈⡦⠁⠐⠿⣦⢻⡫⠽⠟⢹⣋⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣛⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⣄⡺⣧⣽⣿⡿⣼⡷⣧⣲⣵⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⣫⣡⣧⣥⣭⡟⣻⣿⣿⣗⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣯⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⢻⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⠇⣿⡷⡾⠎⣻⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣗⣺⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣶⣾⣽⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡂⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣨⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⠉⣉⡏⣋⠉⢹⠉⠉⢋⢉⠙⠋⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠙⢛⣛⣻⢛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠁⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠠⠤⠈⠀⠈⠀⠀⡁⠀⠉⠀⠉⡩⠥⣀⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠃⢹⠹⠁⠉⠻⡹⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠟⣨⢒⣘⡄⢀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡾⡧⢠⣤⣄⠀⣠⠆⠊⣷⠃⠘⢿⡄⣻⡤⣠⠤⡭⠃⣸⣢⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡀⠴⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⣛⣪⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⠷⠐⠏⠿⠟⠯⠞⠿⠋⣿⢛⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣌⣀⢂⣦⣿⢰⣠⠮⣱⣄⣯⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣴⡦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣫⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡟⢻⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣻⣾⡞⣹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⢿⢮⡀⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⢍⡍⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡺⣶⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⣝⡾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢫⡿⡉⠟⠯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣍⡯⢷⣾⣾⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢟⣻⣿⣿⡏⢙⣳⡾⣾⣾⢔⣶⣼⣉⣟⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣞⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢹⢛⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⡿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢫⠶⡢⣷⠶⠶⣗⣯⣟⡷⡻⠌⣠⢈⡦⠁⠐⠿⣦⢻⡫⠽⠟⢹⣋⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣛⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⣄⡺⣧⣽⣿⡿⣼⡷⣧⣲⣵⣤⠅⣇⣠⣽⡉⢥⣮⣷⢷⣴⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⣫⣡⣧⣥⣭⡟⣻⣿⣿⣗⣅⢛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣯⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⢻⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⠇⣿⡷⡾⠎⣻⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣗⣺⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣶⣾⣽⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡂⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣨⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⠉⣉⡏⣋⠉⢹⠉⠉⢋⢉⠙⠋⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠙⢛⣛⣻⢛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠁⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠠⠤⠈⠀⣈⠀⠀⡁⡀⠉⠀⠉⡩⠥⣀⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⡹⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠟⣨⢒⣘⡄⢀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡾⡧⢠⣠⣄⠀⣠⠄⠊⣷⠃⠘⢿⡄⣻⡤⢠⠤⡭⠀⣹⣠⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡀⠴⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠉⢪⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⠷⠐⠏⠿⠟⠯⠞⠿⠋⣿⢛⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣌⣀⢂⣦⣿⢰⣠⠮⣱⣄⣯⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣐⠦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣫⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡟⢻⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣻⣾⡞⣹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⢍⡍⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢫⡿⡉⠟⠯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣍⣩⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢟⣻⣿⣿⡏⢙⣳⡾⣾⣾⣴⣶⣼⣉⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣞⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⡿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢫⠶⡢⣷⠶⡶⣗⣯⣟⡷⡻⠌⣠⢈⡦⠁⠐⠿⣦⢻⡫⠽⠟⢹⣋⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣛⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⡠⠺⣧⠹⡿⡛⣼⠷⣧⣲⡵⡤⠅⣇⣠⠽⠩⣥⣮⢷⢷⣼⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢫⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣽⣷⣿⣾⣿⣽⣿⢷⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⢻⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⠇⣿⡷⡾⠎⣻⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣗⣺⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣶⣾⣽⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣻⡂⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⠉⣉⡏⣋⠉⢹⠉⠉⢋⢉⠙⠋⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠙⢛⣛⣻⢛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠁⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠠⠤⠈⠀⣈⠀⠀⡁⡀⠉⠀⠉⡩⠥⣀⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⡹⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠟⣨⢒⣘⡄⢀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡾⡧⢠⣠⣄⠀⣠⠄⠊⣷⠃⠘⢿⡄⣻⡤⢠⠤⡭⠀⣹⣠⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡀⠴⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠉⢪⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⠷⠐⠏⠿⠟⠯⠞⠿⠋⣿⢛⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⠿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣌⣀⢂⣦⣿⢰⣠⠮⣱⣄⣯⡇⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣐⠦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣫⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡟⢻⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣻⣾⡞⣹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⢍⡍⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢫⡿⡉⠟⠯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣍⣩⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⢟⣻⣿⣿⡏⢙⣳⡾⣾⣾⣴⣶⣼⣉⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣞⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⡿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢫⠶⡢⣷⠶⡶⣗⣯⣟⡷⡻⠌⣠⢈⡦⠁⠐⠿⣦⢻⡫⠽⠟⢹⣋⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣛⣟⠫⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⣽⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣉⡠⠺⣧⠹⡿⡛⣼⠷⣧⣲⡵⡤⠅⣇⣠⠽⠩⣥⣮⢷⢷⣼⣹⡟⢗⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢫⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣽⣷⣿⣾⣿⣽⣿⢷⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⢻⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⠇⣿⡷⡾⠎⣻⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣗⣺⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣶⣾⣽⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣻⡂⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⡉⣉⡏⣋⠉⢹⠉⠉⢋⢉⠙⠋⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠙⢛⣛⣻⢛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠁⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠠⠤⠈⠀⣊⠀⠀⡁⠀⠉⠀⠉⠩⠥⣀⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⡹⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠻⣳⢒⣐⡀⠀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡾⡧⢠⣠⣤⠉⣠⠄⠈⣷⠃⠘⢿⡄⣻⡤⣤⠤⡭⡀⣴⣠⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡀⠴⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠉⢨⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⢿⠺⢿⠻⠟⠯⠞⠿⠋⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣍⣀⢂⣂⣾⢰⣠⠮⣰⣄⣇⡰⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣫⠟⡯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣴⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣻⣾⡞⣹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢫⡿⡉⠟⠯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣍⣍⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⣻⣿⣿⡏⢙⣳⡾⣾⣾⣾⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣞⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⡿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢫⢶⠢⢷⠶⣾⡗⡯⣟⡷⡻⠌⣠⢈⡦⠁⠐⠿⢦⢻⡫⠽⠟⢹⣋⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣛⣟⠫⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⢽⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡠⠲⣮⠱⡷⡓⣾⠷⣧⣲⡵⡤⠅⣇⣠⠵⠠⣥⣮⢦⢷⣼⣡⡽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⢻⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⠇⣿⡷⡾⠎⣻⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣶⣾⣽⣾⣿⠐⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣿⣿⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣃⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣶⢲⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠙⡉⣉⡏⣋⠉⢹⠉⠉⢋⢉⠙⠋⠙⣿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠙⢛⣛⣻⢛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠁⠸⣙⠿⣿⢶⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠠⠤⠈⠀⣊⠀⠀⡁⠀⠉⠀⠉⠩⠥⣀⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⡹⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣽⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠻⣳⢒⣐⡀⠀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡾⡧⢠⣠⣤⠉⣠⠄⠈⣷⠃⠘⢿⡄⣻⡤⣤⠤⡭⡀⣴⣠⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡀⠴⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠉⢨⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⡏⢿⠺⢿⠻⠟⠯⠞⠿⠋⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣍⣀⢂⣂⣾⢰⣠⠮⣰⣄⣇⡰⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣲⡼⣫⠟⡯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣴⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣻⣾⡞⣹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⣉⠉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢫⡿⡉⠟⠯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢩⣶⣍⣍⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⣻⣿⣿⡏⢙⣳⡾⣾⣾⣾⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣞⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⣀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⡿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡘⢫⢶⠢⢷⠶⣾⡗⡯⣟⡷⡻⠌⣠⢈⡦⠁⠐⠿⢦⢻⡫⠽⠟⢹⣋⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣛⣟⠫⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣦⣿⢽⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡠⠲⣮⠱⡷⡓⣾⠷⣧⣲⡵⡤⠅⣇⣠⠵⠠⣥⣮⢦⢷⣼⣡⡽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢟⠭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⢻⠥⡊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⠇⣿⡷⡾⠎⣻⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣶⣾⣽⣾⣿⠐⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣿⣿⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣃⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣶⢲⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣉⡟⠋⠙⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠹⣙⠿⣿⣷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠠⠤⠈⠀⢊⠀⠀⡁⠀⠉⠀⠉⠩⠥⣀⣿⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⡹⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣼⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠻⣳⢒⣐⡀⠀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡆⡧⢠⠠⡄⠉⣠⠄⠈⣷⠃⠘⢿⡄⣣⡄⡇⠠⡤⡄⣴⣠⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣿⠁⢈⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠏⠿⠛⠟⡻⠟⠯⠟⠿⠋⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡯⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠟⠯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⣻⣿⣿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢷⡂⣘⡷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣛⣟⠫⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡠⠲⣮⠱⡷⡓⣶⠷⣧⣲⡵⡤⠍⣆⣠⠷⠨⣥⣮⢦⢷⣼⣡⡽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢟⣭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠑⠉⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣾⠙⠹⠺⠷⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣉⡟⠋⠙⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠹⣙⠿⣿⣷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠠⠤⠈⠀⢊⠀⠀⡁⠀⠉⠀⠉⠩⠥⣀⣿⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⡹⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣼⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⣖⠻⣳⢒⣐⡀⠀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡆⡧⢠⠠⡄⠉⣠⠄⠈⣷⠃⠘⢿⡄⣣⡄⡇⠠⡤⡄⣴⣠⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣿⠁⢈⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠏⠿⠛⠟⡻⠟⠯⠟⠿⠋⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡯⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠟⠯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⣻⣿⣿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢷⡂⣘⡷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣛⣟⠫⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡠⠲⣮⠱⡷⡓⣶⠷⣧⣲⡵⡤⠍⣆⣠⠷⠨⣥⣮⢦⢷⣼⣡⡽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢟⣭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠑⠉⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣾⠙⠹⠺⠷⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣉⡟⠋⠙⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠹⣙⠿⣿⣷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠠⠤⠈⠀⣊⠀⠀⡁⠀⠉⠀⠉⠩⠥⣀⣿⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⡹⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢭⠉⣼⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠂⡤⣦⠞⠠⠤⡆⡧⢠⠠⡄⠉⣠⠄⠈⣷⠃⠘⢿⡄⣣⡄⢡⠠⣤⡄⣤⣠⣥⣤⡁⠃⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠑⢎⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠏⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠋⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⣤⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣻⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣭⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠟⣏⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣯⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⣻⣿⣿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠗⣿⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⡷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠫⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡠⠰⣎⠡⡢⡒⣶⠷⣧⣲⡵⡤⠍⣂⣠⠳⠨⣥⣮⢦⢷⣼⣡⡽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠟⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢟⣭⢟⣽⣮⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢸⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣉⡟⠋⠙⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠹⣙⠿⣿⣷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⠀⠁⡀⠉⠀⠉⠈⠀⡀⢽⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣼⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢠⠠⡄⠁⣠⠄⠈⣵⠃⠘⢿⡄⣣⡄⢡⠠⣤⡄⣤⣠⣥⣤⡁⠁⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠑⢎⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⢠⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣹⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠟⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣯⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⡷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠫⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡠⠰⣎⠡⡢⡒⣶⠷⣧⣲⡵⡤⠍⣂⣠⠳⠨⣥⣮⢦⢷⣼⣥⡽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣭⣷⣟⣺⣭⣭⣿⢷⣼⣣⣁⠩⣿⢟⡌⣿⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣻⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢒⢘⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣉⡟⠋⠙⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠹⣙⠿⣿⣷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⠀⠁⡀⠉⠀⠉⠈⠀⡀⢽⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣼⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢠⠠⡄⠁⣠⠄⠈⣵⠃⠘⢿⡄⣣⡄⢡⠠⣤⡄⣤⣠⣥⣤⡁⠁⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠑⢎⣻⣦⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⢠⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣹⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢟⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡯⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠟⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣯⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢽⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⡷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠫⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡠⠰⣎⠡⡢⡒⣶⠷⣧⣲⡵⡤⠍⣂⣠⠳⠨⣥⣮⢦⢷⣼⣥⡽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣭⣷⣟⣺⣭⣭⣿⢷⣼⣣⣁⠩⣿⢟⡌⣿⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣻⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢒⢘⣃⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⠋⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣾⣴⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠹⣙⠿⣿⣷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⠀⠁⡀⠉⠀⠉⠈⠀⡀⢽⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣼⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢠⠠⡄⠀⡠⡄⠈⣁⠀⠙⢿⡄⣣⡄⢡⠠⣄⡄⣤⣠⣡⣤⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠑⢎⣡⣣⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⢠⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣡⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢻⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡏⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠟⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣯⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⡷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠠⠠⣎⠡⡢⡒⣶⠧⣤⣲⡵⡤⠍⣂⠠⠳⠨⣥⣮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣭⣷⣟⣺⣭⣭⣿⢷⣼⣣⣁⠩⣿⢟⡌⣿⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠙⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣟⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡜⠯⣹⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣾⣾⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣻⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢒⢘⣋⡛⠓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⠋⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣾⣴⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠹⣙⠿⣿⣷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⠀⠁⡀⠉⠀⠉⠈⠀⡀⢽⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣼⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢠⠠⡄⠀⡠⡄⠈⣁⠀⠙⢿⡄⣣⡄⢡⠠⣄⡄⣤⣠⣡⣤⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠑⢎⣡⣣⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣴⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⢠⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣡⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢻⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡏⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠟⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣯⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⡷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠠⠠⣎⠡⡢⡒⣶⠧⣤⣲⡵⡤⠍⣂⠠⠳⠨⣥⣮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣭⣷⣟⣺⣭⣭⣿⢷⣼⣣⣁⠩⣿⢟⡌⣿⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠙⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣟⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡜⠯⣹⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣾⣾⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣻⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢒⢘⣋⡛⠓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⠋⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣴⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠹⣙⠿⣿⣷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⠀⠁⡀⠉⠀⠉⠈⠀⡀⢽⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣼⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢠⠠⡄⠀⡠⡄⠈⣁⠀⠙⢿⡄⣣⡄⢡⠠⣄⡄⣤⣠⣡⣤⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠑⢎⣡⣣⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⢠⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣡⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢻⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡏⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠟⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣯⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⡷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠠⠠⢎⡡⡢⡒⣶⠧⣤⣲⠵⡤⠍⣂⠠⠳⠨⣥⣮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣼⣧⣭⣷⣟⣺⣭⣭⣿⢷⣼⣧⣁⠩⣿⢟⡌⣿⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠙⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣟⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡜⠯⣹⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⢾⢾⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣟⣿⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣴⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢃⢘⣋⡛⠓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⠋⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣴⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠹⣙⠿⣿⣷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⠀⠁⡀⠉⠀⠉⠈⠀⡀⢽⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣼⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢠⠠⡄⠀⡠⡄⠈⣁⠀⠙⢿⡄⣣⡄⢡⠠⣄⡄⣤⣠⣡⣤⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠑⢎⣡⣣⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⢠⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣡⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢻⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡏⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠟⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣯⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⡷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠠⠠⢎⡡⡢⡒⣶⠧⣤⣲⠵⡤⠍⣂⠠⠳⠨⣥⣮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣼⣧⣭⣷⣟⣺⣭⣭⣿⢷⣼⣧⣁⠩⣿⢟⡌⣿⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠙⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣟⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡜⠯⣹⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⢾⢾⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣟⣿⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣴⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢃⢘⣋⡛⠓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⢿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⠋⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣴⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠹⣙⠿⣿⣷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⠀⠁⡀⠉⠀⠉⠈⠀⡀⢽⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠃⢹⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣼⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢠⠠⡄⠀⡠⡄⠈⣁⠀⠙⢿⡄⣣⡄⢡⠠⣄⡄⣤⣠⣡⣤⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣭⣯⠑⢎⣡⣣⣼⣭⣶⣿⣿⣴⠾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⢠⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣡⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣭⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢻⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡏⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠟⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣿⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣯⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠻⢋⣟⣹⠹⣿⣟⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⠿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⡷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠠⠠⢎⡡⡢⡒⣶⠧⣤⣲⠵⡤⠍⣂⠠⠳⠨⣥⣮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣼⣧⣭⣷⣟⣺⣭⣭⣿⢷⣼⣧⣁⠩⣿⢟⡌⣿⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠙⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣟⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡜⠯⣹⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⢾⢾⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣟⣿⣻⡃⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣴⣛⣛⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣛⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢃⢘⣋⡛⠓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡋⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⡶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⢀⠁⡀⠉⠀⠉⠈⠀⡀⢼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢹⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣌⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢀⠠⡄⠠⡠⠄⢈⡀⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⣄⠄⣠⢠⣡⡄⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣡⣣⡞⣭⣶⣿⣷⣴⠮⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣦⢠⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣡⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢻⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⡇⠦⢌⠝⣾⡏⣼⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣟⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⣷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠠⠠⠎⣡⠢⡛⡶⠧⣤⣲⠵⡤⠍⣂⠠⠳⠨⣥⡮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣧⣥⣿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣼⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣺⢷⣤⣤⣁⠩⣿⢟⡌⣥⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠙⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣟⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡜⠯⣹⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⠼⢺⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣟⣾⣻⡃⣿⡯⢿⠻⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣥⣙⣓⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢓⢘⣏⡛⠓⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡋⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⣶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⢀⠁⠀⠉⠀⠉⡈⠀⠀⠼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢉⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣌⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢀⠠⡄⠠⡠⠤⢈⡀⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⣄⠄⣀⣤⣡⡄⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣡⣣⠎⣯⣶⣿⣷⣴⠮⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣶⢠⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣡⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢻⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⠇⠦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣟⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣶⣡⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⣷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠠⠀⠎⣡⠂⡛⡶⠧⣤⣲⠵⡤⠍⣂⠠⠳⠊⣅⡮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣇⡥⢿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣼⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣺⢷⣤⣤⣁⠩⣿⢟⡌⣥⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠙⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣟⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡜⠯⣙⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⠼⢺⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣟⣾⣿⡃⣿⡯⢯⠺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣥⣙⣓⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢓⢘⣏⡛⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡋⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⣶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⢀⠁⠀⠉⠀⠉⡈⠀⠀⠼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢉⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣌⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢀⠠⡄⠠⡠⠤⢈⡀⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⣄⠄⣀⣤⣡⡄⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣡⣣⠎⣯⣶⣿⣷⣴⠮⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣶⢠⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣡⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢻⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⠇⠦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣟⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣶⣡⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⣷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠠⠀⠎⣡⠂⡛⡶⠧⣤⣲⠵⡤⠍⣂⠠⠳⠊⣅⡮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣇⡥⢿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣼⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣺⢷⣤⣤⣁⠩⣿⢟⡌⣥⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠙⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣟⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡜⠯⣙⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⠼⢺⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣟⣾⣿⡃⣿⡯⢯⠺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣥⣙⣓⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢓⢘⣏⡛⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡋⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⣶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⢀⠁⠀⠉⠀⠉⡈⠀⠀⠼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢉⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣌⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢀⠠⡄⠠⡠⠤⢈⡀⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⣄⠄⣀⣤⣡⡄⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣡⣣⠎⣯⣶⣿⣷⣴⠮⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡟⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣠⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣶⢠⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣡⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢻⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⠇⠦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣟⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣙⣖⣦⣶⣡⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣦⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢹⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⠔⠀⢷⡂⣛⣷⡯⣿⡹⡻⡈⡀⠈⠂⡑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⣹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠠⠀⠎⣡⠂⡛⡶⠧⣤⣲⠵⡤⠍⣂⠠⠳⠊⣅⡮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣇⡥⢿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣼⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣺⢷⣤⣤⣁⠩⣿⢟⡌⣥⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠙⣿⣿⣿⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣟⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡜⠯⣙⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⠼⢺⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣟⣾⣿⡃⣿⡯⢯⠺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣥⣙⣓⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢓⢘⣏⡛⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⢹⠺⠷⢷⣶⠖⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⣶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⢀⠁⠀⠉⠀⠉⡈⠀⠀⠼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢉⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣌⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢋⠠⡄⠠⡠⠄⠈⡠⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⡄⡄⣀⣤⣠⡄⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣁⣠⠆⣯⣶⣿⣧⣰⠪⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣤⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣶⢠⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣑⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢺⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⠇⠦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣟⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣦⣶⣡⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⡈⡀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠨⠀⠎⣡⠂⡛⡶⠷⣤⣲⠵⡤⠍⣂⠠⠳⠊⣅⡮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣇⡥⢿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣼⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣺⢷⣤⣤⣁⠩⣿⢟⡌⣥⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣉⣞⣽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡔⠮⣙⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⠼⢺⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣟⣾⣿⡋⣿⡯⢯⠺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣥⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢓⢘⣏⡛⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⣶⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⢀⠁⠀⠉⠀⠉⡈⠀⠀⠼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢉⠙⠁⠉⠻⠉⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣌⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢋⠠⡄⠠⡠⠄⠈⡠⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⡄⡄⣀⣤⣠⡄⡀⠀⡄⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣁⣠⠆⣯⣶⣿⣧⣰⠪⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠟⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣤⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣶⢠⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣑⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⢺⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⠇⠦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣟⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣟⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣦⣶⣡⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⡈⡀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⢩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠨⠀⠎⣡⠂⡛⡶⠷⣤⣲⠵⡤⠍⣂⠠⠳⠊⣅⡮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⣩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣇⡥⢿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣼⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣺⢷⣤⣤⣁⠩⣿⢟⡌⣥⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣉⣞⣽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡀⢋⡔⠮⣙⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⠼⢺⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣟⣾⣿⡋⣿⡯⢯⠺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣥⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢓⢘⣏⡛⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⣆⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⢀⠁⠀⠉⠀⠉⡈⠀⠀⠼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢉⠙⠁⠉⠻⠉⠹⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⢍⠉⣌⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⡤⠆⠚⠠⠤⡆⡧⢋⠰⡄⠠⡤⠄⠈⠀⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⡄⡄⣀⣤⡠⡀⡀⠀⡄⠴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢋⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣁⣠⠆⣯⣶⣿⣧⣰⠪⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⠫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣤⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣶⠠⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⠟⡫⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣽⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⠇⡦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣟⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣧⣭⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠛⣾⢿⡏⢙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣦⣾⣠⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠾⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⠿⠟⡿⠟⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣺⣿⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⡈⡀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⡇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠨⠄⠨⣱⠈⡋⡤⠷⣤⣲⠵⡤⠍⣂⠠⠳⠪⡅⣮⢦⢷⣼⣥⣽⢖⢩⣵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⣡⣇⡥⢿⡟⣻⣿⣿⣗⡥⣛⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣼⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣻⢷⣤⣤⣁⠩⣿⢟⡌⣥⣣⣯⣟⣫⣿⣿⣿⠰⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢋⢹⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣛⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡁⢋⡔⠮⢛⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠸⢪⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣾⣿⡏⣿⡯⢯⠲⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣥⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢓⢘⣏⡛⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⣦⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢉⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠀⢀⠁⠀⠉⠀⠉⡈⠀⠀⢼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢉⠙⠁⠉⠻⠉⠹⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢉⣌⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⣤⡆⠚⢠⠠⡆⡧⢋⠰⡄⠠⡄⠄⠈⢀⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⡄⡄⣀⣤⡠⡀⡀⢀⡄⠴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣁⣠⠆⣯⣶⣿⣯⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢫⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⡴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⠦⣤⣶⠠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠟⡫⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⢼⡰⣿⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⡚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣽⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⣿⠇⡦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⣽⣥⣟⣞⣟⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣇⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⢖⠋⣺⢻⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣦⣶⣠⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠾⠗⣾⣏⠻⠟⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⡈⡀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢟⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠨⡄⠪⣱⡈⡋⡤⠗⣤⣲⠵⢤⡍⣂⠠⠳⠪⡅⣮⢦⢷⣌⣥⣽⢖⢩⢵⣩⣭⣸⡷⣁⢣⡁⣅⡕⢿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣿⠿⣽⣿⣟⣻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣴⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣻⢷⣬⣤⣁⠩⣿⢖⡌⣥⣢⣯⣟⣫⣿⣿⣾⠲⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢏⣍⢊⢸⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢶⣿⣿⡁⢋⡔⠮⢛⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣢⣽⡏⣿⡯⢯⠲⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣒⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢓⢘⣏⡛⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⣦⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢩⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠐⠀⠁⠀⠉⠀⠉⡈⠀⠀⢼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢉⠙⠁⠁⠋⠉⠿⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢉⣌⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⣠⠆⠂⢠⠠⡆⡧⢋⠰⡄⠠⡄⠄⠈⢀⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⡄⡄⣀⣤⡠⡀⡀⢀⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣁⣠⠆⣯⣶⣿⣏⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣦⣶⠠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠟⡫⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⡚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⠟⡇⡦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⡅⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣇⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡉⣸⢿⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣶⣷⣠⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠾⠓⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⡈⡀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠨⡄⠊⡵⠈⡋⡤⠗⣴⣲⠵⢤⡍⣂⠠⠳⠈⠁⣮⢦⢇⣍⣥⣽⢖⢫⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡅⡕⢿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣿⠿⣽⣛⣟⣻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣻⢷⣬⣤⣁⠩⣷⢖⡌⣥⣢⣯⣞⣫⣿⣷⣾⠲⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢇⣅⢊⢸⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣿⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣢⣽⡏⣿⡇⢬⠺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣓⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⢘⣿⡟⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⣦⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢩⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠐⠀⠁⠀⠉⠀⠉⡈⠀⠀⢼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢉⠙⠁⠁⠋⠉⠿⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢉⣌⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⣠⠆⠂⢠⠠⡆⡧⢋⠰⡄⠠⡄⠄⠈⢀⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⡄⡄⣀⣤⡠⡀⡀⢀⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣁⣠⠆⣯⣶⣿⣏⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣦⣶⠠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠟⡫⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⡚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⠟⡇⡦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⡅⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣇⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡉⣸⢿⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣶⣷⣠⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠾⠓⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⡈⡀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⠟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠨⡄⠊⡵⠈⡋⡤⠗⣴⣲⠵⢤⡍⣂⠠⠳⠈⠁⣮⢦⢇⣍⣥⣽⢖⢫⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡅⡕⢿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣿⠿⣽⣛⣟⣻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣻⢷⣬⣤⣁⠩⣷⢖⡌⣥⣢⣯⣞⣫⣿⣷⣾⠲⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢇⣅⢊⢸⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣿⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣢⣽⡏⣿⡇⢬⠺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣓⣛⣓⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⢘⣿⡟⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡙⠿⠿⡟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⣂⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣔⣦⢶⠀⣎⣉⠉⣉⠉⠙⢙⠿⢾⢷⡶⠶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡹⢩⣉⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡈⠀⣊⠐⠀⠀⠀⠉⠀⠉⡈⠀⠀⢼⠀⠀⡀⡆⠀⠈⠁⢉⠙⠁⠁⠋⠉⠿⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢉⣌⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠻⣶⢒⣐⡀⠀⠀⣠⠂⠂⢠⠀⡆⡧⢋⠰⡄⠠⡄⠄⠈⢀⠀⠀⢼⡄⣣⡄⢡⠠⡄⡄⣀⣤⡠⡀⡀⢀⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠿⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠑⢊⣁⣠⠆⣯⣶⣿⣏⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠳⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣦⣶⠠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠟⡫⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡿⣿⢁⣽⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⡚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⣿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣭⡅⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣇⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡉⣸⢿⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣶⣧⣠⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠾⠓⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⡈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡄⡊⣵⠈⡋⣤⠕⣰⣲⠑⢠⡏⣂⠠⠳⠈⠁⣮⢦⢇⣍⣥⣽⢖⢫⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡅⡕⢿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣿⠟⣹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣤⣷⣖⣲⣭⣥⣻⢷⣤⣤⣁⠩⣷⢖⡌⣥⣢⣯⣞⣫⣿⣷⣾⠲⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢇⣅⢊⢸⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⣿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣢⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣓⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⢘⣿⡿⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⡙⠻⠿⡟⢛⠿⠋⠛⠉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⡿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⡂⢀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣐⠆⠲⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠘⢈⠰⠆⢁⠰⠶⣶⡆⢠⣶⣾⣷⣾⠀⠇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡁⢉⣈⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡈⠀⣊⠐⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠈⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠂⠉⠙⠁⠑⠋⠀⠐⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢁⣈⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠳⣀⢐⢐⡀⠀⠀⣀⠂⠂⢠⠀⡄⡦⠀⠀⡀⠠⡄⠄⠈⠂⠀⠀⢼⡄⡂⡠⠀⠠⡄⠀⠀⢀⡠⡀⠀⢀⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠶⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠄⡈⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠐⢊⣁⣠⠆⣿⣦⣾⣆⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⢿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣦⣶⠠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠗⣫⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣧⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⡚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢓⡺⣾⣿⡷⣿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣥⡄⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣇⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡉⣸⣿⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣶⣧⣠⣷⣾⣿⣿⣶⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠛⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣾⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⡈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡄⡊⣵⠊⡋⣰⠐⣰⣲⠁⠀⡉⣂⠠⠓⠊⠁⣮⢦⢇⣍⣥⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡵⣁⠃⡁⡅⡕⢿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣿⠟⣹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣤⣷⣗⣲⣭⣥⣻⢷⣴⣤⣁⠩⣶⢖⡝⣤⣢⣯⣞⣫⣿⣷⣾⠲⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢇⣅⢊⢸⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⢿⡻⢿⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣢⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣓⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⢘⣿⡿⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⡙⠻⠿⡟⢛⠿⠋⠛⠉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⡿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⡂⢀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣐⠆⠲⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠘⢈⠰⠆⢁⠰⠶⣶⡆⢠⣶⣾⣷⣾⠀⠇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡁⢉⣈⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡈⠀⣊⠐⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠈⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠆⠉⠙⠁⠁⠋⠀⠐⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢡⣈⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠳⣀⢐⢐⡀⠀⠀⣀⠂⠂⢠⠀⡄⡦⠀⠀⡀⠠⡤⠄⠈⠂⠀⠀⢼⡄⡂⡠⠀⠠⡄⡄⠀⢀⡠⡀⠀⢀⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠶⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠄⡈⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠐⢊⣁⣠⠄⣿⣦⣾⣆⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣦⣲⠠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠗⡪⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣾⠺⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢓⡺⣾⣿⡷⣿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⡟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣥⡄⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣇⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡉⣸⣿⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣶⣧⣠⣷⣾⣿⣿⣷⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠛⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣾⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡄⡊⣵⠊⡉⣠⠐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠁⠊⠁⣮⢦⢇⣍⣥⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡵⣁⠃⡁⡅⡕⢿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣿⠟⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣤⣷⣗⣲⣭⣥⣻⢷⣴⣤⣁⠩⣶⢖⡝⣤⣢⣿⣞⣫⣿⣷⣾⠲⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢇⣅⢊⢸⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⣿⡻⢻⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣢⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⢘⣿⡿⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⡙⠻⠿⡟⢛⠿⠋⠛⠉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⡿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⡂⢀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣐⠆⠲⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠘⢈⠰⠆⢁⠰⠶⣶⡆⢠⣶⣾⣷⣾⠀⠇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡁⢉⣈⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡈⠀⣊⠐⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠈⠀⠀⠼⠀⠀⠀⣐⠠⠀⠂⠩⠙⠁⠁⠋⠀⠐⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢡⣈⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠳⣀⢐⢐⡀⠀⠀⣀⠂⠂⢠⠀⡄⡦⠀⠀⡀⠠⡤⠄⠊⠂⠀⠀⢼⡄⡂⡠⣿⠭⡄⡄⠀⢀⡠⡀⠀⢀⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠶⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠄⡈⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠙⢊⡁⣰⠌⣿⣦⣾⣆⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⠶⠠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠗⡪⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢓⡺⣾⣿⡷⡿⠟⡇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣥⡄⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣤⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡉⣸⣿⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣶⣦⣠⣷⣾⣿⣿⣷⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠛⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣾⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡄⡈⣵⠊⡉⣠⠐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠑⠊⠁⣮⢦⢇⣍⣥⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡵⣁⠃⡁⡅⡕⢿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠟⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣤⣷⣗⣲⣭⣥⣻⢷⣴⣤⣁⠡⣶⢖⡝⣤⣢⣿⣞⣫⣿⣷⣾⠲⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢇⣅⢊⢸⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⣿⡻⢻⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣢⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⢘⣿⡿⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⡙⠻⠿⡟⢛⠿⠋⠛⠉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⡿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⡂⢀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣐⠆⠲⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠘⢈⠰⠆⢁⠰⠶⣶⡆⢠⣶⣾⣷⣾⠀⠇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡁⢉⣈⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡈⠀⣊⠐⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠈⠀⠀⠼⠀⠀⠀⣐⠠⠀⠂⠩⠙⠁⠁⠋⠀⠐⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢡⣈⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠳⣀⢐⢐⡀⠀⠀⣀⠂⠂⢠⠀⡄⡦⠀⠀⡀⠠⡤⠄⠊⠂⠀⠀⢼⡄⡂⡠⣿⠭⡄⡄⠀⢀⡠⡀⠀⢀⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠶⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠄⡈⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠙⢊⡁⣰⠌⣿⣦⣾⣆⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⠶⠠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠗⡪⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢓⡺⣾⣿⡷⡿⠟⡇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⣥⡄⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣧⣤⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡉⣸⣿⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣶⣦⣠⣷⣾⣿⣿⣷⣧⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢿⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠛⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣾⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡄⡈⣵⠊⡉⣠⠐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠑⠊⠁⣮⢦⢇⣍⣥⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡵⣁⠃⡁⡅⡕⢿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠟⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣧⣤⣷⣗⣲⣭⣥⣻⢷⣴⣤⣁⠡⣶⢖⡝⣤⣢⣿⣞⣫⣿⣷⣾⠲⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢇⣅⢊⢸⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣯⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⣿⡻⢻⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣢⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⣒⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⢘⣿⡿⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⡙⠻⠿⡟⢛⠿⠋⠛⠉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⡿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⡂⢀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣐⠆⠲⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠘⢈⠰⠆⢁⠰⠶⣶⡆⢠⣶⣾⣷⣾⠀⠇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡁⢉⣈⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡈⠀⣊⠐⠀⡀⠀⠁⢀⢀⠈⠀⠀⠼⠀⠀⠀⣐⠠⠀⠂⠩⠙⠁⠁⠋⠀⠐⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢡⣈⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠳⣀⢐⢐⡀⠀⠀⣀⠂⠂⢠⠀⡄⡦⠀⠀⡀⠠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⢼⡄⡂⡠⣿⠭⡄⡄⠀⢀⡠⡀⠀⢀⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠶⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠄⡈⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠙⢊⡁⣰⠌⣿⣦⣾⣆⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⠠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠗⡪⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢓⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⡀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡉⣸⣿⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣶⣦⣨⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢷⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠛⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣾⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠈⣵⠊⡉⢠⠐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠑⠊⠁⣮⢦⢇⣍⣥⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡵⣁⠃⡁⡅⢕⣿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠟⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣦⣤⣿⣗⣲⣭⣥⣻⢷⣴⣤⣁⠡⣶⢖⡝⣤⣢⣿⣞⣫⣿⣷⣾⠲⠛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢇⣅⢊⢸⣮⠋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣿⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⣿⡻⢫⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⣢⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⣢⣚⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⣞⣿⣿⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⡙⠻⠿⡟⢛⠿⠋⠛⠉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⡿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⡂⢀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣐⠆⠲⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠘⢈⠰⠆⢁⠰⠶⣶⡆⢠⣶⣾⣷⣾⠀⠇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡁⢉⣈⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠐⠀⡀⠀⠁⢀⠀⠈⠀⠀⠜⠀⠀⠀⣐⠠⠀⠂⠩⠙⠁⠁⠋⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢡⣈⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠳⣀⢐⢐⡀⠀⠂⣀⠂⠂⢠⠀⡄⡦⠀⠀⡀⠠⡤⠄⠈⠀⠀⠠⢼⡄⡂⡠⣿⠭⡄⡄⠀⢀⡠⡀⠀⢀⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠶⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠄⡈⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠙⢊⡁⣰⠌⣿⣦⣾⣆⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⡠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠗⡪⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣷⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢓⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⡀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡉⣸⣿⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣶⣦⣈⣲⣾⣿⣿⣿⣦⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢷⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠷⠿⠿⠛⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣾⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠈⣵⠊⡉⣠⠐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠑⠊⠁⣮⢦⢇⣍⣥⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡵⣁⠃⡁⡅⢕⣿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠟⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣦⣤⣿⣇⣠⣭⣥⣻⢷⣔⡠⣅⠡⣶⠒⡕⣄⣢⣿⣞⣯⣿⣷⣾⢲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢇⣑⠊⢺⣮⠋⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣿⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⣿⡻⢫⢿⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⣂⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⣢⠒⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⣸⣿⣿⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⡙⠻⠿⡟⢛⠿⠋⠛⠉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⢙⢙⠋⠛⠟⡿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠂⣰⣶⠶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣤⣴⡀⣀⣀⣀⣰⡀⡀⠀⡂⢀⣀⡀⢀⠀⠀⢰⠶⣶⣐⠆⠲⠀⣆⣀⠀⣀⠀⠘⢈⠰⠆⢁⠰⠶⣶⡆⢠⣶⣾⣷⣾⠀⠇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⡁⢉⣈⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣁⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣉⡀⣉⣉⣏⢁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣊⠐⠀⡀⠀⠁⢀⠀⠈⠀⠀⠜⠀⠀⠀⣐⠠⠀⠂⠩⠙⠁⠁⠋⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠻⠂⠄⠘⠍⢡⣈⠽⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⠼⢻⡖⠳⣀⢐⢐⡀⠀⠂⣀⠂⠂⢠⠀⡄⡦⠀⠀⡀⠠⡤⠄⠈⠀⠀⠠⢼⡄⡂⡠⣿⠭⡄⡄⠀⢀⡠⡀⠀⢀⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠭⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠦⠤⠶⡏⢂⢥⣡⣂⡄⡬⠄⡈⠾⠷⠾⠶⠤⠽⢶⡤⠔⣦⣥⣯⠙⢊⡁⣰⠌⣿⣦⣾⣆⣰⠊⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⢿⠿⠟⠟⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣦⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣁⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⡠⣀⣄⣴⣣⢰⡼⣫⠗⡪⡿⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣯⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣷⣯⣮⣽⣭⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢓⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⡀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡉⣸⣿⣏⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣖⣶⣦⣈⣲⣾⣿⣿⣿⣦⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢻⢷⠿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢉⡿⡿⢿⠟⠷⠿⠿⠛⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣠⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣾⣻⣿⣿⡗⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢓⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠾⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠈⣵⠊⡉⣠⠐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠑⠊⠁⣮⢦⢇⣍⣥⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡵⣁⠃⡁⡅⢕⣿⡟⣛⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠟⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣦⣤⣿⣇⣠⣭⣥⣻⢷⣔⡠⣅⠡⣶⠒⡕⣄⣢⣿⣞⣯⣿⣷⣾⢲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⢇⣑⠊⢺⣮⠋⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡋⣿⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠍⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢩⣴⣻⠥⠊⠿⢿⡿⢿⡿⢹⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⠿⡧⣿⡷⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡵⣿⣽⣾⡽⠓⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣗⡊⣾⣿⡿⣿⣿⡻⢫⢿⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⣂⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⣢⠒⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⣸⣿⣿⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢀⣀⠀⠉⠀⠈⠈⠀⠠⠽⠁⠄⣀⣶⡪⠀⡇⠽⠙⠁⠁⠋⠈⠋⢅ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡄⣤⡆⢆⣠⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢠⡤⣄⢭⣀⠠⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⡇⡄⣤⣄⣰⣠⡴⢀⡄⢴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢏⡁⣻⠏⣿⣶⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⡠⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣶⣦⣮⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠉⣸⣿⣏⣹⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣆⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣤⣼⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢇⠽⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠟⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣾⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠊⣵⠋⡉⣠⠐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠑⠋⠁⣮⢦⢇⣍⣵⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡅⢵⣿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⣆⣀⣿⣗⣠⣭⣧⣻⢷⡔⣠⣅⠡⣖⠒⡗⣀⣢⣿⣞⢡⣿⣿⣺⠲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠓⣑⠊⢺⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣵⡋⣟⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⣟⢨⣼⣿⠥⠊⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡧⣿⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⢿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⢂⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⣢⠒⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⣸⣿⣿⠗⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣷⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢀⣀⡀⠉⠀⠈⠈⠀⠠⠽⠁⠄⣀⣶⡪⠀⡇⠽⠙⠁⠁⠋⠈⠋⢅ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡄⣤⡆⢆⣠⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢠⡤⣄⢭⣀⠠⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⡇⡄⣤⣄⣰⣠⡴⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢏⡁⣻⠏⣿⣶⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⡡⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣶⣧⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠉⣸⣿⣏⣹⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣆⡀⣰⣾⣿⣿⣿⣦⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢇⡽⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠟⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠊⣵⠋⡉⣠⠐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠑⠋⠁⣮⢦⢇⣍⣵⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡅⢵⣿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⡆⠀⣿⣗⡠⣍⡥⠻⢷⡔⢨⣇⠡⣖⠒⡗⡀⡢⣿⣞⢡⣿⣿⣺⠲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠓⣑⢊⢺⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣟⢕⡋⣟⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⢿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⢂⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠃⣸⣿⣿⠗⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣷⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢐⢀⠀⠉⢀⠈⠈⠀⠠⠽⠁⠄⣀⣶⡪⠀⡇⠽⠙⠁⠁⠋⠈⠋⢅ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡄⣤⡆⢆⣠⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢂⡤⢄⢡⣀⠄⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⡇⡄⣤⣄⣰⣠⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢏⡁⣻⠏⣿⣶⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⠡⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣶⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠉⣸⣿⣏⣹⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣸⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢇⡽⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠟⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠊⣵⠋⡉⣠⡐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠑⠋⠁⣮⢦⢇⣍⣵⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡅⢵⣿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⡀⠀⣿⣗⡠⣨⡄⠻⢧⡆⢨⣇⠡⣖⠒⡔⠀⡢⣿⣞⢡⣿⣿⣺⠲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠓⣑⠊⢺⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣟⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⢿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⢂⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠃⣸⣿⣿⠗⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣷⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢐⢀⠀⠉⢀⠈⠈⠀⠠⠽⠁⠄⣀⣶⡪⠀⡇⠽⠙⠁⠁⠋⠈⠋⢅ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡄⣤⡆⢆⣠⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢂⡤⢄⢡⣀⠄⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⡇⡄⣤⣄⣰⣠⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢏⡁⣻⠏⣿⣶⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⠡⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣶⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠉⣸⣿⣏⣹⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣸⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢇⡽⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠟⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠊⣵⠋⡉⣠⡐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠑⠋⠁⣮⢦⢇⣍⣵⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡅⢵⣿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⡀⠀⣿⣗⡠⣨⡄⠻⢧⡆⢨⣇⠡⣖⠒⡔⠀⡢⣿⣞⢡⣿⣿⣺⠲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠓⣑⠊⢺⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣟⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⢿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⢂⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠃⣸⣿⣿⠗⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣷⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢐⢀⠀⠉⢀⠈⠈⠀⠠⠽⠁⠄⣀⣶⡪⠀⡇⠽⠙⠁⠁⠋⠈⠋⢅ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡄⣤⡆⢆⣠⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢂⡤⢄⢡⣀⠄⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⡇⡄⣤⣄⣰⣠⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢏⡁⣻⠏⣿⣶⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢧⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⠡⣀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⣑⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣶⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⣹⠋⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠉⣸⣿⣏⣹⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣸⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢇⡽⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠟⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⠈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣃⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠊⣵⠋⡉⣠⡐⣲⣲⠁⠀⡋⣂⠠⠑⠋⠁⣮⢦⢇⣍⣵⣽⢄⢩⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡅⢵⣿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⡀⠀⣿⣗⡠⣨⡄⠻⢧⡆⢨⣇⠡⣖⠒⡔⠀⡢⣿⣞⢡⣿⣿⣺⠲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠓⣑⠊⢺⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣟⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣻⣿⡁⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⢿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⢂⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠃⣸⣿⣿⠗⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣷⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢐⢂⡀⠉⢀⠈⠈⠀⠠⠹⠁⠄⣀⣶⡪⢄⡧⠽⠝⠁⠁⠋⠈⠋⢅ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⡦⣤⣠⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢀⡤⢄⢩⣀⠄⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⡆⣄⣰⣠⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢏⡉⣻⠏⢻⣿⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⡥⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⡒⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠀⣨⣭⣟⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣸⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢏⡽⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠟⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠈⣵⠋⡉⣀⡔⣲⣲⠁⠀⡉⡂⠠⢓⠉⠁⢮⣦⢇⠍⣽⣽⢄⢉⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠁⢕⢿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⡀⠀⣿⣟⡲⣨⡄⠺⢧⡆⢠⣇⠡⣖⠒⡔⠐⡢⣿⣞⢫⣿⣿⣺⠲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠓⣑⠊⢺⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣟⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⡇⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣛⣿⡅⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⣊⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠃⣸⣿⣿⠷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣤⣴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢐⢂⡀⠉⢀⠈⠈⠀⠠⠹⠁⠄⣀⣶⡪⢄⡧⠽⠝⠁⠁⠋⠈⠋⢅ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⡦⣤⣠⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢀⡤⢄⢩⣀⠄⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⡆⣄⣰⣠⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢏⡉⣻⠏⢻⣿⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⡥⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⡒⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠀⣨⣭⣟⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣸⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢏⡽⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠟⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠈⣵⠋⡉⣀⡔⣲⣲⠁⠀⡉⡂⠠⢓⠉⠁⢮⣦⢇⠍⣽⣽⢄⢉⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠁⢕⢿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⡀⠀⣿⣟⡲⣨⡄⠺⢧⡆⢠⣇⠡⣖⠒⡔⠐⡢⣿⣞⢫⣿⣿⣺⠲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠓⣑⠊⢺⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣟⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⡇⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣛⣿⡅⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⣊⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠃⣸⣿⣿⠷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣤⣴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢐⢂⡀⠉⢀⠈⠈⠀⠠⠹⠁⠄⣀⣶⡪⢄⡧⠽⠝⠁⠁⠋⠈⠋⢅ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⡦⣤⣠⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢀⡤⢄⢩⣀⠄⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⡆⣄⣰⣠⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢏⡉⣻⠏⢻⣿⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⡥⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⡒⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠀⣨⣭⣟⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣸⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢏⡽⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠟⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠈⣵⠋⡉⣀⡔⣲⣲⠁⠀⡉⡂⠠⢓⠉⠁⢮⣦⢇⠍⣽⣽⢄⢉⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠁⢕⢿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⡀⠀⣿⣟⡲⣨⡄⠺⢧⡆⢠⣇⠡⣖⠒⡔⠐⡢⣿⣞⢫⣿⣿⣺⠲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠓⣑⠊⢺⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣟⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⡇⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣛⣿⡅⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⣊⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠃⣸⣿⣿⠷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣤⣴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢐⢂⡀⠉⢀⠈⠈⠀⠠⠹⠁⠄⣀⣶⡪⢄⡧⠽⠝⠁⠁⠋⠈⠋⢅ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⡦⣤⣠⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢀⡤⢄⢩⣀⠄⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⡆⣄⣰⣠⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢏⡉⣻⠏⢻⣿⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⡥⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⡒⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠀⣨⣭⣟⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣸⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢏⡽⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠟⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠈⣵⠋⡉⣀⡔⣲⣲⠁⠀⡉⡂⠠⢓⠉⠁⢮⣦⢇⠍⣽⣽⢄⢉⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠁⢕⢿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⡀⠀⣿⣟⡲⣨⡄⠺⢧⡆⢠⣇⠡⣖⠒⡔⠐⡢⣿⣞⢫⣿⣿⣺⠲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠓⣑⠊⢺⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣟⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⡇⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣛⣿⡅⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⣊⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠃⣸⣿⣿⠷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣤⣴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢐⢂⡀⠉⢀⠈⠈⠀⠠⠹⠁⠄⣀⣶⡪⢄⡧⠽⠝⠁⠁⠋⠈⠋⢅ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⡦⣤⣠⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢀⡤⢄⢩⣀⠄⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⡆⣄⣰⣠⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢏⡉⣻⠏⢻⣿⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⡖⡥⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⡒⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⡏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠀⣨⣭⣟⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣸⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢏⡽⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠟⣾⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠄⠈⣵⠋⡉⣀⡔⣲⣲⠁⠀⡉⡂⠠⢓⠉⠁⢮⣦⢇⠍⣽⣽⢄⢉⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠁⢕⢿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⣟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣾⡀⠀⣿⣟⡲⣨⡄⠺⢧⡆⢠⣇⠡⣖⠒⡔⠐⡢⣿⣞⢫⣿⣿⣺⠲⢛⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠓⣑⠊⢺⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣟⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⡇⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣛⣿⡅⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⣊⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠃⣸⣿⣿⠷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⣤⣴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢈⢆⠀⠉⢀⢈⠈⠀⠠⠽⠁⠄⣀⣶⣪⣄⡧⠽⠝⠁⠁⠋⠈⠋⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⢦⣤⣤⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢀⡤⢄⢉⣀⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⢃⣤⣤⣠⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⢻⣿⣿⣯⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⠤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⡡⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡯⠐⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠏⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠠⢨⣩⣟⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣸⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡈⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣯⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡄⠈⣵⢋⡉⠀⡔⣲⣲⠁⠀⠉⠂⠠⠓⠉⠅⠮⣦⢇⠍⣽⣽⢄⠉⢵⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡁⢕⣿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⡟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡄⠀⣿⣮⡲⣠⡄⠺⢧⡆⣰⣆⠠⣆⠐⡖⡔⡲⣿⣖⢠⣿⣿⣺⠶⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢸⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣗⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⡇⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣛⣿⡅⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣽⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣊⣽⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣶⠤⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢈⢆⠀⠉⢀⢨⡈⠀⠠⢹⠁⠄⣀⣶⣪⣄⡧⢽⠝⠁⠁⠋⠈⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⢦⣤⣤⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢀⡤⢄⢉⣀⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⢓⣤⣤⣤⡴⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⢻⣿⣿⣿⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⡥⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠐⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠺⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠍⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⣲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡠⣬⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣸⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡆⠈⣵⠋⡈⠀⡔⣢⣲⠁⠀⠄⠀⠠⠓⠍⠁⠪⣦⢇⠉⣽⣽⢄⠉⢑⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡁⠑⢿⡟⣟⣿⣻⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⡟⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡄⠀⣿⣮⡲⣠⡄⠺⢧⡆⣰⣇⠠⣎⠑⡖⡝⡺⣿⣖⢡⣿⣿⣺⠷⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢸⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣗⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡇⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣍⣿⡇⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣽⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣈⣼⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠤⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢨⡀⠀⠠⢽⠁⠄⣀⣶⣪⣄⡧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⢦⣦⣤⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢀⡤⢄⢈⣀⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⢛⣦⣤⣤⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⢻⣿⣿⣿⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⡥⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠐⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣦⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣦⡅⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡠⣬⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⡐⣲⣾⣿⣿⣿⣹⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡏⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡆⠈⣵⠓⡈⠀⡄⣢⣲⡁⠠⠀⠀⠠⠓⠍⠃⠪⣦⢇⠋⣿⣽⢄⠩⢑⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡓⠑⢽⡟⣏⣽⣹⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⡏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡄⠀⣿⣮⡲⣠⡄⠺⢧⡆⣰⣇⠠⣎⠑⡖⡝⡺⣿⣖⢡⣿⣿⣺⠷⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢸⣮⢋⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢕⡋⣗⣽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣟⢨⣬⣧⠥⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢳⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡥⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣉⣿⡇⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣹⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣈⣼⡏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠤⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⡀⠀⠠⢽⠁⠄⣀⣶⣪⣄⡧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⢦⣦⣤⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢠⡤⢄⢌⣀⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⢓⣦⣤⣤⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⢻⣿⣿⣿⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⡥⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡿⠐⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⡃⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡠⣬⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠐⣰⣾⣿⣿⣿⣙⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡆⠈⣵⠓⡈⡀⡄⣢⣲⡁⠠⠀⠀⠠⠓⠍⠃⠪⣦⢇⠋⣿⣽⢄⠩⢑⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡓⠑⢽⡟⣏⣽⣹⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⡏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡄⠂⣿⣮⡲⣄⡄⠺⢧⡆⣰⣇⠠⣈⠑⡖⡝⠺⣿⣖⢡⣿⣿⣺⠷⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢸⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣉⣿⡇⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣹⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡈⣼⣏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⡀⠀⠠⢽⠁⠄⣀⣶⣪⣄⡧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⢦⣦⣤⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢠⡤⢄⢌⣀⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⢓⣦⣤⣤⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⢻⣿⣿⣿⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⡥⣄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡿⠐⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⣍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⡦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⡃⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡠⣬⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠐⣰⣾⣿⣿⣿⣙⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡆⠈⣵⠓⡈⡀⡄⣢⣲⡁⠠⠀⠀⠠⠓⠍⠃⠪⣦⢇⠋⣿⣽⢄⠩⢑⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡓⠑⢽⡟⣏⣽⣹⣗⡥⣛⣯⠿⡹⣛⡏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡄⠂⣿⣮⡲⣄⡄⠺⢧⡆⣰⣇⠠⣈⠑⡖⡝⠺⣿⣖⢡⣿⣿⣺⠷⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢸⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣉⣿⡇⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣹⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡈⣼⣏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⢈⡀⠀⠠⢽⠁⠄⣀⣶⣪⣄⡧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⢦⣦⣤⢤⡆⣧⣯⣠⡤⢠⡤⢄⢌⣀⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⢃⣧⣤⣤⡤⢤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⢻⣿⣿⣿⣴⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠼⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡿⠐⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣷⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⣦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣃⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡠⣬⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡆⠈⣵⠓⡈⡁⡄⢢⣲⡁⠠⠀⠀⠠⠓⠍⠇⠪⣦⢇⠋⣯⣽⢄⠩⢑⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⡓⠑⢽⡟⣏⣽⣹⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣛⡏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠂⣿⣮⡲⣄⡄⠾⢧⡆⣰⣇⠠⣈⠑⡖⡝⠺⣿⣖⢡⣿⣿⣺⠷⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢸⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⣉⣿⡇⢋⡔⠮⢿⣻⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡈⣼⣏⣿⡇⢬⡺⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⢈⡀⠀⠠⢝⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⣈⠹⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣀⡄⣤⣢⣦⣤⢀⡃⣧⣯⣠⡤⢀⡤⢄⢬⣤⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠃⢶⣤⣤⣤⣦⡄⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⢊⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣥⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡿⠀⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⣦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣃⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣀⣌⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡆⠈⣵⠓⡈⡁⡄⢢⣶⡑⠠⡀⠀⠠⠓⠍⠃⡪⣢⢇⠋⣽⣽⠄⠉⢑⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠓⠑⠻⡟⣏⣿⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠂⣿⣮⡲⣄⡅⠾⢧⡆⣰⣇⠠⣘⠐⡖⡕⠲⣿⣖⢳⣿⣿⣲⠶⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢰⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡉⣿⡇⢋⡔⠮⢿⣻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⡱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡈⣬⣏⣿⡇⢬⣲⣵⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⢈⠀⠀⠠⢝⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⣈⠹⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⣦⣦⣤⢤⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⢬⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠃⢶⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⢊⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣥⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⣦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣃⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣀⣌⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡆⠉⣵⠓⡈⡁⡄⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠓⠍⠃⠪⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⢑⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠑⠻⡟⣏⣿⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠂⣿⣮⡲⣄⡅⠿⢧⡆⣰⣇⠠⣘⠐⡖⡝⠺⣿⣖⢳⣿⣿⣲⠷⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢰⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⡇⢋⡔⠮⢿⣻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⡱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣮⣏⣿⡇⢬⣲⣵⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⢈⠀⠀⠠⢝⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⣈⠹⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⣦⣦⣤⢤⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⢬⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠃⢶⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⢊⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣥⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢉⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⣦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣃⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣀⣌⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡆⠉⣵⠓⡈⡁⡄⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠓⠍⠃⠪⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⢑⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠑⠻⡟⣏⣿⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠂⣿⣮⡲⣄⡅⠿⢧⡆⣰⣇⠠⣘⠐⡖⡝⠺⣿⣖⢳⣿⣿⣲⠷⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢰⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⡇⢋⡔⠮⢿⣻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⡱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣮⣏⣿⡇⢬⣲⣵⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⢈⠀⠀⠠⢝⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⣦⣦⣤⢤⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⣬⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⢶⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠎⠺⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣁⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣩⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣀⣌⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡆⠉⣵⠓⡈⡁⡄⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠓⠍⠃⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⢑⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠱⠻⡟⣏⣿⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠹⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠂⣿⣮⡲⣄⡅⠿⢧⡆⣰⣇⠠⣐⠒⡖⡝⠺⣿⣖⢳⣿⣿⣲⠶⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢰⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⡇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣮⣏⣿⡇⢬⣰⣵⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣢⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⢈⠀⠀⠠⢽⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⣦⣦⣤⢤⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⣬⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣶⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⠺⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⡿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣀⣌⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡆⠍⣵⢓⡈⡁⡀⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠓⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⢑⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠱⠻⡟⣏⣿⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣮⡲⣄⡅⠿⢧⡆⣰⣇⠠⣐⠒⡖⡝⠺⣿⣖⢳⣿⣿⣲⠶⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣑⠂⢰⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⡇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢫⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣮⣏⣿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣺⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢽⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⣆⣂⢤⠄⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⣨⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⠺⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠄⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡆⠉⣵⢓⡈⡁⡀⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠱⠛⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣮⡲⣄⡅⠿⢧⡆⣰⣇⠠⣐⠒⡖⡝⠺⣿⣶⢶⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣐⠂⢰⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢣⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⣏⣿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢽⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⣆⣂⢤⠄⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⣨⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⠺⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠄⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡆⠉⣵⢓⡈⡁⡀⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠱⠛⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣮⡲⣄⡅⠿⢧⡆⣰⣇⠠⣐⠒⡖⡝⠺⣿⣶⢶⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣐⠂⢰⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢣⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⣏⣿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢽⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⣆⣂⢤⠄⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⣨⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⠺⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠄⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡆⠉⣵⢓⡈⡁⡀⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠱⠛⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣮⡲⣄⡅⠿⢧⡆⣰⣇⠠⣐⠒⡖⡝⠺⣿⣶⢶⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣐⠂⢰⣮⢋⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⣷⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣷⣾⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢿⡿⢿⡷⢲⣿⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢣⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⣏⣿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢹⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⢆⢆⢤⢄⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⢨⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⠪⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⢅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠐⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡆⠉⣵⢓⡈⡁⡀⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠱⠛⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣾⡲⣄⡅⠿⢧⡆⢰⣇⠠⣐⠒⡆⡏⠊⣿⣖⣂⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠢⢰⣮⢛⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⢗⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢣⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⣏⣿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢹⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⢆⢆⢤⢄⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⢨⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⠪⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⢅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠐⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡆⠉⣵⢓⡈⡁⡀⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠱⠛⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣾⡲⣄⡅⠿⢧⡆⢰⣇⠠⣐⠒⡆⡏⠊⣿⣖⣂⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠢⢰⣮⢛⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⢗⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢣⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⣏⣿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢹⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⢆⢆⢤⢄⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⢨⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⠪⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⢅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠐⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡆⠉⣵⢓⡈⡁⡀⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠱⠛⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣾⡲⣄⡅⠿⢧⡆⢰⣇⠠⣐⠒⡆⡏⠊⣿⣖⣂⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠢⢰⣮⢛⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⢗⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢣⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⣏⣿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢹⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⢆⢆⢤⢄⡂⣧⣯⣸⡤⢠⡤⢤⢨⣥⠤⠤⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢷⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠏⠪⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⢅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡪⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣶⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠐⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⠿⣟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣿⣇⣻⣖⣿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡆⠉⣵⢓⡈⡁⡀⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⠱⠛⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣾⡲⣄⡅⠿⢧⡆⢰⣇⠠⣐⠒⡆⡏⠊⣿⣖⣂⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠢⢰⣮⢛⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⢗⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⢛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨⢊⣷⡊⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢣⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⣏⣿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣬⣿⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣿⣿⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣚⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⠹⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⢆⢆⢤⢄⡂⣧⣯⣸⡤⠀⡤⢤⢸⢁⠀⡠⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠇⠨⠿⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⢅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣷⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠐⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⢈⡆⠉⣵⣷⡈⡁⡀⢠⣶⡑⠠⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢱⠛⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣿⡲⣄⡅⠿⢧⡆⢰⣇⠠⣐⠒⡆⡏⠊⣿⣖⣂⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠪⢰⣮⢛⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⢗⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣣⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⢏⢿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣾⣼⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⠹⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⢆⢆⢤⢄⡂⣧⣯⣸⡤⠀⡤⢤⢨⢁⠀⡠⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠄⠨⠽⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⢅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣷⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⢈⡆⠉⣵⣷⡈⡁⡄⢠⣶⡑⠨⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢱⠻⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣿⡲⣄⡅⠿⢧⡆⢰⣇⠠⣐⠒⡆⡟⠊⣿⣖⣂⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠪⢰⣮⢛⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⢗⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⡇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⢏⢿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣾⣼⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⠹⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⢆⢆⢤⢄⡂⣧⣯⣸⡤⠀⡤⢤⢨⢁⠀⡠⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠄⠨⠽⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⢅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣷⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⢈⡆⠉⣵⣷⡈⡁⡄⢠⣶⡑⠨⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢱⠻⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣿⡲⣄⡅⠿⢧⡆⢰⣇⠠⣐⠒⡆⡟⠊⣿⣖⣂⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠪⢰⣮⢛⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⢗⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⡇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⢏⢿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣾⣼⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡆⡀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⠹⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⡆⣤⢆⢆⢤⢄⡂⣧⣯⣸⡤⠀⡤⢤⢨⢁⠀⡠⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣤⣤⣤⣦⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠄⠨⠽⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⢅⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣷⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠾⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⢈⡆⠉⣵⣷⡈⡁⡄⢠⣶⡑⠨⡄⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢱⠻⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣯⠿⠙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣿⡲⣄⡅⠿⢧⡆⢰⣇⠠⣐⠒⡆⡟⠊⣿⣖⣂⣿⣿⣢⠴⢒⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠪⢰⣮⢛⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⢗⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⡇⢋⡔⠮⢿⠻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡜⣎⢏⢿⡇⢬⣸⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣻⣾⣼⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⠈⣀⠀⠠⠙⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⣈⠹⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣦⣤⢦⢦⢤⢀⡂⣧⣯⣸⡤⠀⡤⢤⢨⢁⠀⡠⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⢾⣤⣀⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠄⠈⠽⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣅⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣛⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢟⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⢈⡆⠉⣵⡷⠈⠁⡄⢠⣶⣑⠨⠅⠀⡠⠗⠍⠇⠊⣦⢇⠁⢿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢱⠻⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⡙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡅⠀⣿⣷⡶⣄⡇⠽⢧⡆⢠⣧⠠⣰⠀⡅⡮⠊⣿⣶⣆⣿⣿⣢⠤⢐⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠪⢠⣮⢛⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡋⢟⢽⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡔⣊⢏⢿⡇⢬⣨⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠓⣛⣾⣼⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢙⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⣈⠹⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣦⢤⢀⡂⣧⣯⣸⡤⢀⡦⢤⢈⢁⠀⡠⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⢾⣤⣀⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠄⠈⠽⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⢅⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠀⢈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣟⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⢈⡆⠍⣵⡷⠈⠁⡄⠠⣶⣑⠸⡇⠀⠠⡗⠍⡇⡊⣦⢇⠁⣻⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢱⢻⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡁⠂⣿⣇⡶⣄⡇⠼⢧⡆⢠⣦⠀⣰⠀⡄⣆⠀⣿⣖⣆⣿⣿⣢⣄⢐⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠠⢠⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢗⢼⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡄⣊⢏⢿⡇⢬⣨⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠕⣾⣾⣼⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢙⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⣈⠹⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣦⢤⢀⡂⣧⣯⣸⡤⢀⡦⢤⢈⢁⠀⡠⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⢾⣤⣀⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠄⠈⠽⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⢅⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⢍⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠇⢦⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣫⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠀⢈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣟⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⢈⡆⠍⣵⡷⠈⠁⡄⠠⣶⣑⠸⡇⠀⠠⡗⠍⡇⡊⣦⢇⠁⣻⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢱⢻⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣙⣟⣏⢻⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡁⠂⣿⣇⡶⣄⡇⠼⢧⡆⢠⣦⠀⣰⠀⡄⣆⠀⣿⣖⣆⣿⣿⣢⣄⢐⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠠⢠⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢗⢼⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡄⣊⢏⢿⡇⢬⣨⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠕⣾⣾⣼⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢙⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢈⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣦⢤⢀⡂⣧⣯⣸⡤⢀⡦⢤⣨⢅⠀⡠⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⢞⣤⣀⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣁⠄⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠚⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⠀⢈⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡆⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣟⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⣿⡩⣛⡹⡻⣈⣀⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡆⠨⢵⡷⠈⠁⡆⠰⣶⣑⠸⡇⠀⠠⠗⠭⡇⡋⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠱⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣏⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡁⠂⣿⣇⡶⣄⡇⠽⢧⡆⢠⣦⠀⣰⠀⡄⣆⠀⣿⣖⣆⣿⣿⣢⣄⢐⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠠⢠⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢗⢼⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣻⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⡄⣾⢏⢿⡇⢼⣪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠕⣾⣾⣼⡷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣣⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⢽⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⣧⣯⣸⡤⢈⡧⢤⣨⢅⠀⡠⢼⣦⣧⣥⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣤⣠⣤⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡄⡬⠍⡉⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠙⢟⡋⣻⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⠛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣶⣁⢀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣟⣸⣿⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⠿⡿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡷⣶⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡀⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⠠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡁⠂⣿⣇⡷⣄⡇⠽⢧⡆⢠⣦⠀⣰⠁⡅⣏⠀⣿⣞⣇⣿⣿⣢⣄⢐⠃⠹⠟⢿⢗⡉⠃⣒⠠⢠⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢗⢼⣿⡜⠿⣿⣿⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣼⣿⣿⣶⡿⢿⣗⢰⣤⣷⠴⠋⠷⢾⡿⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣪⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣻⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡄⣾⣏⢿⡇⢼⣪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠕⣾⣾⡼⠷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣫⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⠽⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢤⣨⢅⠀⡠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⡌⠀⢿⣤⣠⣤⣤⡄⢴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢟⡓⣻⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣁⢀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣟⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡀⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡁⠂⠻⢇⡷⠄⡅⠝⢧⡆⢠⣦⠠⢼⠁⠃⢏⠄⢟⢚⡃⢿⣿⣢⣄⢰⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠠⢠⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢗⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣤⣷⠤⠋⠶⢶⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣻⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡄⣾⣏⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠕⣾⣾⡼⠷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣫⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⠽⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢤⣨⢅⠀⡠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⡌⠀⢿⣤⣠⣤⣤⡄⢴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢟⡓⣻⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣁⢀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣟⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡀⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡁⠂⠻⢇⡷⠄⡅⠝⢧⡆⢠⣦⠠⢼⠁⠃⢏⠄⢟⢚⡃⢿⣿⣢⣄⢰⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠠⢠⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢗⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣤⣷⠤⠋⠶⢶⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣻⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡄⣾⣏⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠕⣾⣾⡼⠷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣫⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⠽⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢤⣨⢅⠀⡠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⡌⠀⢿⣤⣠⣤⣤⡄⢴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢟⡓⣻⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣁⢀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣟⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡀⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡁⠂⠻⢇⡷⠄⡅⠝⢧⡆⢠⣦⠠⢼⠁⠃⢏⠄⢟⢚⡃⢿⣿⣢⣄⢰⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠠⢠⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢗⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣤⣷⠤⠋⠶⢶⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣻⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡄⣾⣏⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠕⣾⣾⡼⠷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣫⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⠈⢀⠀⠠⠽⠅⠄⣀⣶⣪⣄⣧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢤⣨⢅⠀⡠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⡌⠀⢿⣤⣠⣤⣤⡄⢴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢟⡓⣻⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣁⢀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⠔⣰⣾⣿⣿⣿⣟⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡀⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣶⡁⠂⠻⢇⡷⠄⡅⠝⢧⡆⢠⣦⠠⢼⠁⠃⢏⠄⢟⢚⡃⢿⣿⣢⣄⢰⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠠⢠⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢗⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣤⣷⠤⠋⠶⢶⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣻⣱⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡄⣾⣏⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠕⣾⣾⡼⠷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣫⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⠀⠀⠠⠽⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢀⡦⢤⣨⢅⠀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣼⠀⢿⣤⣠⣤⣤⡄⢴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⠁⢀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣟⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡀⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣆⡇⠂⠻⢍⡳⠆⡇⠙⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⠃⢍⠄⢟⢊⡁⢿⣿⣠⣀⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢨⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣤⣷⠤⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣻⣑⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡔⣾⣏⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠠⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⢷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣫⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⠀⠀⠠⠽⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢀⡦⢤⣨⢅⠀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣼⠀⢿⣤⣠⣤⣤⡄⢴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⠁⢀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣟⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡀⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣆⡇⠂⠻⢍⡳⠆⡇⠙⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⠃⢍⠄⢟⢊⡁⢿⣿⣠⣀⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢨⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣤⣷⠤⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣻⣑⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡔⣾⣏⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠠⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⢷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣫⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⠀⠀⠠⠽⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢀⡦⢤⣨⢅⠀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣼⠀⢿⣤⣠⣤⣤⡄⢴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⠁⢀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣟⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⡿⠛⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡀⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⣆⡇⠂⠻⢍⡳⠆⡇⠙⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⠃⢍⠄⢟⢊⡁⢿⣿⣠⣀⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢨⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣤⣷⠤⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣻⣑⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡔⣾⣏⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠠⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⢷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣫⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⢀⠀⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢬⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡦⢄⣨⢅⠀⡦⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣼⠇⡿⣤⣠⣤⣤⡄⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⠁⢀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣻⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡛⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡀⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⠆⡇⢂⠻⢍⡳⠅⡇⠙⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⢃⠍⠄⢟⢊⡁⣿⣿⣠⣀⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢘⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣻⣑⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡔⣾⣏⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠠⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⢷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡆⡀⠉⠀⢈⢀⠀⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢬⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢄⣬⢁⠀⠠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣼⠁⡇⣤⣠⣤⣤⡄⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⡓⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⡀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡂⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⠆⡇⢀⠻⢍⡳⠅⡇⣙⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⢃⠍⠄⢟⢊⡁⣿⣿⣠⣀⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣽⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣑⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡄⣾⣟⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⢷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡆⡀⠉⠀⢈⢀⠀⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢬⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢄⣬⢁⠀⠠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣼⠁⡇⣤⣠⣤⣤⡄⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⡓⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⡀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡂⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⠆⡇⢀⠻⢍⡳⠅⡇⣙⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⢃⠍⠄⢟⢊⡁⣿⣿⣠⣀⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣽⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣑⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡄⣾⣟⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⢷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡆⡀⠉⠀⢈⢀⠀⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢬⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢄⣬⢁⠀⠠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣼⠁⡇⣤⣠⣤⣤⡄⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⡓⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⡀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡂⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⠆⡇⢀⠻⢍⡳⠅⡇⣙⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⢃⠍⠄⢟⢊⡁⣿⣿⣠⣀⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣽⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣑⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡄⣾⣟⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⢷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡆⡀⠉⠀⢈⢀⠀⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢬⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢄⣬⢁⠀⠠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣼⠁⡇⣤⣠⣤⣤⡄⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⡓⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⠀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⢎⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⡀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⠂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣟⠈⡂⡆⠰⣶⣑⠨⡄⠀⡠⠏⠬⣇⠩⣦⢇⠁⣿⣽⠄⠀⠡⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠑⢹⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣘⣟⣋⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⠆⡇⢀⠻⢍⡳⠅⡇⣙⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⢃⠍⠄⢟⢊⡁⣿⣿⣠⣀⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣽⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣑⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡄⣾⣟⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⢷⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⣀⠀⠀⠙⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢬⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣢⣤⢤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢄⣬⢁⠀⡠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠁⣇⣤⣠⣤⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠆⠈⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣷⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠐⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣠⣔⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⡀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠨⢵⣇⠈⡂⡇⠠⣶⣙⠨⡅⠀⡠⠉⠬⣅⡭⣶⢗⠁⣾⣽⠄⠐⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⡙⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣉⣟⣫⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⠆⡇⢀⠻⢍⡻⠅⡇⣙⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⢃⠍⠌⢟⢊⡁⣿⣿⣠⣁⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣽⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡤⣾⣟⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⣼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⢀⠀⠀⠙⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢬⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣦⣤⣦⢤⣤⠀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢤⣬⢁⠀⡠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠅⣇⣤⣠⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠄⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣷⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠐⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣠⣄⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⡀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠩⢵⡇⠈⡃⡇⠠⣶⣙⠨⡅⠀⡠⠉⠌⡅⠩⣶⢇⠁⣾⣽⠄⠀⠀⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⡙⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣙⣟⣯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⠆⡇⢀⠻⢍⡻⠅⡇⣘⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⢃⠍⠌⢟⢊⡁⣿⣿⣠⣁⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣽⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡤⣾⣟⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⢀⠀⠀⠙⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢬⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣦⣤⣦⢤⣤⠀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢤⣬⢁⠀⡠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠅⣇⣤⣠⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠄⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣷⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠐⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣠⣄⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⡀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠩⢵⡇⠈⡃⡇⠠⣶⣙⠨⡅⠀⡠⠉⠌⡅⠩⣶⢇⠁⣾⣽⠄⠀⠀⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⡙⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣙⣟⣯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⠆⡇⢀⠻⢍⡻⠅⡇⣘⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⢃⠍⠌⢟⢊⡁⣿⣿⣠⣁⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣽⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡤⣾⣟⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⢶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⢀⠀⠀⠙⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢬⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣦⣤⣦⢤⣤⠀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢤⣬⢁⠀⡠⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠅⣇⣤⣠⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠄⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣷⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠐⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣠⣄⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⡀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠩⢵⡇⠈⡃⡇⠠⣶⣙⠨⡅⠀⡠⠉⠌⡅⠩⣶⢇⠁⣾⣽⠄⠀⠀⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⡙⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣙⣟⣯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⠆⡇⢀⠻⢍⡻⠅⡇⣘⢧⡆⢀⣦⠠⢬⠁⢃⠍⠌⢟⢊⡁⣿⣿⣠⣁⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⡫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣽⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡤⣾⣟⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⡆⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣆⠀⠉⠀⢈⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣧⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣦⣤⣦⢤⣤⠀⡂⠃⢋⣸⡤⢈⡧⢤⣬⢁⠀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠁⣧⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⡿⣿⠆⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣷⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠐⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⣠⣄⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⡀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠾⠿⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠩⢵⡇⠈⡃⡇⠠⣶⣙⠨⡅⠀⡠⠉⠌⡅⠩⣶⢇⠁⣾⣽⠄⠀⠀⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⡙⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣙⣟⣯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢂⠻⢍⡻⠥⡇⢘⢧⡆⢀⣦⠠⠬⠁⢃⠍⠌⢟⢊⡁⣿⣿⢠⢁⢠⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⢇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠶⢷⡼⢿⡶⢲⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⣁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡤⣾⣟⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡱⣼⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⡰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣇⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣆⣠⣦⣤⣤⢀⡂⠃⢋⣸⡤⢠⡤⢤⣤⣁⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⡇⢿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠇⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⡿⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡠⣄⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⡖⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠶⠶⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠩⢵⡇⠈⡃⡇⠠⣶⣙⠨⡅⠀⡠⠉⠌⡅⠩⣶⢇⠁⣾⣽⠄⠀⠀⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⡙⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⣙⣟⣯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣆⢀⣦⠠⠬⠁⢃⠍⠈⢟⢊⠁⣿⣿⢠⢁⢈⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠸⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⠁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣄⣾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡁⣸⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣇⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣄⣠⣦⣦⣤⢠⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡤⢤⣤⣁⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠃⢿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠇⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⡿⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣀⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⠭⢵⡇⠈⡃⡇⠠⣶⣙⠨⡅⠀⡠⠉⠬⡅⠩⣶⠇⠁⣿⣽⠄⠀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⣙⣟⡯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣆⢈⣧⠠⠬⠁⢃⠍⠈⢟⢪⠄⣿⣿⢢⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣫⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣅⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠀⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣺⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣇⡀⠉⠀⠨⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣄⣠⣦⣦⣤⢠⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣁⣄⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠃⢿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠇⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣟⢀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⣞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣀⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣇⠈⡃⡇⠠⣶⢙⢨⡅⠀⡠⠉⠬⡅⠩⣶⠇⠁⣿⣽⠄⠀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣆⢈⣧⠠⠬⠁⢃⠇⠨⢟⢪⠄⣿⣿⢢⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣇⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣺⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣇⠀⠉⠀⠨⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣄⣠⣦⣦⣤⢠⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠃⢷⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠇⠋⠙⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣟⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣀⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣧⠈⡃⡇⠠⣶⢙⢨⡅⠀⡠⠉⠌⡅⠩⣶⠇⠁⣿⣽⠄⠀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢈⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠨⢟⢪⠄⣿⣿⢢⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣇⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣇⠀⠉⠀⠨⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣄⣠⣦⣦⣤⢠⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠃⢷⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠇⠋⠙⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣟⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣀⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣧⠈⡃⡇⠠⣶⢙⢨⡅⠀⡠⠉⠌⡅⠩⣶⠇⠁⣿⣽⠄⠀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢈⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠨⢟⢪⠄⣿⣿⢢⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣇⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣇⠀⠉⠀⠨⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣄⣠⣦⣦⣤⢠⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠃⢷⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠇⠋⠙⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣟⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣀⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣧⠈⡃⡇⠠⣶⢙⢨⡅⠀⡠⠉⠌⡅⠩⣶⠇⠁⣿⣽⠄⠀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢈⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠨⢟⢪⠄⣿⣿⢢⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣇⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⣇⠀⠉⠀⠨⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⠿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣄⣠⣦⣦⣤⢠⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⠃⢷⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠇⠋⠙⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣟⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡿⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣾⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⡹⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣄⡀⣀⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣉⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣧⠈⡃⡇⠠⣶⢙⢨⡅⠀⡠⠉⠌⡅⠩⣶⠇⠁⣿⣽⠄⠀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠙⢹⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢈⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠨⢟⢪⠄⣿⣿⢢⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡔⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣇⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣒⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡇⠀⠉⠀⠨⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⣿⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣄⣀⣦⣦⣤⢤⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⣃⢿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠌⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣛⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣄⣈⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣢⠌⡃⡇⠩⣶⢹⢹⡄⠄⡈⠓⠌⡁⠹⣷⠇⠀⣿⣽⠄⠀⠰⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢉⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢉⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠩⢟⢪⠅⣿⣿⢪⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣇⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣓⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡇⠀⠉⠀⠨⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⣿⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣄⣀⣦⣦⣤⢤⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⣃⢿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠌⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣛⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣄⣈⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣢⠌⡃⡇⠩⣶⢹⢹⡄⠄⡈⠓⠌⡁⠹⣷⠇⠀⣿⣽⠄⠀⠰⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢉⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢉⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠩⢟⢪⠅⣿⣿⢪⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣇⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣓⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡇⠀⠉⠀⠨⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⣿⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣄⣀⣦⣦⣤⢤⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⣃⢿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠌⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣛⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣄⣈⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣢⠌⡃⡇⠩⣶⢹⢹⡄⠄⡈⠓⠌⡁⠹⣷⠇⠀⣿⣽⠄⠀⠰⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢉⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢉⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠩⢟⢪⠅⣿⣿⢪⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣇⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣓⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡇⠀⠉⠀⠨⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⣿⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣄⣀⣦⣦⣤⢤⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⣃⢿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠌⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣛⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠉⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣄⣈⣩⣟⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣢⠌⡃⡇⠩⣶⢹⢹⡄⠄⡈⠓⠌⡁⠹⣷⠇⠀⣿⣽⠄⠀⠰⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢉⢹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡯⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢉⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠩⢟⢪⠅⣿⣿⢪⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡜⣿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣇⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣓⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡇⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⣿⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣦⣤⢤⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⢣⣿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠌⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣟⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣂⠌⡃⡇⠩⣶⢹⠹⡄⠤⡈⠉⠬⡁⠩⣷⢇⡁⣿⣽⠄⡀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢙⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡫⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢉⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠩⢟⢪⠅⣿⣿⢪⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡖⢿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣅⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣓⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡇⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⣿⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣦⣤⢤⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⢣⣿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠌⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣟⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣂⠌⡃⡇⠩⣶⢹⠹⡄⠤⡈⠉⠬⡁⠩⣷⢇⡁⣿⣽⠄⡀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢙⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡫⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢉⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠩⢟⢪⠅⣿⣿⢪⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡖⢿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣅⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣓⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡇⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⢨⣿⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣦⣤⢤⡂⠃⢋⣸⡤⢨⡦⢤⣨⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⢣⣿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠌⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣟⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠋⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⡇⡭⢵⣂⠌⡃⡇⠩⣶⢹⠹⡄⠤⡈⠉⠬⡁⠩⣷⢇⡁⣿⣽⠄⡀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢙⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡟⢙⣟⡫⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢍⡹⠥⡇⢘⢧⣎⢉⣧⠠⠬⠁⢋⠇⠩⢟⢪⠅⣿⣿⢪⢅⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡖⢿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⣅⢾⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡢⠂⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡒⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣓⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⢀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡇⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣤⣿⣸⣿⠁⠁⠋⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣦⣤⣤⠄⡂⠃⢋⣸⡤⢸⡧⢤⣬⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⢢⣿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠌⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⣛⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠏⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡇⢉⣵⡢⠌⡇⡇⠩⣶⢹⠹⠀⠀⡈⠋⡌⡇⠋⣷⠇⠁⣿⣽⠄⣀⢠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢙⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⢹⣟⡏⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡆⡇⢀⠻⢅⡻⠥⡇⢚⢧⣎⢋⣧⠠⠮⠀⢋⠗⠹⢟⢺⠇⣿⣿⢪⢇⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠇⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⡇⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⡒⢿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⢅⢺⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡪⠃⣃⢐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡓⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣗⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⡷⢴⣤⣤⣶⠦⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⣷⡶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⣋⢱⢈⡇⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⠄⣀⣶⣮⣼⣿⣘⣟⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣐⣴⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠄⡂⠃⢋⣸⡤⢸⡧⢤⣬⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣥⣥⣼⣿⣿⢠⣿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣯⠹⢿⣿⣿⠌⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣄⣆⢦⣆⣿⡛⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⣞⠊⠏⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⢌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣖⣶⣖⠄⣸⣾⣿⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢋⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⡇⠉⣵⡢⠌⡃⡇⠩⣶⠙⠹⠀⠀⡈⠋⡈⡇⠋⣷⠇⠁⣿⣽⠄⣀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢙⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⢹⣟⡏⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢛⡎⡇⢀⠻⢕⡹⠥⡇⢚⢧⣎⢂⣧⠠⠶⠀⢋⠷⠹⢟⢺⠇⣿⣿⢪⢇⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠃⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣍⢐⣫⠆⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⡗⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⠲⢿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣤⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡻⣋⠀⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣯⢅⢺⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣒⣂⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣛⣒⡺⢷⣟⢳⣞⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡓⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣗⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣗⢴⣤⣤⡆⠈⠴⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⢿⣟⢛⠿⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⡷⠶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⣐⢉⢱⠈⡁⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⡿⣡⣴⣮⣼⢟⢈⠛⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢭⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣖⣴⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠤⡂⠃⢋⣸⡤⢠⡧⢤⣬⣅⣀⡤⢤⣤⣧⣧⢸⣿⣧⣿⢠⣿⣤⣤⣴⣤⡄⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡟⢻⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣇⠘⢛⣿⣿⠌⠋⠹⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣤⣢⢦⣆⣿⡛⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⠞⠊⠏⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⣌⠝⣾⠟⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣔⣷⣖⠄⣸⣾⣮⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢫⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⠈⠇⠉⣵⡢⠌⠇⡇⠩⡶⠙⠹⠀⠀⡈⠋⡈⡇⠋⣷⠇⠁⣿⣽⠄⣀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢙⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⢹⣟⡏⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢋⡎⡆⢀⠻⢕⡸⠅⡇⢒⢧⣎⢂⣧⣀⠲⠀⢊⠷⠹⢟⢺⠇⣙⣿⢪⢇⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠁⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣌⢐⣫⠆⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⣳⣫⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⣿⣽⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠘⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⡗⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢲⠲⢿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡹⣋⠀⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣯⢅⢺⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣒⣒⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣻⣄⣾⢿⣟⢻⠉⠟⣛⣻⣛⣻⣻⡓⣻⣾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣗⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣗⢴⣼⣿⡆⠈⠴⢸⠀⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣇⣀⣐⣒⣲⣶⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⡷⠶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⣐⢉⢱⠈⡁⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⡿⣡⣴⣮⣼⢛⠈⠛⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣸⢯⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣖⣴⢀⣤⢤⢤⣤⣤⢤⡢⠃⢿⣼⡤⢀⣀⣠⠈⠁⢀⡤⢤⣤⣧⣧⢸⣿⣿⣴⣧⡇⠀⡄⢃⢄⡀⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡗⢲⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠷⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣇⠘⢻⣿⡠⠿⠃⠸⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⠻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣤⣢⢦⣆⣿⡛⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⠞⠊⠏⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⡷⡿⠟⠃⢢⣌⠝⣾⡿⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣔⣷⣖⠄⣸⣾⣮⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢫⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣈⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣟⠯⢋⣿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⠦⢵⣙⡈⠇⠉⢵⡡⠌⠇⡅⠩⡶⠙⠹⠀⠀⠈⠋⡈⡇⠋⣷⠇⠁⣿⡭⠄⢀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⡁⠉⢙⣹⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡿⢹⣟⡏⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡨⢋⡎⡆⢀⠻⢕⡸⠅⡇⢒⢧⣎⢂⣧⣀⠲⠀⢊⠷⠹⢟⢺⠇⣙⣿⢪⢇⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠁⣒⠨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣌⢐⣫⠆⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢯⡮⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣻⢼⡃⢩⠿⢿⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣥⡷⡇⢸⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠘⣹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⡗⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣇⢰⠲⢿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⢷⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡹⣋⠀⡇⡿⣿⣿⣿⡟⣷⡙⣯⢅⢺⣿⢿⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣒⣒⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣻⣄⣾⢿⣟⢻⠉⠟⠛⠃⣛⣻⣻⡓⡻⡾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣗⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣗⢴⣼⣿⡆⠈⠴⢸⠀⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⠍⠛⠛⠻⠋⠛⡉⣙⡟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣗⣀⣒⣒⣲⣶⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⡷⠶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⣐⢉⢱⠈⠁⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⣿⡡⢴⣮⣼⠛⠈⠛⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣰⢯⣽⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣖⣴⢀⣤⢤⢤⣤⣤⢤⡢⠋⣦⣼⡤⢄⣀⣠⠈⠁⢀⡤⢤⣤⣿⡇⢸⣿⣟⣤⣦⡄⠀⡄⢃⢄⡀⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡗⢲⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠷⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣇⠘⠻⣿⡠⠿⠃⠸⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⡻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣤⡠⢦⣆⣿⡛⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡛⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⠞⠊⠏⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⠗⡿⠟⠃⢢⣬⠝⣾⡿⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣼⣤⣀⣀⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣔⣷⣖⠄⣸⣾⣮⣿⣿⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢫⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⢿⢟⢛⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣜⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣿⡯⠟⢿⣇⣷⣧⣞⣻⣖⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⢵⣙⡈⠄⠉⢝⠡⠌⠇⡍⠩⡦⠁⠨⠄⠠⠠⠉⠈⡇⠋⣦⠇⠁⢵⡤⠂⢀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⠁⠀⢈⣰⡟⣏⣻⣙⣗⡥⣛⣿⡽⢹⣟⡏⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⡇⡨⢋⡎⡆⢀⠻⢕⡸⠅⡇⢒⢧⣏⢂⣧⣈⠲⠀⢊⠷⠹⢟⢺⠇⣙⣿⢪⢇⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠓⣆⣨⢸⣮⢓⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣌⢐⣫⠆⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢿⣦⣵⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣫⣼⡃⢡⠯⢽⡤⣼⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⣿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣿⡇⢸⣾⡽⠗⠉⡿⠏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⠹⡗⣴⣿⣿⣿⣆⣶⢇⢸⠲⢿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢶⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡸⣋⠀⡇⡿⣿⣿⣿⡿⣶⡖⣋⣅⢺⣿⢾⡇⢼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣒⣒⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣻⣄⣾⢿⣟⢻⠉⠟⠛⠃⣛⣻⣻⡓⡻⡾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣗⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣗⢴⣼⣿⡆⠈⠴⢸⠀⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠿⠍⠛⠛⠻⠛⠛⠛⣛⠟⡛⠛⠹⠉⠋⠋⣙⢙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣗⣀⣒⣒⣲⣶⠀⢹⠷⣶⣷⣶⣶⠀⣞⣉⣉⣉⡉⢹⣟⠿⣿⡷⠶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⣐⢉⢱⠊⠁⠀⠉⠀⠈⢀⠁⠀⠹⠅⣿⡡⢴⣮⣼⠛⠈⠛⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣰⢧⣵⣾⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣖⣴⢀⣤⢤⢤⣤⢠⢤⡢⠋⣦⣼⡤⢄⣀⣠⠈⠁⢀⡤⢤⣤⣿⣇⢸⣿⣟⣠⣦⡄⢀⠀⢀⢀⡀⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡗⢲⢭⣡⣂⡖⡮⠝⡙⠿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣯⣭⣗⠸⢿⣿⡠⠿⠃⠸⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⡻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣤⡠⢦⣆⣿⡛⠀⣄⣴⣣⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡚⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⠋⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⠞⠊⠏⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⠗⡿⠟⠃⢢⣬⠝⣾⡿⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⢹⣾⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣼⣤⣀⣀⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣔⣷⣖⠄⣸⣾⣮⣿⣷⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⡿⢳⢿⡿⢫⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡏⠉⢿⡿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣏⡀⢸⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⣄⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⣿⢟⡃⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣏⡐⠫⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣜⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠽⢟⣩⣭⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣿⡯⠟⣿⣇⣷⣧⢞⣳⣦⣿⢹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⢵⣙⡨⠄⢉⡝⠁⠈⢇⡍⠩⡦⠁⢈⠄⠠⠠⢉⠈⠃⣋⣦⠇⠁⢵⡤⢀⢀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠃⠁⠀⢩⡉⠋⠁⢸⣙⣗⡥⣻⣿⡽⢹⣟⡏⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⡍⡨⢋⡎⡆⢀⠻⢄⡸⠅⡇⢒⢯⣖⢂⣧⣈⠺⠀⢚⠷⠹⢟⢺⠇⣙⣿⢪⢇⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠓⣖⣾⣷⣯⢲⣚⣸⣿⣿⣿⣿⣌⢐⣫⠆⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⢿⣦⣵⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣫⣼⡃⢡⠯⢽⡀⣻⡿⡾⠎⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⣿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣿⡇⢸⣾⡽⠗⠉⣿⡏⣹⡧⠞⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⣛⢽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⠹⡗⣴⣿⣿⣿⣆⣶⢇⢸⠲⢿⣇⢋⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢶⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡸⣋⠀⡇⡿⣿⣿⣿⡿⣶⡖⣋⣕⢺⣿⢾⣇⡼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣒⣒⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣻⣄⣾⢿⣟⢻⠉⠟⠛⠃⣛⣻⣻⡓⡻⡾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣗⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣗⢴⣼⣿⡆⠈⠴⢸⠀⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠛⠛⣛⠟⡛⠛⠹⠙⠛⠛⠻⠙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣶⣶⣶⣖⣲⣶⠀⢹⠷⣶⣷⣶⣶⠐⣦⣤⣄⣴⡀⢹⣟⠿⣿⡷⠶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⣐⠉⢱⠊⠁⠀⠉⠉⠉⣄⠁⠀⠹⠅⣿⡗⢰⣮⣼⠛⠈⠛⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣰⢧⣵⣾⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣖⣴⢀⣤⢤⢤⣤⢠⢤⡦⠉⣦⠘⠀⢄⣀⠀⠈⠁⢀⡤⢤⣼⣿⡇⢸⣿⣟⣠⣆⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡗⢲⢭⣡⣊⡗⡢⠔⡘⡿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣻⣿⡇⠨⢿⣿⠠⠷⠂⠰⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⡻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣤⡠⣦⣆⣿⡛⠀⣄⣴⣳⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡚⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⢻⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣏⡇⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⠞⠊⠏⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⠗⡿⠟⠃⢢⣬⠝⣾⡿⡞⢲⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⢹⣿⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣼⣤⣀⣀⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣔⣷⣖⠄⣸⣾⣮⣿⣷⣯⢸⣻⢀⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⠿⢳⢿⡿⢫⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⡏⠉⢿⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⡈⢠⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⢀⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⡟⢽⣿⢿⠷⠌⢷⣽⣿⣆⡳⣺⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣯⡐⠪⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣜⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠴⢞⣩⣽⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣿⡯⠟⣿⣇⣷⣧⢞⡃⣶⣾⢹⣿⣺⣽⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⢵⣙⡨⠄⢉⡝⠁⠈⢇⡍⠩⡦⠁⢈⠄⠠⠠⢉⠈⠃⣋⣦⠇⠁⢵⡤⢀⢀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠋⠁⠀⢩⡉⠋⠻⠸⠁⢟⡥⣻⣿⡽⢹⣟⡏⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⡍⡨⢋⡎⡆⢀⠻⢄⡸⠅⡇⢒⢯⣖⢂⣧⣈⠺⠀⢚⠷⠹⢟⢺⠇⣙⣿⢪⢇⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠓⣖⣾⣷⣯⣶⢒⣰⣶⣿⣿⣿⣌⢐⣫⠆⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⢿⣦⣵⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣫⣼⡃⢡⠯⢽⣀⡻⡿⡿⠌⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⣿⣿⣿⣟⢷⣈⣽⡛⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣿⡇⢸⣾⡽⠟⠉⣻⡏⣹⡧⠞⣟⣛⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣭⡿⣛⢬⡔⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣭⠵⡖⣴⣿⣿⣿⣆⣶⢇⢸⠰⢿⣇⢃⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⢶⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡸⣋⠀⡇⡿⣿⣿⣿⡿⣶⡖⣋⣕⢺⣿⢾⣇⡼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⢿⣒⣒⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣻⣄⣾⢿⣟⢻⠉⠟⠛⠃⣛⣻⣻⡓⡻⡾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣗⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣗⢴⣼⣿⡆⠈⠴⢸⠀⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠛⠛⣛⠟⡛⠛⠹⠛⠉⠋⠛⠙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣶⣶⣶⣖⣲⣶⠀⢹⠷⣶⣷⣶⣶⠐⣧⣤⣄⣬⡀⢹⣟⠿⣿⡷⢶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⣐⠉⢱⠊⠁⠀⠉⠉⠉⣄⠁⠀⠹⠅⣿⡇⢰⣮⣼⠛⠈⠛⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣰⢧⣵⣾⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣆⣴⢀⣤⢤⢤⣤⢠⢤⣦⡁⣢⠐⠀⣄⣀⠠⠀⠀⢀⡤⢤⣼⣿⡇⢠⣿⣛⣰⣎⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡗⢲⢭⣡⣊⡗⡢⠔⡘⡿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣻⣿⡇⠸⢿⣿⠠⠷⠂⠰⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠛⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠾⢿⠻⠟⡻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⣬⣤⣀⣠⣤⡠⣦⣆⣿⡛⠀⣄⣴⣳⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡚⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢓⠙⢻⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣃⣴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⣿⡋⡅⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⠞⠊⠏⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⠗⡿⠟⠃⢢⣬⠍⡽⠀⠛⢺⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣼⣤⣀⣀⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣔⣷⣖⠄⣸⣿⣮⣴⣮⣯⣸⣸⢘⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⠿⢳⢿⡿⢫⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⢿⠛⢿⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⡈⢠⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⢀⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⣿⢽⣿⢿⠶⠔⢷⣽⣿⣆⡳⣺⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣯⡐⠪⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣜⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠴⢞⣩⣽⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣿⡯⠟⣿⡗⣷⣧⢞⡃⣶⣾⢹⣿⣺⣽⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⢵⣙⡨⠄⢉⡝⠁⠈⢇⡍⠩⡦⠁⢈⠄⠠⠠⢉⠈⠃⣋⣦⠇⠁⢵⡤⢀⢀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠋⠁⠀⠁⠀⠋⠻⠸⠁⢟⡥⣚⣻⡽⢺⣟⡏⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⡍⡨⢋⡎⡆⢀⠻⢄⡸⠅⡇⢒⢯⣖⢂⣧⣈⠺⠀⢚⠷⠹⢟⢺⠇⣙⣿⢪⢇⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠓⣖⣾⣿⣯⣶⢒⣰⣶⣿⣿⣿⣌⢐⣫⠆⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⢿⣦⣵⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣫⣼⡃⢡⠯⢽⣀⡻⡿⡿⠌⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⣿⣿⣿⣟⢷⣈⣽⡛⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣿⡇⢸⣾⡽⠟⠉⣻⡏⣹⡧⠞⣟⣛⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣭⡿⣛⢬⡔⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣭⠵⡖⣴⣿⣿⣿⣆⣶⢇⢸⠰⢿⣇⢃⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⢶⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡸⣋⠀⡇⡿⣿⣿⣿⡿⣦⡖⣋⣕⢺⣿⢾⣇⡼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⢿⣒⣒⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣻⣄⣾⢿⣟⢻⠉⠟⠛⠃⣛⣻⣻⡓⡻⡾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣗⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣗⢴⣼⣿⡆⠈⠴⢸⠀⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠿⠿⡙⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠛⠛⣛⠟⡛⠛⠹⠛⠉⠋⠛⠙⢋⠛⠿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣂⣰⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣯⣶⣀⣀⣀⣀⣴⣐⡇⠀⣶⣶⣶⣖⣲⣶⠀⢹⠷⣶⣷⣶⣶⠐⣧⣤⣄⣬⡀⢹⣟⠿⣿⡷⢶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⢉⡁⠀⠀⢩⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⣏⢉⠈⠉⢉⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⣐⠁⠱⠈⠁⠀⠉⠉⠉⣄⠁⠀⠹⠅⣿⡇⢰⣮⣼⠛⢈⠛⠁⠁⠋⠈⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣦⣤⣰⢧⣵⣾⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠼⢻⡖⣻⣶⣞⣆⣴⢀⣤⢤⢤⣤⢠⢤⣦⡁⣰⠐⠀⣄⣀⠠⠀⠀⢀⡤⢤⣼⣿⡇⢠⣿⣁⣰⣎⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣯⣉⡽⡛⠯⠤⠤⠤⠤⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⢠⣤⣤⡤⠼⠭⠿⣿⠸⠯⠴⠿⡗⢲⢭⣡⣊⡗⡢⠔⡘⡿⠷⠾⠶⠬⠽⢾⡦⠔⣻⣿⡇⠸⢿⣿⠠⠷⠂⠰⣿⣿⣷⠾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡭⣭⣭⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡟⠻⠛⠟⠿⢛⠟⡻⡿⠯⠟⠿⢻⣿⠻⣿⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⢻⠿⢿⠿⡻⠛⠿⠿⠻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠺⣿⠻⠟⡻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⠿⣿⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣷⣤⣆⣽⣰⢆⣤⣟⢴⣥⠦⣰⣄⣧⣴⡤⣤⢤⣤⣦⣴⣤⣴⣾⡇⣿⣤⣴⣶⣤⣦⣘⢻⣗⣀⣒⣥⣦⣤⣶⣆⡇⣱⣻⣿⣿⣖⣅⣠⡄⣨⣄⣀⣤⡂⣦⣆⣿⡛⠀⣄⣴⣳⣰⡼⣫⡗⡺⡷⠈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣤⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⡅⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣨⣯⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣧⣽⣯⣽⣯⣭⣩⣤⣿⣿⣬⣽⣭⣩⢸⣿⣿⣿⣟⡚⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢻⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠟⢻⣟⠛⣻⣿⣿⢟⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣫⡍⢻⣏⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⠊⢓⠙⢻⠚⣷⣯⣿⣃⣛⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⣿⢃⡴⣵⣧⡾⣷⣾⣿⠷⡞⠺⠓⠼⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⠢⢯⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣱⢳⡯⠭⣿⣿⣿⠟⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣾⡞⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡊⡄⢹⣼⠰⣻⢮⡐⣷⣶⣆⡔⠞⠊⠏⣿⣿⡾⣥⠹⠻⣓⠍⡉⠙⠙⣿⣷⣿⣯⣭⢈⡉⢳⡺⣾⣿⠗⡿⠟⠃⢢⣬⠄⠥⠠⠘⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⠿⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣿⣿⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣼⣤⣀⣀⣩⣟⣽⣗⣺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣔⣷⣖⠄⣸⣿⣧⣵⣦⣷⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⠿⢳⢿⡿⢫⣿⣿⠹⣿⣿⢭⠽⢻⠟⣉⡞⢛⣿⡿⢙⡿⡿⢿⠟⠷⠷⠿⠿⣿⣬⠹⠽⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠻⣿⠿⢿⠛⢿⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠹⢴⣿⡿⠿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⡈⢠⢍⠫⣯⣿⣿⡕⢺⣿⣜⢁⣈⡛⢩⣨⣋⡯⢭⣿⢟⣕⢀⡘⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣏⣲⣷⣾⣿⢽⣿⢿⠶⠔⢷⣽⣿⣆⡳⣺⣿⣿⣿⡈⣿⣟⣿⣿⣷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣯⡐⢪⣔⠀⢳⡆⣛⢿⡩⣛⡹⡻⣜⣤⡎⡂⠑⠐⢿⢦⢻⡫⠴⢞⣩⣽⢹⣿⣿⡏⣛⠿⢿⣻⣿⡯⠟⣿⡗⣷⣧⢞⡃⣶⣾⢹⣿⣺⣽⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣟⠾⠷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⢵⣉⡨⠄⢉⡝⠁⠈⢇⡍⠩⡦⠁⢈⠄⠠⠠⢉⠈⠃⣋⣦⠇⠁⢵⡤⢀⢀⠠⣩⣭⣸⡷⣁⠋⠁⠀⠁⠀⠋⠻⠸⠁⢟⡥⣚⣻⡽⢺⣟⡏⢹⣿⢫⣭⢭⣭⣭⣭⣄⡉⣣⠠⣩⣭⣭⣭⡭⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⡍⡨⢋⡎⡆⢀⠻⢄⡸⠅⡇⢒⢯⣖⢂⣧⣈⠺⠀⢚⠷⠹⢟⢺⠇⣙⣿⢪⢇⢀⠃⠹⠟⢛⣳⡉⠓⣖⣾⣿⣯⣶⢒⣰⣶⣿⣿⣿⣌⢐⣫⠆⢼⣿⡜⠿⣿⣟⣟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠭⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⢿⣦⣵⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣽⣶⡿⢷⣖⢰⣬⣷⠬⠋⠾⢿⡼⢿⡶⢺⣾⣟⡝⣫⣼⡃⢡⠯⢽⣀⡻⡿⡿⠌⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⣿⣿⣿⣟⢷⣈⣽⡛⣷⣾⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣟⣽⣿⡇⢸⣾⡽⠟⠉⣻⡏⣹⡧⠞⣟⣛⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣭⡿⣛⢬⡔⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣭⠵⡖⣴⣿⣿⣿⣆⣶⢇⢸⠰⢿⣇⢃⡔⠮⢿⡻⢿⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⢶⣻⣟⣿⣿⣿⡯⣗⣻⣿⣵⢉⠩⢊⣷⡊⣾⡟⢿⣿⣿⡸⣋⠀⡇⡿⣿⣿⣿⡿⣦⡖⣋⣕⢺⣿⢾⣇⡼⠪⣄⣼⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⢿⣒⣒⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣟⣭⣹⣓⣛⣓⣤⣷⣟⣛⣻⣄⣾⢿⣟⢻⠉⠟⠛⠃⣛⣻⣻⡓⡻⡾⡼⠷⢒⣛⢛⣻⣛⣛⣒⣚⣚⣛⣒⣒⣘⣘⣿⣚⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣛⣒⣗⣲⣒⣒⣻⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠞⠳⣷⡶⠖⡶⠶⡶⢶⡖⢶⠶⠟⠳⣶⣾⣿⣾⣗⢴⣼⣿⡆⠈⠴⢸⠀⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠿⡉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠽⠟⠛⠛⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣩⣭⣭⣭⡍⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠉⠙⣋⡑⢛⢁⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢋⡙⠿⣿⡏⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣻⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣿⣿⠄⢀⣀⣀⣴⣐⠇⠘⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣷⣾⣷⠐⣧⣤⣄⣬⡀⢰⣟⠛⢿⡷⢶⢶⣶⣆⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⢏⢈⠈⠉⠀⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠏⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠁⠀⡁⠀⠉⠉⠉⣤⡁⠀⡏⠅⣥⠃⡰⣮⣼⠛⢈⠛⠁⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣴⣿⢿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣦⠼⢻⡟⣻⣶⣟⣇⣴⢀⣤⣥⢴⣤⣤⢤⡿⡃⣰⠐⠀⠄⣀⠠⠀⠀⠀⠘⢧⣼⣿⡇⢠⣿⣁⣰⣎⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣧⣀⣵⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣶⣬⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣰⣦⣴⣾⡆⢲⢬⣡⣊⡗⣳⣶⣶⣶⡆⣷⣶⣶⣶⣶⡦⢔⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣷⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⠽⠿⣟⡛⡿⣿⣿⠿⣟⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⢿⠻⡻⠈⢿⣿⣿⣥⣭⡭⢿⣿⣿⠿⠛⠛⡟⠂⢻⢻⢻⣿⣿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣟⣳⣬⣶⣿⣪⣏⣻⣽⣯⣕⣾⣿⣿⡋⣹⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠣⣽⠿⢿⠬⡩⠛⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣯⣷⣧⢎⣶⡗⠺⣾⠣⠟⡻⠛⠿⠿⣿⠻⢿⢯⣻⣿⣽⠿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢀⣀⣂⣘⣛⣓⣀⣀⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣿⣿⣿⣗⣷⣧⡄⣨⣄⣀⣤⠂⣢⣆⣿⣛⣀⣄⣴⣳⣸⡼⣫⡗⣚⣳⣈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣿⣽⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣯⣭⣭⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣧⣽⣯⣽⣯⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⢸⣿⣿⣿⣟⣻⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⠇⠹⠛⠃⠛⠛⢛⣹⡋⠉⠛⠛⠛⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⢛⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⡯⢹⣉⢩⣾⡟⢫⡍⢻⣇⣿⠁⠾⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠊⢓⠙⢻⠚⣿⣾⣍⣡⣛⣿⡏⣷⣽⡟⣻⢿⢻⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⢮⡼⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡗⣿⣷⡾⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣈⣄⣭⣬⣠⣥⣬⣠⣥⣤⣄⣤⣤⣨⣍⣭⣭⣬⣥⣩⣭⣡⣍⣉⣉⣉⣭⣥⣭⣭⣭⢈⡭⢥⣬⣤⣭⠅⣿⡏⠃⢢⣬⠄⠥⠠⠘⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⢿⣍⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠿⡅⢀⣥⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⣸⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⣤⣤⣄⣉⣟⡽⢳⣾⣿⣿⣿⢿⢺⣿⡄⣷⣖⠄⣸⡿⣧⣵⣦⣷⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⣯⣲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⠶⢰⢤⡿⢫⣿⣼⢩⣿⣿⢭⠿⢹⣛⣁⡉⣙⣟⡻⢙⡿⡧⣰⠞⡷⡷⠯⠿⣏⣯⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⣟⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣣⡿⢿⡷⣫⠵⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠨⠠⠭⠿⠿⠿⠿⠗⠾⠿⠜⠉⠨⠟⠩⠭⠋⠯⠭⠿⠿⠕⠄⠹⠿⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⠷⠷⢆⠿⢽⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣿⣆⡷⣺⣿⣿⣿⠈⠿⠟⠿⠿⠷⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣑⢘⢿⢦⢻⡫⡴⢟⣹⣿⣿⣺⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⡆⣿⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡟⠵⢉⡨⠅⢉⡝⠉⠈⢇⡟⠫⠦⠉⢉⠍⠩⢻⠫⠛⠋⠋⢳⠛⠻⢽⣿⣇⣸⡋⣉⣭⣻⠓⣩⠋⠋⣿⡇⣿⡍⠛⠻⠉⢟⡥⣚⣻⡽⢺⣟⡏⢹⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣌⡉⡃⡥⣭⣭⣭⣭⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣥⡩⢋⡎⡆⢀⢻⢤⡼⠧⡇⣶⣨⣶⢦⣧⣤⣦⣴⢼⣴⣦⣷⢺⠏⣹⣿⢫⢿⣷⣥⣬⣟⣻⣷⡅⢷⣼⣇⣿⣧⣷⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣶⣾⣿⡜⠿⣿⣿⣿⠣⠿⡮⠿⠿⣿⣿⣿⣶⡯⠿⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣷⢻⣦⣑⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣛⣻⣽⣖⡿⢷⣛⢛⣟⣳⠾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⢙⣛⣛⡛⣋⣙⡃⢁⡋⢙⣀⡛⡻⡿⠛⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠃⣟⣛⡛⣛⣻⣿⣛⡛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣾⡽⠟⠉⣻⣯⣽⣿⣿⣟⣛⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣸⠩⡝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢋⡍⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠥⣩⠈⡭⣍⣷⡇⢰⡏⠶⢐⢎⢋⢁⠉⣽⣿⣇⢫⡖⠎⠙⠁⠚⠙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡊⠁⠩⠍⡭⡣⠨⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣿⣿⣿⡧⣷⣿⣾⣾⣻⠾⢿⣿⡿⣿⡷⢷⣿⣿⡾⣯⢛⡇⡾⣿⣾⣿⡿⣿⡷⣏⣝⣿⣏⢾⣟⣿⠾⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣒⣶⣯⣅⣀⣖⣶⣀⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣥⣍⣉⣿⣤⣬⣭⣕⣬⣉⣭⣭⣥⣿⣿⣭⣁⣽⣮⣬⣷⣄⣻⣟⣿⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣶⣶⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠞⠻⣿⡷⠖⡾⠿⡷⢾⡖⢶⠿⠟⠻⣷⣿⣿⣿⣟⢽⣽⣿⡏⠉⠴⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠿⡉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⡏⣻⠽⠟⠛⠛⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣩⣭⣭⣭⡍⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠉⠙⣋⡑⢛⢁⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢋⡙⠿⣿⡏⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣻⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣿⣿⠄⢀⣀⣀⣴⣐⠇⠘⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣷⣾⣷⠐⣧⣤⣄⣬⡈⢰⣟⠛⢿⡷⢶⢶⣶⣆⠰⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣭⢏⢈⠈⠉⠀⡉⠁⠀⠈⠉⠉⠏⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠁⠀⡁⠀⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡏⠅⣥⠃⡰⣮⣼⠛⢈⠓⠀⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣴⣿⠟⣼⢸⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣦⠼⢻⡟⣻⣶⣟⣇⣴⢀⣤⡅⡤⢠⣄⢤⡉⡅⣰⠐⡤⠄⣀⠠⠀⢀⠀⠀⣠⣼⣿⡇⢠⣿⣁⣰⣮⠄⡄⠀⢀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣧⣀⣵⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣶⣬⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣰⣦⣴⣾⡆⢲⢬⣡⣊⡗⣳⣶⣶⡶⡆⣷⣶⣶⣶⣶⡦⢔⣻⣿⣷⣾⣿⣿⠈⠀⢶⣷⣿⣿⣷⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⠽⠿⣏⡙⡿⣿⣿⠿⣟⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⢿⠻⡻⠈⢿⣿⣿⣥⣭⡭⢿⣿⣿⠿⠛⠛⡟⠂⢻⢻⢻⣿⣿⢷⣾⣯⣤⣤⣼⣭⡗⡦⢠⡌⣴⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣬⣶⣿⣪⣏⣻⣽⣯⣕⣾⣿⣿⡋⣹⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠣⣽⠿⢿⠬⡩⠛⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣯⣷⣧⢎⣶⡷⡾⣾⠳⠟⡿⡟⠿⢿⣿⠿⢿⢯⣷⣾⣿⢿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢀⣀⣂⣘⣛⣓⣀⣀⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣿⣿⣿⣗⣷⣧⡄⣨⣄⣀⣤⡠⡄⢤⣿⣙⠀⣄⣴⣳⣸⡜⣫⡗⣚⣳⣈⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣿⣽⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣯⣭⣭⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣧⣽⣯⣽⣷⣴⣾⣟⣴⣾⣷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⣟⣻⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⠃⠛⠛⢛⣹⡋⠉⠛⠛⠛⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⢛⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⡯⢹⣉⢩⣾⡟⢫⡍⢻⣇⣿⠁⠾⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠊⢓⠙⢻⠚⣿⣾⣍⣡⣛⣿⡏⣷⣽⡟⣻⢿⢻⢫⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡗⣿⣷⡾⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⣙⢫⣬⣠⣥⣬⣠⣥⣤⣄⣤⣤⣨⣍⣭⣭⣬⣥⣩⣭⣡⣍⣉⣉⣉⣭⣥⣭⣭⣭⢈⡭⢥⣬⣤⣭⠅⣿⡏⠃⢢⣬⠄⠥⠠⠘⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢮⣿⣿⣾⢭⣻⢣⡿⡉⢿⣭⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⡅⠀⢕⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⢚⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⣤⣤⣄⣉⣟⡽⢳⣾⣿⣿⣿⢿⢺⣿⡄⣷⣖⠄⣸⡿⣧⣵⣦⣷⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣞⡏⣲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣰⣵⣿⣫⣿⣼⢩⣿⣿⢭⠿⢹⣛⣁⡉⣙⣟⡻⢙⡿⡧⣰⠞⡷⡷⠯⠿⣏⣯⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⣟⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣣⡿⢿⡷⣫⠵⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠨⠠⠭⠿⠿⠿⠿⠗⠾⠿⠜⠉⠨⠟⠩⠭⠋⠯⠭⠿⠿⠕⠄⠹⠿⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⠷⠷⢆⠿⢽⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣿⣆⡷⣺⣿⣿⣿⠈⠿⠟⠿⠿⠷⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣑⢘⢿⢦⢻⡫⡴⢟⣹⣿⣿⣺⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⡆⣿⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡟⠵⠉⡈⡇⠙⡝⡉⠈⠇⡟⠫⢦⠉⠉⠝⠩⢻⠫⠛⠋⠋⢳⠛⠻⢽⣿⣇⣸⡋⣉⣭⣻⠓⣩⠋⠋⣿⡇⣿⡍⠛⠻⠉⢟⡥⣚⣻⡽⢺⣟⡏⠽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣌⡉⡃⡥⣭⣭⣭⣭⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣥⡩⢊⡆⡇⢀⢻⢼⡼⠧⡇⣶⣨⣾⢦⣦⣤⣧⣴⢼⣴⣦⣷⢺⠏⣹⣿⢫⢿⣷⣥⣬⣟⣻⣷⡅⢷⣼⣇⣿⣧⣷⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣷⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣿⠣⠿⡮⠿⠿⣿⣿⣿⣶⡯⠿⢄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣷⢻⣦⣑⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣛⣻⣽⣖⡿⢷⣛⢛⣟⣳⠾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⢙⣛⣛⡛⣋⣙⡃⢁⡋⢙⣀⡛⡻⡿⠛⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠃⣟⣛⡛⣛⣻⣿⣛⡛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣾⡽⠟⠉⣻⣯⣽⣿⣿⣟⣛⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣰⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢋⡍⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠥⣩⠈⡭⣍⣷⡇⢰⡏⠶⢐⢎⢋⢁⠉⣽⣿⣇⢫⡖⠎⠙⠁⠚⠙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡊⠁⠩⠍⡭⡣⠨⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣷⣄⣻⣷⣿⣿⣿⡧⣷⣿⣾⣾⣻⠾⢿⣿⡿⣿⡷⢷⣿⣿⡾⣯⢛⡇⡾⣿⣾⣿⡿⣿⡷⣏⣝⣿⣏⢾⣟⣿⠾⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣭⣟⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣵⣾⣯⣅⣀⣖⣶⣆⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣥⣍⣉⣿⣤⣬⣭⣕⣬⣉⣭⣭⣥⣿⣿⣭⣁⣽⣮⣬⣷⣄⣻⣟⣿⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣶⣶⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠞⠻⣿⡷⠖⡾⢿⣷⣾⡖⢶⠿⠟⠻⣷⣿⣿⣿⣟⢹⣽⣿⡏⠉⠴⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡉⠋⢉⠉⠉⠉⠉⡋⣛⠙⠛⠛⠛⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠉⡙⣋⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢋⡙⠿⣿⡏⠉⢉⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⠏⠘⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣧⣤⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⡷⢶⢶⣶⣎⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠏⠋⠀⠐⠀⠀⠀⠉⠀⡁⠀⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠃⡀⠨⣼⠛⢈⠓⠀⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣤⣤⣼⣼⣿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⡟⣻⣤⣷⣇⣴⢀⣤⣅⡤⣡⣤⣤⡈⡅⣰⣐⡤⠄⣀⠠⠀⢠⣤⡔⢢⣼⡤⣂⢸⣥⣄⣰⣮⠄⡅⠀⢀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠶⠶⠿⣰⠦⠴⠾⠖⠒⣭⣩⣋⡟⣳⣶⠿⠶⠇⠷⠒⠶⢿⣟⢃⠀⣛⡂⠀⢿⣿⣿⠈⠈⢶⣷⣿⣿⣿⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⢿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣼⣯⣇⣸⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣬⣷⣿⣻⣟⣻⣽⠯⣟⡺⠟⢛⠋⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠣⣝⠟⢻⠍⡩⠛⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣯⠷⡃⣋⣛⡟⡿⣾⢻⠟⡿⡟⠿⢭⣛⠿⢻⢯⠓⡞⣿⢿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⣂⣉⣜⣛⣋⣛⣷⣚⣳⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢀⣀⣂⣈⣟⣳⣀⣁⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣿⣿⣾⣇⣷⣇⡄⣦⣤⣀⣤⡠⠀⢤⣾⣀⠰⣄⣴⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣿⣽⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣬⣮⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣭⣿⣭⣭⢨⣧⣽⣯⣽⣷⣴⡺⠟⣽⣾⣷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⠃⠛⠛⢛⣹⡋⠉⠛⠛⠛⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⢛⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⡯⢹⣉⢩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠊⢓⠙⢻⠚⣹⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣾⣿⡷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢫⣬⣠⣥⣬⣠⣥⣤⣄⣤⣤⣨⣍⣭⣭⣬⣥⣩⣭⣡⣍⣉⣉⣉⣭⣥⣭⣭⣧⢈⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⣨⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⢞⣿⣿⣺⢭⣻⢣⣿⣉⣺⣉⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⡅⠀⢕⣎⣾⣝⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣣⢚⣭⣽⣶⣬⣶⣶⣾⣤⣤⣄⣉⣟⡽⠻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡿⣯⣽⣮⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣾⡿⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣰⣵⣿⣫⣿⣼⢩⣿⣿⢭⠿⢹⣛⣁⡉⣙⣟⡻⢙⡿⡧⣰⠞⡷⡷⠯⠿⣏⣧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⠗⠾⠿⠜⠉⠨⠟⠩⠭⠋⠯⠭⠿⠿⠕⠄⠹⠿⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣿⣆⡷⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣑⢘⢿⢦⢻⡫⡴⢟⣹⣿⣿⣺⣿⣿⣷⡟⢯⣻⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡟⠵⠉⡈⡇⠙⡝⡉⠈⠇⡟⠫⢦⠉⠉⠝⠩⢻⠫⠛⠋⠋⢳⠛⠻⢽⣿⣇⣸⡋⣉⣭⣻⠛⣩⠯⠋⣿⡇⢘⡍⠛⠻⠉⢟⡥⣚⣻⡽⢺⣟⡏⠽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡉⡃⡥⣭⣭⣭⣭⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⡆⡇⢀⢻⢼⡼⠧⡇⣶⣨⣾⢦⣦⣤⣧⣴⢼⣴⣦⣷⢺⠏⣹⣿⢫⢿⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣕⣿⣿⣿⣾⣾⣵⣿⣛⣻⣽⣖⡿⢷⣛⢛⣟⣳⠾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⢙⣛⣛⡛⣋⣹⡏⢍⡋⢙⣛⡓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣇⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣾⡽⠟⠉⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣛⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢋⡍⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠥⣭⠈⡭⣍⣷⡇⣰⡏⠶⢐⢎⢋⢁⠉⣽⣿⣇⢫⡖⠖⠙⠻⣛⠙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⠩⢍⡬⡣⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣷⣄⣻⣷⣿⣿⣿⡧⣷⣿⣾⣾⣻⠾⢿⣿⡿⣿⣷⣷⣿⣿⡾⣯⢛⣏⠏⣿⣾⣿⣭⣿⡷⣏⣝⣿⣏⢾⣟⣿⠾⣿⣾⣿⣿⣿⢯⣯⣏⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣽⣯⣯⣭⣽⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣵⣾⣯⣅⣀⣖⣶⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣦⣬⣭⣽⠀⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣽⣁⣽⣮⢨⣷⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣶⣶⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣙⠛⠫⢿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠩⠴⢰⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⣻⣯⢯⣻⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣝⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⡋⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠉⠙⠉⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⣶⢶⣶⣎⠻⡿⣷⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠏⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠉⠀⡁⠀⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠉⡿⠀⣼⠛⠈⠓⠀⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣀⣤⣴⣼⣻⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣤⣖⣀⣴⣀⣤⣥⡤⣡⣤⣼⡨⡄⣄⣀⡤⢄⣀⢠⡀⢠⣤⡔⢻⣿⣤⢲⡷⢀⣠⣰⣄⠄⡄⠀⢀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⠿⣿⠦⠴⠾⠖⠒⣭⣩⣋⡟⣳⣶⠿⠷⠿⠿⠛⠶⢿⣿⣇⢹⢛⠋⠀⣿⠿⠿⠉⠂⢶⣷⣿⣿⣿⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⢿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣷⣿⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣷⣶⠆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣾⣷⣿⣻⣟⣻⣽⠯⣟⡺⠟⢛⠋⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠣⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠷⡃⣋⣛⡟⣿⣾⢻⣿⡿⡿⡿⢿⣛⠿⢻⢯⠒⡟⣿⢿⣿⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⣂⣉⣜⣛⣋⣛⣷⣚⣳⣀⣛⣁⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣂⣈⣟⢃⣀⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⡞⣇⣷⣇⡄⣦⣦⣀⣀⠠⠀⢦⣾⣀⠰⣄⣴⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣯⣯⣿⣿⣤⣮⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣽⣬⣽⣿⣴⡺⠟⣽⣾⣷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⠃⠛⠛⢛⣹⡋⠉⠛⠛⠛⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠙⢻⠚⣹⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⡷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣀⢡⣤⣄⣤⣮⣩⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⣏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢣⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣵⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣬⣤⣴⣤⣭⣍⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣮⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣽⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣛⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠞⡷⡿⠯⠿⡟⢧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⠗⠾⠿⠞⠛⠺⠟⠻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⠹⠿⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣿⣆⡷⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣻⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡟⣙⠉⡍⡄⢙⡉⢀⢩⠇⡟⠢⡂⢁⠉⠝⠩⠬⠁⠓⠋⣫⢸⢛⠻⢼⣮⣷⣸⡋⣙⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣚⣻⡝⢺⣟⡏⠽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡭⣽⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⡆⡇⣀⢻⢽⡽⠧⣿⣶⣩⣾⢦⣯⣤⣯⣴⢾⣴⣮⣷⢺⠏⣹⣿⢫⢿⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣷⣿⣿⣟⣳⠾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⣽⣧⣋⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⡍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣛⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣷⡇⣿⣿⢶⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠗⠫⣿⡇⣿⡾⣛⠙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣷⣄⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⠾⢿⣿⡷⣾⣶⣶⣿⣶⡾⣯⢛⣏⠏⣿⣾⣿⣷⣶⣷⣇⣝⣷⣟⢾⣟⡇⠿⣿⣾⣿⣿⣿⢯⣯⣏⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣯⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣾⣯⣅⣀⣖⣶⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣦⣿⣭⣽⠀⣉⣽⣛⢛⣛⣛⣽⣙⣽⣮⢸⣷⣤⣻⣿⣿⣿⠿⠶⢿⣿⣿⣶⣶⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣙⠛⠫⢿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣽⢛⡏⠩⠴⢰⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⣻⣯⢯⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠻⠟⠋⠉⠉⡋⢛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠉⠙⠋⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⣶⢶⡶⣾⢻⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠏⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠙⠉⡉⠁⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠉⣿⣢⠀⢿⡏⠓⠀⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣀⣤⣤⣤⣻⡿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣤⣇⣀⣤⣀⡤⣡⣤⣠⣤⣼⡨⡄⣄⣀⡠⢄⣀⢠⡀⢀⢠⡔⢻⣿⣤⢲⣷⣾⡤⢼⣇⠀⣀⠁⠀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⢿⣿⠯⡽⠿⠗⠒⣭⣩⣋⡟⣳⣶⠿⠷⠿⠿⠛⠿⢿⣯⣇⢹⢛⠋⠀⣿⠿⠖⠘⡻⣿⡿⠉⣿⣷⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣷⣿⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣷⣶⠆⣶⣿⣵⠀⣶⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣾⣷⣿⣻⣟⣻⣽⣯⣟⣺⠟⢛⠟⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⠻⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠷⡷⣿⣛⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢻⢯⠒⡟⣿⢿⣶⣿⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⡊⣀⣜⣛⣋⣗⡆⣘⣳⣀⣉⣁⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣂⣈⣟⢃⣈⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⣞⣇⣵⢧⡄⣦⣦⣀⣀⠠⡄⡤⢺⡀⠰⣄⣴⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣿⣿⣽⣬⣭⣿⣽⣽⣬⣿⣯⣿⣿⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣿⣭⣽⣿⣤⣺⠟⣼⣾⣷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⠃⠛⠛⢛⣹⡋⠉⠛⠛⠛⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠙⢻⠚⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣀⢡⣤⣄⣤⣮⣫⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⣏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢫⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣴⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣬⣤⣴⣤⣭⣍⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣬⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣽⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣛⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠾⡿⡿⠯⠿⡟⢧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⠗⠾⠿⠞⠛⠺⠟⠻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⠹⠿⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣿⣆⡷⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣿⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣙⡉⠹⡄⢙⡋⠠⢠⠆⡍⠲⠈⢠⠅⡍⠩⠬⠀⣁⠁⣫⢸⢁⠻⢼⣮⢶⣹⡋⣽⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣚⣻⡝⢾⣝⠋⢽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡤⣽⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⡞⡗⣀⢻⢽⡽⠧⣿⣶⣿⣾⢦⣿⣬⣯⣴⢾⣴⣮⣿⢻⠏⣹⣿⢫⢿⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣷⣿⣿⣟⣳⠾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⣽⣧⣋⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⡍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣷⡇⣿⣿⢶⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠗⠉⡯⡇⢿⡾⣛⠙⡇⠦⣙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣷⣅⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⡾⢿⣿⡷⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣯⣟⣏⠏⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣖⣿⣷⣟⢾⣿⡇⠿⣿⣾⣿⣷⣷⣼⣯⣾⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣾⣯⣍⣀⣖⣷⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣽⠀⣉⣽⣛⢛⣛⣛⣽⣙⣽⣮⢸⣷⣤⣻⣿⣿⡟⠿⠶⢟⢟⠟⠗⢷⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣙⠛⢫⣿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠩⠴⢰⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⣻⣯⢯⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠻⠟⠋⠉⠉⡋⢛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠉⠙⠋⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⣶⢶⡶⣾⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠏⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠙⠉⡉⠁⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠉⣿⣢⠀⢹⡯⠟⡁⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣀⣤⡄⠀⣻⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣴⣇⢀⡄⠀⠀⢡⡄⠀⣠⣼⡨⡄⣄⣀⡠⢄⣀⢠⡀⢀⢠⡔⢻⣿⣤⢲⣷⣾⡤⢘⣧⠄⡀⢡⠀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⢿⣿⠯⡽⠿⢷⠗⣭⣨⣋⡟⣳⣶⠿⠷⠿⠿⠛⠿⢿⣯⣇⢹⢛⠋⠀⣿⣿⠗⠸⣿⣇⡾⠉⣶⣶⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣷⣿⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣿⣤⠆⠿⣽⣵⠠⣄⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣾⣷⣿⣻⣟⣻⣽⣯⣟⣺⠟⢛⠟⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⣻⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠷⡷⣿⣛⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢻⢧⠒⡟⣿⢿⣖⢻⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⣾⣲⣼⣟⣫⣗⡆⣘⣳⣀⣩⣅⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣛⣋⣟⢃⣈⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⣞⣇⣵⢧⡄⣦⣦⣀⣀⠠⡄⡾⣾⣀⢲⣄⣼⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣯⣿⡭⣭⣭⣿⣭⡟⡬⣿⣯⣿⣿⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣿⣭⣽⣿⣤⣺⠟⠽⣾⢷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⢃⡛⠙⢛⣩⡋⠉⠉⠛⡟⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠙⢻⠚⣻⣿⣄⣼⣽⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣀⢡⣤⣄⣤⣮⣫⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⣏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢫⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣴⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣬⣤⣴⣤⣭⣍⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣬⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣭⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣛⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠾⡻⡿⠯⠿⡟⢧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⢷⠾⠿⠞⢛⠺⡟⡻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⢡⠾⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣭⣆⡵⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣿⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣙⡉⠹⡄⢙⡋⠠⢠⠆⡍⠲⠈⢠⠅⡍⠩⠬⠀⣁⠁⣫⢸⢁⠻⢼⣮⢶⣹⡋⣽⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣚⣻⡝⢾⣝⠋⢽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡤⣽⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⡞⡗⣀⢻⢽⡽⠧⣿⣶⣿⣾⢦⣿⣬⣯⣴⢾⣴⣮⣿⢻⠏⣹⣿⢫⢿⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⡿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣷⣿⣿⣟⣳⡾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⣽⣧⣋⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣗⣷⡦⣼⣾⣿⣧⣬⣿⣿⣵⣾⣿⣿⡥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⡍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣷⡏⣿⣿⢶⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠗⠉⡯⡇⢿⡾⣛⠙⡇⠦⣙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣷⣅⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⡾⢿⣿⡷⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣯⣟⣏⠯⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣖⣿⣷⣟⢾⣿⡇⠿⣿⣾⣿⣷⣷⣼⣯⣾⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣾⣯⣍⣀⣖⣷⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣽⣀⣉⣽⣛⢛⣛⣛⣽⣙⣽⣮⢸⣷⣤⣻⣿⣿⡟⠿⠶⢟⢟⠟⠗⢷⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠛⢫⣿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠫⠵⢻⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⢻⣯⢫⣿⣧⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠻⠟⠋⠉⠉⡋⢛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠉⠙⠋⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⣶⢶⡶⣾⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⢉⠁⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠙⠉⡉⠁⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠉⣿⣢⠀⢙⡯⠟⡁⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣀⣤⡄⠀⣻⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣴⣟⢃⡄⠀⠀⢥⡄⠀⣠⣼⡨⡄⣄⣀⡠⢄⣀⢠⡀⢀⢠⡔⢻⣿⣤⢲⣷⣾⡤⢐⣧⠄⡀⢠⠀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⢿⣿⠯⡽⠿⢷⠗⣭⣨⣋⡟⣳⣶⠿⠷⠿⠿⠛⠿⢿⣯⣇⢹⢛⠋⠀⣿⣿⠗⠠⣿⣇⡾⠂⣰⣶⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣷⣿⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣿⣤⠆⠿⣽⣵⠦⣅⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣾⣷⣿⣻⣟⣻⣽⣯⣟⣺⠟⢛⠟⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⣻⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠷⡷⣿⣛⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢻⢧⠒⡟⣿⢿⣖⢻⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⣾⣲⣼⣟⣫⣗⡆⣘⣳⣀⣩⢅⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣛⣋⣟⢃⣈⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⣞⣇⣵⢧⡄⣦⣦⣀⣀⠠⡄⡾⠺⣀⢲⣄⣼⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣯⣿⡭⣭⣭⣿⣭⡟⡬⣿⣯⣿⣿⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣿⣭⣽⣿⣤⣺⠟⠽⣿⢷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⢃⡛⠙⢛⣩⡋⠉⠉⠛⡟⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠙⢻⠚⣻⣿⣄⣼⣽⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣀⢡⣤⣄⣤⣮⣫⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⣏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢫⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣴⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣬⡄⣴⣤⣭⣍⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣬⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣭⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣟⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠾⡿⡿⠯⠿⡟⢧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⢷⠾⠿⠞⢛⠺⡟⡻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⢡⠾⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣭⣆⡵⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣿⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣙⡉⠹⡄⢙⡋⠸⢰⠆⡍⠲⠈⢠⠅⡍⠩⠬⠀⣁⠁⣫⢸⢁⠻⢼⣮⢶⣹⡋⣽⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣚⣻⡝⢾⣝⠋⢽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡤⣽⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⢚⡗⣀⢻⣹⡽⠦⣿⣷⣿⠞⢆⡟⢨⣯⣴⢎⡰⣮⣿⢳⠎⣹⣿⢫⢟⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⡿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣳⡾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⣿⣷⣻⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣗⣷⡦⣼⣾⣿⣧⣬⣿⣿⣵⣾⣿⣿⡥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⡍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣷⡏⣿⣿⢿⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠗⠉⡯⡇⢿⡾⣛⠙⡇⠦⣙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⡿⣷⢅⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⡾⢿⣿⡷⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣯⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣖⣿⣷⣟⠾⢿⡇⠿⣿⣾⣿⣷⣷⣼⣯⣾⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣜⣫⣍⣀⣖⣷⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣽⣀⣉⣽⣛⢛⣛⡛⣭⣙⣽⣮⢸⣇⣤⣻⣿⣿⡟⠿⠶⢟⢟⠟⠗⢷⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠛⢫⣿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠫⠵⢻⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⢻⣯⢫⣿⣧⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠻⠟⠋⠉⠉⡋⢛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠉⠙⠋⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⣶⢶⡶⣾⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⢉⠁⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠙⠉⡉⠁⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠉⣿⣢⠀⢙⡯⠟⡁⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣀⣤⡄⠀⣻⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣴⣟⢃⡄⠀⠀⢥⡄⠀⣠⣼⡨⡄⣄⣀⡠⢄⣀⢠⡀⢀⢠⡔⢻⣿⣤⢲⣷⣾⡤⢐⣧⠄⡀⢠⠀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⢿⣿⠯⡽⠿⢷⠗⣭⣨⣋⡟⣳⣶⠿⠷⠿⠿⠛⠿⢿⣯⣇⢹⢛⠋⠀⣿⣿⠗⠠⣿⣇⡾⠂⣰⣶⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣷⣿⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣿⣤⠆⠿⣽⣵⠦⣅⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣾⣷⣿⣻⣟⣻⣽⣯⣟⣺⠟⢛⠟⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⣻⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠷⡷⣿⣛⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢻⢧⠒⡟⣿⢿⣖⢻⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⣾⣲⣼⣟⣫⣗⡆⣘⣳⣀⣩⢅⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣛⣋⣟⢃⣈⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⣞⣇⣵⢧⡄⣦⣦⣀⣀⠠⡄⡾⠺⣀⢲⣄⣼⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣯⣿⡭⣭⣭⣿⣭⡟⡬⣿⣯⣿⣿⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣿⣭⣽⣿⣤⣺⠟⠽⣿⢷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⢃⡛⠙⢛⣩⡋⠉⠉⠛⡟⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠙⢻⠚⣻⣿⣄⣼⣽⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣀⢡⣤⣄⣤⣮⣫⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⣏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢫⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣴⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣬⡄⣴⣤⣭⣍⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣬⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣭⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣟⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠾⡿⡿⠯⠿⡟⢧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⢷⠾⠿⠞⢛⠺⡟⡻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⢡⠾⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣭⣆⡵⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣿⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣙⡉⠹⡄⢙⡋⠸⢰⠆⡍⠲⠈⢠⠅⡍⠩⠬⠀⣁⠁⣫⢸⢁⠻⢼⣮⢶⣹⡋⣽⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣚⣻⡝⢾⣝⠋⢽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡤⣽⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⢚⡗⣀⢻⣹⡽⠦⣿⣷⣿⠞⢆⡟⢨⣯⣴⢎⡰⣮⣿⢳⠎⣹⣿⢫⢟⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⡿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣳⡾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⣿⣷⣻⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣗⣷⡦⣼⣾⣿⣧⣬⣿⣿⣵⣾⣿⣿⡥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⡍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣷⡏⣿⣿⢿⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠗⠉⡯⡇⢿⡾⣛⠙⡇⠦⣙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⡿⣷⢅⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⡾⢿⣿⡷⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣯⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣖⣿⣷⣟⠾⢿⡇⠿⣿⣾⣿⣷⣷⣼⣯⣾⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣜⣫⣍⣀⣖⣷⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣽⣀⣉⣽⣛⢛⣛⡛⣭⣙⣽⣮⢸⣇⣤⣻⣿⣿⡟⠿⠶⢟⢟⠟⠗⢷⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠛⢫⣿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠫⠵⢻⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⢻⣯⢫⣿⣧⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠻⠟⠋⠉⠉⡋⢛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠉⠙⠋⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⣶⢶⡶⣾⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⢉⠁⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠙⠉⡉⠁⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠉⣿⣢⠀⢙⡯⠟⡁⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣀⣤⡄⠀⣻⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣴⣟⢃⡄⠀⠀⢥⡄⠀⣠⣼⡨⡄⣄⣀⡠⢄⣀⢠⡀⢀⢠⡔⢻⣿⣤⢲⣷⣾⡤⢐⣧⠄⡀⢠⠀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⢿⣿⠯⡽⠿⢷⠗⣭⣨⣋⡟⣳⣶⠿⠷⠿⠿⠛⠿⢿⣯⣇⢹⢛⠋⠀⣿⣿⠗⠠⣿⣇⡾⠂⣰⣶⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣷⣿⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣿⣤⠆⠿⣽⣵⠦⣅⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣾⣷⣿⣻⣟⣻⣽⣯⣟⣺⠟⢛⠟⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⣻⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠷⡷⣿⣛⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢻⢧⠒⡟⣿⢿⣖⢻⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⣾⣲⣼⣟⣫⣗⡆⣘⣳⣀⣩⢅⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣛⣋⣟⢃⣈⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⣞⣇⣵⢧⡄⣦⣦⣀⣀⠠⡄⡾⠺⣀⢲⣄⣼⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣯⣿⡭⣭⣭⣿⣭⡟⡬⣿⣯⣿⣿⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣿⣭⣽⣿⣤⣺⠟⠽⣿⢷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⢃⡛⠙⢛⣩⡋⠉⠉⠛⡟⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠙⢻⠚⣻⣿⣄⣼⣽⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣀⢡⣤⣄⣤⣮⣫⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⣏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢫⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣴⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣬⡄⣴⣤⣭⣍⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣬⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣭⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣟⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠾⡿⡿⠯⠿⡟⢧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⢷⠾⠿⠞⢛⠺⡟⡻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⢡⠾⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣭⣆⡵⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣿⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣙⡉⠹⡄⢙⡋⠸⢰⠆⡍⠲⠈⢠⠅⡍⠩⠬⠀⣁⠁⣫⢸⢁⠻⢼⣮⢶⣹⡋⣽⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣚⣻⡝⢾⣝⠋⢽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡤⣽⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⢚⡗⣀⢻⣹⡽⠦⣿⣷⣿⠞⢆⡟⢨⣯⣴⢎⡰⣮⣿⢳⠎⣹⣿⢫⢟⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⡿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣳⡾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⣿⣷⣻⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣗⣷⡦⣼⣾⣿⣧⣬⣿⣿⣵⣾⣿⣿⡥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⡍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣷⡏⣿⣿⢿⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠗⠉⡯⡇⢿⡾⣛⠙⡇⠦⣙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⡿⣷⢅⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⡾⢿⣿⡷⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣯⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣖⣿⣷⣟⠾⢿⡇⠿⣿⣾⣿⣷⣷⣼⣯⣾⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣜⣫⣍⣀⣖⣷⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣽⣀⣉⣽⣛⢛⣛⡛⣭⣙⣽⣮⢸⣇⣤⣻⣿⣿⡟⠿⠶⢟⢟⠟⠗⢷⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠛⢫⣿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠫⠵⢻⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⢻⣯⢫⣿⣧⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠻⠟⠋⠉⠉⡋⢛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠉⠙⠋⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⣶⢶⡶⣾⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⢉⠁⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠙⠉⡉⠁⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠉⣿⣢⠀⢙⡯⠟⡁⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣀⣤⡄⠀⣻⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣴⣟⢃⡄⠀⠀⢥⡄⠀⣠⣼⡨⡄⣄⣀⡠⢄⣀⢠⡀⢀⢠⡔⢻⣿⣤⢲⣷⣾⡤⢐⣧⠄⡀⢠⠀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⢿⣿⠯⡽⠿⢷⠗⣭⣨⣋⡟⣳⣶⠿⠷⠿⠿⠛⠿⢿⣯⣇⢹⢛⠋⠀⣿⣿⠗⠠⣿⣇⡾⠂⣰⣶⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣷⣿⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣿⣤⠆⠿⣽⣵⠦⣅⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣾⣷⣿⣻⣟⣻⣽⣯⣟⣺⠟⢛⠟⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⣻⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠷⡷⣿⣛⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢻⢧⠒⡟⣿⢿⣖⢻⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⣾⣲⣼⣟⣫⣗⡆⣘⣳⣀⣩⢅⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣛⣋⣟⢃⣈⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⣞⣇⣵⢧⡄⣦⣦⣀⣀⠠⡄⡾⠺⣀⢲⣄⣼⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣯⣿⡭⣭⣭⣿⣭⡟⡬⣿⣯⣿⣿⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣿⣭⣽⣿⣤⣺⠟⠽⣿⢷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⢃⡛⠙⢛⣩⡋⠉⠉⠛⡟⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠙⢻⠚⣻⣿⣄⣼⣽⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣀⢡⣤⣄⣤⣮⣫⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⣏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢫⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣴⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣬⡄⣴⣤⣭⣍⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣬⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣭⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣟⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠾⡿⡿⠯⠿⡟⢧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⢷⠾⠿⠞⢛⠺⡟⡻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⢡⠾⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣭⣆⡵⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣿⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣙⡉⠹⡄⢙⡋⠸⢰⠆⡍⠲⠈⢠⠅⡍⠩⠬⠀⣁⠁⣫⢸⢁⠻⢼⣮⢶⣹⡋⣽⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣚⣻⡝⢾⣝⠋⢽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡤⣽⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⢚⡗⣀⢻⣹⡽⠦⣿⣷⣿⠞⢆⡟⢨⣯⣴⢎⡰⣮⣿⢳⠎⣹⣿⢫⢟⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⡿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣳⡾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⣿⣷⣻⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣗⣷⡦⣼⣾⣿⣧⣬⣿⣿⣵⣾⣿⣿⡥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⡍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣷⡏⣿⣿⢿⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠗⠉⡯⡇⢿⡾⣛⠙⡇⠦⣙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⡿⣷⢅⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⡾⢿⣿⡷⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣯⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣖⣿⣷⣟⠾⢿⡇⠿⣿⣾⣿⣷⣷⣼⣯⣾⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣜⣫⣍⣀⣖⣷⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣽⣀⣉⣽⣛⢛⣛⡛⣭⣙⣽⣮⢸⣇⣤⣻⣿⣿⡟⠿⠶⢟⢟⠟⠗⢷⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠛⢫⣿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠫⠵⢻⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⢻⣯⢫⣿⣧⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠻⠟⠋⠉⠉⡋⢛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠉⠙⠋⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⣶⢶⡶⣾⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⢉⠁⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠙⠉⡉⠁⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠉⣿⣢⠀⢙⡯⠟⡁⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣀⣤⡄⠀⣻⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣴⣟⢃⡄⠀⠀⢥⡄⠀⣠⣼⡨⡄⣄⣀⡠⢄⣀⢠⡀⢀⢠⡔⢻⣿⣤⢲⣷⣾⡤⢐⣧⠄⡀⢠⠀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⢿⣿⠯⡽⠿⢷⠗⣭⣨⣋⡟⣳⣶⠿⠷⠿⠿⠛⠿⢿⣯⣇⢹⢛⠋⠀⣿⣿⠗⠠⣿⣇⡾⠂⣰⣶⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣷⣿⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣿⣤⠆⠿⣽⣵⠦⣅⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣾⣷⣿⣻⣟⣻⣽⣯⣟⣺⠟⢛⠟⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⣻⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠷⡷⣿⣛⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢻⢧⠒⡟⣿⢿⣖⢻⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⣾⣲⣼⣟⣫⣗⡆⣘⣳⣀⣩⢅⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣛⣋⣟⢃⣈⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⣞⣇⣵⢧⡄⣦⣦⣀⣀⠠⡄⡾⠺⣀⢲⣄⣼⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣯⣿⡭⣭⣭⣿⣭⡟⡬⣿⣯⣿⣿⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣿⣭⣽⣿⣤⣺⠟⠽⣿⢷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⢃⡛⠙⢛⣩⡋⠉⠉⠛⡟⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠙⢻⠚⣻⣿⣄⣼⣽⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣀⢡⣤⣄⣤⣮⣫⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⣏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢫⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣴⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣬⡄⣴⣤⣭⣍⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣬⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣭⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣟⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠾⡿⡿⠯⠿⡟⢧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⢷⠾⠿⠞⢛⠺⡟⡻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⢡⠾⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣭⣆⡵⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣿⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣙⡉⠹⡄⢙⡋⠸⢰⠆⡍⠲⠈⢠⠅⡍⠩⠬⠀⣁⠁⣫⢸⢁⠻⢼⣮⢶⣹⡋⣽⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣚⣻⡝⢾⣝⠋⢽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡤⣽⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⢚⡗⣀⢻⣹⡽⠦⣿⣷⣿⠞⢆⡟⢨⣯⣴⢎⡰⣮⣿⢳⠎⣹⣿⢫⢟⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⡿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣳⡾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⣿⣷⣻⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣗⣷⡦⣼⣾⣿⣧⣬⣿⣿⣵⣾⣿⣿⡥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⡍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣷⡏⣿⣿⢿⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠗⠉⡯⡇⢿⡾⣛⠙⡇⠦⣙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⡿⣷⢅⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⡾⢿⣿⡷⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣯⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣖⣿⣷⣟⠾⢿⡇⠿⣿⣾⣿⣷⣷⣼⣯⣾⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣜⣫⣍⣀⣖⣷⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣽⣀⣉⣽⣛⢛⣛⡛⣭⣙⣽⣮⢸⣇⣤⣻⣿⣿⡟⠿⠶⢟⢟⠟⠗⢷⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠛⢫⣿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠫⠵⢻⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⢻⣯⢫⣿⣧⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠻⠟⠋⠉⠉⡋⢛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠉⠙⠋⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⣶⢶⡶⣾⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⢉⠁⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠙⠉⡉⠁⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠉⣿⣢⠀⢙⡯⠟⡁⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣀⣤⡄⠀⣻⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣴⣟⢃⡄⠀⠀⢥⡄⠀⣠⣼⡨⡄⣄⣀⡠⢄⣀⢠⡀⢀⢠⡔⢻⣿⣤⢲⣷⣾⡤⢐⣧⠄⡀⢠⠀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⢿⣿⠯⡽⠿⢷⠗⣭⣨⣋⡟⣳⣶⠿⠷⠿⠿⠛⠿⢿⣯⣇⢹⢛⠋⠀⣿⣿⠗⠠⣿⣇⡾⠂⣰⣶⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣷⣿⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣿⣤⠆⠿⣽⣵⠦⣅⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣾⣷⣿⣻⣟⣻⣽⣯⣟⣺⠟⢛⠟⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⣻⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠷⡷⣿⣛⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢻⢧⠒⡟⣿⢿⣖⢻⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⣾⣲⣼⣟⣫⣗⡆⣘⣳⣀⣩⢅⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣛⣋⣟⢃⣈⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⣞⣇⣵⢧⡄⣦⣦⣀⣀⠠⡄⡾⠺⣀⢲⣄⣼⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣯⣿⡭⣭⣭⣿⣭⡟⡬⣿⣯⣿⣿⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣿⣭⣽⣿⣤⣺⠟⠽⣿⢷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⢃⡛⠙⢛⣩⡋⠉⠉⠛⡟⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠙⢻⠚⣻⣿⣄⣼⣽⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣀⢡⣤⣄⣤⣮⣫⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⣏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢫⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣴⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣬⡄⣴⣤⣭⣍⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣬⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣭⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣟⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠾⡿⡿⠯⠿⡟⢧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⢷⠾⠿⠞⢛⠺⡟⡻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⢡⠾⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣭⣆⡵⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣿⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣙⡉⠹⡄⢙⡋⠸⢰⠆⡍⠲⠈⢠⠅⡍⠩⠬⠀⣁⠁⣫⢸⢁⠻⢼⣮⢶⣹⡋⣽⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣚⣻⡝⢾⣝⠋⢽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡤⣽⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⢚⡗⣀⢻⣹⡽⠦⣿⣷⣿⠞⢆⡟⢨⣯⣴⢎⡰⣮⣿⢳⠎⣹⣿⢫⢟⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⡿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣳⡾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⣿⣷⣻⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣗⣷⡦⣼⣾⣿⣧⣬⣿⣿⣵⣾⣿⣿⡥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⡍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣷⡏⣿⣿⢿⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠗⠉⡯⡇⢿⡾⣛⠙⡇⠦⣙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⡿⣷⢅⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⡾⢿⣿⡷⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣯⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣖⣿⣷⣟⠾⢿⡇⠿⣿⣾⣿⣷⣷⣼⣯⣾⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣜⣫⣍⣀⣖⣷⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣽⣀⣉⣽⣛⢛⣛⡛⣭⣙⣽⣮⢸⣇⣤⣻⣿⣿⡟⠿⠶⢟⢟⠟⠗⢷⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠛⢫⣿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠫⠵⢻⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⢻⣯⢫⣿⣧⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠻⠟⠋⠉⠉⡋⢛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠉⠙⠋⠛⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⣶⢶⡶⣾⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣉⣉⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⢉⠁⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠙⠉⡉⠁⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⡅⠥⠉⣿⣢⠀⢙⡯⠟⡁⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢻⣧⣀⣤⡄⠀⣻⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣴⣟⢃⡄⠀⠀⢥⡄⠀⣠⣼⡨⡄⣄⣀⡠⢄⣀⢠⡀⢀⢠⡔⢻⣿⣤⢲⣷⣾⡤⢐⣧⠄⡀⢠⠀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⣴⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⢿⣿⠯⡽⠿⢷⠗⣭⣨⣋⡟⣳⣶⠿⠷⠿⠿⠛⠿⢿⣯⣇⢹⢛⠋⠀⣿⣿⠗⠠⣿⣇⡾⠂⣰⣶⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣭⣭⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⢿⠻⣿⡿⣷⣿⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣿⣤⠆⠿⣽⣵⠦⣅⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣷⣾⣷⣿⣻⣟⣻⣽⣯⣟⣺⠟⢛⠟⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⣻⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠷⡷⣿⣛⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢻⢧⠒⡟⣿⢿⣖⢻⢿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣛⣛⣓⣓⣾⣲⣼⣟⣫⣗⡆⣘⣳⣀⣩⢅⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣛⣋⣟⢃⣈⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⣞⣇⣵⢧⡄⣦⣦⣀⣀⠠⡄⡾⠺⣀⢲⣄⣼⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣭⣽⣯⣯⣿⡭⣭⣭⣿⣭⡟⡬⣿⣯⣿⣿⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣿⣭⣽⣿⣤⣺⠟⠽⣿⢷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⡇⠹⠛⢃⡛⠙⢛⣩⡋⠉⠉⠛⡟⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠙⢻⠚⣻⣿⣄⣼⣽⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣀⢡⣤⣄⣤⣮⣫⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⣏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣭⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢫⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣴⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣬⡄⣴⣤⣭⣍⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣬⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣭⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣟⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠾⡿⡿⠯⠿⡟⢧⠟⢋⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⢷⠾⠿⠞⢛⠺⡟⡻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⢡⠾⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣭⣆⡵⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣮⣷⣾⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣿⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣙⡉⠹⡄⢙⡋⠸⢰⠆⡍⠲⠈⢠⠅⡍⠩⠬⠀⣁⠁⣫⢸⢁⠻⢼⣮⢶⣹⡋⣽⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣚⣻⡝⢾⣝⠋⢽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡤⣽⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⢚⡗⣀⢻⣹⡽⠦⣿⣷⣿⠞⢆⡟⢨⣯⣴⢎⡰⣮⣿⢳⠎⣹⣿⢫⢟⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⡿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣳⡾⣛⡿⢿⡜⣛⡓⣿⣷⣻⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣗⣷⡦⣼⣾⣿⣧⣬⣿⣿⣵⣾⣿⣿⡥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⡍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⠩⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣷⡏⣿⣿⢿⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠗⠉⡯⡇⢿⡾⣛⠙⡇⠦⣙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⡿⣷⢅⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⡾⢿⣿⡷⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣯⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣖⣿⣷⣟⠾⢿⡇⠿⣿⣾⣿⣷⣷⣼⣯⣾⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣜⣫⣍⣀⣖⣷⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣽⣀⣉⣽⣛⢛⣛⡛⣭⣙⣽⣮⢸⣇⣤⣻⣿⣿⡟⠿⠶⢟⢟⠟⠗⢷⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠛⢫⣿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠫⠵⢻⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⢻⣯⢫⣿⣧⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠿⠟⡛⠛⠻⠟⠋⠉⠉⡋⢛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⣩⣭⣭⣭⣭⠀⠍⠉⠉⡩⠉⠉⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡛⠻⣿⡏⠉⢛⡛⠛⠛⠉⠫⠙⠋⠋⠉⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠟⣒⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣴⣒⢯⠜⣶⣶⣶⣖⣲⠶⠀⢹⠷⢶⣿⣿⣿⣙⣷⣶⣄⣬⡈⢰⡟⠛⢿⢐⢶⢷⡶⣾⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢈⠉⠉⠀⠀⢨⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⣉⣽⢿⣯⠌⠉⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠀⠐⠈⠀⠀⠙⠉⡉⠁⠉⠉⠉⠄⡉⠁⡧⣅⣥⣯⡬⣢⡀⢙⠟⠟⠉⠁⠋⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⣼⣧⣀⣤⡄⠀⣻⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣇⣿⣗⢂⠀⠠⠀⢤⡄⠀⣠⣼⡨⡄⣄⣀⡠⢄⣀⢠⡀⢀⢠⡔⢻⣿⣿⣿⠡⣿⡤⣀⡈⡀⠀⢠⠀⢀⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣅⣦⣤⣿⡉⣽⠟⠿⠥⠦⠤⠤⠦⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠷⠾⢯⣥⢤⡴⠾⠿⢿⣿⠯⡽⠿⢷⠗⣭⣨⣋⡟⢳⣶⡿⠷⠿⠿⠛⠿⢿⣯⣇⢹⢛⠿⠛⣭⢿⠟⠻⠿⠁⠸⠂⣰⣶⡾⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠩⣵⣯⣽⠷⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣬⡭⢿⣿⣿⣾⣾⣾⡿⣷⣾⢿⢻⣿⣷⣶⣼⣶⣷⣸⣽⣿⣤⡆⢶⣶⣶⣶⣥⠿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣟⣻⣽⣯⣿⣾⠟⢛⠟⣽⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⢿⡏⣿⠛⠻⠟⠟⣻⣝⠿⣿⠿⡻⠻⠿⠿⠻⡥⣻⣿⣿⣿⠿⡷⣿⣛⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢻⢧⠒⡟⣿⢿⣟⢻⢿⠿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣟⣛⣓⣲⢗⣓⢰⣛⣻⣏⡁⣘⣳⡀⣩⢅⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣘⣃⣛⣀⣀⢐⣀⣛⣋⣟⢃⣈⣐⣁⣂⡀⣂⣦⣧⣵⣧⣥⣞⣇⣵⢧⡄⣦⣆⣠⠁⠐⠆⡚⠺⣀⢲⣄⣼⣧⣴⣜⣫⡕⣺⣳⣈⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡤⣿⣽⣯⣿⣿⡭⣭⣭⣿⣭⡟⡬⣿⣯⣿⣿⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣭⣿⣟⣽⠿⢿⣿⣭⣭⣿⠯⣭⣭⡧⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⢩⣧⣿⣭⣼⣿⣤⣻⠟⠽⣿⢷⣾⣯⣩⢸⣿⣿⣿⡟⠻⢿⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡧⡇⠹⠛⢃⡛⠙⢛⣩⡋⠉⠉⠛⡟⠟⢹⣟⢛⣹⡉⣻⣟⣿⣬⡍⣫⣿⣷⣿⣯⢹⣉⣩⣾⣿⣿⡏⢻⣿⡿⣿⣿⢫⣿⡟⢋⣿⣿⢰⣶⠪⢓⠝⢻⠚⣻⣿⣄⣼⣽⣿⣿⣯⣽⡟⣻⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣻⠿⠿⣾⣿⣿⣸⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣟⡙⢻⣿⡀⣽⣬⣒⢡⣤⣄⣤⣮⣫⣏⣟⣯⣯⣡⣩⢙⣹⡏⣉⣨⣉⢏⣩⣯⣭⣧⢉⣩⣤⣤⣤⣭⢽⡟⣿⢃⣢⡈⠀⠥⠠⡜⠲⢇⣶⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣞⣘⣿⣿⣻⠚⢩⣻⢫⣻⣉⣺⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣅⢠⣴⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣧⣽⣶⣆⣢⢚⣭⣽⣶⣴⣦⣤⣤⡄⣴⣤⣭⣭⣿⡻⣿⣿⣼⣿⢾⢾⣿⡾⣗⣿⠄⣹⡯⣯⣽⣬⣿⣺⣸⢘⢉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣾⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢿⣿⣸⣭⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠿⢻⣛⣟⡛⣛⣟⡻⢛⡿⡿⣱⠾⡿⡿⠿⠿⡟⢧⠟⢛⠿⠻⢦⢘⠿⡇⠘⡻⣷⢾⢷⠛⢹⡿⡿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⢴⣧⡿⢿⡷⣫⠵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠨⢠⠭⠿⠿⠿⠿⢷⠾⠿⠾⢿⠾⡟⡻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠗⠄⢡⠾⠻⢿⠿⠿⠾⠽⠿⠿⠿⠏⢷⠳⢖⠀⢿⣿⢿⠶⠔⢿⣽⣭⣆⡵⣺⣿⣿⣿⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠽⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣎⣳⢾⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣘⢿⢶⢻⡫⡴⢿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣷⢟⢻⣿⣿⣧⣽⡆⠀⣷⣧⣞⡃⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣯⣶⣿⣖⣻⣦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣙⡉⠸⡄⠙⡏⠨⢰⠆⡍⠣⣉⢠⠄⠉⠩⠤⢅⢁⠃⣫⢠⢁⠻⢼⣴⢶⣹⡋⣽⣭⣹⠚⣩⠯⠛⣿⡄⢘⡍⠛⠻⠉⢗⡥⣊⣿⣍⢞⣽⠏⢽⣿⢺⣯⢩⣽⣭⡯⣍⡁⡃⡥⣭⣭⡤⣽⣿⣿⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣿⣎⢚⡗⣀⣻⣿⣿⣶⣿⣷⣿⠞⢆⡟⢨⣯⣼⢏⡰⣮⣿⢳⠎⣹⣿⢻⢟⣷⣥⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣶⣶⢴⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⢿⣧⣵⡿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣳⡾⣛⡿⢿⡜⣛⡷⣿⣷⣻⡘⣛⣻⡏⢍⡋⢙⣛⣓⣻⡿⠻⣿⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⠛⣜⣟⡻⢿⣿⣿⣻⡿⢛⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣗⠿⡿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣗⣷⡦⣼⣾⢿⣧⣬⣿⣿⣵⣮⣿⣿⡥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣸⣾⣽⣟⣍⣻⡏⣽⣽⣶⣏⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣾⣿⡟⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣳⠉⠝⠁⠋⡛⠛⣽⠺⠉⢉⡉⢩⠋⡅⡌⡟⢘⡚⠋⠅⣩⠉⠙⣍⣿⡏⣿⣿⢿⣿⢜⠊⢉⠉⣽⣟⠛⠋⡭⡇⢿⡾⡋⠝⡇⠧⡹⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢓⢹⣍⠬⡢⢩⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⡿⣿⢄⣻⣷⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣾⣾⣻⡾⢿⣿⡷⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣯⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣒⣿⣷⣖⠾⢿⡇⠿⣿⣶⣾⣷⣷⣼⣯⣾⣯⢿⣭⢹⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣽⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣜⣫⣍⣀⣖⣷⣦⣈⣉⣉⣍⣭⣩⣁⣉⣁⣤⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣽⡀⣉⣽⣛⢛⣛⡛⣭⣙⣽⣮⢸⣇⣤⣻⡿⣻⡟⠿⠶⢟⢟⠟⠗⢷⣼⣼⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣶⣽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠙⣹⠛⢫⣿⡿⠟⡾⢯⣷⣾⡞⢶⠿⠟⠻⣷⣗⡿⢿⣟⢙⣭⢛⡏⠫⠵⢻⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠈⢻⣯⢫⣿⣧⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡿⡟⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6267 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Programming_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Programming_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Programming Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ Vikash Patel ☛ Hash_&_HMAC_Generator⠀⇛ In a Certificate Authority (CA) environment, cryptographic hashes are the structural foundation of trust. Every X.509 certificate issued across the WebPKI binds a Subject distinguished name to a public key through a digital signature computed over a cryptographic digest (SHA256withRSA, SHA256withECDSA, SHA384withECDSA). Hashes in PKI operations serve three distinct roles: [...] * ⚓ Vikash Patel ☛ Unix_Epoch_&_Timestamp_Converter⠀⇛ A quick reference for getting the current Unix timestamp and parsing an epoch integer (1800000000) into a human-readable date across common environments: [...] * ⚓ Vikash Patel ☛ JSON_to_YAML_&_TOML_Converter⠀⇛ Engineering workflows routinely require transforming configuration structures across formats. Kubernetes controllers and Helm charts expect YAML, web service APIs consume JSON, and Cargo or pyproject files rely on TOML. This converter runs Go’s standard ecosystem parsers (encoding/ json, gopkg.in/yaml.v3, and github.com/pelletier/go-toml/v2) directly in the browser via WebAssembly to ensure identical syntax compatibility with backend tooling. * ⚓ Nat Bennett ☛ Process_Doesn't_Matter⠀⇛ But as levers for improving a team and the work the team is doing, I think process changes themselves are pretty weak. They're mostly downstream of more important factors, like: Who is on the team? What are their incentives? * ⚓ Daphne Preston-Kendal ☛ crumbles.blog:_FAQ:_Why_isn’t_mutable_a_subtype of_immutable,_or_vice_versa?⠀⇛ Periodically, in various programming language forums, the discussion comes up of why a certain language doesn’t provide the immutable and mutable variants of some data structure as subtypes or supertypes of one another. Now, it’s not impossible to do this, but it’s actually not formally correct to do so, and by doing so you’ll lose at least some of the type checking guarantees your language can usually make for you. * ⚓ Kentaro_Hayashi:_Building_Mozc_with_dh-bazel,_buildsystem_support_for debhelper⠀⇛ After bazel-bootstrap 7.7.1 was landed into Debian unstable, I'm working on packaging newer Mozc (Most famous Japanese input method editor) with Bazel. * ⚓ The Register UK ☛ Swift_6.4_unifies_building_across_Linux,_macOS, Windows⠀⇛ * § Python⠀➾ o ⚓ Eric Matthes ☛ Teaching_models_vs_real-world_models⠀⇛ I have a project I'm really excited about, and building it out past the proof-of-concept phase has me thinking about the difference between the code examples we tend to teach from, and the examples we end up using in real- world projects. The real-world versions tend to be much more complex, and reflect a lot of interesting aspects of a project. I'm building a chess practice app; there are many great tools already available, but the one I'd like to use doesn't exist as far as I'm aware. In this post, we'll look at how a chess position was modeled in the earliest version of this project, what that model looks like currently, and what it might look like in the production version of the project. * § Shell/Bash/Zsh/Ksh⠀➾ o ⚓ It's FOSS ☛ Zsh_Quiz:_How_Well_Do_You_Know_Your_Shell?⠀⇛ Think you've mastered zsh? Test your knowledge with this quiz. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6392 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Security_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Security_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Security Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ LWN ☛ Security_updates_for_Thursday⠀⇛ Security updates have been issued by AlmaLinux (.NET 10.0, .NET 8.0, .NET 9.0, corosync, firewalld, kernel, kernel-rt, libevent, libsoup, microcode_ctl, nginx:1.26, python-lxml, rsyslog, tesseract, and unbound), Debian (firefox-esr, mkvtoolnix, thunderbird, and tor), Fedora (open62541, php-pecl- mongodb2, python-django6, python-jwcrypto, and roundcubemail), Mageia (aom, cockpit, libgd, packagekit, and python-h2), Red Hat (corosync, delve, git-lfs, grafana-pcp, gstreamer1-plugins- base, libvirt, opentelemetry-collector, and rhc-worker- playbook), Slackware (mozilla-firefox and mozilla-thunderbird), SUSE (acl, attr, alloy, ansible-core, clamav, containerized- data-importer, corosync, cups, distribution, glibc, google- cloud-sap-agent, govulncheck-vulndb, gvfs, helm, jq, kbd, kubernetes1.34-apiserver, kubernetes1.35-apiserver, lcms2, libcupsfilters, liblzmasdk26, libzypp, zypper, mistral-vibe, opensc, openvpn, pcre2, python-jwcrypto, tomcat, tomcat10, and tomcat11), and Ubuntu (guix, libheif, perl, python- cryptography, sqlite3, and valkey). * ⚓ Security Week ☛ CISA_Releases_Cyber_Decoy_Guidance_to_Strengthen Critical_Infrastructure_Defenses⠀⇛ Complementing Zero Trust models, decoys enable organizations to detect, observe, and block malicious activity in their environments. > * ⚓ Security Week ☛ Cisco_Fixes_Dozens_of_Flaws_Across_FMC,_ISE_and_Nexus Dashboard⠀⇛ The vulnerabilities may lead to root access, command execution, bypasses, SQL injection, and remote code execution.   * ⚓ Security Week ☛ ISC_Patches_14_Vulnerabilities_in_BIND_9_Security Update⠀⇛ Attackers could exploit the flaws to increase resource usage, trigger an unexpected program exit, or terminate the named process. * ⚓ Security Week ☛ Revolut_Data_Breach:_5_Months,_680_High-Profile Accounts,_$3M_Ransom⠀⇛ Revolut allegedly fed customer information to hackers impersonating an Italian government agency for five months. * ⚓ Security Week ☛ CISA_Retires_Weekly_Vulnerability_Bulletin_in_Risk- Based_Pivot⠀⇛ The decision follows BOD 26-04, which directs federal organizations to prioritize vulnerabilities based on real-world risk. * ⚓ Security Week ☛ Cyberattacks_on_Two_Oil_Tankers_Prompt_Coast_Guard,_FBI to_Board_Vessels⠀⇛ The Coast Guard confirmed evidence of malicious cyber activity on the VL Prosperity, but has not attributed the attack to Iran. * ⚓ WhichUK ☛ Scamwatch:_'My_Fashion_Company_Apple_account_has_been compromised'⠀⇛ This sneaky scam could allow criminals to take over your account ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6495 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Software_Freedom_Day_2026_Events_at_Melbourne_PC_User_Group_and.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Software_Freedom_Day_2026_Events_at_Melbourne_PC_User_Group_and.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Software Freedom Day 2026 Events at Melbourne PC User Group and Inspire9 at Melbourne, Events Planned in Canada and Europe as Well⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026, updated Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Software_Freedom_Day⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Software_Freedom_Day⦈_ Since Software_Freedom_Day_2026_is_tomorrow and it'll be a weekend (long weekend for us) we'd like to remind_people - upfront - that public_events_will exist. People can attend for free. And for freedom. So there are events in less than 24 hours in Melbourne PC User Group and Inspire9 at Melbourne. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Software_Freedom_Day_celebration⦈_ For those who live in Canada, Hackforge_will_have_an_event. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Software_Freedom_Day_celebrations_at_Hackforge_are_back⦈_ A week later there is the same in Hackerspace_Brussels_(HSBXL), i.e. in the EU. Anything else? Let us know. █ =============================================================================== Image source: Software_Freedom_Day ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⡉⢉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⢦⣽⣶⣿⣿⠏⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⡆⠒⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠉⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣶⣶⣦⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠣⠔⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠛⠛⠙⢛⡟⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠉⠁⢾⣷⠄⠀⠀⠀⠻⠿⢿⡟⢛⣷⣶⣦⣸⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣩⣿⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢽⣟⡙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⢏⣡⣍⣭⣽⣻⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠟⠿⢿⠟⠳⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⠟⠛⠒⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠿⠛⠛⠛⠻⠯⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣭⣭⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠲⡖⠂⠋⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣻⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⠀⣴⣦⡆⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣍⣙⠀⡴⠶⣄⢾⡷⢼⡷⢰⡄⡴⡄⣰⠠⠖⢦⠀⣦⠶⣠⠶⢤⠀⠀⣿⣉⡉⣶⠴⢠⠖⢦⠀⡴⠲⡄⢠⠶⢼⡇⡤⠶⣄⢰⡴⢦⠴⢦⠀⠀⣿⠉⠙⡆⠠⠖⣄⢲⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠶⣤⡼⠃⢧⣠⠟⢸⡇⠸⣧⠈⣧⠇⢧⡇⠸⣍⢽⡄⡇⠀⠻⣍⡭⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠀⠸⣍⡭⠉⢯⣩⠍⠹⣄⢼⡇⢧⣠⠟⢸⡇⢸⠀⢸⠀⠀⣿⣤⠴⠃⢾⡩⢿⠈⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠚⠃⠐⠂⠂⠐⠁⠋⠈⠂⠂⠂⠊⠘⠃⠓⠐⠐⠀⠑⠐⠛⠃⠚⠓⠑⠐⠐⠀⠂⠂⠀⠀⠂⠊⠊⠑⠓⠀⠂⠀⠘⠊⠈⠒⠑⠘⠀⠒⠁⠛⠈⠂⠃⠐⠑⠁⠘⠐⠛⠙⠛⠚⠃⠉⠁⠘⠀⠂⠀⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠠⠄⠤⠠⠀⠄⠄⠠⠄⠀⠠⠄⠄⠠⠄⠀⠀⠄⠀⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠠⠀⠤⠀⠄⠠⠤⠀⠠⠆⠠⠀⠤⠀⠠⠀⠄⠆⠠⠀⠠⠠⠤⠤⠄⠄⠠⠄⠀⠠⠤⠀⠀⠐⠠⠄⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠰⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⡀⢀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⣀⡀⠀⣀⢀⠀⢀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⢀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠁⠁⠁⠉⠀⠈⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠈⠈⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠈⠁⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⢿⢿⠿⡿⢿⢿⣿⠿⢿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⣛⣛⣛⣛⣫⣾⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣴⠶⡆⠀⣀⠀⣠⣶⣂⣶⣀⣀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠙⠃⠛⠻⠑⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⣙⡛⣶⣾⣋⣿⢹⡏⠉⣿⡉⢻⣾⣷⡟⢿⣭⣿⣿⡏⢹⣗⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠘⠻⠛⠟⠻⠸⠿⠟⠼⠗⠗⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠉⠈⠉⠁⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠞⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠃⠳⠷⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⢾⡿⠿⢂⣀⡀⣠⣄⡀⣠⣤⡀⣠⣼⡇⣠⣤⡀⣤⣤⣤⣤⠀⢸⣿⠙⢷⣄⣴⣴⡴⣆⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠶⠾⠖⠶⠶⢶⣷⠆⣦⣶⢴⡄⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣇⠀⠀⢸⡏⠉⢸⡏⠹⣿⣺⡻⣷⣺⡛⣯⣼⡟⢿⣼⠟⣿⠸⡇⢿⠇⠈⣿⡶⠟⠙⠷⠾⠇⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣤⣠⣀⢤⣄⠀⡈⠀⣠⣀⢀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⣄⣤⣀⡄⣀⣠⢀⡀⣄⣀⣀⢀⢉⠀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣤⣤⡄⣀⣀⢀⣀⡀⣀⠀⢈⠀⣈⢁⢁⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡤⢤⠠⠄⡄⣄⡄⣀⣄⡀⣤⣀⢈⣀⣈⣀⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠤⠄⠤⡤⡤⢤⢤⡄⣄⣤⣠⣀⡄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠄⠤⠠⢦⠠⠤⡄⣤⣤⣤⣠⢀⣄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠉⠉⠙⢿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡏⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣸⣿⡇⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠁⢐⡕⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠘⠃⠸⠿⢟⢿⠀⣌⠉⠀⠒⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠿⣿⣟⡉⠧⢿⠿⡊⠉⠤⢈⠉⠉⠟⠿⣋⢻⠿⠀⠰⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠐⠀⠆⠀⢐⡋⠜⠀⠠⡘⢁⠀⣤⡠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⡄⠄⡁⡀⡅⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢻⣿⡧⢔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠣⠘⠉⠒⠀⠙⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣵⣶⣶⣶⣿⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣞⣿⡇⠀⠀⠶⢦⠀⠀⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠋⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣈⣄⣉⣉⣉⣩⣹⣰⣉⣏⣉⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣽⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣁⣀⣈⣀⣀⣀⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡶⢾⢴⣾⣗⢶⡦⣶⡖⡖⣶⡆⠿⠳⢭⠘⠤⢳⠶⠶⠂⠪⠷⠖⠶⠦⢶⢦⠸⠓⠷⠷⠿⠵⠾⠢⠿⠹⠱⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠤⣀⣀⣀⡀⢠⢀⣀⣀⣀⡀⣀⠠⡀⣀⠀⣀⢠⢠⢀⠄⣄⣠⠠⣤⡄⡄⢠⢠⠤⢠⣄⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠂⠆⠘⠓⠛⠉⠛⠛⠓⠻⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢀⢀⠀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⢀⢀⡀⢀⠀⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢟⠿⠿⠿⠿⢿⢛⡿⠿⢿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠛⠛⠚⠐⠛⠛⠓⠀⠈⠁⠁⠁⠉⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠒⠒⠒⠚⠒⠛⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠃⠈⠛⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣽⣁⣸⣈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣴⣤⣷⣼⣴⣥⣤⣶⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣻⣻⣟⣿⣟⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻⣻⣛⣿⣛⣟⣿⣛⣻⣋⣿⣟⣿⣛⣛⣟⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣯⣽⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣯⣟⣻⣻⣏⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠿⠷⠾⠶⠿⣿⣿⣿⣥⣧⣿⣬⣯⣯⣽⣯⣭⣯⣿⣯⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⠋⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣿⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠁⠉⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠿⠿⡯⠾⠏⠿⠵⠣⠸⠋⠿⠟⠼⠗⠝⠣⠿⠙⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠤⠄⠤⠤⠤⠠⠄⠠⠤⠠⠤⠀⠖⠄⠤⠠⠠⠴⠤⠤⠤⠤⠠⠤⠶⠰⠦⠆⠶⠦⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡄⠰⠦⠶⠒⠾⠶⠧⢶⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠤⡄⠄⠠⠤⠄⠴⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⢠⣀⠀⢠⠄⢄⡀⣀⡀⠠⡀⢠⡀⢀⢀⣀⡄⣠⡄⡀⣄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠘⠿⠥⠤⠤⠧⠤⠷⠤⠶⠼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢄⣰⠀⠄⢰⠀⣤⣄⠀⣤⠀⡆⢠⠀⡆⠀⢰⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠲⠒⢒⠖⠒⠒⡆⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡓⠀⠈⡀⠀⠈⠀⠠⣿⠀⢻⡄⠀⡀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠐⡆⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠹⠿⢒⠚⠷⠶⢶⠷⠂⠿⠖⠚⡷⠶⠓⢠⣧⣴⣤⣥⣤⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠰⠨⠑⠠⠱⠸⠰⠹⠸⠸⠹⠸⠩⠰⠉⠸⠀⠀⠇⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠀⠀⣤⠄⢈⣀⠔⠐⠀⣠⠄⠀⠀⡤⠀⠀⢀⡀⠐⠄⠀⠂⡄⢠⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡤⠊⠀⢁⠀⠀⠀⣫⡔⠀⢘⣧⠂⠀⡛⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠈⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⠰⡰⠰⠰⠰⠀⠀⠜⢰⠰⠰⠰⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⢻⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠘⠈⠀⡀⢀⠁⢀⠀⢊⠀⡂⠀⢄⡄⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣬⣤⣤⣬⣤⣬⣥⣭⣤⣤⣴⣇⠀⠀⢻⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⡇⢆⡆⢆⠂⡷⡀⡇⢆⠆⡆⢰⣰⠰⡐⠀⠐⢺⠘⢀⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⡿⠛⣿⠀⠂⢸⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣛⣋⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠆⠤⠰⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⡿⢻⠿⡟⠟⣿⣿⡿⠿⡟⢿⡟⡟⡻⢻⣿⣿⡟⠿⠿⠛⠿⠛⠿⣿⣻⡿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣻⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣷⣿⣴⣶⣷⣿⣶⣷⣷⣷⣷⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣷⣾⣾⣾⣶⣿⣿⣾⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣽⣿⣏⣯⣬⣉⣏⣟⣽⣿⣣⣉⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣱⣫⣷⣉⣭⣝⣍⣽⣰⣙⣝⣍⣝⣽⣭⣿⣎⣉⣭⣯⣭⣿⣽⣝⣍⣉⣈⣍⣽⣹⣉⣹⣿⣈⣉⣅⣍⣫⣿⣝⣽⣯⣯⣭⣯⣉⣉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡛⢿⣿⠻⠿⡿⠿⢿⠻⠿⡿⠿⡿⡿⣿⣿⡟⡿⠿⣟⡛⠻⣿⠟⡿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⠻⠻⠿⣿⠻⢿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⠻⠿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⢿⢿⣿⡿⡟⣟⡻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⢿⠿⣟⠻⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⣿ ⣿⣶⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣶⣾⣿⣷⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣷⣶⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣿ ⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⠿⣻⠛⣟⡟⣿⢻⡻⡛⠟⠟⡟⠛⡟⢻⣿⣻⣿⠻⠻⡛⡛⢟⢟⡻⢻⡟⣛⢟⣟⣟⠻⠛⣛⣿⣛⢿⣿⣻⣻⣿⣿⣻⣻⣛⠟⡻⡛⣿⡟⠟⢛⢻⣿⡟⠛⠟⡟⣿⡟⢛⢟⣿⣻⡻⣻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣤⣵⣴⣬⣵⣴⣽⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡍⣟⣟⠛⠛⠛⠙⢟⢻⣛⡟⠙⢛⡟⡛⠛⡛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣔⣬⣤⣼⣵⣿⣿⣯⣤⣦⣵⣿⣿⣣⣮⣿⣧⣭⣷⣭⣯⣬⣽⣯⣿⣾⣷⣧⣭⣿⣾⣶⣼⣾⣶⣷⣦⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢻⣻⣿⣻⣿⡏⠻⢻⣿⡿⠙⠟⠟⠻⢻⣯⡝⠛⠛⠟⠟⠻⠿⠿⣿⢿⣿⣉⠟⠻⠿⠛⡟⣟⠹⣹⠏⣛⠛⠛⡟⢿⢿⣽⣟⠛⠉⡟⠛⢻⠟⢹⣿⣿⣿⠻⢻⠙⣻⢻⡟⠟⢿⣿⠟⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣤⣿⣼⣼⣬⣬⣼⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠟⠛⠋⣛⣿⡟⠛⠋⠋⣿⣿⣿⢛⣛⠛⣻⢻⠻⣭⢽⢛⠛⠿⢻⡿⣿⣿⡭⠻⠿⢿⣟⣯⣿⣻⣿⣹⡿⢿⣿⡏⠟⣿⠻⢻⡏⡿⠟⣿⣿⡟⠟⢹⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⣟⣿⢻⠹⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣦⣧⣴⣬⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣯⣦⣏⣿⣿⣽⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡹⡿⣻⡛⠛⣟⢟⢻⢻⠉⠛⢻⢙⠟⣿⡟⠟⣛⠛⡟⢻⣿⢟⡟⠟⠛⠛⠛⡏⠟⠉⢿⢹⠟⠛⢻⣟⠟⢿⢿⠟⣿⣿⣿⢛⡟⡻⡛⢻⣿⢻⠟⢻⠛⠛⠏⣟⠛⡟⡻⣛⡏⢹⡛⣟⡛⠙⠛⠻⢿⢻⢻⡿⡻⡻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣬⣬⣼⣼⣦⣮⣾⣧⣥⣬⣿⣿⣴⣽⣿⣧⣷⣭⣦⣿⣤⣽⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣮⣯⣯⣴⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6709 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Spending_Our_Our_Fifteenth_Year_Fighting_for_Britain_s_Digital_.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Spending_Our_Our_Fifteenth_Year_Fighting_for_Britain_s_Digital_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Spending Our Fifteenth Year Fighting for Britain's Digital Sovereignty⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026, updated Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Peace_in_Ukraine⦈_ Against Imperialism So today we've been celebrating_love. We've enjoyed it a lot. We're rather old- fashioned in some sense because we exchange cards, and not digitally (that way it is freedom-respecting and lasts many decades); it's something very simple that we enjoy (happy life on a small budget) and we do that several times per year. We keep the cards and keep a physical archive. This week we start our fifteenth year as a married couple and next year we hope to go to the UK's Court of Appeal, one step below the Supreme Court, to argue a technical point against Garrett_of_UEFI_jail or of restricted boot infamy. He is the purveyor of restricted boot, who landed restricted boot in Linux. This can go on for a few more years and it is a_matter_of_the_UK's_national_security. It's a high priority for us. █ =============================================================================== Image source: Peace_in_Ukraine ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣭⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣾⣭⡻⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣾⣿⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⡭⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣷⣻⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⢹⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⢻⣿⢹⣿⣿⣸⣼⢸⣿⣿⣿⢒⣾⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⢸⣿⡎⣿⣿⢹⣿⣿⢻⣧⣿⣿⡟⡯⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⣾⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣻⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢹⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣧⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⣿⣽⣿⡟⣿⣿⣿⣶⣶⣺⡏⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠿⣛⣿⣽⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣝⣿⣭⡷⢟⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢟⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣭⣥⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢙⣻⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6777 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/This_Week_In_Rust_Weird_Security_Advice_and_Copycats_of_GNU_Who.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/This_Week_In_Rust_Weird_Security_Advice_and_Copycats_of_GNU_Who.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ This Week In Rust, Weird Security Advice, and Copycats of GNU Whose Purpose is to Remove Copyleft (Reciprocity) and Put Microsoft in Control⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ Rust Weekly Updates ? This_Week_In_Rust:_This_Week_in_Rust_669⠀⇛ Hello and welcome to another issue of This Week in Rust! * ⚓ Rust Blog ? The_Rust_Programming_Language_Blog:_Be_alert:_targeted attacks_on_prominent_Rustaceans [Ed: Rust tells people to install malware to protect against malware. Epic "fake security" in action.]⠀⇛ We believe that there is an ongoing campaign targeting rust- lang members and owners of popular crates that is attempting to compromise devices and accounts in order to use them to publish malware. * ⚓ FOSS Force ? Rust_Coreutils_0.12.0_Released [Ed: Lousy copycats controlled by Microsoft and aiming to help proprietary agenda]⠀⇛ The Rust replacement for GNU Coreutils fixes all of the Ubuntu- prioritized compatibility issues, eliminates expr?s last C dependency, and adds more security hardening. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6821 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/Today_in_Techrights.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/Today_in_Techrights.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Today in Techrights⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Baboons_scream⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ 43rd_Anniversary_of_the_GNU_Project_Announcement⠀⇛ Coming soon 2. ⚓ SLAPP_Censorship_-_Part_187_Out_of_200:_Reminding_Ourselves_of_the Great_Damage_Garrett_Did_to_Linux_(for_Microsoft)⠀⇛ he rejects freedom ⚓ New⠀⇛ 3. ⚓ Links_17/09/2026:_Studio_Closures_and_Negative_Rumours_About_Microsoft XBox_Again⠀⇛ Links for the day 4. ⚓ What's_Wrong_with_Microsoft's_GitHub,_New_Article_by_Jacob_Bachmeyer and_Richard_Stallman⠀⇛ licensed under a Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License 5. ⚓ EBay_is_Going_to_Die_Soon⠀⇛ Users will flee 6. ⚓ Red_Hat_PIPs._The_Only_Question_is,_How_Many?⠀⇛ Insiders know what's coming soon 7. ⚓ This_Week_The_Register_MS_Published_a_Page_With_"AI"_34_Times_in_It_and It_Was,_as_Usual,_Paid_SPAM!⠀⇛ Does The Register MS understand that it is doing harm to its audience (for temporary gains)? 8. ⚓ General_Assembly_(Meeting_of_All_Staff)_Starts_in_Hour_Ago_to_Discuss Strikes_at_Europe's_Second-Largest_Institution_(EPO),_Strikes_to_Last Until_End_of_2026_(If_Not_Further)⠀⇛ The media absolutely does not cover this and that's intentional 9. ⚓ Cancel_Culture_is_a_Cancer_That_Harms_Democracy,_Justice,_and_Science. It's_Designed_to_Help_Corporations_Vanish_Their_Critics.⠀⇛ "Codes of Conduct" sounds benign; in practice, however, it is not 10. ⚓ Links_17/09/2026:_Class_Action_Lawsuit_Over_GAFAM's_"NameTag"_and Automattic_Hides_What_It_Did_to_CEO_Mullenweg_(or_Why)⠀⇛ Links for the day 11. ⚓ Gemini_Links_17/09/2026:_Google_Signals_the_End,_ROOPHLOCH_Coverage, EBay_Uses_Offensive_Bots_to_Falsely_Accuse_Users_of_Stuff⠀⇛ Links for the day 12. ⚓ Over_at_Tux_Machines...⠀⇛ GNU/Linux news for the past day 13. ⚓ IRC_Proceedings:_Wednesday,_September_16,_2026⠀⇛ IRC logs for Wednesday, September 16, 2026 ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Thursday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2026-09-11 to 2026-09-17 4944 /irc.shtml 3140 /index.shtml 2732 /browse/latest.shtml 2350 /browse/index.shtml 2218 /n/2026/09/15/It_s_Not_About_How_Developers_Vote.shtml 1605 /n/2026/09/12/Televisions_Have_Become_Billboards.shtml 1269 /n/2026/09/13/ Microsoft_Lunduke_of_Linux_Sucks_and_Microsoft_Corp_Tries_to_Re.shtml 1194 /browse/page-00150.shtml 1191 /browse/page-00003.shtml 1108 /about.shtml 823 /litigation.shtml 804 /intro.shtml 792 /n/2026/09/11/Keeping_Linux_Reliable.shtml 783 /n/2026/09/15/ unixcop_com_is_the_Latest_Linux_Site_to_Have_Become_a_Slopfarm_.shtml 766 /n/2026/09/11/Solidarity_at_EPO.shtml 761 /n/2026/09/15/ publicdomainpictures_net_Seems_to_Have_Become_Fed_Up_With_Slop_.shtml 761 /n/2026/09/11/ 3_EPO_s_Local_Staff_Committee_Munich_Organises_General_Assembly.shtml 755 /n/2026/09/11/Microsoft_GNOME_9_11.shtml 746 /n/2026/09/12/ Canonical_Has_Withdrawn_Ubuntu_24_04_5_Installer_Due_to_a_Criti.shtml 721 /n/2026/09/11/Over_at_Tux_Machines.shtml 711 /n/2026/09/13/Boosters_of_Omarchy_Are_No_Underdogs.shtml 661 /n/2026/09/12/Over_at_Tux_Machines.shtml 648 /n/2026/08/13/ Links_13_08_2026_K_pop_Suicide_Due_to_Social_Control_Media_Lega.shtml 635 /n/2026/09/14/Over_at_Tux_Machines.shtml 634 /n/2026/09/13/Over_at_Tux_Machines.shtml 631 /n/2026/09/14/Vista_11_Flunked.shtml 620 /n/2026/09/11/Animals_Smarter_Than_Chatbots.shtml 616 /browse/page-00151.shtml 611 /browse/page-00152.shtml 601 /browse/page-00148.shtml 600 /browse/page-00098.shtml 599 /browse/page-00095.shtml 597 /browse/page-00097.shtml 596 /browse/page-00112.shtml 596 /browse/page-0053.shtml 595 /browse/page-00094.shtml 595 /browse/page-0059.shtml 595 /browse/page-0060.shtml 594 /browse/page-0046.shtml 593 /n/2026/09/15/Wail_by_Alexandre_Oliva.shtml 593 /browse/page-0058.shtml 593 /browse/page-0035.shtml 592 /browse/page-0054.shtml 588 /n/2026/09/15/ Allegedly_Many_PIP_Layoffs_in_Nepal_IBM_Does_This_Before_a_Know.shtml 577 /n/2026/09/15/Over_at_Tux_Machines.shtml 573 /n/2026/09/11/ Links_11_09_2026_Cyberattack_in_Berlin_Windows_Microsoft_TCO_an.shtml 545 /n/2026/05/08/ Over_97_of_the_Linux_Foundation_s_Budget_Goes_Not_to_Linux.shtml 540 /n/2026/09/14/ Apple_s_iOS_and_macOS_Measured_as_Bigger_Than_Windows_in_the_US.shtml 532 /n/2026/09/16/Expecting_Failure.shtml 523 /n/2026/09/15/ Links_15_09_2026_Sweden_s_Far_Right_Perishing_and_Iceland_Just_.shtml 514 /n/2026/09/11/ Latest_IBM_Gossip_is_Over_25_000_People_to_be_PIPed_by_Year_s_E.shtml 504 /n/2026/09/11/ SLAPP_Censorship_Part_178_Out_of_200_Explaining_to_Your_America.shtml 502 /n/2026/09/11/Why_Cyber_Resilience_Act_CRA_Won_t_Work.shtml 499 /n/2026/09/12/ Links_12_09_2026_U_S_Debt_Surpasses_40_Trillion_and_Trump_Wants.shtml 496 /n/2026/09/11/Net_Gain_of_50_Gemini_Capsules_in_Just_One_Month.shtml 496 /n/2026/09/11/ 9_11_Was_a_National_Event_Not_an_International_Event.shtml 488 /n/2026/09/12/ Matt_Mullenweg_Got_the_Linus_Treatment_or_RMS_Treatment.shtml 487 /n/2026/09/11/IRC_Proceedings_Thursday_September_10_2026.shtml 484 /n/2026/09/11/ IBM_Isn_t_Reporting_Layoffs_But_It_Removes_Tens_of_Thousands_of.shtml 484 /n/2026/09/13/ Links_13_09_2026_Scam_Altman_Admits_Issues_Financial_Rival_Says.shtml 483 /n/2026/09/13/ SLAPP_Censorship_Part_182_Out_of_200_UK_Dockets_With_Machine_Ge.shtml 481 /n/2026/09/11/What_a_Price_Fixing_Cartel_Can_Look_Like.shtml ⣿⣿⢿⡉⠋⢻⣛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢻ ⡏⠈⣈⡇⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⢹⠿⠋⠁⠀⠀⡶⠚⢿⣿⣻⠟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠘⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠻⠛⠛⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⡑⢠⣠⣴⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣇⣀⡀⠸⠟⢳⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⢀⣀⣤⣤⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢉⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣟⠋⠁⣀⣴⢦⣿⢀⣠⣽⣿⣖⣢⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⣰⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣏⣀⣾⣿⣿⢰⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢶⣶⣦⣤⣤⣀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⣰⣿⣽⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⡿⠿⢋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠏⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⠛⣫⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⣛⠉⠠⠬⢲⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣟⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣀⣀⣈⠛⠋⠀⠈⠻⣷⣶⣾ ⣿⣿⠟⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⡽⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠈⢻ ⡿⢫⣾⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣗⣟⣟⡹⣿⣩⣻⠁⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⡙⠻⢿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣋⣉⣉⣀⣸ ⡇⢸⡿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡾⢀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠳⣄⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⠈⣻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢺⡇⡔⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠻⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠙⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡧⣏⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⡶⢾⢿⢿⡿⢿⡿⢿⡆⠐⠒⠂⠈⠉⠀⢀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⡾⠝⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿ ⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿ ⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣀⣀⣀⣼⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7174 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/09/18/today_s_howtos.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/09/18/today_s_howtos.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ today's howtos⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Sep 18, 2026 * ⚓ 2026-09-07_[Older]_Andreas_Haerter:_Rolling_Wireless_RW350R-GL_/ Fibocom_FM350R-GL_(5G_module)_on_Linux⠀⇛ * ⚓ Eric Bailey ☛ CSS-Tricks_could_be_a_co-op⠀⇛ CSS-Tricks repeatedly gave me the opportunity to write for them. In doing so, the immense popularity and huge reach of the publication helped to both socialize and normalize accessibility as a mainstream frontend concern. I’m deeply thankful to them for this. * ⚓ Dominick Jay ☛ CSS_Columns_Are_the_Layout_Method_Everyone_Forgets⠀⇛ Saw a post from Theo Soti this week making the case for the CSS columns property. It’s a good use case for multi-column, newspaper-style text layout. No grid, no flexbox, two lines of CSS. He’s right that it’s underused, I’m not sure I’ve reached for it more than a handful of times since finding out about it, and it’s normally as a last resort when something that more ingrained options like flex or grid don’t seem to do the trick. Given this lack of usage but wanting to dive in a bit more, I built the two-line version from the original, and then some more to figure out what the downsides are. There must be some big ones, right? For it to somewhat fly under the radar? * ⚓ University of Toronto ☛ Having_an_Exim_test_plan_for_a_server_saved me⠀⇛ The specific fix was simple, and I'm honestly surprised that Exim still allowed the unfixed version in Ubuntu 22.04. But I probably wouldn't have found this problem if I hadn't had a written test plan with commands that I was going to cut and paste, because having that test plan written down meant that testing all of the features it covered is a relatively mindless exercise that mostly consists of copying and pasting commands. That might be boring but it's easy and so I did it all. * ⚓ Andy Bell ☛ A_decent_custom_checkbox_pattern_for_until_::checkmark_is ready⠀⇛ We’re miles off from that capability yet — it doesn’t look like any browser is working on it — so allow me to show you how to build a nice custom checkbox pattern for until we have the browser capabilities we’re after. ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 7247 ➮ Generation completed at 02:50, i.e. 40 seconds to (re)generate ⟲