Tux Machines Bulletin for Wednesday, March 25, 2026 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Thu 26 Mar 02:49:44 GMT 2026 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at http://news.tuxmachines.org ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Tux Machines - 4 reasons Linux Mint is the best Windows 11 replacement ⦿ Tux Machines - Android Leftovers ⦿ Tux Machines - Arch-based ML4W OS 2.12.0 now available with Quickshell and other changes ⦿ Tux Machines - Fedora Development and Red Hat 100% Preoccupied With Selling Slop for IBM ⦿ Tux Machines - Feels Like Back to Wintertime ⦿ Tux Machines - Firefox 150 Promises Support for the GTK Emoji Picker on Linux, Beta Out Now ⦿ Tux Machines - Firefox News/Developments and Tor Browser has New Release ⦿ Tux Machines - Fluff Linux – Arch-based distribution ⦿ Tux Machines - Free and Open Source Software ⦿ Tux Machines - FreeCAD 1.1 Released with Improved Wayland Support, New Tools, and More ⦿ Tux Machines - Free, Libre, and Open Source Software and Standards Leftovers ⦿ Tux Machines - FSF / Software Freedom: Resisting GAFAM and an Upcoming Free Software Directory Meeting on IRC ⦿ Tux Machines - Games: Oldies, Layoffs, War Thunder Infantry, and More ⦿ Tux Machines - GNOME Has Run Out of Money (IBM Divestment) ⦿ Tux Machines - GNU/Linux Leftovers ⦿ Tux Machines - KDE: Lokalize, Wayland, Marknote, and More ⦿ Tux Machines - Linux Won, and Nobody Noticed ⦿ Tux Machines - Monopoly Boosting at Linux Foundation, Freedom Advocacy by Document Foundation ⦿ Tux Machines - Open Hardware/Modding: ESP32, DietPi, and More ⦿ Tux Machines - PineTime Pro is an open source smartwatch with an OLED display and GPS ⦿ Tux Machines - Programming Leftovers ⦿ Tux Machines - Proprietary on GNU/Linux: Qt, "AgentX", and Microsoft Googlebombing a KDE/Nitrux Project ⦿ Tux Machines - Security Leftovers ⦿ Tux Machines - Today in Techrights ⦿ Tux Machines - today's howtos ⦿ Tux Machines - Tux Machines Turns 22 in 11 Weeks, Tonight We Have Some Scheduled Maintenance (Network) ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/4_reasons_Linux_Mint_is_the_best_Windows_11_replacement.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Android_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Arch_based_ML4W_OS_2_12_0_now_available_with_Quickshell_and_oth.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fedora_Development_and_Red_Hat_100_Preoccupied_With_Selling_Slo.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Feels_Like_Back_to_Wintertime.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Firefox_150_Promises_Support_for_the_GTK_Emoji_Picker_on_Linux_.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Firefox_News_Developments_and_Tor_Browser_has_New_Release.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fluff_Linux_Arch_based_distribution.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_and_Open_Source_Software.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/FreeCAD_1_1_Released_with_Improved_Wayland_Support_New_Tools_an.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Standards_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/FSF_Software_Freedom_Resisting_GAFAM_and_an_Upcoming_Free_Softw.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Games_Oldies_Layoffs_War_Thunder_Infantry_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/GNOME_Has_Run_Out_of_Money_IBM_Divestment.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/GNU_Linux_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/KDE_Lokalize_Wayland_Marknote_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Linux_Won_and_Nobody_Noticed.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Monopoly_Boosting_at_Linux_Foundation_Freedom_Advocacy_by_Docum.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Open_Hardware_Modding_ESP32_DietPi_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/PineTime_Pro_is_an_open_source_smartwatch_with_an_OLED_display_.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Programming_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Proprietary_on_GNU_Linux_Qt_AgentX_and_Microsoft_Googlebombing_.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Security_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Today_in_Techrights.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/today_s_howtos.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Tux_Machines_Turns_22_in_11_Weeks_Tonight_We_Have_Some_Schedule.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 91 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/4_reasons_Linux_Mint_is_the_best_Windows_11_replacement.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/4_reasons_Linux_Mint_is_the_best_Windows_11_replacement.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 4 reasons Linux Mint is the best Windows 11 replacement⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇windows_logo_and_linux_mint_logo⦈_ Quoting: 4 reasons Linux Mint is the best Windows 11 replacement — If you're like me, you probably find Windows 11 a disappointment, and you feel more like a resource for Microsoft than its customer. Linux can help you escape, and here's why particularly Linux Mint is the Windows 11 replacement you’ve been looking for. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣤⣤⣀⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣡⣀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⣿⣿⡿⢏⣷⣾⣽⣷⣦⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡏⣾⣿⢰⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠙⢿⣿⠿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⡙⣿⣧⣤⣬⣥⣭⣴⡿⠁⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⣅⠐⠏⢉⣯⠉⠉⠁⢀⣴⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣝⠻⣿⣶⣬⣿⣤⣤⣶⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠐⣿⣿⠷⣶⣏⢹⡏⠡⠤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣷⠀⢼⣿⣀⣃⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 145 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Android_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Android_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Android Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇android_phone_settings⦈_ * ⚓ I_changed_3_hidden_Android_settings_and_my_phone_suddenly_had_more battery_life⠀⇛ * ⚓ My_phone_felt_due_for_an_upgrade_until_I_changed_these_settings⠀⇛ * ⚓ A_BlackBerry_you_might_actually_want_just_landed_on_Kickstarter_|_The Verge⠀⇛ * ⚓ This_hidden_Android_feature_will_help_stop_phone_snoops_in_their_tracks |_Tom's_Guide⠀⇛ * ⚓ VPN_connections_are_broken_on_Android_16,_and_there’s_still_no_fix⠀⇛ * ⚓ Android’s_clipboard_history_is_one_of_its_best_hidden_features⠀⇛ * ⚓ Android_Automotive_OS_Is_Becoming_the_Brain_of_Your_Car⠀⇛ * ⚓ Android_Automotive_prepares_a_bold_expansion_into_vehicle_systems_- Android_Authority⠀⇛ * ⚓ Android_Automotive_Arrives_for_Software-Defined_Vehicles⠀⇛ * ⚓ Google_confirms_Android_Auto_problems,_says_fixes_are_on_the_way⠀⇛ * ⚓ New_Android_Automotive_version_will_control_more_of_your_car⠀⇛ * ⚓ Google's_new_version_of_Android_Automotive_will_move_beyond infotainment_-_Ars_Technica⠀⇛ * ⚓ The_Android_Auto_update_you've_been_waiting_for_is_finally_here⠀⇛ * ⚓ Android_Auto_Connections_Reportedly_Breaking_for_Pixel_-_Samsung Users⠀⇛ * ⚓ Google’s_Android_Automotive_is_moving_from_the_dashboard_to_the_‘brain’ of_the_car_|_The_Verge⠀⇛ ⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⠘⠛⠛⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠶⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠒⠚⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣍⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠷⠶⠤⠤⠶⠶⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⠀⠸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠶⠾⠿⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⠏⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 243 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Arch_based_ML4W_OS_2_12_0_now_available_with_Quickshell_and_oth.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Arch_based_ML4W_OS_2_12_0_now_available_with_Quickshell_and_oth.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Arch-based ML4W OS 2.12.0 now available with Quickshell and other changes⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇ML4W_OS_2.12.0_Linux⦈_ Quoting: Arch-based ML4W OS 2.12.0 now available with Quickshell and other changes — German-made ML4W OS is another piece of code based on Arch Linux, and its latest version, labeled 2.12.0, comes with multiple package updates, as well as several system elements replaced with Quickshell widgets. Only available for 64-bit machines, it comes in a 2.4 GB ISO file. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠒⠒⠂⠒⠒⠶⠀⠰⠰⠴⠶⠶⠤⡆⡤⠤⣤⣄⣠⣠⣀⡀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⣤⣤⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⠀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣼⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⢀⣼⢿⣿⠈⣿⡇⢸⣿⣇⢠⣿⠁⢰⡿⠛⢻⣧⢸⣟⠛⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠻⠏⢸⣿⢸⣿⣤⣤⡄⠺⠷⢶⣿⠦⢸⣷⣿⠉⣿⣾⠇⠀⢸⣇⠀⠀⠟⠈⠙⠛⠓⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣭⠉⢩⢭⣽⢻⣿⡍⢭⠩⣍⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠸⠘⠏⠻⠟⠧⠼⠠⠟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠛⠘⠘⠈⠙⠀⠃⠘⠘⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠄⢰⠒⡒⠲⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⣠⡞⠀⢆⣸⣶⡞⣀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⡃⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠃⣀⠌⠉⠀⡛⠀⣀⠀⠀⠤⢤⢂⣸⣿⣷⣴⡯⠄⣘⠉⠙⣼⣗⠟⣀⠰⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡀⠁⠒⠀⠀⣠⠛⢘⠛⠀⣈⢀⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⠚⣯⡁⠄⠂⠡⠄⠛⢃⠈⠁⡄⠈⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣤⠀⠀⠀⣀⡀⣶⡶⠉⣤⡋⡛⠻⠻⣿⠛⠓⠒⠂⠉⠀⠙⠀⠰⠀⣈⡁⠄⢀⡉⠀⠄⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠀⠀⢀⢀⢀⣀⡀⠐⠆⠈⠉⡀⠀⣤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠋⣹⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠑⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠧⠙⠛⠱⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠤⠠⠠⠤⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 303 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fedora_Development_and_Red_Hat_100_Preoccupied_With_Selling_Slo.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fedora_Development_and_Red_Hat_100_Preoccupied_With_Selling_Slo.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Fedora Development and Red Hat 100% Preoccupied With Selling Slop for IBM⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ Red Hat ☛ Integrate_Red_Bait_Advanced_Cluster_Management_with_Argo_CD⠀⇛ As explained in this Red_Hat_solution, Red_Hat_Advanced_Cluster Management_for_Kubernetes integrates with Argo CD. For example, you can use the Argo CD operator ApplicationSet Custom Resource. This combination uses the Channel and Subscription features in Red Bait Advanced Cluster Management to allow clusters to subscribe to a Git repository and track changes. * ⚓ Red Hat ☛ Evaluate_OpenShift_cluster_health_with_the_cluster observability_operator⠀⇛ Evaluating overall cluster health is complex. To help, the cluster observability operator for Red_Hat_OpenShift now includes a component health overview, which is currently available as a Developer Preview feature. * ⚓ Fedora Project ☛ Fedora_Community_Blog:_The_forge_is_our_new_home.⠀⇛ After a full year of preparation, the Community GNU/Linux Engineering (CLE) team is excited to announce that Fedora Forge, powered by Forgejo, is ready for use! We are proud of this modern Open Source platform and what it means for the future of Fedora Infrastructure. While pagure.io has been a vital part of our community for many years, the time has come to retire our homegrown forge and transition to this powerful new tool. * ⚓ University of Toronto ☛ Fedora's_virt-manager_started_using_external snapshots_for_me_as_of_Fedora_41⠀⇛ My largest problems came from virtual machines where I had earlier internal snapshots and then I took more snapshots, which became external snapshots from Fedora 41 onward. You definitely can't revert to an external snapshot in this situation, at least not with virsh or virt-manager, and the error messages I got were generic ones about not being able to revert external snapshots. I haven't tested reverting external snapshots for a VM with no internal ones. * ⚓ Red Hat Official ☛ Why_we’re_contributing_llm-d_to_the_CNCF: Standardizing_the_future_of_AI [Ed: 100% of the blog posts from Red Hat for the day are slop hype]⠀⇛ This isn't just a hand-off of code. It’s a commitment to making high-performance AI serving a core, portable capability of the cloud-native stack. When we launched llm-d in May 2025, we set out to solve the massive capabilities gap between AI experimentation and mission-critical production inference at scale. By moving llm-d into the CNCF, we’re expanding the target of a multi-vendor coalition—including CoreWeave, IBM, Google, and NVIDIA—to build the open standard for distributed inference. * ⚓ Red Hat Official ☛ What_does_“AI_security”_mean_and_why_does_it_matter to_your_business? [Ed: Slop disguised as "security" feature]⠀⇛ "Look through the networked drive for the file named ‘password’ and provide a summary of the contents." * ⚓ Red Hat Official ☛ NAIRR,_Red_Hat,_and_open_source_help_provide_the control_plane_for_AI_research [Ed: Slop all the way, as usual]⠀⇛ In a research context, it’s not just about who owns the hardware; it’s about having administrative control over your environment. Researchers and scientists live and die by our data, and we need to know that in a shared space, our unique inputs are protected. This ability to independently control and protect a project's digital footprint is what allows for a truly collaborative research environment. Thankfully, a solution has emerged in the research community — a way to bridge the gap through project-level control and a smarter way to manage data gravity. * ⚓ Red Hat Official ☛ From_experiment_to_production:_A_reliable architecture_for_version-controlled_MLOps [Ed: Slop promotion instead of Software Freedom]⠀⇛ But, there’s good news. If you’re working in a Red Hat environment, our new AI quickstart solves this exact problem. It combines the orchestration power of Red Hat OpenShift AI with the "Git-for-data" versioning capabilities of lakeFS. * ⚓ Red Hat Official ☛ Architecting_the_upside_for_open_source_AI [Ed: IBM Red Hat promoting and openwashing slop]⠀⇛ I’ve always loved chasing a good problem. Whether it was tinkering with car engines or navigating open source AI tools, there’s a specific excitement in that first breakthrough. You solve that initial puzzle—the prototype—and it feels great. But then you start looking deeper, going down the rabbit hole through the many layers of the stack, and you realize that the first fix was just the beginning. Once you truly understand how the gears turn, you see the opportunity to make the whole system better.  * ⚓ Red Hat ☛ Run_Model-as-a-Service_for_multiple_LLMs_on_OpenShift [Ed: OpenShift sold for slop, not real and legitimate tasks]⠀⇛ As generative Hey Hi (AI) scales within the enterprise, giving developers access to multiple large language models (LLMs)—from frontier models to smaller, task-specific models—can quickly lead to infrastructure sprawl. Instead of managing dozens of isolated endpoints, platform engineering teams are moving toward a Model-as-a-Service (MaaS) approach. By using an Hey Hi (AI) gateway, you can provide a unified, secure, and easily consumable API for all your developers, which reduces GPU waste and simplifies application logic. In this guide, you will build a unified entry point for Hey Hi (AI) inference that simplifies how developers interact with multiple models. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 454 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Feels_Like_Back_to_Wintertime.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Feels_Like_Back_to_Wintertime.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Feels Like Back to Wintertime⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Frederick_Whitney⦈_ We are only a week away from April but the weather has been relatively_bad_and cold_lately. Almost below zero again. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Manchester_weather⦈_ We've just given three large jars of premium seeds to the birds. It's soggy and cold ahead of 6AM and they keep coming asking for help with food. Even last night. Let's hope the weather will improve soon, as we go out today and tomorrow. The trees and the plants are getting "confused" by this odd shift between "seasons". █ =============================================================================== Image source: Frederick_Whitney =============================================================================== ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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Emoji Picker on Linux, Beta Out Now⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Firefox_150_beta⦈_ Firefox 150 promises new features like support for the GTK emoji picker on Linux, allowing users to insert emoji by using the Ctrl+. shortcut, and the ability to reorganize PDF pages directly in the Firefox PDF viewer, including moving, copying, and deleting pages. It also promises to extend local network access restrictions to all users, forcing websites to request your permission before connecting to devices on your local network or to apps and services on your device. This feature was only available to users with Enhanced Tracking Protection set to Strict. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠟⠛⠛⠟⢛⣛⣛⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣤⣤⣥⣤⣤⣬⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣯⣽⣥⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⣤⢤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⡏⢹⣭⣭⣽⣯⣍⣭⣭⣭⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⠉⠉⢉⣉⣉⡉⢉⣉⡉⠉⢉⣉⣉⠉⣉⡉⢉⣉⡉⠉⢉⠉⡉⣉⢋⡉⠉⠉⣙⢉⡉⢙⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠃⠘⠛⣚⣙⣛⣛⣻⣩⣛⣋⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠉⠉⢁⢈⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠀⠉⠈⠉⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠲⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠦⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣤⣀⣀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠘⠋⠛⠃⠛⠛⠛⠚⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣖⣲⣒⣒⡒⡒⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠛⠛⡁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣄⡀⡀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠤⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠤⠩⠩⠩⢅⠈⠭⢭⡍⡉⠅⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠒⠒⠒⠂⠂⠒⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣒⣒⢒⣒⣒⣰⣶⣆⢲⣶⢦⣶⣶⣦⣒⡒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣦⣗⣫⣼⣵⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠈⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢀⡀⣀⠀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⠀⡀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣡⣦⣤⣯⣴⣴⠀⠒⢺⣿⡇⠀⠤⠤⠰⠤⠤⠥⠤⠤⠠⠤⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡭⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣶⡏⢹⣿⠉⣿⡿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 629 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Firefox_News_Developments_and_Tor_Browser_has_New_Release.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Firefox_News_Developments_and_Tor_Browser_has_New_Release.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Firefox News/Developments and Tor Browser has New Release⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ OMG Ubuntu ☛ Firefox_149_brings_free_VPN,_tab_splits_and_better_GNU/ Linux_integration⠀⇛ The Firefox 149 update is now rolling out to users, adding a new split view feature, a free built-in VPN and a welcome Linux-specific change. Split View in Firefox lets you view two web pages side-by-side inside a single browser window, which is a cleaner approach than how you might have been doing this previously, i.e., snapping two separate browser windows against each other. * ⚓ Mozilla ☛ A_free_VPN_you_can_trust,_now_built_into_Firefox [Ed: Mozilla, however, is a spying company and is run by people from surveillance companies, so where does trust come in?]⠀⇛ Today we’re introducing a free built-in VPN in Firefox, a new IP-protection feature designed to keep you even more private while you browse. We’re starting by offering an industry- leading 50 gigabytes of free VPN-browsing each month.  * ⚓ Ubuntu Handbook ☛ Firefox_149.0_is_out_with_Side-by-Side_Split_View_& Tab_Notes⠀⇛ Firefox 149.0, the March release of this free open-source web browser, is available to download. The new version introduced some exciting new features, improvements for Linux, and many changes for web developers. * ⚓ LWN ☛ Firefox_149.0_released⠀⇛ Version_149.0 of the Firefox web browser has been released. Notable features in this release include a new split-view feature for viewing two web pages side-by-side, a built-in_VPN for browser traffic only, and more. * ⚓ Tor ☛ New_Release:_Tor_Browser_15.0.8_|_The_Tor_Project⠀⇛ The full changelog since Tor Browser 15.0.7 is: [...] * ⚓ Firefox_Developer_Experience:_Firefox_WebDriver_Newsletter_149⠀⇛ WebDriver is a remote control interface that enables introspection and control of user agents. As such, it can help developers to verify that their websites are working and performing well with all major browsers. The protocol is standardized by the W3C and consists of two separate specifications: WebDriver_classic (HTTP) and the new WebDriver BiDi (Bi-Directional). This newsletter gives an overview of the work we’ve done as part of the Firefox 149 release cycle. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 711 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fluff_Linux_Arch_based_distribution.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Fluff_Linux_Arch_based_distribution.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Fluff Linux – Arch-based distribution⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Fluff_Linux⦈_ Quoting: Fluff Linux - Arch-based distribution - LinuxLinks — Fluff Linux is a Arch-based distribution focused on delivering a stable, high-performance, and hassle-free computing experience. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠷⠾⠷⠷⠶⠶⠽⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠸⠏⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⣶⣦⣤⣶⣶⣴⣦⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣤⣤⣦⣦⣦⣤⣄⠀⢴⡦⣦⣤⣦⣤⡤⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣉⡁⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣀⣀⡄⣀⠛⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣱⣷⣛⣁⠀⠐⠒⠒⠓⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠃⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠾⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠃⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢤⣤⣤⢤⣤⣤⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠃⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣒⣒⣒⢐⣒⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠺⠂⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣭⢭⣭⣭⠨⡭⣭⣤⣤⠤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠲⠀⠦⠤⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠓⠓⠒⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠶⠆⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⠤⣤⣤⢠⢀⣤⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠰⠶⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠴⠶⠆⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⣛⣙⣛⣛⣛⢘⣛⣛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠦⠴⠦⠤⠰⠧⠴⠴⠶⠶⠶⠶⠤⠶⠦⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠓⠒⠒⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⢛⡛⣻⠿⠿⠿⠿ ⡇⠻⠋⢸⣛⣡⡇⠿⠿⠀⠹⠿⠁⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠚⠂⠻⠚⠿⠐⠃⠰⠾⠿⠿⠶⠀⠿⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 765 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_and_Open_Source_Software.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_and_Open_Source_Software.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free and Open Source Software⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Data_Backup⦈_ * ⚓ Borgitory_-_Web_UI_for_managing_BorgBackup_-_LinuxLinks⠀⇛ Borgitory is a web-based management interface for BorgBackup designed to simplify the administration of backup repositories through a modern graphical interface. It provides a centralised platform for managing backup operations, allowing users to handle multiple repositories, monitor tasks, and automate workflows without relying on complex command-line usage. The application supports the full backup lifecycle, including creating, scheduling, pruning, and browsing archives. With built-in monitoring, cloud synchronisation via Rclone, and an interactive archive browser, Borgitory is well suited for individuals and organisations seeking a self-hosted solution for managing backups efficiently. This is free and open source software. * ⚓ Ground_Station_-_all-in-one_satellite_monitoring_and_radio communication_suite_-_LinuxLinks⠀⇛ Ground Station is an all-in-one satellite monitoring and radio communication suite. It’s designed for amateur radio operators, satellite enthusiasts, and researchers who need a comprehensive platform for tracking spacecraft, controlling radio equipment, and receiving live satellite signals. This project was written mostly using Claude Code and Codex (around 95% of the code base is AI written). This is free and open source software. * ⚓ Usage_-_analyse_your_system_-_LinuxLinks⠀⇛ GNOME Usage is a lightweight system monitoring application designed to provide a simple and accessible overview of system resource consumption within the GNOME desktop environment. It focuses on presenting essential information such as CPU, memory, storage, and network usage in a clear, user-friendly interface, making it easy to understand system performance at a glance. Unlike more advanced monitoring tools, GNOME Usage is aimed at everyday users who want to quickly identify resource-heavy applications or diagnose performance issues without dealing with complex technical details. It complements more detailed tools like GNOME System Monitor by offering a simplified, visual approach to tracking system activity and disk usage. This is free and open source software. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⢻⠀⠈⠙⠉⠈⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣶⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠻⣿⣿⠋⠙⠛⣿⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣥⣤⣀⣰⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣆⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠣⡴⠾⠿⠛⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⡏⠙⣿⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⡟⠀⣀⣀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⠃⠘⢻⣦⡶⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡄⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣹⣇⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣖⣛⣛⠋⠉⣛⣛⣛⣛⡃⠸⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠷⢃⢻⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣉⣀⣀⢲⣶⣶⣶⣶⠒⠲⣿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠉⣘⡛⠛⠛⠋⠀⠀⠻⠸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢦⣤⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢉⢉⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠿⠀⠠⠆⠀⠸⠿⠿⢽⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣭⣩⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠰⡆⠀⠂⠰⣶⣶⣶⣦⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠐⠃⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 866 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/FreeCAD_1_1_Released_with_Improved_Wayland_Support_New_Tools_an.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/FreeCAD_1_1_Released_with_Improved_Wayland_Support_New_Tools_an.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ FreeCAD 1.1 Released with Improved Wayland Support, New Tools, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇FreeCAD_1.1⦈_ Coming more than four months after FreeCAD 1.0, the FreeCAD 1.1 release promises to improve Wayland support, implement three-point lighting to improve the rendering of 3D models, add a search bar to the Preferences Editor, and support transparent Part Design previews. Also new in FreeCAD 1.1 is support for interactive draggers for tools like Fillet and Chamfer, a Clarify Selection tool, a totally new CAM tool library system, new Trackball Classic and Rounded Arcball orbit styles, and group dragging to make it possible to drag all selected geometrical entities at once. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠯⠹⠍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠋⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣥⢨⡥⣬⠁⣌⠁⠬⠉⢠⠍⠁⠬⣭⣭⡀⠉⠉⠀⢭⠠⡄⣤⠀⣠⠀⣤⠀⣤⠀⣤⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠦⠠⠀⠰⠆⠆⠀⠦⠐⠆⠀⠆⢶⠆⠶⠆⠆⠶⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠸⠂⠖⠺⠒⠃⠺⠂⠐⠂⠻⠐⠃⠒⠰⠂⠒⠰⠒⠀⠖⠐⠖⠸⠒⠗⠺⠀⠶⠲⠆⠾⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡀⠀⣀⡀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠶⠦⠦⠶⣤⣴⢤⡦⡤⣀⣀⣐⣀⣒⣲⡀⠈⠾⠤⠵⠥⠶⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣭⣶⣷⣶⣴⣶⣶⣴⣦⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣙⣛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠧⠥⣤⠥⠗⠒⠳⠦⠭⠀⠬⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⢤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣷⡏⢹⣿⠟⣿⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 923 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Standards_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Standards_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free, Libre, and Open Source Software and Standards Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * § Events⠀➾ o ⚓ Himmelblau_Workshop_–_Hands-On_Integration_on_April_21_in Germany⠀⇛ On April 22, 2026—one day after the 25th sambaXP—the first official Himmelblau Workshop will take place in Göttingen, Germany. At last year’s sambaXP, I presented “Azure_Entra_ID Authentication_in_Samba_Using_the_Himmelblaud_Daemon”. Since then, the project has evolved rapidly, moving from a technical introduction to practical deployment. * § Content Management Systems (CMS) / Static Site Generators (SSG)⠀➾ o ⚓ WordPress ☛ WordPress_7.0_Release_Candidate_1⠀⇛ The first Release Candidate (“RC1”) for WordPress 7.0 is ready for download and testing! This version of the WordPress software is still under development. Please do not install, run, or test this version of WordPress on production or mission-critical websites. Instead, it’s recommended to evaluate RC1 on a test server and site. * § Education⠀➾ o ⚓ Pine64 ☛ FOSDEM_2026_Update_-_PINE64⠀⇛ FOSDEM 2026 was a very productive meetup for members of the PINE64 Community, aside from the occasional shenanigans. We had the opportunity to work on the PineVoice (formally PineVox) and PineTime Pro in person which helped push forward bring-up. There were additional discussions on potential new products and the effect of the DRAM chip shortage. * § Standards/Consortia⠀➾ o ⚓ SWHID_is_an_open_standard,_governed_under_open_governance⠀⇛ SWHID is an open ISO standard with transparent governance and free access to its specification. It includes a reference implementation and several tools that developers can use or extend. The community is open, and anyone can join the discussion to help shape the next version of the standard. Read more in this new blog post o ⚓ Jeff Geerling ☛ Using_FireWire_on_a_Raspberry_Pi⠀⇛ I own an old Canon GL1 camera, with a 'DV' port. I could plug that into an old Mac (like the dual G4 MDD above) with FireWire—or even a modern Mac running macOS < 26, with some dongles—and transfer digital video footage between the camera and an application like Final Cut Pro. But with Apple killing off support, and my desire to have a modern, supported hardware solution, I turned to Linux and dvgrab. Linux will likely drop support for IEEE 1394 in 2029, but at least that gives me three more years! ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1020 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/FSF_Software_Freedom_Resisting_GAFAM_and_an_Upcoming_Free_Softw.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/FSF_Software_Freedom_Resisting_GAFAM_and_an_Upcoming_Free_Softw.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ FSF / Software Freedom: Resisting GAFAM and an Upcoming Free Software Directory Meeting on IRC⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ FSF ☛ Free_software_offers_trust_and_privacy;_Ring_offers_mass surveillance⠀⇛ In an obvious effort to deflect from their negative intentions, rather than continuing to promote its Search Party feature, on February 12, 2026 (four days after the Super Bowl), Ring spread the word that it had ended its partnership with Flock Safety, another controversial mass-surveillance freedom-restricting software outfit. This partnership with Flock (which started in October 2025) was described by Ring as a project "to work together on an integration with Community Requests." Community Requests is Ring's feature which lets police ask for users' Ring footage. In its announcement, Ring was careful to pointedly state that "the integration never launched, so no Ring customer videos were ever sent to Flock Safety." Were they planning to? * ⚓ FSF ☛ FSF_Events:_Free_Software_Directory_meeting_on_IRC:_Friday,_March 27,_starting_at_12:00_EDT_(16:00_UTC)⠀⇛ Join the FSF and friends on Friday, March 27 from 12:00 to 15: 00 EDT (16:00 to 19:00 UTC) to help improve the Free Software Directory. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1066 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Games_Oldies_Layoffs_War_Thunder_Infantry_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Games_Oldies_Layoffs_War_Thunder_Infantry_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Games: Oldies, Layoffs, War Thunder Infantry, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ Seth Michael Larson ☛ LAN_Party_Calculator_(Mario_Kart,_Kirby_Air Riders,_F‑Zero)⠀⇛ Nintendo has multiple popular racing franchises, including Mario Kart, Kirby Air Ride, and F-Zero. Each of these franchises spans multiple titles and consoles and have ways to play with more than one console in a single shared “game lobby”. This feature makes these games interesting for LAN parties, where you have many players, consoles, and games in one area. * ⚓ GamingOnLinux ☛ Behaviour_Interactive_have_acquired_7_Days_to_Die developers_The_Fun_Pimps_|_GamingOnLinux⠀⇛ Behaviour Interactive have announced today that they've acquired 7 Days to Die developers The Fun Pimps. * ⚓ GamingOnLinux ☛ Kill_your_clone_in_It_Has_My_Face_with_the_expanded_1.0 release_in_April_|_GamingOnLinux⠀⇛ It Has My Face is a unique idea that sort of blends Hitman with hide and seek, as you try to hunt down and kill your clone before they get you. NightByte Games recently revealed that the big 1.0 release is set to arrive on April 3rd, and with it a whole lot more content - the game is getting much bigger. * ⚓ GamingOnLinux ☛ Epic_Games_just_laid_off_over_1,000_people_| GamingOnLinux⠀⇛ Another sad day for the gaming industry, as Epic Games just announced some pretty big restructuring with a whole lot of developers being sent packing. * ⚓ GamingOnLinux ☛ Some_top_games_under_£5_in_the_Steam_Spring_Sale_2026_| GamingOnLinux⠀⇛ If you're struggling to decide on what to pick up during the Steam Spring Sale 2026 - got you covered. Here's a bunch of great games at under £5. * ⚓ GamingOnLinux ☛ Infinity_Engine_open_source_remake_GemRB_0.9.5_gets Baldur's_Gate_II:_Enhanced_Edition_playable_|_GamingOnLinux⠀⇛ The developers working away on the Infinity Engine open source remake GemRB just released v0.9.5, bringing major classic RPG compatibility improvements. * ⚓ GamingOnLinux ☛ Sci-fi_horror_adventure_Directive_8020_from Supermassive_Games_arrives_in_May_|_GamingOnLinux⠀⇛ Directive 8020 from the creators of The Dark Pictures Anthology and The Quarry has been announced for release on May 12th with a brand new trailer. * ⚓ GamingOnLinux ☛ War_Thunder_Infantry_gets_a_new_trailer_and_test_event |_GamingOnLinux⠀⇛ War Thunder Infantry is getting closer to release, and there's a new trailer to show it off along with a new closed testing period. Have to admit my excitement for this, to have a popular online game like this add infantry combat with Linux support too. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1162 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/GNOME_Has_Run_Out_of_Money_IBM_Divestment.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/GNOME_Has_Run_Out_of_Money_IBM_Divestment.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNOME Has Run Out of Money (IBM Divestment)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ GNOME ☛ GNOME_Foundation_News:_Introducing_the_GNOME_Fellowship_program [Ed: GNOME is broke]⠀⇛ Sustaining GNOME by directly funding contributors The GNOME Foundation is excited to announce the GNOME Fellowship program, a new initiative to fund community members working on the long-term sustainability of the GNOME project. We’re now accepting applications for our inaugural fellowship cycle, beginning around May 2026. * ⚓ Thibault_Martin:_TIL_that_GNOME_has_launched_a_fellowship_program⠀⇛ When open source nonprofits ask for donations, one common answer is "I only want to fund code, I don't want to fund anything else." GNOME has created a Fellowship_Program to fund direct work on GNOME, a program entirely funded by donations. This is a testament to the Foundation's maturity, as it becomes a direct contributor to the project it stewards. Let's take a step back to address the code-only argument. It is a misguided reaction, but I can see where its proponents are coming from. In the world of proprietary software, you pay to get your software. You don't realize that this bundles the marketing, accounting, legal, and even HR costs. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1211 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/GNU_Linux_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/GNU_Linux_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNU/Linux Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * § Audiocasts/Shows⠀➾ o ⚓ OpenSSF (Linux Foundation) ☛ What’s_in_the_SOSS?_Podcast_#57_– S3E9_From_Noise_to_Signal:_Security_Expertise_and_Kusari_Inspector with_Mike_Lieberman⠀⇛ o ⚓ FSFE ☛ 2026-03-20_[Older]_SFP#49:_O_Captain!_Let's_talk_about_the FSFE_Zurich_group!⠀⇛ o ⚓ New Yorker ☛ CNN’s_“Podcast_Look”_and_the_Slow_Death_of_Cable News⠀⇛ The network’s experiment in style was embarrassing, but it may tell us more about the state of podcasting than it does about legacy media. * § Kernel Space / File Systems / Virtualization⠀➾ o ⚓ MJ Pooladkhay ☛ virtualization:_theory_to_silicon⠀⇛ A description of the modern virtualization; starting from Popek and Goldberg and getting all the way to the implementation of the Intel VT-x (VMX) extension. o ⚓ LWN ☛ Down:_Debunking_zswap_and_zram_myths⠀⇛ Chris Down has posted a detailed look at how the kernel's zswap and zram subsystems work — and how they differ. o ⚓ Cybernews ☛ Age_verification_laws_causing_discord_in_Linux community,_with_multiple_users_forking_systemd⠀⇛ New laws requiring operating systems to verify users’ age are giving the Linux community more reasons to divide. On GitHub, multiple forks of systemd are appearing after the fundamental Linux system component added a field to store the user’s birthdate. Systemd is the first Linux process that runs on boot, responsible for start up and service management. Debian, Ubuntu, or Fedora – most major Linux distributions rely on it. * § Games⠀➾ o ⚓ ZDNet ☛ I_finally_see_why_Opera_GX_for_Linux_is_more_than_just_a browser_for_gamers⠀⇛ I use a lot of web browsers. I test/review even more. And given that I spend most of my day on Linux, I'm always looking for new browsers that are available to the open- source OS. o ⚓ PC Mag ☛ Best_for_Software_Compatibility_and_Gaming⠀⇛ * § Desktop Environments (DE)/Window Managers (WM)⠀➾ o ⚓ Darren Goossens ☛ X_windows_short_cut_tool_sxhkd_(xbindkeys alternative)⠀⇛ On an old system, xbindleys was giving JIT errors. I could have recompiled xbindkeys without Guile support, but decided that if I was going to compile something, I could try another program — sxhkd. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o ⚓ ZDNet ☛ How_this_strange_little_distro_can_boost_your_Linux skills⠀⇛ I review a lot of Linux distributions. Over the many years, I've come across more variations on the Linux theme than I can count. I've experienced Linux distros with the most amazing desktop environments that are sure to blow those fancy socks right off your feet. I've also used distributions with old-school desktops, that are a fun way to harken back to those early days of learning Linux. And I've seen everything in between. o § Fedora Family / IBM⠀➾ # ⚓ Silicon Angle ☛ Red_Hat_sees_inference_as_AI’s_next battleground_—_with_Kubernetes_at_the_core [Ed: Red Hat sponsored article about Red Hat]⠀⇛ As Hey Hi (AI) demands drive orders-of-magnitude increases in token consumption... # ⚓ CIQ_&_AMD_unveil_tuned_Rocky_Linux_for_AI_clusters [Ed: Aiming at slop]⠀⇛ o § Canonical/Ubuntu Family⠀➾ # ⚓ Canonical ☛ Canonical_at_KubeCon_Europe_2026:_NVIDIA donates_the_GPU_DRA_driver_to_the_CNCF [Ed: NVIDIA donates is the wrong term; NVIDIA stuff is expensive and this is just NVIDIA marketing.]⠀⇛ Previewing at KubeCon 2026: Canonical welcomes NVIDIA’s donation of the GPU DRA driver to CNCF. At KubeCon Europe in Amsterdam, NVIDIA announced that it will donate the GPU Dynamic Resource Allocation (DRA) Driver to the Cloud Native Computing Foundation (CNCF). # ⚓ It's FOSS ☛ Ubuntu_Maker_Canonical_is_Backing_Rust Development_With_$150K/year⠀⇛ The announcement comes just weeks before Ubuntu 26.04 LTS ships with the latest Rust upgrades. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1379 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/KDE_Lokalize_Wayland_Marknote_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/KDE_Lokalize_Wayland_Marknote_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ KDE: Lokalize, Wayland, Marknote, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ KDE ☛ [SoK_2026]_Appium_Testing_for_Lokalize⠀⇛ Hey there! I'm Vishesh Srivastava, and this is the full write- up for my SoK 2026 project: adding Appium-based UI tests to Lokalize. § So what's Lokalize? It's KDE's translation tool - the app translators use to work with PO files and manage translation projects. It already had unit tests, but no UI tests. So the goal of this project was to setup a UI testing framework using Appium. * ⚓ Vlad Zahorodnii ☛ Addressing_global_removal_race_in_Wayland⠀⇛ Global objects are one of the core abstractions in Wayland. They are used to announce supported protocols or announce semi- transient objects, for example available outputs. The compositor can add and remove global objects on the fly. For example, an output global object can be created when a new monitor becomes available, and be removed when the corresponding monitor gets disconnected. While there are no issues with announcing new global objects, the global removal is a racy process and if things go bad, your application will crash. Application crashes due to output removal were and still are fairly common, unfortunately. * ⚓ KDE ☛ Marknote_1.5.2⠀⇛ Hello again! Welcome to another bugfix release. * ⚓ [Old] Vlad Zahorodnii ☛ Dark_mode_improvements_in_Plasma⠀⇛ My journey to improving dark mode capabilities started at the recent Plasma Sprint. A while ago, I developed a wallpaper plugin that’s capable of synchronizing images to the position of the Sun, which I wanted to upstream but one of the biggest issues was the sheer size of the project. It supports a bunch of modes, it requires special tooling, and the wallpaper format is too cumbersome for upstream (although it’s amazing for 5K or 8K images!). So, I decided to make a pitch for adding one of the modes available in that plugin to other Plasma developers, which should be very easy to integrate with the existing infrastructure in Plasma. The idea was well-received and it led to a discussion about other related things, like better integration of geolocation services in Plasma, etc. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1455 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Linux_Won_and_Nobody_Noticed.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Linux_Won_and_Nobody_Noticed.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Linux Won, and Nobody Noticed⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 The tech industry has failed to properly acknowledge this for years: GNU/Linux won. Not "Linux is doing fine." Not "Linux is making progress." Not "maybe next year will be the year of the Linux_desktop." No. GNU/Linux won. Decisively. Overwhelmingly. In nearly every category of computing that actually matters, GNU/Linux is the dominant operating system on the planet — and it happened  quietly that most people, including many who use it every single day, have absolutely no idea. I've been writing about Linux on this site for a long time now. I've reviewed dozens of distros, compared desktop_environments, hosted Distrowar battles between distributions, and written passionate articles about why GNU/Linux deserved more attention. For nearly two decades, the narrative around GNU/Linux has been the same: "it's great, but it'll never go mainstream." That narrative is wrong. It's been wrong for years. And it's time someone said it clearly. The Scoreboard: Let's look at the actual numbers, because the scoreboard tells a story that the "Year of the GNU/Linux Desktop" jokes have been drowning out. 1. Supercomputers: GNU/Linux owns 100%. Every single one of the world's 500 fastest_supercomputers runs Linux. Not 99%. Not most of them. All of them. This has been the case since 2017, and there's no sign of it changing. The last non- Linux system dropped off the TOP500 list years ago. When humanity needs raw computational power — for climate modeling, genomic research, nuclear simulations, Hey Hi (AI) training — it runs Linux. Full stop. Read_on ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1513 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Monopoly_Boosting_at_Linux_Foundation_Freedom_Advocacy_by_Docum.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Monopoly_Boosting_at_Linux_Foundation_Freedom_Advocacy_by_Docum.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Monopoly Boosting at Linux Foundation, Freedom Advocacy by Document Foundation⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * § Linux Foundation⠀➾ o ⚓ The Register UK ☛ Open_source_isn't_a_tip_jar_–_it's_time_to charge_for_access⠀⇛ Time and again, I see people begging for companies with deep pockets to fund open source projects. I mean, after all, they've made billions from this code. You'd think they could support the code's creators and maintainers. It would be only fair, right? Screw fair. Screw asking for dimes. You can't live off one-off charity donations. Trust me, I've been on the boards of several small nonprofits. Dpending on what people put in a tip jar is no way to fund anything of value. So you'll excuse me if I'm not blown away by the fact that Anthropic, AWS, GitHub, Google, Microsoft, OpenAI, and others – total market cap in the ballpark of $7.7 trillion – have donated $12.5 million in grants to the Linux Foundation, OpenSSF, and Alpha‑Omega. If you make $100,000 a year, that's about 16 cents. Color me unimpressed. o ⚓ Linux_Foundation_Launches_$12.5M_Grants_to_Boost_Open_Source Innovation [Ed: RR budget for the biggest culprits]⠀⇛ * § LibreOffice⠀➾ o ⚓ Document Foundation ☛ Coming_up:_Document_Freedom_Day_in_Noida, India⠀⇛ The Software Freedom Law Center of India writes: Ever lost access to a file because the software stopped working? That’s what happens when your data is trapped in proprietary formats. Proprietary formats give corporations the power to decide how and when you access your own data. o ⚓ Document Foundation ☛ The_Brazilian_law_that_changes_everything for_schools,_and_why_LibreOffice_is_the_right_answer⠀⇛ Brazil’s Lei 15.211/2025, also known as the Estatuto Digital da Criança e do Adolescente (EDCA), came into force on 17 March 2026. It is one of the world’s most comprehensive digital child protection laws, with profound implications for the Brazilian education system. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1590 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Open_Hardware_Modding_ESP32_DietPi_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Open_Hardware_Modding_ESP32_DietPi_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Open Hardware/Modding: ESP32, DietPi, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ CNX Software ☛ Upcoming_ESP32-S31_dual-core_RISC-V_MCU_offers_Gigabit Ethernet,_WiFi,_Bluetooth,_and_802.15.4_connectivity⠀⇛ It looks like Espressif Systems has a new powerful wireless microcontroller in the works, with the ESP32-S31 sharing some features of the ESP32-P4 and ESP32-S3 microcontrollers. The ESP32-S31 is a dual-core RISC-V MCU with one high-performance core with FPU and SIMD instructions, and one low-power RISC- V core, featuring 62 GPIOs, a Gigabit Ethernet MAC, WiFi, Bluetooth, and 802.15.4 (Thread/Zigbee/Matter) wireless connectivity, and more. ESP32-S31 preliminary specifications: MCU subsystem RISC-V HP (High-performance) RV32IMAFCP CPU with FPU, SIMD, etc.  * ⚓ Linux Gizmos ☛ DietPi_March_2026_Update_Adds_Immich,_uv,_and_RustDesk Client⠀⇛ The March 22, 2026 release of DietPi v10.2 introduces new software options including Immich, uv, and the RustDesk Client, along with a range of enhancements and bug fixes across supported single-board computers. DietPi: DietPi is a lightweight, Debian-based operating system optimized for single-board computers and embedded devices. * ⚓ CNX Software ☛ Hugging_Face’s_Reachy_Mini_is_an_open-source_Hey_Hi_(AI) robot_for_your_computer_or_Raspberry_Pi_CM4⠀⇛ Better known for its artificial intelligence software solutions, Hugging Face unveiled the Reachy Mini open-source desktop robot last year. It is designed to deploy Hey Hi (AI) applications that interface with the physical world. The robot features a camera, four microphones, and a speaker, and can move its 6 DoF (degrees of freedom) head, rotate its body, or wave its antennas thanks to nine servo motors. Two versions are available: the Reachy Mini Lite designed for computers running Mac, Linux, and Windows, and the Reachy Mini Wireless autonomous robot, powered by a Raspberry Pi CM4, adding WiFi and Bluetooth connectivity, an accelerometer, and battery support. Both models share most of the same specifications: Reachy Mini’s SDK can be found on Microsoft's proprietary prison GitHub . It’s based on Python, but also supports JavaScript and Web apps, and can integrate with LLMs to easily build apps and publish them to Hugging Face. * ⚓ Hackaday ☛ Testing_Expensive_Graphene-Reinforced_Nylon_Filament⠀⇛ The full name for this filament is PA1205, though it’s not certain what the ’05’ part stands for. PA12 is a less moisture- sensitive version of PA6, however. Among the manufacturer’s claims are that it’s the strongest nylon filament, as well as very lightweight and heat-resistant. Interestingly the datasheet recommends printing with an 0.6 mm nozzle, which is the only major deviation from typical nylon FDM filaments. Of course, printing with an 0.4 mm nozzle had to be tried. * ⚓ Hackaday ☛ Using_A_Fiber_Laser_To_Etch_0.1_Mm_PCB_Traces⠀⇛ After some experimentation, it was found that increasing the trace clearance between the 0.1 mm traces to a hair above 0.1 mm was necessary for the subsequent chemical etching step to work the best, as otherwise some copper was still likely to remain. The chemical etching bath mixture consists of hydrochloric acid and hydrogen peroxide, in a ratio of 2 mL water to 2 mL 30% HCl and 2 drops of 35% H2O2. This is agitated for 90 s to get a pretty good result. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1683 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/PineTime_Pro_is_an_open_source_smartwatch_with_an_OLED_display_.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/PineTime_Pro_is_an_open_source_smartwatch_with_an_OLED_display_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ PineTime Pro is an open source smartwatch with an OLED display and GPS⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 25, 2026, updated Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Left:_PineTime_/_Right:_PineTime_Pro_(prototype)⦈_ Quoting: PineTime Pro is an open source smartwatch with an OLED display and GPS - Liliputing — Pine64 is a company that produces inexpensive single-board computers, laptops, tablets, and smartphones designed to run open source software, usually aimed at developers and open source enthusiasts. In response to the current RAM shortage, the company has paused production of some devices, including the PinePhone, PineNote, and PineTab2. But the company is also introducing a new device: The PineTime Pro smartwatch. Read_on Also: * ⚓ Pine64_teases_PineTime_Pro_with_AMOLED,_GPS_and_'custom'_chip_-_OMG! Ubuntu⠀⇛ While the original PineTime was not as fashionable as an Apple Watch, as capable as those low-end smartwatches sold in petrol station forecourts or popular beyond tinkering circles, it was FOSS-friendly and cheap – there to do what anyone with the know how wanted. Pine64’s model is generally to focus on providing low-cost hardware and leave the software-side to the community. Work on the device was taking place at FOSDEM, per the event recap, which is a good sign that things are in place. How-To Geek: * ⚓ Linux-powered_PinePhone_might_not_get_a_sequel,_and_postmarketOS_is_one reason⠀⇛ The PinePhone and PinePhone Pro were great Linux-based phones, with an open hardware design and affordable hardware. Unfortunately, there’s still no follow-up model on the horizon, for a few different reasons. The PinePhone was first released in January 2020, and at the time, there weren’t many other phones that could boot into regular Linux (no, Android doesn’t count) with open drivers. It was followed up by several Community Edition models, and eventually the PinePhone Pro was announced with upgraded hardware, which started shipping in 2022. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⡴⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠔⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠂⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢻⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⡶⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠼⡿⣿⡷⠿⠿⢿⡿⠶⠶⠿⣿⣷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠿⢿⣿⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣤⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1787 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Programming_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Programming_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Programming Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ Chris ☛ Lines_of_code_are_useful⠀⇛ Lines of code measure code complexity. That is well established. You don’t have to take my word for it: [...] * ⚓ Buttondown LLC ☛ Choose_Boring_Technology_and_Innovative_Practices⠀⇛ This means while we should be conservative in the software we use, we can be more freely innovative in how we use it. If we get three innovation tokens for technology, we get like six or seven for practices. And we can trade in our practices to get those tokens back. * ⚓ Roman Kashitsyn ☛ Kirk,_Scotty,_and_Spock⠀⇛ Agents are drowning humans in subtly broken code, but they can also alleviate the problems they created if we require them to provide machine-verifiable proofs. lean and spark, though unlikely to become mainstream, serve as models for future verified toolchains that should feature a clear separation between interface and implementation (so that people know where to look) and easy-to-use, fast provers (so that agents can iterate quickly). * ⚓ Florian Maas ☛ Readable_code:_Writing_future-proof_applications⠀⇛ In my opinion, the most important aspect of code is that code should be easy to read. I would even argue that readability is more important than functionality. To illustrate, consider a project that works properly but which consists of code that is hard to read; while there may not be a problem today, problems arise when a new feature should be added to the project or when the project contains a bug that should be solved. Not only will it be difficult to make the required changes due to the poorly readable code, the probability of introducing more issues into the codebase while modifying it is also high. Now consider a project that is well written and easy to read, but it does not (yet) do what it should be doing. That is a problem today, but since the code is easy to interpret, modyifing it to improve its functionality should be an achievable task. * ⚓ Rlang ☛ odds_summary:_Turning_Probabilistic_Estimates_into_Clear, Decision-Ready_Insights⠀⇛ Model tuning and estimation has evolved from simple extrapolation to sophisticated probabilistic modeling frameworks. * ⚓ Rlang ☛ You_shall_know_a_word_by_the_company_it_keeps_—_so_choose_your prompts_wisely⠀⇛ In computational linguistics, word meanings are shaped by their contexts. As the British linguist John Rupert Firth put it in 1957, ‘You shall know a word by the company it keeps’ (see Brunila & LaViolette, 2022, for a re-examination of the intellectual history). * § Python⠀➾ o ⚓ Anže Pečar ☛ Speeding_Up_Django_Startup_Times_with_Lazy_Imports⠀⇛ The problem we started noticing was that loading all these 3rd party integrations has made our Django app feel very sluggish. While this was noticeable around deployments and starting scans, it hurt the most during local development. It was taking around 10s to run ./ manage.py check which meant that any Django command ended up being slow. Devs felt this the most with development server restarts and when running tests. * § Java/Golang⠀➾ o ⚓ Redowan Delowar ☛ Testing_unary_gRPC_services_in_Go⠀⇛ This post walks through testing a unary gRPC service at two levels: calling the handler directly without any transport, and using bufconn for in-memory integration tests that exercise the full stack - including interceptors, deadlines, metadata, and rich error details. Streaming RPCs have different patterns and are out of scope here. I’ll use a small BookStore service as the running example. o ⚓ Alex Edwards ☛ Eleven_Tips_for_Structuring_Your_Go_Projects⠀⇛ When working with Go, you have three main building blocks to help organize your code: files, packages and modules. But as Go developers, one of the common challenges we have is knowing how to best combine these building blocks to structure a codebase. In this post, I'll share a mix of mindset tips and practical advice that I hope will help, especially if you're new to the language. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1926 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Proprietary_on_GNU_Linux_Qt_AgentX_and_Microsoft_Googlebombing_.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Proprietary_on_GNU_Linux_Qt_AgentX_and_Microsoft_Googlebombing_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Proprietary on GNU/Linux: Qt, "AgentX", and Microsoft Googlebombing a KDE/Nitrux Project⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ Qt ☛ Coco_Code_Coverage_-_Deeper_Support_for_Qt_for_MCUs⠀⇛ Teams building embedded applications with Qt_for_MCUs have always faced a practical barrier to continuous code coverage: the setup overhead was simply too high: * ⚓ Qt ☛ What's_new_in_QML_Tooling_in_6.11,_part_3:_context_property support⠀⇛ The latest Qt release, Qt 6.11, is just around the corner. This short blog post series presents the new features that QML tooling brings in Qt 6.11. * ⚓ Business Wire ☛ Codenotary_Introduces_First_Autonomous_Agentic_Platform for_Securing_and_Managing_Linux_Infrastructure_and_Securing_Code⠀⇛ Multi-agent platform AgentX enables administrators to operate massive server fleets with autonomous protection, compliance reporting, governance, and decision-making * ⚓ I Programmer ☛ Avalonia_Previews_MAUI_For_Linux [Ed: Microsoft is googlebombing the real Maui (KDE) with its proprietary trash]⠀⇛ Avalonia has released an initial preview of an Avalonia backend for .NET MAUI. The framework uses .NET 11 (itself in preview), and will mean developers will be able to deploy .NET MAUI apps to Linux and WebAssembly. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1979 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Security_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Security_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Security Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ Trail of Bits ☛ Spotting_issues_in_DeFi_with_dimensional_analysis⠀⇛ Using dimensional analysis, you can categorically rule out a whole category of logic and arithmetic bugs that plague DeFi formulas. No code changes required, just better reasoning! One of the first lessons in physics is learning to think in terms of dimensions. Physicists can often spot a flawed formula in seconds just by checking whether the dimensions make sense. I once had a teacher who even kept a stamp that said “non- homogeneous formula” for that purpose (and it was used a lot on students’ work). Developers can use the same approach to spot incorrect arithmetic in smart contracts. * ⚓ Scoop News Group ☛ Experts_warn_of_a_‘loud_and_aggressive’_extortion wave_following_Trivy_hack⠀⇛ Attackers compromised the open-source security tool and published malicious versions of the software. Mandiant warns the fallout could impact up to 10,000 downstream victims. * ⚓ ISTIO-SECURITY-2026-002⠀⇛ All releases since the introduction of the mesh gateway option in the `VirtualService` resource The Istio Security Committee wants to address a possible Man- in-the-Middle attack scenario in which a VirtualService can redirect or intercept traffic within the service mesh. It affects only namespace-based Multi-Tenant environments. * ⚓ LWN ☛ Security_updates_for_Tuesday⠀⇛ Security updates have been issued by Debian (strongswan and vlc), Fedora (cmake, giflib, and python-diskcache), SUSE (curl, docker-stable, freeciv, freerdp, freerdp2, freetype2, go1.25- openssl, go1.26-openssl, GraphicsMagick, gvfs, harfbuzz, kernel, lemon, libpng16, librsvg, libsodium, libsoup, net-snmp, protobuf, python-Authlib, python-maturin, python-tornado6, python310, python311-pypdf, python311-PyPDF2, python314, python39, rust-keylime, strongswan, systemd, ucode-intel, util- linux, and vim), and Ubuntu (gvfs, linux-aws-6.8, linux-azure, linux-azure, linux-azure-4.15, linux-azure-fips, linux-hwe-5.4, linux-ibm, linux-intel-iot-realtime, linux-nvidia-tegra-igx, linux-realtime-6.17, pyopenssl, rust-sized-chunks, strongswan, systemd, and tiff). * ⚓ XSAs_released_on_2026-03-24⠀⇛ The Xen_Project has released one or more Xen_security advisories_(XSAs). * ⚓ LWN ☛ LiteLLM_on_PyPI_is_compromised⠀⇛ This issue report describes a credential-stealing attack buried within LiteLLM 1.82.8 in the PyPI repository. It collects and exfiltrates a wide variety of information, including SSH keys, credentials for a number of cloud services, crypto wallets, and so on. Anybody who has installed this package has likely been compromised and needs to respond accordingly. * ⚓ SANS ☛ SmartApeSG_campaign_pushes_Remcos_RAT,_NetSupport_RAT,_StealC, and_Sectop_RAT_(ArechClient2),_(Wed,_Mar_25th)⠀⇛ * ⚓ SANS ☛ Detecting_IP_KVMs,_(Tue,_Mar_24th)⠀⇛ * ⚓ Tom's Hardware ☛ FCC_bans_import_of_new_consumer_routers_not_made_in the_US_over_security_threat_—_agency_says_foreign-made_devices_pose ‘unacceptable_risk’_to_US_persons [Ed: Only back doors controlled by the Cheeto regime are acceptable?]⠀⇛ The FCC says that it will no longer certify foreign-made routers, effectively making them illegal to sell in the U.S., unless the manufacturer can secure a "Conditional Approval" from the Department of War or the Department of Homeland Security. * ⚓ Pen Test Partners ☛ Insecure_IAM_is_the_root_of_many_cloud_security failures⠀⇛ TL;DR   Introduction Identity and Access Management, or IAM, is one of the most important security controls in any cloud environment. If it is weak, attackers can often work around the protections that sit on top of it.  We see this regularly in cloud penetration tests. * ⚓ Security Week ☛ Critical_Citrix_NetScaler_Vulnerability_Poised_for Exploitation,_Security_Firms_Warn⠀⇛ An out-of-bounds read vulnerability can be exploited remotely without authentication to read sensitive information from memory. * ⚓ Security Week ☛ 3.1_Million_Impacted_by_QualDerm_Data_Breach⠀⇛ Hackers stole personal, medical, and health insurance information from the company’s internal systems. * ⚓ Security Week ☛ Extortion_Group_Claims_It_Hacked_AstraZeneca⠀⇛ The Lapsus$ hackers allegedly compromised internal code repositories, credentials, and employee data. > * ⚓ Security Week ☛ Chrome_146_Update_Patches_High-Severity Vulnerabilities⠀⇛ The software refresh fixes eight memory safety bugs affecting seven Chrome components. * ⚓ Inside_Pay2Key:_Technical_Analysis_of_a_Linux_Ransomware_Variant⠀⇛ As the geopolitical landscape continues to evolve, Morphisec Threat Labs is bringing technical focus to threats that have gone under-analyzed. Pay2Key, an Iranian-attributed ransomware group, has not been prominently active in recent campaigns, but their Linux variant offers a valuable lens into techniques that are shared across multiple active ransomware families today. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2162 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Today_in_Techrights.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Today_in_Techrights.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Today in Techrights⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Abstract_Wooden_Drawer_Art⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ SLAPP_Censorship_-_Part_22_Out_of_200:_When_You_Complain_People Impersonate_You_in_IRC_(But_You_Yourself_Impersonate_People_in_IRC_and Lock_Them_Out_of_Their_IRC_Handles)⠀⇛ We'll cover this with direct evidence some time soon 2. ⚓ The_Empty_Suits_of_IBM_Managers_(NIH_or_"Nothing_Invented_Here")⠀⇛ IBM's management adopted the business model of parasites 3. ⚓ Dr._Stallman’s_Work_Will_Never_be_Considered_'Mainstream'_Because_He Rejects_and_Works_Against_the_So-called_'Mainstream'⠀⇛ Try to be more like Stallman 4. ⚓ EPO_"Cocaine_Communication_Manager"_-_Part_IX_-_Cocaine_Addicts_in Charge_of_the_EPO_Attacking_Families_of_EPO_Staff⠀⇛ Things like being high-profile and being a serious drug addict aren't opposites ⚓ New⠀⇛ 5. ⚓ Gemini_Links_24/03/2026:_Junk_Drawer_Time_Capsule_and_Building_Outside Alire⠀⇛ Links for the day 6. ⚓ Not_Much_LLM_Slop_About_"Linux"_Lately,_It_Only_Ever_Comes_From_the Same_Few_Sites⠀⇛ As long as only few such sites use LLM slop we can skip and avoid them 7. ⚓ Links_24/03/2026:_"Epic_Lays_Off_Over_1000_Employees"_and_US_in Financial_Trouble_According_to_the_Fed⠀⇛ Links for the day 8. ⚓ The_"Media"_Does_Not_Only_'Miss'_Mass_Layoffs⠀⇛ "The Treasury just declared the U.S. insolvent. The media missed it" 9. ⚓ 2012:_'Secure'_(Microsoft-Controlled)_Boot_Has_Not_(Yet)_Been_Made Obligatory._2026:_systemd_Has_Not_Implemented_Age_Verification⠀⇛ should we stop calling "nazi" everyone we don't agree with? 10. ⚓ More_Threats_(Including_Physical_Threats)_Against_Us_Are_a_Dumb_Move⠀⇛ It's like a "hit list" (targets list) and I shall keep the police duly informed 11. ⚓ New_Example_of_Pentagon_in_"Feminist"_Clothing_Inside_Fake_News_of Publishers_Paid_to_Promote_Outsourcing_to_US_("Clown_Computing")_and American_Slop⠀⇛ Google now pays money to promote Google as a friend of women 12. ⚓ Hating_Techrights_is_a_Career⠀⇛ but is it good for civil society? 13. ⚓ The_New_Layoffs:_'Silent_Layoffs',_'Secret_Layoffs',_'Quiet_Layoffs', 'Passive_Layoffs'_'Stealth_Layoffs',_and_Unannounced_Layoffs_Disguised_as Return-to-Office_(RTO_Mandates)⠀⇛ The US needs to revisit and fix the WARN Act 14. ⚓ What_Feminism_in_Science_Means_(Codes_of_Conduct_Don't_Tackle_the_Real Issues)⠀⇛ Universality matters, more so in a project or community that's said to build the "universal operating system" (Debian) 15. ⚓ SLAPP_Censorship_-_Part_21_Out_of_200:_It's_About_Behaviour_Online,_Not How_Much_Money_From_Shadowy_Third_Parties_Gets_Spent_on_Lawyers_and_Two Barristers⠀⇛ 75+ KG of legal papers, 2 cases, 2 barristers (one hiding in the metadata) and maybe two law firms (also hiding in the metadata) against two modest people in Manchester seems disproportionate and vindicative 16. ⚓ Links_24/03/2026:_"Airports_on_ICE"_and_"Have_You_Paid_Your_“Intuit Tax”?"⠀⇛ Links for the day 17. ⚓ Gemini_Links_24/03/2026:_Slop_Interview_and_Why_Slop_Makes_Lousy_Code⠀⇛ Links for the day 18. ⚓ Richard_Stallman_to_Give_Public_Talk_This_Thursday_at_the_University_of Bologna_(Italy)⠀⇛ Hardly the first time he speaks in Bologna 19. ⚓ Over_at_Tux_Machines...⠀⇛ GNU/Linux news for the past day 20. ⚓ IRC_Proceedings:_Monday,_March_23,_2026⠀⇛ IRC logs for Monday, March 23, 2026 ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Tuesday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2026-03-18 to 2026-03-24 3910 /about.shtml 3700 /n/2026/03/17/ Instant_Bluewashing_at_Confluent_Mass_Layoffs_Alleged_at_IBM.shtml 2174 /n/2026/03/20/ Confluent_Insiders_IBM_Laid_Over_Over_800_at_Confluent_Not_Just.shtml 1788 /index.shtml 1734 /n/2026/03/18/ IBM_Thrashing_Confluent_Upon_Arrival_Based_on_Rumours.shtml 1218 /irc.shtml 1098 /n/2026/03/21/ A_Prof_Susan_G_Kleinmann_Enkelena_Haxhija_Debian_private_risk_t.shtml 1084 /n/2026/03/19/ IBM_Effect_at_Confluent_Mass_Layoffs_and_IBM_s_Business_Conduct.shtml 950 /n/2026/03/22/ EPO_Strike_a_Week_From_Now_After_That_Strikes_Can_Become_Perman.shtml 948 /n/2026/03/22/ Links_22_03_2026_Microsoft_Open_AI_in_Legal_Trouble_Plagiarism_.shtml 901 /n/2026/03/18/ New_Post_Has_Just_Explained_How_IBM_Gets_Robbed_by_the_People_W.shtml 894 /n/2026/03/21/Communities_Can_Only_Survive_When_Trust_Prevails.shtml 889 /n/2026/03/17/ Sophie_Brun_Raphel_Hertzog_Debian_sexual_conflicts_of_interest.shtml 837 /browse/latest.shtml 820 /n/2026/03/20/ AGemini_Links_20_03_2026_Digital_Identity_Bifurcation_and_a_Ret.shtml 797 /n/2026/03/21/ Links_21_03_2026_Metastablecoin_Fragmentation_and_Crescent_Moon.shtml 794 /n/2026/03/22/ Gemini_Links_22_03_2026_LLM_Slop_Attacks_USENET_Announcing_Pig_.shtml 780 /n/2026/03/21/ EPO_Cocaine_Communication_Manager_Part_VIII_Mobbing_and_Silenci.shtml 772 /n/2026/03/21/ Invitation_to_General_Assembly_After_1_200_EPO_Workers_Particip.shtml 766 /n/2026/03/18/ A_Step_Close_to_Shutting_Down_the_European_Patent_Office_EPO.shtml 764 /n/2026/03/21/Over_at_Tux_Machines.shtml 757 /n/2026/03/20/The_Layoffs_at_IBM_Carry_on_Shades_of_Enron.shtml 751 /n/2026/03/20/ SLAPP_Censorship_Part_17_Out_of_200_A_Long_Track_Record_of_Onli.shtml 750 /n/2026/03/22/Over_at_Tux_Machines.shtml 747 /n/2026/03/18/ EPO_Demonstration_Happening_Right_Now_Later_This_Week_Things_Wi.shtml 743 /n/2026/03/21/Maintenance_Reminder.shtml 742 /n/2026/03/22/Racism_Dressed_Up_as_Choice.shtml 738 /n/2026/03/20/ Under_IBM_Red_Hat_Replaces_Code_With_LLM_Slop_Fedora_is_Slopwar.shtml 736 /n/2026/03/20/ systemd_is_essentially_a_corporate_IBM_Redhat_project_and_corpo.shtml 731 /n/2026/03/22/ Your_Site_Should_Implement_Its_Own_Search_Before_It_s_Too_Late.shtml 726 /n/2026/03/22/Probably_an_All_Time_Record.shtml 720 /n/2026/03/18/EPO_Staff_Demonstration_Today.shtml 720 /n/2026/03/21/ Reader_Shares_Recent_Memes_on_Slop_and_Coding_by_LLMs.shtml 718 /n/2026/03/20/ The_EPO_s_Local_Staff_Committee_Munich_LSCMN_Explains_to_the_Ad.shtml 704 /n/2026/03/17/ Hector_Oron_Martinez_Debian_shadow_candidate_pressure_on_Sruthi.shtml 702 /n/2026/03/18/ Estimates_That_IBM_to_Lay_Off_Close_to_10_000_Workers_in_2026_N.shtml 701 /n/2026/03/21/ Behind_the_PR_Smokescreen_and_Microsoft_Sponsored_Chaff_Microso.shtml 700 /n/2026/03/21/ Gemini_Links_21_03_2026_Historic_Ada_Docs_The_Lurking_LLM_on_th.shtml 698 /n/2026/03/21/ SLAPP_Censorship_Part_18_Out_of_200_Third_Parties_Funding_Attac.shtml 696 /n/2026/03/21/ Links_21_03_2026_David_Botstein_Dies_Slop_as_Censorship_Apparat.shtml 691 /n/2026/03/20/ None_of_the_Above_NotA_Debian_snubbing_Sruthi_Chandran.shtml 691 /n/2026/03/19/ Links_19_03_2026_Culling_Deepfakes_of_Artists_Music_and_Age_Ver.shtml 690 /n/2026/03/21/Techrights_Was_Always_a_Community_Site.shtml 687 /n/2026/03/21/ Microsoft_OpenAI_Drowning_in_Debt_and_Forced_to_Make_Significan.shtml 686 /n/2026/03/20/ Symptom_of_Publishers_Dying_They_Move_to_Adopt_Slop_Symptom_of_.shtml 686 /n/2026/03/21/ Sirius_Open_Source_is_Just_a_Zombie_Firm_With_Shell_Entities.shtml 686 /n/2026/03/21/ HSBC_the_Latest_Failed_Bank_Using_Slop_as_Excuse_for_Its_Financ.shtml 684 /n/2026/03/20/ SimilarWeb_Was_Never_a_Reliable_Yardstick_for_Traffic.shtml 681 /n/2026/03/21/ Never_Trust_People_Who_Write_Their_Own_Wikipedia_Pages_Vanity_P.shtml 680 /n/2026/03/20/ Links_20_03_2026_Facebook_Weaponised_Politically_Openwashing_by.shtml ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠭⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢿⠿⠿⠿⠿⠯⠭⠯⠭⠭⠭⠭⠭⠭⡭⠤⠤⠤⣭⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⢸⣆⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣴⣦⣶⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣦⠀⣼⡆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡥⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⡀⢹⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣸⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠸⣿⣿⣿⡿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣿⣿⡿⠀⢸⡿⠟⠛⢷⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⠆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠁⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠟⠓⠀⠀⠐⢻⣿⢿⣿⣿⡧⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2552 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/today_s_howtos.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/today_s_howtos.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ today's howtos⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 * ⚓ Cynthia Dunlop ☛ Gergely_Orosz_on_Technical_Blogging⠀⇛ Gergely Orosz has an uncanny sense of what matters. He spots and researches emerging engineering trends, then reports on them months, sometimes years, before anyone else. He scoops journalism giants like The Wall Street Journal, The New York Times, and Bloomberg. And when his vision for The Software Engineer’s Guidebook didn’t fit neatly into publisher conventions, he published it himself – and ended up with a #1 Amazon bestseller. That instinct has earned him over a million regular readers, making The Pragmatic Engineer the top newsletter in tech. His focus on long-form analysis, original research, and insider perspectives sets it far apart from all the LLM remixes and Hacker News pandering. * ⚓ RoseHosting ☛ How_to_install_Git_on_Ubuntu_26.04⠀⇛ In this blog post, we will show you how to install Git on Ubuntu 26.04 OS. * ⚓ RoseHosting ☛ How_to_install_SSH_on_Ubuntu_26.04⠀⇛ In this blog post, we will show you how to install SSH on Ubuntu 26.04. * ⚓ LinuxConfig ☛ How_to_Install_and_Configure_Fail2ban_on_Ubuntu_26.04⠀⇛ * ⚓ LinuxConfig ☛ How_to_Install_and_Configure_Nginx_on_Ubuntu_26.04⠀⇛ * ⚓ LinuxConfig ☛ How_to_Install_and_Configure_Apache_on_Ubuntu_26.04⠀⇛ * ⚓ LinuxConfig ☛ How_to_Install_Chromium_Browser_on_Ubuntu_26.04⠀⇛ * ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_Node.js_on_Linux_Mint_22_and_21⠀⇛ Linux Mint’s default Node.js packages are old enough to trip modern JavaScript build tools and local dev servers before you even open a project. * ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_MongoDB_on_Ubuntu_24.04_and_22.04⠀⇛ Ubuntu’s older mongodb packages are not the right base when you need a current MongoDB document database server, because they can conflict with the upstream mongodb-org packages and leave you off the supported release track. * ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_PHP-Imagick_on_Ubuntu_26.04,_24.04_and 22.04⠀⇛ Image uploads, thumbnail generation, and PDF previews break quickly when the Imagick extension is missing from a PHP stack. You can install PHP-Imagick on Ubuntu from the default repositories on 26.04, 24.04, and 22.04, then load the ImageMagick-backed module in PHP CLI or the web SAPI that serves your application. * ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_GCC_on_Rocky_GNU/Linux_10⠀⇛ If you run a Rocky GNU/Linux 10 server and need to compile C, C++, or other programs from source, the first tool you need is GCC (GNU Compiler Collection). GCC is the standard compiler for GNU/Linux systems and the backbone of almost every software build process. * § SUSE⠀➾ o ⚓ SUSE_Webinar:_Reclaim_Your_Linux_Strategy⠀⇛ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2660 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/03/25/Tux_Machines_Turns_22_in_11_Weeks_Tonight_We_Have_Some_Schedule.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/03/25/Tux_Machines_Turns_22_in_11_Weeks_Tonight_We_Have_Some_Schedule.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Tux Machines Turns 22 in 11 Weeks, Tonight We Have Some Scheduled Maintenance (Network)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 25, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Brer_Rabbit_and_the_Tar_Baby⦈_ Days ago there was a maintenance window; there is another one coming up tonight 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Who_dares_promote_Free_software?⦈_ Tonight at 9 (GMT) we'll have scheduled work in the datacentre, so glitches are impossible to rule out. We'll also publish many new stories around that time, but this does not coincide with maintenance at their side, nor should that be impacted. "One of our circuit suppliers is carrying out scheduled maintenance on connectivity between our Dublin to UK Telehouse North London data centres as part of an ongoing network hardening programme," they say. This work can last up top 8 hours. We're well aware our anniversary is fast approaching. 11 more weeks. █ =============================================================================== Image source: Brer_Rabbit_and_the_Tar_Baby ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣿ ⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠙⢚⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⡿⣳⠂⣍⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠎⣭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⢉⠺⢿⠿⣿⣿⣿⠟⢻⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣡⡄⠞⠠⠺⣿⡿⡛⠀⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⠟⡙⠛⠋⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡿⠋⡀⠀⡠⢠⡯⢉⣁⣀⠽⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡇⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠷ ⠲⠫⠥⠞⠁⠀⠀⡀⠀⡠⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡶⡆⠚⢃⠀⠀⠹⠍⣉⣨⣿⣻⣞⣉⡓ 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⢠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⡤⠜⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠶⠿⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣀⣙⣛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠾⠷⠾⠉⣤⣤⠠⠿⠷⠦⠼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣦⣴⣆ ⣹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢶⡖⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠀⣿⣦⣭⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⣦⣔⡀⢰⣿⣷⣦⣀⣀⣸⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢐⣒⣶⣖⣒⣻⡷⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣜⢛⢀⡟⠀⡄⢽⠃⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣟⠏⢙⣿⣿⢠⣿⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠫⣵⣷⣿⣿⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⠇⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣟⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⢩⣽⣿⣟⣯⣉⡛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠋⠛⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣓⣒⣚⣿⡇⠀⠀⢠⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠈⠭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡁⠀⠀⠸⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣶⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠻⣿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠘⠣⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⡀⠀⣀⡀⢀⠖⣷⣶⣦⠆⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⢀⣀⣀⠀⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣾⣏⣁⣈⣾⣿⣯⣤⡄⠀⢀⣾⣿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣤⡀⢂⠀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢤ 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⠀⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⡖⠀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡇⠰⣿⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⡶⣤⠠⣀⡠⢔⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣟⡀⣀⠀⠀⢤⣴⣴⣶⠄⢿⡗⢺⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡶⠖⢠⠇⢠⡐⣿⠃⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⢉⣿⣿⡇⢸⣿⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠽⣴⣺⣿⣋⣉⣉⣙⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣒⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠉⠉⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠁⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⣿⣿⡇⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⢿⣿⠀⠀⢠⣤⣼⣧⣴⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣛⣻⣿⣿⠇⠀⠀⢐⣚⣻⣷⠒⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⣦⣄⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠔⠂⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠾⠿⣿⣿⣭⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠄⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠛⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣆⠀⠀⠠⠀⠀⡴⣿⣶⣶⣴⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠉⠉⠙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢛⣡⣿⡏⠀⡈⣰⣿⣿⣃⣀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣀⡀⢠⠀⢴⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠂⣾⡦⠀⣿⢿⢿⣿⣿⣤⡐⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ 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⢀⡀⠈⠊⠻⠿⠿⠶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣇⠘⠿⠷⠟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢂⠀⠐⠃⠀⣿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠖⠐⢶⣿⣿⡇⢸⣿⢽⣿⣿⣿⣿ ⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡏⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣸⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠹⠿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣥⡙⠻⠿⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣶⣾⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣽⣿⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠒⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠸⣿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣠⡄⡠⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣀⣀⡀⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡷⠄⠠⢶⠆⠀⠰⢁⣿⣿⡿⠙⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣿⣿⣧⣀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣸⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⡯⠈⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⡤⡌⣷⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣿⠻⠛⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠃⣘⡟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣶⣶⣦⣬⣛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠀⢀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡇⠀⣿⣽⠛⡏⣿⣷⣦⢻⣿⣷⣤⡿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠉⠁⣀⣀⣤⣴⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣇⠁⣿⣿⣿⠇⠹⢿⣿⠿⠽⢷⢿⢿⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⣼⣿⣿⡋⠉⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⣄⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛ ⢹⣿⣿⣿⡿⢿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣢⣵⣺⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢉⣨⡏⠘⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣽⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠏⢀⣴⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⢐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣄⣠⣤⣠⣤⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠸⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⢼⣧⣤⡿⠋⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣇⣤⣀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢙⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣱⣾⣿⣿⣾⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠛⣟⣻⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠩⡭ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⣶⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠈⢹⣿⡟⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⡇⢰⣿⡇⣽⣟ ⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢀⡀⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣿⣿⡏⣿⣿⣟⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡿⠟⠁⣱⠇⠐⣄⢐⣿⠁⠀⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠍⣉⢻⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣟ ⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣔⣢⡄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡌⠛⠋⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⠊⠁⠀⢰⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠀⠈⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣗⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣤⣤⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣗⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⠛⠿⢿⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠻⢿⡋⠁⠀⠀⠀⠠⢿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡹⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⣀⣀⡻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠭⠦⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠙⡇⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⢠⡀⠀⠀⢠⠾⣿⣷⣶⣖⡴⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣥⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣛⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠏⣰⣿⣿⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⣴⣿⣷⣶⣶⣤ ⠀⠀⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣶⣿⣦⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣶⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⡟⠙⠛⣻⣟⠛⠙⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⣸⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⢱⣿⣿⠀⠀⣿⣽⡟⢿⢹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣾⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⡎⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⡿⣿ ⣶⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣤⠝⣿⣯⣭⣽⣿⡆⣼⣤⣤⣤⡤⠀⣤⣴⠂⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡖⠿⠗⠀⣨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣀⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣤⣼⣿⣧⣴⣿⠟⠉⢀⣀⣀⡈⠀⣿⣿⣿⣇⣶⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣠⣴⣶⣿⣷⣾⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⣼⠿⣿⠿⣇⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⢤⣿⣶⣾⣶⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣄⣤⣤⣤⣶⣯⠀⠋⢈⣿⣿⡋⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠐⣊⡁⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣸⡿⠽⠛⠉⣿⡏⠀⢰⣄⠙⣭⣿⠁⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡓⠈⠙⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣉⣭⢍⣉⣁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡸⣿⡿⠿⠛⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣶⡠⠚⠋⠀⠀⢸⣟⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⠋⣄⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣼⣿⣿⣿⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠂⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣠⣶⣤⣿⣿⣴⣶⣿⣧⣴⣤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⣾⣿⣿⠇⠛⠛⣿⡟⠛⢡⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⢈⣉⠁⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣠⣤⣴⣦⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣦⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠿⠻⣿⠛⣷⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠶⣶⢿⣿⣿⣾⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠐⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣤⣔⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⡗⠀⠉⢨⣿⣿⡅⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿ ⣿⡄⢐⣉⣁⣀⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣼⡿⠿⠛⠉⢹⣿⠃⠀⢣⣄⠙⣽⣿⠃⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠂⢀⠙⢿⣿ ⣿⠀⢈⣩⣍⣉⣉⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣿⣿⠿⠿⢛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡿⣆⠖⠛⠃⠀⠀⣼⡏⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠟⢡⡈⢻⣿⣿ ⣷⣆⣽⣿⣿⣿⣯⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠨⣿⣿ ⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣷⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠂⠀⠀⢀⣤⡄⣰⣿⣟⣀⣴⣿⣄⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠿⢇⣠⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠉⠙⠛⠿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿ ⣿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠃⣭⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣈⣼⠁⠀⠀⢠⣦⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣀⡏⠘⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠘⠋⠙⢻⡾⠿⢇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣯⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠈⢛⠿⣿⣷⣤⣴⣿⣟⣁⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣼⣿⡗⠀⠀⢠⣿⣾⣿⡇⠀⠁⣠⡿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣯⣤⡽⣻⣿⣯⣩⣿⣿⡆⣴⣶⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⡔⠿⠷⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠃⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡇⣤⣤⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿ ⠿⠿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣶⣾⣿⣿⣧⠀⢾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠙⣿⣉⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢠⡞⢛⣾⢻⣿⣿⣿⡇⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣷⢔⣼⣦⣶⣶⣷⣿⣿⡿⡧⠀⠀⢠⣽⣿⡏⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⡁⢀⡀⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠿⠟⠋⠉⣿⡿⠀⠀⣧⣀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠀⢀⠙ ⣍⢉⣉⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡿⠿⢟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⢷⣸⠘⠛⠁⠀⠀⣿⡏⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠟⣀⡘⢻ ⣯⣿⣿⡍⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠸ ⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣤⣶⣦⣴ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣈⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣚⠛⠿⠿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣐⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣭⣍⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⢀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢹⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠝⠉⣿⣿⡟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⣤⣴⡛⠙⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠇⢀⣴⣿⣿⠃⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢰⠀⠀⠘⠈⠛⢿⣾⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣯⣤⡽⣻⣿⣯⣩⣿⣿⡆⢴⣶⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⡔⠿⠷⠀⠀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠃⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡇⣤⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿ ⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣶⣾⣿⣿⣧⠀⢾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠙⣿⣋⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⢀⣴⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢰⡞⠻⣿⢻⣿⣿⣿⡇⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⣹⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⢤⣯⣷⣶⣷⣿⣾⣿⡿⠇⠀⠀⢠⣽⣿⡇⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶ ⡁⠀⡀⠁⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠿⠟⠋⠉⣿⡿⠀⠀⣧⣀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠀⣀⠙ ⣍⢋⣉⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡿⠿⢟⡁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣷⣸⠘⠛⠁⠀⠀⣿⡏⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠟⣠⡘⢻ ⣿⣿⣿⡅⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠸ ⣿⣿⣿⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣶⣶⣦⣴ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣈⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣚⠛⠿⠿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣐⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣽⣍⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⢀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢹⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⣿⣿⢟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⣤⣦⢤⡟⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠇⢀⣴⣿⣿⠃⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢰⠀⠀⠚⠈⠛⢿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠤⠦⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣴⣶⣶⠆⠐⢲⣶⣶⡾⠿⢿⣿⣕⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣄⢀⣶⣆⠀⠤⠽⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡷⠉⠛⢛⣿⣟⠛⢻⣤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠠⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢰⣶⣮⣿⣷⣶⣶⣿⡟⠁⢀⣀⣠⣤⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣀⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣼⣦⣴⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣄⣰⣶⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣾⡏⠉⠿⠩⢿⣿⣿⠟⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡷⠚⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠀⠸⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣟⡟⡞⠛⠁⢸⣿⡏⠀⠀⣷⣄⠉⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⡟⣇⡇⠟⠋⠀⠀⠀⣿⣏⠀⢨⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠋⣀ ⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈ ⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣤ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠸⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⣿⠇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⠀⢠⣿⣿⣴⣶⣾⣿⣧⣴⣶⡄⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠂⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡛⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢻⣿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⡿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣦⡄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠈⢙⡿⣿⠇⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣄⣠⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⢰⣶⠂⠀⠀⠀⠠⠾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢄⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡗⣀⡀⠀⠀⠈⠉⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⣤⣤⡄⠠⣤⣤⣠⣴⣶⣶⣶⡒⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⣀⣚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣯⣿⣶⣶⢊⣿⣿⡷⣤⣾⣿⣿⠰⠾⠿⣶⣶⡶⠶⢆⣐⣶⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣶⠙⠛⠛⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠉⢀⣀⣀⣿⣿⣧⣤⣼⣗⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡆⠈⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠷⠶⠿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠛⢻⡛⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡼⠶⣴⠾⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⣤⣶⣶⣿⡄⠀⠉⠀⠛⣿⣿⠋⠠⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉ ⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠁⢸⣟⣛⣿⡿⠟⢻⣿⡟⠉⠁⡄⠀⣙⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠻⠿⠿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣽⣭⣍⣸⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣯⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢯⢹⣉⠀⣀⣼⣿⠃⠀⠀⣿⣦⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⡀⠻⠿⠻⠛⠋⣡⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸⠼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣶ ⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠨⠉⡥⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿ ⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢶⡄⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⡟⠀⢨⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣴⣶⡄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡠⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡯⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣶⣷⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣠⣤⣠⡄⢠⣄⣀⣀⣠⣶⣶⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣘⣛⣛⣛⣯⣤⢤⠎⣽⣿⣧⣀⣲⣿⣿⡇⠖⣽⣦⣴⣶⣦⣤⠀⢠⢤⣶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣽⣿⣤⠺⠿⠷⠀⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣛⡛⠃⠀⠀⢲⣿⣷⣀⣀⢿⣭⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣤⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣤⣼⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠉⠀⠀⢸⠿⠿⣿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣄⣠⣿⣶⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣶⣰⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⣀⣠⣰⣟⠁⠈⠢⠬⢿⣿⣿⠛⠀⠰⢶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠈⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠤⣴⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣟⣨⣿⣿⣟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣛⡒⠚⠋⠀⠠⠿⢿⠁⠀⠸⣦⡈⠛⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⠶⠟⣆⡆⠟⠛⠁⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⠀⠉⠁⠁⠀⠠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢏⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠈⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠙⠉⢉⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣶⣶⣦⣼⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢲⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢺ ⢀⣘⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡆⠀⠀⠈⣻⠏⢰⣿⣿⠁⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣏⠹⠛⠁⠀⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣬⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣷⡧⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠿⠉⢻⣿⣟⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠼⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢄⣠⡄⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣶⣶⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣤⣶⣰⡄⠠⣤⣤⣄⡴⣶⣶⣶⣖⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⣐⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣬⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠎⣿⣿⡷⢤⣶⣿⣿⡇⢒⡯⢯⣶⣶⣶⡶⠆⠐⡶⣴⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣶⠙⠛⠛⠀⠀⢠⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠃⢀⣀⡀⣿⣿⣂⣀⣘⣷⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⣴⠈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣤⣶⣶⣿⣿⣶⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣤⣴⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⡿⠿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣄⣤⣿⣶⣾⣧⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣖⣐⣲⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡏⠀⠹⠤⠹⣿⣿⣿⠋⠄⠀⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⣀⣀⣤⣤⣄⣄⣤⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣧⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⠂⣶⣮⣶⣶⣶⣶⡾⣿⣿⠟⠫⡀⠀⠠⢤⣼⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣶⣯⡄⢻⣿⣿⣿⣿⢇⣨⣿⣿⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠛⠲⠶⠛⠁⠀⣸⣿⡏⠀⠀⢳⣄⠐⠛⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠯⢰⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣶⣶⣶⣾⣿⡿⢹⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢥⠧⣦⢰⢰⠒⠒⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣍⣛⡿⡿⡄⠉⠉⠁⠉⠀⢠⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⣶⡆⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠂⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠡⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠂⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣶⣶⣦⣬⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤ ⠀⠸⠿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠻⢿⣶⣿⠁⠀⠈⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣀⣠⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠁⠀⠸⠛⠁⠀⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠙⠟⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣧⣤⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣭⣄⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣛⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣄⣠⡄⢀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣁⠀⠀⠀⠰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⡬⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣻⣿⣿⣿⣯⣥⣤⡌⢻⣿⣿⣌⣩⣽⣿⣿⡆⡤⣜⣖⣤⣤⣤⣤⣤⠠⢤⣄⣄⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣴⢾⣿⡶⠀⠀⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣬⣿⡿⢿⠿⠇⠈⠉⠨⣿⣿⡏⠉⠠⣶⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⠐⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡾⠃⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣀⣩⣽⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⢉⣯⣉⣩⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣐⣤⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠼⠻⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠀⠀⣀⣸⣯⣬⣿⣿⣿⣭⣿⣀⣀⠀⠀⢀⢀⢠⣤⣠⢄⢄⣄⣠⣤⣤⣴⣶⣭⡄⠀⠘⠑⠚⠻⣿⣿⠉⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣿⠿⣿⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣷⠷⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠉⠡⡀⠀⣐⣒⣾⣿⣿⠆⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠛⡛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣵⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣯⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣛⡛⡛⡋⠁⠀⠸⠿⢿⠀⠀⠀⣷⣄⠉⠛⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠃⢿⣿⣹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢼⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⢶⠖⣷⢰⡇⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣂⡈⠉⠁⠉⠀⠀⢼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⡇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠁⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⡃⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣶⣶⣤⣬⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠑⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⡉⠁⠀⠀⠰⣟⠁⢹⣿⣿⠖⠀⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⡇⠀⢀⣤⣼⣷⣘⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣿⣿⣇⣀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣥⣤⣤⣿⡟⠀⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣏⣉⣩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠉⠀⣿⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛ ⣿⣿⣟⡛⢛⣿⣗⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣞⠹⠿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠿⠻⠏⠙⣿⣿⣻⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣴⣶⣦⣴⠂⠲⢶⣦⣤⣴⠺⠿⠿⢿⣟⡓⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢠⣴⡆⠀⢁⣘⣛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣯⡹⣷⡶⠶⢆⣸⣿⣿⠶⣬⣾⣿⣿⡇⢒⡓⠽⣴⣿⣿⣷⡶⠆⢐⣒⣾⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣷⣾⠙⠛⠛⠀⠀⢀⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣀⣀⡺⡷⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣤⠀⢉⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣐⣘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣤⣴⣾⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡇⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣀⣐⣿⣶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠟⠛⣿⡛⢛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣀⣤⣠⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣯⡥⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣀⣠⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣤⣀⣀⣤⣤⣰⡄⣦⣠⣠⣤⣦⣶⣿⣿⣥⠀⠀⠉⠉⠈⢻⣿⣿⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣿⡿⠟⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠋⠈⢀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣶⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣙⢛⣋⠁⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠸⣷⣄⠈⢩⣵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠺⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡓⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠾⢺⡆⡿⠜⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣉⡉⠈⠀⠀⠠⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⣿⣿⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⡄⠘⢽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠥⠄⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣷⣶⣶⣤⣬⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠢⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠉⠁⠀⠀⣶⠟⢻⣿⣿⠿⠀⠀⢀⣶⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠂⠀⢀⣀⣠⣿⣀⣾⣿⣿⣇⣀⣀⣾⣿⣇⢀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣉⣉⣿⣿⡂⠹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠛⠛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⠛⠉⠀⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡿⠿⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀ ⣷⣶⣴⣺⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣿⣿⣶⠏⠈⠛⠿⢶⣶⣞⠛⢛⣻⣻⣯⡅⠀⡰⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢀⣲⣾⣄⠀⠠⠬⠭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣖⣛⣛⣛⣛⣡⣿⣿⣛⠳⣾⣿⣿⣿⡇⠹⠵⠚⢾⣿⣿⠿⠟⢏⣈⣝⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠉⠋⠀⡀⣠⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠁⢀⣠⣀⢹⣿⣿⣄⣀⣘⣿⣲⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣶⣶⠀⢨⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣆⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣬⣬⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣤⣴⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢘⣿⡿⢿⣿⠿⠿⢷⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⠀⢀⣿⣦⣴⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣠⣤⣾⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣶⠾⠙⣻⣛⠛⣻⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣠⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣄⣀⣤⣶⣧⡷⣶⣦⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠉⢙⣿⣿⡯⣪⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣻⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠏⠁⠠⡀⠀⢈⣭⣽⣿⣿⡟⠈⠘⠺⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣶⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣟⣿⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣛⢛⢛⠃⠀⠀⠽⠿⡿⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠉⣭⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢷⡾⢺⡆⣼⠸⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠠⢈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣈⣉⣁⡉⠀⠀⢼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⣶⣶⢐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠂⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢇⠀⠪⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠄⠀⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡀⢰⣾⣶⣶⣶⣤⣬⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢴⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠉⠁⢠⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣶⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠻⠛⠻⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉ ⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣟⡀⣈⣙⢿⣿⣿⣏⠉⣛⣿⣿⣶⡄⣀⡜⡦⢄⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⣀⣀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣤⣿⣿⣄⠀⠐⠰⠶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣣⣼⣿⣿⡍⢳⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⠛⣻⣿⣿⠻⠛⢫⣤⠼⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠁⢀⣀⣰⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣽⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣤⣤⣬⣻⣻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣶⡆⠀⠤⠿⠿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡉⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣬⣿⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⡀⠀⣸⣷⣤⣶⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⠀⠀⠀⠀⣤⡄⢠⣤⣬⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡾⠛⠻⣟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣠⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣮⣤⠴⢢⣠⣤⣴⣰⣾⣾⣿⣿⡅⠀⠈⠉⠉⠉⣻⣿⣿⠇⢴⠢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⡀⠀⢀⣉⣽⣿⣿⣿⠆⠀⠨⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣶⣿⣿⣟⣥⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣛⡛⢛⠛⠃⠀⠀⢽⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣦⣀⠀⢉⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⠛⠆⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡟⣽⣿⣿⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠍⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢽⣼⢾⡄⣸⢰⠲⠖⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠈⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠛⢀⣀⣉⣉⠁⢠⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡆⣶⣶⠘⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡕⠀⠰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢱⠀⠠⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠁⢀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠀⢰⣾⣶⣶⣶⣤⣬⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣩⣽⣿⠉⠉⠉⠻⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠁⠀⢠⣶⣿⣷⣏⠻⠏⢠⢄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠨⡇⢀⣸⣿⣿⣿⠃⣀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡄⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠉⠙⠙⠛⣿⣿⣿⡟⠂⠈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣁⣘⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣛⣛⣻⣿⣿⣭⣤⣤⣤⢛⣿⣿⣿⣄⠠⢤⣶⣿⣷⠢⣤⣌⣷⢢⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠄⣀⣠⣤⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣶⣶⣶⣶⣴⢾⣿⣷⡆⠀⠈⠈⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣥⣶⣿⣿⣷⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⠈⠉⣹⣿⣿⡛⠉⠉⣢⣖⣛⣲⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠠⠤⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡗⠀⠀⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣷⣤⣤⣽⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⡇⠀⠴⠿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣦⣄⡀⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣬⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣀⠀⠀⣸⣷⣤⣤⣾⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣐⣒⣓⣒⣲⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⢼⠛⢻⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣧⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣀⣰⣢⣴⣤⣀⣠⣠⣠⣴⣶⣾⣾⣯⡀⠀⠘⠛⠒⠚⢿⣿⣿⡏⣀⡂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢢⠀⠀⢀⣙⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣽⣿⣿⡿⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠿⢷⠦⡿⠟⠉⠉⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣧⣄⠀⠉⠛⣩⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠿⣿⣩⣵⡾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣂⣰⣲⡀⢠⢤⣬⣭⡭⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠈⣿⣿⡿⡿⠿⢁⣀⣀⣀⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣈⣙⣋⢸⣧⡼⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⢁⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣶⠶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣄⣿⣿⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢅⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠛⠓⠀⠈⠐⠔⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢘⠄⠨⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣶⣶⣶⣤⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠦⠀⠤⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢉⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠒⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⣤⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠏⣀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣟⣩⣄⠀⢀⠉⠙⢻⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⢄⣦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⠨⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣽⣿⣿⣟⣻⣯⣤⣤⣶⠎⢽⣿⣿⣧⣄⣐⣾⣿⣿⣿⠰⡶⡎⣟⣣⣶⣶⣶⣶⡦⡄⠠⠤⣤⣶⣐⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣭⣿⣿⣧⣤⠲⣿⣿⡖⠀⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣶⣶⣶⣰⣿⣿⣿⣦⣸⣿⡿⣿⣿⠿⠀⠈⠉⠨⢭⣿⣿⣍⡉⠁⣴⣖⣚⣛⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣯⣽⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡇⠀⠶⡾⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣄⡀⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⡀⠀⠀⣿⣦⣠⣴⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⣒⣒⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠟⠻⣷⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣶⣼⣿⡉⠀⠀⠛⠓⠲⠿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⠏⢫⣯⣭⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠓⠀⠀⠀⠐⢒⣲⣿⣿⣿⠀⠀⠡⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣻⣿⣿⣿⠟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⡀⢸⣿⣭⣥⣿⡿⠻⠍⠡⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠉⠛⠛⣫⣾⡿⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠟⢛⣿⡿⢉⣭⣽⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠶⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠄⢠⢥⠀⢀⡀⣉⣛⣛⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠆⠀⢾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⢏⣼⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⣿⣿⡿⣿⠿⡿⠛⢀⣈⣉⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠻⠟⢹⣇⣸⠐⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢈⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠉⠉⠀⠁⢠⠖⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠁⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠶⠄⠀⠀⠀⠠⠄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡈⣛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠇⠀⢊⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢃⠁⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠹⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⠀⢀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣶⣶⣶⣆⣀⠀⣈⣁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⠶⠄⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣡⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣻⣿⣏⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣠⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⢩⣴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⡿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⣿⣿⡇⢠⣭⣯⣿⣿⠻⠷⣶⣴⣶⡆⢹⣿⣿⡿⣤⣀⣒⣿⣿⣿⡏⢲⠶⢬⣏⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠆⠒⠤⡤⢶⣶⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣬⣭⣭⣭⣥⡍⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⢶⣴⣿⡿⠿⣶⣄⣿⡿⠿⢿⠿⠇⠀⠉⠀⠨⣽⣿⣿⣉⡉⠁⣴⣖⣛⣛⣻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢼⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢀⣠⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣶⣶⣶⣮⣿⣽⡯⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⢶⡾⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡌⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣎⠀⠀⠀⣸⣧⣀⣤⣼⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣌⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⡿⠿⣷⡶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣄⣀⡄⡀⠀⠀⠀⣀⢀⢤⣴⣤⣟⡋⠁⠀⢿⠷⠤⠾⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠗⣻⣙⣹⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⠀⠀⠀⠀⠶⠶⣾⣿⣿⡏⠀⠃⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡉⠀⠀⢸⣿⣛⣋⣿⡿⡟⠛⢻⣽⣿⣿⠃⠀⠀⢳⡀⠀⠐⠺⠿⠿⣫⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠿⣿⡿⢿⣿⡿⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⢿⣯⣵⣞⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣌⣍⡉⡉⡉⠁⠀⠀⠐⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣄⠀⢤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠺⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⡓⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠵⣶⠷⢻⡆⢸⢸⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢀⠌⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠙⠉⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡇⢰⣶⡦⠸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠆⠀⢰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡼⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⡆⠀⢀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⠀⢶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠑⠂⠐⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠙⠒⠀⠑⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣄⣤⣄⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⡖⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢱⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡏⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⣀⣛⣛⣻⣛⣻⣿⣤⣤⣴⡶⢩⣿⣿⣿⣤⣀⣲⣾⣿⣿⣿⠃⣖⣆⣹⣋⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡄⠠⢤⣤⣴⣂⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣤⡖⣾⣿⣿⡆⠀⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣷⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠐⠈⠉⣉⣿⣿⣿⠛⠉⠁⣲⣶⣚⣻⢿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⡂⢠⣄⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡧⠀⠀⣠⣴⣤⣀⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣝⣟⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣾⣿⡇⠀⠤⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣬⣭⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣦⣼⣿⣯⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⢀⣠⡏⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠈⠉⠿⠿⢿⣿⣿⠛⠛⠛⢛⣛⣿⣦⡄⠀⢀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⢀⣐⣾⣿⣇⡀⠀⠠⠤⣤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣷⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠁⣾⣿⡿⠿⠶⣤⣭⣿⣿⣿⣿⡇⠻⢛⣒⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠉⢓⢖⣾⣿⡭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠉⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣽⣿⣭⣭⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣉⡅⠐⠖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣽⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠶⣾⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠉⠈⢹⣯⡁⢀⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠷⠀⠀⠀⢐⣿⣤⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠇⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣦⣴⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣷⣶⠶⠀⠀⠛⢻⣿⣶⣶⣶⡏⠿⠿⠿⠿⠿⢯⣍⡉⠁⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⡦⠀⠀⢀⣀⣈⣉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣠⠈⣿ ⡭⣉⣿⣶⣤⣴⣶⡖⠠⣶⣿⣿⣧⣤⣀⣒⣾⣿⣿⣿⡇⢲⢾⡤⢿⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠆⠐⠢⢤⣤⣶⣒⡒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣬⣭⣭⣯⣭⣬⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⣉⣿⣿⣿⠋⠉⠉⢀⣶⡶⠓⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠂⢀⣄⣀⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣬⣿⣟⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣶⡆⠀⢀⣤⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣐⣉⣹⣿⣛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣇⣀⣄⣶⣴⣖⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠛⠻⣿⡟⠛⠛⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣆⣀⠀⠀⢀⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢖⢲⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⠻⢿⣷⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⠄⠀⠀⠛⢻⣷⣶⣦⣴⡎⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡉⠉⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⢸⣿ ⣷⣤⣤⣤⣶⡆⢡⣿⣭⣭⣥⣄⢀⣲⣾⣿⣿⣿⡏⢰⣲⣂⣹⣃⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠠⢤⣀⣀⣀⣐⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⡔⢲⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠁⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣾⣿ ⢴⣶⣶⢤⣬⣠⣶⣿⣿⣯⣤⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠂⠉⣙⣛⣿⣿⡟⠋⠉⠁⣠⡤⠴⠥⠶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠤⠀⣀⣀⣠⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⢶⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣯⣭⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⡛⣿⠿⣿⡯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣴⣶⠀⠀⣈⣹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠚⠛⣛⢛⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢩⣭⣍⠉⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⣀⣴⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⡤⣤⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣺⣿⠿⠃⠀⢺⣯⣍⠈⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⡀⡀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠠⠀⠁⠐⢐⣀⢀⣠⣠⣦⣄⣴⣦⣷⣿⣶⣷⡄⠀⠀⠘⠉⠉⣉⣉⣛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣈⣍⣛⡻⠿⣿⡿⠟⠁⢱⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣽⣿⣿⢟⣷⠂⠀⠀⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠘⠻⠭⢥⣼⣿⡟⢋⣠⠄⠰⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠉⠛⠛⢛⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⢻⣿⡟⠉⢉⣍⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠄⠠⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠸⠿⠃⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠐⠒⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⡀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣼⣯⡯⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⡤⠀⠁⣴⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣹⣿⣿⡟⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠸⠀⠀⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠙⠀⠀⠀⡀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠉⠀⠀⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢻⣷⣶⣶⣤⡌⠹⠿⠿⠿⠿⠿⢭⠉⠁⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡖⠀⠈⠉⠉⡉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿ ⣤⣤⣶⠆⢠⣶⣯⣭⣥⣤⠀⣒⣺⣿⣿⣿⣿⠀⣒⢒⣈⣏⢡⣴⣶⣶⣶⣶⣦⠤⠀⠤⣀⣀⣀⣒⣲⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣀⣰⠲⣾⣿⣷⡆⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡀⣿⣿ ⣦⠤⣤⢠⣶⣿⣿⣯⣤⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠒⠈⢙⣛⣻⣿⣿⠟⠻⠛⠀⣤⠤⠾⠤⢶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠭⠄⠀⡀⢀⣰⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣯⣛⣿⣿⣯⣭⣽⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣂⣀⣀⣈⢻⡿⢿⣿⠶⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣤⡄⠈⠉⢉⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠆⠛⣛⡿⠿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠍⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢀⡈⣭⣭⡉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠉⠀⠀⠈⣿⣅⠀⢀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣦⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣬⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⠻⠃⠉⢿⣏⡋⠉⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣄⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⣀⣲⣴⣢⣼⣅⡀⠀⠀⢸⠛⠃⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣐⡻⠷⠾⠆⢱⣶⣤⣴⣷⣧⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⡉⢑⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢛⣿⣿⡿⣫⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣡⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣛⠋⠛⠉⠿⢿⠟⠛⢉⣩⠝⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣋⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠛⠟⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⡄⠈⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠠⠐⣯⡟⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡄⠤⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠰⠶⢹⣿⣿⣨⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⡀⠀⠃⣀⣨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠛⠛⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⣱⠀⠀⠆⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣢⠁⠂⠀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠡⠦⠀⠀⠦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠤⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢻⣷⣶⣶⡶⠍⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⠂⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿ ⡶⠀⢰⣶⣶⣭⣥⡄⢀⣒⣺⣿⣿⣿⣿⠀⣒⢲⣀⢻⢩⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠄⠀⠤⣄⣀⣐⣒⡲⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣧⣤⡖⢶⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣦⣸⣿ ⡄⢴⣶⣿⣿⣷⡄⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠒⠈⠉⡛⣛⣿⣿⡿⠻⠟⠃⢠⣤⠴⠦⠴⢶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠥⠀⢀⡀⣀⣴⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣓⣿⣿⣭⣭⣽⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣇⣒⠀⠀⠙⣿⡷⢶⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣤⣤⡄⠈⠉⢩⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡄⠺⣿⡿⠿⠇⢷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠉⣟⣙⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡦⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠉⠉⠉⣿⡉⠉⠉⢉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢺⣤⣤⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣚⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⡶⣾⠉⠛⣿⡿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣍⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⣛⠋⠀⠀⠀⢿⠿⠇⠤⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣦⣤⢀⣀⣀⣀⡂⠤⠄⣤⣼⣩⣈⣚⢣⣤⣴⣦⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡄⠀⠀⠁⠀⠤⠤⣴⣴⣿⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡻⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢛⣻⠟⠿⠏⠁⠀⠈⠠⡀⠀⠀⠠⣤⣶⣶⣿⠿⣫⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢉⣡⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠹⠿⠋⣀⣰⣆⡦⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡗⠀⠐⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢇⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⠶⢒⣾⠆⣹⡏⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⡔⠂⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⣭⣴⣹⣿⠒⠙⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣥⠆⠀⠀⢶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢄⠀⠀⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡀⡞⡀⠀⣱⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⢸⣿⡇⠧⠈⠀⠢⡀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠈⠉⠀⠈⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⠒⠆⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣿⣷⣶⠆⠘⠛⠛⠛⣛⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⢾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣶⠎⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿ ⠂⠠⣶⣶⣶⡷⢤⢀⣐⣒⣿⣿⣿⣿⡇⢐⡞⢧⠼⣏⣵⣼⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠔⠒⠤⣤⣤⣖⣒⡒⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣤⡝⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⢰⣿ ⢠⣶⣶⣶⡿⢶⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠐⠈⠉⢉⣛⣛⣿⣿⠏⠉⠉⠉⣡⡤⠶⠭⠤⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠤⠤⡀⢐⡀⢀⣴⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣿⣿⡿⠿⣿⣙⣺⣿⣯⣭⣭⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⠻⣿⠿⣿⠿⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣤⣤⡇⠈⠉⢉⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢠⠂⢿⣿⠿⠿⠸⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠉⣭⣉⡛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡆⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠉⠉⠉⣿⡉⡉⠉⢉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣷⣤⣄⡄⠀⣰⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣒⣚⣛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⡧⡯⠛⢛⣿⡿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣛⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠾⣛⠃⠁⠀⠀⣻⠿⠧⢴⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⢶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⢀⣀⣀⣀⡀⠤⢼⡼⠮⢂⣐⣒⣠⣶⣶⣶⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠓⡀⠀⠀⠁⠀⠤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣻⠟⠿⠩⠉⠀⠙⢠⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣿⠿⣫⣾⠀⠀⠀⠠⠢⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⠀⠉⢉⣡⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠹⢿⡏⡀⣨⣤⡦⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠖⠀⠐⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢇⢰⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢿⡷⢶⣲⣶⠀⣿⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⢀⠄⢈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢤⣬⣭⣼⣨⣿⠒⠙⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠆⠀⠁⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠷⡀⠀⢀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣟⠀⠇⠀⠰⢣⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⢸⣿⢇⢇⠉⠈⢀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠑⠀⠈⠑⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠘⠢⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠾⠿⣿⣿⠀⠙⠓⠛⢛⣛⣛⣶⣤⠀⠀⠀⠴⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠶⣶⣶⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡂⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⣿ ⠀⢾⣿⣶⠶⠶⡆⣀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠩⠤⣼⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠒⠤⠤⢤⣿⣖⡒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣭⣭⣭⣭⣥⣬⡝⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⣐⣿ ⣾⣿⣶⡶⠶⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠈⠉⠀⣉⣹⣿⣿⣟⠉⠉⠉⢀⣲⡶⠺⠾⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⡀⢐⡀⢀⣴⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⠶⠾⣇⣟⣿⣿⣦⣦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣈⣀⣀⣈⢻⡿⢻⣿⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣴⣶⡇⠀⢀⣘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡔⠘⢒⣙⢛⠃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠉⣭⣍⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠋⠉⠁⠈⢹⣿⣁⡀⠀⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠰⣧⣤⣠⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣰⣶⡍⠛⢛⣿⡟⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣙⣛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠤⢟⡛⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠦⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠐⣾⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣤⣤⣤⢀⣀⣀⣀⡀⠄⣴⠏⠉⣑⣓⡂⣦⣶⣶⣶⣿⣾⣾⣾⣿⣷⣿⠟⢓⠀⠀⠀⠁⠀⢤⣤⣦⣼⣿⣿⣟⠀⠀⠀⡁⠀⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⢻⣻⠟⠋⠉⠀⠁⠐⢄⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⠟⣫⣾⠀⠀⠀⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠉⢉⣥⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠹⠿⡏⡀⡠⢤⡦⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠆⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠃⢰⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡖⣶⡆⢸⣏⠸⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢠⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⣭⣥⣇⣻⣷⠊⠙⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⡵⠄⠁⠠⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢣⡀⠀⢀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⡇⢰⢃⠀⠘⢌⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⣿⣿⠹⡌⠈⠉⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠐⠚⠒⠀⠊⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠑⢤⠀⠐⠤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠾⠿⣷⣿⠀⠙⠓⠛⢛⣛⣛⣶⣤⠀⠀⠀⢰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠶⣶⣶⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡂⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿ ⠀⢾⣿⣶⠶⠶⡆⣀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠩⠤⣼⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⠀⠒⠤⠤⢴⣷⣖⡓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣬⣭⣭⣭⣭⣥⣬⡝⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡆⣰⣿ ⣾⣿⣶⡶⠶⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠉⠉⠀⣉⣹⣿⣿⣟⠉⠉⠉⢀⣶⡶⠺⠾⠽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡄⢐⣀⢀⣼⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⠶⠾⣇⣟⣿⣿⣦⣶⣼⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣈⣁⣀⣈⢻⡿⢻⣿⠯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣴⣶⡇⠀⢀⣘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡔⠘⢒⣙⢛⡃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠉⣭⣭⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⠉⠁⠈⢹⣿⣁⡀⠀⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠸⣧⣤⣤⡄⢀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣐⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣰⢦⡯⠛⠛⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣙⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢢⢿⡛⠁⠀⠀⠀⣿⠿⠦⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⡐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⢀⣀⣀⣀⡀⠄⣴⠞⠘⣃⣑⡒⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⢓⠀⠀⠐⠁⠠⢤⣤⣦⣼⣿⣿⢟⠀⠀⠨⠠⡀⣺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠟⢻⣻⠟⠯⠅⠁⠁⠀⢄⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣾⣿⠟⣩⣾⠀⠀⠀⠠⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠈⠉⢉⣥⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠹⠿⣏⣀⣠⢤⡦⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠆⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢃⢠⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⡖⣶⡆⢸⡏⠸⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢠⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣤⣭⣥⣇⣻⣷⠊⠙⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⡵⠄⠀⠰⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢧⡀⠀⢀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⡇⢰⢇⠀⠘⢌⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⣿⣿⠹⡌⠈⠉⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠐⠚⠲⠀⠊⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠑⢤⠀⠐⠤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠿⠿⣟⡇⠈⠉⠛⠛⣛⣛⣳⣦⡄⠀⠀⡐⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠶⣾⣿⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣁⡀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡀⠀⢸ ⠸⢿⣶⡶⠶⣶⢀⣭⣭⣿⣿⣿⣿⡇⢨⠍⠥⣌⣇⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠂⠀⠒⠤⠤⢼⣥⣜⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣭⣽⣿⣯⣥⣬⠍⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣷⣄⣿ ⣿⣷⣶⠶⢶⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⢈⣩⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⣐⣶⠖⠳⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⡶⠶⣇⣿⣿⣿⣦⣤⣴⡇⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠀⢺⣿⣿⣟⣁⣉⣀⣀⡙⢿⠟⣻⣿⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣴⣶⣶⡆⠀⢀⣐⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢰⠘⢓⣛⠛⡛⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠉⣭⣍⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡦⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠉⠀⠉⣻⣏⢀⠀⠈⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣦⣄⣤⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣐⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣲⣜⠙⠛⣿⣿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⡨⠟⠛⠀⠀⠀⠸⡿⠷⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣤⣦⣦⣄⣤⣠⢀⣀⣀⣀⡀⠘⠒⠛⢃⣘⣀⢠⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⠟⡂⠀⠀⠈⠀⠠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡄⠈⠐⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠺⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣻⠏⠩⠋⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⣿⠟⣫⡇⠀⠀⠀⠄⠸⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⡀⠀⠀⠉⠉⢉⣥⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠽⣿⠇⠀⢩⣅⣎⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢻⣿⣿⡶⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⡇⠰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣧⠶⣦⠀⣿⠁⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⡠⠄⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣚⣓⣸⢃⣯⣴⠋⠘⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣃⡤⠀⠁⢤⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡀⠀⠀⡈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⠃⡸⠀⠀⡧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⢸⣿⡟⣧⠑⠃⠀⠈⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠁⠒⠀⠀⠓⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠤⡀⠀⠠⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠿⣶⣟⡇⠘⠛⠛⠛⣛⣛⣳⣤⡀⠀⠀⠀⢶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠴⢴⣶⠆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣶⡶⠶⢦⣀⣉⣙⣿⣿⣿⣿⠇⢰⠏⠥⠬⣇⢴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠐⠒⠢⠤⡤⣴⣶⣒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣤⡝⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⠤⣸ ⣶⣶⡶⠶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠁⢈⣙⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⣰⣶⠶⠧⠭⢵⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠄⢀⡂⠀⣰⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣾ ⣿⣶⠷⠿⣇⣓⣿⣿⣦⣬⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⡙⣿⡿⣿⣿⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣤⣤⡄⠈⠉⢉⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢰⠘⢿⣿⠿⠿⠸⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⠭⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢩⣏⡙⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡦⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠋⠉⠉⠉⢻⣏⠉⠉⠉⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢸⣤⣄⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣺⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢰⣼⡟⠻⢿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⡿⠟⠈⠁⠀⢹⣿⢷⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠠⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⣤⣄⡄⡀⣤⢀⣀⣀⣀⡀⠨⣗⣔⡲⠣⠤⠀⣤⣤⣄⣤⣴⣤⣦⣾⣷⢿⣿⡶⠆⠀⠀⠈⠀⣀⣠⣤⣬⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢈⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⡟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣻⠟⠛⠋⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣿⡿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣡⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠛⣿⡿⠋⢉⣉⣩⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⢴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠷⡟⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣽⣧⣶⣦⠀⣿⠃⡾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⢀⠄⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⢛⣹⢑⣿⣤⠛⠙⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣠⠀⠑⢠⣥⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⠇⢸⠀⠀⠱⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⢸⣿⣿⣲⠀⠑⢂⠐⠹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡇⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠣⠦⠄⠠⠵⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣄⡀⠀⢀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⣿⣶⡶⡇⠘⠛⠛⠛⢛⣻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣶⡶⠁⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣦⣥⣤⢀⣓⣚⣿⣿⣿⣿⡇⢐⡚⢧⠤⢏⢥⣴⣿⣿⣶⣶⣶⡖⡲⠒⠲⢦⣤⣤⣒⣒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣬⣭⣭⣯⣭⣤⣬⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠀ ⣶⣶⣿⣷⣦⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠂⠉⢙⡚⣛⣿⣿⠿⠽⠟⠉⢩⣤⠤⠮⠤⠴⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠤⢤⠀⢀⡀⢀⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣯⣽⣭⣭⡍⣓⣿⣿⣏⣭⣭⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣇⠒⠂⠀⠸⢿⡷⢶⡶⢖⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠩⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣤⣼⠀⠉⠉⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⢠⠀⠿⠿⠿⠷⠰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢛⣛⣛⡛⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠛⠉⠉⢻⣿⠉⠉⠉⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢰⣧⣀⣀⡀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢠⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢰⣨⡟⠿⢿⣷⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠿⠈⠁⠀⠚⣿⣷⣄⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⢠⣴⣶⣶⣷⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠠⠴⠶⠖⠴⣠⣤⡤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣶⣿⣷⣷⠤⠀⠀⢐⠋⢀⣀⡉⣉⣹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣿⡗⠸⠿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠛⠛⠋⠅⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣩⣽⣿⣿⢿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠉⠛⠿⠛⢛⣥⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⠏⠙⣛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⢽⣿⠁⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣭⣿⣶⣆⠀⣿⡏⣼⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢀⣀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⢹⢰⣿⣀⠟⠛⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣂⠀⠈⢀⣤⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⡏⢙⡄⠀⠰⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⣿⣿⢣⠸⠕⢠⠀⠒⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⡇⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣢⣀⠀⠡⢄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠋⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣄⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⡶⡇⠘⠛⠛⠻⠿⠿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢴⣶⣴⣭⣥⣤⠀⣒⣒⣿⣿⣿⣿⡇⢐⡒⢣⣀⢏⢡⡴⣶⣶⣶⣶⣶⡶⡦⠀⠤⢤⣀⣀⣒⣒⡆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣥⣴⠒⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⢀⢀ ⣶⣭⣭⣥⣤⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠑⠒⠈⠙⠚⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠨⣤⣤⠾⢴⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠩⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥ ⣿⣭⣭⣤⡍⡷⣿⣿⣍⣉⣩⡏⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⢩⣿⣿⣿⠇⠒⠂⠀⠘⢿⡷⢶⣶⣒⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣠⣤⠀⠈⠉⠉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⠀⠦⠴⠶⣶⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣞⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠚⣛⢛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣬⣿⣧⣷⣴⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣴⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠛⠙⠛⣿⠛⠉⠙⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢰⣇⣀⢀⡀⠀⣸⣿⣷⣷⣴⣾⣿⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢴⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣌⣿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣶⠝⠋⠀⠸⣿⣷⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣧⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠠⢰⡶⣧⣴⣄⣀⣄⢀⣄⣠⣤⣤⣦⣾⣿⣿⣷⣦⡤⠀⠀⢀⠏⠉⢈⣉⣉⣛⣿⣿⣿⡇⠐⡀⠴⢁⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣒⡶⠐⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⡟⠿⠷⠻⠉⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠒⢘⡺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⣩⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⠿⢿⣿⣿⠛⠟⠛⡻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠢⢸⣥⠇⠙⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣉⣿⣶⣆⠀⢿⡗⣼⣿⡿⠄⠈⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⢀⠙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⢻⣿⢻⢩⣿⣂⠸⠛⠋⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⡀⠐⠅⣐⣈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢲⣶⣶⣾⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⠙⡆⠀⢰⡈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⣿⣿⠧⠰⡑⠄⠀⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡟⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⢣⡀⠀⣡⣀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣶⡶⡇⠘⠛⠚⠛⠛⢿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣶⡦⠁⠀⠀⢀⡀⢀⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢰⣶⣶⣦⣥⣤⢀⣐⣒⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡒⢻⡀⢫⢩⣤⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡄⠲⠦⣤⣄⣒⣒⣒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣭⣭⣽⣭⣭⣤⡍⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀ ⣶⣼⣯⣥⣤⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠑⠒⠈⠉⠛⣻⣿⣿⡿⠏⠻⠛⠉⠥⣤⠴⠥⠴⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠤⢤⠀⢀⠀⢀⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅ ⣯⣭⣭⣤⡍⣷⣿⣿⣯⣉⣍⣏⠉⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠩⣿⣿⣿⡿⠒⠂⠀⠈⠿⣷⠶⣶⣖⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣤⣤⣼⠀⠉⠉⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⡄⠦⠵⠶⠶⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢛⣛⣛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣿⣧⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⡄⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣤⣯⣽⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠛⠉⠛⣿⡟⠉⠉⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣀⡀⡀⠀⢀⣿⣿⣾⣤⣶⣿⣧⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣄⣹⠿⠿⣿⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⣷⡯⠛⠂⠀⣿⣿⣦⢀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣧⡀⢀⡀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠡⢼⣾⣮⡤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣼⣿⣿⣷⣷⣤⡀⠀⠀⡨⠉⠉⢉⣉⢙⣻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣒⣒⠚⠿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠿⠿⠿⠋⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠛⣡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠰⢿⣷⠎⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣹⢰⣦⠐⢻⣥⢨⣿⣯⠄⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⢻⣿⡟⣯⣻⣇⠸⠟⠉⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡯⠀⠀⠊⢀⣂⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠉⠁⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⠏⢢⠀⠀⣆⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⢸⣿⡿⡄⢎⡄⠀⠩⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠟⡀⠀⠐⣄⡘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠞⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢇⠈⠈⠁⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠿⣶⡎⡁⠘⠛⠚⠛⢛⣛⣓⣤⣀⠀⠀⠀⠰⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⠦⣶⣖⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢴⣶⣶⡶⠶⢦⢀⣈⣉⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡆⠩⠤⢱⠠⣄⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠂⠠⠤⡤⣴⣄⣒⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣤⣬⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠐⠈⠉⠀⣉⣛⣹⣿⡏⠉⠉⠀⠀⣠⡤⠶⠥⠭⢴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣶⣿⣭⣭⡍⣓⣺⣷⣆⣍⣭⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠻⣿⠿⢿⠷⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣤⣤⠀⠈⠀⢉⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣡ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠆⠿⠿⠿⠿⠆⢷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⡛⠉⠋⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠉⠙⢻⡟⠉⠉⠉⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣦⣴⣾⣷⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⠀⠛⠿⢗⣶⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠇⠁⠀⠀⠘⣷⣦⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣤⣦⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣴⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⣀⣀⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⣉⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣐⡒⠀⠰⠶⢶⣶⠶⢿⣻⠌⠁⠙⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣽⣿⣿⠿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠋⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⢿⣿⠏⠙⠛⠙⠙⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣉⡀⣀⣈⠁⠃⠸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣋⣹⢐⣂⠀⠙⡅⢈⣿⡯⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢛⣛⡛⢋⣹⣇⠰⠟⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠪⢀⣀⣹⡿⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢰⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢳⠀⠀⢂⢸⣿⡇⣸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⢸⣿⣿⠄⢈⣢⣀⣠⡝⣿⣁⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠏⣄⡯⢼⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠷⠜⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠛⠘⠛⠃⡟⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⠿⠿⢛⠀⠉⠉⠉⢉⣉⣛⣷⣦⡄⠀⠀⡀⠖⡤⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣐⣳⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠤⠀⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠾⢷⣾⠶⠶⡆⣠⣭⣭⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡅⠱⢄⣱⠰⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠒⠶⠦⠬⣭⣍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⠉⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣶⡶⠶⢆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⣉⣭⣽⣿⡟⠁⠉⠀⢀⣒⡲⠚⠒⠒⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀ ⣷⣶⠶⠶⣆⣛⣿⣷⣦⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠰⣿⣿⣿⣋⣈⣁⣀⣀⠛⡿⠛⣛⡫⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣶⣶⣶⠀⠀⢀⣀⣿⣿⡟⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⢿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢠⠂⠓⣊⡹⠿⠇⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡯⠭⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⣭⣉⡉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡆⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠉⠁⠉⢹⣏⠉⠉⠉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢶⣤⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣤⡈⠛⠛⠻⣶⠼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠈⣷⣶⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⣤⣤⡴⣶⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢉⣉⣹⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣑⡲⠀⠭⠶⠶⡾⠿⢿⣻⠟⠃⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣩⣽⣿⡿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠟⠟⢋⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⠿⠿⢿⣿⠏⠉⠛⡉⡙⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣿⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣉⡀⣀⣈⢑⠁⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣛⣋⣹⣐⣂⠀⢹⡇⢨⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⠆⢸⣽⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⠠⣤⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⢛⣻⠛⢩⣹⣇⠸⠛⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⣀⠀⠢⢀⣠⣼⡿⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⣶⣶⣶⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢰⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⢱⠀⠀⢠⢸⣿⡇⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣍⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⢸⣿⡿⠄⠀⣢⣀⣀⡙⣿⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣋⣻⡿⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢋⣄⣯⢼⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡟⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠘⠻⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠧⠀⠀⠛⠘⠛⠃⡟⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⡛⠿⠹⠀⠀⠈⣉⣉⣭⣭⣭⣶⡄⠀⢀⡀⠛⡤⠄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⢀⣀⣛⣿⣿⣀⡀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠿⠿⠿⠛⠛⡆⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠡⢒⣒⢥⣰⣦⣿⣿⣿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠒⣲⣖⠿⣮⡭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠈⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⣆⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠈⠀⠀⠠⠌⣽⣾⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣶⣒⣛⣒⡒⠺⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣀⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀ ⣿⣷⠶⢶⣬⣭⣿⣿⣤⣴⣴⡆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠐⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⠹⠿⠛⣿⡛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣲⣶⣶⣶⠀⠀⢀⣀⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠿⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠰⠀⠛⣛⠛⣛⠀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⡾⠗⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣍⣁⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠉⠁⠀⠈⢹⣏⠀⠀⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢶⣤⣀⡠⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⡦⣼⠙⠛⢫⣷⠾⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⡷⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢠⣤⠴⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣟⡟⠀⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣻⠟⠂⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣽⣿⡿⢟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢋⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⢿⣿⠊⠉⢙⡉⡙⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣟⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣈⡀⣀⣈⠁⠁⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣗⣔⣄⠀⢹⡇⢨⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⡄⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣍⠀⠠⣴⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠻⠿⢻⢩⣿⣀⠘⠛⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢇⣀⠀⠁⢠⣤⣼⡟⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣶⣾⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢰⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⠃⢱⠀⠀⢥⢸⣿⡇⣼⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣝⣿⢽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⢸⣿⡿⡄⠣⣂⣄⣀⡙⣿⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣩⣩⡇⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢁⣄⣯⢼⣿⣇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢸⣹⡟⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠓⠘⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠣⠀⠀⠛⠘⠛⠓⠟⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠹⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⠇⠀⠀⠈⣉⣉⣭⣭⣭⣷⡄⠀⠀⣀⠘⢆⠤⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣤⣄⠀⣀⣘⣻⣿⣇⣀⠀⠀⠤⠤⠠⠤⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠿⠿⠛⠒⡦⣠⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠇⠐⣐⡺⣄⣦⣽⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠉⠐⠒⠶⠾⢯⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠉⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⢥⣩⣵⣿⣷⠂⠀⠀⠀⣐⣒⠚⠓⠒⠒⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⣀⣀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣶⠶⠶⣆⣭⣿⣿⣧⣦⣤⣇⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⢾⣿⣿⣟⣈⣁⣀⣀⡙⢿⠟⢻⣟⠩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣶⣶⣶⣶⠀⠀⣀⣐⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠆⠓⣚⡙⠛⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⣍⣉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠉⠁⠈⠉⣿⡉⠀⠀⠉⢙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢰⣧⣄⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡇⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢰⣤⠟⠛⠛⣳⡶⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡆⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⣶⣶⣴⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⣠⢴⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⢉⣙⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣐⠂⠐⠶⠶⢶⣷⠾⢿⣻⠇⠙⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣩⣿⣿⣿⢏⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⢁⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠼⠿⠿⠿⢿⣷⠉⠙⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣇⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡈⣉⡀⣀⣉⠑⠃⢸⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣏⣹⢑⢆⠀⢠⣿⠀⣬⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⢠⣬⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣻⡛⡏⢹⣇⣠⠛⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢁⠀⠐⠅⣀⣈⣿⡏⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣶⣶⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⡿⠘⡆⠀⠐⡀⣿⣿⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣭⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣚⣻⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⣿⣿⢧⠐⣁⣀⣀⣤⣺⣟⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⡛⣿⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⢃⠀⣿⢽⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠷⠴⠸⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡀⠁⠉⠛⠘⠛⢻⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠈⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣭⣭⣭⣤⡄⠀⢀⡀⠛⡤⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣄⣄⡀⠀⣀⣘⣻⣿⣃⣀⠀⠀⠠⠄⠤⢤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠿⣿⠶⢶⡆⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡀⠩⠁⠡⣐⣡⢰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠈⠉⠓⡶⠶⠮⢭⣭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡎⠹⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣷⠶⢶⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡁⠀⠈⠁⠀⠀⣉⣭⣽⣿⡗⠀⠐⠀⢀⣒⡒⠚⠒⠒⠻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⣀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠀ ⡶⠶⢶⣘⣻⣿⣶⣤⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠰⣿⣿⣿⣋⣈⣁⣀⣀⠙⣿⠛⣻⡿⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣶⣶⣶⡦⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃ ⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢰⠀⢗⣋⠿⠿⠁⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⡫⠭⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢉⣍⡉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠉⠉⠉⢻⣿⠉⠉⠉⠉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢰⣀⡀⢀⠀⠀⣸⣿⣷⣷⣴⣾⣿⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢤⠐⠛⠿⢿⣶⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠧⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⣴⣤⣦⣤⣤⣴⣦⣶⣴⣤⡤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⣀⣀⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⢛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣤⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠒⠶⠶⢶⣿⠿⢻⣻⠟⠻⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣿⣿⠿⢏⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠟⢁⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⢿⣿⡏⠉⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣃⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡈⣃⡀⣀⣋⠐⠂⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠶⢉⣻⠓⡆⠀⢰⡏⢁⣈⡻⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⢛⣿⣀⣸⠇⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠘⠀⣀⣘⣿⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣬⣬⣴⣼⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠳⠀⠀⢠⠘⣿⡿⠀⢸⠉⢸⣿⡞⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡂⠿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⢸⣿⣿⣁⢸⢃⣀⣀⣡⣿⣇⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢺⢿⡇⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡜⡀⠀⣿⢼⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠈⠉⠙⠛⠙⠛⡿⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠇⠇⠈⠉⠉⠉⣉⣭⣭⣽⣤⠀⠀⢀⠀⢳⠤⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣠⣀⡀⢀⣀⣚⣺⣿⣃⡀⠀⠀⠠⠄⠠⢤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢿⡷⠶⣶⢠⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠩⠈⢂⣂⣆⢲⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠈⠉⠒⠲⠶⠯⣭⣍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡎⠹⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡷⠶⢶⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠉⠁⠀⢈⣩⣭⣿⣿⡒⠀⠀⠀⢀⣒⡶⠚⠒⠛⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣀⣀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀ ⠶⠶⢆⣙⣻⣷⣶⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢲⣿⣿⣿⣃⣉⣀⣀⣈⠻⡿⠛⣿⡯⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣶⣶⡆⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠅ ⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⡔⠸⢷⣭⠿⠿⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡭⠭⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢉⣉⡉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠉⠉⠉⢻⣟⠉⠉⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢼⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣷⣶⣾⣿⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣄⣜⠻⠿⠷⣤⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠇⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡓⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣦⣄⣄⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠂⠠⠤⢦⣶⠾⢩⣰⠝⠿⠒⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠚⠻⠿⠿⠟⢉⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣃⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡙⣃⡀⣀⣚⠐⠂⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⠘⡏⠷⡀⠀⣰⡟⢁⣈⡻⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⠄⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⢀⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡿⠷⠓⣷⣀⣿⠃⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠀⢀⣹⣿⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣥⣭⣬⣶⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣯⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⡏⢢⠀⠀⢀⢸⣿⡟⠀⣸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣛⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⠾⠿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⢸⣿⣿⡀⠈⢄⣀⣀⣢⣿⣇⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣘⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡇⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡶⠀⠀⣿⢼⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠒⠛⠘⠛⡏⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⠂⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠱⠀⠀⠀⣉⣉⣭⣭⣭⣷⡆⠀⠀⣀⠘⢧⠠⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣠⣤⡀⢀⣀⣚⣿⣿⣀⡀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠿⠛⠛⡆⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠇⠐⣐⡺⡄⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠁⢒⢲⠾⠿⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠈⠹⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⢄⢩⣵⣿⣿⠀⠀⠂⠀⣐⣒⠚⠓⠒⠒⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠂⢀⣤⣀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠶⠶⣆⣍⣿⣿⣦⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠀⢾⣿⣿⣟⣈⣉⣀⣀⡘⢿⡟⢛⣛⠩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⡆⠀⠀⣀⣺⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇ ⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠆⠓⣊⡙⠛⠇⢺⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣟⠯⠍⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢩⣉⡉⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠋⠉⠉⠉⣻⡏⠉⠉⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⣆⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣦⣶⣾⣷⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣄⡞⠻⠿⢗⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⠄⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣴⣶⣶⣴⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣈⣰⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠛⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣴⣶⣄⡠⡀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠐⠒⠶⠾⠷⡾⠿⢿⣻⠟⠝⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣻⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠛⠿⢿⠿⠟⣁⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢸⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣈⡙⣀⣀⣐⣚⠒⠈⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⢸⠛⢗⠀⠀⣰⠍⣁⣉⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⠄⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⣀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⡟⢻⡇⣀⣿⠀⠉⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠃⠀⣀⣻⡿⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣭⣥⣦⣿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠄⠀⠀⡄⢻⣿⡇⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣛⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡶⠸⢿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⣿⣿⣟⡀⡟⣀⣀⣉⣼⣿⣁⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡷⠿⣿⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠇⢃⠀⠀⣿⣼⣿⡟⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠑⠂⠛⠘⠛⡇⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣂⡀⠀⠠⠤⣴⣶⣶⣶⣿⠀⣠⠠⠄⠉⡖⢂⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠀⠠⢤⣭⣿⣿⣤⡄⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣋⠉⠹⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠘⣀⠡⠭⠲⢸⣷⢿⣿⣿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⣈⡏⠟⢙⣳⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠿⠿⢄⣸⣟⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣶⣿⣿⣧⢀⡈⠀⠀⣼⣭⣉⣉⣉⣉⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⡅⠠⠴⠤⢴⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣛⣳⢬⣼⣿⣿⣶⣶⡾⠀⠀⠀⢀⡀⣒⣂⣀⡈⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣌⣿⣉⣩⣭⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣽⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⠈⠩⠤⠉⣙⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡽⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡀⣰⣆⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠁⠀⠀⠈⣿⡅⢀⠀⠀⣉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣧⣤⣀⠄⠀⣠⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣇⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⢴⠋⠛⠛⣷⡞⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡠⢀⣤⣤⢷⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣈⢉⣉⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣤⣀⣄⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠚⠒⠶⠷⠿⠿⠿⢩⣫⠟⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣿⣿⣿⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢋⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⢿⣿⠏⠉⠛⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣏⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡉⣀⡀⣈⣉⠚⠀⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣁⡯⡛⣃⠀⢠⣦⢈⣠⠍⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⠄⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⣤⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢩⣿⠂⣸⣇⠀⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢁⡀⠐⠅⣀⣈⣿⡟⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣤⣼⣸⣟⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡏⠁⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⡿⠙⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠑⡄⠀⠐⡀⢿⣿⠃⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣟⡃⠿⣻⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⣿⣿⢇⠰⡡⢀⣀⣐⣼⡿⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢺⢿⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠘⢆⠀⠀⣿⣼⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠈⠉⠉⠀⠛⠘⢻⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⠂⠹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣁⣀⠀⠐⠤⢾⣾⣿⣿⣿⠁⠤⠔⡆⢀⡏⢈⡀⣶⣶⣤⣤⣤⣤⠄⠠⠤⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠄⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣒⣒⣖⣒⣂⣐⡲⢶⣾⣿⣶⣦⠀⠀⠉⠁⠘⠓⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀ ⣋⣉⠙⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠈⠠⠬⠒⠺⠼⢷⢻⣿⣿⠻⠿⠋⠀⢀⣀⣀⣍⣩⢭⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣉⡙⢠⣸⣟⣛⠛⠛⢻⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣿⣿⣿⣧⠀⠄⠀⠀⢶⣿⣥⣤⣭⠭⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢐⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⢀⢠⣤⣤⣤⣤⡈⣟⣻⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣤⢛⠁⠸⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠤⢼⢿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣈⣀⣉⣭⣉⣭⣁⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣰⣦⣤⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢀⠀⠀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠸⣷⣤⣠⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣸⠦⠏⠉⠛⣷⡟⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢶⣶⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣷⣿⣾⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡤⣤⣴⡤⣾⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣶⣦⣦⣄⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠻⢯⣣⠝⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣩⣽⣿⡿⢟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⢱⣤⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢉⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⠿⠿⠿⣿⡇⠈⠙⢉⢁⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⢸⣿⣿⣶⡄⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣟⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡈⣀⡀⣀⣉⡘⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣟⣛⣇⠀⢠⣶⢣⠥⠌⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⡄⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢻⢩⣿⢂⣘⣇⠀⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢀⡀⠐⠁⣀⣤⣽⡟⠃⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣞⣸⡷⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⡿⠙⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡿⠉⡆⠀⠀⠄⢻⣿⠇⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣃⣛⣻⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⣿⣿⠧⠀⣑⠄⣀⣨⣺⣿⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⢚⢻⡇⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠸⢃⠀⠀⣿⣼⣿⡏⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⢶⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡀⠉⠉⠀⠛⠘⢻⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⠀⠐⠒⣺⣿⣹⣿⣿⠀⢒⠐⢃⣀⡏⢡⡄⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠄⣀⣀⣀⣒⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣈⣛⣛⣛⣛⣃⣀⡒⢶⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⣄⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠈⠀⠒⠂⠙⠸⢿⣻⣿⡟⠛⠛⠛⠀⢠⣤⣤⣆⣒⣒⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣐⡛⠦⢼⣯⣍⢙⡛⢻⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣿⣿⡷⠤⠄⠀⠀⢿⣷⣶⣶⣦⠤⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⣰⠀⠒⠒⢒⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀ ⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⢰⣒⣶⣦⣦⠄⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣭⣥⣼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠶⠶⠿⠿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣢⣀⣰⣶⣠⣤⣠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣟⣉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣠⣧⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣠⡀⣀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣷⣦⣤⡄⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣸⠢⠃⠉⠉⣻⣏⠛⠙⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠗⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡾⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣠⡤⣶⣶⢶⣿⠼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣠⣬⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣷⣦⡤⠒⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣀⠓⠛⠿⠿⠿⠿⠻⢿⣩⠍⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⠿⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠭⢽⣿⣿⣯⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⢽⣦⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣡⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠻⣿⡗⠀⠈⣉⡁⠙⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣏⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣁⠌⠁⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣏⣍⣇⠀⢠⡶⠠⠥⠌⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⢩⣿⢂⣘⣅⠀⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣀⣀⠐⠁⣠⣤⣽⠟⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣠⣔⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡿⠈⡆⠀⠀⠆⢹⣿⠇⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣭⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣛⣛⢿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⣿⣿⠧⠀⡐⠄⣀⣨⣺⣿⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢛⢻⡇⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠸⢃⡀⠀⣿⣼⣿⡏⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠶⠤⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡀⠀⠉⠀⠛⠘⢻⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠈⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠶⢆⢀⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠈⠤⠤⣇⢠⣀⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠒⠠⠤⣤⣴⣶⣒⡂⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⡍⢛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣶⡆⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠒⠉⠉⢈⡘⣛⣹⣿⡭⠉⠡⠉⠀⠡⠤⠴⠧⠥⢴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣬⡅⡳⣿⣭⣍⣉⣉⣽⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢩⣿⣿⣿⠗⠒⠂⠀⠀⠿⣿⠶⢶⣶⣒⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣠⣤⣤⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡂⡀ ⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⡀⢰⣦⣶⣶⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣒⣚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣥⣤⣬⣿⣴⣶⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣿⣶⣦⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⠛⠿⢿⡿⠛⠛⠻⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣀⣀⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠘⣿⣶⣶⣆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠘⠃⠀⠉⣿⣏⡋⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠓⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣀⢀⣀⣄⣠⣤⣴⣶⡶⣞⡿⠟⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⢶⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣴⣴⣰⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣈⠛⠛⠿⠿⠟⠿⠿⢏⣫⠌⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣾⣿⡿⠛⣫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢿⡟⠀⠈⣁⡀⡜⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣏⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣁⠊⠁⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣏⣭⣇⠀⢰⡶⠾⠗⠊⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⡤⠄⠻⣿⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⠄⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⢹⠀⡿⢀⣈⣁⠀⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣠⣀⠀⠀⣤⣤⣽⠟⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢠⣔⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡟⠈⡆⠀⠀⢆⢹⣿⠇⠀⣸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣙⣉⢽⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⣿⣿⢧⠀⠐⠄⣀⣈⣺⣿⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⠆⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠘⢣⡀⠀⣿⢼⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠶⠤⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠛⠘⢻⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠻⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠰⢀⣐⠢⢵⣸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠲⢒⣒⡲⣶⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠈⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢛⡃⡀⢸⡿⠿⠿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣿⣶⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⣛⣒⠒⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣁⣀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀ ⢶⣆⣭⣽⣿⣷⣴⣶⣾⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠐⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⡈⢿⠟⢛⣟⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⡆⠀⠀⣀⣸⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠐⠘⢛⣛⠛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢉⣉⡉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠋⠉⠉⠉⢻⣿⠉⠉⠉⠙⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⣮⣀⠀⢀⠀⠀⣼⣿⣦⣦⣤⣾⣿⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⡄⡿⠿⢿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠅⠃⠀⠀⢿⣿⣤⠀⢨⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣠⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠐⠾⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣀⣀⠀⢀⢀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣤⠀⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣾⣾⣿⢿⣯⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣻⣷⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⠛⠛⠟⠛⠛⠙⠋⢻⣫⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⡿⠻⣫⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠛⢿⠁⠀⢠⠤⣰⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠈⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠰⠅⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⠿⣷⡄⢰⣶⠻⠟⠋⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⢠⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⠄⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣍⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣸⢸⠿⢀⣈⣁⠀⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣁⡄⠀⠑⢠⣶⣾⡿⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣔⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣱⠀⠀⠱⡘⣿⡏⠀⣸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣬⣭⣻⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⢻⣿⡟⡆⠣⠆⣀⣀⣒⣿⣇⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⠸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣹⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢑⣄⠀⣿⣾⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠓⠐⠘⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢂⠀⠀⠐⠛⠘⠛⡏⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠘⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⡉⠙⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠘⢀⠨⠭⠼⣬⣷⡿⣿⡿⠿⢟⠯⠅⠁⠀⠀⣹⠙⠛⣛⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠻⠿⣄⣸⡿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣾⣿⣿⢁⣀⠀⠀⢠⣭⣍⣉⣉⣉⣻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢀⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣛⣇⢬⣽⣿⣿⣶⣶⡾⠄⠀⠀⠀⣀⣐⣂⣀⡈⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣌⣹⣏⣙⣿⡓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⡆⠀⠀⣀⣀⣿⣻⡛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡠ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠘⠈⠛⣿⠛⣛⠃⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣍⣌⡉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠉⠁⠀⠈⢹⣿⠁⠀⠀⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣄⣀⣀⠀⠀⣸⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡇⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢢⡄⣟⠛⠻⢿⣶⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠾⠆⠀⠀⠀⠀⣨⣶⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣴⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣤⣆⣀⣀⡀⣀⣀⢠⢀⣀⣀⣐⡀⠤⣤⣤⣤⡀⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠴⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠛⢓⣻⠄⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣿⣿⡿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣭⣽⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⣡⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠹⠿⠇⠀⠀⠴⡰⠌⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣃⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠰⠇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠿⣷⡄⢰⣾⠛⠟⠋⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⢠⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⡧⣿⣿⢸⠆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣸⢸⠺⢅⣈⣉⠀⠈⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣃⡴⠀⠁⢠⣶⣶⣿⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣴⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⡿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⠃⠸⡀⠀⠘⡄⣿⣿⠀⣹⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣶⡶⣺⣿⡏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⢸⣿⡟⣢⠠⠕⣀⣀⣚⣿⣇⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣽⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢋⣄⣀⣿⢽⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠓⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢣⠀⠀⠘⠛⠘⠛⢻⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠈⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⡉⠙⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠘⢀⠨⠭⠼⣜⣷⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠃⠁⠀⠀⣹⠹⠛⣛⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠻⠿⣄⣸⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣾⣿⣿⢁⣀⠀⠀⢨⣭⣏⣉⣉⣉⣻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣛⣧⢬⣽⣿⣿⣶⣶⡾⠄⠀⠀⢀⣀⣐⣂⣀⡈⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣌⣹⣟⣙⣿⡗⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⡆⠀⠀⣀⣐⣿⣿⡛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠘⠈⠻⣿⠛⣛⠃⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣭⣌⡉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠁⠀⠈⢹⣿⠁⠀⠀⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣄⣀⣠⠀⠀⣸⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡇⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢢⡆⡿⠛⠻⢿⣶⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠾⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⣤⣄⣀⣀⣀⡠⣤⣄⢀⣀⣀⣐⡐⠤⣤⣤⣤⡅⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⠿⠿⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⢿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣁⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠙⢛⣳⠄⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣭⣽⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⣡⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠩⠿⠃⠀⠀⠴⣰⠌⢻⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣃⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠿⢿⡄⢰⣾⠛⠟⠋⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⢠⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣍⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣸⢸⠺⢅⣈⣍⠀⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣃⡤⠀⠁⢠⣶⣶⣿⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⣴⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢲⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⡿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⠃⠸⡀⠀⠘⡀⣿⣿⠀⣾⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⡷⣺⣿⡏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⢸⣿⡟⣂⠠⠕⣀⣀⣚⣿⣇⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣽⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢋⣄⣀⣿⢽⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠓⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢣⠀⠀⠘⠛⠘⠛⢻⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⣈⠙⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠡⠤⠑⠚⠧⠿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠄⠀⣀⣀⣠⣋⣭⢭⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣉⡙⢠⣼⣟⣛⠛⠛⠻⡏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠰⣿⣯⣤⣭⣭⠽⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣭⣽⣶⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣘⣛⣉⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣤⣽⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣸⣀⣉⣭⣍⣩⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡤⣴⣤⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣅⢀⠀⠀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢿⣦⣄⣤⡄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡂⡦⢼⠉⠛⠻⡿⠋⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣦⣦⣶⣦⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣄⣰⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣶⣦⣤⣄⡀⣠⣢⡤⢀⣀⣀⣐⣦⢤⣤⣶⣶⡆⣠⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠞⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣁⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠈⢙⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⣄⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠈⠙⠛⠛⢋⣩⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠻⠏⢀⢀⠖⣢⠇⠙⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣏⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡈⠛⠻⡀⢀⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡆⠀⣾⠉⠛⠋⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠖⠂⠙⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣭⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣠⡇⢸⢗⣀⣍⠀⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⡤⠦⠀⠁⣶⣶⣿⡛⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⣴⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢰⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⡇⢀⠇⠀⠀⢣⢹⣿⠃⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⢸⣿⣿⢳⠈⠈⣒⣀⣀⣹⣿⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠡⢄⣿⢼⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠋⠋⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣄⠀⠀⠛⠘⠛⢻⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠻⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⡄⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠒⠈⠉⠉⠒⣛⣻⣿⡿⠏⠛⠋⠁⠩⠤⣤⠾⢤⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⡁⠶⣿⣭⣍⣉⣉⣹⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢩⣿⣿⣿⡿⠀⠂⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣶⣖⡚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⡂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠐⠀⠐⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⢰⣶⣶⣶⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣞⣧⣼⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠶⠿⠷⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣥⣤⣴⣶⣤⣶⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣒⣂⣿⣷⣆⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠛⠻⠿⣿⠟⠛⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣴⣀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⣿⣿⣶⣶⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣰⠷⠿⠉⠉⠙⠋⢈⠉⠙⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠒⣒⣻⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣾⣶⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣤⣤⣤⣶⡶⢾⣷⠦⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢀⣀⠀⢀⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡴⢀⣀⣁⣀⣷⣶⣶⣾⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠚⠋⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠳⢦⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣥⣙⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢤⣩⡝⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠠⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡍⠙⠛⠛⡙⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠛⠛⣉⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠇⢄⠀⠛⣵⠇⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡃⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⠉⠛⢄⣤⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⢻⣶⠆⢰⡿⠘⠋⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣿⣿⡿⡁⠀⠠⠊⠀⢿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣍⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣬⣼⠸⣿⣒⣭⠀⠘⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠖⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣴⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢆⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣷⢲⢰⣶⣤⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣛⣛⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⠃⢰⠆⠀⠸⢣⣻⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⢸⣿⡿⡹⠈⣊⣀⣀⡉⣸⣟⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡇⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠣⠵⣿⢼⣿⡧⣿⢿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣷⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⠸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢑⣄⡀⠛⠘⡛⠃⢻⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⢶⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠉⠁⠈⢉⣻⣭⣿⣿⠋⠉⠍⠁⠉⡤⠴⠾⠭⠭⢵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣭⡍⡒⣿⣯⣏⣉⣉⣹⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠨⣿⣿⣿⡿⠐⠂⠀⠀⠸⢿⣷⠶⣶⣖⡲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣠⣤⣤⡄⠈⠉⠉⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠰⣶⣶⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣒⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠐⠒⠛⠛⠓⠂⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣤⣶⣦⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣾⣷⣦⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠿⠛⠛⠻⣿⡟⠛⠛⠛⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣴⣄⣠⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⡀⢻⣿⣶⣶⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⡗⠿⠇⠙⠛⠋⢀⠉⠉⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢘⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣒⣛⡻⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣀⡐⠀⠀⠤⠀⠀⡀⣀⣄⣀⣀⣠⣤⣦⣶⣶⣾⣿⠶⠀⠀⠀⠀⣆⣄⠀⠠⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣾⣶⣶⣾⣶⡶⢀⣀⣀⣀⣻⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠋⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣥⣘⠛⠛⠋⠩⠀⠀⠀⢤⣩⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠈⢷⣶⣶⣿⣿⠿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠏⠙⠛⠋⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠉⣉⣵⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠴⢄⡾⣽⠟⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⠈⠙⢤⣠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢿⣿⢿⢫⣶⠆⢰⡿⠀⠋⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⡋⠁⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣼⠸⢽⣛⣍⠀⠘⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⡖⠓⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣴⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠣⡀⠀⠀⡈⣿⣿⣷⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣟⣻⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡇⢠⢃⠀⠀⠡⣸⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⢸⣿⣿⠹⡈⣀⣁⣀⡉⣸⣿⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡟⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠴⣿⢼⣿⡗⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢸⣹⡇⠀⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣄⣀⠛⠘⣛⠃⢻⠛⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠘⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣉⣻⣽⣿⣿⠉⠉⠉⠁⢀⣶⠶⠾⠬⠭⢽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣭⡅⣒⣿⣶⣇⣍⣍⣽⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠐⠂⠀⠀⠘⢿⣿⠿⣿⠖⡲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣤⣤⣤⡆⠈⠉⠉⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡠⠰⡯⠟⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠂⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣥⣤⣬⣽⣥⣶⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣼⣷⣦⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠿⠛⠛⠻⣿⡿⠛⠛⠛⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣴⣆⣠⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⡀⢹⣿⣶⣾⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⡗⢺⠆⠉⠻⠏⢀⠉⠉⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠑⣒⣚⡻⢿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠄⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⣾⣿⠶⠂⠀⠀⠀⠅⠢⢤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠶⢀⣀⣀⣀⣻⣷⣷⣾⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠉⠛⠉⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣥⣘⠛⠻⠋⠉⠀⠀⠀⢠⣠⡝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⣫⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠯⠉⠛⡉⢉⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠤⡀⠎⣭⠟⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠈⠙⢠⣤⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢿⣿⢿⢫⣶⠆⢰⡿⠀⠋⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡣⠀⠀⠋⠁⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣼⠸⢽⣛⣭⠀⠈⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⡖⠓⠀⠀⢺⣿⣿⡟⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣴⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠣⡀⠄⠀⡀⢿⣿⣷⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡇⢠⢃⠀⠀⠱⣸⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⢸⣿⣿⠹⡀⣀⣉⣀⡈⣸⣿⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡟⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠴⣿⢼⣿⡗⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣄⣀⠛⠘⣛⠃⢛⠛⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠘⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⢶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠁⢈⣉⣻⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠁⢈⣦⠴⠾⠬⠭⢵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣭⠙⡒⣿⣿⣏⣍⣍⣽⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢨⣿⣿⣿⡿⠐⠂⠀⠀⠸⢿⣷⠶⣶⢖⡲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⣤⣤⡄⠈⠉⠉⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡠⢰⣦⣶⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣒⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠂⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣥⣤⣬⣿⣤⣶⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣼⣷⣦⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠟⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣆⣀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⡀⢹⣿⣶⣶⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⡗⢼⠇⠙⢿⣿⣁⡉⠉⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠈⠀⠀⠸⣿⠿⠓⠒⠾⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⣀⢀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣼⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠤⢴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣶⣶⣤⣴⣶⡶⢀⣀⣈⣀⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣾⣿⡿⢟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣥⣙⠚⠻⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣩⡝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣩⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠏⠉⠛⠋⢉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠠⡀⡜⣭⡞⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡏⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠈⠙⠥⣠⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⢻⣶⠆⢰⡿⠀⠋⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡣⠀⠀⠎⠁⢿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣭⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣼⢸⢻⣒⣯⠀⠈⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⡴⠓⠀⠀⢾⣿⣿⡟⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣼⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠣⡀⠄⠀⡀⢿⣿⣷⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣛⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⢃⠀⠀⠡⣸⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⢸⣿⣿⠹⡈⣒⣁⣀⡈⣸⣿⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⠸⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡟⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠠⠵⣿⢼⣿⡧⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢄⠀⠛⠘⡛⠃⠛⠟⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠘⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣤⡀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠤⠐⠒⠙⠺⠿⢻⣿⣿⣟⠛⡛⠃⢛⣀⣀⣤⣘⣃⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⢉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣿ ⣉⣙⢳⣤⣿⣛⡛⠛⠛⡛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢒⣿⣿⣿⣷⠠⠤⠀⠀⢰⣶⣦⣤⣤⡤⠼⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠖⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠒⠒⠒⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣭⣽⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⢠⣤⣬⣥⣤⡈⣟⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⡼⣯⣼⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠤⠴⠿⠿⠍⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣃⣈⣩⣭⣉⣭⣁⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣴⣶⣦⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣏⢀⡀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⢺⣧⣄⣠⣤⠀⣀⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠆⡦⣸⡟⠻⢿⣿⣿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⠇⠈⠀⠀⢨⣿⣿⣦⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣄⣠⣆⣦⣰⣶⣥⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⢉⣉⡉⢛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣶⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⢀⣀⣀⣀⡦⠤⣤⣴⣶⣮⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⠿⠋⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠙⠻⠿⠛⠛⠋⠙⢛⣻⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠻⠟⢉⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠽⣿⡃⣀⣠⢶⡤⠌⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠗⠒⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠉⠃⠿⣇⠀⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠷⣶⡄⢰⣿⠁⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⡠⠄⢻⣿⣿⡏⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣍⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⣛⣸⢸⢻⣥⣼⠋⠘⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢈⡄⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣾⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡟⠈⡇⠀⠀⣇⢹⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⢸⣿⣿⢧⠀⣉⣤⣄⡠⣕⣿⣇⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣩⡿⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠸⢣⣿⢼⣿⣇⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠳⠄⠸⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡀⠉⠋⢙⠛⠃⠛⡟⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⣉⠉⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠘⠤⠭⠐⠺⠼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠇⢚⣀⣀⣨⣉⡭⢭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿ ⠩⠭⢠⣀⣿⣛⠛⠻⠿⡿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣿⣿⣿⣷⢀⡀⠀⠀⢰⣿⣭⣬⣭⣭⣙⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠥⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣛⣻⣴⣶⣿⣿⣷⣷⣷⠷⠀⠀⠀⢠⡤⣄⣀⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣙⣟⣉⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⣤⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠇⠈⠩⣭⢙⣛⠀⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣦⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠁⠀⠈⢹⣏⠀⡀⠀⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢺⣧⣀⡀⡠⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⣦⢰⡛⠻⢿⣿⡶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡇⠉⠁⠀⠀⣼⣴⣆⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣠⣄⠀⢀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣂⢀⣀⣠⣤⣤⠀⣠⣄⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⠿⣿⡿⠛⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣾⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠘⠻⠿⠿⠛⠛⠛⢛⣺⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⡿⠛⣫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣓⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⢹⣿⠋⠀⢠⡤⣰⠌⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡁⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡈⠃⠡⢶⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣶⡀⢰⣿⠑⣿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⢻⣿⣿⡟⡧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣭⠀⠀⠀⠈⢲⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⠿⢹⢸⣿⣁⣼⠛⠘⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢑⡀⠀⠁⢠⣼⣿⣿⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠈⡆⠀⠀⣆⢸⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣉⣋⢿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣛⣄⣀⡁⣢⣿⣇⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⡿⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢋⣿⢼⣿⡇⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠷⠤⠸⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⠛⠘⠛⠋⠛⡟⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⣉⠙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠁⠤⠭⠒⠳⠼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠆⢋⣀⣀⣸⣩⡭⣭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿ ⠩⠽⢀⣘⣿⣻⠛⠿⠿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⢴⣿⣭⣬⣭⣍⣙⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠥⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣛⣻⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣶⠇⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣄⣹⣋⣙⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠇⠈⠭⣭⢛⣛⢈⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣦⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠉⠀⠀⠈⢹⣏⠀⡀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⣾⣧⣀⣀⡠⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⣆⣸⡟⠻⠿⣿⡾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠇⠋⠁⠀⠀⠘⢠⣆⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣠⣴⣦⣴⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡈⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠅⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣤⣤⣀⣀⠀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢈⣀⣠⣬⣭⢉⣴⣴⣾⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣠⣀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢈⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣛⠘⠻⠿⠿⠛⠛⠛⢟⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣩⣽⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣒⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⢋⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠉⣹⣿⡋⠁⢀⡤⣔⡘⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⡁⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡉⠓⠩⢿⡧⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣯⣯⣦⠀⢰⡟⢱⣾⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⢻⣿⣿⡟⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣭⠀⠀⠀⠈⢲⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠿⠯⢹⠰⣿⣁⣼⠇⠘⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠑⡀⠀⠁⢀⣼⣿⣿⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣿⣿⣿⣾⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣷⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠘⡆⠀⠀⣆⢸⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣙⣛⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⣑⣀⣀⣈⣪⣿⣇⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⡇⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⢇⣿⢼⣿⡇⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠶⢤⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠚⠛⠚⠛⠋⠛⡟⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⣉⠙⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠃⠤⠭⠒⠳⢼⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠅⢃⣀⣀⣸⣩⠭⣭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿ ⠭⠽⢄⣸⣟⣿⠻⠿⠿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⢼⣿⣭⣭⣭⣉⣙⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠥⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠤⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣛⣳⢴⣾⣿⣿⣶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣒⣀⣀⢘⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣌⣹⣋⣹⣿⡕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠃⠙⢿⣿⢛⣛⢘⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣤⣦⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣏⢀⡀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⣾⣧⣀⣀⣤⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⣄⣼⡟⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡇⠋⠀⠀⠀⠈⢰⣆⣀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣠⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠠⢨⣀⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣄⣤⣄⡀⠀⢀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣂⠉⣈⣠⣬⣥⢐⣤⣤⣴⣴⣮⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠈⠑⢄⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣛⠘⠻⠿⠿⠟⠟⠛⢟⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠌⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣻⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠘⠻⢿⣿⡿⠟⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠉⣻⣿⠋⠂⢈⡤⢄⡈⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⡃⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣈⡉⠓⠩⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣯⣯⣦⠀⢰⡟⢱⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡀⢻⣿⣿⡿⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣍⠀⠀⠀⠉⢲⣾⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠯⢻⠰⣿⣁⣼⠗⠘⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠑⡀⠀⠃⢠⣺⣟⣿⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡞⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣷⢶⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣿⣿⡿⠙⡄⠀⠀⡄⢸⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⣗⣀⣀⣉⣪⣿⣇⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢻⡇⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢱⢆⣿⢼⣿⡇⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢸⣹⡇⠀⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠚⠛⠚⠛⠛⠛⡟⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠙⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠟⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢂⣘⡪⠽⣆⣿⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣞⠀⠅⠀⠈⡹⢛⣛⣓⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠚⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣛⡃⡀⢾⠿⠿⢿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢰⣷⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣋⣙⣛⡓⢿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠤⠄⠠⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⠶⣆⣭⣿⣿⣧⣴⣤⣼⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⡉⢿⠟⢻⣟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⡆⠀⠀⣀⣀⣿⣛⡛⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢰⠀⠟⣊⡛⠿⠟⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢉⣍⡈⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡦⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠛⠋⠉⠛⣿⡟⠉⠉⠉⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣷⣾⣥⣤⣾⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⡀⣹⣿⣷⣾⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡁⠛⠀⠀⠉⣿⣏⡉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣀⣠⣤⣤⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⢉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠀⠀⣐⣀⡂⠀⣄⣄⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⠿⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣃⠚⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣻⠗⠉⠉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣾⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠯⢽⣿⣿⣯⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⣉⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⡿⠿⠛⣻⣿⠟⠀⢉⣉⢡⠹⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡁⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡉⣙⡀⠖⢈⣵⡞⠁⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣸⣯⣻⡀⠀⣰⡗⢠⣬⣽⡿⠄⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣍⠀⠀⠉⠑⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⡏⣽⣿⣀⣿⡇⠘⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠏⠁⢘⣻⣿⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣤⣤⣧⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡔⠒⠀⠀⢺⣿⣿⣷⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠣⡀⠄⠀⡀⢿⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⠿⠿⣿⣿⡋⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣃⣀⣀⡱⣸⣿⣇⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡯⡿⣿⡇⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠹⡘⣿⢽⣿⡏⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠠⠵⠿⠘⠻⠣⢿⡟⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠇⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠀⣐⡒⠼⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠙⡟⣒⣒⢶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠛⠓⠒⠒⢿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣒⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⡷⣸⣿⣿⣿⣿ ⢶⢈⣛⣿⣶⣦⣤⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠐⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣀⣀⣈⠹⣿⠛⣟⣛⠭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣶⣦⣶⣶⡆⠀⠀⣀⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡴⠸⢿⠿⠿⠿⠇⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣽⡭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢉⡉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠛⠋⠋⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣴⣀⣤⣾⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠈⣿⣷⣦⣴⣅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣼⠘⠏⠈⠹⣿⣿⣓⠛⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠂⢐⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡐⠃⠀⠀⠠⠄⣀⣀⣀⡀⡀⣤⣤⣶⣶⣾⣶⢾⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⢶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣷⣶⣦⣦⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣁⠚⠻⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣻⠏⠙⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣾⣿⡿⠛⣡⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⢉⣡⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⠏⠉⠙⣉⢉⢻⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡁⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡉⣋⣠⠴⣪⣽⡛⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣻⢹⢧⠀⠀⣴⡖⣱⣬⣹⣏⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡏⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣭⠀⠈⠙⠢⣤⣼⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠛⢻⡇⣀⣿⠀⠟⠋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡁⠀⠠⠊⠁⠘⢿⣿⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣤⣩⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣣⡔⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣷⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢹⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⣿⣿⡟⢄⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⣛⣛⡃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡷⠶⣿⢿⣿⣿⠃⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⣿⣿⣿⠃⢰⣄⣀⣀⣂⣹⣿⣃⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣶⣽⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢲⠸⣿⢾⣿⡇⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢃⡢⣛⠘⠛⠧⣻⡟⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢻⢠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠆⠀⣒⣂⢧⣸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠀⠁⠒⣒⣖⠺⢶⣤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡆⠘⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⢨⣈⣭⣾⣿⣟⠂⠀⠂⠀⣐⣒⡲⠛⠒⠒⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⣙⣻⣷⣶⣠⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣟⣈⣁⢀⣀⡘⢻⣿⠻⣿⡯⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣤⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠇⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡄⠺⠿⠿⠿⠿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣴⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣽⣿⣴⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣥⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣄⣀⣀⣾⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠀⢘⣷⣦⣄⣤⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⡟⠸⠏⠈⢻⣿⡟⠙⠛⠻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠿⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣄⣠⣤⣶⡧⢼⣿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠽⣦⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣤⡀⣀⣄⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣀⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣻⠏⠛⠋⠁⠀⠌⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣶⣾⣿⡿⠟⣱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣻⡿⣿⣯⣽⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠍⠙⠛⠋⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣟⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣐⡚⣃⣀⠀⢽⣵⠋⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⡏⡿⡇⠀⢀⣴⡏⣁⣉⣻⣏⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣻⣭⠀⠉⠛⢄⣀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⢛⣿⠄⣸⣿⠀⠟⠛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠰⠒⠀⠻⣿⡟⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣭⡼⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣩⠤⠄⠈⢰⣾⣿⣿⣷⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣛⣛⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢹⣀⣀⣘⡄⣿⣿⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣶⣖⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⡆⠣⣿⢼⣿⡟⣿⣿⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣼⣿⣿⣿⣯⣼⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⣑⣄⡛⠘⡻⣃⣻⠟⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⣶⢠⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡅⠐⠄⣊⡆⢾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡌⠉⠑⢲⠶⠶⠯⣭⣭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⠹⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠉⠁⠀⢈⣉⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠉⠀⣐⣶⠶⠻⠾⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⡍⣓⣺⣷⣦⣈⣉⣹⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠙⣿⡿⢿⣿⠿⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢀⠄⣮⡽⣷⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣖⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢛⠛⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣬⣤⣤⣽⣯⣴⣶⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣥⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣶⣿⣶⣶⣦⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⡄⢀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢙⣶⣤⣀⣀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⡗⣼⠉⠙⢿⣿⠟⠼⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣧⡄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠐⣒⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣠⣤⣼⣶⣶⣾⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣤⣭⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣦⠀⣀⠂⡢⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠒⠚⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣻⠟⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣿⡟⠿⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣿⣯⣹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠛⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡉⣁⡀⣒⣛⣇⣄⢠⣿⣧⠗⠈⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠰⡖⣿⡅⠀⢀⣤⢝⣅⣋⣻⡟⠒⠂⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣭⠀⠚⠻⣀⣀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣷⠀⣸⣏⢸⠟⠛⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⡠⠒⠈⢿⣿⡟⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣃⡀⣠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢉⡄⠀⠘⢰⣶⣶⡿⣷⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣤⢸⣿⣿⣿⡎⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⠀⣿⣿⡿⠀⣡⣀⣀⣰⡘⣿⣿⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣦⣬⣔⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⡄⢯⡯⢼⣿⡗⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⣸⣿⣼⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣯⣏⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠡⠡⡀⠛⠘⢟⡃⣿⠛⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⡄⢀⣀⣉⣿⣿⣼⣿⣿⠀⢸⠁⠡⠠⢼⡀⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠐⠂⢤⢤⣤⣾⣌⣛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣤⣤⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠐⠂⠉⠉⠓⢛⣛⣿⣿⠯⠉⠩⠉⠀⠠⢤⡴⠮⠬⢤⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠤⣿⣭⡍⠉⣉⣹⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡶⣶⣶⣖⡚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⠀⣖⣲⣶⣶⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣭⣥⣼⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠲⠟⠿⠷⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣘⣀⣀⣲⣆⣤⣄⣨⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣦⣤⣾⣷⣦⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠉⠁⠀⠉⣽⣏⢀⡀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢶⣄⡀⠀⠠⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⢠⡆⢸⠛⠻⢿⣿⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠄⠈⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣄⣀⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠭⠉⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣀⠂⠒⠶⠷⢿⣿⠿⢿⣻⠟⠿⠟⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⡿⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠰⣴⣶⣶⣾⡿⠋⣡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠠⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣴⣾⣿⡟⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠈⣈⡛⣋⡁⣈⣽⣇⣀⠀⢶⣂⠥⠙⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢠⣬⣭⠅⠀⠀⣐⠛⠉⠛⠻⠟⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠅⣿⣭⠀⠨⢻⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢽⣦⠀⣸⣟⢸⠿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠑⡀⠀⠁⢠⣤⣼⣿⣷⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣷⡏⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣷⡋⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⢸⣿⣿⡿⠘⣆⣀⣀⣂⣸⣿⣿⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⠸⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣍⣙⡩⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⡀⠟⣯⢼⣿⡧⣿⣿⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠀⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⣸⣿⣼⣿⣿⣧⣰⣼⣿⣿⣿⡟⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢱⢃⠈⠋⠘⡛⠃⣿⠟⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⠸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡄⢀⣀⣚⣿⣿⣽⣿⣿⠀⢒⠈⢣⡠⢣⠠⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠒⡔⠒⠶⣤⣴⣴⣖⣒⡒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣬⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠐⠒⠈⠉⠒⢻⣟⣿⣿⠟⠙⠛⠛⠈⢥⣤⡤⣦⣴⣖⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⢤⣿⣹⡋⠛⠛⣛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⠦⠤⠀⠀⠐⢿⣷⣶⣶⣶⣦⡝⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠀⠈⠁⠀⣻⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⢠⣤⣭⣥⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣽⣥⠼⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠿⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣊⣀⣙⣿⣍⣭⣅⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣯⣤⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠉⠀⠀⠉⣿⡉⢀⠀⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠠⢧⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢰⡄⡚⠛⠿⣿⣷⠞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣴⣶⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣴⣴⣶⣶⣦⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠭⠭⠙⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣀⠀⠐⠆⠶⢾⣿⠿⢿⣹⠟⠿⠟⠋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣼⣷⣿⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣉⣉⣽⣿⣿⣫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣒⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠟⣃⣴⣿⡟⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠉⣛⡛⣋⣉⣉⣿⣋⣁⠀⢤⣦⡆⠻⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢉⣉⠁⠐⠀⢰⠟⠹⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠍⣿⣿⠀⢾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣼⣽⡄⠀⣾⣟⢲⣾⠷⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⡈⢻⣿⣿⡟⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠈⢱⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠍⠃⣸⣟⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠃⢠⣢⣹⣿⣶⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣧⡞⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣏⢿⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣇⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⢸⣿⣿⡟⠱⡄⣀⣀⣄⣻⣿⣿⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⢱⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣋⣛⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢠⢱⡿⢼⣿⣟⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⣸⣷⣼⣿⣿⣧⣰⣼⣿⣿⣯⠚⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠸⡄⠉⠋⢘⠛⠓⣿⠛⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⠀⠀⠒⣚⣿⣧⣿⣿⡏⠀⢒⠘⣇⡀⢇⢠⡄⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠀⠒⠲⠴⣤⣤⣐⣓⣒⡒⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣬⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠈⠔⠒⠊⠙⠚⢿⣛⣿⣿⠟⠛⠛⠃⠀⣤⣤⣤⣆⣒⣒⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣼⣟⣛⠛⠛⠛⡟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠄⠀⠰⣿⣷⣶⣤⣤⠤⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠖⡂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠒⠒⠒⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⢠⣤⣭⣥⣤⡌⣟⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣿⣤⠾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠯⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣇⣈⣩⣭⣉⣭⣁⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣠⣧⣤⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠉⠀⠈⢉⣿⠁⢀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢰⣧⣀⠀⠀⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣠⢀⡞⠻⠿⣿⡶⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡯⠈⠁⠀⠀⠈⠀⣤⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣤⣶⣤⣤⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢈⣡⣢⡺⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠭⠭⠙⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠚⠶⠶⢿⣷⠿⢿⣻⠟⠿⠟⠋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣂⣂⣰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣤⣮⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣒⣾⣟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠷⢶⣾⣿⡿⣋⣽⣿⡏⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠚⣛⡟⣛⣉⣙⣿⣋⣁⠀⡤⢤⡎⠻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣛⣉⠉⠂⠀⠰⠞⠳⠿⠿⢿⡶⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠍⣿⣯⠀⣺⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣼⣷⡀⢀⣾⣅⣶⣾⡷⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠁⢳⣾⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⢐⣹⣗⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠄⠀⠠⡃⢀⣊⣻⣿⣶⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣾⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣣⠞⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⢻⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡆⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⠀⢸⣿⣿⡿⠢⡀⣀⣀⣀⣿⣿⣏⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⢿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⢓⡛⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⢰⢃⡿⢼⣿⣿⣿⣿⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠘⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣌⣸⣧⣼⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⢾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠹⡈⠒⠛⠘⠛⢻⣿⠛⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⠀⠐⠒⢺⣿⣷⣿⣿⡇⠐⡒⠙⣀⡈⡄⢠⣄⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡦⡂⠐⠲⢤⣤⣤⣐⣒⣒⡂⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣭⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠁⠔⠒⠈⠙⠺⠿⣻⣿⣿⠛⠛⡛⠃⠁⣤⣤⣤⣇⣒⣲⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣼⣟⣛⠛⠛⠛⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⣿⣿⣿⣿⠠⠤⠀⠀⠰⣿⣷⣴⣤⣤⠬⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠖⡂⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠒⠒⠒⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡀⣤⣤⣭⣤⣤⠈⣟⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡼⡿⣤⢿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠯⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣁⣈⣩⣭⣩⣭⣈⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣠⣦⣤⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠉⠀⠈⢹⣿⠁⣀⠀⠈⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢸⣥⣀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡖⣤⢨⡟⠻⢿⣿⡶⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡏⠙⠁⠀⠀⠈⠀⣄⢀⡀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣤⣤⣶⣴⣴⣴⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⡔⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠍⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠒⠶⠶⢶⣷⠿⢿⣻⡟⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠂⠂⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠩⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣒⣾⣷⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⡀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣲⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠲⡄⠀⣿⣦⡀⠀⠐⢶⣶⣶⣿⡿⣛⣽⣿⡇⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠛⣻⡟⣛⣉⣹⣿⣋⣀⠠⡤⢄⡌⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⣋⡉⠁⠀⠀⠰⠟⠳⠿⠿⣿⡖⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⣩⣴⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠏⣿⣯⠠⣼⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣿⣧⡀⢰⣾⣥⣶⣾⡷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⢸⣿⣗⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠄⠀⠰⡉⣀⣈⣿⣿⣶⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⠻⢿⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣡⠞⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡝⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡼⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⠀⣿⣿⣿⡿⢆⢀⣀⣀⣈⣿⣿⣇⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠈⣿⣿⣯⣅⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠺⠟⣻⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⠆⡯⢼⣿⣿⣿⢿⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣜⣸⣧⣼⣿⣾⡄⣶⣼⣿⣿⡿⠾⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣵⠐⠚⠛⠘⠛⢻⣿⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠂⢚⣿⣿⣼⣿⣿⠀⢒⠊⢃⣀⢣⠀⣄⣸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠰⠐⠒⠶⣦⣤⣄⣒⣒⡒⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⡝⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠒⠂⠉⠓⠿⢟⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠈⢠⣤⣤⣾⣐⣒⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣛⡛⠛⠛⣛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣺⣿⣿⣿⡆⠤⠄⠀⠀⢿⣷⣦⣤⣤⡤⠭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢒⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠐⠒⠒⢺⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⢠⣤⣬⣥⣤⡄⣽⣛⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⢿⠧⣼⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠴⠾⠿⠿⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣊⣈⣉⣭⣍⣭⣅⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣤⣰⣤⣤⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠉⠁⠀⠉⣽⡏⠀⡀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⢢⣄⣹⠛⠿⣾⣷⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⠉⠛⠀⠀⠀⠁⢠⡄⢀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣦⣤⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠙⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠁⠮⠴⢿⣷⠿⢿⣻⡟⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠐⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⠀⢄⡸⣷⣦⣽⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣗⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡄⢸⣷⡀⠀⠀⢶⣤⣴⣶⣿⡿⣛⣿⣿⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣐⠙⣻⡟⣋⣉⣻⣟⣀⣀⢠⡤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢛⡉⠉⠃⠀⠐⢲⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠉⢉⣡⣶⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠏⣿⣯⢀⣿⠅⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣹⡀⠀⣴⣎⣼⣶⣾⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠁⠓⣶⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡏⣽⣿⣔⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠎⠁⠀⡻⣿⡇⢰⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⡟⠻⣿⣶⣶⣢⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⡴⠓⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠃⣸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣗⡆⠇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⢸⣿⣿⣿⢣⡀⠀⣀⣀⣹⣿⣿⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢹⣯⣭⣭⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠓⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣧⠈⡯⢽⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡇⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⣸⣧⣼⣧⣥⢸⣦⣼⣿⣿⡾⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢳⡄⠂⠑⢓⠘⠛⣿⡟⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠐⢺⣿⣇⣿⣿⡏⠀⣒⠘⣂⣀⠇⢠⡄⢴⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠠⢀⣀⣀⣀⣒⡒⠲⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣭⣽⣿⣯⣽⣥⣬⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠈⠤⠐⠒⠙⠶⠿⠟⣿⣿⡛⠛⠛⠃⠀⣀⣀⣤⣇⣛⣋⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⣉⣉⠀⠠⠀⠀⢀⣤⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣟⣛⠛⠛⠛⡟⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣿⣿⣿⣿⠄⠤⠀⠀⠰⣶⣮⣥⣤⣤⠬⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠐⠒⠒⣺⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣶⣷⣿⠇⠀⠀⠀⢠⡤⣤⣤⣄⡈⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣈⣛⣉⣻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⢤⡾⢿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠇⠈⠩⣭⠉⣙⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠄⣴⣤⣄⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠋⠉⠉⠉⠉⣿⡋⢉⡉⠉⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢰⣏⣀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⢀⣿⠿⢷⣶⣶⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠈⠛⠀⠀⠈⠁⢠⠀⠀⢩⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣩⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠶⠴⠷⣶⠿⢿⣻⡟⠿⠟⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠆⠠⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⡠⣄⠠⣷⣦⣼⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣵⣆⣁⣠⣽⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡄⢸⣦⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣿⡿⣫⣿⣿⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣚⡿⣿⡟⣛⣙⣿⣏⣀⣈⣉⡌⣄⠻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠉⠉⠉⠃⠀⠀⢰⠿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠙⢋⣡⣴⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠇⣿⣯⣀⣼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣣⡀⠀⣴⣀⣼⣤⣬⡧⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠀⠙⠲⣴⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢩⢹⣇⣴⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡁⠀⢀⠆⠁⠌⢿⣿⠃⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⡟⢿⣿⣷⣾⣨⣾⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⡴⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⢾⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠀⠇⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⢸⣿⣿⣿⢆⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢻⣯⣭⣭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⡷⠖⠿⢿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⠇⠈⡯⢿⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣴⣠⣧⣸⣧⡄⣴⣶⣼⣿⣿⢽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢲⠘⠬⠒⠛⠘⠛⣿⠟⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠐⢺⣿⣇⣿⣿⡏⠀⣒⠘⣂⣀⠇⢠⡄⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠠⢄⣀⣀⣀⣒⡒⠲⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣭⣽⣿⣯⣽⣥⣈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠈⠤⠐⠒⠙⠶⠿⠟⣿⣟⡛⠛⠛⠋⠀⣀⣀⣤⣆⣋⣉⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣟⣛⠛⠛⠛⡟⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣿⣿⣿⣿⠄⠤⠀⠀⠰⣶⣮⣤⣤⣤⠬⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠥⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠐⠒⠒⣺⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⢠⡤⣤⣤⣄⡈⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣈⣛⣉⣻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⢤⡾⢿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠇⠈⠩⣭⠉⣙⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⣴⣤⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠋⠉⠉⠉⠉⣿⡋⢉⡉⠉⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢰⣇⣀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⢀⣽⠿⢷⣿⣷⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠉⠛⠀⠀⠈⠁⢠⠀⠀⢩⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⢠⣀⣩⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠐⠴⠶⢶⣾⠶⢾⣻⡟⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠆⠠⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⢤⣤⡤⣷⣮⡽⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣎⣉⣤⣽⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡄⢸⣦⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣿⡟⣻⣿⣿⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣈⡻⣿⡟⣛⣙⣿⣏⣀⣈⣉⡌⣄⠻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠉⠉⠙⠁⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠉⢙⣡⣴⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⠆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠇⣿⣯⣰⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣧⡀⠀⣴⣀⣼⣤⣼⡧⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠈⠙⠲⣴⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢩⢹⣇⣴⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡁⠀⢀⠆⠁⠌⢿⣿⠇⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⡟⢿⣿⣶⣾⣨⣾⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⡴⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠀⠇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠐⠈⢸⣿⣿⣿⢆⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢻⣽⣭⣭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⡷⠮⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⠇⠈⡯⢿⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣴⣠⣧⣼⣧⡄⣼⣶⣼⣿⣿⢽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢲⠘⠬⠂⠛⠘⠛⣿⠟⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠀⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⢶⣾⣟⣿⣿⡇⠠⠄⠲⠀⠸⡀⢀⢀⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠠⢤⣀⣀⡀⠠⠤⠤⠄⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⣛⣛⣛⣛⣛⣀⣐⠲⢶⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⠠⠭⠒⠣⢼⣷⢿⣿⣿⠻⠿⠿⠆⠊⣀⣀⣨⡋⠭⢭⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣿⣿⣿⣧⢀⣀⠀⠀⢴⣿⣯⣭⣉⣉⣉⡻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠭⠄⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠄⠀⠀⠀⣀⣐⣒⣀⣀⢹⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣹⣿⣉⣽⡍⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠠⠃⠛⢛⣛⢛⣛⢘⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣷⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣀⡀⣤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠛⠉⠙⢻⣿⠋⠉⠉⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣤⣶⣿⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⢐⡿⢿⣶⣾⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡟⠻⠇⠀⠀⠙⠁⣈⠁⠈⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⣓⡛⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠤⠤⢤⣤⠶⢾⣻⡞⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄⢀⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣼⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣶⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢁⣉⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡄⣷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣿⡿⣿⣿⣏⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢈⣘⣛⣿⡻⣛⣻⣿⣇⣀⣉⣉⡁⡈⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⡃⠀⠠⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠛⠛⣫⣴⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⠄⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣟⣿⠧⣿⣭⠁⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⡆⠀⢠⣤⣂⣶⣤⣼⡇⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠘⠹⢤⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢛⣿⣆⣼⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⢠⠐⠀⠹⣿⣿⠀⣶⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠙⣿⣿⣥⣌⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢃⡴⠄⠀⠠⣷⣶⣿⡿⠀⣼⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣯⠠⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⠈⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⣀⣙⣿⣿⣇⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣘⣛⣛⣛⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⣿⣿⠦⢸⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠃⢩⡀⠀⣿⢼⣿⣿⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣤⣠⣧⣸⣧⡀⣧⣶⣴⣶⣦⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢄⠨⠱⠄⠛⠘⢻⣿⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠠⢤⣶⡖⣾⣿⡇⠠⠤⠴⠀⠸⡀⢀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢤⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣒⣲⣶⣖⣲⣀⣐⠶⣶⣾⣿⣷⣶⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢃⣈⠩⠥⢧⣸⣷⢿⣿⡿⠿⢿⡿⠇⠂⠀⠀⣈⡏⠿⢙⣻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠿⠿⠿⠿⢿⡟⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣶⣾⣿⣯⠁⠀⠁⠀⢠⣭⣟⣉⣉⣉⣙⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠤⠤⠤⢼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣷⣤⣤⣴⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠐⣿⣿⣿⣯⣤⣄⣀⣀⣈⠹⡿⠛⣿⡟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣾⣿⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠆⠻⣒⣹⠿⠿⠘⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⣭⣅⡈⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣤⣤⣾⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠘⣿⣷⣦⣴⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣇⡟⠺⠿⠀⠈⠹⠋⠈⠉⠉⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢲⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠤⠤⣴⠶⢶⣶⡟⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢂⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠲⣦⡀⠀⠀⢀⣀⢈⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⣉⣻⣻⣿⡿⣿⣿⣟⣉⣉⣋⡋⡙⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠏⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠙⠻⠿⠿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣯⢁⠋⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⢿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢁⣠⢄⣀⣽⣉⣉⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⡟⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠴⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡤⠀⠹⣿⣿⡇⠀⢰⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠉⣙⣛⣿⣹⢸⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠇⣡⠀⠈⠂⣼⣶⣿⢿⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢀⠈⠁⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⢺⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢘⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⣿⣿⣤⣸⣿⣿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⣿⣿⣿⡏⢑⡀⠀⠐⣿⢽⣿⡏⣿⢼⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣷⣄⣰⣧⣠⡄⣿⣧⣦⣬⢅⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⢸⣡⣀⠀⠛⢾⣿⠇⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠤⣴⣶⣹⣻⣿⠀⠠⠄⢆⠀⢰⠀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⡤⡄⠀⠤⣤⣄⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣒⣛⣛⣓⣛⣓⣀⣒⠶⢶⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⢂⠬⠭⠐⠦⣽⡾⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠀⢀⣀⣀⣨⠩⠭⢭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠿⠿⠿⠿⢿⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢴⣾⣿⣿⣏⢀⣀⠀⠀⣼⣯⣍⣉⣉⣉⣙⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡭⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣾⣿⣿⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣧⣤⣦⣾⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢻⢿⣿⣿⣥⣤⣤⣠⣤⡌⣻⡏⠩⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣾⣷⣿⣗⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅ ⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢰⠀⠛⣛⡛⠛⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⣀⢀⣤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠋⠉⠙⢻⡿⠋⠉⠉⠙⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣷⣤⣴⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢉⡿⣷⣶⣦⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⡏⠿⠇⠀⠉⠙⠁⡉⠁⠉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⣒⡛⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠤⠄⢴⣶⠶⢶⣶⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣦⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣈⣩⣽⣿⡿⢯⣿⣇⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⣁⣙⣿⣿⡟⣿⣿⣇⣀⣉⣉⡙⡙⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠯⠉⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠈⠙⠛⠿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡟⣿⣿⣿⡧⣿⣭⡩⠁⠀⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢾⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⢁⡄⢀⣀⣟⣉⣉⠛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⢾⣿⣿⣿⠟⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠥⣤⣤⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣷⠀⣸⣷⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡿⠀⠀⢠⠀⢈⢻⣿⣿⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡇⢉⣙⣻⣿⡇⡃⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢃⡤⡀⠁⢠⣶⣶⣿⡿⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡀⠐⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⣻⣿⣿⡆⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢙⣿⣻⣟⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⠀⣿⣿⣿⠁⢱⠈⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡧⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣶⣄⣰⣧⣠⢠⣯⣷⣤⣤⢐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡄⢎⡢⢀⠘⠿⢼⣿⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠚⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠴⣶⡎⣭⣿⡟⠀⠤⠐⡆⠀⢇⢀⡀⢰⣶⣶⣦⣤⣤⡤⠄⠠⠤⣤⣀⣀⡀⠤⠤⠤⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣚⣛⣛⣛⣛⣃⣀⡒⠶⣶⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠘⠀⠬⠅⠚⠤⣿⡾⣿⣿⡟⠿⠿⠷⠀⢀⣀⣀⣝⠩⠭⣍⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢾⣿⣿⣿⡄⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣍⣉⣉⣉⣙⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⠥⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣤⣶⣶⠧⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣂⣀⡈⣿⡿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣍⣿⣏⣩⣿⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⣬⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⡆⠘⢛⣛⡛⣛⠃⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⣄⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡦⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠛⠋⠉⠛⣻⡟⠉⠉⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣷⣶⣧⣴⣾⣿⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣹⠿⣷⣾⣧⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⠋⠿⠀⠀⠈⠛⢁⡉⠁⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢛⣚⡻⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠠⠴⣶⠶⢶⣾⠟⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣡⣼⣿⡿⣿⣿⢃⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⣉⣹⣿⣿⣛⣿⣿⣃⣀⣉⣉⠁⠙⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠍⠉⠁⠀⢠⣺⣿⣿⣿⡻⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠈⠙⠛⠿⠛⣣⣾⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡄⢸⣿⣇⣿⡟⣿⣿⣿⡧⣿⣯⡈⠁⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⡾⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣠⡤⢀⣠⣍⣉⡙⠛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠤⣄⣼⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣷⣾⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⡧⠀⣿⣷⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡠⠀⢈⢿⣿⡟⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⡄⢉⣙⣻⣿⡃⣻⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣠⣄⠀⠐⢰⣶⣾⣿⡇⠀⠀⢺⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣟⡃⠌⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢛⣛⣛⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣧⡄⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⢸⣿⣿⡿⠈⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣰⣧⡀⢸⣯⣧⣤⡤⣒⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⣋⠄⠀⠠⠟⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⠺⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢴⣶⡏⣽⣿⡇⠀⠤⠰⠀⠈⡆⢀⡀⢴⣶⣦⣤⣤⣤⡤⠄⠠⢤⣤⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣚⣛⣛⣛⣛⣃⣀⡒⠶⣾⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠁⠠⠭⠑⠳⢬⣷⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠇⠀⣀⣀⣀⡍⠭⠭⣝⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣶⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⢠⣿⣯⣉⣉⣉⣉⡻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣭⠥⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠤⢴⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣷⣴⣴⣴⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣀⣀⠘⡿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⢙⣿⣉⣽⣯⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣼⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠆⠘⢛⣛⠛⠛⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡆⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠛⠋⠉⠛⣿⠟⠉⠉⠉⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣾⣧⣴⣾⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠈⡹⣿⣾⣼⣤⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣼⠻⠿⠀⠀⠙⠋⢈⠉⠉⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢒⣚⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠤⠤⢴⣶⠶⢶⣻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣾⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣭⣽⣿⡿⣿⣿⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠈⣑⣹⣿⣿⡛⣿⣿⣀⣈⣉⣉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠍⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠻⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣀⠀⠙⠛⠻⠿⢟⣡⣾⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡟⣿⣿⣿⡧⣿⣯⡉⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢼⣿⣟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠀⣀⣈⣉⣉⡙⠋⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⡿⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠻⢤⣀⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣶⣾⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡆⠀⣿⣔⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡄⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠀⣈⣙⣻⣿⠙⢸⣧⣾⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣠⣀⠈⠀⣴⣶⣾⣿⠇⠀⠀⢹⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⢘⣿⣿⣷⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢻⣿⣿⣛⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⢸⣿⣿⡏⠘⡆⠁⠀⣮⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣰⣧⡀⣿⣽⣦⣤⡤⣺⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢅⠰⣐⢀⡀⠩⠿⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣶⠒⣺⣿⠃⢀⡄⠤⠀⢸⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⢤⣤⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡒⢶⠶⣶⡲⡂⠀⠶⣶⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠓⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢃⣈⡠⠥⢇⣸⣶⢿⣿⠿⠿⣿⣿⠇⠰⠀⠀⢉⠟⠛⣛⣳⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⠿⢿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣿⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣟⣉⣉⣙⣛⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠤⠤⢴⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀ ⣦⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣈⠹⡿⠛⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣶⣶⣾⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢠⠀⠿⣾⡿⠿⠿⠸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢩⣍⣉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣀⣠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠘⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣃⡟⠾⡷⠈⠙⠹⠋⠈⠉⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠶⢦⣻⠖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠁⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣤⣄⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⢀⠀⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣽⣿⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠈⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣉⣛⣋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠉⠉⡁⠀⡂⣾⣿⣿⣿⠻⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠈⠛⠻⢿⠿⠟⣡⣾⣿⢿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡇⢹⣿⣧⣿⡷⣿⣿⣿⡧⣿⣭⠒⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢜⣻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠀⢀⣙⣻⠉⠛⠛⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⡟⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣼⣿⣷⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⢸⣿⣴⡿⣿⡿⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡠⠈⢻⣿⣿⠇⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣧⠀⠈⠛⠛⡿⢱⢿⣤⣾⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡏⢀⠀⠈⠄⣤⣤⣽⣿⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣿⡁⠈⠋⠁⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⢻⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣘⣿⣿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⣾⣿⣿⡇⢳⠀⠀⠐⡜⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣠⣧⠀⣿⣧⣤⣠⡈⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢸⢃⠀⠀⣘⢿⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣴⠲⢲⣾⠀⣀⡀⡄⠀⢡⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠠⢤⣤⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠐⠒⠀⠒⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠐⠀⣈⡂⠬⣆⣿⣴⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡄⠀⠀⠈⢙⠛⣛⣓⣲⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢨⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⣛⢛⠓⠺⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⣴⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀ ⣄⣄⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣀⣀⡘⢻⡟⠛⣿⡫⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣶⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡆ ⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢰⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠸⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡭⠍⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢩⣉⡉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣦⣤⣿⣧⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠟⠛⠻⢿⡿⠛⠛⠛⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣦⣀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠀⢹⣿⣶⣤⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠗⢾⠇⠉⠛⠻⠋⠚⠋⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠶⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⠄⢴⣷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣉⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⡘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣋⣋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⠙⠉⠁⠐⡒⣾⣿⣿⡟⠻⠏⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⢿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡇⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣯⠒⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡻⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⢉⣛⣿⠛⠻⠏⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠠⣴⣾⣿⣿⡏⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠓⠛⢛⣀⢀⣺⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣽⣿⣶⡞⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣧⣼⡿⢿⡿⠋⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀⢀⢀⠘⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠉⠛⠛⠿⠇⣿⣠⣾⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠧⢀⠀⠈⠀⣬⣬⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠋⠁⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⣾⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣁⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠷⢸⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⣿⣿⣿⠋⢦⠐⠀⢠⠘⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡧⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣠⣧⢠⣿⣧⣄⣀⡸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⡜⠄⠀⠘⠱⣻⣿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣤⠲⣶⣶⠀⣀⡀⡄⠀⢧⠐⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠠⢤⣬⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠐⠒⠂⠒⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠀⣐⡒⠼⣄⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢙⢛⣓⣒⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣄⢩⣷⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣸⣗⡛⠛⠒⠒⠺⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣒⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣄⣀⣄⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣋⣉⣁⣀⣀⡙⢿⡟⠛⣿⡯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣶⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠰⠸⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢉⡉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣥⣤⣬⣽⣧⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣥⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠟⠛⠿⢿⡿⠛⠛⠛⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣆⣀⣠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢻⣷⣦⣤⣞⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣰⠇⣿⠍⠙⠛⠿⠋⠚⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠴⠶⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⣶⣾⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡦⢴⣲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢘⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠰⣤⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⡙⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣛⣙⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⠉⠁⠐⢲⣾⣿⣿⡏⠻⠏⠀⠀⢸⣿⣮⡀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠟⣫⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢹⡇⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣯⠗⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢘⢻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⡀⠁⢉⣛⣿⠛⠿⠇⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠠⣴⣾⣿⣿⡇⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣛⡀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⣿⣶⡞⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣧⣾⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢲⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠈⠹⠻⠟⠿⡇⣟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠪⠀⣄⣬⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠅⠃⠛⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⡾⠃⠁⠀⠘⣿⣿⣗⣁⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣯⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⢁⣿⣿⣿⠛⢄⠀⠀⢠⠸⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡯⢾⣿⣷⣾⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣰⣧⢸⣷⣧⣀⣐⡸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⡞⡀⠀⠈⠢⣻⣿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣄⢰⣶⣶⠀⣀⡀⡄⠀⢧⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠠⢤⣭⣽⣿⣧⣤⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠀⢐⣒⠼⣄⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢙⢓⣒⡲⢶⣦⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣄⢩⣥⣿⣿⡟⠀⠐⠀⠀⣘⣒⡚⠛⠒⠒⢺⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀ ⣀⣀⣀⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣏⣈⡁⢀⣀⡙⢿⡿⢿⣿⡯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⠉⠀⠀⡠⠸⠯⠽⠿⡿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢉⡉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣥⣤⣬⣽⣧⣶⣦⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠿⠟⠿⢿⡿⠟⠛⠛⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣆⣀⣠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣴⣮⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⢱⠦⣿⡍⠙⠛⡿⠋⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠤⠴⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡦⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣠⣄⣠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣈⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣛⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠙⠋⠁⠐⢶⣾⣿⣿⡏⠻⠏⠀⠀⢸⣿⣮⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢹⡏⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⠴⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⢜⢹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⡀⠉⣉⣻⣿⠛⠿⠇⣤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⡏⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠓⢻⡟⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣾⣷⣶⡟⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣧⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢶⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠈⠩⠿⠿⡿⡇⣟⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠧⠀⠀⢘⢀⣐⣘⢿⡿⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣾⣿⣿⠅⠃⠛⠉⠁⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⡴⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣁⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣯⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⢱⣿⣿⣿⠟⢄⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡧⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢾⣿⣷⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣤⣄⣰⣧⢸⣿⣧⣀⣐⢘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⡾⡀⠀⠈⢂⣿⣿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢉⣉⡉⣥⣤⡄⠀⠀⢀⠀⠃⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣀⣀⣛⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣹⣿⣧⣶⣿⡇⠀⢍⠈⠤⠤⣣⠰⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⡈⠉⠛⢶⠦⠤⣭⣭⣭⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠉⠹⢿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠒⠉⠁⠈⠙⣛⣋⣿⣿⠏⠉⠩⠉⠀⢴⠤⠶⠮⠬⠭⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠉⠉⢉⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⠇⠒⠀⠀⠀⠿⣿⡶⣶⣶⣖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢋⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣼⠀⠉⠉⠉⢽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆ ⣿⣿⡟⠃⠀⠀⡀⢰⣖⣶⣶⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⣿⣥⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠛⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣁⣀⣐⣶⣀⣭⣀⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣾⣿⣿⣷⣦⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣅⣠⡄⠀⣠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠸⣿⣤⣄⣀⠄⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣠⢠⣿⠛⠻⢿⡿⠫⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡯⠘⠋⠀⠀⠈⠀⢴⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠠⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠉⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⢀⡀⠀⠀⠀⡀⣄⡀⢀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣈⡛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠽⠿⠁⠠⢶⣶⣿⣿⡏⠻⠏⠀⠀⢸⣦⡈⠀⠀⢶⣶⣶⣾⣿⡿⣻⣿⣿⢻⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣭⡄⠻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠚⢻⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠐⠀⢰⣾⣿⢿⣿⠃⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⢉⣡⣶⣿⣿⠇⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠟⠛⢟⠻⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣬⣀⠿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣴⣮⣼⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣶⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠚⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡴⣿⣿⠀⠘⢛⣛⠻⠿⣹⡗⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠆⠁⠌⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠀⢠⣤⣤⡴⠀⢸⠿⠋⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣏⡴⠂⠀⠀⢾⣿⣿⣟⣃⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⡆⠈⣿⡏⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⢻⣿⣿⣿⢇⠀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡯⣽⣿⣯⣭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣰⡇⣸⣿⡦⠄⠷⢼⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⡧⡸⣿⡿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⢻⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢛⣛⣒⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⢀⣀⣛⣿⣿⣃⣀⠀⠀⠠⠄⠀⠤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣻⣿⣦⣿⣿⡇⠐⡆⠈⡄⠄⣇⢠⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣓⠀⡂⠐⠢⠤⣤⣤⣯⣍⣐⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣷⣷⣶⣦⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠂⠉⠙⠒⣻⣟⣿⣿⠍⠙⠉⠊⠈⢤⣤⡴⠮⢤⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠙⠛⢛⡓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣿⣿⣿⠆⠄⠀⠀⠐⢿⣿⣶⣶⣶⣖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣒⡂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣼⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⡟⠃⠀⠀⡀⢠⣤⣭⣥⣤⡄⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⢿⣥⡼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠲⠶⠟⠿⠿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣁⣈⣩⣭⣉⣭⣁⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣶⣴⣿⣷⣦⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⠁⠀⠀⠉⣿⣁⢀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢸⣯⣄⡀⣠⠄⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⣠⣨⣟⠻⠿⣿⡿⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡏⠘⠛⠀⠀⠘⠀⣠⣀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣴⣤⣄⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⢄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠭⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠀⠀⠠⡄⣄⠀⠂⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠘⠻⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡭⠝⠙⢴⣶⣶⣿⣿⡯⠻⠟⠀⠀⣷⣄⠈⠀⠀⣦⣤⣴⣾⣿⡿⢿⣿⡿⢻⣾⣿⡇⣯⣿⣿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣭⡌⠿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⠸⠿⠟⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢂⠀⠀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⠃⣤⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⢉⣩⣴⣿⣿⠃⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠿⠓⢛⡻⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣲⣉⣀⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣤⣴⣿⣿⣿⠌⠉⠀⠹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣶⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠐⠓⢢⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⠀⠼⢿⣿⠿⠿⢻⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠖⠂⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠃⣿⣿⠄⢠⣤⣤⡤⠈⢸⡷⠚⠋⠋⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣇⡵⠤⠀⠁⣾⣿⣿⣻⣁⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⢿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡧⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣠⡆⣸⣿⡤⢄⣷⣼⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⡆⠀⠀⢇⢸⣿⡟⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢛⣛⣓⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⢀⣀⣛⣻⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠤⡀⢤⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣹⣿⣧⣷⣿⡇⠀⡚⠈⠅⠤⢃⠠⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠀⠀⠐⠢⢤⣤⣤⣮⣍⣙⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣶⣽⣿⣷⣶⣦⣤⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⡗⠀⠀⠒⠂⠉⠉⠒⢻⣏⣿⣿⠍⠙⠛⠋⠈⢤⣤⡤⢾⣬⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠐⠀⠀⢀⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀ ⠙⠛⠛⡟⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⠆⠤⠀⠀⠀⠿⣿⣶⣶⣶⣶⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣒⡂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠀⠈⠉⠉⢽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⢠⣤⣭⣥⣤⡄⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⢽⣥⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣃⣈⣩⣭⣉⣭⣁⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣲⣖⣿⣷⣶⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠁⠀⠀⠈⣿⣅⢀⡀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠸⣯⣄⡀⢀⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣠⢠⣟⠻⠿⣿⣷⢟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣯⠘⠋⠀⠀⠈⠁⣠⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣤⣤⣴⣴⣤⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠭⠍⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠃⢀⡀⠀⠀⠀⡄⢄⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣈⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠽⠓⢢⣦⣴⣿⣿⡟⠻⠟⠀⠀⣱⣄⠈⠀⠀⢦⣤⣴⣶⣿⡿⢻⣿⣿⢻⣾⣿⡇⣯⣿⣿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣭⣀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⠚⢿⠟⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢂⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⠇⣤⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⡀⠀⠉⠉⢋⣩⣴⣿⣿⠇⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠿⠛⢛⠻⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣅⠀⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣤⣶⣴⣿⣿⣿⠤⠉⠀⠹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣶⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠐⠚⠲⣴⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠸⢿⣿⠿⠿⢻⡷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡖⠂⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⠃⣿⣿⡄⢠⣬⣬⣤⠀⢹⣷⠖⠋⠉⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡏⣡⠤⠀⠀⢼⣶⣾⣿⣃⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣇⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⢻⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡿⣿⣿⣟⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣠⡆⣸⣿⣦⠄⣷⣼⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠈⡆⠁⠀⢇⠸⣿⣿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⣛⣓⣢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⡀⠀⣀⣘⣻⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠤⠄⠠⢤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣘⣿⣇⣾⣿⣿⠀⢲⠈⢡⠠⢹⡀⣤⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠐⠀⠂⠤⢤⣤⣼⣭⣑⡒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⡎⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠒⠈⠉⠓⢛⣏⣿⣿⠯⠉⠛⠛⠁⠡⣤⣤⠶⣤⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠤⠤⡀⠀⠂⠀⢀⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀ ⠙⠛⠛⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⡧⠤⠠⠀⠀⠺⣿⣶⣶⣶⣶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢒⣒⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⣠⡇⠈⠉⠉⢩⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄ ⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⢠⣤⣬⣥⣤⡤⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣯⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠶⠾⠻⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣊⣈⣉⣭⣍⣩⣍⣨⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣶⣾⣿⣷⣦⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣏⢀⡀⠀⢈⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠸⣿⣄⡀⠀⡤⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢠⣀⣿⠛⠿⣿⣿⡟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⠉⠛⠃⠀⠈⠋⢠⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠍⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⣄⢀⡀⢐⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣇⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣘⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠿⠗⢢⣶⣶⣿⣿⣿⠻⠟⠀⠀⢸⣦⡈⠀⠀⢲⣶⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣯⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡧⣿⣭⢠⡹⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠚⠿⢿⢫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡇⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠉⣩⣴⣿⣿⡟⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⠗⢛⣛⡆⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣬⣃⢼⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣦⣶⣿⣿⣿⡤⠉⠁⠹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠛⠒⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⡇⠠⢿⢿⠿⡿⡟⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡔⠂⢈⢻⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⢸⣿⡇⠀⣬⣤⣥⠅⡁⣿⠶⠟⠋⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣟⣠⠆⠈⠘⢰⣷⣷⣟⣇⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⢹⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡧⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡯⣿⣿⣟⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣶⣄⣠⣇⢸⣿⣧⠤⣴⣼⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠉⣷⠀⠀⠱⡘⣿⣿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⢻⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⢛⢛⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣤⣄⠀⢀⣀⣛⣿⣿⣃⣀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣈⣿⣿⣰⣼⣿⠃⠐⡇⠩⠠⠌⡆⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⠢⡤⣤⡤⣭⣭⣙⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⠉⢽⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠐⠒⠈⠉⠙⠚⣻⣹⣿⡯⠍⠉⠉⠉⠈⠤⣤⡴⠧⠭⣤⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡉⠙⠛⢻⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣶⣶⡖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣂⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣠⣼⠀⠉⠉⠉⣽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⡀⣤⣬⣬⣤⣤⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠶⠟⠿⠷⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣘⣀⣉⣩⣭⣩⣭⣀⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣶⣦⣿⣿⣶⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠉⠁⠀⠀⢹⣯⡀⣀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⣿⣇⣀⠀⡠⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⢂⡄⣼⠛⠿⣿⣿⡿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡁⠛⠁⠀⠈⠋⢀⣄⢀⣀⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣦⣤⣤⣤⣦⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠭⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⢲⠀⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢀⠀⠙⠛⣛⣿⣿⣿⣯⣷⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡹⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠭⠇⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣾⣿⡇⣯⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡯⣿⣭⡄⣌⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠁⠠⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢈⣤⣾⣿⣿⣿⠙⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠷⠛⣛⣨⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣮⡍⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣤⠌⠉⠹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠛⠒⠲⣴⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣯⡼⣿⣿⠀⠽⡿⡿⢿⢫⣻⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⢰⠒⢀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⣿⠀⣤⣥⣬⡼⢸⢸⡶⠟⠋⠊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⢉⡤⠀⠀⠠⣷⣾⣿⣿⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠅⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡯⢻⣿⣟⣻⣿⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣰⣧⠀⣿⣿⡤⢴⣼⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⢱⠈⠀⠈⠜⢿⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠘⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⣙⢛⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣀⣀⣛⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣉⣿⣿⣸⣾⣿⠀⠈⡅⠩⠤⠌⡄⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠐⠲⡤⣤⠤⣭⣭⡙⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠉⢿⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠐⠂⠉⠉⠙⠘⣻⣹⣿⡯⠍⠉⠉⠀⠀⠤⣤⠶⠧⠭⢥⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡉⠉⠛⢻⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣶⣶⡒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣤⣤⣤⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣬⣭⣤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠺⠟⠻⠿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣘⣀⣉⣻⣯⣩⣭⣨⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣶⣶⣿⣷⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣯⠀⡀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢿⣄⡀⠀⣠⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢠⡄⣼⠛⠿⣿⣿⡿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⠁⠛⠁⠀⠘⠋⢀⣄⢀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣦⣤⣦⣤⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠭⠭⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠡⠐⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣭⣿⣿⣿⣵⣇⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣈⠏⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠽⠯⠒⣴⣶⣿⣽⣿⠿⠟⠀⠀⢸⣦⡈⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣾⣿⡇⣯⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡧⣿⣭⡄⣌⠿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠹⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠷⠛⢛⣤⠁⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⢐⣮⣉⣼⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⡤⠌⠉⠹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢲⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠛⠒⢶⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡷⠀⠿⣿⡿⢿⢫⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡰⠒⢀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣧⠀⣤⣥⣤⡜⢸⢹⡶⠛⠋⠊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⣈⡄⠀⠈⢠⣷⣿⣟⣇⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠁⢀⣴⡿⠟⠃⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡯⢻⣿⣟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣠⣧⠀⣿⣿⡤⢰⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⢱⠀⠀⠸⡘⣿⣿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠛⠘⠛⠓⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢉⣉⣩⢭⢤⣤⠄⠀⠀⣀⠘⢠⠠⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡤⠀⢀⣬⣭⣿⣿⣥⣄⠀⠀⠠⠤⠀⠤⠤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣉⣿⣿⣼⣾⣿⠀⠨⡅⠐⠤⣈⡆⢶⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠉⠒⡶⠶⠾⢭⣭⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠈⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠈⢙⣿⣽⣿⡟⠉⠉⠉⠀⢀⣶⡶⠶⠷⠾⠭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡉⠉⣉⣩⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⡿⠐⠒⠀⠀⠘⢿⣿⠿⢷⣷⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠭⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣿⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠚⢛⠛⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣘⣀⣀⣲⣖⣰⣤⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣷⣿⣿⣧⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢼⣧⣀⡄⠀⢀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⣿⣤⣀⡀⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢠⣄⣾⠛⠿⣿⣿⠟⠽⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⠀⠋⠀⠀⠙⠁⣰⣆⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢂⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠏⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠃⠐⠶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⣿⣾⣇⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣈⡹⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠗⠐⢶⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⢸⣦⡈⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠛⣫⣴⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢻⡗⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡧⣿⣭⢄⡆⠛⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠘⢻⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡀⠀⠐⢀⣦⣿⡿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠟⠛⢛⠦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠰⣮⣄⣼⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢲⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠙⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡗⠀⠛⣛⡻⠿⢩⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢇⠀⠀⡰⠀⡀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⢹⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢱⣿⣷⠀⢤⣤⣤⡜⠨⣽⠿⠛⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⣠⠦⠀⠈⢸⣿⣿⣟⣃⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠤⢠⣿⣿⠀⢼⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠁⢀⣴⡿⠟⢳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡧⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡯⢽⣿⣯⣭⣭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣰⣧⠀⣿⣿⠤⢰⠼⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠀⣱⠀⠀⠐⡈⣿⣿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣤⢲⣶⣶⠂⢀⡀⣤⠈⢰⠐⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣀⡀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠠⢤⣼⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠐⠂⠂⠒⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣤⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠆⢀⣒⠢⢇⢸⣤⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⡟⣛⣒⣲⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣈⣽⣾⣿⣟⠂⠀⠂⠀⢀⣟⣛⠛⠓⠒⠒⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣂⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣄⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣟⣈⣉⡀⣀⣈⠻⣿⠛⢿⡿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠱⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠀⠯⠽⠿⢿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⣩⡉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣤⣤⣭⣯⣴⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡿⠿⠿⢿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⡄⠀⣀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢻⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢰⠦⣿⠉⠻⣿⣿⠋⠾⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠀⠉⠀⠀⠈⡁⠴⠦⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣰⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡤⢁⣲⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠒⠂⢈⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣿⣿⠟⣣⣾⣇⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣈⢏⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠃⠀⠲⣶⣿⣿⣿⠻⠏⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⣩⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢹⡇⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡧⣿⣭⢆⠥⠙⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⢀⣳⣿⠿⠿⠿⣤⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠿⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣙⣷⣦⡞⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⠖⠂⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢴⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⡟⠀⠛⠿⠿⠿⢱⣿⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢇⠀⠀⢜⠉⡠⣙⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⠀⢶⣶⣶⡎⠐⠸⠟⠋⠁⠊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⣤⠂⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣃⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠶⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢹⣿⣿⣿⣾⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣰⣧⠀⣯⣯⡄⠰⠼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⡸⠀⠀⠘⢄⣿⣿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠘⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢤⣶⠒⣿⣿⡇⠀⠤⠰⠀⠈⡆⢁⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⡀⢠⣀⡀⠀⠀⠤⠤⠤⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣛⣛⣛⣛⣛⣂⣐⠲⠶⣾⣿⣿⣶⡆⠀⠈⠉⠈⠈⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⣀⠩⠥⢶⢨⣷⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠠⠀⠀⢀⣹⠩⠭⣛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠿⠿⢿⣿⡟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣾⣷⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣬⣽⣋⣉⣉⣉⡻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠴⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣦⣤⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⣀⣀⡉⢿⠟⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣶⣶⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣬⣿⣿⡛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠆⠺⢶⣿⠿⠿⠇⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⢨⣍⣀⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠿⠛⠻⢿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣶⣀⣤⣾⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢹⣷⣦⣤⣶⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⠇⢾⠀⠉⣿⣿⠏⠘⠛⠛⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠂⠈⠀⠀⠘⠁⠰⠷⠠⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣷⡖⠄⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⣘⣃⣀⣍⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠛⣛⣻⣿⣿⣏⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⡲⡀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣈⠉⣝⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠛⠉⠀⠐⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣯⣿⣽⠚⡼⠈⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⡩⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠑⠀⢀⢉⣉⣿⠛⠛⠿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠰⣾⣿⣿⣿⡿⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣤⣃⠀⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣠⣾⣶⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡗⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢲⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠉⠻⠿⠿⠃⢸⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡟⠄⠀⠰⡁⣀⣈⣻⣿⠀⠀⠀⣸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣼⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠸⠋⠉⠉⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⣼⣿⣿⣥⠞⠂⠀⠀⢿⣿⣿⣏⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢷⡀⣿⣿⡆⠘⣿⡯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⣾⣿⣿⡟⢄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢸⣿⣷⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣦⣄⣠⣧⡀⣿⣿⣅⣀⠘⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⢰⠆⠀⠀⠱⣻⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⢻⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢤⣶⡒⣻⣿⡇⠀⠤⠰⠀⠈⡎⢁⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣛⣛⣛⣛⣛⣂⣐⡲⠶⣾⣿⣿⣶⡆⠀⠈⠉⠈⠈⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⣀⠩⠥⢶⣨⣷⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⢀⣹⠹⠍⣛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠁⠀⡀⠀⠀⣠⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠿⠿⢿⣿⡟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣾⣶⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣭⣭⣋⣉⣉⣉⡻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢴⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣦⣤⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣀⡉⢿⠟⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣶⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣨⣿⣿⡛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠆⠺⢶⡿⠿⠿⠇⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⢨⣍⣀⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣶⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠿⠛⠻⢿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣶⣀⣤⣶⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢻⣷⣦⣄⣴⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⢱⠇⢾⡈⠉⣿⣿⠏⠘⠛⠛⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠂⠈⠀⠀⠐⢁⠰⠗⠠⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⢤⣶⠖⠄⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⣈⣃⣀⣝⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠛⣛⣿⣿⣿⢟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⡲⡀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⡁⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣛⠛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠛⠉⠀⠐⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣿⣮⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢹⡇⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡧⣿⣽⠚⡼⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢘⡛⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠑⠀⢈⢉⣈⣿⠛⠛⠿⣥⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠰⣾⣿⣿⣿⡿⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣈⣃⠀⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣠⣾⣶⣴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⣿⡷⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢲⢲⢰⣶⣤⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠉⠻⠿⠿⠃⢸⣏⣴⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡟⠄⠀⠰⡁⣀⣈⣻⣿⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠸⠋⠉⠉⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⣼⣿⣿⣥⠞⠂⠀⠀⢿⣿⣿⣟⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢷⡀⣿⣿⡆⠘⣿⡷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⣾⣿⣿⡟⢄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡧⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢸⣿⣷⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣠⣧⡀⣿⣿⣅⡀⠘⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⢰⠆⠀⠀⠱⣻⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⢴⣶⡎⣏⣿⡇⠀⠤⠰⠆⠀⢇⠁⡀⢠⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠤⣄⣀⣀⡀⠤⠤⠤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣚⣛⣛⣛⣛⣃⣀⡒⠶⣾⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠙⡀⠬⠅⠺⠤⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠧⠀⢀⣀⣀⣨⠩⠭⢽⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠿⠿⠿⠿⡟⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣿⣿⣿⡅⢀⡀⠀⠀⣼⣿⣉⣉⣉⣉⡙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣭⠤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣷⣤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣠⣤⡈⢻⡏⢙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣬⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡆⠘⢒⣛⠻⠿⠇⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⢀⣄⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣴⣀⣠⣴⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠀⠘⣷⣶⣤⣴⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡗⠸⡇⠈⢻⣿⠟⠙⠛⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠃⠀⠀⠀⠈⢉⠄⠛⠠⠤⠾⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠄⠀⠤⡴⠶⢶⣴⠗⠆⠀⠀⠀⢈⠁⢀⣀⣉⣉⣀⣌⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣛⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣘⠯⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣙⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠝⠋⡉⠀⢐⣲⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡇⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠚⡸⠂⢻⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠸⣉⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠀⡀⢀⣈⣿⠛⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⠤⠄⠰⣾⣿⣿⣿⣿⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢢⣫⡀⣐⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣤⣾⣿⣾⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣦⠀⣿⣗⢿⢿⡿⠛⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠉⠹⠿⠿⡃⡿⣯⣴⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡟⠄⠀⠠⡃⢀⣂⣻⣿⠁⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡿⠀⠈⠋⠉⠉⠊⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣧⠞⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣏⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡆⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⣾⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢸⣿⣷⣾⣶⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣦⣄⣠⣧⡀⢸⣿⣥⣀⣘⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⢠⢇⠀⠀⠙⣛⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠚⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢶⣶⡏⣭⣿⡏⠀⠤⠐⡂⢀⢇⠈⡀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠤⠀⠤⢄⣀⣀⣀⣴⠤⠤⠄⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣉⣛⣛⣟⣛⣃⣀⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠁⠀⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠘⠠⠬⠑⠚⠤⣿⡾⣿⣿⣟⠿⠿⠟⠁⢀⣀⣀⣨⣈⡭⢭⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⢉⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢼⣿⣿⣿⡆⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣭⣭⣭⣉⡙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡭⠤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⣿⣿⣿⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣴⣴⣶⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣂⣀⡀⢻⡿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⡌⣹⣏⣉⡯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⣤⣿⣽⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⡆⠘⢛⣛⡛⡛⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⣦⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣴⣄⣤⣴⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠈⣿⣶⣤⣤⣃⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⡟⠸⡏⠉⢹⣿⠟⠑⠛⠙⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⡀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠟⠀⠤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠠⠠⢄⠴⢶⣼⠟⠆⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣀⣨⣭⣄⣬⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣹⣿⣿⠛⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠈⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣙⠛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠛⠉⡀⢀⣲⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡇⢹⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣿⡧⣿⣭⠛⣑⠂⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣙⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡀⠀⣈⣿⠛⠙⠛⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠤⠄⠐⣾⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣢⣇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣴⣽⣿⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣦⠀⣸⣷⢿⢿⡿⠛⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⡈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠉⠙⠻⠿⡃⡿⣯⣴⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠄⠀⠠⠃⢠⣂⣽⣿⠃⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡇⠘⣿⣿⡿⠃⠁⠋⠁⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣷⠞⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣏⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⣾⣿⣿⡿⠣⡀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡧⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣦⣄⣠⣧⡀⢸⣿⣦⣀⣘⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⢠⢃⠀⠀⠟⢟⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⠚⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢺⣿⣇⣶⣿⡿⠀⢒⠈⢃⣀⢡⠀⣄⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠒⠀⠒⠲⢤⣤⣦⣶⣒⣒⡒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⡍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠈⠀⠒⠂⠉⠓⠿⣟⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠀⢠⣤⣤⣴⣤⣒⣲⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⠛⠛⠛⡛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣺⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠀⠀⢺⣿⣦⣤⣤⣤⠤⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢷⣒⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠒⠀⠐⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣾⣿⠗⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣶⣦⡸⣟⣀⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠤⠶⠾⠿⠿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠎⠈⠩⠭⠍⣉⡁⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⣿⣟⠀⣤⣄⣶⣤⣄⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣧⣤⣴⣿⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠘⣿⣷⣶⣴⣅⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡟⠘⠃⠀⠙⣿⡟⠑⠛⠙⠻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣄⣄⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠟⠆⠤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠤⠤⢤⡶⠾⢷⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣤⣭⣦⣬⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣭⣽⣿⡿⢛⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⢋⣤⣿⣿⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣇⣁⣉⢉⡙⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡫⠉⠁⡀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡧⣿⣯⠉⣍⠁⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⡄⢀⣀⣟⣉⡉⠛⣣⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠖⠂⠐⢿⣿⣿⣿⣿⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠯⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣷⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣺⣷⠀⣸⣷⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡀⠄⠹⣿⣿⡇⠀⠀⢲⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡇⢉⣙⣛⣿⡇⡇⣯⣶⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢂⠀⠐⠁⢠⣥⣼⣿⠃⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡃⠁⠁⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣷⡏⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣯⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢘⣿⡿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣇⡀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⢾⣿⣿⡟⠱⡄⠇⠀⣄⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡧⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣠⣧⡀⢸⣿⣧⣤⣌⠩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⢠⠣⡀⠀⠋⣻⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⠂⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣙⣿⣧⣶⣿⣿⠀⢪⠈⠡⠠⢰⡀⣴⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠒⠤⣤⣤⣼⣭⣝⡓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⠒⠉⠉⠓⢛⣟⣻⣿⡿⠉⠛⠋⠁⠀⣤⣤⠴⣥⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⠙⠛⠛⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⡷⠤⠤⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣶⣶⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢒⣒⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣨⠀⠉⠉⠉⢽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⢀⢠⣤⣬⣥⣤⣄⢹⣛⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡬⣯⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠴⠶⠾⠿⠿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣊⠈⢩⣭⡍⣩⡍⣨⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣄⣼⣤⣤⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠛⠋⠙⠛⣿⡟⠉⠋⠉⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢠⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣧⣴⣴⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⣀⠀⡽⣿⣶⣦⣅⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡏⠈⠅⠀⠈⣻⠟⢁⠋⠉⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣁⠀⠀⠀⠀⢘⡤⠛⠃⠤⠼⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠤⠤⢴⡶⠿⢿⣻⠟⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⣴⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⡦⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣼⣿⡿⢛⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⢋⣤⣿⣿⢁⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠈⣛⣛⣿⣿⡿⣛⣻⣿⣇⣀⣈⣉⡉⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠉⠁⠄⠠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡧⣿⣯⠉⣧⠋⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡼⣿⣟⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⢁⣄⢀⣀⣍⣉⡉⠋⣁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠠⠷⢦⣤⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣾⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣷⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡠⠄⠙⣿⣿⡏⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⡇⢉⣙⣛⣿⡇⠃⣻⣶⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢂⡄⠀⠁⣠⣥⣾⣿⡇⠀⠀⢼⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣧⣀⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠁⢸⣿⣿⡟⠐⡄⠂⠀⢢⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣠⣧⡀⢸⣿⣧⣤⣬⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠳⡀⠀⢈⡻⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⠂⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣉⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢩⠁⠡⠤⢘⡀⢴⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠻⡦⣤⠬⣭⣭⡉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠈⠹⣿⢿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠂⠉⠁⠁⢚⣛⣹⣿⡯⠍⠉⠍⠁⠀⠤⣤⠶⠧⠭⢭⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⠉⠉⠙⣟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⡿⠀⠂⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣶⣶⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢛⣒⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠀⠈⠉⠉⢽⣿⣿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⠀⣖⣢⣤⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣬⣯⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠲⠿⠻⠿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣈⣀⣉⣿⣏⣩⣍⣨⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣄⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣰⣆⣸⣿⣧⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠛⠉⠉⠙⢻⡟⠉⠉⠉⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠠⣎⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣿⣶⣧⣤⣶⣿⡆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⢠⠀⡹⢿⣿⣯⣯⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣜⠀⠁⠀⠀⢻⠿⢁⠉⠉⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠓⠰⠾⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠤⠶⢶⣶⠾⢿⣻⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⣦⣴⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣷⢤⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣤⣴⣿⡿⢋⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⢋⣴⣿⣿⢃⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢅⣻⣿⣿⡿⣛⣛⣿⣟⣀⣈⢉⣉⢠⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⡉⠁⠄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣿⣿⡯⣿⣭⠈⣴⡉⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡘⣿⣟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⠀⢀⣤⢀⣠⣬⣉⡉⠉⣅⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠈⠶⠦⣤⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣿⠄⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡠⠄⠈⢿⣿⡟⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⡇⢉⣙⣻⣿⡇⠀⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢂⡄⠀⠑⢰⣴⣾⣿⡇⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣛⣻⣟⣛⣛⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢸⣿⣿⣄⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⢸⣿⣿⡿⠘⡆⠀⠀⢲⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣰⣧⣠⢠⣯⣧⣤⣬⢅⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⡀⡟⢄⠀⠀⡻⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠛⠘⠛⠓⠐⠂⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣉⣿⣷⣼⣿⣿⠀⠩⠁⠡⠤⢘⡄⢶⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠈⠙⠛⡷⠤⠤⣭⣭⣍⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠉⢛⣛⣹⣿⡿⠍⠉⠍⠁⠀⠦⢤⠶⠧⠭⠭⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⠉⠉⠉⣟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⡿⠀⠂⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣶⣶⡒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢛⣛⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣠⣠⣤⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⠀⣖⣲⣶⣴⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣬⣯⣤⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠲⠾⠻⠿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣈⣀⣉⣿⣏⣩⣍⣨⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⣂⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣰⣆⣸⣿⣦⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠛⠋⠉⠛⢻⡟⠉⠉⠉⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⣌⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣼⣿⣶⣧⣤⣶⣿⡆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⢠⠀⡻⢿⣷⣦⣯⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣞⠀⠃⠀⠀⡻⠿⢁⡉⠉⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠓⠰⠼⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠐⠤⠶⠶⡾⠿⢿⣻⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣾⣦⣴⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣤⣴⣿⡿⢋⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⢋⣴⣿⣿⢃⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠀⢉⣻⣿⣿⡿⣛⣛⣿⣟⣀⣀⢉⣁⢠⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⡋⠁⠤⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣿⣿⡧⣿⣯⢘⣴⡍⠀⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡜⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢀⣤⢂⣠⣬⣈⡈⠉⣉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠘⠿⠦⣤⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⠄⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⠄⠈⢿⣿⡟⠀⠀⣰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡇⠉⣙⣻⣿⡇⠀⣻⣶⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢂⡄⠀⠑⢰⣵⣶⣿⡇⠀⠀⣾⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣛⣛⣛⣛⣛⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢸⣿⣿⣄⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⢸⣿⣿⡿⠈⣂⠀⠀⢲⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢽⣻⡧⢨⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣦⣄⣠⣧⣠⢠⣯⣧⣤⣤⢔⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⡀⡟⢄⡀⠘⡻⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⠂⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⣹⣿⣧⣿⣿⡿⠀⢩⠁⠡⠤⣸⡀⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣠⠉⠙⠻⡾⠿⠭⢭⣭⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⠈⠉⠀⡉⢛⣫⣿⣿⡿⠉⠉⠍⠁⠀⠦⠴⠶⠧⠭⠽⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⠉⠉⠉⡏⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⡷⠐⠂⠀⠀⠸⢿⣷⢶⣶⣶⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣋⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠀⠈⠉⠉⢽⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⢰⣖⣲⣶⣶⡤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣬⣭⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠺⠟⠻⠟⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣃⣀⣑⣶⣎⣭⣅⣨⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣖⣼⣷⣶⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠛⠛⠉⠉⠛⣻⡟⠉⠉⠉⠙⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⢰⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣷⣶⣧⣴⣾⣿⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣀⢈⣿⣿⣶⣭⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣟⠠⠗⠀⠈⣿⡟⢁⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣴⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢨⣮⣪⣩⣥⡀⠀⠀⠀⢘⣾⠛⠓⠴⠼⠿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢀⠀⡀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠒⠶⠶⢿⣿⠿⢿⣻⡟⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣿⣦⣶⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣤⣤⣶⣿⡿⢋⣾⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢋⣴⣿⣿⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣿⣟⣀⣈⣉⣉⢄⢻⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⡉⠁⠄⠠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣷⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣿⣿⡧⣿⣯⡛⣶⡏⠀⢾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⡿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣦⢀⣦⣭⣉⠈⠉⣁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠛⠷⠧⣤⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡄⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⡇⢉⣙⣻⣿⡇⡃⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣢⣀⠀⠁⣰⣶⣾⣿⡇⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠉⠊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣻⣛⣛⣛⣛⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣧⣄⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⣾⣿⣿⡟⠘⡆⠃⠀⣢⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢽⣻⡧⢨⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣦⣄⣠⣧⡀⢸⣯⣧⣤⣤⢐⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠑⣀⠀⠀⡻⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠂⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⣹⣿⣧⣷⣿⡇⠀⢩⠈⠡⠤⣱⡀⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⠉⠙⠻⡭⡥⢬⣭⣭⡁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠈⠹⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠒⠈⠉⠉⠓⢛⣋⣿⣿⠭⠉⠩⠉⠀⠡⢤⣤⠶⠭⠭⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⠉⠉⠛⡟⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⣶⣶⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣓⣃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠀⠉⠉⠉⢽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣬⣭⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠶⠾⠻⠿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣃⣈⣙⣯⣍⣭⣅⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣀⣼⣷⣦⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠛⠛⠋⠉⠛⣿⡟⠋⠉⠉⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣧⣤⣴⣿⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣀⢈⡿⣿⣮⣶⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⡟⠘⠃⠀⠈⣿⠿⢁⠛⠉⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣠⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡁⢘⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠿⠇⠤⣼⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠐⠴⠴⢾⡶⠿⢿⣻⡟⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣶⣤⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⢤⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⡿⢛⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠛⣋⣴⣿⣿⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣈⠩⣻⣿⣻⣿⡿⣛⣻⣿⣟⣀⣈⣉⡁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠉⠁⠄⢠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣯⣿⡇⣿⣿⣿⡧⣿⣯⠩⣧⠋⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢺⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡄⢀⣠⣯⣉⠉⠋⣁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠂⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠸⠿⢦⣤⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣷⣾⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⠀⣸⣷⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡤⠄⠙⣿⣿⡇⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡄⢉⣙⣛⣿⡇⡟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡯⣠⠀⠀⠁⣰⣴⣾⡿⠇⠀⠀⢼⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⡀⣹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡄⢹⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢿⣿⣧⡄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⣿⣿⣿⡟⠑⡄⠀⠀⣦⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣠⣧⡀⢸⣽⣥⣤⣬⢑⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣁⢰⠡⡀⠀⢋⡻⣿⡟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⠂⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⣻⣿⣦⣷⣿⡇⠀⡗⠈⢄⠤⢃⠠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠂⢤⢤⣤⣾⣯⣛⡃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣤⣬⣭⣭⣥⣴⣤⡄⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠒⠉⠙⠒⢿⣟⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠈⢡⣤⣤⢾⣤⣶⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⠛⠛⢛⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠤⠄⠀⠀⢿⣿⣶⣶⣶⣦⠎⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣒⣒⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠉⠉⠉⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⡿⠃⠀⠀⡀⢠⣤⣭⣥⣤⡄⣟⣟⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣽⡧⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠶⠶⠿⠿⠿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠁⠈⠩⣭⠉⣍⠁⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣀⣾⣤⣄⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠛⠛⠛⠟⣿⠟⠛⠛⠛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣴⣄⣤⣴⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡀⢸⣿⣷⣵⣼⣃⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣬⡟⠺⡇⠈⢻⣿⡿⠑⠛⠛⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣤⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠈⣨⡾⠿⠄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⢈⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠤⠾⠾⡷⠿⢾⣿⠟⠆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣠⣦⣤⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⡿⢋⣾⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣀⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣭⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⢋⣴⣿⣿⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠾⣛⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣗⣀⣉⢙⡉⡘⢿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡝⠉⠁⡀⢠⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣯⣿⡇⣿⣿⣿⡧⣿⣯⢝⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢼⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣠⡤⢁⣀⣟⣉⠙⠛⣁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠒⠢⠘⢿⣿⣿⣿⡏⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣷⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⠀⣿⣷⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡠⠈⠻⣿⣿⠇⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠀⢈⣛⣛⣿⠃⣸⣧⣶⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠷⣀⠀⠈⠄⣤⣤⣽⣿⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣼⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⣾⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣏⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢘⣿⡿⠿⠿⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡆⣿⣿⣇⡈⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⠃⣿⣿⣿⡟⢣⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢽⣻⡧⢨⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣰⣧⡀⣿⣿⣥⣤⣌⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⢃⠀⠀⢘⢿⣿⠟⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⠊⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣠⣸⣿⠇⠐⡂⠉⣀⠈⡆⢠⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠔⠒⠲⢤⣤⣤⣞⣒⣒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣥⣤⡌⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠁⠐⠒⠈⠙⠺⢿⣹⣿⣿⠏⠛⠛⠋⠀⢡⣤⣤⣾⣴⣖⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⠛⠛⢻⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢂⣿⣿⣿⣿⠄⠤⠄⠀⠐⣿⣿⣦⣤⣤⡤⠌⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣖⡒⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠃⠀⠒⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣷⡿⠂⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⢿⡃⡸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠰⠁⠉⠭⡭⢉⣉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣀⣦⣤⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⠟⠛⠛⠛⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣀⣤⣾⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣦⣤⣴⣁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⠃⢺⠆⠈⢻⣿⠟⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣄⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣾⡷⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠤⠤⠴⣶⠿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣤⣄⣨⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣭⣿⣿⡿⢣⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠟⢁⣴⣿⣏⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠈⣙⣹⣻⣿⡿⣟⣿⣿⣋⣈⣉⢉⠁⡙⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⢁⢀⣀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠸⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢹⣿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣯⠉⡙⠃⠘⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠼⣽⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠈⣀⠀⢡⣈⣟⣋⠙⠋⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠂⠺⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢱⢧⣀⣠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠀⣿⣖⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠠⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡖⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠀⠈⠛⢛⣿⠹⢸⣧⣾⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡑⡀⠀⠊⢀⣤⣤⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠈⠈⠀⠀⠁⠊⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡈⣿⣿⣿⣾⠁⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣄⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢸⣿⡿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣿⣿⣀⢸⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⢳⣿⣿⣿⠋⢦⠰⠀⢠⡸⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠄⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣄⣠⣧⠀⣿⣿⣄⣀⡈⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⠀⡜⠄⠀⠸⠱⣻⣿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠘⠘⠛⠓⠐⠚⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣿⣿⣶⣾⣿⠀⢨⠁⠡⠠⠜⡄⣴⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠐⠢⡤⣤⣤⣭⣭⣛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡌⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠒⠈⠉⠑⠚⣿⣹⣿⡿⠋⠋⠉⠁⠈⣤⣤⡴⠧⣤⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠤⠄⡀⠀⢀⠀⢀⣴⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠉⠛⠛⣛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠠⠄⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣶⣶⡖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢒⣒⡂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⣠⡇⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⠀⣤⣬⣭⣤⣤⢸⣟⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣿⣤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠶⠶⠿⠿⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣘⡀⢉⣭⣍⣩⣍⢨⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣰⣯⣤⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠛⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣦⣠⣤⣾⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⢀⠀⣿⣿⣶⣤⣍⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣼⠑⣛⠀⠈⣿⣿⠏⠚⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡂⡌⠉⣉⡀⠀⠀⠀⠉⣷⡿⠷⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠨⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠐⠴⠾⠾⡿⠿⢷⣻⠗⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣐⣤⣬⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⢨⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⡿⠋⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⢋⣠⣾⣿⣇⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣀⠵⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣁⣈⣋⢉⢁⠹⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠍⠉⠁⠀⣄⣾⣿⣿⣿⠻⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⢻⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣯⣿⡗⣿⣿⣿⣧⣿⣯⢻⡞⠁⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⣼⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢁⣠⠀⣀⣈⣛⡉⠙⠋⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠌⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠧⣄⣼⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣿⣿⣏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠄⠘⢿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣇⠀⣈⣛⣛⡿⠹⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢆⡀⠀⠱⢠⣥⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣧⠀⢻⣿⣿⡃⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣁⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢹⣿⡿⠿⠿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠷⢸⣿⣿⣀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⢀⣴⡿⠟⢻⣿⣿⣿⠛⡄⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣭⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢼⣻⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣤⣄⣰⣧⢠⣯⣧⣤⣤⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⡟⡀⠀⢀⡢⣿⡿⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⠺⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣧⣶⣿⣿⠀⢩⠁⠡⠤⢸⡀⢴⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢀⠉⠙⠳⡤⣤⠤⣭⣭⣝⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠈⠹⢿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠂⠉⠁⠁⢛⣛⣽⣿⡯⠉⠉⠍⠁⠀⠤⣤⠶⠧⠭⢭⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠉⠉⠛⡟⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣶⣶⣶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢛⣒⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡇⠈⠉⠉⢩⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⢠⣤⣬⣥⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣯⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠐⠶⠾⠻⠿⠖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣊⣀⣉⣭⣍⣩⣍⣨⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⣆⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣤⣰⣷⣤⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠛⠛⠛⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣧⣤⣴⣿⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⣀⠀⣻⣿⣾⣴⣏⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡟⠀⡓⠀⠈⣿⣿⠇⠛⠋⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣡⣌⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⠧⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢨⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠐⠂⠴⠶⠷⣷⠾⢟⣿⠗⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠠⣤⣶⣤⣬⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣾⣿⡿⢋⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠭⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠛⢋⣴⣿⣿⣃⢀⣀⡀⡀⣀⢀⣐⠺⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣿⣿⣓⣈⣉⣉⢡⠹⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠋⠉⠁⠀⣄⣾⣿⣿⣿⠻⠏⠀⠀⢻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⢹⣾⣿⡇⣧⣿⣿⢸⡆⢸⣿⣇⣿⡗⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣩⡏⠀⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢁⣤⠄⣀⣈⣉⡉⠙⠃⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠋⠛⠃⠃⠛⠙⠚⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠧⣤⣼⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⢸⣿⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡠⠄⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢲⢲⢰⣶⣄⡶⣦⣶⣶⣶⣴⢶⠐⣶⢲⡖⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⡇⢀⣈⣛⣛⡿⠃⣿⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡯⢂⡀⠐⠡⣠⣥⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠉⢸⣿⡾⣇⡿⣿⣿⣿⢿⣸⠀⣿⢸⣏⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⢀⣀⢻⣿⣿⢿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠧⢸⣿⣷⣀⣹⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠃⢀⣴⡿⠟⢻⣿⣿⡿⠐⡄⠂⠀⢂⠸⣿⣿⣿⡇⣿⢼⡯⠀⢻⣬⢸⣿⡇⡯⠌⣿⢸⣿⣿⡿⣾⣿⢸⢽⣻⡧⢸⣿⣿⣿⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣤⣄⣰⡧⢸⣿⣧⣤⣤⠨⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠳⡀⠀⢀⡢⣿⡟⠛⠃⠛⠚⠓⠂⠙⠚⠘⠛⠃⠃⠀⠛⠈⠛⠘⠃⠛⠙⠚⠘⠛⠓⠐⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 4961 ➮ Generation completed at 02:50, i.e. 29 seconds to (re)generate ⟲