Tux Machines Bulletin for Sunday, March 02, 2025 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Mon 3 Mar 02:49:49 GMT 2025 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at http://news.tuxmachines.org ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Tux Machines - Android Leftovers ⦿ Tux Machines - Android Leftovers ⦿ Tux Machines - Android System SafetyCore prude filter nonsense ⦿ Tux Machines - Best Free and Open Source Software ⦿ Tux Machines - Buying a Mini PC for Linux? Keep These 5 Factors in Mind ⦿ Tux Machines - Citronics built a router based on the Fairphone 2 mainboard ⦿ Tux Machines - Here's What Ubuntu Linux Looked Like 10 Years Ago ⦿ Tux Machines - How my Firefox became a LibreWolf ⦿ Tux Machines - Incus 6.10 Container & Virtual Machine Manager Released ⦿ Tux Machines - Kaisen Linux – distribution for infrastructure worker ⦿ Tux Machines - Navigation Improvements in Tux Machines ⦿ Tux Machines - OSMC's March update is here with Kodi v21.2 and Dolby Vision support ⦿ Tux Machines - POLL: Trust in Firefox and Mozilla is Gone - Let's Talk Alternatives ⦿ Tux Machines - Strategic Lawsuits Against Public Participation (SLAPPs): UK Government and NGOs Will be Briefed on Our Experience ⦿ Tux Machines - Today in Techrights ⦿ Tux Machines - today's howtos ⦿ Tux Machines - two open source stories ⦿ Tux Machines - Ubuntu Pack – Ubuntu remix ⦿ Tux Machines - Ultramarine Linux: Fedora Made Easy and Beautiful for Everyone ⦿ Tux Machines - Vivado, Vitis, & PetaLinux 2024.2 Install on Ubuntu ⦿ Tux Machines - Windows/Microsoft TCO and Microsoft Front Group 'FSFE' ⦿ Tux Machines - Wireshark to the cloud! Founders tell us about open source, Windows v Linux, and more ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Android_Leftovers.1.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Android_Leftovers.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Android_System_SafetyCore_prude_filter_nonsense.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Best_Free_and_Open_Source_Software.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Buying_a_Mini_PC_for_Linux_Keep_These_5_Factors_in_Mind.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Citronics_built_a_router_based_on_the_Fairphone_2_mainboard.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Here_s_What_Ubuntu_Linux_Looked_Like_10_Years_Ago.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/How_my_Firefox_became_a_LibreWolf.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Incus_6_10_Container_Virtual_Machine_Manager_Released.shtml https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Kaisen_Linux_distribution_for_infrastructure_worker.shtml 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https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Wireshark_to_the_cloud_Founders_tell_us_about_open_source_Windo.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 79 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Android_Leftovers.1.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Android_Leftovers.1.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Android Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Android_home_screen_look⦈_ * ⚓ 6_steps_I_follow_to_make_my_Android_home_screen_look_amazing⠀⇛ * ⚓ I_Love_Android,_But_I_Hate_These_8_Things_About_It⠀⇛ * ⚓ Keep_Your_Old_Android_Phone_Running_Longer_With_LineageOS_|_WIRED⠀⇛ * ⚓ OnePlus_Watch_3_Review:_The_Best_Battery_Life_of_Any_Android_Smartwatch -_CNET⠀⇛ * ⚓ Researchers_uncover_unknown_Android_flaws_used_to_hack_into_a_student's phone_|_TechCrunch⠀⇛ * ⚓ How_to_play_Android_games_offline⠀⇛ * ⚓ Android_Auto_13.9_update_now_rolling_out⠀⇛ * ⚓ New_Android_16_Beta_Update_Rolling_Out_With_Bug_Fixes_for_Pixel Phones⠀⇛ * ⚓ When_Is_Your_Samsung_Galaxy_Getting_Android_15,_One_UI_7?⠀⇛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣷⣶⣦⡭⣉⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Android_Leftovers.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Android_Leftovers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Android Leftovers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Android_phone⦈_ * ⚓ 6_steps_I_follow_to_make_my_Android_home_screen_look_amazing⠀⇛ * ⚓ I_Love_Android,_But_I_Hate_These_8_Things_About_It⠀⇛ * ⚓ Keep_Your_Old_Android_Phone_Running_Longer_With_LineageOS_|_WIRED⠀⇛ * ⚓ OnePlus_Watch_3_Review:_The_Best_Battery_Life_of_Any_Android_Smartwatch -_CNET⠀⇛ * ⚓ Researchers_uncover_unknown_Android_flaws_used_to_hack_into_a_student's phone_|_TechCrunch⠀⇛ * ⚓ How_to_play_Android_games_offline⠀⇛ * ⚓ Android_Auto_13.9_update_now_rolling_out⠀⇛ * ⚓ New_Android_16_Beta_Update_Rolling_Out_With_Bug_Fixes_for_Pixel Phones⠀⇛ * ⚓ When_Is_Your_Samsung_Galaxy_Getting_Android_15,_One_UI_7?⠀⇛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣷⣶⣦⡭⣉⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Android_System_SafetyCore_prude_filter_nonsense.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Android_System_SafetyCore_prude_filter_nonsense.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Android System SafetyCore prude filter nonsense⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇google_play_store_display⦈_ Quoting: Android System SafetyCore prude filter nonsense — What a glorious time to be alive. All of a sudden a (new) bunch of anti-nudity zealots wants to come into my phone and "scan" my useless crap so they can protect me from it. Amazing. Of all the things I didn't want in my life, this one I didn't want the most. Worst of all, this prude filter is bundled together with some really sensible features. A nice opportunity to quietly slip a bit of good ole morality into the cauldron. So if you don't want to be nannied, you don't get the biscuit. None of this would be a problem if say Google let people set up SafetyCore voluntarily. Those who want to puritinize themselves can. Create a category called "Morality" in the Play Store, and let people install whatever they like. But user choice and consent seem to be alien words in the Silicon Valley. And while we're at it, with all this glorious "machine learning" and "AI" and similar "on-device" nonsense, perhaps Google can add categories for other things, like politics, propaganda, bots, ads. Give me toggles for these, and I might allow your little busybody turdling to do its job. Best of all, separate security features from safety features. They don't belong together. As always, West Coast companies roll out solutions to protect idiots from themselves, mince privacy into fine bits along the way, and sprinkle it all with their twisted, antiquated notions of morality. Yes, it's hard being an adult and taking accountability for one's choices, thinking twice before doing things, and exercising caution and moderation in one's actions. But such restrain ain't profitable. So instead, the stupid masses must entertain themselves, and there shall be a moral judge observing them, lest they enjoy themselves too much. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠁⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣠⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣀⣠⣼⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣠⡄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣠⣤⣠⣤⡤⣤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣠⡄⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⣛⡛⢛⣛⣛⣛⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⢛⣛⢙⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⠿⠟⢻⠛⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⠋⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⣀⡀⢠⡀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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Podio is proprietary software and is not available for Linux. We recommend the best free and open source alternatives. * ⚓ 8_Best_Free_and_Open_Source_Linux_Boot_Utilities_-_LinuxLinks⠀⇛ In this article, we also identify software to help you customize the boot loader, and to create bootable live USB drives without burning optical media. To provide an insight into the quality of software that is available, we have compiled a list of 8 useful boot utilities. Hopefully, there will be something here to improve the boot time of your machine, and to make the configuration of the boot process easier. Here’s our recommendations. They are all free and open source software. * ⚓ oyomu_-_CLI_comic_collection_manager_and_reader_-_LinuxLinks⠀⇛ oyomu is a command line comic collection manager and also a comic reader. oyomu supports zip archives (.cbz or .zip) and to some extent epub archives (.epub) This is free and open source software. * ⚓ Memorize_-_store_flashcard_sets_-_LinuxLinks⠀⇛ Memorize is a native GNOME app that stores your flashcard sets. It enables you to create, edit, view, and study sets. Use the test mode for creating a preparation exam. You can easily import existing Quizlet sets. This is free and open source software. * ⚓ OrcaSlicer_-_G-code_generator_for_3D_printers_-_LinuxLinks⠀⇛ Orca slicer is a powerful slicer for FFF (FDM) 3D Printers. OrcaSlicer is originally forked from Bambu Studio which is forked from PrusaSlicer which is forked from Slic3r. This is free and open source software. * ⚓ HyperDX_-_observability_platform_-_LinuxLinks⠀⇛ HyperDX helps engineers quickly figure out why production is broken. You can instrument your application using vendor- neutral OpenTelemetry for logs and traces and then search or visualize your telemetry within HyperDX. HyperDX allows you to do full-text search across all your events without any complex search syntax, and allows you to create alerts and visualizations on top of all your events as well. This is free and open source software. * ⚓ VirtualBox_-_powerful_x86_and_AMD64/Intel64_virtualization_software_- LinuxLinks⠀⇛ VirtualBox is a so-called hosted hypervisor, sometimes referred to as a type 2 hypervisor. Whereas a bare-metal or type 1 hypervisor would run directly on the hardware, Oracle VM VirtualBox requires an existing OS to be installed. It can thus run alongside existing applications on that host. This is free and open source software. * ⚓ which_-_show_the_full_path_of_commands_-_LinuxLinks⠀⇛ which takes one or more arguments. For each of its arguments it prints to stdout the full path of the executables that would have been executed when this argument had been entered at the shell prompt. It does this by searching for an executable or script in the directories listed in the environment variable PATH using the same algorithm as bash. This is free and open source software. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣤⣶⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⢸⣶⣾⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣃⠘⠿⣷⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠈⣭⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡍⢉⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⠀⠀⠀⢰⠃⣠⣈⣉⣡⣼⣿⣻⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⣘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣽⣬⣉⣻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠲⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣶⣦⠀⣤⠀⠀⣓⠸⣷⠸⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠐⢢⡽⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠛⠿⠃⠀⠀⠚⡋⣦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣴⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠤⠀⢀⣠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠘⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢋⡔⣤⣤⠀⢦⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⡅⢼⠁⠸⡿⠀⠸⡇⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠇⠰⣷⡄⠀⠱⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠀⢀⣱⣦⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⢰⣾⣦⠀⠀⣰⣦⣤⣬⣭⠀⢸⠀⠈⣽⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠉⠀⠉⠙⢿⣿⣿⡿⠟⢛⣩⣤⣶⣿⣿⣶⢈⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⣙⣋⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⠇⢘⡿⠿⠟⣠⣤⣭⣉⣛⠋⠀⠀⠄⢀⠀⠀⡄⣩⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠉⣉⠉⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⡿⠿⠿⣿⡇⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠡⠀⣁⠀⠁⣉⣉⣉⣉⡉⠀⠀⣴⣿⡄⠀⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠆⣀⡐⠚⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣆⡀⠀⡀⢸⣿⠋⠀⢤⡀⠀⠀⠙⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠈⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠛⠿⠁⠀⢀⣤⡄⠀⠸⢶⠧⠄⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠛⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 529 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Buying_a_Mini_PC_for_Linux_Keep_These_5_Factors_in_Mind.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Buying_a_Mini_PC_for_Linux_Keep_These_5_Factors_in_Mind.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Buying a Mini PC for Linux? Keep These 5 Factors in Mind⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Mini_PCs⦈_ Quoting: Buying a Mini PC for Linux? Keep These 5 Factors in Mind — Linux is an open-source operating system (OS), meaning it’s free to use, modify, and distribute. It’s highly customizable, making it a great choice for a mini PC. However, not all mini PCs are pre- configured to run Linux smoothly, requiring you to install Linux yourself. If you’re comfortable with setting up an OS from scratch, this can be a great option. However, you should be aware that installing Linux can involve some technical steps, such as creating a bootable USB drive, partitioning your hard drive, and ensuring that all hardware drivers are compatible with Linux. Brands like System76 and TUXEDO offer pre-installed Linux options that work out of the box and come with dedicated support. This can save you the hassle of manually installing the OS yourself, especially if you're not familiar with the installation process. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⢀⣴⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠐⠀⠀⣰⣿⣿⣫⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣛⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣥⡖⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢟⣯⣶⣶⣯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢵⣿⣿⣿⣿⡛⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠳⣶⣮⣭⠥⠞⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣉⣛⣛⡛⠛⠛⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠈⠋⠀⠀⠠⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠗⢻⣿⡿⢫⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⠋⠁⠐⣿⣿⣿⣶⣾⣛⣧⣼⣾⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣖⣠⠄⣼⣻⣻⠏⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣬⣽⣛⣛⣛⡿⠿⠇⣀⣼⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿ ⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⡿⠿⠛⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 597 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Citronics_built_a_router_based_on_the_Fairphone_2_mainboard.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Citronics_built_a_router_based_on_the_Fairphone_2_mainboard.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Citronics built a router based on the Fairphone 2 mainboard⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Citronics_devkit⦈_ Quoting: Citronics built a router based on the Fairphone 2 mainboard - CNX Software — The devkit comes preloaded with Alpine Linux OS. There’s not that much to see on the website, but we are told that “a comprehensive wiki site to support developers is under construction. It will be online at delivery time”. Delivery time means March 2025, so later this month. I was also informed by email that Spin42 worked on Buildroot support with the kernel being a fork of mainline Linux. Debian is also being worked on, but nothing has been released just yet. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⣓⣀⡀⢤⠀⠀⢰⡟⠩⠄⠋⢹⣿⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠉⢡⣼⣿⡿⠚⢺⣶⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣭⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠈⠁⠻⣗⣾⣿⡿⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡇⠀⢘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⡶⠿⡷⠆⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢎⠄⠂⢀⣀⣀⡀⣀⠀⠙⠿⠿⠿⣿⡽⣻⣯⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠷⠦⠀⠀⢀⣀⣴⣦⣄⢀⠀⠠⣀⢀⣠⠀⠉⠀⢀⠈⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣑⠂⢄⣀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⡿⡿⠓⣤⡄⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣗⣲⠀⠾⢦⣄⡻⠿⣿⣿⡿⣛⣤⣶⡆⠛⠁⢀⣀⢴⡟⠀⠀⣠⣬⣽⣤⢀⠈⠘⠁⣼⣿⣦⠀⠀⠉⠀⢠⣦⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠉⠛⠒⣋⠱⣾⢿⡟⡕⠊⡶⣿⡛⣽⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡄⣻⣿⣿⣧⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣭⡇⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣁⢻⣿⢲⠄⡷⣢⣤⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠠⣤⡄⢀⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣏⡀⠃⠏⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⠋⠁⢀⢼⣿⣿⣿⠁⢀⡤⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠘⠸⢹⡿⡿⡦⣄⡀⠀⠀⢀⡠⠐⠁⠈⠻⠿⠟⣠⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢳⣶⣤⣀⠀⣿⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠁⠃⠏⡿⣿⣳⣦⣬⣤⣤⣀⣠⡶⣂⣸⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠉⠛⠿⣿⠿⠫⣢⣾⣿⣿⢟⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡁⠃⠹⢹⢾⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢸⣣⣾⠟⣹⣋⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠈⠘⢹⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⢄⣧⢸⡋⣠⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣠⣶⠟⣿⢘⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢓⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣈⠛⢿⣧⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 662 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Here_s_What_Ubuntu_Linux_Looked_Like_10_Years_Ago.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Here_s_What_Ubuntu_Linux_Looked_Like_10_Years_Ago.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Here's What Ubuntu Linux Looked Like 10 Years Ago⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Ubuntu_Linux_different_images⦈_ Quoting: Here's What Ubuntu Linux Looked Like 10 Years Ago — Ubuntu 25.04 is almost upon us, which makes this a good time to look back at just how much Canonical's popular Linux desktop has changed over the past ten years. The answer? Both more and less than you might expect. Back much further than ten years ago, Ubuntu was the first Linux distro I ever installed. In those days, Ubuntu had to be small enough to fit onto a CD. I remember when Ubuntu 15.04's 1.2GB ISO felt positively massive. Now, it seems almost quaint. Today, Ubuntu is almost a 6GB download. Thankfully, most of us are no longer trying to download this over dial-up. If we were, the download might finish just in time for another retrospective ten years from now! Read_on ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣟⡛⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠙⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⢠⡄⠀⢠⡄⠀⢤⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢻⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠣⠀⠘⠁⠀⠛⠄⠘⠻⠀⠸⠦⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡄⠀⢀⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣤⣾⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣼⣧⣥⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⢻⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣟⡇⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠅⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣸⣷⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣧⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 728 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/How_my_Firefox_became_a_LibreWolf.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/How_my_Firefox_became_a_LibreWolf.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ How my Firefox became a LibreWolf⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 Quoting: How my Firefox became a LibreWolf - David Revoy — After using their browser for over 20 years, it's painful to admit, but I've grown tired of Mozilla. The recent debacle around their TOS update, their departure from the Fediverse, and their apparent embrace of AI bro culture and corporate marketing have made my Firefox icon feel increasingly out of place on my GNU/Linux OS. I decided to search for alternatives, but unfortunately, there aren't many options available. You're mostly limited to Chrome derivatives or Firefox derivatives. However, I stumbled upon LibreWolf, a fork of Firefox that caught my attention. LibreWolf is described as "A custom version of Firefox, focused on privacy, security and freedom" which resonates with me. Installing LibreWolf on my Debian was surprisingly simple, and migrating my profile was as easy as copying the contents of my ~/.mozilla/firefox preferences into the active profile of ~/.librewolf. It felt like home, as it's essentially Firefox. However, I encountered an issue while configuring it to my liking, and after struggling for more than 1 hour, I was on the verge of giving up. Fortunately, I found a solution to my DRM issue thanks to the help of Cherryband in the Pepper&Carrot chat room. Read_on ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 778 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Incus_6_10_Container_Virtual_Machine_Manager_Released.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Incus_6_10_Container_Virtual_Machine_Manager_Released.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Incus 6.10 Container & Virtual Machine Manager Released⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Incus_6.10_container_⦈_ Quoting: Incus 6.10 Container & Virtual Machine Manager Released — Earlier today, we covered the release of Docker Engine 28. Now, another player in the containerization world, Incus, has just announced the new 6.10 version, marking its second update for 2025. The star of this release is the ACME DNS-01 validation, which takes advantage of the DNS-01 challenge commonly used with Let’s Encrypt. Administrators will find obtaining a valid TLS certificate for their Incus servers much simpler. Moreover, the Incus team has extended its API-wide filtering support to practically all remaining API collections. Previously, users could only apply server-side filtering to a handful of categories, such as instances, images, and storage volumes. Now, the same OData filters can be harnessed across the board, allowing for more precise queries and better resource management. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣾⣿⣿⣷⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠖⣾⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⡿⠀⣶⣿⣧⣾⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣆⡀⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡽⣿⢻⣯⣽⣿⢿⣝⠛⠛⠋⠀⠙⠛⠛⠙⠃⠛⠃⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣽⣿⣿⣟⣸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣺⢿⣻⣿⣿⣾⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⣾⣷⣷⢺⣿⣷⣶⣶⣖⠀⣾⣰⣶⣧⡾⢶⣶⣶⣶⣶⣞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣷⣇⣸⢟⣿⣿⡸⣋⠿⠻⠻⠿⠄⠟⠿⠿⠻⠷⠿⠻⠻⠏⠟⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠋⠋⠋⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 847 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Kaisen_Linux_distribution_for_infrastructure_worker.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Kaisen_Linux_distribution_for_infrastructure_worker.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Kaisen Linux – distribution for infrastructure worker⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Kaisen_Linux_infrastructure_worker⦈_ Quoting: Kaisen Linux - distribution for infrastructure worker - LinuxLinks — Kaisen Linux also integrates a good number of WiFi/video/sound and Bluetooth drivers in addition to those contained in the kernel to provide improved hardware support and ensuring that you do not have to install anything more after installation. You can start the live distribution, as well as install it on your computer. ISO manages the BIOS / UEFI in 64bits. The live, contains a “toram” mode allowing to load the whole live system in the RAM memory of the machine, allowing you to save a USB port (useful for example for computers having only two USB ports and which you need of these two ports)! You will understand, this distribution is designed to meet the maximum of possible needs. Read_on ⢛⠚⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣴⣾⣾⣧⣄⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⣿⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢠⡥⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⡀⣀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣠⣴⣾⣾⣷⡉⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢨⡧⠬⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣶⣶⣿⠖⠋⠁⠙⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠠⢞⡟⣿⠀⠀⠀⢠⣼⠃⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣶⠤⢴⣻⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠉⠋⠒⢋⡟⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⣽⡶⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠀⡅⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡿⢁⣂⣒⡂⠂⢂⣀⣀⣾⣿⣷⣾⡿⣿⡆⠀⢸⡇⣿⢾⡟⢿⣼⡇⢸⡇⢿⣾⠇⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠿⠟⠛⠿⠟⠽⠇⠿⠇⠀⠸⠏⠟⠺⠇⠺⠛⠷⠾⠷⠟⠿⠆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣴⣴⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 908 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Navigation_Improvements_in_Tux_Machines.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Navigation_Improvements_in_Tux_Machines.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Navigation Improvements in Tux Machines⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 02, 2025, updated Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Cactus⦈_ "The navigation menu is now repeated at the bottom of each page." Tux Machines received and served about 5 million Web requests in the past 3 days and over 50,000 in_Gemini in the same time period. Scrapers are partly_to blame, but legitimate visitors are also superfluous. Seeing that the site is still popular and growing, we've made some changes (a mild improvement) to the navigation between adjacent pages. The navigation now appears at the bottom of pages, not only the top. This will hopefully help those who suggested it. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣠⡿⠏⣀⠈⣙⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⠟⢿⡿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡂⠀⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣻⣿⣿⠁⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠉⠛⠿⠇⠀⠀⢹⣿ ⣶⣤⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⣿⣿⣷⠀⢾⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⣀⣀⣀⡁⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿ ⠁⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣟⠏⠉⠁ ⣶⣿⣾⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠙⢛⢋⡉⠀⠈⠟⣁⠀⢦⣠⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣙⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉⣿⣿⣯⣮⣿⣋⡕⣛⣥⣔⡀⠀⠀⢄⣉⠤⡩⠏⡉⣒⣢⢨⡐⠒⢒⠲⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⢉⡹⠛⡿⢁⡈⣍⣹⣯⢩⡿⣮⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣲⣔⡟⠷⠿⢳⡞⠻⣭⡿⣷⡒⢈⠁⠀⣁⣈⣁⣀⠁⡀⠀⠀⠁⠹⡂⠐ ⠉⣻⡟⡻⢏⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢻⣛⡄⣀⣉⣉⠛⡫⣤⣮⣶⣶⠀⠀⢰⡽⠋⣉⠺⠻⢛⡳⢶⣿⣿⠓⢛⣻⣙⣀⠀⠀⡀⢄⠬⡐⢦⢹⡥⠒⠆⠈⠛⠀⠠⣀⣹⣿⣾⡂⠀⠉⠙⠛⣋⠙⠡⢄⡀⠀⠀⠀⠈ ⣶⣿⣿⣿⡾⣿⠿⠷⣔⡀⠀⠀⠠⠼⠋⢁⣉⡽⣿⣽⡿⠿⠿⠿⢾⣿⠿⡒⠀⠀⢁⠘⠉⢓⠒⠘⠛⢉⣀⢦⡚⠉⢘⣻⣿⣾⣤⣿⣿⣿⡾⢭⣿⣧⠄⠀⠂⠀⠄⢈⠼⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣬⣥⣵⣿⣷⣂⡀⠛⠁ ⣯⣽⣯⠛⠛⠛⠳⣐⣾⣦⠴⣶⣶⣿⣥⣌⣟⣻⡉⢈⠓⢒⢘⠵⠀⢚⡾⢾⣘⣛⣿⣶⣲⣿⣶⣴⡦⡀⠀⠈⠀⡁⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣿⣻⣻⣶⡀⠀⠠⠷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢿⣬⡭⣘⡷⠀⠀⠀ ⣚⠄⠫⠀⠀⡰⣻⣿⣿⣧⣀⢉⢉⣻⣟⡛⠴⠷⣷⣗⡂⠀⠀⣳⣞⣿⣻⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠄⢀⠐⠭⣻⣙⣳⣹⣿⡽⢻⢛⣿⡦⡨⢚⣿⢷⠀⠈⠀⠐⢈⢋⢻⣿⣿⣾⣿⣷⠶⣼⣯⣧⣈⣱⣿⠷⠈⠀ ⠟⠐⠂⠐⠒⢬⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣤⠀⠀⢻⠙⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠹⠙⠿⢛⣎⣝⢛⣾⣇⢺⣏⠄⡯⣟⢿⡏⡠⠀⠈⠀⠀⠐⠚⡟⢿⡿⢽⣭⡸⣿⢛⡁⠈⢣⡀⠀⠀ ⣞⡀⠀⠀⠼⣿⣽⣙⣳⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡝⠠⠬⣛⣿⣿⠻⣿⣿⣷⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣷⡬⠒⠀⠃⢊⠭⠻⣻⡅⢢⣷⡬⠛⠀⢲⣿⣿⡙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠛⠇⠀⡈⠁⣙⢀⠀⠀⠁⠀⣀⡄ ⣷⡦⠒⣒⡎⡙⡉⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠐⠠⠰⠯⠝⣴⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣻⠳⡠⣀⠀⠀⠀⠑⢿⣳⡂⠁⠹⠦⡆⠀⠟⠙⢀⣀⣼⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠁ ⣳⢱⣷⡧⠒⠀⣈⠵⣿⣿⣿⠽⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡛⠣⣀⠀⠀⠀⠉⠌⠻⠟⠿⠷⣼⣮⠯⠜⠣⠈⢀⣠⡇⠙⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⡝⡏⠉⠙⠦⣤⣈⣼⣩⣿⣿⡺⢿⢿⣿⣟⠿⡿⡿⠿⠃⣉⣧⡟⠙⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢟⣋⣤⣿⠿ ⣥⣶⣶⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠓⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⠤⠄⠒⠒ ⣿⡿⠁⣀⣀⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠠⠤⠰⠐⢂⣀⣀⡀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣷⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢛⣋⣉⡉⣉⡀⢤⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠤⠒⠒⣒⣀⣉⣉⣥⣄⣠⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣔⣀⢠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢋⣉⡉⢁⠀⠀⡀⠀⠀⡰⠔⠈⠙⠉⣛⣋⣫⠧⠭⠤⠴⣶⣓⣛⣉⣩⣭⣭⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠋⠉⣉⠉⠀⢀⠀⠤⢲⠶⡿⠲⠜⢛⣛⣓⡁⠤⠤⠀⠒⣒⣒⣀⣩⣭⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢚⣒⣛⣙⣨⣁⣐⣒⣒⣦⣤⣬⣽⣧⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 972 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/OSMC_s_March_update_is_here_with_Kodi_v21_2_and_Dolby_Vision_su.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/OSMC_s_March_update_is_here_with_Kodi_v21_2_and_Dolby_Vision_su.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ OSMC's March update is here with Kodi v21.2 and Dolby Vision support⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 02, 2025 Today we're happy to release Kodi v21.2 for all supported OSMC devices. § Kodi v21.2 Kodi v21.1 (Omega) is now available as standard on OSMC, and release details can be found here. § Dolby Vision support⠀➾ We're now happy to announce TV-led Dolby Vision support for Vero V devices. Read_on ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1008 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/POLL_Trust_in_Firefox_and_Mozilla_is_Gone_Let_s_Talk_Alternativ.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/POLL_Trust_in_Firefox_and_Mozilla_is_Gone_Let_s_Talk_Alternativ.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ POLL: Trust in Firefox and Mozilla is Gone - Let's Talk Alternatives⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇statcounter⦈_ Quoting: POLL: Trust in Firefox and Mozilla is Gone - Let's Talk Alternatives — Well, it was a good time to ask people what was their level of trust in Mozilla when it came to respecting their users. Most of our surveys get between 100 and 200 answers. This one skyrocketed to more than 700 hundred (thanks to numerous boosters on the Fediverse). And the result is unsurprising: Do you trust Firefox (Mozilla) to respect and keep their users' interest at heart in the long run? Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1067 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Strategic_Lawsuits_Against_Public_Participation_SLAPPs_UK_Gover.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Strategic_Lawsuits_Against_Public_Participation_SLAPPs_UK_Gover.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Strategic Lawsuits Against Public Participation (SLAPPs): UK Government and NGOs Will be Briefed on Our Experience⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 02, 2025, updated Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Duck Bite; Trolls from Microsoft⦈ A year_ago Tux Machines became the target and subject of SLAPP, having long been abused by the SLAPPers. My wife wrote: "Everything published will stay intact and no one can take it down from Tux Machines and from Techrights. The truth will come out and the truth will prevail so that the public and people in FOSS circles will see this." Everything is staying intact and the SLAPPer, who got sued himself [1, 2], needs to explain his own abuses. The deadline for him is approaching. This hopefully comes to show that SLAPP doesn't work against Tux Machines. It'll never work against Tux Machines. We'll become more proactive*. Earlier today we made some more improvements to Tux Machines (presentation, CSS changes). We hope this will improve clarity, having recently_improved navigation. █ ______ * Having experienced SLAPPs ourselves, we'll relay the matter to NGOs and more. There needs to be overhaul or reform. ⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⡟⠛⣉⡉⠉⠙⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠄⠉⢩⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢿⡿⠷⢿⡿⠓⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠘⠻⠿⠿⠻⠿⠿⣧⢤⠤⣿⡿⠿⠀⠀⠈ ⠸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢭⢭⠩⠭⣸⡿⣷⠘⢈⣷⣞⠀⢀⡔⡴⣵⣿⣿⡿⠋⡿⠿⡷⡁⣧⣿⢃⠃⠀⣸⣿⢯⢊⠉⠁⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠬⠍⠀⠀⡄⠄⠀⠀⢀ ⡶⠿⠟⠛⠛⠓⠚⠋⠉⠛⠋⠉⠻⠻⢿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣷⣿⣤⣼⣿⣿⣤⣿⣾⣾⡟⢹⣿⣿⠆⠆⠀⠑⡗⠉⠻⡌⠀⠈⠙⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠀⡀⡀⠐⠄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢁⡉⠉⢸⣷⣤⡈⡀⣠⣾ ⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣙⣲⣿⣿⡿⠃⠀⣚⣵⣃⠶⠂⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠰⢚⣓⠡⣢⣆⣃⣤⣆⣀⣿⣀⡀⣦⣲⣿⣄⢀⡀⣇⣐⡒⣒⣿⣿⣷⣾⡿⣻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣏⣩⣴⣄⣸⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠐⣦⣴⡟⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣦⣾⣷⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠋⠀⣐⣲⣶⣆⣀⡀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠛⢧⣄⣀⣾⣿⣿⡿⠿⠿⢋⣍⣻⣿⣿⡿⠁⠈⠋⣷⣧⠂⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣯⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣿⣷⣤⣤⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⠄⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠐⠈⢵⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣆⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠟⠛⣃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶ ⣄⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣴⣦⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢉⣉⡉⠉⠉⠙⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠈⠉⣽⣿⣿⠿⠿⣿⣟⣛⣿⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⠿⠁⠈⠛⡛⠛⠛⠛⠿⣶⠾⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠈ ⠻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣡⡯⢉⢉⣭⣸⡟⣟⠈⢤⣶⣏⠀⣀⡞⡽⣵⣿⣿⣟⠉⡽⠿⡷⡁⣷⣿⢃⠂⡠⣴⣿⢟⢋⠁⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠁⠀⢦⠀⠀⡄⡁⠭⠄⠀⡀⡄⠄⠀⠀⢀ ⡿⠛⠋⠉⠙⠃⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠛⠛⣿⠿⢿⢾⣿⣿⣿⣧⣿⣤⣾⣿⣿⣼⣿⣾⣾⠏⣿⣿⣿⡆⠀⣀⡉⡃⠀⠛⡌⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⡔⠈⠀⠀⡀⡀⠐⠈⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡈⠁⢸⣷⣡⡘⣀⣠⣾ ⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠹⢿⣿⣿⣿⢏⣿⣟⡿⣿⣯⣑⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣟⣵⣃⠟⠃⠁⠡⠀⠀⠀⡀⠀⣚⣓⠥⣢⣇⣃⣤⣆⣠⣿⣀⡀⣷⣷⣿⡄⢀⡀⣇⣀⣒⣲⣿⣿⣿⣾⡿⠻⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣄⣾⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⢐⣶⣾⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠐⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣯⣟⡛⠁⠀⣰⣶⣾⣦⣠⣠⢤⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠙⣷⡤⠾⣿⣿⣿⠛⠛⢛⣡⣬⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢹⣿⣇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⢻⠿⠿⠆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠾⠿⠛⠛⠻⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠇⠁⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠛⠿⢿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣦⣄⡀⠀⠰⣒⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⡳⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣾⣯⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡅⠀⣴⣜⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠃⠀⠐⠼⠿⠟⣡⣾⣿⣵⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣶⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣠⣦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣾⡿⠿⠿⠋⠈⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶ ⠀⣾⠋⣵⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣽ ⠀⠙⣧⣻⣿⣿⣿⣟⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠀⠘⠛⠀⠀⣾⡧⠀⣠⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣼⣯⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢖⠂⡫⣝⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣔⡷⡷⡁⠆⡯⠻⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣒⠳⣖⣟⣷⣢⣶⢮⢡⣯⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠟⠋⢉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶ ⣄⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣤⣤⣄⣴⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣉⡉⠉⠉⠙⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠂⠉⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣛⣛⣿⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠯⡀⠈⠛⠻⠛⠛⠛⢿⣶⡿⠿⢿⡿⠇⠀⠀⠈ ⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⠯⢉⢉⣭⣸⡟⡏⠈⢤⣾⡏⠀⣀⡟⡽⣵⣿⣿⣟⠉⠿⠿⣷⡁⣿⣿⢃⠃⡠⣶⡿⢯⢋⠁⠀⠀⠠⠄⠀⠀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠁⠀⢢⠀⠀⡄⠁⠭⠄⠀⡀⡄⠄⠀⠀⢀ ⠟⠛⠋⠉⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠙⠛⠻⡿⠿⢿⢾⣿⣿⣿⣧⣿⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣾⠇⣿⣿⣿⠆⠀⣀⡉⡃⠀⠛⡈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⡴⠈⠈⠀⡀⡀⠁⢀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠉⢸⣷⣠⡘⣀⣠⣾ ⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⢇⣿⣟⡿⣿⣯⣓⡻⣿⣿⠟⠀⠀⣟⣵⡃⠞⠃⠁⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣓⠥⣢⣇⣃⣤⣆⣠⣿⣀⡀⣧⣳⢿⡄⢀⡀⣇⣀⣒⣲⣿⣿⣿⣞⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣽⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣀⣾⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣳⣶⣾⣿⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⡶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠿⣽⣿⣛⠁⠀⣼⣷⣶⣴⣄⣠⡀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⢻⣦⠴⢿⣿⣿⡿⠛⠛⢛⣧⣽⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢿⣿⣗⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠻⠿⠃⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠦⠖⠊⠛⠛⠻⠿⠿⢢⠀⠀⠈⠉⠐⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠛⠿⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣀⣙⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢅⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣤⡄⠀⡔⡜⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠩⠀⠀⠀⠻⠟⣣⣾⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠡⣶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣛⡛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⣠⣤⡶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⢰⡟⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⢹⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿ ⠀⢿⣝⣿⣿⣿⣧⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠀⠀⣰⡇⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣭ ⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣿⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢌⠏⢎⡛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⣤⣶⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣨⣖⡘⢁⠱⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡧⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣒⢲⣾⣾⣷⣦⡴⣼⣛⢵⣾⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣋⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⣤⣾⣿⡷⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠙⠻⠿⠧⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠐⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣷ ⣄⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⢁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣉⡉⠉⠉⠙⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡂⠉⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣛⣛⣿⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⡀⠈⠛⡿⠛⠛⠛⠻⣶⣾⠿⢿⡿⠇⠀⠀⠈ ⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⠯⢉⢉⣭⣸⡟⡏⠈⢤⣾⡏⠀⣀⡟⡽⣵⣿⣿⣟⠉⠽⠿⡷⡁⣾⣿⢃⠃⡠⣴⡿⢯⢋⠁⠀⠀⠰⠄⠀⠀⡀⠀⣠⠀⠀⠀⠁⠀⢤⠀⠀⡄⡉⠭⠄⠀⡀⡄⠄⠀⠀⢀ ⡟⠛⠋⠉⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠙⠛⠻⡿⠿⣿⢾⣿⣿⣿⣧⣿⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣾⢇⣿⣿⣿⡆⠀⣀⡉⡃⠀⠛⡈⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣤⡶⠈⠈⠀⡀⡀⠑⠌⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠂⡈⠉⢸⣷⣡⡘⣀⣤⣿ ⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⢏⣿⣟⡿⣿⣯⣓⡻⣿⣿⠿⠀⠀⣟⣵⡃⠒⠃⠁⠡⠀⠀⠀⠀⠐⢚⣓⠥⣢⣇⣃⣤⣆⣠⣿⣀⡀⣧⣷⣿⡄⢀⡀⣇⣐⣒⣲⣿⣿⣿⣞⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣀⣾⣿⣷⣶⡦⠀⠀⠀⣳⣶⣾⣿⣶⠶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣶⡶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣋⠁⢠⣶⣿⣶⣴⣄⣀⡀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣿⡟⠁⠀⢻⣦⠴⠿⢿⣿⡿⠛⠛⢛⣥⣾⣿⣿⣿⢋⠀⠈⢿⣿⣟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠻⠿⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠦⠞⠊⠛⠛⠻⠿⠿⠵⠀⠀⠈⠁⠀⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠛⠿⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⡀⠀⠁⠨⢘⢿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣈⣺⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢅⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣤⡄⠀⣔⠝⠟⢿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠉⠀⠀⠀⠽⠟⣣⣾⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠡⢶⡶⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣻⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⣠⣤⡶⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⢠⡟⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⢸⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿ ⠀⢿⣝⣿⣿⣿⣧⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠀⠀⣼⡆⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣦⣾⣿⣿⣭ ⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢎⠏⢞⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⣤⣶⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢈⣈⣖⡐⢀⠱⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣶⣺⣾⣷⣦⡥⣼⣋⢵⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠁⠀⠀⢀⣤⣀⠀⢸⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣋⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢤⣾⣿⡟⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠙⠻⠿⠧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠗⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠏⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷ ⣄⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⢁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣡⣤⡄⠀⠀⠉⠉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡒⢀⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣟⣻⣿⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⡅⠈⠙⠟⠋⠉⠛⠛⢷⡶⠿⢿⡿⠇⠀⠀⠈ ⢛⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣭⢉⢉⣭⣼⡏⣿⠈⢰⣾⣯⠀⣠⡜⡽⣵⣿⣿⣟⠉⡝⠻⠻⣁⡷⣿⢃⠃⣠⣾⡿⠯⢋⠁⠀⠀⠰⠄⠀⠀⡀⠀⣰⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠁⠀⡆⠉⠭⠅⠀⡀⡄⠄⠀⠀⢀ ⡛⠛⠉⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠋⠙⠿⠿⢿⢾⢿⣿⣿⣷⣿⣶⣾⡿⣿⣶⣿⣾⣾⠏⣸⣿⣿⡁⠇⢀⡀⡉⠀⠙⡌⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⡴⠈⠈⠀⡄⡀⠁⠌⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠁⢸⣷⣡⡘⣀⣤⣿ ⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠏⣿⣟⡿⣻⣿⣻⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣘⣕⠃⠛⠃⠁⠉⢄⠀⠀⡀⠀⢛⣓⠡⣢⣇⣃⣲⣆⣰⣿⣔⡄⣗⣻⢿⡇⠀⡀⣇⣐⣒⣲⣿⣿⣿⣞⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣴⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣧⣴⣾⣦⣼⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⡷⠶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⡶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣦⣄⣀⠤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠸⠷⠖⠻⠿⣿⣿⠛⠛⢙⣧⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠹⢿⠿⠡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠙⠛⠛⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠚⠚⠋⠛⠛⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠂⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠛⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣄⠀⠘⠠⠌⣽⣿⣿⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣄⣎⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣆⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢡⣤⣆⠀⢶⡖⢯⣽⣿⣿⣿⢟⣥⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠉⠛⢛⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠠⢴⡶⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣛⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⣠⣤⡤⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⣼⠋⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⢼⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿ ⠹⣦⣻⣿⣿⣿⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠘⠛⠀⠀⣼⡮⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣭ ⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠏⣈⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⣦⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡯⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢈⢌⡎⠽⠺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠙⠿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣻⣿⣻⢞⣤⢡⣤⣄⠈⠀⡄⠀⠀⠈⠋⠛⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⢀⣄⣄⠀⠀⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣥⣥⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠻⠁⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠛⠛⠗⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡗⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⠛⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣩⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⢁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣡⣤⡄⡀⠀⠉⠉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡚⢀⢸⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⢿⡇⠈⠙⠿⠛⠉⠛⠻⣿⣿⠿⢿⡿⠇⠀⠀⠘ ⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣭⢉⢉⣭⣼⡏⣿⠈⢰⣾⣯⠀⣠⡝⡽⣵⣿⣿⣟⠉⡝⠻⠻⣁⡷⣿⢃⠃⣠⣾⡾⠏⢋⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠁⠀⠆⠩⠭⠅⠀⡀⡄⠄⠀⠀⢀ ⡛⠛⠉⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠘⠋⠙⠿⠿⢿⢾⢿⣿⣿⣷⣿⣶⣾⡿⣿⣶⣿⣾⣾⣇⣸⣿⣿⡑⠇⢀⡀⡉⠀⠙⡌⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⡴⠈⠈⠀⡄⡀⠁⠌⣿⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⡇⠁⠈⠉⢸⣷⣥⡘⣀⣠⣿ ⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠏⣿⣟⡿⣻⣿⣻⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣘⣵⠃⠛⠃⠁⠉⢄⠀⠀⣀⠐⣛⣒⠡⣢⣇⣃⣴⣆⣰⣿⣄⡄⣗⣻⣿⡆⢀⡀⣇⣐⣒⣲⣿⣿⣿⣞⠿⠻⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣵⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣧⣶⣾⣦⣼⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⡷⠶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⡶⠶⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠐⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⡅⢀⣶⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠸⠷⠶⠿⠿⣿⣿⠛⠛⣻⣥⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠹⢿⡿⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠙⠛⠛⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠚⠋⠋⠙⠛⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢈⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠙⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣄⠀⠈⠁⠔⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣦⣄⣺⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣇⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣯⢡⣤⣆⠀⣲⡴⢋⣽⣿⣿⣿⠟⣥⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠁⠀⠉⠹⣛⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⢠⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣛⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⣠⣤⡤⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⣼⠋⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⢼⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿ ⠹⣦⣻⣿⣿⣿⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠛⠀⠀⣰⡯⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣭ ⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠏⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣙⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢈⢜⣎⠽⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣻⣻⣻⣾⣤⣣⣄⢆⡈⠀⡄⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣨⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⠀⠀⠀⢀⣄⣄⡀⠀⣿⣇⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣥⣥⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠁⢀⣴⣿⣿⡿⡅⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠛⠛⠗⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠓⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠘⠛⠃⠉⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⢁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣤⣦⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⢤⢤⢀⣀⠀⠈⣉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣥⣄⠀⣀⣿⡿⠿⠿⢟⠟⢛⣿⢱⠾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡷⠀⠈⠻⠟⠙⠛⠛⠇⡼⡿⠟⠿⠇⠀⠀⠀ ⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⣤⣭⢩⣭⣼⣯⣿⣛⠀⣶⣿⡅⢀⡔⡽⣵⡿⢿⣿⡉⣝⠛⠻⣩⣿⢿⣃⢃⣠⣷⣿⠿⢋⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠬⠭⠀⡀⡄⠄⡀⠀⠀ ⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣶⣾⣿⣾⡿⣠⣾⣿⣉⠟⠀⡄⡄⡁⠀⡈⠄⠀⠈⠁⠀⠀⣤⣤⠈⠉⠀⡀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⡄⢀⡈⠉⢸⣷⣤⡬⣄⣤⣶ ⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⣐⣵⣃⠻⠃⠁⠉⠁⡀⠀⢀⠀⢛⣓⠥⣢⣇⣃⣴⣆⣠⣿⣖⣶⣇⣳⣿⡷⢀⡀⣇⣀⣒⣒⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣤⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⡶⠶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣷⠶⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣿⡿⢿⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⠁⠀⢠⣠⣤⣭⣄⣀⡀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠿⠷⠛⠻⢿⣿⡿⠛⠋⢁⣌⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠙⠛⠁⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠛⠈⠉⠋⠙⠛⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠐⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣿⡟⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣀⠀⠈⠫⣭⣽⣿⡿⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣷⣦⣄⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣮⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣭⣷⡀⢰⣶⡿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣾⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⢂⠠⠸⢟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣶⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠠⢺⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠅⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⡛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⡾⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⡐⠀⠀⣀⣤⣽⣿ ⠱⣜⣿⣿⣿⣟⣋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠘⠛⠀⠀⢠⣾⠄⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠏⢨⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣾⣷⣶⣿⣿⣿⠟⣛⠛⠻⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⣘⠰⡝⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡤⠀⡀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠉⠙⠻⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣍⣚⣧⣧⣤⠢⢀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠿⠿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⢰⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠛⠁⢠⣲⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠈⠙⠛⠛⠂⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠻⠿⠟⠝⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣤⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢲⣶⣶⣶⡶⣴⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣤⠤⢀⣀⠀⠉⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⠂⣀⣿⡿⠿⠿⢿⢛⠛⣿⠯⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠿⡗⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠇⢼⠿⠟⠿⠟⠀⠀⠀ ⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⣤⣭⢩⣥⣼⣯⣿⣛⠀⣶⣿⡅⢀⣔⡽⣵⡿⢿⣿⡉⡍⠛⠻⣡⣿⢿⣇⠃⣠⣶⡿⢿⢋⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⡂⠁⠬⠭⠀⠀⡄⠄⡀⠀⠀ ⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣶⣾⣿⣾⡿⣠⣾⣿⣁⠟⠀⡤⡄⡁⠀⡈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣤⣤⠈⠉⠀⡀⡀⠀⠔⣻⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡅⠀⡈⠁⢸⣷⣤⣈⣀⣠⣶ ⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⣐⣵⣃⠻⠃⠁⠉⠁⡀⠀⠀⠀⢛⣓⠡⣢⣧⣃⣶⣆⣠⣿⣔⡦⣇⣻⣿⡗⢀⡀⣇⣀⣒⣒⣾⣿⣿⣿⠿⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣤⣿⣷⣦⣶⡄⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⡶⠶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣷⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣿⡿⢿⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⡿⣿⣿⠍⠀⢀⣐⣴⣶⣦⣄⡀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠿⠗⠛⠻⢿⣿⣿⠟⠋⣠⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠻⢿⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠁⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠀⠙⠉⠛⠛⠻⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣿⡟⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠘⠻⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⡿⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣬⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣢⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣭⣷⡀⢲⣾⠟⢻⢿⣿⣿⣿⢿⣼⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠉⠀⠀⠸⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣶⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠠⢾⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⡛⠛⠋⠉⠁⢀⠀⠀⢀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⡾⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡂⠁⠀⣀⣤⣼⣿ ⠱⣔⣿⣿⣿⣛⣏⠛⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠘⠛⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣷ ⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠏⢸⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠟⣛⠛⠻⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠬⡘⠄⡝⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠅⡴⠀⡁⠓⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢿⠟⠛⠻⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠻⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣚⣷⣵⣦⠴⢐⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠿⠿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⢸⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠀⢀⣶⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠈⠙⠟⠻⠂⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠫⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣤⡤⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢲⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠶⠶⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣡⣤⣿⣿⣿⠛⡟⠛⣿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⡻⠧⣤⠈⠉⣯⡉⠉⠉⢳⣿⡿⠿⠟⠛⠀⠀ ⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣥⣼⢯⢥⣴⣿⣿⣿⣅⣘⣿⣿⡇⣐⡼⣱⣿⠿⢿⢋⣭⡿⠛⠉⣿⡿⢇⠋⠰⢿⣿⢿⢛⠉⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⣴⢈⡀⡆⠁⠈⠄⠀⠀⡏⠉⠭⠭⠄⠀⡀⠄⡄⡠⠀ ⣿⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣆⣿⠓⠀⣦⣦⡄⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢈⢉⠀⡀⡀⠀⠀⢿⢸⡀⡇⠀⣰⣄⡀⠀⡇⠀⡈⠉⢸⣆⣤⣼⣭⣵⣶ ⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⢓⡿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠿⠋⡁⢀⣤⣃⠿⠃⠁⠁⠀⠐⣀⠀⠀⢘⣛⠡⣢⣧⣃⣶⣆⣀⣾⣚⡿⣗⣓⣿⣿⢁⡀⣂⣐⣒⣒⣺⣿⣿⣞⡿⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠶⠖⢻⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⠖⠂⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⠟⢿⣄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⢿⣿⡿⠁⠀⣤⣴⣾⣿⣶⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢾⣿⣿⡁⠀⠘⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣏⣉⣠⣬⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠈⠿⠫⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣄⡀⠀⠈⣽⣿⣿⡏⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣦⣬⡿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣯⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⣽⣷⡀⢲⣿⡿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠲⠠⠐⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠙⠹⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡙⠋⠙⠉⠀⡀⠀⡀⡀⠄⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠿⠋⣥⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢸⣿⠃⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡈⠀⢀⣠⣤⣿ ⠀⢦⣘⣿⣿⣿⣃⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⣰⣯⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠃⠺⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣙⠛⠻⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠔⠈⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠭⠈⠉⠙⠛⡻⠿⢿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠙⠻⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣽⣿⣾⣿⣦⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⠛⠁⢀⣾⣿⣿⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠈⠙⠛⠛⠀ ⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠍⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠶⠶⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣡⣤⡿⡿⠻⠙⠆⢛⣻⠿⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠣⣄⠀⠩⣉⡉⠉⠉⢳⣿⡿⠟⠟⠛⠀⠀ ⣿⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣥⣼⢩⢤⣴⣿⣿⣿⣅⣐⣿⣿⡇⣀⡼⣵⣿⠿⢿⠉⣥⡿⠋⠉⣿⡿⠇⠋⠰⢶⣾⠿⢋⠩⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠀⠆⠁⠈⠀⠀⠀⡇⠉⠭⠭⠄⠀⡀⠄⡄⡠⠀ ⣟⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣾⣿⣿⣟⣴⣿⣇⣿⠓⠀⣦⣤⡄⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢈⢉⠀⡀⡀⠀⠀⢻⠸⡀⡄⠀⣠⣄⡀⠀⠅⠀⡈⠉⢸⡆⣤⣜⣍⣵⣶ ⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⢓⡿⣻⣿⣻⣿⣿⡟⠿⠋⡀⠀⣤⣃⠿⠃⠁⠁⠀⠐⡀⠀⠀⢘⣓⠡⣲⣧⣃⣴⣆⣀⣾⣘⡿⣇⣢⣿⣿⢁⡀⣂⣐⣒⣒⣸⣷⣿⣞⠿⠻⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠶⠖⢻⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣷⠖⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⠟⢿⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠨⠻⣟⡷⠀⠀⢀⣴⣼⣷⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢺⣿⣿⡁⠀⠘⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠛⢉⣠⣼⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠙⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣷⣄⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣦⣄⣾⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣮⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⣽⣧⡀⢲⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠀⠀⠐⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢀⠿⠋⣥⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢸⣿⠛⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⠈⠀⢀⣠⣴⣿ ⠀⢦⣘⣿⣿⣿⣃⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⣰⣶⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠃⠪⠻⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢛⣙⠛⠻⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠰⠀⠑⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡅⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠉⠙⠙⡿⠻⢯⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠉⠙⠻⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣽⣿⣾⣿⣶⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⢠⣾⣿⣿⡂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠈⠙⠛⠛⠀ ⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡅⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡦⣶⣴⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣘⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡤⠶⢶⣠⡤⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣡⡠⠿⣿⣿⠿⠟⡛⠛⣭⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡻⠿⣷⡄⠈⢻⡏⠉⠉⠙⢹⣶⡿⠿⠟⠃⠀ ⣾⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣯⣤⣼⠭⣠⣤⣿⣿⣿⣧⣘⣿⣿⡄⣠⣵⣿⣿⠿⠛⣭⣿⡿⠉⠻⣿⡏⠫⡰⢿⡿⢦⢚⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠄⡆⠁⠘⠆⠀⠀⡏⡉⠭⠭⢄⡏⡀⠄⡄⡲⡆ ⣿⡿⠛⠛⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣛⣴⣰⣿⣿⠁⠀⣦⣮⡀⠀⠦⢄⠀⠀⠀⠀⣤⣄⢨⠀⡀⡀⠀⠀⢻⠸⠇⡇⡀⢠⣥⡀⡀⠁⠀⡀⠉⢹⡇⣀⡜⣭⣵⣿ ⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡟⡡⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠛⠋⡁⠀⣀⣿⣇⣡⠉⠁⠀⢳⡀⠀⣀⣚⠡⣢⣷⣃⣶⣆⣀⣼⣐⣿⣿⣃⣿⣿⣇⡃⡇⣀⣒⣒⣘⣷⣷⣞⡿⢿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣶⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣶⠶⠛⢻⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣷⠖⠻⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⡿⠛⢿⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠸⢿⣿⣿⠃⠈⣤⣶⣿⣿⣶⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠛⣿⣿⣿⢉⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⢿⡅⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠈⠈⣽⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣷⣦⣸⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠉⣿⡀⠰⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣦⡈⠀⢀⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠛⠛⠉⠀⠀⡀⣀⠠⢩⣉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣾⡏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⠘⠛⠁⠀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠋⠀⢀⣀⣤ ⠀⠀⢱⡀⣿⣿⣿⣛⣘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣋⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⠏⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⣈⡦⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠈⠉⠀⠀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⢋⠙⠛⠻⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠋⠋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡇⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠛⠿ ⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣯⣗⣲⡴⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢠⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⠿⠀⠀⣼⣿⣿⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠉⠙⠛⠿ ⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠻⠉⠑⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠶⢶⣤⡤⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣡⣸⢿⣿⣿⠝⠛⠉⢻⣯⣾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣿⠄⠀⠸⢿⡤⡀⢈⣙⣿⠟⠛⠛⠋ ⢠⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢿⡿⠿⢿⢯⣽⣤⣼⣻⣄⣴⣿⣿⣿⣯⣘⣿⣿⡅⣠⣿⣿⣿⠋⢟⣿⡵⡁⠛⠻⣿⠋⠰⣿⡿⢿⢒⠭⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡆⠁⠚⠃⠀⠀⠀⠩⠭⠍⠀⡟⡏⠄⠀⣲⣿ ⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠻⠟⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣾⣿⣿⣿⣋⢀⣾⣿⡵⠇⢠⣶⡌⠀⢀⢽⡆⠀⠀⠀⠀⢀⢨⠄⡇⠀⠀⠀⢠⠸⠃⡇⠐⣀⣀⡀⣤⡄⠀⡀⠀⢹⡧⡀⡐⣬⣽⣿ ⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠛⡁⢀⣾⣟⣩⠭⠁⠀⠀⠠⡀⠀⣐⠡⣣⣧⣃⣶⣆⣀⢼⣀⡤⣷⣻⣿⣿⣧⡟⡇⡀⣒⣒⣺⣧⣴⣾⡿⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣿⡆⠀⠀⣴⣿⣶⣶⠛⠉⠱⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⠛⡃⢀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣾⣿⡿⠋⠻⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠑⢻⣿⣿⠆⠠⣩⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣄⢀⣶⣿⣿⣿⣟⣿⡀⠀⠀⠻⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠉⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣦⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣬⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣯⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⢹⣧⡀⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⣠⣿⣿⣿⣦⡙⢐⠸⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣦⣤⠄⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠉⠁⠀⠠⢀⡠⠰⠦⢍⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠔⠁⠁⠀⠈⠸⠥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣁⡀⠋⠉⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡔⠊⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣿⣼⣛⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡀⢀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣅⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠇⢘⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠒⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣁⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠁⠉⠝⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣟⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠻ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣦⣖⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣺⡆⠀⠀⢀⣰⣤⠀⠀⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠀⢠⣾⣿⣯⠅⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⠿ ⣍⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⡵⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀ ⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⠫⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⡀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣜⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠶⢶⣤⡤⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣡⡸⢿⣿⣿⠛⠛⠉⢻⣯⣾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⣿⣿⠄⠀⠨⣿⡄⡀⢈⣹⣿⠟⠛⠛⠋ ⢠⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢿⡿⠿⢿⢯⣽⣤⣼⣻⣄⣴⣿⣿⣿⣍⢘⣿⣿⡅⣠⣿⣿⣿⠋⠟⣿⣵⡁⠛⠻⣿⠋⠰⣿⡿⢿⢚⠭⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣆⠁⠚⠃⠀⠀⠀⠩⠭⠭⠄⡟⡎⠅⠀⣸⣿ ⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠻⠟⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣾⣿⣿⣿⣋⢀⣾⣿⡵⠇⢠⣶⡌⠀⢀⢽⣆⠀⠀⠀⠀⢀⢨⠄⡇⠀⠀⠀⢠⠘⠋⡇⠀⣀⣀⡀⣤⡆⠀⡀⠀⢻⡗⡀⡀⣬⣽⣿ ⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠻⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠛⡁⢀⣾⣿⣩⠭⠁⠀⠀⠠⡀⠀⣐⠡⣣⣧⣃⣶⣆⣠⢼⣀⣴⣷⣻⣿⣿⣧⡿⠏⠀⣒⣒⣻⣧⣴⣾⡿⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣿⡆⠀⠀⣴⣿⣷⣾⠛⠉⠱⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠛⠃⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣾⣿⡿⠉⠻⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠑⢻⣿⣿⠗⢀⣙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢿⡯⡀⣘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠛⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠋⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣆⡀⠈⠘⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⡟⣿⢸⣷⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣶⣦⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣬⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣯⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⢹⣧⡐⠿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⣠⣿⣿⣿⣦⡉⠐⠕⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⣠⢤⣶⣦⡤⠄⡀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⢠⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠉⠁⠀⠠⠀⣠⠐⢶⣮⡁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⢴⠘⠂⠂⠈⠓⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣁⡀⠋⠉⡀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠂⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣛⣿⣿⣼⣛⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡆⠐⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣫⣅⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠇⢘⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣁⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠁⠩⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠰⣿⣿⠏⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠻ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣦⣶⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢁⣴⡃⠀⠀⢀⣰⣄⡀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠟⠀⡀⣾⣿⣯⠃⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⠿ ⣍⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡵⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀ ⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠛⠛⠯⠙⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⡀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣝⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢛⣳⣤⡤⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⣼⣿⣿⣿⣍⠻⢯⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⢧⠀⢽⣯⣤⡀⣈⣹⣿⠟⠉⠋ ⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⠿⠿⠿⠛⠫⢽⣿⣴⣿⡏⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡿⣅⣶⣿⣿⡏⠙⣻⡿⣥⣿⠉⠉⠿⠙⢻⣿⠿⠛⠩⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⡏⢃⡿⠇⠀⠀⡀⠈⠭⠭⠄⡛⡎⠅⠀⣰⣿ ⣀⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠁⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡋⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⡷⡧⠋⢰⡖⡆⢆⣤⡿⠄⠀⠀⠀⠈⢩⠄⡆⡀⠀⠀⣰⠐⠀⡇⣘⣷⣄⡀⣴⣷⣆⡀⠀⢸⡷⣁⡀⣨⣽⣿ ⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⢋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣂⡈⠛⣁⡁⢰⣿⣫⠭⠅⡀⠀⠀⠑⣀⣀⣤⣢⣧⣇⣶⣇⣺⣿⣀⡀⣷⣻⣿⣿⣅⣿⣏⢓⢒⣒⣿⣷⣵⣚⡿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⢠⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣿⡿⠓⠀⣠⣄⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⠟⠁⢹⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢻⣿⡿⠏⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⠆⣀⠀⠉⠀⠀⠈⠹⣿⡿⠵⠴⠿⠿⠿⢿⣿⣯⡇⠀⠈⠿⠑⢠⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⡘⠑⠙⠻⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⠀⢉⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣾⡿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠛⣉⡀⢸⣿⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠞⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡀⣤⣄⡀⠀⡀⢀⡀⠀⢀⣀⠄⢤⣶⣶⣷⣶⡦⠠⢄⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠿⣿⠿⠛⢋⡁⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣏⣿⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⢄⠀⣾⡯⣿⡿⡿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠋⠋⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⡈⠹⢃⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠂⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠙⢷⣛⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡀⠀⣿⣿⠯⢴⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣶⡀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠁⢹⡿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡿⠳⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡄⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣦⣴⣶⡶⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶ ⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠉⠉⢿⣿⢿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡤⣾⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢐⣿⣿⡿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣖⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢧⣿⣇⠀⠀⣀⣸⣦⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠝⠛⠋⠀⢶⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠻⠿ ⣸⣇⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣴⣽⣿⣿⣿⡿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠵⠋⠙⠛⠻⠛⠽⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⡀⣀⣀⣠⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⡀⣀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣛⣳⣤⡤⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⣾⣿⣿⣿⣙⠻⢯⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⠿⢷⠈⢿⣿⣆⡀⣈⣻⣿⠟⠉⠛ ⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⠿⠿⠿⠛⠩⢽⣿⣴⣿⡏⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡿⣡⣶⣿⣿⡏⠙⣻⡿⣥⣿⠉⠉⠿⠙⢻⣿⠿⢛⠭⠍⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣟⢫⡿⠇⠀⠀⡀⠀⠭⠭⠄⡛⡏⠍⠀⣰⣿ ⣀⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠃⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡋⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⡷⡿⠋⢰⡖⠆⢆⢤⡿⠄⠀⠀⠀⠈⢩⡄⡆⡀⠀⠀⣴⠐⠀⡇⡘⣳⣄⡀⣴⣷⣆⡀⠀⢸⡷⣀⡀⣬⣽⣿ ⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡈⠛⢁⡁⢰⣿⣫⠭⠅⡀⠀⠀⠑⣀⣀⣤⣢⣧⣇⣶⣧⣺⣿⣀⡶⣷⣛⣿⣿⣇⣿⣏⠑⢒⣒⣿⣷⣵⣚⡿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⢰⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠃⠀⣠⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠹⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢹⣿⣿⠏⢀⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⣿⣿⠆⣀⠀⠉⠀⠀⠉⠹⣿⡿⠥⠠⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠯⠏⠠⣪⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⣀⠘⠚⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⠀⢉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⡟⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣾⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡟⢋⣉⡀⢸⣿⣄⡙⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣀⣤⣄⡀⠀⠀⢀⠀⡀⡀⠀⠤⢤⣶⣶⣷⣶⡆⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⢿⣿⠿⠛⠋⡁⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡷⠀⠸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣏⣿⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡆⢠⣼⡿⠿⣿⡿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⡙⣉⢠⣀⣤⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⡉⠸⠟⣺⣯⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠂⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠙⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠨⣿⣿⡗⠧⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠁⢹⡿⢿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡿⢳⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡄⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣦⣶⣶⣶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶ ⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠈⠉⠉⢿⣿⠿⡿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡠⣿⡿⠻⠟⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡗⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣇⠀⠀⣠⣼⣦⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠻⠛⠂⣼⣿⣿⣿⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠻⠿ ⣸⣇⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠻⠝⠛⠟⠟⠿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣤⡀⢀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣛⣧⣶⠆⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠿⣿⡧⠽⣿⣷⣀⣨⡽⣿⣿⠋⠋ ⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⠿⠿⠟⠫⢩⢿⣷⣾⡟⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣴⣿⣿⡏⠟⢻⡻⣥⣿⡏⠉⠻⡿⠛⣿⠿⠛⠭⠽⠛⠻⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡾⢫⣿⡏⠁⠀⡄⠁⠭⠭⠄⡛⡏⠭⠅⡰⣾ ⣀⣸⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣾⡿⣿⠟⠁⣞⡆⢆⣤⡾⠇⢀⠀⠀⠈⢩⣄⡇⡀⠀⠀⣴⠐⠀⡇⣹⣿⣧⡀⣤⣷⣦⡀⠈⢸⣷⣅⡀⣈⣽⣿ ⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡀⠛⢁⣁⠂⣶⣫⠭⠍⣀⠀⠀⠈⢂⣀⠠⣢⣇⣃⣶⣆⣲⣿⣀⡠⣷⣻⣿⣿⣧⣿⣟⣓⣒⣒⣻⣷⣵⣒⡿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡏⠀⢸⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢆⣴⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⡟⠉⢹⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⠱⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠘⣿⡿⢉⣩⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⣺⠛⠟⢻⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣄⠀⠈⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡁⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣯⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣄⣤⣾⣿⣿⡟⠙⣉⣤⠀⣼⣿⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣅⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠉⢀⣠⡀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠛⠉⠉⠁⢠⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠈⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣿⡇⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠿⣿⣯⣴⣶⣶⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⡕⠛⢒⣿⣿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠋⢻⣜⣿⣿⣿⣯⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣀⣸⣿⣿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣧⡄⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠁⡨⣟⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⠗⠯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴ ⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢀⣠⣄⣀⣐⠂⠂⠀⠕⠐⠋⠉⠉⠙⠻⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠋⢻⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣼⣶⣾⣿⡟⡋⠋⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠮⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠠⣾⣶⣄⣠⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣦⣄ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⢰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡻⢿⡿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿ ⠀⣿⡇⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⡠⢤⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣷⣦⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠯⠛⠿⠿⣿⡿⢿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣴⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠐⠀⠀⠼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⣀⡀⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣛⣧⣶⠆⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠿⣿⡧⠽⣿⣷⣀⣨⣽⣿⣿⠋⠋ ⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠿⠿⠿⠟⠫⢩⢿⣷⣾⣿⣷⣼⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣴⣿⣿⡏⠟⢻⡻⣥⣿⡏⠉⠻⡿⠛⣿⠿⠛⠭⠽⠛⠻⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣾⣯⣿⡟⠁⠀⡄⠁⠭⠭⠄⡛⡏⠭⠅⡰⣾ ⣀⣸⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣾⣿⣿⠟⠁⣞⡆⢦⣤⡾⠇⢀⠀⠀⠈⢩⣄⡇⡀⠀⠀⣴⢐⠀⡏⣹⣿⣷⡄⣤⣷⣦⡀⠉⢸⣷⣅⡀⣈⣽⣿ ⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡀⠛⢁⣁⠀⣶⣫⠭⢍⣀⠀⠀⠈⢃⣀⠠⣢⣇⣃⣶⣖⣲⣿⣀⡠⣷⣻⣿⣿⣧⣿⣟⣓⣒⣒⣻⣷⣵⣒⡿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡏⠀⢸⣷⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢄⣤⣦⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⡟⠉⢹⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣱⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠘⢿⡿⣡⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⣻⠛⠺⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⠀⠉⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡁⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣯⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣄⣤⣾⣿⣿⡟⠙⣉⣤⠀⣼⣿⣤⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣁⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢩⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠁⢀⣠⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⣀⡀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠛⠉⠉⠀⢠⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠈⠁⠀⠂⠀⠉⠁⠀⠈⠙⣿⣿⣿⠀⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⡰⣿⣿⣿⡆⣀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⣿⣷⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⢟⣴⣦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⡑⠋⢘⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠋⢻⣜⣿⣿⣿⣯⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣀⢸⣿⡿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣷⣄⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠁⡨⣟⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣏⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⣔⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣀⢀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴ ⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢀⣠⣄⣀⣰⠆⠂⠀⠅⠒⠛⠈⠉⠹⠻⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡛⢻⡟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⠮⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣭⣴⣀⡀⣸⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣦⣄ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⢰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡻⠿⡿⠿⣶⣾⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿ ⢀⣿⡇⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠆⠠⠦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣷⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠾⠻⠻⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣴⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⣀⡀⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠛⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⠶⣦⣤⠄⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⠿⢿⠄⠀⠻⡇⠈⣀⠻⠿⡿⠛⠛ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠯⢽⣿⣧⣼⣿⣧⣼⣾⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣷⣠⣾⣿⡿⠟⠿⡻⣭⣿⡟⠋⢿⡿⠻⣿⢿⢒⠭⠽⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣯⡿⡇⠀⠀⡀⠁⠬⠭⠄⠛⡎⠍⠀⠀⣴ ⣀⣸⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠘⠉⠉⠁⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⡷⣿⡟⠃⣴⡆⢆⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢩⣄⡆⡀⠀⢀⣤⠰⠈⡇⣸⣿⣀⠀⣠⣧⣆⡀⠉⢸⣷⡁⡈⣈⣵⣿ ⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠛⠛⣃⠀⣴⣫⠭⠍⡈⠀⠀⠘⣀⣀⠠⣢⠏⣃⣶⣾⣻⣿⣀⡀⣷⣻⣿⣿⣥⣿⣿⣛⣒⣒⣸⣧⣡⣒⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣶⡦⠀⠀⠀⣰⣶⣿⢟⣷⣶⣾⣷⣾⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡿⢢⣼⣭⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣇⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠈⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠠⣶⢿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠀⠀⢿⡿⠻⢿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⠀⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣄⡀⠀⠳⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣶⣄⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣯⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣄⣠⣴⣿⣿⡟⠛⢛⣁⠀⣾⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣋⣴⣿⣿⣿⣷⣄⢉⣯⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⣡⣾⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣥⣿⡟⣀⡀⠀⠠⣤⠔⠶⠒⠒⠈⠉⠛⢻⣿⡁⠉⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⠿⠿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡴⠄⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⣯⣿⣸⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⡇⠀⣀⣜⣂⢷⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢺⣯⠿⢅⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣾⡫⠉⢸⣿⡟⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠃⢻⣜⣿⣿⣿⣫⣜⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⡦⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣆⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⡄⠁⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠇⣈⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡡⢟⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⠀⡀⣨⠀⠀⡘⠚⠛⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡢⢒⣄⣼⣿⣿⠿⠟⡃⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣷⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡥⡀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠁⠀⠀⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣅⠀⠀⢰⣿⣤⠀⣼⣿⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡏⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢄⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠉⠀⠉ ⣼⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠵⠛⠿⠿⣿⣿⡿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⣀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⡙⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣬⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠁⠛⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⠶⣦⣤⠄⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⡄⠈⢽⡧⠈⣀⢻⠿⡿⠛⠛ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠯⢹⣿⣧⣼⣿⣧⣼⣾⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣷⣠⣾⣿⡏⠟⠿⡻⣥⣿⡟⠋⢿⡿⠻⣿⢿⢒⠭⠽⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣮⣧⡿⡇⠀⠀⡀⠀⠬⠭⠄⠛⡎⠍⠁⠀⣴ ⣀⣸⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠘⠉⠉⠁⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣷⣿⡟⠁⣴⡆⢆⣀⡿⠇⠀⠀⠀⠈⢩⣄⡆⡀⠀⠀⣤⢰⠈⡏⣸⣿⣄⠀⢠⣧⣆⡀⠉⢸⣷⡁⡈⣈⣵⣿ ⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡈⠛⠛⣃⠀⣴⣫⠭⠍⡀⠀⠀⠘⣀⣀⠠⣂⠏⣃⣶⣶⣳⣿⣐⡀⣷⣻⣿⣿⣥⣿⣿⣛⠒⣒⣺⣧⣡⣒⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣷⡦⠀⠀⠀⣰⣶⣿⢟⣷⣶⣾⣷⣾⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠂⣬⣭⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠅⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⡏⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⢀⢠⣶⢿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠀⠀⢺⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⠀⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣄⡀⠀⠻⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣶⣄⡹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣄⣠⣴⣿⣿⡟⠛⢛⣁⠀⣾⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣋⣴⣿⣿⣿⣷⣄⢉⣯⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⣡⣾⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠁⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣥⣿⠟⣀⡀⠀⠠⠤⠔⠲⠐⠊⠉⠉⠛⢻⢿⠅⠉⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⡿⢿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣂⡀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⣯⣿⣸⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣅⠀⣀⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢾⢿⣩⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣾⡫⠃⢸⣿⣿⠇⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠃⢻⣜⣿⣿⣿⣫⣜⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⣿⣿⣿⠶⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣎⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⡄⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠇⢈⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡱⢟⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣶⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣶⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠚⠛⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⡿⠟⢻⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢦⣄⣔⣿⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣶⣶⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠁⠀⠀⢶⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣷⣴⠀⢼⣿⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⢟⣷⣾⣿⣿⣿⣷⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡏⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠉ ⣼⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠽⠿⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⣀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠉⢅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⡙⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣬⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣤⣄⣀⡀⠉⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢃⣠⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠛⠿⠵⠄⠙⢿⠇⠉⠋⡻⠿⣿⠛⠻ ⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣯⣥⣰⡏⣏⣹⣽⣿⣿⣟⢸⣶⣿⣥⣠⣾⣿⣯⡿⠿⡿⣉⣿⠿⠿⢿⡳⢿⣿⢯⢂⠭⢭⠟⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢡⣾⡇⠀⠀⡀⠀⠭⠭⠄⡞⡎⠍⠁⠀⣴ ⣀⣸⣿⣿⠿⠻⠟⠛⠋⠉⠛⠉⠉⠉⠁⠠⠀⠈⠹⠛⠛⠃⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣶⡷⣿⡿⠀⣄⡌⠁⠈⣿⡀⠀⠈⠁⠈⢩⠀⡆⡀⠀⠀⣠⠐⠈⡟⣻⣿⣀⠀⣠⣧⣇⡀⠁⢸⣷⡁⠘⡈⣵⣿ ⠿⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⡘⡟⠿⠋⠀⣰⣫⠭⢅⡙⠉⠈⠲⡀⠀⠠⢢⡏⣃⣤⣆⣰⣿⣀⣰⣷⣻⣿⣿⣧⣿⣿⣛⡒⢒⣺⣧⣡⣒⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣷⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣰⣶⣾⠻⣷⣶⣾⣷⣾⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠒⠛⣋⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⢻⣿⣯⣿⡒⢠⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣏⣿⣿⣿⡿⡃⠀⠠⢻⡿⡛⣑⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣠⣶⡏⢀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠜⠛⠖⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⣿⡟⣷⢰⣿⣷⡄⣿⠀⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣿⢿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠟⢻⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣠⣤⣴⣺⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢿⣿⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢧⣆⠀⠀⠵⠀⠀⠀⡄⢒⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠟⠃⠉⠉⠛⠻⠁⠀⢈⣁⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⢉⡛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣄⣠⣴⣿⣿⡿⠿⢟⡋⠀⣽⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⡒⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣦⣈⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠋⣉⣭⣥⣶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⡟⠿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣏⣿⣸⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠩⠿⠛⣡⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠀⡄⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣟⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡿⠿⠫⢻⣿⠛⠙⠛⠉⠁⠉⠛⠉⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠃⢿⡘⣿⣿⣿⣋⣘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣵⣦⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣅⠀⠂⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⠇⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣯⣽⣿⣭⣬⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠸⠓⠊⡐⠒⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⡿⠿⠒⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢰⣿⡍⠀⠀⢈⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣖⣾⣿⣧⡀⠀⠀⢰⣾⣤⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⢷⣰⣶⣿⣿⣿⡂⢰⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⣾⡍⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛ ⣴⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠽⠞⡻⠿⣿⡿⢿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠃⠀⢀⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡷⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠶⠶⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣽⠿⠛⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠘⢛⡛⠷⢦⡀⠛⢿⠄⠀⠈⠐⢾⡿⠋⠛ ⠀⢀⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣯⣥⣼⣏⣧⣼⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣅⣴⣿⣿⡏⠟⢿⣿⣩⣿⠛⠋⢿⡙⢿⣿⢯⢒⠭⠽⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⡾⡇⠀⠀⡀⠀⠭⠭⠄⠋⡎⠍⠅⠀⣶ ⣀⣸⣿⡿⠛⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠛⠃⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⡷⣿⠟⢠⡄⡄⠀⢀⣿⠄⠀⠀⠀⠈⢩⡄⡆⡀⠀⠀⣠⠐⠈⡏⡸⣳⣄⠀⣠⣧⣆⡀⠉⢸⣷⡀⡈⣈⣽⣿ ⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡉⠛⠁⡃⢠⣾⣫⠭⢅⡀⠀⠀⠱⣀⣀⠠⣢⡃⣃⣶⣆⣰⣿⣀⡴⣷⣻⣿⣿⣥⣿⣿⣓⢒⣒⣺⣧⣠⣒⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣴⣶⡾⢹⣿⣶⣿⣷⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣷⣄⣶⣶⣾⠿⠟⠀⠈⣭⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠟⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠓⣿⢻⠁⠀⢀⣴⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡞⠁⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣩⣭⣾⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠈⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⢀⣰⣾⠇⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠅⠀⠹⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⣿⡟⣷⢰⡿⣷⡄⣿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠏⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣧⣿⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠏⠉⠻⡿⠟⠿⠷⠄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡠⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠄⠈⠛⠛⠀⠀⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣄⣠⣤⣿⣿⣿⢿⠿⠋⠉⣽⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠠⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣭⣷⣶⠾⣻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠛⠁⠉⠉⠛⠏⠛⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⣏⣿⣸⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⣀⠀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⣶⣶⡴⠦⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠃⢉⣻⣏⠁⠁⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠛⣿⡸⣿⣿⣟⣋⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⣀⣼⣿⣿⣥⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⢡⣝⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢫⡇⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣭⣿⣿⣭⣭ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣠⣀⣈⠉⢁⢐⡇⠉⠏⠛⠛⢿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠛⠻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣸⡿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⠔⠐⠐⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣷⣿⣧⡀⠀⠀⢰⣶⡄⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣅⡀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠿⡿⠇⢀⣾⣿⣿⣯⠂⢺⣿⣿⡧⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⡏⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡷⣺⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣼⣿⣿⣶⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⢔⠿⠿⠿⠿⠻⡃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣜⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠁⢀⣴⣿⣿ ⠙⠛⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠶⠶⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣥⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡽⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡛⠛⠷⠤⡀⠛⢿⠄⠀⠈⡐⢶⡟⠁⠈ ⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣯⣥⣼⣏⣦⣼⣿⣿⣿⣥⢸⣿⣿⣅⣴⣿⣿⡏⠟⣿⣿⣩⣿⠛⠋⢿⡙⢿⣿⢯⢒⠭⠽⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⡾⡇⠀⠀⡀⠀⠭⠭⠄⠋⡎⠍⠅⠀⣴ ⣀⣼⣿⡿⠛⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠛⠃⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⡷⣿⠟⢠⡄⡄⠀⢀⣿⠄⠀⠀⠀⠈⢩⣄⡆⡀⠀⠀⣠⠐⠈⡏⡸⣳⣄⠀⢠⣧⣆⡀⠀⢸⣷⡀⡈⣈⣽⣿ ⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡉⠛⠉⡃⢠⣾⣫⠭⠅⡀⠀⠀⠱⣀⢀⠠⢢⠃⣃⣶⣖⣰⣿⣀⡰⣿⣻⣿⣿⣧⣿⣟⣓⢒⣒⣸⣧⣡⣒⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣴⣶⡿⢹⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣷⣄⢶⣶⣾⠿⠛⠀⠈⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠟⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠲⣿⢻⠀⠂⢀⣴⣷⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡞⠁⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣩⣿⣾⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠨⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⢀⣠⣾⠆⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⣿⡟⣷⢰⡿⣷⡄⣿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠏⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡟⣿⢸⣟⣿⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠍⠉⡹⡿⠗⠻⢳⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀⡐⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠃⠛⠘⠛⠛⠁⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠄⠐⠛⠛⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣄⣠⣤⣿⣿⣿⢿⠿⠋⠉⣽⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣦⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣭⣷⣶⠿⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠛⠉⠉⠉⠛⠍⠛⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⣏⣿⣸⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⣀⣀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣤⣦⠶⠤⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠇⠉⣻⡿⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠛⣿⠸⣿⣿⣟⣋⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⣼⣿⣿⢵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⡿⢡⣝⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢫⡇⢸⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣭⣿⣿⣭⣭ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⠈⢉⢐⡇⠉⠏⠉⠋⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠟⠽⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⠔⠐⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢴⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣅⡀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡿⡿⡿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⢺⣿⣿⡧⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⡯⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣼⣿⣷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣡⠻⠿⠿⠛⠛⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠗⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣜⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⢀⣴⣿⣿ ⣿⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⣶⣤⣤⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣤⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⢈⣽⣿⣿⣿⠛⠻ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣤⣾⣏⣧⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣅⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⠿⢿⣿⢿⢟⠭⠽⢛⠿⡁⡀⢀⡎⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠉⠀⡀⡉⠭⠭⠜⡟⡟⠭⡅⣰⣾ ⣀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠛⠻⠛⠙⡿⠛⢙⡋⠙⠹⠟⠛⠇⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⠟⢰⣾⡦⣆⣨⣿⢄⠀⠀⠛⢉⢩⣤⡇⡈⢀⢠⣴⢸⣿⣿⣿⣿⣅⠀⣾⣷⣇⡉⠉⢽⣿⣥⡘⣬⣽⣿ ⣿⠏⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢈⢛⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢛⡃⢤⣿⣿⠭⢝⣉⠁⠀⠱⣀⣀⡡⣣⣏⣇⣷⣿⣻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣛⣒⣒⣻⣿⣵⣚⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣷⡆⠀⠀⢀⣶⣶⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣤⣬⣯⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⣠⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣏⣱⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢤⣽⣯⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠋⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⠀⣿⣿⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡬⠿⣿⣧⣼⣿⣿⠚⣻⣿⠁⠀⣻⣿⣿⣟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢶⡈⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣁⣥⣿⣷⣼⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣤⣈⠑⠟⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣭⣽⣷⣶⠿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠛⠿⠿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣉⢉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠯⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣠⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠛⢿⣶⣦⣤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣏⢋⡃⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠿⣽⣿⣶⣦⡜⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣦⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠗⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⡐⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⢞⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡤⡄⣠⣾⣿⣿⣶⣴⣖⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⣷⣦⣾⣶⣼⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠵⠆⠈⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣍⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡙⠛⠊⠋⢀⣤⠀⠀⣠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠘⠛⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⡟⠀⢠⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠖⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣶⣦⣠⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢘⡗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣷⣤⣤⣈⡁⠀⠀⢘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⣾⣾⡻⠙⠋⠛⠛⠏⠙⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣯⣿⣿⡄⠀⠀⣠⣾⣶⣾⣶⣀⠀⠈⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠋⠀⣤⣾ ⣿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣤⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣤⠊⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢿⣿⣯⣄⣹⣿⣿⣿⠛⢻ ⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣤⣾⣯⣧⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣅⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣽⣿⠛⢻⣿⠿⢿⣿⢿⢟⠭⠽⠛⡿⡅⡀⠀⠎⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠁⡄⠉⠭⠭⠜⡿⡟⠭⡅⣰⣿ ⣀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠛⠻⠛⠛⠿⠟⢙⡋⠙⠻⠿⠛⠏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⠟⢰⣾⡦⣄⣨⣿⢄⠀⠀⠚⢉⢩⣦⡇⡈⠀⢠⣴⢸⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣶⣷⣇⡉⠉⢿⣿⣥⡘⣬⣽⣿ ⣿⠏⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢈⢛⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡙⠛⢛⡃⢤⣿⣿⠭⢍⣉⠁⠀⢳⣀⣀⡡⣣⣏⣃⣷⣿⣻⣿⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣛⣒⣒⣻⣿⣵⣺⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣷⡆⠀⠀⢠⣶⣾⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡿⢂⣬⣯⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⡟⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⣠⣴⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣽⣯⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⠈⣺⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣼⣿⣿⣇⢻⣿⣿⠊⢻⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠣⢦⣄⠁⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣁⣼⣿⣷⣼⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣤⣈⠻⠿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣭⣽⣷⣶⡿⢟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠛⠻⢿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢈⣉⡉⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠟⢿⣶⣤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢉⣃⠀⠀⠀⠀⠒⡀⠺⢹⣷⣶⣦⡜⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⣿⣿⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⡈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣄⣤⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣦⣼⣵⣼⣿⡻⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣾⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢟⣿⡁⣉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠃⠉⣀⣤⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠂⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⡟⠀⢰⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣶⣧⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣷⣦⣤⣄⡉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣲⣿⣶⡐⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣶⣷⣶⣆⡡⠀⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⢀⣤⣾ ⣿⠟⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣄⣀⡈⠉⢉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⢀⣼⠘⠡⣿⡿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⢿⠛⢻⣿⣿⡟⠛⣻ ⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣏⣋⣽⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡿⢡⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣩⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡭⠽⢛⠿⠁⡄⠄⠎⠁⠀⢀⣴⣿⣧⣿⡏⠁⠁⠁⣩⠭⠭⠔⡟⡟⠍⡅⣰⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⡿⠇⣤⣌⡅⠀⢻⣯⠀⠈⠸⠿⢉⣭⣦⡇⡈⢀⢠⣴⢼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣧⣏⡛⣉⢿⣿⡁⡘⣮⣿⣿ ⣿⠟⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠛⠛⠋⠛⠋⠉⠿⠋⠀⠘⠀⠙⠛⠛⢛⡋⠟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡿⠟⢃⣰⣿⣻⠭⢝⡙⠉⠱⣄⠀⣐⡥⣣⣯⣇⣷⣿⣻⣿⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣓⣒⣒⣻⣷⣵⣾⣿⣿⣿ ⢀⣶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣤⣿⣷⣶⣿⣷⡄⠀⠀⢹⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣻⣏⣁ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⡟⠋⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢀⣼⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣹⣿⡏⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡰⣿⡟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠈⠿⠿⣿⣶⠟⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣽⣿⣹⣿⣿⡇⢶⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠛⠻⠿⢿⣧⡔⠃⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣷⣝⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢶⣄⡀⠈⠿⢿⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣤⣾⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣟⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⡚⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠶⡾⠿⢿⠛⢛⣃⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠛⠻⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠁⢠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⠿⢿⣟⠃⠀⠀⠐⢞⣽⠝⣣⣶⣤⣄⡀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢟⡿⣶⣦⣤⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠁⠀⠙⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢹⣿⣿⣤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠟⠉⠙⠛⠉⠋⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⡀⢐⣿⣿⣧⣤⣴⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠠⡄⢀⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠁⠛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠄⢐⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡇⠀⢨⣿⣯⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣁⢨⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡟⠛⠛⠻⠿⠛⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠂⠀⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠉⠉⢀⣤⣷⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠟⢸⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⢿⣯⣀⡈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣶⡤⡚⠛⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣹⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣶⣶⣴⣇⣈⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⠟⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣄⣀⡈⠉⢉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⢀⣼⠘⠡⣿⡿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⡿⠛⣿ ⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣏⣋⣽⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡿⢡⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣭⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡭⠽⢛⠿⠅⡄⠤⠎⠁⠀⢀⣴⣿⣧⣿⡏⠁⠁⠁⣩⠭⠭⢔⡿⡞⠭⡅⣰⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⡿⠇⣤⣜⡅⠀⢻⣯⠀⠈⠻⠿⢉⣩⣤⡇⡈⢀⢠⣴⢼⣿⣿⡿⣿⡁⠀⣶⣧⣏⡛⣉⢽⡷⡡⡘⣮⣿⣿ ⣿⠟⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠿⠋⠀⠘⠀⠙⠛⠛⠛⡋⠛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⡟⠟⣃⣰⣿⣻⠭⠝⡙⠉⠱⣄⠀⣐⠥⣣⣯⣇⣷⣿⣻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣓⣒⣒⣻⣷⣵⣾⣿⣿⣿ ⢀⣶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣤⣿⣷⣶⣿⣷⡄⠀⠀⢹⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣻⣋⣀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⡟⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⣠⣼⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣹⣿⡏⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣠⣿⡟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠈⠿⠿⣿⣾⠟⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣽⣿⡛⣿⣿⡇⢕⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠛⠻⠿⢿⣧⡐⠃⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣷⣝⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣄⡀⠨⠟⣿⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣡⣤⣾⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣟⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⡟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠶⠾⠿⠿⠛⢛⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠛⠻⣿⣷⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠁⢠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⡏⢉⣙⠃⠀⠀⠈⢙⢻⡃⣷⣶⣦⣄⡀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡿⢟⡿⣶⣦⣤⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢹⣿⣿⣤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠟⠋⠙⠛⠉⠋⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡀⡀⢰⣾⣿⣾⣤⣴⣢⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡄⢀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⠈⠁⠛⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡃⠀⠠⢠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡿⠊⢸⣿⣿⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⡛⠙⠛⠻⠿⠛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠂⠀⠀⡀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠉⠉⢀⣬⣶⡂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠟⢸⠇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣀⡘⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣴⣮⡜⠛⠿⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣹⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣾⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣤⣶⣴⡥⡁⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⡿⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣛⡛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡝⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣯⣛⣭⣽⡿⠿⡋⡁⣀⡄⠀⠀⢀⣠⣏⣋⣿⡿⠉⠀⡄⣯⠭⠭⢔⣟⡟⠍⠀⣸⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⡇⠃⠙⡿⠏⠻⣿⡟⠋⠻⣿⣿⣯⣩⣄⡇⡘⠁⠀⣠⢸⣿⣿⣿⡛⣁⠀⣦⣷⢿⣟⣉⢽⣿⣃⡚⣮⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠭⣵⡛⠻⣄⠀⠈⣒⠵⣻⣿⣃⣷⣾⣻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣓⣒⣒⣿⣧⣱⣾⣿⣿⣿ ⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣿⡟⠛⠻⠟⠛⣿⡏⠁⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣽⣷⣰⣿⣷⣾⣿⣷⠄⠀⠘⣷⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛ ⠿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣶⣶ ⢤⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⡿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠉⠉⠉⠛⠋⣉⣁⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠉⠙⠿⠟⢛⣿⣿⣿⠿⠻⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣅⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣤⡀⠰⠾⠏⣿⣿⣷⣤⣴⠿⠷⣶⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣆⢿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠻⠿⠛⠿⢷⣔⣈⠛⣿⢻⣿⣿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣷⣭⡘⠿⠽⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠛⣯⣶⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠛⠿⠟⠛⣛⣋⣉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠰⣤⠚⢵⣶⣷⣦⣄⣀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⠛⠿⡏⠀⠹⠇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣭⠛⠛⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣿⣿⣶⣴⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⠂⠀⢀⣠⣤⠽⣶⣶⣶⣇⣀⣤⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣏⣍⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⢀⣶⣦⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⡆⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣻⠿⠿⠿⠟⠋⡟⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣄⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⢀⣦⠒⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠓⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣲⣾⣿⢶⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣹⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⡿⣣⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⠿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠋⢁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡶⣦⣤⡄⠁⣩⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⢿⣿⣿⣿⢿⢛⠭⣭⣿⠿⠏⡁⢀⡀⠀⠈⠀⢀⡏⠛⣿⣿⠁⠀⣏⣋⠭⠭⢔⣿⡟⠍⠙⣻⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⡏⠛⣿⣿⠟⣯⣿⡿⠯⠿⣿⣿⣭⢩⠀⡇⡚⠁⠀⣠⣼⣿⣷⡾⡛⢝⠀⣀⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣷⡜⣮⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⢃⣶⣶⣧⢤⣽⣷⣄⠀⠀⠛⣛⡵⣳⣟⣃⣶⣆⣰⣿⣟⣿⣿⣳⣷⣾⣧⣿⣟⣛⣒⣚⡻⣧⣑⣚⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠧⣴⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠘⣦⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣦⣀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⡟⠉⠹⠟⡿⠿⣟⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣅⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣴⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⡏⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⣀⣤⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡉⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣡⣤⣤⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠉⠻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣥⣾⣄⡽⠉⣭⡉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⠉⠋⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠚⠀⠙⣿⣟⠙⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣏⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠟⢿⣷⣦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢉⣴⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠃⠀⠀⠙⠿⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠈⢹⣽⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠋⣿⠉⢩⠙⠁⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣰⣿⣦⠀⠉⠋⠁⠀⢀⣀⣤⡈⠁⠀⢀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡃⠀⠀⢰⣦⣠⣄⣠⣼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣶⣶⣿⣿⣿⣓⣄⣀⣴⣦⣠⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⡰⣿⣿⣷⣶⣦⣽⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠁⢃⢟⠋⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠚⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⢀⡀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢠⣄⣜⣿⠀⠠⠆⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠼⠃⠀⢀⣼⡿⠉⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⠓⠽⠢⠟⢧⣀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⠕⠈⠁⢀⡤⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣴⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⣠⡄⢰⣿⣿⣿⣿⡛⠂⠀⠀⠈⡉⣁⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡛⠛⠛⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠛⢁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡶⣦⣄⡄⠁⣩⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣧⢫⣿⣿⣿⢿⢛⠭⣭⣿⠿⠏⡃⢀⡀⠀⠘⢀⢀⡏⢛⣿⣿⠁⠀⣏⣉⠭⠭⢔⣿⡟⠍⠙⣻⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⡏⠛⣿⣿⠟⢷⣿⡿⠏⠿⣿⣿⣭⢩⠀⡇⡚⠁⠀⣠⣼⣿⣿⡞⡚⢝⠀⣠⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣷⡖⣮⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⠃⣶⣶⣧⢤⣽⣷⣄⠀⠀⠛⣛⡵⣳⣟⣃⣶⣆⣰⣿⣟⣿⣿⣃⣿⣾⣧⣿⣏⣛⣒⣚⡛⣧⣑⣚⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠧⣴⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠘⣦⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⡟⠉⠙⠛⠿⠿⣟⠉⠉⠉⠉⠀⢹⣿⣅⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣴⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⡏⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡉⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⣡⣤⣴⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠩⠿⠂⢼⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣥⣾⡄⡭⠉⣩⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢃⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⡈⠁⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠙⠉⠉⠁⠀⠛⠀⢛⣿⣛⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣏⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠛⢿⣷⣦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢉⣽⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠃⠀⠀⠙⠿⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠈⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠋⠛⣿⡉⢩⡉⠁⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣼⣿⡶⠀⠉⠋⠁⠈⢀⣠⣤⣈⠀⠀⢀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡁⠀⠀⢴⣦⣀⣀⣠⣜⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣶⣾⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣠⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡰⣿⣿⣶⣶⣦⣽⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠁⢁⠸⠣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠁⠚⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⢀⡀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⢀⢤⣰⣳⡀⠨⠃⠙⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠃⠀⢀⣼⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣟⡃⠹⠢⠷⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠨⣧⣴⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣴⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⣠⡄⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠘⠈⡙⣭⣴⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣫⣭⣤⣉⡉⡉⢙⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣩⢯⣿⣿⣿⢿⢛⠭⣭⣿⡿⠟⠃⠁⠈⠁⠀⢀⡑⡟⢻⣿⣏⠉⢙⣏⡉⠭⠭⢕⣿⡟⠭⡽⣿⣿ ⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡟⣿⣿⡟⣎⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣭⢩⢄⡆⡈⠀⠀⣼⣼⣿⣷⠜⠻⣟⠀⣼⣿⣯⣛⣯⢿⣿⣧⡼⣯⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣬⣏⣁⢩⣿⣀⠉⠉⠙⢛⣛⡥⣳⣟⣃⣤⣄⣸⣿⣟⣿⣿⣃⣾⣿⣤⣿⣟⣛⣒⣛⣻⣿⣱⣚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣾⣿⠋⠰⣦⡀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣑ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⡏⢁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢙⣟⠉⠈⠉⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠙⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣾⣿⣏⣉⣁⣭⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠈⢉⣉⣠⣠⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠉⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠉⠰⣿⣿⠙⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠠⢌⣿⣿⣟⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⣷⣦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠂⠀⠘⠿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⠻⣿⠛⠹⡙⠙⢲⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣶⣶⡂⠀⢀⣲⣤⠼⢁⣀⣤⡏⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⢤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣧⢀⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣦⣖⠦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣷⣀⠀⠘⠻⣧⣴⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⠀⠪⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠟⢛⡛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠻⠿⠿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠨⠫⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢸⡾⣿⣿⣿⡯⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣀⣸⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠛⠮⠋⠉⠁⠈⣅⡠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣸⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣛⣻⣿⣿⡿⠓⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠂⠀⠀⢀⢰⣾⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠟⠙⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠰⣿⣿⠙⠃⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡿⠛⠀⠀⠀⠰⠈⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⣷⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠂⠀⠘⠿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠟⠹⡛⠛⢖⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣶⡂⠀⢀⣺⣆⡤⣂⣀⣤⡋⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡇⣀⣧⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣖⢦⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣮⢹⣿⣾⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣷⣀⠀⠘⠻⣧⣤⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠟⢛⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠻⠿⠿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠑⠀⠨⠉⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣟⡟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣸⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⢛⣼⠋⠉⠀⡈⡈⠅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣰⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣛⣻⣿⣿⡿⠓⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠂⠀⠀⢀⢰⣾⣿⣿⠁⢀⢐⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⣶⣶⣤⡤⠀⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⣷⣿⣿⢿⣻⣿⣿⢿⣛⡭⠽⠟⠛⠁⡀⠀⠀⠀⣸⢉⠛⡟⢃⣾⣯⠉⣁⣏⡉⠭⠭⢽⡟⡟⢭⡝⣻⣥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣿⢇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠿⣿⡿⣿⡏⠿⢿⣿⠟⢛⣿⡷⢀⣬⠷⡇⡀⠀⢴⣿⣾⣷⡇⠘⡹⢁⠀⣿⣿⣏⣛⣿⢿⣷⣷⣿⣯⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣤⣦⣿⣅⣠⣭⣅⠀⠙⠈⠉⣛⣓⡵⣣⣇⣃⣶⣾⣻⣿⣟⣷⣇⣢⣿⣿⣥⡟⣏⣓⣚⣛⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣴⣿⣷⣿⣷⣶⠉⠀⢶⣄⣀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⡏⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣻⠟⠿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠀⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉ ⠹⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡈⣉⣤⣤⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡯⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠉⠉⢈⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠋⠉⠙⠉⣾⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⢷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠈⠀⠻⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⢴⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣃⠂⠈⢑⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣺⣶⣿⠒⢿⣿⣿⢿⣦⣤⣾⡍⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣀⣢⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡗⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡍⠋⠻⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣢⡀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⢻⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢟⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣵⠧⣄⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠉⠁⠉⠙⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣅⣀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⣻⣾⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠏⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⣶⣶⣤⡤⠀⣉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⣷⣿⣿⢯⣿⣿⣿⢿⣛⡭⢽⡟⠛⠁⡀⠀⠀⠀⣸⢉⡛⡟⢃⣾⡏⠉⣅⣏⡉⠭⠭⢽⡟⡟⢭⡽⣻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡿⣿⡿⣿⡏⠿⢿⣿⠟⢟⣿⣷⢌⣬⡷⡇⡀⠀⢴⣿⣿⣷⡇⠘⡻⣅⡀⣿⣿⣟⣛⣿⢿⣷⣷⣿⣯⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣤⣦⣿⣅⣠⣿⣅⠀⠙⠊⠙⣛⣛⡵⣣⣇⣃⣶⣾⣻⣿⣟⣿⣇⣢⣿⣿⣅⣟⣏⣳⣚⣛⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣴⣿⣷⣿⣷⣾⠉⠀⢶⣄⣀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣏⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠀⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉ ⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣽⣿⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡈⣩⣤⣦⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠉⠙⢹⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⠛⠙⠉⠉⣾⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⢷⣦⣄⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠈⠀⠻⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡫⡋⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣶⠻⣿⣿⣿⡿⣧⣤⣾⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣖⣋⣆⣤⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠀⣼⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡙⠋⠻⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣉⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⢹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢀⡻⠋⠙⠛⠟⣛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣅⣀⡈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⣻⣾⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡿⠋⠃⠁⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣤⠄⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣠⡶⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡝⠛⡿⡿⠿⣿⣿⠯⠽⣿⣿⢿⢛⠭⠍⡸⠿⠇⠀⢠⣿⢽⣿⣫⠇⡏⢉⡿⣿⡏⡟⡟⣯⠭⠭⢄⣿⡏⠭⡝⣣⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣶⡷⣆⣤⣿⡗⡄⠀⠘⠋⠁⢠⣾⣿⣭⢩⣦⡇⡚⢻⣼⣿⣼⣄⣧⣼⣿⣿⠁⢸⣿⣏⡙⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⣴⣟⣷⣛⣿⠃⠀⠩⢥⣀⢠⣬⢿⣛⣛⣵⣷⣿⣇⣷⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣀⣿⣷⣳⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠩⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⡆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠻⢟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠙⠃⠀⠈⠙⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀ ⠏⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢁⣤⣤⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣞⠿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠻⢽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣿⡖⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠋⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣨⡍⠉⢩⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢀⣶⣿⣿⡿⣶⣿⣷⣿⠏⠀⠐⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠋⠀⡀⠈⠋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡖⠀⠀⠀⠠⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣀⣴⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣅⣄⣀⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣤⣬⣦⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣸⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠛⠅⠢⠐⣠⡮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣦⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣐⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣬⣷⣮⡟⠛⠛⠙⠟⣫⢭⠫⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠞⠛⠻⠃⠛⠛⠛⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⣙⣟⠇⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠲⣿⣷⣾⣧⠀⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⠄⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣠⡶⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡝⠛⡿⡯⠿⣿⣿⠯⠿⣿⣿⢿⢛⠭⠍⡺⠿⠇⠀⢠⣿⢹⣿⣫⠃⡏⢉⡿⣿⡏⡛⡟⣯⠭⠭⢄⣿⡏⠭⡝⣣⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣶⡵⣆⣠⣿⡗⡄⠀⠘⠋⠀⣠⣾⣿⣭⢩⣦⡇⡺⢻⣼⣿⣺⣄⣧⣼⣿⣿⠁⢘⣿⢏⡙⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢀⣴⣟⣷⣛⣿⠃⠀⠩⢥⣀⣠⣬⢿⣛⣻⣵⣷⣿⣇⣷⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣀⣿⣷⣳⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠩⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⡆⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠻⢟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣾⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠋⠀⠈⠙⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀ ⠏⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣟⠿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⡂⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣿⡞⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠋⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠛⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠐⡾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣨⡍⠉⢩⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⢀⣶⣿⣯⡿⢶⣾⣷⣿⠇⠀⠐⠤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠋⠁⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡶⠂⠀⠀⠀⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣀⣀⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣠⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⢚⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠛⠙⠐⠴⢔⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠟⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣭⣿⣷⠿⠛⠛⠙⢿⣿⡽⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⣀⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠞⠛⠻⠃⠛⠛⠛⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠈⠈⠙⠂⠀⠀⠀⣙⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣷⣷⡀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⡟⢻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣿⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⠏⠀⣶⣿⡦⡠⣿⣷⡀⠀⠀⠉⣿⢿⢊⠭⠍⣰⣿⣷⡏⢿⣿⢹⣽⢉⣧⣿⣯⡻⣯⠉⠀⡏⠉⢭⣭⣿⣿⣿⣭⡝⠻⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣟⣻⣿⢶⣼⡿⡟⡕⡇⠀⠀⠘⠆⠀⢀⡟⠀⣠⣿⣿⣯⣭⣿⡇⡿⣻⢽⣿⣿⣿⡟⠛⠃⣥⣄⣶⣷⣿⣿⡿⢿⠿⠋⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⣗⣅⡃⠀⠀⠀⢬⣽⣳⢱⣾⣿⣟⣛⠽⣳⣯⣃⣷⣟⣺⣿⣿⣿⣟⣂⢸⣿⢛⡛⠃⠐⠒⠒⠀⣄⠀⢐⠡⣠⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡦⠀⠀⢀⣿⡷⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⡴⣾⣿⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣿⡿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣿⠋⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀ ⣤⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣾⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⡿⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠏⠀⠿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠀⢹⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣦⡀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⠀⠘⠛⠀⠺⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠉⠛⣿⣿⣏⢽⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢿⡷⠛⠉⠉⠉⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠿⠿⢿⣇⡀⠈⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣙⢻⣿⣷⣾⣛⣛⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠔⠈⠁⢉⣭⣿⣿⣭⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⡀⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣷⣦⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⢰⣿⣶⣦⣀⠀⠠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣀⣏⣲⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣧⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⢴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣾⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡅⢠⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡶⠤⣴⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣤⣿⠟⡻⠿⢿⣿⣿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⡀⣀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠛⠀⠞⠛⠛⠃⠛⢛⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⡟⢻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣿⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⠏⠀⣶⣿⡦⡠⣿⣷⡀⠀⠀⠉⣿⢿⢊⠭⠍⣰⣿⣧⡏⢻⣿⢹⣽⢉⣧⣿⣯⡻⣯⠉⠀⡏⠉⢭⣭⣿⣿⣿⣭⡽⠻⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣟⣻⣿⢶⣼⡿⡟⡕⡇⠀⠀⠘⠆⠀⢀⡟⠀⣠⣿⣿⣯⣭⣿⡇⡿⢻⢽⣿⣿⣿⡟⠛⠃⣥⣄⣶⣷⣿⣿⡿⢿⠿⠋⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⣗⣅⡃⠀⠀⠀⢬⣽⣻⢱⣾⣿⣟⣛⠽⣳⣯⣃⣷⣟⣺⣿⣿⣿⣟⣂⢸⣿⢛⡛⠃⠐⠒⠒⠀⣄⠀⢐⠡⣠⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣿⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⠶⣾⣿⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣿⡿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣿⠏⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀ ⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣾⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⡿⢿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠉⠈⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠏⠀⢿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠉⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⢸⣿⠂⢀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠃⣿⣿⠀⠘⠛⠀⠺⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠉⠛⣿⣿⣇⠻⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢻⡷⠝⠉⠉⠉⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠛⠿⠿⢿⣇⡀⠈⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣄⣤⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣙⢻⣿⣷⣾⣛⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠔⠈⠁⢉⣭⣽⣿⣭⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⡀⠟⠁⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣷⣶⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⢸⣿⣶⣦⣀⠀⠠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣏⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣥⣀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠑⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⢴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣾⣿⣿⣷⣺⣿⣿⣿⡅⢠⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢬⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⡶⠤⣴⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣤⣿⠛⢛⠿⢿⣿⣿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣄⡀⣀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠛⠀⠞⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡟⣠⣬⣯⣁⣸⣿⣥⠀⠉⠛⠻⢻⣡⣼⣿⠏⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⡿⢵⣯⣠⣾⡏⡿⡿⠛⠉⠉⢧⡀⠀⠀⢻⣿⢫⢊⠭⣭⣿⡿⣷⡏⣿⣿⢩⣼⢿⡿⡟⠁⠘⣿⡁⣀⣧⣿⣯⠿⢿⡿⠏⠍⠁⠀⠀ ⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣧⣼⣿⠁⠖⡐⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡆⠈⣷⣦⣿⣿⣿⣯⢭⠿⡇⡉⢙⢼⣿⣼⡇⡇⠀⠺⣿⠇⠋⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⣗⡁⠀⠀⠀⠨⠭⠁⢐⣿⣿⣿⣟⣛⠥⣢⣷⠃⠲⡟⣻⣿⢛⡃⠃⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠒⠒⡈⣦⠀⠀⠡⠠⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣁⣤⣴⣶⣶⣾⣶⣆⠀⠠⣾⣿⣆⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠁⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢠⣴⣶⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠗⠀⢸⣿⣿⠿⠁⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢀⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣶⡾⠿⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣤⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠻⣿⣿⡿⠋⣿⣧⠀⢸⣿⠄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣏⠀⠀⣱⣶⣶⠄⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣠ ⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⣟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠿⠀⣸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣷⡐⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣷⣾⣍⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿ ⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⢸⣿⣿⡿⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⡄⠀⠙⠻⢿⠿⢿⡿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤ ⠀⠛⠀⠞⠛⠻⠓⠛⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢳⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠀⠀ ⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⣿⣤⣿⠏⣽⡿⡡⠀⠀⠀⠙⢢⣠⠿⣿⣿⣿⠭⣽⡿⠿⡟⡏⢻⡟⢹⣿⣋⣇⡏⠉⢺⣿⡿⠿⡟⠋⠍⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡿⡗⡁⠀⠀⠀⠀⠎⠊⠀⣿⠟⢿⣿⣿⣍⢩⣧⡇⡈⠹⢼⣿⡿⠏⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⡀⠀⠀⢠⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢻⣮⠍⢛⣛⠵⣣⠇⠁⠀⠀⢀⠹⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⡀⡐⠒⠒⠋⣧⡀⠀⠁⠀⠁ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⠟⠀⠀⣠⣤⠄⠀⣤⣶⣾⣿⡷⣶⣶⣿⣿⣤⣴⣾⣶⣶⣶⣶⣴⠀⠀⣮⣷⠄⢴⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠺⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀ ⣴⡿⠛⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡟⠛⢻⣿⠀⠀⣾⡆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢲⣶⣦⣴⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠠⣻⡇⠀⢀⣿⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠿⠟⠁⠀⢙⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠠⣤⣶⣶⣶⣮⡄⢀⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣻⣿⠄⠈⡉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠌⢿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣿⣿⣏⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡀⣠⣿⣿⡿⠏⠋⠈⠀⠀⠙⠻⠟⠋⠈⣿⣧⡄⠀⠀⠙⢵⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⡀⠂⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠙⠋⠁⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠂⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠚⠣⠀⣀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠛⠛⢿⣧⡈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢀⡉⠓⠛⠀⠁⠀⠘⠓⠻⢿⡏⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡐⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣩⣤⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠘⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣶⠆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡴⠶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢠⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠠⠀⠈⠛⠛⠟⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⡀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣿⡟⠋⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣶⣶⡤⠀⣀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠹⣆⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢛⢁⢀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣀⣀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣿⣿⣿⡇⠚⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠟⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡴⢆⣠⡉⢁⠀⠛⢿⣶⠇⠘⡿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠆⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣠ ⠘⠂⠈⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠥⠄⠉⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠛⠁⠞⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢳⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠀⠀ ⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⣿⣭⣿⠏⡽⣿⠡⠀⠀⠀⠙⢢⣠⠿⢿⢿⣿⠭⣽⣿⠿⡟⡏⢻⡟⢹⣿⣏⣇⡏⠉⢺⣿⡿⡿⠟⠋⠍⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡿⣗⡁⠀⠀⠀⠀⠎⠋⠀⣿⠏⣿⣿⣿⣍⢩⣇⡇⡈⠙⢼⣿⣿⡏⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⡀⠀⠀⢤⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡁⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢻⣮⠉⢛⣛⠵⣣⠃⠁⠀⠀⣀⢹⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⡄⢀⠒⠒⠋⣧⡀⠀⠀⠀⠁ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⠿⠂⠀⣠⣤⠄⠀⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣤⣴⣾⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⣼⡷⠄⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣾⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠂⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠛⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀ ⣼⡿⠛⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⢿⡟⠛⢿⣿⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⢀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠟⠃⠀⣙⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⣶⣶⣶⣦⣔⣂⢀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⣉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡘⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣟⡈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠈⠀⠙⠻⡟⠋⠉⢿⣧⡤⠄⠈⠉⡧⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠛⠋⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠀⣠⣤⣴⣾⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⣮⠅⠀⢄⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠛⠛⢿⣧⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡋⠀⠀⢀⡈⠘⠓⠉⠁⠀⠑⠓⠻⢿⣏⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡚⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣩⣤⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣶⠖⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠟⠻⠿⢿⣿⣿⡿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡴⢾⣷⣶⣶⣦⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢠⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⡀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⣿⡿⠛⠁⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡖⢈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣶⣶⣤⠄⢀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠹⣆⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢟⣉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣀⣀⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠙⠉⠓⠠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠿⠛⠛⠃⢴⣧⡀⣾⣿⣿⡿⢀⣠⣤⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡝⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣠⣠⣿⣿⣿⠋⠃⢘⠛⠉⠟⡻⣿⠋⠙⣿⣷⡶⠞⠀⠀⠑⠃⠰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣷⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠈⠛⠁⠀⠀⡼⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣾⣶⣆⡀⠀⠈⠀⠀⣬⢉⣥⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠍⣙⠛⠗⠙⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⢸⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡗⠀⢀⣌⡁⠀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⡏⠉⠉⢹⣿⣧⠈⣿⣤⠄⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠄⢀⣽⠛⢁⢀⡼⠛⠋⠉⠁⠉⠉⠛⠻⢿⡀⠀⠨⠇⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠊⠀⢺⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠲⣿⣿⣦⠀⠂⠀⢀⣩⣥⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠈⠀⠘⠿⠿⢃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠛⠉⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣱⣶⠎⣩⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠉⠀⠀⡀⠘⠿⠿⠿⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⢰⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡀⣼⣿⡄⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⠋⠉⢽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢂⣨⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣿⣿⣿⣟⢄⣶⣿⣿⣿⡧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢻⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡏⠕⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣋⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠛⠉⠃⠈⣿⣿⣿⡧⢽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⢤⣶⣦⡔⠘⠻⠺⠿⠙⠿⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣤ ⠀⢀⡔⠁⣴⣦⣤⣤⣤⣬⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠙⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠛⠉⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⢰⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣤⣦⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠇⢿⢻⠭⣽⣿⣿⣧⡇⣿⡏⠙⢿⣿⡷⡟⠉⠙⠏⠉⠀⡇⠁⠤⠤⠀⡄⡀⠄⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠿⡛⡕⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣿⣿⣯⣭⠏⠃⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡈⠉⢸⣷⣠⡈⠀⠀⠛ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⡓⠁⠀⠀⢀⡠⠀⠀⣀⣿⣶⠝⠛⣛⠡⣣⣇⠀⠀⡆⣀⢸⢀⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠋⣧⣵⣒⠡⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡶⠂⢠⣶⣾⡿⠆⠄⠀⠐⣿⣷⣶⣾⣦⣶⣾⣶⣶⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⠟⠻⣿⡆⠀⢸⣇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⢿⣿⣿⣿⠂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⣀⣀⠀⢠⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣅⠀⠈⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⢫⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠡⣽⣿⣿⣿⡿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠀⠀⣿⣿⡗⢐⣿⡇⠀⠊⠁⠀⠀⠈⢿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⠋⢰⣧⡄⣾⣿⣿⡿⢀⣄⣤⣴⣿⡿⠏⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⡯⡃⠑⠉⠋⠟⠻⡿⠋⠉⣿⣷⡶⢖⠀⠐⠘⠃⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣷⣾⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠈⠛⠁⠀⠀⡼⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⣾⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣉⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢍⡙⠻⠗⠍⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢠⡂⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠸⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡗⠀⠐⡂⡀⠀⢠⣱⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⡏⠉⠉⢹⣿⣧⠈⣿⣦⡠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠄⢀⣝⠙⢁⢀⠰⠛⠋⠉⠁⠈⠉⠛⠻⢿⡀⠀⠈⠇⠀⠀⠸⣿⡿⠄⠀⠀⢲⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠲⢿⣿⣦⠈⠂⠀⢀⣨⣥⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠈⠀⠘⠿⠿⢃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠛⠙⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣱⣶⠞⣨⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠉⠀⠀⡀⠘⠿⠿⠿⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⢰⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡀⣼⣿⡄⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢨⣿⣿⠏⠉⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢃⣨⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣿⣿⣿⡷⢄⣶⣿⣿⣿⡇⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢻⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⢕⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣋⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠉⠙⠛⢘⠃⠉⣿⣿⣿⡇⠾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⢤⣶⣦⡖⠈⠻⠺⠿⠻⠿⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣀⣤ ⠀⢀⡔⠁⣴⣧⣤⣤⣤⣬⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠛⠉⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⢰⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣤⣶⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣾⠛⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠛⢿⣿⡿⡿⠉⠂⠀⠀⠸⠃⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡉⡿⠿⠃⠀⠀⢾⡧⠀⢀⠭⢽⡟⠿⡏⠃⠉⠁⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠘⠇⠀⠀⠀⠁⠅⠈⠀⡋⠊⠍⠝⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢈⢸⣿⣿⣿⣿⣋⢾⣿⣿⣿⣿⠋⠟⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠚⠅⠀⠠⣿⡿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡀⡀⡌⡵⠏ ⢿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣸⣿⣿⣷⣚⣪⣾⣿⣟⡵⣣⠁⠈⠁⠀⠈⢁⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣀⣡⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣀⠘⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢒⠡⠂⠀ ⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣾⣿⣿⣿⣶⠾⠿⠷⠶⠖⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣶⣦⣀⣠⣤⣤⣄⣠⣦⣤⣶⣿⣷⣶⣾⣷⣤⣦⠤⠰⡂⡀⠀⠷⡄⠀⠠⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⡆⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢠⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢀⡀⢹⣷⣼⣴⣧⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠛⢛⠏⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⣿⣿⣿⡿⠫⠙⠉⢻⣿⣿⣿⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣾⡷⠸⣿⠻⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠛⣿⣿⣿⣟⠿⠗⠻⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⠿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡄⠀⢡⣾⣿⡟⠁⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡇⣴⣿⣿⣿⠇⡿⢿⣿⣿⡿⠁⠈⢻⡄⠀⠀⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣕⠈⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣠⡤⡄⠀⢼⣿⣯⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣶⠀⠀⠁⠀⠀⢹⣿⡇⠘⡿⡿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣶⣾⣥⣤⣴⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣏⡈⠉⠀⢀⣀⠀⠛⠿⠛⠛⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢱⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡏⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⡟⣿⡟⠏⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢽⣿⣿⣿⣿⡿⣄⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡅⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠠⢶⣶⣤⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢡⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⣠⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣽⣤⣠⣦⣤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠃⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠛⠀⠞⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠹⣿⡖⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⠟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠿⣿⡿⣿⠉⠂⠀⠀⠹⠏⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡉⡿⠿⠃⠀⠀⣾⡧⠀⢀⠭⢽⡿⠿⡏⠋⠉⠉⠀⢐⠀⠀⡈⠁⠚⠇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡋⠊⠍⠝⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢀⢹⣿⣿⣿⣯⣋⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠟⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠁⠀⠠⣿⡿⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡀⡀⡌⡵⠋ ⢿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣸⣿⣿⣧⣚⣢⣾⣿⣟⡵⣣⠉⠈⠀⠀⠈⢁⠀⡀⡀⡀⠀⢠⣀⣡⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣀⠙⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢒⠡⠂⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣾⣿⣿⣿⣶⠾⠿⠷⠶⠞⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣶⣄⢀⣤⣠⣤⣀⣠⣦⣤⣶⣿⣶⣶⣾⣷⣄⡂⠠⡐⠆⡀⢰⢷⡆⠀⢤⠄⠀⠀⠐⣿⣷⣦⠖⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢁⢀⡐⢺⣷⣗⣶⣧⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠏⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⣿⣿⣿⡿⠯⠙⠉⢻⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣾⡿⢩⣿⠿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⣿⣿⡟⣻⡿⠗⠪⠟⠓⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡄⠀⢐⣾⣿⡇⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢇⣶⣿⣿⣿⠦⠻⢿⣿⣿⡿⠁⠈⢻⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣦⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣶⠀⠀⠁⠀⠀⠹⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣷⣶⣮⣥⣤⣴⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣏⡈⠉⠀⢀⣀⠀⠛⠿⠛⠿⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢱⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡏⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣸⣿⣿⡟⣥⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⣠⣤⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡁⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠰⣶⣶⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠡⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⣀⣶⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣶⣤⣶⣤⣠⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠃⠈⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠛⠀⠞⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠹⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣹⣅⣄⣠⡄⣠⣴⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠇⣊⡋⠃⠀⡱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢭⢩⠥⢸⣿⣿⣿⠿⡿⠉⠙⠛⠟⠉⠁⠀⣠⣾⣏⣿⣿⡿⡋⣿⣿⢇⠋⠹⠛⠃⢀⢀⠠⠀⠀⠠⡄⡄⠀⠀⠀⣸⠉⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢰⡟⠇⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡵⡇⡟⡏⡈⠀⠂⢘⡇⠀⠀⣶⡶⢈⢩⠄⡇⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼ ⣿⠆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢻⣿⣿⣿⣿⢘⣸⣼⣿⣵⢛⠂⠀⠀⠀⡠⣠⣾⣻⣻⣿⣿⣿⣀⡀⣟⣁⠃⠃⢁⣡⠭⢅⣐⣿⣆⠀⢚⣒⠡⠂⠀⠃⡀⠀⣀⢸⢀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠙ ⣿⡆⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣴⣶⣿⡇⢤⣶⣦⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣴⣴⣶⡇⡀⡀⠀⠀⠤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠙⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣉⣿⣏⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡨⠄⢣⣾⣿⣧⢦⣤⣦⠔⠦⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣾⣿⣯⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠉⠉⣹⣿⣿⣖⣼⣳⣿⣿⣿⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡆⠀⠀⠀⢈⣿⠏⠉⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣦⣴⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠰⠖⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠂⠈⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠺⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡀⠙⠟⠙⠛⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣁⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⢠⣶⡇⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣶⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢘⢡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠅⠶⠄⣤⣶⣿⣷⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣟⡻⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢰⣿⢿⣷⣿⣿⡿⠋⠉⢋⡿⢿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡀⢀⣙⣻⣿⣿⣿⡷⢩⡀⣵⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢶⣶⣶⣶⡟⠻⠋⠁⠀⠰⢩⣿⣿⡛⠛⠻⢛⠻⢋⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣹⣏⣡⣤⣤⣽⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠄⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣦⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿ ⣀⡛⠁⠞⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠉⢿⣿ ⣾⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠄⠀⠀⠛⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠤⢀⠁⣣⠻⠛⠟⠀⠀⠀⠀⡠⣱⣿⣿⣿⠉⠽⣿⡿⡉⣿⣿⠃⠋⠐⢱⣿⢯⢛⠭⠍⠈⠹⡀⡅⠁⠈⠁⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢿⢸⣾⣿⠆⠇⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⡁⡇⠏⡋⡈⠀⠆⢺⣇⠁⠋⣾⡷⢈⢩⠄⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⡟⠟⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣘⣸⢿⣿⡀⢐⡂⠀⠀⠀⠡⢣⠻⣛⡻⣿⣿⠟⠀⠀⠐⠁⠃⠃⢁⣡⠭⠅⣘⢿⣮⢝⣛⣒⠡⣢⠀⠃⠀⠀⣀⠀⠀⡀⢀⣂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠉⠙⠀⠀⠀⠀⢿⣥⣤⣿⣿⣿⣯⡄⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣴⣴⣴⣶⣿⣦⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣦⠀⠀⡀⠀⠀⣴⣶⡆⠀⠠⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⠿⢰⣿⣿⣿⣟⠫⣟⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠯⠍⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣦⣼⣿⠋⠀⠸⣿⣿⠛⠀⠀⠈⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠅⣽⣶⣾⣆⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠛⡟⠉⠉⠙⠿⠿⢿⣧⣀⠀⠿⠿⠺⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠛⠃⠀⣦⣁⣀⠠⡀⠀⡸⣿⣿⣿⠁⠉⠉⠉⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡧⠄⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠇⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠁⢪⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣲⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠿⣶⣶⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣦⣠⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⡿⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣿⣿⣿⣯⡜⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣟⡉⡉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣷⣝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣳⣯⡿⠍⠋⠙⠋⠛⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣳⣄⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠠⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠞⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠙⠦⠌⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠛⢶⠆⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠤⣀⠁⣷⠻⠛⡿⠀⠀⠀⠀⡠⣱⣿⣿⣿⠉⠝⣿⡿⡋⣿⣿⠃⠋⠐⢹⣿⢿⢛⠭⠍⠚⠻⡇⡅⠁⠈⠉⠈⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⢸⣾⣿⠆⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⡁⡇⡏⡏⡈⠀⠆⢻⣏⠀⢋⣾⡷⢈⢩⠄⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠛⠛⣿⣿⣿⡇⠨⣿⣿⣘⣸⢻⣿⡀⢐⡂⠀⠀⠀⠡⢣⡛⢛⡻⣿⣿⡟⠀⠀⠐⠁⠁⠃⢁⣡⠭⠅⣘⢻⣮⣽⣛⣒⠡⢢⡆⡃⠀⠀⣀⠀⢀⡀⢀⣂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠉⠙⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠐⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣴⣶⣿⣦⣴⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣦⢀⡄⠀⡀⢠⣴⣶⣦⡀⢀⠤⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣯⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣦⠀⠙⡿⠿⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⣤⣾⣿⠇⠀⠘⣿⣿⢛⡓⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠚⠇⣵⣾⣿⣆⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠛⠋⠛⠛⡿⠉⠉⠛⠿⠿⢿⣧⡀⠀⠻⠿⠿⠟⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡟⠛⠛⠁⠀⣧⣀⣀⠠⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⠔⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠸⠖⠀⠀⠨⣟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⢿⣶⣾⣿⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢠⣴⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⣀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠁⠉⠉⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣻⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣿⣿⣿⣯⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣟⣉⢉⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣻⣷⣝⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⡱⣯⡽⠉⠉⠙⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣳⣤⣞⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠐⠁⠁⠀⠀⠂⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠞⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠘⠴⠈⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢠⣟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡀⠿⠃⠂⠹⠿⠿⠿⠷⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠭⢭⢩⠥⢸⠏⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡹⣵⣿⣿⣿⠉⠄⠋⠡⠁⡿⡿⠁⠀⠰⢿⡿⢫⢛⠭⠅⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⡀⠐⣿⢸⢸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠁⠀⠂⠄⡈⠀⠂⠘⡇⠀⢲⣿⡇⠀⢈⠀⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢟⠃⢀⣿⣼⣸⢸⣧⡀⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣃⠀⢀⣡⠭⠅⣀⢱⡀⠀⢙⣒⠡⢂⡄⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢼⣶⣴⣈⡀⠀⠐⣿⣶⣶⠘⢽⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⠀⣤⣶⣿⣦⣤⣼⣿⣷⣦⣤⣾⠻⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣥⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⣿⠁⠀⠀⢙⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⠋⠐⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣏⣯⡯⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣏⣿⣿⣿⠆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠹⢿⡿⠿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢥⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡄⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠉⠉⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⡁⠀⠀⠀⢤⣶⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠄⠀⡀⠀⠽⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣄⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠯⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣏⡀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⢨⡿⡿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠃⠎⢧⣯⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣍⠍⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣧⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠙⠻⠛⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣾⣥⣂ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣀⠁⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡹⢿⠋⠉⠁⣭⠯⠿⠭⠃⠃⠁⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠀⠀⠘⠉⠁⠚⠯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⣀⡀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠠⢀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣷⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣷⣷⣶⣆⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣯⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠛⠁⠞⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⢩⣿⣿⠫⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠓⠊⠹⡿⠿⠿⡿⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠭⢭⢩⠥⢸⡏⡗⠙⠁⠀⠀⠀⠀⡐⡹⣵⣿⣿⣿⠉⡅⠛⠡⠁⡿⠿⠁⠀⠰⢿⡿⢻⢛⠭⠍⠈⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⡀⠀⣿⢸⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠁⠂⠃⠃⡈⠀⠂⠘⡇⠀⠺⣿⡇⠈⠨⠀⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡿⢿⠇⢀⣿⣾⣸⢺⣧⡀⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣃⠀⠀⣡⠭⠁⣀⢱⣄⠀⣛⣒⠡⢢⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⡋⠄⠀⠸⣿⣶⣶⠘⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣿⣿⣶⠀⣠⣶⣿⣶⣴⣾⣿⣷⣦⣴⣾⠿⠇⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠑⠁⠀⢸⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡱⢔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠃⠀⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠹⢿⣿⡿⠉⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠉⠉⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡁⠀⠀⠀⣴⣾⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣤⢀⡀⠀⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣄⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣷⢴⣿⣿⣿⣿⠄⢠⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠛⠩⠀⠌⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠟⠀⢨⠿⡿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢧⣮⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣅⣲⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠈⢹⣶⡦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠨⠙⠟⠻⢿⣧⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠌⠈⢰⣾⣿⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠙⠻⢟⣿⣿⠿⠿⠅⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⠁⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡀⢀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣾⣷⡐ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣷⣴⣈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⡟⠉⢡⡽⣿⣿⢭⢁⠃⢓⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠀⠀⠙⠋⠙⢛⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣗⣠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡳⠂⠀⢀⣀⡀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢆⠀⠬⢂⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠌⣾⣿⣿⣷⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣿⣾⣥⣗⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢩⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣯⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠛⠁⠞⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢹⣿⣿⡏⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡿⠃⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠏⠀⠒⠀⠸⠿⠧⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣧⠀⠠⢉⢩⠄⠀⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠝⡹⣵⣿⣿⡟⠉⠀⠁⠠⠁⡀⣴⠀⠃⠐⢻⣿⢯⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⢀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡟⠈⠀⠀⠘⡟⠀⠀⣶⡶⢈⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣪⣽⡇⠀⢸⣘⣸⠻⢃⣀⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡁⠀⠀⢀⡡⠭⠅⣀⢳⣄⠀⢐⣒⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠙⠁⠀⢻⣶⡖⠀⢼⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⠁⠠⣴⣿⣷⢤⣶⣶⣤⣾⣦⡤⠾⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣼⠟⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⢿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡁⠀⠀⢀⣶⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣴⠖⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⠀⢠⣴⣾⣿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢘⣿⣿⣿⡅⢀⠁⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡿⠀⠀⠀⠾⡿⠛⠁⢀⣾⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣶⠆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⡉⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡅⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣄⣠⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⠅⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣯⡦⠄⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠛⠁⠀⠀⣋⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠂⢀⣰⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢰⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡃⠀⠀⢈⡿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣗⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠻⠃⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣶⣦⣄⡤⢀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠫⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⡓⠀⢠⣄⣠⣀⣀⣴⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠁⠀⠀⣶⣥⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣄⣀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠞⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡀⠸⢫⡉⠉⡍⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠀⠀⠈⢿⣤⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠐⠗⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢉⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠸⡿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠐⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢋⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠀⣸⣷⡆⢸⣿⣿⣏⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣷⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢢⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⣀⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠙⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣧⡄⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣶⣶⣆⠀⣿⣿⣿⣅⠨⣿⣿⣿⢷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣷⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣼⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⢰⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⠇⠀⠀⠠⣿⠋⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡌⠋⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠉⠛⠙⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣯⣽⣿⠟⠛⠋⠙⣟⠟⠛⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠈⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣶⡿⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡟⠻⢧⡀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠗⠤⣹⢇⡶⣿⣿⣿⣿⣽⠡⠠⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠠⢄⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠨⠩⠿⠿⣿⣿⣇⡀⠘⠿⠿⠏⠁⣤⣶⣤⣤⣤⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣾⣶⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣟⡋⠉⢻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠐⠀⠳⢻⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣥⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠁⣋⣷⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣱⠄⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠿⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠀⠀⠈⢿⣤⠨⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠐⠷⠀⠀⠀⠈⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣉⣣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠸⡿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣶⠀⠀⠀⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⣲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⣸⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢉⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣏⠀⢸⣷⡆⢸⣿⣿⣟⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣤⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⣀⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠙⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣆⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣶⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣅⢠⣾⣿⡿⢷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠁⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣷⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣶⣴⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣽⣿⡿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣼⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⢰⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⠇⠀⠀⠠⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣄⡬⠋⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣯⣽⣿⠟⠛⠉⠹⢿⠟⠛⠿⢿⢿⠿⣿⣟⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠿⡿⠿⢟⠃⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣶⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣼⣿⡟⠿⢧⡀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠧⠄⣻⠇⢕⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠐⠠⢀⣾⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠋⠿⣿⢿⣿⣧⡄⠠⠻⠿⠏⠁⣠⣶⣦⣤⣤⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⣶⣾⣶⣠⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⣟⡋⠉⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣥⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠯⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⡄⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠿⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠜⠻⠀⠸⡿⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡷⠀⠘⠃⠈⠛⢿⡿⠛⢻⣿⠂⠀⠀⠀⠛⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠈⣽⣿⡇⠉⠉⠁⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠂⠘⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⢰⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣦⡄⠀⠀⣿⣷⡄⢀⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠆⠀⠀⣶⡿⠂⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣷⣾⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡍⠀⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴ ⣿⣿⡿⢻⣄⣠⣤⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢨⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⢀⣾⣦⡀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡤⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣧⣄⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢠⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⠁⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠉⠈⢹⣿⣿⣿⣶⣂ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣬⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠉⠹⠿⣿⣿⠿⠛⠛⢑⡝⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣶⣶⣄⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠂⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠻⠗⠀⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠈⣧⣵⣄⠀⣀⣀⣀⣰⣿⢿⠏⠙⣿⣿⣿⠘⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠁⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠚⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣤⣼⣿⣿⣷⡇⠠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⣙⠟⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠉⠀⢻⣿⡛⡻⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢫⣽⣿⢏⣇⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠋⠑⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣧⠀⠻⠆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣿⡟⠉⢁⠀⠀⠀⣹⣋⠀⢀⣴⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⡿⣿⠋⢻⣦⣤⣤⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢩⡍⣺⣶⣾⠷⠀⠘⣿⣿⣾⡟⠻⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠊⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⣵⣟⣁⣄⡀⢀⡀⠹⠿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⣶⡦⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡿⢿⡿⢿⡷⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠜⠻⠀⠸⡿⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡷⠀⠘⠇⠈⠛⢿⡿⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠐⠟⣛⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠈⣽⣿⡇⠉⠉⠁⣹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠂⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⢰⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣷⣶⠖⠀⠀⠀⢠⣠⣾⣿⣦⡄⠀⠀⣿⣷⡄⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠆⠀⠀⣶⡿⠂⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣶⣾⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠲⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣶ ⣿⣿⡟⢻⣆⣠⣤⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠛⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡜⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠉⠈⢻⣿⣿⣷⣶⣀ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠈⣱⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠙⠹⠿⣿⣿⠿⠛⠿⠁⠝⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣾⣶⣄⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠃⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⣦⣤⣿⣿⣿⣟⡀⢹⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠘⣿⣶⣆⠀⣀⣀⣀⣰⣿⡿⡟⠛⣿⣿⣿⠈⠊⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠈⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣤⢼⣿⣿⣿⡇⠠⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⡙⠟⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠐⠻⣿⡛⡿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⣿⣻⣿⣏⣧⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠋⢙⣻⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠈⠟⠃⠀⠀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣧⠀⠻⠆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣿⡋⠉⢁⠀⠀⢀⣹⣋⠀⣤⣴⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠹⣿⣿⡋⣻⣦⣤⣤⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⢩⡍⣺⣶⣾⠷⠂⠐⣿⣿⣵⡟⠛⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⠇⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣁⣄⡀⢀⡀⠘⠿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⢀⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⢿⡿⢿⡿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠻⠂⠐⡿⠁⣴⡶⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⢻⡇⠰⠋⠋⠛⠻⠻⠛⠀⠀⠈⠺⣿⣿⡟⠉⠛⠀⠀⠁⠒⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⡌⠟⠁⢿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠠⣤⣤⠀⠀⣴⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠀⠀⢠⣦⠀⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀ ⡿⢟⠟⠛⠛⢿⣻⡋⢀⣴⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣶⡄⠀⠀⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣷⣴⣴⣶⣶⣶⣶⡶⠛⠀⢤⢔⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⡀⢨⣾⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿ ⠠⠞⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣸⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠨⣿⠌⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢀⣿⠑⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢿⣿⠃⣠⣿⣿⣿⣷⣆⣤⣶⣶⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠁⠀⢘⣿⡋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⡇⠀⠸⠿⠻⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠏⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣾⣧⣀⣀⣠⣾⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⡿⠋⠙⠟⠛⢻⠛⢻⣿⣿⣡⣠⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣻⢿⠛⠉⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢯⣻⢽⡃⠀⠈⠉⠉⠉ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢿⣷⣦⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠀⢀⠀⠹⣤⣠⣤⠹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣿⣿⠶⠇⢽⣿⡅⠀⠀⠀⠀⡨⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⢀⣴⣴⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣠ ⣾⣿⣿⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⣹⡟⠙⣻⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠁⢿⣿⣝⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠈⠻⢟⣤⣤⡄⠀⠥⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣸ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏⠠⣽⣿⠿⠉⣿⣿⡇⠁⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣦⢼⣶⣤⣿⢻⠋⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠛⠛⠻⡟⠿⠻⢿⣿⣿⡿⠿ ⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠉⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡭⠟⠉⣀⣤⣤⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠛⠀ ⠋⠻⠇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣰⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢀⠔⠷⠓⣿⣿⣿⠿⢿⠿⢿⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣚⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣠⣾⣿⣇⠤⠀⣤⣶⣾⣄⣄⣄⣼⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣌⡒⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣀⣄⣸⣿⣿⡯⠀⠀⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠛⡙⠂⢲⢲⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡿⣿⠟⠛⣿⣿⣗⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠹⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣱⣐⡄⢠⠒⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣯⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣴⣰⣿⣿⡿⠿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣍⠿⠛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣟⢂⠰⣀⡀⠀⠀⠀ ⠠⠘⠂⠉⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⠟⠈⠁⠀⢿⣿⡇⣸⣿⣿⣟⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⡄⠿⡟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⠉⠀⠀⣀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢫⣻⣿⣵⣏⡏⠀⠀ ⢀⣐⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⣴⣿⠁⢜⣟⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣾⣿⠟⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣄⡀⢀⡀⠉⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⢛⣷⣿⣿⣯⠀⠈⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠃⢉⢃⠉⠉⠉⠉⠉⢻⢿⡿⠿⠿⢿⡗⢰⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠻⠂⠐⠿⠃⣴⠶⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠀⢻⡇⠰⠛⠋⠛⠻⠿⠛⠀⠀⠈⠾⣿⣿⡏⠉⠛⠀⠀⠁⠒⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⡌⠛⠁⢿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⡄⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠤ ⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠠⣤⣤⠀⠀⣰⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠀⠀⢠⣦⠀⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⡿⢻⠟⠛⠛⢻⣿⡋⢠⣼⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣶⡄⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠋⠀⢠⣴⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⣀⡀⢈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿ ⠠⠞⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣸⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠸⣿⠎⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⣅⠁⠀⢀⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⠀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣿⡆⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠁⠀⢸⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢶⡆⠀⠸⠿⠻⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠏⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣾⣇⣀⣀⣀⣾⣿⣇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣄⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⡿⠉⠙⠟⠛⢻⠛⠻⣿⣿⣡⣄⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣿⠛⠉⠉⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡯⣛⢿⡋⠀⠈⠉⠉⠉ ⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡔⣹⣷⣦⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠀⠀⡀⠣⣤⣤⣄⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⢿⣿⣷⣿⢟⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣽⣿⣿⡿⠛⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠶⠾⢽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣴⣴⣿⣿⣷⣦⣦⡄⠀⠀⠀⢠ ⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠋⢁⣹⡏⠛⣻⣿⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢩⣭⣭⡉⢿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠈⠻⠟⣤⣤⣄⠀⢼⣬⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣨ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏⠤⣽⣿⠏⠘⣿⣿⡇⠁⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⢸⣶⣶⣯⣙⢗⠁⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⡧⠯⠛⠻⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠈⠈⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢯⡟⢡⢠⣤⣤⣤⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠋⠀ ⠋⠹⠏⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣵⠀⠀⢀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠐⢿⠛⣿⣿⣿⠿⢿⢿⢿⣦⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣘⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣐⣠⣿⣿⡧⢠⣠⣤⣶⣾⣄⣀⣄⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣬⡆⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⣀⣀⣰⣿⣿⡯⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢏⠏⢠⣎⡴⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⠿⣿⠟⠟⣿⣿⣛⣛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠻⢿⠟⢿⣿⣿⣻⣕⣓⡄⣄⢉⡂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣯⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣮⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣯⣻⡛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠰⣀⡀⠀⠀⠀ ⠠⠢⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠁⠀⣿⣿⣅⣸⣿⣿⣟⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⡠⡤⠿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣽⣯⣿⡾⣿⣷⡀⠀⠈ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢻⣿⣿⣷⡼⠇⠁⠀ ⢀⣰⠂⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣿⠓⢺⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣷⣾⣿⠿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣄⡀⢀⠀⠛⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠻⢟⣳⣾⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣋⠉⠉⠃⠈⠉⠁⠉⢻⢿⡿⠿⠿⢿⡗⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠀⠘⠀⠛⠉⠀⢴⣿⡧⠀⠙⠁⣶⠿⠔⠹⠛⠛⠀⠀⠈⠙⢿⠋⠉⠉⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠷⠿⠿⠟⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠹⠟⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⢿⠀⡹⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⢋⣠⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡠⠀⠁⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⡀⢀⡀⠀⠀⡅⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⣈⣀⣁⣀⣀⣀⣤⡀⠀⣠⣤⣾⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣤⢀⣸⣷⣤⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠶⢶⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣦⠀⣰⣿⣷⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡾⢿⣿⣿⠀⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢠⠂⠀⢀⣴⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠁⠀⠀⠸⣶⣤⣿⣿⣷⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠟⢠⣾⣿⣿⣤⣠⣶⣾⣿⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠀⠸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡇⠀⠛⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣙⣿⠻⣿⣿⣾⡟⠉⠻⠿⠿⠿⠗⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⠙⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠃⠉⠉⠉ ⣿⣹⢫⣿⣿⣿⠟⢋⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⣀⡀⠀⠀⠙⢛⡺⢿⢿⣷⠄⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⠻⠛⠿⠿⣿⣾⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴ ⡿⠛⣫⣡⠀⠰⢺⡿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣖⣶⡿⡿⠟⢹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢰⠶⣦⡶⡀⠆⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⣧⡄⠀⠀⢀⣰⣿⣦⠄⠈⠛⠻⠿⣿ ⣥⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠉⠉⠁⠀⢹⠿⠇⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣅⠀⢀⢠⣼⣿⡇⠀⡀⢀⣀⣈⣿⡦⣰⡌⣽⣿⣾⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⢁⢀⠠⡀⠀⢸⣿ ⠛⠛⠙⠁⠁⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠈⠤⢬⣴⣶⣶⣾⡿⠉⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣉⡉⠈⠀⠉⠁⠀⠩⠿⠛⠙⠉⠁⠀⠀⡠⠄⡀⠀⠼ ⠀⠀⠀⠐⠀⠻⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⡟⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⣤⣀⣀⣾⣿⣧⠀⠀⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡷⠶⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣺⣇⠀⠀⣰⣶⣿⣇⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⢸⣿⣄⣀⣠⣤⡀⠈⠝⠇⠿⣿⣶⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣋⠑⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⠻⠫⠶⠍⠙⠁⠈⠉⠐⠉⠃⠚⠲⠀⢠⠍⠹⣿⣿⣛⣿⣇⠀⢨⣶⣤⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠉⠈⠙⢻⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢢⡄⠀⠀⠐⠛⠋⠀⢠⣄⣀⣀⣠ ⠀⠀⠀⢀⢼⣷⣷⣿⣾⣇⣤⣤⣔⠆⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣤⠀⠴⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠡⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣤⣠⣤⠆⣸⣿⣷⠟⠋⠛⠛⠻⢿⣤⣿⡗⠂⠈⠛⣿⣁⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠿⠋⠁⠀⠈⠙⣃⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣬⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⡴⣶⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⣀⠀⠀⠘⠿⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣶⠛⠀⡀⢘⣿⡿⢿⣿⠿⠔⠽⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠂⠊⠀⠸⣿⣿⣿⣤⡀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣴⠄⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣇⠀ ⢀⣾⠿⠃⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠰⠿⠋⠁⢻⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣺⡟⠛⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣂⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣦⡐⠂⠀⠐⣿⣿ ⣸⣿⠶⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣅⠀⢠⣤⣄⣀⣀⣠⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣷⣶⣾⣷⣿⣿⣿⡃⠀⠐⠁⠈⠀⠁⠱⠿⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠈⠛⢿ ⠿⠿⠂⢀⣀⣀⡘⣿⣿⣶⣀⣠⣴⣿⡟⣷⣾⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⢹⠿⡿⠿⠿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠿⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠀⠀⣉⠀⠀⠺⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣤⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢙⡲⠦⠁⠀⠀⠀⢤⠄⠀⠀⣸⣟⣁⣄⡀⢀⠀⠐⢡⢀⠀⠀⢀⠀ ⠞⠛⠉⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣟⠀⠐⣯⢏⣟⠿⠖⠉⢙⣧⣾⣿⣿⡏⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐ ⣿⡿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠀⠘⠀⠛⠉⠀⢴⣿⡧⠀⠙⠁⣶⠿⠔⠹⠛⠛⠀⠀⠈⠙⢿⠋⠉⠉⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠷⠿⠿⠟⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠹⠟⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⢿⠀⡹⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⢋⣤⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⡠⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⡀⢀⠀⠀⠀⡁⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣈⣀⣁⣀⣀⣀⣄⡀⠀⣠⣠⣾⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣦⠀⣼⣷⣤⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣦⠀⣰⣿⣷⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣷ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡾⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣖⠃⠀⢀⣖⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠁⠀⠀⠘⣶⣤⣿⣿⣷⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠟⢠⣾⣿⣿⣦⣠⣶⣾⣿⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠀⠸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠇⠀⠹⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣹⡿⠻⣿⣿⣶⡟⠉⠻⠿⠿⠿⠏⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣯⡟⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠂⠈⠉⠉ ⣿⣨⡫⣽⣿⣿⡟⢫⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢾⣿⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⣀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⠌⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡾⠛⠛⠻⠿⣿⣶⡾⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣠ ⡟⠏⣪⡅⠀⠀⣖⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢖⣶⡿⡿⠚⢻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⡰⠶⣶⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣧⣤⡤⠀⠀⢠⣰⣿⣦⠀⠀⠻⠻⢿⣿ ⣤⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡛⠉⠉⠁⠀⢹⢿⠃⠀⠈⠁⠁⠘⣿⣿⣁⠀⡄⢩⣼⣿⡇⠀⠀⢀⣀⡹⣿⣶⢠⡤⢾⣶⣾⣿⣿⣦⣶⣾⣿⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣦⣼⣿⣷⡀⠀⠠⡄⠀⠒⣿ ⠛⠉⠙⠁⠀⣽⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠿⠂⠈⠠⠠⢬⣿⣴⣶⣾⡿⠉⠊⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣿⡏⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡁⠀⠀⠈⠁⠀⠊⢻⡿⠋⠋⠃⠀⠀⢠⠁⠰⠀⢽ ⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢃⣀⣀⣀⣾⣿⣆⡄⠀⠻⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡶⠶⠄⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⣰⣾⣿⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣀⣠⣤⡀⠀⠹⠁⠿⣿⣶⡀⠀⠀⢀⣈⣿⣧⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠒⠀⠀⠠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⠳⢂⢘⠝⠉⠉⠙⠘⠉⠁⠈⠣⠀⢤⡞⠝⢻⣿⡿⣿⣅⠀⢰⣿⣤⣿⣿⣿⠍⠑⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠈⠀⠙⢿⣿⣿⣬⣤⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢶⡄⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⣀⣄⣀⣀ ⠀⡁⠀⠀⠤⢬⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣄⠒⠁⠀⠐⢀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⠀⣀⣿⣿⢻⣿⣿⣄⠁⢶⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⣈⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡿⡿⠄⢸⠣⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣤⣠⣤⢌⣩⣾⡿⠿⠛⠛⠛⠛⣷⣤⣾⡟⠊⠈⠛⣷⡀⣸⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠈⠙⣉⡀⢰⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡶⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣻⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⠀⠀⢀⡁⠂⣀⣀⠀⠀⠈⠿⠻⣿⣿⠟⢿⣷⣴⣾⠃⠀⠀⢰⣿⠿⡿⣿⠻⠐⠽⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠀⠉⢀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⡇⠀ ⢠⣾⠟⠃⠀⠀⠀⣀⡧⠀⠰⠿⠋⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠛⠉⠍⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠂⠌⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣦⡀⠒⠀⠀⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⠻⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⣸⣈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠉⠉⣀⡀⣼⣾⣿⠿⠿⠿⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣻⣶⠿⠯⢭⡿⠿ ⠻⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣟⠛⢙⣿⣿⣿⠟⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⠟⠻⢿⣿⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣄⡈⠉⠁⠀⠀⣴⣾⣿⣧⣧⠀⢀⣴⣶⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠳⠅⠊ ⠀⠚⢻⢻⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡤⢠⠀⠀⠀⢰⣾⠯⣉⣩⣝⣿⡟⢀⣭⣤⣿⣿⣿⣍⣽⣿⣿⣇⢀⣀⣠⡔⢻⣷⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⣶⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣄⣤ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡉⡁⠀⣠⣤⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣤⡀⠀⣿⠏⠉⠀⠐⠹⠀⠔⠙⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⢠⣴⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣴⠀⢰⣤⠀⢻⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠛⢻⣾⣿⣷⣿⣿⠿⠠⠋⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⠌⠉⠛⠏⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠿⠤⠄⣸⣿⠿⣿⣴⢢⣾⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣷⣴⠊⠙⢿⣿⣿⣧⣀⣢⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠈⠁⠙⠃⠀⣤⣤⣤⣶⣦⣄⡀⠀⢀⣰⣤⣶⣾ ⠀⢀⣠⣤⣤⡤⠀⣀⣤⣄⢰⣿⣿⡿⢿⣷⡟⠊⠉⠛⢋⣈⣹⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⢿⣟⢿⣀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠨⢤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠛ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣏⠉⠀⠁⠙⠿⠟⠃⠀⠹⢟⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠘⠟⠛⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣦⠀⢠⣤⠀⢤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣵⣤⡾⠦⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢽⣷⡄⠀⣤ ⣶⣶⠀⠀⢤⠄⠀⢰⡿⠿⠛⠛⠛⠀⢸⣄⣴⣷⣿⠙⠉⠈⠻⣿⣶⣿⣿⣿⡅⠈⠁⠈⠉⠁⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠩⢍⠉⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠙⠛⡿⣀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⡟⠟⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣄⠀⡀⣠⣄⠀⠘⠉⠉⡿⠃⠀⠀⣠⣦⡏⠉⠉⢙⠟⠃⠀⠀⠀⣴⣷⣤⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣤⣀⣠⣤⡀⠀⠂⠻⣿⣿⣿⣶⢿⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⢻⣶⣶⣶⣀⣴⣿⣿⠁⢀⡂⣿⣿⣧⠀⣠⣾⣷⣤⣶⣾⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣄⣀⣀⡀⣀⣀⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣰⡾⠋⠀⠛⠋⣁⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⣺⢻⢩⡇⣠⡀⠀⢀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⡘⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠈⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠙⠿⠿⣿⠿⠿⠀⠀⣄⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣷⣤⣴⣶⣤⣶⣿⣿⡆⠀⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠿⡏⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡏⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠾⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠇⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⢁⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⣰⢿⡇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠸⠿⡿⠿⠿⢿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠙⠁⠻⠃⠿⠀⢠⣤⡤⠘⢿⣦⡿⠿⠟⠋⠀⠘⠻⣿⠟⠘⠓⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠛⠿⠟⠋⠀⠉⠛⠟⠛⠋⠙⣿⡿⠟⠛⡽⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢿⠴⠿⡿⠿⠿⠿⠃⠈⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⡴⠀⢀⠀⠀⠀⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⣴ ⠿⠀⠻⠟⠻⠿⠻⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⢉⣶⡏⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣃⣠⠭⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠂⠀⣠⡆⣀⣠⡄⠀⢀⢀⡀⣆⡀⢠⡀⠀⡀⡁⠀⠀⠒⡈⣧⠀⠀⠀⣰⣿ ⣿⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣠⣶⣿⣿⣷⣤⣄⣼⣿⣷⣶⣶⡄⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⢠⠄⠀⢀⣶⢠⣶⣶⣶⣿⣷⣦⢠⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣿⡂⣠⣾⣿⣿ ⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⡇⢀⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢹⡟⢡⣾⣿⣷⣴⣶⣿⡆⢀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠀⠘⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⣺⣉⠉⠙⠻⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠉⣉⣀⡠⣾⣼⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣺⣶⢿⠯⢽⡽⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣟⡛⣹⣿⣿⣿⠟⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡯⠛⣿⣟⣀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣅⣍⠉⠁⢀⢀⣰⣿⣿⣮⣦⡀⢀⣴⣶⣤⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠻⠓⠒ ⠐⠚⠻⢻⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡔⡀⠄⠀⠀⢼⣿⠯⣉⣹⣭⣿⡟⢀⣥⣤⣿⣿⣿⣍⣽⣷⣿⣗⢀⣀⣠⡔⠿⣷⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣶⣄⣤ ⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⣄⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⠀⣤⣤⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣤⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠑⠪⠩⠭⠙⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠁⣠⣴⣶⣀⠀⠀⡀⠀⠠⠤⣷⠄⣴⣄⠀⢻⣿⣿⣷⡆⡀⠀⠀⣾⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠋⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠁⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⠍⠙⠛⠏⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠿⣣⣄⣾⣿⣻⣿⣶⣦⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⢐⣿⣿⣿⣷⣶⠋⠙⣿⣿⣿⣧⣤⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠙⠃⠀⣤⣤⣤⣶⣦⣄⡀⠀⢀⢠⣴⣶⣾ ⠤⢤⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣥⣤⣜⣾⣿⣿⢿⣿⣝⠋⠍⠛⢻⣨⣹⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠟⣿⣿⢿⣁⠀⠀⣠⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢛⣷⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⠿⠟⠃⠀⠻⣟⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠈⠉⣀⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣞⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠘⠟⠋⠁⠀⠈⠈⠀⠀⠀⣨⣿⣧⠀⢠⣤⡄⢤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣤⣾⠦⡀⣸⣿⡿⠿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠠⡀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⢤ ⣶⣶⠀⠀⢤⠆⠀⣰⣿⠿⠛⠛⠛⠁⢸⣴⣽⣿⣿⠝⠋⠁⢻⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠉⠉⠁⠈⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠹⣍⠁⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠙⠛⢿⣀⠀⢀⣴⣿⣶⣾⡿⠟⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⡀⠠⣀⣠⡀⠘⠉⠉⡿⠋⠀⠀⣠⣦⡍⠉⠉⣙⠿⠇⠀⠀⠀⣼⣶⣤⡀⢸⣿⣿⠧⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⢈⣠⣴⣦⣄⣴⣆⡄⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡿⢿⡿⠛⠀⠀⠀⠀ ⢿⣶⣶⣶⣠⣴⣿⣿⠉⢁⠩⣿⣿⣦⡀⣠⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡗⣤⣶⣿⣄⣀⣀⢀⣀⣀⣻⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣶⡞⠋⠀⠛⠋⣉⡙⠺⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⠿⣷⠄⠀⠀⠀⢻⢿⣻⠧⣤⡆⠀⢀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠉⠁⠀⠀⠀⠚⠟⠀⠀⠀⠀⡜⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠈⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠛⠿⢿⣿⡿⡏⠀⢠⣀⡀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣷⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⡆⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡀⠚⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠿⡏⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠇⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢁⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⢃⣸⢿⡇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠀⠀⠸⠿⡿⢿⠿⢿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠀⠈⠈⠉⠛⠁⢰⣿⠏⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠉⢻⠛⠉⠉⠉⢙⠋⠉⠁⠀⠿⠿⣟⣄⡀⢸⣿⡍⠹⠿⠿⠛⠹⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀ ⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠋⠀⠛⣛⣛⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠐⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠆⠀⠀⠦⠀⠀⡀⣶⠀⠀⠀⢻⣿⠃⢀⠩⠍⠈⠻⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⡀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠻⠿⠗⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣸⡯⠁⠀⠀⠀⠐⠀⡀⢺⡿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣾⣿⣬⠩⠅⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⢸⣆⣀⠀⡈⢰⣿ ⠿⢂⣾⣿⣿⡏⢠⣤⣬⣭⣯⣤⣤⣤⣠⣴⣾⠀⠀⣠⣠⡄⢐⡂⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣗⣠⠀⠀⣰⣿⣦⣴⣛⣛⡵⣳⣷⣂⢴⣇⣀⣰⢀⣀⣷⣢⣶⣶⣄⡁⠃⢐⣚⣛⡿⣿⡱⠂⠁⢰⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠀⣴⣿⠀⣴⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣷⣤⣴⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠋⢼⣿⣿⣶⣾⣿⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠠⢿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤ ⣿⣿⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣷⣦⣤⣼⣿⢿⣿⠋⠁⢀⣤⣶⣶⡶⠿⣿⡟⢛⣩⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢉⣿⣿⣿⣿ ⣭⣁⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣅⠀⠙⠋⢿⣟⣹⣿⣿⣟⡛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣹⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠈⠉⠉⠙⢻⣿ ⠁⠈⢻⡇⠀⠀⠻⠛⠛⠉⢙⣛⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡋⠁⠀⢛⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣉⣫⣿⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣼⣿⠻⠟⡽⠻⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⢿⣿ ⠀⠀⠀⠓⠃⠠⠆⠀⠀⠀⣸⣿⠋⢉⣴⣶⣄⣀⣰⣰⣤⣾⣿⣆⣧⣦⠹⣿⣿⣿⡆⠀⢈⣽⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣡⣀⠀⣀⣀⣶⠄⢀⠀⠬⠁⠴⣾⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡌⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤ ⣠⢠⣶⣴⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠙⢶⣿⡅⠀⠀⠀ ⠍⠩⣷⠈⢿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⠛⠻⣿⣿⠉⠉⣙⡋⡁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⣉⣁⡉⢛⣿⣄⡀⣀⣀⣀⣹⠟⠁⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣅⠀⣀⣄⠀⢀⣦⣴⣿⣿⠆⢘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣵⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⡄⠛⢻⣿⣷⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀ ⠀⢉⣁⣠⣿⠁⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡀⣤⣦⠀⠞⠛⢻⡿⠋⠀⣀⣿⡟⠛⢛⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣶⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠈⠻⣿⣷⣄⣠⣶⣶⡶⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠘⣿⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠞⠛⠙⢿⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣾⣦⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣽⣿⣿⣯⠈⠀⠀⠙⠿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣬⣁⣠⠤⣤⡀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠉⠉⢛⣩⡜⠛⠛⠛⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⢤⣤⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠰⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠶⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣷⣾⣷⣦⣶⣶⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠻⢻⣿⣿⣶⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣟⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡌⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠒⠚⠉⠈⠉⠀⠀⡏⢹⡇⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠸⠿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠲⠖⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣲⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣀⢼⣷⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣏⢁⣀⡀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠁⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠛⢿⠿⠀⠀⠀⠂⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⡿⢿⠿⢿⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠰⣶ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2908 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Today_in_Techrights.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Today_in_Techrights.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Today in Techrights⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Geraniums_At_Niagara_Falls⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ Getting_Serial_Sloppers_to_Knock_the_Habit_of_Plagiarism_by_LLM_Slop⠀⇛ All in all, the fewer the slop objects, the better 2. ⚓ As_Prices_Soar_and_Services_Shut_Down_(Even_YouTube_Starts_Demanding Money_for_the_Original_or_a_Tolerable_Experience)_It's_Time_to_Explore the_Real_Alternatives⠀⇛ https://inv.nadeko.net is the most viable instance of Invidious these days 3. ⚓ Justice_Will_Find_Its_Way_at_the_End⠀⇛ We deserve an award, not SLAPP, for what we've done 4. ⚓ March_Already,_Rumours_of_IBM_Layoffs_in_Brazil⠀⇛ Red Hat might be impacted too ⚓ New⠀⇛ 5. ⚓ Another_Day_and_Another_LLM_Slopfest_From_Madame_Day_at_the_Slopfarm LinuxSecurity.com⠀⇛ Can't take a break, can she? 6. ⚓ Sucking_Up_to_Fascists_(Like_IBM's_Watson_Sucked_Up_to_Adolf_Hitler_in the_1930s)_Did_Not_Help_IBM⠀⇛ IBM could stick to better principles, but instead it treats the Free software community and even its own staff like trash 7. ⚓ Links_01/03/2025:_GB_News_Loses_Over_100_Million_Pounds,_Zelensky_Wins World's_Sympathy⠀⇛ Links for the day 8. ⚓ Gemini_Links_01/03/2025:_Amends_and_GNU/Linux⠀⇛ Links for the day 9. ⚓ Links_01/03/2025:_Scam_Altman's_Latest_Excuse,_Google_Price_Hikes⠀⇛ Links for the day 10. ⚓ Links_01/03/2025:_Squashing_Software_Patents,_USPTO_Facing_Additional Cuts⠀⇛ Links for the day 11. ⚓ Links_01/03/2025:_UNM_Gopher_and_Getting_One's_Pages_on_gemini://⠀⇛ Links for the day 12. ⚓ Over_at_Tux_Machines...⠀⇛ GNU/Linux news for the past day 13. ⚓ IRC_Proceedings:_Friday,_February_28,_2025⠀⇛ IRC logs for Friday, February 28, 2025 ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Saturday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2025-02-23 to 2025-03-01 1782 /n/2024/12/29/ Links_29_12_2024_Phytium_Sells_Chinese_CPUs_and_Landing_Gear_Ma.shtml 1512 /n/2025/02/25/Eternal_Vigilance.shtml 707 /n/2025/02/26/ Microsoft_Devoured_the_Open_Source_Initiative_OSI_Now_It_s_Just.shtml 691 /n/2025/02/17/ Links_17_02_2025_Blogroll_Conundrum_Research_Scientists_Under_S.shtml 607 /browse/latest.shtml 588 /n/2025/02/19/ Springtime_Layoffs_at_IBM_2025_and_Statement_From_IBM_European_.shtml 579 /n/2025/02/25/ Judgment_translated_to_English_in_FINMA_Debian_trademark_fiasco.shtml 543 /n/2025/02/26/ The_Free_Software_Foundation_s_Fund_raising_Efforts_Continue_Un.shtml 500 /n/2025/02/25/ Asking_Journalists_to_Pay_for_Merely_Reporting_Violent_Abuse_Ag.shtml ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣉⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣛⣛⣻⡟⠛⢻⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⠹⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣭⢱⣾⣻⣿⣿⣿⣭⣹⣿⣿⣽⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣽⣧⣯⣻⣿⣯⣹⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⢙⢲⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠿⠋⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣨⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣗⣲⣷⡰⣿⣹⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢹⣿⣿⡡⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡭⠗⢃⣩⠙⠀⣀⢻⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠝⠉⠁⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠉⣐⣤⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⣄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣾⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠛⠀⡀⢲⡝⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠀⢰⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠼⢛⢽⠁⠀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠘⣿⣽⡄⠀⡀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣏⡛ ⣦⡙⡻⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⡏⠘⠈⡓⢶⡟⢍⠻⠿⠛⠻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠈⠃⢀⡇⠀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⠛⠿⡟⡋⠙⠀⠀⡇⠹⣇⠀⠙⠄⠀⠀⠀⣋⣂⣀⣀ ⡿⠇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣩⣧⢠⡶⠃⠀⠓⠻⣤⡄⠂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠤⡀⢸⡇⠀⠛⠒⣾⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣼⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣏⠁⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⢿⣶⣥⣅⡀⠀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣬⣙⠍⡉⠙⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣠⣾⣿⣆⣻⣿⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⢿⡍⡿⠀⠀⢸⣿⠂⢠⣦⣶⣷⡀⠀⠙⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠠⡀⠈⠉⠉⠉⠛⠋⠻⠁⠀⣿⣿⣯⣿ ⣆⣇⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡈⠷⠀⠀⠀⠈⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠘⢍⠉⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣋⣭⣭⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢷⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⢿⣿⣿⢇⠀⠀⢰⣿⢸⣷⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⠟⣿⢠⣬⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠀⢤⠀⣼⡿⣿⠪⣧⡄⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡌⠅⠠⣼⣭⠭⠭⣭ ⡋⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡄⠀⠀⣿⣇⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡎⠀⢷⠀⠀⢀⢠⣤⣤⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠓⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡌⠀⠀⠓⠀⠈⣨⣠⣽⣿⣿⣟⠻⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢸⡏⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠟⠛⠟⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⠉⠻⠟⠉⠉⠉⠋⠀⢀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⢀⢠⠄⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠸⠟⠋⣂⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣋⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣄⢀⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⡀⢰⣆⣤⠀⢰⣦⠠⠈⠉⠉⠁⢲⠀⢠⠓⢦⡄⣁⣤⠈⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣶⡄⠀⣀⣲⠂⠀⠀⠐⢠⣶⣶⠶⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠁⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3089 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/today_s_howtos.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/today_s_howtos.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ today's howtos⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 02, 2025 * ⚓ University of Toronto ☛ Always_sync_your_log_or_journal_files_when_you open_them⠀⇛ Today I learned of a new way to accidentally lose data 'written' to disk, courtesy of this Fediverse post summarizing a longer article about CouchDB and this issue. Because this is so nifty and startling when I encountered it, yet so simple, I'm going to re-explain the issue in my own words and explain how it leads to the title of this entry. * § idroot⠀➾ o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Windsurf_on_Ubuntu_24.04_LTS⠀⇛ Windsurf is a versatile software application known for its powerful features and flexibility. It caters to developers and power users who require advanced tools for their projects. This guide provides a comprehensive walkthrough on how to install Windsurf on Ubuntu 24.04 LTS. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Kanboard_on_Rocky_GNU/Linux_9⠀⇛ Kanboard is an open-source project management software designed to facilitate Kanban methodology. This approach emphasizes visual workflow management, limiting work in progress, and maximizing efficiency. It provides a clear and intuitive interface for teams to manage their projects effectively. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_FreeIPA_on_Ubuntu_24.04_LTS⠀⇛ FreeIPA is a powerful and versatile identity management solution that provides centralized authentication, authorization, and account information for GNU/Linux environments. By leveraging technologies like Kerberos, SSO (Single Sign-On), DNS, and certificate management, FreeIPA streamlines the control and security of user and host credentials. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_DavMail_on_Ubuntu_24.04_LTS⠀⇛ In the world of email and calendar management, compatibility between different platforms can be a significant challenge. For users who rely on Abusive Monopolist Microsoft Exchange services but prefer using Linux, DavMail offers a seamless solution. DavMail acts as a POP/IMAP/SMTP/Caldav/Carddav/LDAP Exchange Gateway, allowing users to access Exchange services using standard protocols. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Swift_Programming_Language_on_AlmaLinux 9⠀⇛ Swift, a modern and powerful programming language developed by Apple, has traditionally been associated with iOS, macOS, watchOS, and tvOS app development. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Setup_UFW_Firewall_on_Linux_Mint_22⠀⇛ In this tutorial, we will show you how to setup UFW Firewall on GNU/Linux Mint 22. In today’s digital landscape, securing your Linux system is paramount. One of the most effective ways to protect your Linux Mint 22 installation from unauthorized access and malicious attacks is by configuring a firewall. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Neo4j_on_Manjaro⠀⇛ Neo4j, a powerful graph database management system, has become an essential tool for developers working with complex, interconnected data. Whether you’re building social networks, fraud detection systems, or recommendation engines, Neo4j provides the flexibility and performance needed to handle intricate data relationships. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_ISPConfig_on_openSUSE⠀⇛ ISPConfig is a powerful, open-source hosting control panel that simplifies server management tasks for system administrators and web hosting providers. This comprehensive guide will walk you through the process of installing ISPConfig on openSUSE, providing you with a robust and flexible solution for managing your web hosting services. o ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Ntopng_on_Linux_Mint_22⠀⇛ Network monitoring is crucial for maintaining the health and security of your Linux system. Ntopng, the Next Generation ntop, is a powerful tool that provides real- time network traffic analysis and monitoring capabilities. > * ⚓ peppe8o ☛ How_to_use_Scrapy_on_Raspberry_PI:_Build_your_Personal_Web Crawler⠀⇛ In this article I’ll show you how to create and configure a simple spiderbot (which crawls peppe8o.com home page posts) with a Scrapy on Raspberry PI computer board. I’ll use the Raspberry PI Zero 2W, but this applies also to other Raspberry PI computer boards. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3233 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/two_open_source_stories.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/two_open_source_stories.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ two open source stories⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 Quoting: two open source stories — First, I know that pretty much everyone is (understandably) freaking out about stuff that is getting worse, but I just wanted to share some good news in the form of an old-fashioned open-source success story. I’m a fairly boring person and developed most of my software habits in the late 1990s and early 2000s, so it’s pretty rare that I actually hit a bug. But so far this blog has hit two: one browser compatibility issue and this one. The script for rebuilding when a file changes depends on the inotifywait utility, and it turned out that until recently it breaks when you ask it to watch more than 1024 files. Read_on ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3270 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Ubuntu_Pack_Ubuntu_remix.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Ubuntu_Pack_Ubuntu_remix.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Ubuntu Pack – Ubuntu remix⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Ubuntu_Pack⦈_ Quoting: Ubuntu Pack - Ubuntu remix - LinuxLinks — The distribution kit is intended for home and office use according to the principle “all inclusive”. Contains all the necessary user applications, including localization packs, programs for playing movies and music, working with documents (MS Office, PDF, etc.), graphic files, working on the Internet, etc. It’s ideal for use at home and at work, or shipped with new computers, as it’s ready to use right out of the box and doesn’t require Internet access to download additional components. Read_on ⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠴⠐⠖⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠆⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠠⠦⠰⠄⠴⠀ ⢀⣤⣦⡀⠀⠀⣰⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠯⢝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⣀⠀⣠⠀⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠟⠃⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣀⠀⣀⣄⣊⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠒⠚⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⡀⣓⣶⠿⠛⠙⠛⠋⠉⢩⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠀⠀⠈⢟⣠⣾⣿⣶⠣⢀⢀⡈⣽⠢⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠐⣰⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⣀⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⠀⠀⣈⢍⣿⣝⣽⡷⣯⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠐⠂⠠⣌⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⠟⠀⡍⣨⢿⣻⣟⣹⣻⢾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠗⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣅⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠠⣴⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣍⣹⣛⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣴⣤⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠐⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢗⣟⣿⣿⡸⠶⣟⢷⡒⢤⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠙⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡁⠀⠈⠀⡙⠣⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡿⠏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣿⣿⣄⠈⠁⠂⡈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠘⠌⢺⡝⣫⡟⠻⠟⠉⢛⡛⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣈⢿⣟⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⣦⠀⡄⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣗⠋⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢂⣀⠤⣀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣖⣼⣷⣤⣀⣹⡿⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠳⣷⣶⣾⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣧⣈⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⢈⡗⠿⡟⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣬⣍⠒⠤⢤⣀⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣦⣺⣯⣿⣷⣴⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣭⣉⣉⢉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣟⡀⠀⠙⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣉⡛⠶⣄⣀⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⠛⢿⣦⡀⠽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⣠⡀⠈⠘⠿⡿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣍⣑⠒⠠⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠓⠂⠂⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠙⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⢀⡤⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⢠⣦⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠈⠓⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⢀⣀⣰⡏⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3332 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Ultramarine_Linux_Fedora_Made_Easy_and_Beautiful_for_Everyone.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Ultramarine_Linux_Fedora_Made_Easy_and_Beautiful_for_Everyone.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Ultramarine Linux: Fedora Made Easy and Beautiful for Everyone⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Ultramarine_Linux⦈_ I’ve often said that a beautiful desktop environment can make or break a distribution. Sure, there are plenty of people who don’t care what their desktops look like, as long as they perform well and help improve workflows. I stare at a desktop for hours on end and would much rather see something pleasing before my eyes than something drab. Fortunately, there are plenty of Linux desktop environments out there that are capable of besting both macOS and Windows in the elegance department. But for a Linux distribution to really be useful, it has to also be easy to use. Of the hundreds of available distributions, there are a select few that I would deem worthy for those new to Linux. For the longest time, I refused to add Fedora to that list. However, over the past few years, there have been spins (both official and unofficial) that elevate Fedora to new heights of user-friendliness. One such distribution is called Ultramarine Linux. This Fedora-based operating system is designed to provide an easy-to-use experience for those who are new to Linux, while also offering more advanced features to tempt power users away from their current desktop. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣍⣩⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣑⣛⣛⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣛⣭⣭⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠨⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣟⣫⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3403 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Vivado_Vitis_PetaLinux_2024_2_Install_on_Ubuntu.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Vivado_Vitis_PetaLinux_2024_2_Install_on_Ubuntu.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Vivado, Vitis, & PetaLinux 2024.2 Install on Ubuntu⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Rianne Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇AMD_Vitis⦈_ Quoting: Vivado, Vitis, & PetaLinux 2024.2 Install on Ubuntu - Hackster.io — In the software world of FPGA tools, the IDEs used to develop designs on FPGAs seems to be accelerating faster and faster with each passing year - full pun intended with my use of "accelerating" there. Which means there is no shortage of need for installation tips and tricks. So here am I again for AMD FPGA tools version 2024.2 because I found a couple of new things in this installation process (don't even ask about the sheer amount of hard drive space I've dedicated to Vivado/ Vitis installations). As usual, I'm working in an Ubuntu host environment. The following instructions have been tested and verified in Ubuntu versions 20.04 LTS, 22.04 LTS, and 24.04 LTS without Ubuntu Pro enabled. However I can't foresee any reason that Ubuntu Pro would have any impact on this installation flow unless a given firewall connection ends up blocking backend access to PetaLinux mirrors or Vivado's access to the online board definition file repository. Which is the most common thing I've run into working on company-issued computers versus my personal computers. Read_on ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⢻⠟⠟⠛⠿⢻⠿⠟⠟⠻⢿⣟⠿⡟⠛⠻⠻⢿⢻⠟⠛⠿⠿⠻⢿⠻⠟⠻⡟⠛⠛⠻⢻⡟⠻⠟⠟⠻⠻⠻⢿⢛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣷ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠁⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢠⣤⡄⡄⡄⡐⢶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠁⠉⠁⠉⠈⠀ ⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠹⣿⠉⠻⠋⢹⠉⣉⡙⢿⣯⣉⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣈⡀⢻⠀⣦⡆⢸⠀⠛⢃⣸⠁⠛⣣⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢣⡇⡇⡆⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡿⠙⠛⢉⢿⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⠉⠉⠀⣐⢇⠀⠀⠬⣪⣥⡶⠾⠓⠊⠙⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠘⣿⣿⡫⡀⠀⣰⣿⣷⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⠷⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢺⣾⣒⣻⣗⣿⣓⣶⣿⣛⣿⣻⣳⣺⣚⣿⣻⣻⣓⣿⣷⣛⣻⣻⣳⣾⣲⣷⣿⣛⣟⢛⣻⣿⣛⣛⣻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3479 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Windows_Microsoft_TCO_and_Microsoft_Front_Group_FSFE.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Windows_Microsoft_TCO_and_Microsoft_Front_Group_FSFE.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Windows/Microsoft TCO and Microsoft Front Group 'FSFE'⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 02, 2025 * § So-called 'FSFE'⠀➾ o ⚓ FSFE ☛ 2025-02-28_[Older]_"I_Love_Free_Software_Day"_2025:_Hidden Projects [Ed: Rename_the_org]⠀⇛ o ⚓ FSFE ☛ 2025-02-27_[Older]_SFP#31:_Policy_and_EU:_FOSDEM_recap [Ed: Microsoft_front_group_in_there, top_sponsor]⠀⇛ * § Windows/Microsoft TCO⠀➾ o ⚓ The Register UK ☛ Payday_from_hell_as_several_Brit_banks_report major_outages⠀⇛ Downdetector indicates trouble at Lloyds Bank, Halifax, TSB, Nationwide, First Direct, Bank of Scotland, and Barclays, although the latter's woes appear to have been resolved since the surge of complaints earlier today. The same can't be said for the others, however, which all continue to report glitches via their service status pages. o ⚓ Nebraska Examiner ☛ Nebraska_cybersecurity_liability_bill_moves closer_to_becoming_law⠀⇛ The proposed law would make it harder to sue a business in the event of a [breach], unless caused by the “willful, wanton or gross negligence” of a business. Hallstrom, of Syracuse, said during the bill’s committee hearing that many lawsuits have been filed in which the plaintiffs did not suffer monetary harm. Some lawmakers have said the bill could weaken consumer protections and would give businesses unnecessary and special legal protections if hacked. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3542 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Wireshark_to_the_cloud_Founders_tell_us_about_open_source_Windo.shtml Gemini version at https://tuxmachines.org/n/2025/03/02/Wireshark_to_the_cloud_Founders_tell_us_about_open_source_Windo.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Wireshark to the cloud! Founders tell us about open source, Windows v Linux, and more⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Mar 02, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Wireshark⦈_ As one of the best network monitoring tools in the world, Wireshark is used by hackers and sysadmins alike to capture and analyze network packets across a myriad of situations for troubleshooting and logging. As we’ll discover, it was also one of the earlier open source projects to cross the then prickly divide between Linux and Windows. We talk to Gerald Combs and Loris Degioanni about how the project started and developed, and to discover more about their latest systemwide analysis tool, Stratoshark. Read_on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢁⣀⣤⣔⣒⣔⠂⠁⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⢄⡀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣂⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣦⣙⣯⣿⣿⣿⣦⣔⣟⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⢀⣠⣽⣥⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠈⠹⠿⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⣹⡿⣿⠟⠓⠻⡿⠛⢿⡟⠟⠉⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣄⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢀⣸⠅⠀⠀⡆⠀⢾⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣦⣀⣙⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠉⠁⠀⠁⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠛⠃⠀⢀⢀⣯⡇⠈⠂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⢿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠼⢷⠀⢈⠛⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⡛⠁⠁⠀⠀⠀⢀⡄⡀⠂⠛⠁⢰⡟⠉⠛⡏⢫⡙⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⣟⣯⢦⠀⠀⠀⠀⠘⢋⠁⠉⠀⠀⠐⣀⠐⠂⣨⣧⣹⣀⣤⣾⡦⡅⠠⠤⣇⣌⢳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣵⣬⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢟⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡴⣮⣧⣤⣀⣀⣖⣺⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡂⠁⣙⡏⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⢿⣿⣿⠿⠿⠛⢿⡍⠫⣿⣿⢿⢿⡟⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣀⠿⣽⠋⠁⠀⠀⡆⠈⠛⢶⠄⢾⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠉⣁⣉⣤⣤⣤⣤⣤⠐⢶⠏⠀⠈⠟⠃⠘⠻⠟⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣁⠀⠀⢀⣒⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⢉⣯⣋⠉⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠑⣾⣿⣶⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠟⠢⢴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣬⣿⣿⣷⣄⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣄⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠈⡽⠛⠿⣿⠿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠀⠀ ⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠸⠟⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣿⠿⠋⢁⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣶⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢻⣿⣿⣤⣤⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 3601 ➮ Generation completed at 02:50, i.e. 26 seconds to (re)generate ⟲