Tux Machines Bulletin for Friday, December 12, 2025 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Sat 13 Dec 02:50:08 GMT 2025 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at http://news.tuxmachines.org ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Tux Machines - Another Magnificent Milestone ⦿ Tux Machines - Another Week Comes to an End, But It Has Been an Exceptionally Productive One ⦿ Tux Machines - Are They Bluffing? ⦿ Tux Machines - Articles on the Duel Between GNU/Linux and Windows, Which Microsoft is Ditching (or Whose Users Get Abandoned) ⦿ Tux Machines - Bazzite isn’t the best Linux gaming option anymore — this is ⦿ Tux Machines - BSD and Linux Kernel Space / File Systems / Virtualization ⦿ Tux Machines - Feeding 'John' ⦿ Tux Machines - Free and Open Source Software ⦿ Tux Machines - Free, Libre, and Open Source Software and Standards ⦿ Tux Machines - Free, Libre, and Open Source Software Leftovers ⦿ Tux Machines - Gamers Are Flocking Away From Microsoft and From Windows ⦿ Tux Machines - Games: Kitten Space Agency, Project Zomboid, and More ⦿ Tux Machines - GNU/Linux and BSD Leftovers ⦿ Tux Machines - GNU/Linux in Spain as 2025 Ends ⦿ Tux Machines - GNU/Linux Reaches About 5% in Austria ⦿ Tux Machines - Haiku R1/beta5 as a "Daily Driver" and Creating User-Friendly Installers Across Operating Systems ⦿ Tux Machines - Hardware: Home Assistant, SBC, Purism, and More ⦿ Tux Machines - If You Value Software Freedom, Consider Downloading a Gemini Client (Browser) and Using Geminispace ⦿ Tux Machines - KDE Ni! OS ⦿ Tux Machines - Keep an Eye on GNU/Linux in Turkey ⦿ Tux Machines - Linux Graphics: NVIDIA news and benchmarking NVENC video transcoding on the Pi ⦿ Tux Machines - Not Everything and Everyone is for Sale ⦿ Tux Machines - Open Hardware/Modding: Raspberry Pi, KiCad, and More ⦿ Tux Machines - Open Hardware/Modding: Raspberry Pi, Pebble Index 01, and More ⦿ Tux Machines - Outreachy in GNOME and Rewriting Cartridges (GNOME) ⦿ Tux Machines - Pop!_OS 24.04 LTS Released: A Letter From Our Founder ⦿ Tux Machines - Problems with lax licenses, FSF President Ian Kelling, and more in the winter 2025 Bulletin ⦿ Tux Machines - Programmers and software developers lost the plot on naming their tools ⦿ Tux Machines - Programming Leftovers ⦿ Tux Machines - Purism Liberty Phone Exists vs. Delayed T1 Phone ⦿ Tux Machines - Record Traffic in Gemini Protocol ⦿ Tux Machines - Red Hat on Buzzwords and Paid-for 'Articles' About Oneself ⦿ Tux Machines - Security and Windows TCO Leftovers ⦿ Tux Machines - Security Leftovers and Windows TCO ⦿ Tux Machines - Setting up distributed compilations with sccache ⦿ Tux Machines - ShaRPiKeebo pocket Linux computer will start shipping soon (3 years after crowdfunding) ⦿ Tux Machines - Social Control Media Props Up Narcissists and Liars (Who Fake Their Alleged Popularity or Supposed Importance) ⦿ Tux Machines - Today in Techrights ⦿ Tux Machines - today's howtos ⦿ Tux Machines - today's howtos ⦿ Tux Machines - today's leftovers ⦿ Tux Machines - Ubuntu’s New Telemetry Tool Will ‘Phone Home’ Monthly ⦿ Tux Machines - Upcoming "black building test" ⦿ Tux Machines - What Freedom Means to Me ⦿ Tux Machines - When a Bird Dies ⦿ Tux Machines - Which Gemini? ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Another_Magnificent_Milestone.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Another_Week_Comes_to_an_End_But_It_Has_Been_an_Exceptionally_P.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Are_They_Bluffing.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Articles_on_the_Duel_Between_GNU_Linux_and_Windows_Which_Micros.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Bazzite_isn_t_the_best_Linux_gaming_option_anymore_this_is.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/BSD_and_Linux_Kernel_Space_File_Systems_Virtualization.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Feeding_John.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Free_and_Open_Source_Software.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Standards.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Gamers_Are_Flocking_Away_From_Microsoft_and_From_Windows.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Games_Kitten_Space_Agency_Project_Zomboid_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/GNU_Linux_and_BSD_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/GNU_Linux_in_Spain_as_2025_Ends.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/GNU_Linux_Reaches_About_5_in_Austria.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Haiku_R1_beta5_as_a_Daily_Driver_and_Creating_User_Friendly_Ins.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Hardware_Home_Assistant_SBC_Purism_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/If_You_Value_Software_Freedom_Consider_Downloading_a_Gemini_Cli.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/KDE_Ni_OS.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Keep_an_Eye_on_GNU_Linux_in_Turkey.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Linux_Graphics_NVIDIA_news_and_benchmarking_NVENC_video_transco.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Not_Everything_and_Everyone_is_for_Sale.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Open_Hardware_Modding_Raspberry_Pi_KiCad_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Open_Hardware_Modding_Raspberry_Pi_Pebble_Index_01_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Outreachy_in_GNOME_and_Rewriting_Cartridges_GNOME.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Pop_OS_24_04_LTS_Released_A_Letter_From_Our_Founder.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Problems_with_lax_licenses_FSF_President_Ian_Kelling_and_more_i.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Programmers_and_software_developers_lost_the_plot_on_naming_the.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Programming_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Purism_Liberty_Phone_Exists_vs_Delayed_T1_Phone.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Record_Traffic_in_Gemini_Protocol.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Red_Hat_on_Buzzwords_and_Paid_for_Articles_About_Oneself.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Security_and_Windows_TCO_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Security_Leftovers_and_Windows_TCO.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Setting_up_distributed_compilations_with_sccache.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/ShaRPiKeebo_pocket_Linux_computer_will_start_shipping_soon_3_ye.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Social_Control_Media_Props_Up_Narcissists_and_Liars_Who_Fake_Th.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Today_in_Techrights.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/today_s_howtos.1.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/today_s_howtos.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/today_s_leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Ubuntu_s_New_Telemetry_Tool_Will_Phone_Home_Monthly.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Upcoming_black_building_test.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/What_Freedom_Means_to_Me.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/When_a_Bird_Dies.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Which_Gemini.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 151 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Another_Magnificent_Milestone.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Another_Magnificent_Milestone.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Another Magnificent Milestone⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇A_beautiful_great_white_heron_is_fishing_in_the_shallow waters_of_Lake_Murray_in_Southern_Oklahoma,_with_tall_green_reeds_in_the background.⦈_ We've just turned 21.5 and we're working towards a new release of our_SSG, which was developed and first released in 2022. Next year it'll turn 4 and have an installer of sorts. Currently it is not intuitive to install/set up, but some people asked us for help setting up or migrating to an SSG. There are already many SSGs out there. Some of those SSGs are far more advanced than ours and have more functionality. Nevertheless, more sites deploying our SSG would result in more contributors. This is how b2 and WordPress started more than 20 years ago. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇All_'modern'_Content_Management_Systems_(CMSs):_DB;_JS;_PHP; XSS;_Some_'hack'_from_Microsoft_GitHub⦈_ ⣻⡛⠐⠇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣇⡻⣿⣟⣡⣿⢿⡅⠰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⠋⣿⡷⣿⣟⢋⡿⠀⠈⢁⣿⣿⡾⢥⣇⡆⡘⢹⢇⢐⢘⣿⣿⣿⡣⣸⢞⣦⠀ ⠛⠿⠚⠀⢀⠀⢻⣤⣀⣤⡿⢿⣴⣿⢻⣿⣫⣹⢃⣿⢿⣿⣿⣿⡗⣿⢾⣿⣿⣿⣿⠟⡍⣽⣿⡾⣿⣿⡯⡇⠿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢸⣿⡇⢻⠘⠎⠠⠀⠰⢉⣿⡯⠸⣿⣿⣷⠧⣴⣈⠰⢾⣻⢻⣼⠔⡟⣌⡄⡰ ⠉⣤⣴⣧⡤⠾⣍⠛⢚⣯⣽⣿⣇⣃⡈⣽⣿⡯⢨⣿⣾⣿⡟⣿⡇⣿⠛⣿⣿⣿⣻⣆⢳⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣏⡇⣆⢹⣷⣿⣧⣿⡆⣇⣴⡿⢃⣾⠀⠐⠘⢈⠠⢸⢹⡏⠀⡦⡍⢏⠨⢨⠜⠄⣸⣿⡟⠋⣠⡏⣿⡃⠁ ⠀⠍⠛⢨⢤⠈⠣⡆⠀⣭⡏⣷⣘⣿⣧⣾⣿⢽⢿⣤⣿⣿⣷⣿⡖⡿⣧⣿⣟⡛⣿⡿⡌⣾⣿⠿⢿⢸⣿⣿⢟⡗⣾⣿⢿⠛⣿⣹⡘⡗⡐⠐⢀⠀⠈⡇⠈⡆⢸⢠⢱⡈⢁⡈⠱⠰⢸⠃⠀⠀⢻⠛⠈⡏⠃⡇⢹⣠ ⣴⠄⢺⣾⣾⣽⡆⡆⠰⡯⡹⣫⠙⣿⣯⣺⣇⣼⢷⢽⠄⡿⣿⢱⣇⣿⣿⣷⢝⣾⡿⣿⡀⢹⡟⠀⣾⣿⣿⡿⣹⡯⣿⣏⡬⢬⡗⢹⡃⠀⢵⠋⠐⢲⠀⢡⠀⠃⠄⡒⡿⣷⢈⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢶⡐⢳⠂⠀⢰⡇⠀⠈ ⡇⡽⠂⡘⠛⡇⠆⠳⢸⢣⣤⣿⣆⠈⡿⢿⣿⡟⠰⠰⣷⠣⣿⣯⠁⣿⢿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⢐⡗⠀⠘⣿⢏⠀⠸⣣⣿⣧⢠⡠⢅⠺⠁⢊⠅⠀⠀⣟⠠⠀⠀⠀⡤⢸⡓⠉⣄⣆⢰⡤⠤⠀⠀⠀⣈⡠⠀⢹⠸⠁⠄⠀ ⠃⠉⠴⢟⣄⠃⡀⡅⢟⠀⡜⣽⠀⠀⠿⠋⢈⣏⢗⡟⢻⠅⢻⠃⠂⡌⡿⠁⣷⠛⢿⢨⡀⠀⠧⠁⠸⡟⣼⠷⠷⢻⢧⣵⠀⠀⠸⠁⠐⡰⠀⠈⠀⠁⠖⡆⣹⣸⠃⠂⠸⣇⠉⡶⠟⠭⠀⢠⠄⠈⠟⠁⠀⠠⠀⠀⠈⠀ ⠠⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠂⢀⠀⢂⡿⠀⠀⠀⠈⡿⠟⣟⣲⠾⡀⡘⠀⡀⡦⠁⠐⣯⠐⡆⡀⠈⠀⠠⠠⢀⠘⠿⣄⠀⠀⣸⠼⡇⢠⠇⠀⠃⢠⠀⠈⠁⢄⣸⣀⠘⡉⠀⢁⠀⠁⠼⠠⠀⠆⠐⠘⢠⠂⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⡘⠀⡄⠁⠀⠀⠁⠨⢮⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢉⡘⠆⡄⠀⠀⠃⡇⠄⠐⠉⠃⠁⠗⠈⠀⠀⠸⠀⢀⢃⡄⠀⢈⣿⠀⣵⢩⠬⠙⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠓⡾⠢⢘⠀⠀⠀⢌⣀⠀⡃⠀⠀⠀⢸⠂⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠐⡀⠂⠀⠅⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠄⣬⡗⣧⠆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡄⠀⣛⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⠂⠀⠄⣿⠀⠸⡟⢀⢰⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠘⢦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠹⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠧⠄⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⡀⠼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Lake_Birds_Sunset_Sky⦈_ It is already past midday here. A busy_week_flew_by. Tonight it'll be weekend already and next week... my birthday. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇roy⦈_ Today we worked on improving the site by adding_a_few_new_tools_for_it. These software tools will make site management a lot more efficient and enable more rapid site updates. In 2026 we'll be a_lot more efficient. As an aside, we still have some things to sort out. When my wife suffered serious abuse online she wrote about it - the police even encouraged her to do so (British police does not tolerate misogynistic abuse). I, as her spouse - who took vows to protect her - did anything I could to fulfil my duties and I'd like to think every husband would do the same. That a couple of Americans* with third-party funding decided to lawyer up is outside my control. My wife was targeted specifically because of my writings about American corporations - writings that hurt their business. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Why_We_Can't_Teach_Cybersecurity⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Tux_Machines_Turns_20⦈_ ______ * They treat women poorly and represent the sort of problem which deters (or drives away) women in technology, e.g. asserting physical control over them or going to conferences looking to get laid. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠁⠈⠻⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠸⠿⠻⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠈⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠋⠉⠉⠈⠙⠉⠉⠉⠛⠋⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠑⠈⢱⣆⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠈⣉⣻⣧⣶⣷⣾⣿⣷⣾⣷⣾⣷⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢀⠛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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That didn't happen. The sealed Order was dispatched more than 7 days ago. It was sent to us electronically by the Court. I am not a lawyer (IANAL), but something doesn't seem right. 2 days ago I confronted them for (once again!) misrepresenting us and deleting critical input from us. Then... all of a sudden, they went silent! How quaint. I wrote in public (for the record and for my own sake) that this merely gives more grounds or more "teeth" to our Appeal, which they_very_well_know_is impending (we never made this a secret, we were upfront about it all along). It's partly drafted already and it matures over time because I_can_study_the rules_and_protocols, then refine the substance. It's very much evident they read everything write (in every blog). Please serve the Order upon us so we can deposit our Appeal and seek to rectify matters. That's all I can tell them at this point. Empty threats are_their_modus operandi (and their_clients'_also). Let's get on with it. Send the Order, quit procrastinating. It should be noted that the current Order (tentative) requires developing new programs (our site SSG lacks this functionality), then some proper and thorough testing on a test machine, then deploying to live. The sites run different software. There are many questions that merit answering, but they stopped sending us letters (we are guessing because their client ran out of money he can borrow; he boasts about a table, picture frames, and a soundbar like they're "status symbols"). █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 576 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Articles_on_the_Duel_Between_GNU_Linux_and_Windows_Which_Micros.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Articles_on_the_Duel_Between_GNU_Linux_and_Windows_Which_Micros.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Articles on the Duel Between GNU/Linux and Windows, Which Microsoft is Ditching (or Whose Users Get Abandoned)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ ZDNet ☛ 8_most_Windows-like_Linux_distros_-_if_you're_ready_to_ditch Microsoft⠀⇛ Windows 10's end of life is coming in 2025, and that means you have to hope your machine can run Windows 11, buy a new computer, or try something different -- like Linux. Linux shouldn't be considered a last-choice alternative either, because it's every bit equal to Windows or MacOS. It's reliable, secure, user-friendly, and free. What more do you want? * ⚓ ZDNet ☛ Zorin_OS_vs._AnduinOS:_How_to_pick_the_right_Windows-like_Linux distro_for_you⠀⇛ If you ask any Linux user what distribution is best to use if you're moving from Windows, you'll get a cornucopia of answers: Linux Mint, Ubuntu, elementaryOS, Fedora… the list goes on. From my perspective, there are two particular distributions that bubble up to the top of the heap: Zorin OS and AnduinOS. Similar names, but strikingly different takes. Both of these distributions are based on Ubuntu, which makes perfect sense for a newbie-friendly distribution. However, what they do to Ubuntu is quite different from one another. Let's find out which one of these distributions might be right for you. * ⚓ Radio World ☛ When_I_Get_Stressed,_I_Just_Repeat_“Linux”_to_Myself⠀⇛ I’ve basically been using Fedora Linux for 20 years, and it has never broken on me whether by update or the file system itself. It just works. I could probably set it up for my 80-year-old mother and she’d have no issues navigating it. In fact, as soon as I wrote those words about Linux, my blood pressure started to go back down and everything in my computer world seems more normal again. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 648 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Bazzite_isn_t_the_best_Linux_gaming_option_anymore_this_is.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Bazzite_isn_t_the_best_Linux_gaming_option_anymore_this_is.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Bazzite isn’t the best Linux gaming option anymore — this is⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇CachyOS⦈_ Quoting: Bazzite isn’t the best Linux gaming option anymore — this is — Here is a fact-based summary of the story contents: I’ve tried pretty much every major Linux distro out there, and I have my own list of distros I’d trust on most PCs. But gaming is a whole different category altogether. There are several distributions specifically designed for gaming, and they are structurally very different from each other. I've spent time with all the most popular options, like SteamOS, Bazzite, and CachyOS. But in the end, CachyOS stood out the most for me, and I think it has the best overall experience I've had on Linux for gaming so far. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣶⣶⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 729 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/BSD_and_Linux_Kernel_Space_File_Systems_Virtualization.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/BSD_and_Linux_Kernel_Space_File_Systems_Virtualization.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ BSD and Linux Kernel Space / File Systems / Virtualization⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ Klara ☛ Unwrapping_ZFS:_Gifts_from_the_Open_Source_Community⠀⇛ In addition to all of the ZFS improvements Klara delivered in 2025, the community has also been very active, contributing many other features that will be under the Christmas tree for OpenZFS users this year. Let’s unwrap the benefits of these gifts from around the community. * ⚓ Dan Langille ☛ Copying_everything_off_a_zpool,_destroying_it,_creating a_new_one,_and_copying_everything_back⠀⇛ I have a problem with a zpool. To be clear, this really isn’t a problem. I’m not aware of any I/O throttling etc. It is just something I would like to change. * ⚓ Bootlin ☛ Upstreaming_of_the_AAEON_UP_board_IO_expansion_Linux_kernel driver⠀⇛ The UP Board family of platforms, developed by AAEON, is a series of compact, high-performance single-board computers (SBCs) widely used in the industry and embedded applications. They combine high-performance defective chip maker Intel processors with versatile I/O through a 40-pin Raspberry Pi- like header. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 780 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Feeding_John.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Feeding_John.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Feeding 'John'⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_Regents_Park⦈_ For one reason or another, probably some joke dating 10+ years back, we tend to name every squirrel 'John'. Today 'John' (or a 'John') showed up in our garden and started nibbling at the peanut treat we had installed (hung on a tree trunk) for the smaller birds. He kept going at it and we enjoyed watching it, more so after losing_our_first_bird. Some people call squirrels "vermin" or "pest", but they never did anything annoying to us. Some people call raccoons the same, bemoaning what they do to garbage cans. By that criterion, they could also call stray cats a "pest". Anyway, squirrels are adorable. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢸⠳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣽⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠎⢰⣿⣿⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠁⠙⠿⠛⠛⠁⠉⠉⠉⠋⢿⣿⣿⡷⠀⢷⡀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣴⣿⠷⠀⠙⠛⠻⠿⢿⣿⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹ ⠄⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⡀ 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version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Free_and_Open_Source_Software.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free and Open Source Software⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Data_Backup⦈_ * ⚓ Backmey_-_desktop_backup_tool_-_LinuxLinks⠀⇛ Backmey lets you backup what matters, restore anywhere. Configs, themes, fonts, browsers, and packages. It’s a cross- distro tool. This is free and open source software. * ⚓ uncover_-_quickly_discover_exposed_hosts_on_the_internet_-_LinuxLinks⠀⇛ uncover is a go wrapper using APIs of well known search engines to quickly discover exposed hosts on the internet. It is built with automation in mind, so you can query it and utilize the results with your current pipeline tools. This is free and open source software. * ⚓ hypruler_-_measure_anything_on_your_screen_-_LinuxLinks⠀⇛ hypruler is a utility to measure anything on your screen. It’s built for Linux and Hyprland. It needs a wlroots-based compositor (Hyprland, Sway, etc.) and wlr-screencopy-unstable-v1 protocol support. This is free and open source software. * ⚓ Topiary_-_uniform_formatter_for_simple_languages_-_LinuxLinks⠀⇛ Topiary is designed for formatter authors and formatter users. Authors can create a formatter for a language without having to write their own formatting engine or even their own parser. Users benefit from uniform code style and, potentially, the convenience of using a single formatter tool, across multiple languages over their codebases, each with comparable styles applied. This is free and open source software. * ⚓ Nicolino_-_tiny_static_site_generator_-_LinuxLinks⠀⇛ Nicolino is billed as a performant, tiny, static site generator. This is free and open source software. * ⚓ Jujutsu_-_powerful_version_control_system_for_software_projects_- LinuxLinks⠀⇛ Jujutsu is unlike most other systems, because internally it abstracts the user interface and version control algorithms from the storage systems used to serve your content. This allows it to serve as a VCS with many possible physical backends, that may have their own data or networking models—like Mercurial or Breezy, or hybrid systems like Google’s cloud-based design, Piper/CitC. This is free and open source software. * ⚓ lumus_-_read_PDF_files_directly_in_your_terminal_-_LinuxLinks⠀⇛ Lumus is a command-line tool written in Go that allows you to read PDF files directly in your terminal. It provides a minimalistic and distraction-free reading experience, making it ideal for reading documents in pdf format. This is free and open source software. * ⚓ Crycco_-_documentation_generator_-_LinuxLinks⠀⇛ Crycco also supports the “literate” variant of languages, where everything is a comment except things indented 4 spaces or more, which are code. Those files should have a double .ext.md extension. It’s a very simple tool but it can be used to good effect in a number of situations. Consider a tool that uses a YAML file as configuration. This is free and open source software. * ⚓ sftpman-iced_-_GUI_tool_for_sshfs_and_SFTP_filesystems_-_LinuxLinks⠀⇛ sftpman-iced is a GUI application for Linux systems that makes it easy to setup and mount sshfs/SFTP filesystems. It’s a GUI frontend to the sftpman command line application and library (libsftpman) This is free and open source software. * ⚓ Flyway_-_database_migration_tool_-_LinuxLinks⠀⇛ Flyway lets you evolve your database schema easily and reliably across all your instances. It supports a large number of databases: Aurora MySQL, Aurora PostgreSQL, Azure Synapse, Clickhouse, CockroachDB, Databricks, DB2, Derby, Firebird, Google BigQuery, Google Cloud Spanner, H2, HSQLDB, Informix, MariaDB, MongoDB, MySQL, Oracle, Percona XtraDB Cluster, PostgreSQL, Redshift, SAP HANA (Including SAP HANA Cloud), SingleStoreDB, Snowflake, SQLite, SQL Server, Sybase ASE, TiDB, TimescaleDB, YugabyteDB. This is free and open source software. * ⚓ TTDL_-_Terminal_ToDo_List_-_LinuxLinks⠀⇛ TTDL is a CLI tool to manage todo lists in todo.txt format. This is free and open source software which runs under Linux and Windows. * ⚓ Hourglass_-_simple_time_keeping_application_-_LinuxLinks⠀⇛ Hourglass is a simple time keeping application designed for elementary OS. It also works with other distributions. This is free and open source software. * ⚓ meow_-_renders_text_using_your_existing_Neovim_configuration_- LinuxLinks⠀⇛ meow is a command line tool that aims to be a replacement for cat/bat with better highlighting. This is free and open source software. * ⚓ numr_-_text_calculator_for_natural_language_expressions_-_LinuxLinks⠀⇛ numr is a text calculator for natural language expressions with a vim-style TUI. This is free and open source software. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⢻⠀⠈⠙⠉⠈⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣶⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠻⣿⣿⠋⠙⠛⣿⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣥⣤⣀⣰⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣆⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠣⡴⠾⠿⠛⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⡏⠙⣿⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⡟⠀⣀⣀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⠃⠘⢻⣦⡶⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡄⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣹⣇⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣖⣛⣛⠋⠉⣛⣛⣛⣛⡃⠸⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠷⢃⢻⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣉⣀⣀⢲⣶⣶⣶⣶⠒⠲⣿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠉⣘⡛⠛⠛⠋⠀⠀⠻⠸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢦⣤⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢉⢉⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠿⠀⠠⠆⠀⠸⠿⠿⢽⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣭⣩⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠰⡆⠀⠂⠰⣶⣶⣶⣦⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠐⠃⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1119 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Standards.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Free_Libre_and_Open_Source_Software_and_Standards.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free, Libre, and Open Source Software and Standards⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * § Web Browsers/Web Servers⠀➾ o § Mozilla⠀➾ # ⚓ Mozilla ☛ What_we_learned_about_choice_and_control_online this_year⠀⇛ Earlier this year, we invited you to join us in celebrating online choice, and to take a stand for independence and control in your digital life. It’s a call to action at the heart of our campaign Open What You Want, which celebrates autonomy, defiance, and showing up online exactly as you are, starting with the simple act of choosing your browser. It’s one of the most important digital decisions you can make, shaping how you experience the web, protect your data, and express yourself online. * § SaaS/Back End/Databases⠀➾ o ⚓ PostgreSQL ☛ pgAdmin_4_v9.11_Released⠀⇛ The pgAdmin Development Team is pleased to announce the release of pgAdmin 4 version 9.11. This release of pgAdmin 4 includes 16 bug fixes and new features. For more details, please see the release_notes. * § Standards/Consortia⠀➾ o ⚓ Stefan Hajnoczi ☛ Stefan_Hajnoczi:_What's_new_in_VIRTIO_1.4⠀⇛ With the VIRTIO 1.4 specification for I/O devices expected to be published soon, here are the most prominent changes. For more fine-grained changes like the latest offloading capabilities in virtio-net devices, please refer to the draft specification. o ⚓ Daniel Estévez ☛ First_analysis_of_the_Lunar_GNSS_Receiver Experiment_data⠀⇛ The Lunar GNSS Receiver Experiment (LuGRE) is a NASA and Italian Space Agency payload that flew in the Firefly Blue Ghost Mission 1 lunar lander. An overview of this experiment can be found in this presentation. The payload contains a Qascom GPS/Galileo L1 + L5 receiver capable of both real time positioning and raw IQ recording, and a 16 dBi high-gain antenna that was pointed towards Earth. For decades the GNSS community has been talking about using GNSS in the lunar environment, and LuGRE has been the first payload to actually demonstrate this concept. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1199 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free, Libre, and Open Source Software Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * § Web Browsers/Web Servers⠀➾ o ⚓ It's FOSS ☛ Is_Helium_the_Browser_Brave_Was_Meant_to_Be?⠀⇛ An in-depth look at 'another new Chromium-based web browser" that is "different from the other Chromium-based web browsers". * § SaaS/Back End/Databases⠀➾ o ⚓ Hackaday ☛ FLOSS_Weekly_Episode_858:_YottaDB:_Sometimes_The Solution_Is_Bigger_Servers⠀⇛ This week Jonathan chats with K. S. Bhaskar about YottaDB. This very high performance database has some unique tricks! How does YottaDB run across multiple processes without a daemon? Why is it licensed AGPL, and how does that work with commercial deployments? Watch to find out! * § Content Management Systems (CMS) / Static Site Generators (SSG)⠀➾ o ⚓ WordPress ☛ 2026_Global_Partner_Program_Announcement⠀⇛ Become a driving force behind WordPress innovation by joining the Global Community Sponsorship Program: a comprehensive initiative that supports the events and people powering our open source mission. As a Global Sponsor, your organization gains meaningful visibility across the international WordPress ecosystem while helping to fund events that foster growth, collaboration, and community. * § Programming/Development⠀➾ o § Rust⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Building_Rust_Apps_For_Cheap_Hackable_Handheld Console⠀⇛ The age of cheap and powerful devices is upon us. How about a 20 EUR handheld game console intended for retro game emulation, that runs Linux under the hood? [Luiz Ferreira] kicks the tires of a R36S, a very popular and often cloned device running a quad-core RK3326 with an Ubuntu-based OS, and shows us how to write and cross-compile a simple app for it using Rust – even if you daily drive Windows. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1278 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Gamers_Are_Flocking_Away_From_Microsoft_and_From_Windows.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Gamers_Are_Flocking_Away_From_Microsoft_and_From_Windows.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Gamers Are Flocking Away From Microsoft and From Windows⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Gaging cat⦈ Windows is dying or at least losing a lot of "market share". XBox is also dying. There are measurable metrics that show this. That includes access statistics from XBox. It's in the news. This week we saw some puff pieces about how Microsoft promises Vista 11 would be better or best for "gamers". Some_sites_reacted_sceptically_and_said_it_was due_to_GNU/Linux_gaining_ground_fast. Give it another year (2026) and let's see is Steam Survey shows GNU/Linux at over 5%. █ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⢶⣶⠖⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣼⣶⡆⠀⠀⢠⣿⣿⡛⢱⣿⣿⡉⠀⠀⢀⣴⡶⢰⣶⣦⡀⠾⣿⠆⠀⠀⢠⣶⣶⣮⡍⠋⠈⠛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠂⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⡁⠀⡨⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠛⠃⠀⠉⠀⠁⠀⣴⠆⠀⠀⠈⣻⢋⣤⣶⣶⡎⢩⣏⠀⠀⢉⣛⡃⠀⠀⠈⠛⣡⡜⠻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠀⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠊⠁⠀⣠⣤⣀⣴⣿⠶⠂⠀⣀⣀⠘⠛⢨⣭⡉⠉⠀⢺⠉⠁⠠⣞⢿⣿⡄⠀⠀⣴⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢠⣿⡷⣶⣶⣶⣤⠛⣛ ⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠆⢀⣴⣷⣿⣿⠿⠿⢋⣴⡄⠀⠀⠘⠛⣯⠄⠁⠀⢀⣀⠚⣿⣁⡀⣀⣘⡟⢃⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢘⡿⢋⣾⡿⣙⣛⣀⠀⠀⠀⣀⡀⣿⣿⡿⠁⠉⠁⣸⣛⠉⠋⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣷⣄⠀⠀⢀⡿⠷⢤⣶⠿⠛⢉⡼⠉⠉⠐⠿⣟⣴⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣯⣘⠛⠻⢿⢄⣾⣿⣿⣿⡆⣹⣥⣄⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣶⣭⣟⡛⣻⣿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⠷⠈⣀⡀⠀⠀⠀⣤⣦⣬⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⢿⣷⣶⡠⣶⣦⣤⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠛⠁⣛⠻⠿⣰⣷⣾⡍⣴⣶⠀⠀ ⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⡿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢢⣾⡿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠘⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣮⡹⣿⣷⡙⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣤⡀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⣘⠿⣫⣾⣿⡟⠀⠀ ⠉⠙⠛⠟⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠉⠁⠀⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣷⠸⠟⠃⠀⠀⢶⣮⡍⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡜⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⠿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⣾⣷⣦⡀⠀⠐⠁⢺⣿⣿⢿⣿⣿⣦ ⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⢛⡉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣭⡀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⣛⣁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠅⠂⠀⠀⠀⠉⣥⣌⠻⣿⣿ ⣿⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⣠⣶⣦⡀⠾⣿⣿⠀⠛⠀⠀⠀⢀⣤⣬⡻⢿⡿⢢⣾⣿⣿⢆⣄⡀⢀⣼⣿⣿⢠⣶⣤⡀⠀⠀⣀⠹⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⢤⣮⣝⠋⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣷⣤⠀ ⣬⣽⣟⡻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⢟⣢⣶⣮⠻⠿⠋⠈⠻⠟⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣧⠙⣛⠡⣎⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⢠⡖⠀⠈⠻⢿⡿⠟⣀ 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⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⢠⣴⡶⢴⠿⠟⠋⠀⣠⣤⡄⠈⠁⣴⣶⡀⠀⠀⠻⠀⠀⠑⠏⢿⣿⡆⢀⡰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣶⢉⣭ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣂⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠟⢰⡿⠀⠀⠀⠈⣹⡷⠀⠀⣀⣠⣤⢉⣯⣤⢀⣤⣽⢋⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣛⣱⡿⢯⣬⣭⣤⠀⢀⣀⣤⣜⢿⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣭⠈⠁⠘⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣾⣿⣦⠀⣀⠼⠟⠓⠶⠟⠛⠉⢠⠒⠀⠀⠈⢛⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡌⠉⠛⠟⢰⣿⣿⣿⣿⢆⣾⣶⣤⢀⡘⢿⣿⠃⠀⠀⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣭⣉⣿⠟⠀⠀⠐⠈⢻⠟⠋⣀⣤⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡦⢀⠀⠀⠀⠘⠻⡛⢱⣿⣷⡰⣿⣶⣦⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠁⢨⣭⠙⠋⢾⣿⣿⢠⣾⣷⠀⠀ ⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠉⢻⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣞⡾⢿⣏⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡹⣿⣷⡈⠉⠁⠀⠀⠀⢴⣶⡄⣰⣶⣆⠀⠀⠀⢀⡀⠺⠀⠀⠀⡌⢛⣵⣿⣿⣇⣀⢠ ⡀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡇⠛⠉⠁⠀⠘⢿⡷⠀⠀⠀⠀⡤⠂⠀⠻⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣽⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠠⠻⣿⡿⢻⣿⣿⣷ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣌⢋⣭⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣦⣀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢛⣋⣀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣌⣭⣤⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠘⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣮⡙⠿⡿ ⣿⣶⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠠⢶⣿⣶⠈⠻⠿⠏⣈⣁⠀⠀⠀⠠⣶⣦⣙⠻⠟⣴⣿⣿⡿⢠⣤⡄⣠⣿⣿⣿⣸⣿⣦⡀⢀⣀⣤⡹⣿⣿⡏⡉⠁⠀⠀⢾⣷⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀ ⣶⣿⣭⣽⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⣀⠀⠀⠈⠛⣩⣶⣿⠎⠙⠛⠁⠈⠻⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠹⣿⣿⣧⢉⣍⠰⠇⠀⠀⠀⢀⣛⠁⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠙⠿⠟⣃⣤ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣶⡤⠉⢋⣍⡙⠋⢠⣤⣄⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⠓⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣠⣤⣤⣤⡄⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠙⢛⡂⣀⡀⠀⡿⠟⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠗⣴⣶⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡙⢿⠟⣼⣿⣿⣿⣤⣤⡄⢼⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠉⢀⠘⠛⠛⢂⣤⣄⡙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠹⣿⣿⣾⣿⣿⡏⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠋⣡⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠁⣠⣄⠀⠙⡝⠋⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣀⡀⠠⣾ ⢠⡶⠏⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠿⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠀⠀⠐⣤⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠰⣿⣿⣿⡶⠆ ⣶⣶⣶⠠⠶⠖⠀⠀⢀⣠⣙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⠀⢻⣿⣷⡀⠹⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣴⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠛⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣤⡌⠉⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣷⣄⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠲⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡧⢾⣿⣿⣿⠀⣤⣶⣾⣿ ⡛⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⡙⠿⠟⢡⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠛ ⣿⣷⣦⠠⡄⠈⠙⠻⠟⣫⣴⣦⡙⢿⣿⣿⠃⢰⣦⡄⢠⣾⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣤ ⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⣿ ⠈⠻⢿⣿⣿⣶⢆⣴⣶⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠉⠉⠀⠀⠀⢤⣤ ⣠⣿⣿⣷⠎⠁⠾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠃⣶⣷⣦⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣉ ⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠤⣭⣭⣁⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣄⠻⢿⣿⣿⣦⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⣘⠻⠟⢣⣤⣤⣄⠿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠠⠀⠙⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠋⣵⣶⣶⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢭⣶⣿⣦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣴⣶⣶⡆⠀⠐⠿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣷⡆⣰⣶⣶⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠾⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣭⣛⠋⠼⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡋⠉⠉⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣀⠀⢀⣀⣘⣿⣿⣿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⣿⣯⠙⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣶⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣵⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣤⣤⣤ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠿⣿⠿⠫⣶⣿⣿⣶⣌⠛⠛⠋ ⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠻⣿⣿⠿⠂⠉⠙⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣤⡙⠻⢿⡿⠗⠀⠀ ⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠾⢿⣿⣿⠇⢤⣶⡦⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⢋⣠⣤⡀⢠⣤ ⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣤⣤⣬⣙⠻⢿⣿⣿⣷⠀⡀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠸⣿ ⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠆⢩⣯⣵⣆⠇⠀⠈⠉⠛⢛⡛⠃⢼⣿⣿⣿⡇⢰⣦⣤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌ ⠸⠿⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⡻⣿⣆⡀⠀⠀⠐⢿⡿⣷⣤⠈⠙⠻⠁⠙⠛⠿⠀⢄⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀ ⣿⣶⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⠻⠟⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢰⣶⣿⣷⣶⣦⡙⠻⢿⠇⠀⠻⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣄⡀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⢠⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠁⢈⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠸⣿⣄⠀⠀⠀⣉⣩⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠛⠿⠿ ⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠢⣀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⠀⢀⣀⠠⣾⣷⣦⡛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣽⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠛⢃⣴⣬⡛⠿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⢻⣿⣿⡿⢠⣿⣿⡷⠈⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠷⢀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣉⣉⣀⣈⡉⠁⢼⣿⣿⣿⣌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠃⢩⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠉⠙⠻⢷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠀⠻⣿⣿⣿⡿⢛⣀⡀⢀⣤⣤⣶⣶⣦⡀⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠐⠂⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠋⢾⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢰⣶⣶⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⠛⠠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⣎⠛⠛⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠻⣿⣿⣿⠂⣰⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣦⠀⢰⣶⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣤⡆⠨⣿⣷⣄⠘⠿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣦⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣷⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢦⠀⠀⠈⠀⠠⣿⡿⠟⣀⣤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⠿⠇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠉⣉⣉⡀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠻⢿⣿⡟⠀⠈⠻⣿⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⢷⣿⣿⣿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣷⣄⠙⠛⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣮⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣀⠘⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣠⣴⡶⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡤⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣶⣶⣤⡈⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡆⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢹⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣆⠀⠉ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠻⢿⠟⣰⣿⣆⠋⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣦⣾⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠹⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣦⣄⣀⠉⠛⠻⣿⠇⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢉⣙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣌⡙⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣷⠈⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⢰⣿⣿⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠻⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢿⣿⡄⣴⣶⣶⣶⣶⣦⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣷⣄⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠀⠀⠘⠾⠿⢿⣿⣟⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠾⠏⠈⠛⠁⠂⠀⢠⡄⠀⠀⠘⢻⡟⣃⣤⣤⣜⢛⣻⠃⠀⠙⠻⡷⠀⠀⠀⠻⠟⣈⠿⣿⣿⣶⠉⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣅⠀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡗⠃⠈⢀⣀⡀⣠⣶⣤⠍⠀⠀⠀⠠⠿⠃⣛⡛⠛⠉⢸⠟⠁⠠⣰⢿⣿⣄⠀⠀⣠⣾⣿⠠⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢭⣴⣴⣤⡸⠿⠿ ⣠⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⣨⣯⣶⣿⣿⣿⠟⣩⡀⠀⠀⠰⠿⣿⡉⠉⠉⠀⠀⠴⢿⠋⠀⠀⠸⡿⠷⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠈⢿⡿⣠⣶⠜⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⠙⠛⠈⡿⠟⠻⠃⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣏⠀⠈⢈⣯⡁⠀⠀⠀⣴⣿⣁⣠⣴⡾⠟⢁⡞⠛⠃⣿⡿⣣⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣿⡋⠿⢿⣿⡇⣠⣶⣾⣿⣮⠙⣟⣀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠸⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣷⣭⠻⠿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠐⠂⠉⠀⠈⠉⣀⣄⣐⠁⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡿⣻⣥⡀⣠⣄⣀⠀⡀⠘⠛⠻⠛⠀⠀⠈⠁⢿⣿⡿⠿⠟⠸⠿⣿⡇⣴⣬⣟⢋⣤⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣀⣴⣾⠇⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠰⠂⠀⠀⠀⢀⣭⣄⠻⣿⣷⡙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡞⠃⠀⠈⢿⣿⣫⣾⣿⡇⠀⠀ ⠾⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠓⠂⠘⠛⠃⠘⠻⠟⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣮⢹⣷⠦⠀⠀⣤⣝⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡝⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣠⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣶⣄⠁⠀⠀⠼⠡⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⠂⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡛⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠙⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣽⠿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⢠⠀⠀⠀⠙⠛⣋⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢀⣀⣀⠀⣴⣿⣿⠄⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣘⢿⣿⣷⡄⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠾⠿⠇⠀⠀⣨⡻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣷⣌⠛⠋ ⣿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠂⠙⠛⠛⠃⠈⠉⢋⣴⣶⣤⠀⠀⠈⠙⢿⣷⢌⣩⣘⢿⣿⡿⠁⢿⣷⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡠⣴⣶⣷⠹⣿⠿⣠⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣷⡾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⢤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠛⠿⢿⡯⢴⣦⡀⠀⠀⢴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣌⠻⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣧⣾⣦⠙⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⣡⣶⣶ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⢠⣍⣙⠛⠛⠀⢠⣶⡆⠀⠐⢿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⡻⣿⣿⡆⣰⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠚⣴⣶⣾⡿⠿⠗⢀⣬⣥⡀⠀⠀⢥⣬⡅⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⢀⣩⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣋⢸⣿⣷⡄⣤⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⣰⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡖⠻⠿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠀⣾⣷⠦⠈⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀ ⢀⣀⢀⣴⣶⡆⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣡⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣉⣀⠐⠓⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢀⣴⣶⣄⣘⠻ ⣛⣃⠚⢟⣋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⣡⣤⣦⠀⢤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠈⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢟⣁⡘⠛⠛⠛⠋⠀ ⣿⣿⠘⠋⠉⠁⠀⢰⣶⣮⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠘⢻⣿⣇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣨⣭⣥⡄⠀⠀⢀⣀⣀ ⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠻⢿⣿⣷⡄⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠐⠂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠋⣰⣿⣿⣿⣿ ⣅⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣷⣦⠙⠋⢰⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣠⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣀⣀⠀⠈⠛⠛⠋⠁ ⣿⣿⠀⠗⠀⠀⠉⢉⣴⣿⣿⣦⠙⠿⡿⠃⠘⢿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⠄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣶ ⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠘⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠨⣭⣄⠀⠀⠀⠘⠿ ⣉⣛⣻⠿⡿⢣⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⠀⠀⠐⠻⣷ ⣿⣿⡿⠃⠀⠙⠻⢿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠙⡛⠁⢾⣿⣿⣶⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⣦⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣌⠛⠿⣿⣿⡶⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣬⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣤⣭⣉⡱⣾⣷⡶⢙⡻⠿⠏⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢋⣀⠁⠀⠈⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠾⠿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠛⠛⣛⠳⠦⠄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⡿⠂⠀⠙⠛ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠗⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠄⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⢉⣛⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣶⣶⣤⣄⣶⣶⣶⣯⣍⡘⠿⠟⣋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈ ⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣥⣀⠀⣶⣮⡻⣿⣿⠇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⡿⢟⣀⣀⠠⣴⣶⣶⣶ ⢀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠛⠟⠋⠰⢿⣿⣿⣷⣄⡉⠁⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢾⣿⣿⣿⡟⢀⣀⠀⠀⠈⢉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣤⣤⡈⠻⠿⠿⢋⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣦⣌⠛⠿⠛⠁⠀⠀ ⣶⣤⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⠿⢿⠿⠂⠘⠛⠿⠿⠟⠀⠾⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣉⣥⣶⣦⠀⣴⣿ ⠛⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣴⣶⣶⣦⣍⡛⢿⣿⣿⠇⢠⠀⠤⣶⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⣉⣙⡛⠛⠛⠀⢾⣷⣾⡜⠀⠀⠀⠈⢉⣭⣉⠀⠿⣿⣿⣿⠁⣾⣶⣦⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠿⠿⠿⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣨⣻⣿⣄⡀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⠦⠀⠉⠋⠀⠉⠙⠋⠀⠆⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀ ⣿⡂⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠛⠛⠁⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠛⢫⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠙⡛⡟⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⢀⣴⣦⣤⡀⠀⣼⣿⣦⣀ ⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣉⣙⡉⠉⠉⠉⠀⠻⣷⣄⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣙⠛⠋ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠣⢄⡙⢿⣿⣿⣷⣆⢀⣀⣀⠸⣿⣿⣦⡙⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀ ⠿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣽⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠉⣴⣶⣌⣙⠿⠟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠄⢿⣿⣿⠃⣼⣿⡿⢃⣈⣻⡿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣿⣀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣤⣭⣤⣤⣄⣉⠀⠿⣿⣿⣷⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠀⣬⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠉⠻⢧⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄ ⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢛⣥⣄⠀⣤⣴⣶⣾⣷⣦⠀⠙⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠐⠂⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠰⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⠿⠛⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠟⠛ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡜⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣙⡋⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣌⠙⣋⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣄⠀⠙⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣤⡶⠀⣿⣷⣦⡀⠻⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣦⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⢿⡿⠿⣃⣤⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠻⠿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⢀⣬⣤⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣧⡄⠙⠿⣿⡿⠁⠀⠙⢿⡿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⣾⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣦⡈⠙⠻⢿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣮⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣶⣾⡟⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⠐⢀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡀⠀⢠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣶⣶⣦⣌⠉⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣷⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⡀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⣀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠻⡿⢇⣼⣷⡌⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣏⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣤⣄⡀⠙⠛⠿⡿⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢉⣙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣍⡛⢿⣿ 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⣿⡇⠘⠃⠀⠀⠈⣱⣿⣿⡿⠆⠙⠿⠋⠀⠙⠿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿ ⣟⣽⣷⣄⣀⠀⢀⡛⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⠶⠦⠀⠀⠀⣈⠛ ⣬⣽⣛⠿⢟⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠰⣾⣷⣶⠄⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠙⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠘⣿⣿⣿⣶⡀⠚⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢿⣿⣦⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡌⠛⠿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠠⣴⣦⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣤⣦⣭⣅⡸⣿⡿⢂⣉⣛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣣⣄⠁⠀⠈⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠘⠛⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠛⣛⣛⣛⠲⠂⣠⣤ ⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡿⣡⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡖⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⢉⣭⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣘⣶⣿⣶⣯⣄⠛⠛⣛⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⣤⣀⡰⣶⣾⣿⣿⠿⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⣶⣿⣿⣿⠿⣃⣤⣄⠰⢶⣾⣿⡷ ⣀⣤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠛⢛⣁⠚⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣀⡀⠀⢀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣈⠻⠟⠛⠡⡀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣌⡙⠛⠛⠁⠀⠀ ⣶⣤⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠿⠿⠟⠂⠉⠛⠻⠿⢃⣐⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣡⣴⣶⣶⠀⣾⣿ ⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣾⣿⣷⣦⣍⡙⢿⣿⡿⠃⢤⠀⠶⢿⣿⣿⣿⣟⠛⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣍⣉⡛⠛⠛⠐⢶⣶⣿⡈⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣍⠐⠿⢿⣿⡿⢠⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠛⠛⠛⠋⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣷⣤⡀⠀⢀⠙⠛⠛⠿⠖⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠁⠐⠂⠈⠉⠙⠋⠉⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣎⠋⣵⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⣛⠇⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⡄⣠⣶⣶⣤⡀⠠⣾⣿⣶⣌ ⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣍⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠿⠷⡄⠀⠀⣠⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⠛⠋ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠒⢀⡙⢿⣿⣿⣿⡄⢠⣤⣄⠺⣿⣿⣦⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀ ⣛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣼⣷⣍⣙⠿⠛⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡈⢿⣿⡿⠁⣿⣿⠟⣃⣌⣿⡏⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣹⣇⡀⠀⠙⢿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠐⠿⢿⣿⣷⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠉⠛⠧⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄ ⠘⠻⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣫⣤⣄⠀⣴⣶⣾⣿⣷⣆⠄⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠒⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣅⠸⣿⣿⣿⣷⣌⠻⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠛⠿⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣌⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⢀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡙⠿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣍⡁⠸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣷⣌⠉⣉⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡄⠈⠻⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⠂⠈⣿⣷⣄⠈⠻⠃⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠀⠠⣿⠿⢟⣀⣤⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠻⠿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡇⢀⣤⣤⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⣾⣿⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣆⡈⠛⠻⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣮⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣶⣿⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡤⠂⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡀⠀⢠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡉⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⢀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢻⡀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⡀⢀⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠿⡿⢃⣼⣷⡈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣤⣀⡀⠙⠛⢿⡿⠠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⢙⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣍⠛⢿⣿ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣷⠀⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣾⣿⡍⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠻⣿⣇⢠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣦⣤⣴⣶⣶⣶⠈⣉⣛⡉⠀⠀⢐⣉⣛⠉⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠉⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⢰⣿⣦⡀⣀⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⠋⣾⣿⣿⡟⣴⣶⣦⣼⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠋⢠⣶⣤⡉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡌⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣉⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠛⠁⠰⠦⠀⠙⠿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⣄⠀⠾⣿ ⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠟⣉⣀⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠀⠐⣶⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⢿⣿⠿⠿⠃⠀ ⡀⠶⠖⠂⠀⢀⣠⣌⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠘⢻⣿⣷⡀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⣛⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣦⣀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣶⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣈⠻⠿⠋⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⠿⠛⠛ ⠀⣤⠈⠙⠛⠿⢛⣥⣶⣌⠻⣿⣿⡿⠁⢶⣤⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠹⢿⡕⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣤⣤ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠛⣛⣃⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⣶⡦⢠⣴⣌⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠉⠉⠀⠀⠀⢤⣦⣭ ⣿⣮⠉⠱⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠻⢿⠿⢠⣶⣶⣤⡀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣁ 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⣦⠄⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠛⠋⠁⠀⠉⠉⠛⣡⣬⣉⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⠿⠁⣀⠀⠀⣀⣀ ⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣀⠺⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣇⢸⣿⣿ ⣀⣀⣀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠛⠿⠿⣃⢸⡆⠘⠛⠿⢿⣿⣿⠍⣼⣿⣷⣶⡄⢀⣀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿ ⣿⣿⣿⡿⠆⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡌⠉⠉⠀⠙⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⡛⠛⠿⣿⠃⠾⣿⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠛⠉⠁⠀⠀⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣮⣿⣷⣦⠀⣀⣌⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣀⣀⠰⢿⣿⣷⠉⠰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣭⡛⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⢀⣶⣿⣷⣦⡀⠸⣿⣿⣷⣄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⡀⠀⢠⣶⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣅⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡌⠉⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠂⣌⠻⣿⣿⣿⣷⢀⣴⣦⣌⢻⣿⣿⡆⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡛⠛⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⠹⣿⡿⠃⠸⣿⠟⢋⣤⣽⣿⠁⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣈⠿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠙⠿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠆⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣤ ⠿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⡿⣫⣵⣤⡀⢴⣶⣿⣿⣿⣷⠤⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠐⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢨⣍⡘⢿⣿⣿⣿⣦⠹⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠛⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣌⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⢀⣺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣬⣍⡘⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣧⡈⢉⣭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠻⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⣦⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⢿⠦⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣶⣄⠈⠻⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣶⣄⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣿⡿⠿⣀⣤⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⠿⠇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣄⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣆⡈⠛⢿⣿⡿⠁⠀⠹⢿⡿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢳⣿⣿⣿⠗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣦⡈⠛⠿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⡀⠠⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢴⣾⡟⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠄⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⠀⠀⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣦⠀⣤⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⣇⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣄⠀⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠻⢿⡿⢠⣿⣆⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣀⠀⠉⠟⠿⣿⡇⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣉⡙⠿⣿⡿ ⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣦⠀⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣷⣦⠀⢸⣿⣿⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣀⣀⣥⣤⣄⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠿⠿⡿⡿⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣥⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠗⠉⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣶⠆⠀⠀⣀⡀⠺⠟⣘⣿⠉⠉⠀⢿⠉⠁⠢⣾⢿⣿⣆⠀⠀⣴⣿⡟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣴⣿⡦⣶⣶⣦⣜⠿⠿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠤⠤⠀⣠⣷⣾⣿⣿⣿⡟⣩⡄⠀⠀⠀⠿⢿⣥⠉⠁⠀⠀⡐⠿⣟⣁⠀⣀⣿⠿⢃⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠘⠿⠟⣴⣷⣛⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠈⠉⢀⣛⡛⠛⠋⢸⡿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⢈⣭⣅⠀⠀⠀⢰⣿⣅⣠⣴⡾⠟⢋⡚⠛⠋⠸⣿⣏⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣙⠻⠿⣿⡇⣴⣾⣿⣿⣦⢉⣯⣄⡀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠈⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣷⣮⣛⡿⠿⢿⣿⡟⠀⠀⡈⢻⣿⣷⠄⠈⠁⠀⠀⠉⢀⣤⣤⡉⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⢟⣯⣤⢠⣤⣤⣀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠋⠸⠿⢿⠇⣴⣦⣝⢋⣶⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣄⣴⣾⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣜⢿⣿⣧⠛⠟⠛⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠈⢻⡿⣫⣾⣿⡇⠀⠀⢀ ⠟⠛⠛⠋⠉⠓⠀⠙⠻⠃⠘⠿⠟⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣶⠉⣿⠦⠀⠀⢠⣬⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣴⣿⣿⠆⠀⠀⢠⣶⣄⡁⠀⠀⠜⠁⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣜⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠂⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣈⣛⠋⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡿⠿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⢠⠀⠀⠈⠈⠛⣋⠻⣿⣿⣿⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢀⣀⣀⠀⣰⣾⣿⡆⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠻⣿⣿⣦⢀⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠾⠿⠇⠀⠀⣨⡻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣷⣮⡙⠋⠁ ⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠂⠛⠛⠿⠇⠈⠉⠛⣤⣶⣤⡄⠀⠀⠙⠻⣷⡦⣉⣁⠻⣿⣿⠏⠸⣿⡆⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣦⢠⣶⣶⣆⢻⣿⠟⣠⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡽⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠚⠿⢿⣿⣥⣦⣄⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡜⢿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠈⢻⣿⣿⣤⣶⣮⠛⠀⠀⠀⢀⣴⣥⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠙⣡⣶⣷⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣉⣛⡛⠛⠃⢀⣶⣶⠀⠀⢶⣶⣦⡁⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⠻⣿⣿⡆⣰⣾⣶⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠤⠶⣤⣶⣶⣿⠿⠦⢈⣭⣅⡀⠀⠈⣀⣬⡍⠀⠠⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⢉⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⣾⣿⣦⢀⣴⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣛⣡⣿⣿⣿⠇⣾⣷⣆⣿⠿⠿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⡠⠀⠈⠉⠁⣴⣷⡤⠉⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⡀ ⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡉⠀⠲⠆⠀⠹⠟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣤⣤⣄⡐⠿⠿ ⠾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠟⢋⣥⣤⠀⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠀⠀⢻⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢃⠸⠿⠿⠿⠟⠁⠀ ⠰⠛⠛⠀⠀⣠⣤⣍⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣄⠙⢿⣿⣧⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⡀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣡⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣦⡀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢠⣶⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⣠⣴⣿⣦⣙⠻⠟⢡⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡆⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠋⠉ ⢰⡆⠈⠙⠻⠟⣥⣶⣶⣝⠿⣿⣿⠏⠰⣷⡄⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠈⠿⣟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡗⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣶⣤ ⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠙⣿⣁⠀⠀⠀⠘⢿⣿ ⣿⣿⣶⢆⣴⣶⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠉⠀⠀⠀⢶⣶⡬ ⣷⠌⠉⠾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⣴⣿⣶⣤⡀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣤ ⠁⠀⠀⠀⠬⣭⣭⣁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡙⢿⣿⣿⣷⣤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠻⢿ ⠀⠀⠀⠠⠂⠘⠿⠿⢫⣤⣤⣄⠻⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡶ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠛⣥⣶⣶⣮⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢭⣾⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢴ 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⣿⣿⣿⠗⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡌⠉⠁⠈⠛⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣶⣄⡙⠛⠿⡿⠀⠿⣿⡿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠉⠉⠀⠀⠘⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣽⢿⣶⡄⢀⣤⣌⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⠸⣿⣿⡧⠀⢺⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠠⣭⡃⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⡆⢠⣾⣿⣷⣦⡀⠾⢿⣿⣷⡄ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢆⠀⠀⣴⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠉⠁⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⢢⣌⢿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣦⡈⢿⣿⣿⠎⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⣀⠀⠠⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠛⢋⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠻⣿⠟⠁⠿⠿⠟⣡⣤⣽⡿⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠹⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⡟⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣈⠛⠿⠿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣄ ⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⠟⣩⣶⣤⡀⢶⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠐⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣭⣅⠸⣿⣿⣿⣷⣌⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣌⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣧⡙⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦ ⢸⣿⣿⣽⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣭⣅⡘⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⢿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣦⠉⣉⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⠿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣦⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢟⣠⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠻⠿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣧⢀⣤⣤⡘⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠻⣿⣿⠟⠀⠈⠻⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⣾⣿⣿⣿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣄⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣮⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶ ⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⣶⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣦⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⡄⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢙⣆⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣀⠀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠿⣿⠟⣰⣿⡎⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣄⡀⠉⠹⠿⢿⣿⠆⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⠻⢿⣿⡿ ⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠉⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣶⣿⣷⡄⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⢃⣾⣿⣿⣿⣯⣬⣥⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣶⡄⠀⣿⣿⣇⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣈⣉⣁⣀⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠛⢿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠻⠿⠿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⢀⣿⣥⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠁⠀⠀⢴⣿⡟⠘⠛⠉⠁⠀⣴⣶⠟⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠈⠇⢿⣿⡇⣤⣬⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡆⠛⠟⠘⠿⠿⠿⠗⢰⣶⠶⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠁⢺⣛⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠁⣀⣤⣶⠶⠠⠾⠿⢃⣾⣿⢇⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣾⡛⠱⣿⣶⣶⡀⣠⣴⣶⣶⡝⠻⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣯⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠐⢿⣿⣧⣀⠤⠒⠋⠉⠙⠛⠉⡀⠰⠋⠀⠀⠀⢉⣵⣿⣿⣿⣃⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠇⠀⠈⠙⠱⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⡆⣤⣙⡿⠟⣀⡀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢴⠿⠋⠀⠀⠉⠀⠻⠋⢁⣤⣤⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢠⠄⠀⠀⠀⠉⣛⣁⢿⣿⣷⡹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⡀⢀⡶⠆⠉⠸⣿⣿⢟⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠯⠁⠻⣿⡇⢰⣿⣿⡿⢿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣯⡻⣿⣋⡀⠀⠀⣘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⡹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣷⡆⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣁⠘⠀⠀⠀⣰⢈⣽⣿⣿⣿⣥⣄⢰⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠈⢿⡿⠂⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠈⠻⣿⣿⡷⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣯⣝⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⢀⠈⠀⠌⠻⡿⠟⣿⣿⣿⣷⡌⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣌⢉⡥⠈⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣶⣄⡀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣥⣶⡄⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡙⠿⠿⠃⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠴⣿⣷⣦⠘⠿⠿⠏⣈⣁⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣝⠻⠟⢱⣿⣿⣿⢇⣴⣦⣀⣼⣿⣿⣇⣾⣿⣦⡀⢀⣀⣤⡙⣿⣿⡿⢉⠁⠀⠀⠰⣿⣮⡉⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⣀⡀⠀⠀⠙⣫⣷⣿⡶⠉⠛⠃⠀⠙⠟⡘⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⢻⣿⣿⣧⢉⣭⡰⡟⠀⠀⠀⠀⣙⡋⠀⠀⠀⠀⠾⠉⠀⠈⠻⠿⢟⣡⣄⠀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣶⣶⡬⠉⢛⣍⡛⠛⢠⣤⣄⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠛⠊⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣄⠻ ⠀⠀⢀⣠⢀⣀⣠⣤⣤⡄⠚⠿⠖⠂⠀⠀⠬⠻⠶⠂⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠈⠻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡷⢠⣴⣄⠀⠈⣀⣄⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣜⢿⣿⢣⣿⣿⣿⡇⣤⣤⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠉⠈⠻⠿⠛⠛⠉⠉⠐⠻⠿⠖⢀⣄⡘⠻⠿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡘⢿⣿⣧⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣜⣿⣿⡟⠀⠛⠛⠀⢈⣉⠉⠁⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⣡⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠇⢀⣀⠀⠻⣿⡟⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣾⣦⡀ ⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⡤⡈⠉⢠⣤⣉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠌⠁⠀ ⣥⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠰⣿⣿⣆⠈⢿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣄⠙⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⢀⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣆⠀⣀⣤⣴⣶⣌⠛ ⠀⢀⣌⡛⢿⣿⣿⠆⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⢼⣿⣿⣿⠿⠿⠃ ⠾⣿⣿⣿⡦⣈⣁⢼⣿⣿⣿⡿⢀⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣣⣶⣤⡀⠀⠉⠉⠁⣀⠀⠠ ⠀⠀⠈⢡⣿⣿⣿⠷⠉⠻⠟⠁⠈⠻⠟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠒⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣃⠿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⡘⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠶⠦⠀⠀⠀⣈⡛⠻⠛ ⠿⣱⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣤⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠡⡄⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠋⠀ ⠀⠙⠻⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⣛⠁⢺⣿⣿⣷⣄⠐⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣷⣦ ⠀⠀⠒⢾⣶⣦⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⠛⠿⢿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠠⣴⣶⣍⡛⠿ ⠀⠘⣡⣬⣍⣉⠱⣿⣷⡶⢙⠻⠿⠟⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣃⣄⠁⠀⠈⠙⠛⢛⣥ ⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠁⠾⠿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠛⢛⣛⡛⠶⠆⣀⣤⣿⠿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠛⠻⠷ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠄⠀⠀⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢉⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠰⣤⣴⣭⣟⡋⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠾⠛⠃⠀⠀⣤⣤⣻⣿⣿⡿⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣀⣤⣤⣄⠸⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠠⠀⢠⣶⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣵⣿⣿⣿⣿⠏⣀⡀⠠⣤⣴⣶⣶⡄⠀ ⣠⣴⣶⣶⣤⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠛⠿⠿⠋⢴⣿⣿⣿⣧⣌⠙⠉⠁⠀⠀ ⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡙⢿⣿⣿⠟⢀⠉⠙⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣦⣌⡙⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⠷⠀⣬⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡶⠠⣶⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣶⡄⠰⢿⣿⣿⡿⠀⣴⣶⡦⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣉⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣃⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⣁⣤⣄⠀⣤⣶⣶⣤ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣙⠛⠿⣿⣿⣿⡷⢀⡀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿ ⣀⠐⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠌⣛⣛⣵⡄⠇⠀⠉⠙⠛⠿⡻⠇⢸⣿⣿⣿⣷⢀⣤⣤⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠉⠉ ⡿⠃⢠⡶⠶⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⣤⡉⠙⠻⠇⠘⠻⠿⠇⢀⡉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣷⣟⢿⡷⢂⣤⣶⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠿⣿⣿⠆⠐⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣷⣄⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠂⢤⣍⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⠂⣾⣿⣿⣿⣦⣘⠻⠿⣿⡷⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢈⠙⠳⢄⠀⠰⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⢶⡝⢿⣿⣿⣿⢂⣶⣶⣦⡘⢿⣿⡿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢉⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⠻⠟⠋⠐⠿⠟⢩⣴⣶⣽⡃⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠈⠻⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠟⣥⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣈⠛⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠸⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠛ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣦⣄⠲⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠂⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢩⣥⡘⢿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠄⠈⠉⠛⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣦⡄⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣌⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣄ ⣿⣿⣿⣦⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣭⣀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡄⢉⣭⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣦⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⠿⠇⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡄⣠⣤⣄⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿ ⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠈⠿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡿⢳⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣄⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿ ⠀⠀⠀⠙⠻⠏⠐⠂⠐⠲⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⢀⣶⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡍⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠋⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⣳⠀⠈⠙⠻⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⣄⣴⣄⣀⣹⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⠃⣾⣦⠛⠁⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠺⢿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠛⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⡧⢠⣬⣵⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⣶⣄⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠉⠁⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡙⠛⢿⣿⣿⠟⢀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠉⠀⣿ ⠀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣶⣦⡀⢹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙ ⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣟⣘⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣤⡀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠛⠛⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠤⠤⠄⣠⣷⣶⣿⣿⢿⣿⢉⣤⠀⠀⠀⠘⠿⣯⡌⠉⠀⠀⣀⠺⢿⣋⣀⢀⣘⣿⠟⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠰⠘⠿⠟⣼⡿⣊⣻⣃⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⡟⠈⠉⢀⣽⣛⠉⠋⠀⣿⠛⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣭⣭⡀⠀⠀⠀⣾⣯⣠⣴⡶⠟⠛⣡⠛⠛⠁⢿⣿⣫⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣙⠛⠿⣿⡇⣴⣾⣿⣿⣧⢉⣯⣄⡀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣷⣮⣛⣻⠿⠿⣿⡿⠃⠀⢀⠻⣿⣿⡦⠊⠉⠀⠀⠈⠁⣠⣤⣌⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⣿⣥⣄⢠⣤⣤⡀⢀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠋⠸⠿⢿⠟⣼⣶⣽⠋⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣡⣠⣶⣿⠂⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠰⠂⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡙⣿⣿⣎⠻⠿⠛⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⡞⠋⠀⠀⢻⣿⢏⣼⣿⡟⠀⠀⣀⣀⡀ ⠛⠙⠓⠀⠙⠿⠇⠘⢿⠿⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣷⡍⣹⡷⠄⠀⢀⣤⣟⡛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣎⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣼⣿⣿⠆⠀⠀⢠⣶⣤⡁⠀⢀⠼⠃⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠻⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⠄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡛⠁⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣶⡿⠿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠐⠘⠛⣋⠸⢿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⣀⣀⠀⢠⣶⣿⣦⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣶⡄⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⢾⠿⠦⠀⠀⣈⡻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣮⡙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠆⠚⠿⠿⠷⠈⠙⠛⢣⣤⣤⣄⠀⠀⠘⠻⣿⣦⡍⣉⡸⢿⣿⣿⠃⣾⣷⢤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⢠⣴⣶⣆⢿⣿⡿⣠⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⣠⠁⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠰⠿⣿⣿⣇⣤⣄⠀⠀⠈⣵⣾⡿⠟⠀⠉⠁⠀⠀⠉⢠⠻⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠟⠘⢿⣿⣿⣠⣶⣌⠛⠀⠀⠀⢀⣤⣭⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠛⢋⣵⣶⡄⢼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠁⠀⠀⠀⢀⣙⠛⠿⠿⠖⠀⣱⣦⡍⠉⢠⣶⣦⣍⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠈⠁⠈⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣧⣿⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⢠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡌⠛ ⠀⡠⢴⣠⣤⣴⣶⣶⡆⢉⣛⣋⠁⠀⠀⢒⣉⣿⠁⠀⠀⠠⠿⠟⠀⠀⠀⠉⣙⣋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢳⣾⣷⡄⢀⣠⣶⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣙⠿⠃⣿⣿⣿⡏⣼⣶⡆⠸⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠋⣴⣦⣌⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡆⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣝⣿⡟⠀⠈⠉⠁⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣉⣴⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠠⡦⠀⠘⢿⡝⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠾⣿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡿⠟⣋⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠆⠀⠐⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⡻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡀⠘⣿⣿⣷⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⡈⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢠⣾⣷⣦⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣴⣾⣿⣷⡌⢙ ⣠⣤⡙⠻⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠟⠛⠃⠾ ⠿⣿⡿⢗⣠⣄⠺⣿⣿⣿⡟⢠⣤⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⡒ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠓⠈⠙⠛⠀⠀⠙⠏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢩⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣙⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿ ⠀⣀⣙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠛⠛⠂⠀⠀⣠⣬⣙⠋⠁ ⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡶⣠⣤⣄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡋⠀⠀ ⠉⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣍⡀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣶ ⢀⠉⢿⣿⣶⡄⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⠉⠛⠿⢿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⣀⠀⠶⣾⣶⣍⡛⠛ ⣉⣤⣤⣭⣥⡘⢿⣿⠗⣉⣛⡻⠏⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣛⣫⣦⣄⠀⠀⠈⠙⢉⣵⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠻⠿⠿⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⣉⣭⣝⡛⠒⢠⣤⣾⡟⠛ ⠀⠀⠀⠈⣉⣁⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⢙⣛⡓ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠈⣭⡅⠀⠀⠀⢀⡙⠿⣿ ⠀⠰⣶⣶⣾⣭⣁⠻⠿⠿⢃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠛⠉⠁⠀⠀⣤⣤⡻⣿⣿⡟⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠻⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿ ⣴⣶⣦⠹⠿⠿⢛⣥⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢸⣿⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⣴⣾⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠠⠄⢠⣾⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⡿⢟⣀⣀⡀⢶⣶⣾⣿⡦⠀⠀ ⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢻⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠸⢿⣿⣿⣿⣦⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⡿⣟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣌⠻⣿⡿⠟⣁⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣦⣌⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠠⣴⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠠⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣶⠆⠐⠿⢿⣿⡿⠃⠴⣶⠶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⣍⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢛⣡⣴⣦⡀⣰⣶⣶⣶⣤ ⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣌⡛⠻⢿⣿⣿⡷⠀⡀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿ ⠘⠿⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣹⣏⣵⣆⠏⠀⠀⠉⠙⢛⣛⠛⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⡄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠉⠁⠀ ⠀⣰⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡄⠉⠛⠏⠀⠛⠛⠋⠠⡌⠙⠻⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣟⠿⠿⣂⣴⣶⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⣠⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣬⡀⠀⠀⠈⠉⣛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠇⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡛⠻⣿⡿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡉⠙⢦⡀⠰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⢲⡌⢻⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣷⡌⠻⣿⣿⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠈⠻⠟⠋⠀⠻⠟⢉⣴⣶⣯⣇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⠙⠛⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡘⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣦⡙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⣄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠐⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⡘⢿⣿⣿⣿⣧⡘⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠄⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣶⣄⢰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣌⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣀ ⣿⣷⡆⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣭⣄⡹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠿⠿⠇⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⢉⣭⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⠻⠿⠇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡄⣀⣤⣄⠚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿ ⣤⣶⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠙⢿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠳⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢰⡄⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣍⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿ ⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠃⠘⠀⠐⠓⠀⠀⡄⠀⡀⣠⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⣶⣶⣦⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠅⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣷⣄ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⠋⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠷⠀⠈⠙⠻⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣤⣶⣄⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⠇⣴⣦⠙⠁⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠟⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣧⢀⣬⣥⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣦⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠈⠉⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⡟⢀⣤ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣷⣤⡙⠋⠀⣾⣿ ⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣠⣤⣄⠀⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠹⣿ ⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣇⡘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⡗⠀⠙⢿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠣⠾⠗⠀⠀⠀⠈⣹⡟⠀⢀⣠⣤⡦⢩⣷⣶⢆⣶⣾⢏⣵⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣭⣵⡿⢫⣶⣿⣶⡀⢀⣤⣤⣦⡙⠿⡿⠃⠀⠀⢰⣷⣶⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣷⣄⠀⡠⠼⠛⠛⠾⠟⠋⠁⠠⠊⠀⠀⠈⢙⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡦⠈⠙⠛⠃⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣷⣦⢀⣘⢿⡿⢃⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣝⣽⡿⠋⠀⠀⠂⠙⡿⠟⠃⣀⣄⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣶⢀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⠋⣿⣿⣧⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⣨⡭⠙⠃⣿⣿⡿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡋⢻⣿⣿⠉⣽⣿⣿⣿⣻⣿⡁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡳⣾⣿⡋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣎⢿⣿⣧⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⢠⣶⣦⡐⠀⠀⠀⣀⠀⠏⠀⠀⢠⡜⢛⣵⣿⣿⣏⣀⢠⣤⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠨⡛⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡐⠛⠛⠀⠀⠰⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣝⡻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠐⠉⢀⢻⣿⡿⢻⣿⣿⣷⣍⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠻⢛⡉⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣅⡀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⣛⣥⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⢈⣤⣌⠻⢿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⣤⣶⣤⡀⢾⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣜⠻⣿⡿⢢⣾⣿⣿⠆⣠⣀⠀⣰⣿⣿⣇⣴⣶⣄⠀⠀⠀⣀⠹⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⢠⣶⣭⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠤⢼⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠉⠉⠙⠁⠀⠀⢡⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠙⠿⢟⣤⣶⣜⠻⠿⠏⠘⠻⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢺⣿⣿⣧⠛⠟⢫⣾⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠈⠿⣿⣿⠟⣀⠀⢠⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣉⡛⠿⠿⠾⠷⠦⠀⠀⠐⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠙⠿⣿⡿⠃⠉⠉⠁⠈⠻⣿⡟⣾⣿⠗⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣤⣤⡤⠀⠀⣀⡲⣬⣭⠙⠉⠁⢰⣿⡿⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣦⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣥⣤⣄⣀⡀⢀⣤⡙⢿⣿⡗⣰⣿⣿⣦⢀⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠀ ⠛⢷⣾⣿⠿⠿⠟⢂⣤⣤⣤⠀⠀⠠⣴⣶⡗⠒⠒⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣁⢸⣿⣿⣆⣴⣾⣿⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⠀⣿⣿⣿⠇⠾⣿⠇⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠁⠰⣿⣷⠆⢈⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡄⣠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣶⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣉⡀⠚⠗⠀⠈⠛⠁⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⣡⣤⣤⠀⢤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠁⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣬⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣀⠹⢿⣿⣇⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤ ⠀⣛⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣄⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢿⣿⡿ ⢿⣿⣿⣦⣄⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣶ ⣦⣙⠻⠿⢁⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡆⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠉⠀⣉⡙ ⠿⣫⣴⣶⣜⠻⣿⣿⡿⠁⢶⣦⠄⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠓⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣴⣍⠀ ⢸⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⣯⠉⣿⣁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠐ ⣤⡍⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠉⠁⠀⠀⢴⣶⣦⠁⠀⠀ ⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⢀⣶⣶⣤⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣥⣀⠀⠀ ⣛⣛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠻⣿⣿⣿⠆ ⠹⣿⣿⠶⣀⣄⣀⢸⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠤⠀⠙⢿⣿⣶⡍⣉⡘ ⣶⣶⣶⣤⡻⠿⢛⣥⣬⣽⣛⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⣭⣷⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⠿⠆⠙⠛⠛⠛⠿⠟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣤⣶⣮⡍⠉⠰⣶⣿⣍⡉⠉ ⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡸⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣨⣭⣍⣀ ⠀⠘⠿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢾⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠠⠌⠻⣿⣿ ⢿⣿⣷⣶⣥⡈⠛⢛⣋⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⠉⠀⠀⠀⢲⣶⣾⡿⣿⡿⠁⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⣋⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿ ⣷⠘⠟⠛⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠈⢿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠴⡿⠟⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠐⠀⣾⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠋⠛⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠰⣾⣿⣿⣿⢟⣫⣤⣤⡐⢾⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣯⠻⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢛⣁⡘⠻⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣏⡀⠈⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢉⣛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣌⠻⠿⠟⠋⣄⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣌⡉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢿⣿⠿⠂⠙⠻⠿⠿⠟⠐⠾⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣬⣍⣙⠻⣿⡿⠆⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣉⣉⣩⣭⣥⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣩⣴⣶⣶⠀⣾⣿⣿⣷⣦⡀ ⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⣙⠻⣿⣿⣿⡗⢠⡀⠠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⢛⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠹⢿⣿⣿⠿⠿ ⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣭⣭⣾⡄⠃⠀⠀⠈⠉⣛⣍⡁⠸⣿⣿⣿⡿⢠⣷⣶⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣶⠄⠈⠙⠃⠈⠙⠛⠃⠠⠄⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠿⢟⣠⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣦⣀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⢀⣴⣿⣦⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⡀⠀⠀⠈⣉⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠁⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡙⠻⡿⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠉⠓⢄⠀⠺⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣦⡙⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡈⢿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣷⠘⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⠈⠛⠛⠁⠘⠛⠋⣰⣾⣷⣿⣃⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤ ⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⠙⠛⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠩⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠂⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠠⠄⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢀⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣦⡄⣸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡀⠋ ⡄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣭⣈⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶ ⠇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡈⢉⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣶⠀⢠⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣈⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⠿⠿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⠀⣨⣤⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠋ ⣶⣶⣶⣤⡀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⢿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⢾⣿⣿⣿⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠋⠀⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣎⡙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠐⠂⠐⠲⠀⠁⡀⠀⠀⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣄⡈⠙⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡍⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣦⡀⠙ ⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠛⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣤⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠺⠆⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦ ⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣄⣶⣄⣀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣷⣆⠀⠀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣽⣿⣿⣿⣷⡜⢻⣿⣿⡿⢁⣶⡌⠗⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡀⣈⣉⣵⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣥⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠙⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠂⠀⠘⠛⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠗⢀⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣶⣤⡈⠛⠋⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣀⡀⠀⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⡀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣦⠸⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠻ ⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢿⣿⡇⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣟⠉⠈⠁⣛⣋⠀⠀⠀⢠⣾⣏⢀⣠⣴⡾⠟⢰⠿⠟⠣⣾⣿⣣⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣶⣟⡓⠿⣿⣿⣇⢠⣴⣾⣿⣦⡙⣻⣃⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣭⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡘⢿⣿⣷⡠⠔⠊⠉⠁⠙⠋⢁⣀⡐⠁⠀⠀⠄⠨⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠉⠁⢿⣿⣿⠿⠿⠱⢿⣿⣿⢠⣦⣝⠟⢣⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠁⠀⠛⣋⢁⣴⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣅⠻⣿⣿⡜⠿⡿⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣰⠖⠀⠀⠻⣿⡿⣣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠹⣿⣿⠀⢾⣿⣿⠿⢽⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣭⠛⣿⣅⡀⠀⠀⣘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣤⣄⠃⠀⠀⢀⡇⢩⣾⣿⣿⣯⣤⣄⢾⣿⣷⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣍⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠈⢿⡿⠂⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣭⣻⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⠜⠿⠿⠫⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢠⠾⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡉⣩⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣶⣄⡀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣬⣶⣆⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣌⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣶⣿⣶⡄⠻⠿⡿⢃⣋⡀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣙⠻⠟⢱⣿⣿⣿⢇⣴⣦⡀⣴⣿⣿⣿⣼⣿⣦⡀⢀⣀⣤⡌⣿⣿⣿⢏⡁⠀⠀⠐⢾⣷⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⡀⠀⠀⠈⠛⣫⣶⣿⡦⠙⠛⠃⠀⠙⠿⠘⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⡌⣩⡁⢾⠀⠀⠀⠀⢈⡛⠁⠀⠀⠀⠰⠏⠁⠀⠙⠻⠿⢛⣠⣄⢠⣶⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣤⡍⠙⣛⣛⠛⠓⣀⣀⣀⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⠊⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢟⡹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡘⢿⡿⠿ ⠀⢀⣀⣀⣠⣄⠰⠶⠶⠖⠀⠀⠤⠝⠶⡶⠈⠁⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠙⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⢄⣤⣄⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣿⣶⣴⣤⣄⣀⣀⣴⣮⠻⣿⡟⣰⣿⣿⣿⢀⣤⣀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠿⡿⠿⠟⠛⠋⠠⠶⢶⡶⠀⣀⡐⠾⢿⠏⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣨⣤⡘⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣄⠻⣿⣿⠏⠘⠻⠏⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠃⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠇⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠃⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣠⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣤⣄⡉⠋⢀⣀⣙⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠙⠉⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠁⣴⣶⣶⡀⠲⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⠘⢻⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶ ⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⣀⣠⣤⣤⡘⠿⠿⠋ ⣿⣿⣷⡄⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣾⣿ ⣌⠛⠛⢡⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⢠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠘⠛⠛⠉⠀⠀⢠⡍⠉ ⣵⣾⣷⣮⠻⢿⣿⠟⠀⢿⣶⠄⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠿⠿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣷⠄⡀ ⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡄⢭⣥⡀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠟⠀⠁ ⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠒⢿⣷⠆⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⢠⣾⣿⣶⣄⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣀⠀⠀ ⣯⣁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣌⠿⣿⣿⣿⣶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⠿⢿⣿⠟⣴ ⠿⠿⢗⣤⣤⣀⡸⣿⣿⣿⠆⡀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠰⠀⠉⠛⢿⣿⠖⣠⣄⡻ ⣿⣶⣮⡛⠟⣫⣴⣶⣭⣭⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠤⣶⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠰⣾⣿⣿⡿ ⠿⠿⡿⠟⠂⠉⠉⠙⠛⠛⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣴⣶⣶⡦⠀⠐⠿⣿⣿⣄⠀⠀ ⢀⣤⣴⣦⣄⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣜⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣭⣄⡀ ⠘⠿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠀⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠢⠉⢿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣤⡍⠛⣋⣥⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣭ ⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡻⣿⠟⠁⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡍⣩⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿ ⠘⠛⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡐⠀⢾⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢾⣿⣿⣿⢟⣯⣴⣶⣄⠻⢿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠻⣿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⠙⠿⢿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢉⣁⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣫⡀⠙⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣍⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣄⠙⠻⢛⠉⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⠿⠿⠟⠂⠈⠛⠻⠿⠏⣀⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣬⣭⣙⠿⣿⠿⢆⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠉⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣡⣴⣾⣿⡆⣼⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⠛⢿⣿⣿⠟⠠⡄⠠⠶⣷⣿⣿⣿⣿⢛⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠿⣿⠿⠿⠿⠃ ⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣬⣥⣾⣆⠃⠀⠀⠀⠉⣩⣭⡁⠸⢿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣆⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⣷⠆⠀⠉⠃⠀⠉⠉⠃⠀⠆⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢛⣤⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣶⣶⣶⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣷⣄⡀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⣰⣿⣷⣄⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⣉⣉⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⡙⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢦⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣶⣌⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠈⠷⡌⢻⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣷⠌⠻⣿⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡧⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠈⠛⠛⠁⠈⠛⠋⣰⣾⣿⣾⣇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤ ⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠉⠙⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠡⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠠⠄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠄⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⡄⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡄⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣤⣀⠛⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣭⣀⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡄⢉⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣷⠀⢠⣾⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣈⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣶⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⠿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠉⣈⣥⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠀ ⣶⣤⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⢿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⢾⣿⣿⣿⡆⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠃⢠⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣌⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⠉⠴⠀⠠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣿⣯⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣦⡀⠙⠿ ⣿⣶⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠋⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠲⠆⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣄ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⣠⣤⣀⣈⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣦⡄⠀⠀⢠⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⢁⣤⡄⠗⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠿⡿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡀⢈⣛⣡⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣟⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣶⣤⣄⡈⠈⠛⠛⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠿⠿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠗⢀⣠⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣌⡙⠿⠋⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣷⡄⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿ ⠐⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡦⠀⠸⣿⣿⡇⢠⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣽⣧⡀⠀⠀⢠⣿⠷⣤⣶⠿⠟⠋⡭⠏⠉⠁⠻⢿⣡⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣤⡙⠛⠿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⡆⣨⣥⣤⡀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠈⣼ ⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣮⣻⡿⠿⢿⣿⡟⠁⠀⠌⠹⣿⣿⠶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣬⠁⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡿⣫⣷⣦⣠⣶⣤⣤⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠛⠁⣛⠻⠿⢣⣿⣶⣏⢡⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣾⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠰⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣝⢿⣿⣧⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⢈⢻⠿⣣⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠘⠿⠿⠀⠻⢿⠟⠛⠚⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣶⡍⣿⡶⠄⠀⢀⣤⣟⡛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠰⣿⣿⣿⣮⠻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣧⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣴⣶⣌⠀⠀⠠⠞⠰⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣜⠿⠿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⢇⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡛⠁⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣼⠿⠿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡤⠀⠀⠁⠙⢛⣁⠻⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠁⣀⡀⠀⣠⣾⣿⡆⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣿⣶⡄⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡶⡿⠷⠄⠀⢀⣙⢿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣷⣌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠄⠻⠿⠿⠇⠈⠛⠛⣡⣤⣤⡀⠀⠀⠘⠿⣿⣦⠉⣋⡸⣿⣿⣿⠃⣾⣷⡆⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⢀⣤⣶⣶⠹⣿⣿⢇⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠈⣵⣿⡿⠟⠀⠉⠁⠀⠀⠙⢠⡻⣿⣿⣿⣯⠛⠿⠿⠃⠻⣿⣿⣇⣤⣦⡹⠇⠀⠀⠀⢀⣬⣅⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠉⠛⢋⣴⣶⡀⣾⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⣈⡛⠿⠿⠷⠆⠈⣥⣬⡉⠉⢠⣶⣤⡉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠈⠁⠈⡙⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣬⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡙⠛⠛⠋ ⣤⣤⣤⣶⣦⠘⢛⣛⠋⠀⠀⠒⢈⣛⡟⣁⣀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠈⠛⢛⡛⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢣⣶⣶⡄⠀⣠⣴⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣿⣌⠻⠿⢱⣿⣿⣿⠇⣶⣦⠄⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠉⠁⣐⠛⠛⠟⢀⣤⣌⡛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣆⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣌⣻⣿⣟⣀⣉⣋⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⣁⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⢀⣤⠀⠹⢿⡟⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⢿⣷⠄⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠦⠤⠁⢠⣤⣬⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡉⠀⢾⣿⣿⡄⠘⢿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⡈⠹⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣠⣤⣶⣶⣦⡙⠻⣋⠀ ⣿⣿⠆⣠⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⢼⣿⣿⣿⡿⠿⠃⢿⣿⣿ ⢉⡉⢰⣿⣿⣿⣿⠇⣀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⢰⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠁⣀⠀⢠⠶⠀⠀ ⣿⣿⣦⠙⠻⡿⠋⠀⠹⢿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢠⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⠷⠦⠀⠀⠀⣈⡛⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢡⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⡧⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠋⢰⣿⣿⣷⣦⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣶⣦⣄⠀⢀ ⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣄⠻⢿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣝⠻⠿⠟⢰⣿ ⠛⢫⣴⣦⣤⠘⢿⣿⣿⠃⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢃⣀⠃⠀⠉⠛⠿⠟⣠⣶⣬⠻ ⣿⣦⣝⠛⣥⣶⣶⣶⣶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠐⠾⠿⠿⠷⢤⠄⢀⣀⣿⣿⠿⠿⠃ ⠿⠟⠛⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⡷⠂⠀⠙⠻⠿⣦⡀⠀⠀ ⣶⣶⣶⡄⢀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡙⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣄⡀ ⣻⢿⠿⣱⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡋⠉⠉⠁⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠂⠙⢿⣿⡿ ⣿⣿⣶⡌⢉⣩⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⡏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠿⠟⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿ ⣋⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣡⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠻⣿⣿⣿⠟⣭⣶⣶⣦⣙⠻⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⠀⢀⠀⠀⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠻⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡌⠛⠿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢩⣤⣤⣉⠻⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣥⡄⠘⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⢀⣤⣶⣿⣦⡈⢛⣛⡉⠰⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠛⠿⠟⠃⠈⠙⠛⠻⢋⣀⣛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣬⣝⠻⠿⠿⢂⣤⣤⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣶⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢺ ⣿⠟⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣬⡙⠻⣿⣿⠟⠀⡦⠀⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠋⣽⣶⣶⣤⡄⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⠿⠿⠟⠛⠃⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣧⠁⠀⠀⠀⠀⣩⣥⣄⡀⠿⠿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠛⠟⠛⠿⠖⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠒⠀⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢿⡿⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠛⣥⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⣀⢀⣴⣶⣤⣄⠀⣰⣿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠢⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⡀⢼⣿⣿⣦⡙⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠻⡆⢹⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠆⠙⣿⣿⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣙⣛⣁⡀⠙⠋⢠⣾⣿⣷⣧⡘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⠉⠙⠻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣧⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣄⡐⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡆⢰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠋ ⠀⢀⣠⣴⣦⡀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣄⠙⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣬⣄⡹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣄⢉⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠉⠛⢿⠏⠀⠈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣷⠀⢠⣾⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡙⠿⣿⠃ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣦⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⡀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣶⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⠿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠈⣈⣥⣄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠋⠀⠀ ⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⢶⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⡀⠀ ⣿⣿⣦⡈⠹⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠇⢠⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣮⡙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠿⡟⠡⡄⠀⢤⡀⠂⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢴⣾⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⡀⠈⠻⣿ ⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠲⡆⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣦⡀⢀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣦⡄⠀⠀⣠⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⠃⣴⡄⠿⠂⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠃ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠹⠻⣿⣿⣿⣿⡀⢉⣛⣡⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢟⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣶⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡷⠀⣠⣤⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣌⡉⠿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣦⡀⢻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿ ⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣷⣆⠀⢸⣿⣿⡆⢠⣴⣶⣶⣶⣤⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠤⠚⠋⠉⠛⠋⢁⡀⠰⠉⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣋⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠂⠀⠈⠉⢸⣿⣿⣿⠿⠏⣾⣿⣿⡇⣴⣜⡻⠟⣠⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣿⠟⠁⠀⠈⠁⠈⠟⠋⢁⣤⣤⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣁⢿⣿⣿⡜⢿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⡀⢀⡶⠆⠉⠘⣿⣿⡟⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣹⠿⣿⣁⠀⠀⠀⢹⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⡄⣼⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣁⠘⠀⠀⠀⣰⠌⣭⣿⣿⣿⣣⣤⡰⣶⣶⣶⡄⠀⠀ ⠉⠁⠀⢈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠈⠋⠉⠀⠀⠘⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣮⣽⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡆⠀⠂⠁⠤⠻⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣌⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣌⠛⣫⡍⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡀⠀⢀⣀⣁⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣋⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣉⣭⣤⡀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⡙⠿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⢠⣴⣶⣦⠐⢿⣿⣿⠐⠛⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣌⡻⠿⠟⣣⣾⣿⣿⠇⣤⣄⠀⣠⣿⣿⣿⢰⣶⣦⡀⠀⠀⣀⣈⢻⣿⣿⡏⠋⠉⠀⠀⢴⣶⣯⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠙⠿⢛⣴⣶⣌⠻⠿⠋⠈⠻⠿⠑⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡌⢛⡛⢵⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⢴⠃⠀⠈⠻⣿⡿⢋⣀⠀⢠⣶⣦⣄⠰ ⠀⠀⠂⠀⠠⠶⠄⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣉⠛⠻⠟⠺⠷⠦⢀⡀⠐⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠌⠻⢿⡿⠇⠀⠉⠉⠀⠉⠻⣿⠳⣿⣿⠂⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⠻⣿⣿⡿⠆ ⠀⣀⣀⠀⣴⣦⣤⠄⠀⢀⣐⢶⣬⣭⠛⠉⠀⣰⣿⡗⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣦⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣬⠻⣿⣿⠇⣼⣿⣿⡆⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠿⠃⣠⣤⣤⡄⠀⠀⢤⣶⣾⠐⠒⠂⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠸⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡎⣉⠸⣿⣿⣿⠃⠿⣿⠇⢙⣛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⢀⠔⠂⠀⠈⠀⣾⣿⡶⠀⣁⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠇⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢀ ⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣍⣉⠀⠲⠶⠀⠉⠛⢃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠻ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⢋⣥⣤⡄⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠈⢿⣿⣿⡄⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⡄⠙⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢿⣿⣿⠃⠀ ⡀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡆⢨⣥⣤⣄ ⠟⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢿⡿⠿⠛⠉⠁⢛⠛⠛⠛ ⣜⢿⣿⣿⣿⠏⢰⣦⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢻⢿⣗⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣏⠀⠀⠀ ⠟⠃⠈⠛⠋⠀⠀⠙⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⢛⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠛⠀⠀⠀⣤⣤⣭⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡆⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡐⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠀⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣶⠄⣤⣶ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣎⠙⠻⠿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⡀⠐⠶⣿⣶⣭⡙⠋⠸⣿⣿ ⢾⣿⣷⠎⣙⡻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣛⣵⣦⣀⠀⠀⠈⠉⣩⣴⣿⣷⣌⠛ ⣷⡍⠰⠿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢉⣉⣭⣛⠛⠂⣤⣴⣿⡛⠛⠋⠁⠀ ⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠉⢛⣛⠂⠀⠀⠀ ⣿⡷⢀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠄⠀⠀⠘⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢉⣭⠁⠀⠀⠀⢀⠻⢿⣿⣷⣄⡀ ⠛⠡⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⠿⠟⠱ ⣿⣷⠀⡴⠾⠓⠀⠀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡙⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣩⣴⣿⣿⣿⡿⠃⣀⠀⢤⣤⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡘⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⠿⣿⠿⠋⣾⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⠀⠺⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣀⠻⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⣿⣿⣿⡿⠈⠙⠛⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣤⡙⠻⢿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⢠⣶⣿⣿⣷⠈⣩⣥⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠉⠉⠛⣡⣬⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡿⠟⣁⣀⡀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣀ ⡙⠛⢛⣣⣴⣶⣦⡈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⢿ ⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠻⢿⡿⢃⠐⡆⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣶⡄⣀⣀⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡍⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣀⠛⠻⢿⣿⠁⢿⣿⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⣷⣤⠀⢀⣀⡙⠛⠙⠿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴ ⠀⠀⢀⠀⠈⠻⠿⠟⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣶⣦⣌⡉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠻⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡄⢠⣶⣷⣶⣄⠀⢴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⡁⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⠀⠀⠘⠛⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⡘⢿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣄⡀⢺⣿⣿⣦⡙⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⠆⢹⣿⣿⡟⢐⣿⣿⡿⢂⣙⢿⡿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠔⣀⣉⣉⣀⣀⡉⠉⢴⣿⣿⣿⣧⣜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠉⠉⠛⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣉⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣇⣀⢀⣀⣠⣤⣄⡁⠉⠻⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠙⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠂⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣷⡆⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠀ ⣠⣴⣦⡀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⡈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣤⣄⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣷⡄⢡⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⢠ ⠻⣿⠟⠁⠘⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣷⡆⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡙⠿⣿⠃⠙ ⠀⢀⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢺⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣷⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠉⣉⣥⡐⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⣦⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠿⠀⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣝⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⣿⣿⣆⠈⠻⣿⠿⢃⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣶⣿⠟⠃⠉⠀⠈⠓⠀⠡⠄⠂⣀⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣦⡀⠙⢿⣿⣿ ⠉⠋⠁⠀⠈⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢶⡄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠈⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣰⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⡿⢁⣤⡐⡷⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⠃⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠛⣡⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⣀⠀⠉⠛⠿⠟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣀⣤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡘⠻⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣶⣦⠀⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠻⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣇⣌⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣄⠀⠈⣿⣿⣷⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣿⡿⠃⠀⠠⠈⢻⣿⠷⠊⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⢀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⣿⣿⣶⡰⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠉⠁⣨⣉⠛⠋⣾⣿⣷⢄⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣌⢿⣿⣷⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡏⠀⠀⢠⡜⠿⣳⣾⣿⡿⢀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣮⠹⠿⠖⠀⠀⢴⣾⣭⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⠿⢧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠞⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⢀⡶⠒⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⡋⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠈⠀⠙⣉⣘⠻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⣀⣀⠀⢠⣾⣿⣷⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣦⢄⣴⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣶⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡷⠿⠿⠂⠀⢀⣨⡻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣷⣌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠂⠚⠿⠿⠷⠈⠙⠛⣣⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣬⢉⣁⠺⣿⣿⡿⠡⣿⣷⢤⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⢠⣤⣶⣶⡸⣿⣿⢏⡔⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣠ ⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣏⣤⣄⠀⠀⠀⢩⣾⣿⠿⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢠⠻⣿⣿⣿⡏⠛⠿⠿⠃⠻⣿⣿⡧⣰⣶⡜⠗⠀⠀⠀⢀⣬⣥⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠙⠋⣥⣶⣦⢰⣿⣿⣿⣆⠙ ⠀⠀⠀⣈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠿⠿⡷⠶⠀⣩⣤⡍⠉⢡⣶⣦⣌⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣤⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⢀⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⠛⠛⠋⠁⠀ ⣶⣦⠈⢛⣛⠉⠀⠀⠐⢈⣛⣛⣃⣀⡀⢠⡿⡿⠁⠀⠀⠉⠛⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⢠⣶⣶⡄⠀⣠⣵⡄⢀⣠⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣴⣿⣦⡙⠿⠋⣾⣿⣿⡿⣰⣶⣦⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀ ⠉⠁⣘⠛⠛⠟⢀⣤⣄⡙⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡌⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⣉⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠃⣠⡄⠀⠿⣿⡟⢁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⢴⣿⣦⠀⠀⠀⢰⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠷⣶⣤⣌⢁⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⢴⣿⣿⣆⠘⢿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⡈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⢀⣠⣤⣶⣦⣜⠻⠿⠃⠀⠀ ⣠⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠡⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢰⣿⣿⣷⠆ ⣿⣿⣿⣿⠆⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⢀⣶⣶⡠⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⢠⠄⠀⠉⠘ ⠻⢿⣿⠏⠀⢿⣷⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⠿⠇⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠟⠀⠁⠀⠀ ⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢗⣀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠿⣿⠟⢰⣾⣷⣦⣄⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⢠⣶⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣙⠿⣿⣿⠟⣴⣿⣿ ⣀⡀⢾⣿⣿⣿⠆⠈⠙⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠲⠀⠙⠻⢿⣷⠆⣠⣄⡻⣿⣿ ⠿⢋⣤⣭⣝⣛⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⣭⣾⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡿⠆⠉ ⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣴⣶⣶⡍⠁⠰⢿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡸⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣭⣀⠀⠀⠀ ⢃⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣶⠒⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠓⠠⣶⠆⠀⠀⠀⠠⠌⠙⣿⣿⣷⡦⢀ ⠻⠿⠟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣈⣉⣉⣁⡛ ⡇⠸⠛⠋⠁⠀⠠⣤⣤⣽⢿⣿⣿⠇⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣙⠛⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡧⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣶⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⣣⣤⣄⠰⣶⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣯⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠙⠿⠛⠁⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣦⡈⣿⣟⣁⣶⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠙⢿⣿⣿⠟⢀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣤⡙⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣤⠀⢶⣿⣿⣿⡷⢀⣴⣶⡦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣄⠀⠀⠀⠺⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠗⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣴⣶⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⢋⣡⣤⣄⠀⣴⣶⣶⣦⣄⠀⢀⣤⣴ ⠋⣩⣶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣀⣬⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⠿ ⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠛⠿⠟⣡⡈⡇⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣤⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣈⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣄⣉⠛⠻⡿⠁⠻⠿⠿⠀⣈⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡷⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⢿⣷⣦⠀⣀⣤⡈⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾ ⢀⠄⠀⠻⠿⠟⠋⢴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠰⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠻⠿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡦⢠⣾⣿⣿⣦⡀⠰⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⢈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠄⣈⢿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⣤⣀⠻⣿⣿⣷⡌⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠆⢹⣿⣿⠟⢰⣿⣿⠟⢃⣘⡿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠎⣀⣉⣁⣠⣀⣉⠁⠸⣿⣿⣿⣷⣌⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠈ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠉⠛⠿⣧⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⢀⣈⣉⣙⠋⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⣀⣀⣠⣤⣄⡁⠈⠻⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠛⣁⣀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⠉⠛ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠤⣤⣤⣤⠴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣷⡆⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠀⠀ ⣤⡀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⡈⠁⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣤⣄⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⠇⣀⣶⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣷⡄⢉⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢠⣤ ⡿⠁⠐⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣷⡄⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡙⠿⣿⡇⠘⠀ ⣰⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣧⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⡇⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣏⠉⣉⣁⡐⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡆⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠿⡏⢀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣤⡛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⣄⠉⢿⣿⣿⠏⣰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠄⠈⠉⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⡆⢀⣩⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠠⠄⠀⢤⠀⠂⠀⠀⠀⢈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⡈⠙⢿⣿⣿⡿ ⠋⠁⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢾⣿⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣦⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢤⡄⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣶⡄⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⠠⡥⠄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠇⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⣄⣤⣄⣀⣹⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠰⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠻⠿⢃⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣄⣀⠀⠉⠟⠿⣿⡿⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣩⣷⣶⣄⠘⠛⢿⣿⣿⣟⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠙⠘⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⠹⢿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠛⠁⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣉⣀⣴⣶⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡙⣿⣿⣧⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠁⠀⡘⢿⡿⣣⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡿⠿⠽⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣧⡝⢻⣭⣄⠀⠀⣀⣝⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣎⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣷⣼⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣴⣤⡈⠀⠀⢀⠟⢰⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣜⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀ ⢠⣤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣭⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠆⡀⠀⠀⠂⠛⠿⠋⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡌⢩⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣶⣄⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣌⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⠀⣶⣿⣷⡄⠹⠿⣿⠇⣉⣁⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣬⡛⠿⠋⣼⣿⣿⣿⢃⣶⣦⡀⣴⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣄⠀⣀⣠⣤⡙⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠐⢿⣷⣮⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠙⠛⣩⣾⣿⡎⠙⠛⠃⠀⠙⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣧⢉⣋⡡⣿⠀⠀⠀⠀⢈⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠈⠻⠿⠟⣡⣤⡀⣴⣿⣷⣦⠘⣿ ⠀⠐⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣦⣬⣉⠛⢛⣛⠻⠗⢂⣀⣀⡸⠟⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠎⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠏⢾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⠻⣿⡿⠿⠃⠀ ⠀⠶⣶⡦⠄⠀⠀⢀⠲⢶⣬⠍⠉⠁⢀⣿⡿⠃⠀⠈⠻⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⢀⣤⣄⠀⠀⠂⢂⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣴⣿⣷⣦⣤⣤⣄⡀⢀⣤⣌⠻⣿⡿⢠⣿⣿⣿⡆⣤⣀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠴⣶⣶⡤⠀⡀⠰⢶⣾⡇⠀⠐⠂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣅⠸⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢿ ⠒⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡷⠆⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣍⣁⡀⠚⠗⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡙⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠿⠋⣡⣤⣄⠀⢤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣁⡙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡈⠻⣿⣿⣇⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣆⠈⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡆⢨⣥⣤⣄⠀ ⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠛⠉⠁⠛⠛⠻⠟⢸ ⣿⣿⠏⢰⣤⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⡤⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣏⠁⠀⠀⠀ ⠻⠋⠀⠈⠻⠏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠛⠓⠀⠀⢀⣤⣬⣙⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⣶⡄⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠋⠀⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⣦⡄⣠⣶⣦ ⢀⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠠⣶⣶⣬⣙⠻⠟⢸⣿⣿⣿ ⡜⠻⢿⣿⡟⢀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣡⣄⠁⠀⠈⠙⠛⢛⣥⣶⣦⣙⠿⣿ ⣶⣿⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⠛⢛⡛⠷⠶⠄⣀⣤⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠙⠁⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠙⠛⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⡙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣶⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⠉⠉⠉⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠙⢿⣿⡿⢢⣤ ⣉⣥⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣶⣶⣶⣮⣍ ⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣝⢿⡿⠟⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⣡⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢋⣵⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠉⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠏⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠰⣿⣿⣿⣿⢛⣥⣶⣶⣄⡹⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⢀⣠⣤⣶⣦⡙⠿⣿⣿⣦⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡘⠿⢿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⣉⣁⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⠙⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠉⣓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣈⠻⠿⠿⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠈⣩⣤⣶⣶⣶⣤⣈⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⠷⠀⠛⠿⢿⣿⠟⠠⠾⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣩⣴⣶⣶⡄⢰⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣴⣶⣿ ⣾⣿⣿⣷⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣙⠛⢿⣿⣿⣿⡷⢀⡀⢀⣤⣶⣾⣻⣿⣿⠿⢛⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⠿⠇⠈⠛⠻ ⠙⠛⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⢀⣀⣀⣀⠘⠻⠿⠿⢿⣿⣷⡦⢉⣛⣋⣴⡄⠅⠀⠀⠉⠙⠛⣛⠛⠁⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣶⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣶⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣤⠉⠙⠻⠁⠘⠛⠻⠃⠠⠈⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣶⣦⡻⣿⡷⢂⣠⣴⣄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿ ⢀⣙⠛⠛⠉⠰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣷⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢀⣾⣿⣿⣿⣦⡐⠻⢿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠠⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⡘⢿⣿⣿⡦⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠇⠸⣿⣿⠟⠀⣿⣿⠟⣃⣤⣛⢿⠁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣀⣬⣥⣤⣤⣀⡀⠐⠿⣿⣿⣿⣦⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠙ ⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⢀⣈⣉⣙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡀⠈⠛⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⣉⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠃⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡉⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢤⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⡆⢠⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠉⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣄⠉⠀⠀⠀⠀ ⡀⠘⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣬⣄⡹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠇⠀⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡄⠉⣩⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⠄ ⠀⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡙⠻⣿⣿⠀⠋⠀ ⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⣉⠁⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣦⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠻⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣁⡻⢿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠆⠈⠙⠛⠿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠈⢛⣋⣴⣿⣿⣿⣧⡀⢀⡀⠀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠛⢻⣿⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⢴⣾⠓⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣦⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠉⠻⠏⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢀⢹⣿⣿⣿⣏⣠⣶⣶⣦⣄⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣑⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣀ ⠀⢀⣴⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣤⣀⣤⣄⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⢿⣿⡟⢠⣿⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⣠⣾⣿ ⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠉⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣬⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠛⢛⣥⣀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⠈⠙⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠛⠋⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⣦⡈⠛⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠛⠁⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣶⣦⠀⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣦ ⣿⠿⠯⡿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣯⡟⣻⣧⡄⠀⠀⣀⣙⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣮⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠃⠀⠀⢠⠇⢰⣾⣿⣿⣿⣾⣶⡜⢿⣿⠿⠂⠀⠀⠀ ⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣶⣮⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢀⡁⠀⠐⠈⠻⠿⠃⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢠⠶⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡈⢩⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣦⣀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣠⣴⣶⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⡙⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡄⢠⣶⣷⣶⡀⠿⢿⣿⠃⣛⡁⠀⠀⠀⠠⢶⣶⣌⡛⠿⠟⣵⣿⣿⣿⠇⣴⣤⡀⣠⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣠⡌⢿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠰⣿⣶⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣫⣶⣷⡎⠛⠿⠋⠀⠙⠿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡌⢛⡛⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠀⠙⠿⣿⠟⣃⣤⠀⣴⣶⣶⣦⠰⣿ ⠐⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣤⣍⡙⠛⢟⡛⠿⠷⠀⣀⡀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠎⠻⠿⣿⠿⠀⠀⠉⠁⠀⠙⣿⣿⣷⣿⣿⠂⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⠻⣿⣿⡿⠇⠀ ⣶⣦⡤⠄⠀⢀⡐⢶⣬⣍⠙⠉⠁⢰⣿⡿⠂⠀⠘⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡄⣀⣀⠀⠀⠂⠰⡀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣤⡹⣿⣿⡷⣰⣿⣿⣷⠀⣀⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣤⡀⠀⠀⢤⣶⣶⠑⠒⠒⠀⠚⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣉⠸⣿⣿⣷⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡙⠁⣿⣿⣿⡟⠸⣿⡿⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣾ ⠀⠀⠁⠰⣿⣷⡦⠈⣉⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠉⣁⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⡉⠀⢾⣦⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣘⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠛⣡⣤⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠘⣿⣿⣿⡀⠘⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠏⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣶⣿⣿⣷⡌⢙⣥⣀⡀⠀ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠿⠿⢿⡿⢰ ⣿⠃⣄⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣦⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣀⣠⡖⠀⠀⠀⠈ ⠃⠀⠻⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠛⠛⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠶⠶⠄⠀⠀⠀⣈⡛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⢰⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣤⣀⠀⢀⣀⣀ ⣶⣦⣈⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⡛⠿⣿⡿⢡⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠆⠀⠉⠛⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠐⠀⠈⠙⠿⣿⡷⢂⣤⣌⠿⣿⣿ ⣭⣝⣛⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢭⣶⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠗⠈⠉ ⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡦⠉⠐⠿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠈⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡸⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣬⣭⣅⡀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢰⡖⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢤⠙⢻⣿⣿⣶⡄⣀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣙⣛⣉⣘⠿ ⠛⠀⠀⠠⣤⣤⡹⣿⣿⣿⡟⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠛⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣮⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⢀⣤⣤⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢨⣴⣿⣿⣿⡿⢏⣀⣀⠠⣴⣶⣶⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣙⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⠻⢿⠿⠋⢶⣿⣿⣿⣷⣌⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣿⡿⠇⣠⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠇⠉⠙⠳⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣌⠛⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠈⠛⠿⠿⢛⣃⣀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⠟⢀⣤⣤⣄⠀⢀⣠⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⠈⢉⣩⣅⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠛⠛⠟⠋⠀⠈⠉⠙⠛⣁⣤⣉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠿⢋⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣤ ⣤⣄⣈⣛⣋⣁⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⢠⣶⣷⡀⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠿⣿⣿⠟⠀⡦⠀⠲⠿⣿⣮⣿⣿⣿⢉⣾⣷⣶⣦⡄⢀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⣿⣷⣁⡀⠀⠀⠀⢉⣉⡙⠛⠻⠿⠟⠀⢶⣷⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣤⣁⠘⠿⢿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣷⠆⠀⠈⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠐⠀⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣯⠻⠟⢃⣴⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿ ⣍⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡘⠿⣿⣿⠇⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⢀⣼⣿⣦⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣤⣍⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡙⠻⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠋⠓⢀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻ ⠉⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢢⡌⢻⣿⣿⣿⡿⢀⣶⣶⣦⡙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠻⣿⠟⠁⠸⣿⠟⢋⣤⣦⣝⡏⢰⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣾ ⢀⣠⡖⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣤⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠛⠿⠿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣀⠿⢿⣿⣿⠟⠀⠀ ⣤⣈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣦⣌⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢈⣩⣤⣄⣀ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠃⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣷⠄⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠉⠉⠉⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⠉⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣦⣤⣈⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣰⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣷⡈⢉⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⠄ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣦⡀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡙⠿⣿⣿⠀⠟⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣶⣄⠁⠀⠀⠀ ⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⢩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣶⣄⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠋⠠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣧⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠹⣿⣿⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡘⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀ ⣿⣿⠃⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢰⠄⠉⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠛⣡⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠛⢿⡿⠁ ⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣿⡏⠁⠻⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⠇⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⡟⢠⣶⡄⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠏⢀⣴⣿ ⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣤⣶⣤⣤⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⣋⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣿⣿⣿ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠿⣿⡿⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣤⣄⠀⠘⠙⠻⠿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣧⠀⠉⠉⢿⣿⠏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣠⣼⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠙⠻⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠛⠁⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠘⠋⠉⠀⠀⠘⢿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣯⣍⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠁⠠⠘⢿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡙⢛⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣯⢉⣡⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣌⠻⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡊⠀⣠⣤⣤⡀⢾⣿⣿⡟⠸⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣍⠻⢿⡿⢃⣼⣿⣿⡷⢀⣤⡀⠀⣰⣿⣿⣿⢰⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⣴⣶⣝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢰⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠞⠋⠈⠉⠛⠛⠃⠀⠀⢉⣴⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⣠⣶⣌⠻⢿⡿⠁⠙⢿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡄⣶⣿⣿⣧⠻⠿⠟⣴⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⡶⠂⠈⠻⣿⣿⡿⠇⣀⠀⢠⣤⣤⣄⠠⣾ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡘⠻⠿⡿⠷⣶⣦⡄⠀⠀⠠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡹⣿⣿⣿⡧⠈⠛⠛⣃⣘⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡙⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣴⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⡇⠉ ⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣤⣙⡛⠻⠟⠃⠀⣴⣶⠆⠀⠀⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⡙⢿⣿⣿⣦⢠⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠉⠁⠀⠀ ⣍⣁⠀⠀⠈⢁⣨⣭⠯⠥⠤⠀⠰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⣾⣿⣷⣄⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⠁⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣶⠐⠿⢿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣤ ⠙⠛⢡⣶⣦⣌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣦⡙⠻⠿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈ ⠀⠀⠀⠻⠛⣡⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠃⢠⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠰⢿⣿⠆⠀⠀⠀⢼⣿ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⡿⠂⣾⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠁⠰⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣠⣴⣶⣄⠛⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣶⢀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠻⠛⠋⠁⠀⠀⣬⠍⠉⠉⠸ ⠀⢿⣶⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣶⣧⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⣻⣏⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠉⠉⠀⠀⠠⣶⣶⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢀⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠆⣴⣿⣷ ⣿⣷⡌⠛⠿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⢀⡀⠐⢿⣿⣶⣭⡙⠋⠸⣿⣿⣿ ⠿⣿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢟⣫⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠙⣩⣶⣿⣷⣎⠛⠿ ⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠙⢛⣛⣛⡛⠒⢂⣤⣤⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀ ⠈⠉⠉⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⠙⣛⣛⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⡘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⠉⠉⠁⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠈⠿⣿⠿⢃⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣮ ⠀⠀⠈⣿⣿⣮⡻⣿⠿⠃⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢋⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢾⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣶⣦⣌⠻⢿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣴⣦⡈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢿⣶⡅⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠛⣉⣀⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣶⡌⠻⠛⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠘⢿⣿⠿⠟⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣌⡉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⢉⣩⣭⣶⣶⣤⡈⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠺⣿⣶⠀⢠⣶⣿⣿⣾⣿⡟⣿⣿⣷⣶⡄⠐⠿⣿⣿⣿⠗⠠⣶⣶⠦⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠌⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⣋⣥⣶⣦⠀⣰⣾⣿⣷⣦⣄⠀⢠⣴⣶ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣀⣤⣝⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠈⠻⠿ ⠛⠛⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣆⠐⠿⣿⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⠿⠟⣡⡈⡃⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠗⢰⣿⣿⣿⣿⠆⣠⣤⣤⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⡆⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡉⠉⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣷⣤⣈⠙⠻⢿⡟⠀⠿⢿⣿⠀⣈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣈⣉⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣝⢿⣷⣤⡄⠀⣀⡈⠋⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⠉⠉⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⠿⡟⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣦⡄⢀⣴⣷⣶⣦⡀⢠⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠸⢷⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣬⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠈⠁⢀⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⡀⠀⣾⣿⣿⣦⡙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡌⢹⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠻⠟⠋⠀⠛⠿⠋⣴⣾⣷⣮⣅⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠸ ⣶⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡙⠛⠛⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣤⡙⠻⠿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣀⡀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣤⣶⣦⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠟⠛⠋⠋⠉⠁⠺⠿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢰⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡄⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠠⠤⣤⠤⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣦⣄⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡆ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣷⣦⠀⠀⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⢿⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣈⠻⢿⣿⠃⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣷⣦⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⡉⠠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣧⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⢿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⠸⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⡿⢁⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢰⣦⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠠⢤⠀⢀⡀⠤⢀⣤⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠇⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣤⣄⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣰⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⣰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠻⣿⣿⣿⡿⢀⣴⡄⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠿⠁⣠⣶ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠻⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⢟⣡⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣶⣿⣿ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣿⣷⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣄⡀⠀⠛⠛⢿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣶⣦⡀⠙⠛⢋⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡉⠹⠿⣿⣿⠏⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠛⠁⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡘⠿⢟⡋⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⢛⣋⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣉⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⢁⣠⣀⡀⢰⣿⣿⣿⠠⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣌⠻⣿⣿⡷⣠⣾⣿⣿⡆⢀⣀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠻⠟⠛⠀⠀⣠⣬⡛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⡰⠟⠀⠛⠿⠿⠗⠀⠉⠙⢣⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠈⠛⢿⣷⠆⣩⣄⡻⢿⣿⡟⠀⢿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⠠⣴⣶⣿⡌⢿⣿⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⡜⢿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⡻⠂⠀⠀⠀⢠⣬⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣡⣶⣿⡆⢾⣿⣿⣿⣆⠙ ⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡛⠿⢿⣿⠶⠀⢨⣶⣬⠉⠁⢴⣶⣦⣌⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠈⠁⠀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⢀⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠛⠋⠁⠀ ⡋⠁⠀⠀⠒⢈⣛⡿⣂⣀⡀⠀⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⢣⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣌⠻⣿⠃⣾⣿⣿⣿⢠⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣀ ⠿⠃⣠⣤⣈⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣄⠻⣿⣿⠇⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠈⠻⠿⠛⣡⣴⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠀⣀⣀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠄⣴⣿⣿⣷⣦⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠙⠻⠛⢁⣴⣶⣶⡄⠰⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠛⢛⣩⣄⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⢰⣾⣶⣄⠙⢿⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⠈⢿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣤⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡀⢿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠇⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡦⢠⣶⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡄⠀⣠⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠿⠛⠉⠁⠛⠛⠛⠟⢡ ⣴⣤⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠐⡏⣿⠆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣏⠁⠀⠀⠀ ⠈⠻⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠈⠁⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⠻⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⠛⠓⠀⠀⠀⣠⣌⣙⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⡄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣶⣦⡄⢀⣤⣤ ⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣝⡻⠿⠿⢁⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⡈⠀⠀⠉⠻⠿⠿⣃⣴⣦⡙⢿⣿ ⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠶⠿⠿⠿⣦⣤⡀⠀⣀⣾⣿⣿⡿⠿⠂⠀ ⠿⠿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣶⣾⣷⡶⠀⠀⠻⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡘⠿⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣭⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠠⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠻⣿⣿⣿⡦⣀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣈⣉⣩⣀⣛ ⠀⠠⣤⣤⣽⢿⣿⣿⡿⢁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠛⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⢀⣤⣦⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣴⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠛⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣡⣶⣿⣿⣿⣿⢟⣀⣀⠠⢴⣶⣶⣾⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣟⣉⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣷⣌⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣈⠻⣿⣿⠗⣠⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠛⠻⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣉⠻⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠿⠿⠿⣃⣈⠁⠰⢿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣤⣀⡀⠀⢀⣠⣬⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⡄⠙⣛⣉⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠿⠿⠿⠛⠀⠈⠛⠛⠿⢋⣀⣙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⡿⠟⢀⡀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣾⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠿⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⣠⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣬⣉⠛⢿⣿⣿⣿⠇⢠⡀⠠⢶⣿⣾⣽⣿⣿⣛⢫⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⢻⣿⣆⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⣿⠷⠄⢭⣭⣥⣶⡐⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣋⣉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠉⠙⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣷⣦⠄⠈⠛⠏⠀⠉⠛⠛⠀⠠⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠻⣿⠷⢀⣤⣶⣦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⠉⢁⣀⣤⣄⣀⣀⠘⢿⣿⣿⡷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣉⣙⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣆⡘⠻⢿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠻⠧⡀⠀⠀⣠⣶⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠂⢀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣤⣤⡈⢻⣿⣿⣷⡌⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⢹⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⠟⣀⣙⢿⡿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢀⣉⣉⣀⣀⡈⠉⠀⢾⣿⣿⣿⣦⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠉⠉⠙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⠙⠛⠋⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣥⣤⣄⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣶⣿⣿⣶ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⣸⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠺⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠉⠉⠉⠁⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣤⡙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢐⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⡿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⡉⠻⢿⠏⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣷⣤⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣉⣁⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⡘⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣶⠄⠉⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠻⣿⡟ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⠷⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀ ⣉⠉⠙⠃⠀⠂⠀⠚⠀⠀⠄⠈⢱⣾⠛⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡆⢀⣾⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠻⣿⣿⣿⡿⢁⣤⡄⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠃⢀⣴ ⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣈⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢛⣃⠀⠀⠸⡿⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⠟⣡⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⣤⣀⣨⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠋⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣷⣦⣄⠘⠛⠁⣊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣷⡿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠙⠋⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠛⠁⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠠⠊⠁⣀⣀⠀⢠⣾⣿⣿⠆⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠻⢿⣿⣷⢆⣴⣿⣿⣦⠀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠓⠀⠀⣠⣌⡻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠀⠺⠿⠿⠷⠈⠉⠛⢛⣤⣴⣤⡄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡦⢉⣁⡘⢿⣿⣿⠇⠺⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣆⣠⣴⣶⣷⡸⣿⣿⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣣⣤⣀⠀⠀⠀⢉⣴⣿⡿⠛⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢩⣴⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣧⠘ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣷⡶⠌⢉⣭⣬⡉⠉⢡⣴⣤⣌⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⢙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠛⠛⠉⠀ ⠁⠀⠐⠢⠙⠛⣶⠖⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣴⣦⡙⢿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⢠⣦⣤⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣀ ⠂⣠⣄⡘⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣀⡘⢿⣿⣿⡏⠘⠻⠟⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠈⢿⡿⠟⢁⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣰⣿⣿⣿⠆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣶ ⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣬⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⣠⣾⣿⣶⣬⡍⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠛⠿⠟⢋⣥⣶⣶⡄⠀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢋⣀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠹⣿⣿⣷⡀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⢿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⠈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⠈⠛⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢡⣾⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⢉⣭⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠸⠿⠿⢿⠇ ⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣧⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢀⣶⣶⣦⠀⠀⠈⠉⠀⣀⣀⣀⣾⠃⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⠃⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡸⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠾⠶⢆⠀⠀⠀⢀⡙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣄⡀⠀⢀⣀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡛⢿⣿⣿⠟⣴⣿⣿ ⡆⠈⠙⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠐⠄⠈⠛⠿⣿⣷⡆⣉⣀⡻⣿⣿ ⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣩⣵⣾⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠉ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣩⣭⣭⣭⠉⠁⢴⣶⣾⣏⡉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠐⢶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢉⣙⣛⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⣩⣭⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⣰⣶⣷⣶⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠿⠿⠋⢴ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⢿⣿⣿⣝⠿⠿⠋⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛ ⢀⣘⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⣾⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣫⣵⣶⣶⣦⡙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⣉⣀⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣶⡌⠻⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡈⠻⣿⡿⠟⢃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣭⣶⣦⣤⡈⠙⠻⠿⠿⠋⠁⠺⢿⣷⡆⠀⣴⣾⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣶⡄⠰⢿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣶⡶⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠙⠛⠻⠛⠛⠿⠗⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⢋⣡⣴⣶⡄⢠⣾⣿⣿⣶⣦⡀⠀⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣀⣌⡻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠙⠛⠛⠛⠉⢰⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠲⣿⣿⡄⠄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣈⠻⠿⠿⢋⡀⢻⠀⠉⠛⠻⢿⣿⡿⢿⠏⣸⣿⣿⣿⣷⠄⣠⣤⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⠌⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣄⣉⡉⠛⠛⠋⠀⠻⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⠙⠛⠿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣝⢿⣷⣤⣀⠀⠀⣈⠛⠛⠛⠻⠟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡈⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⡙⠛⣫⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡘⠿⢿⣿⠇⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⡀⠀⣠⣶⣦⣄⡀⢀⣼⣿⣿⣦⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠰⣶⣭⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⢀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠉⢰⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣾⣷⣤⠹⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡂⠸⣿⡿⠟⠀⢿⣿⠟⣩⣴⣬⣝⡟⢰⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣈⠀⠉⠻⠿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠉⣉⣀⣀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣵⣾⣶⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢃⣾⣿⣿⣿ ⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡀⢀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣄⠘⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠐⠲⠶⠶⠖⠛⠻⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⡛⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⡍⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠴⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢁⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢴⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⡙⠻⠟⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣦⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⣉⣀⡐⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣿⡏⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⡘⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢰⡆⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠙⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⣀⠈⠛⢿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⢀⣠⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢷⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠙⠛⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⠀⣰⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣴⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣄⢺⠖⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡟⠀⣠ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠐⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠻⠿⢃⣴⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣦⣿⣶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⣀⠀⠀⠉⠿⢿⣿⣿⡇⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣧⣤⡀⠈⠿⠟⠿⡟⠏⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠈⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣾⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣦⣀⠙⠿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠛⠑⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡉⢀⣤⣶⣤⡀⢾⣿⣿⡟⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣦⡙⠿⡿⠟⣱⣿⣿⣿⡗⣠⣤⡀⢀⣼⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣀⡈⢿⣿⣿⣏⠛⠉⠁⠀⠀⣶⣶⣍⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢐⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠉⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢃⣴⣶⡍⠻⠿⠟⠀⠛⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣜⡿⠿⢡⣞⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠋⣀⡀⢀⣶⣶⣦⡄⢺ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡘⠻⠿⡿⠿⢶⣷⡄⠀⠀⠀⢶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠠⣌⣙⡛⠿⠿⠛⠀⣴⣿⡦⠀⠀⢾⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣁⣨⣽⠯⠥⠄⠀⠰⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣌⡻⠿⢡⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣶⠀⠿⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢤ ⣠⣶⣦⣌⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠿⠟⣣⣴⣄⠻⢿⡿⠃⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠈⠿⠋⣡⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠠⢾⣿⡦⠀⠀⠀⠠⣿ ⠀⢶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠆⣼⣿⣿⣿⣷⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠙⠛⠁⢴⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣥⣤⡈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⣾⣿⣦⡀⠛⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣷⡄⠻ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡷⣀⣩⣭⣤⡄⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠻⢿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠐⠿⠿⠿⠿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣶⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠋⠉⠁⢈⡛⠛⠛⠃ ⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⠢⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣠⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣮⠁⠀⠀⠀ ⠿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⠛⠓⠀⠀⠀⣠⣌⣙⡛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠣⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣠⣤ ⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣍⡻⠿⣿⠋⣼⣿⣿ ⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠈⠂⠀⠉⠛⠿⠿⢗⣤⣤⣝⠿⣿ ⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⢴⣾⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠇⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⠄⠀⠺⢿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡸⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣭⣅⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠆⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠤⡌⠻⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢈⣛⣛⣉⡸ ⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣷⡝⠛⠋⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢗⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉ ⣀⣹⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢉⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣶⣌⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠻⣿⣿⣷⡄⢀⣤⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠿⠷⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢉⣥⣤⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡦⠘⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⡈⠻⠿⠟⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣶⣄⠈⠙⠿⠿⠛⠁⠀⠻⢿⣿⠂⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⣿⣶⡶⠄⠘⠿⢿⣿⡿⠋⠠⢾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣩⣴⣶⣶⡆⢰⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣦⡄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣬⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠈⠛ ⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣋⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠿⣿⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⠿⠟⣡⡀⠋⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠂⣾⣿⣿⣿⣿⠂⣤⣤⣤⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡦⠘⠛⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣌⡉⠉⠉⠁⠈⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣶⣄⡉⠛⠻⣿⡟⠐⠿⢿⣿⠀⣈⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢈⣉⣁⣀⣤⣀⣄⣀⣀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣝⢿⣷⣤⡀⠀⢀⣈⠙⠋⠙⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⡙⠋⣥⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣄⡙⠿⢿⣿⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⡀⢀⣴⣶⣶⣤⡀⢀⣼⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠃⠰⣶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣉⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠋⠓⢀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⢲⣌⠻⣿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣷⣦⠙⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠻⣿⡿⠋⠠⢿⡿⠟⣡⣴⣮⣝⡏⢸⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣀⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠉⠛⢿⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣄⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡈⠀⠉⠻⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉⣉⣀⣀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣿⣶⡄⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠃⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣄⣉⣉⡉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠠⣤⣀⣀⣤⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣄⠘⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣝⠛⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡙⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡇⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣄⡙⠻⠿⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣷⡤⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣶⣤⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠿⣿⣿⡗⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⣉⣁⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣷⡄⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⢿⣿⣿⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢋⠸⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢰⡄⠙⠻⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠈⠛⢿⣿ ⣿⣿⠆⠀⠂⠀⠉⠁⠀⠒⠀⠰⠊⠉⠁⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠰⢦⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠁ ⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⡀⢲⡦⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠃⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣄⣶⣤⣤⣾⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡿⠿⣄⠀⠀⠰⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⢿⣿⠏⣰⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⢀⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣯⣽⣽⡆⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣃⣀⠀⠹⣿⢿⢿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠈⠙⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣴⣶⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣄⡉⠻⢿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣏⠉ ⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⡀⣰⣾⣷⣦⡀⠿⠿⣿⢃⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠲⣾⣷⣌⠛⠟⠋⣾⣿⣿⣿⠃⣶⣶⡄⣠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣄⠀⣀⣀⣤⡌⢻⣿⣿⡇⢁⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠈⠛⢋⣵⣾⣷⠌⠙⠛⠁⠀⠙⠻⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣋⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠈⠻⠿⠟⣡⣤⡄⢠⣿⣿⣷⣆⠸ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣉⡙⠻⢟⡛⠻⠿⠆⢀⣀⠀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⡘⢿⣿⠿⠟⠀ ⠀⠀⣀⠰⣤⣭⣉⠛⠋⠁⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⡉⢿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣷⠀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣶⣞⠓⠒⠀⠀⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣦⡙⠛⢰⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠀⠛⠻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⣾⣿⣶⡄⠉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠛⢋⣵⣾⣦⡙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠈⢋⣡⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠐⠿⢿⠗⠀⠀⠀⠐⢿ ⠘⢿⣿⣿⡿⠛⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣉⡉⠀⢾⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⠿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⢰⣿⣿⣶⡀⠙⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣀⡀⠺⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠆⠙ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣠⣴⣶⣶⡄⠀⢀⣠⣤⣶⣦⡙⠻⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠘⠛⠛⠛⠛⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣷⡆ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠻⠿⠛⠉⠀⠀⢨⡍⠉⠉⠁ ⣤⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⡟⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣿⡀⢀⠀⠀ ⠏⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⠙⣛⣛⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠙⠑⠀⠀⠀⣴⣦⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡑⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣴⣶ ⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣮⣝⠻⠿⠃⣾⣿⣿ ⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠟⣁⡈⠁⠀⠀⠙⠻⠟⣫⣴⣶⣌⡻⢿ ⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠲⠿⠿⠿⠷⣤⡤⠀⣀⣸⣿⣿⠿⠿⠃⠀ ⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡷⠀⠀⠙⠿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡘⠿⠿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣶⠒⠂⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠟⠛⠀⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠙⢿⣿⣿⣷⢄ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣉⣭⣅⣘ ⣄⣤⣹⣿⣿⣿⣿⠏⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠟⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣮⡛⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⣤⣛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣩⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡀⠀⣤⣴⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢾⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⠛⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠏⣴⣾⣿⣿⣷⣌⡙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⣿⣿⣷⠀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⠿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⣌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠆⠙⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣦⡈⠻⠿⠛⠉⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⡄⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠘⠻⢿⡿⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⠷⠀⠛⠿⠿⣿⡿⠃⠰⠿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣡⣴⣾⣿⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣶⣶⣶⣦⡄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⡀⠀⣀⣤⣬⡻⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠈⠙ ⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡘⠿⣿⣷⡰⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⠿⢛⣡⡈⡏⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠟⠿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣤⣤⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠆⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡉⠉⠉⠁⠘⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⣄⡉⠛⠻⢿⡏⠈⠿⠿⡿⠀⣈⠙⠻⠿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣨⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣝⢿⣷⣦⡄⠀⣀⣈⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡙⠉⣴⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠙⠿⢿⡿⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⡄⢀⣴⣶⣶⣦⡀⠠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠁⠲⣶⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣩⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣌⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⢶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣷⣦⠙⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡀⠻⣿⡿⠋⠸⢿⡿⠟⣡⣶⣮⣝⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠉⠛⢿⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣄⡘⢿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡘⠀⠙⠻⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣉⣀⣀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣷⣦⡀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠃⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠘⠲⠶⠶⠞⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣄⠈⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣙⠛⠃⠺⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣦⡙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⡿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⣄⡙⠻⡿⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠈⠊⠄⢺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣷⣦⣄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⡧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣉⣁⠰⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣷⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣤⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠀⠀⠄⠀⠲⠀⠀⠄⠈⢠⠐⠒⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠈⠻⢿⣿ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⢦⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠉ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣤⢀⣈⣽⣿⣿⠃⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⡀⢤⡤⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣿⠏⣠⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡄⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣁⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠁⠉⠛⠛⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣤⣦⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⠙⢻⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣏⠉ ⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠾⢿⣿⡧⠈⠛⠻⠟⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⠉⣉⡐⢿⣿⣿⡟⠰⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣴⣶⣆⢻⣿⣿⠇⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣃⣤⡀⠀⠀⠀⢉⣴⣿⣿⠿⠂⠉⠉⠀⠀⠈⠛⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣭⣥⠺⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢋⣴⣶⡆⢰⣿⣿⣿⣷⡈ ⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣤⠍⠙⣭⣍⠛⠛⢀⣤⣤⣈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣦⡀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣌⠻⠿⠛⠋⠀ ⠀⠠⠄⠱⢶⣦⠬⠉⠁⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣤⣄⠻⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⢀⣤⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠲⢿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠿⣿⣿⣷⠌⣉⠸⣿⣿⣿⡏⠸⠿⠿⠀⠉⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⠷⠂⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠉⣡⣾⣿⣷⠌⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣴ ⢈⣡⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢠⣶⣶⣦⣌⣙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠻ ⠙⢿⣿⡿⠛⣩⣤⣤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠟⠁⠻⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠙⠿⠿⠛⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⢾ ⢀⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣤⣄⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠈ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣶⣶⣿⣿⡆⢀⣠⣴⣶⣿⣷⣌⠙⣛⣁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠈⠉⠉⠉⠋⠁⢾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢰⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⣶⣶⣆⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠈⠀ ⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⢿⡏⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⣠⠀⠀ ⠃⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡉⣽⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠁⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣌⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣶⢀⣴⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⡀⠐⢾⣿⣷⣬⣙⠛⠁⢾⣿⣿ ⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣟⣤⣄⠁⠀⠀⠈⠛⢛⣡⣾⣿⣦⡙⠻ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠛⠛⢛⡛⠻⠶⠆⣀⣠⣼⡿⠿⠿⠛⠁⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠂⠀⠉⠛⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣷⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠠⣿⠓⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠛⠛⠋⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠻⣿⣿⣿⢆ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣭⣭⣤⣬ ⣤⣤⡹⣿⣿⣿⡿⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡙⠛⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣮⠙⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣣⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣀⣀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⣿⠋⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⡷⢀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠻⢆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣉⠻⢿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⠀⠉⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⡈⠛⠟⣋⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣶⠄⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠙⠻⢿⠟⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣿⣿⡿⠷⠀⠙⠻⠿⢿⠟⠁⠚⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣤⣶⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠀⣠⣴⣮⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠉ ⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣬⣛⣋⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠿⣿⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⢛⣿⣋⣴⡈⡅⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠛⠿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣦⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠆⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣤⠉⠉⠉⠀⠙⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣤⣉⠉⠻⢿⠏⠈⠻⠿⠿⠀⣀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣝⢿⣷⣦⡄⠀⣀⣌⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⠉⠉⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠙⠻⢿⡟⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⡄⢀⣴⣿⣶⣦⡀⠠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠲⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠓⢄⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⢶⡌⠻⣿⣿⣿⣿⢂⣾⣿⣷⣦⠹⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠻⣿⠿⠃⠸⢿⡿⠛⣡⣶⣮⣝⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠙⠛⢿⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣄⡈⢿⣿⣿⣿⡿⠁ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡘⠀⠙⠻⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣉⣀⣀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣶⣶⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠃⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠹⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠐⠻⠶⠶⠒⠉⠻⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣀⠀⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⠻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⡙⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣴⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣷⡆⠀⢀⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣌⠙⠿⣿⠃⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣶⣤⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠉⠛⠉⠠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣧⡈⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⣄⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠂⠀⠈⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠐⠂⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠃⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣄⠀⠘⠿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣿⣿⠇⠀⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣷⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣦⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣼⣷⣴⣾⡿⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠀⢬⣅⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣿⡟⢠⣿⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠃⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣈⣩⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠉⠙⠿⠟⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣶⡀⠈⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣈⡉⠻⢿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠛ ⠀⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠘⠻⠿⠿⠇⠈⠉⠛⢣⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠶⣈⣤⡘⠿⣿⡿⠃⠸⢿⣿⠢⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣷⠀⣶⣾⣿⣆⠻⣿⠿⢣⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠂⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣤⣶⣤⡄⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣥⣦⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢀⣶⣶⡙⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣾⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣷⡶⠀⢩⣦⣤⠉⠉⢰⣶⣦⣌⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡄⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠛⠉⠁⠀ ⠀⠐⠄⠙⢿⣶⠂⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⡙⢿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣦⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀ ⣤⣀⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠈⠛⢿⣿⡿⢂⣠⡈⢿⣿⣿⠇⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⡿⠛⣠⣴⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣴ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣄⡛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⣠⣾⣿⣷⣤⣭⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠙ ⠙⢿⡿⠟⢉⣤⣶⣤⠀⢠⣤⣤⣤⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠐⠻⠿⢛⣀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⣠⣤⣄⠙⢿⣿⣿⣧⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡄⢺ ⢠⣿⣿⣿⣧⡄⠙⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣤⣤⠉⠛⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⢡⣾⣿⣿⣿⡧⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣦⠈⣩⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠉⢉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢺⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠰⠿⠿⣿⡟ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⢀⣴⣶⣤⠀⠀⠉⠉⠁⣀⣀⠀⣰⠖⠀⠀⠀ ⠆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⠿⠷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠺⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢼⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⠟⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣍⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⡀⠐⠻⣿⣿⣦⣍⠙⠁⠸⣿⣿ ⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣫⣴⣤⡁⠀⠀⠀⠉⢉⣵⣾⣿⣷⣍⠛ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠙⢛⣛⣛⡛⠳⠒⣠⣤⣼⣿⠿⠛⠋⠁⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠄⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠸⡟⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠋⠉⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠻⣿⣿⡿⢂ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣤⣴⣦⣤⣬ ⣤⣬⡿⣿⣿⣿⡟⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣙⠛⣡⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡎⠙⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣀⡀⢶⣶⣾⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣟⡉⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⠿⣿⠿⠋⢾⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣿⠆⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠻⢆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣈⠛⠿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⠈⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢈⣍⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣦⡈⠛⢛⣋⠁⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⡦⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠙⠿⣿⠇⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠿⢿⣿⠿⠗⠀⠛⠻⠿⠿⠟⢀⠚⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣤⣶⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣶⡦⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⢀⣠⣴⣮⣻⣿⣿⣿⠿⢻⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠉ ⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠙⢛⣋⣁⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠻⢿⣿⣆⠂⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⢛⣟⣋⣤⡘⡇⠀⠈⠉⠛⠻⠿⡛⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣶⣶⣶⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⡷⠂⠙⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣤⣤⠉⠉⠉⠀⠙⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⣉⠉⠛⢿⠏⠈⠻⠿⠿⠀⣀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣁⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣽⣿⣷⣦⡄⢀⣠⣌⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡉⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣮⠙⠉⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠙⠿⢿⡟⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⡄⢀⣴⣿⣶⣦⡀⠠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠉⠢⣀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⣶⡌⢻⣿⣿⣿⣿⢂⣾⣿⣷⣤⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠀⠻⣿⡿⠃⠸⣿⡿⠛⣡⣶⣮⣝⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠙⠈⠙⠿⢿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⢉⣁⣀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣶⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣦⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣤⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠐ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠐⠶⠷⠶⠂⢘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣤⣀⠀⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣄⠻⢿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣤⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠛⠫⠆⠀⠁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⡄⠀⢀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣈⠛⢿⣿⠃⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠛⠿⠁⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣷⣦⡈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⠇⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣮⡉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠄⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠐⠂⠈⠉⠀⠐⠀⠀⠃⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⠇⠀⠠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣶⣦⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠘⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣼⣷⣴⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣙⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣼⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⢻⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣦⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠋⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⢭⣽⣦⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⢋⣴⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⣄⣀⠀⠘⠛⠿⣿⡿⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣷⣦⣄⠀⠛⠛⠟⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢀⣀⢿⣿⣿ ⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠘⠛⠻⠿⠇⠈⠉⠙⣡⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠶⣠⣤⣜⠿⣿⡿⠃⠘⢿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣷⡀⣶⣿⣿⣧⠻⠿⠿⣡⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠂⠀⠛⢿⣿⣿⠟⣀⡀⠀⣴⣶⣦⣄⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣤⣦⣄⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡙⣿⣿⣿⣿⣆⢙⠛⠛⠃⠙⢿⣿⣿⢄⣶⣶⡙⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣾⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⢀⡘⠻⠿⢿⣷⠶⠀⣡⣶⣤⠉⠀⢴⣶⣶⣌⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣟⣣⣜⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠒⠂⢙⣻⣷⣂⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡙⠿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣶⠄⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀ ⣤⣀⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡦⠈⠙⠻⣿⡿⢃⣤⣈⠿⣿⣿⠇⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠋⣠⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣾ ⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⣰⣿⣿⣷⣦⡬⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈ ⠙⠿⠿⠟⢉⣴⣶⣦⠀⢠⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣋⣀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⣤⣦⣄⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⡄⠸ ⢰⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣦⠈⠛⣛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢻⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢡⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⠈⣭⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠺⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠰⠿⠿⢿⡟ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠈⠉⠁⣀⣀⣀⣰⠖⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⠛⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠺⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠻⢿⣿⣿⡿⢢⣾⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⡄⠀⠻⣿⣿⣶⣭⠉⠁⠸⣿⣿ ⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣫⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠉⢉⣵⣾⣿⣷⣬⠛ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠙⢛⣛⣛⣛⠛⠒⣠⣤⣼⣿⠛⠛⠋⠁⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠙⠛⠿⠷⠄⠀⠀⠀ ⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⠙⠛⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣀⣀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠋⠉⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠹⣿⣿⡿⢇ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣤⣶⣶⣦⣬ ⣤⣬⡿⣿⣿⣿⡟⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣍⠛⣡⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡎⠙⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣰⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢟⣠⣀⡀⢶⣶⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣟⡉⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⠻⢿⠿⠋⢾⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣿⠆⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠛⠻⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣈⠙⠿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⠈⠉⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢈⣍⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣦⡈⠛⢛⣋⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣷⣦⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠙⠿⣿⠇⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠿⠿⣿⠿⠗⠀⠙⠛⠿⠿⠟⢀⠚⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣤⣶⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢺⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣶⡦⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠀⣤⣶⣮⣛⣿⣿⣿⠿⢻⣥⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⢿⣿⡿⠿⠿⠓⠀⠉ ⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠙⢛⣋⣁⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠻⢿⣿⣆⠂⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⣛⣛⣋⣤⡈⡇⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠛⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣶⣶⣶⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⡷⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣤⣤⠉⠉⠉⠀⠙⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⣉⠉⠛⢿⠏⠈⠻⠿⠿⠀⣀⡉⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣁⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣝⣿⣷⣦⡄⢀⣠⣄⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠉⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣮⠙⠉⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠙⠿⢿⡟⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⡄⢀⣴⣿⣶⣦⡄⠀⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠋⠂⣀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⣶⡌⢻⣿⣿⣿⣿⠂⣾⣿⣷⣤⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠻⣿⡿⠃⠸⣿⡿⠟⣡⣶⣮⣝⡏⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠙⠈⠙⠿⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢉⣁⣀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣶⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠇⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣿⣿⣦⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠲⠶⠷⠖⢂⠛⡙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣄⠻⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠛⠛⠋⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⡄⠀⠀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣈⠻⢿⣿⠇⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠛⠿⠃⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣷⣦⡈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠻⢿⠇⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣌⡉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠛⠀⠀⠙⠙⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠒⠀⠉⠁⠀⠘⠀⠘⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⣿⠁⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠘⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢙⡂⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣼⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢻⣿⣿⣿⡿⠀⣶⣦⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠁⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣋⢽⣦⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⢛⣡⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⣄⣀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⠃⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣵⣤⣄⠀⠛⠛⠻⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⣀⢿⣿⣿ ⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣷⡿⠿ ⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡘⠛⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠙⠛⠿⠿⠀⠈⠉⢉⣴⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⢂⣤⣤⡙⢿⣿⠟⠀⠻⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣿⡌⠻⠿⢋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠈⠻⣿⣿⠿⢁⣀⠀⣰⣶⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠾⢿⣿⣿⣧⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠻⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠛⠛⠀⠻⣿⣿⡇⣴⣿⣦⠙⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⣀⠛⠿⠿⣿⠷⠆⢀⣴⣶⡄⠀⠠⣶⣶⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⡈⢋⣤⣝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠒⢈⣛⣿⣖⣀⡀⠀⣸⡿⠟⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⣶⣶⣦⡀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣦⡙⠿⠏⣼⣿⣿⣿⡇⣾⣷⡦⠸⠿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣘⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⠄⠈⠙⢿⡿⢛⣠⣤⡙⠿⣿⡟⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡿⠟⢁⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢰⣿⣷⡦⠀⠀⠀⢰ ⢠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣬⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡦⢀⣾⣿⣿⣷⣶⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⠿⠿⠋⣡⣶⣶⡄⠀⢤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢛⣡⣀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣤⡀⠹⣿⣿⣿⡄⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣦⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣦⡈⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⡆⢉⣛⣉⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡈⢿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⢼⣿⣿⣿⣿⠆⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣆⢨⣥⣤⣤ ⠀⠀⠀⠈⠉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠚⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⣰⣶⣶⣆⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣀⣀⡞⠃⠀⠀ ⡶⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡙⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀ ⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⠾⣶⡄⠀⠀⠀⢈⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⣀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠿⣿⣿⣿⠗⣴⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢠⠀⠘⠿⣿⣿⣶⡍⢉⣀⢿⣿ ⢀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣛⣥⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⣡⣾⣿⣿⣷⡌ ⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠙⣉⣩⣙⣛⠛⠂⣤⣶⣿⡛⠛⠋⠉⠀ ⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠷⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠛⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣤⡀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠋⠉⠉⠁⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠃⡈⠻⣿⣿⠟ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣶⣶⣶⣶ ⣤⣤⣌⢿⣿⣿⣿⠏⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⡉⢉⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿ ⠸⣿⣿⣷⡍⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢋⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣝⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣴⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣃⣤⣄⠐⢶⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣟⠙⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠡⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠻⣿⣿⣿⠄⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠛⠻⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣤⣈⠛⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠆⠈⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣈⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣄⠙⠛⣛⡉⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣷⡤⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠈⠛⢿⣿⠃⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠿⢿⣿⠿⠃⠈⠛⠻⠿⠿⠋⠐⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⡀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣴⣾⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⡤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣌⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠂⣀⠀⢀⣤⣶⣯⣻⣿⣿⡿⠟⣯⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⠿⠿⠟⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡙⢛⣋⡁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⢿⣿⡄⠆⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣛⣛⣡⣆⢹⠁⠀⠈⠉⠛⠻⢿⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣶⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡷⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⡌⠉⠉⠁⠀⠛⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣄⡉⠙⠻⢿⠁⠙⠻⠿⠏⠀⣄⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣬⡻⣿⣷⣤⠀⢀⣤⣈⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣌⠉⢡⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣶⣿⣿⣶⣶⣦⡈⠻⠿⣿⠇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⡀⣠⣾⣿⣶⣦⡀⢠⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠐⣶⣮⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠢⡀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣶⣌⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠰⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣷⡄⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⠘⢿⣿⠟⠁⠼⣿⡿⢋⣤⣶⣬⣛⠃⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣄⡀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠸⣿⣿⣿⣿⡟ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⠃⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⣉⣀ ⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣶⣦⣄⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢃⣾⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢙⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣄⣴⣤⠄⠐⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣦⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣤⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠃ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠘⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠿⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⡄⠀⢠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡈⠻⢿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⠀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠛⠿⠁⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⢀⣶⣿⣷⣆⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⡟⠀⠺⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠛⢿⠇⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣬⡉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠐⠀⠘⠃⠀⠒⠀⠐⠈⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠉⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣄⠀⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣦⣴⣾⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣙⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⢻⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣦⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠋⢀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⢋⣴⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⣤⣀⠀⠘⠛⠿⣿⡿⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣵⣶⣄⠀⠙⠋⢛⢛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢀⣀⢿⣿ ⢀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣷⡿ ⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠃⠚⠻⠿⠿⠂⠈⠉⠋⣡⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⢆⣠⣤⡙⠿⣿⡟⠁⠻⢿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⢰⣾⣿⣿⡄⠻⠿⠏⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠈⠻⣿⣿⡿⢃⣀⠀⢠⣶⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣴⣦⣀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣤⠹⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠛⠛⠀⠻⣿⣿⡿⣰⣿⣦⠙⠃⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⢀⠙⠻⠿⣿⣷⠶⠀⣱⣶⣄⠉⠀⣴⣶⣦⣌⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣄⣀⣀⠈⢛⣤⣝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⠀⣴⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡦⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠒⠌⢛⣿⣶⠂⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠗⣴⣶⣦⡀⠀⢀⣸⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡙⠿⠟⢰⣿⣿⣿⡟⣼⣷⣶⠐⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣈⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣄⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡆⠈⠙⢿⣿⠟⣠⣤⡘⠿⣿⡿⠁⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠿⠋⣠⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⣾⣷⡦⠀⠀⠀⠠ ⢀⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣤⣬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⠀⣼⣿⣿⣷⣶⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡿⠟⢉⣤⣶⣄⠀⢤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢛⣁⣀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⡄ ⠀⢰⣿⣿⣿⣧⡀⠛⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣴⣶⡦⠉⣛⣋⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢴⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⢈⣭⣤⣤ ⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠸⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⢠⣶⣶⣦⠀⠀⠉⠉⠀⣀⣀⣀⡾⠃⠀⠀ ⣶⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡴⠀ ⠉⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢾⣶⣄⠀⠀⠀⢈⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡬⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠻⣿⣿⣿⡟⣰⣿ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢠⠀⠘⠻⣿⣿⣶⡍⢉⡀⢻⣿ ⢀⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣛⣣⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⣩⣶⣿⣿⣷⡌ ⡄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠙⢛⣛⣛⡛⠛⠂⣠⣤⣼⡟⠛⠛⠉⠁ ⠃⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠙⠛⠿⠷⠄⠀⠀ ⠀⠈⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠛⢛⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠰⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠋⠉⠉⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠓⡈⠻⣿⣿⡿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣶⣶⣶ ⢤⣤⣌⡻⣿⣿⣿⡿⢁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡙⢋⣡⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿ ⠈⢿⣿⣿⣎⠛⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢟⣱⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣌⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣀⡐⢶⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣻⣟⠛⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠛⠿⡿⠟⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠛⢿⣿⣿⡆⢀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠛⠻⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣤⣈⠛⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⠈⠙⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⠘⠛⣛⡋⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣷⣦⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠙⠿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢽⣿⣿⡿⠗⠀⠛⠿⠿⡿⠟⠀⠚⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⠛⠛⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣴⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢾ ⣠⣤⣤⣄⣀⠀⢤⣶⣶⣶⣶⣤⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⡀⢀⣤⣶⣮⣻⣿⣿⣿⠿⣻⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⢿⣿⡿⠿⠿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡛⢛⡉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⢿⣿⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠉⢛⣟⣋⣤⠘⠅⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠛⠛⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣶⣶⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣷⡄⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠉⠉⠉⠀⠙⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⣉⠉⠻⢿⠇⠘⠻⠿⠿⠀⣀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⢾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣹⣿⣷⣦⡄⢀⣠⣌⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡉⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣮⠉⢩⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣌⠙⠿⣿⡟⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⡄⢀⣶⣿⣶⣦⡀⠠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠀⢶⣶⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠋⠢⣀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⣶⡌⢻⣿⣿⣿⣿⢂⣾⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠀⠻⣿⡿⠃⠸⣿⡿⠟⣡⣶⣮⣝⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠈⢿⣿⣿⣿⡿ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⠘⠈⠙⠿⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⢉⣁ ⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣶⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⣼⣿⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠙⡛⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠛ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠢⠶⠷⠖⠀⠙⠛⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣤⣀⠀⠻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡛⠿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⡛⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠀⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣈⠛⢿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⠃⢠⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠁⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⠻⠃⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡄⣴⣿⣿⣦⡀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣶⣿⣿⣿⠃⠘⢿⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⣤⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⠻⡟⠀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⡉⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠡⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣆⡀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣾⣿⣾⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢈⣃⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣴⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣷⡘⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣯⣻⣿⡄⠀⠈⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢉⣛⣡⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠛⠻⢿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣶⣦⡀⠈⠋⠙⠟⡛⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢀⣀⡻⣿ ⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⠋⠻⢿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣷⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠄⠾⢿⣿⣿⠀⠛⠛⠟⣡⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡌⣉⣀⢿⣿⣿⡿⠁⢿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⣤⣶⣿⣧⠸⣿⣿⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣤⣀⠀⠀⠀⠉⣡⣾⣿⠿⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠁⡘⢿⣿⣿⣿⣧⠙⠿⠿⠇⠘⢿⣿⣿⡇⣰⣶⡌⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣅⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣴⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⣷⣶⣦⡌⠙⣫⣍⡙⠛⠃⣤⣤⣄⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣘⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⢀⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠉⠁ ⠂⠀⠀⢤⡐⠶⣶⡤⠉⠉⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠆⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣢⠀⠀⢀⣴⣷⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡘⢿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⠇⣶⣦⡄⢼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⡤⠀⡀⠠⢶⣾⣯⠁⠀⠐⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣥⡀⢿⣿⣿⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⠀⠛⠻⣿⣿⠇⣀⣀⠻⣿⣿⡟⠈⠛⠛⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣿⠆⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡈⠀⠀⠀⠈⣰⣾⣿⣿⠇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢉⣡⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣉⡁⣠⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢀⣄⡻⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣤⡄⢠⣾⣿⣷⣦⣭⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠛⣁⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⣁⠘⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣁⠀⠺⣿⣿⣿⡄⠘⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⠉⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣤⣤⡌⠛⠟⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣦⡈⣙⣥⣀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠁⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣠⣦⣤⡀⠀⠈⠛⠉⢀⡀⠀⢠⠶⠂⠀ ⣶⣤⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡗⢠⠄ ⠙⠛⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⠇⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠰⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣭⣄⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠘⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⠆⣴ ⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣀⠀⠺⣿⣿⣶⣍⡛⠋⠸⣿ ⣿⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣡⣤⡈⠀⠀⠀⠙⠛⣫⣴⣿⣷⣌ ⣋⡀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠛⢛⣛⡻⠷⠶⢀⣠⣤⣿⠿⠿⠛⠋ ⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠗⠀⠈⠙⠻⠿⠷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠦⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠃⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠐⠲⠆⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣭⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣬⣭⣥ ⠀⢀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠛⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣷⣝⠿⠟⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣘⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢉⣥⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣀⡀⠠⣴⣶⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⠿⣿⣿⡿⢡⣶⣿⣿⣿⣦⣌⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠿⢿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣤⣈⠙⠿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⠈⠻⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣄⠹⠿⠿⠛⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠉⣉⣭⣤⣦⣄⡀⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠲⢿⣷⡖⠀⣴⣾⣿⣷⣾⣿⡛⣻⣿⣶⣶⠦⠐⠻⠿⣿⣿⠟⠀⠾⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢉⣥⣶⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣠⣤⣝⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢠⣾⣿⣿⣷⣶⡄⠲⣿⣿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⠿⠿⢋⣄⢸⡃⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠻⠟⢸⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣦⣤⡄⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣈⣉⠛⠛⠋⠀⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⣦⣈⠙⠛⠿⣿⠃⠸⠿⢿⡇⠀⡉⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣝⣻⣿⣦⣄⠀⠀⣀⡉⠛⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣍⠛⢋⣴⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡈⠻⢿⣿⡟⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣄⡀⢠⣶⣶⣦⣄⠀⢠⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣶⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⡙⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⢆⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠉⠲⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢀⣶⣶⣦⡈⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⠈⢿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⠟⣡⣤⣽⣻⠇⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⠀⣠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣧⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠸⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⣉ ⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣦⣄⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⣾⣿ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠠⠤⠶⠖⠂⠨⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠛⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣤⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⡀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠘⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠿⠇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⠿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡙⠻⢿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⣿⣿⡏⢀⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠋⢠⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠏⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣶⣼⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠛⠻⠇⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣦⡈⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣤ ⠟⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣉⣻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠣⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣷⣄⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣈⣅⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣴⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⢿⣿⣿⡟⢀⣾⣷⠘⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠃ ⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣇⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣈⣉⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠋⠙⠿⠿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣾⣷⣆⠀⠉⠉⠻⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣄⢿ ⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡉⠻⢿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿ ⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⢴⣿⣿⣿⡄⠛⠻⠿⢃⣬⣤⣄⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣦⡌⢋⣁⢿⣿⣿⣿⠃⢾⣿⡷⢰⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡄⢠⣴⣾⣷⡸⣿⣿⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⠦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣤⣤⣄ ⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠉⢩⣴⣿⡿⠗⠈⠉⠁⠀⠀⠙⠃⡘⢿⣿⣿⣿⣷⠙⠿⠿⠿⠘⢿⣿⣿⡧⣠⣦⡜⠿⠄⠀⠀⠀⢀⣬⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢋⣴⣾⣿⡀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣤⣍⠛⢛⣋⡛⠛⠓⣠⣤⣀⠹⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠛⠀⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣁⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡜⠛⠛⠉ ⠤⠀⠀⢀⡐⢶⣦⣭⠍⠉⠁⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡆⣠⣤⣀⠀⠀⠂⢠⠀⠀⠀⣠⣦⣠⣀⢠⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡜⢻⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡇⣴⣤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⣤⠀⠀⠀⣴⣶⣾⠙⠒⠒⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡀⢻⣿⣿⣧⣰⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣠⡄⠛⠿⣿⣿⠷⣀⣀⠻⣿⣿⡿⠀⠛⠿⠃⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣴⣿⣷⡦⠈⣉⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡘⠀⠀⠀⠈⣡⣾⣿⣿⡷⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢉⣤⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⡛⠋⠀⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣀⡹⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣄⢀⣴⣿⣷⣦⣍⡙⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⢋⣁⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⢃⠘⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣉⠁⠸⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠉⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣤⡈⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠿⠟⣵⣾⣿⣿⣿⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣦⡉⢛⣋⣀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣷⡆⠀⣴⣤⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⢠⣤⣤⡀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⢀⡶⠆⠀ ⣶⣤⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠱⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⢀⡄ ⠉⠻⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢩⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠉⠁⠀⠀⠴⣾⣶⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣷⡆⣠ ⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢀⠀⠴⣾⣿⣦⣍⡛⠛⠰⣿ ⣿⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣋⣤⡘⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣵⣾⣷⣌ ⣛⡀⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠛ ⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡗⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡛⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠄⠀⠀⠘⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠃⠰⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⣄⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣨⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠻⠟⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠈⢻⣿⣷⣝⠿⠿⠋⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣾⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⠿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣦⣉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡈⠻⣿⣿⣷⣤⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⠿⢿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣤⣤⣉⠛⢿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡄⠻⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠙⠿⠿⠟⠋⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢋⣉⣥⣤⣄⡀⠙⠿⣿⡿⠟⠁⠰⢾⣶⣶⠀⣠⣶⣿⣷⣾⣿⡟⢻⣿⣷⣶⡦⠀⠺⢿⣿⣿⡿⠃⢴⣾⡷⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣩⣴⣶⣶⡄⢰⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣝⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣴⣿⣷⣶⣶⣄⣰⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⠿⡿⠟⣁⠸⡇⠈⠙⠛⠿⢿⣿⠿⠿⢰⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣤⣤⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⢀⣈⣉⣉⣉⠛⠛⠛⠁⠲⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⡈⠛⠛⢿⣿⠇⠸⢿⣿⡿⠀⡙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡻⣿⣦⣄⡀⠀⢀⡘⠛⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣌⠛⠛⣥⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣦⣤⣤⡈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣄⡀⢀⣴⣶⣦⣄⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢤⣬⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢆⡀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠉⠢⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⣶⣦⡈⢻⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⢿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⠟⣋⣤⣝⡻⡇⢰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣿⣷⣶⡀⢀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢁⣀⣭⣤⣤⣄⣈⠁⠰⢿⣿⣿⣿⣷⣬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠈⠙⠻⠿⣧⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠸⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢛⣫⣤⣄⠀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿ ⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠉⠉⠉⠉⢀⢾⢼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⣼⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠘⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠻⠿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣌⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣦⣄⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡉⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣄⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠁⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠏⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⠻⠟⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⡆⣰⣿⣿⣦⡈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠠⠀⠈⠓⠀⠐⠂⠀⠆⠉⠁⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣤ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠛⢿⠇⢀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣉⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣦⣤⣶⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠄⠈⠉⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣄⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢠⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢈⣅⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⡿⢀⣾⣷⡘⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣈⣉⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠙⠙⠻⠿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣶⡀⠈⠉⠻⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⣠⣤⢻ ⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣈⡉⠻⢿⣿⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⡆⢰⣿⣿⣿⡆⠙⠻⠿⢇⣨⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣌⢛⣁⠾⣿⣿⣿⠃⢾⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡆⢠⣴⣾⣷⡘⣿⣿⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣤⣤⣄ ⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢁⣀⠀⠀⠀⠈⢉⣴⣿⣿⠗⠈⠉⠁⠀⠀⠙⠋⡈⢿⣿⣿⣿⣷⠙⠿⠿⠿⠘⢿⣿⣿⣷⢠⣶⣌⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣬⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣴⣾⣿⡀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣤⣍⠛⢛⣛⡛⠛⠓⢀⣤⣀⠹⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠛⠂⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣁⡻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣷⣄⠀⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠛⠉ ⠤⠄⠀⢀⡐⢶⣦⣭⡉⠉⠁⠀⣾⣿⠟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡦⣠⣤⣀⠀⠀⠂⢠⡀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⢀⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣌⠻⣿⡟⣰⣿⣿⣿⡇⣴⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀ ⣤⠀⠀⠀⣼⣶⣾⡛⠒⠒⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡀⢻⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡄⠘⠻⣿⣿⡷⢀⣀⠻⣿⣿⡿⠀⠛⠿⠃⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢴⣿⣷⣦⠉⢉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡈⠁⠀⠀⠈⢡⣾⣿⣿⡷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢋⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⠋⠀⣴⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⣀⡘⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⣴⣿⣷⣦⣭⡙⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠺⣿⣿⣿⠿⢛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⢃⠘⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣉⠁⠰⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣆⠈⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣤⡌⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠿⠟⣱⣾⣿⣿⣿⡄⣀⣤⣶⣿⣿⣷⡌⢙⣋⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⢾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⡆⠀⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⢠⣤⣤⡄⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡶⠆⠀ ⣶⣤⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⢀⡤ ⠉⠻⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠉⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠟⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠉⠁⠀⠀⠰⢾⣶⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣅⣀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡦⣠ ⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⠀⠰⣾⣿⣦⣍⡛⠛⠀⣿ ⣿⡇⠀⠉⠙⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣋⣤⡈⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣥⣾⣷⣮ ⣛⡁⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⣀⣀⣿⡿⠿⠿⠛ ⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡗⠀⠀⠛⠻⠿⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡙⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠄⠀⠀⠈⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠐⠶⠗⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣍⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣨⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡗⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠻⠿⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⣷⣍⠻⠿⠟⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢻⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠏⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣦⣌⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⠿⢿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣤⣤⣉⠛⢿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⡄⠻⠿⠋⢰⣾⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠙⠿⠿⠟⠋⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⣉⣡⣤⣄⡀⠙⠻⣿⣿⠿⠋⠠⢾⣷⣶⠄⣠⣴⣾⣷⣾⣿⡟⢻⣿⣷⣶⣦⠀⠺⢿⣿⣿⡿⠃⢴⣶⣿⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣩⣴⣶⣶⡄⢰⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣝⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣴⣾⣷⣶⣶⣤⣴⣶⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⠿⣿⠟⣁⠘⡇⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣤⣤⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⣉⣉⣉⠛⠛⠛⠁⠲⢿⣿⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣀⠛⠛⢿⣿⠏⠸⢿⣿⣿⠀⡈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡻⣿⣦⣄⡀⠀⢀⡈⠛⠛⠛⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣌⠛⠛⣡⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣦⣤⣤⡀⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⡀⢀⣴⣶⣦⣄⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⢠⣬⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠦⡀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣦⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠂⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⠆⣴⣶⣦⣈⢻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠀⢿⣿⣿⠟⠠⣿⣿⠿⣋⣤⣬⡻⠇⢰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣼⣷⣶⣄⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢃⣀⣩⣤⣤⣄⣀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠈⠉⠛⠿⣷⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢄⣀⣤⣤⡄⠠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣤⣄⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣡⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠡⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⣼⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠘⢿⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣦⣄⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣤⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡈⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣹⣿⣿⣿⠀⣰⣤⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠁⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠏⠀ ⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⡄⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠻⠟⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⡆⣰⣾⣿⣦⡈⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀ ⣿⣿⠃⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣤ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠈⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠙⠿⠇⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣉⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣄⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣲⣶⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣤⡀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⡀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢈⣅⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠿⣿⣿⡿⢀⣾⣷⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣷⠀⠀⠉⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⣉⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶ ⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠙⠻⠿⠋⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⡄⠈⠉⠉⢛⠋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⣻ ⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡁⠙⢿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣆⠠⣿⣿⣿⣆⠘⠻⠿⢟⣨⣤⣄⡀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣌⠛⣁⠸⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣦⢠⣴⣶⣿⡄⢿⣿⡿⢡⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠗⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣤⣤⣄ ⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢃⣀⠀⠀⠀⠈⢋⣵⣿⣿⠷⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠋⣈⢻⣿⣿⣿⣿⠙⠿⠿⠿⠀⢿⣿⣿⣷⢀⣴⣄⠻⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣴⣾⣿⡆⢿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣦⣍⠙⠛⣛⣛⠛⠛⢂⣠⣀⡘⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠙⠛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣃⡻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣦⠀⣰⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠛⠉ ⡤⠄⠀⢀⣀⢶⣦⣬⡍⠉⠉⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⡶⢀⣤⣄⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⢀⣦⣤⣄⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣌⠻⣿⡿⢰⣿⣿⣿⡇⣴⣶⣤⠰⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⢤⣶⣾⡟⠒⠒⠂⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣁⠹⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡄⠘⠻⣿⣿⡷⢀⣀⠹⣿⣿⣿⠁⠛⠻⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢠⣾⣷⣦⠌⢉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣄⠁⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⡿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢋⣡⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⠋⠀⣴⣶⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⣀⣘⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⣴⣿⣿⣶⣬⡍⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣋⡈⠻⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠰⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣠⣤⣄⠙⠿⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⠿⠟⣱⣾⣿⣿⣿⡆⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣌⢙⣫⣄ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠼⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⡦⠀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⢠⣤⣤⣄⠀⠈⠙⠋⠁⡀⠀⠀⡶⠆⠀ ⣴⣤⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡤ ⠈⠻⠏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⣽⣥⡀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠟⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠰⢾⣷⣶⠄⠀⠀⠀ ⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣌⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣥⣀⠀⠀⠀ ⠡⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡶⣠ ⣄⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⢀⠀⠰⢾⣿⣶⣭⡛⠛⠁⣿ ⣿⡷⠀⠈⠉⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣋⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠛⢛⣥⣾⣿⣮ ⣛⣃⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠻⠿⠷⠶⠄⣀⣤⣿⡿⠿⠿⠛ ⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠻⠿⢷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡘⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠐⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠲⠦⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣶⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠟⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⠀⠀⠙⣿⣿⣮⡻⠿⠟⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣩⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡀⠠⣤⣴⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠏⣴⣾⣿⣿⣷⣌⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⠙⢿⣿⣿⣦⡄⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠿⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣌⠙⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣤⠘⠿⠛⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣄⠈⠿⠿⠟⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⣉⣩⣤⣤⣄⡈⠛⢿⣿⠿⠋⠀⠶⣷⣶⠆⢀⣴⣾⣿⣶⣿⣟⢛⣿⣷⣶⣶⠀⠺⢿⣿⣿⡿⠃⠠⣶⣿⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣩⣴⣾⣷⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣬⡻⣿⣿⣿⡿⢿⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⠻⠿⠟⣡⡀⣗⠀⠉⠛⠻⠿⠿⡿⠿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣉⣉⡙⠛⠛⠃⠐⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣷⣦⣄⠙⠛⠿⣿⡏⠘⠿⣿⣿⠀⡈⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡛⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣈⠙⠛⠛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣮⠛⠛⣡⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠙⢿⣿⣿⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⡀⢀⣴⣶⣶⣤⡀⠀⣼⣿⣿⣦⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣬⣍⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⡙⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠣⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠈⠓⢤⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣶⣶⣄⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡀⠻⣿⣿⠟⠀⣿⣿⠿⢋⣤⣬⣛⠟⢰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣠⣬⣥⣤⣤⣀⡀⠀⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡛⠛⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠉⠙⠿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠐⠁⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠐⠠⠴⠒⠒⠠⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣤⡀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣴⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⣸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠿⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⠟⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣤⡙⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⡄⠀⢠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣈⠛⢿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⠇⢰⣦⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠁⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠏⠀ ⣦⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠤⠀⠀⡀⠐⡀⠴⠬⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣷⣄⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⢻⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠙⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣦ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣄⢀⣉⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠉⠻⠇⠀⣄⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠛⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣦⡀⠘⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣶⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡀⢠⣥⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠿⢿⣿⡿⢁⣾⣿⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣯⣪⣿⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⠋⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡈⠉⠙⠻⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⣠⣤⣛ ⢀⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠙⠻⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿ ⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣷⠀⢾⣿⣿⣷⠈⠛⠿⠟⣠⣥⣤⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⠉⣉⡐⢿⣿⣿⡟⠰⣿⣿⠆⣾⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣷⡀⣴⣶⣿⣆⠻⣿⡿⢣⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠆⠀⠻⣿⣿⣿⠏⣀⡀⢀⣴⣶⣦ ⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣠⡀⠀⠀⠀⠉⣵⣿⣿⠿⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢠⡹⣿⣿⣿⣿⡎⠛⠿⠿⠇⠹⣿⣿⣿⢆⣴⣦⡙⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣾⣿⣇⠸⣿⣿⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣦⣤⡉⠛⣛⣙⠛⠛⢃⣤⣤⣈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢋⣘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡄⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠋⠉ ⡦⠤⠀⠀⣀⡲⣶⣤⣭⠉⠉⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠈⠻⢿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⢀⣤⣤⡀⠀⠈⠀⣄⠀⠀⢀⣴⣤⣤⣀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⡙⢿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⣤⣄⠀⠀⠠⣶⣶⣏⠑⠒⠒⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣅⠘⣿⣿⣿⣄⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⡆⠈⠛⢿⣿⡿⢂⣤⣈⢿⣿⣿⠇⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⣾⣿⣶⡤⠉⣁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣦⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⣡⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⡋⠁⢠⣿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⣠⣤⡛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⣰⣿⣿⣷⣦⡬⠙⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡿⠟⣉⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣋⣀⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠀⢾⣿⣿⣷⡀⠙⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣦ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣶⣤⠈⠛⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡛⠛⢡⣾⣿⣿⣿⡧⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣦⠈⣭⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠂⠈⠉⠉⠉⠁⢺⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠸⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⠀⢠⣶⣤⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⢀⣴⣶⣤⠀⠀⠉⠉⠁⣀⣀⠀⣴⠖⠀ ⢰⣶⣄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣠ ⠀⠙⠿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢽⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠿⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣷⠆⠀⠀⠀ ⣄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣥⣤⡀⠀⠀ ⠁⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⢠ ⣦⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⡀⠐⠾⣿⣷⣦⣍⠛⠁⢺ ⣿⣿⠂⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣛⣥⣄⡁⠀⠀⠀⠙⢋⣥⣾⣿⣷ ⣛⣋⡀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠛⣛⣛⡻⠷⠖⣀⣤⣼⣿⠿⠟⠛ ⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠛⠻⠿⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠈⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠤⠀⠀⠀⠙⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠁⠺⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠲⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣬⣭ ⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⠛⢋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿ ⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣝⠿⠟⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡈⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣩⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣁⣀⠀⢤⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⠉⠙⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⡟⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⡈⠻⣿⣿⣷⣤⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡎⠛⠿⢧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⡉⠛⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⡌⠻⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣦⡈⠛⠿⠟⠋⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠲⢿⣷⡖⠀⣴⣾⣿⣷⣿⣿⡛⣻⣿⣶⡶⠆⠐⠿⠿⣿⣿⠟⠠⠾⣿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣩⣴⣾⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣝⢿⣿⣿⣿⢿⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⠿⠿⢋⡄⢹⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣶⣤⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣉⠙⠛⠉⠀⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣦⣈⠙⠛⢿⡿⠀⠻⠿⢿⠇⢀⡙⠻⠿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣝⣻⣿⣦⣄⠀⢀⣀⡉⠋⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡝⠛⢡⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⡈⠻⢿⣿⠏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣤⠀⣰⣶⣶⣦⣄⠀⣴⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣶⣮⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠙⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢄⡀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠲⣦⠙⢿⣿⣿⣿⡗⢰⣾⣷⣦⡘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣼⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣃⠘⢿⣿⠟⠁⢿⣿⡿⢋⣤⣦⣽⡻⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣀⡀⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠉⠛⠿⡆⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⢀⠀⢤⣠⡀⢰⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠂⠈⠛⠿⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠈⢉ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣶⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⣸⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡄⢰⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣄⡀⠻⠁ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⡛⠛⠁⢾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣌⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢼⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣷⣦⠀⠀⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⠿⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣤⡉⠻⢿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠄⠀⣤⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢙⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣦⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣉⡁⠰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠟⠀ ⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⡀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢻⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠉⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡆⠀⠈⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢠⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣦⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠶⣦⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⣦⣄⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⠀⣶⠤⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⢿⡿⢃⣼⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣏⣀⡀⠙⣿⢿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠛⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⣶⣮ ⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣄⠉⠻⡿⠃⢠⣾⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢰⣷⡀⢾⣿⣿⣷⠈⠛⠿⠿⣡⣥⣤⣀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡍⣉⡐⢿⣿⣿⡟⠰⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣷⡀⣴⣾⣿⣧⠻⣿⠿⢃⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠂⠀⠙⢿⣿⣿⠟⣀⡀⢀⣴⣶⣦ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣠⡀⠀⠀⠀⠉⣥⣾⣿⠿⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠙⢠⡙⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⠿⠇⠹⣿⣿⣿⢆⣶⣶⡙⠓⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣾⣿⣧⠸⣿⣿⣿ ⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣬⡙⠛⣛⣉⡛⠛⢃⣠⣤⣈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠃⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢋⣘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⢠⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠉ ⣦⠤⠀⠀⣀⡰⢶⣤⣭⠉⠉⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠈⠻⢿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢆⣤⣤⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⢀⣶⣤⣤⣀⣴⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡙⠿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⢰⣷⣶⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⣤⣄⠀⠀⠠⣵⣶⣟⠓⠒⠒⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣥⡈⢿⣿⣿⣆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣦⠈⠛⠿⣿⡿⢃⣤⣈⠿⣿⣿⠇⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⣾⣿⣶⡤⠉⣁⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣦⡁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣁⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡋⠁⢠⣿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⣠⣤⡛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⣰⣿⣿⣷⣦⣬⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡿⠟⣋⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣋⣀⡙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠀⢾⣿⣿⣷⡄⠙⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣦⠈⠛⣛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢻⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣛⠛⢡⣾⣿⣿⣿⡷⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⠈⣭⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠂⠀⠈⠉⠉⠀⠺⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠸⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⠀⢠⣶⣦⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⢀⣴⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠁⣀⣀⡀⡰⠖⠀ ⢰⣶⣤⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠸⢿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣠ ⠀⠙⠿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢼⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠿⠁⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⣄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣥⣤⣀⠀⠀ ⠁⢾⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⢢ ⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⡀⠐⠻⣿⣿⣶⣭⠙⠁⠸ ⣿⣿⠂⠀⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣛⣵⣦⡁⠀⠀⠀⠉⢋⣵⣾⣿⣷ ⣙⣛⡀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠛⣛⣛⡛⠷⠖⣀⣤⣼⣿⠿⠛⠛ ⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠛⠻⠿⠷⠄⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡛⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣶⣦ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠤⠀⠀⠀⠘⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠋⠁⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣤⣤ ⠀⠀⠀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠛⢋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿ ⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣝⠻⠟⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡈⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣩⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣁⣀⡀⢤⣶⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠉⠙⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⡈⠛⢿⣿⣿⣦⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠛⠿⢧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣈⠙⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣄⠙⠿⠟⠋⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠐⢿⣿⡶⠀⣴⣾⣿⣿⣾⣿⡛⣻⣿⣾⡷⠆⠐⠻⠿⣿⣿⠟⠠⠾⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣡⣴⣾⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢀⠀⢀⣠⣤⣝⢿⣿⣿⡿⢟⣯⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠿⠿⢋⣄⢹⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠻⠇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣶⣦⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠉⠉⠉⠀⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣦⣈⡉⠛⠿⡿⠀⠻⠿⠿⠇⢀⡉⠛⠿⠿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣻⣿⣦⣤⠀⢀⣀⡉⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣌⠛⢡⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⡈⠻⠿⣿⠏⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣤⠀⣴⣾⣶⣶⣄⠀⢴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣶⣮⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⡙⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⠛⢦⡀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠲⣦⡙⢿⣿⣿⣿⡟⢰⣾⣿⣦⡈⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣃⠘⢿⣿⠟⠁⠾⣿⠿⢋⣴⣶⣭⣻⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⣉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣤⣤⣦⣤⣶⣤⣄⡀⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠉⠛⠻⡇⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣦⡀⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠒⠒⠀⡝⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠂⠈⠛⠿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣶⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⣸⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣦⡄⢰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣄⡀⠻⡁ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡛⠛⠁⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣿⣶⣬⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⠿⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣈⠛⠿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣧⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄ ⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠙⠀⠀⠂⠀⠰⠈⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢉⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣦⣄⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⡗⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢉⣉⡀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠟⠀ ⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣦⡈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣤⣤⣾⣿⡟⠁⠛⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⢿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⡁⠻⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠈⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢠⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠹⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠺⣦⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣄⡐⣶⠄⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠠⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⢿⡿⢁⣼⣿⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⡀⠈⠉⠻⡿⣿⣿⣿⠆⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣯⣄⡀⠈⠿⠿⢿⣿⠿⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠉⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢻ ⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠋⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⣶⣮ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣄⠉⠻⠿⠁⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⡄⢼⣿⣿⣷⠀⠛⠿⠿⣡⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣦⡍⣉⡐⢿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⡄⣴⣶⣿⣧⠹⣿⡿⢃⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠂⠀⠙⢿⣿⣿⠟⣀⡀⢀⣴⣶⣦ ⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣠⣀⠀⠀⠀⠉⣡⣾⣿⠿⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠙⢁⡘⢿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⠿⠇⠙⢿⣿⣿⢆⣴⣶⡜⠛⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⣿⣿⠘⣿⣿⣿ ⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣤⡍⠛⣛⣉⡛⠛⠓⣠⣤⣄⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⣜⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⢠⣾⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠉ ⣦⠤⠀⠀⣀⡐⢶⣦⣭⠉⠉⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠻⢿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠆⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣃⡀⠀⢠⣶⣤⣤⣄⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡙⠿⡿⢃⣿⣿⣿⣿⢰⣷⣶⡄⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⣤⣄⠀⠀⠠⣵⣶⣿⠓⠒⠒⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣥⡈⢿⣿⣿⣆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣶⠀⠙⠻⣿⡿⢃⣤⣌⠻⣿⣿⠇⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⣴⣿⣷⡦⠉⣉⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣦⡈⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣴⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣉⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣋⠁⠠⣿⣷⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⣠⣤⡛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣦⡄⣰⣿⣿⣿⣶⣤⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠟⣋⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣋⣀⡙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠀⠾⣿⣿⣿⡄⠙⢿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣦⠈⠛⣛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠸⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠛⢩⣾⣿⣿⣿⣷⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡈⣭⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠂⠀⠀⠁⠉⠀⠺⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠐⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⡆⢠⣴⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⣴⣶⣦⡀⠀⠈⠉⠁⣀⣀⣀⣰⠟⠀ ⢠⣶⣤⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣰ ⠀⠙⠻⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⠿⠃⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠗⠀⠀⠀ ⣤⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡉⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀ ⠋⢼⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⢂ ⣶⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⡀⠀⠻⣿⣿⣶⣭⠙⠁⠸ ⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣛⣵⣦⣁⠀⠀⠀⠉⢉⣵⣾⣿⣷ ⣝⣛⡀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⠛⣛⣛⣛⠷⠖⢀⣤⣼⣿⠿⠛⠛ ⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡛⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣦ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠦⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠛⠁⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣤⣤ ⠀⠀⠀⣀⣀⠹⣿⣿⣿⣿⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠛⢋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣌⠻⠿⠋⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢨⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣁⣀⡀⠴⣶⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣛⡟⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠻⣿⡿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣌⠙⢿⣿⣿⣦⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠿⢷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣌⠙⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣄⠙⠿⠟⠋⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠐⠿⣿⡷⠀⢤⣾⣿⣿⣾⣿⡟⢻⣿⣶⡿⠦⠀⠻⠿⣿⣿⠟⠀⠾⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣴⣾⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣄⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⠀⢀⣤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⡿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⠻⠿⢋⣄⢸⠁⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠻⠏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣶⣶⡄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⠉⠉⠉⠀⠻⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣦⣌⡉⠛⠿⡿⠀⠛⠿⠿⠇⢀⡈⠛⠿⠿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⡻⣿⣶⣤⠀⢀⣀⡉⠋⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣌⠛⢡⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣶⣦⡈⠻⠿⣿⡏⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣤⠀⣴⣾⣷⣶⣄⠀⢴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠀⢶⣾⣀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⠛⠦⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡘⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⠑⣦⡙⢿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣶⡌⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⠘⢿⣿⠟⠁⠺⣿⠿⢋⣴⣶⣮⣻⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠉⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢧⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣀⠻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠉⠁⣀⢯⣍⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⠐⠈⠙⠿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣶⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠹⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⡄⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡀⠙⠃ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣙⠛⠁⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⠙⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣷⡠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⡿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣌⠛⠿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠐⢀⠀⠠⡀⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣷⡄ ⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢈⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣶⣤⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⢉⣉⣀⠸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⠟⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠛⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣧⡈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣁⠻⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⢰⡄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡈⠙⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣷⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠚⣦⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⠀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣤⡐⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠛⠿⠿⣁⣼⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⡀⠀⠉⠛⡿⣿⣿⣿⠇⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣤⣀⠈⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠉⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠊⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⣿⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣷⣶⣤⡉⠻⠿⠁⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⡆⢴⣿⣿⣿⡆⠙⠻⠿⢃⣬⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⡌⣉⣁⠻⣿⣿⡿⠁⢿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡆⢰⣾⣿⣷⡘⠿⠿⢋⣼⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣶⠟⠀⠈⠻⣿⣿⠟⣀⣀⠀⣴⣶⣶ ⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣀⣄⠀⠀⠀⠈⣩⣾⣿⡿⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠁⡌⢿⣿⣿⣿⣷⠙⠛⠛⠟⠘⢿⣿⣿⡇⣴⣶⣎⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡀⢿⣿⣿ ⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣤⣍⠛⢛⣋⡛⠛⠓⣠⣤⣄⡙⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠙⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣤⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⢀⣾⣿⣦⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠉⠁ ⣶⠤⠄⠀⢀⣐⢶⣦⣭⠍⠉⠁⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡆⣠⣤⣄⠀⠀⠀⣡⡀⠀⣠⣾⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣌⠻⢿⠏⣾⣿⣿⣿⠃⣿⣶⡆⠸⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⣤⣤⡀⠀⠀⢼⣶⣾⡛⠒⠒⠂⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⡀⢻⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣶⠄⠉⠻⢿⡿⢛⣤⣤⡹⢿⣿⠟⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢴⣿⣷⣦⠌⢉⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣌⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣴⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢋⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣛⠉⠀⣾⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣠⣤⣝⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡦⢠⣿⣿⣿⣷⣶⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⠿⢋⣁⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣛⣡⡈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠁⠰⣿⣿⣿⣆⠈⢿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⣶⡄⢙⣛⣃⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠉⠁⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡛⠋⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡄⣩⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠻⠿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡆⠀⣴⣶⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣀⣰⡟⠁ ⠁⣶⣦⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣷⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠸⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠈⠻⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣈⠻⠿⠿⠃⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⠟⠀⠀⠀ ⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡌⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣤⡀⠀ ⠋⠰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⢿⣿⣿⣿⠇ ⣶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢠⠀⠛⢿⣿⣷⣮⡍⣉⡘ ⣿⣿⡗⠀⠈⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣛⣵⣶⣌⠀⠀⠀⠈⠉⣭⣾⣿⣿ ⣭⣛⣃⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠛⣛⣛⣛⡛⠗⢂⣤⣤⣿⡛⠛⠋ ⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡝⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣶ ⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠄⠀⠀⠈⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠋⠁⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢂⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣶⣶ ⠄⠀⠀⢀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡛⢋⣡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣮⡛⠿⠛⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣹⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣀⣀⠰⣶⣾⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢼⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣟⣻⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠻⢿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣷⣌⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣄⠙⠿⣿⣿⣷⡄⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠻⠿⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣄⡉⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⡈⠻⠟⠛⠁⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠺⣿⣷⠂⢠⣾⣿⣿⣷⣿⣟⢻⣿⣿⣿⠷⠀⠛⠿⢿⣿⠟⠁⠾⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣴⣾⣿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡀⢀⣠⣴⣮⣻⣿⣿⣿⠿⣻⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠿⣿⣿⠿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⠿⢋⣤⠘⡇⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠛⠟⢨⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣌⡉⠉⠉⠀⠙⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣄⡉⠙⠻⢿⠁⠘⠻⠿⠟⠀⣈⠙⠻⠿⢿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣙⣿⣷⣦⡄⠀⣀⣈⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠙⠉⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣶⣿⣶⣶⣶⣄⠙⠿⢿⡿⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⡄⣠⣾⣿⣶⣦⡀⠰⣿⣿⣿⣷⣄⠐⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠃⢲⣶⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠋⠳⣄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣌⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠑⢶⡌⢻⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣷⣄⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡀⠻⣿⠿⠃⠸⠿⠿⠋⣤⣶⣾⣝⡇⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣠⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⣀⣀⡀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠈⠙⠻⠷⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣄⡹⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡘⠀⠉⠻⠿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⢩⣴⣿⣦⡄⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡁⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⣄⠘⢃ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⣛⠃⠺⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⡝⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢶⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡄⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣶⣄⡙⠻ ⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠲⠀⠀⠄⠀⡠⠐⠒⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡦ ⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡏⣠⣼⣿⢈⣽⣿⣿⣿⠀⣼⣷⣦⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⣉⣀⠐⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⠟⠁ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣤⣀⣤⣽⣿⡿⠁⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠹⢿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢋⡸⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣦⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠙⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⣀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢷⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣦⡄⢠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣄⢺⠖⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠻⠿⢃⣴⣿⣿⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁ ⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡇⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣻⣥⣄⠀⠹⠿⢿⣿⣿⢿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠈⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⣦⣀⠙⠿⠃⢠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣆⠰⣿⣿⣿⡆⠙⠻⠿⢇⣬⣤⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡌⢉⣁⠻⣿⣿⣿⠃⢾⣿⡷⢰⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣆⢰⣶⣿⣿⡜⠿⠿⢋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⠈⠻⣿⣿⠟⣁⣄⠀⣰⣿⣿ ⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣁⣄⠀⠀⠀⠈⢩⣾⣿⡿⠓⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠁⣌⢻⣿⣿⣿⣷⠙⠛⠛⠟⠈⠻⣿⣿⡗⣴⣷⣎⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⢻⣿⣿ ⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣦⣬⠛⢛⣋⣛⠛⠛⣠⣤⣄⡙⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣤⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⢀⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠁ ⣶⡤⠄⠀⢀⣐⢶⣶⣬⠍⠉⠁⠀⣾⣿⠟⠀⠀⠙⠿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡧⣠⣤⣄⠀⠀⠁⣩⣄⣀⣠⣾⣷⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣮⡹⠿⠏⣼⣿⣿⣿⠇⣾⣷⡆⠸⠿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⣤⣤⡀⠀⠀⢼⣶⣾⡛⠒⠒⠂⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣄⢻⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡆⠈⠛⢿⡿⢟⣤⣤⡙⢿⣿⡟⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢰⣿⣷⣦⠌⢉⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢰⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢋⣠⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣛⠉⠀⣾⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣠⣤⣜⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⢠⣾⣿⣿⣷⣶⠌⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⠿⢛⣁⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣛⣡⣌⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡁⠰⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣷⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⣶⡆⢉⣛⣫⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠁⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⠋⢾⣿⣿⣿⣿⠆⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢨⣵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠻⠟ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡦⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⣰⣶⣶⣆⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣀⣠⡟⠃ ⠁⣶⣦⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⡿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡑⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠈⠻⠏⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣈⠛⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣤⡄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣤⣀⠀ ⠟⠠⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⠿⣿⣿⣿⠗ ⣷⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢤⠀⠘⠿⣿⣷⣦⡍⢉⡀ ⣿⣿⡷⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣛⣧⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠉⣩⣾⣿⣿ ⣭⣛⣃⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠛⣛⣛⣛⡛⠛⠂⣤⣴⣿⡟⠛⠋ ⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣍⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣶ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠄⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠋⠉⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠈⢿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣴⣶ ⠄⠀⠀⢀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡙⢛⣡⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣮⡙⠿⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣀⣀⠰⢶⣾⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣟⣻⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠛⢿⣿⠿⠃⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣤⡉⠻⣿⣿⣷⡄⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠛⠿⠆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣤⡉⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡈⠻⠟⠛⠁⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠺⢿⣿⠆⢠⣾⣿⣿⣷⣿⣟⢛⣿⣿⣿⠷⠀⠛⠿⢿⣿⠿⠁⠴⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣴⣾⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡀⢀⣠⣴⣮⣻⣿⣿⣿⠿⣻⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⠿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⠿⢋⣤⡈⡏⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠛⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣶⣶⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣈⡉⠉⠉⠁⠙⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣄⣉⠙⠻⢿⠇⠘⠻⠿⠿⠀⣀⠙⠻⠿⢿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣝⢿⣷⣦⡄⠀⣀⣈⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⡙⠉⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣶⣿⣶⣶⣶⣄⠙⠿⢿⡿⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣦⡄⢠⣶⣿⣶⣦⡀⠠⣾⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠃⢰⣶⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠋⠳⢄⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⢶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣷⣤⠹⢿⣿⡿⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣟⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡀⠻⣿⠿⠃⠸⢿⠿⠛⣡⣶⣾⣝⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢠⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠄⠀⠠⡄⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣄⡸⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡈⠀⠉⠻⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣶⣦⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣄⠈⠛ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⣛⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣶⡌⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠃⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿ ⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣴⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡄⠀⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⡙⠻ ⠉⠀⠀⠀⠒⠀⠙⠃⠀⠒⠀⠰⠈⠙⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣼⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣷⣦⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⣉⣀⠐⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡟⠁ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣤⣶⣦⣤⣾⣿⣿⡁⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣷⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠹⢿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢋⡘⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣦⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠉⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⣀⠈ ⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠐⠷⠄⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣄⢲⠶⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢺⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠻⡿⢋⣰⣿⣿⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣀⠀⠉⠙⢿⢿⣿⣿⡇⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣥⣄⠀⠹⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠈⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣶⣦⣌⠙⠿⠋⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣆⠰⣿⣿⣿⡆⠙⠻⠿⢇⣬⣤⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡌⢉⣁⠻⣿⣿⣿⠃⢾⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣆⢰⣶⣿⣿⡌⠿⠿⢋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠈⠻⢿⣿⠟⣁⣄⠀⣴⣿⣿ ⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣁⣄⠀⠀⠀⠈⢩⣾⣿⡿⠓⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠁⣌⠻⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠛⠛⠈⠻⣿⣿⡷⣰⣿⣦⠛⠂⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⢻⣿⣿ ⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣦⣬⠙⢛⣉⣛⠛⠛⣠⣤⣄⡙⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣤⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠀ ⣶⡤⠄⠀⢀⣐⢶⣦⣬⠍⠉⠁⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡧⣠⣤⣄⡀⠀⢁⣰⣄⣀⣠⣾⣷⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣦⡙⠿⠏⣼⣿⣿⣿⠇⣾⣿⡆⠸⠿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀ ⣤⣤⡀⠀⠀⢼⣶⣾⡛⠒⠒⠂⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣄⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡆⠈⠙⢿⡿⢟⣤⣤⡙⠿⣿⠟⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢰⣿⣷⣦⠌⢉⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢰⣿⣿⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢋⣠⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⠉⠀⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣠⣤⣬⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⢠⣾⣿⣿⣷⣶⠆⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⠿⢛⣁⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣛⣥⣌⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠁⠰⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⣶⡆⢉⣛⣫⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠋⢼⣿⣿⣿⣿⠆⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠚⠛ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡦⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⣰⣶⣶⣆⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣀⣀⡟⠃ ⠁⣶⣦⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⡍⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡑⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠈⠻⠏⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣶⡄⠀⠀⠀⢈⡛⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡿⠀⠀⠀ ⣤⡄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡬⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⣀⠀ ⠟⠠⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠿⣿⣿⣿⠗ ⣷⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢤⠀⠘⠿⣿⣿⣶⡍⢉⡀ ⣿⣿⡷⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣛⣧⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⣩⣶⣿⣿ ⣍⣛⣃⠘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠛⢛⣛⣛⡛⠛⠂⣤⣴⣿⡟⠛⠛ ⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣌⠛⠛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣷ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⠄⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠋⠉⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠓⡈⢻⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣶ ⠆⠀⠀⠀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡙⢛⣡⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡙⠿⠛⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣟⣻⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠛⢿⣿⠿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣤⡉⠻⣿⣿⣷⡄⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠛⠿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣤⣉⠻⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡈⠻⠟⠛⠁⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠺⢿⣿⠆⢠⣶⣿⣿⣷⣿⣟⢛⣿⣷⣿⠷⠀⠛⠿⠿⣿⠿⠃⠰⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣴⣾⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡦⢀⡀⠀⣠⣴⣬⣻⣿⣿⣿⠿⣻⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⠿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⠿⢛⣠⡈⡏⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣶⣶⣶⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣈⡉⠉⠉⠁⠙⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣄⣉⠉⠻⢿⠇⠘⠻⠿⠿⠀⣀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣝⢿⣷⣦⡄⠀⣀⣈⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⡙⠉⣴⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣾⣶⣶⣶⣄⠙⠿⢿⡿⠁⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣦⡄⢀⣶⣿⣶⣦⡀⠠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠻⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠃⢰⣶⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠛⠳⢄⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⢶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣷⣤⠹⢿⣿⣿⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡀⠻⣿⡿⠋⠀⢿⡿⠟⣡⣶⣾⣝⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⠀⠀⠠⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠙⠻⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠿⡄⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣄⡘⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠉⠻⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣶⣶⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⠈⠛ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⡛⠋⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣶⡜⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢴⣾⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣷⡄⠀⢰⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⡙⠻ ⠉⠀⢀⠀⠂⠀⠉⠀⠀⠂⠀⠐⠈⠉⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣔⣿⠃⣻⣿⣿⣿⠁⣸⣷⣤⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⣉⣁⠀⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠃ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣶⣤⣶⣾⣿⣿⡀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣷⣄⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠹⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢋⠘⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣦⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠒⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠈ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⢷⡄⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣶ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣄⢰⡶⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠛⠿⣿⠟⣠⣿⣿⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣀⠀⠉⠙⢿⢿⣿⣿⡷⢠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣥⣀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠉⠙⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣴⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣦⣈⠙⠿⠏⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣦⢀⣴⣿⣷⣆⠙⠿⢿⠟⣈⣁⣀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⣍⠛⡋⠸⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣷⢀⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⢠⣴⣾⣿⡄⢿⣿⠟⣱⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠀⠈⠻⣿⣿⡿⢃⣀⠀⢠⣶⣶ ⠀⠟⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠈⠛⣡⣾⣿⡷⠈⠙⠉⠀⠀⠉⠋⣈⢻⣿⣿⣿⣿⠘⠻⠿⠿⠀⠿⣿⣿⣿⢠⣶⣦⠻⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⢹⣿⣿ ⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣉⠛⠻⠛⠛⠿⠗⠀⣀⣀⠘⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣁⡻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡦⠉⠉ ⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢤⣬⣉⣛⠛⠋⠀⢰⣿⡿⠂⠀⠘⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⢀⣤⣄⣤⣴⣷⣾⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣦⡙⢿⡟⢰⣿⣿⣿⡟⣼⣶⣶⠰⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⣉⣁⡀⠀⠀⢉⣤⣽⡟⠡⠤⠤⠀⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡄⠈⠛⢿⣿⠿⣀⣤⡙⢿⣿⡿⠁⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⢁⣴⣶⣤⡉⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣄⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣾⣷⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠟⢋⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣠⣌⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⣼⣿⣿⣷⣶⡌⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣋⣀⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⣶⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣠⣶⣤⠙⠛⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠟⣱⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⢉⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠸⠿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⢀⣶⣶⣄⠀⠀⠉⠉⠀⣀⣀⣀⡶⠃ ⡏⢠⣤⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡯⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠈⠻⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⠂⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣤⣤⡀⠀ ⡿⠋⣴⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡷ ⣶⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⡀⠐⢿⣿⣷⣦⣍⠛⠁ ⣿⣿⣷⠀⠉⠛⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣋⣤⣄⡁⠀⠀⠈⠙⢋⣵⣾⣿ ⣛⡻⠟⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠛⠛⣛⣛⠻⠶⠆⣠⣤⣽⡿⠿⠛ ⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣜⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣶ ⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠛⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠈⢻⣿ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⣌⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣬ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡛⠛⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣮⡻⢿⡿⠋⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⣩⣼⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣀⠀⢤⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠁⠉⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣷⣬⡉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣄⠙⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⠿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⣄⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡈⠿⠿⠿⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠴⣶⣶⡆⢀⣤⣶⣿⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣶⡄⠰⢿⣿⣿⣿⠇⠠⣶⣿⠶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣩⣴⣾⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣬⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⠻⢿⠿⢃⡀⣟⠀⠉⠙⠻⠿⠿⡿⠷⠂⣾⣿⣿⣿⣿⠂⣤⣤⣤⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣉⣉⠛⠛⠛⠃⠐⢾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣦⣄⠙⠛⠻⣿⡟⠀⠿⣿⣿⠀⢈⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣈⠛⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣯⡛⠛⣡⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣶⣶⣤⣤⣄⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⣀⠀⣰⣶⣶⣤⡀⠀⣴⣿⣿⣶⣄⠀⠄⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣬⣍⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣉⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢀⣤⣈⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠳⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠓⢦⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣶⣄⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⣍⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡆⠹⣿⣿⠟⠀⣿⣿⡿⢋⣤⣬⣟⠿⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⣠⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣠⣬⣥⣤⣤⣀⡀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⠠⠄⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡙⠿⡿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠉⠙⠿⣿⡄⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠇⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⣤⡀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠇⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⠟⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣷⣤ ⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⡘⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⢠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⣈⠛⠿ ⠙⠋⡀⠐⠂⠀⠉⠀⠀⠃⠀⠒⠈⠉⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣶⣻⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣦ ⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣻⡏⢹⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣄⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠋⠁⢴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣮⣿⣴⣶⣿⣿⡏⠁⠀⠸⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣷⣄⠙⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⠀⠨⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠉⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠻⡿⠟⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠀⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣄⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠑⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣦⡀⠈ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣶⣄⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢶⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠠⣥⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⢿⣿⡿⢁⣼⣿⡆⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⣠⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣏⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣈⠈⠙⠛⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣠⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡘⠛⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⠀⣴⣶⣶⣦⠘⠿⣿⡿⢀⣋⣀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣦⣍⠛⠋⠰⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣷⢄⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣦⢀⣤⣶⣿⡄⢿⣿⡿⢣⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠇⣀⠀⢠⣶⣶ ⠀⡞⠋⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣩⣶⣿⡷⠈⠛⠋⠀⠀⠙⠛⢀⢻⣿⣿⣿⣿⡜⠿⠿⠿⠀⠿⣿⣿⣿⢀⣴⣆⠻⠇⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣴⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣙⠻⠿⠿⠻⠿⠷⠄⣀⣀⠘⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠂⠙⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢃⡺⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⣰⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠉ ⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢤⣬⣙⣛⠛⠛⠁⢠⣿⣿⠂⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣦⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡙⢿⡿⢡⣿⣿⣿⡿⢰⣶⣶⠰⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀ ⣉⣉⠀⠀⠀⢉⣣⣭⡿⠥⠤⠤⠀⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡄⠘⠛⢿⣿⡿⢂⣄⡘⢿⣿⣿⠃⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⣰⣶⣬⡙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡂⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣆⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡿⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠿⠋⣡⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⣠⣌⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⣴⣿⣿⣷⣤⡌⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣋⣀⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⣴⣾⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣤⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠉⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣠⣤⣤⠙⠛⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⠟⢡⣾⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⢉⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠂⠉⠉⠉⠉⠁⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠸⠿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⢀⣴⣤⣤⠀⠀⠉⠉⠁⣀⣀⠀⡴⠖ ⡟⢠⣤⡀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠈⠻⣿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣽⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢾⣿⣷⠆⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣌⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣥⣄⡀⠀ ⣿⠟⣰⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡷ ⣤⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⡀⠐⢾⣿⣷⣮⣍⠛⠁ ⣿⣿⣷⡄⠉⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣥⣄⠁⠀⠀⠈⠙⢛⣥⣾⣿ ⣛⠿⠿⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠛⠿⠛⠿⠿⠶⠦⢀⣤⣼⡿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠂⠀⠉⠛⠿⠿⣶⡄ ⠀⠀⠈⠁⠐⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣜⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣶ ⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠚⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠁⠾⠿⠂⠀⠀⠀⠒⠦⠈⢻⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣌⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣠⣭ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠿⢓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿ ⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣮⡻⣿⣿⠟⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣉⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣷⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣷⣌⡙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠿⢷⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢈⣤⣤⣌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠈⠿⣿⠿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠠⣶⣶⡤⠀⣠⣶⣿⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣵⣶⡄⠰⢿⣿⣿⣿⠟⢠⣶⣶⡦⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣴⣶⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢉⣥⣶⣶⣦⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣬⡻⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡙⠻⣿⡿⢋⡀⢟⠀⠉⠛⠻⢿⣿⡿⠿⠆⣼⣿⣿⣿⣿⠆⣠⣤⣤⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣉⡉⠛⠛⠛⠋⠐⢶⣶⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⠙⠛⠿⣿⡿⠀⠿⣿⣿⠇⢈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⡛⠟⢋⣴⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣤⣦⣤⣤⣀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⣀⠀⣠⣶⣦⣤⡀⠀⣰⣿⣿⣶⣌⠁⠄⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣬⣝⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⡉⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣈⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠷⢄⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣧⣄⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠓⢤⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡧⢠⣶⣶⣄⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣍⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⠹⣿⣿⡿⠁⣿⣿⡿⢛⣡⣬⣛⢿⠠⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣀⣈⣥⣤⣤⣀⡉⠀⢾⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠀⠀⠤⠄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡙⢿⣿⠟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠈⠉⠛⠿⣿⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠁⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠇⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣤⡀⠠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠿⠿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⣤⡘⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⡄⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡿⢿⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣈⠛⠿ ⠙⠋⢀⠀⠂⠀⠉⠀⠀⠃⠀⠚⠈⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢛⡿⢿⣿⣿⣿⡟⢀⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠁⢴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⡟ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣿⡟⠉⠀⠀⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣇⢠⣾⣿⣷⣄⠙⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡿⠋⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠀⢠⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣌⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠣⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣦⡀⠈ ⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢴⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠀⣥⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⢿⣿⣿⠃⣸⣿⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣈⣥⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⡟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣀⡈⠉⠙⠿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡘⠛⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⠉⢁⣠⣤⣄⠀⣿⣿⣿⡇⠾⠃⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣌⡙⠿⠿⠋⣼⣿⣿⣿⠃⣴⣦⡀⢠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣄⠀⣀⣠⣴⡄⢻⣿⣿⠇⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣤ ⠀⢠⡿⠃⠘⠛⠻⠿⠂⠀⠉⠉⣴⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⣢⣴⣦⡙⠻⠿⠃⠀⠙⠿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡌⣩⣅⠺⡧⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢉⣴⣿⣷⢸⣿⣿ ⣠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠺⠿⣿⣿⣧⣶⣦⣀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠱⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⠙⠛ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠻⠿⢿⠿⠖⠀⣴⣶⡄⠁⠀⣶⣶⣶⣌⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣀⣠⣴⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠻⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⢀⣤⣤⡀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠿⠟⠋⠀⠀⠒⠦⠛⢿⡗⢂⡀⠀⢠⡿⠿⠀⠀⠀⠈⠙⣛⡉⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣀⠀⠿⣿⣿⣷⡌⢉⠘⢿⣿⣿⡟⠘⠿⠿⠁⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠿⢿⡶⠀⣠⣀⠺⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣄⠛⠀⠀⠈⠉⣡⣾⣿⣿⡆⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⣿⡿⠗⢀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣀⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣶⣶⣶⣄⣉⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⠁⠺⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⢋⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣤⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⣀⣀⠘⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⣿⠟⣴⣶⣾⣿⣷⠀⣀⣤⣶⣾⣷⣦⠙⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠌⠙⠛⠛⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⢠⣤ ⣿⠇⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣿⡆ ⠏⠀⢿⣷⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡍⢛⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠈⠻⠿⣿⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠉⠂⠀⠀⣤⣶⣦⡭⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣋⣁⠀⠀ ⣿⣷⠂⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣶ ⣉⣁⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣍⡛⠿⠟ ⣿⣿⣷⡌⠛⠿⢿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣀⠉⠀⠀⠉⠻⠿⢛⣥⣶ ⠿⣿⣿⡏⢠⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠰⣾⡿⣿⣷⣦⣤⠀⢀⣐⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡆⠀⠘⠿⣿⣿⣦⡀ ⠉⠉⠙⠛⠁⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣭ ⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡮⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⢠⣶⠆⠀⠀⠀⠠⢤⡙⢿⣿ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⡀⢺⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣙ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿ ⠛⠁⠀⠀⢤⣤⣬⡻⣿⣿⣿⠏⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢋⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣬⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣶⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠋⠉⠛⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣶⣿⣶⣌⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⢋⣁⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠙⢿⣿⣿⣿⠗⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣄⣀⡀⠀⣀⣴⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠀⣤⣶⣿⣿⣷⠄⣨⣥⣤⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠉⠻⠿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠛⠻⠛⠉⠀⠈⠉⠙⠛⣁⣤⣍⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⢋⣡⣤⣤⠀⣠⣶⣾⣷⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣶⣶⣶⣤⣉⠛⢿⣿⣿⡿⠃⢰⡄⠐⠾⢿⣿⣾⣿⣿⣯⢡⣿⣿⣿⣶⡤⢀⣀⣀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠛⠛⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⢿⣿⡷⠀⢬⣭⣴⣿⡌⠂⠀⠀⠀⠀⢉⣭⣤⣁⠘⠿⢿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡇⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⣷⠆⠀⠈⠛⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠒⠀⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣮⡻⣿⠿⢂⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣀⣀⣀⣀⠀⠐⣿⣿⣿⣷⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⡐⠂⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⢉⣻⠏⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⢿⣿⡿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣡⣤⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠲⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣤⣀⠘⣿⣿⣿⣷⠈⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⣍⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⠘⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠇⢈⠻⣿⡏⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡛⠛⣡⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠘⠛⠋⢀⠈⠛⠋⢠⣾⣿⣿⣶⣥⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠀⠠⠠⠀⠀⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠘⠈⣉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⡿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣰⣶⣶⣤⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣦⣄ ⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣦⣤⣄⡈⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢉⣉⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣠⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢉⣀⣠⣀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠻⣿ ⠛⣿⠧⠄⠈⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠃⠉⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣄ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣾⣷⣶⣶⡿⣿⠛⠛⠀⢠⣶⣾⣥⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣷⣦⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⡿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⣤⣌⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢧⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠈⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣌⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡷⣀⠉⠛⠻⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⡈⠉ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣤ ⠀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠻⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣦⠸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠛⣡⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣦⣄⡀⠈⠛⠻⢿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣶⣶⣄⠈⠋⠙⠻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠋⢠⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⠁⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠋⢁⣀⡀⠀⣰⣿⣿⣷⢰⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣌⠻⢿⣿⡿⢢⣾⣿⣿⡗⢠⣄⡀⠀⣰⣿⣿⣿⢰⣾⣶⣄⠀⠀⢀⣀⡌⢻⣿⣿⣿⢉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⣸⡷⠰⠿⢿⣿⡇⠈⠛⠛⢃⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⠆⣡⣄⡙⢿⣿⡿⠁⠻⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡌⠛⣛⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠙⠻⠟⣩⣴⣦⠀⣿⣿ ⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣡⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠉⠀⠙⢿⣿⠇⣾⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣆⠻⠿ ⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣿⣶⣶⣤⠉⢉⣭⣍⠙⠉⣠⣤⣤⡌⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⣡⣶⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⠻⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⡆⣀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣶⣶⠦⠄⠀⠠⣄⠳⢶⣦⠌⠁⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠂⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⢴⣿⣿⣷⣌⠛⠁⣿⣿⣿⣿⠡⣿⣿⠇⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⣴⣶⣤⡄⠀⠀⠠⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠻⠀⠀⠈⠛⢛⣥⣾⣷⣌⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠠⣾⣿⣶⠄⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣀⠚⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⢋⣁⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣵⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡁⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠹⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡀⠰⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⡿⢃⣤⣴⣶⣦⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣌⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠛⠿⠿⠿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠻⠿⠿⠋⠁⠀⠀⣩ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡷⠀⢰⣶⠄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣾⣯ ⣿⠃⢸⣷⣤⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⡛⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟ ⠃⠀⠀⠙⠟⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠛⠛⠂⠀⠀⢀⣤⣭⣝⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠡⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠋⠀⠀ ⣶⣶⡄⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣷⣦ ⠻⠟⠁⢾⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣙⠻⢿⡿ ⣾⣿⣶⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠰⠀⠈⠙⠿⣿⠿⢂⣤ ⢿⣿⣿⣿⠂⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠩⣭⣾⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣤⣭⣭⣭⡀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣥⣴⣭⣍⠉⠁⢾⣿⣿⣭⡉ ⠛⠛⠛⠿⠟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⢼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣉⣽⣛ ⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢉⣭⣍⠀⠀⠀⠀⣈⡛⢿⣿ ⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡄⠹ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⡶⠶⠀⠀⢀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡌⣡⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣬⠛⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢫⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠻⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣴⣤⣈⠻⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢨⣯⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣤⡙⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡀⠀⢀⣤⣶⣿⣷⡄⠙⣛⣉⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠘⠻⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠿⠿⡿⠟⠂⠈⠛⠻⠿⠟⣁⡘⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⠿⢋⣀⣀⡀⢀⣤⣤⣤⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣤⣤⣤⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⡗⠀⣄⠀⢴⣾⣷⣿⣿⣿⣟⡛⣽⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⠿⠿⠟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⡄⢙⣛⣋⣴⡄⠇⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣋⡉⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡄⠉⠉⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠙⠻⠃⠀⠙⠛⠛⠀⠤⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣮⡻⣿⣷⡆⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡌⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⡀⠤⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⠿⣿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡆⢠⣾⣿⣿⣷⣆⠐⠿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣹⣀⣠⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠙⠢⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⡀⠰⣿⣿⣿⣷⡍⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣭⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠙⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠛⠉⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⠻⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠘⠿⠟⠃⠀⠻⠿⠋⣰⣾⣷⣮⣏⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠗⢀⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣤⣀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢘⠎⠛⠛⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠆⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣶⣄⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠁⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣷⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠁ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣶⡄⣸⣿⣿⣿⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣤⣀ ⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣉⣉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣦⠙⠛⠛⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣧⠰⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿ ⠸⢿⣿⣆⠀⠒⠀⠉⠁⠀⠐⠀⠐⠂⠉⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣦⣌ ⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⣵⣦⣴⣾⣿⡿⠿⠇⠀⣀⣥⣿⣹⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣶⣤⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣈⣀⣀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠛⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣀⠿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⢰⡄⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠛ ⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣷⣆ ⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠛⠆⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿ ⠀⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⠀⣰⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⡀⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠐⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⠿⠟⣡⣾⣿⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣯⣤⣄⠀⠻⠻⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣷⣶⣄⡈⠻⠟⠁⣰⣿⣿ ⠁⠀⠀⢀⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣷⢆⣴⣿⣿⣶⠀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢀⡀⢻⣿⣿⣿⠙⠉⠀⠀⠀⢾⣿⣶⡍⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣦⡀⣴⣿⣿⣦⠘⠻⠿⠟⣀⣥⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣬⠉⣁⠸⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣧⢰⣾⣿⣿⡌⠻⠿⢋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠙⠿⠿⢋⣤⣤⠀⣼⣿ ⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢇⣀⠀⠀⠀⠈⢉⣴⣿⡿⠟⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣄⠻⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠛⠛⠀⠻⣿⣿⡟⣴⣿⣦⠙⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣆⠻⣿ ⠠⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣤⣍⡙⠛⣛⣛⠛⠛⢂⣀⣀⡘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣈⣁⣬⣛⣻⣉⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠈⢉⣤⣝⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣀⠲⣦⣭⣉⠉⠉⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣙⠻⠃⣾⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠘⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀ ⣩⣭⣥⣀⠀⠀⢈⣥⣤⡟⠂⠐⠀⠀⠚⢻⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠆⠀⠉⠻⠿⢋⣴⣶⣌⠻⠿⠟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀ ⠉⠉⠛⠉⣴⣷⣦⡌⠉⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠼⢿⣿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠟⢋⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣤⣶⣮⡉⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠟⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣴⣤⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢶⣿⣿⣧⠀⠹⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⢆⣠⣭⣥⣦⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣁⠺⠿⠿⠿⠿⠃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣙ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣏ ⣿⡟⢠⣦⣄⡀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⡀⠈⣟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⡻⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⠀⠙⢿⠁⠘⢻⣿⣿⣿⣏⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠿⠷⠦⠀⠀⠀⣠⣙⣛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢃⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀ ⣶⣤⣄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣄ ⠿⡿⠏⢰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡛⠿⣿⣿ ⢠⣶⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠠⠄⠈⠛⢿⣿⣷⠆⣠ ⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣫⣵⣾⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣴⣾⣿ ⣠⣉⣛⣛⡁⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⣩⣭⣭⣙⠛⠉⣴⣶⣾⣟⠋ ⠿⠿⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠛⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠉⣛⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠤⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠁⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠑⡀⠹ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣶⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣶ ⣥⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡍⢉⣥⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣍⠻⠿⠋⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⣋⣤⣤⡀⢲⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢉⣿⡉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠃⠾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⠛⠧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣶⣦⣄⡙⠻⢿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣄⠙⠛⢛⠁⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠿⣿⣶⠀⣤⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠆⠘⠻⠿⢿⡿⠋⠐⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⣬⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣴⣾⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣀⣤⣤⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⠀⢠⣴⣶⣝⣿⣿⣿⡿⢻⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⠻⠟⣡⣄⢫⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢋⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣉⠉⠉⠉⠈⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣄⡉⠙⠻⠏⠀⠛⠻⠿⠃⢠⡈⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⡻⣿⣷⣤⠀⣀⣤⡈⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣌⠉⢱⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣦⡈⠻⠿⣿⠇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣤⢀⣴⣿⣿⣶⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣦⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣶⣾⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣀⢀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠛⠦⡀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⡜⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣝⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠱⣦⡙⢿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣦⡈⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⢉⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⠘⢿⡿⠟⠀⠺⣿⠟⢋⣴⣶⣯⣛⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⣠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣤⣦⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡆⠻⠿⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠇⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣀⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⠂⠈⠙⠿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣶⣤⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠋ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣦⡄⢰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⡀ ⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣛⠛⠁⢾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⡇⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡠⣶⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠠⣾⣿⣧⡀⠰⠂⠈⠚⠀⠐⠆⠈⠤⠘⠓⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢰⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣶⠀⠀⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⠿⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣤⣈ ⣀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣷⣻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣧⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣔⣦⣤⣤⣿⣿⡿⡿⠁⠀⣘⣹⠛⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣶⣄⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⣉⡁⠰⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠻⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠒⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠹ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠰⢦⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣶⣤⡀⢀⣴⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⡀⣴⠤⠀⠀⠀⠈⠙⢿ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠻⢿⡿⢃⣰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⡀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠻⡿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣃⣀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠙⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣄⠉⠻⠿⠋⢠⣾⣿ ⠟⠁⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡈⢋⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣦⣀⢀⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⣠⣴⣌⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡁⢀⣤⣦⣤⠀⢿⣿⣿⠇⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣦⣙⠻⠟⠡⣿⣿⣿⡿⢁⣶⣶⡄⣴⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣦⢀⣤⣴⣶⡄⢿⣿⡿⢣⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠂⠈⠻⣿⣿⡿⠃⣀⠀⢠⣶ ⠀⠀⢠⠟⠃⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢁⣶⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⣥⣾⣶⠌⠛⠛⠁⠀⠙⠿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡜⠿⠿⣿⠄⢿⣿⣿⣿⢀⣴⣄⠻⠇⠀⠀⠀⠀⣤⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣴⣿⣿⡇⢻⣿ ⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠚⠻⠿⣿⠧⢾⣶⠄⠀⠀⠀⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠙⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢋⡸⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⣰⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡦⠉ ⢀⣈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡛⠻⠿⠿⠃⠀⣴⣶⡦⠀⠀⢾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣦⡀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡛⢿⡿⢰⣿⣿⣿⡟⣸⣶⣶⠰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠐⠂⣙⣻⠟⣁⣀⡀⠰⠿⠿⣦⣤⣤⣤⣉⣭⣅⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⡆⠘⠛⢿⣿⡿⣀⣤⡘⢿⣿⣿⠁⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠿⠿⠿⠂⣠⣄⡛⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣆⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣾⣷⣄⠀ ⠁⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠟⢀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣠⣌⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⣴⣿⣿⣷⣦⡌⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠻⠟⣋⣀⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⢉⣴⣶⣦⡀⠰⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣶⣤⠈⢛⣛⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣄⠈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⠛⢱⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠈⠉⠉⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠸ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⣤⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⢀⣶⣶⣤⠀⠀⠉⠉⠀⣀⣀⣀⡾ ⣿⣿⡇⢀⡀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠻⣿⡷⠀⢿⣿⣿⣽⣿⡄⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣽⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⡿⠟ ⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⠆⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⠙⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⠇⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿ ⠀⣩⣅⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡀⠐⠿⣿⣿⣶⣍⠙ ⢠⣿⣿⣿⣦⠉⠛⠿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣤⣄⡁⠀⠀⠈⠉⢋⣵⣾ ⠌⠻⠿⢿⡿⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠛⠛⢛⣛⠻⠶⠶⢀⣤⣼⡿⠿ ⣾⣿⣿⣷⣶⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠂⠀⠈⠛⠿⠿⠷ ⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿ ⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠐⠼⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠟⠛⠛⠁⠺⠿⠂⠀⠀⠀⠐⠲⠈⠻ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣠ ⠛⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠛⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠛⠛⠉⠀⠀⠰⣶⣶⣜⢿⣿⣿⠏⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢉⣵⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⠀⢤⣴⣶⣶⣿⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⢠⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⡟⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⢿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠋⠉⠁⠀⠀ ⣤⣤⣤⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡉⠻⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠻⢿⡿⠟⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣶⣤⡄⢀⣠⣶⣷⣮⣿⡿⢿⣿⣯⣶⣦⠀⠾⣿⣿⣿⡿⠂⣴⣶⡶⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⣛⣁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⣶⣦⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢋⣥⣶⣿⣶⠀⣾⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣝⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠛⢿⣿⠟⣁⠸⡇⠈⠛⠛⠿⣿⣿⠿⠖⢰⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣤⣤⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠛⠛⠿⠟⠃⠰⣶⣾⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⡈⠛⠻⢿⣿⠃⠺⢿⣿⡇⢀⡙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠻⣿⣦⣄⡀⠀⢀⠙⠛⠛⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣝⠻⠛⣡⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⡀⢀⣴⣶⣤⣄⠀⢠⣾⣿⣷⣬⡁⠀⠀ ⠄⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢠⣭⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⠙⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢀⣈⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠻⠿⢦⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣶⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠙⠂⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠄⣤⣶⣦⡈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣶⣄⡀⠉⠙⠛⠛⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠀⢿⣿⣿⠏⠠⣿⣿⡿⢋⣠⣙⡿⡇⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡌⠉⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢃⣀⣩⣁⣤⣀⡈⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⠹⣿⣿⠟⣡⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⡀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠐⠁⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠤⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣄⡀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣄⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣦⣄⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠟⢀⣶⣿⡄⠀⣠⠀⠠⠄⠀⢠⠀⢒⡠⠦⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣤⣶⣦⡄⠀⢠⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡙ ⠀⠈⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣬⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡀⢈⣹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠁⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠁⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠿⠿⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡇⣰⣾⣿⣦⡈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠺⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠻⢿⠁⢀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣍⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠄⠈⠉⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣦⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⡀⠀⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⡀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣅⡀⠀⠀⠈⠻⢿ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠠⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠻⣿⣿⣿⠁⣼⣿⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠉⠛⠿⠏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⡄⠈⠈⠉⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣁⠙⠻⣿⡿⠃⢠⣾ ⣿⠟⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡙⠟⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣶⣄⡀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣥⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠂⠀⢀⣠⣝⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢀⣄⣀⠀⢼⣿⣿⡷⠸⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣌⡛⠿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⠇⣠⣤⡀⢀⣾⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣄⠀⣀⣠⣤⡌⢿⣿⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠘⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣤ ⠀⠀⠀⣼⠷⠐⠻⠿⠿⠇⠈⠉⠙⣡⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⢂⣴⣦⡙⠿⠿⠏⠀⠛⢿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⡌⣩⣅⠺⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠉⠙⣡⣶⣿⡆⢸⣿ ⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣴⣦⡀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢿⡟⠹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣬⠛ ⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣷⡶⠀⢩⣤⣬⠉⠁⣴⣶⣶⣌⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣌⠻⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⢠⣦⣤⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀ ⠰⠶⡶⠶⠂⠀⠠⢤⠙⠿⣶⠆⠀⠀⠀⣿⣿⢧⣤⣀⣈⣙⣛⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣄⠐⠿⣿⣿⣷⠎⣁⠘⣿⣿⣿⠇⠘⠿⠟⠀⠌⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⢀⣶⣶⣶⡄⢀⡀⠰⢾⣿⡇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣄⠋⠀⠀⠈⠉⣡⣾⣿⣿⠆⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀ ⠖⠀⠀⠁⠀⣾⣿⡷⠂⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⡀⣠⣶⣿⣶⣬⣉⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣤⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠟⠁⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⣋⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠻⣿⣿⣷⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣤⣄⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⠈⠻⢿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣧⢀⣠⣴⣾⣿⣷⣦⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠊⠉⠉⠉⠉⠁⢼⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠰ ⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣰ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠸⣿⣶⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡍⢹⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿ ⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢴⣷⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣅⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣩⣀⡀ ⣿⣿⣷⡶⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⠈⠙⣛⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢶⣾⣷⣬⣙⠛ ⠀⣼⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣄⠃⠀⠀⠉⠛⠛⣋⣴ ⣄⠻⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠰⠾⠿⠿⠷⣦⣤⠄⣀⣘⣿⣿ ⣥⣶⣶⣾⣭⣤⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣿⣷⠆⠀⠘⠻⠿⣿⣶ ⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶ ⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⠃⢰⣶⠆⠀⠀⠀⠠⠤⠉⠻ ⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀ ⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠴⠾⠟⠂⠀⠀⣤⣤⣘⢿⣿⣿⣿⠃⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⣋⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣴⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⠁⠈⠙⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠟⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣾⣿⣷⣤⡙⠻⠟⠛⠋⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⣻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣥⣈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣤⣀⣀⠀⢀⣠⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⢠⣶⣿⣿⣿⡆⢀⣥⣤⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠙⠿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠉⠉⠙⢋⣤⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⢋⣥⣴⣦⡀⢰⣾⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣶⣶⣄⡙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⡦⠀⠚⠿⢿⣷⣿⣿⣯⠁⣾⣿⣿⣿⣶⠀⣀⣀⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠋⠉ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠿⠇⠠⣭⣵⣾⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣥⣄⡀⠻⠿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣿⡶⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠓⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣝⠿⠿⢃⣠⣶⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢁⣀⣀⣀⣀⠀⢺⣿⣿⣿⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣰⣿⣷⣄⠒⠀⠀ ⢀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣙⡻⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠛⠻⣿⣿⠟⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣵⣤⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠙⠦⢀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣤⣤⡈⢻⣿⣿⣿⡆⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣦⣈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡄⢻⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⠟⢀⣙⢿⣿⢠⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣙⠛⠋⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠙⣋⣁⡀⠙⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣦⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠐⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠉⠙⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣷⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠃⠈⣉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⢋⣶⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉ ⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⣾⣶⣶⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡿⣿⣿⢁⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷ ⣆⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣦⣤⣀⠹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠉⣉⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⠏⢠⣼⡄⠀⠀⡀⢠⣀⠀⢀⡀⠤⠀⣠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣉⣠⣤⣀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠙ ⠁⠀⠛⢿⡷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣼⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣅⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠛⠀⢠⣴⣾⣧⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣷⣦⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠛⢿⣿⡏⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣶⣦⡈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣤⣜⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡷⣀⠉⠛⠻⢿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣠⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⣙⠀⠀⠀⠉⠻⣿ ⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢻⣿⣿⣿⡟⢠⣶⡄⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⣋⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⣄⡀⠀⠛⠻⢿⡿⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣶⣶⣄⠈⠉⠛⠿⠿⣟⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡉⠙⠿⣿⣿⡟⠁⣠ ⣛⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠟⠣⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠁⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⢀⠼⠓⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⡀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠿⣿⣿⣶⢄⣴⣿⣿⣦⢀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣀⡘⢿⣿⣿⣧⢉⠉⠀⠀⠐⢾⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣦⡀⣴⣿⣿⣦⠈⠻⠿⠟⣀⣡⣀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣶⣌⠉⣁⠺⣿⣿⣿⠃⠾⣿⡷⢰⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡆⢶⣿⣿⣷⡘⠿⠟⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠈⠛⠿⠟⣡⣴⣄⢰⣿ ⠀⠀⠀⠾⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⣀⠀⠀⠀⠈⢉⣴⣿⡿⠗⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⣌⠻⣿⣿⣿⣷⠈⠛⠛⠃⠈⠻⣿⣿⢇⣾⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡌⢿ ⠀⠠⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣤⣍⡙⠛⢛⣛⠻⠓⠂⣠⣀⡘⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⢉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⣡⣶⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢿⣿⣿⡗⣸⣿⣿⣷⠀⣀⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠠⣤⣭⣍⠋⠉⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠈⠻⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⣠⣶⣤⣀⣀⣀⣼⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⡝⠛⠠⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⠃⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀ ⡄⢉⣉⣉⡀⠀⠀⠈⣥⣤⣟⠃⠒⠀⠀⠚⠋⠁⠀⣤⣄⣀⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠿⠀⠀⠉⠻⢛⣵⣾⣶⡌⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀ ⣀⠉⠙⠛⠋⣠⣶⣦⣍⠙⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠻⢿⠟⠂ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⣡⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⢼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⢰⣿⣿⣷⡀⠙⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡿⣣⣤⣴⣶⣦⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣌⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣀⠛⠿⠿⠿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠁⠀⢀ ⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⡄⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢆⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⠃⣴⣄⡀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡅⠘⠻⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⡛⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿ ⠻⠿⠃⠀⠙⢿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠛⠛⠂⠀⠀⣠⣤⣭⣙⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢥⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠀ ⣤⣶⣦⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣶ ⠙⠻⢿⠟⢡⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣙⠻⢿ ⠀⢀⣶⣶⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠲⠀⠈⠛⠿⣿⠿⢂ ⠀⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠈⠉⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣭⣾⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣾⣿ ⠟⣁⣍⣛⣛⣃⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢉⣭⣬⣭⣍⠉⠡⢾⣿⣿⣍ ⠺⠿⠿⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣉⣙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⣩⣍⠀⠀⠀⢀⣀⡛⢿ ⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡦⠄⠀⠀⠈⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡍⠉⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡄ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣶⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢉⣩⣵⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢉⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⡛⠿⠟⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠙⠛⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣶⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣤⣤⣀⠻⣿⣿⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠨⣽⣁⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣤⡙⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣦⠈⢛⣋⡁⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠺⢿⣿⠂⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠹⢿⣿⡿⠓⠈⠙⠛⠿⠿⠋⣀⠛⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠿⠟⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣠⣤⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣠⣤⣤⣄⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠂⣠⠀⢠⣶⣷⣮⣿⣿⣿⡛⢫⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⠿⠿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⣛⣛⣡⣦⠸⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣛⡙⠁⢾⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠉⠉⠉⠀⠙⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣤⡄⠉⠛⠏⠀⠙⠛⠛⠁⠠⠄⠉⠛⠛⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣮⡽⢿⣿⣶⠀⣠⣤⣄⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⠉⢰⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⡀⠠⠄⠀ ⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣄⠙⠻⢿⡏⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⢀⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠾⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠻⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠁⢺⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡌⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣃⡀⣴⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠉⠳⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⣌⠛⠻⠿⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣭⣍⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡌⢻⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣷⡄⠻⣿⣿⡏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⠻⠿⠟⠁⠘⠿⠿⢋⣴⣶⣾⣝⡀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠆⢠⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡘⠻⠿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠱⠘⠿⠟⢁⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣄⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡘⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣶⣶⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⡿⠿⠟⠛⠛ ⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦ ⣤⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⣛⡃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿ ⣿⣷⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⡌⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿ ⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⠋⠠⣿⣷⣀⠐⠂⠀⠉⠀⠀⠂⠀⠔⠈⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣷⡆⠀⢰⣾⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣶ ⢁⣀⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣶⣤⣴⣿⣿⠟⢿⡟⠀⣀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣦⣄⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠁⣉⣀⡐⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⡘⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠁⢰⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⠳⠄⠀⠈⠻⢿⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣦⡀⢠⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣄⢰⡶⠂⠀⠀⠀⠈ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠐⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⢿⠟⣠⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⡀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣥⣀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠈⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠁ ⢛⣁⡀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⣥⣶⣄⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠉⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⡈⣴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡄⣠⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⢠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡘⢿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⣾⣷⣮⡉⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣠⣶⣶⣦⠘⠿⢿⡿⢁⣉⡀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣦⣌⠛⠋⠸⣿⣿⣿⠏⢼⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡆⢴⣾⣿⣷⡘⠿⠿⢃⣞⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠁⠀⠈⠻⠿⠟⣋⣤⣄⢠⣿ ⠀⠀⠀⠸⠋⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣡⣾⣿⠷⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠃⣈⢻⣿⣿⣿⣷⠙⠛⠛⠛⠈⠻⣿⣿⠇⣼⣿⡆⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡈⢿ ⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣉⠛⠿⠟⠚⠿⠷⠀⣀⣀⡘⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣤⣙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣿⣿⡷⢰⣿⣿⣷⡀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣬⣉⣛⠛⠛⠁⢠⣿⣿⠂⠀⠘⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡦⢠⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣦⡙⠛⠁⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠇⠛⠿⠿⠿⠋⠁⠀ ⡄⠙⣛⣋⠁⠀⠀⠉⣃⣨⣽⠣⠤⠤⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣀⠹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢾⠀⠈⠙⠿⠟⣡⣶⣦⡝⠻⠿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀ ⠀⠚⠛⠻⠟⢀⣴⣤⣉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠾⢿⡿⠂ ⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⢉⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⣮⡁⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣥⣶⡄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢠⣾⣿⣷⡀⠰⣾⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡀⠙⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢆⣬⣭⣴⣦⠀⠀⢀⣠⣤⣦⡈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣁⠻⠿⠿⠿⠿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠛⠉⠁⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢆⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣼ ⣿⣿⣿⠃⣠⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡅⠐⠸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣘⡻⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢻⡿⠋⠀⠙⢿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣗⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠿⠷⠄⠀⠀⢀⣤⣙⣛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢡⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠋⠀ ⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣷⣶ ⠛⠿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⡛⠿⣿ ⠀⠀⣴⣦⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢲⠀⠉⠛⢿⣿⣷⢆ ⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢙⣫⣵⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣴⣿ ⡿⢂⣙⣛⡿⠟⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⣩⣭⣭⣙⠛⠡⣶⣶⣿⣍ ⠶⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠉⢙⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠉⣙⣋⠀⠀⢀⠀⢀⠛⢿ ⢀⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠄⠀⠀⠀⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠁⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀ ⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⡈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠙⣉⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡍⢉⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣮⡻⢿⠿⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣤⣤⣀⠲⣿⣿⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣹⣋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠻⠿⠟⠁⠾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠛⠷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣄⡙⠻⠿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡚⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣄⠙⠛⢛⡉⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠰⣿⣶⡆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⠷⠀⠛⠿⠿⣿⠟⠀⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣤⣭⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⣾⣿⣿⣷⠰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣤⣤⣀⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⡀⢠⣴⣶⣮⣻⣿⣿⡿⢻⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⠿⣿⠿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠉⠻⠿⣋⣤⠸⠅⠀⠀⠉⠛⠛⢛⡛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣷⣶⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣈⡉⠉⠉⠀⠙⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠻⠟⠀⠙⠛⠿⠃⢠⡌⠙⠛⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣹⣿⣷⣦⠄⢀⣤⣌⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⠉⢡⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⡀⠀⡄⠀ ⠠⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠙⠿⣿⡟⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⠀⣴⣿⣿⣶⣦⡀⠴⣿⣿⣿⣦⡄⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢰⣶⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡙⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡆⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠛⠳⣄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣷⣌⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠈⠉⣶⡌⢻⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣷⡄⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⢉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡀⠻⣿⠿⠃⠰⢿⡿⠋⣥⣶⣮⣝⠃⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⠀⠀⢀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡆⢀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠰⡘⠿⡿⠋⣴⣾⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠈⠙⠻⠷⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣄⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠐⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡘⠄⠙⠻⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣶⣦⣄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿ ⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⠀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦ ⣤⡀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡛⠋⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⡀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣦⡝⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⡟⠁⣼⣿⣀⠀⠒⠀⠉⠃⠀⠒⠀⠴⠘⠛⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣷⣆⠀⢠⣶⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦ ⠋⣀⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣶⣤⣤⣿⣿⠟⢿⣿⠁⠀⢜⣻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣦⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢉⣉⠀⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣷⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣄⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⠻⠃⢠⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠂⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣦⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠶⡄⠀⠘⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣤⡀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⢰⡦⠄⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠻⣿⡿⢁⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠄⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣃⣀⠈⠻⣿⢿⣿⣿⣟⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠈⠛⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠽⠛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠉⠀⢿⣿⣿⣿⡟⣛⣡⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣌⠛⠿⠛⠁⠀ ⠴⠟⠁⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠙⢋⣥⠈⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣶⣄⡀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠀⠀⣤⣦⣝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠇⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠉⢀⣤⣤⣄⠠⣿⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣌⡙⠿⠿⢡⣿⣿⣿⡿⢠⣶⣦⡀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⢠⣤⣶⣷⡸⣿⣿⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣶⠖⠀⠙⢿⣿⣿⠟⣀⣀⠀⣴ ⠀⠀⠀⢠⠿⠃⠛⠛⠻⠟⠀⠀⠉⢉⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢛⣤⣶⣦⠙⠿⠟⠁⠈⠛⠿⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠻⢿⠿⡿⠘⢿⣿⣿⣧⣠⣶⣌⠻⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡀⣿ ⠀⠀⣠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠚⠿⣿⣿⣧⣶⣦⣀⠀⠀⠠⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠙⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣁⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⢀⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠎ ⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣘⠻⠿⠿⠿⠆⠀⣴⣶⡦⠀⠀⢾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣌⠻⢿⠏⣾⣿⣿⣿⢃⣿⣶⡆⠺⢿⣿⣿⠿⠋⠀ ⡀⠺⠿⠿⠖⠂⠀⠀⠤⠙⢻⡟⠂⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠸⣿⣿⣧⣀⣴⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢰⡄⠙⠻⣿⡿⢟⣠⣤⡙⢿⣿⠟⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠠⢶⣶⣶⠄⢀⡀⠺⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣌⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣴⣿⣷⡄ ⡰⠒⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠿⠂⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣤⣜⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡦⢠⣿⣿⣿⣷⣶⠈⠁⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣡⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣛⣥⣈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡿⠛⣡⣤⣤⡀⠠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠈⠻⣿⣿⣷⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⡄⢉⣛⣋⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠘⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢾⣿⣿⣿⣿⠆⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠁ ⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⣶⣶⣆⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣠ ⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢈⡛⠿⠿ ⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠛⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣤ ⢺⣿⣿⣿⡶⢀⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠻⣿⣿ ⠀⠈⢙⣋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢀⡀⠘⠿⣿⣿⣶⡌ ⠀⠀⣾⣿⣿⣦⡙⠻⠿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣋⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣴ ⣤⣄⠻⣿⣿⣿⠁⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠛⠛⣛⣛⠻⠶⠖⣠⣤⣼⡟ ⢋⣴⣶⣶⣶⣶⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠛⠻⠿ ⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣜⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢴⣿ ⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠈ ⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡘⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋ ⠻⠿⠟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢓⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠶⠟⠋⠀⠀⠀⣤⣤⣬⠻⣿⣿⡿⠡⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣀⠀⢤⣴⣶⣶⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣾⣷⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⣦⣄⠙⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠋⠉⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⠷⢦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⡉⠻⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠙⠿⡿⠿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣤⣤⣄⠀⣠⣴⣷⣮⣿⣿⠿⣿⣿⣵⣤⡀⠰⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣶⣶⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠛⣃⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣶⣦⣌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢉⣥⣶⣿⣶⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣝⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠛⢿⣿⡿⢃⠐⡗⠀⠙⠛⠿⢿⣿⡻⠷⢠⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣤⣤⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠁ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠛⠻⠿⠿⠇⠰⣶⣶⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣦⣀⠛⠻⢿⣿⠇⠸⢿⣿⡿⠀⡉⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡻⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠘⠻⠛⠻⠿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣎⠻⠟⣡⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣦⣄⡀⢀⣤⣶⣤⣄⠀⢀⣼⣿⣷⣦⡉⠀ ⠐⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢀⣉⡛⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⢿⠿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⣀⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠻⣿⢦⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣾⣶⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠉⠲⢤⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⡈⢻⣿⣿⣿⠆⠀⠁⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠉⠛⠛⠿⠟⠿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⢻⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠟⣀⣙⡿⣿⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠉⠉⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⢀⣉⣉⣀⣀⡈⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠁⠀⠐⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⡘⣿⣿⣿⠛⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠉⠉⠙⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡀⠐⠈⣉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣀⡀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⢋⣶⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠀⠀ ⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀ ⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡿⢿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣷⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣦⣄⡘⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣩⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⡿⢀⣴⡄⠀⢀⠄⠠⠤⠀⢀⡀⠒⡀⠤⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣉⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀ ⣿⠏⠀⠘⠿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⣼⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿ ⢁⣴⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢠⡀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⠃⠠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣦⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣶⣦⣌⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠛⢿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣌⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠈⠛⠛⢿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⢿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣤⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⡀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢙⡀⠀⠀⠉⠻ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⣿⣿⣿⣿⠁⣶⣦⠸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠛⣡⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⣄⡀⠈⠙⠛⢿⣿⡟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣶⣦⡀⠛⠛⢿⣿⣿⢟⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⢿⠿⡋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⢛⣁⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡯⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⣌⠻⠿⠟⠃⠀ ⣴⠿⠃⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣌⠛⢛⣍⠈⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣶⣄⡀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣶⣦⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⣠⣮⣝⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠆⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠋⢁⣠⣤⣀⠠⣿⣿⣿⠇⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣌⠻⠿⠿⢡⣾⣿⣿⡿⢠⣶⣤⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⢠⣤⣶⣶⡸⣿⣿⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢀⡀⠀⣴ ⠀⠀⠀⢠⡿⠇⠚⠛⠿⠿⠂⠈⠉⢉⣴⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⣠⣶⣮⠙⠿⠟⠁⠈⠻⠿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣜⠿⠄⠀⠀⠀⢀⣬⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣾⣿⣿⡀⣿ ⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠺⢿⣿⣿⣧⣶⣤⡀⠀⠀⠠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠌⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣁⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⢀⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡌ ⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⡷⠆⠀⣴⣶⡌⠁⠠⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣌⠻⣿⠏⣼⣿⣿⣿⠇⣶⣶⡆⠺⣿⣿⣿⡿⠛⠀ ⡀⠶⢿⠶⠖⠂⠀⠠⠌⠛⢿⡗⠂⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠙⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢰⣿⣿⣦⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⡄⠙⠻⣿⣿⠗⣠⣄⡻⢿⣿⡟⠀⠛⠛⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢠⣶⣶⣦⠄⢀⡀⠶⣿⣿⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣰⣿⣶⡄ ⡴⠂⠀⠈⠁⠰⣿⣿⠷⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⡿⠏⠀⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣜⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⢠⣾⣿⣿⣷⣦⠌⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣡⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢛⣁⣈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠛⣡⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠘⢻⣿⣿⣧⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⡄⠙⣛⣋⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡄⠙⠿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠆⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠐⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠁ ⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡇⠀⣼⡯⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⢼⣷⣦⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢈⠛⠿⠿ ⠈⠛⠁⠀⠀⠉⠋⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤ ⢶⣿⣿⣷⡦⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠿⣿⣿ ⠀⠉⠛⡋⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡀⠐⠿⣿⣷⣦⣍ ⠀⠀⣾⣿⣷⣦⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣛⣤⣄⠁⠀⠀⠀⠉⢉⣵ ⣤⣀⠻⣿⣿⣿⠁⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠛⠛⢛⣛⠿⠶⠖⣀⣤⣼⡿ ⢋⣥⣶⣶⣮⣥⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠂⠀⠈⠛⠿⠿ ⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠋⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣜⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢴⣾ ⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠁⠺⡿⠂⠀⠀⠀⠐⠶⠈ ⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠰⣟⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣾⠏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢴⡾⠟⠂⠀⠀⣤⣤⣘⢿⣿⣿⡿⢁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⠅⠈⠉⠉⠉⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠿⠇⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠃⡀⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣾⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣦⣄⠙⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⠿⣿⣿⡿⢫⣶⣿⣿⣷⣦⡙⠛⠛⠋⠉⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⠷⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣤⣤⡉⠻⢿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠙⢿⣿⠿⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣤⣄⣀⠀⢀⣤⣶⣮⣿⡿⠿⣿⣿⣥⣤⡀⠰⣾⣿⣿⣿⠇⣠⣴⣶⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠿⠏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣤⣤⣌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣩⣴⣶⣶⡀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣶⣤⣉⠻⢿⣿⣿⢏⠀⡶⠀⠛⠻⠿⣿⣿⡿⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣤⣄⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠉ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠿⠇⠠⣼⣶⣾⣧⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⡀⠛⠿⢿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⢿⠗⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣟⠿⠿⢋⣤⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⣀⣀⣀⣀⠀⢺⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣦⣀⡀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⣰⣿⣷⣤⡉⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣙⡻⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡙⠛⢿⣿⠟⠂ ⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣤⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠀⠙⠦⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣤⣤⡀⢻⣿⣿⣿⡆⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣶⣌⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡄⢹⣿⣿⣿⠃⢺⣿⣿⡿⠂⣙⠿⣿⠀⣤⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣙⠛⠛⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠙⣛⢁⣀⠉⠛⠋⣴⣿⣿⣿⣮⣄⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣿⣿⣿⠿⢀⣴⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⠙⠛⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣷⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠱⠈⢛⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠁⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣌⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠉ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣅⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣄⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡧⢰⣿⣿⣿⣿⣦⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣶⣦⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣭⣀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣧⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⠂⣀⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢁⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⣿⡟⠁⠸⣿⡷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣠⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠋⣠⣤⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣾⣿⣶⣾⡿⡿⠙⠿⠏⠀⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣶⣤⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⠆⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣤⣤⡈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠻⣿⣿⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢃⣈⠟⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⢰⡄⠘⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⢾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠻⠆⠀⠈⠙⠻ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⣰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣤⠸⡗⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⠿⠟⣠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⡀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣤⣄⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣳⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤ ⣿⠿⡋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⢛⣁⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡯⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⣌⠻⠿⠟⠃⠀ ⣴⡿⠃⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠻⢛⣉⠈⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣷⣦⣄⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣶⣦⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⣠⣮⣝⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠇⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠋⢁⣠⣄⡀⠠⣿⣿⣿⠇⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣍⠻⢿⠿⢣⣾⣿⣿⡿⢠⣶⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⢀⣤⣶⣶⠸⣿⣿⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢀⡀⠀⣠ ⠀⠀⠀⢠⡿⠆⠛⠻⠿⠿⠀⠉⠉⢋⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠟⣠⣶⣬⠛⠿⠟⠁⠘⠻⠿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣧⢠⣥⣜⠿⠄⠀⠀⠀⢀⣬⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣾⣿⣿⡀⣿ ⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣧⣶⣄⡀⠀⠀⠠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠌⠻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢃⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⢀⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡌ ⠀⠀⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣷⠆⠀⣥⣤⡌⠉⠀⣶⣶⣦⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣌⠻⣿⠏⣼⣿⣿⣿⠇⣾⣶⡆⠸⣿⣿⣿⡿⠛⠀ ⠀⠶⣷⡶⠶⠀⠀⠤⡌⠻⢷⠖⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠛⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠰⣿⣿⣆⣤⣾⣿⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡄⠙⠻⣿⣿⠗⣠⣄⡻⢿⣿⡟⠀⠙⠛⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⣠⣶⣶⣦⠀⢀⠀⠶⣾⣿⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⡄ ⡤⠂⠀⠈⠁⢰⣿⣿⡶⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢿⡿⠏⠀⣠⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣜⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⢀⣾⣿⣿⣷⣤⠍⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣡⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣦⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢟⣁⣈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠛⣡⣤⣄⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡀⠘⢿⣿⣿⣇⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠙⢛⣋⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠙⠿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠁⠐⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠃ ⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠉⠉⠀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⢼⣷⣦⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⠓⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣽⣧⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡿ ⠙⠛⠁⠀⠀⠙⠋⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣷⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣤⣄ ⢶⣿⣿⣶⡆⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿ ⠀⠉⠛⠛⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠐⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡀⠐⠾⣿⣷⣦⣍ ⠀⠀⣾⣿⣷⣌⠛⠿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⣥⣄⡁⠀⠀⠈⠉⢋⣥ ⣄⡘⢿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠙⠟⠛⠻⠿⠶⠶⢀⣠⣼⡿ ⢛⣥⣶⣦⣭⣭⣄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠂⠀⠘⠛⠿⠿ ⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣶ ⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠃⠲⣿⠆⠀⠀⠀⠐⠶⠈ ⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠰⡟⠒⠀⠀⠀⠙⠛⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣹⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡶⠟⠀⠀⠀⣀⣤⣹⢿⣿⣿⡿⢁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣆⠀⡘⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠑⠀⠀⠀⠲⠾⠿⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢀⣼⣷⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣤⣄⠙⠿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⢿⣿⣿⡿⢋⣵⣾⣿⣷⣦⡙⠻⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠰⢷⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣩⣤⣌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠙⢿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⣀⣀⠀⢀⣤⣶⣮⣿⣿⢿⣿⣿⣭⣤⡀⢰⣾⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣶⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠛⠿⠏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠙⢋⣤⣤⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⢋⣥⣶⣦⡄⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣘⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣶⣶⣶⣦⣄⡉⠻⣿⣿⣿⠟⠀⡶⠀⠛⠻⢿⣷⣿⡿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣶⠀⣠⣀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠛ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⣿⣿⡷⠠⣭⣥⣾⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣧⣤⡀⠛⠿⢿⣿⡟⠰⣿⣿⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣿⡷⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠹⠢⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣝⢿⡿⠟⣠⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⠒⠀ ⢠⠂⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠉⠛⠿⠁⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⡿⠂ ⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠻⠿⠿⠟⠟⠛⠋⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣄⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠁⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣇⢀⣾⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⠉⠑⢦⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣀⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣦⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣭⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠿⡆⢹⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠆⠙⢿⣿⠃⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠛⠛⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡙⠿⠟⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠙⠛⠋⠀⠙⠛⠋⢡⣾⣿⣷⣮⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠀⠀⠠⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠂⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡈⠛⠛⠻⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣴⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠱⠙⠻⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡈⢀⠈⠙⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢫⣴⣿⣶⣄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠛⠋ ⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣦⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣤⣄⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣬⣉⡁⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣆⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠛⢛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢺⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⢰⣿⣷⠤⠀⠂⠀⠉⠁⠀⠒⠀⠔⠈⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⡆⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠿⠟⠋⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿ ⠟⢁⣀⡀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣶⡀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿ ⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⣶⣤⣤⣿⣿⠿⢿⡟⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣦⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠁⣉⣀⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣄⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡈⠿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠁⢰⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠂⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣦⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⡆⠀⠈⠛⠿ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣶⣄⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣄⠀⣶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣾⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⢿⡿⢃⣼⣿⣧⡈⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣃⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠁⠈⠛⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀ ⣿⢟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣁⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣌⠛⠿⠟⠁⠀ ⣿⡿⠋⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡌⠛⣛⡅⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⣄⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣥⣶⣦⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⣤⣮⣝⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠇⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢁⣤⣄⡀⢰⣿⣿⣿⠲⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣙⠻⠿⠟⣱⣿⣿⣿⡟⣰⣶⣤⢀⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⡄⣠⣤⣶⣦⠹⣿⣿⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣶⠖⠀⠙⢿⣿⣿⠟⣀⡀⠀⣴ ⠀⠀⠀⣸⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠀⠉⠙⢫⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠙⠻⡿⢗⣤⣶⣌⠛⠿⠟⠀⠙⠻⠟⠘⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⡇⣠⣤⡜⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣾⣿⣿⡈⣿ ⠀⠀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠐⠿⣿⣿⣿⣥⣶⣤⡀⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠌⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣁⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⢀⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡎ ⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⡶⠆⢈⣵⣦⡍⠁⢰⣶⣶⣦⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣌⠻⣿⠏⣾⣿⣿⣿⠇⣾⣶⡆⠺⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⢶⣶⡶⠖⠀⠀⠤⡝⠿⢷⠖⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠛⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢸⣿⣿⣦⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⠆⣴⡄⠙⠻⣿⣿⢗⣠⣄⡻⢿⣿⡟⠀⠙⠛⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣴⣶⣶⣤⠀⣀⠀⢶⣿⣿⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣋⣶⡈⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣰⣿⣷⡄ ⠴⠀⠀⠉⠁⢾⣿⣿⠶⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠋⢀⣤⡀⠘⢿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⢀⣤⣝⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⢠⣾⣿⣿⣷⣦⠌⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣡⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣷⣤⣌⠙⠁⣤⣄⣉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢛⣁⣈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠛⣡⣤⣄⠀⢤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣗⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣅⡀⠘⣿⣿⣿⣆⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠙⢛⣋⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣵⣿⣿⣿⣿⠆⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠐⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠁ ⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠉⠉⠀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⢀⣾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⣿⣶⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⡿⠟⠀⠅⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡿ ⠙⠛⠁⠀⠈⠙⠇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣷⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣤⣄ ⣶⣾⣷⣶⡄⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿ ⠈⠙⠛⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⠶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡀⠐⠿⣿⣷⣦⣍ ⠀⢀⣿⣿⣶⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣄⠁⠀⠀⠈⠙⢋⣡ ⣀⡸⢿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⢀⣠⣬⡿ ⢛⣥⣦⣭⣭⣥⡈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⠂⠀⠙⠛⠿⠿ ⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣜⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣶ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠃⢲⡿⠆⠀⠀⠀⠐⠶⠈ ⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢰⡖⠂⠀⠀⠈⠻⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣾⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡶⠗⠀⠀⢀⣀⣀⡻⣿⣿⣿⡟⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣖⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣮⠛⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠛⠛⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢀⣾⣧⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣍⠹⠿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⢋⣵⣾⣿⣷⣤⡙⠻⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⣉⣤⣈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣄⣀⡀⠀⢀⣤⣶⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣭⣤⡀⠰⣾⣿⣿⣿⡆⢀⣤⣴⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠻⠿⠏⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠙⢋⣤⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⢋⣡⣴⣦⡀⢠⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣭⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿ ⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣴⣶⣶⣦⣌⡙⠻⣿⣿⣿⡟⠀⣦⠀⠺⠿⣿⣿⣿⢿⣯⠅⣾⣿⣿⣷⣦⠀⣀⣀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠛ ⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡶⢀⣭⣭⣼⣇⠓⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣥⣄⠀⠿⢿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⣿⣶⠀⠀⠙⠃⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠄⠈⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣝⢿⣿⠗⣀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠘⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣾⣷⣄⠒⠂ ⡰⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠛⢿⠃⠀⠀⠉⠻⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡷⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠛⠿⣿⣿⡿⠆ ⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠉⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡇⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⠉⠓⢤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⠀⢺⣿⣿⣿⣦⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣝⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠀⠀⠀⠘⢿⡌⢹⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠆⠙⢿⣿⠇⣀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢉⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠿⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠀⠻⠿⠋⠀⠘⠿⠟⢁⣶⣿⣷⣭⣀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠂⣠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣴⣶⣿⣾⣿⣶⣦⣄⡈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣏⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢢⠙⠿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠂⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡘⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣶⣦⡀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠛⠛ ⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣷⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣄⡀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⣛⡃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣷⡄⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⡌⠻⠟⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢴⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⣰⣾⣧⣀⠀⠆⠀⠒⠂⠀⠄⠈⣡⠐⠒⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⢰⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣾ ⠟⠁⠀⠈⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿ ⣴⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣤⣀⣨⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠙⢉⠀⢾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⠀⠉⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣷⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠉⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠛⠿⠀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣦⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠄⠈⠉⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣶⣤⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢴⣄⠀⠈⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣤⡀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣭⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠹⢿⣿⣿⠏⢰⣿⣇⠙⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣈⣡⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠋⠛⠿⠿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀ ⣟⣋⠁⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠀⠁⠈⣿⣿⣿⣿⡉⣋⣤⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣌⠛⠛⠋⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡘⢛⣭⠌⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣦⣄⠀⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠁⠀⠀⣴⣶⣝⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⠁⣠⣤⣤⡀⢾⣿⣿⡿⠸⠋⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣦⣙⠻⠿⠋⣾⣿⣿⣿⠇⣴⣶⣄⢠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡀⣤⣴⣾⣧⠹⣿⡿⢋⣾⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠙⠿⣿⡿⢛⣠⣄⢀⣶ ⠀⠀⢀⣿⠗⠘⠛⠿⠿⠇⠀⠉⠉⣵⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⣣⣶⣶⡌⠛⠿⠋⠀⠙⠻⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⢿⠇⠹⣿⣿⣿⣆⣴⣶⡜⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡘⢿ ⠀⢀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠘⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⢾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠈⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢟⣘⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣈⠛⠿⠿⡿⠷⠀⣠⣶⣦⠉⠀⢼⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣷⡄⢀⣀⡀⠀⠀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣌⠻⠿⢃⣾⣿⣿⣿⢡⣿⣷⡆⠻⠿⣿⡿⠟⠋⠀ ⠰⠿⠿⠖⠒⠀⠀⠤⠝⠻⣿⠂⡀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⢿⣿⣿⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⠀⣶⠄⠙⠻⣿⡿⢃⣤⣄⡻⢿⣿⠏⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠠⣶⣶⣶⡄⢀⣀⠰⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣎⠻⣟⣡⣶⣌⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢴⣿⣷⠄ ⠖⠀⠀⠁⠀⣿⣿⡿⠂⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠃⢠⣤⡀⠘⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣠⣤⣝⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡦⢰⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣶⣤⣌⠉⠀⣤⣤⣀⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣋⣤⣌⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⣉⣤⣤⡄⠀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠻⣿⣿⣿⡄⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⣶⡆⢉⣛⣫⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⢾⣿⣿⣿⣿⠆⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠁ ⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣷⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠰⣿⣶⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠿⠿⠿⠻⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢈⠛⠿⠿ ⠛⠋⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣤ ⣾⣿⣷⣶⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠻⢿⣿ ⠈⠙⠛⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡀⠐⠻⣿⣿⣶⣭ ⠀⣰⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣄⡁⠀⠀⠀⠉⢉⣵ ⣀⠻⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⠿⠷⠖⢀⣤⣬⣿ ⣫⣴⣶⣬⣭⣤⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⠂⠀⠈⠛⠿⠿ ⠙⠛⠛⠛⠛⠟⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⣾ ⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠁⠲⡿⠂⠀⠀⠀⠐⠲⠈ ⣼⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢶⠖⠂⠀⠀⠘⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⠾⠂⠀⠀⣀⣠⣌⢿⣿⣿⣿⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣍⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⡄⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢰⣿⣦⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠺⣿⣿⣿⣿⢋⣵⣾⣿⣷⣦⡙⠻⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⣉⣀⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠙⢿⣿⡿⠟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣄⣀⡀⠀⣀⣴⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⢴⣾⣿⣿⣿⡆⢀⣤⣴⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠙⠻⠿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠙⢋⣤⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⢋⣡⣴⣤⡀⢠⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣤⣦⣮⣭⣭⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿ ⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣴⣶⣶⣦⣍⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠀⣦⠀⠶⢿⣿⣮⣿⣿⣯⠁⣾⣿⣿⣷⣦⠀⣀⣀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠛ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡦⢨⣭⣭⣾⣇⠓⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣥⣁⠈⠿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⢿⣷⡦⠀⠈⠙⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⡝⢿⣿⠆⣀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⡀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡆⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⠒⠀ ⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⠻⢿⠃⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡗⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠛⠿⣿⣿⡿⠆ ⣴⠏⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠁⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⢠⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⠳⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣀⠀⢿⣿⣿⣷⣎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡌⢻⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣷⠆⠙⣿⣿⠃⣀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠉⠙⠋⠛⠻⠿⠿⠛⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠈⠻⠿⠋⠀⠺⠿⠟⢡⣶⣿⣶⣽⣀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣄⡈⠛⠻⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡄⠻⠿⠋⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠂⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡘⠀⠉⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣋⣵⣶⣦⡀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠛ ⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣎⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣙⠛⠃⠺⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣆⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡝⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢴⣾⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⢁⣴⣿⡄⠀⠠⠄⠐⠶⠀⠠⠄⢐⡄⠶⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⢰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣶ ⠏⠀⠈⠙⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣤⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣼⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣠⣄⣀⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠋⠁⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣷⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠻⠿⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣷⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣄⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠋⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠿⡿⠀⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠛⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣦⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣤⣄⠀⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣭⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣾⣿⣿⣷⣆⠀⠀⢀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠻⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣆⠻⠅⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢙⣋⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠛⠻⢿⣿⠃⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⣭⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢛⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⡀⠀⠀⢘⢿⣿⡿⠁⠁⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢀⡴⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣦⠉⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡄⣰⣿⣿⣦⠀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⣶⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠻⣿⣿⣿⡏⡉⠁⠀⠀⠰⣿⣿⣮⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⢠⣄⢀⣴⣾⣶⣆⠸⠿⣿⡿⢘⣉⣀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣶⣌⠛⣋⠸⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⢰⣾⣿⣿⣆⠻⠿⠋⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⠛⠀⠀⠈⠛⠿⢋⣥⣶⡆⢰⣿ ⠀⠀⡾⠋⠈⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠈⢛⣵⣾⣿⠿⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠋⣀⠻⣿⣿⣿⣿⡌⠛⠛⠛⠀⠛⢿⣿⡿⣰⣿⣷⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣌⠻ ⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣌⣙⠻⠿⠟⠻⠿⠿⢂⣀⣀⡘⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣥⣯⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡙⣿⣿⣿⠆⣼⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢤⣍⣙⣛⠛⠛⠁⢰⣿⣿⠂⠀⠘⢿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⢀⣤⣤⡀⢀⣤⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣤⡛⠛⢸⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠀⡙⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⢛⣛⡋⠁⠀⠈⠙⣂⣩⡿⠥⠤⠄⠀⠾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣁⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⠏⡘⡗⠀⠈⠙⠿⢋⣵⣶⣦⡙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀ ⠛⠿⠿⠃⣠⣦⣌⡛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠇⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣛⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣹⣧⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠐⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠛⠿⠟⠂ ⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠟⢁⣴⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⠛⠁⠠⣶⡦⠈⠙⠿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣶⣷⣎⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⢾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⡶⠀⠀⠺⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠋⣤⣾⣿⣦⠀⠺⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡿⣂⣤⣵⣶⣦⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣌⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡐⠿⠿⠿⠿⠿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠁⠀⠀ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣴ ⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⠃⠐⢿⣿⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠿⠷⠄⠀⠀⠀⣠⣉⣛⠛ ⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠟⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶ ⣿⣿⡿⢂⣴⣶⣦⣄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡛⠿⣿ ⠈⣉⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⡄⠈⠛⠿⣿⣷⠆ ⣸⣿⣿⣷⣌⠙⠻⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⠙⠿⢿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⠛⠋⣤⣶⣾⣟ ⣾⣿⣶⣶⣶⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠛⠛ ⠉⠉⠉⠉⠛⠁⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠺⢿ ⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠀ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠛⠃⠀⠀⢤⣤⣤⡻⣿⣿⣿⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣴⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣮⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⠀⢤⣴⣶⣾⣿⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⣷⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠻⢿⣿⣿⠟⢡⣶⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢉⣥⣤⣌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣾⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣗⣀⣴⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠟⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣤⣤⣀⠀⢀⣤⣶⣮⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣤⡄⠀⢾⣿⣀⣿⡿⠋⣴⣿⣦⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣠⣤⣤⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⣉⣤⣶⣦⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣤⣈⠙⠻⣿⣿⡿⠃⢰⠄⠐⠻⠿⣿⣾⣿⣯⡭⢰⣿⣿⣿⣷⡆⢀⣄⣀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠛⠛⠻⠿⡿⠿⠀⢤⣭⣶⣿⡌⠁⠀⠀⠀⠀⢉⣭⣤⣀⠘⠿⠿⣿⣿⠇⢼⣿⣿⣿⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⣷⠆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣮⡻⣿⠿⢂⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢁⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣄⡀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣰⣿⣷⣄⡘⠀ ⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠙⠻⠟⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠙⠻⣿⣿⠟⠂ ⡿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣥⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣾⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠙⠲⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣀⣀⠐⢿⣿⣿⣷⡎⠉⠋⠛⠻⠻⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠉⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡷⠈⠻⣿⣿⢁⣀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⠿⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠈⠻⠟⠁⠀⠛⠟⠋⣰⣿⣿⣷⣭⡈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣱⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡙⠛⠻⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠒⠀⠐⢺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢣⠙⠿⠟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠇⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠂⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⠃⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣶⣶⣄⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠛⠛ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣶⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⡉⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷ ⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⠛⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣄⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⡙⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠟⢁⣴⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⣤⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶ ⠀⠘⠻⣿⠦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠃⠈⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿ ⣶⣦⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⡟⠉⠛⠁⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣷⡦⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠻⠿⠟⠂⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡆⣴⣿⣿⣦⡈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⡀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢾⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣿⠇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣷⡀⠙⠛⠻⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣀⠀⠀⠸⣿⣿ ⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠉ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣶⡄⣰⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠛⢿⣿⣿⣿⡏⢠⣶⡄⢿⠉⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⡿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠻⠏⣤⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⡀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠦⠄⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢿⠿⡛⠑⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣩⣤⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡶⣿⠿⠇⠀⠀⣠⣝⡻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠾⠛⢀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡄⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡙⢿⣿⣿⢗⣴⣿⣿⣿⠆⣤⣄⠀⢠⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣤⡌⢿⣿⣿⡇⣠⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣤ ⠀⢠⣶⡀⣾⣿⣿⣷⠈⠛⠻⠟⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡶⢌⣤⣌⠻⣿⣿⠏⠘⠿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⡌⢙⣋⠰⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣋⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠋⣴⣿⣿⡆⣿⣿ ⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣏⣤⣀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣌⠻⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠁⠈⠙⢿⡿⢳⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣦⣀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡌⠛ ⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣬⡉⠛⣻⣉⡛⠛⢁⣤⣤⣤⡛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡹⢿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡇⣴⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⣤⣤⡄⠀⢀⣀⠲⣶⣬⡭⠉⠉⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠃⣶⣶⣄⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⣄⠺⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣀⠀⠾⣿⣿⣿⣦⢉⡀⢿⣿⣿⣿⠁⠿⠿⠇⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⣭⣅⡀⠀⠀⢈⣥⣴⣟⠒⠒⠂⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⠟⣄⠛⠁⠀⠈⠙⢋⣴⣿⣿⣦⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣀⠀ ⠙⠛⠁⣴⣷⣦⡌⠉⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣷⣄⡀⠀⢀⠻⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣰⣾⣶⣦⣌⡙⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠟⢋⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣉⣀⠀⠿⠗⢀⡈⠛⠃⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢡⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⠏⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠿⢋⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠛⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢴⣿⣿⣷⡄⠙⢿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣀⡀⠻⢿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡄⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣿⡿⢫⣴⣶⣿⣿⡆⢀⣠⣴⣶⣿⣷⣌⠙ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠙⠛⠛⠛⠛⠃⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢠ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡄⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣿ ⡿⠁⣤⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠻⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠛⠛⠀⠀⠀⣠⣦⣬⡍⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣷ ⣿⡿⢡⣾⣿⣷⣦⡀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣙⠻⠿ ⣤⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠐⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣃ ⣿⣿⣿⡆⠉⠙⠛⠿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣾⣿ ⠻⠿⠿⠇⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣥⣤⣬⣍⠉⠠⢾⣿⣿⣭ ⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢉⣉ ⠀⠀⠈⠉⠀⢴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⡄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢉⣙⡋⠀⠀⠀⠀⣀⠛⢿ ⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡅⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⡀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣤⠸⠏⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠿⠟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⢲⣶⣦⣝⢿⣿⡿⠏⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣀⣀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢠⣿⣿⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣄⡙⠻⢿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣷⣄⡉⠻⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣦⣤⡄⠀⣠⣴⣿⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣯⣤⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣉⣤⣶⣶⣆⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠛⢿⣿⡿⢋⠐⡇⠀⠛⠻⠿⣷⣿⠷⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣤⣤⣄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠇⠠⣶⣶⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣤⡀⠛⠿⢿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⢿⠷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣝⠿⠿⢃⣠⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢁⣀⣀⣀⡀⠀⢿⣿⣿⣿⠆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣦⣄⡀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣶⣌⠁⠀ ⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⣛⠿⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⠻⣿⡿⠛⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠁⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠈⠑⢤⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣀⣀⡀⠻⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠂⠠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠘⢿⡌⢹⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⠆⠙⠿⣿⡏⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣝⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣎⡙⠻⠿⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠈⠛⠟⠋⠀⠘⠛⠛⢡⣾⣿⣿⣾⣅⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠟⠛⢉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⡀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⡘⠀⠉⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣶⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣙⠛⠋⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣦⡜⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣠⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦ ⠻⢿⣧⠀⠀⡄⠀⠤⠀⠀⡀⠐⢀⠠⠤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠟⠋⣰⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠙⣿⣿⡿⠛⠿⠀⢠⣾⣾⣏⣻⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣶⣄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠻⣿⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣶⣶⡈⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠻⣿⣿⡏⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣤⡙⠻⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢰⡦⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⡀⠀⠀⢾⣿⣿ ⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠀⠀⠈⠙⠛ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣤⠀⢀⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣄⢰⠗⠂⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠛⠿⣿⠋⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀ ⠦⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠻⠿⣛⡙⠂⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣴⣦⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡾⡿⠟⠃⠀⢀⣤⣽⡻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠛⢁⣀⡀⠀⣴⣿⣿⣷⢸⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⡛⠿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⡿⢠⣦⣄⠀⣴⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣷⣄⢀⣠⣤⣶⡌⣿⣿⣿⢇⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠛⣿⣿⣿⠟⢀⡀⠀⣴⣶ ⠀⣾⡆⠴⣿⣿⣿⡆⠙⠛⠛⣣⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢖⣠⣤⣝⠿⣿⠿⠁⠙⢿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣷⠈⣭⣅⠻⡷⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣾⣿⣿⠀⣿⣿ ⡘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣡⣤⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡜⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠁⠉⠀⠈⠛⢿⠟⢹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣦⡀⢀⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡌⠉ ⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣷⣶⣤⠉⢉⣭⣍⠋⠉⣱⣶⣦⣌⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡙⢿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⢃⣶⣦⡄⢾⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⣦⡤⠄⠀⢀⣀⠶⣶⣦⠌⠉⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⢰⣿⣷⣄⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣄⠐⠿⣿⣿⣿⠆⣁⡘⢿⣿⣿⡟⠈⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⡀⠀⠀⢤⣶⣶⡅⠒⠒⠒⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣄⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢣⣄⠋⠀⠀⠀⠉⣡⣾⣿⣿⡆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⡄⠀ ⠉⠉⢠⣿⣷⣦⠌⢉⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⣀⠀⠰⣿⣿⡿⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣀⡻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣾⣿⣿⣦⣬⡉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢋⣡⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣭⣁⣀⡘⠿⠃⣀⡈⠛⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠾⢿⠿⢃⠘⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⢛⣁⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠰⢿⣿⣿⣧⠀⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣠⣤⡈⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠟⣱⣶⣿⣿⣿⡄⣀⣤⣶⣿⣿⣷⣄⠉ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠉⠉⠉⠉⠋⠠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣤⣤⡀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣰ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠇⢰⣦⣀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠻⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣋⣀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⣴⣿⣿⣶⣤⡀⠠⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⣍⡛⠿ ⣤⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠃⠀⠀⠙⠻⠿⢛⣤ ⣿⣿⣷⠄⠈⠛⠛⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠐⣿⣿ ⡛⠿⠿⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣦⡍⠁⠰⢿⣿⣷⣤ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣭ ⠀⠀⠀⠁⠐⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣉⣭⡁⠀⠀⠀⠀⣈⡙⢿ ⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣷⡁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣄⠻⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠘⠟⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠁⠀⠀⠐⢶⣶⣮⡻⣿⣿⠟⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣤⣀⠐⢾⣿⣿⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⢠⣴⣶⣮⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢼⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡿⠟⠰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⠛⢿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⡉⠻⢿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣧⣄⠙⢿⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⣈⣿⣿⣿⡛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣶⣶⠄⢀⣴⣾⣿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⠖⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⣤⣶⣿⣿⡆⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣾⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠛⢿⣿⠟⣉⢹⠋⠈⠛⠻⠿⣷⣿⠷⠶⠐⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣤⣤⣤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⡉⠉⠙⠛⠻⠿⠟⠀⠲⣶⣾⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣤⡈⠛⠻⢿⣿⠇⠸⢿⣿⣿⠀⡈⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⢿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠻⠿⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡙⠿⠟⣁⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢁⣀⣀⣀⣀⡀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣀⠀⠀⣠⣴⣤⣄⡀⠀⣠⣿⣿⣶⣌⠁⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢉⣛⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⠻⣿⠟⠃⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠈⠲⢄⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣤⣄⡀⢻⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡈⢿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡿⠂⡙⢿⣿⠁⣤⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣿⣷⣦⣈⡙⠻⠟⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠛⠛⠁⠀⠙⠛⠋⣴⣿⣿⣿⣮⣄⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣌⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⠃⠀⠙⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠐⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣶⣶⣄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣤⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠛⠃⠺⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣦⡙⠻⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣶⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⣤⣤⣤⡀⠀⠀⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⡀⠉⢀⠀⠒⠀⠈⠃⠀⠒⠀⠩⠆⠛⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠛⠁⣴⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⡿⠿⠇⠀⣤⣥⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣷⣦⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠛⢿⣿⡿⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣶⣶⣦⡈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣢⣄⣠⣼⣿⣿⠁⣀⡀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣄⡛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠉⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⣶⡄⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠊⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠓⠀⠀⠈⠛⢻ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣤⡀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⡀⣺⠖⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠐⣾⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⢿⡿⢃⣸⣿⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4901 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Games_Kitten_Space_Agency_Project_Zomboid_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Games_Kitten_Space_Agency_Project_Zomboid_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Games: Kitten Space Agency, Project Zomboid, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ Kitten_Space_Agency_is_the_spiritual_successor_to_Kerbal_Space_Program |_GamingOnLinux⠀⇛ Kitten Space Agency is an in-development spiritual successor to Kerbal Space Program from RocketWerkz that you can try right now for free. * ⚓ The_huge_Project_Zomboid_build_42_finally_gets_multiplayer_just_in_time for_the_holidays_|_GamingOnLinux⠀⇛ Wow - that sure took a while! A year since the first part of build 42 released and just in time for the holidays, Project Zomboid build 42 finally goes online. You'll now be able to play with friends, or others online but the developers recommend only playing on whitelisted servers or in Steam co- op. However, the build is labelled as "unstable" still, you need to opt into the Beta for it. * ⚓ Fantasy_city-builder_with_huge_battles_Songs_of_Syx_gets_a_major upgrade_with_a_focus_on_war_|_GamingOnLinux⠀⇛ Rated Overwhelmingly Positive from users on Steam, war is the focus of a major upgrade that just arrived for fantasy city- builder Songs of Syx. * ⚓ Dog_merging_roguelike_deckbuilder_Dogpile_is_out_now_and_it's_wonderful |_GamingOnLinux⠀⇛ Dogpile was one of my absolute favourites during Steam Next Fest in October, and as a surprise it released yesterday. Note: the developer provided a key to GamingOnLinux. * ⚓ GOG_Winter_Sale_arrives_with_lots_of_discounts_and_Warhammer:_Dark_Omen returns_|_GamingOnLinux⠀⇛ The GOG Winter Sale 2025 has arrived and with it absolutely loads of discounts if you prefer your games to be fully DRM- free and a classic has returned. * ⚓ Monster_Hunter_Wilds_is_set_for_some_big_performance_upgrades_| GamingOnLinux⠀⇛ In a recent showcase video, Capcom revealed that Monster Hunter Wilds is set for multiple patches that should bring some decent performance boosts. * ⚓ Paradox_have_hopefully_fixed_the_Vulkan_performance_in_Crusader_Kings III_|_GamingOnLinux⠀⇛ At the release of the Crusader Kings III: All Under Heaven expansion and free update, the Linux and macOS versions were problematic but it should now be fixed. * ⚓ Talking_point_-_what_have_you_been_playing_lately?_|_GamingOnLinux⠀⇛ Welcome back, dear readers, to another community article for us all to have a little chat about what we've been playing recently. It's been about a month since we last did this, so it's time to see how you're all doing. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4994 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/GNU_Linux_and_BSD_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/GNU_Linux_and_BSD_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNU/Linux and BSD Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * § Graphics Stack⠀➾ o ⚓ Collabora ☛ Monado_25.1.0:_Enabling_tomorrow’s_OpenXR experiences⠀⇛ Released as UnitedXR wraps up in Brussels, this latest update to the cross-platform Open-Source OpenXR runtime delivers major improvements across hand tracking, device support, and the core runtime infrastructure. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § BSD⠀➾ # ⚓ Dan Langille ☛ r730-01⠀⇛ This post has been replaced by a newer post. This is the Dell R730 host known as r730-01. For reference, the previous post on this server is still available. This host has undergone major storage changes over the past few weeks. This post will reflect those changes This is my primary developer server in my basement. o § SUSE/OpenSUSE⠀➾ # ⚓ SUSE_Allies_with_evroc_for_European_Cloud_Service_Based_on Kubernetes⠀⇛ SUSE today revealed it has allied with evroc to provide a sovereign cloud based on its Kubernetes platform that in the first quarter of 2026 will be hosted in Europe by a cloud service provider. Frank Feldman, chief strategy officer for SUSE, said that alliance with evroc might be extended o § Fedora Family / IBM⠀➾ # ⚓ Silicon Angle ☛ Powering_the_Hey_Hi_(AI)_machine:_Red_Bait leverages_the_clown-native_open-source_toolbox_to_build solutions_for_next-gen_IT [Ed: Red Hat-sponsored SPAM about Red Hat and it is, as usual, promoting the "AI" Ponzi scheme]⠀⇛ Build it … secure it … launch it … observe it. In the Hey Hi (AI) era, these four key tasks capture the essence of the clown-native world’s focus as autonomous platforms play more of a role in running today’s enterprise. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5074 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/GNU_Linux_in_Spain_as_2025_Ends.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/GNU_Linux_in_Spain_as_2025_Ends.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNU/Linux in Spain as 2025 Ends⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Confirmado!_Linus_y_Richard_se_levantan_tarde!⦈_ In Spain, Google_is_dominant. Microsoft is down, Android is up, and even GNU/ Linux_edges_upwards as Europe_pursues_independence_from_America. Our guess is that Spain wishes and is capable of becoming self-sufficient for "tech". █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Desktop_Operating_System_Market_Share_Spain⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢀⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠐⠉⠛⠉⠛⠉⠋⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⣂⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠑⠒⠂⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠲⠒⠒⠀⠀⠘⠾⠆⠀⠀⠐⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣧⣿⡶⠂⠀⠤⠴⠴⠲⠶⠀⠀⠴⠠⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠆⠀⠐⠂⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠠⡀⠀⠠⠆⠀⠰⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣀⢀⠀⠀⣠⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⡄⠀⢠⢄⠀⠠⡄⠀⢠⠀⠀⠠⡄⠀⢀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⡇⠈⠉⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠁⡀⠀⠁⠈⠈⠈⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠁⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⡗⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠒⠂⠒⠒⠖⠒⠒⠐⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⡗⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣧⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣁⣀⣀⡀⣀⣀⢤⣀⣠⣀⣀⣀⣠⣤⣄⡤⣀⣀⣄⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣿⢛⠟⡛⡋⣹⢛⢛⢛⢻⠛⠿⡋⡟⡻⣿⣿⢻⡏⡟⡻⢻⢻⢛⣿⣻⢿⣿⠛⣿⡿⣻⢙⢻⠛⡟⡻⡋⣿⠟⡻⠛⣿⡏⠟⢟⠿⡟⠻⢛⢛⢛⡛⠟⡛⣿⡛⡟⠻⢛⢟⢹⠟⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣮⣽⣬⣦⣧⣷⣿⣾⣾⣾⣾⣽⣶⣥⣷⣵⣿⣿⣬⣥⣷⣷⣮⣼⣥⣿⣃⣾⣿⣾⣼⣷⣽⣼⣴⣵⣧⣷⣥⣿⣯⣶⣭⣿⣷⣮⣽⣶⣧⣵⣼⣾⣼⣬⣴⣷⣿⣧⣧⣵⣾⣮⣼⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⡟⠻⢿⠿⠿⢿⢛⠿⡿⡟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⣿⠛⠛⢻⡟⣛⢻⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⣧⣬⣵⣼⣤⣼⣬⣼⣰⣧⣧⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣥⣿⣤⣤⣼⣧⣼⣼⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡩⠏⡛⠛⠛⡛⠛⢛⢹⡏⡉⣿⠛⡛⢛⠛⠛⡋⡋⢻⠛⣿⠛⠛⡛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢙⡍⡛⠉⣟⠛⡋⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣷⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣿⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⠿⠿⠻⢻⢿⠿⡿⡻⠿⡿⡿⠿⢿⡿⡿⢿⢛⠿⠿⠿⢿⠿⢿⢻⢻⢿⢿⠿⠟⣿⣻⠿⠿⠿⢿⡟⡻⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿ ⡿⡵⢮⠥⠴⠾⣽⡵⡷⢵⠨⠮⡿⣦⣯⣿⣇⣽⣵⣲⣵⣵⣽⣿⣼⣤⣷⣽⣷⣭⣥⣿⣽⣧⣤⣼⣽⣯⣮⣷⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣷⣷⣶⣿⣷⣾⣷⣿⣶⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣤⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣬⣭⣭⣭⣉⣛⡛⠻⠟⣙⣛⣛⠛⠻⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣭⣭⣭⣭⣙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿ ⣿⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣴⣦⣶⣶⣶⣦⣤⣴⠰⢶⠶⠶⠒⠶⠖⠲⠖⣠⣐⡒⢂⣄⣀⣒⣠⣴⣄⠲⠆⣠⣄⡒⣒⠂⡐⠶⢶⣶⣶⢸⡇⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⠿⢸⡇⣿ ⣿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⢸⡇⣿ ⣿⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢲⠰⠓⠀⡆⠾⠰⢎⠰⠀⠀⠇⡇⡄⠀⠰⠁⠠⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿ ⣿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⡇⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿ ⣿⣛⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⡿⣛⣉⣛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢸⡇⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⣍⣥⣉⣉⣭⣭⣴⣦⡄⢈⣴⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣭⣭⣙⣉⣭⣍⣛⣛⡃⢈⡙⢋⡙⠛⣛⠻⠛⢿⢡⣄⢸⡇⣿ ⣿⣿⡇⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣭⣥⣤⣤⣶⣶⣦⣶⠶⢿⠿⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⠸⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡿⢿⠿⡿⢿⡿⢃⠀⠇⠄⠀⠆⠂⠲⠀⠀⠀⠶⠶⠀⣿ ⣿⣏⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣀⣈⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣂⣀⣀⣀⣸⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣍⣉⣉⣉⣿⣩⣍⣉⣿⣍⣟⣉⣹⣯⣹⣉⣉⣉⣹⣯⣹⣉⣹⣝⣍⣉⣉⣉⣉⣿⣭⣍⣉⣩⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5156 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/GNU_Linux_Reaches_About_5_in_Austria.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/GNU_Linux_Reaches_About_5_in_Austria.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GNU/Linux Reaches About 5% in Austria⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇A_digital_painting_of_a_street_in_Hallstatt,_Austria,_with the_village_main_street_and_its_characteristic_church_steeple_surrounded_by mountains⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Desktop Operating System Market Share Austria⦈ These figures_from_statCounter indicate the above, with similar_figures_for Germany (GNU/Linux near 7% if one also includes ChromeOS). As explained yesterday, Germany is dumping Microsoft. The basis of the decision is not limited to cost; there are technical and political reasons, too. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣄⣨⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⢹⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡧⣩⢕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣸⣿⣟⢿⣷⣻⢄⠠⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⢿⢿⣿⣿⣿⢿⣋⢄⠀⣭⡊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣧⢉⣀⡀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡛⣿⠿⢿⠋⠙⠀⠀⠘⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢈⣭⣽⣾⢟⣯⣿⣷⠙⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣯⣳⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣄⠘⡿⣷⣿⡻⠌⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⣟⣁⣁⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣸⣿⣿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣜⠃⠻⣿⣿⣷⣎⣀⢔⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣷⠾⣶⣢⡼⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢂⠐⣤⡠⣴⢆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠟⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣽⣿⣿⣾⣝⣶⣷⣠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠉⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠄⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⠿⠿⠟⠿⡿⡿⢿⢿⠿⢿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⡿⠿⡿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⡿⡿⣿⢿⢿⢿⢿⡿⡿⣿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿ ⣿⢬⣦⡤⡤⠥⢮⣯⢼⣮⡅⡽⢤⢧⣼⣽⣿⣀⣯⣜⣬⣼⣧⣾⣼⣿⣶⣧⣤⣷⣥⣯⣯⣼⣿⣼⣷⣼⣵⣦⣭⣼⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣾⣷⣾⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣭⣭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢰⣬⣭⣭⣉⣛⣛⡻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣭⣥⣦⣍⣉⣙⣉⡛⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⣿⣷⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣤⣶⡐⢒⣠⣤⣤⣒⠲⠲⠲⣠⣶⣦⡐⢶⢂⣦⣤⣰⣦⣄⠂⣦⣶⣤⣰⣦⣴⣦⣄⠲⡶⠂⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡇⣿ ⣿⡿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣷⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⢸⡯⠀⠂⠰⠒⠀⡆⠞⠰⢎⠰⠀⠀⠇⡇⡄⠀⠰⠁⠀⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⡟⠛⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣟⣛⢘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⡛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⣛⡛⡛⣉⣉⣉⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡃⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠛⠛⢛⠛⣛⣛⣋⣙⣋⣭⣥⣤⣤⣶⣦⣶⣶⡆⢴⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⠉⢬⣡⣶⣦⣤⣤⣤⣥⣭⣭⣉⣩⣍⣉⡘⠟⠻⡇⣿ ⣿⣿⣿⠸⠟⢛⣛⣉⣉⣉⣡⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⠻⡿⣿⣿⡿⠇⠐⠀⡌ ⣿⣏⣉⣈⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣈⣉⣉⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣤⣥⣭⣽⣧⣭⣤⣼⣯⣮⣯⣭⣿⣵⣿⣥⣭⣭⣽⣵⣥⣤⣿⣵⣧⣥⣥⣼⣯⣽⣬⣭⣯⣭⣭⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5246 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Haiku_R1_beta5_as_a_Daily_Driver_and_Creating_User_Friendly_Ins.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Haiku_R1_beta5_as_a_Daily_Driver_and_Creating_User_Friendly_Ins.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Haiku R1/beta5 as a "Daily Driver" and Creating User-Friendly Installers Across Operating Systems⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ Hackaday ☛ Jenny’s_Daily_Drivers:_Haiku_R1/beta5⠀⇛ Back in the mid 1990s, the release of Microsoft’s Windows 95 operating system cemented the Redmond software company’s dominance over most of the desktop operating system space. Apple were still in their period in the doldrums waiting for Steve Jobs to return with his NeXT, while other would-be challengers such as IBM’s OS/2 or Commodore’s Amiga were sinking into obscurity. * ⚓ Hackaday ☛ Creating_User-Friendly_Installers_Across_Operating_Systems⠀⇛ After you have written the code for some awesome application, you of course want other people to be able to use it. Although simply directing them to the source code on GitHub or similar is an option, not every project lends itself to the traditional configure && make && make install, with often dependencies being the sticking point. Asking the user to install dependencies and set up any filesystem links is an option, but having an installer of some type tackle all this is of course significantly easier. Typically this would contain the precompiled binaries, along with any other required files which the installer can then copy to their final location before tackling any remaining tasks, like updating configuration files, tweaking a registry, setting up filesystem links and so on. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5297 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Hardware_Home_Assistant_SBC_Purism_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Hardware_Home_Assistant_SBC_Purism_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Hardware: Home Assistant, SBC, Purism, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * § Devices/Embedded⠀➾ o ⚓ Garrit Franke ☛ Custom_Entities_in_Home_Assistant⠀⇛ My local gym has a gauge on their website that shows an approximation of how many people are currently there. Being an avid Home Assistant user, of course I had to pipe that data into my dashboard somehow. For that, I created a simple n8n workflow that scrapes the data off the gym's site and dumps it into a custom entity. Because creating a custom entity was not quite so straight forward as I'd hoped, I wanted to share how I did it. * § Open Hardware/Modding⠀➾ o ⚓ CNX Software ☛ iWave_Systems_iG-RainboW-G69M_TI_AM62L_OSM_Size- S_system-on-module_powers_Raspberry_Pi-sized_SBC⠀⇛ Yesterday, I wrote about the Beacon AM62L SoM, one of the first system-on-module based on Texas Instruments AM62L dual-core Cortex-A53 SoC for low-power IoT and HMI applications. It turns out there’s another AM62L module compliant with the OSM Size-S standard, along with a Raspberry Pi-sized carrier board. iWave Systems iG- RainboW-G69M is a 30x30mm CPU module with 1GB or 2GB LPDDR4, 8GB eMMC flash by default, and 332 LGA contacts exposing interfaces such as RGB LCD and MIPI CSI display interfaces, dual gigabit Ethernet, I2S audio, USB 2.0 interfaces, and a range of low-speed I/Os. o ⚓ Hackaday ☛ Consider_This_Pocket_Machine_For_Your_IPhone_Backups⠀⇛ What if you find yourself as an iPhone owner, desiring a local backup solution — no wireless tech involved, no sending off data to someone else’s server, just an automatic device-to-device file sync? Check out [Giovanni]’s ios-backup-machine project, a small Linux- powered device with an e-ink screen that backs up your iPhone whenever you plug the two together with a USB cable. o ⚓ Purism ☛ Purism_Liberty_Phone_Exists_vs._Delayed_T1_Phone⠀⇛ NBC News reports that Convicted Felon Mobile customers have been waiting months for a promised ‘Made in the USA’ smartphone, originally announced for August delivery. The T1 phone was marketed as domestically produced, but delays and vague updates have raised skepticism. References to ‘Made in the USA’ have been removed from the company’s site, and leaked images suggest the device resembles existing Chinese-made models. This situation underscores the complexity of building smartphones in America without established infrastructure. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5381 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/If_You_Value_Software_Freedom_Consider_Downloading_a_Gemini_Cli.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/If_You_Value_Software_Freedom_Consider_Downloading_a_Gemini_Cli.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ If You Value Software Freedom, Consider Downloading a Gemini Client (Browser) and Using Geminispace⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇A_scene_on_Grand_Turk_Island_2025⦈_ Check out our Gemini_Edition As shown below, hopefully with sufficient clarity, since Sunday we've served about 170k Gemini (gemini://) requests and that's the_only_Gemini_we_care about. Ideally, we'd not depend on the Web at all. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Tux_Machines⦈_ The Web has become really bad for many different reasons. For us, Gemini Protocol is good enough. █ ⣿⣿⣿⣿⣭⣙⠛⠻⠿⠟⢻⡘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⠇⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠈⠓⠀⠐⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣯⣭⣭⣭⣉⣉⣉⡀⠂⠀⠀⠀⠀⣀ ⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡲⠄⡀⢀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣛⣫⣭⡄⢠⠈⢻⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡁⠿⠀⢦⣁⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣤⣴⣾⣿⡿⣿⣥⡆⠀⢀⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠹⠄⠀⢀⣼⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣶ ⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⠈⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⢉⣀⣬⣥⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠟⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡇⠀⢿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡟⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠯⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/KDE_Ni_OS.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ KDE Ni! OS⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇KDE_Ni!_OS⦈_ Quoting: KDE Ni! OS | Ivan Čukić — At this year’s Akademy (the yearly conference and gathering of KDE), there were several talks about immutable Linux distributions born inside KDE. The first, and more covered in the news was KDE Linux, the distro with an officially sounding name. And the second one was KDE Neon Core, which sounds like a continuation of KDE Neon, but is quite independent of it. Things shouldn’t come in twos. There needs to be another immutable KDE distro, so I’m announcing the … Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⠿⠋⠀⣿⣿⠿⠿⢿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢴⣿⣦⡀⣠⣴⣷⡆⠀⢸⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣻⣿⡆⠸⣿⣿⣶⣶⣶⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣠⣿⣿⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⢿⣿⣦⡀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⢀⣿⡿⠀⢀⡀⠀⠉⢹⣿⡇⠀⢀⡀⢹⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠙⠿⠷⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⢈⡟⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣰⣄⣠⣾⣿⣷⣄⣀⠀⠀⣀⣠⣾⣦⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5552 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Keep_an_Eye_on_GNU_Linux_in_Turkey.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Keep_an_Eye_on_GNU_Linux_in_Turkey.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Keep an Eye on GNU/Linux in Turkey⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Vintage_and_royalty_free_illustration_of_a_young_Turkish_boy wearing_traditional_clothes_in_1700⦈_ Earlier today: GNU/Linux_in_Spain_as_2025_Ends In Europe this month, Windows is measured_at_an_all-time_low. Along Mediterranean countries, GNU/Linux is measured around 4-5% [1, 2, 3], with Turkey standing out as Windows_falls_more_sharply_there and GNU/Linux is approaching 10%: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Desktop_Operating_System_Market_Share_Turkey⦈_ Turkey has a population larger than any nation in Europe. If GNU/Linux gains even "just 1%" there, that can be a lot of people. █ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠄⠠⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠶⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ 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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ 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by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ 9to5Linux ☛ NVIDIA_580.119.02_Linux_Graphics_Driver_Released_with Various_Bug_Fixes⠀⇛ NVIDIA 580.119.02 graphics driver is now available for download for Linux, FreeBSD, and Solaris systems with various bug fixes. * ⚓ Linuxiac ☛ NVIDIA_Releases_Linux_Driver_580.119_With_Fixes_for_Vulkan and_EGL_Apps⠀⇛ After releasing version 580.105 of its stable display driver for 64-bit Linux systems in early November, NVIDIA today rolled out version 580.119, now available as a recommended update for users seeking the latest stable improvements for their graphics hardware. * ⚓ Jeff Geerling ☛ Benchmarking_NVENC_video_transcoding_on_the_Pi⠀⇛ Now that Nvidia GPUs run on the Raspberry Pi, I've been putting all the ones I own through their paces. Many people have an older Nvidia card (like a 3060) laying around from an upgrade. So could a Pi be suitable for GPU- accelerated video transcoding, either standalone for conversion, or running something like Jellyfin for video library management and streaming? That's what I set out to do, and the first step, besides getting the drivers and CUDA going (see blog post linked above), was to find a way to get a repeatable benchmark going. Luckily, I found Proryanator's encoder-benchmark, which is built with Rust and uses ffmpeg to benchmark any popular GPU- accelerated video endcoder/decoder (including Nvidia, AMD, Intel, and Apple). ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5717 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Not_Everything_and_Everyone_is_for_Sale.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Not_Everything_and_Everyone_is_for_Sale.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Not Everything and Everyone is for Sale⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Birds_nest_in_tree_under_home⦈_ Some people are so poor that all_they_have_is_money (to waste) In 2005 I was working on my thesis and nearly finishing it. At the same time I was hyper-active (not a condition) on the Web, posting a lot in sites like Digg.com, in USENET, and in my personal blog (this site didn't yet exist in 2005). Years later I quit my job at the University to focus more on personal activities related to Software Freedom and GNU/Linux advocacy. The notion that I must chase money didn't appeal to me. It still doesn't. In a sense, famous song titles like "Mo_Money_Mo_Problems" make sense. Coming from Sean Combs, that makes even more sense. The more money a person has, the more jealousy and attacks one attracts. In addition, it increases one's life complexity. So live a simple and humble life. Do what's right, not what society (indoctrinated by rich people who own mass broadcast) tell you to pursue. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇“So,_make_a_real_effort_to_avoid_getting_sucked_into_all_the expensive_lifestyle_habits_of_typical_Americans._Because_if_you_do_that,_then people_with_the_money_will_dictate_what_you_do_with_your_life.”⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠂⠀⠀⡀⣰⣿⣇⠄⠀⠀⠀⢹⣿⣻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠄ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣯⣽⣟⣶⣤⣴⣶⣾⣶⣶⣿⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢺⣦⣤⠄⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⣍⡁⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣼⣿⡗⣉⣭⣿⡟⠛⠛⠛⠚⠣⠝⠉⠟⠛ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣶⣍⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠀⠨⡔⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⢻⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠷ ⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠣⠀⣞⠀⠀⠀⠠⠊⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠴⠄⠤⠄⠤⠄⠐⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣘⣛⣛⡋⠁⠀⡀⢀⡴⠂⠀⡄⠀⠀⠉⣴⣿⣿⣽⣷ 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═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Open_Hardware_Modding_Raspberry_Pi_KiCad_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Open_Hardware_Modding_Raspberry_Pi_KiCad_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Open Hardware/Modding: Raspberry Pi, KiCad, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ CNX Software ☛ IoT_HDMI_switch_–_An_ESP32-C3-powered_2-source_HDMI switch_automated_with_Home_Assistant⠀⇛ Designed by Guimpt in Spain, the IoT HDMI Switch is an ESP32- C3-based open-source HDMI switch that integrates with Home Assistant and ESPHome to automate up to two HDMI inputs for TVs, monitors, or projectors. It targets smart home setups that need seamless source switching without manually handling cables. It includes a 3D-printed enclosure for a compact install behind media equipment. The device also offers open hardware and firmware for easy upgrade, and it lets users switch inputs via phone, voice assistant, or a button. * ⚓ The DIY Life ☛ Pi_5_NAS_With_Custom_Carbon_Fibre_Panels,_Made_on_the Makera_Z1!⠀⇛ Today, I’m going to be building a low-power SSD NAS that is built around the Raspberry Pi 5. This Pi 5 NAS offers flexible storage options, a stats display, and custom carbon fibre panels. * ⚓ CNX Software ☛ 52Pi_UPS_Gen_6_UPS_for_Raspberry_Pi_4/5_supports_up_to 4x_external_battery_packs,_PikaPython_scripting⠀⇛ The 52Pi UPS Gen 6 is another UPS solution for the Raspberry Pi 5 that supports external battery packs for long-duration projects, and uses I²C plus PikaPython scripting to manage power settings and safe shutdowns. Designed for the Raspberry Pi 5 and 4B, the module mounts on the bottom of the board and delivers power via pogo pins. It also includes an aluminum heatsink with an automatic fan for cooling. It runs on two 18650 batteries, which can be mounted to the Pi with spacers, and there is an option to add three more battery packs in parallel if you need longer runtime. * ⚓ Linux Gizmos ☛ Renesas_Releases_Dual-Band_Wi-Fi_6_and_Bluetooth_LE_MCUs on_Cortex-M33_Architecture⠀⇛ Renesas has introduced the RA6W1 and RA6W2 microcontrollers, bringing Wi-Fi 6 and Bluetooth LE options to its IoT portfolio. The RA6W1 offers dual-band Wi-Fi 6, while the RA6W2 adds integrated Bluetooth LE, both targeting low-power connected devices with features such as Target Wake Time to extend battery life. * ⚓ Linux Gizmos ☛ Muzi_Unveils_Launches_Modular_BASE_Board_System_for Meshtastic_Mesh_Networking⠀⇛ Muzi Works, in collaboration with Elecrow, has announced the Meshtastic BASE board system, a modular platform designed for off-grid mesh communication. The lineup includes the Base Uno, Base Duo, and an optional Super IO expansion module, forming a standardized and power-efficient foundation for custom LoRa radios and portable communication devices. * ⚓ Hackaday ☛ Production_KiCad_Template_Covers_All_Your_Bases⠀⇛ Ever think about all the moving parts involving a big KiCad project going into production? You need to provide manufacturer documentation, assembly instructions and renders for them to reference, every output file they could want, and all of it has to always stay up to date. [Vincent Nguyen] has a software pipeline to create all the files and documentation you could ever want upon release – with an extensive installation and usage guide, helping you turn your KiCad projects truly production-grade. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5921 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Open_Hardware_Modding_Raspberry_Pi_Pebble_Index_01_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Open_Hardware_Modding_Raspberry_Pi_Pebble_Index_01_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Open Hardware/Modding: Raspberry Pi, Pebble Index 01, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ Raspberry Pi ☛ Celebrating_the_community:_Irioluwa,_Michelle,_Jedidiah and_Inioluwa⠀⇛ Inspiring young innovators in Belfast use creativity and tech to tackle period poverty and support their community. * ⚓ Techdirt ☛ Pebble’s_Original_Creator_Creates_An_Open_Source_$99_Voice Recorder_Ring_You_Can_Hack⠀⇛ What makes the Pebble Index 01 actually interesting isn’t the hardware minimalism (though that’s refreshing). It’s that the whole thing is open source and designed to be hacked. Want long-press to do something different? Go for it. Want your voice memos piped into your task manager? Do it. The platform is yours to modify. * ⚓ Stewart C Russell ☛ Commodore_PET_startup_sound_(again)⠀⇛ I’d posted the commodore pet startup chime before without comment, but last weekend’s goings-on at World of Commodore 2025 have made me revisit it. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5966 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Outreachy_in_GNOME_and_Rewriting_Cartridges_GNOME.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Outreachy_in_GNOME_and_Rewriting_Cartridges_GNOME.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Outreachy in GNOME and Rewriting Cartridges (GNOME)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ GNOME ☛ Asman_Malika:_My_Outreachy_Journey:_From_curiosity_to contribution⠀⇛ Hello! I’m Asman Malika, and I still can’t quite believe I’m writing this as an Outreachy intern. I’m working on the GNOME project: Improving document signing in GNOME Document Viewer (Papers), focusing on adding both manual and digital signing features, and improving the user interface, through a smoother signing experience. * ⚓ Laura_Kramolis:_Rewriting_Cartridges⠀⇛ Gamepad support, collections, instant imports, and more! Cartridges is, in my biased opinion, the best game launcher out there. To use it, you do not need to wait 2 minutes for a memory-hungry Electron app to start up before you can start looking for what you want to play. You don’t need to sign into anything. You don’t need to spend 20 minutes configuring it. You don’t need to sacrifice your app menu, filling it with low- resolution icons designed for backdoored Windows that don’t disappear after you uninstall a game. You install the app, click “Import”, and all your games from anywhere on your computer magically appear. It was also the first app I ever wrote. From this, you can probably already guess that it is an unmaintainable mess. It’s both under- and over-engineered, it is full of bad practices, and most importantly, I don’t trust it. I’ve learned a lot since then. I’ve learned so much that if I were to write the app again, I would approach it completely differently. Since Cartridges is the preferred way to launch games for so many other people as well, I feel it is my duty as a maintainer to give it my best shot and do just that: rewrite the app from scratch. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6027 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Pop_OS_24_04_LTS_Released_A_Letter_From_Our_Founder.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Pop_OS_24_04_LTS_Released_A_Letter_From_Our_Founder.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Pop!_OS 24.04 LTS Released: A Letter From Our Founder⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇picture_of_galaxy⦈_ Quoting: Pop!_OS 24.04 LTS Released: A Letter From Our Founder — If you’re ambitious enough, or maybe just crazy enough, there eventually comes a time when you realize you’ve reached the limits of current potential, and must create something completely new if you’re to go further. This year, System76 turned twenty. For twenty years we have shipped Linux computers. For seven years we’ve built the Pop!_OS Linux distribution. Three years ago it became clear we had reached the limit of our current potential and had to create something new. Today, we break through that limit with the release of Pop!_OS 24.04 LTS with the COSMIC Desktop Environment. Read_on OMG Ubuntu: * ⚓ Pop!_OS_24.04_LTS_Released_with_New_COSMIC_Desktop_-_OMG!_Ubuntu⠀⇛ It’s been a “long ride” to get here (building an entirely new Linux desktop, compositor, widget toolkit, and suite of first- party apps is no mean feat). System76 announced plans to build COSMIC in 2021, and a series of alpha and beta builds followed. Now, it’s out in orbit, joining the constellation of Linux distros (cheesy, eh). Carl Richell, Founder and CEO of System76, says the company is “proud of this contribution to the open source ecosystem”, and adds... Linuxiac: * ⚓ Pop!_OS_24.04_LTS_Launches_With_COSMIC_Desktop_1.0_Stable⠀⇛ It finally happened! We have an early Christmas present. Powered by Linux kernel 6.17 and built on Ubuntu 24.04 LTS, Pop!_OS 24.04 LTS has arrived, marking the first stable release of the COSMIC desktop environment and closing more than three years of development at System76. Also: * ⚓ Pop!_OS_24.04_LTS_with_the_COSMIC_Desktop_Environment_is_out_now_| GamingOnLinux⠀⇛ System76 have today finally released Pop!_OS 24.04 LTS with the newly launched COSMIC Desktop Environment. Giving the team at System76 their own foundation to build upon and help make their hardware more tailored and unique, it will be interesting to see the wider reception for the COSMIC desktop. * ⚓ System76_Launches_First_Stable_Release_of_COSMIC_Desktop_and_Pop!_OS 24.04_LTS⠀⇛ Linux hardware vendor System76 launched today the first stable release of the Rust-based COSMIC desktop environment, along with the stable release of the Ubuntu-based Pop!_OS 24.04 LTS Linux distribution. Based on the Ubuntu 24.04 LTS (Noble Numbat) operating system series, Pop!_OS 24.04 LTS ships with the brand-new COSMIC desktop environment written in the Rust programming language, designed and developed by System76 for all GNU/Linux distributions. Previous Pop!_OS releases used a version of the COSMIC desktop that was based on the GNOME desktop environment. However, System76 wanted to create a new desktop environment from scratch while keeping the same familiar interface and user experience built for efficiency and fun. DW and LWN: * ⚓ Distribution_Release:_Pop!_OS_24.04⠀⇛ Pop!_OS 24.04, a major new version of System76's desktop Linux distribution, has been released. Based on Ubuntu's latest long- term support version, Pop!_OS 24.04 is the project's first stable version that ships the COSMIC desktop environment, developed in-house: [...] * ⚓ Pop!_OS_24.04_LTS_released⠀⇛ Version 24.04 LTS of the Ubuntu-based Pop!_OS distribution has been_released with the COSMIC Desktop Environment: Today is special not only in that it's the culmination of over three years of work, but even more so in that System76 has built a complete desktop environment for the open source community. We're proud of this contribution to the open source ecosystem. COSMIC is built on the ethos that the best open source projects enable people to not only use them, but to build with them. COSMIC is modular and composable. It's the flagship experience for Pop!_OS in its own way, and can be adapted by anyone that wants to build their own unique user experience for Linux. In addition to the COSMIC desktop environment, Pop!_OS is now available for Arm computers with the 24.04 LTS release, and the distribution has added hybrid graphics support for better battery life. LWN covered an alpha version of COSMIC in August 2024. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢵⣢⢭⡭⡟⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢄⣸⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡀⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣇⣔⣚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠴⢂⢰⠤⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠰⢵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠰⣥⢨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡯⠽⡉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠃⠀⢐⠀⠴⠀⡐⠴⣬⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣀⠀⠉⠀ ⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠠⠄⠀⠀⠄⠀⡄⠬⢶⢞⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣯⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠄⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢒⣆⢗⣠⣓⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡻⣽⠐⠃⠀⠀⠠⠄ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠴⠨⢭⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠩⠘⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡀⣙⡃⢀⠐⠂⢘⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⢣⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠂⣀⠗⢐⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⠋⠠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠣⠋⡄⠀⠠⢴⣿⣤⣿⢢⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢷⠃⠙⠐⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡓⣣⠝⣻⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠽⣋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣟⢻⣦⡥⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡯⠽⡄⠀⠁⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⣠⢁⡀⣀⣦⣾⣦⣾⣿⣋⣺⣟⣵⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡿⣿⠿⠻⢋⡁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠠⠘⠀⣨⣡⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⡏⠀⣿⣾⡎⠈⠐⠰⠈⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠠⡀⠶⣿⣿⠻⠟⠃⠏⢃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡄⠸⠿⠐⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠠⡔⡒⣉⣖⣆⠀⠀⣠⡕⢗⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⢿⡧⠉⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣀⡃⣾⣿⣿⣯⢄⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣟⣿⣧⣧⡿⣿⠛⣭⠟⢚⣻⡿⢹⣏⢨⡋⠪⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡄⠸⣿⣿⣿⣿⢉⣼⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⠿⣟⠿⢿⣻⣿⣟⠓⠇⡍⡁⠀⢸⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6205 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Problems_with_lax_licenses_FSF_President_Ian_Kelling_and_more_i.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Problems_with_lax_licenses_FSF_President_Ian_Kelling_and_more_i.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Problems with lax licenses, FSF President Ian Kelling, and more in the winter 2025 Bulletin⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Art⦈_ Quoting: Problems with lax licenses, FSF President Ian Kelling, and more in the winter 2025 Bulletin — In the winter 2025 Free Software Foundation (FSF) Bulletin, you can learn about some of the nefarious ways that proprietary providers seek to control users. When most of us power up a new console, we expect to be able to use it as advertised, however, with Nintendo's latest DRM scheme, some users are finding their previously-owned device bricked before they've even used it. You can also get to know our new president, Ian Kelling, including his background in free software and community activism. Our licensing team explains why lax licenses are dangerous, and we dive into the consequences of installing a Ring video doorbell. We also share an introduction to a new new educational project led by one of our community activists: Mission:Libre. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣧⣁⣆⢥⣇⣶⡌⣬⡰⣨⣰⣈⡀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⠿⠿⢽⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣃⣄⣿⣸⣸⣤⠀⢘⣂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢛⡛⠛⡛⡛⡟⠛⡏⣛⢘⢻⢺⢛⢻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣥⡾⠏⠭⢍⣽⣿⠿⠿⠿⠿⣦⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⣿⡟⠹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣮⣵⣦⣧⡧⣷⣭⣧⣽⣼⣼⣼⡼⣼⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣭⣛⠿⣿⡇⠿⢷⣞⣋⣥⢨⣭⣽⡿⢟⣫⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⣿⣧⠀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣝⢩⢙⣿⢨⡇⡍⡋⣉⣿⡇⡽⠍⠃⢬⠁⠘⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⡼⡑⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣶⣾⣿⣶⣷⣷⣷⣶⣿⠷⠶⠶⣶⣶⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⡇⡎⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣤⣄⣤⣤⣦⣷⣴⣤⣾⣼⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⡿⡕⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢆⡁⠆⡁⡉⢏⡘⡆⡆⠰⡇⣝⢈⠶⣡⢣⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠛⠨⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⡆⠀⢿⡟⠛⣿⠒⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠟⠋⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⢳⣶⣇⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⠆⠰⠌⢩⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣇⣤⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣻⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣻⣿⡿⢿⢿⢿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡦⣤⣽⣟⣿⣛⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⡟⠀⡠⡀⠁⠐⠆⠀⠐⠇⠻⣿⣿⣿⣭⣉⣶⣿⣿⡏⠀⣤⡴⡿⠄⢹⣟⠉⠉⠉⠻⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡥⢧⣄⣨⣁⣠⠤⡍⠺⠒⠨⣾⡿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠩⠳⡄⠄⠀⠈⠁⠰⠁⠀⠀⠐⢂⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢀⣸⡻⢾⣀⣼⣿⣦⣀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⢐⠃⠐⠰⣀⠝⣱⠂⠐⠿⣔⠚⠿⠾⠻⠿⠿⠿⢿⠟⠈⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠁⠠⠏⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠩⢾⣿⣦⣤⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠻⠼⠊⡩⣥⠅⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠦⠤⠖⠒⢲⣾⣯⣥⣤⣭⠀⠀⣾⣮⠛⣩⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣛⣻⣯⣅⠀⠘⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠛⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠪⠀⣶⣿⣾⣶⣤⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠱⠿⠆⠁⠀⣼⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⡀⠀⠉⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡇⢿⣿⣿⣯⠹⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⢛⢿⣿⡿⣿⣿⢿⢷⢦⡤⣀⣤⣴⡿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⢟⡋⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡻⢛⣿⡷⣦⣤⣤⡤⣤⡀⣠⡄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠁⠈⢛⠿⡟⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠃⢜⡁⢿⣟⣟⠳⣺⣿⣷⣿⣿⢟⡻⡟⢻⣽⡿⢿⣟⢯⣿⠷⣶⢀⣤⣀⣈⡸⢧⣴⣶⣤⣠⣄⣻⣿⣻⣯⣻⡞⣾⣿⡫⣻⣽⣗⢺⡿⣝⡑⣳⣞⣲⣴⣶⣮⣻⡽ ⢖⠉⡄⠻⠆⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⠲⣮⣽⣟⢵⠐⡀⠅⠎⡎⢛⠼⣩⠛⣩⡛⠙⠙⢋⡉⠗⠑⢴⠍⢳⣽⢧⣤⢑⠯⡯⢟⠿⢱⠚⢱⣬⢏⢣⣎⣙⣮⣙⣽⢈⢐⣡⣉⢩⢏⡁⢴⣋⢭⡄⣨⣩⡋⣃⡫⣊⡞⡛⠻ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6272 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Programmers_and_software_developers_lost_the_plot_on_naming_the.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Programmers_and_software_developers_lost_the_plot_on_naming_the.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Programmers and software developers lost the plot on naming their tools⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 In Dec 2022 I watched Richard Stallman’s talk on the EmacsConf, it was titled “What I’d like to see in Emacs”. One of the interesting points Mr. Stallman pointed out in this talk was “memorable names”, “I think every package that you […] should have a name that helps you remember what job it does. […] We’ve had a tendency to give packages names for the sake of pure wordplay or lack of obvious meaning”. That Stallman felt compelled to make this point in 2022 tells you everything about how far we’ve fallen, even within the Emacs ecosystem (known for its descriptive naming conventions, dired for directory editor, eshell for Emacs shell). There’s an odd tendency in modern software development; we’ve collectively decided that naming things after random nouns, mythological creatures, or random favorite fictional characters is somehow acceptable professional practice. This would be career suicide in virtually any other technical field. I remembered Stallman’s comment lately when I had some difficulties following my friend who was describing some situation in their infrastructure. She was saying something like that: “We’re using Viper for configuration management, which feeds into Cobra for the CLI, and then Melody handles our WebSocket connections, Casbin manages permissions, all through Asynq for our job queue.”, perhaps only the last software in this statement was saying something about what the package/software actually does, I spent couple of moments trying to make sense of the names she mentioned, googled some of them, and really while I’m doing that I remembered that I never had to do this when interacting with any other fields: the Golden Gate Bridge tells you it spans the Golden Gate strait. The Hoover Dam is a dam, named after the president who commissioned it, not “Project Thunderfall” or “AquaHold.” Steel I-beams are called I-beams because they’re shaped like the letter I. Even when engineers get creative, there’s logic: a butterfly valve actually looks like butterfly wings. You can tell how the name relates to what it actually defines, and how it can be memorable. If you wrote 100 CLIs, you will never counter with a cobra. Same thing applies to other fields like chemical engineering, where people there maintain even stricter discipline. IUPAC nomenclature ensures that 2,2,4- trimethylpentane describes exactly one molecule. No chemist wakes up and decides to call it “Steve” because Steve is a funny name and they think it’ll make their paper more approachable. Read_on ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6334 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Programming_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Programming_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Programming Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ Yordi Verkroost ☛ Advent_of_Code_2025_-_Day_11⠀⇛ We go through a hatch in the floor, climb down a ladder and reach a server rack which - of course - is broken. As the Elves think the problem lies somewhere on a path to a server with the label out, we need to follow cables between servers starting from a server with the label you. We get a list of devices with their outputs, like so: [...] * ⚓ Rob Zolkos ☛ Fizzy's_Pull_Requests:_Who_Built_What_and_How⠀⇛ Reading the code shows the outcome. Pull requests show the decisions. I love reading PRs because they reveal the reasoning behind the work, the options considered and the tradeoffs made. Review comments often become real lessons as people question choices, suggest alternatives, and offer encouragement. These reviews can create quick, informal mentorship where one person spots a cleaner abstraction and another catches an edge case before it slips through. * ⚓ Johan Halse ☛ Retrofuture⠀⇛ I'm easily a better programmer than these clankers, which is sort of comforting, but what they lack in sophistication they make up for in sheer relentlessness. They use the russian war strategy for coding: throw thousands upon thousands of drunk imbeciles at a fortified position with zero fucks given about cost or suffering, and you'll get someone through eventually. Programming by brute force. It's unnerving, but here we are. * ⚓ AdventOfCode ☛ Day_12_-_Advent_of_Code_2025⠀⇛ As always, the Elves have a summary of the situation (your puzzle input) for you. First, it contains a list of the presents' shapes. Second, it contains the size of the region under each tree and a list of the number of presents of each shape that need to fit into that region. For example: [...] * ⚓ Qt ☛ Qt_Creator_18.0.1_released⠀⇛ ⚓ We are happy to announce the release of Qt Creator 18.0.1!⠀⇛ For remote build devices this release fixes a crash when auto- detecting tools, a temporary freeze during startup when a remote CMake tool is not accessible because the device is disconnected, and issues if the temporary directory on the remote device is mounted without executable permission. The release comes with various other fixes and performance improvements across various areas. * ⚓ David Edmundson ☛ Setting_up_distributed_compilations_with_sccache⠀⇛ Obviously the first answer is to have a faster machine, but having a super fast laptop and a super fast PC all the time contributes to e-waste which I also hate. Some of my test devices for touch and tablet work are 5 year old Intel atom devices that I still sometimes need to compile on to fix things. The solution is distributed compiling, using multiple computers to share the work. * ⚓ Chris ☛ Deprecate_Like_You_Mean_It⠀⇛ Seth Larson noticed that people don’t act on deprecation warnings. The response.getheader method in urllib has been deprecated since 2023 because the response.headers dictionary is what should be used instead. When the method was eventually removed, lots of code broke. * ⚓ Eli Bendersky ☛ Revisiting_"Let's_Build_a_Compiler"⠀⇛ There's an old compiler-building tutorial that has become part of the field's lore: the Let's Build a Compiler series by Jack Crenshaw (published between 1988 and 1995). I ran into it in 2003 and was very impressed, but it's now 2025 and this tutorial is still being mentioned quite often in Hacker News threads. Why is that? Why does a tutorial from 35 years ago, built in Pascal and emitting Motorola 68000 assembly - technologies that are virtually unknown for the new generation of programmers - hold sway over compiler enthusiasts? I've decided to find out. * ⚓ JeanHeyd Meneide ☛ The_Cost_Of_a_Closure_in_C⠀⇛ Closures in this instance are programming language constructs that includes data alongside instructions that are not directly related to their input (arguments) and their results (return values). They can be seen as a “generalization” of the concept of a function or function call, in that a function call is a “subset” of closures (e.g., the set of closures that do not include this extra, spicy data that comes from places outside of arguments and returns). These generalized functions and generalized function objects hold the ability to do things like work with “instance” data that is not passed to it directly (i.e., variables surrouding the closure off the stack) and, usually, some way to carry around more data than is implied by their associated function signature. * ⚓ Ben Congdon ☛ What_I_Look_For_in_[SLOP]_PRs⠀⇛ I review a lot of PRs these days. As the job of a PR author becomes_easier with AI, the job of a PR reviewer gets harder.1 AI can “assist” with code review, but I’m less optimistic about Hey Hi (AI) code review than Hey Hi (AI) code generation. Sure, Claude/Codex can be quite helpful as a first pass, but code review still requires a large amount of human taste.2 * ⚓ Trail of Bits ☛ Introducing_mrva,_a_terminal-first_approach_to_CodeQL multi-repo_variant_analysis⠀⇛ In 2023 Microsoft's proprietary prison GitHub introduced CodeQL multi-repository_variant_analysis (MRVA). This functionality lets you run queries across thousands of projects using pre- built databases and drastically reduces the time needed to find security bugs at scale. There’s just one problem: it’s largely built on VS_Code and I’m a Vim user and a terminal junkie. That’s why I built mrva, a composable, terminal-first alternative that runs entirely on your machine and outputs results wherever stdout leads you. * § R / R-Script⠀➾ o ⚓ Dirk Eddelbuettel ☛ Dirk_Eddelbuettel:_#056:_Running_r-ci_with_R- devel⠀⇛ The recent post #54 reviewed a number of earlier posts on r-ci, our small (but very versatile) runner for continunous integration (CI) with R. The post also introduced the notion of using a container in the ‘matrix’ of jobs defined and running in parallel. The initial motivation was the (still ongoing, and still puzzling) variation in run-times of GitHub Actions. So when running CI and relying on r2u for the ‘fast, easy, reliable: pick all three!’ provision of CRAN packages as Ubuntu binaries, a small amount of time is spent prepping a basic Ubuntu instance with the necessary setup. This can be as fast as maybe 20 to 30 seconds, but it can also stretch to almost two minutes when GitHub is busier or out of sorts for other reasons. When the CI job itself is short, that is a nuisance. We presented relying on a pre- made r2u4ci container that adds just a few commands to the standard r2u container to be complete for CI. And with that setup CI runs tend to be reliably faster. o ⚓ Rlang ☛ Counterfactual_Scenario_Analysis_with_ahead::ridge2f⠀⇛ * § Python⠀➾ o ⚓ Evan Hahn ☛ How_I_implemented_relative_imports_with_Pyodide⠀⇛ I was recently playing with Pyodide, the WebAssembly Python runtime. I wanted to have my main code import a utility file. Something like this: [...] * § Perl / Raku⠀➾ o ⚓ Perl ☛ Perl_Advent_Calendar_2025_-_The_Night_Before_Deployment: How_Melian_Saved_Christmas_(and_How_It_Can_Speed_Up_Your_App_Too)⠀⇛ Let's walk through a simple real-world setup you can use today. And with this knowledge, you might be able to use Melian at work tomorrow. For this example, we'll build a small Gift Tracker backed by SQLite. * § Java/Golang⠀➾ o ⚓ Canonical ☛ Java_25_now_available_on_Google_Cloud_Serverless⠀⇛ Today Canonical, the publisher of Ubuntu, announced the immediate availability of Java 25 across Google Cloud’s serverless portfolio, including Cloud Run, App Engine, and Cloud Functions. * § Rust⠀➾ o ⚓ Rust Blog ☛ The_Rust_Programming_Language_Blog:_Announcing_Rust 1.92.0⠀⇛ The Rust team is happy to announce a new version of Rust, 1.92.0. Rust is a programming language empowering everyone to build reliable and efficient software. If you have a previous version of Rust installed via rustup, you can get 1.92.0 with: If you don't have it already, you can get_rustup from the appropriate page on our website, and check out the detailed_release_notes_for_1.92.0. o ⚓ LWN ☛ Rust_1.92.0_released⠀⇛ Version_1.92.0 of Rust has been released. This release includes a number of stabilized APIs, emits unwind tables by default on Linux, validates input to #[macro_export], and much more. See the separate release notes for Rust, Cargo, and Clippy. o ⚓ Rust Weekly Updates ☛ This_Week_In_Rust:_This_Week_in_Rust_629⠀⇛ Hello and welcome to another issue of This Week in Rust! o ⚓ It's FOSS ☛ The_Tor_Project_is_Making_a_Switch_to_Rust,_Ditches C⠀⇛ Arti, the Rust rewrite of Tor, brings circuit isolation and onion service improvements in its 1.8.0 release. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6619 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Purism_Liberty_Phone_Exists_vs_Delayed_T1_Phone.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Purism_Liberty_Phone_Exists_vs_Delayed_T1_Phone.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Purism Liberty Phone Exists vs. Delayed T1 Phone⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Dec 12, 2025 Quoting: Purism Liberty Phone Exists vs. Delayed T1 Phone – Purism — Purism has a solution available today. A proven, phone where the electronics are built in the U.S. available now, not years from now. Our Liberty Phone, Librem Key, and Librem PQC Encryptor are manufactured using U.S.-sourced electronics, ensuring supply chain integrity and compliance with U.S. security standards. Unlike speculative projects, Purism’s products are shipping today and backed by transparent practices. Read_on ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6651 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Record_Traffic_in_Gemini_Protocol.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Record_Traffic_in_Gemini_Protocol.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Record Traffic in Gemini Protocol⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 Some days ago we spoke_of "Growing Interest in Gemini Protocol", seeing that more people nowadays access Tux Machines via newer and lighter (hence also faster) protocols. This was good news and more of what we had hoped for (at the beginning). Maybe owing to a large volume of pages, our capsule's "demand" grew a lot and we serve about 30,000 requests per day (this week). That's just for Gemini Protocol, not Web requests. 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Gemini Protocol ranks⦈ According_to_this_new_and_informal_survey, most people use a GUI for Gemini browsing: 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Gemini Protocol: GUI wins - Do you browse the Geminispace with a GUI, TUI, or CLI client?⦈ This means that Gemini users aren't just "super-geeks" anymore; they're ordinary people. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⣶⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⣖⣶⣶⣶⣶⣖⣶⣶⣶⣲⣶⣖⣖⣖⣲⣖⣶⣶⣶⣖⣶⣶⣲⣒⣖⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣲⣶⣲⣶⣲⣶⣶⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣯⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣘⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣼⣿⣧⣷⣧⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ 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Running a service mesh like Red_Hat_OpenShift Service_Mesh on Red_Hat_OpenShift requires tools that not only visualize traffic, but also integrate seamlessly with the platform's core monitoring. * ⚓ Red Hat Official ☛ Solving_the_scaling_challenge:_3_proven_strategies for_your_AI_infrastructure [Ed: Just buzzwords and MOAR buzzwords]⠀⇛ Teams often find themselves juggling hardware requests, managing multiple versions of the same model, and trying to deliver performance that actually holds up in production. These are the same kinds of infrastructure and operations challenges we have seen in other workloads, but now applied to AI systems that demand far more resources and coordination. * ⚓ Red Hat Official ☛ From_incident_responder_to_security_steward:_My journey_to_understanding_Red_Hat's_open_approach_to_vulnerability management⠀⇛ Now, I've traded the immediate firefight for a more proactive battlefield as a manager within Red Hat Product Security. This has given me a unique perspective—shifting from addressing vulnerabilities after they occur to understanding how they're managed from the ground up. What I’ve discovered here isn't just a process, it’s a philosophy that resonates deeply with my past experiences and offers a refreshing approach to security in the open source world. * ⚓ Forbes ☛ Open_Source_And_Orchestration_Will_Define_Enterprise_AI Leadership_In_2026 [Ed: Fake journalism, puff_piece_about_IBM_Red_Hat, paid_for_by_IBM; Red Hat Official ☛ Red_Hat_then_links_to_its_own_paid- for_piece]⠀⇛ * ⚓ CRN ☛ CRN’s_2025_Products_Of_The_Year [Ed: Fake, paid-for "ladders" or rankings]⠀⇛ * ⚓ Red Hat ☛ Visualize_Performance_Co-Pilot_data_with_geomaps_in_Grafana⠀⇛ In this blog post, I explain the geomap visualization in Grafana and how it can be used with Performance_Co-Pilot_(PCP) and grafana-pcp, a Grafana app plug-in for PCP, to visualize performance data from systems you want to monitor. Grafana geomaps enable viewing data in a world map, in addition to altering the map based on that data. This is highly useful when observing data coming from different locations that has coordinate data associated with it. * ⚓ Security Week ☛ IBM_Patches_Over_100_Vulnerabilities⠀⇛ Most of the 100 vulnerabilities resolved this week, including critical flaws, were in third-party dependencies. * ⚓ NVISO Labs ☛ Managing_SIEM_Log_Collectors_at_Scale_with_Ansible_and Microsoft's_proprietary_prison_GitHub_Actions_–_Part_1⠀⇛ A Security Operations Center (SOC) watches an organization’s IT systems for cyber threats 24/7. It quickly finds and fixes security problems and uses Security Information and Event Management (SIEM) tools to collect and analyze alerts and logs. SIEMs depend on log Collectors servers, which gather data from many sources and send it to the SIEM. * ⚓ Peter 'CzP' Czanik ☛ The_syslog-ng_Insider_2025-12:_logrotation; release_RPM;_nightly_RPM⠀⇛ The December syslog-ng newsletter is now on-line: [...] ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6885 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Security_and_Windows_TCO_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Security_and_Windows_TCO_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Security and Windows TCO Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ Security Week ☛ Ivanti_EPM_Update_Patches_Critical_Remote_Code Execution_Flaw⠀⇛ The XSS vulnerability could allow remote attackers to execute arbitrary JavaScript code with administrator privileges. * ⚓ Security Week ☛ Intel,_AMD_Processors_Affected_by_PCIe Vulnerabilities⠀⇛ The PCIe flaws, found by defective chip maker Intel employees, can be exploited for information disclosure, escalation of privilege, or DoS. * ⚓ Security Week ☛ SAP_Patches_Critical_Vulnerabilities_With_December_2025 Security_Updates⠀⇛ Affecting Solution Manager, Commerce Cloud, and jConnect SDK, the bugs could lead to code injection and remote code execution. * ⚓ Security Week ☛ Fortinet_Patches_Critical_Authentication_Bypass Vulnerabilities⠀⇛ The two security defects impact FortiOS, FortiWeb, FortiProxy, and FortiSwitchManager with FortiCloud SSO login authentication enabled. * ⚓ Federal News Network ☛ CISA_looks_for_‘deep_engagement’_with_innovators via_new_platform⠀⇛ The Industry Engagement Platform is also a step toward CISA requiring just one account to work across the agency's various services and info sharing portals. * ⚓ Security Week ☛ ICS_Patch_Tuesday:_Vulnerabilities_Fixed_by_Siemens, Rockwell,_Schneider⠀⇛ Dozens of vulnerabilities have been patched by the industrial giants across their products. * ⚓ Silicon Angle ☛ New_DroidLock_threat_gives_attackers_near-total_control of_Android_phones⠀⇛ A new report out today from mobile security platform provider Zimperium Inc. warns of a new strain of Android malware that can give attackers the ability to seize near-total control of infected devices through a combination of social engineering, elevated permissions and real-time remote access. * § Windows TCO / Windows Bot Nets⠀➾ o ⚓ Silicon Angle ☛ Research_claims_legacy_.NET_proxy_behavior creates_fresh_path_to_remote_system_compromise⠀⇛ New research out today from cybersecurity company watchTowr Pte. Ltd. details a new class of vulnerabilities in the .NET Framework that can allow attackers to weaponize standard SOAP client proxies for arbitrary file writes and full remote code execution. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6979 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Security_Leftovers_and_Windows_TCO.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Security_Leftovers_and_Windows_TCO.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Security Leftovers and Windows TCO⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ Security Week ☛ Wide_Range_of_Malware_Delivered_in_React2Shell Attacks⠀⇛ Security firms have seen cryptocurrency miners, GNU/Linux backdoors, botnet malware, and various post-exploitation implants in React2Shell attacks. * ⚓ OpenSSF (Linux Foundation) ☛ OpenSSF_2025_Annual_Report_Is_Live:_A_Year of_Global_Growth,_Security_Wins,_and_Community_Momentum⠀⇛ As the year comes to a close, we’re excited to share the OpenSSF’s 2025 Annual Report, a look at the milestones, momentum, and community-driven achievements that made this year remarkable. We invite you to celebrate the progress, creativity, and collaboration that continue to shape a safer and more resilient open source community! * ⚓ The Strategist ☛ China’s_Hey_Hi_(AI)_use_for_cyber_espionage_shifts cyber_focus_from_detection_to_trust⠀⇛ The question facing security and technology leaders is no longer whether adversaries will deploy Hey Hi (AI) agents against their environment. * ⚓ Security Week ☛ Unpatched_Gogs_Zero-Day_Exploited_for_Months⠀⇛ The exploited flaw allows attackers to overwrite files outside the repository, leading to remote code execution. * ⚓ Security Week ☛ Pierce_County_Library_Data_Breach_Impacts_340,000⠀⇛ In April 2025, hackers stole personal information belonging to patrons and employees and their family members. * ⚓ Security Week ☛ Former_Accenture_Employee_Charged_Over_Cybersecurity Fraud⠀⇛ Danielle Hillmer allegedly concealed the fact that her employer’s cloud platform did not meet DoD requirements. * ⚓ LWN ☛ Security_updates_for_Thursday⠀⇛ Security updates have been issued by Debian (ffmpeg, firefox- esr, libsndfile, and rear), Fedora (httpd, perl-CGI-Simple, and tinyproxy), Oracle (firefox, kernel, libsoup, mysql8.4, tigervnc, tomcat, tomcat9, and uek-kernel), SUSE (alloy, curl, dovecot24, fontforge, glib2, himmelblau, java-17-openjdk, java- 21-openjdk, kernel, krb5, lasso, libvirt, mozjs128, mysql- connector-java, nvidia-open-driver-G07-signed-check, openssh, poppler, postgresql17, postgresql18, python-cbor2, python- Django, python310, python311-Django, runc, strongswan, tomcat11, and xwayland), and Ubuntu (binutils, libpng1.6, linux, linux-aws, linux-aws-5.4, linux-gcp, linux-gcp-5.4, linux-hwe-5.4, linux-ibm, linux-ibm-5.4, linux-kvm, linux-oracle, linux- xilinx-zynqmp, linux, linux-aws, linux-aws-6.14, linux-gcp, linux-hwe-6.14, linux-raspi, linux, linux-aws, linux-gcp, linux-realtime, and qtbase-opensource-src). * ⚓ Bruce Schneier ☛ AIs_Exploiting_Smart_Contracts⠀⇛ I have long maintained that smart contracts are a dumb idea: that a human process is actually a security feature. * ⚓ Security Week ☛ Google_Patches_Mysterious_Chrome_Zero-Day_Exploited_in the_Wild⠀⇛ The Chrome zero-day does not have a CVE and it's unclear who reported it and which browser component it affects. * § Windows TCO / Windows Bot Nets⠀➾ o ⚓ Silicon Angle ☛ ‘PyStoreRAT’_malware_uses_fake_developer_tools_on Microsoft's_proprietary_prison_GitHub_to_infect_backdoored_Windows systems⠀⇛ A new report out today from endpoint security firm Morphisec Inc. details a previously undocumented malware family dubbed “PyStoreRAT” that abuses trusted open-source platforms and backdoored Windows scripting features to establish remote access on infected systems. A JavaScript-based remote access trojan, PyStoreRAT is delivered through lightweight Python and JavaScript loader stubs hidden inside Microsoft's proprietary prison GitHub -hosted repositories that appear to be legitimate [...] ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7106 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Setting_up_distributed_compilations_with_sccache.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Setting_up_distributed_compilations_with_sccache.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Setting up distributed compilations with sccache⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Dec 12, 2025 Quoting: Setting up distributed compilations with sccache – David Edmundson's Web Log — I hate waiting for compilations. For day-to-day it may only be a minute or two, but once you start doing another task, the context switching distracts from what you were doing before and breaks everything up. Life is too short to be waiting for computers. Obviously the first answer is to have a faster machine, but having a super fast laptop and a super fast PC all the time contributes to e- waste which I also hate. Some of my test devices for touch and tablet work are 5 year old Intel atom devices that I still sometimes need to compile on to fix things. The solution is distributed compiling, using multiple computers to share the work. Read_on ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7147 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/ShaRPiKeebo_pocket_Linux_computer_will_start_shipping_soon_3_ye.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/ShaRPiKeebo_pocket_Linux_computer_will_start_shipping_soon_3_ye.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ShaRPiKeebo pocket Linux computer will start shipping soon (3 years after crowdfunding)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇ShaRPiKeebo⦈_ Quoting: ShaRPiKeebo pocket Linux computer will start shipping soon (3 years after crowdfunding) - Liliputing — The ShaRPiKeebo is a pocked-sized computer kit that features a custom PCB with a 2.7 inch sunlight-readable display, a 56-key thumb keyboard plus D-Pad buttons, and a LoRa radio for long-range wireless communication. It’s designed for use with a Raspberry Pi Zero W or Zero 2W. So while you’ll need to provide your own Raspberry Pi, the kit gives you the flexibility of picking your processor, among other features. Developer Sufuroid launched a crowdfunding campaign for the ShaRPiKeebo more than three years ago, and promised in April, 2024 that it was almost ready to ship. Things took a little longer than expected, due to some personal matters. But now the device is actually ready to ship – an update to the Crowd Supply campaign explains that units will be sent to Mouser for distribution this week, and “they will be shipped very soon all over the world.” Read_on ⣿⡟⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠶⡰⣀⠰⡔⠞⠆⢆⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⠛⠡⠀⠁⠀⠠⠤⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠑⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⡆⡁⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠄⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⠤⠤⡤⡤⡭⣤⡬⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠤⠤⠤⠤⠈⠀⠀⠀⠃⠀⠃⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠯⠬⠤⠤⠠⠠⠰⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⣸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠁⠀⢀⡀⡀⢀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⣾⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠘⢐⠀⠀⠀⠀⡑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠦⠄⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⠀⠁⠰⠛⠻⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡶⢾⣿⣿⠶⡖⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣭⠁⢸⣿ ⣿⡇⠃⠄⠠⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠋⠙⠘⠀⠃⣀⡨⡭⠅⠩⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠠⠤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠒⠲⠂⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠠⠀⠐⠂⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠂⠘⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠛⠀⠀⣀⡀⣀⢀⣀⢀⡀⣀⠀⢤⣤⣤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣠⣤⡤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣤⣤⡀⠀⢙⠋⠉⢃⠀⠀⠂⣤⣤⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣬⣥⣈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠀⠈⠉⣩⣅⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠙⠛⠗⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠿⠟⠁⠀⢐⣓⢐⢒⠀⠈⠀⠻⠿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠟⠟⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢤⠙⠀⠀⠀⠘⣁⡘⣉⠀⠀⢀⡀⣼⠛⢺⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣗⠀⠀⠄⠅⠅⠂⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠘⠐⠈⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠂⠀⠐⠂⠐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠡⠨⠄⡨⠀⠠⠄⠹⠶⠒⠺⠀⠥⠠⠄⠁⠒⠓⡂⠄⢐⡂⠀⠀⢀⣄⢸⣿ ⣿⡇⢠⣤⠀⠀⢠⠀⠉⢁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠀⠈⢠⡀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⠠⠀⢐⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠈⠁⠈⠈⠉⠈⠉⠋⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿ ⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡏⠀⢸⣿⠁⢘⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠃⠀⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⠒⡎⠀⠀⣢⠀⠐⠒⠄⠀⠒⣂⠀⠐⢐⡀⠀⠐⡄⠀⠐⢠⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⢠⢸⣿ ⣿⡇⢉⣉⠀⢈⣍⠅⠀⣁⡅⠀⢈⣩⠀⠀⡀⡅⠀⢉⠈⠀⠈⣩⠁⠀⢍⠉⠀⢩⣉⠀⠈⣉⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣏⠀⢸⣿⠀⢈⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡉⡆⠀⢈⠰⠀⠈⠱⠆⠀⠉⠲⠀⢈⠰⠄⠀⡀⠦⠀⢀⠰⠀⠀⡁⠆⠀⢈⠰⠀⠀⠀⢾⣿ ⣿⡇⣠⣀⠀⢀⣄⡀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣠⠀⢀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠆⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⢿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠦⠀⠀⠱⠀⠀⠩⠆⠀⠉⠰⠀⠈⠱⠄⠀⠁⠆⠀⠈⠱⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠁⢺⣿ ⣿⡇⣠⣄⠀⢀⣄⡀⠀⣀⣀⠀⢀⣄⠀⢀⣄⡀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⢰⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠼⠿⠀⠸⠿⠇⠀⠿⡇⠀⠸⠿⠀⠀⠿⡇⠀⣿⣿⠀⠸⢿⠄⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠍⠇⠀⠠⠽⠀⠀⠬⠇⠀⠀⠱⠀⠠⠤⠇⠀⠄⠧⠀⠠⠸⠄⠀⠄⠃⠀⠈⠸⠀⠈⠄⢿⣿ ⣿⡇⣠⣦⠀⢀⣤⡀⠀⣤⣀⠀⢠⣤⠀⢀⣤⡀⠀⣰⣀⠀⢀⣄⡀⠀⣢⣀⠀⣠⣤⠀⢰⣶⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣿ ⣿⡇⠾⠿⠀⠸⠿⠇⠀⠿⠧⠀⠸⠿⠀⠀⠿⠇⠀⠿⠿⠀⠸⠿⠅⠀⠿⡧⠀⠸⠿⠀⠸⠿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠹⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠋⠀⠠⠸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠰⠀⠀⠄⢻⣿ ⣿⡇⣾⣿⠀⢸⣾⡇⠀⣾⣧⠀⢀⡀⠀⢠⣤⡄⠀⣤⣤⠀⢠⣤⡄⠀⣀⠀⠀⣲⣶⠀⢰⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⢸⣿ ⣿⡇⠿⠿⠀⠸⠿⠇⠀⠿⠿⠀⠈⠁⠀⠸⠿⠇⠀⠿⠿⠀⠸⠿⠇⠀⠉⠀⠀⠿⠿⠀⠸⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠓⠀⠀⠘⢀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠚⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣷⣬⣭⣭⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7223 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Social_Control_Media_Props_Up_Narcissists_and_Liars_Who_Fake_Th.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Social_Control_Media_Props_Up_Narcissists_and_Liars_Who_Fake_Th.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Social Control Media Props Up Narcissists and Liars (Who Fake Their Alleged Popularity or Supposed Importance)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 2019: The_Linux_Foundation_is_Selling_Tweets,_Access,_'Thank_Yous'_and_SPAM Services | Jono_Bacon_Works_for_Microsoft 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Jono Bacon for Microsoft⦈ The Tux Machines site is not in Social Control Media. That does not mean that the site isn't important, it just doesn't waste time on volatile nonsense. Many popular 'influencers' are not popular; they are "successful fakers". Twitter followers, for example, are mostly spam/bots [1, 2], so people who boast about such numbers are typically 1) liars and 2) they know they lie about it. If a million people "like" something you post but nobody comments, how can that not be bot activity? If a million people "see" something you post but nobody "likes" it, how can that not be bot activity? If a million people "follow" you but only a few dozen "see" what you post, you're a bots-boosted faker. The likes of Spamnil, the click-fraudster who is defended by other click- fraudsters (they're afraid they're next to be 'exposed'), shows this problem isn't limited to textual Social Control Media. It's the same in YouTube. The Web is in a dire state. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠠⣿⠀⡿⠙⢿⣿⣿⡿⡇⢫⢽⢩⠉⡍⣿⢰⡂⢍⢙⣭⡏⡍⣯⣽⣟⣿⡏⣟⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠚⢀⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣽⢿⢻⡟⡿⢻⢛⣿⣿⣛⣿⢻⠿⣿⣭⡟⣟⡿⢛⡿⢿⢻⡿⢿⣯⣽⢿⢻⡛⡿⡛⣿⢹⣿⢿⢻⡟⣿⣿⡛⣿⣿⢻⣛⣟⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣷⣿⣶⣿⣾⣷⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⠠⠀⠀⠠⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣿⣶⣇⡣⣺⣇⢖⡣⣸⣰⡠⣽⣇⣺⢰⢸⣧⣆⣎⢶⡇⡆⡆⣿⢙⢎⣾⡸⣫⠰⣸⡤⡅⡆⢣⣞⡶⣷⣋⣸⣈⢶⣇⣖⢎⡣⣪⠶⣅⣶⢾⡇⡧⣺⣟⢄⣿⡰⢸⡲⣉⢶⣇⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠶⡵⡱⠳⢹⣶⣶⡇⠎⡇⡱⢼⣏⠶⡇⣾⡿⢿⠵⡃⡇⡎⡱⢸⣯⠞⡜⡜⡞⠎⡱⢾⣿⢸⠱⣹⣾⡇⣎⠮⡞⡜⡜⠎⣷⡷⢾⠵⠻⣼⢸⣶⡏⢮⡱⢼⣷⠃⠆⡞⣹⠱⡭⠞⣿⣉⣉⡷⢾⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢾⡆⣿⢸⡏⡇⣿⣿⠝⢹⡏⢏⡙⢹⢹⠝⡏⠏⣿⣽⠹⠁⡏⠟⢝⠛⡏⠇⣿⢸⠹⢹⣇⠇⡏⡛⢻⣿⣟⠛⡏⠯⢹⠹⢹⡏⠋⢹⢹⢸⣿⡷⡷⠣⡇⣿⢹⢹⠽⣹⡇⡏⠏⡾⣿⠹⠉⡏⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣭⡏⡋⢝⢹⡏⡏⡏⣙⢹⢉⡿⡏⢩⢹⢙⡃⡟⣹⡏⡏⣏⢹⢉⡃⡏⡏⡇⣿⢸⢸⠉⡏⡏⢹⢹⢉⣿⣳⣏⢹⢙⢽⡇⣿⢸⢹⢝⢩⢋⡏⣙⢸⡏⡏⡏⡏⢹⢸⢙⣻⣏⢹⣿⢭⡋⡇⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢼⢖⢸⢹⡿⡉⣯⡝⢩⢸⡇⡍⣏⣹⢩⢿⣏⣹⣿⣩⡏⣙⢩⢹⡩⣏⣙⣟⣭⠃⣽⡇⡍⢹⢹⣭⢩⠛⣭⡏⣽⣷⡅⡇⡝⢋⣹⡏⡭⢫⣽⢩⠅⡫⡍⣏⣹⢸⣿⣟⢽⢨⣽⢹⣿⡇⣖⡏⡍⣉⢏⢹⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣷⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣾⣾⣾⣾⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢏⢏⢫⣽⢩⠘⣽⣿⠻⡖⣽⠘⢧⡇⣯⣽⢩⢫⢻⡭⣯⡝⣥⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣾⣷⣾⣾⣾⣶⣿⣮⣶⣾⣾⣿⣷⣷⣾⣾⣷⣿⣶⣷⣾⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠣⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣰⣂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⠹⡻⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡄⠠⠄⠐⠁⠀⠀⠉⣁⡠⠅⢸⠀⠀⠐⠖⠊⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢏⢇⠀⠚⠛⠛⠛⠉⢁⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠈⠁⠐⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣤⡤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣭⣚⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣲⣢⡄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠿⣴⠽⣗⣛⣿⡄⣦⣾⣿⡖⢶⣴⠞⠉⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣽⣝⣨⣛⣿⠧⠰⣿⡛⢃⠜⢃⠈⠰⣜⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢩⣽⣿⠶⠶⠶⠾⣗⠻⠀⠚⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠂⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⢂⠍⢹⠃⠠⠤⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣀⠉⠭⠭⠭⢽⣿⣿⣿⠀⠘⠀⠀⣠⣾⠀⡾⣿⢻⠹⢹⣿⠛⢛⢷⡀⠍⢻⣿⣿⠇⢿⣇⠊⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7316 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Today_in_Techrights.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Today_in_Techrights.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Today in Techrights⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Coot_running⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ Those_of_Us_Who_Grew_Up_Playing_Doom_Must_Remember_What_Microsoft_Did to_Its_Creator⠀⇛ Doomed by Microsoft 2. ⚓ At_The_Register_MS,_Fake_'Articles'_Sponsored_by_WIntel_ (Windows+Intel)⠀⇛ We've meanwhile noticed that there's new sponsored spam in at The Register MS and it might be slop 3. ⚓ In_Addition_to_National_Delegates,_Contact_the_French_or_Portuguese Governments_(Politicians)_Regarding_António_Campinos⠀⇛ Someone needs to step into the EPO and open up all the closets 4. ⚓ EPO_People_Power_-_Part_IV_-_Sexism,_Chauvinism,_and_Lines_of_Cocaine at_Europe's_Second-Largest_Institution⠀⇛ Recently, one reader told us about Berenguer, who made the "mistake" of using cocaine in the open market ⚓ New⠀⇛ 5. ⚓ Links_11/12/2025:_Escalations_Around_Japan,_Software_Patents_Found Invalid⠀⇛ Links for the day 6. ⚓ Killing_the_IBM_Cash_Cow,_Raising_Massive_Debt_Instead⠀⇛ In a healthy company, the CEO and CFO would get sacked on the spot for doing so. But IBM is not a healthy company, it's just a sick cow being milked to death. 7. ⚓ Links_11/12/2025:_Dangerous_Flukes_by_Slop_and_Bottled_Water_as 'Placebos'⠀⇛ Links for the day 8. ⚓ Gemini_Links_11/12/2025:_Repairs,_Wisdom_of_the_Crowds,_and_AC Explorations⠀⇛ Links for the day 9. ⚓ We_Need_Your_EPO_Insider_Stories⠀⇛ To date, the EPO and any other company/institution hasn't managed to remove even a single public page that we published 10. ⚓ Yes,_IBM_is_Also_Laying_Off_Indians_(Even_in_India)⠀⇛ that goes against the popular/hot narrative of "jobs moving to India" 11. ⚓ Microsoft-Sponsored_Wikipedia_Spam_About_"AI",_Added_by_Microsoft Operatives⠀⇛ When it comes to Wikipedia, follow the money (sponsors) 12. ⚓ Keep_on_Pushing,_EPO_Management_is_in_a_State_of_Panic_This_Week⠀⇛ Contact your representatives today 13. ⚓ If_You_Want_Freedom,_Follow_Richard_M._Stallman_(RMS)⠀⇛ To be clear, I like Linux, I like its founder 14. ⚓ EPO_People_Power_-_Part_III_-_Challenging_Corruption⠀⇛ The media - as in the national press - isn't interested in writing about it 15. ⚓ The_Flawed_Notion_of_Criticising_for_Criticism's_Sake⠀⇛ People who are highly critical of things are not "toxic" 16. ⚓ A_Lot_More_Than_Techrights⠀⇛ you probably also want to follow the RSS feed of the sister site 17. ⚓ Over_at_Tux_Machines...⠀⇛ GNU/Linux news for the past day 18. ⚓ IRC_Proceedings:_Wednesday,_December_10,_2025⠀⇛ IRC logs for Wednesday, December 10, 2025 ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Thursday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2025-12-05 to 2025-12-11 3588 /about.shtml 2334 /n/2025/12/10/ Why_So_Many_Software_Projects_Are_Quitting_Microsoft_and_GitHub.shtml 1670 /index.shtml 1660 /n/2025/12/10/ Links_10_12_2025_McDonald_s_Latest_Slop_Gaffe_After_Dumping_IBM.shtml 1241 /n/2025/12/06/ Contact_Your_National_Representatives_Delegates_at_the_EPO_Here.shtml 1218 /n/2025/12/07/ Links_07_12_2025_Political_Catchup_Conflicts_Environmentalism.shtml 1055 /n/2025/12/06/ European_Patent_Office_Issues_Points_to_Raise_or_Factoids_to_Sh.shtml 1049 /n/2025/12/09/ Tomorrow_the_EPO_Administrative_Council_is_Meeting_to_Discuss_t.shtml 1037 /n/2025/12/10/ Almost_a_Thousand_EPO_Workers_Have_Voted_for_Industrial_Action.shtml 1031 /n/2025/12/06/ Links_05_12_2025_More_Restrictions_on_Social_Control_Media_and_.shtml 1023 /irc.shtml 997 /n/2025/12/07/ Gemini_Links_07_12_2025_Lazy_Saturday_and_Kubernetes_With_FreeB.shtml 989 /n/2025/12/05/ Gemini_Links_05_12_2025_Espressif_ESP32_C5_UEXT_Module_Pixelfed.shtml 941 /n/2025/12/10/EPO_People_Power_Part_I_Identifying_Corruption.shtml 902 /browse/latest.shtml 898 /n/2025/12/05/Cars_Getting_Worse_and_More_Lethal.shtml 875 /n/2025/12/05/ Web_Developers_in_the_US_Can_Already_Disregard_Mozilla_Firefox_.shtml 874 /n/2025/12/06/ Like_With_Red_Hat_and_Other_IBM_Acquisitions_the_RAs_Layoffs_Se.shtml 843 /n/2025/12/06/ EPO_Call_for_Action_Get_Ready_to_Contact_Your_National_Delegate.shtml 826 /n/2025/12/09/ BetaNews_Still_a_Dodgy_Site_It_Seems_to_be_Partly_Run_by_Chatbo.shtml 788 /n/2025/05/24/Free_Software_as_a_Culture_of_Resistance.shtml 783 /n/2025/12/05/ Links_05_12_2025_Openwashing_by_Microsoft_s_Open_Source_Initiat.shtml 737 /n/2025/12/10/ Moving_Away_From_Content_Management_Systems_CMSs_and_Flocking_t.shtml 735 /n/2025/12/10/Just_a_Little_Slop_About_Linux.shtml 721 /n/2025/12/06/ Links_06_12_2025_Panic_in_the_Slop_Chatbots_Industry_and_Perple.shtml 715 /n/2025/12/08/ Canonical_Outsourcing_Ubuntu_to_Microsoft_Results_in_Broken_Ubu.shtml 710 /n/2025/12/08/ IBMers_Impacted_by_the_Mass_Layoffs_Which_IBM_Tries_Not_to_Talk.shtml 699 /n/2025/12/05/EPO_What_Comes_Next.shtml 689 /n/2025/12/08/ The_Cut_10_000_Jobs_Clickbait_and_Microsoft_Sites_Now_Speculati.shtml 689 /n/2025/12/08/Books_About_Bubbles.shtml 682 /n/2025/12/10/Keeping_Up_the_Pressure_on_EPO_Management.shtml 681 /n/2025/12/08/ Open_Letter_to_the_Administrative_Council_of_the_EPO_Calls_For_.shtml 681 /n/2025/12/09/Slopwatch_May_be_Doomed.shtml 676 /n/2025/12/06/ European_Readers_Get_Ready_to_Contact_Your_National_Representat.shtml 675 /n/2025/12/06/Hopefully_Slopwatch_is_Dying.shtml 664 /n/2025/12/05/Does_This_Pass_the_NDA_Sniff_Test_at_IBM.shtml 661 /n/2025/12/06/Why_We_ll_Continue_Our_IBM_Red_Hat_Focus_in_2026.shtml 659 /n/2025/12/05/Techrights_Publication_Pace_to_Increase_Next_Year.shtml 637 /n/2025/12/07/Over_at_Tux_Machines.shtml 636 /n/2025/12/08/ OpenAI_Traffic_Collapsing_for_3_Months_in_a_Row_About_20_Down_P.shtml 631 /n/2025/12/10/ Links_10_12_2025_Ransomware_Windows_TCO_Has_Crippled_Economies_.shtml 628 /n/2025/12/08/ Linux_Foundation_Research_Marketing_Has_New_Report_About_Open_S.shtml 628 /n/2025/12/05/ The_Administrative_Council_of_the_European_Patent_Organisation_.shtml 625 /n/2025/12/10/Y_Combinator_YC_Funds_Scams_Run_by_Scammers.shtml 624 /n/2025/12/07/ IBM_s_Mass_Layoffs_Will_Continue_Until_Morale_Improves.shtml 623 /n/2025/12/09/ Linux_Foundation_Has_Found_a_New_Business_Pyramid_Schemes.shtml 616 /n/2025/12/05/ Beyond_the_Hype_Almost_Nobody_Uses_Chatbots_Not_Even_1_of_Activ.shtml 614 /n/2025/12/06/ Links_06_12_2025_Slop_s_Jeopardy_Phenomenon_and_RAM_Shortage.shtml 614 /n/2025/12/04/Communication_Needs_Open_Standards_and_Open_Data.shtml 609 /n/2025/12/08/Consumerism_and_Christmas.shtml 607 /n/2025/12/05/ Links_05_12_2025_Slop_Harming_Democracy_Elections_More_Bans_Aro.shtml 606 /n/2025/12/06/ Links_06_12_2025_Science_Hardware_and_Slop_Fatigue.shtml 593 /n/2025/12/08/Over_at_Tux_Machines.shtml 587 /n/2025/12/05/Why_Microsoft_is_Panicking.shtml 583 /n/2025/12/06/Over_at_Tux_Machines.shtml 582 /n/2025/12/08/ Links_08_12_2025_Cambodia_Thailand_Air_Raids_Japan_China_Milita.shtml 577 /n/2025/12/05/ A_Year_After_the_Owner_of_X_Twitter_Performed_Several_Nazi_Salu.shtml 575 /n/2025/12/05/ To_Take_Back_Control_Start_With_Actions_Against_Tech_Mass_Surve.shtml 569 /n/2025/12/08/ Links_08_12_2025_Slop_Failing_and_Windows_Users_Won_t_Upgrade_D.shtml 569 /n/2025/12/09/Over_at_Tux_Machines.shtml 563 /n/2025/12/09/The_Year_of_the_New_Dark_Age.shtml 563 /n/2025/12/05/ Rumour_That_Another_IBM_Round_of_Mass_Layoffs_RAs_in_Preparatio.shtml 557 /n/2025/12/08/ Gemini_Links_08_12_2025_Earbuds_and_Offline_Smartphones.shtml ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠈⠋⠙⣿⣿⠿⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⣈⣰⣷⣿⡇⠀⢠⣀⣾⣶⡆⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣤⠀⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣷⣿⣇⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣻⣿⡏⣿⡟⡚⣱⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠀⠞⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣏⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⡆⣿⠏⠀⠰⠆⣓⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣦⣴⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡋⠙⠿⢿⣿⠟⠁⠰⠛⡿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠉⠀⣾⡿⣉⡉⠙⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠇⣾⣿⣿⣿⣽⣿⠏⠀⣄⠙⡟⣉⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⢻⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣯⣬⡉⠀⠀⠹⢆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣹⣷⡆⠉⠀⠠⣀⣾⣿⣿⡆⠀⡀⠉⠻⠻⠿⠙⢻⣧⣰⡿⠟⣿⡛⠿⠏⠀⠸⣿⣿⡆⣿⣷⣆⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣡⡄⣄⡄⠀⠈⣱⣿⣿⣿⣿ ⣛⣋⣹⡗⠀⠠⠀⠀⠘⠋⢉⣉⡓⢂⠀⠀⠉⠤⠤⠀⠐⡀⡀⠀⠈⠪⢈⢵⡆⠀⠀⠉⠉⡼⠛⠙⠷⠀⠀⠀⠚⣂⠄⠀⠩⡕⣤⡶⠋⠁⣀⣐⣴⡈⠙⡯⢿⢹⣢⠙⠃⠀⠀⠀⢀⡈⠛⠟⠋⢳⠀⠀⠘⠛⠻⠋⠹⢃ 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═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/today_s_howtos.1.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/today_s_howtos.1.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ today's howtos⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ RoseHosting ☛ How_to_Install_Java_25_on_Debian_13⠀⇛ In this article, we’re going to teach you how to install Java 25 on Debian 13. * ⚓ RoseHosting ☛ How_to_Install_Odoo_19_on_Ubuntu_24.04⠀⇛ Odoo (formerly known as OpenERP) is a suite of open-source business applications.> * ⚓ ArchLinux ☛ .NET_packages_may_require_manual_intervention⠀⇛ The following packages may require manual intervention due to the upgrade from 9.0 to 10.0: [...] * ⚓ ZDNet ☛ Gemini's_command_line_tool_is_a_productivity_game_changer,_and it's_free_-_how_I_use_it⠀⇛ If you want to add Gemini AI to your Linux terminal workflow, you'll be surprised at how easy it is to install and use. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7771 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/today_s_howtos.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/today_s_howtos.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ today's howtos⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_TensorFlow_on_Fedora_43⠀⇛ TensorFlow stands as one of the most powerful open-source machine learning frameworks available today, enabling developers and data scientists to build sophisticated artificial intelligence applications with remarkable ease. For Fedora 43 users seeking to harness deep learning capabilities, understanding the proper installation process is essential for maximizing computational performance. * ⚓ Raspberry Pi ☛ How_to_add_your_own_images_to_Imager⠀⇛ Are you an image vendor or a hobbyist looking to distribute your own custom Raspberry Pi OS image through Raspberry Pi Imager? If yes, then this guide is for you. In this post, we’ll take a deep, technical look at how Raspberry Pi Imager discovers and lists operating system images, and how the repository JSON format works under the hood. * ⚓ Markup from Hell ☛ A11y_Considerations_in_Math_on_the_Web_-_HTMHell⠀⇛ Maybe it has happened to you that you wanted to write some formulas in HTML to display on a website, and even though there are multiple ways to do it, accessibility is often not considered in the process. How the formula is read by screen readers is crucial to ensure that we don't leave anyone behind. And the main assistive technologies are in different stages, as we will see. * ⚓ Dan Q ☛ CSS_Lightbox_with_Alt_Text_Viewer⠀⇛ An additional thing I wanted to implement – again, for the next version of my blog’s theme – was an “alt text viewer”. Mastodon has one, and it’s excellent2. Mastodon’s viewer requires JavaScript, but I was inspired when I saw James come up with a CSS-based version that used a re-styled checkbox. * ⚓ Andy Bell ☛ A_pragmatic_guide_to_modern_CSS_colours_-_part_two⠀⇛ In my previous article on colours, I dove into the practical side of the new colour features for developers who primarily copy and paste values from a design file into their editor. With all the new colour features that we have in CSS now, we can do more with colours in the browser than designers can do in their design apps, and it opens up a whole world of possibilities. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7847 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/today_s_leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/today_s_leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ today's leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025 * § Server⠀➾ o ⚓ Renan ☛ Maybe_we_don't_need_a_server⠀⇛ The main private alternative to this is to self host a "cloud" service on your own hardware, be it a virtual machine on a VPS or a physical device in your home. In both cases, keeping that device reachable and secure creates a non trivial work load, requires system administration skills and it's difficult to migrate data from one app to another when the data is in db. I've been sticking to google products for so long because I don't want to manage my own server for those things, nor do I want to switch to a different service that could shut down or enshitify tomorrow. * § Audiocasts/Shows⠀➾ o ⚓ The BSD Now Podcast ☛ BSD_Now_641:_Open_to_Free⠀⇛ FreeBSD 15 release, moving from OpenBSD to FreeBSD, ZFS Boot Environments explained, and more... * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § Canonical/Ubuntu Family⠀➾ # ⚓ Ubuntu ☛ How_to_launch_a_Deep_Learning_VM_on_Google_Cloud⠀⇛ Google Cloud and Canonical work together to solve this with Deep Learning VM Images, which use Ubuntu Accelerator Optimized OS as the base OS. These are pre-configured virtual machines optimized for data science and machine learning tasks. They come pre- installed with popular frameworks, such as PyTorch, and the necessary NVIDIA drivers. # ⚓ Linux.org ☛ Installing_Ubuntu_on_the_Orange_Pi_5_Max_with eMMC_and_NVMe⠀⇛ In 2024, Orange Pi released a new Single Board Computer (SBC). This is a system with an ARM processor. The specs are: [...] ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7923 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Ubuntu_s_New_Telemetry_Tool_Will_Phone_Home_Monthly.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Ubuntu_s_New_Telemetry_Tool_Will_Phone_Home_Monthly.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Ubuntu’s New Telemetry Tool Will ‘Phone Home’ Monthly⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇ubuntu⦈_ Quoting: Ubuntu's New Telemetry Tool Will 'Phone Home' Monthly - OMG! Ubuntu — Ubuntu 25.10 added Ubuntu Insights, a newer hardware metrics reporting service that’s preinstalled alongside the distro’s existing Ubuntu Report telemetry tool. The latter used by those who upgrade to 25.10, the former on fresh installs only. But 26.04 LTS coming, having two metric-gathering tools is a bit OTT. Canonical aims to make Insights the default tool for all users, including those who upgrade from an older version where consent was managed by Ubuntu Report (i.e., Ubuntu 24.04 LTS). Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣵⣾⣿⡿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠅⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠷⣶⣦⣤⣁⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣶⣿⡿⢟⣫⣵⣾⢿⠫⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣿⣿⣿⣿⣟⣢⡀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡄⠠⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣵⣾⣿⠿⣛⣭⣶⡿⣛⣭⡸⠝⢭⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡂⠀⡂⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠁⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠁⣼⡶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⡿⢟⣫⣵⡿⢿⡋⢗⢓⡢⢃⠾⢅⡠⣟⢿⣿⣿⣿⢠⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠀⡸⢷⣶⣦⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠛⢷⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣴⣿⣿⠿⣛⣥⣾⡿⠛⣭⠤⠍⢭⡆⢌⣛⢔⣻⢃⠿⣦⡩⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⢻⣿⣿⠀⢽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣿⠿⣿⡿⢛⡁⡈⠙⣦⣨⢑⣬⣗⣀⡄⠀⠀⢀⣵⣿ ⣿⣿⣿⣯⣥⣾⣿⡿⢟⣩⣶⡿⢟⡋⡑⢋⡚⠰⢫⣂⠤⣗⢭⡮⢚⣫⢕⣫⡵⣿⣯⠀⠀⣿⡿⢛⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠛⠛⢟⣿⣻⢶⣿⣿⣧⣶⠛⠋⢀⣠⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠿⠻⢭⠢⢊⣥⠄⡨⡳⢔⡚⡵⠿⣺⠮⢾⣭⣾⣷⡻⢾⣻⣿⣆⣴⢁⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠿⣶⣿⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡰⠙⠿⠋⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⡰⣧⣠⠯⣟⣽⡕⣽⣹⢜⣫⢷⢿⣧⡿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣱⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⢠⡐⣔⡐⡄⣷⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣴⢵⣷⣵⣮⣿⣿⣗⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣽⣿⣯⡍⡉⢹⡿⠖⠢⠀⠀⢤⣿⣼⣶⡷⠶⠛⠁⠈⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢜⡙⢤⣃⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠛⣻⠛⠁⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠋⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⠌⠻⣦⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⡟⣷⣄⠀⠀⢀⠉⠃⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣴⠟⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣤⡈⠻⣿⡿⢹⢓⣏⡤⠾⠋⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣰⣮⣿ ⣿⣿⠟⢿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⡏⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣄⡛⠀⠡⣀⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⠟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣬⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⠝⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠷⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢜⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣤⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠖⠛⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠺⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7981 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Upcoming_black_building_test.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Upcoming_black_building_test.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Upcoming "black building test"⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 (or Blackout Test) 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Black building testing explained⦈ Earlier this week we had network maintenance; this was completed last night or about 5 hours ago. Some people may have noticed slight or temporary issues reaching the site. That ought not happen anymore. Next week, however, there's a "black building test". This hopefully won't impact anything (i.e. the test going well). "As part of our preventative maintenance program," explains the host, "we will be conducting our annual black building test. This will include a controlled isolation of mains power and subsequent transition to generator power. Once tests are completed we will transition back to mains power and full resilience will be restored We do not expect this to be customer affecting however it should be considered an at-risk period." This will happen next Tuesday. █ ⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠨⠁⡇⡏⠴⠀⡁⠦⢼⠈⠰⣿⡇⠦⢸⠸⠇⡇⢸⢘⠰⠄⡇⡇⢰⠈⠁⠦⢸⣿⠀⡎⢐⠈⠅⡂⠇⢰⡇⡇⣦⢸⠠⠆⢸⣏⢐⠂⡆⠁⣾⠰⠄⡇⡇⠴⠀⡇⡇⣦⢸⠐⡂⡇⠴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣾⣶⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣾⣾⣶⣶⣷⣷⣾⣶⣥⣤⣼⣿⣷⣾⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣷⣷⣿⣾⣤⣤⣿⣿⣶⣾⣶⣷⣾⣴⣶⣷⣷⣶⣶⣷⣷⣿⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⢟⠟⢻⠟⠟⠙⠙⡟⢿⠙⠛⠿⠛⠛⣯⠟⠛⢟⡟⢛⠛⠛⣻⡟⠛⢯⠛⠙⠻⢻⢿⠟⠻⡟⠛⠛⠙⢻⣻⡟⠛⠋⢻⠻⣽⢹⡛⠛⡛⠛⠛⠟⢹⡟⠏⠛⠟⡟⢿⠛⣿⡟⢿⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠛⠙⠟⠛⡿⢻⡟⠛⠻⡿⡛⢻⠙⠟⠛⠻⠛⢛⠛⠉⡛⡟⠛⢛⠙⢛⣛⠛⢛⠛⠛⡟⢛⠛⡟⠛⠛⠟⠛⠻⠛⠛⡟⢫⡛⠛⠟⣻⠟⡋⡛⠟⢛⡻⠛⠉⠛⠛⡟⠛⠛⠟⠛⡟⠻⠛⠛⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠻⢛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⣛⣿⡟⠛⣟⡛⠛⢻⡛⠛⠟⠛⢻⠓⠛⣛⠛⢛⠛⢛⠛⠛⢻⡛⠛⢛⡳⠛⠟⣻⠟⢟⢻⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣻⠛⠛⠛⠚⢻⢛⠛⢳⠛⠛⠛⠛⢻⠛⡛⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢛⠛⠻⠛⢻⢟⠛⠟⡟⠛⠛⠛⠻⠛⡟⠛⠻⠟⢛⡟⢛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡛⠛⢻⠛⠛⡻⠛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8032 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/What_Freedom_Means_to_Me.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/What_Freedom_Means_to_Me.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ What Freedom Means to Me⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Door_To_Secret_Garden⦈_ Freedom is a 7-letter word which in_English can mean all sorts of things. In some languages, it's indistinguishable from holidays (same word). To me, "freedom" means I do what I want to do. To me, "freedom" means I do what I deem to be right. Moral, just, necessary etc. To me, "freedom" means I need not fear some boss or a parent or a spouse. "Freedom" in my desk has a meaning also, or a perceivable_sense_of_control. The programs do what I want them to do - that's "freedom". If I want to upgrade, then I do. If not, stay out of my way. Thank you for the offer anyway. I have the "freedom"... to choose. At the end of the day I go to sleep when I feel tired, not when some timesheet or some rota tells me to. My body knows better than someone else's pieces of paper. That's "freedom"... for my body and for my brain. If I feel sleepy, I take a nap. No need to hide it. That's "freedom". Alternatively, just get up and brew some coffee. That's also "freedom". The brewing might take 5 minutes... or half an hour. Whatever suits the mood and needs. That's "freedom". In the typical workplace, the office in the "RTO" sense, there is very little "freedom". At best, one can choose the range of times for work, not the length of the work (duration). That's hardly "freedom". There's a saying, "pick your poison..." Of course consumerism isn't a matter of "freedom". It's something else altogether. And even all the money in the world cannot help a frail old man ski again, so that person's "freedom" is probably only something inside the head, the mind. Once people have a good comprehension of what "freedom" is (or means), people may soon realise that pupils (young people) have very little "freedom" and people in employment at GAFAM are just highly-paid slaves in golden cages, "collecting capital" for some distant and elusive "retirement" (when they will likely be too old to exercise true "freedom"). █ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇This is the real secret of life - to be completely engaged with what you are doing in the here and now. And instead of calling it work, realize it is play. Alan Watts⦈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢹⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠻⢻⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⣄⠠⡸⡻⣿⣾⣷⢻⣿⣿⡟⠁⣸⢱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣥ ⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⣿⣿⡏⣿⣷⣴⠈⠂⠀⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠂⠀⡶⠶⠇⠐⢒⣀⠐⢃⢂⡘⠮⢺⢿⣿⢸⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠀⢀⠀⣧⠸⡇⢘⢿⣿⢷⣿⣿⣽⠄⣻⣗⣂⡴⡦⡰⠂⠃⠀⠈⠐⠀⡉⠀⠀⠀⠘⢿⠁⠚⠏⠕⠓⣯⣿⣿⠸⣿⣿⣧⠇⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡇⠀⢸⢇⠹⢢⡸⢷⣈⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⣫⣵⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡄⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠛⠛⠏⠀⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠨⠌⠀⠀⡜⢸⣇⠸⢲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠈⢴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠦⠀⣶⡆⠀⠀⡯⣿⣙⣧⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣯⡁⢹⣿⡧⡄⠁⣇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⢏⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣯⢹⠿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠀⣿⣿⣷⣻⣿⣧⠁⡇⠀⣸⣿⣸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣿⣤⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣙⠀⣰⡇⠀⠀⢿⣿⣿⢻⡿⢣⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠲⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣦⠹⣻⢿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣏⢺⣿⣿⢹⣿⣷⡏⠿⣿⣿⠃⣿⡟⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢰⣼⣸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡃⠈⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡏⣸⡆⡸⣾⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣵⣦⣽⣽⣷⢸⣛⣿⢶⣻⢒⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⢿⣿⣿⡥⢾⣼⠀⠀⠉⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠀⢘⣿⣻⣿⣿⣿⠀⡇⢾⣷⣷⢻⣯⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⡞⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠙⡇⠀⠀⢿⢺⠋⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⠹⣿⣞⡻⣿⡟⠸⡗⣻⣿⡿⢺⣯⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡟⢋⣸⡾⢟⣶⠛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⠠⡷⠀⢀⣿⣾⢠⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣷⡆⡾⣿⠀⢸⣋⠀⡤⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀ 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gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/When_a_Bird_Dies.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ When a Bird Dies⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Cat_On_The_Lookout⦈_ No, it wasn't a cat's fault Over the past couple of years we've fed many hundreds of birds. Last night, for the first_time, we had to bury one. See, birds don't live forever and they nest here all day long. Sooner or later one of them will die, even if we successfully protect them from neighbours' cats. Depending on the breed, birds can live for a few decades or just a few years. I've spent a long time campaigning for them, bottle-feeding_them_when_they're unwell, we even caught some if we needed to remove litter from their feet (to save their feet from infections). While it's sad to lose one, this is the first we see dead in years. So statically_speaking, we've evidently done OK. If you can help wildlife as weather conditions worsen/toughen (there's climate change also), by all means do. █ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠢⠀⠀⠄⠈⠐⡮⣝⡥⣆⣀⡀⠀⠹⡴⣿⣷⣾⡅⣈⣧⡀⠈⠙⣿⣪⣽⡓⠆⠠⣦⠃⠃⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⡉⠀⢀⠈⡀⠤⠄⠘⠀⠀ ⠀⠀⣠⡤⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠒⠛⢻⢛⡿⣿⡷⣠⡖⠼⡉⢿⠿⢿⣿⠅⠀⠀⠀⠻⣿⣎⠙⠄⠀⠀⠉⢘⣞⡗⣿⣇⡃⡐⠷⢹⡖⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣠⠆⠀⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠷ ⠀⠀⣡⡈⠉⣀⣄⡀⠀⠐⠄⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⣲⣶⣿⣻⣿⣧⣄⠈⢳⣿⡼⠃⠻⠈⠟⠛⠿⠀⠀⠄⠀⠀⢠⠘⣽⠷⠘⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⡈⠙⠁⠀⠀⢐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠽⠂⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠨⠳⢥⠀⠀⠈⢲⣻⣿⡟⢾⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣇⠀⡀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⠂⢸⡘⠻⢿⣯⣷⡀⢀⠀⣐⣿⣤⣤⠀⠀⣉⣓⣷⡖⢦⣤⣶⣟⣷⣶⣧⡀⠐⣤⣤⠄⠀ ⠀⣀⣀⠀⠀⠉⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠲⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠟⢉⣼⣿⣟⠻⡿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⠦⡀⠀⠀⠡⠐⠀⠠⠀⢠⣤⣶⣷⠀⠀⠻⠟⠁⠆⠀⡙⠙⣻⣃⠀⠘⠛⠉⠻⠿⡄⠊⣽⣠⡅⠀⠐⠓⠂⠀⠟⠢⠖ ⠈⠛⠈⠣⡘⠂⠀⠀⠈⠁⠲⠦⣄⡀⠀⢠⢤⣋⣠⣁⠚⡶⣶⠿⡃⠙⣍⢀⣌⣯⡌⡭⠿⠇⢉⠀⠀⣀⣀⠂⠀⣀⢰⡎⠁⠙⠹⣯⡃⢀⠠⠀⠀⠈⢠⣹⠂⣾⣏⡋⠸⠷⠒⠴⠖⣢⡈⢈⠹⡧⠀⣶⠄⠀⡀⢀⣍⣻ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⣲⣈⢰⢲⣿⡈⢉⠛⢹⡾⣿⣧⣽⣛⣭⢅⠀⠀⠀⠘⢀⠙⢃⠁⢛⣛⠴⡈⠋⠑⠒⠀⠀⢩⡅⠉⠀⠀⠀⠀⢃⣀⢠⡈⢭⡝⠂⢀⣤⡤⠠⣤⣻⢇⠀⣀⠀⢘⣧⣀⠀⠨⣾⣿ ⠀⡀⠀⢱⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠛⠋⠯⠻⣷⣿⣿⡈⠆⠘⡛⣙⠻⣿⣟⣷⡊⠐⣿⡶⣦⠈⠀⠀⠀⡘⠛⣰⠌⠳⣤⣦⣇⡤⣸⠓⠒⠀⠠⡄⠀⠀⠉⣉⣿⠒⠤⠄⣤⠀⠀⣨⡀⡁⠈⠙⠿⠤⠃⡌⠃⠀⠀⠠⠙ ⣤⡔⠀⠀⠀⢂⣨⣦⠀⠷⡄⠉⠙⢰⠦⠀⠀⢙⡇⠀⠓⠄⠀⠤⡈⠂⢀⣮⡛⢣⠉⢿⠋⠁⠰⠟⠃⠀⠀⠀⢨⣄⣈⡉⢹⡿⣷⡿⣣⣾⠴⣶⣿⢿⣿⣦⣽⡟⢹⡜⠈⢭⣶⠀⠀⠸⣿⣉⣶⣶⣖⠀⣤⢶⢄⠀⠉⠀ ⠧⠠⡀⠀⠀⣴⡏⢹⠷⣦⣼⡀⠀⢐⠐⠓⠐⣼⠗⣀⣵⣀⠀⠀⠀⢀⡀⣈⠙⠻⠖⠚⣦⡄⠀⠒⣦⣤⡴⠂⣺⠿⣿⣿⣿⣶⣧⣄⢈⠄⣤⣬⠁⢰⣬⢩⡩⠹⠦⣽⣿⣤⣭⡥⠄⠀⢉⣾⡷⡏⠿⠷⠬⠤⡄⠀⠉⠩ ⢊⠖⣢⡀⠠⡜⠣⠀⠀⠈⠈⣥⠀⠀⣑⠉⠀⢿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣷⠐⡞⣠⡀⠤⡀⣌⣉⡙⠓⡆⢊⣍⡟⠚⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⠳⠘⠛⣋⠛⢦⣄⡈⠘⣛⣲⣷⣶⡤⠤⢝⡛⠖⣏⡥⠀⢲⣂⣀⣤⣤ ⣍⠀⡉⢡⠀⠀⠸⣦⣀⡀⠤⡀⠉⡀⢋⠱⣄⡦⠻⣟⣻⡄⠀⣿⠉⠛⠀⠙⣣⣤⡀⠿⢿⣯⠀⠀⠀⠾⡿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⢺⣾⡯⡠⠈⡋⠙⠀⠀⠈⠾⢿⣶⡤⡉⠿⣷⣟⣿⣡⣼⣽⣿⣿⣯ ⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠚⠙⠛⢦⣼⣷⣬⣙⣀⠸⣷⣶⣾⣿⡟⠦⠝⠳⣶⣄⠄⠘⠛⣟⡄⠀⢡⠀⠀⠀⠘⢇⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣽⠻⠋⣀⣤⣂⣀⡴⣦⣶⣤⡈⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⡦⠀⠘⢀⡀⡄⠀⢠⠁⠘⢿⡁⠹⠏⢻⣥⣯⣁⠁⠿⣿⣦⣌⣀⠁⠈⠀⠀⣠⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣇⡿⠟⢟⣫⣿⢿⠇⣨⣿⡥⠘⣃⣙⣷⣴⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠃⣼⠷⣾⠖⠘⠻⠀⠰⠐⠀⠀⠈⠛⡋⢛⠀⢸⠉⣁⠀⢘⡀⠐⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠟⠋⠙⡿⢛⣦⡴⠶⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⠉⠀⠰⠌⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠇⢸⣀⠀⠀⠐⠡⠴⣮⠜⠳⠆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⠁⠀⠀⠀⢈⠙⠷⣤⡄⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠲⠨⠁⢀⠁⠀⣘⢿⡂⣤⢄⣸⣧⡴⣰⢀⣤⣀⡠⠤⣿⡀⠐⠀⢀⣅⣈⣀⣐⠂⠄⠀⡠⡀⠀⢁⠠⣠⡀⢑⡬⢉⣿⣿⣽⣝⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢧⢃⣽⣍⣷⠛⠙⠏⠀⠙⠇⣭⣭⠉⢻⡿⣏⣉⣭⣽⣏⡀⠂⢀⠐⡛⢑⣯⣛⣦⡀⣊⡓⣂⣐⣻⣷⣷⣦⣬⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢠⡉⣃⣀⡑⠂⠀⢀⣉⠁⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠨⢽⣿⠟⠟⢿⣿⣿⡣⣅⡀⢈⣉⣉⡉⡰⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡈⠻⣶⣦⠄⠰⢶⡨⢧⣰⣤⣴⣄⣘⣢⣤⡀⣤⡀⣁⡀⠀⣡⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡓⠐⠂⠠⠠⠄⠀⠙⠀⢿⡏⠉⠛⡋⢀⠃⠚⠻⡯⣿⣶⣶⣥⣬⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠀⡄⣤⠛⣄⣐⣦⢠⣤⣤⣶⣴⣷⣿⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠀⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣖⠚⠒⡶⢛⢤⣠⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣥⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠊⠋⠉⠻⣏⣹⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8237 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/12/12/Which_Gemini.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/12/12/Which_Gemini.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Which Gemini?⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 12, 2025, updated Dec 12, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Gemini⦈_ Years ago there was a Linux gadget (handheld) called "Gemini". Then came along Gemini Protocol. Google then rebranded Bard as "Gemini". And a laptop with GNU/Linux is also "Gemini". In the context of technology or even FOSS alone, there are now many "Geminis". █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠐⠈⢀⡀⢼⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣋⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⣘⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⣂⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠠⠐⢸⡯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⡏⡟⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠂⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠉⠈⠁⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢠⠤⠤⠀⣤⡀⠀⢀⣤⣠⣵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣌⠁⢸⠶⠀⠀⣽⠻⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠟⠁⠸⠶⠶⠀⠻⠀⣹⣏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠀⠐⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢂⣿⣿⣿⡋⠽⠁⠈⠻⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠻⡿⠅⠃⡰⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣤⣿⣿⡿⠿⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣠⡄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⠿⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣰⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣛⣀⣴⣲⣦⣜⣁⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠀⣴⣆⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣝⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠶⢶⣮⣕⣮⣟⡮⠎⠁⠀⠀⠈⠁⠹⠐⠂⠀⠋⠙⠛⠛⢲⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠠⠗⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⡽⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠛⠉⣤⣴⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⠙⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 8297 ➮ Generation completed at 02:51, i.e. 55 seconds to (re)generate ⟲