Tux Machines Bulletin for Sunday, June 28, 2026 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Mon 29 Jun 02:49:48 BST 2026 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at http://news.tuxmachines.org ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Tux Machines - 9to5Linux Weekly Roundup: June 28th, 2026 ⦿ Tux Machines - Android Leftovers ⦿ Tux Machines - Arch Linux Installer Archinstall 4.4 Released with Niri DankMaterialShell Profile ⦿ Tux Machines - Best Free and Open Source Software, and many more ⦿ Tux Machines - Best Free and Open Source Software, and many more ⦿ Tux Machines - CachyOS Releases June 2026 Snapshot with Hyprland Noctalia Desktop Option ⦿ Tux Machines - DCloud Uni-App Used for Scams, DirtyClone the New Hype for Privilege Escalation Bug (Local) ⦿ Tux Machines - Free, Libre, and Open Source Software Leftovers ⦿ Tux Machines - Games: Steam Games, Completionism, Steam Machines, and More ⦿ Tux Machines - GNU/Linux Distributions and Operating Systems: OpenSUSE, Slackware, Fedora, and More ⦿ Tux Machines - GNU Parallel, onak, and Software Leftovers ⦿ Tux Machines - Historic Week Ahead (Mass Layoffs at Microsoft) ⦿ Tux Machines - I benchmarked my gaming PC on Windows vs Linux, and the difference was bigger than I expected ⦿ Tux Machines - I finally understand why Arch Linux isn't for me—and probably isn't for you either ⦿ Tux Machines - I made Linux look like Windows 11 for free - with a few simple tweaks to Zorin OS ⦿ Tux Machines - I refuse to upgrade to Windows 11, here's what I'm doing instead ⦿ Tux Machines - I started managing my Linux desktop like a server, and everything got easier ⦿ Tux Machines - Linus Torvalds Announces First Linux Kernel 7.2 Release Candidate ⦿ Tux Machines - Linux Mint vs RefreshOS: I found the best distro for new users ⦿ Tux Machines - Margine – immutable Linux desktop distribution built for creators ⦿ Tux Machines - New Releases of Univention Corporate Server and FreeBSD 15.1 ⦿ Tux Machines - Open Hardware/Modding: Raspberry Pi, Commodore, and Hacking Routers Like It’s 2008 ⦿ Tux Machines - Programming Leftovers ⦿ Tux Machines - Shelly 2.4.1 GUI Package Manager for Arch Linux Improves Networking, Security ⦿ Tux Machines - Stable kernels: Linux 7.1.2, Linux 7.0.14, and Linux 6.18.37 ⦿ Tux Machines - Teaching digiKam to Understand You: Natural Language Search with Local LLMs ⦿ Tux Machines - The Purpose of Tux Machines ⦿ Tux Machines - The State of the Tux in First Half of 2026 ⦿ Tux Machines - Today in Techrights ⦿ Tux Machines - today's howtos ⦿ Tux Machines - Ubuntu tries to improve GNOME. Fedora convinced me it didn't need fixing ⦿ Tux Machines - Velox Linux – Linux distribution ⦿ Tux Machines - Videos/Audiocasts/Shows: EasyOS and This Week in Linux ⦿ Tux Machines - XDG Desktop Portal Location API for KDE applications ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/9to5Linux_Weekly_Roundup_June_28th_2026.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Android_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Arch_Linux_Installer_Archinstall_4_4_Released_with_Niri_DankMat.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Best_Free_and_Open_Source_Software_and_many_more.1.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Best_Free_and_Open_Source_Software_and_many_more.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/CachyOS_Releases_June_2026_Snapshot_with_Hyprland_Noctalia_Desk.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/DCloud_Uni_App_Used_for_Scams_DirtyClone_the_New_Hype_for_Privi.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Games_Steam_Games_Completionism_Steam_Machines_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/GNU_Linux_Distributions_and_Operating_Systems_OpenSUSE_Slackwar.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/GNU_Parallel_onak_and_Software_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Historic_Week_Ahead_Mass_Layoffs_at_Microsoft.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_benchmarked_my_gaming_PC_on_Windows_vs_Linux_and_the_differen.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_finally_understand_why_Arch_Linux_isn_t_for_me_and_probably_i.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_made_Linux_look_like_Windows_11_for_free_with_a_few_simple_tw.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_refuse_to_upgrade_to_Windows_11_here_s_what_I_m_doing_instead.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_started_managing_my_Linux_desktop_like_a_server_and_everythin.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Linus_Torvalds_Announces_First_Linux_Kernel_7_2_Release_Candida.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Linux_Mint_vs_RefreshOS_I_found_the_best_distro_for_new_users.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Margine_immutable_Linux_desktop_distribution_built_for_creators.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/New_Releases_of_Univention_Corporate_Server_and_FreeBSD_15_1.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Open_Hardware_Modding_Raspberry_Pi_Commodore_and_Hacking_Router.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Programming_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Shelly_2_4_1_GUI_Package_Manager_for_Arch_Linux_Improves_Networ.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Stable_kernels_Linux_7_1_2_Linux_7_0_14_and_Linux_6_18_37.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Teaching_digiKam_to_Understand_You_Natural_Language_Search_with.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/The_Purpose_of_Tux_Machines.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/The_State_of_the_Tux_in_First_Half_of_2026.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Today_in_Techrights.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/today_s_howtos.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Ubuntu_tries_to_improve_GNOME_Fedora_convinced_me_it_didn_t_nee.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Velox_Linux_Linux_distribution.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Videos_Audiocasts_Shows_EasyOS_and_This_Week_in_Linux.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/XDG_Desktop_Portal_Location_API_for_KDE_applications.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 115 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/9to5Linux_Weekly_Roundup_June_28th_2026.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/9to5Linux_Weekly_Roundup_June_28th_2026.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 9to5Linux Weekly Roundup: June 28th, 2026⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇9to5Linux_Weekly_Roundup⦈_ This week, we got the first KDE Plasma 6.7 point release, a new GNU nano release, the COSMIC 1.1 desktop environment with COSMIC Monitor, a new Steam Client update, the second snapshot of Ubuntu 26.10, a major Archinstall update, and new KaOS, CachyOS, Calibre, Shotcut, DXVK, and Shelly releases. On top of that, I tell you all about the new Linux laptops from Kubuntu Focus and Purism, as well as Valve’s Steam Machine. Below, you can check out this week’s hottest news and access all the distro and package downloads released this past week in the 9to5Linux roundup for June 28th, 2026. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣠⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣤⠀⠐⡆⢀⣀⠀⢀⡀⢰⠂⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⢉⡄⣠⢤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡰⠻⣄⢠⠃⣟⣊⠀⣗⣊⢸⠿⠅⢸⠸⣠⡎⠀⠀⣿⢶⣋⠀⣇⡼⢸⡠⢿⠰⠏⠸⡄⢯⣽⡄⣇⠜⡇⢺⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Android_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Android Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Android_phone⦈_ * ⚓ Android_quietly_slipped_a_photo_scanner_onto_your_phone_—_here's_how_to shut_it_off⠀⇛ * ⚓ 3_underrated_Android_Auto_options_that_fix_annoying_route_bugs_before long_drives⠀⇛ * ⚓ I_blamed_wireless_Android_Auto_for_my_phone's_battery_drain_until_I found_the_real_problem⠀⇛ * ⚓ Russian_citizens_told_"switch_to_Android"_after_Apple_blocks_key Russian_apps_-_Ars_Technica⠀⇛ * ⚓ Foldable_gaming_mode_is_coming_with_Android_17_-_GSMArena.com_news⠀⇛ * ⚓ 3_Android_17_features_that_have_me_excited_about_Pixel_phones_again⠀⇛ * ⚓ PSA:_Don't_install_the_latest_Play_System_update_if_you're_still running_Android_17_beta⠀⇛ * ⚓ Google's_newest_Android_17_update_has_Pixel_owners_warning_each_other⠀⇛ * ⚓ These_5_open-source_utilities_should_be_on_every_Android_phone⠀⇛ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡶⢶⣀⣆⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣉⣈⣠⣀⣠ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 250 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Arch_Linux_Installer_Archinstall_4_4_Released_with_Niri_DankMat.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Arch_Linux_Installer_Archinstall_4_4_Released_with_Niri_DankMat.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Arch Linux Installer Archinstall 4.4 Released with Niri DankMaterialShell Profile⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Archinstall_4.4⦈_ Coming more than two months after Archinstall 4.3, the Archinstall 4.4 release introduces a Niri DankMaterialShell desktop profile, the ability to select the console font from the Locales menu, support for configuring the Plymouth boot splash screen, and an IWD standalone option to the Network configuration. Archinstall 4.4 also adds support for setting the console font automatically when selecting a language, revamps the profile seat access selection, adds support for displaying the install summary when the configuration is valid, and adds a share-log subcommand to upload the installation log file (install.log) to paste.rs. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 308 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Best_Free_and_Open_Source_Software_and_many_more.1.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Best_Free_and_Open_Source_Software_and_many_more.1.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Best Free and Open Source Software, and many more⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇comics⦈_ * ⚓ 8_Best_Free_and_Open_Source_Self-Hosted_Comics_and_Manga_Servers⠀⇛ Self-hosted comic and manga servers let you keep these collections on your own hardware rather than relying on a commercial cloud service. Install the server on a home machine, NAS, VPS, or small single-board computer, point it at your library, and read through a web browser or compatible app. The software usually indexes archive formats such as CBZ, CBR, CBT, PDF, or EPUB, generates covers, tracks reading progress, and presents everything in an organised catalogue. The appeal is control. You decide where files are stored, who can access them, and how the library is arranged. Some tools focus on a polished reading experience, while others prioritise lightweight serving, metadata management, OPDS feeds, user accounts, or plugin-based source support. For collectors, families, and avid readers, this type of software turns a scattered folder of files into a convenient private digital library. Here’s our verdict, presented in our legendary LinuxLinks-style ratings chart. Only free and open source software qualifies for inclusion. * ⚓ Specter_Desktop_-_graphical_application_for_managing_Bitcoin_wallets⠀⇛ Specter Desktop is a graphical application for managing Bitcoin wallets through a local Bitcoin Core node, with a particular focus on hardware wallets, multisignature setups, and airgapped signing workflows. It offers a friendlier interface around Bitcoin Core’s more technical features, helping users create wallets, manage signing devices, inspect transactions, and coordinate secure spending without relying on a hosted wallet service. This is free and open source software. * ⚓ Waydir_-_fast_desktop_file_manager⠀⇛ Waydir is a fast desktop file manager built for users who prefer keyboard-driven navigation and a dual-pane layout. It combines a Flutter interface with a native Rust core, giving users direct control over everyday file operations while keeping heavier filesystem tasks away from the main interface. The application supports local and remote workflows, tabbed browsing, previews, archive browsing, and plugin-based customization. This is free and open source software. * ⚓ Blockstream_-_desktop_Bitcoin_wallet⠀⇛ Blockstream is a desktop Bitcoin wallet that provides a non- custodial way to store, send, and receive bitcoin. The application focuses on self-custody, secure wallet management, and approachable day-to-day use, while fitting into Blockstream’s wider wallet ecosystem for desktop and mobile platforms. This is free and open source software. * ⚓ Xenomai_-_real-time_development_framework_for_Linux⠀⇛ The general purpose Linux kernel and the real-time core operate almost asynchronously, both serving their own set of tasks, always giving the latter precedence over the former. Application threads co-managed by this infrastructure still benefit from the common kernel services such as virtual memory management; they can leverage the rich GPOS feature set Linux provides such as networking, data storage or GUIs too. When debugging a real-time issue, the functional isolation of the real-time infrastructure from the rest of the kernel code restricts bug hunting to the scope of the small autonomous core, excluding most interactions with the very large Linux kernel base. This is free and open source software. * ⚓ Apache_Answer_is_a_self-hosted_Q&A_platform⠀⇛ Apache Answer is a self-hosted Q&A platform for building community forums, help centres and knowledge management sites. It gives teams and communities a structured place to ask questions, publish answers, add comments, vote on content, and organise shared knowledge with tags. The project is written mainly in Go and TypeScript, and can be extended with plugins for authentication, search, storage, notifications, spam protection and editor enhancements. This is free and open source software. ⠀⣧⢸⡿⣮⠇⠟⠃⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣸⠛⣿⣝⣿⢿⣿⣿⣶⣯⣝⡻⠿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢾⡶⠮⠀ ⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⣀⠀⡆⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣻⢿⣾⣭⣻⠿⣿⣿⡷⣶⣤⣐⡈⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⢶⣿⣿⡭⣿⣾⣶⣦⡀ ⠀⠀⡀⠀⣴⢦⠸⣧⡄⢻⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⣷⣯⡄⡈⠙⠻⢿⣷⣦⣵⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠃⠈⣉⠻ ⢶⡀⢳⠀⠸⡼⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠯⡀⠉⠓⠲⢬⣛⠻⣿⣿⣿⣶⣬⣘⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣍⣿⣿⣟ ⣦⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⡀⠓⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⢫⣙⡿⣿⡉⠐⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠑⣀⣴⣾⣷⣦⣌⡙⠻⠶⣬⣝⡹⢿⣿⣿⣷⣾⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠛⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡼⣪⣵⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣽⡏⣹⣾⣿⣥⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣁⠛⠷⢦⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣙⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣲⣭⣿⣛⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⡿⣷⡿⣟⣿⡿⠿⠻⠿⠟⢿⣿⣽⡿⢀⡈⠙⢀⣾⣷⣶⡄⠈⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣝⡿⣿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣤⣄⣉⣓⠮⢍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢞⣽⣿⣿⣿⡟⢸⣟⣟⡋⣸⣤⣤⣾⣿⠄⢀⣾⣿⠏⠘⠿⠷⠜⠃⠝⣿⣿⣇⣽⣾⣶⣤⣄⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⢿⣷⣯⣙⡻⢛⠻⠿⣷⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠊⢁⣠⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠿⡷⠶⣿⣿⢿⣦⣂⣨⡟⠀⡀⢸⣇⠑⠔⠊⠐⢁⠙⠫⠼⠿⢿⠯⢱⣴⣖⣂⠀⠈⠙⠻⢿⣿⢟⡤⠊⢙⡛⠿⠳⢧⣄⡘⠿ ⣀⣠⡴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢝⣦⣤⣴⣬⡛⠖⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠷⣯⣿⣿⣶⣜⣲⣤⣦⣄⠀⠈⠉⠀⢀⣠⣄⣀⢐⡒⠁⠂⠲⣿⣯⠖⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣉⣻⢯⠿⠛⢍⢠⣵⠾⣿⣏⣽⠏⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠟⠉⢻⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠯⡉⠻⠿⡿⠿⢟⠛⢛⡫⠞⠁⠈⠖⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠼ ⠞⢚⣡⣤⣶⣚⣿⣷⣦⠄⠘⢛⠛⠤⠄⣀⡀⠠⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠘⠸⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⡶⠾⢟⢿⣧⢰⣿⣿⣶⣾⣧⣄⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⡠ ⡛⣿⣦⣴⣿⣿⣿⡮⢵⣶⣤⣤⣄⣀⡀⣀⢭⣿⣶⣖⣥⣄⣚⠲⠀⠀⠀⠁⠪⢝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠃⢠⡈⠻⢋⡙⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⡠⠚⡄ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 466 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Best_Free_and_Open_Source_Software_and_many_more.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Best_Free_and_Open_Source_Software_and_many_more.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Best Free and Open Source Software, and many more⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Rustmission⦈_ * ⚓ Rustmission_-_terminal_user_interface_for_managing_a_Transmission daemon⠀⇛ Rustmission is a terminal user interface for managing a Transmission daemon. It’s designed to remain responsive even with large torrent lists, offering a keyboard-driven interface for common torrent management tasks together with extras such as categories, sorting, magnet search, and RSS fetching. This is free and open source software. * ⚓ Leaf_-_terminal_Markdown_previewer⠀⇛ Leaf is a terminal Markdown previewer that aims to provide a polished, GUI-like reading and navigation experience from the command line. It can open Markdown files directly, render streamed content from stdin, watch files for live updates, and provide a navigable terminal interface with table of contents, search, themes, syntax highlighting, link handling, and editor integration. This is free and open source software. * ⚓ RClone_Manager_-_graphical_interface_for_managing_Rclone_remotes⠀⇛ RClone Manager is a graphical interface for managing Rclone remotes. It provides a desktop application for browsing cloud storage, transferring files, mounting remotes, serving content over supported protocols, and monitoring jobs without relying on Rclone’s command-line interface. The application is built with Angular and Tauri and supports Linux, Windows, macOS, and ARM systems. This is free and open source software. * ⚓ Tendenci_-_association_management_system_and_content_management platform⠀⇛ Tendenci is an association management system and content management platform designed for nonprofits, associations, NGOs, and cause-based organizations. It brings together website publishing, member management, events, payments, communications, and community tools in a single Django-based application, helping organizations manage public content and back-office workflows from one system. This is free and open source software. * ⚓ TorrentTUI_-_terminal-based_BitTorrent_client⠀⇛ TorrentTUI is a terminal-based BitTorrent client for working with magnet links and .torrent files from a text interface. Built with Rust, ratatui, and librqbit, it offers an interactive way to manage torrents without using a graphical desktop client. The program provides real-time transfer information, file-level control, and session persistence, while also supporting playback of media files before a download has fully completed. This is free and open source software. * ⚓ OpenSuperClone_-_powerful_data_recovery_utility_for_Linux⠀⇛ OpenSuperClone is a powerful data recovery utility for Linux. It is based on HDDSuperClone and offers advanced drive cloning and extraction features for recovering data from failing storage media. This is free and open source software. * ⚓ FolderPlay_-_minimalist_music_player_for_local_music_collections⠀⇛ FolderPlay is a minimalist music player for local music collections. Built with Rust and GTK4, it’s designed for listeners who organise their audio by folders and want the player to respect that structure rather than imposing its own artist, album, or genre-based library layout. The application focuses on simple browsing, high-resolution playback, and a clean adaptive interface. This is free and open source software. * ⚓ 7_Best_Free_and_Open_Source_Terminal-Based_Serial_Terminals⠀⇛ Some favour a full-screen, menu-driven experience with configuration profiles, dialing support, scripting, logging, file capture, and transfer features. Others deliberately stay tiny and simple, offering quick command-line invocation, minimal dependencies, and behaviour suited to troubleshooting or embedded development. Modern examples often add conveniences such as automatic device selection, reconnection, timestamped logs, colourised output, and cleaner handling of USB adapters. Together, they cover the spectrum from classic modem-style communication suites to lightweight serial console tools for fast, reliable command-line access across Unix-like and cross- platform environments alike. To highlight the quality of software available, we have compiled a list of 7 useful terminal-based serial communication tools for Linux. Our findings are presented in the ratings chart below in the classic LinuxLinks style. Only free and open source software is eligible for inclusion. * ⚓ Tewi_-_text-based_interface_for_managing_BitTorrent_clients⠀⇛ Tewi is a text-based interface for managing BitTorrent clients from the terminal. It connects to Transmission, qBittorrent and Deluge daemons, giving users a keyboard-friendly way to browse torrents, inspect details, add new torrents, control transfers, and use torrent search integrations without launching a graphical client. This is free and open source software. * ⚓ Rclone_UI_-_cross-platform_graphical_interface_for_rclone⠀⇛ Rclone UI is a cross-platform graphical interface for rclone that helps users manage cloud storage remotes, S3-compatible storage, and rclone tasks without relying entirely on command- line flags. It acts as a lightweight layer over rclone, with support for connecting to local or remote rclone instances, including servers, homelab systems, and Docker containers. This is free and open source software. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 699 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/CachyOS_Releases_June_2026_Snapshot_with_Hyprland_Noctalia_Desk.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/CachyOS_Releases_June_2026_Snapshot_with_Hyprland_Noctalia_Desk.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ CachyOS Releases June 2026 Snapshot with Hyprland Noctalia Desktop Option⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇CachyOS⦈_ Still powered by the long-term supported Linux 6.18 LTS kernel series on the live session, the CachyOS ISO snapshot for June 2026 ships with the latest and greatest KDE Plasma 6.7 desktop environment by default, which is accompanied by the KDE Frameworks 6.27 and KDE Gear 26.04.2 software suites. Some exciting changes in this new CachyOS ISO snapshot include a CachyOS Hyprland Noctalia desktop option in the installer, SDDM is now the default login manager for the MangoWM window manager, GNOME Resources is now the default system monitor app instead of GNOME System Monitor for the GNOME desktop. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠤⠄⠀⠠⠤⠠⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢄⣀⣀⣀⣀⡐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣠⣀⣀⢐⣢⡐⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⡛⢛⣛⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠰⠤⠶⠶⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠤⠦⠦⠄⠀⠆⠤⠤⠤⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠚⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡟⠉⠦⣀⠒⠖⠖⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⡉⢉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⠠⠢⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠭⠭⠈⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⢉⣈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⣋⣛⠃⢀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢚⠐⠂⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣂⣚⣛⢀⣋⣁⣀⣀⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠭⢀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡍⠿⢿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠛⠛⢻⡟⣿⣿⣻⣻⡟⣟⣿⣿⣻⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 757 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/DCloud_Uni_App_Used_for_Scams_DirtyClone_the_New_Hype_for_Privi.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/DCloud_Uni_App_Used_for_Scams_DirtyClone_the_New_Hype_for_Privi.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ DCloud Uni-App Used for Scams, DirtyClone the New Hype for Privilege Escalation Bug (Local)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 * ⚓ Security Week ☛ Chinese_Framework_Powers_200,000_Scam_Sites⠀⇛ Threat actors are selling investment scam templates created using the legitimate DCloud Uni-App toolkit. * ⚓ Security Affairs ☛ DirtyClone:_Fourth_Linux_Kernel_Flaw_in_Six_Weeks Escalates_to_Root⠀⇛ DirtyClone: a Linux kernel privilege escalation that silently rewrites executables in memory, leaving no disk trace. Patch now. JFrog Security Research published a working exploit walkthrough on June 25 for CVE-2026-43503 (CVSS score of 8.8), a Linux kernel privilege escalation they call DirtyClone. It’s the fourth vulnerability in the DirtyFrag family, all sharing the same root failure: file-backed memory gets treated as packet data, and an in-place network operation writes where it should have copied. CVSSIf your kernel doesn’t have the May 21 mainline patch, update now. * ⚓ 2_Linux_kernel_flaw_PoCs_published,_enabling_local_privilege escalation⠀⇛ One of the flaws, DirtyClone, tracked as CVE-2026-43503, is a variant of class of Linux vulnerabilities known as DirtyFrag. The variant was discovered by the JFrog Security Research team, which published their PoC on Thursday. The team previously reported the flaw to the Linux kernel maintainers, who issued a patch on May 19, 2026. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 813 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free, Libre, and Open Source Software Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 * ⚓ Jason Tucker ☛ From_Plex_to_Jellyfin_Part_7:_Watching_Habits—Tautulli to_Streamystats⠀⇛ When I was running Plex, Tautulli sat quietly in the background doing one thing I actually cared about: telling me what I'd watched and how much time I'd spent on it. I had no use for its notification system or custom script execution. I just wanted the numbers. The graphs. The "oh, I watched 40 hours of this show last month" kind of accountability. Tautulli was good at that. You'd log in, see your homepage stats, filter by time range, check your user page, and walk away knowing exactly which shows were eating your free time. Then you migrate to Jellyfin. Tautulli stops working because it only speaks Plex. Jellyfin doesn't have a built-in equivalent. You're suddenly flying blind. * § Web Browsers/Web Servers/Feed Readers⠀➾ o ⚓ Rachel Kaufman ☛ This_blog_is_now_on_bubbles.town_🫧⠀⇛ A few weeks ago I learned about a new project called bubbles.town that aims to collect and “bubble up” the best of the best of personal blogs. No businesses, no paywalls, no aggregators. It just subscribes to thousands of RSS feeds and throws them into a queue. The ones that get the most votes appear on a homepage. That’s it. * § SaaS/Back End/Databases⠀➾ o ⚓ Justin Talbott ☛ Are_Exclusive_Arcs_Evil?⠀⇛ There inevitably comes a time while designing a data schema when it’s desirable to have an entity that can belong to one of a number of different types of entities. A Comment could belong to a Post or it could belong to a Page - therefore the Page and Post entities both share the characteristic of being commentable. This concept is known as polymorphism and becomes a consideration in relational database design. In its purest form, a relationship in a database consists of a single foreign key on one table that points to the primary key of another table. In many cases, this association is not optional and/or you should not be able to delete a record without addressing it’s foreign references. * § Licensing / Legal⠀➾ o ⚓ Smithsonian Magazine ☛ Deep_in_the_Mexican_Jungle,_Archaeologists Discovered_a_Lost_Maya_City_That_May_Yield_Clues_About_the Civilization_Just_Before_It_Collapsed⠀⇛ Researchers hacked through more than three miles of vegetation to get to the site, which lies out of bounds of familiar logging tracks. There, they found unique carved stelae and altars * § Openness/Sharing/Collaboration⠀➾ o § Open Data⠀➾ # ⚓ Allen Downey ☛ Greatest_GOAT_of_All_Time?⠀⇛ Let’s see if that’s true. In particular, I’ll investigate the “clean bell curve” – it implies a Gaussian model of the data, which is where that “once in 7 billion” comes from. To give away the ending, here’s what I found: [...] ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 922 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Games_Steam_Games_Completionism_Steam_Machines_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Games_Steam_Games_Completionism_Steam_Machines_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Games: Steam Games, Completionism, Steam Machines, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 * ⚓ Boiling Steam ☛ New_Steam_Games_with_Native_GNU/Linux_Builds,_including Cozy_Cleaner_-_2026-06-24_Edition⠀⇛ Between 2026-06-17 and 2026-06-24 there were 103 New Steam games released with Native GNU/Linux builds. For reference, during the same time, there were 807 games released for backdoored Windows on Steam, so the GNU/Linux versions represent about 12.8 % of total released titles. Here’s a quick pick of the most interesting ones. Despite the positive numbers it’s a week full of shovelware. Maybe serious game devs are busy watching the FIFA world cup instead of finishing their games? Anyway, it’s not all bad. There’s Cozy Cleaner, which gives you the chance to clean up virtual rooms instead of your own. So that you can feel the satisfaction of getting things done, without taking care of your mess. Win-Win!? Here is the full list below. Have a look. * ⚓ Andrea Contino ☛ On_completionism_-_Andrea_Contino⠀⇛ Nothing against completionism in gaming. I know plenty of players who love it—the thrill of finding every last item, unlocking every secret, hitting that perfect completion percentage. It’s their way of playing, and there’s nothing wrong with that. For me, though, it tends to create more frustration than fun. Especially when the game is built so that missing one specific thing means replaying an entire sequence to unlock an objective. You take a different turn, you don’t spot that collectible in time, or you simply overlook it—and suddenly you have to go all the way back and do it again. That loop doesn’t sit well with me. * ⚓ Tom's Hardware ☛ Steam_Machine_scalping_hits_$3,000_on_eBay_as_sellers list_preorder_reservations_—_scalpers_already_flipping_queues_for_2X_the MSRP_of_the_2TB_model⠀⇛ Several listings for Steam Machine pre-orders are being sold at markups so high that buyers will have to pay 140% to 167% above Valve's selling price. * ⚓ Boiling Steam ☛ New_Steam_Games_Playable_on_the_Steam_Deck,_with_Fish and_Dimhaven_The_lost_Source_-_2026-06-27_Edition⠀⇛ Between 2026-06-20 and 2026-06-27 we selected 10 newly released games that are rated as Verified or Playable on the Steam Deck, and meeting specific criteria in terms of user ratings. For some reason a lot of games about cleaning these days??! Sandy Beach Cleaner? Cozy cleaner ? Moldwasher? What’s going on? In any case, the game of the week on the Steam Deck is Fish where you play a fish armed with a gun. Enough said. There’s also a nice puzzle game called Dimhaven. * ⚓ Tom's Hardware ☛ Modded_Steam_Controller_can_automatically_charge itself_like_a_robot_vacuum_—_enthusiast_creates_Microsoft's_proprietary prison_GitHub_program_that_uses_the_vibration_motor_to_walk_it_back_to its_docking_station⠀⇛ Ray Foss built this program that uses computer vision to let your Steam Controller slide back towards its charging puck by just using its built-in haptic motors. You can also try it for yourself by visiting the web app and using a webcam so it can see your controller and charging puck. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1014 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/GNU_Linux_Distributions_and_Operating_Systems_OpenSUSE_Slackwar.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/GNU_Linux_Distributions_and_Operating_Systems_OpenSUSE_Slackwar.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNU/Linux Distributions and Operating Systems: OpenSUSE, Slackware, Fedora, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § SUSE/OpenSUSE⠀➾ # ⚓ Dominique Leuenberger ☛ Tumbleweed_–_Review_of_the_weeks 2026/25_&_26⠀⇛ Dear Tumbleweed users and hackers, This week I am writing this report on the train while traveling back home from the openSUSE conference. Consequently, this report covers the last two weeks, as I allowed myself some days off before travelling, creating a larger gap here than normal. First things first: it was an incredible pleasure to meet so many of our users and contributors at the openSUSE Conference in Nuremberg. In case you did not have a chance to attend, or somehow missed the information that this event was happening, we are happy to already announce the date and location for the next openSUSE conference: 11–13 June 2027 in Prague. o § Slackware Family⠀➾ # ⚓ I_had_to_fix_the_Slackware_15.0_git_repository⠀⇛ Recently, and unexpectedly, I noticed a lot of errors in the output of the script which populates the git repository for Slackware. Specifically, when it updated the “15.0” branch which tracks the updates in Slackware 15.0. I did an evening of troubleshooting and fixing. o § Fedora Family / IBM⠀➾ # ⚓ Kevin_Fenzi:_misc_fedora_bits:_end_of_june_2026⠀⇛ Time for a recap of the last week in my #fedora infra space (here in longer form). Overall this week was a bunch of catch up from being away at flock, along with recovering from Jetlag. [...] The Fedora account system frontend (noggin) supports enrolling TOTP tokens. Once you enroll one you must use it to login to the account system, to get a kerberos ticket, and to login to any web application with your fedora account. You can (and should!) enroll more than one token. As far as I know, there's no limit to number you can add. You can also disable or delete tokens, so long as you still have one token enrolled. ie, you can never delete the last one. Any enrolled, non deactivated token will work to authenticate you. So, it's good to have at least one saved off to a safe place in case you loose access to your primary token. o § Canonical/Ubuntu Family⠀➾ # ⚓ University of Toronto ☛ How_your_Ubuntu_26.04_server_boots with_a_software_RAID_array_root_filesystem⠀⇛ At some point between 24.04 and 26.04, Canonical switched from booting servers using initramfs-tools (and an initial ramdisk built with them) to booting them with Dracut. Initial ramdisks built with initramfs-tools will automatically assemble all software RAID arrays they see, or possibly anything they see in their embedded /etc/mdadm/mdadm.conf file (it's not clear to me right now). Initramfses using Dracut will normally only assemble software RAID arrays that are explicitly specified with rd.md.uuid= arguments, regardless of what's in their /etc/mdadm.conf. The 26.04 pre-beta server installer didn't add any such rd.md.uuid arguments to the kernel command line, causing the obvious problems. o § Desktop Environments (DE)/Window Managers (WM)⠀➾ # ⚓ James Leighton ☛ How_to_remap_keyboard_buttons_in_Linux_– James_Leighton⠀⇛ We have a laptop with a broken arrow key. It's quite annoying! I wondered how easy it would be to remap a different key to be the right arrow key? Turns out it was dead easy on Linux. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1150 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/GNU_Parallel_onak_and_Software_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/GNU_Parallel_onak_and_Software_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNU Parallel, onak, and Software Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 * ⚓ GNU ☛ parallel_@_Savannah:_GNU_Parallel_20260622_('Rape_Gang_Inquiry') released_[stable]⠀⇛ GNU Parallel 20260622 ('Rape Gang Inquiry') has been released. It is available for download at: lbry://@GnuParallel:4 * ⚓ Barry Kauler ☛ EasySR_screen_recorder_fix_audio_cutoff⠀⇛ Recording on-the-fly audio and video with ffmpeg, using x11grab, direct to an MP4 file, results in audio getting cutoff prematurely at the end. * ⚓ Jonathan_McDowell:_onak_0.6.5_released⠀⇛ I had intended that the next release of onak, my OpenPGP keyserver, would be 0.7.0, and include OpenPGP v6 support (RFC9580). However events conspired to make a 0.6.5 release a really good idea. Firstly, I threw an LLM at the code base and asked it to review it. This isn’t intended to be a post about LLMs, but there’s a considerable amount of pressure at work to be “AI native”. I’m very much an “AI” sceptic, so I figured throwing it at a code base I know well might be an interesting exercise. It did find a bunch of embarrassing mistakes, but I don’t think there was anything earth shattering that a human reviewer wouldn’t have pulled me on. The problem is with a hobby project with a single user there’s no actual review of my work. * ⚓ HowTo Geek ☛ 3_must-have_Linux_terminal_apps_to_try_this_weekend_(Jun 26-28)⠀⇛ The Linux terminal is incredibly powerful, but using it can feel like a chore—especially if you’re new to Linux. You have to remember too many commands, type out long strings with absolute precision, and parse dense, text-only output. But that friction is just the default experience. With the right tools, you can make the terminal far more intuitive and visually useful. To help you out, here are three such must-have Linux terminal apps to try this weekend. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1217 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Historic_Week_Ahead_Mass_Layoffs_at_Microsoft.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Historic_Week_Ahead_Mass_Layoffs_at_Microsoft.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Historic Week Ahead (Mass Layoffs at Microsoft)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Hy-Vee_is_a_US-based_employee-owned_grocery_retailer headquartered_in_Iowa._In_recent_years,_the_company_has_expanded_its_digital and_engineering_operations_to_support_e-commerce,_logistics,_and_retail technology_systems.⦈_ This morning's bird-feeding started well because "Cleaner" came back after almost a week's absence. I was wondering where she had gone. Today marks 7 weeks since the shells' relocation and the weather has changed profoundly after the sweltering heat and some obstacles. Half the year is nearly gone/done and this_coming_week_we_expect_to_see thousands_of_headlines_about_Microsoft_layoffs. Microsoft will never be the same again. It's in consistent decline. It cannot produce any successful product. Its past products (and disservices) get shut down, e.g. Skype - a company it bought only to scuttle. █ Hours ago: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Microsoft_and_the_hypocrisy_of_firing_those_who_defend rights⦈_ =============================================================================== Image source: Hy-Vee_is_a_US-based_employee-owned_grocery_retailer headquartered_in_Iowa._In_recent_years,_the_company_has_expanded_its_digital and_engineering_operations_to_support_e-commerce,_logistics,_and_retail technology_systems. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢂⠀⠄⡀⣀⠄⠀⠀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡀⠀⠙⠻⠿⠀⠀⠀⢠⢤⠰⣿⣿⣷⢠⣴⣦⣾⣿⣿⣇⣠⡡⡨⠉⠀⠀⡗⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠉⠁⠁⠸⠻⠟⠯⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠿⠦⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢼⠀⡀⠂⠀⡀⠂⣠⢀⡰⠀⠀⠀⢆⡀⡆⠀⠂⠀⠀⡀⠂⡆⣀⠀⢸⠐⠠⠄⡂⡀⡀⠂⡀⠂⠀⢀⡄⠄⠀⢀⠐⠀⠀⠀⡆⠀⢰⠀⢀⢐⠀⢀⠀⢰⢄⡠⠂⠰⣀⠀⢀⠢⠄⠀⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠅⠓⠆⠐⠒⠸⠈⠨⠨⠀⠀⠀⠅⠁⠇⠁⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠠⠀⢀⡄⠀⠀⡀⠠⠤⠀⡀⠀⡀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢄⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⢀⡄⢀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1312 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_benchmarked_my_gaming_PC_on_Windows_vs_Linux_and_the_differen.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_benchmarked_my_gaming_PC_on_Windows_vs_Linux_and_the_differen.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ I benchmarked my gaming PC on Windows vs Linux, and the difference was bigger than I expected⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇superposition_benchmark⦈_ Quoting: I benchmarked my gaming PC on Windows vs Linux, and the difference was bigger than I expected — The GPU compute results were the most surprising, though, but also the most complicated to interpret. Running Geekbench 6's OpenCL benchmark on my RTX 4050, Linux scored 78,007 to Windows' 73,090, which shows a lead of about 6.7% for Linux. That means that my Linux OS did better at tasks like image processing, particle physics simulation, and feature matching. The Nvidia driver on Linux actually outperformed its Windows counterpart in my testing. This isn't unprecedented. Nvidia's Linux driver has matured significantly, and for compute workloads that use CUDA or OpenCL directly, it can be competitive with or faster than Windows, and other dual-boot users running Geekbench on Nvidia hardware have reported the same pattern. Read_On! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⡂⡆⣴⣢⣖⢰⡢⣖⣤⢢⢖⢰⢲⠒⢰⠂⣦⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⠊⠓⠙⠀⠓⠘⠙⠃⠘⠊⠚⠙⠘⠈⠙⠊⠋⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡔⢰⠐⢠⡄⣴⢰⢰⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠆⢠⣀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢒⣲⣖⡒⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠴⠦⠤⠾⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⡄⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠻⠻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠷⠶⠶⢶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⣿⣿⠛⢻⣿⡟⢻⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣀⣴⣿⡇⠀⣿⣷⣤⣿⣿⣤⣼⣿⣤⣴⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⡿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⡯⠤⠴⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣛⣛⢛⣛⣛⢛⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1380 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_finally_understand_why_Arch_Linux_isn_t_for_me_and_probably_i.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_finally_understand_why_Arch_Linux_isn_t_for_me_and_probably_i.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ I finally understand why Arch Linux isn't for me—and probably isn't for you either⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇archlinux⦈_ Quoting: I finally understand why Arch Linux isn't for me—and probably isn't for you either — Here is a fact-based summary of the story contents: Arch and Arch-based distros get a lot of buzz, and it’s easy to find myself wondering whether I‘m missing out—but I‘ve learned from experience that Arch isn’t for everyone. It’s a phenomenal project, but there are many reasons it isn’t the best option for most of us. Read_On! ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣇⣀⣆⠀⡄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢰⣶⣴⢢⠶⢸⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠙⠈⠒⠘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1438 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_made_Linux_look_like_Windows_11_for_free_with_a_few_simple_tw.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_made_Linux_look_like_Windows_11_for_free_with_a_few_simple_tw.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ I made Linux look like Windows 11 for free - with a few simple tweaks to Zorin OS⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 Quoting: I made Linux look like Windows 11 for free - with a few simple tweaks to Zorin OS | ZDNET — I've been a fan of Zorin OS for a long time. It's based on Ubuntu, so it enjoys a level of user-friendliness from the bottom up. On top of that, Zorin OS takes the GNOME desktop and gives it quite the makeover. Even better, you get to call the shots on how the desktop looks. Out of the box, the free version of Zorin OS includes four layouts, none of which are quite Windows 11-like. However, if you pay for the Pro version, you get a Windows 11 layout that does a great job of keeping things familiar. The disadvantage of the Pro version is that you have to purchase a license with each major upgrade. In other words, the Pro license for Zorin OS 18 will not transfer to version 19 (when it's released). That's fine if you plan on sticking with one release for its full support cycle (five years). But if you like to install the latest and greatest, you could be purchasing a new Pro license ($47.99) with every major release. Read_On! ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1484 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_refuse_to_upgrade_to_Windows_11_here_s_what_I_m_doing_instead.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_refuse_to_upgrade_to_Windows_11_here_s_what_I_m_doing_instead.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ I refuse to upgrade to Windows 11, here's what I'm doing instead⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026, updated Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇laptop⦈_ Quoting: I refuse to upgrade to Windows 11, here's what I'm doing instead — So, I have an old PC. I think its motherboard celebrated its 10th birthday the other day. It's on old hardware, but it can still go on the web and stream media just fine. Gaming is way out of the question, but I don't use it to play games anyway, so it's fine. In terms of it being a functional computer, it does the job just fine. Unfortunately, it has Windows 10 on it, and Microsoft is pulling the plug on it in October. Microsoft's ideal situation for someone like me is if we all collectively threw our computers into a landfill on the cutoff date and purchase a shiny new Copilot+ PC or something. But I don't want to. That's kind of lame. So, if I'm not purchasing a new PC, what are my options? Well, I can either keep using the PC past the Windows 10 end-of-life date, I can use an LTSC version of the OS with an extended support date, or I can use Rufus to force Windows 11 on it. And if you asked me a few months ago which one I was going to do, I would have answered with one of those options. However, something else has cropped up that has thrown a wrench into those plans in the best way possible, and Microsoft isn't going to like it. Read_On! ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢅⠀⠀⠀⠛⠆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⠀⣠⣴⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣭⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣯⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠧⣧⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢰⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠳⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠶⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣀⣀⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠑⠓⠚⠁⠁ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1557 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_started_managing_my_Linux_desktop_like_a_server_and_everythin.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/I_started_managing_my_Linux_desktop_like_a_server_and_everythin.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ I started managing my Linux desktop like a server, and everything got easier⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇ArchLinux⦈_ Quoting: I started managing my Linux desktop like a server, and everything got easier — Linux servers and desktop distros are essentially the same thing. Am I wrong? A minimalist distro serves the same job as one designed as a server. Ignoring convenience for a second, they're entirely configurable to suit any need. Understanding that changes how you use and see Linux. Read_On! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⠗⠷⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⠋⢛⠛⠛⠛⠁⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣄⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠈⠀⠁⠉⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣿⣶⠀⣴⣶⣶⣴⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⠟⠟⠻⠺⠿⠇⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣤⣴⣤⣤⡈⣩⣭⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢤⢴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣍⣉⣙⣉⣉⡛⠁⣙⣋⣛⣛⣛⣛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⡁⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡛⠛⠛⠛⠛⠛⢀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠂⠈⠀⠂⠋⠙⠙⠛⠛⠛⠻⠘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠢⠦⠶⠰⠤⠆⡼⠰⠤⠦⠦⠤⠴⠤⠤⠆⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⣾⣷⣶⣶⠀⣿⣷⣶⣶⣿⣷⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⢀⡀⡀⢀⢀⡀⣀⣀⢀⡀⡀⣀⢀⢀⣀⡀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣶⣠⣶⡆⣶⣿⣿⢤⡆⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠁⠉⠈⠈⠁⠁⠁⠁⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣉⣩⣉⠉⣥⣤⣭⢠⣭⣅⣼⣿⣷⢠⡆⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡾⠰⠤⠦⠶⢶⡶⡷⢿⠾⠾⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣛⣻⡋⢀⣉⣉⡉⢉⣭⣅⣭⣭⣩⣤⣴⡌⣭⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠟⢛⠃⢘⢛⣛⣃⣈⣻⣋⣙⣍⣨⣏⠉⣥⣥⣨⣿⣽⣿⣷⣭⡯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠃⠛⠛⠋⠛⡹⢯⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠺⠟⠿⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣋⠀⣽⣯⣭⣭⣬⣿⣿⣤⡄⣿⣶⣿⡷⣿⣿⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⡇⢾⠿⠿⠿⠿⣿⠻⢟⣛⣛⣻⣄⣛⠋⣩⣭⣬⣩⢩⣶⣶⣼⣷⢾⣿⡷⠾⠿ ⣤⣤⣴⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⣴⣷⣶⣶⡆⣾⣾⣿⣿⠿⠿⣿⠿⡿⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠉⠉⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣯⣯⣿⣶⣶⣦⠰⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1613 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Linus_Torvalds_Announces_First_Linux_Kernel_7_2_Release_Candida.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Linus_Torvalds_Announces_First_Linux_Kernel_7_2_Release_Candida.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Linus Torvalds Announces First Linux Kernel 7.2 Release Candidate⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Linux_kernel_7.2_Release_Candidate⦈_ Two weeks have passed since the release of Linux kernel 7.1 and the opening of the merge window for Linux kernel 7.2 for contributors to submit their patches, which means that it’s now time to test drive the Release Candidate (RC) versions during the next couple of months, every Sunday afternoon. As expected, during this two-week merge window, Linux 7.2 received many new features and improvements. Some notable ones include support for devres-based management of ACPI notify handlers, initial HDMI 2.1 FRL support to the AMDGPU driver, initial CRI platform support for the Intel Xe driver, and Intel CPU model number support for Panther Lake R series. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⣠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠰⠶⠶⢶⣶⠀⢠⣶⠶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡷⠿⣷⠀⣿⠀⢸⣿⠘⢷⣤⡿⠃⠀⢸⣿⣴⣿⠁⠀⣴⡟⢻⣦⢸⣷⠿⢸⣿⠾⢿⡆⢰⡾⠻⣶⡄⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠉⠁⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⡀⣿⡇⣿⡇⠀⣿⠀⣿⣄⣸⣿⢀⣼⢿⣧⠀⠀⢸⣿⠃⠻⣷⡈⣿⣏⣩⣯⢸⣿⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢻⣯⣉⣿⠅⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠃⢠⣄⢠⣾⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡶⣤⣄⣆⣤⣄⢤⣤⣤⣠⣤⠀⡔⠓⢢⢤⢤⢤⣠⢴⢲⣠⢴⡠⢤⣴⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠓⠋⠋⠓⠈⠚⠙⠚⠙⠊⠀⠙⠊⠙⠚⠈⠘⠘⠚⠙⠙⠋⠙⠋⠙⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1671 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Linux_Mint_vs_RefreshOS_I_found_the_best_distro_for_new_users.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Linux_Mint_vs_RefreshOS_I_found_the_best_distro_for_new_users.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Linux Mint vs RefreshOS: I found the best distro for new users⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 Quoting: Linux Mint vs RefreshOS: I found the best distro for new users | ZDNET — For years, Linux Mint has been one of the most widely recommended Linux distributions for those considering the open-source operating system. There are good reasons for this: Linux Mint is incredibly easy to use, highly secure and stable -- and it has a friendly and welcoming community. Although I've never adopted Mint as my default, I've used it plenty of times over the years and regularly tested it against itself (previous releases) and other Linux distributions. I know Linux Mint, and I get why so many stand firm that it's the best distro for new users. However, I reviewed RefreshOS recently and pronounced it a top contender for new Linux users. Shortly after that review, I decided to pit the fresh contender against the undisputed leader of Linux distributions for new users. How did RefreshOS stand up against Linux Mint? Read on to find out. Read_On! ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1716 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Margine_immutable_Linux_desktop_distribution_built_for_creators.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Margine_immutable_Linux_desktop_distribution_built_for_creators.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Margine – immutable Linux desktop distribution built for creators⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Margine⦈_ Quoting: Margine - immutable Linux desktop distribution built for creators - LinuxLinks — Margine is an immutable Linux desktop distribution built for creators. It’s based on Bluefin DX, which is part of the Fedora Atomic / Universal Blue ecosystem It offers a polished GNOME desktop with a tiling workflow, a CachyOS/ BORE kernel, atomic upgrades and rollback, a complete media stack, and a curated collection of creative, productivity, development, audio, video, and gaming tools ready from first boot. Read_On! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠖⠠⠤⠰⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠦⠰⠀⠰⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠁⠈⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠈⢻⠻⢿⣿ ⣿⣷⣰⣶⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠙⠋⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀⣀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⢾⠿⠟⢻⣿⠿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡸⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣶⣿⣗⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡘⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣧⠀⣰⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠙⠃⢻⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣄⠀⣠⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠏⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣴⡄⠀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⡀⠀⠀⢰⣦⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣀⠀⠀⣀⡀⠀⣨⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢠⣤⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⣿⢿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠻⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠛⠁⠈⠛⠁⠀⠻⠋⠀⠙⠋⠉⠻⠿⠃⠘⠛⠃⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1778 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/New_Releases_of_Univention_Corporate_Server_and_FreeBSD_15_1.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/New_Releases_of_Univention_Corporate_Server_and_FreeBSD_15_1.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ New Releases of Univention Corporate Server and FreeBSD 15.1⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 * ⚓ UCS_5.2-6_Released⠀⇛ The latest patch-level release of Univention Corporate Server bundles all new features and improvements from the past three months onto new installation media. UCS 5.2-6 brings highlights from Univention Nubus such as a new metrics endpoint for improved observability and technical details for directory objects in the Management UI and additions to the mail stack with alternative mail addresses for groups. * ⚓ FreeBSD ☛ FreeBSD_15.1-RELEASE_Announcement⠀⇛ The FreeBSD Release Engineering Team is pleased to announce the availability of FreeBSD 15.1-RELEASE. This is the second release of the stable/15 branch. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1815 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Open_Hardware_Modding_Raspberry_Pi_Commodore_and_Hacking_Router.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Open_Hardware_Modding_Raspberry_Pi_Commodore_and_Hacking_Router.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Open Hardware/Modding: Raspberry Pi, Commodore, and Hacking Routers Like It’s 2008⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026, updated Jun 28, 2026 * ⚓ peppe8o ☛ How_to_Build_a_Raspberry_Pi_Stock_Market_Dashboard_with_Dash and_Plotly⠀⇛ This tutorial will show you how to use a Raspberry PI for Stock Market monitoring [...] * ⚓ CNX Software ☛ Arduino_launches_Modulino_Hub_and_Extender_modules_to support_up_to_64_I2C_devices,_30-meter_range⠀⇛ Arduino has just introduced three new Modulino modules: the Modulino Hub to support up to eight I2C devices (64 devices with 8 Hubs), the Modulino Extender to extend the I2C range to up to 30 meters, and the Modulino Motors to control two DC motors or a single stepper motor with precision. I’ll focus on the I2C modules in this post, as I find the Modulino Extender module particularly interesting, since I always considered I2C to be a short-range communication protocol, and never thought of using it for (relatively) long-range wired communication. * ⚓ Tom's Hardware ☛ Commodore_drops_Callback_flip_phone_by_$100_by defaulting_to_recycled_memory_chips_and_unbundling_the_earphones_— Callback_8020_drops_to_$399_as_skyrocketing_memory_prices_punish smartphone_buyers [Ed: Linux based]⠀⇛ Commodore has slashed the starting price of its Callback 8020 flip phone to $399, down from $499. * ⚓ Linux Gizmos ☛ WCH_CH32V006EVT_board_supports_Zephyr_for_low-cost_RISC- V_development⠀⇛ Olimex recently featured the WCH CH32V006EVT, a low-cost evaluation board for the RISC-V-based CH32V006K8U6 microcontroller. The board is designed around WCH’s CH32V006 family and provides a compact platform for experimenting with the QingKe V2C 32-bit RISC-V core, Zephyr support, and basic embedded development features. * ⚓ Hackaday ☛ Hacking_Routers_Like_It’s_2008⠀⇛ Take this example robot from October 2008. Link-rot hasn’t been kind to the original project, but from what we can tell, it used the GPIOs to drive servo motors hacked for continuous rotation, and features the equally anachronistic CD-ROM wheels. Where would you even get those today? * ⚓ Kev Quirk ☛ 3D_Printers_are_actually_very_useful⠀⇛ I recently started getting into 3D_printing, but so far I've spent most of my time getting setup and learning the ropes. I've now completed my first little project with the 3D printers and I'm really happy with the result. As a biker_of_many_years I have a number of helmets lying around. This is because you're supposed to replace a helmet every 5 years, because the protective foam inside degrades over time. So I have a small collection of lids and nothing to really do with them. * ⚓ Hackaday ☛ A_Quantum_Magic_8-Ball⠀⇛ The concept is simple enough — leverage quantum effects that provide truly random results to seed run a random number generator that determines the outcome of a software magic 8- ball. [David] tried a few ways to build something along these lines, and eventually settled on a setup that he felt suited the task at hand. * ⚓ Hackaday ☛ Hacking_Routers_Like_It’s_2008⠀⇛ How long have we been hacking routers? To some of you who’ve been in the Hackaday audience for a while, the answer is “nearly forever”. In the early 2000s, they were one of the few consumer gadgets that had the trifecta of hackability: WiFi and networking built in, a user-friendly Linux operating system, and a few spare GPIOs that could control from the OS. Back when the Linksys WRT54GL was the king of the hill, we saw some pretty absurd hacks. Take this example robot from October 2008. Link-rot hasn’t been kind to the original project, but from what we can tell, it used the GPIOs to drive servo motors hacked for continuous rotation, and features the equally anachronistic CD-ROM wheels. Where would you even get those today? ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1936 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Programming_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Programming_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Programming Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 * ⚓ Andrew Nesbitt ☛ This_Week_in_Package_Management:_27_June_2026⠀⇛ Week six of the roundup, built from the package manager OPML feed collection and whatever I’ve posted or boosted on Mastodon. * ⚓ MaskRay ☛ A_deep_dive_into_SmallVector::push_back⠀⇛ A fast/slow merge that rejoins after a call forces callee-saved spills onto the hot path, and shrink-wrapping can't remove them. A tail-called out-of-line slow path removes the overhead. Inliner behavior makes size effects are non-monotonic. * ⚓ Uwe Friedrichsen ☛ The_essence_of_architectural_work_-_Part_3⠀⇛ In the previous post, we discussed several architectural anti- patterns. We have seen that we are a lot more vulnerable to them if we do not understand why we do architectural work, i.e., understand its purpose. We understood that the focus and thus value of architectural work is accidental without having a clear understanding of why we are doing it. Therefore, we will start looking at the purpose of architectural work in this post. Over the years, I distilled three different facets regarding the purpose of architectural work 1: [...] * ⚓ Łukasz Niemier ☛ Guards!_Guards!⠀⇛ This behaviour is often surprising for a lot of Elixir developers, as it seemingly breaks commutative property of boolean operators. However, to be honest, these never were commutative because of short circuiting. * ⚓ Weineng ☛ Data_Access_Patterns_That_Makes_Your_CPU_Really_Angry⠀⇛ Given an array of data, what is the slowest way to sum up the integers? Is it adding the numbers from left to right, adding them randomly, or doing something else? In this post, we are going to build a data access pattern from the ground up that sums numbers as slowly as possible by exploiting memory pitfalls. * § Perl / Raku⠀➾ o ⚓ Perl ☛ ANNOUNCE:_Perl.Wiki_V_1.49,_etc⠀⇛ The modules are available on MetaCPAN. * § Python⠀➾ o ⚓ Adam Johnson ☛ Python:_store_extra_data_for_objects_in_a WeakKeyDictionary_-_Adam_Johnson⠀⇛ A common pattern in Python is to store the data in an extra attribute directly on the object, like module._all_used_names = .... However, this approach has some downsides: [...] * § R / R-Script⠀➾ o ⚓ Rlang ☛ stick_function_for_the_EDA_in_time_series⠀⇛ The Exploratory Data Analysis techniques for time series fit the package quite well, although I don’t have many of those yet. So, I’ve implemented the main idea of the STI of Hans Levenbach in a function called “stick” (Seasonal, Trend, Irregular Contribution Kit) in the greybox package for R/Python. The idea is straightforward: apply stick to a time series, it will use ANOVA, and give you the strength of each component. Here, for example, is how to apply the function to the AirPassengers data (everyone’s favourite toy time series) in R: [...] * § Java/Golang⠀➾ o ⚓ Redowan Delowar ☛ Request_coalescing_with_Go_singleflight⠀⇛ Say you put a cache in front of Postgres to speed up reads. A hot key expires: [...] o ⚓ Konrad Reiche ☛ Excessive_nil_pointer_checks_in_Go⠀⇛ Let’s talk about nil pointer checks in Go. You want to prevent panics in production, but that doesn’t start with a deferred recover. It starts with defensive programming. Check your inputs, check your bounds, and check pointers for nil before dereferencing them. o ⚓ Misha Strebkov ☛ Shard_your_locks:_benchmarking_6_Go_cache designs_|_Beyond_the_Happy_Path⠀⇛ I built the same in-memory string → string cache six ways, using nothing but the Go standard library, and benchmarked them under read-heavy, balanced, and write- heavy load across 1 to 8 cores. The rankings flip depending on the workload — and one of the “obvious” answers gets slower the more cores you give it. TL;DR: Shard your locks. A 256-way striped map (sharded) was the all-around winner — up to 8× faster than a single sync.Mutex at 8 cores — and it’s about 15 lines of code. sync.RWMutex, the reflexive fix for “reads are contended,” is a trap: it barely helps reads past two cores and is slower than a plain mutex for writes. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2090 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Shelly_2_4_1_GUI_Package_Manager_for_Arch_Linux_Improves_Networ.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Shelly_2_4_1_GUI_Package_Manager_for_Arch_Linux_Improves_Networ.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Shelly 2.4.1 GUI Package Manager for Arch Linux Improves Networking, Security⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Shelly_2.4.1⦈_ Coming a week after Shelly 2.4, the Shelly 2.4.1 release improves the HTTP stack by implementing a Happy Eyeballs (Fast Fallback) connection strategy that ensures slow or broken IPv6 paths don’t cause long timeouts by preferring IPv4 first. Fast Fallback makes dual-stack (IPv4/IPv6) applications responsive by racing connection attempts. Shelly 2.4.1 also deepens dependency resolution thanks to the ability to resolve virtual dependencies via providers. With this, Shelly now presents a provider selection when more than one package satisfies a dependency. Moreover, there’s now a new query command for searching package groups, making it easier to discover and inspect grouped packages from the command line. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⢩⠁⠫⣭⣭⡥⡄⣤⠤⣤⡄⢤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢩⡁⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣒⣒⣒⡂⣒⠒⠂⠀⡒⠒⠂⠀⠀⠒⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡀⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣧⣬⣭⣉⡙⠛⢋⣛⣛⣙⡃⠉⠀⠸⠿⢹⣾⣷⣶⣶⣷⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣹⣿⣿⣻⠐⠀⠀⠒⠀⠠⠠⠆⠀⠀⠀⠶⠆⠲⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠔⠲⠶⠐⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡽⢺⣿⡿⠏⢀⡀⠀⢀⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣂⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⣒⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣶⣖⡠⠄⠐⢸⡇⣒⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣒⡂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣒⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡧⠘⠀⢐⢸⡇⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣒⡂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣗⠀⢀⣴⣼⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣛⣓⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢉⢹⡏⣛⣋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣛⡋⠉⠉⠉⠉⣛⣛⣛⣛⡋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⠀⠀⠘⢸⡇⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣒⡂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣒⡀⠀⠤⠤⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⢸⡗⣒⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣒⡂⠀⠀⠀⠀⣒⣒⣒⣒⠂⠀⢈⠁⠀⠀⣙⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⢸⡇⣒⣒⣒⣒⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣐⡂⠀⠀⠀⠀⣒⣒⣒⡂⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⢸⡇⣂⣒⠒⠒⣐⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠀⠀⠩⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⢸⡇⡲⣦⣄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠂⢰⡄⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠽⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠅⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠬⠁⠄⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⢸⡇⠍⠀⠄⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠬⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠀⠠⠤⠀⠀⣶⣤⣤⣤⡶⠆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣤⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣥⣈⣛⣛⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⣛⢛⢛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2149 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Stable_kernels_Linux_7_1_2_Linux_7_0_14_and_Linux_6_18_37.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Stable_kernels_Linux_7_1_2_Linux_7_0_14_and_Linux_6_18_37.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Stable kernels: Linux 7.1.2, Linux 7.0.14, and Linux 6.18.37⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 I'm announcing the release of the 7.1.2 kernel. All users of the 7.1 kernel series must upgrade. The updated 7.1.y git tree can be found at: git://git.kernel.org/pub/scm/linux/ kernel/git/stable/linux-stable.git linux-7.1.y and can be browsed at the normal kernel.org git web browser: https://git.kernel.org/?p=linux/kernel/git/stable/ linux-s... thanks, greg k-h 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Read_more⦈_ Also: Linux_7.0.14 Linux_6.18.37 ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣀⡀⠀ ⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⡆ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⢠⣿⡇ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢿⣿⠀⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡇ ⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠈⠹⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⡆⠸⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢃⣾⡏⠀⣿⣧⠘⢿⣀⣿⡏⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⠈⠻⣿⣆⠀⠸⣿⣤⣤⣤⣬⣽⣿⠟⠛⠛⢻⣿⡄⢸⣿⣤⣤⣼⣿⠿⠉⠈⠉⠉⠉⠹⢿⣧⣤⣤⣾⡟⠁⠀⣿⡏⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇ ⠀⠀⠉⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2202 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Teaching_digiKam_to_Understand_You_Natural_Language_Search_with.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Teaching_digiKam_to_Understand_You_Natural_Language_Search_with.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Teaching digiKam to Understand You: Natural Language Search with Local LLMs⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇digiKam⦈_ Quoting: Teaching digiKam to Understand You: Natural Language Search with Local LLMs | Srirupa’s Blog — I’ve been hanging around KDE apps since I was a teenager :), so getting to spend another summer inside one feels a bit like coming home. This time it’s digiKam! Here’s what I want digiKam to do: Let me type “photos of mountains from last summer that I rated highly” into a search box, and have it just… find them. No complex filters, no guessing where to click, just plain English, the way you’d ask a friend who’d been on the trip with you. That, in one sentence, is my GSoC project: interfacing digiKam’s search engine with an AI-based LLM so you can search your photo collection in natural language. For many users, digiKam’s Advanced Search is a hidden gem, powerful but a little intimidating. By adding natural language support, we’re making it accessible to everyone, from beginners to experts who want to save time. And as someone who’s used KDE apps for years, I loved the idea of bridging the gap between digiKam’s powerful features and the simplicity of just asking for what you want. I’d recently been deep-diving into transformers, and this project stood out to me as a near-perfect blend: real software development and having to actually understand LLMs, which architectures fit where, when you want an encoder versus a decoder, and how a model behaves once it’s wired into an actual application. Read_On! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠈⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ 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⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠈⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠈⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠈⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠈⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠈⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠈⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠈⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠈⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣟⢹⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣟⢹⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⢹⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⢹⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⢹⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ 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⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⢹⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⢹⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⢹⣏⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠙⢉⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠙⢉⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠙⢉⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠐⢉⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠐⢉⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠐⢉⢙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠐⢉⢙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠐⢉⢙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠐⢉⢙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠐⢉⢙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠐⢉⢙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢉⢙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ 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⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢉⠉⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣬⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹ ⡶⢾⢏⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣥⣫⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡖⡖⡶⣾⣾⢸⣿⠀⠀⠈⠳⠤⢾⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠒⢓⣟⣿⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡛⣿⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣸ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣴⣾⡟⠛⠓⠛⠒⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢉⠉⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣛⣟⣻⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ 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⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⡖⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠷⠤⢿⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣉⣙⣟⡙⠻⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢨⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢉⠉⣛⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠈⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣽⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠠⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ 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⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⡖⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠷⠤⢿⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠓⢺⣏⣉⣙⣟⡙⠻⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢨⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢈⠉⣛⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠈⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠠⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⡖⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠷⠤⢿⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣉⣙⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢨⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣛⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠈⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠠⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⡖⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠷⠤⢿⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣉⣙⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢨⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣛⣛⣛⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠈⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠠⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⡖⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠷⠤⢿⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ 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⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⡖⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠷⠤⢿⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠓⢺⣏⣉⣙⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢨⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣛⣃⣘⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠈⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠠⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⡖⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠷⠤⢿⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣉⣙⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢨⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣛⣃⣘⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠈⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠠⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⡖⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠷⠤⢿⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣉⣙⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢨⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣛⣃⣘⣉⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠈⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠠⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ 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⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⡖⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠷⠤⢿⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⣘⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⣘⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣿⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⣘⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ 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⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⣘⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ 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⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢿⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ 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⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢿⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ 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⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ 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⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ 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⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⢸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣶⣿⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ 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⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣏⣛⣙⣟⡙⠻⡛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⡏⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡘⠛⠃⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼ ⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠻⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⢶⡶⠿⣿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⢻ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢬⣯⠿⢿⣿⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡞⡾⣿⣾⢼⣿⠀⠀⠈⠿⠤⢿⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡷⠃⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⠉⠁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢸⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾ ⠃⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢛⣛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣺ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣤⣴⡞⠛⠓⠛⠘⢻⣧⣤⣴⣾⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⡟⣛⣛⣛⡻⢛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ 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⡷⢺⣿⣟⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡝⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣛⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⠋⣭⣤⣬⣭⣅⠸⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⢋⣼⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⡟⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠝⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣟⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡝⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⡛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣛⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⠋⣭⣤⣬⣭⣅⠸⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⢋⣼⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⡟⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠝⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣟⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡝⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⡛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣛⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⠋⣭⣤⣬⣭⣅⠸⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⢋⣼⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠷⣿⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⡟⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠝⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣟⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡝⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⡛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣛⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⠋⣭⣤⣬⣭⣅⠸⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⢋⣼⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠷⣿⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⡟⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠝⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣟⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡝⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣛⡛⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣛⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠂⠀⠀⠉⠀⠉⢡⣥⠋⣭⣤⣬⣭⣅⠸⣽⠀⠾⠿⠋⠙⠿⠿⠇⣸⢸⣿⡿⢋⣼⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠷⣿⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡯⠹⡿⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⡟⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠝⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣟⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡝⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣏⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣻⡏⢹⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠈⢀⠉⣃⣀⡈⠉⠃⠀⡗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⠉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢬ ⡏⢸⢫⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠄⠀⠀⠤⠄⠠⠤⠇⠠⠴⠶⡤⠄⠸⠽⠀⠒⠻⠋⠉⠿⠿⠇⠸⠸⠿⠿⢋⡨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠈⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠷⣿⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢉⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⢸⣇⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠿⠿⠯⠹⠿⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⠶⢦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⠿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠃⢸⡸⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣬⣥⣬⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⡶⢾⢏⣛⣁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⠇⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⡿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠯⠿⠯⠿⠯⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⠿⣿⣿⢿⣿⠚⠒⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣸⣿⡘⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡶⠂⢒⣛⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣛⡃⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠜⠒⠚⠐⠐⠒⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣴⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡵⢾ ⠟⢻⣿⣿⢛⣾⣿⣯⣀⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠺ ⠃⢸⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡜⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⡗⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠓⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠍⠛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣏⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣻⡏⢹⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠈⢀⠉⣃⣀⡈⠉⠃⠀⡗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⠉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢬ ⡏⢸⢻⡤⠬⠤⠥⠤⠤⠤⠬⠤⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠀⠀⢨⠋⠉⠿⠿⠇⠸⠸⠿⠿⢋⡨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠈⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣿⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢉⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⢸⣅⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠿⢿⠿⠽⠿⠤⠭⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⠶⢦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⠿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠃⢸⡸⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣬⣥⣬⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⡶⢾⢏⣛⣁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⠇⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⡿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠯⠿⠯⠿⠯⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⠿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣸⣿⡘⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡶⠂⢒⣛⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣛⡃⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠜⠒⠚⠐⠐⠒⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣴⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡵⢾ ⠟⢻⣿⣿⢛⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠺ ⠃⢸⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡜⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⡗⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠓⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠍⠛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣏⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣻⡏⢹⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠈⢀⠉⣃⣀⡈⠉⠃⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⠉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢬ ⡏⢸⢻⡤⠬⠤⠥⠤⠤⠤⠬⠤⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠀⠀⢨⠋⠉⠿⠿⠇⠸⠸⠿⠿⢋⡨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠈⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢉⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⢸⣅⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠿⢿⠿⠽⠿⠤⠭⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⠶⢦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⠿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠃⢸⡸⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣬⣥⣬⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⡶⢾⢏⣛⣁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⢟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⠇⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⡿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠯⠿⠯⠿⠯⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⠿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣸⣿⡘⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡶⠂⢒⣛⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣛⡃⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠜⠒⠚⠐⠐⠒⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣴⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡵⢾ ⠟⢻⣿⣿⢛⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠺ ⠃⢸⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡜⣛⢻⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⡗⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠓⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠍⠛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣿⡏⢻⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⢸⣿⡬⠬⠤⠥⠤⠤⠥⠭⠤⠄⠈⠉⠥⠍⠡⠥⠍⠩⠥⠬⣭⠅⠨⠭⠀⠀⢨⠋⠙⠿⠿⠇⠸⠸⠿⠿⢋⣨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣿⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⡶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⢟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡇⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⡟⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡶⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣻⡇⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠝⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣟⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⡭⣭⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣿⡏⢻⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⠉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣦⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⢸⣿⡬⠬⠤⠥⠤⠤⠥⠭⠤⠄⠈⠉⠥⠍⠡⠥⠍⠩⠥⠬⣭⠅⠨⠭⠀⠀⢨⠋⠉⠿⠿⠇⠸⠸⠿⠿⢋⡨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢋⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⢻⣅⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠿⢿⡿⠽⠿⠤⠽⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⠶⢦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⡼⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⡶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡇⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⡟⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡶⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣛⡃⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠝⠒⠚⠐⠑⠒⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣟⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⡭⣭⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⡛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⡙⠻⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣻⣿⡏⢻⣟⣻⣿⣟⣿⡏⢸ ⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⠉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣦⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⢸⣿⡬⠬⠥⠥⠤⠤⠭⠭⠥⠄⠈⠉⠥⠍⠡⠥⠍⠩⠥⠬⣭⠅⠨⠭⠀⠀⢨⠋⠉⠿⠿⠇⠸⠸⠿⠿⢋⡨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢋⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⢼⢻⣅⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠿⢿⡿⠽⠿⠤⠽⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⠶⢦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⡼⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⡶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡇⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢠⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠷⠨⠫⠽⠿⠽⠸⠿⠛⠙⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠿⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⡟⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡶⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣛⡃⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠝⠒⠚⠐⠑⠒⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣏⢩⣉⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠶⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣎⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢾ ⠟⢻⣿⣿⣟⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⡭⣭⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⡛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣋⣉⣉⣟⡙⠛⠛⠋⠛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣟⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⠏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣿⠉⠭⠍⠉⠩⠭⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠭⠍⠩⠭⠍⠩⠭⠭⣭⠅⠨⠭⠀⠄⢨⠋⠙⠿⠿⠇⢸⠸⠿⠿⢋⣨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⠀⠁⠀⠄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣿⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⣿⣿⣿⡛⢛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣻⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⢻⠿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⢿⠿⢯⠿⠿⠿⢯⠿⢿⠿⠯⠿⢿⠿⠿⡿⢿⡿⠿⡿⠿⡅⠷⠨⠫⡽⠿⠽⠸⡿⠛⠛⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠿⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⠛⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠟⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠤⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡧⢼ ⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢶⣶⣶⣶⣶⡖⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣤⣀⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣋⣉⣉⣟⡙⠛⠛⠋⠛⣟⣻⣛⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣟⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⠏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣿⠉⠭⠍⠉⠩⠭⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠭⠍⠩⠭⠍⠩⠭⠭⣭⠅⠨⠭⠀⠄⢨⠋⠙⠿⠿⠇⢸⠸⠿⠿⢋⣨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⠀⠁⠀⠄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣿⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⣿⣿⣿⡛⢛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣻⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⢻⠿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⢿⠿⢯⠿⠿⠿⢯⠿⢿⠿⠯⠿⢿⠿⠿⡿⢿⡿⠿⡿⠿⡅⠷⠨⠫⡽⠿⠽⠸⡿⠛⠛⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠿⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⠛⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠟⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠤⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡧⢼ ⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢶⣶⣶⣶⣶⡖⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣤⣀⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣋⣉⣉⣟⡙⠛⠛⠋⠛⣟⣻⣛⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣟⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⠏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣿⠉⠭⠍⠉⠩⠭⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠭⠍⠩⠭⠍⠩⠭⠭⣭⠅⠨⠭⠀⠄⢨⠋⠙⠿⠿⠇⢸⠸⠿⠿⢋⣨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⠀⠁⠀⠄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣿⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⣿⣿⣿⡛⢛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣻⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⢻⠿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⢿⠿⢯⠿⠿⠿⢯⠿⢿⠿⠯⠿⢿⠿⠿⡿⢿⡿⠿⡿⠿⡅⠷⠨⠫⡽⠿⠽⠸⡿⠛⠛⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠿⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⠛⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠟⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠤⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡧⢼ ⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢶⣶⣶⣶⣶⡖⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣤⣀⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣋⣉⣉⣟⡙⠛⠛⠋⠛⣟⣻⣛⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣟⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⠏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣿⠉⠭⠍⠉⠩⠭⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠭⠍⠩⠭⠍⠩⠭⠭⣭⠅⠨⠭⠀⠄⢨⠋⠙⠿⠿⠇⢸⠸⠿⠿⢋⣨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⠀⠁⠀⠄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣿⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⣿⣿⣿⡛⢛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣻⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⢻⠿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⢿⠿⢯⠿⠿⠿⢯⠿⢿⠿⠯⠿⢿⠿⠿⡿⢿⡿⠿⡿⠿⡅⠷⠨⠫⡽⠿⠽⠸⡿⠛⠛⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠿⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⠛⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠟⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠤⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡧⢼ ⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢶⣶⣶⣶⣶⡖⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣤⣀⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣋⣉⣉⣟⡙⠛⠛⠋⠛⣟⣻⣛⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣟⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⠏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣿⠉⠭⠍⠉⠩⠭⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠭⠍⠩⠭⠍⠩⠭⠭⣭⠅⠨⠭⠀⠄⢨⠋⠙⠿⠿⠇⢸⠸⠿⠿⢋⣨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⠀⠁⠀⠄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣿⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⣿⣿⣿⡛⢛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣻⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⢻⠿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⢿⠿⢯⠿⠿⠿⢯⠿⢿⠿⠯⠿⢿⠿⠿⡿⢿⡿⠿⡿⠿⡅⠷⠨⠫⡽⠿⠽⠸⡿⠛⠛⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠿⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⠛⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠟⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠤⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡧⢼ ⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢶⣶⣶⣶⣶⡖⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣤⣀⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣋⣉⣉⣟⡙⠛⠛⠋⠛⣟⣻⣛⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣟⣹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⡟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⠏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠘⢀⠉⣋⣀⡈⠉⠃⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣚⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣿⠉⠭⠍⠉⠩⠭⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠭⠍⠩⠭⠍⠩⠭⠭⣭⠅⠨⠭⠀⠄⢨⠋⠙⠿⠿⠇⢸⠸⠿⠿⢋⣨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⠀⠁⠀⠄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣿⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣤⡟⠻ ⠇⢸⣿⣿⣿⡛⢛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣻⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣶⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⢻⠿⣟⣃⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣼⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠃⠚⢸⣿⡿⠿⢿⠿⢯⠿⠿⠿⢯⠿⢿⠿⠯⠿⢿⠿⠿⡿⢿⡿⠿⡿⠿⡅⠷⠨⠫⡽⠿⠽⠸⡿⠛⠛⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠿⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⠛⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠟⠒⠚⠐⠑⠚⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠤⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡧⢼ ⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢶⣶⣶⣶⣶⡖⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣤⣀⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡛⠛⣟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣋⣉⣙⣟⢛⢛⡛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⠏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣞⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣿⠉⠭⠍⠉⠩⣭⣯⣭⣭⣍⣉⣉⣭⣍⣩⣭⠍⣩⣭⣭⣭⣅⠨⠭⠀⠄⢩⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⢿⠿⢋⣬⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⠀⠁⠀⠄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣿⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⠻ ⠇⢸⣿⣿⣿⡛⢛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣻⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣴⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⡿⠿⢿⠿⣯⠿⠿⠿⢯⠿⢿⠿⠯⠿⢿⠿⢿⡿⢿⡿⢿⡿⠿⡅⠷⠬⠫⡽⠿⡽⠸⣿⠛⠛⠛⠋⢙⣛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠿⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⠛⠚⠚⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠟⠒⠚⠐⠑⠛⠒⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠤⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡧⢼ ⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣖⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣤⣄⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡻⠛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢲ ⠓⢺⣋⣉⣙⣟⢛⢛⡛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣟⣿⠏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⣉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣞⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢼ ⡏⣸⣿⠉⠭⠍⠉⠩⣭⣯⣭⣭⣍⣉⣉⣭⣍⣩⣭⠍⣩⣭⣭⣭⣅⠨⠭⠀⠄⢩⠋⠙⠿⠿⠇⢸⢸⢿⠿⢋⣬⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠶⣾⣿⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣉⡹⢛⡧⣽⣿⡿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣿⠀⠁⠀⠄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣿⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡶⠶⡶⠿⢿⠿⡿⢶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣦⡟⠻ ⠇⢸⣿⣿⣿⡛⢛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣻⣿⣾⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹ ⣷⢾⢏⣛⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⡧⢼⣀⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣴⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠓⠚⢸⣿⡿⠿⢿⠿⣯⠿⠿⠿⢯⠿⢿⠿⠯⠿⢿⠿⢿⡿⢿⡿⢿⡿⠿⡅⠷⠬⠫⡽⠿⡽⠸⣿⠛⠛⠛⠋⢙⣛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠿⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡧⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⢤⣹⣿⠛⠚⠚⠒⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡖⠲ ⡇⢸⣿⣿⠟⠒⠚⠐⠑⠛⠒⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⠤⣿⣿⡇⢸ ⣧⣼⣽⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡧⢼ ⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣈⣉⣉⣈⣈⣉⣉⣁⣈⣉⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠛⢻⡗⢺ ⡷⢺⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠃⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣖⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢸ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣤⣄⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠛⠛⠛⠟⣛⠛⠛⡻⠛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⢛⢛⡛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⢉⣉⣉⠉⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠦⠼⠷⠛⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣞⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣸⣿⠈⠬⠅⠁⠠⠤⠭⠭⠥⠄⠈⠉⠥⠍⠡⠥⠍⠩⠥⠬⣭⠅⠨⠭⠀⠄⢨⠋⠙⠿⠿⠇⢸⠸⠿⠿⢋⣨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⣟⣀⣁⣀⣀⣈⣉⣉⣉⡉⣉⠉⣉⡉⢉⡉⣉⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣉⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠿⠟⠟⠻⠿⠿⠟⠻⠿⠛⠿⠟⠛ ⠇⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣉⣹⣿⢿⣿⡹⣿⣿⠈⣹ ⣶⢾⢟⢻⣿⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡗⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠒⣒⡒⢒⣒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡧⢼⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⢓⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⠷⠨⠫⡽⠿⠽⠸⡿⠛⠛⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡒⣒⣒⡒⡒⢒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛ ⡷⢺⣿⣿⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠽⣭⣭⠭⢿ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⢛⢛⡛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠦⠼⠷⠛⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣞⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣸⣿⠈⠬⠅⠁⠠⠤⠭⠭⠥⠄⠈⠉⠥⠍⠡⠥⠍⠩⠥⠬⣭⠅⠨⠭⠀⠄⢨⠋⠙⠿⠿⠇⢸⠸⠿⠿⢋⣨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⣟⣀⣁⣀⣀⣈⣉⣉⣉⡉⣉⠉⣉⡉⢉⡉⣉⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣉⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠿⠟⠟⠻⠿⠿⠟⠻⠿⠛⠿⠟⠛ ⠇⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣉⣹⣿⢿⣿⡹⣿⣿⠈⣹ ⣶⢾⠏⢲⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠑⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠒⣒⡒⢒⣒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡧⢼⢰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⣷⣾⣷⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⢓⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⠷⠨⠫⡽⠿⠽⠸⡿⠛⠛⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡒⣒⣒⡒⡒⢒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛ ⡷⢺⣿⣟⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠽⣭⣭⠭⢿ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⣉⣉⣉⣟⢛⢛⡛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣛⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣛⢉⡉⣛⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠦⠼⠷⠛⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣒⣿⣾⣶⣶⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣷⣞⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣸⣿⠈⠬⠅⠁⠠⠤⠭⠭⠥⠄⠈⠉⠥⠍⠡⠥⠍⠩⠥⠬⣭⠅⠨⠭⠀⠄⢨⠋⠙⠿⠿⠇⢸⠸⠿⠿⢋⣨⣿⣿⢸⡇⠄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⣟⣀⣁⣀⣀⣈⣉⣉⣉⡉⣉⠉⣉⡉⢉⡉⣉⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣉⣤⡤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠶⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠿⠟⠟⠻⠿⠿⠟⠻⠿⠛⠿⠟⠛ ⠇⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣉⣹⣿⢿⣿⡹⣿⣿⠈⣹ ⣶⢾⠏⢲⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠑⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⣛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠒⣒⡒⢒⣒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡧⢼⢰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⣷⣾⣷⡦⠤⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⢓⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⠷⠨⠫⡽⠿⠽⠸⡿⠛⠛⠛⠋⠙⡛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⡟⠟⡿⣿⣿⢿⣿⠚⠓⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠶⡇⣿⣿⣿⡇⢘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡒⣒⣒⡒⡒⢒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⡷⠂⢓⣟⣿⢸⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠁⣸⡇⣿⣿⡿⠿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣭⣤⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣏⢩⣁⣁⡿⢿⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⡇⢘⠶⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣾⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⠶⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛ ⡷⢺⣿⣟⣟⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠽⣭⣭⠭⢿ ⠃⢸⣿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣄⣠⣄⣤⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣤⣦⣰⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢠⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⡀⡀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡄⠀ ⠓⢺⢈⣉⣉⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠍⡩⢉⠈⠩⠭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⢀⣍⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣉⣉⠀⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠐⢑⠉⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡆⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣛⢉⠉⡋⣛⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠘⠿⠐⠻⠻⠀⠘ ⣄⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣚⣓⣘⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢾⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢀⣍⣭⣭⣩⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢠⠀⠤⠄⠀⠀⠤⠥⠬⠠⠄⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠉⠠⠤⠤⠀⠀⠨⠨⠀⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡟⠛⣭⣿⣿⣸⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡦⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠠⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⡿⣷⣦⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡇⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⡿⠿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⡾⢸⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣯⡽⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠯⠸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢺⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⢲⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⢲⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠐⠒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠍⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠧⠭⠭⠥⠶⠶⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠘⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⠆⣿⣿⣤⠀⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡇⣶⣴⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠚⠳⠯⢧⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⢤⢰⣶⡐⡒⣒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢾⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠀⠒⠂⠒⠒⠐⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⡗⢺⣽⡟⣘⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣒⣛⣒⣒⣓⣺⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣛⣒⣳⣒⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⠉⠩⠯⠅⠉⠩⠩⠗ ⠁⢸⡾⢇⣄⣀⣀⣀⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣠⣄⡀⣠⢠⣀⣠⣄⣀⣀⣄⣀⣶⠀⢠⣄⣀⣀⣀⡄⣒⢲⡆⠐⢹⣽⣯⣿⣍⡉⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣐⣖ ⠛⠛⠊⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣄⣀⣄⣄⣀⣀⢀⣠⣿⣷⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣥⣴⣮⣿⣿⣷⠛⣓⠋⣯⡝⠉⠑⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡤ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⡿⡿⠿⡿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⠤⣤⠤⢤⡤⠤⣤⠤⣤⠤⣤⡤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⡟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣟⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣉⣉⠁⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠐⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣤⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢰⠀⠬⠄⠁⠠⠤⠥⠬⠤⠄⠀⠀⠤⠌⠠⠥⠉⠠⠤⠬⠤⠄⠨⠭⠀⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⡿⢿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠯⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠄⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⢲⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⡒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠧⠿⠿⠧⠶⠶⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠀⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣰⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠩⠍⠩⠯⠭⠭⠭⠭⠟ ⠃⢸⣿⢧⣄⣠⣄⣀⣄⣠⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣄⣀⣤⣀⡀⣠⣤⣄⡀⣠⢠⣄⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣶⠀⢦⣤⣀⣀⣠⡄⣒⢲⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⣄⣠⣄⣄⣀⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠛⣿⡟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⡟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣟⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣉⣉⠁⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠐⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣤⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢰⠀⠬⠄⠁⠠⠤⠥⠬⠤⠄⠀⠀⠤⠌⠠⠥⠉⠠⠤⠬⠤⠄⠨⠭⠀⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⡿⢿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠯⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠄⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⢲⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⡒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠧⠿⠿⠧⠶⠶⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠀⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣰⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠩⠍⠩⠯⠭⠭⠭⠭⠟ ⠃⢸⣿⢧⣄⣠⣄⣀⣄⣠⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣄⣀⣤⣀⡀⣠⣤⣄⡀⣠⢠⣄⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣶⠀⢦⣤⣀⣀⣠⡄⣒⢲⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⣄⣠⣄⣄⣀⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠛⣿⡟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⡟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣟⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣉⣉⠁⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠐⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣤⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢰⠀⠬⠄⠁⠠⠤⠥⠬⠤⠄⠀⠀⠤⠌⠠⠥⠉⠠⠤⠬⠤⠄⠨⠭⠀⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⡿⢿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠯⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠄⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⢲⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⡒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠧⠿⠿⠧⠶⠶⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠀⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣰⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠩⠍⠩⠯⠭⠭⠭⠭⠟ ⠃⢸⣿⢧⣄⣠⣄⣀⣄⣠⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣄⣀⣤⣀⡀⣠⣤⣄⡀⣠⢠⣄⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣶⠀⢦⣤⣀⣀⣠⡄⣒⢲⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⣄⣠⣄⣄⣀⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠛⣿⡟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⡟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣟⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣉⣉⠁⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠐⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣤⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢰⠀⠬⠄⠁⠠⠤⠥⠬⠤⠄⠀⠀⠤⠌⠠⠥⠉⠠⠤⠬⠤⠄⠨⠭⠀⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⡿⢿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠯⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠄⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⢲⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⡒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠧⠿⠿⠧⠶⠶⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠀⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣰⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠩⠍⠩⠯⠭⠭⠭⠭⠟ ⠃⢸⣿⢧⣄⣠⣄⣀⣄⣠⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣄⣀⣤⣀⡀⣠⣤⣄⡀⣠⢠⣄⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣶⠀⢦⣤⣀⣀⣠⡄⣒⢲⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⣄⣠⣄⣄⣀⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠛⣿⡟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⡟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣟⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣉⣉⠁⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠐⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣤⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢰⠀⠬⠄⠁⠠⠤⠥⠬⠤⠄⠀⠀⠤⠌⠠⠥⠉⠠⠤⠬⠤⠄⠨⠭⠀⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⡿⢿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠯⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠄⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⢲⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⡒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠧⠿⠿⠧⠶⠶⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠀⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣰⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠩⠍⠩⠯⠭⠭⠭⠭⠟ ⠃⢸⣿⢧⣄⣠⣄⣀⣄⣠⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣄⣀⣤⣀⡀⣠⣤⣄⡀⣠⢠⣄⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣶⠀⢦⣤⣀⣀⣠⡄⣒⢲⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⣄⣠⣄⣄⣀⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠛⣿⡟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⡟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣟⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣉⣉⠁⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠐⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣤⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢰⠀⠬⠄⠁⠠⠤⠥⠬⠤⠄⠀⠀⠤⠌⠠⠥⠉⠠⠤⠬⠤⠄⠨⠭⠀⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⡿⢿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠯⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠄⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⢲⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⡒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠧⠿⠿⠧⠶⠶⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠀⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣰⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠩⠍⠩⠯⠭⠭⠭⠭⠟ ⠃⢸⣿⢧⣄⣠⣄⣀⣄⣠⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣄⣀⣤⣀⡀⣠⣤⣄⡀⣠⢠⣄⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣶⠀⢦⣤⣀⣀⣠⡄⣒⢲⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⣄⣠⣄⣄⣀⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠛⣿⡟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⡟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣟⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣉⣉⠁⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠐⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣤⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢰⠀⠬⠄⠁⠠⠤⠥⠬⠤⠄⠀⠀⠤⠌⠠⠥⠉⠠⠤⠬⠤⠄⠨⠭⠀⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⡿⢿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠯⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠄⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⢲⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⡒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠧⠿⠿⠧⠶⠶⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠀⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣰⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠩⠍⠩⠯⠭⠭⠭⠭⠟ ⠃⢸⣿⢧⣄⣠⣄⣀⣄⣠⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣄⣀⣤⣀⡀⣠⣤⣄⡀⣠⢠⣄⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣶⠀⢦⣤⣀⣀⣠⡄⣒⢲⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⣄⣠⣄⣄⣀⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠛⣿⡟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⡟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣟⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣉⣉⠁⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠐⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣤⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢰⠀⠬⠄⠁⠠⠤⠥⠬⠤⠄⠀⠀⠤⠌⠠⠥⠉⠠⠤⠬⠤⠄⠨⠭⠀⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⡿⢿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠯⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠄⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⢲⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⡒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠧⠿⠿⠧⠶⠶⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠀⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣰⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠩⠍⠩⠯⠭⠭⠭⠭⠟ ⠃⢸⣿⢧⣄⣠⣄⣀⣄⣠⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣄⣀⣤⣀⡀⣠⣤⣄⡀⣠⢠⣄⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣶⠀⢦⣤⣀⣀⣠⡄⣒⢲⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⣄⣠⣄⣄⣀⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠛⣿⡟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⠉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠉⠩⠿⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠑⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⣒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⠧⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠄⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡗⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⠉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠉⠩⠿⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠑⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⣒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⠧⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠄⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡗⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⠉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠉⠩⠿⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠑⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⣒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⠧⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠄⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡗⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⠉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠉⠩⠿⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠑⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⣒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⠧⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠄⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡗⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⠉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠉⠩⠿⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠑⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⣒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⠧⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡆⣿⣿⣤⠄⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠐⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡗⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢹⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠀⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⠉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⠉⠉⠉⠀⢉⠤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⡿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠷⣾⢽⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠉⠩⠿⢸⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣴⣶⣶⠑⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⢲⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⣒⣒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠇⢼⠰⠼⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠧⠿⠿⠧⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⡒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣔⡆⣿⣿⣤⠄⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⡋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡗⠐⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣏⡙⣿⣿⣿⣿⡗⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡬⣭⣭⢭⡭⠭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠘⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠠⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⡉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⡉⠉⠉⠀⢉⡤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠿⣾⢿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠹⠿⢼⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣴⣶⣶⠑⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡇⢼⠰⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⣷⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣔⡆⣿⣿⣤⠤⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⣋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡗⠐⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡮⣭⣭⢭⡭⠍⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠘⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠠⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⡉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⡉⠉⠉⠀⢉⡤⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠿⣾⢿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠹⠿⢼⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣴⣶⣶⠑⢺⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⡒⡒⢒⢒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡇⢼⠰⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⣷⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣔⡆⣿⣿⣤⠤⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⣋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡗⠐⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⣿⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡮⣭⣭⢭⡭⠍⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠘⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⡉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⡉⠉⠉⠀⢉⡤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠿⣾⢿⠀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠹⠿⢼⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣴⣶⣶⠑⢺⠀⣷⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⣚⡒⢒⢒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡇⢼⠰⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⣷⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣔⡆⣿⣿⣤⠤⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⣯⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⣋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡗⠐⢲⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣃⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣄⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⡇⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡮⣭⡅⢭⡭⠍⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠘⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⡉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⡉⠉⠉⠀⢉⡤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠿⣾⢿⠀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠹⠿⢼⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣴⣶⣶⠑⢺⠀⣷⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⣚⡒⢒⢒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡇⢼⠰⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⣷⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣔⡆⣿⣿⣤⠤⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⣯⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⣋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡗⠐⢲⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣃⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣄⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⡇⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡮⣭⡅⢭⡭⠍⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠘⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⡉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⡉⠉⠉⠀⢉⡤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠿⣾⢿⠀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠹⠿⢼⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣴⣶⣶⠑⢺⠀⣷⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⣚⡒⢒⢒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡇⢼⠰⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⣷⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣔⡆⣿⣿⣤⠤⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⣯⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⣋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡗⠐⢲⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣃⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣄⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⡇⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡮⣭⡅⢭⡭⠍⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠘⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⡉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⡉⠉⠉⠀⢉⡤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠿⣾⢿⠀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠹⠿⢼⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣴⣶⣶⠑⢺⠀⣷⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⣚⡒⢒⢒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡇⢼⠰⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⣷⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣔⡆⣿⣿⣤⠤⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⣯⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⣋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡗⠐⢲⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣃⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣄⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⡇⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡮⣭⡅⢭⡭⠍⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣒⣐⣂⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣶⡖⢰ ⠓⢺⢈⣉⣉⣟⢛⠛⠛⠛⠛⣟⡻⢛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢁⣉⣉⠉⢈ ⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠚⢑⠙⣃⣀⡙⠛⠓⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣟⡛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣲⣖⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠘⠓⠘⠿⠘⠻⠻⠀⠘ ⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣚⣓⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢸⢻⠀⠬⠅⠁⠠⠤⠥⠬⠥⠄⠈⠀⠤⠌⠠⠥⠍⠡⠥⠬⡤⠅⠨⠭⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣿⣿⣿⢹⣤⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢼⢈⣀⣁⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⡉⠉⣉⡉⢉⡉⠉⠀⠉⢉⡉⠉⠉⠀⢉⡤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡧⠘⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠃⢸⣸⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠛⠃⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠛⠛⠻⠿⠾⠿⣾⢿⠀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠹⠿⢼⣿⠸⣿⣿⠀⢹ ⡶⢾⠇⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣴⣶⣶⠑⢺⠀⣷⣶⠒⠒⠒⠖⢲⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⠐⣚⡒⢒⢒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡇⢼⠰⠼⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠷⠿⠿⣷⠶⠷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠚⠒⠒⣛⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣔⡆⣿⣿⣤⠤⠠⢤⣼⣿⡟⠙⠛⠃⠈⠛⠛⢻⡃⣶⣶⣶⣶⡶⣾⡎⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⣯⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠛⠻⠯⢷⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢤⣹⣶⡐⣒⣒⡒⠒⠒⡒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣠⣥⣼⣧⣿⣿⡿⠿⣟⣛⣋⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡇⢘⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢾⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡗⠐⢲⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛ ⡷⢺⣿⡟⣜⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣃⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠭⠭⠿⠭⠭⠭⠭⠿ ⠃⢸⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⢠⣄⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢦⣤⣤⣤⣤⡔⣒⢲⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣐⣖ ⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣄⣠⣄⣄⣄⣀⢀⣤⡇⣿⣶⣶⣲⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⣟⠛⠛⠛⠃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡮⣭⡅⢭⡭⠍⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5559 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/The_Purpose_of_Tux_Machines.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/The_Purpose_of_Tux_Machines.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ The Purpose of Tux Machines⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇A_part_of_the_wall_crumbled_with_a_terrible_noise⦈_ This past winter we had some birds nesting_and_entering_the_home_more_than_we had_wished. Eventually we found a way around this. Nowadays we limit the 'crowding' - in the same way we avoid overposting in Tux Machines and try to limit ourselves to 30-40 pages per day (not counting updates). That means about 1,000 pages per month or 12,000_per_year. That is roughly the same as it was in Susan's days. People have limited attention spans and finite capacity to absorb news; we try to cull_all_the_LLM_slop and curate news so as to save people time, not to consume more time. If used properly, e.g. scanning headlines and cherry-picking based on one's available time, the Tux Machines site ought not consume more than 5 minutes of a person's time each day. It just makes it easier to find interesting articles (discovery). █ =============================================================================== Image source: A_part_of_the_wall_crumbled_with_a_terrible_noise ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡍⠛⠋⣉⣉⣭⡽⠟⠉⠉⠉⢉⣩⠉⠙⡟⠉⢩⠻⠍⠉⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣭⠽⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠡⣟⠁⠠⠆⠻⠉⠙⠣⣴⣿⠆⠂⣾⠃⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡥⣌⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠠⡄⢰⣷⠀⠀⡀⠀⠺⠂⠀⠟⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⡿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⠷⠀⠹⣿⠿⠋⠀⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠻⠗⠀⠘⠟⠃⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠀⠙⣀⡘⠃⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢠⠀⠀⢂⣤⡀⠀⠀⠀⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠛⠉⠁⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠆⡄⠠⡀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⣦⠀⠀⠀⢀⣆⣤⡄⠘⠛⢷⠆⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⡉⢹⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠂⠙⠛⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢂⠤⡀⠀⠠⡠⠐⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⢠⣾⣷⣤⡍⣭⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⠺⣿⢆⠀⡤⠁⡀⠀⠀⠂⡅⠀⢾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢛⠀⢀⠘⢑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⠟⢈⣀⢼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠐⠂⠉⠶⠀⠚⠍⠀⠀⠀⠰⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠡⡄⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡚⢿⡖⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠚⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⢀⡠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⡙⠿⠿⠟⡳⠉⠓⠊⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠰⢤⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠲⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠃⠙⠛⠛⠉⠤⣖⣶⠀⠆⠀⣴⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠁⢀⠀⠀⢐⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢠⡄⢉⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠸⣢⣿⠫⠔⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠠⠄⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢣⠀⡀⠀⠒⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠰⢀⣬⡐⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢈⣄⠁⠁⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⢠⣄⣈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠉⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣾⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⢀⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⡤⠾⣫⠀⣼⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠹⣧⣄⠛⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡷⠂⢂⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡐⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠿⢀⡀⠙⠫⢂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣟⠹⢦⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⡉⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠙⠛⢠⡄⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⣟⠋⠀⢀⣿⡿⠉⠀⢁⣼⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡊⠲⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠿⠁⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠁⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⡞⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠐⢓⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢫⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⢠⣶⣼⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣘⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⡛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣭⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡋⠉⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⡆⢹⡗⢠⣮⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢰⡶⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣄⡅⢓⣫⣒⠈⢿⣯⣔⣠⣤⡓⣺⣷⣿⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠖⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡳⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣟⣟⡛⣘⣛⣛⠃⡆⠓⠻⡿⠻⣿⣿⡛⠞⣻⣛⠛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣇⣟⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⡯⠽⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣝⣿⢹⣿⣿⠟⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡜⣾⣿⣿⣦⣾⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣽⡿⣿⣭⣽⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠉⠋⠉⠙⠀⠋⠛⠛⠘⠋⠀⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣿⣿⣿⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢀⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠀⠴⠿⠿⠿⢿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⡿⢛⣛⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢠⣶⠀⠴⢶⣶⣶⣤⣤⠀⡈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⣀⣀⡉⣁⣼⣥⣤⣤⣈⣛⠿⠿⠃⠈⠳⢤⣿⡟⢿⠶⠁⡐⡀⣀⣀⡀⠄⠀⠨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠓⠊⠉⠹⠿⠻⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣙⣛⡛⣋⣉⣉⡛⠻⠿⠻⠒⣶⣶⣷⣾⠿⠿⠦⢒⣲⣮⠙⠿⣿⣶⣦⣴⣦⣼⣶⣷⣶⣶⣀⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠔⢢⡆⢄⢀⣠⡀⠀⠀⢐⠛⡉⠉⠋⠛⠛⠿⡍⠿⣿⣿⣧⣤⡔⠘⢿⠯⣝⡶⣂⡀⠂⠛⠛⠿⠿⢿⣻⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⣀⣡⢮⣻⣽⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠶⠀⠀⢀⣈⢈⡉⠁⠈⠛⠋⠉⠁⠚⠛⠛⠓⡤⣀⢴⣥⣷⡾⢾⣎⡁⠀⠀⠚⠉⠁⠤⣅⠤⠂⢁⠐⠻⢿⣶⣾⠂⠀⠀⠙⠿⠛⠛⡛⠉⠙⠛⠃⠘⠉⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⡄⠠⠀⠤⠤⣤⣤⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⢀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5651 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/The_State_of_the_Tux_in_First_Half_of_2026.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/The_State_of_the_Tux_in_First_Half_of_2026.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ The State of the Tux in First Half of 2026⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Kuih_tepung_gomak_(atau_tepung_gomok)_di_Malaysia.⦈_ When we say "the Tux" we mean Tux Machines We're only about two_days_away_from_July. The exquisite weather today (cool and sunny) is a fresh breath of air after a week(ish) of heatwave and even bursts of heavy rain last night. I've purchased Rianne many boxes of mochi, I've begun grinding down the coffee beans, and we're now in a position to make it a fruitful summer with many editorial pieces, not just curated story picks. 2025 was a busy year for us due_to_lawfare (we_received_sound_advice), but in 2026 we are catching up and we've already made several technical improvements to the site. Our development team enhanced some bits without adding bloat and we're probably more robust to DDoS attacks this summer (after some_attacks crippled_us). We are also grateful for the fact that we forged_some_new_alliances_with friendly_groups_that_share_similar_goals. We help promote them like they help promote us. Despite what may be claimed online (evil tongues), we have earned a lot of respect in the past few years and made a big leap since the_site_was_15 (my wife and I became chief curators when the site was 9). Rianne is still the soul and motor of the site, even if she does not add many original editorials. Behind the scenes there are technical people who keep the site fast and perpetually available, fully patched, properly backed up etc. █ =============================================================================== Image source: Kuih_tepung_gomak_(atau_tepung_gomok)_di_Malaysia. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣱⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡽⠛⣩⣿⣾⡿⢻⣛⠋⠛⢻⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⢖⣋⠱⠾⠕⢙⡥⠛⠀⠋⠯⡤⠀⠈⣉⠉⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⢛⣿⣯⣿⣶⣾⠟⣥⢠⢔⢖⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠹⠛⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣋⠉⠹⠁⠌⠐⠚⠉⠙⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡅⠋⠈⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⡋⠙⠛⠿⠟⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠗⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠿⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣳⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡟⣻⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣛⡿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣤⣄⣴⣤⣴⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡄⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5736 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Today_in_Techrights.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Today_in_Techrights.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Today in Techrights⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇A_pigeon_and_a_seagull_partake_of_water_from_foot_showers_at the_beach⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ SLAPP_Censorship_-_Part_120_Out_of_200:_Garrett_Undermines_His_Own Application_Because_His_Friend_Graveley_Failed_to_Accomplish_What_They Had_Both_Aimed_For⠀⇛ Hold off the "popcorn" 2. ⚓ Don't_Settle_for_Slop⠀⇛ Slop is a bit of a symptom of where society is told to go 3. ⚓ Summer_Plans_in_Tux_Machines⠀⇛ July is nearly upon us 4. ⚓ Saying_"No"_is_Not_a_Bad_Thing⠀⇛ Society benefits from people who say "No!" even when it seems impolite (and possibly inconvenient) to say so 5. ⚓ Next_Week's_"Bloodbath"_at_Microsoft_Includes_"Silent_Layoffs"_(Which Microsoft_Won't_Count)⠀⇛ The notion of "silent layoffs" is fast becoming the "new normal" ⚓ New⠀⇛ 6. ⚓ Gemini_Links_27/06/2026:_Photography_From_Interlaken_to_Shynige_Platte, Slop_'Code',_and_Distro_Hopping⠀⇛ Links for the day 7. ⚓ TIGER_COMPUTING_LTD_Sent_Us_Threats_Half_a_Decade_Ago_(Because_of Criticism_of_Their_In-House_Debian_Developer),_Now_the_Company's_Debt_is Deepening⠀⇛ So what is they're connected to the military? 8. ⚓ GNU/Linux_in_Mexico_Near_All-Time_High⠀⇛ With all the tourists packing the place (or hotels) we can imagine big changes to be seen next month (many portable devices) 9. ⚓ Gopher_(Protocol)_Turns_35,_Gemini_is_28_Years_Younger⠀⇛ Bad technology comes and goes very fast 10. ⚓ Be_Like_Stallman_and_Assange,_Not_Like_MElon_or_Bill_Epsteingate⠀⇛ these people treat women like worse than dirt 11. ⚓ Exposure_Leads_to_More_Whistleblowing⠀⇛ In areas like IBM or European patent affairs we've always earned a lot of trust 12. ⚓ European_Patent_Office_(EPO)_Series_Will_Run_Well_Into_July⠀⇛ We still have a very significant chunk of EPO "trench" stories 13. ⚓ Links_27/06/2026:_Journalists_Kicked_Out_of_China,_Torture_in_Iran_and Turkey⠀⇛ Links for the day 14. ⚓ How_Microsoft_is_Preventing_or_Slowing_Down_Adoption_of_GNU/Linux_(Fake 'GNU'_Controlled_by_GitHub_in_Windows,_WSL,_Sabotage_at_Boot_Level,_Not Limited_to_Dual-Booting)⠀⇛ Microsoft is still at it 15. ⚓ Rising_Computer_Prices_Good_News_for_GNU/Linux_and_Free_Software⠀⇛ This can greatly assist the adoption of BSDs and GNU/Linux 16. ⚓ Links_27/06/2026:_More_Restrictions_on_Social_Control_Media_and_Russia is_Leveraging_Cellebrite/Back_Doors⠀⇛ Links for the day 17. ⚓ Akira_Urushibata_on_the_Likely_False_(Unverifiable)_Claims_Anthropic Makes_About_Defects_for_Marketing/Hype⠀⇛ Some pro-LLM person has managed to derail the discussion on this topic 18. ⚓ European_Patent_Office_(EPO)_Series:_"Team_Campinos"_in_Split⠀⇛ The EPO team was of course headed by Campinos himself who delivered a "forward-looking" keynote speech to the assembled audience consisting mainly of Administrative Council delegates from the national IP offices 19. ⚓ Supporting_Women_in_the_Free_Software_Community⠀⇛ The common theme here is abuse of women 20. ⚓ Left_IBM_After_Many_Years,_Came_to_Microsoft/XBox,_Now_Silent_Layoffs at_XBox⠀⇛ many inside XBox will have their last day next week 21. ⚓ Gemini_Links_27/06/2026:_Homeworlds_and_Tarot_Cards⠀⇛ Links for the day 22. ⚓ Over_at_Tux_Machines...⠀⇛ GNU/Linux news for the past day 23. ⚓ IRC_Proceedings:_Friday,_June_26,_2026⠀⇛ IRC logs for Friday, June 26, 2026 ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Saturday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2026-06-21 to 2026-06-27 4725 /irc.shtml 3206 /index.shtml 2789 /browse/latest.shtml 2435 /browse/index.shtml 1349 /o/2016/12/16/new-linux-mint-releases-2/index.shtml 1340 /n/2026/02/13/IRC_Proceedings_Thursday_February_12_2026.shtml 1302 /n/2026/02/12/Microsoft_Slop_CEO_Speaks_of_Layoffs.shtml 1283 /n/2026/02/12/Over_at_Tux_Machines.shtml 1267 /o/2023/04/05/easyos-5-2-1/index.shtml 1253 /o/2017/05/09/coreboot-openstack-summit/index.shtml 1234 /n/2026/02/12/Windows_Has_Become_Increasingly_Irrelevant.shtml 1194 /n/2026/02/10/Over_at_Tux_Machines.shtml 1191 /n/2025/01/07/Over_at_Tux_Machines.shtml 1002 /n/2026/06/24/ SLAPP_Censorship_Part_117_Out_of_200_Libel_Tourism_or_Defamatio.shtml 994 /about.shtml 881 /n/2026/06/22/ Microsoft_Can_t_Even_Wait_Until_July_Shutdowns_and_Layoffs_Alre.shtml 823 /intro.shtml 817 /n/2026/06/25/ Microsoft_s_Mass_Layoffs_Have_Already_Begun_Could_Not_Wait_Til_.shtml 780 /n/2026/06/22/A_Lifetime_of_Whistleblowing.shtml 763 /n/2026/06/21/ 5_Years_After_Release_of_Vista_11_Not_Even_One_in_5_People_Use_.shtml 715 /n/2026/06/23/ After_IBM_s_Shares_Collapsed_the_CEO_is_Trying_to_Quantum_Trick.shtml 701 /n/2026/06/22/The_Aim_is_Not_Fame.shtml 695 /n/2026/06/23/Over_at_Tux_Machines.shtml ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⡋⣙⢏⣹⣿⡟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣤⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣛⢿⡷⠞⠛⠿⣿⣿⣿⡁⢀⠀⠀⠙⠻⢻⣿⠿⠛⠛⠛⠉⣿⠛⢿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⢛⢿⡿⡟⢻⡟⣙⣟⣿⢿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⠀⣸⠁⣰⣴⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⡛⢯⡐⣠⣤⠔⢀⣶⡶⣖⣶⣦⣦⣷⣢⡄⢃⡄⢀⣀⣠⠼⢉⣀⣢⣁⢐⡿⢿⡧⠾⠟⣲⡻⢷⢂⡈⣝⣱⡭⢸⣿⣳⣿⣴⣶⢷⣾⡓⠶⡻⣟⡽⢿⢿⣿⣿⠧ ⠀⣽⠶⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⠿⣿⣿⠿⡟⢹⣋⡩⠤⣮⠅⠄⠒⢼⣀⡭⢹⣾⡾⠚⠗⠘⠉⠛⣉⣸⣟⣾⡛⣭⣯⠽⢽⡿⡟⣠⣿⢛⠿⣿⠾⣿⢏⣁⢳ ⠀⣩⣈⣽⡿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡄⡶⠈⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠇⠝⠟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣦⣾⣷⣿⣿⡿⢻⢩⢷⣿⡻⣼⣟⣡⣿⣿⣿⣻⡿⣷⢷⣯⠿⢿⣷ ⡞⣿⠫⠿⠇⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⣿⠷⠝⠯⢄⡀⣈⣹ ⣧⣿⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⢠⣽⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡉⢀⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣍⣽⢟⣹⣿⣿⢟⠿⢙⢉⡷⠅⠀⠀⠀⠈⠀⢀ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣅⣿⢅⣛⡁⣠⠄⢸⡏⠀⠂⠀⠒⣀⣠⡤⢼ ⣟⠄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠻⠯⠉⢻⣿⣉⣻⣧⡏⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⣿⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣹⡛⣻⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢂⣀⣁⣧⣜⠉⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⣯⣼⣿⣿⣿⡛⠁⠘⢂⣽⣿⣽⡅⠎⡈⠂⠁⢫⣿⠯⢟⡿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⣤⡶⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣛⣿⣿⣯⡭ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣽⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣧⣬⣤⣶⣯⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣴⢮⡽⢿⣯⣭⣽⣿⢟ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣍⣉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⢀⣤⣴⣶⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⡽⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣧⣠⣭⣭⣿⣿⣦⣤⠀ ⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣉⣽⣭ ⠇⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⡛⢲⠐⡂⠀⠀⠀⠀⡾⠿⠉⠉⣿⠿⠂⠀⠀⠠⢼⣿⠿⠿⠛⠻⡋⢻⣯⠭⠄⠁⠀⣀⣀⣘⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⢀⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⣙⣾⣿⣿⣖⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⠿⠿⣿⣟⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣯⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⠷⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠷⣿⢶⠶⠶⡦⠤⠬⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6027 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/today_s_howtos.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/today_s_howtos.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ today's howtos⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 * ⚓ OSTechNix ☛ How_to_Install_and_Configure_ProxyChains_on_Linux⠀⇛ Have you ever needed to make a program use a proxy, but the program simply doesn't support proxy settings? Maybe you're running a command-line tool that doesn't have built-in proxy options, or you want to route traffic through multiple proxies for extra anonymity. That's where ProxyChains comes to the rescue. * ⚓ Linuxize ☛ How_to_Install_NVIDIA_CUDA_Toolkit_on_Ubuntu_26.04⠀⇛ Install the NVIDIA CUDA Toolkit on Ubuntu 26.04 from the Ubuntu archive or NVIDIA repository, then verify the driver, nvcc compiler, and CUDA sample output. * ⚓ Manuel Matuzović ☛ Context-aware_headings_in_HTML_-_Manuel_Matuzovic⠀⇛ Heading offset is a long-awaited feature, and I hope it will soon make its way into other browsers as well. The implementation, as it stands, seems very sensible to me. Thanks, Keith, et al. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6072 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Ubuntu_tries_to_improve_GNOME_Fedora_convinced_me_it_didn_t_nee.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Ubuntu_tries_to_improve_GNOME_Fedora_convinced_me_it_didn_t_nee.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Ubuntu tries to improve GNOME. Fedora convinced me it didn't need fixing⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Fedora_Linux_44_workstation_edition⦈_ Quoting: Ubuntu tries to improve GNOME. Fedora convinced me it didn't need fixing — Here is a fact-based summary of the story contents: Ubuntu has done a lot for the Linux desktop, including making installation less frightening, pushing Linux into normal laptop conversations, and giving many people their first working desktop. The problem is that Ubuntu's GNOME no longer feels like GNOME with a distro underneath it. It is a negotiated settlement between GNOME's design, Canonical's old Unity instincts, Snap integration and an entire set of defaults designed to make the transition from other desktops less awkward. That sounds friendly at first, especially for someone arriving from Windows or macOS, but after a while, the comfort starts to feel heavy. GNOME has its own rhythm, and Ubuntu keeps interrupting it. Read_On! ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢛⣛⣛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣦⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠯⠭⠭⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⢂⡐⠒⠐⠂⢓⢒⠒⣒⠂⢛⣒⢒⣘⡛⣃⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⣀⠈⠉⣉⡉⡈⣉⢩⠩⠄⠤⠍⠤⠬⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣀⣀⣛⣋⣉⣀⡈⢉⣉⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣉⣍⠉⠉⢩⣥⡤⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⡘⡋⡈⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠘⠋⠉⠉⣉⣉⣉⡀⢨⣭⡄⠀⠀⠠⠶⠆⠀⠐⠐⠐⠂⠀⠀⢈⢁⠀⡀⠉⠥⠀⠤⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠃⠐⠈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠰⠶⠆⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠠⠀⠰⠶⠆⠒⠐⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢉⢉⣁⣁⠀⣤⠴⠶⠦⠰⠶⠞⠛⠓⠀⠈⠉⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠓⠋⠉⣀⣉⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⣁⣀⡀⣠⣶⠶⠴⠶⠂⠘⣛⡛⠋⢉⣀⡀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⡈⠠⠤⠄⠂⢐⣐⣊⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣀⣀⠠⠀⠶⠶⠀⠐⠒⠀⢘⣉⡁⠀⠀⠤⠤⠄⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠐⠒⢂⠁⣈⡀⠀⠄⠀⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⡤⠤⠰⠶⠖⠐⠊⠉⠁⣨⣭⡄⠤⠤⠄⠐⠂⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⣭⠥⠠⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠤⠤⠐⠟⢛⣃⣈⣥⣤⣥⠄⠠⠒⠒⠒⠀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠒⠒⣁⣉⠤⠰⠖⡀⣘⡅⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠤⠤⠐⠂⠘⠛⢉⣉⣥⠀⠀⠐⠒⠂⠈⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣂⢀⣡⠄⠄⠖⢚⢀⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠐⠒⠋⢉⣀⣀⠤⠤⠄⠒⠂⠈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡡⠤⠀⠂⡀⠁⠀⠄⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠒⠈⠉⣉⣀⠤⠤⠔⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠄⠖⠀⡀⡀⠤⠀⠐⠀⠈⠀⠐⠐⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6139 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Velox_Linux_Linux_distribution.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Velox_Linux_Linux_distribution.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Velox Linux – Linux distribution⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Velox_linux⦈_ Quoting: Velox Linux - Linux distribution - LinuxLinks — Velox Linux is a Linux distribution for x86_64 systems distributed as a bootable ISO image. It’s based on Arch Linux. Read_On! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣄⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣅⣸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣤⣄⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣿⣷⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠃⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠋⠀⣠⠛⢛⣍⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⡀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣶⣶⣆⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠈⣉⣡⣀⣀⣨⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣉⣁⣀⡀⠀⠀⠉⣉⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⣻⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠻⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6194 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/Videos_Audiocasts_Shows_EasyOS_and_This_Week_in_Linux.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/Videos_Audiocasts_Shows_EasyOS_and_This_Week_in_Linux.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Videos/Audiocasts/Shows: EasyOS and This Week in Linux⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jun 28, 2026 * ⚓ Barry Kauler ☛ YouTube_video_Part-7_version_update⠀⇛ This video shows how easy it is to update EasyOS to the latest [...] * ⚓ Tux Digital ☛ This_Week_in_Linux_349:_Steam_Machine_Prices_Revealed, Akrites_for_FOSS_Security,_GIMP_from_1996,_&_more_GNU/Linux_news⠀⇛ This week’s GNU/Linux news is packed with all kinds of stuff to talk about from new hardware devices, desktop environments, and a blast from the past. Valve has some exciting news about their new Steam Machine, their latest SteamOS update and also hide your wallets because the Steam Summer Sale is happening right now. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6230 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/06/28/XDG_Desktop_Portal_Location_API_for_KDE_applications.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/06/28/XDG_Desktop_Portal_Location_API_for_KDE_applications.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ XDG Desktop Portal Location API for KDE applications⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jun 28, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇XDG_portal_location_spoofing_tool⦈_ Quoting: XDG Desktop Portal Location API for KDE applications — In my last post on Android platform integration I had suggested increasing the focus on Linux on mobile phones, due to Google’s ongoing attempts to close down Android for us. I have to follow that myself then of course, starting with looking at the situation around location/positioning. Read_On! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣮⣝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣮⡤⢸⡷⢥⠭⢽⢸⣿⡏⠛⢛⣋⡋⣉⣛⣛⡛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠛⠿⣶⠍⢛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠄⠘⠒⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣭⣯⡉⢩⠉⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣭⣭⣭⣽⣯⣍⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣿⣿⣿⢸ ⣿⣶⣭⣓⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⣀⠉⠉⠁⠈⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠈⠉⠛⠿⢿⣷⣮⣝⣲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢜⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠛⢿⣿⠟⠟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠿⣿⣶⣯⣗⡢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸ ⠀⢰⣻⠗⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠉⠛⠻⢿⡟⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠲⣦⣌⡀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠙⠿⠇⠀⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠩⠉⠁⠀⠈⠛⠻⠙⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣤⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠑⠎⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣶⡦⣄⡀⠠⢠⣴⡾⠟⠁⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠅⢻⣷⠾⡄⢋⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢙⣙⣻⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠺⠿⢛⣻⣿⢡⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠀⠈⠈⢿⣯⡻⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣬⣴⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⢸ ⢤⣍⡚⠻⢿⡿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡜⡀⠀⠀⣠⣾⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⢿⣿⣞⡫⢿⡿⣿⣿⣭⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡙⠹⢽⣳⣆⡬⡙⠻⣿⣿⡿⡟⠋⣀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣝⡿⣷⣦⣟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣹⣿⣉⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣿⣿⣿⢸ ⠁⡛⢦⡍⠚⠵⠝⠶⠆⠙⠉⠤⠾⠿⠀⠀⣶⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣭⣻⢿⠀⣄⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⢄⠀⠐⠈⠙⠢⠄⠀⠀⠖⠖⠒⠀⠠⠀⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠉⠛⢀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⡛⢻⣿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⢸ ⡀⠈⠒⠄⠀⢀⣴⡾⠖⢁⠐⢲⢞⣗⡄⠀⠸⣗⠃⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢸ ⠷⠂⢀⣠⣾⠿⠋⠀⡐⠌⠹⢦⠙⠼⣆⠀⠀⡀⠙⠦⢄⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⠿⠿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣠⣶⡿⠛⠡⡰⢨⠐⠌⡂⡀⠠⡙⢦⣌⠀⠀⢱⣆⠐⡌⡑⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠘⠩⠀⠀⠀⠈⠂⡙⢦⡐⢀⠑⣈⠢⡁⠁⠀⠀⣼⣷⡌⢺⣶⠀⠀⣼⡀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠈⠙⠻⢿⣦⣄⡀⢀⣾⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⢸ ⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠗⠈⠢⠈⠂⠳⡈⠒⡄⠀⢈⠻⣟⣦⡘⢇⠀⠨⢷⡀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢸ ⣾⡍⢻⣵⣄⣰⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠘⢢⡑⠀⠀⠳⣌⠫⣯⡪⡀⠀⢆⠻⣄⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡅⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣻⣿⡿⢏⣵⣷⣦⡀⠀⠐⢯⣦⠈⠑⢄⠀⠀⠈⢱⢌⠩⡳⠀⠈⢷⡘⣦⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣬⣥⣽⣿⣬⣭⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⢻⣿⣿⠀⠁⠻⡿⡿⣦⣆⡀⠈⠻⣷⣄⠈⠀⠀⠘⡆⡙⣗⣌⠣⠀⠈⠹⣌⢷⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⣾⣿⢿⣶⡀⠀⠹⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠘⠶⣄⠻⡆⡀⠀⠡⡈⢦⠻⡄⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣍⣩⣉⣉⣍⣽⣍⣩⣉⣉⣹⣍⣏⣭⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢳⡉⢻⣇⡀⠀⠑⣿⣿⣿⣳⣣⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⢛⢧⡘⢹⠄⠀⢛⢌⢢⡙⣦⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠘⢷⣈⠿⣇⡀⠀⠙⣽⣀⡄⠠⠤⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠹⡿⣀⠻⡄⠀⠹⣢⠻⣌⢧⡀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣥⣤⣬⣭⣭⣭⣬⣽⣧⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢤⠄⠀⠈⢷⡀⠷⣷⠀⠀⠘⠕⣽⣉⣉⣉⣥⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠘⢾⣧⠑⡀⠀⠙⣦⡈⣦⠳⡌⢻⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠱⡀⠀⠀⢵⣠⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣿⣿⡿⣄⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢻⡷⡐⠀⠀⠈⢿⣈⠷⡙⣆⠹⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢹⣻⣿⣷⠀⠀⠠⠄⡿⢿⡿⣿⣷⢀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⢀⠻⣦⠳⠌⢧⡙⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠺⣟⣷⠀⠀⠈⢹⣿⣟⣷⡀⠀⠐⠿⢿⣻⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠉⢟⣄⠀⠀⢢⠩⣷⡙⢆⠱⡌⢧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠉⢿⣷⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡀⠀⣈⣷⡀⠀⠀⠀⢳⣂⠀⠀⠡⡐⢷⢌⢧⠙⣎⢳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠛⢻⡛⠛⠛⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⠒⠒⠒⠚⠓⠒⠂⠀⠐⠛⠙⡟⠓⠂⠒⠒⠛⠛⣾⠿⠛⠛⣼⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠫⡧⠀⠀⠱⡈⢷⣄⠳⡌⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 6297 ➮ Generation completed at 02:50, i.e. 51 seconds to (re)generate ⟲