Tux Machines Bulletin for Tuesday, November 04, 2025 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Wed 5 Nov 02:50:09 GMT 2025 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at http://news.tuxmachines.org ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Tux Machines - 10 Reasons to Choose GNU/Linux, Not Apple, After End of (Vista) 10 ⦿ Tux Machines - 6 exciting and niche OS projects that are quietly growing as users leave Windows ⦿ Tux Machines - An Alternative to Microsoft Office: SoftMaker FreeOffice 2024 ⦿ Tux Machines - Android Leftovers ⦿ Tux Machines - Applications, Games, Hardware, and Distributions ⦿ Tux Machines - Audiocasts/Shows: Linux User Space, Late Night Linux, Destination Linux, and LINUX Unplugged ⦿ Tux Machines - Free and Open Source Software, howtos and Installations ⦿ Tux Machines - Free and Open Source Software ⦿ Tux Machines - Free, Libre, and Open Source Software Leftovers ⦿ Tux Machines - Free, Libre, and Open Source Software Leftovers ⦿ Tux Machines - Games: Pillars of Eternity, Thrive, BallisticNG, and More ⦿ Tux Machines - Join Us in Internet Relay Chat (IRC) ⦿ Tux Machines - Leap Fuels Hands-On Learning, Exploration ⦿ Tux Machines - LibreELEC 12.2.1 Media Center Arrives with Kodi 21.3 Omega ⦿ Tux Machines - Linux Magazine's Latest Issue (301) ⦿ Tux Machines - Meeting Us in Person This Week ⦿ Tux Machines - NebiOS – Ubuntu-based Linux distribution ⦿ Tux Machines - NVIDIA 580.105.08 Linux Graphics Driver Released with a New Environment Variable ⦿ Tux Machines - NVIDIA Releases Linux Driver 580.105 With HDMI and Game Crash Fixes ⦿ Tux Machines - Programming Leftovers ⦿ Tux Machines - Recent Valnet Articles in XDA and HowTo Geek ⦿ Tux Machines - Red Hat and Fedora Leftovers ⦿ Tux Machines - Rianne's Fish Have Survived Our Absence ⦿ Tux Machines - Security Leftovers and Windows TCO ⦿ Tux Machines - Self-Hosting on a Raspberry Pi, Proxmox, Homelabs, and Home Servers ⦿ Tux Machines - Speaking Truth to Power ⦿ Tux Machines - Steam Deck Kicked Off a PC Gaming Revolution and Steam Deck's USB-C Port Has a Wild Number of Uses ⦿ Tux Machines - SUSE delivers Raspberry Pi 5 U-Boot support ⦿ Tux Machines - There Would be No Linux Without GNU ⦿ Tux Machines - This minimalist Linux distro is built for small business - and runs like a dream ⦿ Tux Machines - Today in Techrights ⦿ Tux Machines - today's howtos ⦿ Tux Machines - Turris Omnia NG Introduced with OpenWRT-Derived OS, Wi-Fi 7, and 10 Gbps Networking ⦿ Tux Machines - Vitalinux – Ubuntu-based Linux distribution ⦿ Tux Machines - ZimaOS – simplified, focused and Open NAS operating system ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/10_Reasons_to_Choose_GNU_Linux_Not_Apple_After_End_of_Vista_10.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/6_exciting_and_niche_OS_projects_that_are_quietly_growing_as_us.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/An_Alternative_to_Microsoft_Office_SoftMaker_FreeOffice_2024.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Android_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Applications_Games_Hardware_and_Distributions.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Audiocasts_Shows_Linux_User_Space_Late_Night_Linux_Destination_.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_and_Open_Source_Software_howtos_and_Installations.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_and_Open_Source_Software.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.1.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Games_Pillars_of_Eternity_Thrive_BallisticNG_and_More.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Join_Us_in_Internet_Relay_Chat_IRC.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Leap_Fuels_Hands_On_Learning_Exploration.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/LibreELEC_12_2_1_Media_Center_Arrives_with_Kodi_21_3_Omega.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Linux_Magazine_s_Latest_Issue_301.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Meeting_Us_in_Person_This_Week.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/NebiOS_Ubuntu_based_Linux_distribution.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/NVIDIA_580_105_08_Linux_Graphics_Driver_Released_with_a_New_Env.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/NVIDIA_Releases_Linux_Driver_580_105_With_HDMI_and_Game_Crash_F.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Programming_LKe.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Recent_Valnet_Articles_in_XDA_and_HowTo_Geek.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Red_Hat_and_Fedora_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Rianne_s_Fish_Have_Survived_Our_Absence.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Security_Leftovers_and_Windows_TCO.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Self_Hosting_on_a_Raspberry_Pi_Proxmox_Homelabs_and_Home_Server.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Speaking_Truth_to_Power.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Steam_Deck_Kicked_Off_a_PC_Gaming_Revolution_and_Steam_Deck_s_U.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/SUSE_delivers_Raspberry_Pi_5_U_Boot_support.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/There_Would_be_No_Linux_Without_GNU.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/This_minimalist_Linux_distro_is_built_for_small_business_and_ru.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Today_in_Techrights.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/today_s_howtos.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Turris_Omnia_NG_Introduced_with_OpenWRT_Derived_OS_Wi_Fi_7_and_.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Vitalinux_Ubuntu_based_Linux_distribution.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/ZimaOS_simplified_focused_and_Open_NAS_operating_system.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 118 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/10_Reasons_to_Choose_GNU_Linux_Not_Apple_After_End_of_Vista_10.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/10_Reasons_to_Choose_GNU_Linux_Not_Apple_After_End_of_Vista_10.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10 Reasons to Choose GNU/Linux, Not Apple, After End of (Vista) 10⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025, updated Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Apple_cultivation⦈_ Why GNU/Linux and not some "i" thing or "Mac" thing? Here are some reasons: 1. Software Freedom matters. Apple never offered that. 2. GNU/Linux is more affordable 3. You get to offer input for development, e.g. feature requests, bug reports 4. You feel like part of a community 5. You do not participate in endorsement_of_a_dictatorship 6. You're given plenty of choice, not just distro-wise; there are many desktop environments, for instance 7. GNU/Linux is a gateway for learning, e.g. how to code 8. Software is not censored (or not effectively censored) 9. You study universal skills (POSIX) 10. No forced upgrades (can_still_use_KDE3_is_2025) To take control of your life adopt GNU/Linux. █ ⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣧⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣠⣿⡟⢉⣥⣶⢿⣤⣤⠴⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣏⣍⠉⠒⠂⠨⠉⠹⢿⡿⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡄⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢀⣠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡤⠿⠟⠋⢹⣿⣿⣿ ⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣦⣿⣷⣾⣾⣶⣤⡀⡈⠛⠛⠻⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⣩ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣠⣶⣾⣷⣤⣾⣿⢛⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢛⣿⢿⣿⣿⡿⡿⠆⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⣀⠐⠊⠉ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠍⠉⢿⣿⠿⢀⡤⠶⡶⢀⠿⢀⡍⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢻⣿⡂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⢀⡀⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠛⠈⣰⣿⣿⠁⣀⠀⣮⢄⣶⣧⣤⠀⠀⠀⢄⣾⡇⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⣐⣿⡋⢹⣚⣾⣧⣿⣥⣾⣿⠿⠀⢠⠈⣾⣿⠀⢀⣀⣸⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣹⣿⣯⣾⣿⡿⠿⢛⠝⠋⣢⡀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣰⣿⠾⣿⣿⣿⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣾⣮⣿⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢏⣩⣭⣶⠶⠋⠰⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⣿⣿⠿⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⠳⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠆⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢺⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣿⣟⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⠿⠟⠛⠛⢉⣰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡟⢻⡟⣷⣤⣤⠸⠛⠁⣴⣦ ⡟⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠿⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠸⣆⣤⡦⢤⣾⣿⣿⣯⣻⣿⣷⡂⠀⠺⠷⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢀⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⣤⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣟⡙⢳⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⡿⠋⣉⡅⠀⠀⠖⢾⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠘⠣⢤⣄⣈⣉⠉⣟⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣀⣼⣯ ⣶⣿⣿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣾⣣⡥⣿⣗⢄⣴⣶⡶⠟⠉⣼⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣿⣷⣾⣿⠁⠀⣠⠀⠀⡄⠙⢿⣿⠿⠵⠖⠶⣘⢃⠀⠸⠉⢀⣤⣦⡟⢻⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣤⣽⣽⢿⠯⡿⣷⡿⢁⣼⣧⣀⣠⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⡁⠀⢠⡏⠰⣾⡿⣂⡀⠀⡄⢤⣔⣺⢳⣿⢇⣴⡤⠘⠻⠿⠃⠛⣿⡛⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣅⣤⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠙⣻⡌⡀⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⠑⣠⣿⣶⣾⣿⣟⡀⠉⢠⣧⣼⣷⠧⠀⠀⠋⠋⠀⢀⣠⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⢟⠿⠛⠛⠶⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣷⣫⣿⣵⣏⢀⣾⣷⣿⢿⣻⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠉⠉⠁⠀⡹⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢟⣵⣶⢆⣐⠓⠁⠈⢍⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠛⣿⣌⠛⠟⠋⢸⣿⢿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣮⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠸⡆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡏⠀⠛⠤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀ ⡀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⠆⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⠸⡇⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣀⢷⣴⣦⢐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣰⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠁⣀⠀⠈⠻⠟⠋⢁⣤⣿⣖⡁⣿⡧⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡎⣿⣿⢸⣄⣀⢀⠀⢾⣿⣿⠖⠓⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡏⠀⣱⡖⠋⢰⣿⠈⠻⢦⡈⠐⠚⠁⠀⢠⣶⡿⢫⣤⣾⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⢺⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠰⠟⠀⢠⢿⠏⠀⣀⣾⠛⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢐⠇⠀⡤⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠛⠃⠉⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠉⣀⢀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠸⣿⣯⣿⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠎⣼⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⠏⠁⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 183 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/6_exciting_and_niche_OS_projects_that_are_quietly_growing_as_us.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/6_exciting_and_niche_OS_projects_that_are_quietly_growing_as_us.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 6 exciting and niche OS projects that are quietly growing as users leave Windows⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Zorin_OS⦈_ More people are growing frustrated with Windows and its constant updates, telemetry, and restrictive design choices (not to mention Windows 10’s end of life). In the midst of that, a quiet migration has begun. Beyond the major players like Ubuntu and macOS, smaller, more experimental systems are attracting users who want to break free. These projects often focus on performance, control, and simplicity, offering an experience that feels both personal and efficient. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣥⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣻⡿⠉⠁⠀⢰⠀⠑⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠙⠛⠋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠿⡿⢿⠿⠛⣿⣿⠟⠋⠀⢤⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠺⠛⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠒⠊⠀⠀⡀⠠⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠋⢉⡻⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠶⠞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⣋⠉⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠖⢒⣛⣛⣋⡉⠉⣠⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣤⣶⣶⡦⠀⠤⣤⣶⠖⠀⠀⠠⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠛⠻⠛⢛⡻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠀⠀ ⣛⣋⣩⣥⣴⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣉⣡⠄⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠤⠔ ⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠷⣛⣻⠈⠩⣉⡉⠉⠁⢠⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣭⣥⣶⣾⣶⣿⣋⣨⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣖⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣴⣶⣀⣄⣀⣠⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣇⡀ ⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 237 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/An_Alternative_to_Microsoft_Office_SoftMaker_FreeOffice_2024.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/An_Alternative_to_Microsoft_Office_SoftMaker_FreeOffice_2024.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ An Alternative to Microsoft Office: SoftMaker FreeOffice 2024⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇FreeOffice⦈_ A recent discussion in the PCLinuxOS Forum dealt with the procedure for installing a paid version of the SoftMaker Office suite. I helped the original poster successfully install his downloaded SoftMaker RPM file with a graphical utility, rather than the Terminal/command line. The last time that I experimented with SoftMaker FreeOffice was many years ago (2012), so I decided this would be a good opportunity to revisit FreeOffice 2024 and see how it has changed. SoftMaker FreeOffice is a free (of cost) but proprietary office suite developed by SoftMaker Software GmbH in Nuremberg, Germany. The full-featured (paid) version of the program is called SoftMaker Office. (It is a bit confusing because there are actually four versions of SoftMaker Office: two versions of Office NX [subscription-based], and two versions of Office 2024 [Professional and Standard]. Each version has a slightly different feature set, depending on the software’s cost. As of June 2025, SM Office 2024 can be purchased from several US-based retailers such as Amazon, B&H, Newegg, Staples and even Walmart.) Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⢿⠟⠿⠛⡟⢻⢿⢻⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣓⣅⣣⣿⣝⣼⣴⣈⣺⣠⣇⣳⣸⣿⠟⠉⣀⣀⡀⠉⢻⣿⡟⠁⣠⣤⡟⠁⣠⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣿⣿⣿⡟⠛⠟⠛⢻⠟⠛⠉⠛⢿⣿⡿⠛⠉⠛⠻⡏⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠛⠃⠀⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⣿⠟⠛⠉⠛⣿⠟⠛⠙⠛⢿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣀⣀⣀⡇⠀⣰⣶⠇⠀⠾⠿⠦⠀⠏⠀⠴⠿⠷⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠁⢠⣾⣿⣿⠃⠠⠾⠿⠆⠀ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠀⣤⣤⣤⣤⡆⠀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠠⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣧⣀⠉⠛⠛⠙⣷⣄⠈⠛⠛⠋⣿⣆⡀⠙⠛⠉⢀⣴⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣦⡀⠙⠛⠛⣧⡀⠙⠛⠛⢹ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠸⠟⢋⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 290 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Android_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Android_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Android Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇fitbit⦈_ * ⚓ Wear_OS_6_seems_to_be_pushing_frequent_and_phony_stress_alerts⠀⇛ * ⚓ E_Ink_evolution:_Dasung_launches_e-readers_with_50_Hz_and_Android_- NotebookCheck.net_News⠀⇛ * ⚓ Google_updates_Search_Live_with_floating_controls_on_Android⠀⇛ * ⚓ Android_T-Mobile_users_might_soon_be_free_from_nasty_surprises⠀⇛ * ⚓ $200_SpecFive_Spectre_Pro_Android_12_smartphone_integrates_LoRa_Mesh connectivity_-_CNX_Software⠀⇛ * ⚓ Swift_SDK_arrives_for_Android_development_|_InfoWorld⠀⇛ * ⚓ Google_Confirms_Unbeatable_Pixel_Update—Android_Left_Behind⠀⇛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠟⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠁⣰⡄⠒⠒⠀⣀⣠⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠑⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠭⠴⠂⣉⡩⠄⠐⡒⡉⠭⠖⠂⠁⠀⠸⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⠧⠿⢿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡯⠹⣿⢿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣋⠥⠔⢒⡈⠩⠴⠒⣚⡨⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢒⣊⡉⠥⠒⣒⣬⠅⠀⣀⣀⠤⠔⠂⠀⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢒⡃⠥⠄⢒⣋⠥⠴⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣈⣿⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠥⠖⠂⠁⣁⣀⣤⣴⡶⠋⢀⡔⠉⢈⣁⣬⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⢁⣠⡶⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣦⣄⣀⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠐⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⢠⣤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⡛⠻⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 355 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Applications_Games_Hardware_and_Distributions.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Applications_Games_Hardware_and_Distributions.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Applications, Games, Hardware, and Distributions⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * § Desktop/Laptop⠀➾ o ⚓ University of Toronto ☛ How_I_handle_URLs_in_my_unusual_X desktop⠀⇛ I have an unusual X desktop environment that has evolved over a long period, and as part of that I have an equally unusual and slowly evolved set of ways to handle URLs. By 'handle URLs', what I mean is going from an URL somewhere (email, text in a terminal, etc) to having the URL open in one of my several browser environments. Tied into this is handling non-URL things that I also want to open in a browser, for example searching for various sorts of things in various web places. * § Kernel Space⠀➾ o ⚓ Melissa_Wen:_Kworkflow_at_Kernel_Recipes_2025⠀⇛ This was the first year I attended Kernel_Recipes and I have nothing but say how much I enjoyed it and how grateful I’m for the opportunity to talk more about kworkflow to very experienced kernel developers. What I mostly like about Kernel Recipes is its intimate format, with only one track and many moments to get closer to experts and people that you commonly talk online during your whole year. * § Applications⠀➾ o ⚓ It's FOSS ☛ I_Used_Instagram_from_the_GNU/Linux_Terminal._It’s Cool_Until_It’s_Not. [Ed: Proprietary]⠀⇛ The stunts were performed by a (supposedly) professional. Don't try this in your terminal. o ⚓ OMG Ubuntu ☛ Linux_App_Release_Roundup_(October_2025)⠀⇛ Read on for a recap of smaller GNU/Linux app releases in October 2025, including updates to BleachBit, Bazaar, Calibre, DigiKam, Resources and more! * § Games⠀➾ o ⚓ PCLinuxOS Magazine ☛ DOSBOX_Pure:_Run_Your_Old_DOS_Games_On PCLinuxOS⠀⇛ So, friends, the famous Disk Operating System, also known as PC-DOS, IBM-DOS, or MS-DOS, depending on who sold the computer/system, was one of the most famous operating systems that ever existed. And it still exists. DOS is still being developed, such as FreeDOS, and there is still equipment, whether embedded electronics, handhelds, or industrial computers that still run on the DOS standard. We cannot estimate, either humanly or with AI (and I tried), how many programs have been made for DOS, and thanks to the almost unlimited library of programs for this operating system, it is still very popular among computer users. I bet that you, reading this now, have a favorite DOS game that you occasionally play to satisfy your urge to game and remember the good old days (when Microsoft still had some competence). The options we have today to revive old DOS programs are DOSEMU and DOSBOX. DOSEMU is somewhat complicated to get working, so that leaves us with DOSBOX. * § Desktop Environments (DE)/Window Managers (WM)⠀➾ o § GNOME Desktop/GTK⠀➾ # ⚓ GNOME ☛ Christian_Hergert:_Status_Week_44⠀⇛ ✐ Red Hat⠀✐ In October I celebrated 10 years at Red Hat. I don’t think I ever worked somewhere for more than a few years before that. Considering I started working professionally in tech after I barely escaped high school, that’s nearly half of my career. It is also a reminder to reflect on the people who helped me get there. All the people on IRC that helped me learn programming in the early days of #gtk and #gnome-hackers IRC channels. And Miguel specifically for all the random demo code he would send my way to read how something could be done. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § BSD⠀➾ # ⚓ Jamie Montgomerie ☛ Setting_up_a_very_simple_(but_IPv6 capable)_home_router_with_OpenBSD_7.7⠀⇛ Why BSD? I guess I’d have to admit that I have an affinity for oddball setups - but I also wondered if it’d be simpler than a Linux solution. I love Linux - in fact, this router is running in a VM on a Linux system that’s also running Home Assistant (more about that in the future, perhaps), but over time distros have become super complicated. BSD has a reputation for being ‘simpler’. Often, my oddball setups mean a bunch of wasted time and a return to the mainstream, but I’m happy to say that I do not regret this choice at all. OpenBSD is wonderful for this task. It’s small. I allocated 512MB of RAM to the VM, and it’s using 183MB of it. It’s using about 2G of disk space, without really any attempt on my part to keep it small beyond the obvious (no windowing system or games installed). Installation was super simple3. o § PCLinuxOS/Mageia/Mandriva/OpenMandriva Family⠀➾ # ⚓ PCLinuxOS Magazine ☛ PCLinuxOS_Screenshot_Showcase⠀⇛ # ⚓ PCLinuxOS Magazine ☛ From_The_Chief_Editor's_Desk...⠀⇛ If you want more hours of sunlight, get yo’ assets out of bed earlier … like when the sun comes up. If you sleep in, the wasted hours of daylight are solely on YOU. You snooze, you lose! It’s really that simple. Oh, over the years, they’ve touted the “benefits” of DST. It was made a “permanent” albatross here in the U.S. during the oil crisis in the late 70s and early 80s. We were told that it would lessen energy usage, except, there really was no discernable difference in energy usage when they went back and looked at the numbers. o § Debian Family⠀➾ # ⚓ Bisco ☛ Birger_Schacht:_Status_update,_October_2025⠀⇛ At the beginning of the month I uploaded a new version of the sway_package to Debian. This contains two backported patches, one to fix reported WM capabilities and one to revert the default_behavior_for_drag_lock to disabled. # ⚓ HowTo Forge ☛ Update_the_ISPConfig_Perfect_Server_from Debian_11_to_Debian_12⠀⇛ This tutorial will take you through updating a server managed by ISPConfig from Debian 11 (bullseye) to Debian 12 (bookworm). This guide works for both single- and multiserver setups. Just repeat the same steps on every server. Be aware that the update process may cause some downtime. o § Canonical/Ubuntu Family⠀➾ # ⚓ OMG Ubuntu ☛ Ubuntu_25.10_Offers_x86-64-v3_Architecture Variant_Packages⠀⇛ Ubuntu 25.10 now offers amd64v3 optimised packages. What does x86-64-v3 mean for your CPU, and will the modest performance improvements be noticeable? o § Open Hardware/Modding⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Regular_Old_Diodes_Can_Be_More_Photosensitive Than_You_Think⠀⇛ [Dhananjay Gadre] happened across a useful little trick the other day. Take any old 1N4148 or 1N914 glass-package signal diode and wire it up right, and you’ve got yourself a nifty little IR detector. # ⚓ Hackaday ☛ Dual-Arm_Mobile_Bot_Built_On_IKEA_Cart_Costs Hundreds,_Not_Thousands⠀⇛ There are many incredible open-source robotic arm projects out there, but there’s a dearth of affordable, stable, and mobile robotic platforms with arms. That’s where XLeRobot comes in. It builds on the fantastic LeRobot framework to make a unit that can be trained for autonomous tasks via machine learning, as well as operated remotely. # ⚓ Connor Tumbleson ☛ Halloween_Candy_Wheel⠀⇛ Kids kept coming and we were running so low on candy we had like 6 pieces left and a few larger king sizes. We even had a few people come back with a larger group as word had spread about the wheel, Jell-O and king size candy. Unfortunately with our candy supply at the end and the night approaching 8:30pm we noticed a gap of no kids visiting. With nothing to offer anymore and the wheel a shell of former gifts we started packing things up and turned off the lights to call it a night. Looking back it was an overwhelming success with tons of great feedback during the event with a checklist of things to iterate on for next year: [...] # ⚓ Arduino ☛ This_electronic_paddle_improves_table_tennis training⠀⇛ Alexander put serious effort into making the smart paddle useful for real players and real training, so it has proper balance and rebound. But embedded within the handle’s grip is an Arduino Nano 33 BLE Sense Rev2 board that monitors the paddle’s movement. It uses that information to detect different kinds of strokes, keeping a tally of each that the player can then review on the OLED screen. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 642 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Audiocasts_Shows_Linux_User_Space_Late_Night_Linux_Destination_.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Audiocasts_Shows_Linux_User_Space_Late_Night_Linux_Destination_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Audiocasts/Shows: Linux User Space, Late Night Linux, Destination Linux, and LINUX Unplugged⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ Linux_User_Space_Episode_6:03:_Boot_Slide_N'_Boogie⠀⇛ Coming up in this episode * All the distro news * All the browser news * And a Cosmic Recap * ⚓ Late_Night_Linux_–_Episode_358⠀⇛ Mark Shuttleworth recently spoke to us about what he’s apprehensive and excited about in the tech world, and more. * ⚓ Destination_Linux_441:_COSMIC_Desktop_Launches_Into_Beta⠀⇛ 00:01:48 Community Feedback 00:11:25 Tech Troubles: RAM, Network, & Arch Linux 00:19:42 New PC Build & Hardware Upgrades 00:26:00 Ubuntu Launches Canonical Academy 00:36:20 System76 COSMIC Desktop, COSMIC Sync & Final 00:51:23 Gaming: Darkenstein 3D & Wolfenstein Memories 01:05:10 Software Pick: Reins Chat for Ollama 01:10:29 Support the Show 01:12:33 Outro * ⚓ Jupiter Broadcasting ☛ The_Mess_Machine_|_LINUX_Unplugged_639⠀⇛ After all the Hey Hi (AI) hype is over, one change for GNU/ Linux will be sticking around; we put it to the test. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 719 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_and_Open_Source_Software_howtos_and_Installations.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_and_Open_Source_Software_howtos_and_Installations.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free and Open Source Software, howtos and Installations⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ Machine_Learning_in_Linux:_Dia_-_1.6B_parameter_text_to_speech_model_- LinuxLinks⠀⇛ Our Machine Learning in Linux series focuses on apps that make it easy to experiment with machine learning. All the apps covered in the series can be self-hosted. Dia is a 1.6B parameter text to speech model which is capable of generating ultra-realistic dialogue in one pass. It’s free and open source software. * ⚓ pingstat_-_multi-server_ping_logging_-_LinuxLinks⠀⇛ pingstat is a lightweight, user-level script for multi-server ping logging, storing stats per server in user-writable SQLite databases. This is free and open source software. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 762 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_and_Open_Source_Software.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_and_Open_Source_Software.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free and Open Source Software⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇myping⦈_ * ⚓ myping_-_ping_multiple_hosts_at_the_same_time_-_LinuxLinks⠀⇛ myping is a command-line utility to ping multiple hosts at once and display the reachability over time. Sometimes you might want to see the status of your network / serverfarm / etc. live and in a simple but concise graphical presentation. This tool can help monitoring hardware maintenance, rolling out configuration changes, or debug network issues. This is free and open source software. * ⚓ asroot_-_simpler_alternative_to_sudo_and_doas_-_LinuxLinks⠀⇛ asroot is a command-line utility to run a process as the root user. The asroot utility asks for the user’s password and runs the specified command with sanitised and updated environment variables. Only users in the wheel group are allowed to run the asroot utility, unless it is installed with non-standard permissions. This is free and open source software. * ⚓ sudo-rs_-_memory_safe_implementation_of_sudo_and_su_-_LinuxLinks⠀⇛ Some parts of the original sudo are explicitly not in scope. Sudo has a large and rich history and some of the features available in the original sudo implementation are largely unused or only available for legacy platforms. In order to determine which features make it the developrs both consider whether the feature is relevant for modern systems, and whether it will receive at very least decent usage. Finally, of course, a feature should not compromise the safety of the whole program. sudo-rs has been audited twice: an audit of version 0.2.0 was performed in August 2023, and a second audit of version 0.2.8 in August 2025. This is free and open source software. * ⚓ jet_-_Just_Edit_Text_-_LinuxLinks⠀⇛ Jet allows you to replace all the substrings matched by specified regular expressions in one or more files. If it is given a directory as input, it will recursively replace all matches in the files of the directory tree. This is free and open source software. * ⚓ Pineapple_Steam_Recording_Exporter_-_LinuxLinks⠀⇛ Pineapple Steam Recording Exporter is a tool for exporting video recorded by Steam as MP4 files quickly and without losing any quality, and also allows you share exported MP4 videos to another device via local network. This tool is designed to be used on Steam Deck, but also works on other Linux distributions and Windows as well. This is free and open source software. * ⚓ Rosalie's_Mupen_GUI_-_frontend_to_play_Nintendo_64_games_-_LinuxLinks⠀⇛ Rosalie’s Mupen GUI is an easy to use yet customizable mupen64plus front-end, allowing you to easily play Nintendo 64 games. It offers a simple-to-use user interface. This is free and open source software. * ⚓ insomnia_-_frontend_for_the_hii_IRC_client_-_LinuxLinks⠀⇛ insomnia is a frontend for the hii IRC client. insomnia is just a collection of small programs and scripts which are connected using tmux to create a simple irssi-like text-based user interface for hii. As you might expected it’s pretty hacky but mostly works. This is free and open source software. ⣦⣤⢤⢤⡴⢠⠄⠠⡢⣶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣤⣠⣨⣰⢠⠄⢠⣤⣤⢄⠀⢠⢠⢄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⣀⣀⢨⢀⣀⠀⠀⡄⡀⣀⠀⢠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠈⢈⢈⠀⠀⠀⡁⡀⢉⠀⢈⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠉⠉⢈⠈⠈⠀⠀⡁⠁⠉⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠛⠙⠘⠘⠉⠀⠀⠃⠁⠛⠀⠘⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 918 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.1.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.1.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free, Libre, and Open Source Software Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * § Web Browsers/Web Servers⠀➾ o § Mozilla⠀➾ # ⚓ Mozilla ☛ Mozilla_Localization_(L10N):_L10n_Report: November_Edition_2025⠀⇛ Please note some of the information provided in this report may be subject to change as we are sometimes sharing information about projects that are still in early stages and are not final yet.  # ⚓ Chris_H-C:_Ten-Year_Moziversary⠀⇛ I’m a few days late publishing this, but this October marks the tenth anniversary of my first day working at Mozilla. I’m on my third hardware refresh (a Dell XPS which I can’t recommend), still just my third CEO, and now 68_reorgs_in. * § SaaS/Back End/Databases⠀➾ o ⚓ Armin Ronacher ☛ Absurd_Workflows:_Durable_Execution_With_Just Postgres⠀⇛ Durable execution (or durable workflows) is a way to run long-lived, reliable functions that can survive crashes, restarts, and network failures without losing state or duplicating work. Durable execution can be thought of as the combination of a queue system and a state store that remembers the most recently seen execution state. Because Postgres is excellent at queues thanks to SELECT ... FOR UPDATE SKIP LOCKED, you can use it for the queue (e.g., with pgmq). And because it’s a database, you can also use it to store the state. The state is important. With durable execution, instead of running your logic in memory, the goal is to decompose a task into smaller pieces (step functions) and record every step and decision. When the process stops (whether it fails, intentionally suspends, or a machine dies) the engine can replay those events to restore the exact state and continue where it left off, as if nothing happened. o ⚓ Dirk Eddelbuettel ☛ Dirk_Eddelbuettel:_duckdb-mlpack_0.0.3:_macOS binaries,_unit_tests,_more_outputs⠀⇛ A littler two weeks a short_post announced the duckdb- mlpack machine learning library mlpack with the amazing analytical_database_engine_duckdb. About a week ago another_short_post covered first extensions. We actually followed-up with release 0.0.3 days later, and never posted about it so this short note catches up. * § Content Management Systems (CMS) / Static Site Generators (SSG)⠀➾ o ⚓ Kentaro_Hayashi:_Migrating_from_hugo-theme-learn_to_alternative theme⠀⇛ § Introduction For personal web site, I use hugo and hugo-theme-learn for statically generated contents. Recently I've noticed that these combination of specific version is not compatible with. (Not so frequently update contents, so it was delayed to found this situation) * § FSF⠀➾ o ⚓ FSF ☛ FSF_Blogs:_October_GNU_Spotlight_with_Amin_Bandali featuring_nine_new_GNU_releases:_GNUnet,_Marst,_and_more!⠀⇛ Nine new GNU releases in the last month (as of October 31, 2025): [...] o ⚓ FSF ☛ FSF_Events:_Free_Software_Directory_meeting_on_IRC:_Friday, November_7,_starting_at_12:00_EST_(17:00_UTC)⠀⇛ Join the FSF and friends on Friday, November 7 from 12:00 to 15:00 EST (17:00 to 20:00 UTC) to help improve the Free Software Directory. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1045 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Free_Libre_and_Open_Source_Software_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free, Libre, and Open Source Software Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ Tor ☛ Keeping_the_internet_free_together:_Join_us_for_State_of_the Onion_2025⠀⇛ Most of us lose it when the wifi goes out for even 5 minutes. Now imagine what happens when the internet shuts down more permanently, or in a moment of crisis? How do you access trustworthy information? How do you stay in touch with others? And how can you support your community during a crisis?  Tune into the 2025 State of the Onion livestream, a virtual two-day event featuring the Tor Project & Tor community's efforts to serve as a lifeline for communities during moments of crisis.  * ⚓ Tor ☛ Arti_1.7.0_released:_Onion_service_restricted_discovery, experimental_HTTP_proxy,_relay_development,_and_more.⠀⇛ Arti is our ongoing project to create a next-generation Tor implementation in Rust. We're happy to announce the latest release, Arti 1.7.0. Arti 1.7.0 stabilizes the onion service restricted discovery feature, previously known as "client authorization". This requires Arti to be built with the restricted-discovery feature enabled, and for the appropriate configuration options to be enabled and configured for the onion service. o § Web Browsers/Web Servers⠀➾ # ⚓ Robert Greiner ☛ The_Internet's_Forgotten_Superpower⠀⇛ SPAs broke the browser’s most fundamental contract: refresh should restore, not destroy. The back button should remember. A link should mean something. Instead, we got applications where your filters vanish on reload. Where sharing your screen means sending a link to a useless homepage, then giving verbal directions. Where analytics teams write custom JavaScript to manually fire events every time the URL changes. Except half the time the URL doesn’t change because updating it is “extra work.” o § K Desktop Environment/KDE⠀➾ # § Finance⠀➾ # ⚓ Krita ☛ Floss.fund_supports_Krita⠀⇛ Zerodha created FLOSS/fund to support free and open source software projects, and one of the projects FLOSS/fund supports is Krita! We were part of the first tranche: FLOSS/fund first tranche: $325k to 9 projects. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1132 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Games_Pillars_of_Eternity_Thrive_BallisticNG_and_More.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Games_Pillars_of_Eternity_Thrive_BallisticNG_and_More.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Games: Pillars of Eternity, Thrive, BallisticNG, and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ The_original_Pillars_of_Eternity_is_getting_a_turn-based_mode_Beta_on November_5_|_GamingOnLinux⠀⇛ A chance to experience this classic RPG in a new way, with a turn-based mode coming to the original Pillars of Eternity on November 5th in Beta. The date and a new trailer was revealed today by Obsidian Entertainment. * ⚓ Open_source_evolution_sim_Thrive_adds_graphics_improvements_and_more planet_customization_|_GamingOnLinux⠀⇛ Giving evolution a little bit more visual flair, Thrive is a scientific open source sim about surviving and growing as a tiny creature. A new release has arrived bringing with it some pretty big changes to how it looks, along with even more customization of your run. * o ⚓ Anti-grav_racer_BallisticNG_brings_new_tracks,_enhanced_online play_and_more_for_the_final_update_|_GamingOnLinux⠀⇛ The last major update for the Wipeout-like anti-grav racer BallisticNG is here, bringing with it new content and enhancements to existing features. The developers have said they're moving on from the game, as development on it will be sunset as they look to their next project. We'll still see some smaller updates and some paid DLC, but this is now the last major update for the racing game. o ⚓ The_Siege_Update_for_Dwarf_Fortress_has_arrived_|_GamingOnLinux⠀⇛ Dwarf Fortress has levelled up with the big Siege Update out now bringing with it a whole lot of trouble, which should spice things up a bit. o ⚓ Nexus_Mods_app_improves_file_conflict_management_ready_for Fallout_4_and_Skyrim_|_GamingOnLinux⠀⇛ The newer cross-platform Nexus Mods app is getting a lot closer to supporting games like Fallout 4 and Skyrim, with version 0.20.2 out now for testing. o ⚓ The_Crew_Motorfest_plans_to_be_Steam_Deck_Verified_for_November_5 |_GamingOnLinux⠀⇛ Ubisoft have confirmed that The Crew Motorfest will be bumped up to Steam Deck Verified with the arrival of Season 8 on November 5th. o ⚓ Chizha_Mount_Ling_Dock_for_Steam_Deck_looks_premium_and_it's fully_featured_but_pricey_|_GamingOnLinux⠀⇛ The team working on the Dockcase: Chizha Mount Ling Dock for Steam Deck sent over a review sample, so I've been testing it for weeks and here's what I think. o ⚓ GE-Proton_10-25_brings_fixes_for_Nioh_2,_WoW,_Rockstar_Launcher and_more_|_GamingOnLinux⠀⇛ Another smaller bug fix release arrived with GE-Proton 10-25 to run more Windows games on Linux / SteamOS and Steam Deck. Here's all you need to know. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1228 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Join_Us_in_Internet_Relay_Chat_IRC.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Join_Us_in_Internet_Relay_Chat_IRC.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Join Us in Internet Relay Chat (IRC)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025, updated Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Waves_crashing_at_Sunset_on_the_Carmel_by_the_Sea_Coastline⦈ Internet Relay Chat (shorthand IRC) is a very old protocol. It's older than the Web and it's almost_40 already. This site is one among very_many that use IRC. Many such sites are not "modern"; they don't do social control media (foolish game) and they don't outsource their communications to third parties. The IRC channel_of_this_site_(#tuxmachines) used to be in Freenode, but in 2021 it moved to the Techrights_IRC_network. It's a decent network and it's a network where people don't use bad language. We got things under control without censorship; other than learning to ignore bad people we've set a positive example to follow. Those of our readers who have an IRC client or know how to install an IRC client are more than welcome to join us there. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⢷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣲⣶⣤⣬⣑⣤⡦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀ ⡟⠛⠓⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⢿⣿⣿⣄⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⣡⣤⡄⠀⠀ ⠂⠙⠛⠛⠛⠉⠉⢉⣉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣽⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠬⣩⠭⠈⠈⠈⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣞⡲⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣾⡾⣒⣖⣠⣨⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣈⠈⠥⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠛⠋⠩⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⡐⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢍⡛⠽⣉⣭⣽⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡁⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣼⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⠻⡿⡛⠿⠿⠿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣠⢃⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠒⠒⠑⠒⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠄⠀⠤⠄⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢻⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠔⠋⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠐⠀⠀⠀⣀⠄⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠉⣁⣄⣤⠤⠚⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠉⠀⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1290 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Leap_Fuels_Hands_On_Learning_Exploration.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Leap_Fuels_Hands_On_Learning_Exploration.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Leap Fuels Hands-On Learning, Exploration⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇suse_leap_around_the_world⦈_ Quoting: Leap Fuels Hands-On Learning, Exploration - openSUSE News — Malcolm, who shared with the openSUSE community how his setup is helping to track aviation through the Mississippi Delta with FlightRadar24 and OpenSky Network, sees more use cases for Leap like turning a home lab into a personal academy for cloud-native systems and beyond. Malcolm uses software-defined radio (SDR) tools that let users decode real-time transmissions. Using an RTL-SDR dongle connected to his Leap-powered systems, Malcolm can track far more than aircraft as SDR can be used to tune into a wide range of radio frequencies. Leap supports a wide variety of open-source software packages and this makes it easy to install and run software for radio signals, satellite data, and more. Whether experimenting with SDR, or working with satellite data, Leap 16 provides a stable and secure foundation for experimenting. People learn about container orchestration with Leap. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣤⣤⣴⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣞⣛⢩⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⡈⠙⢛⣳⡿⠛⠙⠛⣷⣶⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣷⣆⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢉⣽⣿⣿⣵⣿⣯⣬⣤⣾⡾⢫⣾⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠈⠁⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠟⠉⢡⣉⣻⣋⣡⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣧⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠓⠢⣤⣟⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢖⣀⣴⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⢛⣩⣭⣥⣶⣶⣶⣶⣦⣭⣭⡉⣼⣿⣟⣿⣇⠆⠀⢨⣷⣿⣿⠯⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠼⠿⢿⣟⣰⣿⣿⣿⣯⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢏⣰⣾⣿⣿⣿⡿⢟⣹⣭⣷⣶⣶⣶⣿⣍⣉⡻⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣟⣹⣿⣿⣿⣿⠋⢴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⠻⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣛⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢢⣄⡸⠏⠘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡍⠀⠀⠀⠛⠏⠍⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣿⣿⡟ ⠀⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠻⠿⠿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠦⠀⢀⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠋⠁ ⠀⣿⣿⡉⠉⠉⠉⢩⣭⡍⡍⡇⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⢸⣧⠀⡇⣿⣿⣷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢛⣿⣿⠋⠁⡇⠀⠈⠛⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠂⠂⢸⣿⠀⡇⠹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠧⠤⠥⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀ ⢤⣤⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⠄⢈⠻⡮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣷⣤⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣿⣿⣿⡿⠋⢡⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢮⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣀⣤⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠂⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1378 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/LibreELEC_12_2_1_Media_Center_Arrives_with_Kodi_21_3_Omega.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/LibreELEC_12_2_1_Media_Center_Arrives_with_Kodi_21_3_Omega.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ LibreELEC 12.2.1 Media Center Arrives with Kodi 21.3 Omega⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇LibreELEC_12.2.1⦈_ Quoting: LibreELEC 12.2.1 Media Center Arrives with Kodi 21.3 Omega — LibreELEC has just released version 12.2.1 as the first maintenance update in the 12.2 series of its lightweight, Kodi-based media center OS, focused on aligning with Kodi’s latest stable release, Omega 21.3, while also refreshing the underlying Linux kernel to version 6.16. A notable change in this release is the removal of the legacy NVIDIA 340.xx driver from the Generic-Legacy image. The driver, which remained functional for six years after Nvidia ended official support, no longer compiles with the latest Xorg versions. As a result, users with older NVIDIA GPUs—according to devs, still a large portion of active installations—will lose driver support starting with LibreELEC 12.2 and continuing into 13.0. The developers note that while they have explored the potential use of the open- source Nouveau driver, it currently causes more playback issues than it resolves. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣠⣾⣭⣿⣿⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣥⣴⣧⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡱⡋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣯⣦⣌⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣷⣿⡿⢿⣾⣿⡧⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⢸⣿⠻⣿⡇⠀⠘⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡆⣿⣿⣿⣼⡿⢿⡧⠸⣿⣿⡧⣿⣷⣶⣸⣿⣷⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣶⡾⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣴⣿⠃⠀⠀⣀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⡄⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣤⣶⡄⣤⣦⣴⡄⣶⣦⣤⡄⣤⣦⣮⣴⢦⣤⠀⠀⢸⣿⡇⣾⣟⣁⣀⣀⣠⣿⣋⣀⣀⣀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠛⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠿⠛⠃⠙⠛⠛⠃⠿⠛⠙⠀⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠀⠀⠈⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1447 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Linux_Magazine_s_Latest_Issue_301.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Linux_Magazine_s_Latest_Issue_301.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Linux Magazine's Latest Issue (301)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ Introduction⠀⇛ This month in Linux Voice and Elvie. * ⚓ Creating_Thread_devices_with_ESPHome⠀⇛ ESPHome makes it easy to create your own smart-home devices that seamlessly integrate with Home Assistant. We show you how to use ESPHome with a Thread network. * ⚓ The_latest_quirky_and_creative_GNU/Linux_distros⠀⇛ Nate explores Tails 7.0, GLF OS 25.05, Mauna GNU/Linux 24.7 Christian Edition, and SparkyLinux 2025.09. * ⚓ Linux_6.6's_new_scheduler⠀⇛ Linux 6.6 introduces the EEVDF scheduler, a next-generation CPU scheduling algorithm focused on fairness and responsiveness. * ⚓ Typst_and_other_LaTeX_competitors⠀⇛ LaTeX has been the standard in technical document preparation for decades. Has a potential replacement finally arrived? * ⚓ Competition_for_the_Raspberry_Pi:_Orange_Pi_RV2⠀⇛ The Orange Pi RV2, an affordable single-board computer, features the RISC-V architecture. We test how it compares to the Raspberry Pi. * ⚓ Listenin'_to_the_Cold_Steel_Ring⠀⇛ Editor in Chief * ⚓ A_cross-platform_password_manager⠀⇛ Keep your passwords and other sensitive information safe with the open source Bitwarden password manager. * ⚓ Comparing_cron_and_systemd_for_task_automation⠀⇛ Cron and systemd are two options for automating tasks in Linux. Which is best? That all depends… * ⚓ Network-wide_DNS_filtering_with_AdGuard_Home⠀⇛ Do you need a simple solution to block ads, trackers, phishing, and malware sites on your local network? Configure AdGuard Home as your DNS server for comprehensive network protection. * ⚓ Automating_tasks_on_Linux⠀⇛ Learn how to leverage cron for routine maintenance, backup automation, and critical system monitoring to enhance operational reliability. * ⚓ Monitor_your_energy_consumption_with_Go⠀⇛ Before adding a new gadget to the household, Mike Schilli always monitors its power consumption with a Go program and creates intuitive graphs to decide whether it can stay. * ⚓ Digital_encryption_in_the_US⠀⇛ Privacy, commerce, and even politics have influenced, and been influenced by, the issue of data encryption. * ⚓ Keep_track_of_your_notes_using_QOwnNotes⠀⇛ A deep dive into the open source note-taking application QOwnNotes and its scripting ecosystem. * ⚓ Sparkling_gems_and_new_releases_from_the_world_of_Free_and_Open_Source Software⠀⇛ Nate explores the top FOSS including the latest version of Firefox, an elegant Wikipedia reader for Gnome, a spooky first- person shooter, and a useful QR code generator. * ⚓ Updates_on_technologies,_trends,_and_tools⠀⇛ In the news: GNU/Linux Kernel 6.16 Reaches EOL; Amazon Ditches Android for a Linux-Based OS; Cairo Dock 3.6 Now Available for More Compositors; System76 Unleashes Pop!_OS 24.04 Beta; GNU/ Linux Kernel 6.17 Available; Kali GNU/Linux 2025.3 Released with New Hacking Tools; Zorin OS 18 Beta Available for Testing; and Fedora GNU/Linux 43 Beta Available for Testing. * ⚓ Keep_your_containers_updated_with_What's_up_Docker?⠀⇛ Keeping multiple Docker containers updated reliably can become quite a challenge. Enter What's up Docker? * ⚓ Kernel_News⠀⇛ Chronicler Zack Brown reports on porting drivers to Rust, and empowering debuggers. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1599 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Meeting_Us_in_Person_This_Week.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Meeting_Us_in_Person_This_Week.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Meeting Us in Person This Week⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025, updated Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_divine_comedy⦈_ The sister site invites_people_(contact_us_in_IRC) to meet in person. Feel free join us in celebrating another anniversary. The site turns 19. The party will be in Manchester, as usual, and there are treats (foods). We won't be taking or sharing photos. Privacy is respected. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣤⡿⠾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣡⣤⣤⣤⣤⣤⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠒⠚⠛⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢷⢶⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠙⠛⠿⠿⡿⠛⠋⠁⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⢲⣾⣿⣿⣧⣶⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠠⠤⠅⡤⢤⡶⠶⣷⠾⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⠼⠦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠶⠳⠶⠷⠶⠾⠶⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠙⠛⠛⠙⠛⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⡈⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠾⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠉⠈⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⡘⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠀⢸⣿⣧⠸⡿⢡⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⢁⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⡇⠈⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1650 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/NebiOS_Ubuntu_based_Linux_distribution.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/NebiOS_Ubuntu_based_Linux_distribution.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ NebiOS – Ubuntu-based Linux distribution⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇NebiOS⦈_ Quoting: NebiOS - Ubuntu-based Linux distribution - LinuxLinks — NebiOS is an Ubuntu-based desktop Linux distribution with a custom Wayland compositor called NebiDE (based on Wayfire). NebiDE delivers a responsive desktop you can feel. Switch audio devices right from Quick Settings, control playback directly on the OSD, and keep your focus without hopping between apps — your flow stays unbroken. For creators, gamers, and builders alike, this is a seamless platform that respects your choices and stays out of your way. With Waydroid integration, NebiOS X lets you run Android apps side by side with your native NebiOS/Linux & Wine/Windows clients. Bring your favorite tools and games into the same environment, seamlessly. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⢩⣟⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠇⠀⣞⢿⡴⣽⡻⠛⠛⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⢩⣟⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠇⠀⣞⢿⡼⣽⡻⠛⠛⠀⠀ ⠙⠀⢀⣛⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣾⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢹⡿⢿⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣽⣧⣤⡀⠀⠀ ⠀⢤⣤⡞⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⡄⠈⡀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠛⣹⠽⣷⡤⣀ ⠾⠋⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠂⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣄⣀⣈⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⡭⢍⣀⡄⠘⠋⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⢩⣟⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠇⠀⣞⢿⡴⣽⡻⠛⠛⠀⠀ ⠙⠀⢀⣛⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢹⡿⢿⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣽⣧⣤⡀⠀⠀ ⠀⢤⣤⡖⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⡄⠈⡀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠛⣹⠽⣷⡤⣀ ⠾⠋⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠆⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣀⣀⣈⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⡭⢍⡀⡄⠘⠉⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⢩⣟⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠇⠀⣞⢿⡼⣽⡻⠛⠛⠀⠀ ⠙⠀⢀⣛⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣾⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢹⡿⢿⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣽⣧⣤⡀⠀⠀ ⠀⢤⣤⡞⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⡄⠈⡀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠛⣹⠽⣷⡤⣀ ⠾⠋⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠂⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣄⣀⣈⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⡭⢍⣀⡄⠘⠋⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⢩⣟⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠇⠀⣞⢿⡴⣽⡻⠛⠛⠀⠀ ⠙⠀⢀⣛⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢹⡿⢿⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣽⣧⣤⡀⠀⠀ ⠀⢤⣤⡖⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⡄⠈⡀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠛⣹⠽⣷⡤⣀ ⠾⠋⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠆⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣀⣀⣈⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⡭⢍⡀⡄⠘⠉⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⢩⣟⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠇⠀⣞⢿⡼⣽⡻⠛⠛⠀⠀ ⠙⠀⢀⣛⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⢛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢹⡿⢿⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣽⣧⣤⡀⠀⠀ ⠀⢤⣤⡞⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⡄⠈⡀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠛⣹⠽⣷⡤⡄ ⠾⠋⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠂⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣄⣀⣈⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⡭⢍⣀⡄⠘⠉⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⢩⣟⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠇⠀⣞⢿⡼⣿⡻⠛⠛⠀⠀ ⠙⠀⢀⣛⠭⣱⡶⠟⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢹⡿⢿⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣽⣧⣤⡀⠀⠀ ⠀⢤⣤⡖⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⡄⠈⡀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠛⣹⠽⣷⡤⡄ ⠾⠋⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⡠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠂⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣀⣀⣈⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⡭⢍⣀⡄⠘⠉⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣖⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⠇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣙⣻⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠶⢿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣿⡿⢷⢯⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣨⠀⣰⠀⡰⠀⢀⣾⣿⠀⠀⡈⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣤⣠⣤⣧⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣦⣤⡀⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠒⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⡀⠀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣨⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠇⠀⣞⢿⡼⣿⡻⠛⠛⠁⠀ ⠙⠁⢀⣛⠯⣱⡶⠟⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢹⡿⢿⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣽⣧⣤⡀⠀⠀ ⠀⢤⣤⡖⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⣄⠈⡀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠛⣹⠽⣷⡤⡄ ⠾⠛⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⡠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠂⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣁⣀⣈⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣛⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠁⠀⠈⢉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⡭⢍⣀⡄⠘⠉⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⠿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠨⠁⠰⠀⠠⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠁⠈⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣉⣈⣠⣯⣤⣤⣤⣥⣴⣿⣿⣧⣤⣴⣦⣤⣼⣤⣄⡀⢁⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠒⠊⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠇⠀⣞⢿⡼⣿⡻⠛⠛⠁⠀ ⠙⠉⢀⣛⠯⣱⡶⠟⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢹⡿⢿⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣽⣧⣤⡀⠀⠀ ⠀⢤⣤⡖⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⣄⠈⡀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠛⣹⠽⣷⡤⡄ ⠾⠛⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⡠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠂⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣁⣀⣉⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣛⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢉⠉⠉⠁⠀⠈⢉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⡭⢍⣀⡄⠘⠋⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⢹⡍⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣘⡿⢸⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣽⣿⣧⠹⢷⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⠏⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⢠⣴⣿⡏⠀⢀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣒⣒⠒⢺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡂⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⠮⠉⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⢻⣿⠏⠻⣟⢿⡧⣽⡻⠛⠛⠀⠀ ⠙⠀⢀⣛⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢱⡿⢿⣷⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠋⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣽⣧⣤⡀⠀⠀ ⠀⢤⣤⡖⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⡄⠈⡀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⡛⣸⠽⣷⡤⡌ ⠾⠋⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠁⠁⠀⠂⡌⠀⠹⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠂⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⡬⠖⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣀⣀⣈⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⡭⢍⣀⡄⠘⠉⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣏⣯⢹⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡿⠁⣧⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣍⣿⣧⠉⠾⣾⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠀⢀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠐⠂⠒⠲⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⢀⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣄⣼⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠁⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠏⠻⣟⢿⡧⣽⡻⠛⠛⠁⠀ ⠙⠁⢀⣛⠯⣱⡶⠟⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢵⡿⢿⣳⣴⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠂⠀⠀⠀⣄⠛⡈⠄⠀⠘⡀⣿⣽⣧⣤⡀⠀⠀ ⠀⢤⣤⡖⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⣄⠈⡀⠀⠀⠘⠛⠈⠀⠤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⠈⠉⡙⣸⠽⣷⡤⡌ ⠾⠛⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠴⠇⠁⠁⠀⡦⡎⠈⠘⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⡠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠂⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢜⡾⠶⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣁⣀⣈⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠊⠄⠐⠠⠤⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠁⠀⠈⢉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⡭⢍⣀⡄⠘⠉⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡷⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⡛⠛⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣯⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣇⣸⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣄⡛⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠏⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠏⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⢠⠀⢀⡀⣀⢀⣴⣾⣿⠀⣀⣄⢀⣠⡄⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠊⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣟⣛⣛⠛⠛⠛⠂⣀⣸⠛⠛⠋⠀ ⠙⠀⢀⣋⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⢛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣾⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡛⠸⡿⣯⣻⣴⣿⣿⣯⣽⠉⠀⠂⠀⠀⠀⣍⠛⠈⠄⠀⠘⡋⣿⣽⣧⢤⡂⠁⠐ ⠀⢤⣤⡖⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⡄⠈⡀⠀⠁⠚⠓⠐⠀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠀⡀⠈⣒⠀⠂⠠⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠾⠋⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣳⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠆⠀⠐⠀⡆⡎⠈⠘⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠂⠁⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢉⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠄⢜⡾⠷⠆⠀⡀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⢀⣀⣈⣀⣀⣈⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠐⠝⠁⠈⠀⠔⠠⠬⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⠭⢍⣀⡄⠘⠉⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢁⣯⢿⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡇⢸⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠙⠟⠙⠛⠋⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠋⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠀⠀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣒⣒⠒⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡂⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⣸⠿⠛⠋⢄ ⠙⠀⢀⣋⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣴⢛⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡤⠈⠲⡶⣟⣻⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣍⠛⠉⠄⠀⠐⡂⣶⣼⣯⢤⡂⠀⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢁⡄⠈⡀⠀⠁⠓⠂⠘⠠⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⣒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠾⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠿⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡟⡉⣓⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡆⡎⠈⠘⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠂⠁⠀⠀⠘⢿⡀⢸⣿⡿⠆⢈⢁⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⢤⣜⡾⠷⠆⢀⡀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⣴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢤⣴⣤⣤⠀⢀⠀⠐⢝⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢁⡉⠁⠭⢍⣀⠄⠘⠉⠈⠉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⣨⡉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⢙⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⣾⡇⢼⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢯⢉⣽⣿⡯⡽⠏⠹⣿⣯⡻⠑⠙⢿⠛⠛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠍⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⡴⢈⣿⣷⣿⣿⣿⣁⣼⣗⡎⠛⠁⠃⢰⣦⣆⣜⣛⢙⢗⣯⣾⡿⠀⠀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡯⢽⣧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣊⡃⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠏⠝⡻⣿⡿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣆⠘⢣⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣂⢀⣄⣀⣉⡋⠁⠘⠉⢙⣛⣿⣿⡎⠀⠉⠀⠛⠀⠄⠭⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⣸⠿⠛⠋⢄ ⠉⠀⢀⡋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣪⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⢋⣍⠻⣿⣿⣄⠂⢠⣚⠛⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠲⡶⣟⣻⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠛⠉⠄⠀⠐⡂⣶⣼⣯⢤⡂⠑⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡅⠈⡈⠁⠀⠑⠂⠘⠠⠤⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⣒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣒⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡆⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡲⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠤⠀⣀⣀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠀⢀⠀⠀⢙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠈⠀⠀⠉⠁⢁⡉⠀⠭⢍⣄⠄⠘⠉⠈⠉⣁⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⢨⡈⢀⣤⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢈⣫⠆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠃⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⢛⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣇⣺⣧⢼⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣟⢯⢉⣽⣿⡯⡽⠋⠹⣿⣯⡻⠑⠙⢿⠛⠛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠍⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⡴⢈⣿⣷⣿⣿⣿⣁⣬⣗⡎⠛⠁⠃⢰⣮⣖⣝⣛⢙⢗⣯⣾⡿⠀⠀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡯⢽⣧⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣂⠃⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠏⠝⡻⣿⡿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⢣⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣂⢀⣄⡀⠉⡋⠁⠘⠉⢟⣛⣿⣿⡎⠈⠉⠐⠛⡄⠀⠭⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⣸⠿⠛⠋⣄ ⠙⠀⢀⣋⠩⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⢊⡍⠻⣿⣿⣄⠂⢠⣚⠃⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠲⡶⣟⣻⣿⣿⣷⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠛⠉⠄⠀⠐⡂⣶⣼⣯⢤⡂⠑⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠀⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⡈⠁⠀⠑⠂⠘⠠⠤⠀⠨⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⣒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡆⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⢃⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡲⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠸⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠤⠀⣀⣀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠀⢀⠀⠀⢙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠈⠀⠀⠉⠁⢁⡉⠀⠬⢍⣄⠅⠘⠉⠉⠉⣀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢨⡈⢀⣤⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣫⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠃⢀⡀⠐⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⢺⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⢿⣿⣿⢛⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣇⣿⣷⢼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣟⢯⢉⣽⣿⡏⡽⠋⠙⣿⣯⡻⠑⠙⣿⠛⡛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠍⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣿⣿⣀⣌⣑⡊⠛⠁⠁⢰⣾⣟⣝⣛⢙⢗⣯⣾⡿⠲⠞⡒⠲⢦⡄⡀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡭⢽⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣂⠃⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠂⠐⡻⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⢳⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣂⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢿⣿⣏⠉⠉⠘⠛⡆⢠⠭⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⣸⠿⠛⢋⢄ ⠙⠀⢀⣋⠩⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⢊⡉⡻⣿⣿⣄⠒⢢⣀⠀⣿⣿⣿⣿⡤⠐⠲⡶⣟⣻⣿⣿⣷⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠛⠉⠄⠀⠐⡂⣶⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⡈⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⣒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣙⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠊⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡆⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⣯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡲⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⢀⣀⠸⠅⠈⠙⠹⠁⠀⠤⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠀⢀⠀⠀⢙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠈⠀⠀⠉⠁⢡⡿⠀⠬⢍⣄⠅⠈⠉⠉⠉⣀⣈⣈⠉⠀⠀⠀⠀⢨⡈⢀⣤⠄⠈⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣫⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠃⢀⡀⠐⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣟⣿⣷⢼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣯⡻⠑⠙⣿⠛⡛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⣙⢗⣯⣾⡿⠲⠞⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡬⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⢷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣏⣈⠉⠘⠛⡆⢠⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⣄ ⠙⠀⢀⣋⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⢊⡉⡻⣿⣿⣄⠒⢢⣤⠠⣿⣿⣿⣿⡤⠐⠲⡶⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠍⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣹⠽⣷⣴⡎ ⠼⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠿⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣙⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠀⠂⠁⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠸⠅⠉⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠠⣄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⢡⡿⠁⠬⢍⣄⠅⠈⠉⠉⠉⣀⣉⣈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣟⣿⣷⢼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠋⠉⣿⣯⡻⠑⠙⣿⠛⡛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⣙⢗⣯⣾⡿⠲⠞⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡬⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⢷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣏⣈⠉⠘⠛⡆⢰⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⣄ ⠙⠀⢀⣋⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢈⡉⡻⣿⣿⣄⠒⢢⣤⠠⣿⣿⣿⣿⡤⠐⠲⡶⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠍⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠛⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠿⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣙⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣄⣀⠸⠅⠉⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠀⣄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⢡⡿⠁⠬⢍⣄⠅⠈⠉⠉⠉⣀⣉⣈⠉⠀⠀⠀⠁⠠⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠃⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣟⣿⣷⢼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣯⡻⠑⠙⣿⠛⡛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⣙⢗⣯⣾⡿⠲⠞⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡬⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⢷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣇⣉⠉⠘⠛⡆⢠⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⣄ ⠙⠀⢀⣛⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢋⡉⡻⣿⣿⣄⠒⢢⣤⠠⣿⣿⣿⣿⡤⠐⠲⡶⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠍⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠛⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠿⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣙⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠀⠂⠁⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⡀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠸⠅⠉⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠠⣄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⢡⡿⠁⠬⢍⣄⠅⠈⠋⠉⠉⣀⣉⣈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣟⣿⣷⢼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠋⠉⣿⣯⡻⠑⠙⣿⠛⡛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⣙⢗⣯⣾⡿⠲⠞⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡬⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⢷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣏⣈⠉⠘⠛⡆⢰⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⣄ ⠙⠀⢀⣋⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢈⡉⡻⣿⣿⣄⠒⢢⣤⠠⣿⣿⣿⣿⡤⠐⠲⡶⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠍⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠛⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠿⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣙⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣄⣀⠸⠅⠉⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠀⣄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⢡⡿⠁⠬⢍⣄⠅⠈⠉⠉⠉⣀⣉⣈⠉⠀⠀⠀⠁⠠⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠃⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣟⣿⣷⢼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣯⡻⠑⠙⣿⠛⡛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⣙⢗⣯⣾⡿⠲⠞⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡬⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⢷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣇⣉⠉⠘⠛⡆⢠⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⣄ ⠙⠀⢀⣛⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢋⡉⡻⣿⣿⣄⠒⢢⣤⠠⣿⣿⣿⣿⡤⠐⠲⡶⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠍⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠛⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠿⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣙⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠀⠂⠁⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⡀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠸⠅⠉⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠠⣄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⢡⡿⠁⠬⢍⣄⠅⠈⠋⠉⠉⣀⣉⣈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣟⣿⣷⢼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠋⠉⣿⣯⡻⠑⠙⣿⠛⡛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⣙⢗⣯⣾⡿⠲⠞⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡬⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⢷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣏⣈⠉⠘⠛⡆⢰⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⣄ ⠙⠀⢀⣋⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢈⡉⡻⣿⣿⣄⠒⢢⣤⠠⣿⣿⣿⣿⡤⠐⠲⡶⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠍⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠛⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠿⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣙⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣄⣀⠸⠅⠉⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠀⣄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⢡⡿⠁⠬⢍⣄⠅⠈⠉⠉⠉⣀⣉⣈⠉⠀⠀⠀⠁⠠⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠃⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣟⣿⣷⢼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣯⡻⠑⠙⣿⠛⡛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⣙⢗⣯⣾⡿⠲⠞⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡬⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⢷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣇⣉⠉⠘⠛⡆⢠⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⣄ ⠙⠀⢀⣛⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢋⡉⡻⣿⣿⣄⠒⢢⣤⠠⣿⣿⣿⣿⡤⠐⠲⡶⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠍⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠛⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠿⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣙⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠀⠂⠁⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⡀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠸⠅⠉⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠠⣄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⢡⡿⠁⠬⢍⣄⠅⠈⠋⠉⠉⣀⣉⣈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣟⣿⣷⢼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠋⠉⣿⣯⡻⠑⠙⣿⠛⡛⠻⠋⠙⢻⣿⡏⠙⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠉⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⣙⢗⣯⣾⡿⠲⠞⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡬⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⢷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣏⣈⠉⠘⠛⡆⢰⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⣄ ⠙⠀⢀⣋⠭⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢈⡉⡻⣿⣿⣄⠒⢢⣤⠠⣿⣿⣿⣿⡤⠐⠲⡶⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠍⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢤⣠⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠛⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠂⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠿⠽⠟⠛⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⣆⠀⠀⡀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣙⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠀⠀⠠⠂⠊⠀⠀⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⢤⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣤⠴⣶⡶⠤⠤⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣄⣀⠸⠅⠉⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠀⣄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⢡⡿⠁⠬⢍⣄⠅⠈⠉⠉⠉⣀⣉⣈⠉⠀⠀⠀⠁⠠⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠃⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⢿⣯⡻⠑⠙⣿⠛⣟⡻⣏⣙⣻⣿⡏⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠀⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⢙⢟⣯⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡌⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣮⠉⢷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠛⢂⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣇⡈⠉⠘⠛⡄⢠⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⠋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣀⣽⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢈⡈⠻⠿⣷⡄⠒⢠⡤⠠⣿⣿⡿⣿⡤⠀⠲⠦⣟⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣇⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠴⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠛⣿⣯⡀⣈⡿⠿⠉⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣒⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⢄⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣥⡯⣿⢷⣾⣦⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠀⢄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⢡⠿⠁⠌⢍⣄⠁⠀⠉⠉⠉⣀⣉⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠶⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⢿⣯⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠀⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡌⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣮⠉⢷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠛⢂⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣇⡈⠉⠘⠛⡄⢠⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⠋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣀⣽⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢈⡈⠻⠿⣷⡄⠒⢠⡤⠠⣿⣿⡿⣿⡤⠀⠲⠦⣟⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣇⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠴⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠛⣿⣯⡀⣈⡿⠿⠉⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣄⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣥⡯⣿⢷⣾⣦⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢄⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠀⢄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⢡⡿⠁⠌⢍⣄⠁⠀⠉⠉⠉⣀⣉⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠶⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣥⣞⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⢿⣯⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠀⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⣿⣷⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⡬⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣮⠉⣷⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠛⢂⢀⣄⡀⡈⡋⠁⠘⠛⢟⣛⢽⣿⣇⡈⠉⠘⠛⡄⢠⠉⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣀⣽⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢈⡈⠻⠿⣷⡄⠒⢠⡤⠠⣿⣿⡿⣿⡤⠀⠲⠦⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠐⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣇⢀⣀⢉⡇⠈⡀⠑⠀⠓⠂⠘⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠴⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣄⡄⠼⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢄⣘⡾⠷⠆⢀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⣀⢠⣴⣤⣤⠀⢄⠀⠀⠙⠛⠊⠀⠄⠠⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠁⢡⡿⠁⠌⢍⣄⠁⠀⠉⠉⠉⣀⣉⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⠛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⢿⣯⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠀⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣷⡔⢈⢿⣶⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⠧⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣷⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⣬⣟⡣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠂⠂⠐⡿⠟⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⣷⣊⠙⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠛⢂⢀⣄⡀⡈⠁⠀⠘⠛⠿⣟⣽⣿⣇⡈⠉⠹⢿⡎⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠉⣑⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣀⣽⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⢈⡈⠻⠿⣷⡄⠒⢢⡤⠠⣿⣿⠿⣻⡤⠐⠸⠧⣟⣷⣾⣶⣦⣵⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠐⠪⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣇⢀⣀⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠓⠒⠐⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠴⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠭⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣒⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢯⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⠀⢄⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠁⢡⠿⠁⠌⢍⣄⠁⠀⠉⠉⠉⣀⣉⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⡀⡀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢊⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣻⣿⡩⣷⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⡿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡳⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡔⠂⠂⢐⡿⢟⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠟⢂⢠⣄⡀⡠⡀⠀⠘⠘⠻⣟⣬⣭⣅⡉⠉⢻⣿⡮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠍⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⡤⠠⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠔⢽⡯⡉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⢀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⢡⡿⠁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⣀⣉⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⡀⡀⠀⡠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⢀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣟⣬⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⡤⠄⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⡄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⣤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣟⣬⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⡤⠄⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⡄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⣤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣟⣬⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⡤⠄⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⡄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⣤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣟⣬⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⡤⠄⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⡄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⣤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣟⣬⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⡤⠄⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⡄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⣤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣟⣬⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⡤⠄⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⡄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⣤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣟⣬⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⡤⠄⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⡄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⣤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣟⣬⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⡤⠄⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⡄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣧⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⣤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡧⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡡⡁⠀⠐⠘⠻⣟⣬⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣿⣆⠒⢢⡤⠄⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⡄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣻⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡠⡁⠀⠐⠘⠻⣟⣬⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⣋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣀⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣿⣆⠐⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠚⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣺⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⡧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡢⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⠉⠉⡉⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡀⠁⠀⠐⠘⠻⣟⣼⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣀⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣷⣆⠀⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣛⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡀⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠍⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣷⣆⠀⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣛⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠔⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡀⠁⠀⠐⠘⠻⣟⣼⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣀⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣷⣆⠀⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣛⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡀⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠍⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣷⣆⠀⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣛⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠔⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡀⠁⠀⠐⠘⠻⣟⣼⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣀⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣷⣆⠀⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣛⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡀⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠍⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣷⣆⠀⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣛⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠔⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡀⠁⠀⠐⠘⠻⣟⣼⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣀⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣷⣆⠀⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣛⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡀⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠍⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣷⣆⠀⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣛⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠔⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣿⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡀⠁⠀⠐⠘⠻⣟⣼⣥⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠉⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣀⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢊⣉⡻⣿⣷⣆⠀⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣛⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠅⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣺⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣯⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣟⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡜⠷⢞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣬⣭⣟⣯⢉⣽⣿⡏⡽⠃⠉⣿⣿⡻⠑⠙⣿⠿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡯⢹⠻⠋⠙⠛⠙⠑⠈⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢺⣿⣟⣿⣛⣿⡩⣧⡔⣈⢿⣶⣿⣦⣿⣀⣌⣑⣈⠻⠷⣿⢲⣾⣟⣝⣛⢛⢟⣿⣿⡿⠻⠟⡒⠲⢦⡄⣀⣀⡀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠗⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣬⣟⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡦⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠔⠂⠂⢐⡿⢿⣛⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣳⣊⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠖⢂⢠⣄⡀⡀⡁⠀⠐⠘⠻⣗⣬⣧⣥⡉⠉⢻⣿⣮⠧⠉⠿⠿⠦⠐⡻⠿⠿⠿⠳⠿⢿⣿⡛⠿⠿⠿⢿⠷⠤⡐⣺⠿⠛⢉⢄ ⠉⠀⠀⡋⠍⣱⡶⠞⠉⠻⢿⣿⣠⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢋⣉⡻⣿⣷⣆⠀⢢⡤⠤⣿⣿⡿⣻⡤⠐⠸⡧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠃⠁⠄⠀⠐⡂⣿⣼⣯⢤⡂⠱⠐ ⠀⢀⣀⠔⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠛⠓⠈⠀⠤⠀⠨⠈⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠂⡀⠈⢒⠀⠀⡀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡎ ⠼⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠯⠽⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠉⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⣉⣛⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣄⡄⠜⠂⠀⠐⠀⡄⡎⠈⠘⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣿⣿⢿⣤⡯⣿⢷⣾⣦⣠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⢸⣿⡿⠔⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⢤⣙⡺⠷⠆⢀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⡲⢤⣤⣭⠽⣿⡷⠤⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠨⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⢀⢀⠠⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢉⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⢠⡿⢁⠬⢍⣄⠁⠈⠉⠉⠉⢀⣉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠛⠢⠲⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⢐⢬⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡘⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢰⡟⣯⣌⣬⣻⡯⢁⣭⠯⠍⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣿⡥⣤⣔⣈⢿⣷⣽⣧⣬⣀⡌⣁⣀⠻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣝⣿⡿⣏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣼⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣳⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠀⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⣠⣤⡆⡀⠀⠀⠐⠈⠚⣟⣴⣭⣭⣁⢓⣻⣿⣮⡗⠈⠟⠿⡦⡿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⠟⢿⠿⠟⠿⢿⠷⠤⡐⣻⠿⠛⢁⠄ ⠉⠀⠈⠋⠍⢱⡶⠟⠉⠻⢿⣿⣤⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢚⣍⡿⣿⣿⣆⠀⢢⣤⣥⣿⣿⣿⣻⡽⠛⠸⡿⣿⣷⣾⣶⣷⣷⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⠐⡀⣿⣼⣧⢤⡂⠑⠐ ⠀⢤⣔⠖⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠙⠓⠈⠀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠀⠀⠀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡊ ⠼⠙⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⡁⣋⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠌⠂⠀⠐⠀⡄⡌⠀⠘⠿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⣿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⡀⢸⣿⡿⠔⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠆⠀⢀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡶⠶⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⡉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⣀⢠⡽⠁⡌⢉⣄⠀⠈⠉⠉⠉⣀⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠂⠂⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢰⡟⣯⣌⣬⣻⡯⢁⣭⠯⠍⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣿⡥⣤⣔⣈⢿⣷⣽⣧⣬⣀⡌⣁⣀⠻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣝⣿⡿⣏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣼⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣳⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠀⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⣠⣤⡆⡀⠀⠀⠐⠈⠚⣟⣴⣭⣭⣁⢓⣻⣿⣮⡗⠈⠟⠿⡦⡿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⠟⢿⠿⠟⠿⢿⠷⠤⡐⣻⠿⠛⢁⠄ ⠉⠀⠈⠋⠍⢱⡶⠟⠉⠻⢿⣿⣤⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢚⣍⡿⣿⣿⣆⠀⢢⣤⣥⣿⣿⣿⣻⡽⠛⠸⡿⣿⣷⣾⣶⣷⣷⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⠐⡀⣿⣼⣧⢤⡂⠑⠐ ⠀⢤⣔⠖⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠙⠓⠈⠀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠀⠀⠀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡊ ⠼⠙⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⡁⣋⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠌⠂⠀⠐⠀⡄⡌⠀⠘⠿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⣿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⡀⢸⣿⡿⠔⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠆⠀⢀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡶⠶⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⡉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⣀⢠⡽⠁⡌⢉⣄⠀⠈⠉⠉⠉⣀⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠂⠂⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢰⡟⣯⣌⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢾⣿⣿⣿⣙⣿⡥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣀⡌⣁⣤⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣼⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢳⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⣠⣤⡄⡀⠀⠀⠐⠈⠋⣟⣵⣤⣥⣈⢒⣺⣿⣮⡗⠈⠟⠿⡦⡿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⠟⢿⠿⠟⠿⢿⠷⠴⣑⣻⠿⠛⠁⠄ ⠉⠀⠀⣋⠍⢱⡶⠟⠉⠻⢿⣿⣤⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢚⣏⡿⣿⣿⣆⠀⢢⣬⣭⣿⣿⣿⣻⡽⠛⢸⡿⣿⣷⣾⣶⣷⣷⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⠐⡀⣿⣼⣧⢤⡂⠑⠐ ⠀⢤⣔⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣈⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠙⠓⠈⠀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠀⠀⠀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡊ ⠼⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⡁⣋⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠌⠂⠀⠐⠀⡄⡌⠀⠘⠿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⣿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⡀⢸⣿⡿⠖⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠆⠀⢀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡶⠶⠖⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⡉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⣀⢠⡽⠁⡌⢉⣄⠀⠈⠉⠉⠉⣀⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠂⠂⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢐⡟⢯⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣿⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣀⡌⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢼⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡄⡀⠀⠀⠐⠈⠋⣿⣶⣤⣤⣍⠒⣺⣿⣮⡇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⠟⢿⠿⠟⠿⢿⠷⠴⣑⣻⠿⠛⠁⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠟⠉⠻⢿⣿⣤⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢚⣏⡿⣿⣿⣆⠀⢢⣼⣽⣿⣿⣿⣻⡽⠛⢸⡿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⠐⡀⣿⣼⣧⢤⡂⠑⠐ ⠀⢤⣔⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡄⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠙⠓⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠀⠀⠀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡊ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⢿⣿⣷⡿⠁⣃⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠌⠂⠀⠐⠀⡄⡌⠀⠘⠿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⣿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⠖⢽⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠆⠀⢀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⡉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⡌⢉⣄⡀⠈⠉⠉⠉⣀⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠘⠛⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡌⣀⠀⠀⠐⠈⠋⣻⣾⣭⣭⣍⣑⣺⣿⣮⣗⠈⠟⠿⡦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⠟⢿⠿⠟⠿⢿⠷⠴⣑⣻⠿⠛⠁⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠟⠉⠻⢿⣿⣤⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣏⡿⣿⣿⣆⠀⢢⣼⣽⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⡿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⠐⡀⣿⣼⣧⢤⡂⠑⠐ ⠀⢤⣔⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠙⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠀⠀⠀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡊ ⠼⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠽⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠉⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠿⣿⣷⣿⠃⣃⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠌⠂⠀⠐⠀⡄⡌⠀⠘⠿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⣿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⡶⢴⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠆⠀⢀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⡉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⢉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⣀⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠀⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣀⠀⠀⠐⠈⠋⣻⣜⣭⣭⣍⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⠟⢽⠿⠟⠿⢿⠷⠴⡑⣻⠿⠛⠁⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣏⡿⠿⣿⣆⠀⢢⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⠐⡀⣿⣼⣧⢤⡂⠑⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠀⠀⠀⠈⠉⡙⣸⠽⣷⣴⡊ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠿⣿⣷⣿⠃⣃⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠌⠂⠀⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⡶⢴⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠆⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⢉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣀⠀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣍⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣏⡿⠿⣿⣆⠀⢢⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠿⣿⣷⣿⠃⣃⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⡿⡶⢴⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⢉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⠿⣿⣆⠀⢢⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⡇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠿⣿⣷⣿⠇⣃⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⣾⢴⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⣈⠉⠋⠙⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣫⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣫⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡽⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣫⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣫⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡽⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣫⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣫⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡽⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣫⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣫⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡽⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣫⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣫⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡽⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣠⣤⡈⣁⠄⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣍⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠌⣯⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣍⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠌⣯⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠿⡟⢹⠿⠟⠿⣿⢷⡴⣱⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣔⣿⣼⣯⣯⡋⠑⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠀⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡚ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠈⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡑⢹⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣹⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⠄⠀⢐⣄⣿⣼⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠽⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣁⠀⠈⠐⠈⠋⣻⣖⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⠿⣿⣆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⢸⣿⣿⢾⢴⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠙⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⢯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡽⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣟⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⢯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢾⢤⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣟⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⢯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢾⢤⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣟⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⢯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢾⢤⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣟⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⢯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢾⢤⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣟⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⢯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢾⢤⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣟⣭⣭⣉⣙⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡈⣀⠀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣙⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⢯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣟⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⢯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢾⢤⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣟⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⢯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢾⢤⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣟⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⢯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣾⢬⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⢍⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠐⠈⠋⣻⣞⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢾⢤⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢫⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠍⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠘⠈⠋⣻⣟⣭⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣯⡿⡿⣿⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣏⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⠀⠻⣿⣷⣿⡇⣃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢾⢤⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣁⣀⠈⠑⠈⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⢠⡽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣐⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣯⡿⡿⣿⣶⡀⢀⣼⡯⣽⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠔⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡀⠻⣿⣷⣿⡇⣃⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠹⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣐⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣫⡿⣿⣿⣶⡀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣯⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣐⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣫⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣽⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⢀⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣯⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣐⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣫⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣽⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⢀⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣯⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣐⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣫⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣽⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⢀⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣯⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣐⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣫⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣽⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⢀⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣯⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣯⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣯⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣐⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣫⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣽⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⢀⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣯⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣐⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣫⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣽⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠉⠋⠉⢀⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢋⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣻⣗⣯⣥⣅⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⡁⠘⠿⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠻⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣯⡿⣿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠀⡀⠀⢑⣄⣭⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢤⣄⠖⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠈⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢒⠈⠂⠈⠈⠉⡙⣘⠭⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠟⣿⣯⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠈⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠍⠃⠈⠐⠀⠄⡌⠀⠘⠍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⣤⣯⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣌⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡦⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣳⣕⣯⣥⣅⣐⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠶⠁⠘⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠔⣫⡻⠿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠁⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣼⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢂⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣳⣕⣯⣥⣅⣐⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⡶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠔⣫⡻⠿⣿⣶⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢿⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠔⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⣷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠔⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⣷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠔⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⣷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠔⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⣷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠔⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⣷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠔⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⣷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠔⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⢷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠄⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠓⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣁⡀⠈⠉⠈⠋⣳⣷⣯⣭⣉⣑⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⠦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⣛⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⣫⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣯⣯⡋⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣂⢸⣿⡿⣷⢤⣫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣄⣉⣄⣀⡈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣳⣖⣭⣭⣀⣁⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⢚⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣧⢨⣧⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡄⣍⣄⣀⠈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣗⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠋⣳⣖⣭⣭⣀⣁⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⢚⠍⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢀⣼⡽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠐⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠤⠉⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠻⣿⣷⣿⠇⣃⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣧⢨⣧⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠀⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡄⣍⣄⣀⠈⠁⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⣗⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠤⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠤⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠤⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡿⡿⠿⠿⠲⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣷⣴⣻⣿⡿⠿⣥⠄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢁⣓⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠤⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠀⡌⠀⠘⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡼⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡼⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡼⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡼⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡼⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡼⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡼⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢐⡞⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢺⣿⣿⣿⣙⣻⣥⣤⣔⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠈⠈⠛⣳⣶⣤⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡼⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠛⣯⡻⠿⣿⣦⣀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⡴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠁⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⠀⠀⠈⠈⠛⣳⣾⣥⣥⣈⣀⣺⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⢚⣯⡻⠿⣿⣦⠀⢠⣼⣽⣿⣿⢿⣻⡿⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⡿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠤⢨⣧⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⣍⣄⣀⠈⠁⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣥⣥⣈⣀⣲⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⡶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠘⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡯⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠁⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠶⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡄⠭⣀⣀⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣥⣥⣈⣀⣲⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⡶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠘⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡯⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠁⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠶⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡄⠭⣀⣀⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣀⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⣻⣾⣭⣥⣈⣀⣲⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⡶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⠐⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡯⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠁⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠤⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠫⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⠶⢨⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠁⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⠩⣀⣀⠈⠉⠉⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠓⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣭⣭⣈⣁⣲⣿⣮⣇⠈⠟⠿⡦⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠈⠽⠟⠿⣿⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡯⠛⢾⠿⣿⣷⣾⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⡀⠀⢕⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠃⠀⢠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠈⠉⡛⣙⠩⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡄⠏⠁⠈⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢶⢨⣧⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣘⡂⠀⠀⠈⠈⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣤⠭⣀⣀⣈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠀⣽⡿⡛⢿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣭⣭⣈⣁⣲⣷⣴⣆⠀⠄⡼⡤⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠀⠼⣿⠿⣽⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡯⠛⢾⠧⣴⣤⣺⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠘⠁⠀⣵⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠃⠀⢠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠀⠂⠈⠀⠉⡋⢙⠩⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣀⡄⠏⡳⠌⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣶⢨⣧⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⣘⡆⠀⠐⠊⠈⠲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣤⠭⣀⣀⣈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠀⣽⡿⡛⢿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣭⣭⣈⣁⣲⣷⣴⣆⠀⠄⡼⡤⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠀⠼⣿⠿⣽⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡯⠛⢾⠧⣴⣤⣺⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠘⠁⠀⣵⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠃⠀⢠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠀⠂⠈⠀⠉⡋⢙⠩⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣀⡄⠏⡳⠌⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣶⢨⣧⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⣘⡆⠀⠐⠊⠈⠲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣤⠭⣀⣀⣈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠀⣽⡿⡛⢿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣭⣭⣈⣁⣲⣷⣴⣆⠀⠄⡼⡤⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠀⠼⣿⠿⣽⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡯⠛⢾⠧⣴⣤⣺⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠘⠁⠀⣵⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠃⠀⢠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠀⠂⠈⠀⠉⡋⢙⠩⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣀⡄⠏⡳⠌⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣶⢨⣧⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⣘⡆⠀⠐⠊⠈⠲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣤⠭⣀⣀⣈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠀⣽⡿⡛⢿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣭⣭⣈⣁⣲⣷⣴⣆⠀⠄⡼⡤⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠀⠼⣿⠿⣽⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡯⠛⢾⠧⣴⣤⣺⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠘⠁⠀⣵⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠃⠀⢠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠀⠂⠈⠀⠉⡋⢙⠩⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣀⡄⠏⡳⠌⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣶⢨⣧⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⣘⡆⠀⠐⠊⠈⠲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣤⠭⣀⣀⣈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠀⣽⡿⡛⢿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣭⣭⣈⣁⣲⣷⣴⣆⠀⠄⡼⡤⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠀⠼⣿⠿⣽⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡯⠛⢾⠧⣴⣤⣺⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠘⠁⠀⣵⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠃⠀⢠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠀⠂⠈⠀⠉⡋⢙⠩⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣀⡄⠏⡳⠌⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣶⢨⣧⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⣘⡆⠀⠐⠊⠈⠲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣤⠭⣀⣀⣈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣄⣬⣻⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠀⣽⡿⡛⢿⣿⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣭⣭⣈⣁⣲⣷⣴⣆⠀⠄⡼⡤⣿⡾⡿⠿⠷⠒⠚⠦⡀⠀⠼⣿⠿⣽⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⡛⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠜⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢿⣻⡯⠛⢾⠧⣴⣤⣺⣾⣧⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠘⠁⠀⣵⣟⣯⣾⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣯⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠋⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠃⠀⢠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠂⡀⠠⢢⠀⠂⠈⠀⠉⡋⢙⠩⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠵⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣀⡄⠏⡳⠌⠐⠠⠠⡌⠈⠙⢍⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⣶⢨⣧⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⣘⡆⠀⠐⠊⠈⠲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣤⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⣤⠭⣀⣀⣈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣽⡿⡛⢿⣋⡬⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⣻⣿⣭⣭⣈⣁⣲⣷⣴⣆⠀⠄⡼⡤⣭⡼⡿⠿⠶⠀⠘⠤⠀⠀⠼⣿⠿⣽⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣤⢄ ⠉⠀⠀⠚⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣭⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡏⠉⣿⡿⣻⣿⣿⣶⣤⠐⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢼⣻⡯⠛⢾⠥⣴⣤⢺⣾⣇⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡉⠘⠁⢠⢷⡟⣯⣼⣧⣭⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣟⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠛⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠃⠀⢠⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠀⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠀⠉⡋⢙⡩⡷⣴⡒ ⠤⠋⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠞⠛⠿⠭⠥⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⢓⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢲⡀⡀⠯⣽⠎⠐⠠⡠⡈⠉⠙⢉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⡿⢶⢨⣧⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⣜⡇⠀⠐⢚⠀⠳⠮⠇⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣤⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠈⠈⠄⠄⠄⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⠄⠭⣀⣀⣈⠉⠋⠉⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⣀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠀⣽⡿⡛⢿⣋⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⣻⣿⣭⣭⣈⣁⣲⣷⣴⣆⠀⠄⡼⡤⣤⡤⡶⠶⠶⠄⠜⠄⠀⠀⠼⣿⠿⣽⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⠚⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣭⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡏⠉⣿⡿⣻⣿⣿⣶⣤⠐⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢼⣻⡯⠛⢾⠥⣴⣤⢺⣾⣇⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡉⠘⠁⢠⢷⡟⣯⣼⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣟⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠛⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠃⠀⢠⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠀⡀⠠⢢⠈⠂⠈⠀⠉⡋⢙⡩⡷⣴⡒ ⠤⠋⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠥⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢲⡀⡀⠯⣿⠎⠐⠠⡠⡈⠉⠙⢉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⡿⢶⢨⣧⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⣜⡇⠀⠰⣞⡀⢳⠮⠇⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠈⠈⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡄⠭⣀⣀⣈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠨⠀⣀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣾⣯⣻⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢁⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡿⣙⣻⣥⣤⣴⢈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠀⣽⡿⡛⢿⡋⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣭⣭⣈⣁⣲⣷⣴⣆⠀⠄⡈⠀⣠⡤⡾⠿⠶⠄⠜⠅⠀⠀⠼⣿⠿⣽⣶⣴⣻⣾⡾⠿⣥⢄ ⠉⠀⠀⠚⠉⢱⣶⠞⠉⠹⢽⣿⣄⣽⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡏⠉⣿⡿⣻⣿⣿⣶⣤⠜⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⣿⣿⢼⣻⡯⠛⢾⠥⣴⣤⣺⣾⣆⣥⣶⡂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⢠⢦⣿⣟⣼⣧⣯⡃⠓⠐ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣟⣿⣭⣿⣿⢷⠟⠛⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠑⠑⠘⠛⠃⠀⢠⠀⠈⠚⡁⠀⠀⠀⠀⠚⠀⡀⠀⠂⠈⠂⡨⠋⠉⡋⢙⡩⡷⣴⡒ ⠴⠋⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⠭⠥⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡁⠿⣿⣷⣿⠇⣓⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⢩⡁⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⢲⡀⡀⠯⣿⠆⠐⠠⡠⡈⠉⠙⢉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⡯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡂⢸⣿⡿⢶⢨⣧⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⣜⡇⠀⠰⣞⡈⢳⠮⣧⠄⠀⠀⠄⠀ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡶⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⣄⠠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠈⠈⢄⣄⠀⠂⠒⠠⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡁⠠⠽⠁⡤⠭⣀⣀⣈⠉⠋⠙⢀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠁⠨⠀⣀⠂⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢘⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡽⡿⣿⣿⣽⣿⡿⢻⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⡯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣝⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣾⣧⢷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⡯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣑⣬⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡇⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠃⣺⣆⣭⣥⣀⣀⣲⣶⠤⣖⠂⠐⡈⠀⢡⡵⡚⠵⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡽⣶⣷⣓⣚⡙⠻⣃⢄ ⠉⠀⠀⠂⠉⢑⡶⠞⠉⠩⢽⣿⣀⣭⣿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⡟⣭⣿⢼⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣮⣥⣶⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠀⠡⣤⣤⣤⢦⣿⣝⣼⣷⣭⣣⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣛⣥⣶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢷⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣎⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠑⠘⠛⣋⣭⣯⢽⣿⣿⣿⡟⣿⡇⡀⣚⡃⠀⢠⣾⡟⢓⠩⠟⠋⡻⣿⡿⡷⣼⣾ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡃⠻⣿⣷⣿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢽⣿⣻⡿⡋⢩⣝⣯⣯⣿⡅⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⠻⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⢶⢠⡫⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠈⡀⠠⣐⡇⠒⠙⣛⠙⢻⠋⣧⠐⠀⠒⠚⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠉⠩⠉⠀⠀⠀⣠⣤⡶⣴⣖⣦⣦⣶⣿⣿⣞⡿⠶⠀⠈⠘⠉⠻⢼⣿⣻⣆⣤⢴⡖⣶⡾⠭ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡀⠠⠼⠁⠀⠠⡀⣀⡈⠉⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢀⣙⡫⠇⢑⣻⣆⢤⡎⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⠮⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠀⢿⠿⣾⢿⡿⠅⠈⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣆⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠼⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣽⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⠶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣆⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠼⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⠶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢁⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣆⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠼⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣽⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⠶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣆⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠼⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⠶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢁⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣆⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠼⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣽⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⠶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣆⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠼⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⠶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢁⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣆⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠼⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⠶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢁⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣗⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠼⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣥⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣽⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⠶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢁⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣁⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣇⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠼⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⣦⠒⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⢻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⠶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢁⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠜⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣥⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣁⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣇⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠼⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⣦⠒⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⢻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⠶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢁⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠜⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣥⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠜⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣥⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣏⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡿⢿⣯⣩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⠀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣈⣁⣲⣶⠜⢒⠂⠒⡊⠐⢡⡝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢇ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡦⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢨⣻⠭⠛⢾⠥⣼⣧⣶⣾⣿⣥⣷⣮⣀⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣷⣭⣧⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠛⠓⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⣚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠹⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⢿⠇⠂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣶⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠡⣐⡇⠛⠙⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⠤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡶⠀⠈⠘⠙⠿⢼⣿⣿⣆⣠⣴⣖⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⢀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣙⣿⠇⢹⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡛⢿⣯⣩⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣘⣁⠰⠶⠌⢐⠂⠐⡊⠀⢻⠝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⡿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣤⣤⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣧⣭⣥⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠩⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⣿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⡟⡋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠋⡉⠁⣐⡗⢟⠹⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠘⠙⡿⣿⣽⣿⣆⣠⣴⣆⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⣀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣑⣿⠇⢩⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡗⠁⠀⠈⣿⣿⣿⠿⣿⠅⠘⣿⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡛⢿⣯⣩⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣘⣁⠰⠶⠌⢐⠂⠐⡊⠀⢻⠝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⡿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣤⣤⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣧⣭⣥⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠩⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⣿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⡟⡋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠋⡉⠁⣐⡗⢟⠹⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠘⠙⡿⣿⣽⣿⣆⣠⣴⣆⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⣀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣑⣿⠇⢩⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡗⠁⠀⠈⣿⣿⣿⠿⣿⠅⠘⣿⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡛⢿⣯⣩⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣘⣁⠰⠶⠌⢐⠂⠐⡊⠀⢻⠝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⡿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣤⣤⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣧⣭⣥⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠩⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⣿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⡟⡋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠋⡉⠁⣐⡗⢟⠹⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠘⠙⡿⣿⣽⣿⣆⣠⣴⣆⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⣀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣑⣿⠇⢩⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡗⠁⠀⠈⣿⣿⣿⠿⣿⠅⠘⣿⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡛⢿⣯⣩⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣘⣁⠰⠶⠌⢐⠂⠐⡊⠀⢻⠝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⡿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣤⣤⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣧⣭⣥⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠩⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⣿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⡟⡋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠋⡉⠁⣐⡗⢟⠹⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠘⠙⡿⣿⣽⣿⣆⣠⣴⣆⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⣀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣑⣿⠇⢩⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡗⠁⠀⠈⣿⣿⣿⠿⣿⠅⠘⣿⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡛⢿⣯⣩⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣘⣁⠰⠶⠌⢐⠂⠐⡊⠀⢻⠝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⡿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣤⣤⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣧⣭⣥⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠩⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⣿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⡟⡋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠋⡉⠁⣐⡗⢟⠹⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠘⠙⡿⣿⣽⣿⣆⣠⣴⣆⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⣀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣑⣿⠇⢩⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡗⠁⠀⠈⣿⣿⣿⠿⣿⠅⠘⣿⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡛⢿⣯⣩⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣘⣁⠰⠶⠌⢐⠂⠐⡊⠀⢻⠝⡺⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⡿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣿⣧⣷⣤⣤⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣼⣧⣭⣥⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⡟⠋⠩⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⣿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⡟⡋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣾⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢠⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠋⡉⠁⣐⡗⢟⠹⡟⠛⢿⠋⣧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠘⠙⡿⣿⣽⣿⣆⣠⣴⣆⣶⡿⠯ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⣀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⡚⢉⣑⣿⠇⢩⣿⣆⣤⣞⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡗⠁⠀⠈⣿⣿⣿⠿⣿⠅⠘⣿⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣙⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣿⡽⢏⣬⣿⣟⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡛⢿⣯⣩⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣮⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠁⠈⠀⠁⠋⣺⣏⣭⣭⣘⣁⠰⠶⠌⢐⠂⠐⡊⠀⠂⠽⡸⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠼⣛⠿⡿⣶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢽⣿⣀⣭⡿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡳⣢⡀⢀⣼⠟⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣿⣧⣶⣦⣤⣄⣤⣄⠀⠁⠡⣤⣤⣤⢦⣾⣝⣿⣧⣭⣥⡷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣇⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⡏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⠩⣿⠏⠩⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⣿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⡟⡊⢩⡿⣛⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣞⡦⡠⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡶⢨⡻⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠋⡉⠁⣐⡿⢟⠙⡟⠛⣿⡋⣧⠔⠀⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⡿⢿⣽⣿⣏⣸⣦⣆⣷⡿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡈⠠⠸⠉⠀⠠⡀⣀⡈⠉⠊⠙⣷⣷⣿⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⢰⣆⠐⢈⣑⣯⠇⠩⣿⡖⢤⡞⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠫⣯⣹⣮⣧⣴⣾⣼⣽⣏⠻⡗⠁⠀⠈⣈⣯⣯⠿⣯⠅⠘⣿⣾⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣖⣭⣥⣐⡀⠰⠶⠌⢑⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠿⠿⢶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠞⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣿⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣕⣿⣧⣭⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢫⣿⠏⠩⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢃⢻⠛⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣞⡦⡰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⡿⣿⣿⣿⣏⣸⣦⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⡖⢴⡞⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣯⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⣻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣺⣆⣭⣥⣐⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠿⠿⢶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠞⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣕⣿⣧⣭⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢫⣿⠏⠩⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢂⢻⠛⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣞⡦⡰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⡿⣿⣿⣿⣏⣸⣦⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⡖⢴⡞⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣯⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣖⣭⣥⣐⡀⠰⠶⠌⢑⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠿⠿⢶⣷⣓⣛⡛⠳⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠞⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣿⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣕⣿⣧⣭⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢫⣿⠏⠩⣿⡿⡷⣾⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢃⢻⠛⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣞⡦⡰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⡿⣿⣿⣿⣏⣸⣦⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⡖⢴⡞⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣯⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⢿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⢿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⢿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⢿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⢿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⢿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⢿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⢿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣻⡝⡛⣛⣿⢾⣛⣳⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡍⣘⠱⠲⠟⠛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢭⣿⣀⣭⠿⣋⣋⣽⢿⣭⣭⣿⡛⠽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠀⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣧⣶⣮⣤⣤⣤⣤⠀⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⢿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣥⣼⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣀⡚⡃⠀⢠⣾⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣋⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠉⠙⡙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠠⠸⠉⠀⠀⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⡖⢘⣱⣿⠇⠩⣿⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⠅⠘⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡿⢘⢻⠲⣟⣛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢽⣿⣀⣭⡿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣥⣤⣮⣤⣤⣤⣄⠁⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣁⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣉⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠋⣙⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡈⠠⠸⠉⠀⠠⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⠖⢈⣳⣿⡧⢫⣽⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣻⣿⣿⣯⠄⠈⣿⣿⣿⢿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡿⢘⢻⠲⣟⣛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢽⣿⣀⣭⡿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣥⣤⣮⣤⣤⣤⣄⠁⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣁⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣉⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠋⣙⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡈⠠⠸⠉⠀⠠⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⠖⢈⣳⣿⡧⢫⣽⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣻⣿⣿⣯⠄⠈⣿⣿⣿⢿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡿⢘⢻⠲⣟⣛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡿⢘⢻⠲⣟⣛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢽⣿⣀⣭⡿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣥⣤⣮⣤⣤⣤⣄⠁⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣁⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣉⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠋⣙⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡈⠠⠸⠉⠀⠠⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⠖⢈⣳⣿⡧⢫⣽⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣻⣿⣿⣯⠄⠈⣿⣿⣿⢿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡿⢘⢻⠲⣟⣛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢽⣿⣀⣭⡿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣥⣤⣮⣤⣤⣤⣄⠁⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣁⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣉⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠋⣙⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡈⠠⠸⠉⠀⠠⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⠖⢈⣳⣿⡧⢫⣽⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣻⣿⣿⣯⠄⠈⣿⣿⣿⢿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡿⢘⢻⠲⣟⣛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢽⣿⣀⣭⡿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣥⣤⣮⣤⣤⣤⣄⠁⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣁⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣉⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠋⣙⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡈⠠⠸⠉⠀⠠⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⠖⢈⣳⣿⡧⢫⣽⣗⢴⡟⢾ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡿⢘⢻⠲⣟⣛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢽⣿⣀⣭⡿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣥⣤⣮⣤⣤⣤⣄⠁⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣁⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣉⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠋⣙⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡈⠠⠸⠉⠀⠠⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⠖⢈⣳⣿⡧⢫⣽⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣻⣿⣿⣯⠄⠈⣿⣿⣿⢿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡿⢘⢻⠲⣟⣛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢽⣿⣀⣭⡿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣥⣤⣮⣤⣤⣤⣄⠁⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣁⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣉⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠋⣙⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡈⠠⠸⠉⠀⠠⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⠖⢈⣳⣿⡧⢫⣽⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣻⣿⣿⣯⠄⠈⣿⣿⣿⢿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡿⢘⢻⠲⣟⣛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢽⣿⣀⣭⡿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣥⣤⣮⣤⣤⣤⣄⠁⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣁⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣉⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠋⣙⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡈⠠⠸⠉⠀⠠⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⠖⢈⣳⣿⡧⢫⣽⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣻⣿⣿⣯⠄⠈⣿⣿⣿⢿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣾⣯⣻⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢯⣛⣿⡝⡿⣿⣿⣉⡻⡛⠻⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡈⣁⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣕⣷⡼⢯⣬⣿⣗⣷⣮⣅⢷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⡻⢿⣯⣭⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣘⣯⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡝⡛⣛⣿⣾⣛⣷⣿⣭⡅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠋⣲⣆⣭⣥⣘⣀⠰⠶⠌⢱⠂⠒⡚⠒⠀⡿⢘⢻⠲⣟⣛⠅⠀⠀⠜⣛⠟⠿⢶⡗⢗⣛⡛⠃⣃⢗ ⠉⠀⠀⠂⠉⢐⡶⠖⠉⠩⢽⣿⣀⣭⡿⣛⣋⣽⣿⣿⣭⣿⡛⢽⡋⠈⢿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡻⣢⡀⢀⣼⠿⣭⣿⢬⣻⠭⠛⢶⠥⣴⣧⣶⣾⣷⣥⣤⣮⣤⣤⣤⣄⠁⠁⠡⣤⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣽⣤⣷⣴ ⠀⠠⣀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣛⣥⠶⣿⣝⣯⣭⣽⡿⢵⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠙⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠀⠐⠘⠛⣪⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣁⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢛⢯⣿⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠭⠭⠤⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢂⢻⠋⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣉⢩⡿⣿⣿⣿⡇⢂⠌⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠰⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⡿⡿⢠⡻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⡉⠁⣐⡿⢟⠙⣟⠛⣻⡉⣧⠜⠁⠒⠛⠉ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠋⣙⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⡈⠠⠸⠉⠀⠠⣀⣀⡈⠁⠊⠙⣷⣿⣿⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⢰⣶⠖⢈⣳⣿⡧⢫⣽⣗⢴⡟⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣯⣹⣾⣷⣴⣿⣾⣽⣏⣻⡗⠁⠀⠘⣯⣻⣿⣿⣯⠄⠈⣿⣿⣿⢿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣻⡏⢰⡇⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡉⠻⢿⣟⠫⣝⣻⣷⣿⣦⣌⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣥⢼⣧⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⠧⠬⡑⢾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢋⣀⣬⣫⡯⢁⣭⠭⠌⠙⢺⣻⣿⣿⢿⠏⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠣⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠿⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡘⣹⣿⠛⢓⣀⣤⣠⣼⣤⣥⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣤⣤⣧⣴⣀⠀⠐⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣉⡗⠶⣓⣯⣼⣿⣻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠒⠈⢿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢉⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣤⡀⣀⣀⠈⠀⠉⠋⣻⣶⣿⣽⣐⣒⢒⠶⠄⠠⢤⠀⡔⠂⡠⡀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠘⢻⠷⣒⠖⠤⢤⡤⢄⣀⡒⡊⣋⢵ ⠉⠀⠀⠚⠉⢱⡶⠞⠉⠩⢽⣿⣄⣭⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣭⣿⡟⢿⡏⠈⣿⡿⣻⣿⣿⣶⣦⠔⣻⡻⠿⣿⣦⡀⢀⣼⠿⣿⣿⢾⣻⡯⢓⢶⠤⡚⣯⣶⣾⣿⣥⣤⣮⣦⣤⣤⣀⠡⣗⠫⣤⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣿⣤⠷⣴ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣟⣿⣭⣿⡿⢷⠟⠛⠿⠟⠛⠋⠙⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⣅⠈⠀⠑⠑⠘⠛⣢⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣉⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢻⣋⣟⠋⠩⣿⣿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠛⠿⠭⠥⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢃⢻⠉⢒⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣁⢩⣿⣟⣿⣿⡇⢂⡈⣸⣿⣿⣶⣟⡆⠠⡟⣿⢽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⣿⡿⢨⣿⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠀⠉⡉⠁⣀⡿⢟⢘⣟⠛⣻⡁⡧⠘⠀⠒⠛⠉ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣦⣶⣶⣼⣷⣶⣿⣷⣿⣾⡶⠀⠋⢛⢙⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡉⠠⠽⠉⢄⠩⣀⣀⡈⢁⠈⠙⣷⣿⣿⣷⣾⣾⣹⢿⣿⣿⣶⠶⣇⠈⢰⣶⡖⢨⣳⣿⡦⢫⠹⡞⣴⡝⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⢯⣱⣾⣵⣴⣿⣾⣽⣎⣻⡓⠀⠀⠐⣯⣻⣼⣿⣯⠄⠈⣿⡿⣿⢷⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣿⡿⠠⡟⢸⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⠛⣿⣟⠋⣽⡿⣾⣿⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠷⠼⢿⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠿⠶⠮⠔⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢋⣀⣬⣫⡯⢁⣭⠭⠌⠙⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠿⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡸⣿⣿⣿⡃⠠⠤⠤⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣤⠄⠰⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠉⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣻⠿⠿⠿⠿⠶⠄⢨⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣤⡀⣀⢀⠈⠀⠉⠋⣻⣶⣿⣽⣙⣻⠛⠻⠖⠠⢤⠛⡟⠒⡒⡀⠀⠀⠀⢀⢀⠉⠙⣻⠿⣛⠟⠧⢄⣤⣜⣛⡛⡛⣋⢝ ⠉⠀⠀⠊⠉⢱⡶⠞⠉⠩⢽⣿⣄⣭⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣭⣿⡟⢿⡋⠈⣿⡿⣻⣿⣿⣶⣦⠄⣻⡻⠿⣻⣦⡀⢀⣼⠿⣿⣿⢾⣻⡯⢓⢦⢤⡘⣯⣶⣾⣿⣥⣬⣯⣦⣤⣤⣀⢡⣟⠩⣥⣤⣤⣦⣾⣅⣿⣧⣿⣤⠷⣴ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣧⣶⣿⣟⣯⣭⣿⡿⢷⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠀⠑⠑⠘⠛⣢⣬⣿⣿⡿⣿⣿⣛⣿⣇⣁⡚⡃⠀⢠⣶⡿⢻⣋⣟⠋⠩⣿⣿⡿⣿⣿ ⠤⠋⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠿⠭⠥⠛⣿⣧⡀⣈⠿⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢃⢺⠉⢒⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣁⢩⣿⣟⣻⣿⡟⢆⡈⣺⣿⣽⣴⣛⡆⠠⡟⣿⢽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⣿⡿⢨⣿⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⠉⡉⠁⣨⡿⢟⢘⣟⠛⣻⡁⡧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⡦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⣠⣤⣦⣶⣶⣼⣷⣶⣿⣷⣿⣾⡶⠀⢋⢛⢙⣿⣿⣿⣿⣏⣱⣶⣦⣷⣿⢾ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡉⠠⠽⠉⢀⠨⣀⣀⡈⢁⠈⠙⣷⣿⣿⣷⣾⣾⣹⢿⣿⣿⣶⡶⣇⠈⢹⣷⡆⢈⣳⣿⡦⢫⠹⡞⠴⡝⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⢯⣱⣾⣵⣴⣿⣾⣽⣎⣻⡓⠀⠀⠐⣯⣺⣼⣿⣧⠄⠈⣿⡿⢿⢷⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢰⡇⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⠙⢿⣿⠛⢍⣛⣷⣶⣦⣌⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡥⢼⣧⢿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣿⡿⡬⡁⢪⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢁⣭⠭⠌⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠿⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣧⣤⣴⣦⣤⣾⣤⣄⡀⡀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠒⠒⠺⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡽⡟⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠉⠋⣳⣶⣿⣿⣟⣻⣻⣿⣶⠂⢀⠻⡿⢛⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠰⠾⣿⣿⣿⣿⠷⢖⡒⢒⣹⡟⡛⢫⢘ ⠉⠀⠀⠂⠉⢱⡶⠞⠉⠩⢽⣿⣀⣭⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣭⣿⡟⢿⡋⠈⣿⡿⣻⣿⣟⣶⣤⠄⣻⡻⠿⡻⣦⡀⢀⣼⠿⣽⣿⣿⣻⡯⢅⠄⠀⡸⢧⣶⣾⣿⣵⣤⣦⣦⣤⣀⢀⢡⣟⠩⣧⣤⣤⣦⣾⣕⣷⣧⣿⣦⠷⣴ ⠀⢠⣄⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣛⣧⣶⣿⣟⣯⣭⣿⡿⢷⠟⠛⠾⠟⠛⠋⠙⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⡀⡀⣌⠀⣀⢉⣅⠈⠂⠀⠑⠘⠛⣢⣬⢿⣿⡿⣿⣿⣛⣿⣇⣁⡚⡒⠀⢠⣶⡿⢻⣋⣟⠋⠩⣿⡿⡿⣿⣽ ⠤⠋⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠛⠿⠭⠥⠛⣿⣧⡀⣈⠷⠿⠁⣀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠇⢁⢘⠉⢐⠀⠀⠛⠿⣷⣿⣿⡿⣁⢩⣿⣟⣻⣿⡟⣆⢈⣺⣿⣽⣴⣛⡆⠠⡟⣿⠽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠯⡻⣿⢤⣠⠯⢿⠷⣾⣦⠠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣂⢸⣿⣿⡿⢠⣿⠁⠂⠠⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣙⣀⠉⡉⠩⣬⣿⢟⡘⠝⢛⣻⡀⠧⠐⠀⠒⠛⠉ ⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣠⣭⠽⣿⠦⠶⠶⠀⢠⣀⡀⠀⣀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠫⠁⠁⠀⠀⢠⣠⡦⢶⡶⠼⣷⣶⣿⣷⣿⣆⡶⠀⢋⢛⢙⣿⣿⣿⣿⡎⣰⣰⣦⣷⣻⢾ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⡚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⡉⠠⠼⠉⠀⠨⣀⣀⡈⢁⠈⢙⣷⣿⣿⣶⣶⠾⣹⢿⣿⣿⣶⠶⣇⠀⠸⣿⡆⠈⣱⣿⡣⢫⠹⡞⡴⡝⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⢯⣱⣾⡵⣴⣧⢾⣽⡎⣻⡒⠀⠀⠐⣯⣺⡼⢿⣧⠄⠈⣿⡿⢿⢷⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠛⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠐⢌⡸⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣗⣿⠲⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡶⠶⠾⢶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⢹⡀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⣙⣿⣍⠲⢯⠿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠚⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠒⠒⠙⠓⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡟⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠂⠒⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠂⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢁⣭⠭⠌⠙⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠿⣙⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣉⣉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣯⣭⣽⣯⣭⣽⣭⣍⣉⡉⢭⣽⣿⣷⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢯⣏⡏⣸⢾⠬⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡖⢊⣀⣬⣫⡯⢀⣭⠭⠌⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⡿⠯⣉⢻⣥⣤⣴⣈⢿⣷⣴⣦⣬⣠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢷⠖⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣋⡍⡛⣛⣿⠾⣛⣳⣯⣥⠅⠀⠀⠠⣤⡀⣀⠀⠈⠀⠁⠉⣲⣦⣝⡿⣟⣻⠻⠿⠏⠋⢍⣹⡛⠛⡢⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠸⠻⣻⣿⣷⣿⠿⢇⠀⢀⡩⡝⡻⢳⢈ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣹⣿⡟⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣝⣩⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⢿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⣋⠉⠛⣛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠉⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣩⣁⠻⠳⠶⡉⡛⠟⣛⡛⣻⣺⣛⠋⠙⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣟⡟⠛⠿⢓⠒⢛⠁⡝⠻⢻⠀ ⠉⠀⠀⠀⠈⠁⡲⠜⠉⠩⢭⣗⣀⡭⠿⣋⣉⣭⢽⣩⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⢙⣿⣟⣦⣤⠘⣟⡻⠿⡓⢢⡀⢀⡬⢿⣭⢿⣭⣭⠽⢝⠠⣭⣶⣧⣾⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⡹⣯⣭⣤⣤⣴⣾⣕⣿⣦⣾⣤⣥⡄ ⠀⠠⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣝⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠓⠾⠟⠚⠋⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⡅⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢰⣾⣿⡿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠋⠭⠭⠤⠙⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠅⠃⢆⠉⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣡⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡘⣾⡿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⢠⠯⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠿⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⣦⢛⠛⠛⠛⠛⡳⠈⠓⠛⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣴⣺⣷⣶⡢⢠⢀⣭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣄⣀⠈⠁⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠒⠊⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠡⠩⠉⠀⠀⠀⢀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⣯⣛⣻⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⡿⣿⣿⣿⢿⣇⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣹⣿⡟⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣝⣩⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⢛⣿⣿⣟⣋⠉⠛⣛⣳⠜⣛⣳⣮⣭⠑⠉⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡉⡛⠟⣛⡛⣻⣺⡛⠋⠙⠛⠛⢁⠠⠉⣙⣟⡟⠛⠿⢓⠒⢛⠁⡝⠛⢻⠀ ⠉⠀⠀⠀⠈⠀⡢⠜⠉⠩⢭⣗⣀⡨⠽⢋⣉⣭⢽⣉⡭⣷⠛⠽⡋⠀⢻⡿⢙⣿⡟⣦⣤⠘⣟⡻⠿⠑⢢⡀⢀⡬⠿⣭⢯⣭⣩⠽⢝⠠⣭⣶⣧⣾⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⡹⣯⣭⣤⣤⣴⣾⣕⣿⣦⣼⣤⣥⡄ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣄⣩⣄⣤⠺⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⡅⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢰⣾⣿⡿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠠⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠅⠃⢂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣡⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡘⣾⡿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠿⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡤⢛⠛⠛⠛⠛⡳⠈⠓⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⣭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠩⠉⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⣯⣛⣻⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⡿⣿⣿⣿⢿⣇⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣹⣿⡟⣿⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣝⣩⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⢛⣿⣿⣟⣋⠉⠛⣛⣳⠜⣛⣳⣮⣭⠑⠉⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⡛⠟⣛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠠⠉⣙⣟⡟⠛⠿⢛⠒⢛⠃⡝⠛⢻⠀ ⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠲⠜⠉⠩⢭⣗⣀⡨⠽⢋⣉⣭⢽⣉⡭⣷⠛⠽⡋⠀⢻⡿⢙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⠑⢢⡀⢀⡬⢿⣭⢯⣭⣩⠽⢝⠠⣽⣶⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⡹⣯⣭⣤⣤⣼⣾⣕⣾⣶⣾⣦⣥⡄ ⠀⠀⣀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣄⣩⣄⣤⠺⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⡀⣌⢀⣀⢉⡅⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢰⣾⣿⡿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠠⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⠿⠅⠃⢂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡘⣿⡿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠿⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡤⢛⠛⠛⠛⠛⡱⠈⠓⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⣭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠩⠉⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⣯⣛⣻⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠋⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣹⣟⡛⣿⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣿⣿⣿⡟⣧⣘⣨⡜⣩⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⢛⣿⣿⣟⣋⠉⠛⢛⣳⠜⣛⣳⣮⣭⠑⠉⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⡛⠟⢛⡛⢻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠠⠉⣙⣛⡛⠛⠻⢛⠒⢛⠃⡝⠛⢻⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠲⠘⠉⠩⢭⣗⣀⡨⠽⢋⣉⣭⢽⣉⡭⣷⠛⠽⡋⠀⢻⡿⢙⣿⡟⣦⣤⠘⣛⡻⠿⠁⢢⡀⢀⡸⢻⣭⢯⣭⣩⡽⢝⠠⣼⣶⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⡹⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣶⣼⣦⣥⡄ ⠀⠀⣀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣄⣩⣄⣤⠺⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡅⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢰⣾⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠠⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠿⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢀⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣻⣿⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠋⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣹⣟⡛⣿⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣿⣿⣿⡟⣧⣘⣨⡜⣩⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⢛⣿⣿⣟⣋⠉⠛⢛⣳⠜⣛⣳⣮⣭⠑⠉⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⡛⠟⢛⡛⢻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠠⠉⣙⣛⡛⠛⠻⢛⠒⢛⠃⡝⠛⢻⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠲⠘⠉⠩⢭⣗⣀⡨⠽⢋⣉⣭⢽⣉⡭⣷⠛⠽⡋⠀⢻⡿⢙⣿⡟⣶⣤⠘⣛⡻⠿⠑⢢⡀⢀⡸⢻⣭⢯⣭⣩⡽⢝⠠⣽⣶⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⡹⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣶⣼⣦⣥⡄ ⠀⠀⣀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣄⣩⣄⣤⠺⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡅⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢰⣾⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠠⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠿⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢀⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣻⣿⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠋⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣹⣟⡛⣿⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣿⣿⣿⡟⣧⣘⣨⡜⣩⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⢛⣿⣿⣟⣋⠉⠛⢛⣳⠜⣛⣳⣮⣭⠑⠉⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⡛⠟⢛⡛⢻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠠⠉⣙⣛⡛⠛⠻⢛⠒⢛⠃⡝⠛⢻⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠲⠘⠉⠩⢭⣗⣀⡨⠽⢋⣉⣭⢽⣉⡭⣷⠛⠽⡋⠀⢻⡿⢙⣿⡟⣦⣤⠘⣛⡻⠿⠁⢢⡀⢀⡸⢻⣭⢯⣭⣩⡽⢝⠠⣼⣶⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⡹⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣶⣼⣦⣥⡄ ⠀⠀⣀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣄⣩⣄⣤⠺⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡅⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢰⣾⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠠⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠿⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢀⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣻⣿⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠋⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣹⣟⡛⣿⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣿⣿⣿⡟⣧⣘⣨⡜⣩⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⢛⣿⢿⠟⣋⠉⠛⢛⣳⠜⣛⣳⣮⣭⠑⠉⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⡛⠟⢛⡛⢻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠠⠉⣙⣛⡛⠛⠻⢛⠒⢛⠃⡝⠛⢻⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠲⠘⠉⠩⢭⣗⣀⡨⠽⢋⣉⣭⢽⣉⡭⣷⠛⠽⡋⠀⢻⠿⢙⣿⡟⣦⣤⠘⣛⡻⠿⠁⢢⡀⢀⡸⢻⣭⢯⣭⣩⡽⢝⠠⣼⣶⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⡹⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣶⣼⣦⣥⡄ ⠀⠀⣀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣄⣩⣄⣤⠺⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡅⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢰⣾⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠠⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠿⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢀⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣻⣿⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⠀⢠⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠋⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣹⣟⡛⣿⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣿⣿⣿⡟⣧⣘⣨⡜⣩⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⢛⣿⢿⠟⣋⠉⠛⢛⣳⠜⣛⣳⣮⣭⠑⠉⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⡛⠟⢛⡛⢻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠠⠉⣙⣛⡛⠛⠻⢛⠒⢛⠃⡝⠛⢻⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠲⠘⠉⠩⢭⣗⣀⡨⠽⢋⣉⣭⢽⣉⡭⣷⠛⠽⡋⠀⢻⠿⢙⣿⡟⣦⣤⠘⣛⡻⠿⠁⢢⡀⢀⡸⢻⣭⢯⣭⣩⡽⢝⠠⣼⣶⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⡹⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣶⣼⣦⣥⡄ ⠀⠀⣀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣄⣩⣄⣤⠺⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡅⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢰⣾⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠠⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠿⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢀⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣻⣿⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⠀⢠⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠋⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣹⣟⡛⣿⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣿⣿⣿⡟⣧⣘⣨⡜⣩⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⢛⣿⢿⠟⣋⠉⠛⢛⣳⠜⣛⣳⣮⣭⠑⠉⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⡛⠟⢛⡛⢻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠠⠉⣙⣛⡛⠛⠻⢛⠒⢛⠃⡝⠛⢻⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠲⠘⠉⠩⢭⣗⣀⡨⠽⢋⣉⣭⢽⣉⡭⣷⠛⠽⡋⠀⢻⠿⢙⣿⡟⣦⣤⠘⣛⡻⠿⠁⢢⡀⢀⡸⢻⣭⢯⣭⣩⡽⢝⠠⣼⣶⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⡹⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣶⣼⣦⣥⡄ ⠀⠀⣀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣄⣩⣄⣤⠺⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡅⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢰⣾⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠠⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠿⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢀⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣻⣿⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⠀⢠⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠋⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣹⣟⡛⣿⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣿⣿⣿⡟⣧⣘⣨⡜⣩⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⢛⣿⢿⠟⣋⠉⠛⢛⣳⠜⣛⣳⣮⣭⠑⠉⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⡛⠟⢛⡛⢻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠠⠉⣙⣛⡛⠛⠻⢛⠒⢛⠃⡝⠛⢻⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠲⠘⠉⠩⢭⣗⣀⡨⠽⢋⣉⣭⢽⣉⡭⣷⠛⠽⡋⠀⢻⠿⢙⣿⡟⣦⣤⠘⣛⡻⠿⠁⢢⡀⢀⡸⢻⣭⢯⣭⣩⡽⢝⠠⣼⣶⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⡹⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣶⣼⣦⣥⡄ ⠀⠀⣀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣄⣩⣄⣤⠺⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡅⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢰⣾⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠠⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠻⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠿⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢀⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣻⣿⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⠀⢠⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠋⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⣛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⡔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⢛⡛⠛⠻⢛⠒⢛⠃⡍⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠜⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡓⢢⡀⢀⡼⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣹⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠙⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣴⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠩⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣞⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣿⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⢫⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⡛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠉⣙⣛⡛⠛⠻⠛⠒⢛⠃⡋⠛⠻⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣦⣄⠘⣟⡻⠿⡓⢢⡀⢀⡼⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣷⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠙⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣴⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠈⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠈⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠈⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠈⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠈⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢤⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⡛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠿⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⣻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣍⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⣛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠂ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣼⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⠛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⣛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠈⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣴⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⣛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠜⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣴⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠅⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⢔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⣛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣴⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⢔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⣛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣴⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⢔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⣛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣴⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⢔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⣛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣴⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⢔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⣛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣴⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⢔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣻ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⡛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠘⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣔⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⡀⠀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠈⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣄⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⠛⠛⠻⠛⠓⢛⠁⡉⠛⠛⠀ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⡀⢁⣱⣯⣭⣤⣤⣬⣄⣿⣾⣷⣼⣦⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⡤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡇⠄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠛⢛⡱⠈⠛⠓⠚⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣖⣿⣿⡯⣹⣿⣟⣖⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⠛⠛⠻⢛⣓⠛⠁⠉⠛⠛⠁ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⣠⣁⣰⣯⣭⣴⣶⣾⣷⣿⣷⣷⣼⣤⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠙⠟⠛⡹⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣞⣿⣿⡯⣻⣿⣟⣗⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡯⣿ 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⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡙⠛⠛⢛⡛⣻⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⠛⠛⠻⢛⣓⠛⠁⠉⠛⠛⠁ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠌⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣧⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⣠⣁⣰⣯⣭⣴⣶⣾⣷⣿⣷⣷⣼⣤⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠙⠟⠛⡹⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣞⣿⣿⡯⣻⣿⣟⣗⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣙⣿⡛⢛⣻⡯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣻⣷⣾⣿⡟⣂⣘⣨⠔⣨⣓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⠿⣿⣯⣉⣛⣿⣿⣟⢋⠉⣛⢛⣷⡜⣛⣻⣮⣭⠓⠙⠂⠤⣤⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣉⣁⠻⠲⠶⡛⠛⠛⢛⡛⣛⣺⣛⠋⠛⠛⠛⢁⠨⠁⣙⢛⠛⠛⢻⢛⣓⠛⡑⠋⠛⠛⠁ ⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠘⠉⠩⢭⣗⣀⡩⠽⣋⣉⣭⢽⣉⡭⣿⡛⠽⡋⠀⢻⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣟⡻⠿⡑⢢⡀⢀⡜⢻⣭⢯⣭⣭⡽⢝⠠⣽⣷⣦⣼⣾⣿⣿⣭⣧⣤⣤⣤⣠⣁⣰⣯⣭⣴⣶⣾⣶⣿⣷⣷⣼⣤⣥⡀ ⠀⠀⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣅⣩⣤⣤⡾⠵⠛⠃⠾⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⡁⠈⡂⠀⠐⠈⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡏⠍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠭⠭⠤⠑⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣂⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣽⢤⢠⠫⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡳⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠀⠠⡬⢛⠛⠛⠟⠛⡹⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣔⣺⣷⣶⡢⢠⢀⡭⠭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠈⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣾⣾⣷⣿⣖⡶⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠐⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠡⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⠃⢼⣿⣷⣞⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣝⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠂⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢄⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣶⣿⣿⠻⢿⣷⡿⢿⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡎⠳⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠙⠉⠉⢻⡟⠉⠟⠙⠋⠁⠉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⢠⣾⡇⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣉⣛⣿⣿⣟⣛⠉⣛⢛⣿⡜⣛⣿⣾⣯⠟⠙⠂⠤⣼⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣭⣍⢻⠳⢮⣛⡛⠛⢛⡛⣛⣿⣛⠛⠛⠛⠛⢃⠠⠀⡙⠛⠛⠛⠛⢛⠛⡛⡛⠛⠛⠋⠀ ⠉⠀⠀⡈⠉⢁⡶⠜⠉⠩⢭⣿⣀⣭⡿⣋⣋⣽⢿⣩⡭⣿⡛⠽⡋⠈⣿⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣿⡻⠿⡓⢢⡀⢀⡼⢻⣭⣿⣭⣽⡽⣽⠠⣽⣷⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⡄⣁⣰⣧⣭⣶⣴⣾⣶⣿⣷⣷⣼⣤⣥⠀ ⠀⠠⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣝⣫⣥⣤⡿⢵⠟⠓⠾⠟⠚⠋⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⣁⠈⡂⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠋⠭⠭⠤⠙⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣖⠈⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⢠⠯⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡷⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠠⡎⡛⠛⠛⠛⠋⠠⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣀⣭⢭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠑⠈⠙⠨⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠒⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠡⠡⠉⡄⢀⡀⠀⡀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣧⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⢁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢌⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣶⣿⣿⠻⢿⣷⡿⢿⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡎⠳⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠙⠉⠉⢻⡟⠉⠟⠙⠋⠁⠉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⢠⣾⡇⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣉⣛⣿⣿⣟⣛⠉⣛⢛⣿⡜⣛⣿⣾⣯⠟⠙⠂⠤⣼⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣭⣍⢻⠳⢮⣛⡛⠛⢛⡛⣛⣿⣛⠛⠛⠛⠛⢃⠠⠀⡙⠛⠛⠛⠛⢛⠛⡛⡛⠛⠛⠋⠀ ⠉⠀⠀⡈⠉⢁⡶⠜⠉⠩⢭⣿⣀⣭⡿⣋⣋⣽⢿⣩⡭⣿⡛⠽⡋⠈⣿⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣿⡻⠿⡓⢢⡀⢀⡼⢻⣭⣿⣭⣽⡽⣽⠠⣽⣷⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⡄⣁⣰⣧⣭⣶⣴⣾⣶⣿⣷⣷⣼⣤⣥⠀ ⠀⠠⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣝⣫⣥⣤⡿⢵⠟⠓⠾⠟⠚⠋⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⣁⠈⡂⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠋⠭⠭⠤⠙⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣖⠈⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⢠⠯⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡷⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠠⡎⡛⠛⠛⠛⠋⠠⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣀⣭⢭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠑⠈⠙⠨⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠒⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠡⠡⠉⡄⢀⡀⠀⡀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣧⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⢁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢌⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣶⣿⣿⠻⢿⣷⡿⢿⣛⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⢁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢌⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣶⣿⣿⠻⢿⣷⡿⢿⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡎⠳⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠙⠉⠉⢻⡟⠉⠟⠙⠋⠁⠉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⢠⣾⡇⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣉⣛⣿⣿⣟⣛⠉⣛⢛⣿⡜⣛⣿⣾⣯⠟⠙⠂⠤⣼⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣭⣍⢻⠳⢮⣛⡛⠛⢛⡛⣛⣿⣛⠛⠛⠛⠛⢃⠠⠀⡙⠛⠛⠛⠛⢛⠛⡛⡛⠛⠛⠋⠀ ⠉⠀⠀⡈⠉⢁⡶⠜⠉⠩⢭⣿⣀⣭⡿⣋⣋⣽⢿⣩⡭⣿⡛⠽⡋⠈⣿⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣿⡻⠿⡓⢢⡀⢀⡼⢻⣭⣿⣭⣽⡽⣽⠠⣽⣷⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⡄⣁⣰⣧⣭⣶⣴⣾⣶⣿⣷⣷⣼⣤⣥⠀ ⠀⠠⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣝⣫⣥⣤⡿⢵⠟⠓⠾⠟⠚⠋⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⣁⠈⡂⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠋⠭⠭⠤⠙⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣖⠈⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⢠⠯⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡷⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠠⡎⡛⠛⠛⠛⠋⠠⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣀⣭⢭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠑⠈⠙⠨⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠒⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠡⠡⠉⡄⢀⡀⠀⡀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣧⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⢁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢌⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣶⣿⣿⠻⢿⣷⡿⢿⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡎⠳⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠙⠉⠉⢻⡟⠉⠟⠙⠋⠁⠉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⢠⣾⡇⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⢿ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣉⣛⣿⣿⣟⣛⠉⣛⢛⣿⡜⣛⣿⣾⣯⠟⠙⠂⠤⣼⡈⣀⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣟⣭⣍⢻⠳⢮⣛⡛⠛⢛⡛⣛⣿⣛⠛⠛⠛⠛⢃⠠⠀⡙⠛⠛⠛⠛⢛⠛⡛⡛⠛⠛⠋⠀ ⠉⠀⠀⡈⠉⢁⡶⠜⠉⠩⢭⣿⣀⣭⡿⣋⣋⣽⢿⣩⡭⣿⡛⠽⡋⠈⣿⡿⣙⣿⣟⣶⣄⠘⣿⡻⠿⡓⢢⡀⢀⡼⢻⣭⣿⣭⣽⡽⣽⠠⣽⣷⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⡄⣁⣰⣧⣭⣶⣴⣾⣶⣿⣷⣷⣼⣤⣥⠀ ⠀⠠⣀⠐⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣚⣤⡶⣧⣝⣫⣥⣤⡿⢵⠟⠓⠾⠟⠚⠋⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⣌⢀⣀⢉⣁⠈⡂⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠖⠋⠭⠭⠤⠙⣿⣧⡀⡀⠵⠿⠁⡀⠀⠈⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠂⢠⣿⡇⠿⣿⣷⡿⠍⠃⣖⠈⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡻⣿⢤⢠⠯⢿⠷⢶⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⢸⣿⠿⠾⢈⡷⡀⠂⠀⠄⠈⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠠⡎⡛⠛⠛⠛⠋⠠⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡦⢤⣀⣭⢭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠑⠈⠙⠨⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠒⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠡⠡⠉⡄⢀⡀⠀⡀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣧⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⢁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢿⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢌⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ 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⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣤⣤⣴⣺⣷⣶⡢⢤⢀⣭⢭⣿⠦⠤⠂⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⡈⠁⠈⠙⠨⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠘⢛⢷⣯⣿⣯⡿⡄⢾⣜⡓⢀⣿⣂⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠒⠊⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠡⠡⠉⡀⢀⡀⠀⡀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⢃⣨⣮⣬⣿⣯⣯⡅⣧⣿⠧⠆⣭⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠹⠴⠽⠾⠛⠿⢁⠸⠿⠿⠤⠟⠴⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢰⠒⡆⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣯⢻⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡀⠈⠛⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢌⡸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7962 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/NVIDIA_580_105_08_Linux_Graphics_Driver_Released_with_a_New_Env.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/NVIDIA_580_105_08_Linux_Graphics_Driver_Released_with_a_New_Env.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ NVIDIA 580.105.08 Linux Graphics Driver Released with a New Environment Variable⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Marius Nestor on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇NVIDIA_580.95.05⦈_ NVIDIA 580.95.05 is here to introduce a new environment variable, CUDA_DISABLE_PERF_BOOST, which allows users to disable the default behavior of boosting their NVIDIA GPU to a higher power state when running CUDA apps. Setting this environment variable to ‘1’ will disable the boost. This release also fixes an issue that caused the vfio-pci module to soft lock up after powering off a virtual machine with passed-through NVIDIA GPUs, a bug that caused the Rage 2 video game to crash when loading the game menu, as well as a bug that caused the Metro Exodus EE (Enhanced Edition) video game to crash. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣷⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢠⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠸⡟⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠛⠋⠁⠀⢀⣼⣿⠀⠀⢸⡿⠁⠀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8024 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/NVIDIA_Releases_Linux_Driver_580_105_With_HDMI_and_Game_Crash_F.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/NVIDIA_Releases_Linux_Driver_580_105_With_HDMI_and_Game_Crash_F.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ NVIDIA Releases Linux Driver 580.105 With HDMI and Game Crash Fixes⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇NVIDIA_Linux_Driver_580.105⦈_ Quoting: NVIDIA Releases Linux Driver 580.105 With HDMI and Game Crash Fixes — After releasing version 580.95 of its stable display driver for 64- bit Linux systems in late September, NVIDIA has today rolled out a new version, 580.105, which is now available for download as a recommended update for users seeking the latest improvements for their graphics hardware. Among the notable improvements, the driver introduces a new environment variable, CUDA_DISABLE_PERF_BOOST, allowing users to disable CUDA’s default behavior of automatically boosting GPU clock speeds to higher power states during compute workloads. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢞⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢠⣤⣤⠀⠀⢠⣤⡤⢠⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣴⠶⢫⣍⠙⣷⡄⠙⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡏⠉⠛⣿⣿⡈⣿⣿⡄⢀⣿⣿⠁⢸⣿⡇⢸⣿⡟⠉⠙⣿⣿⡄⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡟⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡌⢿⣆⣸⣿⡾⢛⣡⡾⠟⠛⢿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠸⣿⣷⣸⣿⡏⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⣼⣿⡇⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣧⣬⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣬⡵⠶⠾⢛⣉⣠⣤⣾⣿⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣿⣿⡇⣾⣿⠟⠋⠛⢹⣿⣷⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⣶⠶⣦⣰⣦⡶⢶⣴⣶⢶⣴⣶⠀⠀⣶⣆⢶⡆⣶⠀⢰⡶⢶⣴⣶⢶⣦⣶⣾⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡏⠿⣦⢸⣿⣼⢿⣿⠀⢠⡟⣿⠘⣿⡇⠀⢸⡇⣸⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⣿⣤⣿⢿⣷⣆⣽⣿⣿⠀⢸⣿⣀⣸⡟⢿⡇⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠨⣿⣿⡿⢿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠘⣿⢿⣟⣷⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⣟⠀⢫⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8085 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Programming_LKe.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Programming_LKe.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Programming Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ Sean Conner ☛ Limitations_of_a_two-pass_assembler⠀⇛ I've come to realize that supporting foward references in a two-pass assembler isn't always easy. The simple case of forward references I support: [...] * ⚓ Adrian Roselli ☛ Shopify_Needs_a_Mirrorfy⠀⇛ Shopify is legitimately angry at drive-by ADA lawsuits, as outlined in its recent post The small business shakedown: Why thousands of entrepreneurs are getting buried in lawsuits. * ⚓ Shopify ☛ The_small_business_shakedown:_Why_thousands_of_entrepreneurs are_getting_buried_in_lawsuits⠀⇛ In a damning 2023 report from the U.S. Chamber of Commerce Institute for Legal Reform, the organization stated: “Three decades after its enactment, much ADA litigation has nothing to do with accessibility, but rather has become characterized by abusive lawsuits run by a small group of lawyers and law firms.” Since 2013, the number of ADA lawsuits has exploded. Cases peaked in 2021, with more than 12,000 filings, a nearly 400% increase from less than a decade prior. In case after case after case, law firms are exploiting the ambiguity of accessibility laws with aggressive ADA lawsuits that jeopardize the livelihoods of small business owners while doing little to promote genuine accessibility. * ⚓ Adam Silver ☛ Why_I_don’t_test_different_designs_at_the_same_time⠀⇛ It got a lot of comments - one of which was: “What other options did you test? Just because your design worked, doesn’t mean it’s the best!” * ⚓ 3A29 ☛ Prefer_boring_technology.⠀⇛ Maybe it should define "boring technology", beyond its association with the emotion of boredom. A boring technology is one that has had enough time to have been well tested. Boring technologies are produced by established companies, teams, and developers, not startups. Boring technology is used in production in places where reliability matters. You'll never hear hyperbolic marketing about how a boring technology is going to redefine anything, disrupt anything, or usher in a new era of anything. Some good examples of boring technologies in the computing space might be business laptops, or the linux kernel, or something. It's a bit of a vibes-based definition, but these are the things it looks for when evaluating a tech purchase for sufficient boringness: [...] * ⚓ Xavier Leroy ☛ Control_structures_in_programming_languages_|_Control structures_in_programming_languages:_from_goto_to_algebraic_effects⠀⇛ This book is a journey through the design space and history of programming languages from the perspective of control structures: the language mechanisms that enable programs to control their execution flows. Starting with the “goto” jumps of early programming languages and the emergence of structured programming in the 1960s, the book explores advanced control structures for imperative languages such as generators and coroutines, then develops alternate views of control in functional languages, first as continuations and their control operators, then as algebraic effects and effect handlers. Blending history, code examples, and theory, the book offers an original, comparative perspective on programming languages, as well as an extensive introduction to algebraic effects and other contemporary research topics in P.L. * § Python⠀➾ o ⚓ LWN ☛ Python_steering_council_accepts_lazy_imports⠀⇛ Barry Warsaw, writing for the Python steering council, has announced that PEP 810 ("Explicit lazy imports") has been approved, unanimously, by the four who could vote. * § Shell/Bash/Zsh/Ksh⠀➾ o ⚓ Linuxiac ☛ Kitty_Terminal_0.44_Released_with_Unicode_17_Support⠀⇛ Kitty, one of the most feature-rich, GPU-accelerated, and highly efficient cross-platform terminal emulators, has just unveiled its latest update—version 0.44, which focuses heavily on stability while introducing support for Unicode 17, the latest major version of the Unicode Consortium’s standard for encoding text. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8216 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Recent_Valnet_Articles_in_XDA_and_HowTo_Geek.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Recent_Valnet_Articles_in_XDA_and_HowTo_Geek.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Recent Valnet Articles in XDA and HowTo Geek⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 § Contents⠀➾ * GNU/Linux o Applications o Instructionals/Technical * Distributions_and_Operating_Systems o Canonical/Ubuntu_Family * § GNU/Linux⠀➾ o ⚓ HowTo Geek ☛ I_Tried_Using_a_Classic_Netbook_in_2025,_and_It Didn't_Go_Well⠀⇛ I replaced the netbook's original hard drive with an SSD a few years ago, and I maxed out the RAM to 2GB. That's still not much memory, though, and most modern desktop operating systems have dropped support for 32-bit processors. Windows 11 and recent versions of Ubuntu, Debian, Fedora, and Linux Mint require 64-bit CPUs. o § Applications⠀➾ # ⚓ HowTo Geek ☛ Why_Do_Some_Open-Source_Apps_Get_Multiple Updates_Every_Day?⠀⇛ Have you ever wondered why some open-source apps receive multiple updates throughout the day? There are a number of reasons, but it all comes down to a robust open source community. # ⚓ HowTo Geek ☛ 3_Self-Hosted_Alternatives_to_Google_Photos⠀⇛ Are you ready to ditch Google Photos and self-host your own photo server? There are a number of ways to go about doing that, allowing you to store your pictures without giving Google the rights to crawl through them all. Whether you already have a storage server running at your home or you’re looking to get started, here are three self-hosted alternatives to Google Photos. I've ordered them from easiest and most basic to most advanced and fully-featured. o § Instructionals/Technical⠀➾ # ⚓ XDA ☛ I_didn't_know_how_to_get_started_with_Linux,_but these_tips_helped_me_out⠀⇛ Switching operating systems is a big decision, especially if you are doing it after a long commitment to something like Windows or macOS. It's like stepping into uncharted territory, forgetting everything you've learnt until this point, and starting afresh. Switching to Linux might stem from an outdated system that cannot handle the latest Windows or macOS version, or a personal choice to keep the prying eyes of large corporations at bay. But it doesn't need to be overwhelming, troubling, or complex. There's a small learning curve, but once you overcome it, Linux becomes just like any other regular operating system. I learned it the hard way and don't want new Linux adopters facing the same challenge. You can adopt several tricks to ease into your Linux journey and maybe settle on a distro that makes computing fun. Let's discuss them in detail. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o ⚓ XDA ☛ 4_reasons_Clonezilla_is_the_perfect_tool_for_cloning_and backing_up_your_drives⠀⇛ One of my laptops now serves as a dedicated Ubuntu machine, acting as a perfect test device for testing apps and self-hosted services. But there's a severe lack of disk backup and system image creation apps in the operating system. You can understand my frustration with copying each file from a directory to an external disk, which is not feasible for large copy operations. However, it's no longer a problem for me, as I use Clonezilla to create full system backups, saving me time. It provides me with the flexibility to run disk-to-disk backups or create system images with minimal effort. There are several other perks, including multiple backup modes and the ability to restore the created system image using the same tool. Here are four reasons why you shouldn't look elsewhere if you want to make full system backups. o § Canonical/Ubuntu Family⠀➾ # ⚓ XDA ☛ I_built_a_home_lab_with_Canonical_MicroCloud,_and_it works_better_than_I_expected⠀⇛ As someone who loves working on server projects, I always keep my eyes out for virtualization platforms and containerization tools – even more so when the tools are fairly obscure. Take SmartOS, for example, which offers solid Jail and VM support, and is my top choice for building Unix- like servers. Or even XCP-ng and Harvester, which are quite the underdogs in the home lab landscape. So, you can imagine my pleasure when I stumbled upon Canonical’s MicroCloud. Rather than running as a full-fledged distribution, MicroCloud aggregates my favorite home lab-centric services and ships them inside a neat UI. I won’t say that it doesn’t have any issues, but it’s a solid change of pace from the usual server-oriented platforms. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8368 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Red_Hat_and_Fedora_Leftovers.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Red_Hat_and_Fedora_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Red Hat and Fedora Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ Red Hat ☛ Deploy_an_LLM_inference_service_on_OpenShift_AI⠀⇛ Deploying large language models (LLMs) on Red_Hat_OpenShift_AI enables on-premise inference for Red_Hat_Ansible_Lightspeed intelligent_assistant. With OpenShift AI, you can containerize, scale, and integrate LLM workloads directly into enterprise environments. This ensures better control over data, compliance with organizational policies, and the ability to optimize resource utilization. The deployment also creates a flexible platform for evaluating model performance, customizing workflows, and extending Ansible Lightspeed with domain- specific intelligence. * ⚓ Red Hat ☛ Using_eBPF_to_attribute_packet_drops_to_netfilter_rules⠀⇛ One word that is thrown around a lot about eBPF is powerful. But what does this mean in practice? Well, it means that eBPF makes many things possible that were previously either completely impossible or at least very cumbersome. In this article, we will do a deep dive into a practical example of this power, showing off eBPF’s ability to poke deep within the GNU/Linux kernel internals to answer questions about the state of the running kernel. * ⚓ Red Hat Official ☛ Navigating_the_industrial_edge:_How_a_platform approach_unlocks_business_value⠀⇛ This shift presents a unique challenge for IT managers and business leaders. How do you bring the benefits of modern IT—like automation, security, and data analytics—into a world built on a completely different set of principles, all without disrupting mission-critical operations? As a software company with deep IT roots, Red Hat knew that in order to truly have relevance in this space, we needed to not only bring in experts in the OT space, but also to partner with trusted brands like ABB, Schneider Electric, and more that could provide guidance on how to move into the OT space. * ⚓ Red Hat ☛ Reduce_bootc_system_update_size⠀⇛ Sometimes it is necessary to minimize bandwidth usage when updating a system. Typically, when updating a bootc system, you download each modified image layer. This means a modification to a single configuration file could result in downloading gigabytes of data. This is where the rpm-ostree build-chunked- oci tool is helpful. It will automatically isolate related rpm packages into separate layers and output a new image.  * ⚓ DebugPoint ☛ 10_Things_to_do_After_Installing_Fedora_43_(Workstation)⠀⇛ Here’s a quick rundown of the 10 quick tips after you finish installing a brand new Fedora 43 workstation edition. In this article, we will talk about a few post-install tips for Fedora 43 workstation edition. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8450 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Rianne_s_Fish_Have_Survived_Our_Absence.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Rianne_s_Fish_Have_Survived_Our_Absence.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Rianne's Fish Have Survived Our Absence⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025, updated Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Waves_on_the_Irish_Sea⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Rianne's fish⦈ On Friday we_have_a_milestone_or_anniversary_to_celebrate_here and yesterday we went out for one_last_(sweet)_treat. It has now been 4 days since we came back from London (for reasons [1, 2]) and all 10 fish managed to survive despite a lack of food on late Thursday and Friday. That's a relief. They didn't get any fresh food between 11PM on Wednesday and 2AM on Saturday. We don't have an automated feeder and we have no intention of purchasing one. Thankfully we won't be leaving them on their own any time soon. Our pets are like our kids. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⣿ ⠉⠀⠒⢂⠒⠛⠺⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⣷⡶⠶⣦⡶⣶⣷⣶⡤⠤⠤⢦⣤⣤⣤⣬⣭⣯⣭⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣟⣻⣛⣛⣛⠛⢛⢛⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠛ ⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠱⠮⠯⠤⠀⠀⢽⠍⠴⢉⣉⠉⣙⠚⡅⢒⢒⡲⣖⣒⠖⠙⠲⠑⠩⣟⠓⠒⠊⠉⠈⠙⠲⠬⠉⠙⠉⠩⠌⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠂⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⣀⡀⢉⠑⣄⢀⣤⣤⠀⣀⡠⡄⡀⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠂⠠⠈⠓⠊⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⡄⠬⣭⣝⣯⣻⣗⣻⣿⣹⣿⣫⣟⣛⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣾⢥⣼⣰⣦⣾⣾⣾⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣠⣠⣤⣄⣀⣤⡤⣄⡀⡀⣀⣀⣦⡤⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠊⠟⠋⠣⠦⠀⠂⠈⠓⠒⠒⠂⠉⢉⣛⠛⠇⠿⢟⠈⠉⠉⠉⠈⡈⠉⢉⡛⢯⡉⠟⠛⠉⢛⣻⠟⣹⣶⣖⡑⠘⠛⠛⠓⠛⠛⠋⠋⠛⠛⠛⠉⠐⠀⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠤⠬⠅⠈⠙⠄⠤⠄⠐⠠⠒⠀⠤⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Security_Leftovers_and_Windows_TCO.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Security_Leftovers_and_Windows_TCO.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Security Leftovers and Windows TCO⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ LWN ☛ Defeating_KASLR_by_Doing_Nothing_at_All_(Project_Zero)⠀⇛ The Project Zero blog explains that, on 64-bit Arm systems, the kernel's direct map is always placed at the same virtual location, regardless of whether kernel address-space layout randomization (KASLR) is enabled. * ⚓ Google ☛ Defeating_KASLR_by_Doing_Nothing_at_All⠀⇛ * ⚓ Security Week ☛ Google_Pays_$100,000_in_Rewards_for_Two_Chrome Vulnerabilities⠀⇛ The two bugs are high-severity type confusion and inappropriate implementation issues in the browser’s V8 JavaScript engine. * ⚓ SANS ☛ XWiki_SolrSearch_Exploit_Attempts_(CVE-2025-24893)_with_link_to Chicago_Gangs/Rappers,_(Mon,_Nov_3rd)⠀⇛ XWiki describes itself as "The Advanced Open-Source Enterprise Wiki" and considers itself an alternative to Confluence and MediaWiki. In February, XWiki released an advisory (and patch) for an arbitrary remote code execution vulnerability. Affected was the SolrSearch component, which any user, even with minimal "Guest" privileges, can use. The advisory included PoC code, so it is a bit odd that it took so long for the vulnerability to be widely exploited. * ⚓ LWN ☛ Security_updates_for_Monday⠀⇛ Security updates have been issued by AlmaLinux (.NET 8.0, .NET 9.0, and webkit2gtk3), Debian (ruby-rack, strongswan, ublock- origin, and wordpress), Fedora (firefox, kea, openapi-python- client, openbao, python-uv-build, qt5-qtbase, ruby, ruff, rust- astral-tokio-tar, rust-attribute-derive, rust-attribute-derive- macro, rust-backon, rust-collection_literals, rust-get-size- derive2, rust-get-size2, rust-interpolator, rust-manyhow, rust- manyhow-macros, rust-proc-macro-utils, rust-quote-use, rust- quote-use-macros, rust-reqsign, rust-reqsign-aws-v4, rust- reqsign-command-execute-tokio, rust-reqsign-core, rust-reqsign- file-read-tokio, rust-reqsign-http-send-reqwest, rust-tikv- jemalloc-sys, rust-tikv-jemallocator, samba, skopeo, sssd, Thunar, unbound, uv, vgrep, and xorg-x11-server-Xwayland), Mageia (bind, libtiff, sope, and transfig), Oracle (compat- libtiff3, kernel, libtiff, redis, redis:6, and redis:7), Red Hat (kernel, kernel-rt, libssh, xorg-x11-server, and xorg-x11- server-Xwayland), Slackware (seamonkey), SUSE (bind, chromedriver, chromium, colord, coreboot-utils, git-bug, ImageMagick, java-11-openj9, java-17-openj9, java-21-openj9, java-25-openj9, kea, libmozjs-115-0, libmozjs-140-0, libssh, libtiff-devel-32bit, nodejs18, ongres-scram, poppler, python311-starlette, rav1e, squid, strongswan, webkit2gtk3, xorg-x11-server, and xwayland), and Ubuntu (linux-gcp-6.14 and linux-hwe-6.8). * § Windows TCO / Windows Bot Nets⠀➾ o ⚓ Security Week ☛ Chinese_APT_Uses_‘Airstalk’_Malware_in_Supply Chain_Attacks⠀⇛ PowerShell and .NET variants of the malware abuse AirWatch’s MDM API to establish a C&C communication channel. o ⚓ PCLinuxOS Magazine ☛ Asahi_Group_Holdings_has_reported_a cyberattack_on_its_domestic_operations_in_Japan⠀⇛ Asahi Group Holdings has reported a cyberattack on its domestic operations in Japan, according to an article from Just Drinks. The Peroni beer and Nikka whisky owner said the incident happened earlier on September 29. In a short statement sent to Just Drinks just after midday, Asahi said its Japanese operations had seen a “system failure.” “On September 29, around 7:00 a.m. Japan time, Asahi Group experienced a system failure due to the impact of a cyberattack on operations in Japan. At this time, there is no estimated timeline for recovery. There has been no confirmed leakage of personal information or other data to external parties. The system failure is currently limited to our operations within Japan.” Reuters reported the company had stopped orders and shipments as a result of the incident. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8670 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Self_Hosting_on_a_Raspberry_Pi_Proxmox_Homelabs_and_Home_Server.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Self_Hosting_on_a_Raspberry_Pi_Proxmox_Homelabs_and_Home_Server.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Self-Hosting on a Raspberry Pi, Proxmox, Homelabs, and Home Servers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ HowTo Geek ☛ 5_Lightweight_Services_You_Can_Self-Host_on_a_Raspberry Pi⠀⇛ If you have a spare Raspberry Pi sitting around unused, it’s time to put it to work. While you can go all-out and build elaborate contraptions with Pis, here are five lightweight services that you can self-host on your spare (or aging) Pi without spending any extra cash on accessories. * ⚓ XDA ☛ This_Proxmox_feature_changed_how_I_manage_my_backups⠀⇛ Ask any computing enthusiast for some words of wisdom, and you’ll probably hear them talk about backups at some point. While it may seem like an overrated piece of advice in the tech community, frequently backing up data is one of the most essential maintenance tasks for your devices – even more so when you’ve got experimental home labs that can break with the slightest mistake. Luckily, most virtualization platforms include some backup utility to help you recover your virtual guests from a botched experiment. Proxmox, in particular, offers a bunch of ways to back up your data, and you can’t go wrong with any of them. However, I consider Proxmox Backup Server the best utility to save LXC and VM files, even though it requires extra time and monetary investment than other methods. * ⚓ XDA ☛ I_switched_from_Proxmox_to_XCP-ng_for_my_home_lab,_but_I'd_rather go_back_to_PVE⠀⇛ Even with the free version of ESXi reinstated earlier this year, Proxmox is one of the most popular options for home labbers. However, it’s far from the only option, and you can build a reliable server with TrueNAS, Unraid, Harvester, and a bunch of other alternatives. Powered by the Xen hypervisor, XCP-ng is another Proxmox rival that has been making the rounds for a while now. So, I figured I could try rebuilding my home lab by centering it around XCP-ng instead of Proxmox as my next project. And now that I’ve finished the experiment, I’ll probably move back to Proxmox. It’s not that XCP-ng isn’t good enough, but PVE simply ships with a ton of features and massive community support that are borderline essential for my home lab. If you’re curious, here’s my detailed log for the experiment. * ⚓ XDA ☛ 5_things_I_do_to_protect_my_home_lab_from_potentially_malicious services⠀⇛ I built my home lab solely to embark on distro-hopping (mis)adventures. But over time, I began using my server nodes for other purposes, including building wacky computing projects and sharpening my DevOps skills. Running FOSS apps is also one of them, and since I often encounter new self-hosted services while researching for new articles, my application stack tends to grow with each passing week. Besides the extra power consumption of my nodes, a major drawback of hosting every cool-looking service I come across is that a malicious app can sneak its way into my arsenal and wreak havoc. As such, my paranoid self relies on several preventive measures to save my precious servers from potentially harmful services. * ⚓ XDA ☛ My_home_server_goes_to_sleep_when_I_don't_need_it,_and_instantly wakes_up_when_I_do⠀⇛ Having your network-attached storage (NAS) with spinning disks — or any device with hard drives — spin down regularly isn't a great idea in the grand scheme of storage performance and reliability. Having these motors stop and start causes increased wear on the internal parts, which can lead to potential data-related issues. The same goes for your home lab servers, but what if you make the switch to SSDs? That's precisely what I pondered with my latest system build, rocking an AMD Ryzen Threadripper and a few NVMe PCIe solid-state storage drives. So, armed with a UPS, smart plug, and a few minutes, I configured this server to shut down when not needed. This doesn't apply to every server since it depends on what the system is used for, but for this machine specifically, having it halt through the night doesn't impact smart home or home lab functionality. What it does do is save me a considerable sum since the system is otherwise running idle for around eight hours or so. It's possible to take this one step further and have the server gracefully shut down when not needed, even through the day, firing back up without sacrificing instant availability. Proxmox, Home Assistant, and a $12 smart plug are all I require to get the job done, making this a great, affordable addition to your server infrastructure. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8792 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Speaking_Truth_to_Power.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Speaking_Truth_to_Power.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Speaking Truth to Power⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025, updated Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Women_Watching_the_Ocean_Waves⦈_ 18 months ago, in May 2024, Rianne said "The_Truth_is_About_to_Prevail", expecting it would prevail challenges. Since then it has remained true. Prior to that, truth prevailed in the face of complaints to two webhosts and even an ISP. Put another way, 3 different and totally separate (independent) parties that looked into the complaints all sided with us. Speaking truth to power isn't easy. It's not cheap either. But it needs to be done. Bad actors need to be called out. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣄⡁⠀⠁⠈⠉⢻⠿⠗⠘⢛⣿⠯⠝⠛⠛⠛⠿ ⠤⣄⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣼⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣬⣥⣤⣄⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛ ⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣒⣒⣐⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⡂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⠶⠲⠶⠖⠲⠦⠖⠤⠦⠤⠄⠠⠄⠤⠤⠤⠠⠤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⢿⡿⠷⠷⢷⣷⠶⠶⡶⠶⠶⠶ ⢀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⣿⣇⡀⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣿⠀⢀⣸⣿⣷⣶⣷⣶⣤⣴ ⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣴⣶⣦⣴⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣇⣠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣻⣟⠟⠛ ⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠛⡿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠻⠿⠟⠿⠛⠿⠙⠛⠛⠹⠻⠛⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8849 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Steam_Deck_Kicked_Off_a_PC_Gaming_Revolution_and_Steam_Deck_s_U.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Steam_Deck_Kicked_Off_a_PC_Gaming_Revolution_and_Steam_Deck_s_U.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Steam Deck Kicked Off a PC Gaming Revolution and Steam Deck's USB-C Port Has a Wild Number of Uses⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ HowTo Geek ☛ How_the_Steam_Deck_Kicked_Off_a_PC_Gaming_Revolution⠀⇛ The Valve Steam Deck may not have sold Nintendo Switch numbers (it would help if you sold it where I live, Valve), but its impact on PC gaming goes far beyond how many people bought one. In what was probably the plan all along, the Steam Deck kicked off several new trends in PC gaming that are still reaching their full impact, so let's look at how the Steam Deck changed the game, and how its impact will be felt going ahead. * ⚓ HowTo Geek ☛ Your_Steam_Deck's_USB-C_Port_Has_a_Wild_Number_of_Uses⠀⇛ Despite getting a bit long in the tooth, the Steam Deck is still a fantastic little handheld PC. One of its rare negatives is that it comes with only a single USB-C port. That port might be lonely, but boy, does it do some heavy lifting. The number of devices you can plug into it is staggering. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8891 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/SUSE_delivers_Raspberry_Pi_5_U_Boot_support.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/SUSE_delivers_Raspberry_Pi_5_U_Boot_support.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ SUSE delivers Raspberry Pi 5 U-Boot support⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025, updated Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇suse_mascot_and_raspberry_pi⦈_ Quoting: SUSE delivers Raspberry Pi 5 U-Boot support - openSUSE News — It is finally happening. Raspberry Pi 5 users can now look forward to proper U-Boot support, thanks to the hard work of the SUSE Hardware Enablement team. Many Raspberry Pi 5 users have been eagerly waiting for upstream U- Boot support for their boards. We are happy to share that the SUSE Hardware Enablement team has made great progress on this front. Ivan Ivanov, who did the initial U-Boot work for the Pi 5, teamed up with Matthias Brugger and the rest of the team to move things forward. We would also like to highlight the ongoing efforts from Andrea della Porta and Stanimir Varbanov, who are doing amazing work upstreaming various device drivers. Read_on Linuxiac: * ⚓ Raspberry_Pi_5_Gets_U-Boot_Support_from_SUSE_Engineers⠀⇛ Raspberry Pi 5 users have a good reason to celebrate. SUSE’s Hardware Enablement team has delivered long-awaited U-Boot support for the Raspberry Pi 5, a vital component for booting Linux distributions on ARM devices, significantly improving openSUSE compatibility and boot options for the latest Pi hardware. Unlike typical server-grade systems that rely on UEFI, smaller boards such as the Raspberry Pi depend on U-Boot, a universal bootloader commonly used in embedded systems, to initialize hardware and load operating systems. Notably, the official Raspberry Pi OS bypasses any bootloader entirely, which is why SUSE’s involvement is so significant—it brings a robust, standard boot path to a platform that has historically lacked one. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⡀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢿⡟⠀⢾⠀⡏⠀⡿⣟⣋⣭⣭⣉⣉⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣤⣼⣷⡆⠠⡷⠰⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠘⣿⣿⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢹⣿⣧⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡀⠀ ⠀⠀⡘⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⢩⣽⣍⡀⢠⣄⣀⣀⣈⣉⣉⣉⡉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠀ ⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣀⣼⣿⡿⠇⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠛⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢄⠑⠻⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠂⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⢮⠃⠤⠁⢂⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⢩⣹⣠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢄⣀⣤⣼⡇⠀⠀⢀⣴⠿⠟⢉⢁⣄⣑⠤⢑⡕⣪⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⣽⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠑⢵⣮⡀⡙⠤⡴⣓⡹⣿⣿⠷⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠡⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡻⠿⠷⣶⣶⠈⠻⢿⡽⠿⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠛⠻⠻⠻⠛⢉⡭⠎⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⠐⣿⣷⣾⣦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠛⠉⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣛⣋⣭⣿⠿⠻⠋⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣬⣉⣉⣭⣿⣿⣿⡟⣫⡵⠞⢳⠶⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⣉⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠁⠉⠤⣶⣿⠓⢰⢞⡛⠋⠁⠉⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⣠⣴⣿⣷⣦⣀⡀⢀⠀⣽⣿⣿⣄⣈⠉⠛⠿⢿⣿⣓⡖⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⠋⠹⣿⢶⣤⣀⣌⡙⠻⢿⣿⣿⡿⠋⠁⠚⠫⠙⠛⠉⠀⠀⠉⠁⠶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢷⡶⠤⡄⢩⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣍⠛⠹⢿⢯⣽⣷⢦⠈⠉⠀⣠⡀⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣤⣀⡀⠈⠙⠛⠿⣿⣎⣻⢟⡇⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣂⡛⠟⢋⡀⢀⣴⠟⠋⣠⠖⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⣡⡞⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣓⠇⠊⠀⠐⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣄⠡⣠⣖⣲⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡠⠀⠈⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⡈⠐⢀⡙⠻⢿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡈⠓⠀⠙⢿⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8993 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/There_Would_be_No_Linux_Without_GNU.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/There_Would_be_No_Linux_Without_GNU.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ There Would be No Linux Without GNU⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025, updated Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Dr._Richard_M._Stallman_⦈_ GNU started more_than_42_years_ago and its founder had done research_on_actual AI_more_than_45_years_ago along with the person who helped him create the FSF more than 40 years ago (Sussman). Without the GPL, Linux would not be a magnet for contributors (who might otherwise help the BSDs). Without GCC, compiling Linux would be challenging. Without GNU's "core utilities" (programs like cp or mv), Linux would need to rely on likely proprietary tools or toolchains. "Linux" (as in GNU/Linux) started in 1983, not in 1991. It started in Boston, not in Helsinki. GNU started because of the need for freedom; it wasn't about cost-saving ambitions (Torvalds wanted to have his own "cheap UNIX"). █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣠⣤⣄⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣷⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣍⣉⠉⢉⢉⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣶⣤⣤⣴⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣄⠹⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣠⣶ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣀⡀⠈⠀⢀⣤⣩⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡙⠁⠘⣹⡿⣿⣿⠻⠋⠃⠀⢃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⣡⢀⡐⣸⠀⡅⠁⠀⣔⣤⠤⣸⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⡩⢽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⣟⣸⢷⠛⣾⢫⡜⣷⢱⣆⢶⢿⠏⠻⢟⢱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠏⣟⢾⡸⠰⠁⢈⣙⣁⣸⡿⢀⣈⡀⠀⠠⠚⢀⠋⢉⣑⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⣟⣾⣽⣦⣄⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡟⡿⢹⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⡉⠡⢟⣹⣹⠇⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⠅⣿⠿⣭⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣏⠫⠀⠉⠈⠉⠀⠈⠈⠑⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⠑⢠⠩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠉⠩⣿⠿⢃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢐⣳⣿⣶⢹⠋⡓⠙⢅⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢀⠀⠐⠁⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠀⠆⢀⠃⠀⠀⠐⠛⡿⢿⣟⠢⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠓⠄⠀⠏⠀⢀⠀⠀⠒⠁⠈⠇⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠘⠈⠖⡠⡀⡧⡇⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠂⡀⠄⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠈⠀⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣯⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 9093 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/This_minimalist_Linux_distro_is_built_for_small_business_and_ru.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/This_minimalist_Linux_distro_is_built_for_small_business_and_ru.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ This minimalist Linux distro is built for small business - and runs like a dream⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 Quoting: This minimalist Linux distro is built for small business - and runs like a dream | ZDNET — It's a fairly safe bet to say that Linux is the most flexible operating system on the planet. There isn't an instance I can think of where Linux won't shine. From general use, enterprise, development, creativity, small businesses, IoT, cloud, network, appliances… the list goes on. So when a distribution comes out to say that it's geared toward small and mid-sized businesses, it better have something to back that up. When I decided to kick the tires of Synex, I thought I'd first sum up the key features of the distribution, which are... Read_on ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 9130 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Today_in_Techrights.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Today_in_Techrights.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Today in Techrights⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Derelict_Warehouse_North_Vancouver⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ The_Rumour_Was_True,_Mass_Layoffs_at_IBM_Today⠀⇛ How widespread the layoffs are (or how they're disguised, e.g. PIPs) is hard to assess ⚓ New⠀⇛ 2. ⚓ Akira_Urushibata_on_How_Grokipedia_Fails_to_Work⠀⇛ The Grokipedia article gives the wrong character for the "Ko" on "Koan" 3. ⚓ Links_03/11/2025:_Data_Breaches,_Wars,_and_Digital_Censorship⠀⇛ Links for the day 4. ⚓ Gemini_Links_03/11/2025:_Poetry,_Old_Androids_and_Small_Shells⠀⇛ Links for the day 5. ⚓ Links_03/11/2025:_Internet_Anniversary⠀⇛ Links for the day 6. ⚓ Two_Years_of_Uptime⠀⇛ Reboots are seldom involuntary 7. ⚓ Richard_Stallman_is_Giving_Another_Talk_in_Less_Than_a_Fortnight⠀⇛ in two weeks' time (13 days from now) 8. ⚓ Windows_Falls_Below_20%_in_the_UK⠀⇛ Many people choose to leave Windows altogether 9. ⚓ Microsoft's_Search_Business_Falls_to_Lowest_Point_in_2_Years,_Based_on statCounter⠀⇛ what can Microsoft sell other than shares in Microsoft? 10. ⚓ Evidence_Regarding_Layoffs_at_Red_Hat⠀⇛ Seems like IBM layoffs 11. ⚓ Microsoft:_Our_"Goodwill"_Value_Grew_More_Than_Tenfold_Since_2011⠀⇛ Hallmark of pseudo-economics 12. ⚓ GNU/Linux_as_a_Boarding_Pass⠀⇛ being mostly analogue is still feasible 13. ⚓ Links_03/11/2025:_Lack_of_Trust_in_LLMs_and_Windows_TCO_at_Jaguar⠀⇛ Links for the day 14. ⚓ Gemini_Links_03/11/2025:_Books_in_October_and_Change⠀⇛ Links for the day 15. ⚓ Mozilla_Firefox_Won't_Survive_and_Many_Sites_Don't_Work_With_It_ (Compatibility_Abandoned)⠀⇛ The Web has become monocultural 16. ⚓ Debian_is_Non-Free⠀⇛ Devuan might be worth looking into 17. ⚓ Slopwatch:_Brian_Fagioli_and_LinuxSecurity⠀⇛ This is a real problem and most certainly a big problem because when people try to find real information about security and GNU/Linux they instead read "word salads" made by bots 18. ⚓ Four_Reasons_to_Party_With_Us_in_Four_Days,_Celebrating_the_Four Freedoms⠀⇛ Today we expect to be back to a more-or-less regular publication pace 19. ⚓ Links_03/11/2025:_The_"Smartphone_Panopticon"_and_Belarus'_Hybrid Attacks_on_EU_Intensify⠀⇛ Links for the day 20. ⚓ Over_at_Tux_Machines...⠀⇛ GNU/Linux news for the past day 21. ⚓ IRC_Proceedings:_Sunday,_November_02,_2025⠀⇛ IRC logs for Sunday, November 02, 2025 ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Monday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2025-10-28 to 2025-11-03 4176 /about.shtml 3326 /n/2025/11/01/ Links_01_11_2025_Microsoft_Azure_Goes_Offline_Again.shtml 3120 /n/2025/11/01/ Links_01_11_2025_Americans_Are_Defaulting_on_Car_Loans_at_an_Al.shtml 2711 /n/2025/10/28/ The_Cocaine_Patent_Office_Part_II_The_Person_Who_Planted_Paid_f.shtml 2075 /n/2025/10/29/EPO_Cocainegate_Feedback_and_Clarifications.shtml 1750 /index.shtml 1488 /n/2025/10/29/ Teaser_The_EPO_s_Spokesperson_a_Cocaine_User_Fancies_Young_Wome.shtml 1193 /n/2025/11/01/ Gemini_Links_01_11_2025_Synergetic_Disinformation_and_Software_.shtml 1180 /n/2025/10/27/ The_Cocaine_Patent_Office_Part_I_Antonio_Campinos_Brought_Corru.shtml 1103 /n/2025/11/02/ Links_02_11_2025_More_Nuclear_Escalations_and_Anti_Cybercrime_L.shtml 1001 /irc.shtml 989 /n/2025/10/29/ How_Will_Antonio_Campinos_Respond_to_the_EPO_s_Cocainegate.shtml 933 /browse/latest.shtml 898 /n/2025/11/01/Facebook_s_Debt_leaps_to_Over_51_Billion_Dollars.shtml 799 /n/2025/01/01/ Software_Freedom_Conservancy_Inc_SFC_Lost_Revenue_and_Also_Got_.shtml 761 /n/2025/10/27/19_Years_No_Censorship.shtml 734 /n/2025/11/01/ Links_01_11_2025_Microsoft_Distributes_Malware_Again_Radio_Free.shtml 715 /n/2025/10/29/ Gemini_Links_29_10_2025_My_Hardware_Specs_and_Goodbye_Debian.shtml 696 /n/2025/10/28/ Links_28_10_2025_Mass_Layoffs_at_Amazon_and_Charter_to_Cut_1_20.shtml 666 /n/2025/11/01/Most_of_This_Month_Will_Deal_With_EPO_Scandals.shtml 664 /n/2025/10/27/ Following_the_Line_of_Cocaine_All_the_Way_to_the_Top.shtml 659 /n/2025/11/01/ The_Cocaine_Patent_Office_Part_III_European_Patent_Office_Offic.shtml 651 /n/2025/10/27/ Our_Latest_European_Patent_Office_EPO_Series_Will_Last_Several_.shtml 651 /browse/index.shtml 594 /n/2025/10/28/ Gemini_Links_28_10_2025_How_to_Maximize_Your_Positive_Impact_an.shtml 586 /n/2025/10/28/ Google_News_Drowning_in_Slop_and_Slopfarms_That_Hijack_About_Ha.shtml 584 /n/2025/10/29/Links_29_10_2025_CISA_Ukraine_and_Amazon_Problems.shtml 584 /n/2025/11/01/ November_is_Here_Anniversary_Party_This_Coming_Friday.shtml 584 /n/2025/10/29/ Links_29_10_2025_US_Military_Is_Destroying_the_Planet_Beyond_Im.shtml 582 /n/2025/05/24/Free_Software_as_a_Culture_of_Resistance.shtml 566 /n/2025/10/29/Over_at_Tux_Machines.shtml 543 /n/2025/10/28/Over_at_Tux_Machines.shtml 535 /n/2025/11/01/Over_at_Tux_Machines.1.shtml 535 /n/2025/11/01/IRC_Proceedings_Thursday_October_30_2025.shtml 535 /n/2025/10/29/Techrights_Party_Countdown.shtml 534 /n/2025/11/02/ Debunking_False_Misleading_Statements_Made_or_Told_to_the_High_.shtml 532 /n/2025/11/01/ Why_Does_German_Media_Protect_the_EPO_From_Accountability_for_C.shtml 527 /n/2025/10/29/ Slopwatch_Brian_Fagioli_Google_News_and_Other_LLM_Slopfarms.shtml 524 /n/2025/10/29/ European_Parliament_and_Council_Directive_on_Privacy_is_Vanishi.shtml 519 /n/2025/10/29/Quality_Comes_First_Techrights_Search.shtml 516 /n/2025/10/29/ Slopwatch_The_March_of_Slopfarms_From_UbuntuPIT_to_Linux_Journa.shtml ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢟⡛⠛⠛⠭⠍⠉⠉⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠛⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠁⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣠⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠒⠛⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣴⣠⣶⣦⣶⣦⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣭⡇⠀⠀⢢⣠⣤⣼⣿⣇⣀⢀⣸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠿⠯⠐⠒ ⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⠙⠛⢓⣀⣀⣈⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠻⠻⠟⠻⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣰⠩⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣾⣾⣿⣽⢼⢇⢹⣿⣙⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢤⠤⠤⠵ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 9473 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/today_s_howtos.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/today_s_howtos.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ today's howtos⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 04, 2025 * ⚓ Dan Langille ☛ What_will_I_do_with_those_2_x_1TB_drives?⠀⇛ During zfs: setting compression and adding new vdevs I replace 2x 1TB drives with 2x 4TB drives. * ⚓ Cory Dransfeldt ☛ No_JavaScript_necessary⠀⇛ One of my ongoing efforts in building this site has been to embrace progressive enhancement and make it every bit as functional without JavaScript as it is with JavaScript. This has become much easier now that I've rebuilt the site using Laravel. Whether you're disabling JavaScript for security or performance reasons or are visiting using a tool that does not support it, every feature of the site should work without it. What this looks like in practice, is this: [...] * ⚓ PCLinuxOS Magazine ☛ GIMP_Tutorial:_Create_A_Gold_Paint_Effect⠀⇛ I sometimes look on YouTube to find ideas about tutorials that I think are useful. One area I look for is text effects. When you’re doing a design, it helps to be able to configure any text you have in different ways. Logos by Nick did this one about six years ago, but it’s a good one. It’s a Gold Foil effect. * ⚓ PCLinuxOS Magazine ☛ Tip_Top_Tips:_My_IP_Address⠀⇛ Okay, I have been here before with ways to get the current IP address from the command line — but this time, let me show how it can be done from the applications menu on your desktop. It comprises two parts: the actual script, and a .desktop-file that shows up in the menu. The script depends on the program dig, which is part of the standard installation of PCLinuxOS, and the program zenity, which can be installed with Synaptic. * ⚓ PCLinuxOS Magazine ☛ Wiki_Pick:_Backup_&_Restore_Using_Timeshift⠀⇛ Timeshift is an application that provides functionality similar to the System Restore feature in Windows and the Time Machine tool in macOS. Timeshift protects your system by taking incremental snapshots of the file system at regular intervals. These snapshots can be restored at a later date to undo all changes to the system. Timeshift is designed to protect only system files and settings. User files such as documents, pictures, and music are excluded. This ensures that your user files remain unchanged when you restore your system to an earlier date. * ⚓ HowTo Forge ☛ How_to_install_PHP_5.6_and_7.0_-_8.4_with_PHP-FPM_and FastCGI_mode_for_ISPConfig_3.2_with_apt_on_Ubuntu_22.04_-_24.04⠀⇛ When using ISPConfig, by default, you only have the main PHP version for your distribution. This guide will show you how to install additional PHP versions (5.6, 7.0 - 7.4, 8.1 - 8.4) on an Ubuntu server with ISPConfig. * ⚓ HowTo Forge ☛ How_to_install_PHP_5.6_and_7.0_-_8.4_with_PHP-FPM_and FastCGI_mode_for_ISPConfig_3.2_with_apt_on_Debian_11_to_12⠀⇛ In this guide we will take you through installing additional PHP versions (5.6, 7.0, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 8.1, 8.2, 8.3, and 8.4) on a Debian server with ISPConfig. * § idroot⠀➾ o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Wine_on_Fedora_43⠀⇛ Running backdoored Windows applications on GNU/Linux has become seamless with Wine, a powerful open-source compatibility layer that bridges the gap between operating systems. For Fedora 43 users seeking to expand their software library beyond native GNU/Linux applications, Wine offers an excellent solution. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Incus_on_Debian_13⠀⇛ Incus represents the next generation of GNU/Linux container and virtual machine management, offering a powerful, open-source platform for modern infrastructure deployments. As a community-maintained fork of LXD, Incus provides system administrators with unprecedented flexibility in managing containerized workloads and virtualized environments. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Kodi_on_Debian_13⠀⇛ Kodi transforms any Debian 13 system into a powerful entertainment hub capable of managing and streaming all your digital media content. Whether you’re looking to organize your movie collection, stream music, or create a dedicated home theater PC, installing Kodi on Debian 13 “Trixie” provides a robust, open-source solution. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Fastfetch_on_Fedora_43⠀⇛ Your terminal is more than just a command-line interface. It’s your gateway to understanding your system’s hardware, software, and capabilities. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 9618 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Turris_Omnia_NG_Introduced_with_OpenWRT_Derived_OS_Wi_Fi_7_and_.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Turris_Omnia_NG_Introduced_with_OpenWRT_Derived_OS_Wi_Fi_7_and_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Turris Omnia NG Introduced with OpenWRT- Derived OS, Wi-Fi 7, and 10 Gbps Networking⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Omnia_NG_Rear_View⦈_ Quoting: Turris Omnia NG Introduced with OpenWRT-Derived OS, Wi-Fi 7, and 10 Gbps Networking — According to the product brief, the Turris Omnia NG runs Turris OS, a Linux-based operating system derived from OpenWRT. It supports LXC containerization, automatic updates, and a browser-based interface that allows users to install and manage their preferred Linux distributions directly on the device. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⢀⣤⣤⣤⣤⣾⣀⣀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣆⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⣀⣼⣦⣤⣤⣤⣄⢰⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣄⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 9678 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/Vitalinux_Ubuntu_based_Linux_distribution.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/Vitalinux_Ubuntu_based_Linux_distribution.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Vitalinux – Ubuntu-based Linux distribution⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Vitalinux⦈_ Quoting: Vitalinux - Ubuntu-based Linux distribution - LinuxLinks — Vitalinux is a Linux distribution chosen by the Government of Aragon for its educational centers. Aragon is an autonomous community in Spain. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠤⠤⠄⠄⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣶⠀⣠⡆⠀⠦⠀⢰⠄⠀⡦⠀⢰⠀⠠⠄⠀⠀⠠⠀⠀ ⠉⣭⠉⣩⡉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⢠⣭⣤⣬⣥⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠸⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢿⡿⠹⣿⡿⠚⣅⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡶⣦⣴⣦⣤⣴⢦⣴⣦⠀⠀⢸ ⠀⠿⠇⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣦⠏⢗⣨⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠳⠟⠻⠟⠶⠻⠞⠸⠟⠀⠀⠈ ⠀⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣺⡟⣼⣿⡿⣛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⣤⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡋⣨⣬⣪⠄⣜⢻⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠐⠶⠖⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣉⠁⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠻⠿⠅⠂⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣰⣴⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣁⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠴⢿⠃⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀ ⠀⣛⡃⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⢀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠇⠛⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⡀⠅⠆⠹⣿⡍⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠿⠗⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣫⣵⣿⣿⣿⣷⣣⠈⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⣾⠆⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣂⣒⣂⠀⣐⣒⣀⠀⢀⣒⣂⡀⠀ ⠀⣴⡄⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⢉⢉⠉⡀⠉⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀ ⠀⠤⡄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠈⠉⠉⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣭⡅⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⣻⣿⠀⣀⣀⣀⢀⡀⠃⠀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⣄⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢰⡄⣄⣠⣶⣼⣿⣿⣿⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠀ ⠀⣛⡃⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢴⣖⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣾⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠶⠰⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠟⠛⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣶⢶⠒⢲⡆⠰⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⠂⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣯⣯⣧⣼⠃⢘⣓⣛⣓⡀⠀⠀⠠ ⠀⠰⠇⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠰⠲⠶⠶⠆⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⠛⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⢟⠁⠀⠙⠀⠀⠋⠋⠻⠉⠀⠀⠙⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 9733 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/11/04/ZimaOS_simplified_focused_and_Open_NAS_operating_system.shtml Gemini version at gemini://gemini.tuxmachines.org/n/2025/11/04/ZimaOS_simplified_focused_and_Open_NAS_operating_system.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ZimaOS – simplified, focused and Open NAS operating system⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Nov 04, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇tablets_and_smartphones⦈_ Quoting: ZimaOS - simplified, focused and Open NAS operating system - LinuxLinks — ZimaOS is a full personal cloud OS developed by the team based on CasaOS (which despite its name is not an operating system). ZimaOS is a complete operating system with system-level support for remote access, RAID configuration, and essential features like OTA updates. It is designed specifically for ZimaCube, focusing on stability, unified data management, and local LLM capabilities. Unlike traditional NAS devices that often feature complex setups, ZimaOS offers a sleek and elegant design philosophy, tailored for home and SOHO environments. It inherits from the CasaOS community, which over the past few years has grown to include over 20,000 Discord community users who participate in the governance and iteration of the app store. The store features hundreds of third- party applications, covering media servers, music servers, downloaders, web scrapers, web servers, git servers, smart home technologies, and more. Recently, it has increasingly supported applications like ChatGPT UI, Diffusion, and other text-to-image and local chat AI capabilities. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠡⠀⠀⠀⢰⠡⠝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⣤⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢩⣶⣶⣶⣒⣒⣒⣶⣶⣶⡄ ⣠⣀⣠⣤⣤⡄⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣉⣿⣿⣯⡁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⢸⡏⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣧⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡟⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⡇ ⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁ ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 9800 ➮ Generation completed at 02:51, i.e. 51 seconds to (re)generate ⟲