Tux Machines Bulletin for Monday, January 19, 2026 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Tue 20 Jan 02:50:02 GMT 2026 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at http://news.tuxmachines.org ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Tux Machines - Android Leftovers ⦿ Tux Machines - Audiocasts/Shows: LINUX Unplugged, mintCast, and This Week in Linux ⦿ Tux Machines - Before Analognowhere There Was Dilbert ⦿ Tux Machines - Best Free and Open Source Software ⦿ Tux Machines - Dock for GNOME, Exploitation in GNOME, and Rust-based COSMIC Disappoints ⦿ Tux Machines - Free and Open Source Software, howtos and Installations ⦿ Tux Machines - FreeBSD on Old Computers and "Modifying FreeBSD ISO for Dell Servers" ⦿ Tux Machines - Free, Libre, and Open Source Software and Programming Leftovers ⦿ Tux Machines - Free Software Definition (FSD) Turns 40 Next Month ⦿ Tux Machines - GNU/Linux Leftovers ⦿ Tux Machines - Hard to Hide Inconvenient Facts in the Free Software Community ⦿ Tux Machines - I boosted my old laptop’s life by switching to this power-efficient Linux distro ⦿ Tux Machines - Improving the Sites Some More ⦿ Tux Machines - Instructionals/Technical Articles on Proxmox and Cron Jobs ⦿ Tux Machines - I paid $48 for this Linux distro to save 48 hours of work—and it was worth it ⦿ Tux Machines - Judy Sanhz on Preparing to Move to GNU/Linux ⦿ Tux Machines - Linux 6.19 Delays ⦿ Tux Machines - Linux distros are now competing on design, and I love it ⦿ Tux Machines - Linux: The Real Operating System ⦿ Tux Machines - Mageia Harkens Back to the Glory Days of Mandrake Linux ⦿ Tux Machines - Mainstream Media Obstructs Adoption of GNU/Linux ⦿ Tux Machines - 'Make Tech Easier' Says GNU/Linux is Great for Desktop/Laptop (But Not for Everybody), Fresh Editor Covered Also ⦿ Tux Machines - Making This Site Faster ⦿ Tux Machines - Mozilla Now Offers an Official Firefox RPM Package for RPM-Based Linux Distros ⦿ Tux Machines - MX Linux 25.1 Is Out with Dual-Init Support, Debian 13.3 Base, and Linux 6.18 LTS ⦿ Tux Machines - New Releases, Gentoo, and GNU/Linux on Mobile ⦿ Tux Machines - Not All 'Linux' Sites Are Real ⦿ Tux Machines - Open Hardware/Modding: Raspberry Pi, ESP32, and More ⦿ Tux Machines - Raspberry Pi as a Desktop ⦿ Tux Machines - Review: The new Chimera Linux installer ⦿ Tux Machines - Richard Stallman Talk at Georgia Tech This Week ⦿ Tux Machines - Stable kernels: Linux 5.15.198, and Linux 5.10.248 ⦿ Tux Machines - statCounter Sees GNU/Linux Rising to 6% in North Macedonia ⦿ Tux Machines - Today in Techrights ⦿ Tux Machines - today's howtos ⦿ Tux Machines - Valnet on Terminal Commands or Programs in GNU/Linux ⦿ Tux Machines - Valnet Articles on Switching From Windows to GNU/Linux ⦿ Tux Machines - Want to try Linux? Just install Ubuntu or Fedora ⦿ Tux Machines - Your modern Linux desktop is too busy: Why I went back to basics with MATE ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Android_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Audiocasts_Shows_LINUX_Unplugged_mintCast_and_This_Week_in_Linu.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Before_Analognowhere_There_Was_Dilbert.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Best_Free_and_Open_Source_Software.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Dock_for_GNOME_Exploitation_in_GNOME_and_Rust_based_COSMIC_Disa.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Free_and_Open_Source_Software_howtos_and_Installations.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/FreeBSD_on_Old_Computers_and_Modifying_FreeBSD_ISO_for_Dell_Ser.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Programming_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Free_Software_Definition_FSD_Turns_40_Next_Month.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/GNU_Linux_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Hard_to_Hide_Inconvenient_Facts_in_the_Free_Software_Community.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/I_boosted_my_old_laptop_s_life_by_switching_to_this_power_effic.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Improving_the_Sites_Some_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Instructionals_Technical_Articles_on_Proxmox_and_Cron_Jobs.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/I_paid_48_for_this_Linux_distro_to_save_48_hours_of_work_and_it.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Judy_Sanhz_on_Preparing_to_Move_to_GNU_Linux.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Linux_6_19_Delays.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Linux_distros_are_now_competing_on_design_and_I_love_it.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Linux_The_Real_Operating_System.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Mageia_Harkens_Back_to_the_Glory_Days_of_Mandrake_Linux.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Mainstream_Media_Obstructs_Adoption_of_GNU_Linux.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/_Make_Tech_Easier_Says_GNU_Linux_is_Great_for_Desktop_Laptop_Bu.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Making_This_Site_Faster.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Mozilla_Now_Offers_an_Official_Firefox_RPM_Package_for_RPM_Base.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/MX_Linux_25_1_Is_Out_with_Dual_Init_Support_Debian_13_3_Base_an.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/New_Releases_Gentoo_and_GNU_Linux_on_Mobile.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Not_All_Linux_Sites_Are_Real.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Open_Hardware_Modding_Raspberry_Pi_ESP32_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Raspberry_Pi_as_a_Desktop.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Review_The_new_Chimera_Linux_installer.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Richard_Stallman_Talk_at_Georgia_Tech_This_Week.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Stable_kernels_Linux_5_15_198_and_Linux_5_10_248.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/statCounter_Sees_GNU_Linux_Rising_to_6_in_North_Macedonia.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Today_in_Techrights.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/today_s_howtos.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Vallnet_on_Terminal_Commands_or_Programs_in_GNU_Linux.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Valnet_Articles_on_Switching_From_Windows_to_GNU_Linux.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Want_to_try_Linux_Just_install_Ubuntu_or_Fedora.shtml https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Your_modern_Linux_desktop_is_too_busy_Why_I_went_back_to_basics.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 130 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Android_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Android_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Android Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Android_phone⦈_ * ⚓ How_to_use_an_old_Android_phone_as_a_media_server⠀⇛ * ⚓ No_one_cares_about_Android_accessories,_but_is_that_finally_changing?⠀⇛ * ⚓ Google_confirms_'high-friction'_sideloading_flow_is_coming_to Android_-_Android_Authority⠀⇛ * ⚓ Samsung_Galaxy_Tab_A11+_5G_Review:_High_performance_makes_this_Android tablet_the_first_choice_-_NotebookCheck.net_Reviews⠀⇛ * ⚓ This_is_the_main_reason_I_buy_Android_tablets_over_an_iPad⠀⇛ * ⚓ Moto_G_Power_2026_review:_New_year,_same-ish_phone_|_Android_Central⠀⇛ * ⚓ 2_small_tweaks_to_my_Android_phone_decreased_my_screentime dramatically⠀⇛ * ⚓ Android_17_on_Pixel_Brings_Exclusive_Features⠀⇛ * ⚓ Android_16_QPR3_Beta_2_brings_a_new_widget_resizing_option⠀⇛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣂⠂⢄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⡆⠀⠀⠀⢠⠀⣈⠞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣔⡰⢠⢘⠻⣿⡇⠀⠀⠐⠘⣰⣿⡇⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠁⠈⠈⠀⠉⠐⠦⡄⢀⣉⡉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣔⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠉⡻⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠛⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠰⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⣧⣤⣦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣏⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠇⠀⠀⠀⠠⠇⠀⢄⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢤⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣓⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Audiocasts_Shows_LINUX_Unplugged_mintCast_and_This_Week_in_Linu.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Audiocasts_Shows_LINUX_Unplugged_mintCast_and_This_Week_in_Linu.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Audiocasts/Shows: LINUX Unplugged, mintCast, and This Week in Linux⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * ⚓ Jupiter Broadcasting ☛ This_Old_Network_|_LINUX_Unplugged_650⠀⇛ We rebuild a small office network around Linux, with an Unplugged twist and real-world constraints. * ⚓ mintCast Podcast ☛ mintCast_477_–_Driving_Hey_Hi_(AI)_Mad⠀⇛ First up in the news: Mint 22.3 “Zena” released. Then lots of drivers news, new distros, Hey Hi (AI) and Fashion Company Apple getting sued (again) * ⚓ Tux Digital ☛ This_Week_in_Linux:_332:_GNU/Linux_Mint_22.3,_Wine_11, Gentoo,_Budgie_Desktop,_&_more_GNU/Linux_news⠀⇛ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 238 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Before_Analognowhere_There_Was_Dilbert.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Before_Analognowhere_There_Was_Dilbert.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Before Analognowhere There Was Dilbert⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇strlcpy(3)⦈_ Shown above is the latest strip/image from Analognowhere, a series of cartoons that focus on GAFAM, BSD, GNU/Linux and so on. Analognowhere isn't always humorous; it deals with a difficult topic. Last week it was revealed that the creator of Dilbert had died. It was due to cancer and therefore not a surprise. Some of the Dilbert cartoons made fun of Windows, e.g.: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Software_updates⦈_ Dilbert's creator is dead, but Dilbert is not. █ Via_Techrights (the official Dilbert site has been offline for years) 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Dilbert is fine⦈ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Dilbert Distraction⦈ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Dilbert and venture capital⦈ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Ugly slides in Dilbert⦈ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Dilbert Jargon Wars⦈ =============================================================================== Image source: strlcpy(3) ⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠄⣀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⣀⡀⡠⣄⡀⠀ ⠀⢻⣿⡿⢿⣻⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡏⣶⣿⣷⡇⡞⣟⢿⡿⣿⠀⢨⡭⣭⣿⡿⢌⣿⣿⣿⣿⠿⠽⠿⠿⠭⠭⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣛⣛⣻⢿⣿⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣷⡇⣿⡇⠀ ⠀⢸⡇⡶⡶⡾⠿⡿⢿⢿⣿⡏⣥⣶⣿⣿⣯⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⡇⣿⢱⣾⢹⠀⢸⡿⣟⠝⢔⣛⣛⣛⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢄⣐⡀⢠⡺⣛⢿⠉⡇⣽⡷⡾⠿⣭⣳⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠅⠀ ⠀⢸⣷⡷⠿⠷⠷⠷⢾⣿⣿⣇⠙⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⢿⣿⣿⢻⣼⣿⣿⠀⢸⣭⣶⣿⢿⠻⢧⢘⣼⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡦⣽⣾⣿⣿⡿⣿⣀⢸⣧⠞⠞⢛⣹⣱⣦⠷⢷⣟⣳⣿⣿⣿⣞⠉⠉⠁⠀ ⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣤⡬⣌⣩⣭⣶⣶⣿⣿⠀⢰⣏⣟⣹⣬⣷⣿⣛⣵⣿⠀⠀⠀⠁⢠⠼⣹⣟⢛⣿⢷⡤⣃⡄⠙⠘⠺⡭⢿⡶⡦⠬⣭⢭⠽⡻⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣭⣭⣿⣶⣝⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠿⠾⠋⠉⠁⠁⠠⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣼⣷⣬⣾⣿⢸⣿⢺⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣷⣯⣟⠛⣙⣻⠿⢿⡿⢿⡿⠿⣟⣻⣭⣭⣭⣽⣛⡿⣟⣛⣻⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⢻⣿⣷⣛⡟⢻⣉⣙⣧⣤⡀⢧⠂⣠⣶⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢄⣀⠀⡀⠀⣤⣤⢇⣸⣿⣊⣧⣸⣿⣾⣽⣜⣀⠬⠁⠀ ⠀⣛⣋⣋⣛⡓⣏⣩⣷⡶⣻⣵⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣮⣽⣛⣛⡿⣿⣿⣓⣶⣤⣭⣯⠀⢸⠏⠿⠿⠾⠟⠛⠿⣛⡟⢛⡇⣸⠌⡙⡛⣄⣀⢸⢗⢑⢤⣐⡝⢀⠅⠀⣝⣓⣻⣧⣯⣿⣿⣇⣨⣣⣂⣱⣟⣿⠀⠀ ⠀⣿⣯⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣾⣯⣭⣭⡶⣶⣶⠀⣦⣤⣀⣶⣶⢾⡻⠿⠿⢿⡿⢿⣿⡕⠿⣿⣿⠀⠸⢲⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⢡⣿⡇⢷⢘⢜⡕⣵⠶⣫⢢⣿⣷⢋⡶⠀⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⣍⣽⣿⣿⢯⣵⡇⠀ ⠀⣿⣥⣬⡿⣿⣿⣿⡿⢿⢛⣛⡿⡏⡈⣽⣶⣙⣿⣿⣽⣿⡿⠿⢿⣿⣷⠿⢿⣾⣶⣖⡻⣿⡄⢸⠷⢻⣿⡮⢿⡷⣔⡦⠀⠀⢩⡟⣣⡐⢕⣵⢾⠭⣻⣂⠷⢿⣿⡞⠜⠀⣇⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀ ⠀⣿⣶⣶⣺⣾⣿⣿⠣⠘⡭⣉⣭⣷⣂⡛⠿⢿⣿⣭⠽⣿⣟⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⠽⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣷⢲⣊⡪⢕⡦⡅⢳⣷⣶⠘⣯⣶⣿⡆⣿⣿⣷⣙⠇⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡇⠀ ⠀⣽⡻⢿⣙⣙⣻⣟⠂⡠⣧⣿⡷⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣛⣿⣿⣵⣶⣶⣯⠽⢿⣿⣿⣻⠭⠭⣻⡃⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣖⣬⣶⢻⣶⠰⠿⠮⢿⢀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠿⣓⡭⣛⣓⠟⣿⣧⣬⡭⠍⡇⠀ ⠀⣷⣯⢳⢎⢹⣿⣿⣿⡱⢮⢛⢽⢹⣟⣻⣶⢶⡞⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⠿⢶⣧⢲⣿⢓⣻⡇⠀⡇⠃⣻⣿⣿⡿⣿⡟⣇⣑⣫⡽⣿⣻⡟⣭⣭⣽⣾⣾⣿⣿⣭⡁⠀⠀⡇⣻⢿⢰⣒⣒⣒⡒⣒⣒⣾⣵⣾⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣀⣉⣉⣀⣉⣁⣉⡀⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡁⠉⠉⣉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠑⠀⠊⠉⠉⠁⠉⠁⠁⠀ ⠀⠀⢀⣶⢻⣺⣿⢿⣿⣷⣶⢒⢲⣶⡶⣶⣶⡱⢱⣿⣿⣿⠛⠛⣯⣭⣿⣷⣷⣶⣶⣿⡿⠷⣶⢾⠿⣷⣮⢻⣿⠉⣿⣯⣤⣆⣿⢻⣿⡟⣿⡿⣛⣛⣯⣭⣭⡿⠿⠶⣶⣶⣒⣛⣻⣿⣭⣭⣭⣿⢿⣶⣶⣶⣶⣒⡂⠀ ⠀⠀⠘⢿⣼⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣼⣾⣽⣿⣼⣿⣇⠸⣿⣿⡿⣠⣴⣿⣸⣹⠜⣇⣽⣿⣿⣿⣸⣸⣼⣘⣿⣿⣼⢧⣤⣭⣽⣿⠿⢿⢸⡟⣇⣽⡇⡏⣿⣶⣾⣿⢿⣟⢻⣯⡻⣿⡟⣽⡇⣊⣯⣹⡯⣿⣦⢻⢺⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣝⡝⡽⣿⢻⣿⣿⢹⡏⣏⣉⡟⢿⡷⣮⢻⣸⣿⣿⡋⣽⠻⢻⣽⡟⣿⡟⡽⡟⣿⣿⠭⡟⢻⣽⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣛⡮⠼⣿⣷⣿⣪⣟⢻⠿⡟⣷⣻⡟⠟⢻⣿⡿⢟⢛⣛⣝⢿⣽⣿⡿⢽⡻⣿⣷⡏⣿⡇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⡉⠩⠥⠤⠴⣶⣒⢯⣽⣾⣿⣿⣷⣽⣛⢿⠶⠿⠿⠷⠷⡿⣶⡷⣛⣓⣛⠸⢺⣿⣿⠟⢿⣼⣶⣮⢼⢿⡾⣯⠃⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣽⡿⣿⡇⠀ ⠀⣖⣒⣻⣯⣭⣿⣷⣶⣿⣯⢍⢿⣾⣿⢇⢸⣿⣿⣿⡯⢿⣿⢸⡸⠦⠤⣞⢛⣝⣻⢝⡜⡯⣍⣾⣻⣷⣉⣶⢛⢫⣾⣼⣥⣏⣤⣷⣬⡔⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣟⣿⢿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣥⣥⡴⣤⡍⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣤⠓⠺⣅⣀⣤⡄⢰⣒⡆⢩⡟⢭⡿⡿⣺⣏⣏⡡⣤⣅⡷⢾⣂⣿⣓⣏⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⡇⠀ ⠀⢽⣿⡧⣗⢻⢹⢝⣷⢰⣾⣿⣿⣾⡜⣿⣿⣹⡶⣾⣶⣾⣭⠀⣯⣹⡗⠊⠉⡘⠯⡇⢸⣷⣫⢣⡲⣸⡾⢿⣓⣉⡏⣉⣉⢭⣿⣿⢉⣑⡇⡿⣶⣯⡗⠾⣽⣻⠿⡿⠿⣟⣛⣿⣯⣭⣿⣶⣾⠿⣿⢿⡿⡿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢸⢸⠷⣶⠿⢿⠿⣿⣾⡿⠿⣿⠾⣷⢛⣽⣮⣛⣿⢿⢿⡋⠾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣬⣿⣧⣳⣘⣭⣾⡟⣟⣟⢿⡞⣿⡮⠍⣓⡲⠶⢖⡡⠽⣛⠿⢶⣶⣦⣽⣒⠅⣿⡵⡹⡇⠫⣇⠶⢧⢥⢡⣻⣧⣆⣿⢸⡇⠀ ⠀⢸⢸⣾⣹⠨⣿⣩⢸⣿⣃⣛⣿⠿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣽⡶⢾⣿⣮⢿⡟⡞⣯⣽⢟⢽⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠩⠚⡻⢗⣚⡉⣿⣿⣧⠿⠧⠽⢿⣿⡿⡿⣛⣿⢿⣛⣛⣯⡍⣾⡇⠀ ⠀⠸⣸⠟⣿⢻⡻⣟⡿⣟⡻⡟⡟⣿⢛⣧⣿⣿⣿⣿⡏⢷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡷⣟⡗⣾⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⡇⣝⣻⣿⣾⣿⡾⠽⣿⣧⣿⣽⣿⣈⠟⡻⢿⣇⣿⡇⠀ ⠀⠀⡻⠃⠿⣬⣵⣯⣥⣯⣵⣧⣮⣽⡼⣿⣿⣿⣿⣟⡇⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣎⢿⣟⣛⣿⣿⣞⣻⣶⡷⠾⠷⠿⠋⠒⠶⠯⠥⢴⣂⣀⠤⢘⢸⡏⡇⣯⣿⣿⣿⡿⠿⠧⠭⠿⠭⠭⠽⠾⣿⣶⣮⣴⣫⠅⠀ ⠀⠀⠳⠽⠿⠿⠶⠭⠶⠦⠤⠐⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣯⣧⡧⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠮⠪⠿⠿⠷⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠿⠇⠶⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠸⠔⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠙⠻⠿⠾⠧⠿⠿⠾⠝⠻⢿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢄⣤⡤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢠⣤⣄⣀⣤⢤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⠀⢐⣒⣲⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⡄⡤⢠⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣤⣤⡤⠄⠀ ⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣮⣷⣶⣭⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⡏⣿⣿⣵⣿⣯⣽⡻⢻⢭⢻⣮⡿⠧⢿⣕⣻⠀⢐⣾⣿⢟⠍⠲⢬⡢⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⡟⣇⣿⣿⢳⣯⣭⣿⡟⡏⡟⠝⣏⡿⡿⣻⡇⠀ ⠀⢰⣶⢸⢸⣿⣖⣶⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⢸⣟⣻⣿⡿⡿⡾⢶⢿⣿⣿⡛⣷⡝⣿⠀⢸⣿⢫⡆⠀⠀⠀⣿⢘⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣟⣮⣭⣯⣾⣮⣅⣃⢛⢹⣿⡜⣿⣯⣿⣧⣧⣧⣧⠿⠴⢿⣚⡅⠀ ⠀⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⢏⢏⣾⣼⣄⣾⣇⣾⣘⣷⣾⣿⢿⣓⠟⡀⢸⣿⣜⣇⣀⢀⣠⢏⣇⣎⢿⡷⣫⣶⣿⣿⢰⣯⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣮⢛⡛⡞⡎⡯⢽⠻⣿⠈⡯⠝⣛⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⢸⢸⡿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢇⠀⢀⠝⣬⣭⣶⢻⣿⡟⣛⠿⣿⣧⣒⣶⡢⡻⣿⡇⡇⠘⣿⢻⣮⡹⣯⣵⢿⣽⣿⢫⠸⢿⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡸⡟⢗⣛⣛⣻⡵⣆⡞⡏⠉⡇⣿⠀ ⠀⢸⣿⢸⢸⣿⣤⣺⠛⠤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⡀⢸⣿⣿⣼⣿⢰⢩⣾⠿⣾⣷⣾⣿⡗⣾⣳⡟⣱⠅⠀⢿⣼⣿⣿⣮⠻⡿⠿⢫⣿⣧⢸⡿⠿⠯⢞⣛⡾⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣪⢥⣭⡍⣻⢟⣽⣿⣽⣼⡼⢶⡃⣿⠀ ⠀⠀⣛⣘⡼⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⣜⢽⣤⠶⠖⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⢾⣿⣿⡟⣼⢧⣿⢱⣶⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⣴⠑⡁⡞⣞⢳⣶⡳⢿⢿⢸⣿⣷⢝⣿⣿⣿⡜⡭⠣⢟⠝⠱⣿⣿⠿⣻⣵⡷⢓⣫⣿⠀ ⠀⠀⣶⣿⣭⣩⣽⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣛⢛⣿⣿⠸⢿⣿⣼⣿⠿⣹⣟⣾⡃⣀⣿⡆⠀⣼⣿⣦⢷⣄⡮⣫⢌⣑⢳⢿⠸⣻⣿⡪⣭⣚⣿⢕⣼⡟⠻⢻⣿⣶⣿⢑⣶⡿⣻⣵⡿⣟⣽⣾⣿⡇⣿⠀ ⠀⠀⡉⢿⣫⣵⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠕⠻⣿⣿⣿⢿⡷⣶⣶⡄⠻⢿⠃⣛⣫⠽⠇⠀⣿⠿⠛⠃⠉⠈⠁⠉⠑⠍⢼⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣏⢏⣖⣋⠞⠁⠱⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⠀⠀⡆⣿⣯⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⣤⢤⡀⢨⡍⢅⢜⡷⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢷⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣙⠿⣮⣭⣿⣿⣯⣿⣯⢽⡏⢟⡱⠟⣕⢍⣲⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣹⣇⣿⠀ ⠀⠀⡇⢽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣛⣿⣭⣿⣶⡿⢿⣿⣛⠛⠛⠇⠀⣥⣶⣷⣾⣿⣽⣻⣿⣫⣞⣵⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢿⣐⣭⣭⣟⢿⠋⡟⡼⣇⣶⡅⠀⡭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣯⢭⠀ ⠀⢰⣇⣻⣯⣵⣶⡶⢿⣿⣛⣿⣭⣽⡶⢾⣛⠛⠋⢡⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠭⠱⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣱⣿⣿⣿⣿⢷⡇⡇⣷⣸⣿⣧⣤⣼⠿⣛⣻⣭⠽⣒⣚⣭⣕⣒⣿⠀ ⣤⣬⣭⣭⣍⣁⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣈⣉⣉⡉⢐⣶⢖⣆⡤⣤⢤⣴⣒⢶⢄⣀⣛⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠧⠤⠶⣶⣶⣶⠶⢶⣶⣶⣤⢤⣤⣤⣴⡿⠉⠉⣉⣉⡈⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⡀⠭⠭⢭⣍⣉⠉⠉⠀ ⣿⠸⢱⡻⡇⢺⢙⢙⠿⢙⢸⡏⡋⡯⢟⣿⡇⠀⠀⢿⣷⣶⣵⣴⡿⣿⠿⡶⣮⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠙⠨⣟⣓⢠⡀⣇⣋⣹⡼⠟⠋⠉⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⢤⣄⣀⣀⣀⡤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣳⡄⠀ ⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣿⣧⣿⣿⣄⢹⣿⣬⣤⣧⣾⣴⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠸⠟⠈⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣵⡒⣵⣿⣶⠛⣏⣿⣿⣷⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣟⣯⣶⣿⣿⣶⣿⣊⣿⢋⡁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣰⣤⣶⣶⣯⣄⡠⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠉⠀⠀⠐⠂⠀⠈⣿⣍⣂⡻⢯⢝⣹⣿⡿⣵⢱⡲⢖⢽⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⡏⣫⣶⣿⣿⣚⣝⢟⣛⢏⣿⣿⢸⣟⡏⢿⠟⠉⣏⣽⡋⣷⡅⠰⠄⠀⠀⠠⣠⡞⣛⣿⣿⣵⣽⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣟⡛⠀⢿⣷⢿⣛⣷⣫⡯⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⣾⣿⢛⡛⣾⡿⡹⣭⡟⣻⣿⣨⣏⢾⣿⠿⠃⠙⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠿⢿⣟⣻⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣀⣀⣙⣛⣛⣛⣚⡿⢿⡟⡻⢯⣽⣿⣧⡀⠀⢛⠮⣼⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠙⢿⡟⡵⢿⣿⣥⣭⠾⢿⡿⣘⣚⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣢⣾⣿⣿⣿⣷⣵⢶⡇⠀⠠⠀⢸⣿⣿⡿⠟⢻⢹⣹⢿⣟⣻⣞⣟⣺⠿⣧⢳⡿⣫⣾⣿⢪⣵⣾⣿⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣶⣮⢻⣻⣤⣟⣯⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣤⢐⢷⣶⣤⣀⠀⠈⠢⢄⣀⠀⠀⠀⢀⠘⢾⡟⢿⣷⣦⣾⣟⣿⢎⡄⢀⣀⡤⠿⡿⣿⠿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣉⠥⠜⢧⢿⡎⣳⣿⡟⣿⡷⠋⢀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⡀ ⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣧⣿⡿⣛⢻⣿⣽⡃⠀⠀⠀⣬⣫⢾⣻⣿⣿⢟⡓⡀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣶⡳⠀⠈⠉⠋⣿⣚⡋⠀⢠⡑⡀⠙⣧⣿⣯⣼⣴⣽⣿⠿⡿⡿⣿⣿⣿⡿⡿⣮⢘⣛⣙⣋⣫⣭⣤⣤⣬⣿⣤⣬⣭⣭⡝⣷ ⠀⡇⣉⢉⣏⡽⡍⠿⣯⣿⢸⣿⣿⢿⣂⣤⡄⣻⣿⣿⢻⢭⣿⣞⡱⠟⢀⣿⡗⠀⢀⣞⣦⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢫⣷⠀⠘⢿⣣⣤⣿⣼⣯⣿⣦⣷⣿⣿⣼⣧⣧⢿⣼⣿⣿⣿⢿⡛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⣭ ⠀⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣺⡭⡝⣟⣽⣿⣿⣿⢱⡩⢛⠷⠾⠛⠋⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠘⠼⠏⠈⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠃⠀⠸⣏⣌⣩⣽⣩⣝⣕⣺⣿⣿⠉⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣻⣵⢰⣝⡹⢿⡎⣶⡝⣹⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣏⠏⡟⡟⡽⢹⣩⣇⡇⠺⠿⣽⣿⣿⡏⠷⢻⣧⢀⣀⣤⡴⠃⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣴⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣾⣮⣕⣪⠛⠷⠞⣑⣋⣼⣿⣿⣬⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠚⠓⠛⠚⠓⠃⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠴⠛⠷⢿⠟⠉⠉⠉⠙⢿⣯⣿⣷⡄⠀⠀⠻⠂⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠑⠛⠉⠉⠉⠉⠀ ⡇⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢸⢸⢰⣶⣶⣶⢶⢶⠶⢶⠶⢶⠶⠶⠶⡶⡶⠶⠶⠶⡶⢶⠶⣶⣶⣶⡆⣇⡇⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡇⣿⣷⣐⣠⣀⣠⣢⣼⣆⣆⣂⣌⣐⣗⣸⣜⣄⣐⣀⣱⣰⣐⣿⣿⢸⢸⢸⡿⠿⠿⠤⠴⡤⠼⢤⣧⠦⡥⠼⠼⠿⡼⠤⠶⠥⠽⠬⠿⠿⢿⡇⡆⡇⣿⣿⠉⠛⢩⢩⣯⢉⢍⠋⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡿⢿⠿⡿⠿⡿⢿⣿ ⡇⣿⣿⡿⠴⠎⡦⡷⢪⣢⢨⢧⡜⢡⢤⡤⣃⡛⢗⡸⢸⢿⣿⣿⣿⢸⢘⢸⣧⣮⡬⠤⢬⠮⠞⡬⡿⡬⣣⡄⡸⢼⢧⠆⢆⠬⢧⢃⢦⣤⣮⡇⣏⡇⣏⡛⣉⣉⣹⣙⢹⢉⣿⢉⣉⣿⣿⣿⣬⡧⢤⠥⠶⠥⣥⣤⣼⣿ ⡇⣿⣿⣿⣧⣤⣥⣥⣼⢴⠮⠼⡧⠽⠴⠥⣥⣤⣼⣧⣧⣥⣿⣿⣿⢐⢰⢸⣿⡟⠓⡓⠎⠒⡊⡒⢖⠒⠝⠓⡷⠚⡷⠲⢫⣶⢚⢚⡊⢻⣿⡇⠇⡇⣏⣈⣠⣴⣰⣐⣨⣁⣀⣀⣜⣻⣿⡿⠿⢿⢴⢵⠤⡴⡽⡿⠿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣮⣤⣽⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣿⣷⠲⢲⢳⣶⢳⡳⡓⣲⠓⠒⠛⠲⢺⢒⢞⢛⡚⠾⡓⣾⣿⡇⡗⡇⣿⣿⣇⣜⣈⣂⣠⣆⣆⣿⣿⣿⣿⠗⡖⠻⡚⡜⡛⣦⢛⠲⠗⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢺⢸⣿⣿⣾⣶⣒⠟⢚⠓⡗⣾⢲⠒⣳⢺⡚⢒⢳⠒⣶⣷⣶⣿⣿⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⡖⠚⠖⢓⢛⣾⣾⣶⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣾⣾⡗⣿⣾⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣾⣾⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣐⣊⠀⣿⣿⣿⠟⣿⡻⢿⣿⣿⣿⢰⣶⡆⣿⣿⠨⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠸⠟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡃⡏⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣿⢿⣛⣿⢿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣀⣤⡆⣾⣿⣿⣿⣜⣿⡇⣿⣿⢸⢾⢸⣿⣿⣿⢏⣨⣵⡤⢸⣿⣿⣷⣽⡟⢑⣛⡷⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡟⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣼⣷⠆⣿⣿⣿⢋⢒⣊⢹⣿⣿⣿⠧⢿⡇⣿⣿⣿⣿ ⡇⠟⠛⠋⠉⠋⠁⠃⠀⠀⠸⠿⣏⣠⡤⣦⠈⣿⠟⠟⠚⣻⡇⢿⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⠱⣾⣿⠟⠙⢿⣿⣟⣭⣧⢩⣾⣿⢰⣿⣿⣿⣿⡟⣥⡀⡧⡇⡿⢿⡟⠠⢨⡿⠁⠈⣿⣿⠁⣿⣿⠹⣿⣿⣯⢒⣶⡆⣼⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠁⠉⠐⠛⠷⠤⠾⣩⠷⢸⣿⢸⢻⠘⠛⠿⠓⠠⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣭⡑⣸⣿⣯⡌⢹⣿⣿⠿⣷⠲⠆⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠛⠱⠂⠝⡿⠀⣿⣇⠉⢸⢧⣴⠹⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠑⠑⠸⢿⠁⢸⣿⣿⡁⠀⢀⡅⡦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠃⠁⠉⠰⠿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⡏⡇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡌⡟⡇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣄⡤⣄⣀⡤⣠⣤⣠⣀⡠⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣟⠟⢛⢻⡟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣱⣱⣏⣃⣂⣅⣀⣇⣅⣐⣘⣤⣃⣸⣿⣿⣿⣿⡇⡗⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⠿⢻⠯⣟⢻⣫⠫⡯⢿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿ 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⡇⠻⠛⡎⠄⡎⣙⣤⠼⠗⠌⡇⢸⢻⢻⢰⠇⠀⢨⠀⣫⣟⣇⡻⠷⠶⠵⠼⠼⠦⠷⠮⠴⠿⠿⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠶⠬⠷⣼⠼⠬⠼⠭⠶⠶⠧⠤⠯⠽⣧⣿⣿⢐⠀⣿⡻⠗⢟⠖⡿⣿⡇⣷⣇⣽⣲⣄⣓⣸⣼⣿⠀ ⣧⣭⡭⣭⣩⢩⣍⢏⣭⡭⣭⣭⠭⠭⠭⣮⡇⠀⠘⠀⣗⣿⣿⣷⣿⢿⡯⠋⢁⣬⢷⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣷⡟⠙⠛⠛⠛⠠⠀⡿⢯⡮⡥⡽⢽⢿⣿⣿⢻⠧⡁⡜⢤⠼⢿⣿⡇ ⡿⣽⠟⠸⣿⢸⣤⣟⣝⣟⣿⡱⠫⢫⠽⣸⡇⠀⢸⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡼⣯⣿⢸⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠷⠀⠛⠷⠀⠐⢰⣵⣷⣶⡷⣷⣾⣷⣽⣮⣭⣭⢉⡉⢭⣙⣭⣽⣷ ⣿⡟⠎⢻⣻⢸⣟⣽⡽⣾⡾⣡⣎⢴⣿⣿⡇⠀⠘⡁⠻⠟⠷⠿⠿⠟⠁⠁⠁⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⢟⣭⣽⠿⡇⣿⠛⠛⠋⠀⠈⢹⠆⠀⠀⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⣃⢿⣾⡿⢹⣿ ⠏⠥⢰⣮⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠑⠙⠂⠈⠹⠿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣇⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⡗⠋⣿⢃⢻⣿ ⣿⣿⡝⠋⠚⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣷⣿⢸⡇⠿⠇⢿⣿⣿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⡆⠈⠉⠈⠉ ⠿⠿⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢾⡷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢾⡷⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢾⠾⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶ ⠿⠿⠿⠽⠛⠭⠯⠝⠍⠽⠹⠙⠽⠭⠫⠿⠿⠿⢿⡇⠿⠿⠿⠼⠿⠭⠯⠵⠽⠼⠼⠽⠽⠬⠧⠿⠿⠿⢸⡇⣶⣿⣏⣏⣽⣍⣭⣏⣩⣉⣫⣽⣭⣉⣻⣿⣿⡎⢸⢸⢟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⢟⡿⠿⢿⣿⣟⢻⡇ ⣿⢫⣵⡖⠖⢒⣶⣖⢶⡶⠖⡟⡟⣿⢿⣯⠹⣿⢸⡇⣏⣷⣶⢶⠒⣖⠒⣶⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡷⠎⢒⢾⢸⠺⠛⢗⢲⡛⢱⡐⠒⡮⠳⡘⢾⡇⢸⢸⣿⣶⢤⣹⠬⢬⣀⡼⣿⢸⣿⣟⣖⣒⣿⣿⣿⡇ ⣽⡸⣟⣩⣏⣋⣉⣟⣝⣭⣹⣫⣋⣏⣯⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡭⡽⠽⢭⡭⡭⣿⢸⣿⡻⠿⡿⢿⡻⣿⣿⢸⡇⣿⡟⢫⠽⠽⢹⡝⠩⡏⢏⢋⡿⢿⠩⡭⢹⣿⡇⠈⢸⣏⣻⣙⢙⣹⢭⣉⣋⣹⢸⣧⢵⠬⠬⡤⣬⣿⡇ ⡿⣟⡆⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢀⣀⣒⣒⣒⣒⣒⣛⢿⢸⡇⣿⣿⣾⣙⣒⣒⣗⣷⣿⢸⣿⣵⣷⡞⢾⣵⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣷⣒⢖⡾⡳⣶⡗⣿⡾⣷⣿⠾⠾⣿⣿⣽⠈⢸⣝⣛⣓⣛⣓⣷⣓⣛⣻⣿⣮⣽⡬⠭⠭⣭⣾⣿ ⣟⣿⡇⢀⢀⣈⠀⠀⠀⠃⠋⣈⣋⣐⢸⢅⣙⢼⢸⡇⣟⡯⠥⠧⠥⣾⠴⠧⢽⣼⣿⣭⣭⣳⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣯⡿⡿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⠻⣿⣿⣿ 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Source Software⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇rocket_launching⦈_ * ⚓ Proslenkey_-_application_launcher_-_LinuxLinks⠀⇛ Proslenkey is a lightweight GTK4 application launcher for Wayland. This is free and open source software. * ⚓ Schedrem_-_cross-platform_task_scheduler_and_reminder_-_LinuxLinks⠀⇛ Schedrem is a Python package that provides a tool for scheduling tasks and setting reminders. As a resident program, it monitors changes in the configuration file, triggers tasks to execute commands or display message boxes as reminders. It also validates the configuration format every time the file is saved. The configuration file, which is a YAML file, is easy to read and write. You can use your favorite text editor to configure your schedules. This is free and open source software. * ⚓ netwhy_-_diagnose_slow_or_unreliable_network_connections_-_LinuxLinks⠀⇛ netwhy is a lightweight Linux command-line tool that diagnoses slow or unreliable network connections. It runs quick checks (latency, packet loss, DNS, optional HTTP) and summarizes where problems are most likely: local link, DNS, or remote host. This is free and open source software. * ⚓ typomat_-_command-line_typing_practice_tool_-_LinuxLinks⠀⇛ It runs through a directory’s source code, extracting words from variable declarations, string literals and function signatures. These words are then used to build short, randomized typing prompts relevant to your codebase. Run typomat without any arguments to practice on the current directory. To use a different source, provide a local path for the program. This is free and open source software. * ⚓ gocui_-_create_console_user_interfaces_-_LinuxLinks⠀⇛ gocui is a minimalist Go package aimed at creating Console User Interfaces. This is free and open source software. * ⚓ 3_Useful_Free_and_Open_Source_Kotlin_Code_Formatters_-_LinuxLinks⠀⇛ This type of software means coders cede control over minutiae of hand-formatting. In return, the software offers speed, determinism, and freedom from pycodestyle nagging about formatting. Save time and mental energy for more important matters. This roundup selects some useful code formatters for Kotlin developers. Here’s our verdict captured in a legendary LinuxLinks-style ratings chart. Only free and open source software is eligible for inclusion. * ⚓ Traggo_-_self-hosted_tag-based_time_tracking_-_LinuxLinks⠀⇛ Traggo is a tag-based time tracking tool. In Traggo there are no tasks, only tagged time spans. With tags, Traggo tries to be as customizable as possible, f.ex. if you work on different projects you could add a project-tag. If you like to see statistics from the different things you do, you could add a type-tag with values like email, programming, meeting. You can do it just as you like. If you want to use Traggo, you need to host it yourself. This is free and open source software. * ⚓ xt7-player-mpv_-_mpv_GUI_-_LinuxLinks⠀⇛ xt7-player-mpv aims to be an (in)complete graphical interface to mpv, focused on usability. It also provides extra features like youtube and shoutcast integration, dvbt, media tagging, library and playlist managment and a lot more. This is free and open source software. * ⚓ termui_-_Golang_terminal_dashboard_-_LinuxLinks⠀⇛ termui is a cross-platform and fully-customizable terminal dashboard and widget library built on top of termbox-go. It is inspired by blessed-contrib and tui-rs. This is free and open source software. * ⚓ uosc_-_minimalist_proximity-based_UI_for_mpv_-_LinuxLinks⠀⇛ uosc is a feature-rich minimalist proximity-based UI for mpv. This is free and open source software. * ⚓ tview_-_terminal_UI_library_with_rich,_interactive_widgets_- LinuxLinks⠀⇛ tview is a Go package that provides commonly used components for terminal based user interfaces. This is free and open source software. * ⚓ RQ_-_simple_Python_library_-_LinuxLinks⠀⇛ It is backed by Redis or Valkey and is designed to have a low barrier to entry while scaling incredibly well for large applications. It can be integrated into your web stack easily, making it suitable for projects of any size—from simple applications to high-volume enterprise systems. A job is a Python object, representing a function that is invoked asynchronously in a worker (background) process. Any Python function can be invoked asynchronously, by simply pushing a reference to the function and its arguments onto a queue. This is called enqueueing. This is free and open source software. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠸⣿⡅⠰⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢠⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⢠⣿⣷⣦⠑⠂⠀⠀⠀⣠⠾⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠷⠶⠶⢶⣶⠇⠀⢀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⣀⣀⣀⣉⣿⣶⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣇⣀⣀⣀⣯⣀⣽⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠍⠀⢀⣤⠤⠄⠠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⣹⣿⣿⡇⢰⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣿⡿⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⢿⣧⣿⠇⢸⣿⣧⣭⣤⣤⣤⠀⢸⡇⢻⠘⠛⢸⢿⠀⡇⠀⢠⣾⣿⠀⢸⡷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣧⣾⣶⣤⠤⠬⣀⣵⣶⣶⣿⣿⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣡⡼⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠘⠛⠛⠛⢛⣛⡛⠛⠛⠛⣛⡛⠛⠛⣤⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 657 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Dock_for_GNOME_Exploitation_in_GNOME_and_Rust_based_COSMIC_Disa.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Dock_for_GNOME_Exploitation_in_GNOME_and_Rust_based_COSMIC_Disa.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Dock for GNOME, Exploitation in GNOME, and Rust-based COSMIC Disappoints⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * ⚓ OMG Ubuntu ☛ Multi-column_Dock_for_GNOME_Rethinks_What_a_Dock_Can_Do⠀⇛ The Multi-Column Dock extension for GNOME Shell lets you organise apps in collapsable groups with labels, colours, and for better dock management. * ⚓ Daniel Pocock ☛ FOSDEM_2026:_democracy_panel,_GNOME_&_Sonny_Piers modern_slavery_experiment⠀⇛ FOSDEM 2026 will host a panel on Unique Challenges in Elected Governing Bodies for FOSS. Looking at the profiles of the five panel members, it is not clear that any of them have ever been elected to anything. * ⚓ HowTo Geek ☛ I_tried_switching_to_the_new_Rust-based_COSMIC,_and_it_was a_mistake⠀⇛ Ever since COSMIC was announced in summer 2024, it's been a recurring subject Linux discussions and headlines. I tracked it from its alpha, beta, and full release phases. After giving it a try myself, though, I didn't find it to fit my needs. Here's why. For those out of the loop, the COSMIC desktop environment was developed by System76, a Linux-first computer manufacturer based in the US. It's best known as the organization behind Pop! OS, which has been popular with Linux gamers and other desktop users for years. While Pop! OS had been using a customized version of GNOME for a long time, System76 decided to replace it with COSMIC, an environment written from scratch in Rust for efficiency and memory safety. In theory, it has a lot to offer. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 716 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Free_and_Open_Source_Software_howtos_and_Installations.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Free_and_Open_Source_Software_howtos_and_Installations.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free and Open Source Software, howtos and Installations⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇cview⦈_ * ⚓ cview_-_terminal-based_user_interface_toolkit_-_LinuxLinks⠀⇛ cview is a terminal-based user interface toolkit. This package is a fork of tview. Widgets may be customized and extended to suit any application. Mouse support is available This is free and open source software. * ⚓ Lip_Gloss_-_style_definitions_for_nice_terminal_layouts_-_LinuxLinks⠀⇛ Lip Gloss takes an expressive, declarative approach to terminal rendering. Users familiar with CSS will feel at home with Lip Gloss. This is free and open source software. * ⚓ Orange_Pi_6_Plus_Single_Board_Computer_running_Linux:_Ubuntu_- LinuxLinks⠀⇛ This is the fifth article in a new series looking at a very interesting piece of kit from the folks at Orange Pi. It’s the Orange Pi 6 Plus single board computer. This board is very different to the single-board computers I’ve previously covered. For example, it has a 12 core 64 bit ARMv9 processor with a total computing power of 45 TOPS (CPU/GPU/NPU) * ⚓ dodo_-_fast_and_configurable_PDF_viewer_-_LinuxLinks⠀⇛ dodo is a fast and configurable PDF reader. It’s billed as a fast, keyboard-friendly PDF reader built for smooth reading, quick navigation, and deep customization. It uses MuPDF as the PDF library and Qt 6 as its Graphical User Interface library. This is free and open source software. * ⚓ Hancho_-_build_system_-_LinuxLinks⠀⇛ Hancho is a simple, pleasant build system that fits in a single Python file with no dependencies and no installation required – copy it into your repo and you’re ready to go. Hancho combines Ninja’s speed and simplicity with Bazel’s expressive Python-like syntax. Like Ninja, it focuses purely on executing your build commands as fast as possible. Like Bazel, it makes build scripts easy to write and extend. Unlike Bazel, it’s lightweight (no 200+ meg installation) and lets you use arbitrary Python code in your build scripts. This is free and open source software. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣠⣄⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠁⣠⡾⠻⠿⠛⠛⢷⣄⠈⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⡏⠀⠠⠀⠀⠄⠀⢹⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⢻⣦⣀⣀⣠⣀⣴⡟⠀⣼⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⠿⠿⠟⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 835 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/FreeBSD_on_Old_Computers_and_Modifying_FreeBSD_ISO_for_Dell_Ser.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/FreeBSD_on_Old_Computers_and_Modifying_FreeBSD_ISO_for_Dell_Ser.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ FreeBSD on Old Computers and "Modifying FreeBSD ISO for Dell Servers"⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * ⚓ Vermaden ☛ 200_MB_RAM_FreeBSD_Desktop⠀⇛ As I use similarly low resource setup with Openbox/Tint2/Dzen2 setup (documented FreeBSD Desktop here) I was wondering … how low can I go with FreeBSD RAM usage. * ⚓ Dan Langille ☛ bash:_line_1:_/usr/local/sbin/rrsync:_No_such_file_or directory⠀⇛ I rebuilt the package and run pkg upgrade. In came the changes and my rsync started working again. * ⚓ Subnetspider ☛ Modifying_FreeBSD_ISO_for_Dell_Servers⠀⇛ My NAS that I built in 2019 to host my files on my home network has started to show its age, especially as the number of services running in jails increased. It all started when I discovered the amazing features and data integrity that OpenZFS had to offer, and I tried out FreeNAS 11.2, which got released with a completely overhauled web interface at the time. Back then, I already had my media on Plex Media Server and learned that FreeNAS had Plex as a Plugin, which was my first contact with FreeBSD Jails. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 882 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Programming_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Programming_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free, Libre, and Open Source Software and Programming Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * § Openness/Sharing/Collaboration⠀➾ o § Open Access/Content⠀➾ # ⚓ Tom's Hardware ☛ Wikipedia_is_now_25_years_old_—_world’s 7th_most_popular_website_now_has_over_7_million_English articles_and_7_billion_monthly_visitors⠀⇛ Wikipedia is 25. Founded in 2001, this community contributor-driven site has convincingly usurped what were once the default general reference works of choice, like Encyclopædia Britannica and Microsoft Encarta. Since its launch, this free resource has risen to become the world’s 7th most popular website, with over 7 million English articles, and around 7 billion monthly visitors. Wikipedia is the most successful non‑commercial, non‑social, non‑search web destination. * § Programming/Development⠀➾ o ⚓ Andrew Nesbitt ☛ Workspaces_and_Monorepos_in_Package_Managers⠀⇛ The basic problem: you have two packages in your repo, and one depends on the other. Without workspaces, you’d have to publish the dependency every time you change it, or manually symlink it and deal with links that persist invisibly across your system, break in subtle ways, and behave differently than published packages. Workspaces let the package manager wire up local dependencies automatically during install. You edit one package, the other sees the changes immediately. When you publish, normal version resolution takes over. o § Java/Golang⠀➾ # ⚓ Nicolas Fränkel ☛ Checked_exceptions_and_lambdas⠀⇛ Java’s checked exceptions were a massive improvement over C’s error-handling mechanism. As time passed and experience accumulated, we collectively concluded that we weren’t there yet. However, Java’s focus on stability has kept checked exceptions in its existing API. Java 8 brought lambdas after the "checked exceptions are great" trend. None of the functional interface methods accepts a checked exception. In this post, I will demonstrate three different approaches to making your legacy exception-throwing code compatible with lambdas. o § >R / R-Script⠀➾ # ⚓ Rlang ☛ Pharmaverse_and_Containers⠀⇛ Below I will discuss how the pharmaverse container image has improved our blog’s publishing workflow, bringing our deployment time down to approximately 5 minutes. We are also interested in feedback on potential other uses of this container (like devcontainers) or building additional containers for certain purposes. For those interested, we would be happy to provide a tutorial on containers or get in touch if you have ideas or want to get involved! ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 982 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Free_Software_Definition_FSD_Turns_40_Next_Month.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Free_Software_Definition_FSD_Turns_40_Next_Month.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free Software Definition (FSD) Turns 40 Next Month⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026, updated Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇First_publication_of_the_Free_Software_Definition⦈_ Next month it'll be exactly 40 years since the_first_publication_of_the_Free Software_Definition, which has evolved_a_lot_since (clearer formulation). 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Free_software,_free_society_:_selected_essays_of_Richard_M. Stallman⦈_ Many other_things have been published, but the FSD is a more formal document and one which like the GNU Manifesto (turned 40 last year) forms the basis of the movement and the system. In a couple of months (March 16, 1953) RMS turns 73 and in_four_days_he'll_give_an_important_talk. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⢶⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣭⣭⡍⠯⠭⠽⠿⠿⣿⣭⣽⡽⠿⠽⠿⠽⠽⣿⣯⣿⡿⠯⠿⠿⠿⠿⣯⣭⣭⡿⠯⠽⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣏⣛⣏⣛⣛⣛⣋⣛⣛⣛⣛⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⡿⠟⠻⠿⢿⠟⠿⠻⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣫⣾⡟⡛⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣩⣹⣙⣏⣍⣍⣍⣍⣉⣉⣋⣹⣉⣉⣏⣍⣉⣉⣉⣿⡇⣿⣿⣄⠻⣿⢹⢹⢙⢹⡿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣭⣯⣭⣽⣭⣾⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠶⠶⠶⣶⢾⠶⠦⠶⢶⠶⠾⠾⠶⠷⡶⠶⠶⠶⠷⠿⡶⢿⡇⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣭⣭⣭⣽⣽⣯⣯⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣙⣛⣛⣿⣟⣟⣛⣿⣻⣛⣛⣛⣻⣹⣛⣋⣏⣉⣏⣛⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠭⠭⠭⠯⣥⠭⠽⢽⡭⠭⡭⢯⡽⠭⠯⠥⠽⠹⠭⠯⢯⠬⠭⠩⠭⠭⠿⠽⡿⠭⠭⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠴⡧⠥⠼⢤⠤⠴⠭⠭⠥⠤⠯⠧⠧⠧⢦⠯⠧⠥⣽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⠿⠿⠿⣿⠻⠿⣿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠻⣿⢿⠿⠻⠿⡟⢿⡿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣿⣚⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⠭⡭⠽⠟⠨⠭⣽⠯⣭⠿⣭⠩⢽⠭⢯⠭⢽⣽⡭⡭⠍⢫⠭⡿⠥⣭⡿⠭⠭⣯⠝⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣭⣧⣽⣥⣭⣽⣬⣭⣽⣥⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣃⣀⣀⣤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⠭⡭⠙⠭⢯⠭⠭⡝⢽⡭⠭⣭⠟⢭⠯⢭⡽⡭⠭⡭⠯⢭⠩⡥⠇⢽⠭⢭⠍⠫⡽⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣹⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠸⡇⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣚⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⠼⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣨⡯⢻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢔⣽⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡠⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⣿⣿⢿⠿⢿⠟⣿⢿⣿⣿⣿⡛⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠉⠹⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢗⣘⣂⣂⣇⣺⣀⣦⣀⣅⣃⣃⣃⣃⣓⣆⣻⣀⣅⣢⣀⣈⣿⣇⣂⡦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠉⣈⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡿⡏⠡⠙⣏⠩⠙⠉⣯⡉⣩⣙⠋⠭⠙⣿⠉⣩⠹⡟⢡⡌⡛⠩⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢄⢐⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣛⣃⣇⣘⣀⣹⣆⣀⣰⣟⣃⣙⡿⣆⣙⣩⣟⣀⣛⣀⣧⣈⣉⣷⣘⣋⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣒⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢰⣾⣿⠟⣋⠻⡟⢛⠛⡟⠛⡛⢻⣛⠐⣿⠟⣉⢋⣻⣿⠀ ⠀⢹⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠿⢸⡀⠲⢲⡇⠢⠈⡟⠐⠄⣹⠟⠀⢻⠀⣁⠸⣿⣿⠀ ⢲⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣥⣿⣿⠀ 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are major Linux distributions dropping releases and patches every week. That means it can be hard to tell which ones really matter. There's one in particular coming later this year though that will change the game for me. § I've been on Kubuntu LTS for over a year In my PC configuration, I have a tower computer where I do a lot of distro-hopping. I want to try out new distros on the scene and find out how (if at all) they differ from each other. So I'm constantly replacing the operating system on that computer and having to rebuild my desktop. One of the ways I stay sane in such a chaotic and ever- changing setup is by having a go-to computer on backup that I'm confident will always work just the way I need it to. That computer runs Kubuntu Linux, and I've been on it for about a year and a half now. Specifically, it's a Kubuntu Focus Ir14 Gen 2 laptop, and it runs Kubuntu Focus 24.04 LTS, which is a slight variation of Kubuntu 24.04 LTS. It adds the Kubuntu Focus suite of tools and a custom kernel developed by the folks at Kubuntu Focus, all optimized to run on the company's devices. * § Applications⠀➾ o ⚓ Dima Kogan ☛ Dima_Kogan:_mrcal_2.5_released!⠀⇛ mrcal 2.5 is out: the_release_notes. Once again, this is mostly a bug-fix release en route to the big new features coming in 3.0. One cool thing is that these tools have now matured enough to no longer be considered experimental. They have been used with great success in lots of contexts across many different projects and organizations. * § Games⠀➾ o ⚓ Boiling Steam ☛ New_Steam_Games_Playable_on_the_Steam_Deck,_with Big_Hops_-_2026-01-17_Edition⠀⇛ Between 2026-01-10 and 2026-01-17 we selected 4 newly released games that are rated as Verified or Playable on the Steam Deck, and meeting specific criteria in terms of user ratings. If you like frogs you are going to be happy with that edition, since we get Big Hops, a retro 3D platformer featuring a green hero. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o ⚓ Distro Watch ☛ DistroWatch.com:_Put_the_fun_back_into_computing. Use_Linux,_BSD.⠀⇛ [...] Meanwhile, Haiku is improving EFI support and the Redcore project is streamlining its repository branches. [...] o § Fedora Family / IBM⠀➾ # ⚓ Kenneth Finnegan ☛ Installing_AlmaLinux_Over_the_Network With_No_Hands_|_The_Life_of_Kenneth⠀⇛ As part of a broader project, I’ve been working on setting up the infrastructure to be able to power on new servers, have them boot over the network to download and run the complete Linux installation process, and then reboot into the freshly provisioned operating system with zero human interaction. This ability to fully reinstall the entire OS on any new (or replaced) hardware is a big win for servicability when you want to be able to freely add more servers, swap servers, wipe servers and reprovision them, or replace failed hard drives in a server and have it fully recover autonomously. I originally solved this problem a few years ago as part of the MicroMirror project, where I shipped each free software download mirror appliance with a recovery ROM on a USB flash drive plugged into the internal USB port on the motherboard of each system (which I still need to document), but this is a partially different problem than what I am trying to solve here, which is booting not off a load USB drive but completely over the network using nothing but the firmware and wherewithal baked into the hardware itself. Zero touch installation of Linux always feels like a sort of holy grail acheivement to me; there is an overwhelming field of a problem space to deal with and frustrating little documentation that’s useful or up to date. So I’m not going to solve the problem here that hands off Linux installation seems like a closely protected dark art, but I am going to write down my opinionated set of steps I’m following for this one specific project setup in the year 2026, so while this article will very likely not be specifically useful to the reader’s objective or shelf stable enough to be useful to you in the future, this is what I did. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1228 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Hard_to_Hide_Inconvenient_Facts_in_the_Free_Software_Community.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Hard_to_Hide_Inconvenient_Facts_in_the_Free_Software_Community.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Hard to Hide Inconvenient Facts in the Free Software Community⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Bare-eyed_pigeon⦈_ 2 months ago my wife showed a_British_judge_acknowledging_she_had_been_abused and_didn't_do_anything_to_invite_this_or_deserve_this. Yesterday I wrote about some of the other things that happened in the trial (and are in transcripts of the trial). The last 2 paragraphs in this_article_said: "As we'll show some time in the future, the lawsuit against my wife and I didn't go as an outsider might be led to assume. The litigant attempted to settle at least 5 times, including twice on the first day of the trial. During the trial, under sworn oath, he was forced to admit many very embarrassing things (in some ways self- incriminating) and his disclosures (similar to discovery) revealed a lot of mischievous things he had done behind the scenes. Sometimes people dread going to trial because of stuff they're hiding and never want the public to see." "That is very true," said another Free software activist to us. "Notice they used the UDRP because it is not the same as a real court and the lawyers who participate in the legal panels appear to be part of some clique, they are not judges. The overlords seemed to have some confidence that none of the legal panel lawyers would cut and paste anything inconvenient into their decisions." There are many attempts to silence Free software activists and journalists. █ =============================================================================== Image source: Bare-eyed_pigeon ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/I_boosted_my_old_laptop_s_life_by_switching_to_this_power_effic.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ I boosted my old laptop’s life by switching to this power-efficient Linux distro⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Lubuntu⦈_ I know what you're probably thinking, so let me clarify a few points first. This is not a love letter to the lightweight operating system Lubuntu. It's not a Linux missionary story. And it definitely isn’t one of those “ancient laptop miraculously reborn” tales where the hardware turns out to have been secretly overpowered all along. This is a practical story about a very normal, boring, 10-year-old laptop that became usable again once the software stopped getting in its way. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣉⣉⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⢿⢸⣿⢿⢰⡿⢫⣿⣦⣹⣿⣿⣞⢳⣿⠋⣏⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠩⠉⠭⡭⣽⡯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣛⣯⣼⡲⢶⣜⠷⠾⣫⡝⠮⠼⡱⢹⡜⠟⠸⠠⣿⣭⣜⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡉⢉⣻⡭⠻⠿⠉⠒⠛⠾⠄⠺⠇⣸⠇⠠⠃⠘⡅⠀⠀⠁⠀⠀⠛⠋⠍⠉⠘⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡺⢿⣿⣯⣯⣷⡟⢱⣭⣯⣦⣤⡤⢤⠌⢠⣠⣠⣠⣠⣠⣈⣠⣄⣄⣀⣀⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠯⠑⠝⢍⠈⠈⠋⠋⠋⠛⠃⠘⠛⠛⠛⡚⠓⠙⠄⠘⠿⠻⠻⠿⣻⠟⠻⢿⠿⠽⠿⣿⡧⠀⣀⠀⠆⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢿⣿⣿⣿ ⢿⡟⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢠⡄⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⠉⠈ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠅⠀⠒⠀⠀⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣆⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⣀⡀⢀⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣼⡀⠀⠀ ⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⡇⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣛⣿⣿⣛⠛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⡷⣿⣹⣏⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣩⣭⣥⣥⣥⣤⣀⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1388 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Improving_the_Sites_Some_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Improving_the_Sites_Some_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Improving the Sites Some More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇3_pigeons⦈_ The recent_maintenance_window is mostly behind us and in recent days we worked on improving accessibility in the sites, among other things. We wish to make the sites more pleasant to use. We also try to make them faster to render. Yesterday, a Sunday, we served over a million hits and published many articles. We expect this high throughput to carry on, maybe even improve. On a more personal note: The birds are still coming in the dark or near darkness. Hi-Dee lost her advantage completely; there are always other birds joining her when it is dark (as few as three, as many as seven), so they learned and adapted to the feeding (or feeder's, hi!) cycle. So we're generally happy and well motivated these days. █ =============================================================================== Image source: 3_pigeons ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⡾⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⣿⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣗⠈⠁⠪⠟⠉⢍⢉⣿⣅⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢔⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣁⣾⣛⠤⣶⣻⣶⣿⣿⣿⡧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⢛⠋⠩⣤⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡿⢛⣵⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣥⣴⣶⣿⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠀⠀⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣋⣛⣻⠿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠟⠛⠛⠳⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠈⣷⡿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣶⣿⣟⣩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠰⣟⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠈⢿⡏⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢾⡿⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⠋⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⢞⡿⡿⢩⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢀⣠⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢾⡿⢠⣌⣸⣿⢇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⡆⡝⡄⠀⠘⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣼⠿⡌⣚⣿⣷⣿⣯⠃⣸⣇⢄⣾⣿⣣⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣽⡀⠀⢽⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣦⣿⣝⣿⣿⣿⡇⡞⣿⡷⠞⢯⢙⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣽⣇⣧⠀⠈⡄⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣖⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⠽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣸⠀⠁⠠⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⢸⠀⠀⠀⠁⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣧⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣹⣿⡿⠀⢨⡄⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣇⡟⢀⡀⠀⠀⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣧⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠃⢼⠅⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣏⣿⠟⠏⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣒⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢠⣉⣙⡻⠿⠿⠿⣿⠿⣟⣻⣛⣿⡿⠟⠛⠛⠭⠭⠥⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣔⣂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠒⠞⠛⢿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣌⣉⠉⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠍⢮⣿⡿⢷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣶⣶⣿⣋⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣠⡀⠀⠀⣠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣡⣒⠂⠚⠀⠀⣒⡰⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⣩⣭⡍⠝⣁⣀⣒⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1458 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Instructionals_Technical_Articles_on_Proxmox_and_Cron_Jobs.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Instructionals_Technical_Articles_on_Proxmox_and_Cron_Jobs.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Instructionals/Technical Articles on Proxmox and Cron Jobs⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * ⚓ HowTo Geek ☛ 5_weird_but_handy_cron_jobs_I_swear_by⠀⇛ Cron jobs are usually considered to be boring automation for backups, log rotation, and cleanup. I firmly believe that undersells what they are capable of, as with a little creativity, cron can easily become one of the most personal and surprisingly fun parts of your system. They are weird, practical, and just geeky enough to make your homelab and daily workflow feel alive instead of invisible. § Command Typo Tracker No matter how big a geek you are, everyone mistypes commands, and that’s okay (not always, but you get it.) The real problem is that we forget those typos and keep repeating them. To solve this problem, this cron job watches your shell history, tracks failed commands, and builds a personal hall of shame you can review once per week. After a few days, you will start to notice certain patterns. Maybe you constantly swap flags, mistype long paths, or forget which tool you meant to use. Once you see those mistakes written down and served in the hall of shame list, you can go back and review them or use simple aliases (yeah, that’s lazy!) * ⚓ XDA ☛ I_customized_my_Proxmox_node_so_much_that_updates_became terrifying⠀⇛ Between its terrific virtualization performance, LXC (and now OCI images) support, and clustering tools, there are plenty of reasons why I adore Proxmox. However, Proxmox’s thriving community might just be my favorite aspect of the king of virtualization platforms. Aside from the massive documentation and helpful forum posts, the talented developers in the Proxmox community have designed several unique tools that add some much-needed features to my PVE nodes. Not to mention, with Proxmox essentially being built on Debian, it’s possible to arm a PVE instance with conventional Linux packages. Unfortunately, installing these packages breaks an unspoken rule of the home lab faction. You know, the one about never modifying the host server. While I still believe that some third-party services deserve a place in my Proxmox workstations, I have to admit that there’s a lot of truth to this tenet. * ⚓ XDA ☛ You_can_make_any_OS_immutable_with_Proxmox,_here's_how_I_did_it⠀⇛ I'm a sucker for a new distro to load up and play with, along with the dozens I've already tried. Then I discovered Proxmox, and my distro-hopping got to new heights. I mean, I can spin up dozens of VMs on the server I run Proxmox on, and then I'm not overwriting the same poor old laptop that was being used to fuel my habit. Then I learned about immutable operating systems, and had to try them out. I mean, the promise of not being able to "break" your install to the point of failure is intoxicating, but it didn't quite live up to my expectations. I don't like flatpaks; I like being able to edit system files to fix issues or tweak things to my liking, and the whole thing was doomed. But then I stumbled upon a nugget of wisdom that said I could make any of my Proxmox VMs immutable with a simple configuration variable, and the invasive thoughts started again. Would I like immutable systems if I could flick a switch, make the changes I wanted, and then make it immutable again? It turns out I do, but I found a bunch of other use cases I'd not considered, and now I can't live without them. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1557 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/I_paid_48_for_this_Linux_distro_to_save_48_hours_of_work_and_it.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/I_paid_48_for_this_Linux_distro_to_save_48_hours_of_work_and_it.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ I paid $48 for this Linux distro to save 48 hours of work—and it was worth it⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Zorin_OS_18_Pro⦈_ Quoting: Is Zorin OS Pro worth paying for? — To be fair, Zorin OS has a free version called Zorin OS Core, and you can use it as a full-fledged operating system without any practical limitations. I’d go as far as saying that the free version is one of the best distros we have available right now—especially for folks coming from Windows. That said, if you want some “extra” goodies—things that aren’t needs but rather wants—you can get them by paying $48 for Zorin OS Pro. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⢋⠙⢩⠈⢉⢻⠁⡆⠁⡂⣯⡀⢐⡈⡇⢀⡈⡉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣾⣶⣾⣾⣷⣶⣷⣶⣿⣷⣶⣾⣷⣾⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠉⢻⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢀⡄⠈⠀⠈⠀⠀⠙⠀⠀⠈⡁⠀⠀⠀⢀⡄⠘⣿⠁⢸⡇⠘⠁⣠⠀⠃⢸⡇⠀⠀⢀⣼⡟⠀⣄⣈⠃⢠⡀⠙⠀⡄⠀⡄⠘⠀⣠⡀⠁⠀⣿⠀⡄⠀⡄⠀⠀⠈⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣉⣠⣆⣸⣇⣀⣀⣠⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣸⣇⣀⣿⡆⠈⠁⢰⣄⣉⣀⣤⣀⣁⣀⣀⣸⣿⣧⣀⣉⣠⣄⣈⣁⣤⣀⣇⣀⣇⣀⠀⣈⣀⣤⣀⣁⣀⣧⣀⣁⣀⣀⣠⣀⣸⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣀⣠⣀⣀⣄⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⠿⣏⣉⣉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣷⣶⡆⢸⠁⠀⠀⠀⠶⠶⡆⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢠⣤⣤⣍⣉⡉⢻⡟⠛⠛⠻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠿⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢿⡿⠁⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣶⣶⣶⣶⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣷⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣛⠛⠛⠛⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⠒⡖⢲⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣮⣈⣁⣇⣸⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠟⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣁⣀⣀⣼⣧⣤⣤⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⢻⠛⠟⢻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠟⠿⠟⠛⠟⠻⠿⡟⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠻⠿⡟⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠟⠿⠿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣤⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣶⣾⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣁⣁⣈⣄⣈⣨⣀⣀⣄⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣸⣁⣈⣁⣇⣁⣀⣀⣈⣀⣀⣆⣀⣅⣀⣉⣁⣈⣠⡁⣀⣀⣀⣈⣀⣏⣀⣀⣀⣃⣀⣈⣀⣈⣨⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⡛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠙⠛⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1631 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Judy_Sanhz_on_Preparing_to_Move_to_GNU_Linux.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Judy_Sanhz_on_Preparing_to_Move_to_GNU_Linux.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Judy Sanhz on Preparing to Move to GNU/ Linux⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇distro_on_laptop⦈_ * ⚓ XDA ☛ 3_things_users_should_keep_in_mind_when_choosing_their_first distro_on_Linux⠀⇛ It’s easy to feel overwhelmed when choosing your first distro. You want something easy to use that won't waste your time fixing issues. But when you’re new, every distro sounds like a good choice because of all the features they have to offer, and half of them assume you’re already familiar with Linux. The best thing you can do is keep it simple by choosing a distro that you feel comfortable with, like Cinnamon on Linux Mint or GNOME on Ubuntu. You can also go with one that has a huge community, so fixes are easy to find, and stick with a stable release like Ubuntu 24.04 LTS, so updates stay predictable while you learn. * ⚓ XDA ☛ The_prep_work_beginners_should_do_before_trying_Linux⠀⇛ When you start to hear how Linux might be better than Windows 11 in areas like customization, privacy, and resource efficiency, you can’t help but think about switching. But if you’ve been a Windows user for years and are ready to make the switch, you might be surprised that Linux often takes a bit more setup up front than Windows. If you want the best possible experience, you should conduct some research beforehand. For starters, you should expect to use Terminal sooner or later, you’ll need to pick a distro (there isn’t one single “Linux” install), and you should expect that some apps you rely on in Windows won’t have a direct Linux version. If you want your first try to go smoothly, start with these basics. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣻⣿⣿⣻⣿⣟⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣻⣿⣿⣯⣿⠿⠿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣷⣩⣭⣤⣶⣾⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘⠟⡉⠉⠉⣉⣉⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠋⠋ ⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣸⢰⣿⡿⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⠻⠿⡿⠶⣶⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⡀⠐⠚⠷⢤⠄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⠓⠂⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠄⠈⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⠽⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⢀⠀⢀⣤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡀⢀⣀⣠⣤⠄⠀⢀⠀⢸⣧⣾⣒⢽⣀⡠⠀⠀⢿⣿⡿⣿⡷⠇⣴⣄⣀⡀⢯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢤⣶⣶⣶⣀⣹⣿⣿⣿⠄⠀⠯⠤⠤⠭⣿⣿⣮⣿⣿⡶⠀⣈⡁⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠉⣑⠂⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣽⣤⠤⠤⣤⣤⡄⡀⢀⣀⠀⣋⠋⠭⠥⠭⠉⠙⠛⠛⠁⠀⢿⣿⣷⡶⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠐⠒⠀⠀⠛⠛⠑⠂⠈⠃⠐⠛⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠢⠄⠀⠠⠄⠠⠤⠤⠨⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣋⠀⠃⠐⠒⠂⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠐⠐⠚⠀⠈⠀⠉⠘⣛⣚⣓⣛⣛⣛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠐⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1711 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Linux_6_19_Delays.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Linux_6_19_Delays.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Linux 6.19 Delays⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * ⚓ Neowin ☛ Linus_Torvalds_signals_likely_delay_for_final_Linux_6.19 release [Ed: He_wasted_time_learning_proprietary_Microsoft_GitHub]⠀⇛ Holiday disruptions and a surge in late code submissions mean Linux 6.19 is probably getting an extra week of testing before its official debut. * ⚓ LWN ☛ Kernel_prepatch_6.19-rc6⠀⇛ Linus has released 6.19-rc6 for testing. ""So we finally ended up with a slightly bigger rc than usual for this stage in the release cycle, but it's not _that_ big, and things still seem quite stable and civilized."" * ⚓ LWN ☛ Linux_6.19-rc6⠀⇛ So we finally ended up with a slightly bigger rc than usual for this stage in the release cycle, but it's not _that_ big, and things still seem quite stable and civilized. IOW, I'm just chalking this all up to some pent-up work from the holidays, although it might also just be random fluctuations in the pull request timings. Things started out pretty calm the last week, and a lot of the work came in over the weekend. Which is not unusual, but it was perhaps even more pronounced than it sometimes is. Anyway, the slightly larger size does make me think that my plan to do an extra rc8 remains reasonable, even if the whole "nothing looks odd or scary" means that it probably isn't really a hard requirement. The diffstat looks pretty normal, with drivers (all together now: networking and gpu dominates) being about a third of it all, with the rest being all the usual suspects: a fair amount of selftests, some documentation, some arch updates, and various core kernel, mm and filesystem updates. Go forth and test, and report any issues you find. Thanks, Linus ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1789 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Linux_distros_are_now_competing_on_design_and_I_love_it.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Linux_distros_are_now_competing_on_design_and_I_love_it.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Linux distros are now competing on design, and I love it⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Linux_distro⦈_ Windows and macOS are the two most popular operating systems, and the former is widespread across the globe. While macOS might be a niche, premium operating system offering, Windows is widespread because it runs on most hardware. Linux has been trying to squeeze into the mainstream operating system space for the last decade, and this was a big year for it. Windows 10 bit the dust, and Windows 11’s strict hardware requirements pushed many capable systems into retirement. This change forced users to seek alternatives, and Linux seemed to be a feasible and secure solution. If you asked me five years back, I wouldn't praise a distro for its design and tout it as better looking than Windows or macOS design. But times have changed, and I'm ecstatic about the recent developments in the overall design of multiple Linux distributions. From rich customization choices to exceptional UI changes, distros like Zorin, KDE Neon, and Deepin are competing with the mainstream desktop operating systems. Let's understand how all of this will benefit you and potential Linux switchers. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢽⣿⣿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⠃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡤⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠘⠛⣀⣿⣿⡆⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣠⣤⣤⣤⣤⠄⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⡿⣿⠟⠁⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣪⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣟⡿⠟⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣽⡍⡇⠉⠉⠉⢉⣩⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢛⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠋⣯⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⢭⠭⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣧⣵⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⠟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣛⣛⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⣿⣧⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢶⡶⠾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⢹⣛⣶⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⢟⣷⠀⢠⣿⣿⡆⠂⢀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⣛⠃⠀⢸⣿⣷⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⣶⣿⠁⠨⢹⣯⡄⠓⠛⠛⠛⣣⣥⠀⢭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣽⣿⣛⣃⣸⣒⣒⣂⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣷⣿⣾⡿⠿⢛⣭⣭⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣷⣦⣤⣴⣬⣭⣭⣴⣶⣶⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣽⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠬⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⡁⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠠⠄⠄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1857 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Linux_The_Real_Operating_System.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Linux_The_Real_Operating_System.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Linux: The Real Operating System⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Linux⦈_ Quoting: What Makes Linux the Real Operating System — By now, I’ve had years of experience on different operating systems. It’s quite common for me to use multiple operating systems in one day. Of all of them, though, there’s only one that doesn’t feel like it’s holding my hand or keeping parts of the system locked behind the counter. That’s a deliberate design choice that addresses certain use cases, which may feel reassuring to some. But that’s not my style. Linux (come on, you knew it’d be Linux) takes a different approach: no locks, no guardrails, no limits. That’s what makes Linux a real operating system, something its competitors, dwarfing it in desktop user share, will never be. Bold words, to be sure, but I have the receipts to back it up. Read_on ⠁⠀⠈⠁⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⡀⣄⠀⠐⣂⣀⡉⡁⠴⣇⡀⢤⣤⡤⣆⢙⣻⣿⠻⣦⣴⣤⡈⠍⠛⢤⣤⠆⢀⢀⠠⡀⠹⣷⣤⣀⡰⠾⢙⡏⣰⣶⡄⠘⠟⣿⣋⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠃⢀⠤⠀⢄⠙⢠⣶⢉⣉⣉⣹⣶⣬⠙⢻⣿⡁⠺⢿⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡃⠰⠹⢦⣈⠓⣿⣿⢀⣻⢧⠘⢁⣙⡧⣠⡘⠃⣙⠻⢤⣿⣿⣿⡿⣿⣶⢽⣿⣿⢷⣿⡟⣷⣼⣟⣿⣧⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠐⠂⠂⠀⠁⠁⠀⢀⠠⢠⢀⡒⢂⠈⠀⠼⠿⠓⠛⣃⣼⣏⡛⣌⡉⡽⢶⡘⣿⣾⡹⢉⣭⣉⣛⣾⡈⣧⡐⣦⣧⢈⢣⣌⣛⡧⡼⠍⢴⣤⣙⢤⠌⣿⣷⡖⢾⣿⣧⣼⣷⣬⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣧⣽⣿ ⠰⠘⠀⠘⠂⠀⠉⢁⢴⢬⣼⡕⠒⡌⡛⠏⣉⣷⠦⣭⣭⣛⠢⢶⣿⣦⢭⣷⣿⣿⣛⠶⡍⠷⡤⠤⣤⡈⣍⡩⡹⠛⢳⣍⢹⣖⣈⣹⣇⣙⣷⣴⡺⢿⣎⢳⣿⠺⣟⣶⣭⡭⢹⡻⣗⣿⠿⣓⣺⣯⣿⣽⣿⣟⢿⡟⣿⡏ ⢘⡌⠃⣁⠤⠉⢰⢈⡨⣅⣄⡦⠷⣶⢷⣶⣭⡙⢻⣛⣓⣲⣶⣞⠟⠛⠛⣷⣾⣛⠑⠺⠿⣙⣓⠠⣌⢢⣭⢑⣴⢦⠧⠬⣿⣍⣹⢤⠶⣿⠌⣷⣯⡒⠷⠤⠼⢏⡏⣟⣳⠻⣖⣷⢿⣶⠛⢟⣺⡍⢽⡋⣿⣿⢽⣏⡛⣿ ⠂⠃⣕⣒⠘⠰⡬⠄⠏⠃⢠⣰⠸⢚⡹⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣏⠿⢭⣻⣛⢷⢿⣦⢽⣷⣻⢲⣿⣯⣁⠭⢷⣟⣗⣞⠋⣭⡱⣤⣚⣛⢞⠿⣟⢒⣒⣚⣛⠕⠬⡯⣿⡜⠶⣭⢭⣽⡾⣷⣶⣿⣿⣿⣽⡒⢎⡝⣎⣶⣽⣻⡙ ⡆⠒⠤⠸⠘⡉⡅⠥⠶⠛⢉⡰⠎⡭⣷⣦⣖⣶⣶⣛⣻⣬⣭⣶⣾⣾⣾⡮⠿⡧⠈⣻⣞⡋⡝⠾⣟⣺⣝⣛⣈⢩⢽⡃⢻⠿⢏⠯⣵⣘⣻⣧⢷⣬⣽⣷⣦⠭⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣟⣜⡼⠙⣿⢷⣌⡻⠘⢯⠻ ⢲⢨⢠⡤⠆⢧⢭⢩⣾⣿⣾⣿⣿⣵⠭⢹⣚⣰⣌⡹⠭⡯⡍⣿⣿⢿⠿⠿⢥⣥⢑⣲⢿⢭⠹⢍⣛⣢⣾⣿⣯⣷⣗⡀⣉⠑⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⢻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡹⣿⡙⣏⢻⡗⣿⢷⣦⣏ ⢠⠘⢂⡆⣀⢉⠨⢤⣽⣿⣿⣿⣿⡯⢬⡔⡆⣇⡆⠥⠦⢭⠀⠂⣀⣈⣬⣼⡦⣜⣊⡑⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⡟⣿⢆⠢⢭⡋⢘⣙ ⠨⠆⡇⢒⢐⢸⠄⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠅⢓⢰⢒⢰⠬⠘⠚⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢓⢢⠍⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢀⠐⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣦⣕⠼⣯⡊⠭ ⠀⠇⠤⠘⠘⡀⣃⣁⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢩⢰⣔⡖⡊⠅⠗⢅⢃⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠊⡈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⣼⣿⣿⣿⣏⡿⢟⡻⠿⠿⡛⠯⣋⣓⡓⢬⣅ ⡆⠥⠸⢰⡆⢂⣣⢉⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠌⡅⣆⠂⢩⢭⡹⢬⡰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢓⠃⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠄⡼⠟⠛⣋⡉⠀⠉⠠⢄⡘⣯⣣⡧⡞⡆⠙⣋ ⢒⢐⡈⠅⡀⠚⢚⡈⡅⢽⣿⣿⣿⣿⣷⠧⠥⢲⣘⣲⡌⠭⡥⣄⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡒⡌⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠈⠹⠛⡿⠿⠛⠋⠉⣋⠁⠰⡆⡒⡐⣤⣅⣻⢺⠬⡙⣟⠺⣦⡩⣹⣹⣮⡍⣹⠢ ⢚⠐⡂⡁⠽⠨⢘⡃⣃⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢹⣄⡜⣇⠃⣦⣽⣠⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣓⠡⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡿⠛⠛⢋⡹⣬⡠⢄⢀⣀⠲⢬⢑⡒⢲⡿⣌⣿⣟⣇⢨⢽⢷⢺⣷⠥⡘⠻⢇⢷⣚⡢⡭⢽⣷⣦ ⠠⠄⡂⢒⠠⠈⠥⠤⠰⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣶⡈⠼⠟⠋⠉⠠⠶⢧⠀⢀⣀⣥⣥⣆⢻⢿⢷⣓⣛⢿⢿⣯⢜⣼⣿⣼⣶⣷⡉⠹⡅⢗⢾⣼⣕⣂⡙⠌⢲⣳⠹⡍⢢⣴⡢ ⠀⠅⠤⠘⢐⡃⠩⢩⠘⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢣⠡⠛⠉⠁⠀⢠⡄⢦⣁⣁⢬⣠⣰⣾⡟⣾⣾⡞⣯⡯⡿⣎⣾⡿⡿⣯⡘⣷⠬⣿⣖⣲⠹⢷⢷⣻⣿⢤⡍⡂⡀⡿⢯⡹⣧⠭⡙⡙⣤⠭⣘⣈⢢ ⠀⡀⠈⠰⠂⠂⢰⢸⠍⠁⠼⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢐⣘⡭⣤⠄⢲⣶⠸⠿⢾⡚⣿⡄⢧⣓⣳⣛⣩⢭⢱⣘⣿⣥⣸⠲⣿⡇⠘⢗⢢⣹⠹⢙⣻⣯⢧⣇⡛⢿⣭⣿⣗⢳⠹⣵⣇⣷⡈⠍⢓⠹⠍⢻⣘⣽ ⠀⠐⠀⡂⠁⠠⠀⠄⠂⠰⠱⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⣒⣲⠽⠽⠗⢓⣋⢩⢍⢐⣾⣟⡿⠷⢷⡛⢣⠼⣿⣒⣻⡛⣾⣦⡀⡇⢯⡿⢆⣇⣛⣿⢿⢷⣯⢿⠯⣻⡟⢿⣿⠿⣦⣬⣿⣿⣻⣦⠸⣳⡘⡮⠙⢆⣘⠁⠌⣚⡿ ⠀⠠⠀⠀⠐⠈⠀⠅⠐⠐⠀⠀⠡⠤⠐⠀⠂⠁⠹⠠⠐⣂⡫⢽⢥⣘⡚⣮⢭⣅⢓⣲⣼⡨⠿⡀⣛⣯⠿⢳⣛⣻⡿⢷⠘⡛⣿⡼⣿⣿⣿⡬⣦⣖⠘⡿⠾⣷⡘⣿⣷⣲⣹⣯⠍⢑⡂⠩⣧⠀⠈⠍⢑⣂⡭⠍⠂⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠐⢐⠀⠅⠁⠒⢐⢈⠉⠗⠒⠚⢻⡽⡽⠶⣀⣉⠯⠻⣿⣿⣨⡨⡔⡄⣿⡏⠇⠓⣷⡇⠹⠷⠹⣿⠹⣿⣷⣏⠀⠘⠓⡏⠉⠃⠙⠠⡯⠗⢂⠀⠉⠇⡀⠈⠝⠀⠐⠀⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠉⠁⠄⠀⠋⠫⠃⠘⠒⠀⣀⠉⠿⠣⠁⠹⠳⠐⢽⠍⠘⡼⠛⡶⠀⠐⠀⠆⢫⠟⠻⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1919 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Mageia_Harkens_Back_to_the_Glory_Days_of_Mandrake_Linux.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Mageia_Harkens_Back_to_the_Glory_Days_of_Mandrake_Linux.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Mageia Harkens Back to the Glory Days of Mandrake Linux⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇RPMDrake_is_on_the_left⦈_ Quoting: Mageia Harkens Back to the Glory Days of Mandrake Linux — I’ve been using Linux since 1997. As the ’90s came to a close, there were so many new distributions coming out that it would make your head spin. I remember some of my favorites, one of which was Mandrake Linux. I remember meeting the developers of Mandrake at a Linux convention and thinking they were the coolest of the cool. Those ladies and gents knew how to party, and I joined them often. But Mandrake wasn’t just about having a good time. Mandrake also happened to be one of the first distributions I remember that did a brilliant job of making Linux accessible to the masses; it was easy to use, reliable and fun. As is the way with life, all good things must come to an end, and Mandrake flew off into the sunset, never to be heard of again. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣖⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⡄⢠⡀ ⠏⠉⠁⠉⠉⣉⣏⣉⣉⣈⣉⣩⣿⠯⣛⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⠁⡁⠉⠘⠉⢈⠂⠾⠾⠾⠶⠾⠖⠲⠾⠾⢶⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣏⣧⣷ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠃⠐⠊⠑⠒⠛⠋⠂⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⢈⣻⡇⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣙⣉⣉⣻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡰⢈⣀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣃⣛⣛⡛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⣻⣻⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡖⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⢐⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣐⣂⣀⣐⣛⣛⣛⡓⢀⣀⣀⣐⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣂⡂⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢲⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣥⣭⣥⣤⣽⣿⡇⣻⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣣⣤⣤⣼⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣧⣤⣽⣟⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡇⣿⡭⠬⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠥⣬⣬⡬⡥⡭⢥⣭⣭⣭⣬⣭⣿⣿ ⢠⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡇⣿⠶⠖⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠖⠲⠲⠶⠲⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠿⠻ ⢠⣿⣿⣷⠤⢼⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇⣿⣛⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛ ⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⡇⣿⣭⣭⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣭⢭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣿ ⢰⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠶⠶⠶⠟⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠗⠖⠶⠶⠶⠶⠲⠶⠶⠶⣶⣶⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣻⣿⣿⣿⡇⣉⣓⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⢛⣙⣋⣛⣙⣛⣛⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣦⣤⣤⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢙⣛⣛⣛⣿⣿⣿⡇⠤⠭⠭⡭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢭⢭⡭⢭⠭⠭⢬⠽⠿⢿⢿⡿⡿⠿ ⢸⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠒⠒⠒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡒⠒⠒⠒⠒⡒⠒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⢸⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣦⣦⣤⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⣶⣴⣶⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⡿⠐⠸⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠤⠴⠴⠖⠦⠔⠶⠦⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠲⠦⠴⠾⠟⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡧⠤⠤⣿⣿⣶⣶⣴⣴⣾⣿⡇⣷⣴⣶⣁⣉⣁⣅⣉⣍⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣧⠤⢤⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⣛⣿⡇⠀⠀⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢱⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⡶⣶⣶⣾⣿⣿⡇⣴⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣧⠤⢴⣿⣿⣶⣶⣶⢶⣼⣿⡏⠤⠭⠭⠭⠭⣥⣭⣭⣬⣥⣬⣭⣭⣭⣭⣥⣥⣤⣭⣭⣭⣭⣿⡇⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⡶⢶⣶⣶⣶⣿⡇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⣒⣒⣂⣀⣀⣐⢲⣤⣤⣶⣶⣄⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⢀⣐⣒⣒⣒⡀⠀⠀⠉⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭ ⡘⠛⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣤⢤⣤⣤⣤⣤⢠⣄⣤⠀⢸⣿⣷⣼⣴⣿⡏⠙⠃⣛⣃⣀⣘⣛⢸⠘⣛⣀⣀⣛⡃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠈⣉⢉⢉⠉⠉⠉⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠽⠷⠿⠿⠭⠿⠿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1990 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Mainstream_Media_Obstructs_Adoption_of_GNU_Linux.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Mainstream_Media_Obstructs_Adoption_of_GNU_Linux.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Mainstream Media Obstructs Adoption of GNU/ Linux⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026, updated Jan 19, 2026 Earlier this month: The_Register_MS:_Installing_Free_Software_on_Your_Device_is 'Sideloading' 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇(Girl_with_tuba_on_head)_Mainstream_media;_Free_software user⦈_ All the mainstream press is never mentioning GNU/Linux. Almost never. No matter the language. Even if 5% of more of the world's computer users adopt Free software (it's a lot higher if one counts people who use Free software on top of MacOS and Windows), the media won't care. It'll cover what it gets paid to cover. A lot of "the news" is de facto marketing. If we had real (or really independent) media that covers what's important to society, there would be 'MSM' coverage about Free software every day. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⡟⣿⢻⡯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣿⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⢩⣭⣤⣤⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠀⠀⠀⡀⠺⣿⣳⡤⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣙⣿⣯⢿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡟⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣪⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣶⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣏⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣷⠀⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⡠⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣬⣭⣽⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⡿⠻⠿⠿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠹⡎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⣀⡐⠂⠀⣒⣒⣛⣋⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⢳⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣧⡄⠀⢀⠀⠀⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⠿⠿⠿⠿⢟⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠸⠟⠃⠀⣼⡖⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 'Make Tech Easier' Says GNU/Linux is Great for Desktop/Laptop (But Not for Everybody), Fresh Editor Covered Also⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * ⚓ Make Tech Easier ☛ 2026-01-09_[Older]_Linux_is_Great,_but_It_May_Not_Be For_You⠀⇛ * ⚓ Make Tech Easier ☛ 2026-01-10_[Older]_Fresh_Adds_an_Easy-to-use_and Powerful_Text_Editor_to_the_Linux_Terminal⠀⇛ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2110 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Making_This_Site_Faster.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Making_This_Site_Faster.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Making This Site Faster⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026, updated Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Faster,_faster⦈_ We'll soon make some changes. Some can make the site faster, some can make the rendering (user side) faster. This site is simple enough and does not contain JavaScript, so it should always deliver pages fast and for users to fully load pages should take well less than a second. █ Default: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Pingdom_Website_Speed_Test⦈_ From central Europe: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Pingdom_Website_Speed_Test_-_Europe⦈_ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠹⠧⣿⣟⠁⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠠⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣷⣶⣿⣿⠶⢶⡆⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠖⠂⠀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⢿⡿⠿⠄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠒⠀⠛⠋⠀ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⢿⠿⠯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣯⣹⡏⡀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣧⣀⣰⣿⣧⣄⣠⡄⠀⠈⠀ ⠛⠛⠲⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣭⣥⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣅⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠟⠻⡿⠋⠉⠉⠉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⠙⣿⣧⣶⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣟⠒⠂⠀⣻⡃⢀⠀⣘⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⢹⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣾⣦⠤⠤⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠙⠂⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠒⠈⠓⠋⠉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀ ⣿⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣶⣤⣴⣶⣤⣤⣾⣇⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣰⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠤⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡆⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠠⣶⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣀⠉⠁⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠇ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠸⠟⠋⠀ ⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡏⠉⠉⠁⢀⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀ ⣿⠁⡀⠀⠈⠉⣉⣉⡭⠉⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⡸⢿⣷⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢸⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⠛⡟⠃⠐⠿⠋⠛⠛⠒⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠁⢸⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣦⡀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡦⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠛⢶⠀⢰⣄⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢀⣄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⢀⣿⣿⣿⣿⠄⢀⡀⠀⢀⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡨⣃⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠈⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣿⣟⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣤⣤⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣷⣜⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡨⠑⣤⡂⣀⠉⠁⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠷⡿⠂⠀⠈⠙⢻⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣷⣶⡀⠹⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠉⠑⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡿⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠿⠟⠛⠉⡀⠀⠰⠷⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢀⣤⡾⠟⢀⣠⣶⣶⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣰⣦⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠉⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⢿⣿⣿⣿⠿⠻⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠷⢦⣤⠈⡙⠛⠿⣿⢟⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠿⠷⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣴⠿⡡⣡⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠇⠀⠘⠀⠀⠉⠀⠘⠃⠸⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣤⡄⠀⢀⠀⠈⣿⣿⢏⠼⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣣⣿⣿⣿⣒⣊⣼⣟⣁⣢⣾⣟⣛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⡀⣸⡀⢀⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡂⠀⢾⡆⣤⣛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡯⠄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⠀⠀⢸⡿⠆⢾⣿⠀⣀⡠⠒⠒⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣼⣿⣋⠉⡀⠀⠰⠟⠀ ⠲⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣶⣶⠩⣿⣻⣿⣿⣇⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢛⠛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⠛⠛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⠤⠠⣶⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠉⠉⡏⠁⠁⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠒⠚⡟⠙⠋⠈⣻⠂⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠠⠤⠴⠷⠶⠒⠒⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣀⣀⣸⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣄⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠈⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢤⠀⣾⠿⠃⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⢀⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠩⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⢨⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶ ⣿⣷⣠⣦⣾⡮⡶⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⢿⠟⠀⠉⠋⠛⠟⠒⠂⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣀⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣽⣅⣼⠃⠀⠀⠐⢶⡄⠰⣦⡀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣭⣥⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣶⣦⠀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡽⣿⣻⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠃⠀⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣭⣀⣀⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢤⣴⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣭⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠐⣄⡄⠀⠉⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠁⠈⠉⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠁⠸⠦⠦⠀⠀⠙⠛⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣴⣶⣶⣦⡄⠘⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠉⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠻⡿⠿⠛⢃⠀⢀⣾⡄⠈⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⣠⣶⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣠⣴⡿⠆⢀⣠⣤⣤⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⢰⣿⣿⠟⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⣤⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠉⠈⣿⣿ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⢿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠧⢀⡈⠙⠻⠿⢿⡿⢿⣿⡟⠿⠿⣿⡿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣻⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⡡⣣⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠀⠀⠀⠿⠟⠉⠀⠀⠐⠈⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠓⠀⠸⠇⠰⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢏⠼⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣢⣿⣿⣾⣐⣂⣼⣟⣁⣢⣾⣟⣛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⢀⣸⡀⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠁⠀⢀⣤⣤⢸⣿⠻⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢰⣦⠀⣟⡻⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡉⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠀⠀⠀⢺⣿⠗⢾⣿⠀⢀⡔⠂⠒⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣸⣿⣋⠉⢁⠀⠠⠗⠀ ⠒⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣖⠭⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢛⡛⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣁⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⠛⠛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⠼⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣢⣿⣿⣾⣐⣂⣼⣟⣁⣢⣾⣟⣛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠀⣸⡀⠀⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⠟⠂⠀⠀⣤⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⠀⢰⣦⢠⣟⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡉⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠃⠸⢿⡿⠁⣹⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠠⣾⣷⡶⣿⡟⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⣿⣷⠖⠛⠀⠀⣤⠄⠀ ⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣶⣾⣿⣿⠷⢶⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠈⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣦⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣉⣭⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣭⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠛⠛⠻⣿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⣇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣴⡤⠄⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢹⡗⠈⠀⢻⠉⠈⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠖⠒⢾⠖⠒⠒⢲⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠶⠿⠷⠶⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠐⠆⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠤⠤⠴⠤⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠁⠀⠰⣦⡀⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⢰⣿⡿⠁⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⢀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀ 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⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣁⣴⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣠⣾⠇⠀⣀⣤⣤⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴ ⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠁⠀⣾⣿⡿⠿⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣱⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣩⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠛⠛⠀⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⣿⣿⣿⠿⢻⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣏⠈⠉⠙⠻⢿⡿⠻⡿⢿⣿⡟⠿⢿⣿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⡡⣣⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠝⡇⠀⠘⠀⠀⠶⠀⢸⡧⢠⣭⡃⠀⠀⠁⠐⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⠼⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣢⣿⣿⣶⣀⣂⣼⣟⣑⣢⣾⣟⣛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣇⠀⣸⡀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡦⠀⢠⣤⠀⢾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡉⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡏⠀⠀⠀⠃⠘⢿⣿⠇⢸⣿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⣴⣦⠀⣿⡿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⣿⣧⡴⠚⠂⠀⢀⡀⠀⠀ ⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣦⣴⣿⣿⡷⡤⡄⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣷⣦⣤⣦⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀ ⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠏⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢀⠐⠰⣿⣿⡿⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣋⣉⣉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠻⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠁⠉⠋⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢹⠋⠈⠁⢹⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⣿⠦⠶⠶⢶⠗⠒⠒⠲⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠶⠾⠷⠶⠶⢾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⡒⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠁⢰⣦⡀⠉⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⡇⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡀⢠⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠏⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⢉⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡤⢸⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤ ⣀⣤⣴⣆⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣴⣦⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠠⠈⠉⠁⠉⠛⠛⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡼⠇⠀⠀⠀⠲⡶⡦⠐⢶⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠈⣿⣷⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠋⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠟⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠚⠉⠛⠛⠋⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣯⣅⣀⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠙⠻⣯⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⡄⠙⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢿⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠹⠿⠿⠛⢃⠀⢀⣼⡆⠈⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣤⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣠⣴⡿⠇⢀⣠⣤⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤ ⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⢀⣿⣿⡟⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣉⣠⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠟⠋⠉⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣧⣄⠀⠉⠛⠿⣿⠿⠻⡿⠟⣿⠿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣂⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⠿⡡⣡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠶⠀⢺⡆⢀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠐⠀⢸⣿⣿⢏⠼⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣢⣿⣿⣖⣀⣀⣼⣟⣑⣢⣾⣟⣛⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣇⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⢰⣦⠀⣸⡛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡉⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠛⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠿⠂⠀⠀⠐⠀⠹⢿⠃⢸⣿⡀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠄⠀⠀⢐⣶⡄⢼⣿⠁⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⠶⠛⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠼⡃⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣀⡀⡄⠀⠘⠛⠋⠉⠁⠀⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣥⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣹⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠛⠟⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢻⡟⠛⠛⠻⠟⠛⠛⢻⡏⠉⠉⠉⢻⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢨⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠠⣶⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠈⡏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠓⠚⣟⠉⠉⠉⣻⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣴⣷⠤⠤⢴⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠒⠖⠒⠒⠒⠒⠒⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣶⣦⣤⣴⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠿⣦⠀⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣻⣿⡿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡤⠰⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠳⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⣿⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢏⠁⣾⡲⡆⠀⠘⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⣦⡄⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⠟⠁⣠⣶⣶⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡿⣻⣯⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣷⡞⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⠋⠈⠻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⠿⢿⣿⣷⡶⠦⢤⠉⠻⣿⡿⢻⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⠀⢸⣿⣶⣿⠿⠁⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠉⠀⠘⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠀⢸⣿⣿⢏⠴⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣢⣿⣿⠖⠀⣂⣼⣟⣁⣢⣾⣗⠚⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⣾⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⣶⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠄⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠃⢀⣿⡇⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠂⠀⠀⠘⣿⠟⢻⣿⡃⣀⡄⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⡀⣸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠖⠂⠀⠀⠀ ⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢐⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠉⠁⢀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣂⣾⣏⣅⣠⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣿⡿⠛⠛⠛⠻⡿⠿⠿⠟⠿⠟⠛⠛⠻⡿⠉⠙⠉⠉⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠠⣧⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣟⠀⣀⣀⣸⣃⣀⣀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣈⣉⣹⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠛⠟⠿⠓⠒⠚⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠆⠀⠀⠀ ⣠⣄⣼⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠈⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠴⠒⠂⢀⡀⠠⠶⣦⣄⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣹⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡆⠀⠀⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡅⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⠸⠧⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠲⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⠿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣍⠉⣩⣽⣿⣿⣧⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠉⢙⣉⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠟⠟⠋⠙⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⠄⠰⣦⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣯⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠋⠀⣠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⢀⡠⠴⠿⠿⣿⠿⢿⠁⠀⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⡠⣀⢀⢀⠀⠀⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⢿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠘⠛⠿⠗⠠⡂⠀⠙⠿⣿⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣤⠘⢷⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⢿⡿⠿⠛⠃⠀⢀⣤⠀⢻⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢋⣠⣴⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣴⡿⠀⢀⣠⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⠟⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣛⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣦⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠋⢠⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠟⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠈⠟⠿⢿⣿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢻⠾⠿⣿⡿⢿⣿⠗⢄⠉⠛⠿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢸⠀⢸⣿⣶⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠨⠝⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⡇⢀⣸⠀⢸⣿⣿⠋⠄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠂⢿⣿⣖⣀⣊⣼⣟⣀⣠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠄⠀⢠⡄⠀⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠛⠛⠓⠉⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⡉⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⣼⣿⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠋⠀⣽⣧⡀⠴⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣄⣠⣿⣿⣄⠀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠒⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣰⣧⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣤⣄⠤⢤⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣻⣿⣿⠟⣟⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣛⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣷⢶⣾⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡜⢻⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣜⡛⢛⣾⡇⣿⣿⣿⢸⡃⣿⣿⣿⣐⡃⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣼⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣛⢛⠛⢴⢸⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⡇⢀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠆⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⡧⢬⣻⢿⣿⣿⣶⠻⠎⣿⣿⣿⠚⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣘⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣖⣷⣾⣿⣿⡇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⡷⣿⣿⣿⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠿⠯⣿⠿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⡄⣿⣿⣿⢄⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡇⣿⣿⣿⠠⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣟⣆⣤⣾⣿⣷⣶⣤⣾⣦⣴⣶⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣶⣷⣦⣤⣴⣠⣴⣤⣀⣀⣀⣄⣀⣰⣟⣡⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣶⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣿⣿⠋⠉⠉⠉⢹⠛⠋⠉⠙⠛⠉⠉⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡧⠠⠀⠰⡦⠀⠄⢸⡂⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣀⣀⣠⡯⠤⠤⠤⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠄⠀⠀⡄⠀⠀⢰⣗⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠚⠉⠀⣤⡀⠘⠻⠶⢶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡻⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠀⠛⠓⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣓⡒⡟⡻⢿⢿⣿⣧⣀⡀⠺⠋⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣎⠀⢲⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⡟⢹⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⡛⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠇⠀⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⠁⠀⠈⠉⠛⠋⠀⢀⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠛⠿⠿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣾⣿⣿⣦⠈⢿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠛⠛⠉⢁⡀⠀⠼⠓⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠃⣠⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣤⣾⡿⠃⢠⣴⣶⣶⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ 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⠀⢸⡦⠤⠀⢴⠤⠠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠤⠤⢼⡧⠤⠤⠤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣽⣦⣤⣤⣴⡶⠶⠤⢴⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣤⣤⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣈⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣨⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⣀⠀⠀ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠉⠉⢠⣤⡀⠚⠻⠶⢾⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠛⠛⠿⠿⡏⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣠⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡿⠀⠙⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣖⣾⡿⢿⣦⣀⠑⠙⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⢯⡆⠰⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣀⣾⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢹⣿⣥⣄⠀⠀⠈⠻⠃⠈⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠄⠛⠿⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠈⢃⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢠⡰⡈⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢻⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⡀⠸⣷⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠉⢁⣠⡄⠀⠚⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠋⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⡿⠟⠁⣴⣾⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢡⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡿⢿⣿⠍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣖⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠿⢻⠿⠟⠟⠛⠻⠿⠟⠦⠀⠀⠙⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⣤⡆⠀⢸⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣀⣿⣿⣖⣀⣂⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⡠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡆⣰⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠂⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠙⠐⠂⠑⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠄⠻⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢀⣤⣀⢠⣿⡗⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠠⣿⡥⠔⠒⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣯⣠⣴⣿⣷⡄⠀⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⢤⣤⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣶⣶⡶⣶⣛⣻⣟⣿⣿⢟⣛⣛⣛⣻⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣃⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣜⡛⠛⣿⠇⣿⣿⣿⢘⡉⣿⣿⣿⣘⡃⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣛⠛⢻⣤⢸⣿⣿⡟⢷⣿⣿⣿⡂⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡯⣿⣿⣇⣭⡻⢿⣿⣿⣶⠿⠆⣿⣿⣿⢻⡃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣨⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣾⣿⢼⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⡆⣿⣿⣿⢴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⢐⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠟⢸⣿⣿⡇⡄⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣁⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣩⡃⣿⣿⣿⠰⡀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣿⡿⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢁⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣫⣤⣶⣷⣦⣤⣴⣾⣦⣶⣜⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣆⣶⣆⣷⣗⣢⣠⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣥⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣋⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡏⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣟⠉⠉⠉⠉⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡦⠠⠀⢴⠤⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠤⠤⠴⠧⠤⠤⠴⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣽⡦⣤⠤⠴⡶⠶⠶⢶⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⡄⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⢀⣄⣀⣀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣁⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣶⣦⣤⣄⣀⣄⣼⣿⠿⡿⠛⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢠⣤⣀⠘⠛⠷⢾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣤⣶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸⡟⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠅⢀⣀⡈⠊⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡿⢿⡶⠀⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⢿⣛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⡈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣝⣢⣾⣷⢍⠹⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⢠⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠙⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⡤⠄⠘⠛⠛⠻⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠭⠭⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠈⢿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⡀⠹⣷⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠃⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠉⠉⣀⣤⠀⠐⠋⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⡿⠋⢀⣾⣿⣿⠷⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡛⣫⣭⠝⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣚⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⢿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣿⡿⠿⢻⠿⠟⠿⠟⠻⠻⠟⠿⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⣠⡄⠀⢸⠀⢸⣿⣶⠺⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡄⣿⡇⠀⣸⠀⢸⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢹⣿⣖⣀⣂⣼⣟⠀⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⣋⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⢸⣿⢀⣾⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡗⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠀⠂⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠀⢠⠈⠻⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣉⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⢀⣬⡤⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⢀⣿⡷⠐⠋⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣾⣿⡷⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣼⣧⣄⣀⣀⣀⡤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⢶⣶⣶⣶⣶⣖⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣿⣿⢛⣛⣙⣛⡻⠿⣟⣟⣿⣿⣿⣟⢟⣛⣃⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡤⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣜⡛⠛⣄⡂⣿⣿⣿⢘⡅⣿⣿⣿⣐⡀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣟⠛⠛⢠⢸⣿⣿⡇⢣⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⣿⣿⡇⣨⡿⢿⣿⣿⣶⠛⠆⣿⣿⣿⠛⠂⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣞⣿⢺⣿⣿⡇⠈⣻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠗⣿⣿⣿⡠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⡄⣿⣿⣿⢸⠁⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡗⠛⠛⠛⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡇⣻⣿⣿⠀ ⣄⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⢩⠁⣿⣿⣿⢐⡀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣭⣧⣠⣴⣿⣷⣤⣤⣖⣤⣂⣐⣿⣷⣿⣿⣦⣶⣾⣧⣤⣄⣴⣃⣥⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⣛⣛⢛⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣽⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠠⡤⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡷⠀⠀⢰⠆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠤⠶⠶⠷⠒⠒⠒⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⢘⣀⣀⡀⣸⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠶⠶⠶⠷⠶⠲⢶⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⠉⠙⠋⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⡀⠀ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⢁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠉⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠠⢶⡄⠈⠉⠛⠿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣧⡴⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠝⠏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⣫⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠘⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠛⠛⠁⠀⠀⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣄⠠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠠⢤⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢙⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠘⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⢪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣽⣧⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠿ ⢠⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⣼⣿⣿⣶⡄⠀⠈⠃⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⡤⠔⠀⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠉⠀⠀⠀⠐⠙⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢢⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠘⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣄⠈⢿⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠋⠀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠁⢀⣤⡆⠀⠉⢁⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠋⠀⣴⣿⣿⠿⠆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿ ⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣛⠛⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣉⣷⠦⢉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⠿⢻⠿⠟⠿⠟⠻⠛⠛⠿⠗⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣠⡄⠀⠈⠀⢸⣿⣶⣿⠟⠁⢠⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡧⠀⠈⠀⢸⣿⣿⠋⠴⠰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠉⠀⠀⢀⣀⣼⣟⣀⣠⣾⡅⠀⢙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡇⣼⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠙⠑⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇⠀⠇⠉⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⣶⡴⠀⢾⡿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣾⣿⠀⠉⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡷⣶⣄⣀⣀⡲⣶⣶⣶⣖⣒⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣿⡿⣛⣛⣛⣛⣻⣻⣿⣛⣋⣀⣀⠀⣀⣁⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡏⢫⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣜⡛⠛⣐⡀⣿⣿⣿⣰⡄⣿⣿⣿⣐⡆⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣟⠛⢛⣀⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⣿⣿⡇⣬⣿⢿⣿⣿⣿⠻⠇⣿⣿⣿⢙⠃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣞⢿⢿⣿⣿⡇⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⠇⣿⣿⣿⠮⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⡦⣿⣿⣿⢸⡆⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠛⠛⠿⠃⢸⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠀ ⣧⣿⣿⣿⢂⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠀⣿⣿⣿⠘⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⢸⣿⣿⡇⠁⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣸⣿⣿⣇⣄⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣷⣦⣤⣶⣿⣷⣦⣴⣶⣶⣴⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣦⣬⣵⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⢛⠛⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣥⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⡟⠛⠛⠛⢿⣿⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠂⠀⠐⡗⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡷⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠒⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠒⠚⠚⠟⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠰⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡷⠤⠤⠀⠶⠐⠲⠆⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣇⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡠⠄⠀⠀⠀⣤⣄⣈⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠺⢦⠀⠈⠉⠙⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠋⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠉⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠛⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠠⠄⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⠟⠻⣿⠛⠛⠛⢛⣻⣟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣧⣿⣿⡠⠘⠂⢦⣤⡈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠟⠿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠛⠛⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣝⣿⣀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠻ ⡄⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⢹⣿⣷⣶⡤⠀⠀⠀⠈⠀⢈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠚⠙⠛⠙⠓⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠉⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠂⠂⠄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣍⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠹⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⢿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⣤⡀⠙⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢀⣴⣶⠀⢈⣁⣀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠛⠁⢀⣿⣿⠿⠛⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡛⢁⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣽⡟⠀⣤⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠉⠁⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡅⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠺⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠿⢻⡻⠟⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⣠⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣶⢿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣿⡷⠀⠈⠀⢸⣿⣿⠋⠴⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣀⣠⣾⣇⠚⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢛⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣠⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠑⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠁⢰⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠀⣴⡾⠂⢸⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡅⠀⣼⣿⠃⠉⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣁⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⡿⣶⣄⣀⣀⡰⣲⣖⣒⣒⣒⠲⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣻⣻⣿⣛⣛⣀⣀⠀⣀⣈⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡄⢝⣿⣟⠉⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣿⣿⣿⣜⡛⠛⡌⡀⣿⣿⣿⣐⡄⣿⣿⣿⣰⡃⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⢾⣿⣿⡂⢸⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣟⠛⢛⣠⣸⣿⣿⡇⡀⣽⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀ ⡂⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⡇⣬⠿⢿⣿⣿⣿⠙⠃⣿⣿⣿⠙⠁⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣨⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣎⠿⢻⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⠟⣿⣿⣿⢶⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡏⠤⣿⣿⣿⠸⠄⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠛⠛⠛⣂⢸⣿⣿⡇⡀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣆⣿⣿⣿⡠⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠆⣿⣿⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠂⢸⣿⣿⡇⢁⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣸⣿⣿⣇⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣭⣠⣤⣶⣶⣷⣆⣐⣶⣰⣆⣤⣤⣤⣭⣽⣶⣶⣿⣾⣴⣤⣤⣭⣥⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣥⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠛⠛⠛⢻⣿⣇⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡷⠄⠀⠀⢰⠂⠀⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠒⠒⢛⠃⠈⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠒⠀⠒⠒⠒⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣷⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣇⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠀ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠈⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠛⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠈⢥⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣾⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠈⠛⢓⠈⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⠆⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣻⠟⠻⡟⠛⢛⣿⠛⠉⠙⢻⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠚⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣷⣆⣤⠀⠐⠛⠓⣶⣤⣀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⢻⣨⡅⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣆ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠛ ⣤⣴⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⢩⣿⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠚⠛⠿⠻⠯⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠹⠿⣯⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠹⣧⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⢿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢠⣄⠈⢿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣤⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣠⣶⠇⠀⣉⣀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣀ ⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠃⠀⣸⣿⡿⠟⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⠋⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣥⣿⠓⢀⣌⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠉⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⠿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠺⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⢿⠿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡄⠀⣠⡄⠀⢀⠀⢸⣿⣶⢿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠒⠘⠀⢸⣿⣿⠋⠴⢴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣀⣠⣾⣇⠘⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣤⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡏⠀⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⣼⣷⠑⢼⣿⠁⢀⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⣸⣿⡚⠉⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣄⣄⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⡟⠆⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣦⣤⣀⣀⡤⣤⣤⣴⣶⣶⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣛⣀⣀⢀⣀⣈⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣜⡛⢛⣴⡄⣿⣿⣿⣸⡇⣿⣿⣿⣸⡆⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣟⠛⠛⣄⢸⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⡆⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣇⢬⢻⢿⣿⣿⣿⢻⠏⣿⣿⣿⢙⡃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣨⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣎⢿⢿⣿⣿⡇⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⡗⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠛⠟⠿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣇⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣁⡁⣿⣿⣿⠸⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠀⢸⣿⣿⡗⢲⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣀⢸⣿⣿⣇⣀⣽⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣷⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣼⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣷⣷⣦⣦⣤⣤⣶⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⠛⣛⣛⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢴⠄⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢶⠂⠀⠒⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠐⠒⠒⠺⠒⠒⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠶⢿⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠙⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠤⠄⠴⠤⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣾⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀ ⣤⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣄⣈⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡀⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠻⡶⠾⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠻⣿⣯⡁⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠈⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠄⠾⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠻⣿⡿⠛⠙⠻⣿⡿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⢀⣿⣿⡿⠃⠠⠤⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠀⠈⠙⠓⢶⣤⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠨⠟⠛⠻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣄ ⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⠿⠿⠻ ⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢉⣿⣯⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣀⠄⠘⠻⠻⣿⣿⠖⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠻⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠹⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣰⡄⠘⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⣠⣶⠆⠀⣉⣁⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣀ ⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠁⠀⣾⣿⡿⠿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣻⠋⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣩⣿⠒⢉⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠉⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠻⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠿⢻⠻⠟⠿⠿⠛⠿⠛⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⣤⡄⠀⢠⠀⢸⣿⣶⣿⠟⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡷⠀⢘⠀⢸⣿⣿⠋⠔⠠⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠁⢀⣀⣂⣼⣟⣁⣠⣾⡄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢋⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣇⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠁⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣤⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⢠⡇⠉⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣽⣇⠃⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠿⠁⠀⣽⣧⠤⠒⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣤⣴⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠂⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣦⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣖⣛⣻⣿⣿⢿⣟⣋⣛⡻⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⢿⣟⣛⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣜⡛⠻⣶⠗⣿⣿⣿⢾⡇⣿⣿⣿⣒⡃⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣹⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣛⠛⢻⡼⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀ ⠆⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⡗⢌⠻⢿⣿⣿⣶⢾⡧⣿⣿⣿⠻⠃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣆⣿⢼⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⣦⣿⣿⣿⣴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⣅⣿⣿⣿⢰⡂⣿⣿⣿⠀⠂⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠻⠿⡿⡝⢺⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠈⢹⣿⣿⡇⢈⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣄⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠊⣿⣿⣿⡼⠆⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠔⢸⣿⣿⡇⢶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⡄⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣓⣿⣾⣿⣿⣦⣜⣛⣿⣴⣶⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣽⣽⣦⣤⣗⣶⡶⣂⣂⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣟⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣦⣦⣴⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣼⣿⠋⠉⠉⠉⢹⠟⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡏⠉⠉⠉⡋⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢤⣤⡿⠤⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣶⠤⠤⠶⣾⡁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡷⠒⠒⠿⠓⠒⠚⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣤⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣀⣀⠀ ⣀⣀⣸⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠁⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠁⢴⣄⠈⠛⠛⠾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣠⣴⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⡁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⠃⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣼⡠⢴⡾⠷⣤⣄⡀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡾⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⡏⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣀⡈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣀⣤⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣃⣆⡽⣓⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣾⣅⣀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⢹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢐⣾⣾⣝⡓⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠿⢿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣶⢵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡟⢛⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠞⠚⠻⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠹⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠁⠀⢀⡄⠈⢷⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠉⠉⠀⣠⡆⠀⠊⠉⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⠟⠁⢰⣿⣿⡿⠆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿ ⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢳⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣛⣿⡮⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠟⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⢿⢿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡿⠿⢻⠻⠟⠿⠿⠻⠛⠛⠿⠗⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣠⡄⠀⢸⠀⢸⣿⣶⠪⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⠉⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠋⣹⣖⣀⣂⣼⣟⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⣛⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣟⢰⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠂⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⡆⠈⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⣿⡧⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⣿⠏⠈⣿⣇⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣀⣠⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣐⣲⣶⣶⣶⣒⣀⣚⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣟⣋⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡏⢤⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣜⡛⣿⣶⡦⣿⣿⣿⣾⡗⣿⣿⣿⣀⡇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⣷⣯⣿⠀⢸⣿⣿⣇⣚⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣛⠛⢛⡾⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡆⣀⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⠀ ⠄⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⣿⣿⡏⠫⠻⢿⣿⣿⣧⠉⡅⣿⣿⣿⣼⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡸⣿⣿⣿⣤⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣆⣿⣼⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⣇⣿⣿⣿⣴⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡏⠃⣿⣿⣿⠠⠄⣿⣿⣿⠀⠂⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠻⠿⡿⡋⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠙⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠀ ⡉⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣿⣿⣿⣼⡁⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⢸⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣻⣿⣿⠀ ⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣀⡀⢄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣐⣹⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣦⣤⣤⣶⣾⣾⣾⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣩⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⣸⣿⠟⠛⠛⠛⢻⠿⠿⠛⠻⠿⠛⠛⠛⢻⡏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⡿⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠻⡏⠉⠉⠉⢹⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣟⣀⣀⣀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⠀⠈⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢠⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣈⣉⣉⣥⣀⣀⣀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣦⣤⣤⣷⣤⣤⡤⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⠒⠂⣀⠀⠀⠿⡶⣴⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⠉⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢀⣠⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠆⠐⠓⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠋⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠉⠋⣿⣏⡀⠀⠹⠝⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠁⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⡏⢩⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⡀⠀⣀⢀⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣵⣞⣁⠀⠀⠀⠐⠀⠐⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀ ⣶⣷⠯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠫⢾⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⣀⠠⠿⢿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣦⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠿⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⢿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣦⠀⠹⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢀⡀⠘⣷⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠛⠛⠉⢀⡄⠀⠸⠛⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠊⢁⣤⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣶⡿⠃⢠⣴⣶⣶⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣷⣶ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠀⠀⣿⡗⠈⠁⠀⠀⢴⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡛⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣷⣰⢾⣿⣟⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠁⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡤⣶⣶⣶⣶⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣲⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡛⣛⣼⣍⣿⣿⣿⣴⣦⣿⣿⣿⣐⡆⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⣺⣿⣿⠉⢸⣿⣿⣇⣖⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣟⠛⢻⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⣀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡯⣿⣿⣷⣾⠻⢿⣿⣿⣿⠻⠋⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣀⣽⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣆⠭⢸⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠂⣿⣿⣿⣮⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡷⠆⣿⣿⣿⢛⠃⣿⣿⣿⠀⠄⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡯⢿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿⡇⠉⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀ ⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡄⣿⣿⣿⣬⡁⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠸⡃⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣷⣦⣦⣴⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣷⣦⣆⣤⡠⣠⣀⣀⡀⠀⢀⠀⠐⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⢴⠾⣗⣦⣄⣀⣀⣀⢢⣄⡢⢀⣀⢤⣤⣤⣆⣀⣀⣠⣼⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣴⣿⣿⣿⣮⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣇⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡅⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨⡦⠄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢶⠂⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⡷⠒⠒⠒⠛⠂⠂⠐⢻⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣸⣀⢀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠒⠒⠚⠟⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠙⠉⠉⠉⢹⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠁⠀⠀⠀⠀⡷⠤⠤⠄⠒⠀⠐⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠠⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣄⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠀ ⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤⠄⠀⠀⠠⣤⣀⣀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣄⣰⣿⣷⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠀⠈⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠖⠛⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢛⣡⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠨⡦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠳⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⠀⠺⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⡟⠋⠙⠛⣛⣻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡉⠿⢶⣤⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⡿⢗⡆⠀⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣋⣛⡛⠋⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠁⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠛⠉ ⣠⣖⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢩⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠈⠀⢈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠄⠘⠛⠛⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠌⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠻⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⡄⠘⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⢀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⠀⣠⣴⠀⠈⣉⣀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠟⠁⢀⣾⣿⡿⠿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿ ⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣟⡛⢋⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣹⡶⠂⢉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠉⠁⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣉⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣶⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⣿⣿⡿⠿⢻⠷⠶⠿⠿⢿⣿⢟⣿⡆⠈⠙⠻⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⢿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣦⡄⢀⣀⠀⢸⣿⣿⠋⠴⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣂⣿⣿⣿⡀⠂⣼⣟⣀⣠⣾⣗⠚⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⣠⡀⠘⠛⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⢀⣿⡇⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠟⠛⠿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠈⠀⠀⠌⢀⣿⣿⡃⣿⡇⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡀⠀⠀⠀⣈⣉⠁⣿⡧⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠿⠋⠀⣿⣇⠠⠂⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡿⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣿⣇⣀⣀⢀⣀⣈⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡀⣀⣀⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡇⢲⣿⣿⡿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣼⡛⡿⣤⡆⣿⣿⣿⣸⣟⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣇⣺⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣟⠿⣿⣶⣼⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡀⣀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡸⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣞⠿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⡆⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠐⠃⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣼⢼⣿⣿⡇⡦⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣅⣿⣿⣿⣼⡆⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢻⣿⣿⣇⡀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣤⣀⣤⣀⣠⡀⠐⠟⠁⠛⠟⠒⠀⠀⣰⣴⣿⣶⣴⣕⣖⣶⣶⣵⣶⣤⣤⣰⣯⣫⣄⣄⣤⣠⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣄⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣿⡟⠛⠉⠋⢻⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣿⠛⠙⠙⠛⠉⠉⠉⢻⠁⠀⠀⠈⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣄⡀⡀⣠⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣏⣀⣠⢠⣭⠤⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⠶⠶⠾⠷⠶⠶⢾⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣏⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣀⠀ ⣀⣀⣀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣯⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⢴⣄⠀⠙⠛⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠻⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⢴⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⣃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣾⡇⠀⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣓⣀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢨⡽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠿ ⢀⢠⡀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠰⠶⠆⠀⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢰⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡠⠄⠚⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣛⣛⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⡻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣶⡄⠈⢿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣔⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠿⠿⠛⠁⡀⠀⠼⠧⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠀⠀⠀⣿⠏⠈⣿⡁⣠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⡿⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣿⣏⣀⣀⢀⣀⣘⣁⣀⠀⠀⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣜⡛⣛⣠⣤⣿⣿⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣐⡒⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣇⣲⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣧⣟⣿⣿⣬⣸⣿⣿⣇⣦⣼⣿⣿⡀⣀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠠⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠚⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣷⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣼⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣏⣿⣿⣿⣽⡄⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢻⣿⣿⡇⢊⣽⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣽⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣤⣴⣀⣠⣤⣒⡀⠄⠐⠟⠁⢹⢿⡿⠆⢔⣲⣾⣿⣶⣶⣗⣠⣢⣶⣷⣦⣬⣄⣴⡽⠿⣶⣤⣀⣲⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣀⡀⢀⣀⣄⣤⣀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣍⣉⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⢸⣿⡿⠟⠛⠛⢻⡿⠿⠟⠻⠿⠛⠛⠛⠻⡏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠟⠋⠉⠉⠙⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣗⣀⣀⣀⣻⣁⣉⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠉⠉⢹⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣯⣉⣀⣀⣭⣀⣀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣼⣦⣤⡤⣾⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣉⡁⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠀⣠⡀⠀⠿⠶⣶⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⠟⠉⠻⡿⠿⠿⠛⠛⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣠⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡇⠀⠛⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⢨⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠴⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣽⣼⣤⠀⠛⣻⣷⣶⣀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠉⠁⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⠉⠙⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⡟⢩⣿⠀⠀⠀⠠⣤⣤⠀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣞⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⣀⠠⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠻⠻⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⢻⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠹⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⡿⠟⠃⠀⢀⣦⡀⠹⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠛⢁⣠⣴⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣀⣴⡾⠀⢈⣀⣠⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠟⠛⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⡛⢡⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣿⠂⣨⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠉⠁⠸⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢶⢿⣿⣿⡟⠊⠻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣯⠁⠉⠙⠛⠿⠿⠻⠿⠟⣿⡟⠿⢿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠟⠁⣡⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠒⠀⠸⡇⠠⢬⡃⠀⠀⠀⠐⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢋⠼⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣶⣶⣄⣀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣗⡚⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⣸⡀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠛⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⠀⣤⡀⢘⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⣦⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⡿⢿⡾⢿⣿⣿⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠁⠀⠺⠟⠛⠛⠧⠀⠀⠁⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠸⠇⠀⠀⠈⠁⠘⠻⠻⠆⣿⡇⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠠⣿⡶⠛⣿⠁⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣉⣀⢀⣿⣋⣁⣀⠀⣀⣚⣀⣀⠀⠀⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣾⣿⡿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠉⣿⣿⣿⣀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣜⡛⢛⣀⣀⣿⣿⣿⣴⡷⣿⣿⣷⣀⡂⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣏⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣧⣟⣻⣿⣶⣸⣿⣿⣧⣆⣽⣿⣿⡀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⢨⠝⠿⣿⣿⣿⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣿⣻⡇⣿⣿⣿⠰⠕⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣧⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⡇⣉⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡾⣿⣿⣿⣽⠃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢴⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣿⡇⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣄⣢⣄⣒⡀⠀⠐⠟⠡⣻⣿⣿⠒⠄⣲⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣶⣾⣇⣙⣕⣲⠿⡿⠖⣀⣠⣾⣿⣷⣴⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⣀⠀⡉⠁⣀⣀⣤⠘⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣦⣤⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢿⡟⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠛⠛⠛⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠐⠐⣛⠂⠀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡏⠉⠁⢻⠉⠉⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣏⣉⠉⣉⣋⣁⣀⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣠⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠒⠒⠂⣄⡀⠀⠿⣶⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⣠⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣴⡆⠘⠗⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢀⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠈⠯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣿⡿⠛⠀⠀⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣾⣽⣬⡄⢙⣿⣷⣦⣀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣀⣀⣀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠈⠉⠉⠙⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣀⡀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠏⢹⡇⠀⠀⠀⢴⣦⠀⢴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣶⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠛⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⣀⣀⠼⢿⡿⠿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠒⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠻⢿⣏⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣀⣤⣤⣤⠀⢻⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠹⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⡿⠟⠃⠀⢀⣶⡄⠙⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠚⠁⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣀⣴⣾⠀⢀⣁⣠⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠏⠁⢠⣿⣿⡟⠛⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿ ⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡛⢁⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⠂⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠁⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⢿⣿⣿⠇⠛⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣏⠉⠉⠛⠻⢿⠿⠻⠿⠟⣿⡟⠿⢿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⠟⠁⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠶⠀⠺⡇⢠⣌⡃⠀⠀⠁⠐⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢋⠴⢴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣶⣶⣄⣀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣟⠚⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⣸⡀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷⣦⠀⠀⣤⡀⠘⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣦⣀⠘⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⠈⣿⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠀⠾⠿⠛⠿⠇⠈⠙⠉⠉⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠇⠁⠈⠓⠁⠸⠿⢣⠈⣿⠄⢰⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢰⣦⡤⢸⣿⠃⢙⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣉⣀⢘⣿⣂⣉⣁⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠃⣿⣿⣿⣀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⡛⠛⣀⡀⣿⣿⣿⣰⣧⣿⣿⣷⣀⡤⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣟⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣟⣻⣿⣿⢸⣿⣿⣗⣖⣿⣿⣿⡀⣀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⡯⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠱⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠙⠓⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣗⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢘⣸⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡗⣿⣿⣿⣻⡃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢄⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣶⣴⣴⣤⣤⣦⣂⣄⣤⣀⡄⠰⣟⣣⣿⣿⣿⣿⡂⣶⣿⣶⣶⣶⣷⣴⣴⣶⣶⣞⣛⣓⣴⣾⣿⣟⣀⣦⣾⣿⣶⣶⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⣀⡀⠚⠛⠋⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣀⣰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⢛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣛⣛⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠿⠟⠛⢻⣿⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠀⠀⠠⡶⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠖⠒⠒⠿⠀⠐⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠒⠐⡟⠀⠉⠉⣻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣆⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣤⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⠤⠄⡀⠀⢠⣶⣤⣤⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠈⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠛⠚⠛⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠹⠦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠘⠂⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠂⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⢫⡙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣩⡀⠛⣻⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠙⠉⠙⠻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⢀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣬⣿⡿⣿⠋⢹⡇⠀⠀⠀⣤⣤⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠁ ⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣶⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣀⠼⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠅⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠹⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠏⠀⠀⣠⡄⠘⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣾⡹⠋⢀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠀⣀⣶⡆⠀⣉⣁⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠋⠀⣾⣿⡿⠿⠂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿ ⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣛⠋⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣻⣷⠦⢉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠛⠉⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⢿⣿⠙⠛⠿⢿⣿⢿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠷⢿⣿⣿⡋⠉⠛⠻⠿⣿⠻⠻⡿⠟⣿⡿⠿⢿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣿⠟⠁⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⣀⡀⠈⠙⡇⠀⠘⠀⠀⠤⠀⢴⡄⢀⠈⠀⠀⠈⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢐⠀⢸⣿⣿⠋⠴⠠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣂⣼⣟⣁⣠⣾⡄⠐⢙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠀⣸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⢀⡀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢃⣀⡀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠛⠁⠠⣿⠿⠿⢿⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠀⠘⠟⠉⠾⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⢸⡟⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣻⡇⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣈⣁⣀⢸⣷⣐⣋⣁⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠂⣿⣿⣿⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⡛⠛⢀⡀⣿⣿⣿⣸⣆⣿⣿⣧⣀⡄⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣗⣲⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣛⠛⣿⣾⢺⣿⣿⡇⢦⣿⣿⣿⣂⣀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣮⢻⣇⣿⣿⣿⣾⡧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡘⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⠢⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⡋⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠨⠃⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡗⠟⢿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢹⣼⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⠀⠈⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣆⣿⣿⣿⠛⠃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣸⣿⣿⡇⣀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣶⣲⣰⣤⣔⢠⣶⠱⠟⢯⣿⣿⣿⣷⡂⣿⣿⣷⣶⣶⣗⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣲⣴⣾⣾⣴⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⠁⢀⠶⠟⠋⡉⡹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣋⣭⣓⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣾⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣋⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠛⠛⢿⣧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡷⠒⠀⠸⡗⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠒⠂⠺⠖⠒⠒⠚⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⣀⣀⣀⣅⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠖⠾⠗⠚⠛⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣴⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠤⠤⠐⠦⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣧⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣴⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣄⡄⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠄⠈⠉⠙⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠞⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠈⣥⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠶⠐⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⠉⠹⢳⣦⣄⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠚⠛⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡨⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠋⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣀⣠⣤⣾⣟⢻⡏⢸⡏⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠉ ⣷⡞⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⣵⣮⣁⡀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⡠⠴⠟⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣾⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢈⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠹⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⡄⠘⢷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⡿⠟⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⠀⢀⣶⡆⠀⠉⣁⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠋⠀⣾⣿⡿⠿⠂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣛⠋⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣟⣻⣷⠆⢉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠿⠛⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⢿⣿⡙⠟⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⡶⠾⢿⣿⡉⠉⠛⠻⠿⠟⠿⠿⠻⡿⠟⢿⣿⡿⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢿⠟⠁⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠈⠙⡇⠀⠐⠀⠀⣷⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⠋⠴⠴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⣀⣬⣧⣄⣀⣂⣼⣟⣁⣠⣾⣅⠐⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠃⣀⡀⠐⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠛⠁⠀⣾⠿⠿⠿⡍⠉⠙⠉⠙⠻⠿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠁⠈⠟⠉⢽⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠠⣄⡁⣼⡿⠀⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣹⡇⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣈⣉⣀⢸⣷⣐⣋⣁⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠃⣿⣿⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⡛⠛⢀⡀⣿⣿⣿⣸⣦⣿⣿⣧⣀⡀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣦⢸⣿⣿⣗⣖⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣟⠛⢿⣶⢸⣿⣿⡇⣎⣿⣿⣿⣂⣀⠸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣾⡧⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣨⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⠰⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⣀⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠺⠧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⢿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢹⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣿⣿⣿⠻⡃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣂⣄⣀⡀⢤⡤⠰⠟⡣⣻⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣷⣶⣶⡔⠵⣤⣶⣦⣶⠿⣷⣶⣮⣿⡯⣆⣦⣶⣷⣷⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠄⠖⠾⠿⠋⡁⡁⠾⡿⣿⣿⣿⢷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣭⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣩⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠟⠛⢿⣯⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠤⢤⠤⠤⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡷⠒⠀⠺⡗⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠒⠂⠲⠖⠒⠒⠚⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⣀⣀⣀⣅⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠶⠶⠖⠾⠟⠚⠛⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠤⠤⠐⠦⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣧⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡄⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣠⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡄⠈⠉⠉⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠂⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⠧⠾⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠈⣥⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠦⠐⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣩⡫⠋⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠛⢛⡛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⡉⠉⠙⠳⣦⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣠⣾⣁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠘⠟⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣤⣿⣿⠿⡏⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠛⠙ ⣶⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣤⣬⣥⣀⠀⠀⠈⠙⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣀⠴⠿⢿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠖⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠹⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⡄⠘⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠹⠟⠁⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠁⢀⣴⡆⠀⠉⢁⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⡿⠋⠀⣼⣿⣿⠿⠆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡛⠋⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣻⣷⠎⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠛⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢾⢿⣿⣿⠙⠻⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠶⠾⢿⣿⡋⠉⠛⠻⠿⠟⠿⠿⠻⡿⠟⢿⣿⡿⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠁⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠈⠙⡇⠀⠰⠀⠀⣷⠀⢠⡀⠀⠀⠁⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠴⢴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⢀⣬⣥⣀⠀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣇⠚⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣤⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣇⣀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠟⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠁⠰⣿⠿⠿⢿⡉⠉⡛⠉⠛⢿⡿⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠉⠹⠟⠉⣿⣿⠂⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢤⣉⠂⣿⡧⠐⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⡀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣘⣉⣀⣿⣇⣀⣂⣉⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠃⣿⣿⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⡛⠛⣀⡀⣿⣿⣿⣼⣄⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣦⢸⣿⣿⣇⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⠲⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⡿⣿⣿⡅⠀ ⣀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⡛⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠺⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⢿⣿⣗⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢹⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠂⠈⠹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣏⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣏⣿⣿⣿⣻⠁⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣦⢲⣀⣴⣶⣖⡡⢲⣟⡷⣻⣿⣿⣶⢀⣼⣿⣶⣶⣶⣷⢦⣶⣶⣦⣷⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣄⢶⠻⠽⠋⠩⠠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⣛⣙⣛⣋⣉⣉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠻⣿⣇⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡏⠉⠁⠀⠈⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢤⠤⠤⠤⢴⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡗⠒⠀⢺⠂⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠤⠤⠄⠶⠖⠒⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣀⣀⣨⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠶⠶⠶⠾⠶⠖⠒⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠠⠤⠤⠴⠤⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣾⣇⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣄⡀⢉⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠳⣦⠈⠉⠛⠛⢿⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠿⡤⠾⠗⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢉⣥⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⢿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠛⡌⠠⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⠄⠾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠛⢿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⣟⠋⠉⠹⠷⣦⣄⡈⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠳⠔⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠚⠟⠿⢿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⠟⣻⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⡿⠿⠟⠛ ⣶⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣦⠝⣀⠻⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠈⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡎⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⢿⣿⣛⣭⣭⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⠀⠻⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⠟⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠛⠉⠀⣤⡆⠀⠛⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⠟⠁⣰⣶⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣡⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⢿⣯⡍⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⢾⣿⣷⠘⠛⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⠶⢟⣾⠛⠛⠻⢿⠻⠟⢿⠿⠻⡿⢿⣿⣿⡶⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠟⠁⣡⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠈⠙⠆⠀⢠⠀⠀⣶⠀⢀⡀⠀⠈⠁⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠴⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⢀⣬⣅⡀⠀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣗⠘⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢃⣀⠀⠐⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣧⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣄⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠛⠁⠰⣾⠿⠿⣿⡉⠉⠛⠉⠛⠿⡿⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⠉⠹⠏⢉⣿⣿⠄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⣘⠂⣿⡇⠐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⡀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣙⣉⣀⣿⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣜⡛⠛⣀⡀⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣦⢸⣿⣿⣇⣲⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣛⢛⣻⣿⢿⣿⣿⡧⣾⣿⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡨⣿⣿⣿⣻⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⠲⠝⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡅⠀ ⡤⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣿⣹⡇⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡷⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢩⣹⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠆⠉⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡧⣿⣿⣿⣛⡀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣻⣿⣿⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣽⣯⣶⣾⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣷⣶⣤⣤⣖⣒⣂⣐⣐⢲⣢⡥⢴⣟⣷⣿⣿⣿⡖⢶⣶⣾⣷⣴⣺⣳⣴⣦⣤⣴⣶⣾⣧⣼⣼⣿⣭⣴⣶⣾⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣋⡩⣏⡌⠮⠻⠿⡋⢉⢴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⢛⣛⣛⣋⣉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠛⠛⠻⣿⣇⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡏⠉⠉⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨⣆⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡧⠤⠤⠴⠶⠐⠒⠒⣾⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⣀⣀⣼⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡷⠶⠶⠶⡷⠶⠶⠒⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠈⠁⠉⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡷⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡧⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡈⢁⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠈⠙⠛⠻⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠧⡴⠿⠆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⢫⣄⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢽⡏⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠸⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠀⢾⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⢛⡛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣟⣿⡻⠛⠉⠹⢷⣦⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠺⠿⠿⢿⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣴⣶⣶⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⢿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⠉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⡿⠿⠟⠛⠟ ⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣧⡽⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠁⠈⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⢛⢛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⣰⣿⣶⣶⡶⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣆⠈⢿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠈⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⠀⢻⣆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠟⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠉⢀⣠⡄⠀⠛⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣶⣿⠟⠁⣴⣶⣶⣶⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣾ ⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⡿⣿⣯⡍⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⢿⣷⠈⠙⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⠾⢟⡾⠛⠛⠿⢿⡿⠟⢿⠿⠻⡿⢿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⠟⠁⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠈⠑⠆⠀⢠⠀⠀⣦⠀⢀⠀⠀⠈⠋⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢰⠀⢸⣿⣿⠋⠴⠤⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⡉⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣽⣧⣀⣀⣂⣼⣟⣁⣠⣾⣄⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⣽⣿⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠛⠁⢰⣿⡿⢿⣿⡋⠛⡟⠛⠿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡿⠿⠛⢻⡿⢫⣿⣿⡅⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⡉⢹⠄⣿⡇⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⡀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠈⠀⠀⣀⣀⣀⡉⠁⣀⣀⣀⣛⣉⣀⣿⣀⣀⣀⣃⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠂⣿⣿⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣄⣤⣤⣤⣤⢸⣿⣿⣇⣠⢰⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣇⡀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⢲⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣟⠏⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠸⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠢⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢻⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣧⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢁⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣞⣞⣦⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣦⣶⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣫⣿⣉⣯⠿⠿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣼⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣉⣩⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠿⠟⠛⠻⣿⣇⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⠋⠉⠉⠉⢹⠋⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⢹⠁⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⢀⣄⣀⣀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠆⠀⠐⢿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣄⣀⣀⣼⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠤⢤⢴⡶⠦⠶⠶⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⢤⢀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁⣀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⢃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠡⣦⡀⠙⠻⠷⢿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣴⣶⠆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠋⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣏⡀⠀⢲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣼⡟⠀⠉⠁⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣄⠠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠑⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡔⣠⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠿⢶⣤⣀⠘⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠐⢾⠿⠿⣷⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣨⣿⢿⣿⠛⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡈⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠆ ⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢟⣠⠛⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠀⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⢿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠹⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣷⡀⠹⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠘⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡀⠘⣿⡄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠉⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⠉⠁⣠⣆⠀⠚⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⠟⠉⢠⣶⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣾⣿ ⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⡿⣿⣯⠍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣶⣿⡿⠿⠂⠈⣿⡿⠿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⠿⢟⠟⠛⠛⠿⢻⠿⠿⣿⠿⠻⡿⢿⣿⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣶⣿⠏⠀⢀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠈⠑⠆⠀⢀⡀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⣸⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⠉⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣿⣿⣖⣀⣂⣼⣟⣁⣠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣴⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⢀⡀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠐⠂⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢁⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠽⣿⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠛⠀⢰⣿⠿⠿⣏⠉⠙⠏⠙⠻⣿⡿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠻⠛⢻⡟⢻⣿⣿⠀⣿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡉⢙⢀⣿⠄⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣘⣿⡀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⠁⣀⣀⣀⣋⣉⣈⣿⣀⣀⣀⣁⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠁⣿⣿⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣜⡛⠛⣀⡀⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣤⢼⣿⣿⣇⣠⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢰⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⠢⠝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣟⡏⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠺⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣿⢸⣿⣿⡗⡄⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠅⠛⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⡿⡅⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣆⣀⣦⣶⣶⣆⣐⣿⣬⡽⣷⣿⣧⣿⣿⣿⡶⢶⣾⣾⣷⣶⣶⣷⣶⣄⣶⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣴⠉⠉⢔⠿⠟⠋⠉⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⣿⣷⣾⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠤⠤⠤⡧⠠⠤⠴⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣄⣤⣤⣦⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⡶⠶⠶⠶⡶⠶⠶⢶⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠠⠤⠤⠤⢤⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣅⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⢁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠰⣤⡀⠛⠻⠺⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢿⣆⣴⣶⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣇⠀⠀⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣼⡏⠀⠉⠁⠀⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡄⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⡿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⠹⢶⣤⣄⠨⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠿⠿⠿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀ ⠀⢠⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⣀⣠⣴⣿⡿⣿⠉⣿⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠆ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢻⣶⣉⣄⣀⠀⠈⠙⠟⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣠⠾⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣮⡁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣰⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣄⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠘⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣄⠈⢿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⠟⠁⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠁⠀⣠⣶⠀⠈⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠟⠁⢰⣾⣿⠿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣶⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠿⠿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣛⣿⡷⠈⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣿⡿⣿⣿⠟⠀⠙⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⡶⣿⠿⠛⠉⠙⠛⠿⢻⠿⠿⢿⠿⠻⠿⢿⣿⡖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢸⠀⢸⣿⣶⠨⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠂⠋⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⣀⣀⠈⠙⡆⠀⠠⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⡇⢀⣸⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣀⣿⣿⣖⣀⣂⣼⣟⠀⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣾⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡄⠀⢠⣄⠀⡺⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⡀⠀⠰⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣤⣾⣦⣴⣿⣷⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣷⣄⡀⠺⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠋⠀⢰⣿⠿⠿⣏⠉⠙⡏⠙⠻⣿⡿⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠛⠻⡟⢛⣿⣯⠀⣿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡉⢙⢀⣿⠄⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣘⣿⡀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⠁⣀⣀⣀⣃⣉⣈⣿⣀⣀⣀⣁⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠁⣿⣿⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣜⡛⠛⣀⡀⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣤⢸⣿⣿⣇⣠⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣇⡀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣈⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⢠⠙⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡿⣿⣿⡅⠀ ⡶⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣟⡏⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠸⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠦⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢹⢹⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⠅⠛⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣿⣿⣿⣽⠁⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣎⣦⣤⣰⣳⣨⡿⣿⣟⢧⣿⣿⣿⡶⣰⣾⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣴⣺⣷⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣀⠈⢱⡾⠿⠋⡉⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣭⣴⣾⣴⣷⣦⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣍⣍⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡟⠛⠛⠛⢿⣿⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢻⠋⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠘⡗⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡅⠤⠤⢤⡧⠤⠤⠤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣄⣀⣠⣧⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠤⢤⢴⡶⠤⠶⢶⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠠⣄⣀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢸⣧⣤⣀⣤⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣅⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠛⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⢠⣄⠀⠛⠷⢶⣿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠨⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣤⣤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡇⠀⠉⠀⠀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣽⡛⠩⠷⣤⣄⠀⠏⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠰⣿⠿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀ ⠀⢀⣄⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢀⣀⣤⣼⣿⡿⣿⠉⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡀ ⡾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢷⣾⣡⣀⠀⠀⠈⠛⠃⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣀⡤⠿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣏⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣤⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⢔⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢻⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⠀⠹⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡻⠟⠁⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠁⢀⣴⡄⠐⠛⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⡿⠋⠀⣶⣿⣿⠿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣶⣶⣿⣷ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡿⠿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣟⣻⡷⠏⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠟⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣶⣿⡿⣿⣿⠗⠙⠻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣿⡟⠟⠉⠙⠛⠿⠿⢻⠿⠿⢿⠿⠿⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⢸⠀⢸⣿⣦⠨⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠂⠋⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⡀⠀⠒⡆⠀⢸⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⣿⡇⢀⣸⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣦⡀⣀⣿⣿⣖⣀⣂⣼⡟⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⣀⡀⠠⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⢴⣷⣾⣛⣿⣿⣷⣠⣷⣤⣼⣿⣶⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⣿⡏⣿⣄⣀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠛⠃⠀⣾⣿⠿⣿⡋⠉⢹⠋⠛⢿⣿⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠟⠻⡗⠛⣻⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠂⢸⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣹⡇⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣈⣀⣁⢹⣇⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠁⣿⣿⣿⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣰⣄⣿⣿⣧⣀⡀⣾⣿⣿⣸⣿⣿⣄⣀⣠⣤⣄⢸⣿⣿⣇⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣇⡀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣾⢻⡟⣿⣿⣿⣼⡯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡈⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠠⠝⠻⣿⣿⣿⣞⣯⣸⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⠐⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠛⢻⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢻⢹⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⠀⠰⢺⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣥⡆⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣽⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣄⣠⣀⣀⣀⣰⡾⡷⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣄⣸⣷⣶⣦⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠉⠁⠀⠙⢻⡿⠿⠛⠉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣆⣤⣤⣠⣠⣤⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣋⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⡿⠿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⡟⠋⠉⠉⠙⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡗⠀⠀⢺⠆⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣀⣀⣭⡀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣀⣀⣨⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠓⠚⠛⠂⣄⡀⠘⠷⠶⣶⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⣤⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠀⠘⠓⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢿⣿⣿⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠁⢣⣠⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣴⣄⣀⠀⢉⣽⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣶⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣤⣼⡿⢿⠏⢹⠁⠀⠀⠀⠠⣤⡄⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀ ⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⣶⣉⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⡠⠴⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⡄⠘⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠘⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠘⢿⠿⠟⠋⠀⠀⣰⡄⠘⢿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣴⣾⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣠⣾⠇⠀⣀⣀⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⠁⠀⣾⣿⡿⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣟⠿⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡛⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠤⠀⡀⢽⡿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣼⣿⡉⠀⠌⠙⠿⣿⡿⠿⢻⠿⠿⣿⠛⠿⣿⢟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠟⠁⢠⣾⡟⠀⠁⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠉⠀⣀⣄⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣷⣯⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⠋⠴⠠⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠿⠟⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠷⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣿⣿⣖⣀⣂⣼⣟⣁⣠⣾⡅⠐⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠈⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠠⣾⣾⣟⣻⣿⣿⣄⣶⣤⣴⣿⣷⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣼⣿⣹⣧⣀⡀⠹⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠃⠀⢰⣿⡿⢿⡟⠉⠙⡏⠙⠿⣿⡿⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠛⠙⢟⠟⢙⣿⣷⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠑⢠⣿⠄⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣘⡿⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠈⣀⣀⣀⣀⣀⣉⢈⣿⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠁⣿⣿⣿⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⢠⣇⣿⣿⣧⣀⡀⣾⣿⣿⣸⣿⣿⣄⣤⣤⣤⣤⢸⣿⣿⣧⣤⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣛⠛⣻⣿⣻⣿⣿⣇⣤⣿⣿⣿⣇⣀⠘⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣈⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢠⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠺⠏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣏⢸⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ 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⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣺⣅⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣠⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡀⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠁⢠⣄⠀⠛⠳⠶⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣤⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡇⠀⠛⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠿⣿⠛⠸⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠈⠄⠆⠹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠛⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣦⣄⡀⠀⢩⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣠⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠈⠙⠈⠙⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣦ ⡾⠄⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⣀⣠⣽⣿⣿⠋⣹⠁⠀⠀⠀⠠⣦⡄⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠋⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⣔⢛⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⢀⡠⠼⢿⠿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣏⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣦⡀⠹⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠹⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠹⣿⠿⠟⠃⠀⢀⣴⡀⠹⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣀⣤⣾⠆⢈⣁⣠⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣀⣀ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡋⠀⢠⣿⣿⠟⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠛⠋⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣄⠀⠛⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣧⣿⡟⠁⠠⢍⣻⣿⡟⠿⢻⠿⠿⣿⠿⠻⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠟⠋⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠁⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠉⠀⣀⣀⠠⠀⡀⠀⠘⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠈⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⣿⠋⠼⢴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠿⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⢀⣿⣿⣆⣀⣂⣼⣟⣁⣠⣾⣇⠐⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣇⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠖⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣃⣀⠀⠀⢺⣿⣿⣭⣿⣿⣷⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣷⣿⡇⣿⣦⣤⡀⢹⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠀⠀⠿⠟⠛⠿⠁⠀⠹⠁⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠋⠹⠝⠉⣽⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⣀⢀⡁⣸⡿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣈⢀⣸⣇⣀⣒⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣄⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠁⣿⣿⣿⢀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣜⡛⢛⣀⣀⣿⣿⣿⣠⣼⣿⣿⣷⣀⡄⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣷⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣛⢛⣻⣿⣻⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣠⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡏⡛⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⠛⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⢿⣿⣇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢈⢹⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣻⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣾⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶⣲⣦⣤⣦⣠⠀⠰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢒⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣴⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣫⣄⣾⣿⣷⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣆⢪⣼⣿⡿⠋⢉⠢⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⢿⡿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠛⠛⠛⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡏⠉⠀⠀⠈⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢤⠄⠀⠤⢤⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠤⠤⢾⠆⠐⠒⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣼⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠶⢾⠶⠶⠖⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠤⠤⠴⠤⠤⠠⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣼⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠛⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⢴⣤⠈⠙⠛⠿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢷⣠⣶⡦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⢛⣻⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢛⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣿⠁⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢤⠀⢾⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⣛⣀⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣀⡀⢸⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠿⢿ ⡾⣿⡇⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡅⣼⠄⠀⠀⠀⢶⠄⠐⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢠⣾⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⡤⠴⠾⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⡄⠘⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢷⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠘⠿⠛⠛⢁⡀⠀⡼⠆⠈⢿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣠⣴⡿⠇⣀⣤⣤⣤⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄ ⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⢀⣿⣿⠟⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡙⠁⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢤⢶⣶⣤⠈⠻⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣾⡟⠁⠀⣬⣽⠿⠿⢻⠿⠿⣿⠿⠻⡿⠿⣿⡟⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠉⠁⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠟⠁⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠂⠴⡄⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠈⠃⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⠋⠼⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠛⠛⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠸⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⡀⢀⣭⣧⣀⠀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣟⠚⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠀⣸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠈⡉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⡀⠀⠘⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣦⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠁⠀⠸⠿⠛⠛⠿⠀⠀⠉⠈⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠁⠨⠍⠀⣿⠿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⣿⡇⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣿⣄⣐⠂⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⢀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣜⡛⣛⣀⣀⣿⣿⣿⣀⡤⣿⣿⣷⣠⡄⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⢲⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣧⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣇⡀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢹⣿⣿⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣟⡋⣿⣿⣿⣹⡏⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠪⢸⣿⣿⡇⠿⢿⣿⣿⡯⠀⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣤⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣾⣿⣿⣇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣦⣔⣀⣤⣤⣲⣤⡠⠰⢟⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠿⢟⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣽⣄⡀⣰⣿⣷⣤⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⡤⣿⣿⣯⠏⢉⢉⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠻⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠠⡦⠀⠠⠤⢼⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢩⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠠⠀⠰⠷⠒⠂⠒⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠶⠶⠶⡷⠖⠒⠒⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⠤⠤⠦⠤⠤⠤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣦⣤⣤⣤⣦⣶⣦⣴⣿⢀⡀⠀⣀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠠⢶⡄⠉⠛⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⡿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣧⣴⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣼⡟⠀⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠔⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡄⠠⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⣋⣀⣀⠀⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣄⡀⠰⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⠀⣀⣠⡠⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⢻⡯⠀⠀⠐⠊⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⠿ ⣾⣿⣿⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣶⣿⣟⠻⠃⣾⠄⠀⠀⠀⠾⡆⠀⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠛⠂⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢹⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⠴⠒⠚⠛⠿⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣭⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣷⣦⠀⢻⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⠟⠛⠉⡀⠀⡴⠧⠀⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣴⡿⠇⢀⣤⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣦ ⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⣾⣿⡟⠉⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢙⣿⠿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣭⠉⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⢿⣿⣷⠞⠻⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣶⣟⠁⠐⣦⣬⠟⠿⢿⠿⠟⣿⠿⠿⡿⠟⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⠟⠁⣡⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠈⠽⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠃⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠴⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠛⠛⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠛⠀⠸⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣤⣀⠀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣟⠚⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⣸⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⣉⣉⣉⠉⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣠⠀⠀⢹⣿⣿⣼⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠉⠀⠐⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠐⠀⠈⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠁⠀⠀⠀⠰⠟⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⡀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣸⣇⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣸⣷⣀⠚⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠦⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣜⡛⣛⣀⣀⣿⣿⣿⣀⡄⣿⣿⣷⣤⡄⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣖⡶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣗⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣧⣛⢛⣻⣽⣸⣿⣿⡇⣦⣿⣿⣿⣇⡀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣺⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⠚⠝⠻⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣏⡁⣿⣿⣿⣸⡏⣿⣿⣿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣿⡧⠞⢻⣿⣿⡷⠂⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣿⣼⣏⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣸⣾⣿⣿⣇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣴⣶⣄⣀⠰⠟⢩⣿⣿⣳⣰⣿⡿⠛⣐⣶⣾⣿⣦⣶⣾⣶⣶⣾⣷⣼⣿⣿⣷⣀⣀⣢⣿⣷⣴⣤⣔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣆⠐⠰⡓⠛⠋⠉⠕⠺⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣩⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠉⢻⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⢻⠋⠉⠉⠙⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠤⠀⠀⢴⠄⠀⠄⠠⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠒⠒⠺⠒⠐⠐⢺⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣤⣴⡦⠤⠤⢴⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠒⠒⢻⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠄⠠⠶⠦⠤⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣷⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣇⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣤⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣙⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣸⣿⣿⣏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠲⣦⠈⠉⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠿⠤⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢹⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣿⠃⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠠⠀⢾⡿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠈⠙⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢟⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⠋⠋⠉⢉⣀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠰⢿⡿⢷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣤ ⠀⠀⢀⡀⡀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠻⠇⠀⠀⠐⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⠿ ⣴⣾⡻⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⡉⣛⢰⡷⠀⠀⠀⠐⠿⠆⠈⢳⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠗⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⣹⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠒⠛⠋⠏⠋⠂⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣭⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣷⣆⠈⢿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠛⠛⠉⢁⡀⠀⠾⠆⠀⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣶⡿⠃⢠⣤⣶⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦ ⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢀⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣿⠿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡌⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⢿⣿⡦⠘⠻⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⠅⢀⣶⣬⠛⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⡿⠟⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⠟⠁⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠈⠙⡆⠀⢀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠈⠃⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢋⠴⢴⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠋⠀⠈⡇⠀⢀⠀⠀⠉⠀⠘⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣤⣀⠀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣇⠐⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⣸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣠⣶⣶⣤⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠁⠀⠺⠿⠛⠛⠏⠀⠈⠃⠈⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠏⠈⠀⠀⠀⠠⠟⢗⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣈⣗⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢁⣀⣀⣿⣀⠐⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠦⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣜⡛⠛⣀⡀⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣷⣤⡤⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡦⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣇⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣛⢛⣻⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣺⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣏⡋⣿⣿⣿⢹⡏⣿⣿⣿⠺⠏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡗⠿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣀⢸⣿⣿⡇⡿⢻⣿⣿⡷⠟⠐⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣾⣿⣿⣇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣤⣀⣀⣦⣄⡤⠰⠟⢩⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣶⣶⣾⣷⣦⣶⣾⣿⣶⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣦⣄⣺⣿⣷⣶⣤⣴⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡄⡠⣻⡿⠿⠿⡋⡩⠰⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣿⣷⣿⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠠⡄⠀⠤⠠⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡋⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠤⠄⠰⠗⠒⠒⠒⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠶⠶⠶⠷⠖⠒⠺⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠤⠤⠤⠦⠤⠤⠤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣴⣿⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠀⠀⠰⣦⡄⠉⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣦⠴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣼⡏⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠠⡄⢰⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠠⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤ ⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠖⠀⠀⠠⠝⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⡿ ⣗⣿⣿⣿⠛⢡⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣾⣿⣏⠙⣃⣾⠆⠀⠀⠀⢶⡆⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡟⠛⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⢈⣿⣷⣴⣄⠀⢀⠀⠂⠀⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠖⠒⠛⠛⠿⠟⡛⠁⢈⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣅⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣦⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⠿⠛⠋⡀⠀⡴⠧⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣤⣾⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣤⣾⠗⢀⣤⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣼⣿⡟⠉⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣭⠁⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⢶⣶⣄⠀⠻⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣶⣾⠉⠀⣤⣬⠟⠿⢿⠿⠟⢿⠿⠿⡿⠟⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⡁⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠈⠹⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠈⠃⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠴⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠛⠛⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠉⠀⠘⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣗⠘⣹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⣉⣥⡤⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡛⣿⣿⣇⣾⣿⣤⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡍⠉⠀⠐⠿⠟⠛⠻⠁⠀⠐⠀⠉⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠉⠁⠰⠿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣹⣇⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣸⣇⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠤⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣜⡛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⢀⡀⣿⣿⣧⣤⡤⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣶⢺⣿⣿⣇⣲⢶⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣛⠛⣛⣿⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠐⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⢻⣏⣿⣿⣿⣹⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⠰⠛⠿⣿⣿⣿⣎⠿⢿⣿⣿⣧⡟⢿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠸⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠻⢿⣿⡏⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣠⢸⣿⣿⡇⡤⢹⣿⣿⡇⠯⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣸⡃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣹⣿⣿⣇⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⣻⣿⣿⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢠⣄⠠⠰⠟⠁⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠟⠒⢶⣶⣾⣦⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣴⢿⣿⣯⣤⣤⣺⣿⣇⣠⣤⣤⣐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣆⠤⠆⣌⣉⡽⠏⠋⠁⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣟⣛⣿⡻⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠛⠛⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠛⠛⠛⣿⣇⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢤⠄⠠⠄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠤⠤⠤⠾⠂⠐⠒⢲⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣀⣤⣤⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣄⣄⣀⣤⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⢰⣤⠀⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢿⣤ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢙ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣿⠃⠈ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡀⢼⣿⠟⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠩⠋⠈⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⡿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀ ⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤ ⠂⠀⡀⡀⠀⡀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠈⣥⡬⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿ ⣔⣾⣿⣿⡁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣠⣤⣿⡛⠿⠇⣰⡅⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠻⠟⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣓⣂⣀⣀⢀⡀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⢶⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⡁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣦⡄⠈⢿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠙⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⢿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠿⠿⠛⠋⠀⠀⣠⡄⠀⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣴⠇⠀⣀⣤⣤⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⠁⠀⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣙⠋⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠀⠀⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⡴⠾⠉⠀⣤⡍⠛⢿⠿⠟⠿⠿⠿⡿⠟⢿⡿⡿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠋⠁⠀⢻⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠈⠙⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠈⠃⠀⠸⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠊⠼⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⠉⠀⠘⠃⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣼⣛⣁⣠⣾⣟⣛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣸⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⣉⣉⠁⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣶⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠁⠐⠿⠟⠛⠻⠁⠀⠱⠀⠉⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⡃⢸⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣹⣇⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣈⣀⣀⣸⣧⣀⣀⣀⣀⡀⠄⠀ ⠂⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣷⣜⡛⣛⡀⠀⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣶⢺⣿⣿⣇⣒⢲⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣛⠛⢻⣤⣸⣿⣿⡇⢞⣿⣿⣿⣇⣲⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣰⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⢈⠝⠿⣿⣿⣷⣎⢽⢿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢹⡇⣿⣿⣿⠨⠏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣠⣸⣿⣿⡏⣥⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣽⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣼⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⢠⠀⠰⠟⠡⢻⣿⣿⠶⣠⣿⣿⠓⠒⢲⣿⣾⣦⣻⣿⣶⣶⣤⣤⡿⠿⣿⣦⣄⣴⣭⢇⣀⣠⣤⣤⣒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⣀⠀⡀⡍⠦⠈⠻⠉⠃⠀⢶⢿⣿⣿⣿⢿⢟⣻⣛⣿⣻⣶⡲⡶⣩⣭⣝⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⡋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣉⣍⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠛⠛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠛⠛⠛⣿⣧⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⢴⠄⠠⠄⠠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠐⠾⠒⠒⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠒⠲⢿⠒⠒⠒⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠤⠤⠶⠤⠤⠄⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣇⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠉ ⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠛⣏⠅⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣿⠃ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠙⣿⠇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡄⢴⣿⠟⠀ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⢿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠛⠛⠉⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⢰⣿⣿⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤ ⠓⠂⠀⣀⣀⣄⠠⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⢥⠦⠌⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿ ⣄⣤⣼⣿⣿⡟⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣬⣿⡿⠿⠏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣶⣚⡁⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣚⡃⡧⠀⠀⠈⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣀⠤⠼⠿⡿⠿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⡠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡍⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠦⡂⣆⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣦⡄⠘⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠿⠿⠻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠈⢷⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣧⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠘⠿⠟⠛⠋⠀⠀⣤⡄⠈⢿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣤⣾⠇⢀⣀⣤⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⠁⠀⣿⣿⡟⠛⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⢻⣿⡿⢛⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⡛⠋⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⠶⠀⠹⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠷⢶⣿⣁⡀⠌⢙⠻⠿⣿⠿⠿⡿⢟⣿⡟⠿⢿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠋⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⣀⣀⠈⠙⡇⠀⠰⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠁⠐⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠼⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠃⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠐⠂⠘⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣶⣤⣀⣀⣀⣼⣛⣀⣢⣾⣟⣛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢀⣅⠀⣀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣖⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠊⣉⡉⠉⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡋⡀⡀⠀⠹⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣷⣼⣿⣶⡄⠈⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠁⠐⠿⠿⠛⠻⠁⠈⠹⠈⠉⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠈⠀⠉⠀⠰⠿⡧⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣹⣇⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣘⣁⣀⣸⣷⣀⣘⣀⣀⡀⡄⠀ ⠆⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣜⡛⢛⣀⠀⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣶⢾⣿⣿⣇⣒⢲⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣟⠛⣿⣴⣹⣿⣿⡇⠿⣿⣿⣿⣇⣲⢾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⢊⠟⠿⣿⣿⣷⣎⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡇⣿⣿⣿⠨⠍⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣠⣸⣿⣿⡇⣯⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣗⣢⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⢟⣙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣐⢤⠤⠰⠟⠁⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠒⢶⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣷⣦⣾⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣗⣰⣀⣤⣦⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣆⣂⣽⣾⣿⠟⠿⠫⠖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣽⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠛⠛⢻⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠛⠛⣿⣯⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠄⠄⢤⠄⠠⠤⠤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠄⠀⠀⠾⠖⠒⠒⠒⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣠⣧⣀⣀⣤⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠖⠶⢾⠶⠒⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠤⠤⠴⠤⠤⠄⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣾⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣄⣀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠱⣦⡄⠉ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢻ ⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣾⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡄⢴⣿⠟⠀ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⡰⡛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠙⠻⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠛⠟⠛⠛⠉⠉⢉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣷⣶⣦⣆⠀⣼⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤ ⣿⠿⠁⣀⣄⣀⡀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠂⠀⠴⠂⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⠟⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⣿⣿⡋⣇⣰⡏⠀⠀⠀⠰⣷⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⠿⠟⠓⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠉⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⡤⠒⠚⠛⠛⠻⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⢀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣕⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠙⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠉⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣹⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⣶⣿⣶⡄⠘⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠻⠿⡹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠘⠿⠛⠋⢁⠀⠀⡶⠄⠈⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣠⣴⡿⠂⣠⣤⣴⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣍⠀⢰⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠿⢿⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡉⢁⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⢿⣿⣿⡗⠀⠻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⡿⠷⢾⣯⣄⡔⠦⠹⠻⠿⢿⠿⠻⡿⢟⣿⡟⠿⢿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠟⠁⣡⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⣀⣀⠈⠙⡇⠀⠐⠀⠀⣀⠀⠀⠄⠀⠉⠃⠀⠀⠁⠐⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢋⠴⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠃⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠈⠃⠈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣶⣦⣄⣀⣀⣼⣟⣁⣢⣾⣟⡚⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢀⣄⠀⢀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⢋⣉⣉⠉⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠛⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡋⠁⡀⠀⠸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠁⠐⠾⠿⠛⠻⠁⠀⠸⠀⠉⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠀⠀⠉⠁⠰⠿⠧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣹⣇⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣐⣁⣀⣸⣿⣀⣐⣀⣀⡀⡄⠀ ⠆⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣜⡛⢛⣀⠀⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣶⢺⣿⣿⣇⣒⢲⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣛⠛⢿⣤⣸⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣗⣶⢾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⢉⠟⠿⣿⣿⣿⣞⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⠐⠯⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣠⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣗⣦⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣉⢹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣔⡲⡤⠤⡰⠟⠁⠹⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠒⢶⣿⣾⣶⣾⣷⣶⣿⣦⣴⡽⢿⣿⣷⣤⣦⣯⣏⣀⣀⣤⣤⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢖⣐⣼⣿⣿⢿⠏⠻⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣉⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠛⠛⢻⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠛⠛⣿⣧⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠄⠤⢤⠄⠠⠤⠤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠄⠀⠀⠾⠖⠒⠒⠒⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣠⣧⣀⣀⣤⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠶⢾⠖⠒⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠤⠤⠴⠤⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣾⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣆⠄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢠⣶⣦⣄⣀⡀⢺⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠑⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣛⣥⣤⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠹⣶⡄⠉ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢻ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣾⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠟⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡄⢴⣿⠟⠀ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⣃⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⢾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤ ⣿⢟⠐⢄⣠⡄⠄⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿ ⣿⣵⣽⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣯⡩⣅⣼⠃⠀⠀⠀⠺⣶⠀⠐⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⢠⣾⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⢄⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠒⠋⠙⠛⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣦⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡵⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣶⠀⠹⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠿⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠘⣷⡄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡟⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠹⠟⠛⠉⣀⠀⢰⠷⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣴⣾⠟⢀⣤⣴⣶⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⠿⢛⣍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣥⡍⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢿⢿⣿⣿⠀⠐⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣧⣤⡖⠦⠹⠻⠿⢿⠿⠻⡿⢟⣿⡟⠿⢿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⣀⣀⠈⠙⡇⠀⠐⠀⠀⣀⠀⠐⠂⢀⠈⠃⠀⠀⠁⠐⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⣿⠋⠴⢴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣶⣦⣄⣀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣗⠘⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⣦⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢛⣋⣤⣬⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⢀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡋⡁⠀⠀⠸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠁⠐⠾⠟⠛⠛⠁⠈⠹⠉⠙⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢾⠁⠁⠀⠂⠁⠰⠿⠧⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠠⡄⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣹⣇⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣁⣀⣸⣿⣀⣐⣀⣀⡀⡄⠀ ⠢⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣜⡛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣶⢾⣿⣿⣇⣲⢲⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣛⠛⢻⣤⣸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣇⣲⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⠙⠿⠿⣿⣿⣷⣎⣻⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⢠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⡏⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⠸⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣠⣸⣿⣿⣇⣷⣿⣿⣿⡗⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣼⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣔⡀⠠⡤⠐⠟⠡⠻⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠒⢶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣦⣴⣿⢿⣿⣷⣦⣾⣽⡉⣠⣠⣤⣤⣷⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠒⡀⣈⣿⣿⡿⠿⠝⠦⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠷⡾⢿⣏⣍⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣭⣅⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠿⠟⢻⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠛⠛⣿⣇⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠈⠁⢘⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢤⠄⠤⠤⠤⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠤⠤⠤⢾⠖⠒⠒⠲⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣠⣇⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠶⢾⠶⠒⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠤⠤⠴⠤⠤⠄⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣀⣤⣀⣀⣠⣷⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣤⣽⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠹⣶⡀⠉ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣷⠀⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣾⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡄⢴⣿⠟⠀ ⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠻⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣛⡋⡛⠛⠛⠋⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠋⠙⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⢼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤ ⣶⠶⠀⣠⣀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡛⠿⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⡏⢹⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿ ⣿⣄⣼⣿⣿⢗⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢠⢾⡁⠀⠀⠀⠛⡂⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣦⠀⠻⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⣷⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠞⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠛⠛⠉⢀⡀⠀⠾⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢠⣶⠿⠃⢠⣴⣶⣶⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣿⠿⢿⣍⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⠶⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⢿⣿⣿⠀⠘⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⣧⣤⡖⠲⠛⠛⠻⢿⠿⠻⡿⠟⣿⡟⠿⢿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⣀⣀⠈⠙⡇⠀⠐⠀⠀⠄⠀⢐⡆⢀⠈⠃⠀⠀⠁⠐⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠴⢴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣶⣦⣄⣀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣗⠘⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⡀⠀⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣤⣤⡦⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⢀⡀⠀⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⠁⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⢼⣿⣜⣹⣿⣿⣇⣠⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⡇⣠⣿⣤⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡒⠒⠂⠠⣴⡿⠿⣿⠋⠙⣩⠙⠛⢿⣿⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠋⠉⠙⠋⢹⣿⡄⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣻⣆⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣄⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣀⣀⣠⣤⣄⣸⣿⣿⣇⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣛⠛⣛⣲⢺⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣇⣌⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣿⣿⣶⣾⠿⢿⣿⣿⣶⢶⡖⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣩⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⢰⡝⠿⣿⣿⣿⣎⢻⣾⣿⣿⣇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢽⣿⣿⡿⡏⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⠛⠟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢈⢸⣿⣿⡏⣿⣹⣿⣿⡗⢿⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣸⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣦⣤⣤⣔⣺⣔⣂⢰⠟⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⠦⣴⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣕⣲⣾⣿⣶⣶⣶⣿⠿⠷⣂⣂⣠⣰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣶⠦⠄⠈⢹⢻⣻⡿⠟⠛⢁⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢨⡭⡬⠿⠛⠛⠂⠸⣟⡋⣻⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣂⣈⣭⣽⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⢛⣛⣛⡛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡏⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⡟⠉⠉⠉⠙⡟⠛⠛⠉⠛⠉⠉⠉⠙⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⢸⠄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⣼⠤⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣤⣤⣶⡤⠤⠤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠛⠋⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣧⢀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣀⣀⠀⣀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣏⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣼⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⢘⣿⣷⣤⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠁⢦⣄⠀⠛ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣕⣧⣦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣷ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠿⢿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣾⡇ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣿⡟⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣤⠀⢀⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⣦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠛⡿⠂⠀⠉⠉⠹⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿ ⣗⢀⣸⣿⣿⠆⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡭⣉⣰⠇⠀⠀⠀⠠⡦⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⣰⣷⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⠉⠋⠉⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠒⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣦⡀⠸⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠐⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⢷⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣿⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣹⡇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣿⣿⣿⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣇⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣧⣛⠛⢓⡒⢺⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣇⣌⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣇⣿⣿⣦⣮⡿⢿⣿⣿⣶⢶⠆⣿⣿⣿⢲⡂⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣩⣿⣯⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠐⠝⠿⣿⣿⣿⣎⢻⣾⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⡅⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠆⣿⣿⣿⠹⠇⣿⣿⣿⠙⠛⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⠿⢻⣿⡆⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⠉⣺⣿⣿⡇⢉⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⣿⣿⣿⢠⡆⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢘⣫⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠚⢸⣿⣿⣇⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⢀⡀⠀⠡⠀⠀⠰⠟⠻⣿⣿⣷⡤⣠⣾⣿⣦⣤⣤⣶⣶⣄⣠⣤⣠⡀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⡆⠲⠷⡒⠀⢀⡀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡹⠾⠛⠃⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⢽⣼⡿⠯⠥⠈⠩⠉⠙⠻⠂⠀⢀⠈⠘⢛⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣄⣀⣠⣽⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⡏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣸⣿⠟⠛⠛⠋⢻⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠉⢹⡏⠉⠀⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢹⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢴⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣭⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀ ⢸⣿⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠀⣤⡀⠀⠗ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡀⣨⣿⡟⠀ ⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⢿⠿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠛⠛⣉⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⡄⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⣀⣽⡿⣿⡟⢩⡏⠁⠀⠀⠈⠁⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣶⡿⠟⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⢠⣞⣁⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⢀⣀⣽⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠸⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠈⢿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠋⠀⠀⣀⠀⢻⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣶⠄⠀⢉⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⠟⠁⢀⣾⣿⡿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠻⢋⣴⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠹⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣿⡉⠁⠗⠂⢈⠙⠛⢻⡿⠿⢿⠿⠿⡿⠟⢿⡿⡿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠻⠛⠃⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⣀⣀⠂⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠃⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠴⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠘⠿⠛⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠸⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠂⢀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡛⢁⣠⣾⣟⣛⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⡀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠔⠒⠛⢋⠉⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡿⠟⠃⠀⢰⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣴⣦⡟⣿⣿⣿⣅⣸⣦⣤⣿⣿⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣄⣤⣤⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠆⠒⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠛⠛⡛⠛⠿⣿⣿⠋⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠈⠉⠉⠛⠉⣹⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣘⣿⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣿⣅⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣿⣿⣿⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣇⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⣟⠛⢛⣶⢾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣇⣍⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣦⣼⡿⢿⣿⣿⣶⢶⡖⣿⣿⣿⢲⡖⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣩⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⢰⡝⠿⣿⣿⣿⣞⣿⣾⣿⣿⣇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⠹⡟⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢈⢸⣿⣿⡟⣛⣹⣿⣿⡏⢿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣿⣿⣿⣼⡆⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢻⣿⣿⣷⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣶⣦⣤⣾⣶⣦⣶⡰⠟⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣶⣤⣴⣦⣤⣤⣀⣴⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣖⣆⣠⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⠈⢛⣿⣿⣿⠟⠛⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣭⣭⣽⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣏⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣦⣴⣓⣛⣯⣄⣠⣤⣠⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣸⣿⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢻⡏⠉⠁⠁⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣽⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢴⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣭⠀⠀⠠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢼⠆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣽⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀ ⢸⣿⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠀⣤⡀⠀⠓ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⠇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⣨⣿⡟⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣧⣵⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠘⢟⣉⣙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣷⡀⣴⣶⣷⠂⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⠯⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡶⠧⣠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⢻⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣷⢤⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠟⠀⠀⢀⡀⠹⣷⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠉⢁⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⡿⠋⠀⣴⣿⣿⠿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣡⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡶⠄⠀⠹⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⣾⡏⠉⠔⠂⢈⡙⠛⢻⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠟⢿⡿⡿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠃⠠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⣀⣀⠀⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠃⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠋⠴⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠘⠿⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠠⠇⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⢀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡛⣀⣠⣾⣟⣛⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠴⠚⠛⠛⠁⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠋⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣴⠿⠿⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣤⡀⠈⠀⠈⠟⠱⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣿⠿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢀⠀⠀⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢿⢿⣿⣴⣿⣷⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⠀⠰⠿⠛⠻⠏⠀⠀⠆⠈⠉⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡏⠀⠀⠀⠉⠀⠺⠿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠛⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣿⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣿⠃⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠆⣿⣿⣿⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣧⣛⠛⢃⣀⣸⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣆⣿⢾⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠈⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣭⣤⣴⣶⣶⣦⢼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠠⡙⠻⣿⣿⣿⣦⣿⣹⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣿⢶⣷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡗⠿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⡇⠃⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡷⠿⢽⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣽⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣼⣿⣿⣧⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣍⣽⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣦⣶⣶⣤⣀⣀⣴⣤⣀⣤⣠⣔⣿⣻⣿⣶⣶⣿⣿⣦⣴⣶⣎⣶⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠞⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠀⡸⠿⠛⠉⠁⠐⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣤⣽⣗⣭⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠛⠛⠛⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠛⠛⠛⣿⣇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠒⠒⡟⠀⠂⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡅⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠂⠒⠒⠒⠒⠐⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣀⣀⣸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣄⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠤⠀⠀⠀⢀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀ ⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠻ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠶⠀⠿⠿⠁⠀ ⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠛⠛⠻⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡏⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⢾⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶ ⠛⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⠛⢿⠃⠀⠀⠒⠂⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿ ⣦⣤⣾⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣦⠯⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠛⡃⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢩⣤⣶⡾⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣶⠀⠹⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠋⢼⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠉⠁⣀⣄⠀⠘⠓⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣰⣿⠟⠉⢠⣶⣾⣷⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢃⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠰⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣯⡭⠟⠛⠃⠭⠉⠛⠻⢻⠿⠿⣿⠿⠻⡿⠟⢿⡿⡿⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⣿⡿⠶⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠉⠀⣀⣤⠠⠄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠃⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟ 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⠀⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⢟⣈⣼⣿⣿⣏⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣟⣛⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣆⣤⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣥⣤⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠈⢩⢻⡿⠿⠟⠭⠴⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣶⣾⣿⣿⣻⣿⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣵⣶⣶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠋⢉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⣋⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣇⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⠁⠉⠀⠀⢘⡋⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠸⠂⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠐⠶⠒⠒⠒⢺⠅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠶⠶⠶⠿⠶⠶⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣤⣠⣤⣤⣀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣾⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠶⣆⠈⠉ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢷ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⠁ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠛⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢤⠄⢴⣿⠏⠀ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡿⣿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠛⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠫⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤ ⠛⠁⠀⠀⢀⢀⡀⡀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠈⡭⠉⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿ ⣤⣤⣾⣶⣿⡿⠟⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣤⣶⣿⣛⡿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡿⠿⠿⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⢹⣶⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠂⠀⣼⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠄⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣉⣠⣤⣴⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢻⡅⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣶⣄⠈⢷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠃⢠⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣰⡄⠀⢻⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢠⣤⣾⠇⢀⣀⣤⣤⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠻⠟⠿⠛⠻⠿⡟⠿⢻⠿⠿⣿⠿⠻⡿⢿⣿⡗⠤⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠿⣿⣿⣉⠋⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠃⠀⠀⠇⠀⠉⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠻⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡘⠿⠟⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣠⣾⣟⣛⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⣸⡀⠀⣉⠀⢐⠃⠒⣾⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠋⠋⠁⠀⠀⠀⣈⣿⣿⠃⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢉⣉⡭⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⣿⠿⠇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⠻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣤⡿⢿⣿⣿⡟⢉⣄⣀⣰⣦⣤⣶⣷⡆⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣦⣌⣿⠋⣣⣀⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠄⠠⠀⢀⣽⣿⣷⡿⠿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠿⠛⠛⠿⠛⣿⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⣤⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣿⣀⡀⢀⣀⣉⣁⡈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢈⣁⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣃⣀⣀⣀⣀⢀⣉⣁⣀⣾⡇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⡀⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣧⣛⠛⠃⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣄⣿⢹⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠁⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣭⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠝⠿⣿⣿⣷⣄⠠⢾⣿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣦⡤⣿⣿⣿⣴⡤⣿⣿⣿⠓⠒⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⡟⡻⢿⣟⢹⣿⣿⡇⣤⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⡇⠼⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣺⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣾⣶⣾⣷⣿⣵⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣲⢛⠷⡶⣾⣷⣶⠎⢐⣰⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣟⣤⣤⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢛⣿⣿⡿⣿⠫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣍⠁⣀⣁⣤⣈⣉⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣸⣿⠟⠛⠛⠛⢻⠿⠻⠛⠻⠟⠛⠛⠛⢻⠋⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠉⠙⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣧⠠⠀⢴⠤⠤⠀⢼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣍⣀⣀⣀⣽⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣠⣧⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢉⣀⣈⣉⣉⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀ ⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠚⠓⠂⣄⡀⠐⠆ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀ 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⠀⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⣉⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣶⣤⣾⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣿⢵⣶⣾⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣟⣛⣶⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⢉⣉⣀⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣽⣿⣿⣿⣯⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⢹⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠉⠉⠉⢹⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢻⠉⠉⠉⠉⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣀⣠⣀⣀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠐⠐⡓⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣉⣉⣉⣏⣀⣁⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠶⠶⠾⠶⠶⠶⢾⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠠⠀ ⢸⣿⣄⣀⣀⣀⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣧⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠶⠒⠀⣀⠀⠠⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠁⠙⢻⣿⣿⣿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠒⠂⠛⠛⠀⠀ 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⠁⠰⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⠛⠋⢁⡄⠀⠼⠆⠀⠹⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣶⡿⠃⢀⣤⣴⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⠿⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠛⠟⢿⠿⢿⡿⠟⣯⠀⠀⠺⣿⠟⠉⠁⠀⠙⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠏⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠇⠀⠘⠀⠀⡄⠀⠀⡁⠀⢬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢹⡌⠁⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠰⠶⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣔⣚⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⢀⣤⡀⠀⣻⣧⣀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⣰⠀⢀⣀⠀⢀⣄⣀⣸⡆⠀⠈⠃⠀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣄⠀⣠⣤⢸⣿⠛⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣿⡿⢺⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠘⠛⣿⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⣿⡅⠄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣯⡃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣶⣶⡟⢛⣀⠀⣤⣄⣀⣴⣦⡄⠙⠀⠀⠋⠰⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢀⣄⣰⣿⠛⡁⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢥⣤⠀⢀⣿⣿⣷⣾⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡛⠻⠿⡿⠾⠿⣿⡆⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣿⣀⡀⢀⣈⣛⣉⡙⠃⠀⠀⠃⠀⠈⢛⣋⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣘⣃⣀⣀⣀⣀⢐⣛⣃⣀⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠉⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⢿⣿⡇⠈⣿⣿⣧⣛⠛⠃⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣄⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠁⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢀⡙⠿⣿⣿⣷⣄⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣆⣀⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⠶⠶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡏⠳⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣼⣿⣿⣏⠯⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠏⠏⣍⡄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣟⣿⣷⣶⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠉⠉⠉⢻⠋⠉⠉⠛⠉⠉⠙⢿⠉⠉⠉⠉⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣠⣀⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠒⠒⠒⡒⠒⠒⠀⣻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣉⣉⣉⣏⣀⣁⣈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡷⠶⠶⠾⠶⠶⠶⢾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠴⠂ ⢻⣿⣄⣀⣀⣠⣿⣶⣶⣶⣿⣾⣶⣿⣦⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠶⠶⠀⣀⠀⠰⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢻⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠒⠀⠛⠛⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠛⠋⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣄⠀⢿⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿ ⠉⠀⢀⣀⣀⣴⠄⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⠿⡷⠂⠀⠿⠈⠛⠛⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛ ⣤⣤⣴⢿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣧⢧⣀⠟⠀⠀⠀⠲⠆⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠋⠂⠁⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⣸⣿⣶⣄⠂⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠙⠿⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣦⠀⠹⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠹⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠛⠛⠋⢁⡄⠀⠴⠷⠀⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣶⡿⠛⢀⣤⣴⣶⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⢿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⡿⠟⠿⠷⣦⣤⡀⠀⠀⠙⠟⢿⠿⢿⡿⠟⣿⡀⠀⠸⣿⠟⠉⠁⠀⠈⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠘⠀⠀⡆⠀⠀⠁⠀⢬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢹⣤⠁⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠐⠿⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⢀⣤⡀⠀⣻⣷⣀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⢰⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣸⣆⠀⠈⠃⠂⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠻⢿⣿⣦⠀⣠⣤⢸⣿⠛⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣿⡿⢺⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠟⠛⠋⠀⠼⠻⣿⡟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣿⡁⡄⠀⠸⠆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡈⣿⣿⣤⣴⡶⢿⠀⠀⣀⣀⠀⣠⣄⡀⠙⠁⠈⠏⠤⠁⠀⠀⠷⠀⠀⠀⢈⣉⣹⣿⠿⠃⠀⠀⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢁⣀⠀⢀⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢺⣿⣿⣿⣴⣿⣶⡄⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣿⣈⡉⢀⣈⣛⣛⡛⠋⠀⠀⠇⠈⠙⢿⣛⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣰⣇⣀⣀⣀⣀⢐⣿⣃⣀⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠉⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⢿⣿⡇⠘⣿⣿⣧⣛⠛⠃⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣄⣿⢰⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠓⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⣀⣸⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣆⣀⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣿⢤⡤⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡶⠶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣗⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣽⣹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡗⠶⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡛⡏⣁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣭⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣛⣛⣛⣛⣋⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠉⠉⠉⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠉⠉⠉⠙⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣠⣀⣀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠐⠖⠀⠐⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠂⢚⡏⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⠶⠶⠾⠶⠶⠶⢾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢺⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠺⡯⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠄ ⢿⣿⣄⣀⣀⣀⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣄⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣀⣠⣄⣤⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⠤⢀⠀⠀⣠⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠆⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣄⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡏⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠆⠐⠿⠟⠀⠀ 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⠁⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠋⠉⣀⡄⠀⠾⠗⠀⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣰⣾⡿⠃⢠⣴⣶⣶⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠿⠿⢿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⡿⠟⠿⠿⣶⣦⡄⠀⠀⠙⠟⣿⠿⢿⣿⢟⣷⡀⠀⠻⡿⠋⠉⠀⠀⠘⢿⠿⣿⣿⣿⣿⢏⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠘⠀⠀⡇⠀⠀⡁⠀⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢹⡦⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠘⠿⠿⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠃⠀⢀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠿⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⣾⣟⣛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⣸⠀⢀⣤⡀⠀⣻⣷⣀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⣰⠀⠀⣄⣀⣀⣆⣀⣸⣆⠀⠀⠁⠀⣀⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⢿⣿⣧⠀⣠⣤⢸⣿⠛⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⡿⢹⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠸⠻⣿⡟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⣿⡁⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣼⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣤⣴⡶⢿⠀⠀⣀⣀⠀⣠⣆⡀⠙⠁⠈⠿⠤⠅⠀⠀⠗⠀⠀⠈⢈⣉⣽⣿⠿⠂⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣁⣄⠀⢀⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⣶⣿⣷⡄⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⣁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣿⣈⡉⢀⣈⣛⣛⡛⠋⠀⠀⠆⠈⠙⢿⣋⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣰⣇⣀⣀⣀⣀⢰⣿⣃⣀⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠉⣼⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⢿⣿⡇⠘⣿⣿⣧⣛⠛⠃⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣀⣿⢰⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠃⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⣀⣸⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣆⣀⣿⣿⣿⣤⣄⣿⣿⣿⠦⡦⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡶⠶⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡗⠶⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣾⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⡟⡅⡉⠚⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣨⣿⣫⣭⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⠟⠻⠿⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡋⠉⠉⠉⣿⠋⠉⠙⠛⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠉⠹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠐⠖⠐⠐⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡅⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢺⡗⠂⠀⢘⡃⠀⠈⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡷⠖⠶⠿⠶⠶⠶⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣷⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠙⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠄ ⣿⣿⣄⣀⣀⣠⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⢿⠿⠋⠃⠓⠉⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡨⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⠤⢀⠀⠀⣠⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡉⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠆⠐⠿⠏⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⠂⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣂⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣀⣀⣀⣶⡄⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠿⡛⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣷⣾ ⠀⠀⣀⣀⢴⡦⠂⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣘⣿⡿⢿⡟⢹⡏⠀⠀⠉⢀⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿ ⣤⣼⣿⠛⠉⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣦⣾⠁⠀⠀⠀⠙⠇⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣦⣁⣔⣀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⢀⣀⣸⣿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⠣⠞⣽⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠁⠀⢀⠀⠹⣧⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⠉⢀⣤⡄⠀⠛⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡿⠟⠁⣴⣶⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠿⢿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⡿⠟⠿⠿⣿⣶⡆⠄⢠⠻⠿⣿⠿⠿⣿⢟⣷⡀⠀⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⠿⣿⣿⢿⡿⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠁⠀⠘⠀⠀⡧⠀⠀⡅⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠛⠹⠖⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡘⠿⠟⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣀⣢⣾⣟⣛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢤⡂⠀⣸⠀⢀⣤⡀⠀⣻⣷⣀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⣸⡀⠀⣤⠀⣨⣆⣀⣸⣆⠀⠀⠁⠀⢀⣀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠙⠿⣿⣷⠀⣠⣤⢸⣿⠛⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠴⢿⠿⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⡅⡆⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠞⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡧⠀⠀⠀⣠⣤⣼⢿⣿⣿⣿⠛⣧⣀⣠⣤⣤⣠⣾⣤⠀⠁⠀⠛⠐⠂⠀⠀⠻⠁⠀⠀⢀⣍⣸⣿⠟⠇⠀⠂⠀⣾⡧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⠆⠀⣾⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡿⢿⠺⢿⣿⣶⠀⣽⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣿⣇⣀⡀⢀⣉⣉⣈⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢛⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠘⣋⣀⣀⣀⣀⣐⢛⣋⣀⣻⣇⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⡀⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⡛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣷⣀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⢿⣿⡇⠈⣿⣿⣧⣛⠛⠃⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣭⠀⢀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⠠⡝⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣶⣖⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠦⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣥⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣟⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡏⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣿⠟⠛⠛⠛⢻⡿⠿⠿⠛⠿⠛⠛⠛⢻⠟⠙⠛⠋⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠂⢺⠒⠒⠀⢺⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣋⣀⢉⡀⣹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣏⣁⣁⣈⣍⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢾⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠂⠀ ⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠁⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠖⠒⠤⣀⠀⠰⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣗⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠃⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠃ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠇⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠛⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡯⠝⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⡿⠶⠶⣿⣿⣿⣷⣷⣤⠲⣶⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⢀⢀⣠⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢿⣿⠿⢻⠂⠈⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣴⣶⢶⣿⡿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡶⢸⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛ ⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣿⠄⠀⠈⠀⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡇⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠋⢉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣼⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠖⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣦⠀⢻⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠹⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠾⠟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡟⠻⢿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠿⢿⠿⢿⣿⣷⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡶⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣘⣿⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠉⢁⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠘⣃⣀⣀⣀⣀⣘⢛⣉⣈⣿⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠄⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⡛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣧⣛⠛⠃⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣭⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⠠⠝⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣯⣅⠀ ⠀⣿⣿⣷⢀⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣇⢷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣟⣻⣂⣳⣿⣿⣗⣻⣷⣿⣿⣿⣷⣧⣾⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠠⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠆⠘⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⠰⠤⡵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡻⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠋⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠿⠿⠶⠷⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠲⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⡿⢛⠃⠀⠈⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⡿⡿⠓⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⢘⣥⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠛⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠛⠋⠉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠁⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡀⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣦⡄⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠕⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣦⡀⠘⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⣷⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠻⠿⠟⠋⠀⠀⢠⣶⠄⠘⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣤⣾⠿⠀⣠⣤⣤⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀ ⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣸⣿⡿⠛⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢛⣻⡿⠟⠛⠛⠿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⣿⠿⠿⣿⢟⣶⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣯⡉⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠁⠀⠘⠀⠀⠇⠀⠀⡄⠈⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ 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⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⡿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣛⣿⣾⣷⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣥⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⢻⡿⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⡏⠉⠉⠉⠉⡟⠉⠛⠉⠛⠉⠉⠉⠙⡏⠀⠉⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠁⠈⡋⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣯⠤⠤⠤⣬⠤⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣧⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⢀⡀⢀⣿⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣼⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠿⠃⠀⠀⠀⢰⣧⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠑⣦⡀⠘⠻⠶⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣶⣦⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠝⠹⠟⢻⣿⠟⠛⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠀⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⡉⠙⠃⠻⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣦⡞⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀ ⠀⣀⣀⡠⠀⠀⠀⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣍⣛⣻⡟⠟⠛⠛⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣦⣙⣃⣼⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀ ⠛⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣛⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⢀⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠈⠀⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠂⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣦⣌⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣤⡀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣶⣤⠀⢻⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢹⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠿⠿⠛⠁⡀⠀⣴⡦⠀⠹⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣤⣾⠇⢀⣤⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⠛⢛⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⡿⠿⢿⡿⠟⣿⠿⠿⣿⢗⢶⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⠿⡉⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢿⡷⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠁⠀⠘⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡻⢿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢆⠼⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡘⠿⠟⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣟⡛⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⣸⡀⠀⡛⠀⢸⡇⢀⣰⣄⠀⠀⠁⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣈⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠛⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⣋⣉⠍⠈⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣦⣀⣀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠿⠀⢸⡟⣚⠂⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⣿⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠀⠰⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣭⣿⣦⣴⣿⣶⣶⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣶⣶⣿⣿⣩⣄⣀⠀⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⠃⠀⢾⣿⠿⢿⡟⠋⢛⠛⠻⢿⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣘⡃⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣸⣟⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠙⣀⣀⣀⣀⣀⣉⢉⣁⣸⣿⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠤⣿⣿⣿⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣧⣛⠛⠃⠀⢸⣿⣿⡇⣀⣾⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡄⢈⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⢲⡟⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣸⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣛⣷⣾⣼⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⢻⡿⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡏⠉⠉⠉⠉⡟⠉⠋⠉⠛⠉⠉⠉⠙⡏⠀⠉⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠁⠈⡋⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠤⠤⠤⣬⠤⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣦⣶⢦⢤⠤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣼⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⣀⣀⢀⣿⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣴⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠐⣤⡀⠘⠿⠶⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠀⠛⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣯⢽⠝⣿⣿⣟⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢻⣛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣁⠀⠙⠱⡝⣾⡃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡌⠉⠷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡿⢿⠆⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⠎⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣍⣹⡁⣾⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⢸⣿⣶⣶⡤⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⠟⠛⠛⠛⠟⠻⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠖⠂⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⣹⣿⣶⣦⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣤⠀⢻⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠿⠿⠛⠁⡀⠀⣴⡦⠀⠹⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣴⣾⠇⢀⣤⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⣾⣿⠟⠛⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⠛⣛⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⡿⠿⢿⠿⠟⡿⠿⠿⣿⢗⢶⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⠿⣉⠁⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠁⠀⠘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ 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⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣇⣪⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣹⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⡇⣽⣿⣿⠀ ⣴⣶⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣄⣠⣴⣴⣾⣾⣆⣼⣕⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⢹⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠉⠉⠉⠉⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⢀⡀⣀⣄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠤⠤⠄⠶⠂⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠶⠶⠶⠷⠶⠶⢶⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠶⠶⠶⠿⠶⠶⠶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣾⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⣀⣀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠀⣤⡀⠘⠛⠓⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣠⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣄⠠⣼⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠉⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠈⠙⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣀ ⣀⣤⣤⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⣿⡿⢙⠃⠀⠀⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣧⠬⣅⠼⠃⠀⠀⠀⢰⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣿⣿⡿⠇⠀⡀⠀⠀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠉⢡⣴⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣷⡀⠘⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣧⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠙⠋⠉⣀⡄⠀⠸⠓⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣾⡟⠋⢠⣶⣶⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠹⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢫⣭⣟⡛⠛⠭⠙⠛⢿⡟⠿⢻⠿⠟⣿⠿⠻⠿⢿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠿⠦⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠉⠀⣀⣄⠀⠐⠀⠀⠘⠀⠀⠇⠀⠀⡀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣈⡂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠋⠴⣴⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠘⠿⠟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠲⣀⢀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣗⠚⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣰⠀⠀⡀⠀⢈⠃⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⠿⠃⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠛⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣥⡠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣀⣀⣤⣄⣀⣴⣦⡀⠉⠀⠸⠇⠖⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠈⣉⡁⣿⣿⠿⠀⠺⠂⣰⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢴⠆⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣶⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠃⠀⠐⠁⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠉⠁⠀⠂⠀⠾⢟⡃⢸⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣸⣇⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠐⣂⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣸⣟⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠉⣿⣿⣿⢀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣜⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣧⣛⢛⣧⣤⣼⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣗⣖⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣯⣿⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣖⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢹⣿⣿⢰⡝⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠻⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣇⣥⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣸⣿⣿⣧⡟⣻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣽⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣶⣤⣤⣦⣤⣬⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣭⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢸⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡷⠐⠂⠲⠆⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣟⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⢿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠉⠈⠉⠂⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠄⠀⠀ ⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠀⠉⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⠧⠞⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢻⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢻⣿⣯⠗⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠩⠬⠄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣶⣦⣄⣒⠛⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢥⠄⠀⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣷⣦ ⣶⣾⡿⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣶⣿⣯⡙⢛⠀⡦⠀⠀⠠⢄⠀⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠟⠛ ⠛⠛⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⢸⣯⣤⣤⠀⠀⠘⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠛⠛⠛⠉⠀⠰⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣡⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠊⠛⠛⠀⠀⠀⠁⠈⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠟⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣅⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⢻⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠿⠿⠛⠋⠀⠀⣰⣦⠀⠹⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣠⣾⠇⠀⣀⣀⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀ ⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⠁⠀⣼⣿⡿⠛⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣷ ⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠿⢻⣿⡿⢛⠻⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣛⠛⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢴⢶⣦⠀⠘⠻⢻⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⣶⡞⠉⠀⣤⣙⠻⠿⢻⠿⠿⣿⠿⠻⠿⠿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠛⠉⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠟⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⠟⠁⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠀⠽⡄⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ 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⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣇⣍⣽⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣴⣶⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⠋⠉⠋⠋⢻⡟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⢻⠏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠙⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣏⣀⣀⣀⣽⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠒⠒⠒⢠⡀⠀⠶⣶⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠉⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠐⠷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠑⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⢿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠁⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠃⣀⡀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣷⣾⣷⣶⣴⠉⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⢀⢀⣀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠖⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣦⡹⣇⡸⠃⠀⠀⠲⡄⠘⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉ ⠉⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⢀⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠁⢀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠉⠛⠙⠛⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠀⠈⠙⠋⠑⠀⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⣼⣶⡄⠀⠀⢀⣤⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣷⡄⠈⢿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠈⢿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠹⠟⠛⠉⣀⠀⠰⠿⠆⠀⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣤⣾⠟⠀⣠⣤⣴⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀ ⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢸⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⡿⢿⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣯⡍⢱⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣶⡿⠗⠀⠀⢿⡿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣏⠀⠲⣦⡽⠿⠿⢻⠿⠿⣿⠿⠻⠿⢿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣻⠯⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣶⢿⠟⠀⢀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠚⠰⡄⠀⣀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⣸⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠛⠛⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠸⠆⠀⢀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣿⣿⣖⣀⣂⣼⣟⣁⣠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣠⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⣧⣷⣦⣅⠀⢻⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠁⠀⠿⠿⠛⠿⠏⠉⠹⠉⠛⠿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠋⠙⠟⢛⣿⣿⡆⣼⣟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠉⢀⡀⠀⠀⠀⣉⠙⡃⣼⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣇⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠈⣉⣀⣀⣀⣀⣈⢁⣻⣇⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠆⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣜⣛⣛⣤⣤⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣷⣤⡤⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣧⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣿⣿⡇⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢹⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣅⠀ ⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢽⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡇⣻⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡋⣵⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠉⠉⠉⠙⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡃⠈⠉⠉⢘⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⠤⠤⡷⠄⠤⠤⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡷⠶⠶⠾⠶⠶⠶⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠶⠶⠶⡷⠶⠶⠶⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣄⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠁⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢰⣦⡀⠛⠻⠶⣶⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣍⣁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣄⣤⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡇⠀⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⠿⡿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠆⡋⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠛⠻⣦⣄⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡮⠀⠉⠻⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀ ⣠⡄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⠅⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣝⣻⢁⣾⠀⠀⠀⠘⢷⠄⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⢸⣿⣷⣦⣄⠀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⡤⠒⠀⠙⠛⠛⠻⠋⠈⢃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣾⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣷⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣷⡄⠘⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠛⠋⠉⣀⠀⠰⠿⠀⠈⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⠟⠀⣤⣴⣶⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣦ ⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⣿⡿⠋⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠿⢟⣟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠍⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣶⣿⠿⠆⠀⠻⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣧⣄⠲⠆⠽⠿⠿⠿⢻⠿⠿⣿⠿⠻⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣶⢿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠈⠀⣀⣐⠠⠤⡄⠀⠈⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⣸⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣿⣿⣞⣀⣂⣼⣟⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣋⣉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⡀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣈⡀⣿⣿⡇⠁⠀⠿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠛⠀⠺⣿⠿⢿⣿⡛⢻⡟⠛⠿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢩⣿⢿⠟⣿⠿⣿⣿⣯⣀⣿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠉⠀⠙⡛⣿⢸⣿⡇⢙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⢸⣿⠟⢸⣿⠀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⢀⣾⣿⣯⣈⡀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠈⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢻⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠉⠉⠉⡏⠉⠁⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣅⣀⣀⣼⣅⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠚⠛⠒⣤⡀⠐⠿⣶⣴⣶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣰⣶⣦⣀⣤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠙⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣆⢠⣤⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠀⠛⠓⠂⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣀⠀⠀⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⡿⢿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠈⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⡿⠏⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⡛⣿⠉⣯⠀⠀⢠⣤⠀⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⣻⣯⣥⣤⣀⠀⡈⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⣠⠤⠐⠿⢿⣿⣿⠸⠿⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣼⣟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣭⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣶⣶⣦⡀⠹⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠙⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⢿⠿⠿⠋⠀⠀⢠⣶⠀⠹⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢀⣤⣾⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣤⣾⠿⠀⣀⣠⣤⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣄ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⡿⠛⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿ ⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠤⠀⠘⣿⡿⠿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡛⠀⠬⢙⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⣿⠿⠿⣿⢟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⠉⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⠟⠁⢠⡶⠀⣨⡇⠀⠒⡛⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡟⠉⠀⣀⣤⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣰⠀⢸⣿⣿⠏⠴⠠⠿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠘⠿⠟⠀⠀⡅⠀⢀⠀⠀⣷⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⢀⣿⣿⣞⣀⣊⣼⣟⣁⣠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣇⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠶⡶⠛⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠛⠗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⢶⣿⣦⣄⣀⣷⡄⠀⢀⡀⠀⢠⣯⠀⠈⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣶⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡿⠟⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠋⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠉⠁⠉⢻⣿⠇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣴⣦⣾⣶⣶⣷⣷⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣺⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣽⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⣿⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠻⡟⠉⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠋⠉⣿⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣀⣀⠠⣷⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣁⣀⣀⣿⡀⣀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠁⠀⢤⡀⠈⠉⠊⢿⣟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠑⠀ 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⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢙⣏⠀⠈⢿⡿⡿⠛⠀⢟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠁⠈⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠉⠈⠀⠀⠁⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠿⢿⣿⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣿⣿⣦⠀⢻⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠛⠻⠿⢟⡄⠀⢰⣶⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣤⡿⠇⢠⣿⣵⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⡟⠋⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⣿⡿⢿⣿⠟⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡿⣿⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠸⠇⠀⠐⠋⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣀⣀⠈⠹⡇⠀⠘⠀⠀⡁⠀⢸⡇⢠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢋⠴⠴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⠿⠟⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⣧⠀⠀⡁⠈⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣂⣼⣟⣁⣠⣾⣅⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⣸⡀⢀⣿⠀⣠⡇⠀⡈⠉⠒⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣽⣿⠂⠀⠀⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣟⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣤⣤⣤⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠟⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢺⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣄⣄⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣬⣤⣬⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠓⠂⠒⣿⠒⠒⠘⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⣀⣃⣀⣀⣐⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢽⣇⣀⣀⣩⣉⣉⣉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠈⢉⣉⣉⡉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠴⠶⠆⣀⠀⠀⢶⠦⣽⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠀⠀⠀⠈⠛⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡀⠙⠁⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠙⠂⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠠⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠙⢿⣿⠧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡉⠡⣤⣴⣤⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⢀⠀⢀⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⡇⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠛⠁⣉⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁ ⠗⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢹⣿⣿⣶⣆⠀⣼⠃⢀⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠟⠛⢿⠅⠀⢻⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⢿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠙⠛⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠂⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠛⠉⣉⡆⠀⠘⠓⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣶⡿⠃⢀⣾⣾⣶⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⣻⡿⠿⢿⠿⠿⣿⠟⠀⠀⠞⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠐⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⣀⡀⠀⠙⡇⠀⠸⠀⠀⠿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢤⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡀⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⡀⠿⠅⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⣇⠀⠸⡇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣀⣢⣾⣇⠀⢙⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡆⠀⣸⠀⢀⣤⡀⠀⣻⣷⣀⠀⢀⣠⣤⡄⠀⣈⠀⢀⣟⠀⣠⡀⠀⠹⣷⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣍⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠙⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠏⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣤⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠓⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠒⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣷⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡀⢰⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⠟⠻⠿⠿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡟⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⢻⡟⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⠇⠒⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣭⣁⣈⣀⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣼⣤⣄⣠⣼⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠈⠉⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠒⠒⢠⣀⠀⠰⠧⢴⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠙⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡆⠀⠛⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠍⠙⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠹⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣛⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠈⠠⣤⣴⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠘⠋⢈⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁ ⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⣿⣿⣷⣶⡀⢠⡏⠁⣠⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠛⠛⠻⣿⠀⢸⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢐⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠙⢻⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠻⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠛⠉⢉⣱⠀⠀⠛⠀⠀⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣴⣿⠟⠀⣰⣶⣷⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡷⠆⠀⠀⠀⣸⡿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠃⠀⠐⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠙⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠒⠛⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⠟⠀⠀⢀⡀⠀⠙⡇⠀⢸⠀⠀⡿⠀⢠⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣄⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⠉⢉⢉⣉⢉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠶⠶⢤⡀⠀⠤⢷⣤⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠙⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⣀⣠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠉⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡿⠷⠀⠀⠀⠛⠟⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠸ 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⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠛⠛⠋⣩⡄⠀⠰⠆⠀⠹⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣾⡿⠃⢀⣴⣶⣶⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣸⡟⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠃⠀⠀⣾⡟⠟⠉⠁⠀⠘⠿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠒⠋⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢿⡟⠁⠀⣀⡀⠀⠙⡇⠀⢸⠀⠀⡿⠀⢀⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠤⣠⣶⣶⡬⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠸⣦⠀⡀⠽⠋⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⣷⠀⠘⠇⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣑⣢⣾⣇⠀⠉⠀⠘⡃⠀⣸⣤⣆⣀⣸⡀⣀⣤⡀⢀⣻⣷⣀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠘⠀⠀⣟⠀⢨⡂⠀⠹⢿⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣍⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠿⠻⠿⠿⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠛⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡿⠀⣸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣶⣤⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠦⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⢢⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠃⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣍⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡟⠿⠿⠿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡟⠛⠛⠛⠛⡿⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠻⡟⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠒⠒⢺⡗⠒⠒⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣹⣍⣉⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣄⣀⣸⣇⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣤⣬⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠁⠁⠉⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣤⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣽⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠴⠶⠖⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠚⠒⠢⣄⡀⠰⠼⢦⣾⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢀⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠿⡇⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠀⠙⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣾⣿⡦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠃⠋⣁⡀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁ ⠛⠃⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣠⣿⠀⠀⠀⢻⠦⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⣿⣿⣿⣶⡤⢰⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⠇⢸⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠉⠹⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⣧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡿⢃⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠉⠉⠁⣠⡄⠀⠘⠃⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣨⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣾⠟⠁⢠⣶⣷⣶⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡖⠄⠀⣠⣼⡿⠿⢿⡿⠿⣿⠿⠣⠀⠀⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠈⠿⡿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣺⣿⡇⠀⠒⠋⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⢸⠀⠀⡿⠀⢠⡄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢎⠴⠠⢿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣀⡿⠂⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠈⠇⠠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣂⣼⣟⣑⣠⣾⣅⠀⠁⠀⢹⣇⠀⣸⣤⣆⢀⣸⣀⣀⣤⡀⢀⣻⣷⣀⡀⢀⣠⣶⡄⠀⣈⡀⢀⣷⣀⣨⡃⠀⠘⠻⢒⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣍⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠉⠙⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠙⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠆⠀⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣤⡀⠘⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠃⠀⠀⣿⠇⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡀⢀⣀⣀⣀⣴⣶⠀⠉⠀⠸⡿⡟⠀⠀⠺⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣦⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡎⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠛⠛⠀⠉⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠉⠚⣿⡟⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⣿⣷⣴⢆⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣠⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⣿⣿⣷⠐⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣩⣭⣭⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢙⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠐⠒⠲⡗⠒⠒⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠒⠂⣺⡒⠒⠒⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⣉⣛⣉⣉⣉⣻⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠋⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⠋⠛⠉⠉⠉⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠖⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠁⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣤⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠦⠤⢄⡀⠀⢠⣠⣀⣧⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠀⠈⠉⠻⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣰⣦⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠛⠛⢳⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠀⠀⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠈⣷⠄⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⡉⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀ ⣷⡇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣉⣯⠀⠀⠠⡀⠠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠃ ⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⢻⣿⣿⣆⡀⢰⠃⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠙⠻⠿⠿⠀⠻⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣾⣦⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢛⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣶⡄⠈⢿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣧⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣐⡂⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠋⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠛⠻⢿⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠀⠊⣿⣇⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣥⣄⣀⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⢛⣛⣿⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡏⠉⠉⢙⠉⠉⠉⢹⡅⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠤⠤⢴⡤⠤⠄⢼⡅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣤⢠⢤⠄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠐⠲⠿⠶⠶⠶⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠛⠛⠛⠟⠛⠓⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡷⠠⠀⠤⠦⠤⠤⠴⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣷⣴⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣀⣀⣀⢀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠁⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢱⣦⡀⠉⠛⠺⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣶⣶⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠸⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣇⠀⠰⣗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡇⠈⠉⠀⢠⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢳⣦⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡍⠁⠈⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢉⠏⠀⠀⠘⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣟⣛⣻⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠛⠛⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣤⠀⠀ ⠤⣀⣐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣴⣗⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⡤⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡌⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠁⠀⢀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢻⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⠀⢹⣆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢠⣴⠀⠀⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⠟⠉⢀⣾⣿⡿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⡿⠖⠶⠖⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠆⠀⠸⠟⠏⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⡿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢿⡇⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⣀⠈⠙⡇⠀⢸⠀⠀⡿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠁⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠴⣴⣿⣿⡗⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣸⡿⠋⠀⠈⠃⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠘⠇⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣟⣁⣠⣾⣟⠚⢙⡇⠀⠀⠀⢸⣤⡆⠀⣸⠀⠀⢠⠀⠀⢻⣷⣀⠀⢀⣠⣶⡆⠀⣠⡀⣀⣧⣀⣀⡀⠀⠘⠿⢂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣍⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠁⠉⠛⢿⣿⠟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢸⣿⢀⠀⢻⣿⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠁⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣷⣦⣴⣾⣷⡀⠀⣀⣀⣀⣤⡄⠈⠋⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠔⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠈⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⠻⠛⢻⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠋⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠁⣿⣇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣦⣴⣿⣿⣯⢄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣉⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣛⣛⣛⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡏⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡗⠒⠒⢺⠂⠐⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠤⠠⣶⠤⠶⠆⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣇⣀⣀⣼⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠒⠚⡛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠂⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠐⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣄⣀⣼⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣾⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡄⠈⠉⠻⢿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠴⠾⠷⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠉⠙⠃⠈⠉⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⢸⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢹⣄⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠁⠀⠁⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⢛⣝⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣗⠄⠌⠉⠉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀ ⢠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⠟⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣴⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠀⠀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⡗⠠⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠁⢀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣄⠀⢻⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢻⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡲⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠹⣿⡿⠿⠃⠀⠀⣄⠀⢻⣆⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣠⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣠⣾⠀⠀⣀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠋⠀⢠⣿⣿⠿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⢿⠿⢿⣿⠟⠿⠻⣿⣿⡿⠟⠷⢶⣿⣿⣿⠿⢻⠿⠿⣿⠇⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠘⣿⡇⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠀⢿⡏⠀⠀⣀⣀⠈⠙⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⢏⠴⢴⣿⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣸⠿⠁⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠇⠀⠈⠃⠰⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣂⣼⣟⣁⣠⣾⣇⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠸⣤⠆⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⣀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⣰⡀⢀⣷⣀⣀⡀⠀⠘⠛⠂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣏⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢸⣿⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⢀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⣿⣷⣤⠈⣿⣿⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⢸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣯⠉⠁⠀⠿⠿⠏⠀⠈⠿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣇⢀⣼⡯⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠆⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠉⢤⡄⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠉⢸⣿⣦⣾⣆⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢒⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⠛⠛⠻⡿⠛⠿⠻⡿⠛⠛⠛⢻⣿⣅⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠈⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣀⣀⣸⣟⣉⣉⣉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡶⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣯⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣩⣭⣀⣉⣨⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠍⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣿⣷⣴⣤⣶⣤⣤⣤⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⡤⠄⠀⠈⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢰⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠦⣄⡀⠠⣶⣄⣨⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠚⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠇⠀⠀⠙⠿⠃⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢟⣟⢟⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣵⣿⣧⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣺⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣗⣟⣿⣻⣿⣿⣇⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⢻⣛⣿⡿⢻⡟⢟⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣭⣮⣿⣼⣧⣯⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡱⢸⠴⣿⢩⡍⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5963 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Mozilla_Now_Offers_an_Official_Firefox_RPM_Package_for_RPM_Base.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Mozilla_Now_Offers_an_Official_Firefox_RPM_Package_for_RPM_Base.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Mozilla Now Offers an Official Firefox RPM Package for RPM-Based Linux Distros⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Firefox⦈_ Mozilla already provided a DEB binary package for Debian-based systems, so they’re now offering the same native package installation of Firefox for RPM- based systems, making it a lot easier for users of RPM-based distributions to update their Firefox installations to the latest version on the day of the release. Using the RPM package over the official binary package offers some benefits, such as better performance due to advanced compiler-based optimizations, hardened binaries with all security flags enabled, access to the latest Firefox releases as fast as possible, and you won’t have to create your own .desktop file anymore. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣭⣭⣿⣭⣯⣯⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⡛⠛⣛⣛⣛⡛⢛⣛⣛⡛⢛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⣛⣛⣻⣟⡛⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠙⠛⠁⠙⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣈⡉⣁⣈⣉⣉⣉⣁⣈⣉⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠾⠰⠦⠵⠋⠼⠐⠗⠎⠠⠿⠱⠤⠱⠭⠽⠃⠜⠫⠆⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠟⠿⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣤⣤⣶⣥⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⠇⡀⠀⠀⠠⠀⠄⣬⣦⣀⡀⠀⢸⡷⣿⢽⡯⠍⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠩⠭⠽⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣦⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⢐⣾⣾⣲⣶⣶⣾⣶⣾⣖⡶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣲⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢶⠾⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣀⣀⣀⡀⠀⠐⣶⣶⣒⣶⣲⣖⣶⣖⣖⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢿⣿⠿⣿⡿⢿⠿⡿⠟⢿⣏⠉⢉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠯⠭⠯⢬⠄⠾⠭⠽⠾⠈⠁⠉⠁⠁⠁⠈⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣀⣒⠒⡒⣂⠂⠒⣒⡀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣆⣲⣲⣖⣖⣶⣲⣲⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣭⣭⣭⣿⣭⣥⣥⣭⣼⣭⣽⣯⣭⣭⣽⣯⣿⣹⡯⣯⣄⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣟⣿⣇⣻⣛⣉⣟⣽⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣋⣿⣯⣽⣿⡿⣽⣿⣿⢹⣿⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣿⠙⢿⣿⠉⢿⣿⢻⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠡⠆⠀⡤⠬⠭⠯⠭⠭⠉⠹⠿⠍⠿⠶⠞ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6022 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/MX_Linux_25_1_Is_Out_with_Dual_Init_Support_Debian_13_3_Base_an.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/MX_Linux_25_1_Is_Out_with_Dual_Init_Support_Debian_13_3_Base_an.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ MX Linux 25.1 Is Out with Dual-Init Support, Debian 13.3 Base, and Linux 6.18 LTS⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇MX_Linux_25.1⦈_ After a quick, one-week beta testing phase, MX Linux 25.1 is now available for download based on the latest Debian 13.3 “Trixie” operating system and featuring the long-term supported Linux 6.12 LTS kernel on the standard ISOs and Linux 6.18 LTS on the AHS (Advanced Hardware Support) ISOs. The biggest attraction of the MX Linux 25.1 release, compared to MX Linux 25, is the dual-init support, which means that both systemd and SysVinit are now included in the ISO images, allowing users to choose the init system they want to boot MX Linux with from the live boot menu of the live system. Read_on ⣿⠂⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢲⢀⣖⡒⠀⠀⠀ ⣽⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡼⠈⢧⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⡠⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⢤⣤⣶⣶⣶⣶⣖⣂⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⣿⣿⡧⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡦⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⡶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⢀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⢿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6080 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/New_Releases_Gentoo_and_GNU_Linux_on_Mobile.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/New_Releases_Gentoo_and_GNU_Linux_on_Mobile.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ New Releases, Gentoo, and GNU/Linux on Mobile⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * § New Releases⠀➾ o ⚓ ArchBang_Linux:_A_new_release_image_and_another_app_launcher⠀⇛ Quick post, have built and uploaded a new iso image. Mostly package updates, also added wmenu which is the wayland version of dmenu application launcher. If you want to pull up an application quicker than searching labwc root menu then this is for you. It is tied to Alt+F3, now this might seem odd but bear with me. If as some of you might have a keyboard, laptop, macbook, chromebook that does not really have a Super [Windows Logo] key then this might just be a way in. From wmenu you can open a terminal/editor and make changes to labwc config to change Super key to Alt if the need be. It is not as feature rich as Rofi but light enough to get the job done. o ⚓ Sourceforge ☛ MODICIA_O.S._"Caravaggio"_6.12.63-RT-LTS_is OFFICIAL!⠀⇛ The new ISO of MODICIA O.S. Caravaggio 6.12.63-RT-LTS has been released. This updated and optimized version integrates all improvements introduced by the Real-Time LTS 6.12.63 kernel, delivering greater stability, responsiveness, and overall performance. * § Gentoo Family⠀➾ o ⚓ Slashdot ☛ Gentoo_Linux_Plans_Migration_from_GitHub_Over 'Attempts_to_Force_Copilot_Usage_for_Our_Repositories'⠀⇛ * § Open Hardware/Modding⠀➾ o ⚓ Linux On Mobile ☛ 2026-01-11_[Older]_Weekly_GNU-like_Mobile_Linux Update_(02/2026):_Plasma_on_a_Comet⠀⇛ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6146 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Not_All_Linux_Sites_Are_Real.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Not_All_Linux_Sites_Are_Real.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Not All 'Linux' Sites Are Real⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026, updated Jan 19, 2026 There are sites that say "Linux" in their name (unlike ours). Even their domain names contain "linux", but do they really cover Linux or are they slopfarms? Well, as the sister_site_pointed_out_this_morning, LinuxSecurity is fake: 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Anthony Pell⦈ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Slop or fake: What Is Tor Browser and How Does It Impact Linux Security Teams?⦈ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇We are highly confident this text was AI generated⦈ They're just pretending to have articles, but those are LLMs spewing out words. The same happened to Linuxiac some time recently. Its latest 'articles' typically seem like slop and are moreover deemed slop by analysers. From today: 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Linuxiac: Amarok, an open-source music player for Linux developed by the KDE community, has just released version 3.3.2, as the second bugfix release for the 3.3 “Far Above the Clouds” series.⦈ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Additional fixes target podcast sorting for specific feeds and ensure that stream URLs are correctly saved in playlist files.⦈ Of course we don't link to such 'Linux' sites. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⡛⢛⣛⢿⣿⡟⠿⢿⡿⠿⣿⣿⠻⠿⡿⠿⡿⢿⢿⣿⠻⠟⢿⣿⡟⠻⢿⢿⣿⡟⠿⠿⡿⢿⡻⢿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣳⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡿⡿⡿⣿⣿⢟⣻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡿⣿⢟⣻⡿⣿⡿⡿⢿⡿⢻⡿⡿⣿⡿⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⡿⢿⠿⡟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⡟⡻⡿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣸⣿⣇⣃⣇⣜⣒⣸⣘⣢⣛⣇⣃⣸⣇⣟⡧⣹⣿⣜⣻⣘⣸⣾⣀⣻⣾⣸⣚⣤⣋⣇⣃⣃⣇⣿⣯⣽⣇⣥⣃⣇⣟⣇⣇⣝⣫⣸⣸⢌⣾⣇⣷⣜⣻⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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running scheduling logic. It includes a high-precision RTC with voltage and temperature monitoring for automated power on/off, making it suitable for solar-powered projects, environmental monitors, and industrial controllers that require scheduled power on/off control to extend battery life. The board follows the Raspberry Pi HAT+ specification and accepts power from either a 6V–30V DC input through a terminal block or a 5V USB-C supply, while delivering up to 5A to the Raspberry Pi and connected peripherals. * ⚓ CNX Software ☛ Raspberry_Pi_CM0-powered_low-cost_industrial_box_PCs offer_RS-485,_4G_LTE,_and_wide_DC_input_options⠀⇛ EDATEC has recently released the ED-IPC1000 and ED- IPC1100 Raspberry Pi CM0-based industrial box PCs with DIN-rail mounting options. The ED-IPC1000 is the low-cost version, featuring standard connectivity options such as Wi-Fi and Bluetooth. In contrast, the ED-IPC1100 offers RS-485 and 4G CAT-1 connectivity, along with a wider power input, making it suitable for more advanced industrial applications. As a reminder, the Raspberry Pi CM0 is a solder-on module based on a Broadcom BCM2710A1 quad-core Arm Cortex-A53 CPU with 512 MB RAM, optional 8 GB/16 GB eMMC flash, and optional 2.4 GHz Wi- Fi/Bluetooth. It’s only available to manufacturers in China; expect finished products like the ED-IPC1000/IPC1100 box PCs can be sold worldwide. * ⚓ Raspberry_Pi_Imager_2.0.4:_The_flashing_tool_that_finally_stops sabotaging_your_large_SD_cards⠀⇛ * ⚓ Linux Gizmos ☛ Zen_5_x86_Bedrock_RAI300_delivers_50_TOPS_AI_in_fanless IPC⠀⇛ The Bedrock RAI300 is powered by the AMD Ryzen AI 9 HX 370, integrating 12 Zen 5 CPU cores and 24 threads with boost clocks up to 5.1 GHz. The processor also combines an RDNA 3.5-based Radeon 890M GPU with an XDNA 2 NPU delivering up to 50 TOPS of AI performance. * ⚓ CNX Software ☛ Getting_started_with_SONOFF_Dongle_Plus_MG24_Zigbee adapter_using_Home_Assistant⠀⇛ We have received a sample of the SONOFF Dongle Plus MG24 (also known as Dongle-PMG24) Zigbee/Thread USB dongle for review. As its name implies, it’s based on a Silicon Labs EFR32MG24 wireless chip, and the company claims up to 200 meters range thanks to an included 3dBi antenna. It is compatible with Windows, Linux, macOS, Raspberry Pi OS, and other operating systems that support USB serial drivers. The dongle works seamlessly with popular open-source platforms, such as Home Assistant, Zigbee2MQTT, ioBroker, and OpenHAB. * ⚓ Hackaday ☛ Making_A_Mountain_Bike_Data_Acquisition_System⠀⇛ The hardware is a fairly simple task to solve. A simple Raspberry Pi Pico setup is used to capture potentiometer data. By some simple LEGO linkage and mounts, this data is correlated to the bikes’ wheel travel. Finally, everything is logged onto an SD card in a CSV format. Some buttons and a small AMOLED provide a simple user interface wrapped in a 3D printed case. Analyzing the data is a rather daunting task. The entire analysis framework is neatly wrapped into a web server. The DAQ can automatically sync with the web interface, and provide suspension metrics in conjunction with action camera footage and a GPS track for further analysis. * ⚓ Hackaday ☛ Accurately_Aiming_Audio_With_An_Ultrasonic_Array⠀⇛ Regardless of how one uses it, however, the physics behind such directional speakers is interesting. Normal speakers tend to disperse their sound widely because the size of the diaphragm is small compared to the wavelength of the sound they produce; just like light waves passing through a pinhole or thin slit, the sound waves diffract outwards in all directions from their source. Audible frequencies have wavelengths too long to make a handheld directional speaker, but ultrasonic waves are short enough to work well; [Electron Impressions] used 40 kHz, which has a wavelength of just eight millimeters. To make the output even more directional, he used an array of evenly-spaced parallel emitters, which interfere constructively to the front and destructively to the sides. * ⚓ Hackaday ☛ What_To_Do_With_A_Flash-less_ESP32-C3_Super_Mini_Board?⠀⇛ In an update video by [Hacker University] to an earlier video on ESP32-C3 Super Mini development boards that feature a Flash- less version of this MCU, the question of adding your own Flash IC to these boards is addressed. The short version is that while it is possible, it’s definitely not going to be easy, as pins including SPIHD (19) and SPICLK (22) and SPIQ (24) are not broken out on the board and thus require one to directly solder wires to the QFN pads. * ⚓ Colin Leroy-Mira ☛ Handling_Daisy-chaining_storage_on_Apple_II⠀⇛ Following the release of BurgerDisk, I have been asked what it would take to handle daisy-chaining in Fujinet. I am going to explain what I’ve done and what I’ve found in this post. This applies to a Smartport device, and would be wrong for a floppy drive emulator device. * ⚓ Neodyme AG ☛ Drone_Hacking_Part_1:_Dumping_Firmware_and_Bruteforcing ECC⠀⇛ In July 2025, we from Neodyme got together in Munich and did security research on a bunch of IoT devices, ranging from bluetooth headsets, to door locks, to drones. One of these was the Potensic Atom 2. It’s a photo and video drone with a gimbal-stabilized 4K camera and a remote control that you hook up to your own smartphone and the proprietary app. If you’ve ever flown a DJI Mini 4K, this drone will look very familiar to you. This post is part of a two-part series that will cover how we disassembled the drone and dumped the firmware from the NAND chip and how we analyzed the drone’s firmware, app, and remote control to find some backdoors and vulnerabilities. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6506 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Raspberry_Pi_as_a_Desktop.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Raspberry_Pi_as_a_Desktop.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Raspberry Pi as a Desktop⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * ⚓ HowTo Geek ☛ 4_lightweight_apps_I_always_install_on_my_Raspberry_Pi desktop⠀⇛ Raspberry Pis are popular among DIYers, tinkerers, and homelabbers, but if you don't ask too much, you can also use them as a fairly capable mini PC as a replacement for a laptop or desktop. Here are 5 apps I use constantly. § Joplin I never know when a good idea is going to strike, and I'll need to write down a few important notes, or even better, a full draft. So, when I started experimenting with a small, portable Raspberry Pi desktop setup, I needed something that was lightweight, but could function as a note-taking app or a place to write out fully-fledged ideas. Luckily, I'd been using Joplin on my Linux laptop, phone, and Windows PC for months, and I found that it works without a hitch on my Raspberry Pi 4. Like on those devices, Joplin on my Pi 4 serves as a central hub for all of my ideas and writing, whether it be for work or personal notes. As an added bonus, Joplin is pretty lightweight. Even on the modest hardware featured in the Pi 4, Joplin is snappy and reliable, and I haven't encountered a single hitch. * ⚓ HowTo Geek ☛ 8_handy_Raspberry_Pi_settings_you_can_change_(and_how)⠀⇛ The Raspberry Pi is a computer like any other, with a “proper” desktop OS in the form of Raspberry Pi OS that is packed with options. Whether you’re new to the world of single-board computers or are looking for blind spots you might have missed, here are some settings you should consider changing and how to do so. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6570 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Review_The_new_Chimera_Linux_installer.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Review_The_new_Chimera_Linux_installer.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Review: The new Chimera Linux installer⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jan 19, 2026 Quoting: DistroWatch.com: Put the fun back into computing. Use Linux, BSD. — My simple conclusion is that, ultimately, the Chimera Linux installer worked. My computer displayed a bootloader menu with Chimera listed and the newly installed distribution booted with no problems, presenting me with a console login screen. I could then sign in and use the operating system, fetch additional packages, and set up a desktop environment. On the positive side of the experience, the system installer is quite fast. It is fairly easy to navigate, and it can be run from the desktop or from text-only environments. It doesn't have a lot of options, and what it does have worked. Chances are anyone who has installed any other Linux distribution using a text-based menu system will feel comfortable with Chimera's new installer. There is some room for improvement, I think. It would be nice if the installer offered to handle partitioning for us, or as an alternative, it could offer to launch one of the partition managers. As mentioned above, it would be nice to have the system installer list popular extra packages it can install rather than have us type out package names. I'd especially like to see future versions of the installer offer to enable a desktop environment for us. For now, this first draft of the installer is a good beginning. It worked and it is fast and it follows the approach used by similar installers, making it familiar to people accustomed to setting up Linux distributions in text environments. I hope the developers extend the installer a bit to offer some more conveniences. Read_on ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6625 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Richard_Stallman_Talk_at_Georgia_Tech_This_Week.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Richard_Stallman_Talk_at_Georgia_Tech_This_Week.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Richard Stallman Talk at Georgia Tech This Week⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026, updated Jan 19, 2026 This week RMS is giving_an_important_talk_in_the_US and here's the talk's official poster: 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Dr. Richard Stallman @ Georgia Tech!⦈ The message of RMS is more important than ever before because RMS has spoken about Free software for over 40 years (when UNIX was quite dominant) and IBM now_attempts_to_turn_GNU/Linux_into_a_proprietary_system_like_UNIX while allegedly_preparing_mass_sackings_at_Red_Hat ("Layoffs in ecosystem, sales? Vegas?") Meanwhile, as noted in that new post, Microsoft is looking to cheapen its workforce, just like IBM. 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Google, Microsoft, Wall Street giants plan to shift more jobs to India⦈ They say it's an "AI" revolution rather than them running low on money and exceptionally high on debt. █ ⣿⣿⣿⣻⣟⣻⣿⣩⣙⣟⣿⣛⣛⡛⣟⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⣮⣧⣾⣦⣧⣿⣿⣴⣧⣵⣧⣼⣿⣿⣧⣼⣧⣽⣵⣽⣼⣘⣯⣭⣧⣤⣿⣤⣾⣧⣽⣾⣿⣤⣿⣦⣤⣽⣧⣼⣿⣴⣧⣵⣧⣤⣾⣤⣤⣿⣇⢦⣿⣴⣥⣦⣿⣤⢇⣤⣼⣿⣧⣾⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⢻⣟⠿⠿⠿⠻⡿⣿⣟⠻⠿⠿⢿⡟⡟⠛⢻⣿⡛⡟⠿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⢿⡿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⢿⢿⢿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠒⢺⣶⡳⡺⢾⡲⢲⢒⠶⣳⢺⣓⠒⡖⡒⡗⢲⠚⠛⡒⢷⠚⠟⡺⢓⢷⢻⠚⢓⢲⢒⡒⠒⡷⠒⠲⠛⡒⠒⡚⣗⣿⡒⣺⠖⢚⡲⢗⢺⠿⠒⠚⠓⢓⢻⡓⠟⡖⣺⢲⠒⢒⢿⣳⠞⠒⡶⣚⡖⢷⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣩⣿⣽⣝⣹⣹⣹⣭⣯⣙⣍⣹⣋⣯⣹⣯⣉⣩⣯⣏⣹⣿⣩⣯⣯⣩⣍⣍⣟⣩⣩⣻⣩⣿⣻⣍⣍⣉⣉⣏⣏⣩⣯⣯⣉⣭⣹⣍⣋⣿⣭⣍⣉⣉⣍⣉⣹⣯⣹⣝⣍⣹⣝⣙⣿⣭⣉⣯⣻⣍⣝⣩⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⣷⣶⣿⣵⣤⣼⣤⣤⣶⣵⣶⣤⣥⣦⣧⣵⣶⣶⣦⣶⣾⣴⣼⣴⣤⣶⣾⣶⣶⣮⣿⣶⣤⣶⣴⣽⣦⣤⣦⣤⣴⣷⣴⣶⣴⣧⣷⣦⣧⣼⣦⣶⣾⣶⣴⣤⣶⣼⣤⣴⣦⣷⣧⣧⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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All users of the 5.15 kernel series must upgrade. The updated 5.15.y git tree can be found at: git://git.kernel.org/pub/scm/ linux/kernel/git/stable/linux-stable.git linux-5.15.y and can be browsed at the normal kernel.org git web browser: https://git.kernel.org/?p=linux/kernel/git/ stable/linux-s... thanks, greg k-h 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Read_more⦈_ Also: Linux_5.10.248 ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣀⡀⠀ ⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⡆ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⢠⣿⡇ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢿⣿⠀⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡇ ⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠈⠹⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⡆⠸⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢃⣾⡏⠀⣿⣧⠘⢿⣀⣿⡏⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⠈⠻⣿⣆⠀⠸⣿⣤⣤⣤⣬⣽⣿⠟⠛⠛⢻⣿⡄⢸⣿⣤⣤⣼⣿⠿⠉⠈⠉⠉⠉⠹⢿⣧⣤⣤⣾⡟⠁⠀⣿⡏⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇ ⠀⠀⠉⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6826 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/statCounter_Sees_GNU_Linux_Rising_to_6_in_North_Macedonia.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/statCounter_Sees_GNU_Linux_Rising_to_6_in_North_Macedonia.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ statCounter Sees GNU/Linux Rising to 6% in North Macedonia⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026, updated Jan 19, 2026 North Macedonia is not a large country and there's controversy surrounding its name and politics. Nevertheless, statCounter keeps abreast of Web requests from that region/TLD/s [1, 2] and now sees_this_trend: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Desktop_Operating_System_Market_Share_Macedonia,_North⦈_ That's a good start for 2026. █ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣟⣻⣘⣸⣕⣒⡂⣺⣟⣻⣂⣀⣷⣈⣂⣰⠃⣿⣋⢳⣰⣂⣀⣶⣿⣌⣀⣸⣮⣂⣐⣟⣩⣆⣀⣰⣸⣷⣁⣀⣕⣁⣕⣗⣂⣾⣇⣿⣷⣹⣪⣶⣳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣧⣹⣻⣠⣕⣬⣿⣈⣉⣇⣺⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿ ⣿⣟⣛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⣛⡛⠛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⡛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣴⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣦⣥⣭⣭⣭⣍⣛⣙⡛⠟⣛⣙⣛⣛⣛⣙⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⣦⢻⠻⢱⣿⣶⣷⣷⣶⣌⣶⣤⣶⣶⣥⣶⡆⠇⣤⣶⣿⣈⣛⣉⣋⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣴⣤⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣛⢙⡟⠛⡋⣛⢛⣛⢛⠛⠛⡟⡟⠛⢛⢙⠟⠛⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⢀⣸⣿⣀⣼⣈⣄⣄⣧⣩⣌⣱⣌⣡⣄⣅⣧⣧⣼⣈⣤⣠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠍⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠏⠭⠭⠍⠉⠩⠩⠅⠀⢥⣬⢹ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⠟⠻⠿⠻⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠉⠀⠒⠈⠙⠉⠉⠛⠋⠁⠙⠉⠛⠛⠉⠛⠃⠂⠉⠓⠖⠀⠀⠀⠒⠀⠒⠂⠀⢰⣾ ⣿⣿⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣾⣦⣦⣤⣽⣮⣦⣤⣤⣤⣼⣮⣦⣤⣤⣤⣷⣵⣤⣼⣷⣾⣤⣤⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6875 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Today_in_Techrights.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Today_in_Techrights.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Today in Techrights⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇A_commercial_airliner,_just_taken_off_from_Kathmandu International_Airport,_seen_from_by_the_Boudanath_stupa⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ 'Cancel_Culture'_Doesn't_Work_(in_the_Long_Run)⠀⇛ Despite all the attacks, I'm enjoying life, I'm keeping productive, and our audience continues to grow 2. ⚓ GNU/Linux_Still_up_(statCounter_Says_to_6%)_in_Bosnia_And_Herzegovina⠀⇛ Let's see where it is at year's end 3. ⚓ Making_Layout_Changes⠀⇛ Feedback can be sent to us 4. ⚓ Behind_an_Economy_of_Fake_'Worths'_and_Fictional_'Valuations'_or 'Market_Caps'⠀⇛ They normalise white-collar crime and say "everyone is doing it!" 5. ⚓ Links_18/01/2026:_"South_Africa_is_Running_Out_of_Software_Developers", Companies_Spooked_to_Find_Slop_is_a_Major_Liability⠀⇛ Links for the day 6. ⚓ Place_Your_Bets:_Who_Will_Die_First?_Microsoft_or_IBM?⠀⇛ Not even joking; make a guess 7. ⚓ Restoring_Professional_Pride_in_the_Tech_Sector⠀⇛ Rejecting slop isn't being a Luddite 8. ⚓ Slop_Bubble_"Is_Worse_Than_The_Dot_Com_Bubble"⠀⇛ Edward Zitron Says It like it is ⚓ New⠀⇛ 9. ⚓ Links_18/01/2026:_The_"Deepfake_Porn_Site_Formerly_Known_as_Twitter" and_Turkey_to_Block_Kids'_Access_to_Social_Control_Media⠀⇛ Links for the day 10. ⚓ Gemini_Links_18/01/2026:_Against_English_as_Language_of_the_Net, "Symposium_of_Destruction"⠀⇛ Links for the day 11. ⚓ You_Would_Expect_This_Kind_of_Misleading_Narrative_Shortly_Before Microsoft_(or_GAFAM)_Mass_Layoffs⠀⇛ misleading PR 12. ⚓ FOSDEM_2026:_democracy_panel,_GNOME_&_Sonny_Piers_modern_slavery experiment⠀⇛ Reprinted with permission from Daniel Pocock 13. ⚓ Pump-and-Dump_With_IBM_Shares,_Courtesy_of_People_Who_Stand_to_Gain From_the_'Pump'⠀⇛ "3 Reasons to Buy IBM Stock Right Now" 14. ⚓ IBM:_Spying_on_Staff_Like_Never_Before_and_Implementing_Silent_Layoffs This_Month,_Say_Insiders⠀⇛ what we heard from whistleblowers seems to corroborate 15. ⚓ IBM_is_Not_a_Free_Software_Company_(It_Never_Was)⠀⇛ Red Hat's main product, RHEL, is full of secret sauce and has 'secret recipes' (it is basically proprietary) 16. ⚓ IBM_Turning_Up_the_'RTO'_(Stress)_and_'PIP'_(Fear)_Heat_on_Workers, Rebellion_May_be_Brewing⠀⇛ Sometimes it feels like today's executives at IBM view IBM workers as a liability 17. ⚓ Links_18/01/2026:_Indonesia_Against_Comedy,_Media-Hostile_(Censors Comedians)_Convicted_Felon_in_White_House_Defecting_to_Opponents_of NATO⠀⇛ Links for the day 18. ⚓ Eventually_the_Joke_(and_Financial_Fraud)_is_on_Microsoft,_Stigmatised for_Slop⠀⇛ Is Microsoft trying to commit suicide? 19. ⚓ GNU/Linux_Leaps_to_All-time_Highs_in_Virgin_Islands⠀⇛ it seems to have started around the "end of 10" 20. ⚓ Making_and_Keeping_the_Sites_Accessible⠀⇛ Sometimes less does mean "more" (or "MOAR") 21. ⚓ The_"Alicante_Mafia"_-_Part_IV_-_How_Europe's_Largest_Patent_Office Recruited_Drug_Addicts,_Antisemites,_and_People_Who_Absolutely_Cannot_Do the_Job_(But_Know_the_'Right'_People)⠀⇛ To better overlap industrial actions we might delay/postpone/ pause this series for a bit 22. ⚓ Benefiting_by_Adding_Presence_in_Geminispace⠀⇛ As the Web gets worse, not limited to bloat as a factor, people seek alternatives 23. ⚓ Google_News_Recently_Started_Syndicating_Another_Slopfarm,_Linuxiac⠀⇛ Even if Google is aware that there is slop there, it's hard to believe that Google will mind 24. ⚓ Software_Patents_and_USMCA_(or_NAFTA)⠀⇛ We recently pondered going back to issuing 2-3 articles per day about patents and common issues with them 25. ⚓ IBM_Sued_Over_PIPs⠀⇛ PIPs are "performance improvement plans" 26. ⚓ Sites_With_"Linux"_in_Their_Name_That_Are_in_Effect_Slopfarms_and_Issue Fake_Articles⠀⇛ We try to name some of the prolific culprits 27. ⚓ Gemini_Links_18/01/2026:_Raising_Notifications_From_Terminal_and Environmental_Sanity⠀⇛ Links for the day 28. ⚓ IRC_Proceedings:_Saturday,_January_17,_2026⠀⇛ IRC logs for Saturday, January 17, 2026 29. ⚓ Over_at_Tux_Machines...⠀⇛ GNU/Linux news for the past day ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Sunday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2026-01-12 to 2026-01-18 3217 /about.shtml 2292 /n/2026/01/14/ Canonical_Make_Ubuntu_Bloated_Debian_With_Snaps_Then_Sell_the_D.shtml 2060 /n/2026/01/13/ Not_Journalism_Almost_80_of_the_Articles_We_Saw_About_Torvalds_.shtml 1877 /index.shtml 1279 /n/2026/01/10/ Monday_January_12_Red_Hat_Layoffs_Allegedly_Planned.shtml 1149 /n/2026/01/13/ Bluewashing_Continues_Red_Hat_Onboarding_Interns_in_Low_Paid_Re.shtml 1127 /irc.shtml 1063 /n/2026/01/14/ The_Last_Dilberts_or_Some_of_the_Last_Salvaged_Comic_Strips_Whi.shtml 896 /browse/latest.shtml 896 /n/2026/01/12/ 2026_Has_Begun_Well_for_GNU_Linux_Users_and_for_Us.shtml 871 /n/2024/12/08/ When_Python_is_Basically_Run_by_a_Microsoft_Friendly_Mole_Who_O.shtml 864 /n/2026/01/15/ Proton_Mail_compromise_Hannah_Natanson_Washington_Post_police_r.shtml 812 /n/2026/01/13/ So_When_Will_British_Politicians_Police_Government_Departments_.shtml 808 /n/2025/03/24/ Days_Ago_yewtu_be_Found_a_Workaround_That_Made_Invidious_Work_A.shtml 784 /n/2026/01/14/ AI_Slop_Demand_Isn_t_Growing_It_s_Fake_It_s_a_Pyramid_Scheme.shtml 763 /n/2025/05/24/Free_Software_as_a_Culture_of_Resistance.shtml 762 /n/2026/01/16/ At_Microsoft_Firing_People_is_a_Cheat_Code_to_Pump_the_Stock_Sh.shtml 730 /n/2026/01/12/ EPO_People_Power_Part_XXXII_Little_Hope_That_European_Press_Wil.shtml 703 /n/2026/01/16/ The_Alicante_Mafia_Part_I_An_Introduction_to_the_Mafia_Governin.shtml 677 /n/2026/01/12/Over_at_Tux_Machines.shtml 670 /n/2026/01/11/After_the_LLM_Slop_Frenzy.shtml 670 /n/2026/01/15/Linuxiac_May_Have_Reverted_Back_to_LLM_Slop.shtml 636 /n/2026/01/12/ Links_12_01_2026_Brussels_Plotting_Exit_From_GAFAM_US_Carole_Ca.shtml 634 /n/2026/01/12/ Gemini_Links_12_01_2026_Insomniacs_After_School_and_Boycotting_.shtml 619 /n/2026/01/12/ Bracing_for_Microsoft_Layoffs_Tired_of_Microsoft_Lies_Microsoft.shtml 619 /n/2026/01/14/ EPO_People_Power_Part_XXXIV_Bad_Optics_for_the_European_Union_f.shtml 614 /n/2024/10/03/ Invidious_Seems_to_be_Nearing_End_of_Life_After_Repeated_Crackd.shtml 614 /n/2026/01/14/Over_at_Tux_Machines.shtml 613 /n/2026/01/13/ Ending_the_Status_Quo_at_the_European_Patent_Office_EPO_This_Ye.shtml 610 /n/2026/01/16/ Recent_Layoffs_at_Red_Hat_2026_the_Year_of_Ultimate_Bluewashing.shtml 609 /n/2026/01/16/ Stack_ed_Rankings_and_Ongoing_Layoffs_at_Red_Hat_and_IBM_Failur.shtml 603 /n/2026/01/14/ XBox_s_Major_Nelson_Loses_His_Job_Again_This_Time_in_a_Microsof.shtml 602 /n/2026/01/16/ Team_Campinos_Talks_About_SAP_Days_Before_EPO_Industrial_Action.shtml 598 /n/2026/01/15/ Links_15_01_2026_Internet_Blackouts_Jackboots_Society_in_US.shtml 588 /n/2026/01/15/Coming_Soon_Impact_With_EPO_Cocainegate.shtml 587 /n/2026/01/15/ Red_Hat_IBM_is_Driving_Away_Remaining_Fedora_Users.shtml 587 /n/2026/01/14/ Reminder_That_Red_Hat_Enterprise_Linux_RHEL_Is_Not_Free_And_It_.shtml 585 /n/2026/01/16/ J_H_M_Ray_Dassen_Debian_Red_Hat_GNOME_unexplained_deaths.shtml 575 /n/2026/01/12/ Oligarchs_and_States_Always_Attempted_to_Obstruct_Efforts_to_Ex.shtml 573 /n/2026/01/16/Naming_Culprits_in_Switzerland.shtml 571 /n/2026/01/14/ Difficult_Times_at_IBM_and_Microsoft_Ahead_of_Mass_Layoffs_Prob.shtml 571 /n/2026/01/15/ The_Creator_of_Git_Probably_Doesn_t_Know_How_to_Install_and_Dep.shtml 569 /n/2026/01/12/ Links_11_01_2026_Data_Breaches_and_Recent_Early_2026_Political_.shtml 567 /n/2026/01/16/ IBM_s_Scientific_Sounding_Tech_Porn_Won_t_Help_IBM_Survive_or_B.shtml 567 /n/2026/01/11/IRC_Proceedings_Saturday_January_10_2026.shtml 562 /n/2026/01/15/ GAFAM_is_a_National_and_International_Threat_to_Everybody.shtml 561 /n/2026/01/12/ GNU_Linux_Exceeding_5_in_Guadeloupe_According_to_statCounter.shtml 560 /n/2026/01/14/ Hours_Ago_The_Register_MS_Published_Microsoft_Windows_SPAM_Spon.shtml 559 /n/2026/01/15/ EPO_People_Power_Part_XXXVI_In_Conclusion_and_Taking_Things_Up_.shtml 556 /n/2026/01/14/ What_Will_Happen_to_GAFAM_After_the_US_Defaults_Rather_Than_Bai.shtml 554 /n/2026/01/15/ Don_t_Cry_for_Gaslighting_Media_in_a_Country_Which_Loathes_the_.shtml 553 /n/2026/01/13/Over_at_Tux_Machines.shtml 551 /n/2026/01/16/ Gemini_Links_16_01_2026_Porting_My_Main_Website_Over_to_Gemini_.shtml 551 /n/2026/01/12/ Brett_Wilson_LLP_Dropping_the_LLP_Is_This_Rebranding.shtml 551 /n/2026/01/13/ Dr_Andy_Farnell_on_Marketing_Bad_Things_Like_Slop_Using_FOMO_Fe.shtml 548 /n/2024/09/15/ Very_Few_Invidious_Instances_Still_Work_for_Video_Playback.shtml 548 /n/2026/01/12/IRC_Proceedings_Sunday_January_11_2026.shtml 548 /n/2026/01/13/ IBM_Red_Hat_Does_Not_Compete_With_Microsoft_It_s_a_Microsoft_Re.shtml 547 /n/2026/01/12/Can_IBM_Still_Control_the_Narrative.shtml ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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features. Common examples include FFmpeg compiled with extra codec support (x264, x265, AAC, and proprietary formats), enhanced builds of VLC, and various audio/video tools with non-free components enabled. o ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_LibreWolf_on_Linux_Mint_(22,_21)⠀⇛ LibreWolf is a privacy-focused Firefox fork that removes telemetry, enables tracking protection by default, and includes uBlock Origin for ad blocking. * ⚓ J B Crawford ☛ air_traffic_control:_the_IBM_9020⠀⇛ Previously on Computers Are Bad, we discussed the early history of air traffic control in the United States. The technical demands of air traffic control are well known in computer history circles because of the prominence of SAGE, but what's less well known is that SAGE itself was not an air traffic control system at all. SAGE was an air defense system, designed for the military with a specific task of ground-controlled interception (GCI). There is natural overlap between air defense and air traffic control: for example, both applications require correlating aircraft identities with radar targets. This commonality lead the Federal Aviation Agency (precursor to today's FAA) to launch a joint project with the Air Force to adapt SAGE for civilian ATC. * ⚓ Ivan ☛ Everything_is_a_File⠀⇛ One really cool heritage of the Unix system is the concept of everything being a file. Normally, you think of a file as a collection of bytes that exists somewhere on your drive. And that’s true, for the most part. However, those are not the only types of files. * § idroot⠀➾ o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Trinity_on_Debian_13⠀⇛ The Trinity Desktop Environment offers a nostalgic yet functional computing experience for GNU/Linux enthusiasts who appreciate the classic KDE 3.5 interface. Installing Trinity on Debian 13 “Trixie” brings together modern stability with traditional desktop design, creating an efficient workspace that runs smoothly even on older hardware. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_DigiKam_on_Fedora_43⠀⇛ DigiKam stands as one of the most powerful open-source photo management applications available for GNU/Linux users today. Built on the robust KDE framework, this professional-grade software offers photographers, content creators, and digital imaging enthusiasts a comprehensive solution for organizing, editing, and managing extensive photo libraries. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Nomacs_on_Debian_13⠀⇛ Nomacs stands out as one of the most versatile image viewers available for GNU/Linux systems. This free, open- source application brings professional-grade image viewing capabilities to Debian 13, combining speed with an impressive feature set that rivals many commercial alternatives. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_PowerShell_on_Debian_13 [Ed: Again, Microsoft dependency is no good]⠀⇛ PowerShell has evolved far beyond its backdoored Windows origins. What began as a Windows-exclusive automation framework has transformed into a robust, cross-platform scripting environment that GNU/Linux administrators are increasingly embracing. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Ghost_on_Debian_13⠀⇛ Ghost has become one of the most popular open-source publishing platforms for bloggers, content creators, and publishers who want a fast, modern, and SEO-friendly content management system. Built on Node.js, Ghost offers a clean interface, powerful membership features, and excellent performance that outshines many traditional CMS platforms. * ⚓ Rlang ☛ Pharmaverse_and_Containers⠀⇛ Streamlining Our Pharmaverse Blog: Reducing Publishing Time with containers As an active contributor to the pharmaverse blog, I’ve always appreciated the opportunity to share new insights and tools with our community. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7529 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Vallnet_on_Terminal_Commands_or_Programs_in_GNU_Linux.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Vallnet_on_Terminal_Commands_or_Programs_in_GNU_Linux.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Valnet on Terminal Commands or Programs in GNU/Linux⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * ⚓ XDA ☛ 5_terminal_tools_that_make_learning_commands_easier⠀⇛ If you're new to Linux, especially coming from Windows, the terminal can feel intimidating. However, there is no doubt that the terminal holds immense power; it can customize your system in many ways that a GUI can't. But one wrong command can cause real damage, so the key is to master an understanding of what each command actually does before you hit Enter. Over time, I discovered a few terminal tools that make learning commands feel natural, even fun. And the good thing is that most tools are terminal-based; that means you don't have to leave your terminal just to check how a command works. * ⚓ XDA ☛ 5_terminal_applications_that_will_make_you_think_twice_about_a GUI⠀⇛ If you spend most of your time in graphical apps, it is easy to assume that serious productivity depends on windows, buttons, and menus. Once you start living in the terminal, though, a different picture emerges. Modern command-line tools are fast, scriptable, and surprisingly pleasant to use once you get past the first hour of the learning curve. These five applications show how far a terminal workflow can go and might convince you that you do not always need a GUI to get real work done. * ⚓ XDA ☛ 6_CLI_tools_I_install_before_anything_else_on_a_new_Linux machine⠀⇛ With Ubuntu, Debian, and other popular distributions shipping with stable desktop environments, the Linux ecosystem is more approachable than ever. But as much as I love the GUI enhancements to my favorite distros, I rely on the all-powerful Linux terminal a lot during my coding tasks and virtualization experiments. As such, I also keep my Linux virtual machines and bare-metal setups equipped with a couple of CLI tools, even when the system in question has a proper graphical interface. * ⚓ Make Use Of ☛ I_laughed_at_this_terminal_browser—until_I_actually_used it⠀⇛ The terminal is excellent for a surprising number of tasks. Whether you're running cron scripts or using a shockingly efficient text-based calendar, the command-line always has a way of surprising you. But when I saw a terminal-based browser, I chuckled at my screen. Who would even use a terminal-based browser in 2026? Turns out, I would. And it might just be the most absurdly ambitious terminal application I've encountered so far. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7607 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Valnet_Articles_on_Switching_From_Windows_to_GNU_Linux.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Valnet_Articles_on_Switching_From_Windows_to_GNU_Linux.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Valnet Articles on Switching From Windows to GNU/Linux⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026 * ⚓ XDA ☛ I_switched_from_Windows_to_Linux,_but_what_I_really_wanted_was_a Mac⠀⇛ I learned the trappings of Linux in my college education, and I'm glad I did. Besides being a great skill to have as a tech enthusiast, it's also allowed me to give it a real shot as my primary OS. Distro aside for a moment, moving to Linux was the next logical move purely because downgrading to earlier, more usable versions of Windows just isn't an option. Linux gives much more flexibility, transparency, and privacy, but lacks the compatibility with some of the applications I need. I've moved to running those specific edge cases in a VM, and that's worked OK, but I wish I had the ability to run them on bare metal. Linux is also really performant; compared to the Windows kernel, there's almost no fat on these bones. Everything runs extremely well and feels very light, which is really welcome. I recently decided to begin working outside my home office again; going to coffee shops and parks allows me to think a bit better and remove distractions. I do have a Windows laptop, but I instead reached for my MacBook Air, and I honestly forgot how much I loved macOS. * ⚓ XDA ☛ WSL_is_powerful,_but_these_3_reasons_are_why_it_won't_beat_a_real Linux_desktop⠀⇛ But despite its significant improvements, it won’t beat the experience of a real Linux desktop. I say this with a heavy heart because WSL seems like the perfect way to use Linux rather than dual-booting, and the complexity that comes with it. Let’s look at three reasons why WSL is still far from overshadowing a real Linux desktop experience. * ⚓ XDA ☛ This_tiny,_free_Lightroom_alternative_could_be_a_dream_come_true for_Linux_users_—_but_it_works_everywhere⠀⇛ Adobe's apps have long been one of the biggest hurdles — if not the biggest — to overcome when it comes to switching to Linux. Apps like Photoshop and Lightroom have made image manipulation and editing easier than ever, and while alternatives technically exist with the likes of GIMP, Krita, or Darktable, they're simply not as good. Things have started to change a bit with the release of Affinity, supported by the Affinity on Linux project that makes using this free app totally viable on Linux. But that's still not the best option for processing RAW images since the workflow simply isn't designed for mass editing, and it doesn't run natively on Linux. Enter RapidRAW. I learned about it a few months ago from a friend, and the first great thing about it was that it's on Flathub, making it easy to use on any Linux distro. But it's a tool for developing RAW photos, and it's compelling for a few other reasons. * ⚓ XDA ☛ Windows_users_don't_hate_Linux,_they_hate_its_defaults⠀⇛ Internet debates can get intense no matter the topic, and talking about operating systems is no different. There will always be people defending either Windows 11 or Linux (maybe even macOS), and sometimes it may sound like people hate one or the other. But many times, proficient Windows users (or power users, as you might call them) don't hate Linux itself. They just hate the way behaves by default and becomes a hindrance to the way they're used to work. A lot of the annoying things about Linux can be fixed with minimal work, but first impressions are hard to overcome. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7710 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Want_to_try_Linux_Just_install_Ubuntu_or_Fedora.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Want_to_try_Linux_Just_install_Ubuntu_or_Fedora.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Want to try Linux? Just install Ubuntu or Fedora⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇ubuntu_and_fedora_logos⦈_ Quoting: Want to try Linux? Just install Ubuntu or Fedora — There are many desktop Linux distributions, and just as many opinions about which ones are best for beginners, gaming, low-end hardware, or general productivity. It can be all be overwhelming and confusing, so here's my advice: start with Ubuntu or Fedora. You may have heard that CachyOS is the best-performing distro, or that Linux Mint is the best option for beginners, or that Zorin OS is great for Windows converts, or you should definitely use Bazzite because it's built for PC gaming. It's great that those projects exist, but they can make the question of "how do I get away from Windows" far more complicated. Infinite diversity in infinite combinations is great—just ask the Vulcans—but the dozens of popular distros can make the initial first step into Linux a more daunting one. If you want to try desktop Linux, my advice is to (temporarily) tune out the endless online arguments, and just pick Ubuntu Desktop or Fedora Workstation. If you decide later that you want a more customized computing experience, then it might be time to start distro hopping, but I strongly recommend starting with one of those two operating systems. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣴⣶⣄⠻⣿⠇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣾⡷⠈⠉⠉⡙⠳⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣤⣄⠺⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠻⠟⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠟⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢿⡷⢀⣀⣀⣀⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠿⠿⠏⣰⣶⡄⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7787 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2026/01/19/Your_modern_Linux_desktop_is_too_busy_Why_I_went_back_to_basics.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2026/01/19/Your_modern_Linux_desktop_is_too_busy_Why_I_went_back_to_basics.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Your modern Linux desktop is too busy: Why I went back to basics with MATE⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Jan 19, 2026 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇MATE⦈_ Quoting: Why MATE is the best Linux desktop environment for retro computing enthusiasts — When GNOME decided to radically reinvent the desktop paradigm with GNOME 3 in 2011, the Linux community split. Many people weren’t ready to abandon the menu-and-panel workflow they had mastered over years of use. MATE emerged from that moment as a direct continuation of the GNOME 2 codebase. If you used Ubuntu between 2004 and 2011, firing up MATE today triggers instant recognition—the panels, the menu structure, the applet system—everything works exactly as you remember. That said, MATE isn’t just inspired by GNOME 2—it literally is GNOME 2, forked and actively maintained. The developers continue to update dependencies, patch security vulnerabilities, and ensure compatibility with modern Linux systems. There’s support for HiDPI scaling on high-resolution displays. The file manager handles modern filesystems and network protocols without issue. Also, at the time of writing, Wayland support is in development, ensuring MATE won’t be left behind as the Linux ecosystem gradually moves away from X11. Read_on ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⢿⣿⡟⠺⣶⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⣿⣿⣿⡷⢾⣿⣿⣿⠷⢾⣿⣿⣿⠶⢾⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣦⣼⣿⡇⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⢀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 7849 ➮ Generation completed at 02:51, i.e. 60 seconds to (re)generate ⟲